KRITISKT TÄNKANDE I VÄRDEFRÅGOR. 6: Induktion

Transkript

1 KRITISKT TÄNKANDE I VÄRDEFRÅGOR 6: Induktion

2 Induktion och deduktion DEL 1

3 INDUKTION & DEDUKTION I deduktiva argument bygger den logiska styrkan enbart på strukturen. Om de är giltiga är deras logiska styrka alltid maximal, dvs. Om premisserna är sanna så måste slutsatsen vara det också. Deduktiva resonemang klargör alltså implikationerna av vad som finns i premisserna. Detta innebär strikt taget att deduktiva resonemang inte ökar vår kunskapsmängd eftersom de egentligen bara gör explicit vad som låg i premisserna hela tiden. 1 1 Det kan ju förstås vara nyttigt för oss att få svart på vitt vad som följer av det vi håller för sant, det kan ju vara saker vi inte tänkt på, men något nytt är det i strikt mening egentligen inte.

4 INDUKTION & DEDUKTION Alltså: Det gäller för alla giltiga deduktiva argument att deras premisser redan implicit innehåller informationen som uttrycks i slutsatsen.

5 INDUKTION & DEDUKTION Tänker man på detta kan det vara lättare att greppa det här med maximal logisk styrka: Om slutsatsen finns implicit i premisserna så innebär ju det att ett försanthållande av premisserna är ett försanthållande av slutsatsen. Deduktivt resonerande är alltså inkapabelt att generera ny kunskap!

6 INDUKTION & DEDUKTION Deduktiva argument utmärks av att deras logiska styrka är maximal (om de är giltiga det vill säga) och att de strängt taget inte tillför någonting till vår kunskapsmängd. (De rapar bara upp implikationerna av premissernas innehåll). 1 Induktiva argument däremot utmärks av att deras logiska styrka är en gradfråga och att de potentiellt kan öka vår kunskapsmängd. 1 Detta är i vart fall en vanlig bild och en som ges av Huges et al. s , men man kan också utgå från premisser som man inte är säker på om man bör ha tilltro till och härleda konsekvenser ur dessa för att undersöka hur dessa konsekvenser passar ihop med andra saker vi tror på. Om vi upptäcker att de inte passar ihop så måste någonting överges och vår trosföreställningsmängd korrigeras. S. k. Hypotetisk-deduktiv metod.

7 Induktivt resonerande DEL 2

8 INDUKTIVT RESONERANDE Induktivt resonerande har alltså potentialen att öka vår kunskapsmängd. Tyvärr måste vi dock ge upp den absoluta garantin som vi fick genom giltig deduktion. Slutsatser dragna från induktiva argument kan bara vara mer eller mindre sannolika.

9 INDUKTIVT RESONERANDE I induktiva argument bygger den logiska styrkan inte enbart på strukturen utan själva innehållet är också viktigt (strukturen är fortfarande relevant). Den logiska styrkan hos induktiva argument är alltid en gradfråga. Utifrån vissa premisser är slutsatsen mer eller mindre sannolik.

10 INDUKTIVT RESONERANDE En induktiv slutledning utgår från vår begränsade erfarenhet och drar slutsatser om saker som går utanför denna erfarenhet. Två steg: (1): Vi observerar ett antal x sådana att de alla är F. (samtidigt som vi inte observerar några x sådana att de inte är F. ( Fx ). (2): Där ur drar man slutsatsen att alla x är F. ( x(fx)).

11 INDUKTIVT RESONERANDE I en induktiv slutledning utgår man alltså från ett antal observationer, där två saker regelmässigt har åtföljt varandra. Från detta sluter vi oss till att detta även måste gälla i framtiden.

12 INDUKTIONSPROBLEMET Hur rättfärdigar man sådana slutledningar? Ett svar är att vi kan ha tilltro till induktiva slutledningar därför att de har visat sig resultera i sanna slutsatser tidigare. Men eftersom detta i sig är ett exempel på en induktiv slutledning är argumentet cirkulärt. Vi kan kanske inte ens säga att denna typ av resonerande leder till slutsatser rörande sannolikhet eftersom det förutsätter ett antagande om att det förflutna kan hjälpa oss att förutspå framtiden. Detta är en formulering av det så kallade induktionsproblemet.

13 INDUKTIONSPROBLEMET When they propose to establish the universal from the particulars by means of induction, they will effect this by a review of either all or some of the particulars. But if they review some, the induction will be insecure, since some of the particulars omitted in the induction may contravene the universal; while if they are to review all, they will be toiling at the impossible, since the particulars are infinite and indefinite. Sextus Empiricus ( ) Outlines of Pyrrhonism Fig. 17: Sextus Empiricus

14 INDUKTIONSPROBLEMET [D]id Bacon provide any logical justification for the principles and methods which he elicited and which scientists assume and use? He did not, and he never saw that it was necessary to do so. There is a skeleton in the cupboard of Inductive Logic, which Bacon never suspected and Hume first exposed to view. Kant conducted the most elaborate funeral in history, and called Heaven and Earth and the Noumena under the Earth to witness that the skeleton was finally disposed of. But, when the dust of the funeral procession had subsided and the last strains of the Transcendental Organ had died away, the coffin was found to be empty and the skeleton in its old place. Mill discretely closed the door of the cupboard, and with infinite tact turned the conversation into more cheerful channels. [ ] May we venture to hope that when Bacon's next centenary is celebrated the great work which he set going will be completed; and that Inductive Reasoning, which has long been the glory of Science, will have ceased to be the scandal of Philosophy? (C. D. Broad. Ethics and The History of Philosophy, 1952: )

15 Fyra vanliga induktiva resonemang DEL 3

16 1. INDUKTIVA GENERALISERINGAR Alla induktiva generaliseringar har följande form: (P1): Z procent av de F som har observerats har egenskapen G. (C): Det är därför sannolikt att Z procent av alla F har G. EXEMPEL: Hälften av de jag pratat med i klassen har lämnat in hemuppgiften, därför är det troligt att halva klassen lämnade in hemuppgiften.

17 1. INDUKTIVA GENERALISERINGAR Man är intresserad av hur spridd en viss egenskap är i en grupp och sedan tillfrågar man en viss del av gruppen. Detta genererar ett resultat i form av en procentsats som sedan (mer eller mindre) sannolikt kan tillämpas på hela gruppen. Det är så här opinionsundersökningar fungerar.

18

19 1. INDUKTIVA GENERALISERINGAR Två bedömningskriterier: (1) Urvalet skall vara representativt: Är andelen observerade F i premissen representativt för hela klassen av F som slutsatsen uttalar sig om? Ofta består grupper av olika underkategorier, subkulturer och sub-grupperingar och egenskaper kan vara ojämnt fördelade över dessa. (2) Urvalet skall vara tillräckligt stort: risken för ett slumpmässigt resultat ökar ju mindre urvalet är i förhållande till hela gruppen. Större urval ger ett säkrare resultat även om det finns en försvinnande marginalnytta. Ju mer likartad en grupp är desto mindre urval krävs för meningsfulla resultat.

20 2. STATISTISKA SYLLOGISMER Alla statistiska syllogismer har följande form: (P1): Z procent av alla F har egenskapen G. (P2): x är en F. (C): Med Z procents sannolikhet har x egenskapen G. EXEMPEL: Om vi vet att 74% av alla hamburgarmenyer som säljs på Max har pommes som tillbehör och jag berättar att jag åt en Green Meal där igår så kan vi sluta oss till att jag med 74% säkerhet åt pommes också.

21 2. STATISTISKA SYLLOGISMER Statistiska syllogismer är alltså en tillämpning på enstaka fall av kunskap som vi fått till exempel via induktiv generalisering. Här rör man sig från det generella till det enskilda. Det är här viktigt att vi placerar det enskilda fallet vi är intresserade av i rätt kategori. Det är alltså viktigt att försöka bedöma huruvida det finns skäl att misstänka att det enskilda fallet vi har att göra med avviker på något sätt.

22 3. INDUKTION GENOM KONFIRMATION Här utgår man från en hypotes om att ett samband, S, råder och använder sedan induktion för att försöka konfirmera (bekräfta) hypotesen, h, om att S råder. Detta sker i två steg: (i) Härledande av observationspåståenden: Vi drar ut implikationerna av vår hypotes i form av empiriska förutsägelser (det förväntade resultatet om S föreligger). (ii) Undersökande av observationspåståendenas eventuella sanning: Föreligger de saker som observationspåståendena förutsäger? I så fall har vi fått ytterligare stöd för vår hypotes.

23 3. INDUKTION GENOM KONFIRMATION Den generella formen för induktion genom konfirmation: (P1): Om h, så o 1, o n (P2): o 1 föreligger. (P3): o 2 föreligger. (P n ): o n föreligger. (C): Det är sannolikt att h stämmer.

24 3. INDUKTION GENOM KONFIRMATION Två viktiga bedömningskriterier: (1) Tillräckligt många observationspåståenden måste konfirmeras: enskilda instanser ger ofta bara ett litet stöd. (P1): Om h så o 1. (P2): o 1. (C): h (är trolig). Argumentet skulle vara ogiltigt om det inte vore för att slutsatsen uttalar sig om en sannolikhet.

25 3. INDUKTION GENOM KONFIRMATION As to murder, I never committed one in my life. It s a well-known thing amongst all my friends. I can get a paper to certify as much, signed by lots of people. Indeed, if you come to that, I doubt whether many people could produce as strong a certificate. Mine would be as big as a breakfast tablecloth. (Thomas DeQuincey, Second Paper on Murder, 1839) Fig. 13: Thomas de Quincey, Portrait by Sir John Watson-Gordon, National Portrait Gallery, London.

26 3. INDUKTION GENOM KONFIRMATION (2) Att inga observationspåståenden falsifieras: Om något eller några observationspåståenden visar sig vara falska (och inte kan förklaras som avvikelser på något rimligt sätt) faller hypotesen helt. (P1): Om h så o 1. (P2): o 1. (C): h. Argumentet är giltigt (modus tollens, förnekande av efterledet). P Q Q P

27 3. INDUKTION GENOM KONFIRMATION I själva verket är det dock sällan så att man förkastar hypotesen helt. Induktion genom konfirmation börjar istället ofta med grova hypoteser som sedan förfinas genom växelverkan mellan hypotes och observationer.

28 4. ANALOGIER Analogiresonemang utgår vanligen från de drag hos det obekanta som man trots allt vet någonting om. Sedan letar man efter något annat som har dessa drag som man vet mer om. Sedan fyller man på drag från det mer bekanta för att öka förståelsen av det obekanta.

29 4. ANALOGIER (i) egenskapsanalogi: (P1): x har egenskaperna A, B, och C. (P2): y har egenskaperna A och B. (C): Sannolikt har y egenskapen C.

30 4. ANALOGIER (ii) Relationsanalogi: (P1): x relation till y är som a:s relation till b. (P2): x:s relation till y är av typen R. (C): Sannolikt är a:s relation till b av typen R.

31 4. ANALOGIER I grunden är (i) och (ii) samma resonemang. Skillnaden består i att egenskaper tillskrivs saker medan relationer råder mellan saker. I båda fallen måste resonemangen bedömas utifrån graden av likhet som råder mellan de objekt för vilka analogin görs. Ju fler relevanta likheter och ju färre relevanta olikheter, desto starkare är analogin. Ofta brister denna typ av resonemang just för att man bortser från relevanta olikheter.

32 4. ANALOGIER

33 ÖVNING Vilken är den underförstådda premissen i följande argument? All God does is watch us and kill us when we get boring. We must never, ever be boring. (Chuck Palahniuk)

34 SCHEMA Datum Tid Sal Föreläsning Läsanvisningar 8/ : Introduktion, Kap. 1-2 Logiskt tänkande & Definitioner 9/ : Klargörande & Kap. 3-4 Argumentstruktur 10/ : Utvärdera argument Kap / : Utvärdera argument Kap / : Deduktion Kap. 9 15/ : Induktion Kap / : Motargumentation Kap / Inför tentamen Tabell 1: Schema