Katherine J. Blodgett ( ) Nonreflecting Glass
|
|
- Robert Hellström
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Katheine J. Blogett ( ) Noneflecting Glass With a maste's egee in han at age 19, Katheine Blogett was the fist female scientist to be hie by Geneal Electic's Reseach Laboatoy in chenectay, New Yok (1917). he fist assiste Iving Langmui (Nobel Pize in Chemisty, 193) in his wok on monomolecula coatings---oily chemical compouns that cove the suface of wate, metal o glass in a film pecisely one molecule thick. Late, Blogett became the fist woman to ean a Ph.D. in Physics fom Cambige Univesity (196). he then etune to chenectay; an soon the assistant outi he mento. Langmui's monomolecula coatings wee a scientific cuiosity awaiting a pactical application. In the late 1930s, Blogett foun a way to a molecule-thick layes to metal an glass one at a time. he ealize that just as these films euce glae on the suface of wate, they coul euce the glae eflecte off glass. (Even the cleaest glass eflects 8-10% of the light shining on it: this is why we can see it if we look at it staight-on.) Eventually, Blogett iscovee a thickness of baium steaate film whose own eflection of light woul pecisely cancel out the eflection fom the clea glass uneneath--- esulting in the wol's fist 100% tanspaent, o tuly "invisible" glass. Blogett eceive patent #,0,660 (Mach 16, 1938) fo the "Film tuctue an Metho of Pepaation" that gave the wol invisible glass. Now fo the fist time, eyeglasses, telescopes, micoscopes, an camea an pojecto lenses coul allow images to pass though without any istotion. In Wol Wa II, Blogett's glass was use in peiscopes, ange fines, an aeial cameas; since then, Blogett's coatings have foun many ivese applications, incluing making aiplane wings ice-esistant an even atificial ainmaking. No less impessive was the "colo gauge" that Blogett evelope fo measuing the thickness of these films---so thin that 35,000 layes ae no thicke than a sheet of pape! Fo both he pouct an he methos, Katheine Blogett has become a legen of meican science.
2 Kap. 6 Gänsytan fast fas- vätska Begeppen ahesion, kohesion och spining Kontaktvinkel Tillämpninga - engöing - flotation - vätning
3 Kohesionsabete w Ingen yta (elle B) yto hesionsabete 1B yta 1 yta + 1B yta piningsabete 1 yta 1B yta +1Byta ( + ) wb + B Hä kan man gå viae Fowkes appoximation w B B + B B B ( + ) B ( + ) B B B B B B m.h.a. vilket ge stämme såä... Definiea spiningskoeff. Visa att w B - w BB Va innebä etta?
4 Om ä negativ spis inte vätskan helt utan bila en viss vinkel me en fasta ytan, Kontaktvinkeln gas (V) flytane (L) fast () V ( + ) V 0 vi jämvikt > + V Π V V Nu fösumma vi etta och anta 0 Youngs ekv. ä fö ytan i jämvikt me vätskans ånga ä fö ytan i jämvikt me sin egen ånga V
5 0.v.s. 1 ä cos så Då ytan fö ytenegin kitiska 1 cos ä ä opolä om vätskan ä ä opolä ytan om 1 cos 0 cos ovan uttycket in i sätt 0 cos Zisman plott Zisman använe etta på 1950-talet se lab.3
6 Oljeoppe på vatten som kaftbalans cos 0 + V På samma sätt. (Vinklana äknas mot en tänkt hoisontell linje.) wo + ov wv Räkna på exempel me en bensenoppe på vatten w 7,8 mj bensen w bensen / m 8,9 mj 35,0 mj / m / m
7 Kapilläfenomen igen (altenativ hälening) antag att vätskan stige stäckan h πh äning i sl gänsyta ( gänsyta konstant men V gänsyta minska me πh G ( ) äning i gavitationsenegi ( mgh) ρghv pv G ( ) ρghhπ ρgh V πh om 0 ge Youngs ekvation + ρghv ρgh πh πh ρghhπ vi jämvikt ska stoleken på essa teme vaa lika V gav V V ρghhπ V 0
8 Me hjälp av Youngs ekvation kan vi skiva altenativa uttyck fö ahesionsabetet w hesionsabete insättning i + Youngs ekvation w B B G G uttyck fö ahesionsa betet ge G 0 ( 1+ ) G L 0 w B Kaftena inom vätskan ä lika stoa som mellan vätska och yta. 180 w B 0 skulle betya att ingen växelvekan finns mellan yta och vätska.oimligt! kohesionsabetet w ( < 180)
9 Immesion G L Youngs ekv. / / Om G ( + ) < 0,.v.s < 90 så ä pocessen spontan 0 < < 90º 90º >90º <0 0 >0
10 Vätning, engöing och flotation En vätska kallas icke-vätane om >90º. Enligt Youngs ekvation +.v.s. G G Fö ba vätning ska vaa så stot som möjligt (.v.s. så litet som möjligt) lltså ska vi sänka och me hjälp av ytaktivt ämne. (Ämnet kallas vätmeel) 0 Ytteligae kommentae elateat till vätning/kapilläfenomen Enligt tiigae gälle: P cos ( ) V Om 0 så ä P behövs stot (ge hög och fö sto tyckskill na stigning) ba uppsugning. ( ) Om 0 så ä P V och fö sto tyckskill na ska göas så liten som möjligt. Detta ge ba uppsugning.
11 Om ett ämne inte ska suga upp vätska.v.s vaa vattenavstötane så ska: P < 0 ( ) V P Detta käve att V < vätska poös yta En beläggning på ytan kan sänka ytenegin. > 90 OB! Detta kan göa mateialet vattenavstötane men inte vattentätt. Om ett ytte tyck som ä stöe än P läggs på så komme vatten att tänga in.
12 Hu mäte vi kontaktvinkeln? 1. Doppen elle bubblan stueas (kot elle vieo). Me Wilhelmy-platta Nä vi ska använa plattan fö att mäta ytspänning använs en platinaplatta fö vilken 0 fö e flesta vätsko. Nä kontaktvinkel ska mätas använs en vätska me kän ytspänning och en platta av et mateial på vilket man vill känna vätskans kontaktvinkel F F F b w tot ρ g l b F mg + F tot l w + F ( l + b) ( l + b) b ρ g l b cos l ( l + b) ( l + b) ä jupet ochl ochb ä plattans imensione ρ g l b Temen mg kan fösummas,konstant hela tien. (sista temen ä en uppåtikta kaft om > 90 l
13 vancing och eceing vinkel > a alltså ä < a Pulve finföelae fasta yto vätska ( 1) ( ) U p p 0 ( 1) och ( ) cos ' kan okän vätska.v.s kän vätska fö vilken bestämmas utan att Om ä kän kan bestämmas okän kän 0 ä kän ρgh p ρgh
14 Detegency engöing-tvätt vlägsnane av smuts kan betaktas som ett ahesionsabete w D DW + W - D Fö oljeoppe Denna vinkel ä efiniea som tiigae,.v.s inte som i figu f -cos(180- f ) OW f f > 90 < 90 OW 0 f om om W O O f + > < O O W W W ä bäst soption på fasta ytan sänke W vilket ä ba! Mycket skum betye inte ba tvättmeel!! (Lågt WG )
15 Olika mekanisme ha föeslagits fö avlägsnane av smuts emulsifieing Emusifieing. En låg gänsskiktsspänning uppnås mellan olja och tvättlösning. Mekanismen bestäms av växelvekan mellan sufaktant och olja och beo inte på mateialets egenskape. olubiliseing. Oljan solubiliseas i en på plats bila mikoemulsion. Pocessen beo inte på mateialets egenskape. Pocessen käve ultalåg gänsskiktsspänning mellan olja och tvättlösning. Roll-up. I enna mekanism ä vätning av ytan mycket cental. Ba esultat ehålles om kontaktvinkeln ä>90º. Denna mekanism ä toligen en viktigaste fö poläa mateial, t.ex. bomull. Fö opoläa mateial som polyeste kan stoa kontaktvinkla inte uppnås. solubiliseing oll-up
16 Flotation W Fö ba luftahesion <90 W Man / 0 + W cos W 0 epaation av mineal Deinking (bottagning av cos W tycksväta) W > Vattenening Bäst om Det ä önskvät men inte kan också W vi ( + ) W me W. titta asoption på Detta ä kollekton s uppgift. spining vi - ytan fö att sänka Tillsatse: Regulato ge kollekton selektivitet Kollekto fö att äna kontaktvinkel kumbilae fö att ge tilläckligt me skum
17 soption vi fast-fas vätskegänsytan (asoption u lösning) Hu kan asoptionen mätas? Mäta viktsökning fö et fasta ämnet Mäta koncentationsäning i vätskan Mäta tjocklek på asobeat skikt soptionsisoteme ntag Langmui-typ ( x / m) x max ac m 1+ ac omfomuleas till c x m x m 1 max a etta kan c + x m max plotta...
18 Någa exempel polymee Tensie Onat lage av alkantiole på gul
Fö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska)
Fö. 3: Ytspänning och Vätning Kap. 2. Gänsyto mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (me i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska) 1 Gänsytan vätska-gas (elle vätska-vätska) Resulteande kaft inåt
Läs merFöreläsning 6 Ytaktiva ämnen, micellbildning m.m. NOP 2011
Föreläsning 6 Ytaktiva ämnen, micellbildning m.m. NOP 2011 1 Ur Ytkemi om svårigheten att blanda (Akzo Nobel) Ytaktiva ämnen (Se även teorin till lab. 2) 2 3 4 5 Ytaktiva molekyler bildar strukturer i
Läs merFördjupningsrapport om simuleringar av bombkurvan med Bolins och Eriksson matematisk modell
1 Föjupningsappot o siuleinga av bobkuvan e Bolins och Eiksson ateatisk oell Av Peh Bjönbo Rappoten ge en bakgun so beskive Bolin och Eiksson (1959), speciellt eas ateatiska oell fö att siulea ängen aioaktiv
Läs merREDOVISNINGSUPPGIFT I MEKANIK
Chiste Nbeg REDVISNINSUIFT I MEKANIK En civilingenjö skall kunna idealisea ett givet vekligt sstem, göa en adekvat mekanisk modell och behandla modellen med matematiska och numeiska metode I mekaniken
Läs merI ett område utan elektriska laddningar satisfierar potentialen Laplace ekvation. 2 V(r) = 0
Föeläsning 3 Motsvaa avsnitten 3. 3.2.4, 3.3.2 3.4 i Giffiths Laplace och Poissons ekvation (Kap. 3.) I ett omåde utan elektiska laddninga satisfiea potentialen Laplace ekvation 2 () = 0 och i ett omåde
Läs merGravitation och planetrörelse: Keplers 3 lagar
Gavitation och planetöelse: Keples 3 laga (YF kap. 13.5) Johannes Keple (1571-1630) utgick fån Copenicus heliocentiska väldsbild (1543) och analyseade (1601-1619) data fån Tycho Bahe, vilket esulteade
Läs mer===================================================
min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 1 av 8 vstånsbeäkning VSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERT KOORDINTSYSTEM ) vstånet mellan två punkte Låt = ( x1, och B = ( x, y, z) vaa två punkte i ummet
Läs merLinköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc. Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel
Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel Mätning av ytspänning. Många olika metoder finns för att
Läs merFör att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd.
I. Reella gase iialkoefficientena beo av fomen på molekylenas växelvekningspotential i en eell gas. Bestämmandet av viialkoefficientena va en av den klassiska statistiska mekanikens huvuduppgifte. Fö att
Läs merDen geocentriska världsbilden
Den geocentiska väldsbilden Planetens Mas osition elativt fixstjänona fån /4 till / 985. Ganska komliceat! Defeent Innan Koenikus gällde va den geocentiska väldsbilden gällande. Fö att föklaa de komliceade
Läs merBilaga 2. Diarienummer: :251. Dokumentdatum: Dnr: :251
Bilaga 2 Dokumentatum: 2018-04-13 Dn: 5.1.3-2017:251 Kalibeingsappot fö unesökningen av ett antal målguppes eltagane i och uppfattning av Skolvekets skolutvecklingsinsatse inom e nationella skolutvecklingspogammen
Läs merUPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E
UPPGIFT 1. B 0,10 mt d 0,10 m F B q. v. B F E q. E d e + + + + + + + + + + + + + + + + + + F E F B v 100m/s E U / d - - - - - - - - - - - - - - - - - F B F E q v B q U d Magnetfältsiktning inåt anges med
Läs merTemperaturmätning med resistansgivare
UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 3-1-19 ev.5 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Namn: Kus: Datum: Åtelämnad
Läs mer===================================================
Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR 1 av 9 Avstånsbeäkning AVSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERAT KOORDINATSYSTEM ) Avstånet mellan två punkte Låt A = ( x1, och B = ( x, y, z ) vaa två punkte
Läs merMekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen,
KTH Mekanik 2010 05 28 Mekanik fö I, SG1109, Lösninga till poblemtentamen, 2010 05 28 Uppgift 1: En lätt glatt stång OA kan otea king en fix glatt led i O. Leden i O sitte på en glatt vetikal vägg. I punkten
Läs merGrundläggande mekanik och hållfasthetslära
Gundläggande mekanik och hållfasthetsläa 7,5 högskolepoäng Pomoment: Ladokkod: tentamen 145TG (41N19) Tentamen ges fö: Enegiingenjöe åskus 1 Tentamensdatum: 1 juni 17 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel
Läs merAngående kapacitans och induktans i luftledningar
Angående kapacitans och induktans i luftledninga Emilia Lalande Avdelningen fö elekticitetsläa 4 mas 2010 Hä behandlas induktans i ledninga och kapacitans mellan ledae. Figu öve alla beskivninga finns
Läs merModule 6: Integrals and applications
Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important
Läs merHårdmetallfilar för tuff användning speciellt i gjuterier, varv och vid tillverkning av stålkonstruktioner
speciellt i gjuteie, vav och vi tillvekning av stålkonstuktione Nya specialtanninga och S Nya innovativa specialtanninga, extemt okänsliga fö slag. Dessa mycket obusta, kaftfulla tanningsvaiante minimea
Läs merLösningar och svar till uppgifter för Fysik 1-15 hösten -09
Lösninga och sa till uppgifte fö ysik -5 hösten -09 Röelse. a) -t-diaga 0 5 0 (/s) 5 0 5 0 0 0 0 0 0 50 t (s) b) Bosstäckan ges a 0 + s t 5 /s + 0 /s 5.0 s 6.5 < 00 Rådjuet klaa sig, efteso bosstäckan
Läs mer7 Elektricitet. Laddning
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7 Elekticitet Laddning 7. Om en positiv laddning fös mot en neutal ledae komme de i ledaen lättöliga, negativt laddade, elektonena, att attaheas av den positiva
Läs merYTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt
YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt Under föreläsningarna 8 och 9 kommer vi att gå igenom ett antal koncept som är viktiga i ytkemi och försöka göra en termodynamisk beskrivning
Läs merθ = M mr 2 LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10 LP 10.1
LÖNINGR TILL PRLE I KPITEL 10 LP 10.1 Kuln och stången påeks föutom et gin kftpsmomentet tyngkften, en ektionskft och ett kftmoment i eln. Vken tyngkften elle ektionskften ge något kftmoment me seene på
Läs merElektriska Drivsystems Mekanik (Kap 6)
Elektiska Divsystems Mekanik (Kap 6) Newtons ana lag! En av e mea viktiga ynamiska ekvationena fö elektiska maskine. L ä beteckna vinkelhastigheten och kallas töghetsmoment. och L beteckna ivane moment
Läs mer1 Två stationära lösningar i cylindergeometri
Föeläsning 6. 1 Två stationäa lösninga i cylindegeometi Exempel 6.1 Stömning utanfö en oteande cylinde En mycket lång (oändligt lång) oteande cylinde ä nedsänkt i vatten. Rotationsaxeln ä vetikal, cylindes
Läs merTENTAMEN. Datum: 5 juni 2019 Skrivtid 14:00-18:00. Examinator: Armin Halilovic, tel
Kus: HF9, Matematik, atum: juni 9 Skivtid :-: TENTAMEN moment TEN (analys Eaminato: Amin Halilovic, tel. 79 Fö godkänt betyg kävs av ma poäng. Betygsgänse: Fö betyg A, B, C,, E kävs, 9, 6, espektive poäng.
Läs merLEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 8. Vi antar först att den givna bromsande kraften F = kx är den enda kraft som påverkar rörelsen och därmed också O
LEDIGAR TILL ROLEM I KAITEL 8 L 8. Vi anta föst att den givna bomsande kaften F = k ä den enda kaft som påveka öesen och dämed också O intängningsdjupet. Men veka ingen kaft i öeseiktningen? Fastän man
Läs merFlervariabelanalys I2 Vintern Översikt föreläsningar läsvecka 3
levaiabelanals I Vinten 9 Övesikt föeläsninga läsvecka Det teje kapitlet i kusen behanla ubbel- och tippelintegale. Den integalen vi känne till fån envaiabelanalsen, f ( ) b a, kan ju ofta ses som aean
Läs merLösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd
Lösninga till övningsuppgifte Impuls och öelsemängd G1.p m v ge 10,4 10 3 m 13 m 800 kg Sva: 800 kg G. p 4 10 3 100 v v 35 m/s Sva: 35 m/s G3. I F t 84 0,5 Ns 1 Ns Sva: 1 Ns G4. p 900. 0 kgm/s 1,8. 10
Läs merKvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län. 24 oktober 2007 Eva Arvidsson
Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län 24 oktober 2007 Eva Arvidsson Bakgrund Sammanhållen primärvård 2005 Nytt ekonomiskt system Olika tradition och förutsättningar Olika pågående projekt Get the
Läs merhttp://marvel.com/games/play/31/create_your_own_superhero http://www.heromachine.com/
Name: Year 9 w. 4-7 The leading comic book publisher, Marvel Comics, is starting a new comic, which it hopes will become as popular as its classics Spiderman, Superman and The Incredible Hulk. Your job
Läs merTentamen i Mekanik I del 1 Statik och partikeldynamik
Tentamen i Mekanik I del Statik och patikeldynamik TMME8 0-0-, kl 4.00-9.00 Tentamenskod: TEN Tentasal: Examinato: Pete Schmidt Tentajou: Pete Schmidt, Tel. 8 7 43, (Besöke salana ca 5.00 och 7.30) Kusadministatö:
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF1903, 22 september 2011, kl
Tentamen i Matematik, HF9, septembe, kl 8.. Hjälpmedel: Endast fomelblad (miniäknae ä inte tillåten) Fö godkänt kävs poäng av 4 möjliga poäng (betygsskala ä A,B,C,D,E,FX,F). Betygsgänse: Fö betyg A, B,
Läs mer12.6 Heat equation, Wave equation
12.6 Heat equation, 12.2-3 Wave equation Eugenia Malinnikova, NTNU September 26, 2017 1 Heat equation in higher dimensions The heat equation in higher dimensions (two or three) is u t ( = c 2 2 ) u x 2
Läs merTvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC.
villingcikla histe Begsten Linköpings univesitet En konfiguation av cikla som fascineat genom tidena ä den sk skomakakniven, elle abelos I denna tidskift ha den tidigae tagits upp av Bengt Ulin (005 och
Läs merFöreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.
Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga
Läs merStorhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m
Expeimentell metodik 1. EXPERIMENTELL METODIK Stohete, mätetal och enhete En fysikalisk stohet ä en egenskap som kan mätas elle beäknas. En stohet ä podukten av mätetal och enhet. Exempel 1. Elektonens
Läs merFinansiell ekonomi Föreläsning 2
Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 3
Föeläsninga 1 / 15 TSRT91 Regleteknik: Föeläsning 3 Matin Enqvist Regleteknik Institutionen fö sstemteknik Linköpings univesitet 1 Inledning, gundläggande begepp. 2 Matematiska modelle. Stabilitet. PID-egleing.
Läs merFöreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1.
1 Föeläsning 5 Motsvaa avsnitten 4.4, 5.1 5., 8.1.1 i Giffiths Linjäa dielektikum (Kap. 4.4) Ett dielektikum ä ett mateial dä polaisationen P induceas av ett elektiskt fält. Om det pålagda fältet inte
Läs merKap.7 uppgifter ur äldre upplaga
Ka.7 ugifte u älde ulaga 99: 7. Beäkna aean innanfö s.k. asteoidkuvan jj + jyj Absolutbeloen ha till e ekt att, om unkten (a; b) kuvan, så gälle detsamma (a; b) (segelsymmeti m.a.. -aeln), ( a; b) (segelsymmeti
Läs merMagnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av
Magnetism Magnetiskt fält king stömföande ledae. Kaften på en av de två ledana ges av F k l ewtons 3:e lag säge att kaften på den anda ledaen ä lika sto men motiktad. Sva: Falskt. Fältets styka ges av
Läs merLösningar till tentamen i tillämpad kärnkemi den 10 mars 1998 kl
Lösninga till tentamen i tillämpad känkemi den 10 mas 1998 kl 0845-145 Ett öetag ha köpt natuligt uan ö 10 k/. Konveteing till UF 6 kosta 60 k/ tillvekad UF 6. I en gascentiugbasead anikningsanläggning
Läs merSammanfattning av STATIK
Sammanfattning av STATIK Pete Schmidt IEI-ekanik, LiTH Linköpings univesitet Kaft: En kafts vekan på en kpp bestäms av kaftens stlek, iktning ch angeppspunkt P. Kaftens iktning ch angeppspunkt definiea
Läs merRelationsalgebra. Relationsalgebra består av en mängd operatorer som tar en eller två relationer som input och producerar en ny relation som resultat.
Database: Relationsalgeba 2-11 Relationsalgeba Relationsalgeba bestå av en mängd opeatoe som ta en elle två elatione som input och poducea en ny elation som esultat. De fundamentala opeationena ä unäa
Läs merTentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28
Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,
Läs mer1. Kraftekvationens projektion i plattans normalriktning ger att
MEKANIK KTH Föslag till lösninga vid tentamen i 5C92 Teknisk stömningsläa fö M den 26 augusti 2004. Kaftekvationens pojektion i plattans nomaliktning ge att : F ṁ (0 cos α) F ρv 2 π 4 d2 cos α Med givna
Läs merNivåmätning Fast material Flytande material
Nivåmätning Fast mateial Flytande mateial Nivåmätning fö pocessindustin Nivåkontoll fö: Övefyllnadsskydd Batchkontoll Poduktmätning Lagekontoll Säkehetslam Skiljeyto Industie: Koss o Asfalt Olja o Gas
Läs merHur påverkas din puls av dykning?
Hur påverkas din puls av dykning? Vad tror du kommer att hända med din puls när du doppar ditt ansikte under vattnet? Kommer den att öka? Kommer den att minska? Utrustning: Djup bricka, kallt vatten (ca
Läs merTentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp
UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektonik Las Bäckstöm Åke Fansson entamen i Enegilagingsteknik 7,5 hp Datum: -3-5, tid: 9. 5. Hjälpmedel: Kusboken: hemal Enegy Stoage - systems and applications, Dince
Läs merUpp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige.
Upp gifte 1. Mattias och hans vänne bada vid ett hoppton som ä 10,3 m högt. Hu lång tid ta det innan man slå i vattnet om man hoppa akt ne fån tonet?. En boll täffa ibban på ett handbollsmål och studsa
Läs merSkineffekten. (strömförträngning) i! Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten!
14 15 Stömma alsta magnetfält." Magnetfältet fån en lång ak stömföande tåd: (stömfötängning i B Fältet bilda cikla unt tåden, oienteade enligt högehandsegeln B = i 2" 16 J 17 Stömfötängningen beo av fekvensen
Läs merCARRY YOU HOME. I've been knocked down, I've been lost With the ground shaking under my feet I gave it all to someone, who'd said fire, run
I've been knocked down, I've been lost With the ground shaking under my feet I gave it all to someone, who'd said fire, run I've been I've been through the days When bright love turns into hate You bend
Läs merFrom A CHORUS LINE. For SATB* and Piano with Optional Instrumental Accompaniment. Duration: ca. 2: 15 AKT TVÅ! ... I El>maj7 A
Aanged by ANTAKERR Fom A CHORUS LNE ( One ) Fo SATB* and Piano with Optional nstumental Accompaniment Modeately (J = 132) NC Duation: ca 2: 15 AKT TVÅ! Music by MARVN HAMLSCH Lyic by EDWARD KLEBAN Svensk
Läs merKartläggning av brandrisker
Bandskyddsbeskivning v4.3 y:\1132 geby 14 mfl\dokumentation\1132 pt 199.doc Katläggning av bandiske : Revidead: - Uppdagsansvaig: Håkan Rönnqvist - Bandingenjö : - Bandingenjö Kungsgatan 48 B 411 15 Götebog
Läs merJoin the Quest 3. Fortsätt glänsa i engelska. Be a Star Reader!
Join the Quest 3 Fortsätt glänsa i engelska. Be a Star Reader! PROVLEKTION: A Book Review, Charlie and the Chocolate Factor by Roald Dahl Följande provlektioner är ett utdrag ur Join the Quest åk 3 Textbook
Läs merLE2 INVESTERINGSKALKYLERING
LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3
Läs merWorkplan Food. Spring term 2016 Year 7. Name:
Workplan Food Spring term 2016 Year 7 Name: During the time we work with this workplan you will also be getting some tests in English. You cannot practice for these tests. Compulsory o Read My Canadian
Läs merLEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 3 (1-48)
LEDIGR TILL ROLEM I KITEL 3-48) L 3. α Mg ntg tt den hög lådns mss ä M. Filägg åd lådon! Filäggningsfiguen, som skll innehåll pktiskt tget ll infomtion som ehövs fö tt lös polemet, viss hä. Kontktkften
Läs merRADIATION TEST REPORT. GAMMA: 30.45k, 59.05k, 118.8k/TM1019 Condition D
RADIATION TEST REPORT PRODUCT: OP47AYQMLL Die Type: 147X FILE: OP47_LDR.xlsx DATE CODE: 95 GAMMA: 3.45k, 59.5k, 118.8k/TM119 Condition D GAMMA SOURCE: Co6 DOSE RATE: 8.6mRad(si)/s FACILITIES: University
Läs merLösningsförslag till tentamen i 5B1107 Differential- och integralkalkyl II för F1, (x, y) = (0, 0)
Institutionen fö Matematik, KTH, Olle Stomak. Lösningsföslag till tentamen i 5B117 Diffeential- och integalkalkyl II fö F1, 2 4 1. 1. Funktionen f(x, y) = xy x 2 +y 2 (x, y) (, ), (x, y) = (, ) ä snäll
Läs merr r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass:
Innehållsföteckning 2 Innehåll 3 Mina matematiska minnen 4 Kosod - Lodätt - Vågätt 5 Chiffe med bokstäve 6 Lika med 8 Fomel 1 10 Konsumea mea? 12 Potense 14 Omketsen 16 Lista ut mönstet 18 Vilken fom ä
Läs merAdding active and blended learning to an introductory mechanics course
Adding active and blended learning to an introductory mechanics course Ulf Gran Chalmers, Physics Background Mechanics 1 for Engineering Physics and Engineering Mathematics (SP2/3, 7.5 hp) 200+ students
Läs merYtor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning
Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning Uppgift 1:1 Vid 20 C är ytspänningarna för vatten och n-oktan 72,8 mn/m respektive 21,8 mn/m, och gränsskiktsspänningen 50.8 mn/m. Beräkna:
Läs merGrafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:
IMCDP Grafisk teknik The impact of the placed dot is fed back to the original image by a filter Original Image Binary Image Sasan Gooran (HT 2006) The next dot is placed where the modified image has its
Läs merTMV166 Linjär algebra för M. Datorlaboration 4: Geometriska transformationer och plottning av figurer
MATEMATISKA VETENSKAPER TMV166 2017 Chalmes tekniska högskola Datolaboation 4 Eaminato: Ton Stillfjod TMV166 Linjä algeba fö M Datolaboation 4: Geometiska tansfomatione och plottning av figue Allmänt Vi
Läs merMatematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic
Tentamen TEN, HF0, juni 0 Matematisk statistik Kuskod HF0 Skivtid: 8:-: Läae och examinato : Amin Halilovic Hjälpmedel: Bifogat fomelhäfte ("Fomle och tabelle i statistik ") och miniäknae av vilken typ
Läs merFö. 11. Bubblor, skum och ytfilmer. Kap. 8.
Fö. 11. Bubblor, skum och ytfilmer Kap. 8. 1 Skum: dispersion av gasfas i vätskefas (eller i fast fas) 2γ P R P > P F W Sammansmältning av små till stora bubblor: Spontan process, ty totala ytarean minskar,
Läs merMis/trusting Open Access JUTTA
Mis/trusting Open Access JUTTA HAIDER, @JUTTAHAIDER Open Access och jag - en kärleksrelation JUTTA HAIDER, @JUTTAHAIDER Open Access har blivit vuxen, vuxen nog att tåla konstruktiv kritik. Vetenskap såsom
Läs merWindlass Control Panel v1.0.1
SIDE-POWER Windlass Systems 86-08950 Windlass Control Panel v1.0.1 EN Installation manual Behåll denna manual ombord! S Installations manual SLEIPNER AB Kilegatan 1 452 33 Strömstad Sverige Tel: +46 525
Läs merGrafisk teknik IMCDP. Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:
Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively
Läs merMot hållbar elbilsanvändning
Mot hållbar elbilsanvändning Forskningsdag på Naturvårdsverket Gyözö Gidofalvi ITRL Integrated Transport Research Lab Introduktion Användning av elbilar (EV) är fördelaktig per kilometer Ingen avgaser
Läs merDRIVERS PG 2-9 DRIVERS
DRIVERS PG 2-9 Glasögonen i vårt Drivers sortiment har Blue blocker linser som passar bra för bilkörning. Linsen har ett gul-orange filter som förhöjer kontrasterna. Baksidan av linsen har en blå spegel-yta
Läs merVi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.
3.6 Rotationsvolme Skivmetoden Eempel Hu kan vi beäkna volmen av en kopp med jälp av en integal? Vi visa ett eempel med en kon dä volmen också kan beäknas med fomeln V = π 3 Vi böja med att dela upp konen
Läs merPotentialteori Mats Persson
Föeläsning 3/0 Potentilteoi Mts Pesson Bestämning v elektiskt fält Elektosttikens ekvtione: Det elektisk fältet E bestäms v lddningsfödelningen ρ vi Guss sts E d = ρdv elle uttyckt på diffeentilfom V E
Läs meronsdag den 21 november 2012 PRONOMEN
PRONOMEN DEMONSTRATIVA PRONOMEN Är ord som pekar ut eller visar på någon eller något. Ex. Vill du ha den här bilen? Nej, jag vill ha den där. Finns 4 demonstrativa pronomen på engelska. DEMONSTRATIVA PRONOMEN
Läs merMomento Silverline. To further protect the environment Momento introduces a new coating for our impact sockets - Momento Silverline
Momento Silverline To further protect the environment Momento introduces a new coating for our impact sockets - Momento Silverline Momento Silverline is a unique impact socket coating with no heavy metals
Läs merCollaborative Product Development:
Collaborative Product Development: a Purchasing Strategy for Small Industrialized House-building Companies Opponent: Erik Sandberg, LiU Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Vad är egentligen
Läs mer1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)
UMEÅ UNIVERSITY Department of Mathematics and Mathematical Statistics Pre-exam in mathematics Linear algebra 2012-02-07 1. Compute the following matrix: (2 p 3 1 2 3 2 2 7 ( 4 3 5 2 2. Compute the determinant
Läs merOm oss DET PERFEKTA KOMPLEMENTET THE PERFECT COMPLETION 04 EN BINZ ÄR PRECIS SÅ BRA SOM DU FÖRVÄNTAR DIG A BINZ IS JUST AS GOOD AS YOU THINK 05
Om oss Vi på Binz är glada att du är intresserad av vårt support-system för begravningsbilar. Sedan mer än 75 år tillverkar vi specialfordon i Lorch för de flesta olika användningsändamål, och detta enligt
Läs merCUSTOMER READERSHIP HARRODS MAGAZINE CUSTOMER OVERVIEW. 63% of Harrods Magazine readers are mostly interested in reading about beauty
79% of the division trade is generated by Harrods Rewards customers 30% of our Beauty clients are millennials 42% of our trade comes from tax-free customers 73% of the department base is female Source:
Läs mer21. Boltzmanngasens fria energi
21. Boltzmanngasens fia enegi Vi vill nu bestämma idealgasens fia enegi. F = Ω + µ; Ω = P V (1) = F = P V + µ (2) Fö idealgase gälle P V = k B T så: F = [k B T µ] (3) men å anda sidan vet vi fån föa kapitlet
Läs merVässa kraven och förbättra samarbetet med hjälp av Behaviour Driven Development Anna Fallqvist Eriksson
Vässa kraven och förbättra samarbetet med hjälp av Behaviour Driven Development Anna Fallqvist Eriksson Kravhantering På Riktigt, 16 maj 2018 Anna Fallqvist Eriksson Agilista, Go See Talents linkedin.com/in/anfaer/
Läs merGeometrisk optik reflektion och brytning
Geometisk optik eflektion oh bytning Geometisk optik F7 Reflektion oh bytning F8 Avbildning med linse Plana oh buktiga spegla Optiska system F9 Optiska instument Geometisk optik eflektion oh bytning Repetition:
Läs merExempel på uppgifter från 2010, 2011 och 2012 års ämnesprov i matematik för årskurs 3. Engelsk version
Exempel på uppgifter från 2010, 2011 och 2012 års ämnesprov i matematik för årskurs 3 Engelsk version 2 Innehåll Inledning... 5 Written methods... 7 Mental arithmetic, multiplication and division... 9
Läs merGrafisk teknik. Sasan Gooran (HT 2006)
Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively
Läs merÖVNINGSUPPGIFTER YT-OCH KOLLOIDKEMI
Institutionen för fysik och mätteknik ht-06 Marianne Miklavcic/rev. NOP 061023 ÖVNINGSUPPGIFTER YT-OCH KOLLOIDKEMI Kolloidala system 1. Börja med ett en kub med sidan 1 cm och dela sedan upp denna i kuber
Läs merQuicksort. Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9
Quicksort Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9 1 Quicksort Quicksort väljer ett spcifikt värde (kallat pivot), och delar upp resten av fältet i två delar: alla element som är pivot läggs i vänstra delen
Läs merIsometries of the plane
Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för
Läs mer14. Potentialer och fält
4. Potentiale och fält Vågekvationena fö potentialena educeas nu till [Giffiths,RMC] Fö att beäkna stålningen fån kontinueliga laddningsfödelninga och punktladdninga måste deas el- och magnetfält vaa kända.
Läs merSJ Prio och First Hotels Utbildnings- och informationsmaterial
SJ Prio och First Hotels Utbildnings- och informationsmaterial Vs 2, 31.03.14 Vad är SJ Prio Vad är SJ Prio? SJ Prio är SJ:s lojalitetsprogram för alla som tar eller vill ta tåget. Med SJ Prio får våra
Läs mersluten, ej enkel Sammanhängande område
POTENTIALFÄLT ( =konsevativt fält). POTENTIALER. EXAKTA DIFFERENTIALER Definition A1. En kuva = ( t), och ändpunkten sammanfalle. a t b ä sluten om ( a) = ( b) dvs om statpunkten Definition A. Vi säge
Läs merU U U. Parallellkretsen ger alltså störst ström och då störst effektutveckling i koppartråden. Lampa
FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICEINGS- OCH LAGTÄVLING 6 febuai 1997 SVENSKA FYSIKESAMFNDET LÖSNINGSFÖSLAG 1. Seieketsen ge I s + Paallellketsen ge I p + / + I s I p Paallellketsen ge alltså stöst stöm och å stöst
Läs merBOENDEFORMENS BETYDELSE FÖR ASYLSÖKANDES INTEGRATION Lina Sandström
BOENDEFORMENS BETYDELSE FÖR ASYLSÖKANDES INTEGRATION Lina Sandström Frågeställningar Kan asylprocessen förstås som en integrationsprocess? Hur fungerar i sådana fall denna process? Skiljer sig asylprocessen
Läs merDatum: 11 feb Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Uppgift. Uppgift 2 2. Uppgift. Beräkna.
Tetame i Matematisk aals, HF5 atum: feb Skivti: 8:-: Läae: Maia Aakela, Joas Steholm, Ami Halilovic Eamiato: Ami Halilovic Jouhavae läae: Ami Halilovic tel 8 7 8 Fö gokät betg kävs av ma poäg Betgsgäse:
Läs merThis exam consists of four problems. The maximum sum of points is 20. The marks 3, 4 and 5 require a minimum
Examiner Linus Carlsson 016-01-07 3 hours In English Exam (TEN) Probability theory and statistical inference MAA137 Aids: Collection of Formulas, Concepts and Tables Pocket calculator This exam consists
Läs merISBN: Tommy Ohlsson Stockholm 2013
ISBN: 978-91-980510-7-0 Tommy Ohlsson Stockholm 2013 Foto: Tommy Ohlsson totwin@telia.com www.totwin.wordpress.com Översättning till engelska: Christopher Zetterberg Utgiven av: Ultima Esperanza Books
Läs merPreschool Kindergarten
Preschool Kindergarten Objectives CCSS Reading: Foundational Skills RF.K.1.D: Recognize and name all upper- and lowercase letters of the alphabet. RF.K.3.A: Demonstrate basic knowledge of one-toone letter-sound
Läs merLÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 7
LÖIGAR TILL PROLEM I KAPITEL 7 LP 7.1 Hissen komme uppifån och bomsas så att acceleationen ä iktad uppåt. Filägg pesonen fån hissgolvet. Infö nomalkaften som golvet påveka föttena med. Tyngdkaften ä. Kaftekvationen
Läs mer