Tema - Matematik och musik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tema - Matematik och musik"

Transkript

1 Tema - Matematik och musik Författarna och Bokförlaget Borken, 2011 Allt vi uppfattar som ljud, från den nästan smärtsamma upplevelsen på en rockkonsert till insekternas surr en sommardag, består av mer eller mindre regelbundna tryckvariationer i luften. Dessa tryckvariationer sätter våra trumhinnor i rörelse och vi upplever ljud. Är de regelbundna uppfattar vi dem som toner med bestämd tonhöjd. Ju snabbare tryckvariationerna är desto högre ton uppkommer. Man har i lämningar efter neandertalmänniskan hittat fynd som liknar dagens flöjter. Troligen förekom musik redan för år sedan. Man började säkert tidigt att använda flera musikinstrument samtidigt och upptäckte då att flera toner kan klinga mer eller mindre vackert tillsammans beroende på hur höga tonerna är. När vi i våra dagar stämmer musikinstrument justerar vi tonhöjderna enligt ett överenskommet system så att det går att spela på flera instrument samtidigt utan att det låter oskönt. För att förstå varför vissa toner klingar väl tillsammans och andra illa och hur man stämmer musikinstrument tar man matematiken till hjälp. Frekvensen eller svängningstalet hos en ton anges i enheten hertz (Hz). Antalet hertz anger antalet svängningar per sekund. Anslås tonen med frekvensen 110 Hz på ett piano (det tredje a:t nerifrån) uppfattar vi förutom grundtonen också ett antal deltoner (även kallade övertoner). Lyssnar vi uppmärksamt på en ton från en gitarr eller ett piano kan vi höra några av dessa deltoner. Deltonernas frekvenser är heltalsmultipler av grundtonens frekvens (se figuren naturtonsserie nedan). De toner som klingar samtidigt med 110-Hz-tonen har alltså frekvenserna 220 Hz, 330 Hz, 0 Hz, Denna serie av toner brukar kallas en naturtonsserie. Matematik och musik - 1

2 En trumpet utan klaffar, fingerhål eller ventiler brukar kallas en naturtrumpet. En sådan trumpet kan bara framkalla toner från naturtonserien. Det är uppsättningen deltoner och hur starkt dessa klingar som ger varje instrument dess klangfärg. Att vi kan skilja en flöjtton från en klarinetton beror på att de har olika uppsättningar deltoner. Vi undersöker vilka förhållanden svängningstalen i naturtonserien står till varandra. Det första a:t har frekvensen 110 Hz. Den andra tonen är också ett a men den har dubbelt så hög frekvens, 220 Hz. Man säger att den tonen ligger en oktav högre än den första. Frekvenserna för dessa toner förhåller sig som 220:110 som förkortat är 2:1. En oktav har alltså svängningstalsförhållandet 2:1, vilket betyder att om en ton höjs med en oktav så fördubblas dess svängningstal. Förhållandet mellan de två följande tonerna är 330:220 eller 3:2 och det intervallet kallas kvint. Följande intervall är en kvart. Dess förhållande är :3. Tonen som ligger en kvart högre än 110-Hz-tonen har alltså svängningstalet Hz = 2 = 16 Hz. 3 Intervallets namn Svängningstalsförhållande Oktav 2:1 Kvint 3:2 Kvart :3 Stor ters 5: Liten ters 6:5 En helt deltonsfri ton kallas en sinuston. En elektronisk tongenerator kan ge en sinuston. En stämgaffel avger en ton som är så deltonsfattig att den nästan är som en sinuston, likaså en ton man visslar. Man har stämt musikinstrument på många olika sätt genom tiderna. Den metod som beskrevs först kallas pytagoreisk stämning. Filosofen Pythagoras (500-talet f Kr) upptäckte att om man har två lika långa strängar som är spända lika hårt och kortar av den ena till hälften så klingar de båda strängarna i perfekt samklang med toner på en oktavs avstånd från varandra. Om man i stället kortar av strängen med en tredjedel klingar den en kvint högre än den andra (som andra och tredje Matematik och musik - 2

3 tonen i Blinka lilla stjärna där ). Enligt Pythagoras kan de musikaliska intervallen uttryckas med de enkla talförhållanden som anges i tabellen ovan. Pythagoras anhängare, pythagoréerna, ansåg att allt i hela universum på liknande sätt kunde förklaras med matematiska principer och hela tal. Den pytagoreiska stämningen utgår från rena kvinter och oktaver. Man kan med hjälp av dessa intervall bestämma svängningstalen för alla toner i den kromatiska skalan Kromatisk skala Det går till så här: Börja vid c. Gå en kvint uppåt till g. Fortsätt sedan en kvint uppåt till d. Eftersom man då kommer utanför skalan väljer man det d som ligger en oktav lägre. Gå sedan vidare en kvint uppåt till a, sedan ytterligare en kvint som ger tonen e (här måste vi välja det e som ligger en oktav lägre). Efter detta e kommer tonen h och sedan på samma sätt fiss, ciss, giss, diss, aiss, f och c. Från detta c går vi ner en oktav. Varje gång vi går en kvint uppåt multiplicerar vi svängningstalet med 3 och när vi måste välja en ton som ligger en oktav lägre dividerar 2 vi dessutom svängningstalet med 2. Tonerna i durskalan får följande svängningstalsförhållanden i det pytagoreiska systemet: C D E F G A H C Matematik och musik - 3

4 Den renstämda skalan bygger på naturtonserien och är mer användbar musikaliskt: C D E F G A H C prim sekund ters kvart kvint sext septima oktav Om vi vandrar genom tonerna enligt beskrivningen ovan och bestämmer svängningstalen för den kromatiska skalans toner enligt det pytagoreiska systemet borde vi komma tillbaka till utgångspunkten och landa på det svängningstal som vi utgick från. Men vi får ett svängningstal som ligger en aning högre: , Detta tal kallas det pytagoreiska kommat. Vårt tonsystem med tolv toner i den kromatiska skalan stämmer tydligen dåligt med de rena kvinterna. Om man stämmer ett piano eller en orgel med rena kvinter så går det bra att spela i tonarter som har grundtonen nära C i kvintcirkeln (se figuren) men ju längre från C man kommer desto sämre stämmer det. Hur tonerna är besläktade kan visas i en kvintcirkel. Matematik och musik -

5 Man gjorde flera försök att lösa detta problem och på 1700-talet började man stämma i en liksvävande temperatur. Det innebär att man behåller oktaven som ett rent intervall och gör alla halva tonsteg (intervallet mellan en ton och den närmast högre i kromatiska skalan) lika stora. Det betyder att alla intervall utom oktaverna blir lite orena men det märks nästan inte eftersom orenheten är jämnt fördelad. Den skala man då får kallas en tempererad skala. Svängningstalsförhållandet för en liten 1 sekund blir då 1:2. Man får svängningstalet för en ton i den tempererade skalan genom att multiplicera svängningstalet hos en ton vars n 2 svängningstal är känt med. Här är n det antal halva tonsteg som den sökta tonen ligger från den kända tonen. En kvint består av sju halva tonsteg (c ciss d diss e f fiss g). Svängningstalet för c ska multipliceras med 7 2 1, 983 för att man ska få tonen g:s svängningstal. Motsvarande tal för den rena kvinten är 3 1,5 2. Johann Sebastian Bach ( ) skrev Das Wohltemperierte Klavier som är två samlingar med sammanlagt 8 preludier och fugor för klaverinstrument. Bach använder där alla kvintcirkelns tonarter i både dur och moll vilket inte hade skett tidigare. Innan liksvävande temperatur började tillämpas var detta omöjligt. Ur Bachs Das Wohltemperierte Klavier del I (början på giss-mollfugan). Utan tempererad stämning går det inte att spela i tonarter med många förtecken. Matematik och musik - 5

6 Idag stäms alla tangentinstrument enligt denna princip men det finns fortfarande gamla orglar bevarade som inte har tempererad stämning. En sådan är barockorgeln i Lövstabruks kyrka i Uppland. Modell Räkna med toner Exempel En ton med svängningstalet 563 Hz spelas på en fiol. Vilket svängningstal har dess a) kvint b) ters c) kvart enligt pytagoreiska systemet? Lösning 3 a) 563 Hz 8,5Hz 2 b) Hz 703,8Hz c) 563 Hz 750,7 Hz 3 Matematik och musik - 6

7 G1 Åsa som är arkeolog har hittat en lur från 1000-talet. Hon beger sig med den till Agneta som kan konsten att blåsa i lur. Agneta hittar lurens grundton med frekvensen 10 Hz och lyckas blåsa de sex följande naturtonerna. Vilken frekvens har den högsta tonen hon blåser? G2 En sopran har ett röstomfång som sträcker sig från 261,5 Hz till 106 Hz. Hur många hela oktaver är det? G3 I den pytagoreiska skalan är frekvensförhållandet mellan tonerna C och E Vilken frekvens har E om C har 131 Hz? V Eriks gitarr har strängar som är 75 cm långa. När han knäpper på en av dessa alstras en ton på 0 Hz. Erik trycker ner strängen 18,75 cm upp på halsen. Vilken frekvens har tonen som nu alstras när Erik knäpper på strängen? V5 Eriks gitarr har en sträng som är stämd en ren kvint högre än strängen i föregående uppgift. Gitarrens greppbräda är 37,5 cm lång. Vilken är den högsta frekvens den strängen kan alstra? V6 Utgå från tonen a med frekvensen 0 Hz. Beräkna frekvensen enligt liksvävande temperatur för tonen som ligger a) en sext högre b) en septima högre c) tre halva tonsteg lägre. V7 Hur stor blir skillnaden i frekvens mellan en naturlig och en tempererad a) kvart b)ters c) oktav om man utgår från tonen a med 880 Hz? V8 Vår tids normal-a har frekvensen 0 Hz. Under tidigare århundraden har frekvensen hos tonen a varierat. Tonsättaren G F Händels stämgaffel från mitten av 1700-talet har frekvensen 23 Hz. Vilken ton i dagens system ligger närmast Händels a? Matematik och musik - 7

8 Facit 1. Den sjätte övertonen har frekvensen: 7 10 Hz = 980 Hz ,5 Hz = 523 Hz och Hz =106 Hz. Alltså är röstomfånget 2 oktaver /6 Hz = 165,8 Hz. Eftersom 75/18,75 = är den anslagna strängens förhållande till hela strängen 3:. Den alstrade tonen frekvens är:. 0 Hz = 586,7 Hz Strängen alstrar en ton på 0 Hz = 660Hz. Erik kan trycka ner 2 strängen så att den anslagna strängen blir 37,5 cm lång. Den anslagna strängens förhållande till hela strängen är 1:2. Alltså är högsta möjliga frekvens Hz = 1320 Hz Sexten motsvaras av 9 små sekunder: 0 2 Hz = 70 Hz. 11 Septiman motsvaras av 11 små sekunder: 0 2 Hz = 831 Hz. Tre 3 halva tonsteg lägre: 0 2 Hz = 379 Hz 7. Naturlig stämning Kvart Liksvävande temperatur = 1173 Hz Hz = 1175 Hz 3 Skillnad i frekvens mellan de två stämningarna 2 Hz Ters = 1100 Hz Hz = 1108 Hz 8 Hz Oktav = 1760 Hz 880 2Hz = 1760 Hz 0 Hz Hz = 15 Hz. Alltså: Tonen ass (15 Hz) i vårt system ligger närmare Händels stämgaffel (23 Hz) än vårt a som har frekvensen 0 Hz Matematik och musik - 8

9 Matematik och musik - 9

På frågan om vad det kan finnas för

På frågan om vad det kan finnas för BENGT ULIN Matematik i musiken Musik kan ses som en matematisk övning osynlig för själen. Författaren visar på rika möjligheter till integration av musik, fysik och matematik i skolan vad gäller t ex musikupplevelser

Läs mer

Namn: Klass: Musikteori

Namn: Klass: Musikteori Namn: Klass: Musikteori Notvärden Not Värde Motsvarande paustecken Notpyramid Helnot Halvnot Fjärdedelsnot Åttondelsnot Sextondelsnot 4 slag 2 slag 1 slag ½ slag (två noter / slag) ¼ slag (fyra noter /

Läs mer

Prov i vågrörelselära vt06 Lösningsförslag

Prov i vågrörelselära vt06 Lösningsförslag Prov i vågrörelselära vt06 Lösningsförslag Hjälpmedel: Formelsamling, fysikbok, miniräknare, linjal, sunt förnuft. 7 uppgifter vilka inlämnas på separat papper snyggt och välstrukturerat! Låt oss spela

Läs mer

Guide till rockgruppens instrument

Guide till rockgruppens instrument Guide till rockgruppens instrument Gitarr, elgitarr, bas, keyboard och trummor Detta häfte är tänkt för att du som elev ska kunna jobba självständigt med att lära dig en del om gitarr, bas, keyboard och

Läs mer

Vad är ljud? När man spelar på en gitarr så rör sig strängarna snabbt fram och tillbaka, de vibrerar.

Vad är ljud? När man spelar på en gitarr så rör sig strängarna snabbt fram och tillbaka, de vibrerar. LJUD Vad är ljud? När man spelar på en gitarr så rör sig strängarna snabbt fram och tillbaka, de vibrerar. När strängen rör sig uppåt, pressar den samman luften på ovansidan om strängen => luftmolekylerna

Läs mer

Instudering. inför. musikteoriprov åk 8-9

Instudering. inför. musikteoriprov åk 8-9 Instudering inför musikteoriprov åk 8-9 för Adolf Fredriks Musikklasser 2 Notnamn g1 G-klavens centrum talar om var tonen g1 ligger. Lär dig hitta tonernas namn på notsystemet och via tangenter. g a b

Läs mer

Ljudmaskiner. Dra med en fuktig pappersbit längs tråden som sitter fast i plastburken. Till påsken kan du göra en påsktupp av en likadan burk.

Ljudmaskiner. Dra med en fuktig pappersbit längs tråden som sitter fast i plastburken. Till påsken kan du göra en påsktupp av en likadan burk. Ljud åk 3-4; station a) Ljudmaskiner 1. Kacklande burk. Beskrivning: Se länk på sidan 'Bygga'. Dra med en fuktig pappersbit längs tråden som sitter fast i plastburken. Till påsken kan du göra en påsktupp

Läs mer

Musikteori I. av Peter Mikkola. Peter Mikkola 1999 ISBN 91-973550-0-3 Tryck Enskede Offset AB. Kopiering förbjuden

Musikteori I. av Peter Mikkola. Peter Mikkola 1999 ISBN 91-973550-0-3 Tryck Enskede Offset AB. Kopiering förbjuden Musikteori I av Peter Mikkola Peter Mikkola 1999 ISBN 91-973550-0-3 Tryck Enskede Offset AB Kopiering förbjuden Intro På nytt går vi till storms emot ert öra, så väl förskansat mot vårt tal. ur Hamlet

Läs mer

Pianostudio 1.0. Anders Svedberg. Höstterminen 2012. Sida 1 av 17. rev 1.02

Pianostudio 1.0. Anders Svedberg. Höstterminen 2012. Sida 1 av 17. rev 1.02 Pianostudio.0 Anders Svedberg Höstterminen 202 rev.02 Sida av Målsättning: - ha kul - lära sig spela några låtar som man gillar själv - förstå lite av hur låtarna är uppbyggda Pianostudio.0 - Anders Svedberg

Läs mer

GRUNDLÄGGANDE MUSIKTEORI Åk 7 Musiklära, läran om musikens uppbyggnad

GRUNDLÄGGANDE MUSIKTEORI Åk 7 Musiklära, läran om musikens uppbyggnad Från början var förmodligen musik mest e7 sorts ljudskapande med rytmer och enklare melodier, men =ll slut blev musik mer och mer komplicerad och genomtänkt. Man var då tvungen a7 komma på e7 sä7 a7 skriva

Läs mer

Idag. Tillägg i schemat. Segmenteringsproblemet. Transkription

Idag. Tillägg i schemat. Segmenteringsproblemet. Transkription Tillägg i schemat 21/9 slutar 16.00 ist f 15.00 5/10 slutar 16.00 ist f 15.00 Idag talkommunikationskedjan ljudvågor, enkla och sammansatta vågrörelser frekvens och amplitud ljudtryck, decibel källa-filter-modellen

Läs mer

TRUMPET. 1. Stämbygel, 2. Munstycke 3. klockstycke 4. Vattenklaff 5. Ytterdrag

TRUMPET. 1. Stämbygel, 2. Munstycke 3. klockstycke 4. Vattenklaff 5. Ytterdrag BLECKBLÅSINSTRUMENT Bleckblåsinstrument är ett samlingsnamn på en grupp av musikinstrument som bl.a. består av Valthorn, Trumpet, Trombon, Baryton och Bastuba. De skiljer sig från träblåsinstrument genom

Läs mer

Nittontonsskalan. Kandidatuppsats Handledare: Lars Kjelldahl Examinator: Mads Dam

Nittontonsskalan. Kandidatuppsats Handledare: Lars Kjelldahl Examinator: Mads Dam Nittontonsskalan DAN ISACSON GRUSÅSGRÄND 154 121 30 ENSKEDEDALEN 076-345 39 50 DISACSON@KTH.SE - BJÖRN HEGERFORS BIRGER JARLSGATAN 46 114 29 STOCKHOLM 076-207 31 27 BJORNHEG@KTH.SE Kandidatuppsats Handledare:

Läs mer

TEORI SKALOR INTERVALL HARMONILÄRA KVINTCIRKEL SKALOR PÅ GITARR RYTM ATT STÄMMA GITARREN FLER SÄTT ATT STÄMMA GITARREN ACKORD

TEORI SKALOR INTERVALL HARMONILÄRA KVINTCIRKEL SKALOR PÅ GITARR RYTM ATT STÄMMA GITARREN FLER SÄTT ATT STÄMMA GITARREN ACKORD TORI SKALOR INTRVALL HARMONILÄRA KVINTCIRKL SKALOR PÅ GITARR RYTM ATT STÄMMA GITARRN FLR SÄTT ATT STÄMMA GITARRN ACKORD av Tomas Larsson SKALOR Om vi börjar på tonen C och spelar bara vita tangenter (på

Läs mer

Varför musikteori? Toner - grunden inom musikteori

Varför musikteori? Toner - grunden inom musikteori Varför musikteori? Musikteori kan ibland kännas som ett onödigt ont, men när man väl gör framsteg öppnar sig många möjligheter. Här presenteras en sammanfattning utav det som vi har arbetat med på lektionstid.

Läs mer

En kort studie i matematisk musikteori

En kort studie i matematisk musikteori Inledning, 2004 Denna skrift är inte så mycket för den musikintresserade, som för den matematiskt intresserade. Jag hoppas kunna förmedla några tankar om tonskalornas matematik. Skriften blev till när

Läs mer

GRUNDLÄGGANDE MUSIKTEORI

GRUNDLÄGGANDE MUSIKTEORI GRUNDLÄGGANDE MUSIKTEORI Puls All musik utgår från en grundpuls. När man spelar tillsammans måste alla känna samma puls om det ska funka. Puls är en serie slag som återkommer med jämna mellanrum. Det är

Läs mer

Övningsbok I. av Peter Mikkola. Peter Mikkola 2000 ISBN Kopiering endast tillåten enligt licensavtal med Void Note AB

Övningsbok I. av Peter Mikkola. Peter Mikkola 2000 ISBN Kopiering endast tillåten enligt licensavtal med Void Note AB av Peter Mikkola Peter Mikkola 2000 ISBN 91-973550-4-6 Kopiering endast tillåten enligt licensavtal med Void Note AB Peter Mikkola.. Tonernas namn och lage Kapitel 1 1. Toner som används i musik har alla

Läs mer

Företagets slogan eller motto MUSIK

Företagets slogan eller motto MUSIK Företagets slogan eller motto MUSIK GITARREN HUVUD STÄMSKRUVAR HALS KROPP BAND 1 E 2 A STRÄNGARNAS TONNAMN STALL 3 D 4 G 5 B 6 E ÖPPNA ACKORD PIANO/KEYBOARD Tonernas namn kommer från alfabetets a b c d

Läs mer

Ljud Molekyler i rörelse

Ljud Molekyler i rörelse A här får du lära dig J hur ljud bildas och sprids varför vi ser blixten före vi hör mullret när åskan går vad som menas med ultraljud och infraljud skillnaden mellan starka och svaga samt höga och låga

Läs mer

Gitarr på riktigt. Siddhi Johan Sundt. Sundt & Sånt förlag

Gitarr på riktigt. Siddhi Johan Sundt. Sundt & Sånt förlag Gitarr på riktigt 1 Siddhi Johan Sundt Sundt & Sånt förlag Gitarr på riktigt Siddhi Johan Sundt ISBN 123-46-789-123-1 2012 Siddhi Johan Sundt och Sundt och Sånt Förlag Layout: Siddhi Johan Sundt Illustrationer

Läs mer

Nittontonsskalan. Kandidatuppsats Handledare: Lars Kjelldahl Examinator: Mads Dam

Nittontonsskalan. Kandidatuppsats Handledare: Lars Kjelldahl Examinator: Mads Dam Nittontonsskalan DAN ISACSON GRUSÅSGRÄND 154 121 30 ENSKEDEDALEN 076-345 39 50 DISACSON@KTH.SE - BJÖRN HEGERFORS BIRGER JARLSGATAN 46 114 29 STOCKHOLM 076-207 31 27 BJORNHEG@KTH.SE Kandidatuppsats Handledare:

Läs mer

Läran om ljudet Ljud är egentligen tryckförändringar i något material. För att ett ljud ska uppstå måste något svänga eller vibrera.

Läran om ljudet Ljud är egentligen tryckförändringar i något material. För att ett ljud ska uppstå måste något svänga eller vibrera. Akustik Läran om ljudet Ljud är egentligen tryckförändringar i något material. För att ett ljud ska uppstå måste något svänga eller vibrera. När en gitarrsträng vibrerar, rör den sig fram och tillbaka.

Läs mer

Centrala begrepp och musikteori

Centrala begrepp och musikteori Centrala begrepp och musikteori Puls All musik utgår från en grundpuls. När man spelar tillsammans måste alla känna samma puls om det ska funka. Puls är en serie slag som återkommer med jämna mellanrum.

Läs mer

Instrument. Lär om instrument från olika instrumentgrupper

Instrument. Lär om instrument från olika instrumentgrupper Instrument Lär om instrument från olika instrumentgrupper Musikinstrument brukar delas in i olika instrumentgrupper beroende på hur ljudet bildas i dem. Vi kommer nu att prata kring och lyssna på instrument

Läs mer

Spektrogram att göra ljud synligt

Spektrogram att göra ljud synligt Spektrogram att göra ljud synligt 2011-02-23 Vad är ljud för någonting? Vi människor lever och rör oss i ett skikt med gas som ligger ovanpå jordens yta. Gasen består av ca 80 % kväve och 20 % syre. Denna

Läs mer

Stränginstrument: - Har 6 strängar (Finns även med 12) - Finns två grundtyper, stålsträngad och nylonsträngad

Stränginstrument: - Har 6 strängar (Finns även med 12) - Finns två grundtyper, stålsträngad och nylonsträngad Stränginstrument: Gitarr - Spelas genom att man knäpper eller drar med högerhandens fingrar över strängarna. Tonhöjden förändras genom att vänsterhandens fingrar trycker ner strängarna på olika band. -

Läs mer

Teoriboken praktisk musikteori

Teoriboken praktisk musikteori Teoriboken praktisk musikteori 1 Börja förstå musikens språk Hasse Nylén, Petra Andersson Kurs ett börja förstå musikens språk Lektion ett Lektion två Lektion tre Lektion fyra Lektion fem Lektion sex Lektion

Läs mer

Det finns två typer av stränginstrument: Stråkinstrument och Knäppta Stränginstrument

Det finns två typer av stränginstrument: Stråkinstrument och Knäppta Stränginstrument Instrumentkunskap Inledning - Det finns många olika typer av instrument, och de delas in i grupper utifrån hur man spelar på dem. De olika grupperna kallas för familjer och det är stråkinstrument, knäppta

Läs mer

GRUNDERNA I MUSIKTEORI Åk 7

GRUNDERNA I MUSIKTEORI Åk 7 ! GRUNDERNA I MUSIKTEORI Åk 7 Namn: GRUNDERNA I MUSIKTEORI Åk 7 Syfte: Vi arbetar här med Musikens verktyg där du ska lära dig grunderna i musikteori och få förståelse för musikaliska byggstenar och musikalisk

Läs mer

Trombon. Madenskolan 13-14 Instrumentkunskap åk5. Blockflöjt. Fiol. Kontrabas. Cello. Stämskruvar. Huvud. Band. Hals. Kropp. Panflöjt.

Trombon. Madenskolan 13-14 Instrumentkunskap åk5. Blockflöjt. Fiol. Kontrabas. Cello. Stämskruvar. Huvud. Band. Hals. Kropp. Panflöjt. Madenskolan 13-14 Instrumentkunskap åk5 Trumpet Tvärflöjt Fiol Blockflöjt Kontrabas Trombon Valthorn Cello Huvud Stämskruvar Rörblad Hals Band Oboe Kropp Panflöjt Klarinett Gitarr Bastuba Elgitarr Elbas

Läs mer

Några av de mest framstående kompositörerna

Några av de mest framstående kompositörerna RENÄSSANS (1450-1600) Renässansen pågick ungefär mellan 1450 och 1600. Ordet renässans betyder pånyttfödelse, och tidsperioden i sig förknippas med en allmän vilja att utforska och lära sig om sig själv,

Läs mer

MEMORERINGSARK Ackord-typer och Beteckningar

MEMORERINGSARK Ackord-typer och Beteckningar MEMORERINGSARK Ackord-typer och Beteckningar En ackord-typ talar om vilka intervall (sett från ackordets grundton) ackordet ska innehålla. Eftersom den inte säger någonting om vilken variant dessa intervall

Läs mer

musikböcker nr 21 Detta är ett utdrag ur Intonation i körsång från Gehrmans Musikförlag AB, Stockholm http://www.gehrmans.se/shop/info.asp?

musikböcker nr 21 Detta är ett utdrag ur Intonation i körsång från Gehrmans Musikförlag AB, Stockholm http://www.gehrmans.se/shop/info.asp? musikböcker nr 21 Detta är ett utdrag ur Intonation i körsång från Gehrmans Musikförlag AB, Stockholm Intonation i körsång per-gunnar alldahl 41 Rena treklanger Pianots liksvävande temperatur ger

Läs mer

Centralt innehåll. O Hur ljud uppstår, breder ut sig och kan registreras på olika sätt. O Ljudets egenskaper och ljudmiljöns påverkan på hälsan.

Centralt innehåll. O Hur ljud uppstår, breder ut sig och kan registreras på olika sätt. O Ljudets egenskaper och ljudmiljöns påverkan på hälsan. LJUD Fysik åk 7 Centralt innehåll O Hur ljud uppstår, breder ut sig och kan registreras på olika sätt. O Ljudets egenskaper och ljudmiljöns påverkan på hälsan. Tre avsnitt O Ljudets egenskaper O Ljudvågor

Läs mer

BAROCKEN ca 1600-1750

BAROCKEN ca 1600-1750 BAROCKEN ca 1600-1750 Ordet barock betyder ungefär befängt eller konstigt. Namnet började användas när barocken var slut som en reaktion på epokens prålighet. * Musiken under barocken hade en tydlig puls

Läs mer

ARRANGERADE OCH KOMMENTERADE FÖR SVENSK SÄCKPIPA

ARRANGERADE OCH KOMMENTERADE FÖR SVENSK SÄCKPIPA 25 LÅTAR EFTER PETTER DUFVA ARRANGERADE OCH KOMMENTERADE FÖR SVENSK SÄCKPIPA Petter Dufva (1756-186), mjölnare och fiolspelman i Verkebäck, Småland, lämnade efter sig en notbok med ungefär 200 låtar, daterad

Läs mer

Språkljudens akustik. Akustik, akustiska elementa och talanalys

Språkljudens akustik. Akustik, akustiska elementa och talanalys Akustik, akustiska elementa och talanalys Språkljudens akustik Mattias Heldner KTH Tal, musik och hörsel heldner@kth.se Talsignalen mer lättåtkomlig än andra delar av talkommunikationskedjan Det finns

Läs mer

Information om antagningsprocessen för MUHE68, Musikproducentutbildningen

Information om antagningsprocessen för MUHE68, Musikproducentutbildningen Mars 2016 Information om antagningsprocessen för MUHE68, Musikproducentutbildningen Förutsättning för att gå vidare till urval är först och främst att man kan styrka sin grundläggande behörighet. Har du

Läs mer

Musik. årskurs 6 2013

Musik. årskurs 6 2013 Musik årskurs 6 2013 Instrumentkunskap Årskurs 6 2013 När du lärt dig detta kommer du att kunna: Vilka instrumentgrupper det finns. Vilka instrument som hör till vilka grupper. Ur Musik Falköpings bedömningsmatris

Läs mer

Akustik. Läran om ljudet

Akustik. Läran om ljudet Akustik Läran om ljudet Vad är ljud? Ljud är förtätningar och förtunningar som uppstår i omgivningen när ett föremål vibrerar. Ljud kräver materia för att kunna spridas, t.ex. luft. Ett föremål som vibrerar

Läs mer

Vågor. En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport

Vågor. En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport Vågor En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport Vågtyper Transversella Mediets partiklar rör sig vinkelrätt mot vågens riktning.

Läs mer

Ljud. Låt det svänga. Arbetshäfte

Ljud. Låt det svänga. Arbetshäfte Ljud Låt det svänga Arbetshäfte Ljud När ljudvågorna träffar örat börjar trumhinnan svänga i takt vi hör ett ljud! Trumhinnan Ljud är en svängningsrörelse. När ett föremål börjar vibrera packas luftens

Läs mer

Mål med temat vad är ljud?

Mål med temat vad är ljud? Vad är ljud? När vi hör är det luftens molekyler som har satts i rörelse. När en mygga surrar och låter är det för att den med sina vingar puttar på luften. När en högtalare låter är det för att den knuffar

Läs mer

Typiskt för Medeltiden

Typiskt för Medeltiden Typiskt för Medeltiden Homofoni en tydlig melodi Bordun en eller ett par toner som ligger still i bakgrunden Rytm på trumma eller entonigt stränginstrument Om musiken låter som om den kunde vara med i

Läs mer

Kurs i Allmän musiklära

Kurs i Allmän musiklära Uppsala universitet Institutionen för musikvetenskap Musikteorins grunder (MtA) Kurs i Allmän musiklära Sammanställt av Anne Reese Följande kursmaterial är sammanställt av Anne Reese. Detta är en kort

Läs mer

1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick.

1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick. 10 Vågrörelse Vågor 1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick. y (m) 0,15 0,1 0,05 0-0,05 0 0,5 1 1,5 2 x (m) -0,1-0,15

Läs mer

Tips för klarinettelever och föräldrar

Tips för klarinettelever och föräldrar Tips för klarinettelever och föräldrar Innehåll: sidan 3. några råd till föräldrar sidan 4-5. att sätta ihop klarinetten, rörblad m.m. sidan 6-7. att spela, munställning m.m. Hej! Här kommer lite tips

Läs mer

RÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK

RÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK RÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK 5 ÅK 1 Musicerande och musikskapande ÅK 2 Sång i olika former, unison sång, kanon och växelsång Spel i olika former, ensemblespel Imitation och improvisation med rörelser, rytmer

Läs mer

Talakustik Ljudvågen period periodtid Frekvens Hz Infraljud ultraljud

Talakustik Ljudvågen period periodtid Frekvens Hz Infraljud ultraljud Göteborgs universitet: Institutionen för lingvistik Fonetik, fonologi och grafonomi, distans Kompletterande text till avsnittet Talakustik Nedanstående text utgör ett komplement till kurslitteraturen,

Läs mer

Lutande torn och kluriga konster!

Lutande torn och kluriga konster! Lutande torn och kluriga konster! Aktiviteter för barn under Vetenskapsfestivalens skolprogram 2001 Innehåll 1 Bygga lutande torn som inte faller 2 2 Om konsten att vinna betingat godis i spel 5 3 Den

Läs mer

instrument och Genrer Ett utdrag Stråkinstrument: Klassisk Musik / Västerländsk konstmusik

instrument och Genrer Ett utdrag Stråkinstrument: Klassisk Musik / Västerländsk konstmusik instrument och Genrer Ett utdrag Klassisk Musik / Västerländsk konstmusik Klassisk musik är ett mer vanligt namn för det som egentligen heter västerländsk konstmusik. Det är sådan musik som vi i Europa

Läs mer

Att placera studiomikrofoner

Att placera studiomikrofoner Att placera studiomikrofoner TEXT: HÅKAN LINDBERG, MIKROFONEN SVERIGE AB MIKROFONPLACERING Mikrofonens placering är den första och viktigaste faktor som påverkar det slutliga inspelningsresultatet. Utan

Läs mer

MusikteoriForum Öst !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

MusikteoriForum Öst !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! MusikteoriForum Öst Medlemsbrev nr 11, april 2012 Ordförande har ordet Bästa MFÖ:are! Våren är sakta i antågande. Vi blev kanske lite lurade av rivstarten i Mars, men nu är Aprilvädret sig likt och vädret

Läs mer

Harry Peronius. ilife

Harry Peronius. ilife Harry Peronius ilife Del 4 GARAGEBAND 21. Skapa ett GarageBand-projekt... 75 22. Spela in via mikrofon... 83 23. Redigera regioner... 88 24. Tillämpa effekter... 92 25. Exportera till itunes... 94 26.

Läs mer

KURSPLAN I MUSIK OM SKOLAN STYRDOKUMENT

KURSPLAN I MUSIK OM SKOLAN STYRDOKUMENT VIKTORIASKOLAN KURSPLAN I MUSIK OM SKOLAN STYRDOKUMENT Strävandemål i förskoleklassen Känna till vanliga barnvisor som används vid våra vanliga högtider Deltaga i gemensam sång, sånglekar Deltaga i olika

Läs mer

Talets akustik repetition

Talets akustik repetition Pétur Helgason VT 29 Talets akustik repetition 29-3-3 Vad är ljud för någonting? Vi människor lever och rör oss i ett skikt med gas som ligger ovanpå jordens yta. Gasen består av ca 8 % kväve och 2 % syre.

Läs mer

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant Fysik - Måldokument Lena Folkebrant FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK Ljud är egentligen tryckförändringar i något material. För att ett ljud ska uppstå måste något svänga eller vibrera. När en gitarrsträng

Läs mer

Akustik läran om ljudet

Akustik läran om ljudet Akustik läran om ljudet Innehåll Exempel på ljudkällor... 1 Hur ljud uppstår... 1 Så här fungerar örat... 1 Ytterörat samlar upp ljud... 2 I mellanörat sitter hörselbenen... 2 Innerörat... 2 Det var lite

Läs mer

Symfoniorkesterns instrument

Symfoniorkesterns instrument Symfoniorkesterns instrument Stråksektionen: violin (fiol) (First violins, second violins), viola, cello, kontrabas (Double bases). Träblås: Klarinett (Clarinets), flöjt (Flutes), oboe, fagott (bassoons).

Läs mer

Disposition. Antalet mikrofoner som behövs beror på vad du ska spela in. Vilken mikrofon ska jag välja? Hur nära ska mikrofonerna placeras?

Disposition. Antalet mikrofoner som behövs beror på vad du ska spela in. Vilken mikrofon ska jag välja? Hur nära ska mikrofonerna placeras? Mikrofonteknik i olika genrer 1 Mikrofonteknik mikrofonval, avstånd och placering 2 Disposition Vilken mikrofon ska jag välja? Hur nära ska mikrofonerna placeras? Närmickning Avståndsmickning Var ska mikrofonen

Läs mer

Där finns det mer fakta om instrumenten, youtubefilmer, mm. Det blir prov på detta... kom i tid!

Där finns det mer fakta om instrumenten, youtubefilmer, mm. Det blir prov på detta... kom i tid! Instrumentkännedom - läran om musikinstrument Gå gärna in på www.musiklektionen.com. Där finns det mer fakta om instrumenten, youtubefilmer, mm. Det blir prov på detta... kom i tid! MVH Anna Kerstin mars

Läs mer

Kan intonation mätas?

Kan intonation mätas? Examensarbete 15 hp 2012 Lärarexamen Musik, Pedagogik och Samhälle Handledare: Per-Henrik Holgersson Jonas Birgestam Kan intonation mätas? Sammanfattning I denna undersökning försöker jag utveckla en

Läs mer

A Synth in its Prime

A Synth in its Prime A Synth in its Prime En implementering och evaluering av en nittontonssynt. SIMON KLEIN WARFVINGES VÄG 13 112 18 STOCKHOLM 070-862 15 96 SKLEIN@KTH.SE, ANDERS HAGWARD ÄRVINGEVÄGEN 14 164 46 KISTA 073-505

Läs mer

Musik. årskurs 9 2013. Namn Klass

Musik. årskurs 9 2013. Namn Klass Musik årskurs 9 2013 Namn Klass Instrumentkunskap Årskurs 9 2013 När du lärt dig detta kommer du att kunna: Vilka instrumentgrupper det finns. Vilka instrument som hör till vilka grupper. (Musik Falköpings

Läs mer

SML/FMF - Finlands musikläroinrättningars förbund. Piano. Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005. www.musicedu.fi

SML/FMF - Finlands musikläroinrättningars förbund. Piano. Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005. www.musicedu.fi SML/FMF - Finlands musikläroinrättningars förbund Piano Nivåprovens innehåll och bedömningsgrunder 2005 www.musicedu.fi NIVÅPROVENS INNEHÅLL OCH BEDÖMNINGSGRUNDER I PIANOSPEL Finlands musikläroinrättningars

Läs mer

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd? Problem. Betrakta en elgitarr. Strängarna är 660 mm långa. Stämningen är E-A-d-g-b-e, det vill säga att strängen som ger tonen e-prim (330 Hz) ligger två oktav högre i frekvens än E-strängen. Alla strängar

Läs mer

Musik. årskurs

Musik. årskurs Musik årskurs 7 2013 Instrumentkunskap Årskurs 7 2013 När du lärt dig detta kommer du att kunna: Vilka instrumentgrupper det finns. Vilka instrument som hör till vilka grupper. (Musik Falköpings bedömningsmatris

Läs mer

Typiskt för barocken var terrassdynamik, dvs plötsliga växlingar mellan starkt och svagt. Man började använda sig av affektläran för att återskapa

Typiskt för barocken var terrassdynamik, dvs plötsliga växlingar mellan starkt och svagt. Man började använda sig av affektläran för att återskapa Musikens utveckling 1600-talet blev genombrottet för monodin (solosång med instrumentalt ackompanjemang) och operan. Man improviserade fram melodierna kring en given basstämma, så kallad generalbas, men

Läs mer

Traditionell harmonilära

Traditionell harmonilära Traditionell harmonilära baserad på den fyrstämmiga satsen Institutionen förr musikvetenskap Version 2011-04-12 2 Förord Detta kursmaterial är en pappersutskrift av satsläredelen i den webbaserade distanskursen

Läs mer

RÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK

RÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK RÖDA TRÅDEN MUSIK ÅK 1 ÅK 5 ÅK 1 Musicerande och musikskapande ÅK 2 Sång i olika former, unison sång, kanon och växelsång Spel i olika former, ensemblespel Imitation och improvisation med rörelser, rytmer

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Ljudlära. Ljud är Periodicitet. Introduktion. Ljudlära viktigt ur två aspekter:

Ljudlära. Ljud är Periodicitet. Introduktion. Ljudlära viktigt ur två aspekter: Introduktion Ljudlära Ljudlära viktigt ur två aspekter: 1. Ljudets fysikaliska egenskaper 2. Vad vi uppfattar med hörseln Syfte: att lära sig göra relevanta kopplingar mellan faktisk vetenskap och sinnlig

Läs mer

TENTAMEN. Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper. Datum: april 2010

TENTAMEN. Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper. Datum: april 2010 TENTAMEN Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper Namn:... Adress:... Datum: april 2010... Tid: Plats: Kurskod: 1FY803 Personnummer: Kurs/provmoment: Vågrörelselära och Optik Hjälpmedel: linjal,

Läs mer

Om du går in på Wikipedia kan du se några av tavlorna och lyssna på dem.

Om du går in på Wikipedia kan du se några av tavlorna och lyssna på dem. HUR LÅTER BILDEN? WIKIPEDIA: Tavlor på en utställning är en berömd pianosvit av den ryske tonsättaren Modest Mussorgsky. Verket skrevs 1874 som en pianosvit i tio delar och utgör en "musikalisk illustration"

Läs mer

5-2 Likformighet-reguladetri

5-2 Likformighet-reguladetri 5-2 Likformighet-reguladetri Namn:. Inledning Du har nu lärt dig en hel del om avbildningar, kartor och skalor. Nu är du väl rustad för att studera likformighet, och hur man utnyttjar det faktum att med

Läs mer

Lokal pedagogisk plan

Lokal pedagogisk plan Syfte med arbetsområdet: Undervisningen ska ge eleverna möjligheter att använda och utveckla kunskaper och redskap för att formulera egna och granska andras argument i sammanhang där kunskaper i fysik

Läs mer

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term

Läs mer

Christina Israelsson

Christina Israelsson Christina Israelsson Box 134 330 27 Hestra 0370-33 63 10 Fax 33 63 20 www.isaberg.nu Innehåll Musiken påverkar dig 9 Känslornas språk 10 Att sälja med musik 11 Musik i Tv-reklam 12 Alltför höga ljud 13

Läs mer

Resurscentrums matematikleksaker

Resurscentrums matematikleksaker Resurscentrums matematikleksaker Aktiviteter för barn och vuxna Innehåll 1 Bygga lutande torn som inte faller 2 2 Om konsten att vinna betingat godis i spel 5 3 Den snåle grosshandlarens våg 6 4 Tornen

Läs mer

INNEHÅLL 1. INLEDNING... 3 18. PUNKTERINGAR & BINDEBÅGAR...

INNEHÅLL 1. INLEDNING... 3 18. PUNKTERINGAR & BINDEBÅGAR... INNEHÅLL 1. INLEDNING... 3 Noter... 3 ALLT HÄNGER IHOP... 4 Tradering... 4 Improvisation... 4 Exempel... 4 PRAKTISK MUSIKTEORI... 5 Ord & begrepp... 5 Keyboard... 5 2. LJUD & MUSIK... 6 A 4 = 440 Hz...

Läs mer

1 a) 8,3 b) 5,4. 2 a) 16,38 b) 20, m. 4 a) 6 cm 2 b) 5 cm 2. 5 a) m 2 b) m c) dm 2. 6 a) 12 m 2 b) 27 cm 2

1 a) 8,3 b) 5,4. 2 a) 16,38 b) 20, m. 4 a) 6 cm 2 b) 5 cm 2. 5 a) m 2 b) m c) dm 2. 6 a) 12 m 2 b) 27 cm 2 epetition Facit epetition a) 9, 7, 2 a),, a),,7 A,2 B,9 C,7 a),,0 c) 0,2 2,0 m 2, m 2,2 m, m 7 a) 0, m 0,0 m c) 0, m a) 9 a) 0 2 a) 7 a) st st 2 a) 7 0 a),0 kr,0 kr,7 m,7 km T.ex. 7 valpar dl 9 0, m 20

Läs mer

Räkna med musik en undersökning om elever som spelar instrument har lättare för matematik

Räkna med musik en undersökning om elever som spelar instrument har lättare för matematik School of Mathematics and Systems Engineering Reports from MSI - Rapporter från MSI Räkna med musik en undersökning om elever som spelar instrument har lättare för matematik Mattias Karlsson Oct 2007 MSI

Läs mer

Teoriboken praktisk musikteori

Teoriboken praktisk musikteori Teoriboken praktisk musikteori 8 Använd musikens språk Hasse Nylén, Petra Andersson Ku r s å t ta använd musikens språk innehållsförteckning Lektion ett Le k t i o n t v å Lektion tre Le k t i o n f y

Läs mer

Din manual BEHRINGER BT108 BASSPACK

Din manual BEHRINGER BT108 BASSPACK Du kan läsa rekommendationerna i instruktionsboken, den tekniska specifikationen eller installationsanvisningarna för BEHRINGER BT108 BASSPACK. Du hittar svar på alla dina frågor i BEHRINGER BT108 BASSPACK

Läs mer

Lokala kursplaner i musik F-1 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i musik F-1 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i musik F-1 Känna att musik är glädje! Kunna några sånger, rim och ramsor. Viss medvetenhet om den egna kroppen/rösten. Öva sig att lyssna. Uppträdande i grupp (vid t ex Lucia) för att

Läs mer

3.8 MUSIK. Syfte. Centralt innehåll

3.8 MUSIK. Syfte. Centralt innehåll 3.8 SIK Musik finns i alla kulturer och berör människor såväl kroppsligt som tanke och känslomässigt. Musik som estetisk uttrycksform används i en mängd sammanhang, har olika funktioner och betyder olika

Läs mer

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet musik

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet musik Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs

Läs mer

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR STUDIEAVSNITT 3 SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR I detta avsnitt ska vi titta på några av de skogliga tillämpningar på geometri som finns. SKOGSKARTAN EN MODELL AV VERKLIGHETEN Arbetar man i skogen klarar man sig

Läs mer

Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer Musik Steg: BAS kunna delta i unison sång och enkla former av melodirytm-, och ackordspel samt föra samtal kring musicerandet deltar i enkla talkörer och ramsor sjunger med i enkla barnvisor blir förtrogen

Läs mer

Rolf får en gitarr Lärarmaterial

Rolf får en gitarr Lärarmaterial sidan 1 Författare: Rune Fleischer Vad handlar boken om? Rolf är jätteglad, för han har fått en gitarr av sin mamma. Han kopplar en förstärkare till gitarren och spelar rockmusik. Oj, vad det låter högt!

Läs mer

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner 3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner Brytning av vågor som passerar gränsen mellan två material Eftersom utbredningshastigheten för en mekanisk våg med största sannolikhet ändras då den passerar

Läs mer

EXAMENSARBETE. Brass som brass? en praktisk undersökning om skillnader och likheter mellan brassinstrument ur. perspektivet som trumpetare

EXAMENSARBETE. Brass som brass? en praktisk undersökning om skillnader och likheter mellan brassinstrument ur. perspektivet som trumpetare EXAMENSARBETE Brass som brass? en praktisk undersökning om skillnader och likheter mellan brassinstrument ur perspektivet som trumpetare Elin Andersson 2014 Konstnärlig kandidatexamen Musik Luleå tekniska

Läs mer

MUSIK. Kopiering förbjuden. Staffan Sundberg. Årskurs 1-6 I GRUNDSÄRSKOLAN INRIKTNING ÄMNE. Elevens namn. Undervisningen i musik ska ge dig

MUSIK. Kopiering förbjuden. Staffan Sundberg. Årskurs 1-6 I GRUNDSÄRSKOLAN INRIKTNING ÄMNE. Elevens namn. Undervisningen i musik ska ge dig Staffan Sundberg MUSIK I GRUNSÄRSKOLAN INRIKTNING ÄMNE Undervisningen i musik ska ge dig förutsättningar att utveckla din förmåga att: sjunga, spela och skapa musik i olika sammanhang, kombinera musik

Läs mer

Rapport avseende lågfrekventa ljud och övrig ljudspridning MARS 2016 VINDPARK MÖRTTJÄRNBERGET VINDPARK ÖGONFÄGNADEN VINDPARK BJÖRKHÖJDEN

Rapport avseende lågfrekventa ljud och övrig ljudspridning MARS 2016 VINDPARK MÖRTTJÄRNBERGET VINDPARK ÖGONFÄGNADEN VINDPARK BJÖRKHÖJDEN MARS 2016 Rapport avseende lågfrekventa ljud och övrig ljudspridning VINDPARK MÖRTTJÄRNBERGET VINDPARK ÖGONFÄGNADEN VINDPARK BJÖRKHÖJDEN Statkraft SCA Vind AB FAKTA LÅG- OCH HÖGFREKVENTA LJUD Ett ljuds

Läs mer

Vågfysik. Superpositionsprincipen

Vågfysik. Superpositionsprincipen Vågfysik Superposition Knight, Kap 21 Superpositionsprincipen Superposition = kombination av två eller fler vågor. Vågor partiklar Elongation = D 1 +D 2 D net = Σ D i Superpositionsprincipen 1 2 vågor

Läs mer

Örat. Johnson, Kap 3. Basic audition

Örat. Johnson, Kap 3. Basic audition Det här kapitlet handlar om det man brukar kalla det perifera hörselsystemet och lite om hur processningen på den nivån ser ut och vilka skalor som bäst kan beskriva detta. Så låt oss då först bara påminna

Läs mer

Det innebär att C# =Ciss, D#=Diss, F#=Fiss, G#=Giss, A#=Aiss

Det innebär att C# =Ciss, D#=Diss, F#=Fiss, G#=Giss, A#=Aiss Instrumentkunskap! Kromatisk skala innebär att man spelar pianots alla 12 toner ifrån C-B sen börjar mönstret om igen. De två svarta tangenterna kallar vi för tvillingar och till vänster om den första

Läs mer

DEMO FÅR EJ SKRIVAS UT ISBN 978-91-980248-5-2

DEMO FÅR EJ SKRIVAS UT ISBN 978-91-980248-5-2 ISBN 978-91-980248-5-2 INNEHÅLL 1. INLEDNING... 3 Praktisk Musikteori 2... 3 SYSTEM... 4 Stamtoner, ackordlära & kyrkoskalor... 4 Funktioner... 4 Stegsystem... 4 Berklee-systemet (jazzteori)... 4 Testa

Läs mer

Akustiska elementa. Ljudvågor. Ljud och ljudvågor (ff) Ljud och ljudvågor. Ljud och ljudvågor (3) Ljud och ljudvågor (4)

Akustiska elementa. Ljudvågor. Ljud och ljudvågor (ff) Ljud och ljudvågor. Ljud och ljudvågor (3) Ljud och ljudvågor (4) Akustiska elementa - Ljudvågor: enkla och sammansatta - Amplitud och intensitet - Resonans, filter, spektrum Ljudvågor " Ljud sprids i form av ljudvågor " Ljudvågor uppstår när ett objekt vibrerar och

Läs mer