Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 mars 1998 Distanskurs LEKTION 24.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 mars 1998 Distanskurs LEKTION 24."

Transkript

1 GÖTEBORGS UNIVERSITET Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 00 mars 1998 Distanskurs LEKTION Delkurs BOHRS ATOMMODELL VÄXELVERKAN MELLAN STRÅLNING OCH MATERIA STRÅLNINGSÖVERGÅNGAR I detta häfte ingår övningsuppgifter som Du skall lösa och sända in för rättning. Lösningar till uppgifterna Kv 5, Kv 9 och Kv i övningskompendiet skall vara kursledaren tillhanda senast

2 Efter delkursen i elektricitetslära och elektronik skall vi mera i detalj undersöka materiens "innersta", och börjar då med materiens elektriska struktur (kapitel 3). Mycket av detta är redan bekant från Dina tidigare studier, och vi kommer då att dra igenom avsnittet i snabb takt. Annat kommer vi att gå på djupet med. Efter detta isolerade nedslag i boken övergår vi till kapitel 30 och 31. I bokens framställning kommer kapitel 30 och 31 logiskt inte bara ämnesmässigt utan även historiskt, eftersom det var i växelverkan mellan elektromagnetisk strålning och materia som man började upptäcka att den klassiska fysiken inte var tillfyllest. Kapitlen beskriver hur olika iakttagelser blir allt svårare att infoga i ett sammanhållet helt, och hur de så småningom framtvingar ett paradigmskifte. I många andra framställningar brukar man istället beskriva vetenskapen utifrån de insikter man har i dag - detta ger en välpolerad men grundfalsk bild av utvecklingen. Som ett exempel på hur detta kunde te sig (inom ett annat område av fysiken) citeras här ett utdrag ur ett föredrag som Lord Kelvin höll år 1900: The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts light and heat to be modes of motion, is at present obscured by two clouds. The first of these clouds is the question of how the earth can move through an elastic solid such as essentially is the luminiferous ether. The second is the failure of the Maxwell-Boltzmann doctrine regarding the equipartition of energy to predict results consistent with experiments in all cases Det andra "molnet" kommer vi att diskutera i samband med Plancks arbete rörande värmestrålningen. Det första av molnen hade bekymrat forskarna sedan Newtons dagar. För att förklara ljusets utbredning antog man en "eter" som bärare av ljusvågor analogt med vatten som bärare av vattenvågor och luft som bärare av ljudvågor. Etern hade inga påtagliga egenskaper, annat än som bärare av ljusvågorna. Den bjöd inget motstånd mot jordens rörelse runt solen, den hade ingen viskositet eller tröghet. Enligt Newton bildade etern det absoluta rummet vari ljuset fortplantade sig med konstant hastighet. Om man mäter ljushastigheten på jorden i två mot varandra vinkelräta riktningar borde man finna en skillnad och även kunna bestämma jordens hastighet relativt etern. Michelson gjorde flera bestämningar med interferometrisk metod men kunde ej påvisa någon skillnad i hastigheterna och ej heller någon rörelse hos jorden relativt etern. Det enda experiment som borde kunnat påvisa eterns existens hade sålunda misslyckats. Sådan var situationen vid tiden för Lord Kelvins föredrag. Så här i efterhand kan man konstatera att dessa två moln ej var de enda på vetenskapens himmel. Exempelvis visade det sig att Maxwells elektromagnetiska lagar ej var invarianta under Galileitransformation, dvs lagarna förblev ej oförändrade vid transformation från ett koordinatsystem i likformig rörelse till ett annat likaså i likformig rörelse. Likaså observerades en oregelbundenhet i planeten Merkurius bana som ej kunde förklaras med Newtons mekanik. Den speciella relativitetsteorin löste dessa problem. I sin artikel, "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" i Ann. Physik, 1905, ställer Einstein upp två postulat: 1. Ljushastigheten är konstant i alla inertialsystem. Naturlagarna är invarianta i alla inertialsystem. Med ett inertialsystem avses ett koordinatsystem i vilken en kropp som ej påverkas av några krafter rör sig med konstant hastighet. Det första postulatet innebär att ljushastigheten c är densamma vare sig den mäts i ett rymdskepp som rusar fram med halva ljushastigheten eller är i vila relativt ljuskällan. Den klassiska lagen om addition av hastigheter gäller således ej. Det andra postulatet innebär en generalisering av den klassiska relativitetsprincipen som säger att mekanikens lagar skall vara invarianta vid transformation från ett inertialsystem till ett annat. Enligt Einstein skall detta även gälla elektrodynamikens och optikens lagar. Galileitransformationen fick ersättas med Lorentztransformationen (som går över i Galileitransformationen då (v/c) 0). Detta innebär bl.a. att tiden, som hittills betraktats som oberoende av koordinatsystemet, är olika i olika koordinatsystem, att längd och massa hos en kropp beror av dess hastighet. Detta var revolutionerande idéer, som var svåra att acceptera för många av de samtida fysikerna. Som kuriositet kan nämnas att då Einstein fick nobelpriset 191 var det ej för relativitetsteorin utan för

3 sina arbeten rörande fotoeffekten. I våra dagar är hans teorier allmänt accepterade, och deras giltighet har experimentellt kunnat verifieras på många sätt. Exempelvis är E = mc verifierad på många sätt. Senare utvidgade Einstein sina teorier i den s.k. allmänna relativitetsteorin, som egentligen är en gravitationsteori. Enligt denna är Lorentztransformationerna giltiga endast lokalt, dvs så länge som rummet kan betraktas som icke krökt. Med hjälp av differentialgeometri geometriserar han tidrummet och visar att gravitationen inte är något annat än en egenskap hos detta. Den allmänna relativitetsteorin har applicerats inom kosmologin och har under senaste årtiondet vunnit ökad aktualitet genom nya astronomiska upptäckter. Den är betydelsefull för teorin om universums utveckling. Den kan delvis förklara konsekvenserna av de enorma gravitationsfält som utvecklas då en stjärna kollapsar till ett s.k. svart hål eller neutronstjärna. Här har för övrigt även kvantmekaniken visat sig vara nödvändig för förståelse av de processer som äger rum. Ett historiskt framställningssätt har naturligtvis också nackdelar, man blir ibland tvungen att beskriva synsätt som senare visar sig vara felaktiga eller ofullständiga, men oftare inträffar att de skärvor av kunskap som forskarna mödosamt gräver fram kan sammanfogas till en vacker bild som håller än i dag! Av samma skäl som tidigare kommer vi att använda andra övningsuppgifter än dem som finns i läroboken. Vi tar dem ur H Linusson: Exempelsamling i kvantfysik för FY0 Kapitel 3 Materiens elektriska struktur 3.1 Introduktion 3. Elektrolys Läs igenom. Du skall känna till Avogadros tal och Faradays tal, och det gör Du säkert redan! 3.3 Modell av atomen med en kärna Avsnittet beskriver hur man experimentellt kom fram till att atomens massa bör vara koncentrerad i en positivt laddad kärna vars radie har en övre gräns av 10-1 m. Du skall känna till huvuddragen av detta och av Ex Bohrs atommodell Bohrmodellen och de postulat som ligger till grund för denna känner Du säkert till från både gymnasiet och 0-poängskursen. Därutöver skall Du läsa igenom teorin inom ramen på sidorna tillräckligt grundligt för att förstå och kunna genomföra dessa beräkningar. (Du behöver däremot inte kunna dem utantill.) Begreppet Bohrradie är viktigt. Läs också noga igenom Exempel 3.: Inelastiska kollisioner mellan elektroner och atomer, som sätter in laborationen Franck-Hertz stötförsök i sitt vetenskapshistoriska sammanhang. Även om kapitel 3 främst kommer att ha kvalitativ inriktning så kan det vara lämpligt att räkna ett övningsexempel för att demonstrera storleksordningen hos de ingående storheterna: Övningsuppgift 3.7 a) Beräkna hastigheten hos elektronen i de tre första Bohrbanorna (n = 1,, 3), samt b) magnetiska momentet hos elektronen i respektive bana.

4 Lösning: a) Eftersom elektronen rör sig i en cirkulär bana får vi ett samband mellan Coulombattraktionskraften och centripetalaccelerationen (jfr sidan 598) Ze πε 0 r = m v e r Förenklat ger detta v = Ze πε 0 rm e = Ze πε 0 m e Ze m e 1 πε 0 h n = Z e πε 0 ( ) h n 1 om man sätter in sambandet (3.1), och eftersom hastigheten är en positiv storhet, att v = Ze 1 πε 0 h n = 1 ( 1, ) 1, = π8, , n n Hastigheten är låg i förhållande till ljushastigheten, så en orelativistisk behandling är tillfyllest! b) För att beräkna magnetiska momentet använder vi ekvation (.16), som med de data som är aktuella här, blir (se även sid 60) m s M L = e L = e 19 1,60 10 nh = 9,1 10 1, n = 9, 10 nam 31 Själv kan Du pröva Dina krafter på uppgift Kvantisering av rörelsemängdsmomentet 3.6 Inverkan av ett magnetfält på elektronens rörelse Dessa avsnitt och de närmast följande beskriver hur man med klassiska resonemang och utgående från Bohrmodellen kan beskriva de iakttagelser man gör i olika experiment. Man utgick helt enkelt från en enkel modell och gav den så småningom allt mera fantastiska egenskaper, allt eftersom de gamla inte längre räckte till. Man fann t.ex., att man för att beskriva atomspektra behövs varken fler eller färre än kvanttal (n, l, m l och m s ) och det gällde då att ta fram en modell som förklarade (beskrev) dessa. Det blev tvunget att utvidga och modifiera Bohrmodellen till den s.k. vektormodellen. Du skall känna till vektormodellens huvuddrag, hur man med denna kan förklara de olika värdena hos kvanttalen och sambandet mellan dessa. Bohrmagneton och rymdkvantisering är viktiga begrepp, liksom Zeemaneffekten och de slutsatser man drar ur denna. Not 3.1 är ett försök att göra formeln för absolutbeloppet av banimpulsmomentsvektorn rimlig, men är inget "bevis". Läs igenom kursivt. Resultatet (3.16) är viktigt, men i en kurs på denna nivå får vi ta det för givet. Det kan vara av intresse att beräkna hur stor inverkan på energinivåerna som ett pålagt magnetfält kan ha. Vi skall därför räkna en övningsuppgift på Zeemaneffekt. Med tanke på att läroboken är mycket kortfattad här kanske en del kommer lite plötsligt:

5 Kv6 Beräkna för f + 3d övergången i väteatomen (elektronspinn försummas): a) energinivåerna m.hj.a. Bohrmodellen då inget magnetfält "stör" b) energinivåerna då atomen befinner sig i ett magnetfält B = 1,5 Vs/m c) Rita ett energinivådiagram (princip) för fallet b) och markera tillåtna övergångar (vid emission) d) Beräkna våglängdsändringen som blir följden av denna effekt. Lösning: a) Energinivåerna i Bohrmodellen utan magnetfält är härledda på sidorna : E n = m e e Z 8e o h 1 n = 13,6 1 n ev (3.13) dvs n = E = 13,6 1 = 0,85 ev 1 n = 3 E 3 = 13, 6 = 1, 51 ev 3 b) Enligt ekvation (.19) har en magnetisk dipol som placerats i ett magnetfält den potentiella energin E B = L Magnetiska momentet M L som associeras med banrörelsemängdsmomentet (= banimpulsmomentet) L är = e L och alltså motsvarande potentiella energi (3.0) E B = e = e L m Z B e om B-fältet definierar Z-axeln. Pga rymdkvantiseringen gäller vidare, att Här gäller där L Z = m l h där m l = l, ( l + 1),K, 0,K, + l (3.19) E B = 3 eh B, eh B,K,+3 eh B för l = 3 E B = eh B, eh eh B, 0, B, + eh B för l =, etc. eh B = 1, , ,5 π 9, ,60 10 = 0, ev

6 c) n m l Alla övergångar är inte tillåtna; man har funnit (från början experimentellt så småningom även teoretiskt) att vissa urvalsregler gäller (38.5 på sidan 1005): 3 m l spektrallinjer att observeras. 3 l l = ±1 m l = ±1, 0 vilket i princip svarar mot 15 övergångar, men eftersom många ger samma våglängd kommer bara 3 olika d) m l = 0 ger ingen våglängdsändring jämfört med övergången utan pålagt magnetfält, däremot motsvarar m l = ±1 en energiändring enligt ovan av ±0, ev. Eftersom denna är mycket liten i jämförelse med energinivåerna kan vi använda en approximativ metod för att beräkna motsvarande Dl. Denna metod var viktigare förr, när man inte hade tillgång till räknare med så många siffrors noggrannhet, men den kan fortfarande ha sitt värde. Om vi betecknar den våglängd som observeras utan pålagt B-fält med λ 0 kan denna skrivas λ 0 = c ν 0 = hc hν 0 = hc E E 3 = hc E Differentiera denna ekvation m.a.p. (skillnaden mellan energinivåerna) E: λ = hc E E= m 6, , ( 0, , 51) 1, ( ) 0, , m = m,51 Å 3.7 Elektronspinn När man vet vad man letar efter är det ganska lätt att inse att man bör utföra Stern-Gerlach experimentet eller något liknande. I själva verket var det väsentligt svårare att inse detta, som Du kan se i en mera ingående framställning, t.ex. i French-Taylor: Fundamentals of Modern Physics (en av kursböckerna på 60-poängsnivån), och när man väl gjort experimentet återstod att tolka det korrekt! Icke desto mindre stöder experimentet en viktig slutsats: elektronspinnet kan bara ha två orienteringar i förhållande till en given riktning, parallell eller antiparallell. Själva slutsatsen att elektronen har ett halvtaligt spin drogs dock på grundval av andra iakttagelser (se nästa avsnitt) Man kan med fog undra var den "givna" riktningen ges av - den definieras av experimentet! 3.8 Spinn-bankoppling Elektronens spinn- och banrörelsemängdsmoment vektoradderas i denna modell på normalt sätt, men efter som de ingående vektorerna är kvantiserade så kommer även summan att vara detta. Detta kallas spinn-bankoppling eller LS-koppling.

7 Kopplingen är av elektromagnetisk natur, som Not 3., Bakgrund till spinn-bankopplingen, visar. På grund av denna koppling kommer energinivåerna i spektra att splittras upp i en s.k. finstruktur. Lägg också märke till att elektronernas halvtaliga spinn föreslogs av Uhlenbeck och Goudsmit för att förklara deras observationer av denna finstruktur! Vi räknar en övningsuppgift för att göra det hela lite klarare, Kv8: Kv8 Beräkna det totala impulsmomentet (rörelsemängdsmomentet) j för en f-elektron. Lösning: För en f-elektron är (enligt tabell 3.1 på sidan 601) banrörelsemängdskvanttalet (bankvanttalet) l = 3. Spinnkvanttalet är alltid 1/, men spinnet kan ha två orienteringar, varför också kvanttalet för det totala rörelsemängdsmomentet kan få två värden: Parallellt spinn: j = l + 1/ = 7/ Antiparallellt spinn: j = l - 1/ = 5/ Storleken hos det totala rörelsemängdsmomentet j ges av formeln (3.8), dvs j = j(j +1) h Med insatta värden ger denna formel (OBS att man använder liten bokstav när man avser en enda elektron!) j = 7 (7 resp. j = 5 (5 +1) h = 63 h +1) h = 35 h 3.9 Elektronskal i atomer Detta är ett mycket viktigt kapitel, som beskriver den s.k. skalmodellen för atomen. Du skall läsa det noggrant så att Du får en god känsla för hur man med hjälp av Paulis uteslutningsprincip kan bygga upp de olika atomernas elektronkonfigurationer och förklara deras kemiska och fysikaliska egenskaper. (Elektronskalet bestämmer i första hand de kemiska egenskaperna, dvs reaktioner som sker vid jämförelsevis låga energier.) Tänk igenom hur elektronerna successivt bildar skal (K, L, M,...) och underskal, hur energierna endast kan anta vissa tillåtna värden, energinivåer åtskilda av energigap. Jämför också figurerna 3.19 och 3.0 för att tillsammans med texten förstå betydelsen av fyllda skal, ädelgasstruktur, närliggande nivåer (i t.ex. Be). Man kan på det sätt boken beskriver stegvis förklara uppbyggnaden av det periodiska systemet. Det resonerande framställningssättet gör det sannolikt svårt för Dig att få ett klart grepp om hur principerna fungerar, och för komplicerade atomer måste de kompletteras ytterligare. I detta sammanhang räcker det med att Du kan kvalitativt förklara egenskaperna hos de enklaste atomerna, dvs i första hand upp till Z = 7.

8 Tabell 3.3 ger en översikt över hur atomer upp till Z = 100 är uppbyggda. Den tredje kolumnen är s.k. termbeteckningar: bokstaven anger atomens totala L-värde och siffran överst till vänster anger den s.k. multipliciteten S Elektroner i fasta ämnen 3.11 Ledare, halvledare och isolatorer Om atomerna inte förekommer isolerade utan är så nära varandra att de växelverkar kommer elektronbanorna, och därigenom de tillåtna energinivåerna, att förändras kraftigt. Så kan t.ex. elektronerna i ett kristallgitter förekomma i energiband, bestående av tätt liggande energinivåer. Studium av dessa frågor bildar en egen delvetenskap inom fysiken, Fasta tillståndets fysik eller Kondenserade materiens fysik som är en idag mera använd beteckning på området, Av tradition brukar man på 0-poängsnivån bara ge en kort, översiktlig framställning, och uppskjuta resten till en 5 à 10-poängskurs på 60-poängsnivån. Läs därför igenom avsnitten noga och lägg förklaringen till skillnaden mellan ledare, halvledare och isolatorer på minnet. Likaså bör Du känna till elektronoch hålledning, intrinsisk och extrinsisk ledningsförmåga, donatorer och acceptorer. Begreppen intrinsisk och extrinsisk ledningsförmåga kan behöva en förklaring: I A-F, längst upp på sidan 619, förklaras att den intrinsiska ledningsförmågan hos en halvledare är den temperaturberoende ledningsförmåga som orsakas av att elektroner exciteras termiskt från valensbandet till ledningsbandet. Den intrinsiska ledningsförmågan är alltså ledningsförmågan i en perfekt ren (sk. intrinsisk) halvledare. Extrinsisk ledningsförmåga är den del av ledningsförmågan i en dopad halvledare som orsakas av störatomerna (acceptorerna eller donatorerna). Det är alltså vad som beskrivs i fortsättningen på sidan 619 och som illustreras i figur 3.8. Avsluta med att läsa igenom Exempel 3. pn-övergången en gång till, så att Du förstår hur likriktardioden och transistorn fungerar. Kapitel 30 Växelverkan mellan elektromagnetisk strålning och materia: fotoner 30.1 Inledning Läs igenom 30. Utsändning av elektromagnetisk strålning från atomer, molekyler och atomkärnor 30.3 Absorption av elektromagnetisk strålning av atomer, molekyler och atomkärnor Innehållet är säkert bekant från tidigare - det är fenomen som vi skall diskutera i detalj längre fram. Emission och absorption är varandras motsatser, som t.ex. figur 30. visar. 30. Spridning av elektromagnetiska vågor mot bundna elektroner Läs igenom med eftertanke. (Även i svensk text används ibland uttrycket scattering) 30.5 Spridning av elektromagnetisk strålning mot en fri elektron: Comptoneffekten Som vanligt hade man studerat Comptoneffekten noga (se texten och figurerna på sidorna ) innan man kom på att man kunde beskriva den som en kollision mellan en elektron och en masslös partikel som utbredde sig med ljusets hastighet (en foton).

9 Du skall kunna genomföra härledningen i Not 30.1 på sidan 816 av ekvation (30.3) Du kanske tycker att forskarna på den tiden famlade i blindo efter olika "förklaringar". Ett sådant intryck innehåller ett korn av sanning, eftersom den moderna fysiken ännu inte hade utvecklats, och de delar som fanns till hands inte accepterats av alla Fotoner Avsnittet sammanfattar de egenskaper man tillskriver fotonerna i denna modell. Det innehåller i princip inget nytt utöver att elektromagnetisk växelverkan kan betraktas som ett utbyte av fotoner som överför energi, rörelsemängd och rörelsemängdsmoment. Läs igenom Mera om fotoner: fotoelektrisk effekt i metaller Du har sett fotoeffekten beskrivas såväl i Din gymnasiebok som i Din lärobok på 0-poängsnivån på ungefär samma sätt som nu. Du skall förstås kunna ta fram sambanden (30.11) - (30.1) och använda dem för att utvärdera experimentella data, t.ex. som i figur Om Du kommer ihåg instruktionen till laborationen i fotoeffekt så vet Du att bestämningen av utträdesarbetet 0 är mera komplicerad än vad läroböckerna vill medge. Vi lämnar dock detta därhän. Vi räknar ett exempel ur exempelsamlingen: Kv6: Den maximala våglängd för vilken fotoeffekt är möjlig i volfram (numera kallad tungsten!) är 30 nm. Bestäm maximala energin och maximala hastigheten på de elektroner som utsändes från en tungstenyta vid bestrålning med ultraviolett ljus med våglängden 180 nm. Lösning: Enligt ekvation (30.13) gäller, att E k,max = hν Φ 0 Den längsta våglängden för fotoeffekt svarar mot det fall då kinetiska energin är noll, dvs Φ 0 = hν min = hc = 6, , λ max = 8, J Om istället våglängden λ = 180 nm innehåller varje foton mer energi, och E k,max = hc λ Φ 0 = 6, , , =, J Omräknad till elektronvolt (ev) blir denna energi E k,max = 19,0 10 ev 19 = 1, 50 1,60 10 Den kinetiska energin svarar mot hastigheten v = E k m =, , = 7, m/s vilken är betryggande låg jämfört med ljushastigheten (orelativistisk behandling räcker!).

10 Du kan för övnings skull räkna ett par något annorlunda problem, Kv7 och Kv9, som är en insändningsuppgift. Kapitel 31 Strålning vid övergångar mellan olika energinivåer I detta kapitel återvänder vi till ämnet för kapitel Introduktion 31. Stationära tillstånd Författarna går igenom stoffet en gång till, delvis med en ny infallsvinkel, och för in några nya begrepp, t.ex. rekylenergi, linjebreddning, övergångssannolikhet och naturlig linjebredd. Läs också igenom Exempel 31.1 för att få en uppskattning av betydelsen hos denna rekylenergi Växelverkan mellan strålning och materia Läs kursivt - är Du kemist kan det vara skäl att läsa det lite noggrannare! 31. Atomspektra Detta avsnitt beskriver systematiskt utseendet hos spektra från olika typer av atomer. Du skall kunna beskriva de vanligaste spektralserierna i vätespektrum. Vid framställningen av röntgenstrålning erhåller man spektrallinjer som svarar mot övergångar i atomens inre skal. Även här finns mycket att tillägga, men det räcker med att Du kan beskriva de stora dragen av i första hand (i) och (iii). Vi skall också räkna ett par enkla exempel. För Din del föreslås Kv, som är en insändningsuppgift! Kv Inom vilket våglängdsområde ligger Lyman-serien i vätets spektrum? Bestäm seriens kortaste och längsta våglängd. Lösning: Enligt ekvation (31.5), Balmers formel, gäller för frekvenserna i vätespektrum alltså ν = E E 1 = RcZ 1 h n 1 n 1 n > n 1 1 λ = ν c = RZ 1 n 1 där enligt uppgiften Z = 1 (väte) och n 1 n 1 = 1 (Lymanserien) Längsta våglängden svarar mot n =, dvs mot 1 = R 1 1 = 3R λ max λ max = 3R = 3 1, = m = 115 Å På motsvarande sätt svarar den kortaste våglängden mot n =, dvs 1 λ min = R 1 1 = R λ min = 1 R = 1 1, = m = 91 Å

11 Lymanseriens våglängdsområde är alltså Å Man kan också räkna på röntgenspektra. Ett sådant består dels av ett kontinuerligt spektrum, uppkommet genom s.k. bromsstrålning (sid 795) och överlagrat på detta ett linjespektrum, som uppkommer genom övergångarna i figur 31.5 Nedanstående övningsuppgift behandlar det kontinuerliga spektret: Kv30 Beräkna den spänning som måste påläggas ett röntgenrör för att alstra röntgenstrålning med minimivåglängden 0,100 Å. Lösning: (Exemplet behandlar alltså fenomenet bromsstrålning.) En foton med den kortast möjliga våglängden emitteras då en infallande elektron förlorar hela sin kinetiska energi vid en enda process. Fotonens energi blir då lika stor som elektronens kinetiska energi, E kin. där h c λ min = E kin = e U h = Plancks konstant c = ljushastigheten e = elektronladdningen U = accelerationsspänningen alltså U = hc = 6, , eλ min 1, = 1 kv 1, Molekylspektra Studera detta avsnitt så att Du känner till de tre olika typerna av energinivåer och deras inbördes storlek. Du ser också exempel på s.k. urvalsregler (31.10) I detta sammanhang är de inget annat än praktiska regler för att beskriva experimentellt observerade spektra, men de kan i princip härledas ur lösningar till Schrödingerekvationen Övergångar i fasta ämnen Detta är ett viktigt avsnitt som innehåller mycket information. Studera det ordentligt så att Du kan förklara utseendet hos röntgenspektrum, egenskaperna hos F-centra, samt fenomenen luminiscens och fosforescens Spontana och inducerade övergångar 31.8 Lasern och masern Dessa två avsnitt, tillsammans med Exempel 31. och 31.5 förklarar den fysikaliska bakgrunden till dessa två viktiga instrument. LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, och dess föregångare MASER, som nu har ett otal användningsområden var från början rena grundforskningsprojekt. De ansågs vara "Lösningar som söker sitt problem" och utvecklades till stora kostnader. Konkurrerande forskargrupper hittade på andra tolkningar av förkortningarna, t.ex. "Money Allocation for Spending of Enormous Resources" och annat "skämtsamt". Om inte annat så visar denna sedelärande historia hur svårt det är att i förväg bedöma vilka upptäckter som kommer att få teknisk och ekonomisk betydelse. Du skall känna till principen hos en laser, metoder för att uppnå populationsinversion (optisk pumpning och inelastiska kollisioner) samt hur man avstämmer en laser (Not 31.1).

12 31.9 Svartkroppsstrålning Studera avsnittet ordentligt, även om Du säkert har sett det mesta förut. Att en helt svart kropp i själva verket är ett hål i väggen till en hålighet brukar kännas ovant i början, men förklaringen är övertygande, eller hur? Beteckningen för energitäthet, litet stort E, följer bokens konventioner, men minst lika vanligt är w, dvs w(ν) = 8πhν3 c 3 1 e hν kt 1 (31.13) Exempel 31.6 har också intresse, eftersom det visar att man med hjälp av enkla samband kan komma fram till viktiga slutsatser om universums uppkomst. Läs igenom! Vi skall också härleda ett par praktiska samband (lagar) som man ofta kan ha nytta av: Wiens förskjutningslag: λ m T =, mk (31.19) och Stefan-Boltzmanns lag som anger att den utstrålade effekten från en absolut svart kropp, är P = A σt motsvarar (31.0) där A = den strålande ytan σ = 5, W m - K - Lagarna står på sid. 33 i Physics Handbook. Vi börjar med Wiens förskjutningslag, och skall alltså finna den våglängd som svarar mot maximum i kurvan 31.1 (Snarare avses maximum i kurvan w(λ) mot λ) Först behövs en omskrivning av w(ν) till w(λ) m.hj.a. det välkända sambandet ν = c λ och definitionen w(λ)dλ = w(ν)dν (minustecknet behövs därför att λ ökar då ν minskar) dν dλ = c λ och insättning ger, att w(λ) = w(ν) dν dλ = w(ν) c λ 3 8πh c λ 1 c dvs w(λ) = c 3 e hc λkt 1 λ = 8πhc 1 λ 5 e hc λkt 1 För att ta reda på maximum hos denna kurva skall vi derivera m.a.p. λ. Detta blir dock lite enklare (att skriva, åtminstone) om vi sätter x = hc λkt, dvs w(x) = 8πk 5 T 5 c h x 5 e x 1 och deriverar x 5 e x 1 m.a.p. x Alltså d dx x 5 e x = [(e x 1)5x x 5 e x ](e x 1) = 5x e x (e x 1) (e x + x 5 1 1)

13 Derivatan är noll då sista parentesen är noll, dvs då (e x + x 1) = 0 5 Denna ekvation kan bara lösas numeriskt, och den blir noll då x =,9651 vilket insatt ger (31.19), Wiens förskjutningslag. Eftersom w(ν)dν är energitätheten i frekvensintervallet till ν+ dν blir totala energin summerad över alla frekvenser w = 0 w(ν)dν = 8πh ν c 3 d ν 3 e hν kt 1 0 dvs arean under kurvan i figur 31.1 För att omvandla uttrycket till en känd integral kan man göra omskrivningen dvs med x = hν kt w = 8πh c 3 kt h och därigenom dν = kt h dx 0 x 3 e x 1 a = 7, Jm 3 K dx = 8πh c 3 kt h π 15 = at Vi är ändå inte riktigt framme vid Stefan-Boltzmanns lag, eftersom denna avser den utstrålade effekten. Man kan (men detta är lite knepigt) visa, att konstanten i denna lag, σ = ca och alltså att P A ca , , = T = A T = A 5, T ( 31.0) Vi skall nu räkna ett par problem ur övningskompendiet i kvantfysik. Själv kan Du pröva på uppgift Kv5, som är den tredje och sista insändningsuppgiften. Kv: Beräkna solens yttemperatur om solstrålningens energimaximum ligger vid 0,5 µm Lösning: Wiens förskjutningslag (31.19) ger, att λ m T =, (mk) dvs T =, , = K Kv: En glödlampa som tillförs effekten 5W har glödtrådstemperaturen 00 K. Vad blir denna temperatur om den tillförda effekten ökas till 0 W? Glödtrådens yta kan ur strålningssynpunkt betraktas som svart och den tillförda effekten kan i sin helhet anses omvandlad till strålning. Lösning: Enligt Stefan-Boltzmanns lag (se ovan) gäller, att den utstrålade effekten hos kroppen är

14 P = AσT där A = trådens area σ = Boltzmanns konstant T = temperaturen (K) I detta fall skall vi jämföra två temperaturer T 1 och T, där de utstrålade effekterna är P 1 och P, dvs P 1 = σat 1 1 P T P σat =T 0 1 = 00 5 P 1 0,5 700 K I och med detta är detta kursbrev slut. Det mesta har förhoppningsvis varit åtminstone delvis bekant för Dig från tidigare kurser! Inlämningsuppgifter till detta brev är Kv5, Kv9 och Kv som skall vara kursledaren tillhanda senast det datum som står på försättsblad.

Fysikaliska modeller

Fysikaliska modeller Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda

Läs mer

Zeemaneffekt. Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013

Zeemaneffekt. Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013 Zeemaneffekt Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013 Introduktion En del energinivåer i en atom kan ha samma energi, d.v.s. energinivåerna är degenererade. Degenereringen kan brytas genom att

Läs mer

Innehåll. Kvantfysik. Kvantfysik. Optisk spektroskopi Absorption. Optisk spektroskopi Spridning. Spektroskopi & Kvantfysik Uppgifter

Innehåll. Kvantfysik. Kvantfysik. Optisk spektroskopi Absorption. Optisk spektroskopi Spridning. Spektroskopi & Kvantfysik Uppgifter Kvantfysik Delmoment i kursen Experimentell fysik TIF090 Marica Ericson marica.ericson@physics.gu.se Tel: 031 786 90 30 Innehåll Spektroskopi & Kvantfysik Uppgifter Genomförande Utrustning Assistenter

Läs mer

Väteatomen. Matti Hotokka

Väteatomen. Matti Hotokka Väteatomen Matti Hotokka Väteatomen Atom nummer 1 i det periodiska systemet Därför har den En proton En elektron Isotoper är möjliga Protium har en proton i atomkärnan Deuterium har en proton och en neutron

Läs mer

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin Innehåll Förord...11 Del 1 Inledning och Bakgrund 1.01 Vem var Martinus?... 17 1.02 Martinus och naturvetenskapen...18 1.03 Martinus världsbild skulle inte kunna förstås utan naturvetenskapen och tvärtom.......................

Läs mer

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande).

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande). STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Materiens Minsta Byggstenar, 5p. Lördag den 15 juli, kl. 9.00 14.00 Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna

Läs mer

Fotoelektriska effekten

Fotoelektriska effekten Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar

Läs mer

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner Solen Lektion 7 Solens energi alstras genom fusionsreaktioner i dess inre När solen skickar ut ljus förlorar den också energi. Det måste finnas en mekanism som alstrar denna energi annars skulle solen

Läs mer

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges.

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. 1 NFYA: Svar och lösningar till tentamen 14115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. Uppgift 1 a) Vi utnyttjar att: l Cx dx = C 3 l3 = M, och ser att C = 3M/l 3. Dimensionen blir alltså

Läs mer

Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse

Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse Information Innehåll: fasta tillståndets fysik med fokus på halvledarfysik. Dioder, solceller, transistorer... Lärare: Martin Leijnse (föreläsare,

Läs mer

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Moseleys Lag Pauliprincipen Det periodiska systemet Kemi på sidor Vad har vi lärt hittills? En elektron hör till ett skal med ett kvanttal n Varje skal har en specifik

Läs mer

1 Den Speciella Relativitetsteorin

1 Den Speciella Relativitetsteorin 1 Den Speciella Relativitetsteorin På tidigare lektioner har vi studerat rotationer i två dimensioner samt hur vi kan beskriva föremål som roterar rent fysikaliskt. Att från detta gå över till den speciella

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Tisdag 25 aug 215, kl 8.3-13.3 i V -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori F. för F2. EEF031 2005-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Kvantmekanik II - Föreläsning 14

Kvantmekanik II - Föreläsning 14 Kvantmekanik II - Föreläsning 14 Kvantmekanikens tolkningar Joakim Edsjö edsjo@fysik.su.se Kvantmekanik II Föreläsning 14 Joakim Edsjö 1/36 Kvantmekanikens tolkningar Innehåll 1 Kvantmekanikens tolkningar

Läs mer

Arbete A1 Atomens spektrum

Arbete A1 Atomens spektrum Arbete A1 Atomens spektrum 1. INLEDNING I arbetet presenteras de elektroniska energitillstånden och spektret för den enklaste atomen, väteatomen. Väteatomens emissionsspektrum mäts med en gitterspektrometer

Läs mer

Alla bilder finns på kursens hemsida http://www.physto.se/~lbe/poeter.html

Alla bilder finns på kursens hemsida http://www.physto.se/~lbe/poeter.html Alla bilder finns på kursens hemsida http://www.physto.se/~lbe/poeter.html Fysik för poeter 2010 Professor Lars Bergström Fysikum, Stockholms universitet Vi ska börja med lite klassisk fysik. Galileo Galilei

Läs mer

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF4 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Tisdag aug, kl 8.3-.3 i Väg och vatten -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp.

Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Pronpimol Pompom Khumkhong TE12C Laddningar som repellerar varandra Samma sorters laddningar stöter bort varandra detta innebär att de repellerar varandra.

Läs mer

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen.

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen. Atomfysik ht 2015 Atomens historia Atom = grekiskans a tomos som betyder odelbar Filosofen Demokritos, atomer. Stort motstånd, främst från Aristoteles Trodde på läran om de fyra elementen Alla ämnen bildas

Läs mer

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen Chalmers Teknisk fysik Teknisk matematik Arkitektur och teknik Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen Provtid: 2h. Hjälpmedel: inga. På sista sidan finns en lista över fysikaliska konstanter som eventuellt

Läs mer

530117 Materialfysik vt 2010. 10. Materiens optiska egenskaper. [Callister, etc.]

530117 Materialfysik vt 2010. 10. Materiens optiska egenskaper. [Callister, etc.] 530117 Materialfysik vt 2010 10. Materiens optiska egenskaper [Callister, etc.] 10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism Ljus är en elektromagnetisk våg våglängd, våglängd, k vågtal, c hastighet, E

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in Övningstenta i Elektromagnetisk fältteori, 2014-11-29 kl. 8.30-12.30 Kurskod EEF031 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori. Valfri kalkylator, minnet måste

Läs mer

NATIONELLT ÄMNESPROV I FYSIK VÅREN 2009

NATIONELLT ÄMNESPROV I FYSIK VÅREN 2009 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 4 kap. 3 sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2009-06-30. Vid sekretessbedömning skall detta beaktas. NATIONELLT

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

Denna pdf-fil är nedladdad från Illustrerad Vetenskaps webbplats (www.illvet.com) och får ej lämnas vidare till tredjepart.

Denna pdf-fil är nedladdad från Illustrerad Vetenskaps webbplats (www.illvet.com) och får ej lämnas vidare till tredjepart. Käre användare! Denna pdf-fil är nedladdad från Illustrerad Vetenskaps webbplats (www.illvet.com) och får ej lämnas vidare till tredjepart. Av hänsyn till copyright innehåller den inga foton. Med vänlig

Läs mer

2 NEWTONS LAGAR. 2.1 Inledning. Newtons lagar 2 1

2 NEWTONS LAGAR. 2.1 Inledning. Newtons lagar 2 1 Newtons lagar 2 1 2 NEWTONS LAGAR 2.1 Inledning Ordet kinetik används ofta för att beteckna läranom kroppars rörelse under inflytande av krafter. Med dynamik betcknar vi ett vidare område där även kinematiken

Läs mer

mer om kvantmekanik relativitetsteori

mer om kvantmekanik relativitetsteori 18 mer om kvantmekanik och relativitetsteori Detta kapitel ingår inte i grundkursen. Det lämpar sig för självstudier för den som valt kvantmekanik eller relativitetseori som fördjupningsuppgift. mer om

Läs mer

10. Relativitetsteori Tid och Längd

10. Relativitetsteori Tid och Längd Relativa mätningar Allting är relativt är ett välbekant begrepp. I synnerhet gäller detta när vi gör mätningar av olika slag. Många mätningar består ju i att man jämför med någonting. Temperatur är en

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2013-04-03 Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning 1 BANDGAP 13--6 1. Inledning I denna laboration studeras bandgapet i två halvledare, kisel (Si) och galliumarsenid (GaAs) genom mätning av transmissionen av infrarött ljus genom en tunn skiva av respektive

Läs mer

3.8. Halvledare. [Understanding Physics: 20.8-20.11] Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2009 1

3.8. Halvledare. [Understanding Physics: 20.8-20.11] Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2009 1 3.8. Halvledare [Understanding Physics: 20.8-20.11] Som framgår av fig. 20.27, kan energigapet i en halvledare uttryckas E g = E c E v, där E c är den lägsta energin i ledningsbandet och E v den högsta

Läs mer

Grundläggande energibegrepp

Grundläggande energibegrepp Grundläggande energibegrepp 1 Behov 2 Tillförsel 3 Distribution 4 Vad är energi? Försök att göra en illustration av Energi. Hur skulle den se ut? Kanske solen eller. 5 Vad är energi? Energi används som

Läs mer

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning 4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt

Läs mer

Copyright 2001 Ulf Rääf och DataRäven Elektroteknik, All rights reserved.

Copyright 2001 Ulf Rääf och DataRäven Elektroteknik, All rights reserved. Ver 2001-03-31. Kopieringsförbud. Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! OBS! Kopiering i skolar enligt avtal ( UB4 ) gäller ej! Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare

Läs mer

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING Personnummer Namn Laborationen godkänd Datum Labhandledare 1 (6) LABORATION 1: AVBILDNING OCH FÖRSTORING Att läsa före lab: Vad är en bild och hur uppstår den? Se

Läs mer

Materia Sammanfattning. Materia

Materia Sammanfattning. Materia Materia Sammanfattning Material = vad föremålet (materiel) är gjort av. Materia finns överallt (består av atomer). OBS! Materia Något som tar plats. Kan mäta hur mycket plats den tar eller väga. Materia

Läs mer

Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR!

Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR! Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR! 1 Introduktion = Ni kanske har hört nyheten i somras att mina kollegor i CERN hade hittat Higgspartikeln. (Försnacket till nobellpriset) = Vad är Higgspartikeln

Läs mer

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser 7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör

Läs mer

Tentamen i Fysik för K1, 000818

Tentamen i Fysik för K1, 000818 Tentamen i Fysik för K1, 000818 TID: 8.00-13.00. HJÄLPMEDEL: LÄROBÖCKER (3 ST), RÄKNETABELL, GODKÄND RÄKNARE. ANTAL UPPGIFTER: VÅGLÄRA OCH OPTIK: 5 ST, ELLÄRA: 3 ST. LÖSNINGAR: LÖSNINGARNA SKA VARA MOTIVERADE

Läs mer

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation ANDREA REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se oulombs lag och Maxwells första ekvation oulombs lag och Maxwells första ekvation Inledning Två punktladdningar q 1 samt q 2 i rymden

Läs mer

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1.

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Solar cells 2.0 Inledning Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Figure 2.1 Utrustning som används i experiment E2. Utrustningslista (se Fig. 2.1): A, B: Två solceller C: Svart plastlåda

Läs mer

Trådlös kommunikation

Trådlös kommunikation HT 2009 Akademin för Innovation, Design och Teknik Trådlös kommunikation Individuell inlämningsuppgift, Produktutveckling 3 1,5 poäng, D-nivå Produkt- och processutveckling Högskoleingenjörsprogrammet

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

KURSPLAN I FYSIK, KEMI OCH BIOLOGI för år 7-9 vid Vifolkaskolan, Mantorp

KURSPLAN I FYSIK, KEMI OCH BIOLOGI för år 7-9 vid Vifolkaskolan, Mantorp 2002-06-12 KURSPLAN I FYSIK, KEMI OCH BIOLOGI, Mantorp Övergripande mål Skolan skall i sin undervisning i de naturorienterande ämnena sträva efter att eleven - tilltror och utvecklar sin förmåga att se

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2002 Modifierad 2007 (Mathias Danielsson) Innehåll 1 Vad är geometrisk optik? 1 2 Brytningsindex och dispersion 1 3 Snells lag och reflektionslagen

Läs mer

Experimentell fysik 2: Kvantfysiklaboration

Experimentell fysik 2: Kvantfysiklaboration Experimentell fysik 2: Kvantfysiklaboration Lärare: Hans Starnberg Assistenter: Mikael Svedendahl Martin Wersäll Kurshemsida: Spektroskopi Studier av växelverkan

Läs mer

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Institutionen för beteendevetenskapliga mätningar PBMaE 5-5 Umeå universitet Provtid PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del I: Uppgift -9 Del II: Uppgift -7 Anvisningar Totalt 4 minuter

Läs mer

Optik Samverkan mellan atomer/molekyler och ljus elektroner atomkärna Föreläsning 7/3 200 Elektronmolnet svänger i takt med ljuset och skickar ut nytt ljus Ljustransmission i material Absorption elektroner

Läs mer

FRÅN MASSA TILL TYNGD

FRÅN MASSA TILL TYNGD FRÅN MASSA TILL TYNGD Inledning När vi till vardags pratar om vad något väger använder vi orden vikt och tyngd på likartat sätt. Tyngd associerar vi med tung och söker vi på ordet tyngd i en synonymordbok

Läs mer

Simulering och reglerteknik för kemister

Simulering och reglerteknik för kemister Simulering och reglerteknik för kemister Gå till http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm och gå igenom några av följande exempel. http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm Följ gärna de beskrivningarna

Läs mer

1. Hur stor är magnetkristallin anisotropi i järn uttryckt i ev per atom?

1. Hur stor är magnetkristallin anisotropi i järn uttryckt i ev per atom? Problem 1. Hur stor är magnetkristallin anisotropi i järn uttryckt i ev per atom? 1 Problem 2. Standardmetoden för att mäta fonondispersionskurvor har varit inelastisk neutronspridning. Men genom utveckling

Läs mer

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Tentamen Freagen en 1:e juni 2012, kl 08:00 12:00 Fysik el B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Tentamen

Läs mer

1. Mätning av gammaspektra

1. Mätning av gammaspektra 1. Mätning av gammaspektra 1.1 Laborationens syfte Att undersöka några egenskaper hos en NaI-detektor. Att bestämma energin för okänd gammastrålning. Att bestämma den isotop som ger upphov till gammastrålningen.

Läs mer

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0] Namn: Område: Elektromagnetism Datum: 13 Oktober 2014 Tid: 100 minuter Hjälpmedel: Räknare och formelsamling. Betyg: E: 25. C: 35, 10 på A/C-nivå. A: 45, 14 på C-nivå, 2 på A-nivå. Tot: 60 (34/21/5). Instruktioner:

Läs mer

Var i en nöjespark får man uppleva de starkaste krafterna? Enligt

Var i en nöjespark får man uppleva de starkaste krafterna? Enligt Ann-Marie Pendrill & David Eager Studsmattematte fritt fall och harmonisk svängningsrörelse Studsmattor finns i många trädgårdar och lekplatser. Under studsandet rör man sig huvudsakligen i vertikalled

Läs mer

Gauss Linsformel (härledning)

Gauss Linsformel (härledning) α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning) Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a

Läs mer

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING Energin i vinden som blåser, vattnet som strömmar, eller i solens strålar, måste omvandlas till en mera användbar form innan vi kan använda den. Tyvärr finns

Läs mer

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook.

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook. CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-01-13 Teknisk Fysik 14.00-18.00 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Fysik_skolprogram_webb_110127, 2011-01-27 1/19

Fysik_skolprogram_webb_110127, 2011-01-27 1/19 Fysik_skolprogram_webb_110127, 2011-01-27 1/19 Innehåll Energi Energiomvandlingar Solcellens effektivitet Läges- och rörelseenergi Astronomi Upptäck vårt solsystem Även solen har fläckar Solspektrum Jupiters

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik 2011 08 25, kl. 08.00 13.00 FAFF25-2015-08-21 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 FAFF25 - Tentamen Fysik för Fysik C och i för

Läs mer

Föreläsning 6: Opto-komponenter

Föreläsning 6: Opto-komponenter Föreläsning 6: Opto-komponenter Opto-komponent Interaktion ljus - halvledare Fotoledare Fotodiod / Solcell Lysdiod Halvledarlaser Dan Flavin 2014-04-02 Föreläsning 6, Komponentfysik 2014 1 Komponentfysik

Läs mer

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant Fysik - Måldokument Lena Folkebrant FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK Ljud är egentligen tryckförändringar i något material. För att ett ljud ska uppstå måste något svänga eller vibrera. När en gitarrsträng

Läs mer

I vår natur finns det mängder av ämnen. Det finns några ämnen som vi kallar grundämnen. Grundämnen är uppbyggda av likadana atomer.

I vår natur finns det mängder av ämnen. Det finns några ämnen som vi kallar grundämnen. Grundämnen är uppbyggda av likadana atomer. TEORI Kemi I vår natur finns det mängder av ämnen. Det finns några ämnen som vi kallar grundämnen. Grundämnen är uppbyggda av likadana atomer. Länge trodde man att atomer var de minsta byggstenarna. Idag

Läs mer

12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått.

12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. 12) Terminologi Brandflöde Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. Medelbrandflöde Ökningen av luftvolymen som skapas i brandrummet när rummet

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. RÖRELSE Inledning När vi går, springer, cyklar etc. förflyttar vi oss en viss sträcka på en viss tid. Ibland, speciellt när vi har bråttom, tänker vi på hur fort det går. I det här experimentet undersöker

Läs mer

Sammanfattning: Fysik A Del 2

Sammanfattning: Fysik A Del 2 Sammanfattning: Fysik A Del 2 Optik Reflektion Linser Syn Ellära Laddningar Elektriska kretsar Värme Optik Reflektionslagen Ljus utbreder sig rätlinjigt. En blank yta ger upphov till spegling eller reflektion.

Läs mer

VI. Reella gaser. Viktiga målsättningar med detta kapitel. VI.1. Reella gaser

VI. Reella gaser. Viktiga målsättningar med detta kapitel. VI.1. Reella gaser I. Reella gaser iktiga målsättningar med detta kapitel eta vad virialutvecklingen och virialkoefficienterna är Kunna beräkna första termen i konfigurationsintegralen Känna till van der Waal s gasekvation

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna

Läs mer

Nord och syd. Magiska magneter. Redan de gamla grekerna. Kinesisk kompass. Magnetfält. Magnetfältets riktning

Nord och syd. Magiska magneter. Redan de gamla grekerna. Kinesisk kompass. Magnetfält. Magnetfältets riktning Nord och syd Magiska magneter Osynliga krafter som verkar på avstånd Föreläsning 10/ 2010 Marica Ericson Redan de gamla grekerna Kinesisk kompass Gjorde kompasser av magnetit på 1100-talet magnetit ca

Läs mer

Föreläsning 6: Opto-komponenter

Föreläsning 6: Opto-komponenter Föreläsning 6: Opto-komponenter Opto-komponent Interaktion ljus - halvledare Fotoledare Fotodiod / Solcell Lysdiod Halvledarlaser 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser

Läs mer

2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal?

2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal? Testa dig själv 12.1 Atom och kärnfysik sidan 229 1. En atom består av tre olika partiklar. Vad heter partiklarna och vilken laddning har de? En atom kan ha tre olika elementära partiklar, neutron med

Läs mer

Mer om reella tal och kontinuitet

Mer om reella tal och kontinuitet Kapitel R Mer om reella tal och kontinuitet I detta kapitel formulerar vi ett av de reella talens grundläggande axiom, axiomet om övre gräns, och studerar några konsekvenser av detta. Med dess hjälp kommer

Läs mer

Fysik. Arbetslag: Gamma Klass: 8 C, D Veckor: 43-51, ht-2015 Akustik och optik (ljud och ljus) och astronomi Utdrag ur kursplanen i fysik:

Fysik. Arbetslag: Gamma Klass: 8 C, D Veckor: 43-51, ht-2015 Akustik och optik (ljud och ljus) och astronomi Utdrag ur kursplanen i fysik: Fysik Arbetslag: Gamma Klass: 8 C, D Veckor: 43-51, ht-2015 Akustik och optik (ljud och ljus) och astronomi Utdrag ur kursplanen i fysik: - Använda kunskaper i fysik för att granska information, kommunicera

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

LEGO Energimätare. Att komma igång

LEGO Energimätare. Att komma igång LEGO Energimätare Att komma igång Energimätaren består av två delar: LEGO Energidisplay och LEGO Energilager. Energilagret passar in i botten av energidisplayen. För att montera energilagret låter du det

Läs mer

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25 Geometrisk optik Syfte och mål Laborationens syfte är att du ska lära dig att: Förstå allmänna principen för geometrisk optik, (tunna linsformeln) Rita strålgångar Ställa upp enkla optiska komponenter

Läs mer

Lutande torn och kluriga konster!

Lutande torn och kluriga konster! Lutande torn och kluriga konster! Aktiviteter för barn under Vetenskapsfestivalens skolprogram 2001 Innehåll 1 Bygga lutande torn som inte faller 2 2 Om konsten att vinna betingat godis i spel 5 3 Den

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Enheten för Pedagogiska Mätningar PBFyA 02-05 Umeå universitet PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del II: Kortsvars- och flervalsfrågor. Uppgift 1-9 Del III: Långsvarsfrågor. Uppgift 10-16

Läs mer

Lösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den 2 juni 2010 kl. 14.00-19.00

Lösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den 2 juni 2010 kl. 14.00-19.00 EOREISK FYSIK KH Lösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den juni 1 kl. 14. - 19. Examinator: Olle Edholm, tel. 5537 8168, epost oed(a)kth.se. Komplettering:

Läs mer

Mätning av fokallängd hos okänd lins

Mätning av fokallängd hos okänd lins Mätning av fokallängd hos okänd lins Syfte Labbens syfte är i första hand att lära sig hantera mätfel och uppnå god noggrannhet, även med systematiska fel. I andra hand är syftet att hantera linser och

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2012-08-27, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2012-08-27, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2012-08-27 Tentamen i Fotonik - 2012-08-27, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-04-25 Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q 2.1 Gauss lag och elektrostatiska egenskaper hos ledare (HRW 23) Faradays ishinksexperiment Elfältet E = 0 inne i en elektrostatiskt laddad ledare => Laddningen koncentrerad på ledarens yta! Elfältets

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Enheten för Pedagogiska Mätningar PBFyA 00-12 Umeå Universitet PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del II: Kortsvars- och flervalsfrågor. Uppgift 1-12. Anvisningar Provtid Hjälpmedel Provmaterial

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Ljusets polarisation

Ljusets polarisation Ljusets polarisation Viktor Jonsson och Alexander Forsman 1 Sammanfattning Denna labb går ut på att lära sig om, och använda, ljusets polarisation. Efter utförd labb ska studenten kunna sätta upp en enkel

Läs mer

Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress. Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner

Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress. Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner Linköping Universitet, Campus Norrköping Inst/ Kurs Termin/år Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner Handledares namn Sammanfattning

Läs mer

Experiment 1: Strömning

Experiment 1: Strömning Wallenberg fysikpris 2014 Experimentell finaltävling Experiment 1: Strömning Bakgrund: En vätska som strömmar genom ett rör bromsas av rörets väggar. Vi förväntar oss att volymflödet genom röret skall

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H./C.F./C.W. Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, 18/6 013, 9-14. Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer

Läs mer

Kompletterande instruktioner, tips samt principer för bedömning av Laboration 2 Magnetiska fält (Elektromagnetism 12 hp)

Kompletterande instruktioner, tips samt principer för bedömning av Laboration 2 Magnetiska fält (Elektromagnetism 12 hp) Kompletterande instruktioner, tips samt principer för bedömning av Laboration 2 Magnetiska fält (Elektromagnetism 12 hp) I. Allmänt. 1. Du studerar noggrant labinstruktionen för att förstå den, och löser

Läs mer

Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut

Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut Frågeställning Av en cirkulär pappersskiva kan en cirkelsektor med en viss vinkel klippas bort. Med den resterande sektorn går

Läs mer

Elektriska signaler finns i våra kroppar.

Elektriska signaler finns i våra kroppar. Ellärans grunder Elektriska signaler finns i våra kroppar. Från örat till hjärnan när vi hör Från ögonen till hjärnan när vi ser När vi tänker och gör saker sänds elektriska signaler från hjärnan till

Läs mer

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH TERMODYNAMIK? Termodynamik är den vetenskap som behandlar värme och arbete samt de tillståndsförändringar som är förknippade med dessa energiutbyten. Centrala tillståndsstorheter är temperatur, inre energi,

Läs mer

Studieanvisning i Optik, Fysik A enligt boken Quanta A

Studieanvisning i Optik, Fysik A enligt boken Quanta A Detta är en något omarbetad version av Studiehandledningen som användes i tryckta kursen på SSVN. Sidhänvisningar hänför sig till Quanta A 2000, ISBN 91-27-60500-0 Där det har varit möjligt har motsvarande

Läs mer