Bild 1. Bild 2. Bild 3. Induktionsproblemet och hypotetisk- deduktiv metod. Induktion

Transkript

1 Bild 1 Induktionsproblemet och hypotetisk- deduktiv metod Bild 2 Vetenskapen syftar ofta till att formulera generella samband. Hur går man tillväga? Bild 3 Induktion Denna svan är vit (observation 1) Denna svan är vit (observation 2) Alla svanar är vita. Från ett ändligt antal observationer drar man en slutsats som omfattar alla dvs. fler än ett ändligt antal.

2 Bild 4 Varför fungerar inte induktion så bra? Det finns ett antal argument som visar induktionsslut inte ger naturlagar den status/tillförlitlighet vi tillskriver dem. Det finns argument som visar att relationen evidens/hypotes inte är självklar. Bild 5 Naturlagar: gäller med stor säkerhet kanske nödvändighet. Alla svanar är inte vita Russells kalkon Bild 6 Deduktiva slutledningar Premiss: Alla svanar är vita. Premiss: Detta är en svan Slutsats: Denna svan är vit. Om premisserna är sanna är det omöjligt att slutsatsen skulle kunna vara falsk. Test: anta att premisserna är sanna och slutsatsen falsk. Då får man en motsägelse.

3 Bild 7 Induktiva slutledningar Detta verkar inte gälla induktiva slutledningar: man får ingen motsägelse om man antar att premisserna är sanna och slutsatsen falsk. Alltså induktiva slutledningar är inte deduktiva. Hur kan de då rättfärdigas? Bild 8 Induktionsproblemet Hur kan man rättfärdiga induktionsslut? Vi antar normalt att naturlagar gäller med nödvändighet. Deduktiva slutledningar gäller med nödvändighet Induktionsslut är inte deduktiva Alltså gäller de inte med nödvändighet. Bild 9 Empiriskt? Underförstådd premiss: naturen är likadan över tiden. Induktionsslut har fungerat bra hitintills. Cirkulärt: Induktionsslut 1 fungerade bra Induktionsslut 2 fungerade bra... Alla induktionsslut fungerar bra

4 Bild 10 hypotesprövning Hypotes: gissning om hur verkligheten är beskaffad. Man formulerar hypoteser utifrån den kunskap man redan har. Man utför sedan experiment eller observationer för att se om hypotesen bekräftas eller inte. Bild 11 Principer Bekräftelsen är starkare ju exaktare den bekräftar förutsägelsen. Om det finns flera bekräftelser är deras samlade styrka större ju mer oberoende de är av varandra. Hypoteser utsätts för prövning om man inte kände till utfallet då man formulerade hypotesen. Bild 12 exempel Einsteins allmänna relativitetsteori gjorde att man kunde förutsäga att en stjärnas skenbara läge skulle förändras då ljuset från den passerar nära solen. Vi en solförmörkelse 1919 gjordes observationer som stämde överens med förutsägelsen. Einsteins teori förutsåg inte bara att stjärnljuset skulle böjas av utan också hur mycket. Mätningarna stämde med detta. Vid nya solförmörkelser har man gjort samma slags observationer. Einsteins teori har också kunnat användas för att göra andra slags förutsägelser som också bekräftats. Teorin har kunnat användas för att förklara fenomen inom andra områden än de fenomen den formulerades för att förklara. Merkurius har orgelbundenheter i sin bana. Dessa var kända innan Einstein formulerade sina teori men teorierna kunde användas för att förklara dessa.

5 Bild 13 Hypotetisk-deduktiv metod undviker problemen som induktion är behäftad med. Om Hypotes så empirisk konsekvens Icke empirisk konsekvens Alltså icke hypotes. Bild 14 Exempel hypotetisk deduktiv metod Ignaz Semmelweis läkare Wien Dödlighet i barnsängsfeber: vad beror skillnaden på? Avd 1 Avd ,2% 2,3% ,8% 2,0% ,4% 2,7% Bild 15 Hypoteser 1. Atmosfärisk påverkan 2. Överbeläggning på avdelning 1 3. Olämplig kosthållning 4. Felaktig vård av de födande kvinnorna (avd 1) 5. Hårdhänta undersökningar av de födande kvinnorna (avd 1) 6. Psykologiska förklaringar 7. Felaktig förlossningsställning 8. Likämne från en avliden

6 Bild 16 Hypotes tre: Olämplig kosthållning Om Hyp 3 (Olämplig kosthållning), så minskning i dödlighet vid byte till samma kost som på Avd. 2 Ingen minskning vid byte Inte Hyp 3. Bild 17 Varför följer detta? Modus tollens: Om A så B Inte B Alltså: Inte A Om vatten hettas upp till 100º så kokar det. Vatten kokar inte. Alltså: : Vatten hettas inte upp till 100 º. Modus Ponens Om A så B A Alltså: B Om jorden är platt så trillar man av kanten när man kommer till jordens slut. Jorden är platt Alltså: Man trillar av kanten när man kommer till jordens slut. Bild 18 Hypotes 8: Likämne från en avliden Om Hyp 8, så minskning om ämnet avlägsnas genom tvättning före förlossning. Nu sjönk dödligheten till 1,27% (1848) Vilken slutsats följer av detta?

7 Bild 19 Verifiering visas vara sann - och falsifiering visas vara falsk. Popper: korroborering: : verifiering omöjligt. Bild 20 Falsifieringens problem Det kan vara lättare att verifiera än att falsifiera. Nitrometan är cancerframkallande (= Det finns en dos och tillförselväg vid vilka nitrometan ökar frekvensen av cancer ) Problemet är att det inte går att falsifiera hypotesen men det går att verifiera den. - Det går inte genom empiriska undersökningar att visa att ett ämne inte orsakar cancer pga naturliga eller slumpmässiga variationer. Bild 21 Verifieringsasymmetri: en vetenskaplig frågställning kan ha följande form: Nitrometan är cancerframkallande eller Nitrometan är inte cancerframkallande. I så fall kan det vara fallet att den ena de två satserna är lättare att verifiera än den andra. Individueringsasymmetri: den ena av satserna uppfattas mer naturligt som en hypotes. Popper förutsätter att - Verifieringsasymmetrin är stor. - Att det finns en individualiseringsasymmetri. - Att den sats som vi betraktar som hypotes är svårare att verifiera än dess negation.

8 Bild 22 Inget av dessa villkor är uppfyllt vanligtvis Antag att man funnit en ny fiskart i en sjö. Hypotes den föder levande ungar. Det finns ingen verifieringsasymmetri eftersom det är lika lätt att ta reda på det som dess negation: den lägger ägg. Varken hypotesen föder levande ungar eller lägger ägg är en mer naturlig hypotes än den andra varför indivudalseringsasymmetri villkoret inte är uppfyllt. Nitrometan är cancerframkallande stämmer med verifieringsasymmetri och indivdualseringsasymmetri men hypotesen är lättare att verifiera än att falsifiera. Bild 23 Vad skall man göra? Både verifiering och falsifiering måste användas. Bild 24 Relationen mellan evidens och hypotes kan inte tas för given.

9 Bild 25 Goodmans nya induktionsproblem Goodman visar att samma evidens kan ge stöd för vilken hypotes som helst. Det nya induktionsproblemet: vad kan betraktas som evidens för en hypotes (det gamla induktionsproblemet: hur rättfärdigar man induktionsslut Bild 26 Goodmans argument - Hypotes 1: alla smaragder är gröna. - Evidens för hypotes 1: observationer av gröna smaragder för tidpunkten t. - Definition av grue grue : någonting är grue om och endast om det observerats före tidpunkten t och är grönt eller det har inte observerats före tidpunkten t och är blått. - Hypotes 2: alla smaragder är grue. - Evidens för hypotes 2: observationer av gröna smaragder före tidpunkten t. Bild 27 Vad är problemet - Samma evidens stöder hypotes 1 och 2. Hypotes 1 och 2 kan inte vara sanna samtidigt. - Om det finns smaragder i världen av dessa har observerats före tidpunkten t. - Om hypotes 1 gäller då är de återstående gröna - om hypotes 2 gäller då är de blå, - men de kan inte vara både gröna och blåa.

10 Bild 28 slutsats Samma evidens kan stödja vilken hypotes som helst. Eller till varje hypotes kan en alternativ hypotes formuleras vilken är oförenlig med den ursprungliga hypotesen. Trots det ger samma evidens stöd för båda hypoteserna. Så hur kan man veta att något verkligen är evidens för en hypotes? Bild 29 The paradox of the ravens Två principer: - Generella satser bekräftas av sina positiva instanser. - Om något, E, är evidens för en hypotes H1, då är E evidens för en annan hypotes H2 som är logiskt ekvivalent med H1. 1) Alla korpar är svarta. 2) Alla icke-svarta ting är icke-korpar. korpar. 3) Detta vita ting är en sko. Det följer från de två principerna att 3) är evidens för 1). Det verkar inte riktigt enligt våra intuitioner. Bild 30 Falsifierbarhet är ett för svagt villkor Antag en konstig hypotes: Utomjordingar besökte jorden och bodde i norra Sverige. De hade en avancerad kultur och uppfann bl.a. mobiltelefoner. Det är genom tankeöverföring från dessa utomjordingar som vi utvecklar mobiltelefoner idag. Denna hypotes tillåter inte att vi kan förutsäga något om framtida observationer. Det är alltså inte vetenskap enligt Popper

11 Bild 31 Men Den allmänna relativitetsteorin och den konstiga hypotesen möjlig förutsägelser av observationer som vi inte gjort ännu men kommer att kunna göra. Alltså är den allmänna relativitetsteorin och den konstiga hypotesen vetenskap. Alltså är den konstiga hypotesen vetenskap. Bild 32 Falsifierbarhet kanske är ett nödvändigt villkor för att något skall vara vetenskapen men det är inte ett tillräckligt villkor. Bild 33 Exempel med hjälphypotes: Hypotes: Likämne från en avliden Hjälphypotes: Tvätt av händer i klorkalklösning förstör "likgifter". (Hyp( Hyp-h) Om Hyp-L och Hyp-h,, så Empirisk konsekvens icke: Empirisk konsekvens (dvs( fortsatt hög dödlighet) Hyp-L är inte sann? Nej det följer inte: Hyp-h kan lika väl vara falsk.

12 Bild 34 Varför det? Hypotesen: Om. Så A består av ett antal hypoteser och hjälphypoteser; A ser A egentligen ut på följande sätt: Om hyp.. 1 och hjälphyp.2 och hjälphyp 2, osv Det räcker med att någon av hyp.. 1 och hjälphyp.2 och hjälphyp 2, osv är falsk för att A skall bli falsk. Men från det faktum att A ( dvs. hyp.. 1 och hjälphyp.2 och hjälphyp 2, osv) ) är falsk följer det inte att t ex hyp. 1 är falsk. Bild 35 Slutsats: Quine-Duhem tesen Till varje hypotes finns det åtminstone en hjälphypotes. Om det tycks som om hypotesen falsifieras kan det lika väl vara hjälphypotesen som falsifierats. När en hypotes falsifieras med hjälp av den hyptetisk-deduktiva metoden kan vi inte dra slutsatsen att hypotesen falsifierats eftersom vi inte vet om det är hypotesen eller någon outtalad hälphypotes som falsifierats Bild 36 Exempel på falsifiering av gravitationslagen Om (hypotes) Newtons teori är riktig då (empirisk konsekvens) har Uranus bana t. Urans har inte bana t. Alltså Newtons teori är inte riktig.

13 Bild 37 Vad gör man om man inte vill överge gravitationsteorin? - Hjälphypotes: Uranus bana störs av en ännu icke- observerad planet: Neptunus Om Newtons gravitationsteori stämmer och Uranus bana störs av Neptunus då bör (empirisk konsekvens) Uranus ha bana s - Uranus har bana s Newtons teori har inte falsifierats, utan korroborerats Alltså: "Falsifierade" hypoteser kan räddas med hjälphypoteser! Bild 38 Kan man formulera hjälphypoteser som man vill? Hjälphypoteser får inte vara ad hoc. Bild 39 Hjälphypoteser/Ad hoc- hypoteser Om bröd är nyttigt (Hyp( Hyp) ) då bör alla som äter bröd vara friska (observation) I en by i Frankrike blev folk väldigt sjuka av att äta bröd, dvs.. alla som äter bröd är inte friska. Slutsats: Bröd är inte nyttigt. För att undvika slutsatsen läggs följande hypotes till: Allt bröd är nyttigt utom bröd som bakats i en viss fransk by. Om Flogiston är ett ämne som bildas vid förbränning av tex metaller och flogiston avges av metallerna (Hyp( Hyp) ) då kan man observera att metaller minskar i vikt vid förbränning (observation). Många ämnen ökar i vikt vid förbränning. Slutsats: alltså finns inte flogiston. Extra hypotes: flogiston har negativ vikt.

14 Bild 40 Varför är detta exempel på ad hoc-hypoteser hypoteser? Att bröd som bakas i en viss by inte är nyttigt är inte testbart oberoende av den ursprungliga teorin. En hjälp hypotes som inte är ad hoc; bröd är inte nyttigt om det innehåller en viss farlig svamp. Man kan oberoende av den ursprungliga teorin testa om svampen är giftig. Att flogiston har negativ vikt är inte heller testbart oberoende av flogistonteorin. Bild 41 Om en hypotes har falsifierats kan det vara fel på observationer eller experiment Det finns många exempel: 1906 visade Kaufman genom ett experiment att den allmänna relativitets teorin inte stämmer. 10 år senare visade det sig att hans experiment var felaktigt utfört. En läcka i vakuumsystemet gav missvisande resultat. Tycho Brahe visade att Copernikus hade fel. Om jorden snurrar runt solen som Copernikus visat då borde den vinkel i vilken man såg stjärnorna påverkas av jordens rörelser. Tycho Brahe gjorde mätningar och fann ingen sådan effekt. Alltså hade Copernikus teori falsifierats. Men stjärnorna befann sig på ett för stort avstånd för att effekten skulle kunna upptäckas med de instrument Tycho Brahe hade. Bild 42 enkelhet Om det finns flera hypoteser välj den enklaste: Occams rakkniv: postulera inte fler entiteter än vad som behvös. Så få antaganden som möjligt. Ett metodologiskt antaganden men inte ett påståenden om hur verkligheten är beskffad.

15 Bild 43 Slumpen: statisk hypotesprövning Antag att det finns en kontrollgrupp och en försöksgrupp. Endast om slumpen inte kan anses vara en rimlig förklaring till skillnaden mellan kontrollgruppen och försöksgruppen har hypotesen bekräftats. Hur går man tillväga för att ta reda på detta? Bild 44 Noll-hypotes hypotes: : hypotesen att skillnaden mellan kontrollgruppen och försöksgruppen inte har någon betydelse för det man mäter. Man räknar sedan ut hur stor sannolikheten är för att man pga slumpen får minst lika stora skillnader mellan grupperna som dem man observerat, om noll-hypotesen är sann. 5%: gräns för vad som normalt betraktas som tillräckligt för att ett försök ger en indikation på att effekten inte beror på slumpen. 5% betraktas som statistiskt signifikant: signifikansen anger sannolikheten för att en skillnad minst så stor som den som observerats skulle bero på slumpen. 5% är godtycklig. Bild 45 Metoden är avsedd för i förväg uppställda hyptoser. Om man genomför att stort antal statistisk test på ett stort antal kommer man att finna statistiska samband som uppkommit av en slump. Masskorrelation: Lomax: : musik och samhälle. Det finns ett samband mellan hög möjligproduktion och utsmyckad sång. Han hade dock letat efter så många samband att slumpen kunde förklara de samband han funnit. Hur löser man problemet: bestäm att man skall använda statistisk metod innan man samlar in data.