Mathematics and Science Student Handbook

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Mathematics and Science Student Handbook"

Transkript

1 Internationella Engelska Skolan Per Ardva Ad Astra Mathematics and Science Student Handbook

2 Table of Contents The Scientific Method 3 How to Write a Lab Report 3 Example Lab 4 Lab Safety Rules 5 Lab Procedures 7 Hazard symbols 8 Units of measurement 9 Using a Microscope 10 Periodic Table 11 Laboratory Equipment 12 Revision Skills 13 Web Searches 14 Places to find Information 15 Math Terms and Definitions Eng-Swe 16 Multiplication Tables 20 Science Dictionary Eng-Swe 21

3 Dear Student, You will be given many opportunities to investigate and work with scientific questions and information. You will be given many tools, including this handbook, in which to build a strong understanding of the world we live in, and how and why things work. This Mathematic and Science dictionary is an important tool and should be brought to all of your math and science lessons and used while working at home. Never be afraid to ask questions. The world s greatest minds have through all times made a life of questioning virtually everything. Walk in their footsteps. Mathematics & Science Department 1

4 The Scientific Method The scientific method is used to support a theory or idea. This is the method, which all research projects should be based. The Scientific Method is used by researchers to prove or disprove a theory. There are five steps to the scientific method Observation Question You observe something in the material world using your senses or machines. You ask a question about what you observe. Form Hypothesis You predict what you think the answer to your question might be. Follow a Procedure You do the experiment using the method you came up with and record the results. Usually, experiments are repeated multiple times to be sure that the results are accurate. Determine a conclusion You state whether your prediction was confirmed or not, explain what has happened and possibly create a new hypothesis. How to Write a Laboratory Report The main parts of a laboratory report include Title Hypothesis Materials Procedure Results and Data Collected Conclusion 2

5 Example Lab Title: Water on a Coin Hypothesis: If I slowly drop water onto a coin with the face side up, then it will hold more drops than if the coin were face side down. (Notice that the hypothesis has the words IF and THEN to explain what it is you are going to do and what you think will happen.) Materials: Water, pipette, coin Procedure Slowly drop water, one drop at a time onto a coin with the face side up. Record your results. Repeat the procedure with the face side down. Collect results from the other groups. Results Group Face up Face down Total Conclusion Based upon the results collected by the class, my hypothesis was incorrect. Some groups had more drops with face side up and other with face side down. When the total for all the groups was calculated the two results were almost the same. I can conclude that it does not matter which side of the coin is facing up to hold the most water. However, some groups did a much better job of holding more drops so perhaps we could look at the technique of how to have the coin hold the most water for a future experiment. 3

6 Basic Science Lab Rules Safety First! Wear protective gear and tie back hair when directed by teacher. Do not run or play in the lab. Work quietly. Keep your work area organized. Chemicals should be handled under adult supervision only. Wash hands properly. Clean up and dispose of things properly. Lab Safety Rules Failure to follow the rules will result in removal from the lab and possibly exclusion from future labs. General Precautions Follow all directions and listen to your teacher at all times. Read and follow directions carefully before beginning the experiment. Ask for help before and during the experiment if you do not understand. Never perform experiments without supervision. No eating or drinking in the lab. Do not run or play in the lab. Dress Code Wear protective cover lab apron or coat when dealing with chemicals and Bunsen burners. Wear protective eye glasses when working with chemicals, Bunsen burners and glassware. Tie back long hair to keep away from flames and chemicals. Remove jewellery or tie back clothing that might get in the way of flames or chemicals. 4

7 Heat & fire safety Never reach over across a flame. Check the Bunsen burner gas on & off. Never leave unattended. Do not play with fire. Watch out for splashing/boiling chemicals and water. Use the correct tools. Chemical Safety Do not taste anything. Be careful when smelling things. Dispose of chemicals according to your teachers directions. Glassware Safety Never eat or drink from glassware in the lab. Always clean glassware thoroughly before putting it away. Be careful with sharp instruments. Do not touch broken glassware. Tell the teacher to help clean it up. First aid Report accidents straight away to your teacher. Stay calm and try not to get in the way of the adult who is helping. End of Experiment Rules Clean up your area, return equipment to the correct place, dispose of waste. Wash your hands properly and take all your belongings. 5

8 LAB PROCEDURES Walk in quietly and stand at your place and greet your teacher. Take out your notebooks, pencils, easers etc and put your folders on the shelves. quietly wash your hands properly in turn. Tie your hair back, remove any hanging things and store them away. Put on your lab coats if your teacher says you need them. quietly sit on your seats for further instruction. Follow your teachers instructions. Do not touch anything until you are told to. Do your experiment carefully and quietly. Check with your teacher when you are done. Clean up your area properly and sit quietly and write your report. Allow the teacher time to help others. Show respect and wait your turn. Wash your hands and clean up the room before leaving. Collect all your things and wait for your teacher. Greet you teacher. 6

9 Hazard Symbols Symbol Stands for Meaning Example Safety Higly flammable Catches fire easily. Ethanol Keep away from flames. Corrosive May distroy living tissues, i.e. skin and eyes, on contact. Sodiumhydroxide Wear eye protection. Do not swallow or spill on skin. Wash immediately. Wipe up spills. Toxic Poisonous. Can cause death by swallowing, breathing in or absorption through skin. Cyanide You will not use any toxic chemical. Harmful Can cause heathrisks if swallowed, if breathed in or absorbed through skin. Petrol Wear eye protection. Do not swallow or spill on skin. Wash immediately. Wipe up spills. Irritant Not corrosive, but can cause reddening or blistering of skin. Bleach Wear eye protection. Do not swallow or spill on skin. Wash immediately. Wipe up spills. Oxidising Provides oxygen which allows other materials to burn more fiercely. Liquid oxygen Keep away from flammable materials. 7

10 Units of Measurement Table 1 shows the standard units that we use in science. Sometimes rulers or balances have two sets of measurements on them: The SI units and the ones we used to use in Britain, like inches, or pounds and ounces. In science, you should always use SI units. Table 1 [Standard Units, SI] Quantity Unit Symbol Length Metre m Mass Kilogram kg Time Second s Force Newton N Temperature Degrees Celcius C Speed Metre per second m/s Area Square metres M 2 Volume Cubic metres m 3 Table 2 Standard prefixes [shows some of the prefixes that we use with SI units] Prefix Meaning Example Kilo kg = 1000 g [grams] Centi 1/ cm = 1 m Milli 1/ mg = 1 g Micro 1/ [1 millionth] micrometres = 1 m Table 3 [units that don t fit the standard pattern] Quantity Standard unit Other units still used Time Seconds 60 seconds = 1 minute 60 minutes = 1 hour Length Metres Miles [i.e. England] = 1609 m Speed m/s Km per hour [km/h] Miles per hour [mph] Volume Litres 1 litre = 1000 cm 3 1 ml = 1 cm 3 8

11 Using a Microscope 9

12 10

13 Laboratory Equipment Apparatus Illustration Apparatus Illustration Beaker -> Test tube -> Filter funnel & filter paper -> Tripod -> Gauze -> Mat -> Bunsen burner -> Pipette -> Measuring cylinder -> Spatula -> 11

14 Revision Skills What did you eat for breakfast on Wednesday two weeks ago? Very few people will be able to answer this question. Things that are not important to remember get stored in your brain s short-term memory. To remember things for a test, you need to store information in your long-term memory. When revising Divide your revision into small chunks of between 20 and 40 minutes. Take a break, 5-10 minutes, between every chunk. How to revise This step gets things into your short-term memory. Write down key words and short notes, while you are revising. We can read pages and pages of information without taking it in. Our minds are very good at day-deaming However, do not rewrite all your notes. That is a waste of time. This step gets things into your long-term memory. If possible, spend 5 or 10 minutes in the evening, going through the key words and short notes you have made that day. The more you look at these brief notes, reviewing, the more likely the information is to stick in your long-term memory. Make sure you do this step, otherwise you will lose the information you have worked hard to get into your short-term memory. This step makes sure that things stay in your long-term memory for years to come. Use learning skills. You could try repeating things you need to learn, over and over again. You could try making up silly words of phrases, mnemonics, to help you remember. You could try drawing diagrams, mind maps, to help you remember. You can find out more about hese learning skills on skill sheet

15 Web Searches The Internet is a very useful source of information, but make sure that you ask yourself these questions before you start. Where can I find the information I m looking for? One of the best ways is by using a search engine. Choose the one that works best for you. Keep it s address among favourites. Describe the information you want carefully. Use at least three key words that describe what you are looking for. I.e. if you want to find out about Mars athmosphere, try the words; Mars, planet, atmosphere. Make sure that the engine finds what you are looking for. Does the engine really understand what I am looking for? Make sure you tell the search engine that you only want pages that contain all the words. Can I use the information that I get? Be careful about what you choose to read. A page written by NASA will be very reliable, but surely too complicated. Try NASA for Kids. Remember that the Internet is open to anyone. Information is often incorrect. Be aware! How can I use the information? Never use information that don t understand. Never copy the text from the Internet. Read understand and write it down in your own words. Copying someone else s work could get you into trouble and not only with your teacher. Surf sensibly and safely. Never give the school s adress or password to anybody on the Internet without checking with your teacher! 13

16 Places to find Information Hundreds of magazines and websites are at your disposal readily available for you. Nationalencyklopedin Wikipedia National Geographics Illustrerad vetenskap The biggest magazine for nature, science and technology i Scandinavia DNA from the Beginning learning & interactive site about DNA Cool Science for Curious Kids easy to understand and fun NASA Nationellt Resurscentrum för Biologi & Bioteknik Naturhistoriska Riksmuseet NoTnavet Navet för Naturvetenskap och teknik Swedish website by Skolmyndigheten. Covers all subjects NOVA Science programming on air and online 14

17 Geometric Shapes Triangles Equilateral Triangle Rightangle Triangle Isoceleses Triangle Scalene Triangle Quadrilaterals Rectangle Square Parallellogram Rhombus Trapezoid Regular Polygons Pentagon Hexagon Octagon 15

18 Standard form Exponential form English term Swedish term Million Miljon Billion Miljard Trillion Bilion Exponential form (grundpotens) Scientific notation. Writing very big and very small numbers. Standard form Using scientific notation ,57x10 7 0, ,5x10-5 Symbols and words Addition + Five is the SUM of two and three. Division / Five is the QUOTIENT of fifteen divided by three. Subtraction - Six is the DIFFERENCE between ten and four. Multiplication X Twelve is the PRODUCT of three and four. 16

19 Fractions 1 2 = Proper fraction/bråk = Mixed numbers/blandade former = Improper fraction/bråk The numerator tells you how many parts of something you have. The denominator tells you how many parts one whole has been divided up in to. 5 7 Numerator täljare Fraction bar bråkstreck Denominator nämnare 1 = 0,5 = 50% 2 Fractions, decimal and percent are different ways of talking about the same amounts. Percent is just another way of say hundredths or hundradelar. 3 1 = 1,75 = 175% 4 Circles Radius Diameter Circumference 17

20 Historians estimate that by 2000 B.C. humans had noticed that the ratio of circumference to diameter was the same for all circles. This discovery hinged on the idea of proportion - in this case humans noticed that if you double the distance "across" a circle, then you double the distance "around" it. In today's algebraic notation this implied the formula where Pi was constant. (It wasn't until 1706 that this notation, using the Greek letter seen in the above equation - often written Pi and pronounced like the English 'pie' - was introduced by William Jones). Mr. Jones accepted the value of Pi as 3, In 1737 William Euler adopted the symbol and it has now become the standard for Pi. The significance of this discovery is clear: Circles are everywhere - in the sun, the moon, the pupils of our eyes, the most basic religious rituals and the earliest man-made structures. Achieving a greater mathematical understanding of Pi would lead to scientific and technological advances that would further the development of civilization, as well as creating some very interesting problems in pure mathematics. But one problem remained - what is the numerical value of Pi? At IESK we accept the value of Pi as 3,14 although the true numerical value of Pi is still unknown and is considered to be infinite. We use the following symbols at IESK when we work with circles. Circumference = θ diameter = d radius = r Pi = It is good to remember the following formula. Circumference = d 18

21 Multiplication Tables

22 Mathematics, Physics, Chemistry, Biology & Technology Dictionary 3-D Tredimensionell A a posteriori a priori Abdomen Abelian group Absolute continuity Absolute convergence Absolute value Absorbing Acceleration Accumulation point Acid Acid rain Acidic Acidity Action Active transport Acute Acute angle ad hoc ("ad hok", lat.) Adapt Adaptation Add Addend I efterhand I första hand, på förhand Buk Abelsk grupp Absolut kontinuitet Absolut konvergens Absolut värde; the distance a number is from 0 on the number line Absorberande Acceleration Ackumulationspunkt, anhopningspunkt Syra Surt regn Sur, syrlig Surhet, syrlighet Handling Aktiv transport Akut Akut vinkel; an angle which measures less than 90 degrees För detta speciella tillfälle Anpassa, omarbeta Anpassning, bearbetning Addera, lägga till Addend; a number that is added to another number: In = 7, 3 and 4 are both addend Addition Addition, summera ( + ) Additive Adenosine triphosphate, ATP Adherent point Adjacent Adjacent angles Adjoint Tillsats Adenosintrifosfat Fast punkt Närliggande Närliggande vinklar; angles that have a common ray share a common Vertex Medhjälpare Adjoint space, dual space, conjugate space Adolescence Adrenaline Aerobic Aerodynamic Affine After birth Agriculture Air Alcohol Algea Algebra Algebraic basis, Hamel basis, vector basis Algebraic expression Algebraic multiplicity Algebraic sentence Algorithm Alkali Alkaline Alpha Alternate Alternate angles Alternating series Altogether Amino Acids Dualrum; term inom matematiken Ungdom, ungdomstid Adrenalin Gymnastik, gymping Aerodynamisk; ger litet luftmotstånd Affin; behåller sin parallellitet, något som i huvudsak överensstämmer med något redan givet Moderkaka, efterbörd Jordbruk Luft Alkohol Alg Algebra; räkning med abstrakta symboler Algebraisk bas Algebraiskt uttryck; an expression that contains variables, numbers and symbols of operations Algebraisk mångfald Algebraisk mening; a representation of a word sentence that uses algebraic expressions and relation signs Algoritm; instruktionsföljd för lösning av formaliserat problem Alkali; karbonat, oxid eller hydroxid av alkalimetall Alkalisk Alfa Alternative, omväxlande Alternerande vinklar Alternerande serie Sammantaget, på det hela taget Aminosyror 20

23 Ammonium hydroxide Ammonium nitrate Amnion, amniotic sac Amniotic fluid Amphibian Amplitude Amps [A] Anaerobic Analogue Analytic Anemometer Angle Angles at a point Animal Annulus Antacid Anther Antibiotic Antibody Anticommutative Antiderivative Apparatus Appendix Application Approximate Approximation Arc Arc length Area Argument Arithmetic expression Arithmetic mean Arithmetic sequence Arithmetic series Arsinh, area hyperbolic sine Ammoniumhydroxid Ammoniumnitrat Fosterhinna Fostervatten Amfibisk; djur som kan leva både på land och i vatten Amplitud; periodisk svängning Ampere; enhet för elektrisk strömstyrka Förbränning utan syre Analog; förändring som sker kontinuerligt, inte stegvis Analytisk Anemometer; mäter vindhastighet Vinkel Vinkelspets Djur Ring Antacidum; läkemedel som neutraliserar saltsyra i magsäcken Ståndarknapp Antibiotika Antikropp Antikommutativ Integralfunktion, primitivfunktion Apparat Bilaga, bihang Tillämpning Approximera; ungefär Approximering Båge; a part of a curved line in a circle Båglängd Yta, area; the number of square units needed to cover a region Argument, tvist, gräl, diskussion Numerisk uttryck; an expression that contains numbers and operation signs Aritmetiskt medelvärde Numerisk följd; a sequence generated by repeatedly Aritmetisk serie Areasinus Artanh, area hyperbolic tangent Arthropod Artificial selection Asexual reproduction Associated Association Astronomy Asymptote Atmosphere Attraction Attractor Autonomous Average Axiom Axis B Bacteria Balance Balanced Ball Band matrix Bar graph, or bar chart Barometer Barycenter Barycentric Base Base point Battery Bell-shaped curve Beta function Biased Areatangent Leddjur Artificiellt urval, konstgjort urval Asexuell reproduktion Associerad, förenad Förening Astronomi Asymptot; en rät linje som en kurvan närmar sig utan att sammanfalla med Atmosfär; gashölje som omger en himlakropp; äldre mått för tryck Dragningskraft, attraktion Attraktor; matematisk term Autonom, självstyrande Genomsnitt; the number obtained by adding two or more quantities and dividing by Axiom; beteckning för ett självklart sant påstående Axel Bakterie Balans Balanserad Sfär, boll, klot Bandmatris Stapeldiagram; a representation of numerical facts using lengths of bars to show information Barometer Bandmatris Barycentrisk; positions- och hastighetskoordinator inom astronomin, med avseende på tyngdpunkten Bas; in exponential form, the number that is multiplied by itself Baspunkt Batteri Klockformad kurva Betafunktion; betecknar osäkerheten i en okänd sannolikhet Partisk, fördomsfull 21

24 Bijection, one-toone and onto Bile Bilinear Billion Binary number Binary system Binomial coefficient Binomial distribution Binomial theorem Binormal vector, binormal Bio accumulation Biodegradable Biological weathering Biomass Biosphere Birth Bisect Bisection Bisection method Bladder Bleach Block matrix Boil Boiling point Bond Boundary Boundary conditions Bounded Bounded above Bounded variable, pivot variable Bounded variation (BV) Bracket Brass Breathe Breed Bronchi Bundle Burn Bijektion; matematisk avbildning Galla, irritation, ilska Bilinjär form är en funktion o(x, y) som är linjär i båda variablerna. Miljard Binära tal Binära system; the numeration system which uses only two symbols, 0 and 1 Binomialkoefficient Binomial fördelning Binomialteoremet Binormal Bioaccumulation Biologiskt nedbrytbar Bilogisk vittring Biomassa Biosfär; sammanfattande benämning på de delar av jorden där liv kan förekomma Födsel Dela i två (lika) delar Tudelning Bisektionsmetoden Blåsa; tex. Urinblåsa, gallblåsa Blekning Blockmatris Koka Kokpunkt Överenskommelse Rand, gräns Randvillkor Begränsad Ovanifrån begränsad Bunden variable Knippe Parentes Mässing Andas Föda upp Luftrör Knippe Brinna C Calculate Calculation Calculator Calculus Camoflage Cancel Cancer Canonical Capacity Carbohydrate Carbon dioxide Carbonate Carbon-dating Carcinogen Cardinality Cardioid Carnivore Carrier, support Cartesian Catalyst Caustic Cell Cell division Cell membrane Cell sap Cell wall Cellular respiration Centimetre Centr Centre of curvature Centre of mass Centrifugal force Centroid Cerebellum Cerebrum Certain Cervix Chain Chain rule Chance Change of variables Changing state Beräkna, kalkylera Beräkning Miniräknare Differential- och integralräkning, kalkyl Kamoflage Annullera, ställa in, avbeställa, upphäva, återkalla, avboka, säga upp, neutralisera Cancer Erkänd, vedertagen Kapacitet; i.e. the amount of a substance that a container can hold Kolhydrat Koldioxid Karbonat, att kolsyra [en läskedryck till exempel] Kol-14-datering Cancerogen, cancerframkallande Kardinalitet, mäktighet Kardioid Köttätare, köttätande djur Bärare Kartesisk Katalysator Brännande, frätande; [om människor] bitande, vass, sarkastisk Cell Celldelning Cellmembran Cellvätska Cellvägg Cellandning Centimeter Medelpunkt Krökningscentrum Tyngdpunkt Centrifugalkraft Tyngdpunkt Cerebellum, lillhjärnan Cerebrum, stora hjärnan Säker Livmoderhals Kedja Kedjeregeln Chans, möjlighet Byte av variabler Tillståndsförändring 22

25 Chaotic Chapter Characteristic Characteristic equation Characteristic function Characteristics Check Chemical change Chemical energy Chemical reaction Chemical weathering Chi Chloroflorocarbon Chlorophyll Chloroplast Cholesterol Chromosome Cilia Circle Circuit Circular helix Circulation Circumference Citric acid Class Classification Climate Climatic stress Clock Clone Closable Closed Closed set Closest Closure Clot Cluster point Cnidarian Coarser topology Coefficient Coercive Cofactor Kaotisk Kapitel Karakteristisk Karakteristisk ekvation Karakteristisk funktion Typisk, typisk egenskap, kännetecken Kontrollera Kemisk förändring Kemisk energi Kemisk reaktion Kemisk nedbrytning Chi [22nd letter in the greek alphabet] CFC Klorofyll Kloroplast Kolesterol Kromosom Flimmerhår Cirkel A simple closed figure having all points an equal distance from the centre Omkrets, område; [ström-] krets Rund spiral Cirkulation Cirkelns omkrets Citronsyra Klass Klassificering Klimat Klimatstress Klocka Klon, genetisk kopia Förslutningsbar Försluten Sluten mängd Närmast Förslutning Klump, blodpropp Anhopningspunk, kluster Nässeldjur; till exempel maneter och koralldjur Grov topologi Koefficient Koersiv Cofaktor, algebraiska komplement Coil Collapse Collar Collect Collect like terms Collection Collision Colour Column Column space Column vector Combination Combustion Commission Common denominator Common factor Community Commutative law, commutativity Commute Compact Compare Comparison test Compass Compensate Compensation Complement Complementary angle Complete Completeness Completion Complex Complex number Complex plane Component Composite mapping Composite number Compound interest Compress Compression Concave Concavity Concentrated Conclusion Condensation rulle, ögla, ring; spiral Kollaps Krage Samla in Samla lika termer Samling Kollision Färg Kolumn Kolumnutrymme Lodrät vektor Kombination Förbränning Provision; a percent of total sales: salary + commission = = total pay Gemensam nämnare; a common multiple of two or more denominators Gemensam faktor Samhälle, gemenskap Kommutativ lag, kommutativitet Pendla, kommutera Kompakt Jämföra Jämförelsetest Passare, kompass Kompensera Kompensation Komplement Komplementvinkel Fullständig, komplettera Fullständighet Färdigställande Komplex, sammansatt, komplicerad Komplext tal Komplexa talplanet Komponent Sammansatt avbildning Sammansatt tal Ränta på ränta Komprimera Kompression, koncentration, hoptryckning Konkav Urgröpning, konkavitet Koncentrerad Slutsats, resultat Kondensering 23

26 Condense Conditions Condom Conduct Conduction Conductor Cone Conformal mapping Congruent Congruent polygons Conic section Conifer Conjecture Conjugate Conjugate gradients Conjugate linear Conjugate pair Conjugate space, dual space, adjoint space Connected Conscious Consecutive Conservation Conserve Consistent Constant Constant of integration Constellation Constrained extreme value Construct Construction Consumer Contagious Contain Continued fraction Continuity Continuous Continuum Contour, level curve Kondens [sunbst], kondensera [verb] Villkor Kondom Utföra, göra Ledande, överförande Ledare, åskledare Kon; a space figure with a circular base and one vertex Konform avbildning Kongruent; figures, sides or angles having the same size and shape Liksidiga månghörningar; polygons with corresponding sides that have the same length and with corresponding angles Kägelsnitt Barrträd; gran, tall etc. Förmodan Ordnad i par Konjugerade gradientmetoden Konjugatlinjär Konjugatpar Konjugatrum Sammanhängande Medveten, vid medvetande I rad, på varandra följande Bevarande, skyddande; miljövård Bevara, konservera Konsistent, konsekvent Konstant Integrationskonstant Grupp, konstellation, stjärnbild Bundet extremvärde Konstruera, bygga, skapa Konstruktion Konsument Smittsam Innehålla Kedjebråk Kontinuitet Kontinuerlig Kontinuum Kontur, höjdkurva Contraceptive pill Contractible Contraction Contraposition Control Convection Convention Converge Convergence Convert Convex Convex hull Convolution Cooling Coordinate axes Coordinates Coordination Coplanar points Core Cornea Corner Corollary Coronary artery Correlation Corresponding Corresponding angles Corrode Corrosive Coset Cosine Cosine, cos Cotangent Cotangent, cot Count Count on Countable, enumerable, denumerable Coupling Covalent Covariance Cover, covering Critical point Cross section Cross-multiply Crystal Cube Cubed Cubic centimetre Cubic metre Cubic millimetre P-piller Kontrakterbar Sammandragning, kontraktion Motargument Kontroll, kontrollera konvektion Sedvänja, princip, konvention, sammankomst Konvergera Konvergens Konvertera, omvandla Konvex Konvext hölje eller skal Konvolution Kylning Koordinataxlar Koordinater Koordination, koordinering Punkter i samma plan Kärnpunkt Hornhinna Hörn Korollarium, följdsats Kranskärl Korrelation På motsvarande sätt Motstående hörn Fräta, rosta Frätande Sidoklass Cosinus Kosinus Cotangens Kotangens Räkna Räkna med Uppräknelig Koppling, samlag Kovalent Kovarians Täcke, täcka Kritisk punkt Tvärsnitt Korsmultiplikation Kristall; kristallklart Kub Upphöjd till Kubikcentimeter Kubikmeter kubikmillimeter 24

27 Cubic unit Cuboid Curl Current Curvature Curve Curvilinear coordinates Cut point Cycle Cylinder Cylindrical coordinates Cytoplasm D Data Deafness Decagon Decay Decimal Decimal fraction Decimal number Decimal place Decimal point Decomposition Decomposition Decrease Decreasing Dedekind cut Deduce Defective Definite Definite integral Definition Degenerate Degree Degree Degree (of an angle) Degree of accuracy Degree of freedom Dehydration Denominator Dense Kubikenhet Kub Rotation [matematiskt] Nuvarande, ström Krökning Kurva Kroklinjiga koordinater Brytningspunkt Cykel Cylinder; a space figure with two parallel bases that are congruent circles connected by a curved lateral surface Cylinderkoordinater Cytoplasma Data, information, uppgift Dövhet Tiohörning Förruttnelse, förfall, karies Decimal Decimalbråk Decimaltal Decimalplacering Decimalkomma Uppdelning, sönderdelning Partialbråksutveckling Minska Minskande Dedekinds snitt Härleda, sluta sig till Bristfällig, felaktig, defekt Definitiv, bestämd Bestämd integral Definition Degenererad Grad Grad Gradtal The unit for measuring angles Precisionsgrad, graden av precision Frihetsgrad Uttorkning Nämnare; the number below the line in a fraction Tät Density Density function Denumerable, countable, enumerable Dependent Dependent events Deposition Depth Derivative Determinant Development Devise Diabetes Diagonal Diagonal matrix Diagonalizable Diameter Diaphragm Dicatyledons Difference Difference equation Differentiable Differential calculus Differential equation Differential equation with constant coefficients Diffraction Diffuse Diffusion Digit Digital Dilute Dimension Dimensions Diploid number Direct limit Direct proportion Direct sum Directed set Direction Direction field Täthet Täthetsfunktion Uppräknelig Beroende Beroende händelser; when the outcome of a first event affects the outcome of a second event Deposition Djup Derivata; härledning Determinant; viktig faktor Utveckling Uppfinna, tänka ut Diabetes Diagonal; a line segment (other than a side) that connects two vertices of a polygon Diagonalmatris Diagonaliserbar Diameter; a line passing through the centre of a circle Diafragma Blommande växter Skillnad; the answer in a subtraction problem Differensekvation Differentierbar Differentialkalkyl Differentialekvation Differentialekvation med konstanta koefficienter Diffraktion Oklar, diffus Utbredning, spridning Siffra Digital Spä ut, försvaga Dimension Dimensioner, mått Diploid [två av varje kromosom] Direkt gränsvärde Direkt proportionell Rak summa Riktad summa Riktning Riktningsfält 25

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p) UMEÅ UNIVERSITY Department of Mathematics and Mathematical Statistics Pre-exam in mathematics Linear algebra 2012-02-07 1. Compute the following matrix: (2 p 3 1 2 3 2 2 7 ( 4 3 5 2 2. Compute the determinant

Läs mer

Module 4 Applications of differentiation

Module 4 Applications of differentiation Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 4 Applications of differentiation Chapter 4 of Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials, one seminar. Important concepts.

Läs mer

Isometries of the plane

Isometries of the plane Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för

Läs mer

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M. Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 2010-01-12 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna

Läs mer

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M. Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 203-0-5 Skrivtid: 09:00 4:00 Antal uppgifter: 2 ( 30 poäng ). Examinator: Norbert Euler Tel: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Betygsgränser: 4p 9p = 3; 20p 24p

Läs mer

8 < x 1 + x 2 x 3 = 1, x 1 +2x 2 + x 4 = 0, x 1 +2x 3 + x 4 = 2. x 1 2x 12 1A är inverterbar, och bestäm i så fall dess invers.

8 < x 1 + x 2 x 3 = 1, x 1 +2x 2 + x 4 = 0, x 1 +2x 3 + x 4 = 2. x 1 2x 12 1A är inverterbar, och bestäm i så fall dess invers. MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MAA150 Vektoralgebra TEN1 Datum: 9januari2015 Skrivtid:

Läs mer

Make a speech. How to make the perfect speech. söndag 6 oktober 13

Make a speech. How to make the perfect speech. söndag 6 oktober 13 Make a speech How to make the perfect speech FOPPA FOPPA Finding FOPPA Finding Organizing FOPPA Finding Organizing Phrasing FOPPA Finding Organizing Phrasing Preparing FOPPA Finding Organizing Phrasing

Läs mer

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder Styrteknik :Binära tal, talsystem och koder

Läs mer

Sammanfattning hydraulik

Sammanfattning hydraulik Sammanfattning hydraulik Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION 2 p V z H const. Quantity

Läs mer

Rep MEK föreläsning 2

Rep MEK föreläsning 2 Rep MEK föreläsning 2 KRAFTER: Kontaktkrafter, Distanskrafter FRILÄGGNING NI: Jämviktsekv. Σ F = 0; Σ F = 0, Σ F = 0, Σ F = 0 x y z NII: Σ F = ma; Σ F = ma, Σ F = ma, Σ F = ma x x y y z z NIII: Kraft-Motkraft

Läs mer

Workplan Food. Spring term 2016 Year 7. Name:

Workplan Food. Spring term 2016 Year 7. Name: Workplan Food Spring term 2016 Year 7 Name: During the time we work with this workplan you will also be getting some tests in English. You cannot practice for these tests. Compulsory o Read My Canadian

Läs mer

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions: IMCDP Grafisk teknik The impact of the placed dot is fed back to the original image by a filter Original Image Binary Image Sasan Gooran (HT 2006) The next dot is placed where the modified image has its

Läs mer

Support Manual HoistLocatel Electronic Locks

Support Manual HoistLocatel Electronic Locks Support Manual HoistLocatel Electronic Locks 1. S70, Create a Terminating Card for Cards Terminating Card 2. Select the card you want to block, look among Card No. Then click on the single arrow pointing

Läs mer

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör) STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write

Läs mer

http://marvel.com/games/play/31/create_your_own_superhero http://www.heromachine.com/

http://marvel.com/games/play/31/create_your_own_superhero http://www.heromachine.com/ Name: Year 9 w. 4-7 The leading comic book publisher, Marvel Comics, is starting a new comic, which it hopes will become as popular as its classics Spiderman, Superman and The Incredible Hulk. Your job

Läs mer

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 28 August 2014, 08:00-12:00. English Version

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 28 August 2014, 08:00-12:00. English Version Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 28 August 2014, 08:00-12:00 Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765) a. You are permitted to bring: a calculator; formel -och tabellsamling i matematisk statistik

Läs mer

Tentamen i Matematik 3: M0031M.

Tentamen i Matematik 3: M0031M. Tentamen i Matematik 3: M0031M. Datum: 2009-10-26 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna

Läs mer

S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A

S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN1 Date:

Läs mer

Boiler with heatpump / Värmepumpsberedare

Boiler with heatpump / Värmepumpsberedare Boiler with heatpump / Värmepumpsberedare QUICK START GUIDE / SNABBSTART GUIDE More information and instruction videos on our homepage www.indol.se Mer information och instruktionsvideos på vår hemsida

Läs mer

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00. English Version

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00. English Version Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel -och tabellsamling

Läs mer

Problem. 2. Finn alla heltalslösningar till ekvationen xy = 2x y.

Problem. 2. Finn alla heltalslösningar till ekvationen xy = 2x y. Hej! Här kommer några uppgifter du kan titta på som förberedelse för nästa års matematiktävling, eller bara för att det är roligt att jobba med matematik. En del av problemen är relativt enkla, andra är

Läs mer

Vätebränsle. Namn: Rasmus Rynell. Klass: TE14A. Datum: 2015-03-09

Vätebränsle. Namn: Rasmus Rynell. Klass: TE14A. Datum: 2015-03-09 Vätebränsle Namn: Rasmus Rynell Klass: TE14A Datum: 2015-03-09 Abstract This report is about Hydrogen as the future fuel. I chose this topic because I think that it s really interesting to look in to the

Läs mer

Dokumentnamn Order and safety regulations for Hässleholms Kretsloppscenter. Godkänd/ansvarig Gunilla Holmberg. Kretsloppscenter

Dokumentnamn Order and safety regulations for Hässleholms Kretsloppscenter. Godkänd/ansvarig Gunilla Holmberg. Kretsloppscenter 1(5) The speed through the entire area is 30 km/h, unless otherwise indicated. Beware of crossing vehicles! Traffic signs, guardrails and exclusions shall be observed and followed. Smoking is prohibited

Läs mer

BOENDEFORMENS BETYDELSE FÖR ASYLSÖKANDES INTEGRATION Lina Sandström

BOENDEFORMENS BETYDELSE FÖR ASYLSÖKANDES INTEGRATION Lina Sandström BOENDEFORMENS BETYDELSE FÖR ASYLSÖKANDES INTEGRATION Lina Sandström Frågeställningar Kan asylprocessen förstås som en integrationsprocess? Hur fungerar i sådana fall denna process? Skiljer sig asylprocessen

Läs mer

Calculate check digits according to the modulus-11 method

Calculate check digits according to the modulus-11 method 2016-12-01 Beräkning av kontrollsiffra 11-modulen Calculate check digits according to the modulus-11 method Postadress: 105 19 Stockholm Besöksadress: Palmfeltsvägen 5 www.bankgirot.se Bankgironr: 160-9908

Läs mer

Hemlig påse 1. (åk f-3) Hoppa 15 hopp baklänges. Hämta en pinne som är längre än din tumme. Hämta en tung sten. Hämta sedan en lättare sten.

Hemlig påse 1. (åk f-3) Hoppa 15 hopp baklänges. Hämta en pinne som är längre än din tumme. Hämta en tung sten. Hämta sedan en lättare sten. Hemlig påse 1 (åk f-3) Hämta ett jämnt antal tallbarr. Hoppa 15 hopp baklänges. Hämta fler än två tallkottar. Hämta två pinnar. Sätt den ena bakom höger öra. Håll den andra i vänster hand. pinne som är

Läs mer

Arctic. Design by Rolf Fransson

Arctic. Design by Rolf Fransson Arctic Design by Rolf Fransson 2 Endless possibilities of combinations. Oändliga kombinationsmöjligheter. 3 4 5 If you are looking for a range of storage furniture which limits of combination is set by

Läs mer

Questionnaire for visa applicants Appendix A

Questionnaire for visa applicants Appendix A Questionnaire for visa applicants Appendix A Business Conference visit 1 Personal particulars Surname Date of birth (yr, mth, day) Given names (in full) 2 Your stay in Sweden A. Who took the initiative

Läs mer

EXTERNAL ASSESSMENT SAMPLE TASKS SWEDISH BREAKTHROUGH LSPSWEB/0Y09

EXTERNAL ASSESSMENT SAMPLE TASKS SWEDISH BREAKTHROUGH LSPSWEB/0Y09 EXTENAL ASSESSENT SAPLE TASKS SWEDISH BEAKTHOUGH LSPSWEB/0Y09 Asset Languages External Assessment Sample Tasks Breakthrough Stage Listening and eading Swedish Contents Page Introduction 2 Listening Sample

Läs mer

Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm

Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Guldplätering kan aldrig helt stoppa genomträngningen av vätgas, men den får processen att gå långsammare. En tjock guldplätering

Läs mer

Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12

Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12 Demonstration driver English Svenska Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12 Beijer Electronics AB reserves the right to change information in this manual without prior notice. All examples in this

Läs mer

Rev No. Magnetic gripper 3

Rev No. Magnetic gripper 3 Magnetic gripper 1 Magnetic gripper 2 Magnetic gripper 3 Magnetic gripper 4 Pneumatic switchable permanent magnet. A customized gripper designed to handle large objects in/out of press break/laser cutting

Läs mer

KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00

KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00 KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00 Svaren skall vara läsligt skrivna och så uppställda att lösningen går att följa. När du börjar på en ny uppgift - tag

Läs mer

Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning. 7,5 högskolepoäng. Ladok code: 41T05A, Name: Personal number:

Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning. 7,5 högskolepoäng. Ladok code: 41T05A, Name: Personal number: Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning 7,5 högskolepoäng Ladok code: 41T05A, The exam is given to: 41I02B IBE11, Pu2, Af2-ma Name: Personal number: Date of exam: 1 June Time: 9-13 Hjälpmedel

Läs mer

Kursinformation. Matematiska metoder i nationalekonomi 730G77 VT2015 Linnea Ingebrand

Kursinformation. Matematiska metoder i nationalekonomi 730G77 VT2015 Linnea Ingebrand Kursinformation Kursbeskrivning och syfte Det huvudsakliga syftet med kursen är att den studerande skall få kunskap om och själv kunna använda sig av de matematiska metoder som används för att lösa jämvikts-

Läs mer

S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A

S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN Date:

Läs mer

Kursutvärderare: IT-kansliet/Christina Waller. General opinions: 1. What is your general feeling about the course? Antal svar: 17 Medelvärde: 2.

Kursutvärderare: IT-kansliet/Christina Waller. General opinions: 1. What is your general feeling about the course? Antal svar: 17 Medelvärde: 2. Kursvärdering - sammanställning Kurs: 2AD510 Objektorienterad programmering, 5p Antal reg: 75 Program: 2AD512 Objektorienterad programmering DV1, 4p Antal svar: 17 Period: Period 2 H04 Svarsfrekvens: 22%

Läs mer

BÄNKVÅG / BENCH SCALE Modell : SW-III / Model : SW-III ANVÄNDARMANUAL / USER MANUAL SW-III WWW.LIDEN-WEIGHING.SE 2014-03-26 OBS! Under vågen sitter en justerbar skruv (se bild). Standardinställning är

Läs mer

2(x + 1) x f(x) = 3. Find the area of the surface generated by rotating the curve. y = x 3, 0 x 1,

2(x + 1) x f(x) = 3. Find the area of the surface generated by rotating the curve. y = x 3, 0 x 1, MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA5 Single Variable Calculus, TEN Date: 06--0

Läs mer

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR Kontrollera vilka kurser du vill söka under utbytet. Fyll i Basis for nomination for exchange studies i samråd med din lärare. För att läraren ska kunna göra en korrekt

Läs mer

Discrete Mathematics (English)

Discrete Mathematics (English) MID SWEDEN UNIVERSITY Pia Heidtmann NAT Examination 2012 MA095G/MA098G Discrete Mathematics (English) Duration: 5 hours Date: 13 March 2012 The compulsory part of this examination consists of 8 questions.

Läs mer

Materialplanering och styrning på grundnivå. 7,5 högskolepoäng

Materialplanering och styrning på grundnivå. 7,5 högskolepoäng Materialplanering och styrning på grundnivå Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen TI6612 Af3-Ma, Al3, Log3,IBE3 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles

Läs mer

MMA129 Linear Algebra academic year 2015/16

MMA129 Linear Algebra academic year 2015/16 MMA129 Linear Algebra academic year 2015/16 Assigned problems Set 1 (4) Vector spaces 1. Which of the sets equipped with the operations addition and scalar multiplication M a = {(x 1 x 2 ) R 2 : 3x 1 2x

Läs mer

Instruction Manual. Svenska, English. Power Bank. Model: PRBN

Instruction Manual. Svenska, English. Power Bank. Model: PRBN Instruction Manual Svenska, English Power Bank Model: PRBN Innehåll / Content Innehåll Säkerhetsföreskrifter... 4 Delar... 5 Specifikationer... 6 Miljö / Lag och säkerhet / Förbehåll... 7 Content Safety

Läs mer

Schenker Privpak AB Telefon VAT Nr. SE Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr Säte: Borås

Schenker Privpak AB Telefon VAT Nr. SE Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr Säte: Borås Schenker Privpak AB Interface documentation for web service packageservices.asmx 2012-09-01 Version: 1.0.0 Doc. no.: I04304b Sida 2 av 7 Revision history Datum Version Sign. Kommentar 2012-09-01 1.0.0

Läs mer

S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A

S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:

Läs mer

Provlektion Just Stuff B Textbook Just Stuff B Workbook

Provlektion Just Stuff B Textbook Just Stuff B Workbook Provlektion Just Stuff B Textbook Just Stuff B Workbook Genomförande I provlektionen får ni arbeta med ett avsnitt ur kapitlet Hobbies - The Rehearsal. Det handlar om några elever som skall sätta upp Romeo

Läs mer

f(x) = x2 + 4x + 6 x 2 4 by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points.

f(x) = x2 + 4x + 6 x 2 4 by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA5 Single Variable Calculus, TEN2 Date:

Läs mer

Vågkraft. Verification of Numerical Field Model for Permanent Magnet Two Pole Motor. Centrum för förnybar elenergiomvandling

Vågkraft. Verification of Numerical Field Model for Permanent Magnet Two Pole Motor. Centrum för förnybar elenergiomvandling Vågkraft Verification of Numerical Field Model for Permanent Magnet Two Pole Motor. Avd. För 751 05 Uppsala, Sweden Introduction PhD-student Uppsala University Avd. För Field of Research: Electromagnetic

Läs mer

Rastercell. Digital Rastrering. AM & FM Raster. Rastercell. AM & FM Raster. Sasan Gooran (VT 2007) Rastrering. Rastercell. Konventionellt, AM

Rastercell. Digital Rastrering. AM & FM Raster. Rastercell. AM & FM Raster. Sasan Gooran (VT 2007) Rastrering. Rastercell. Konventionellt, AM Rastercell Digital Rastrering Hybridraster, Rastervinkel, Rotation av digitala bilder, AM/FM rastrering Sasan Gooran (VT 2007) Önskat mått * 2* rastertätheten = inläsningsupplösning originalets mått 2

Läs mer

In Bloom CAL # 8, sista varv och ihopsättning / last rows and assemble

In Bloom CAL # 8, sista varv och ihopsättning / last rows and assemble In Bloom CAL # 8, sista varv och ihopsättning / last rows and assemble I del 9 använder du virknål 3.0 mm. Efter varje varvsnummer står numret (1-7) för den färg du skall använda för det varvet, se färg/garn-tabell.

Läs mer

Listen to me, please!

Listen to me, please! Till pedagogen Syfte: Eleverna ska ha roligt tillsammans i situationer där eleven är ledare. Eleverna ska träna sig på att läsa och förstå en engelsk text. Eleverna ska lockas att läsa och tala högt på

Läs mer

Windlass Control Panel v1.0.1

Windlass Control Panel v1.0.1 SIDE-POWER Windlass Systems 86-08950 Windlass Control Panel v1.0.1 EN Installation manual Behåll denna manual ombord! S Installations manual SLEIPNER AB Kilegatan 1 452 33 Strömstad Sverige Tel: +46 525

Läs mer

Om oss DET PERFEKTA KOMPLEMENTET THE PERFECT COMPLETION 04 EN BINZ ÄR PRECIS SÅ BRA SOM DU FÖRVÄNTAR DIG A BINZ IS JUST AS GOOD AS YOU THINK 05

Om oss DET PERFEKTA KOMPLEMENTET THE PERFECT COMPLETION 04 EN BINZ ÄR PRECIS SÅ BRA SOM DU FÖRVÄNTAR DIG A BINZ IS JUST AS GOOD AS YOU THINK 05 Om oss Vi på Binz är glada att du är intresserad av vårt support-system för begravningsbilar. Sedan mer än 75 år tillverkar vi specialfordon i Lorch för de flesta olika användningsändamål, och detta enligt

Läs mer

- den bredaste guiden om Mallorca på svenska! -

- den bredaste guiden om Mallorca på svenska! - - den bredaste guiden om Mallorca på svenska! - Driver du företag, har en affärsrörelse på Mallorca eller relaterad till Mallorca och vill nå ut till våra läsare? Då har du möjlighet att annonsera på Mallorcaguide.se

Läs mer

balans Serie 7 - The best working position is to be balanced - in the centre of your own gravity! balans 7,45

balans Serie 7 - The best working position is to be balanced - in the centre of your own gravity! balans 7,45 balans Serie 7 - The best working position is to be balanced - in the centre of your own gravity! balans 7,45 balans dynamic seating system TM Wheelbase aluminium Hjulkryss aluminium Back support upholstered,

Läs mer

Självkörande bilar. Alvin Karlsson TE14A 9/3-2015

Självkörande bilar. Alvin Karlsson TE14A 9/3-2015 Självkörande bilar Alvin Karlsson TE14A 9/3-2015 Abstract This report is about driverless cars and if they would make the traffic safer in the future. Google is currently working on their driverless car

Läs mer

6. a) Visa att följande vektorer är egenvektorer till matrisen A = 0 2 0 0 0 0 1 1, och ange motsvarande

6. a) Visa att följande vektorer är egenvektorer till matrisen A = 0 2 0 0 0 0 1 1, och ange motsvarande MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MAA5 Vektoralgebra TEN2 Datum: juni 25 Skrivtid: 3

Läs mer

Webbregistrering pa kurs och termin

Webbregistrering pa kurs och termin Webbregistrering pa kurs och termin 1. Du loggar in på www.kth.se via den personliga menyn Under fliken Kurser och under fliken Program finns på höger sida en länk till Studieöversiktssidan. På den sidan

Läs mer

avbildning En avbildning är i matematiskt språk i regel detsamma som en funktion.

avbildning En avbildning är i matematiskt språk i regel detsamma som en funktion. Ordlista 1 1 Analysens grunder avbildning En avbildning är i matematiskt språk i regel detsamma som en funktion. Bolzano-Weierstrassegenskapen En delmängd M i ett metriskt rum har Bolzano- Weierstrass-egenskapen

Läs mer

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 January 2015, 08:00-12:00. English Version

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 January 2015, 08:00-12:00. English Version Kurskod: TAMS Provkod: TENB 2 January 205, 08:00-2:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel -och tabellsamling

Läs mer

samhälle Susanna Öhman

samhälle Susanna Öhman Risker i ett heteronormativt samhälle Susanna Öhman 1 Bakgrund Riskhantering och riskforskning har baserats på ett antagande om att befolkningen är homogen Befolkningen har alltid varit heterogen när det

Läs mer

Ren Katt. Författare Deepa Balsavar Illustratör Kanchan Bannerjee. Översatt av Bokkok.se

Ren Katt. Författare Deepa Balsavar Illustratör Kanchan Bannerjee. Översatt av Bokkok.se Ren Katt Författare Deepa Balsavar Illustratör Kanchan Bannerjee Översatt av Bokkok.se Det här är mitt hus. Mamma, pappa och Cheena bor också här. 2 Den bästa stolen i huset är till för mig. Men att sitta

Läs mer

Discovering!!!!! Swedish ÅÄÖ. EPISODE 6 Norrlänningar and numbers 12-24. Misi.se 2011 1

Discovering!!!!! Swedish ÅÄÖ. EPISODE 6 Norrlänningar and numbers 12-24. Misi.se 2011 1 Discovering!!!!! ÅÄÖ EPISODE 6 Norrlänningar and numbers 12-24 Misi.se 2011 1 Dialogue SJs X2000* från Stockholm är försenat. Beräknad ankoms?d är nu 16:00. Försenat! Igen? Vad är klockan? Jag vet inte.

Läs mer

Block 2 Algebra och Diskret Matematik A. Följder, strängar och tal. Referenser. Inledning. 1. Följder

Block 2 Algebra och Diskret Matematik A. Följder, strängar och tal. Referenser. Inledning. 1. Följder Block 2 Algebra och Diskret Matematik A BLOCK INNEHÅLL Referenser Inledning 1. Följder 2. Rekursiva definitioner 3. Sigmanotation för summor 4. Strängar 5. Tal 6. Övningsuppgifter Referenser Följder, strängar

Läs mer

Isolda Purchase - EDI

Isolda Purchase - EDI Isolda Purchase - EDI Document v 1.0 1 Table of Contents Table of Contents... 2 1 Introduction... 3 1.1 What is EDI?... 4 1.2 Sending and receiving documents... 4 1.3 File format... 4 1.3.1 XML (language

Läs mer

Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga?

Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga? Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga? Martin Peterson m.peterson@tue.nl www.martinpeterson.org Oenighet om vad? 1.Hårda vetenskapliga fakta? ( X observerades vid tid t ) 1.Den vetenskapliga

Läs mer

EVALUATION OF ADVANCED BIOSTATISTICS COURSE, part I

EVALUATION OF ADVANCED BIOSTATISTICS COURSE, part I UMEÅ UNIVERSITY Faculty of Medicine Spring 2012 EVALUATION OF ADVANCED BIOSTATISTICS COURSE, part I 1) Name of the course: Logistic regression 2) What is your postgraduate subject? Tidig reumatoid artrit

Läs mer

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term

Läs mer

Algebra och Diskret Matematik (svenska)

Algebra och Diskret Matematik (svenska) MITTUNIVERSITETET TFM Tentamen 2007 MA04G Algebra och Diskret Matematik (svenska) Skrivtid: 5 timmar Datum: 2 november 2007 Den obligatoriska delen av denna tenta omfattar 8 frågor, där varje fråga kan

Läs mer

4. Nonlinear problems with What s Best!

4. Nonlinear problems with What s Best! 4. Nonlinear problems with What s Best! What s Best! have a number of solvers. If we have a linear problem, it recognizes that and normally uses the simplex method. If we have a nonlinear problem it has

Läs mer

IMPORTANT! RETAIN FOR FUTURE REFERENCE PLEASE READ CAREFULLY VIKTIGT! BEHÅLL FÖR FRAMTIDA REFERENSLÄS IGENOM INSTRUKTIONSMANUALEN NOGGRANT

IMPORTANT! RETAIN FOR FUTURE REFERENCE PLEASE READ CAREFULLY VIKTIGT! BEHÅLL FÖR FRAMTIDA REFERENSLÄS IGENOM INSTRUKTIONSMANUALEN NOGGRANT 13060 Basic Cot One Instruction Manual Instruktion Manual IMPORTANT! RETAIN FOR FUTURE REFERENCE PLEASE READ CAREFULLY VIKTIGT! BEHÅLL FÖR FRAMTIDA REFERENSLÄS IGENOM INSTRUKTIONSMANUALEN NOGGRANT Thank

Läs mer

SAMMANFATTNING AV SUMMARY OF

SAMMANFATTNING AV SUMMARY OF Detta dokument är en enkel sammanfattning i syfte att ge en första orientering av investeringsvillkoren. Fullständiga villkor erhålles genom att registera sin e- postadress på ansökningssidan för FastForward

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

International Baccalaureate. Rolf Öberg rolf.oberg@taby.se

International Baccalaureate. Rolf Öberg rolf.oberg@taby.se International Baccalaureate rolf.oberg@taby.se Open House 29 November 2011 International Baccalaureate Staff: Principal: Henrik Mattisson Head of programme: Mona Lisa Hein IB coordinator: Study councellor:

Läs mer

Att stödja starka elever genom kreativ matte.

Att stödja starka elever genom kreativ matte. Att stödja starka elever genom kreativ matte. Ett samverkansprojekt mellan Örebro universitet och Örebro kommun på gymnasienivå Fil. dr Maike Schindler, universitetslektor i matematikdidaktik maike.schindler@oru.se

Läs mer

Read Texterna består av enkla dialoger mellan två personer A och B. Pedagogen bör presentera texten så att uttalet finns med under bearbetningen.

Read Texterna består av enkla dialoger mellan två personer A och B. Pedagogen bör presentera texten så att uttalet finns med under bearbetningen. ! Materialet vill ge en gemensam bas av användbara fraser för dialoger i klassrummet. skapa dialoger mellan elever på engelska. skapa tydliga roller för två personer, och. presentera meningsfulla fraser

Läs mer

I got the idea for Frozzypack a cold January morning.

I got the idea for Frozzypack a cold January morning. Frozzypack produces and sells a unique lunchbox whit integrated cooling in the lid. Frozzypack was created by Carolina Sundberg who solved a problem she ran into in everyday life. Frozzypack tillverkar

Läs mer

Jämförelse mellan FCI-reglerna och de svenska reglerna för elitklass lydnad - ur ett tävlandeperspektiv

Jämförelse mellan FCI-reglerna och de svenska reglerna för elitklass lydnad - ur ett tävlandeperspektiv Jämförelse mellan FCI-reglerna och de svenska reglerna för elitklass lydnad - ur ett tävlandeperspektiv Genomgången gjord av Niina Svartberg april 2009 Tävlingsupplägg (Layout of the competition) sid 5

Läs mer

Service och bemötande. Torbjörn Johansson, GAF Pär Magnusson, Öjestrand GC

Service och bemötande. Torbjörn Johansson, GAF Pär Magnusson, Öjestrand GC Service och bemötande Torbjörn Johansson, GAF Pär Magnusson, Öjestrand GC Vad är service? Åsikter? Service är något vi upplever i vårt möte med butikssäljaren, med kundserviceavdelningen, med företagets

Läs mer

Mönster. Ulf Cederling Växjö University Ulf.Cederling@msi.vxu.se http://www.msi.vxu.se/~ulfce. Slide 1

Mönster. Ulf Cederling Växjö University Ulf.Cederling@msi.vxu.se http://www.msi.vxu.se/~ulfce. Slide 1 Mönster Ulf Cederling Växjö University UlfCederling@msivxuse http://wwwmsivxuse/~ulfce Slide 1 Beskrivningsmall Beskrivningsmallen är inspirerad av den som användes på AG Communication Systems (AGCS) Linda

Läs mer

Schenker Privpak AB Telefon 033-178300 VAT Nr. SE556124398001 Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr 033-257475 Säte: Borås

Schenker Privpak AB Telefon 033-178300 VAT Nr. SE556124398001 Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr 033-257475 Säte: Borås Schenker Privpak AB Interface documentation for web service packageservices.asmx 2010-10-21 Version: 1.2.2 Doc. no.: I04304 Sida 2 av 14 Revision history Datum Version Sign. Kommentar 2010-02-18 1.0.0

Läs mer

Kvalitativ rörelseanalys. Kvantitativ rörelseanalys Kinematik Kinetik. Biomekanik. Idrottsmedicin ur ett tvärprofessionellt perspektiv

Kvalitativ rörelseanalys. Kvantitativ rörelseanalys Kinematik Kinetik. Biomekanik. Idrottsmedicin ur ett tvärprofessionellt perspektiv Idrottsmedicin ur ett tvärprofessionellt perspektiv Rörelseanalys och biomekanik Wim Grooten Innehåll Kvalitativ rörelseanalys Kvantitativ rörelseanalys Kinematik Kinetik Biomekanik Rörelseanalys Kvalitativ

Läs mer

Why WE care? Anders Lundberg Fire Protection Engineer The Unit for Fire Protection & Flammables Swedish Civil Contingencies Agency

Why WE care? Anders Lundberg Fire Protection Engineer The Unit for Fire Protection & Flammables Swedish Civil Contingencies Agency Why WE care? Anders Lundberg Fire Protection Engineer The Unit for Fire Protection & Flammables Swedish Civil Contingencies Agency Assignment Assignment from the Ministry of Defence MSB shall, in collaboration

Läs mer

2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a

2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a 2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a Ett plan är en yta som inte är buktig och som är obegränsad åt alla håll. På ett plan kan man rita en linje som är rak (rät). En linje är obegränsad åt båda

Läs mer

#minlandsbygd. Landsbygden lever på Instagram. Kul bild! I keep chickens too. They re brilliant.

#minlandsbygd. Landsbygden lever på Instagram. Kul bild! I keep chickens too. They re brilliant. #minlandsbygd Kul bild! I keep chickens too. They re brilliant. Så vacka bilder. Ha det bra idag. @psutherland6 Thanks Pat! Yes the sun was going down... Hahahaha. Gilla Kommentera Landsbygden lever på

Läs mer

Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län. 24 oktober 2007 Eva Arvidsson

Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län. 24 oktober 2007 Eva Arvidsson Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län 24 oktober 2007 Eva Arvidsson Bakgrund Sammanhållen primärvård 2005 Nytt ekonomiskt system Olika tradition och förutsättningar Olika pågående projekt Get the

Läs mer

IMPORTANT! RETAIN FOR FUTURE REFERENCE PLEASE READ CAREFULLY VIKTIGT! BEHÅLL FÖR FRAMTIDA REFERENS LÄS IGENOM INSTRUKTIONSMANUALEN

IMPORTANT! RETAIN FOR FUTURE REFERENCE PLEASE READ CAREFULLY VIKTIGT! BEHÅLL FÖR FRAMTIDA REFERENS LÄS IGENOM INSTRUKTIONSMANUALEN Heart & Stripes Junior Bed Instructions Manual Instruktions Manual IMPORTANT! RETAIN FOR FUTURE REFERENCE PLEASE READ CAREFULLY VIKTIGT! BEHÅLL FÖR FRAMTIDA REFERENS LÄS IGENOM INSTRUKTIONSMANUALEN Thank

Läs mer

ARC 32. Tvättställsblandare/Basin Mixer. inr.se

ARC 32. Tvättställsblandare/Basin Mixer. inr.se ARC 32 Tvättställsblandare/Basin Mixer inr.se SE Användning och skötsel Manualen är en del av produkten. Bevara den under hela produktens livscykel. Vi rekommenderar er att noggrant läsa igenom manualen

Läs mer

LINC MODELL 13. INR SVERIGE AB Kosterögatan 15 SE-211 24 Malmö 13 EN 1428:2005+A1:2008

LINC MODELL 13. INR SVERIGE AB Kosterögatan 15 SE-211 24 Malmö 13 EN 1428:2005+A1:2008 LINC MODELL 13 151005 Produkten är anpassad till branschregler Säker Vatteninstallation. INR garanterar produktens funktion om branschreglerna och monteringsanvisningen följs. INR SVERIGE AB Kosterögatan

Läs mer

Stokastisk simulering och Monte Carlo-metoder. Beräkningsvetenskap 2, 2009.

Stokastisk simulering och Monte Carlo-metoder. Beräkningsvetenskap 2, 2009. Stokastisk simulering och Monte Carlo-metoder Beräkningsvetenskap 2, 2009. Vad det här blocket handlar om: En klass av dåliga numeriska metoder som fortfarande fungerar (dåligt) när alla bra metoder inte

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II Mekanik FK2002m Föreläsning 5 Kraft och rörelse II 2013-09-06 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 5 Introduktion Vi har hittills behandlat ganska idealiserade problem, t.ex. system i avsaknad

Läs mer

Problem. 2. Finn alla heltalslösningar till ekvationen xy = 2x y.

Problem. 2. Finn alla heltalslösningar till ekvationen xy = 2x y. Hej! Här kommer några uppgifter du kan titta på som förberedelse inför nästa års matematiktävling, eller bara för att det är roligt att jobba med matematik. En del av problemen är relativt enkla, andra

Läs mer

How to format the different elements of a page in the CMS :

How to format the different elements of a page in the CMS : How to format the different elements of a page in the CMS : 1. Typing text When typing text we have 2 possible formats to start a new line: Enter - > is a simple line break. In a paragraph you simply want

Läs mer

Biblioteket.se. A library project, not a web project. Daniel Andersson. Biblioteket.se. New Communication Channels in Libraries Budapest Nov 19, 2007

Biblioteket.se. A library project, not a web project. Daniel Andersson. Biblioteket.se. New Communication Channels in Libraries Budapest Nov 19, 2007 A library project, not a web project New Communication Channels in Libraries Budapest Nov 19, 2007 Daniel Andersson, daniel@biblioteket.se 1 Daniel Andersson Project manager and CDO at, Stockholm Public

Läs mer

SkillGuide. Bruksanvisning. Svenska

SkillGuide. Bruksanvisning. Svenska SkillGuide Bruksanvisning Svenska SkillGuide SkillGuide är en apparat utformad för att ge summativ återkoppling i realtid om hjärt- och lungräddning. www.laerdal.com Medföljande delar SkillGuide och bruksanvisning.

Läs mer

Libers språklåda i engelska: Spel och lekar (7 9)

Libers språklåda i engelska: Spel och lekar (7 9) Libers språklåda i engelska: Spel och lekar (7 9) Libers språklåda i engelska: Spel och lekar är en gedigen uppsättning övningar som kombinerar träning i muntlig språkproduktion med grammatik- och frasträning.

Läs mer

Your No. 1 Workout. MANUAL pro

Your No. 1 Workout. MANUAL pro Your No. 1 Workout MANUAL pro Innehåll/Contents Svenska Viktigt om säkerhet Specifikationer & delar Rekommenderade övningar 3 5 6-7 2 English Safety instructions Specifications & parts Recommended exercises

Läs mer

Grammar exercises in workbook (grammatikövningar i workbook): WB p 121 ex 1-3 WB p 122 ex 1 WB p 123 ex 2

Grammar exercises in workbook (grammatikövningar i workbook): WB p 121 ex 1-3 WB p 122 ex 1 WB p 123 ex 2 Chapter: SPORTS Kunskapskrav: Texts to work with in your textbook (texter vi jobbar med i textboken): Nr 1. Let s talk Sports p 18-19 Nr 2. The race of my life p 20-23 Workbook exercises (övningar i workbook):

Läs mer