Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 2 (VT2)

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 2 (VT2)"

Transkript

1 Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 2 (VT2) Kapitel 3: sid Kapacitans En kondensator är en komponent som består av två elektrskt ledande ytor som är isolerade från varandra. På en sida av kondensatorn lagras negativ elektrisk laddning och på den andra sidan lagras positiv elektrisk laddning. Mellan negativa och positiva laddningar bildas alltid ett elektriskt fält. Styrkan på det elektriska fältet beror på hur mycket laddning som finns i kondensatorn och är därmed också ett mått på hur mycket energi som finns lagrad i kondensatorn. För att få ett mått på hur bra en kondensator är på att lagra laddning så dividerar vi mängden laddning q med spänningen över kondensatorn u c. C = u c C kallas för kapacitans och är ett mått på lagringskapaciteten. Kapacitans har enheten Farad [F]. Ström är lika med laddningsflöde per sekund, och beräknas som tidsderivatan av mängden laddning. Förhållandet mellan strömmmen genom kondensatorn och spänningen över den kan då skrivas som Eftersom derivatan av en konstant är lika med noll, så betyder det att det flyter ingen ström genom kondensatorn om spänningen är konstant. Detta betyder också att kondensatorn spärrar likström medan den låter växelström passera. q i(t) = dq(t ) dt i(t) = C du c (t ) dt Till höger visas symbolerna för några olika varianter av kondensatorer. Kondensatorer kan vara polariserade med en pluspol och en minuspol. Pluspolen ska då vara ansluten till den nod som har den högsta potentialen annars fördärvas kondensatorn. + + Vid seriekoppling så är den ekvivalenta kapacitansen lika med inversen av de inverterade seriekopplade kapacitanserna C eq = 1 1 C C C 3

2 och vid parallellkoppling av kapacitanser så är den ekvivalenta kapacitansen lika med summan av de parallellkopplade kapacitanserna C eq = C 1 + C 2 + C 3 observera att detta är motsatt metod mot den som används vid beräkning av seriekopplade och parallellkopplade resistanser. Spole (Induktans) En elektrisk ledare som genomflyts av en ström av laddningar, genererar alltid ett magnetfält som cirkulerar runt den elektriska ledaren. Magnetfältets styrka beror på strömstyrkan genom ledaren. Genom att linda den elektriska ledaren runt i slingor så kan man öka energitätheten av magnetfältet inom en viss area. För att få ett mått på energitätheten hos magnetfältet så mäter vi hur mycket energi per laddning som vi har i spolen, och energi per laddning är detsamma som spänning. u(t) = L L kallas för spolens induktans och är ett mått på spolens förmåga att inducera ett magnetfält i spolen. Induktans mäts i enheten Henry [H]. Eftersom derivatan av en konstant är lika med noll, så betyder det att om strömmen är konstant så är spänningen över spolen lika med noll. Detta betyder då att för likström så är spolen en kortslutning. Vid serie och parallellkoppling av induktanser så gäller samma regler som för resistanser. Den ekvivalenta induktansen är lika med summan av de seriekopplade induktanserna och vid parallellkoppling så är den ekvivalenta induktansen lika med inversen av de inverterade parallellkopplade induktanserna Kapitel 4: sid di (t ) dt L eq = L 1 + L 2 + L 3 L eq = 1 1 L L L 3 Första ordningens RC-kretsar Urladdning av kondensator genom en resistans t = 0 u c C R

3 När strömbrytaren sluts så börjar kondensatorn att laddas ur genom motståndet. Strömmen som flyter ut ifrån kondensatorn är lika stor som strömmen som flyter in i motståndet, så vi kan sätta upp Kirchoff s strömlag: C du c dt + u c R = 0 Lösningen till den här differentialekvationen är, om begynnelsevillkoret säger att kondensatorn är uppladdad med spänningen U vid tiden t=0, lika med Produkten av resistansen och kapacitansen kallas för kretsens tidskonstant, = RC. Tidskonstanten är en egenskap hos nätet. Den beror endast på produkten av R och C. T.ex. är den tid som det tar för spänningen att, vid urladdning genom R, sjunka till 37% av U. I denna exempelfunktion så är RC=1 och U=1 Volt. U RC = 1 Uppladdning av kondensator genom en resistans U t = 0 R C u c

4 Vi använder Kirchhoff s strömlag igen. När strömbrytaren sluts, så är det samma ström som flyter ut från spänningskällan och som flyter in i motståndet och kondensatorn. Så, vi kan då ställa upp ekvationen: Om begynnelsevillkoret vid tiden t=0 är att spänningen över kondensatorn är noll volt, så får vi lösningen till differentialekvationen: Vid uppladdning så ger tidskonstanten hur lång tid det tar för spänningen att stiga till 63% av U. Om vi väljer U = 1 volt och RC = 1 så får vi följande funktionskurva: När man ansluter en signal till ett nät uppstår en ändring av spänningar och strömma i nätet. De kan delas upp i den Transienta ( Transient på engelska) delen av signalen och en där spänningen är oberoende av påslagsförloppet (dvs. efter lång tid) som då kallas för den Stationära ( Steady State på engelska) delen av signalen. Alltid när spänningar eller strömmar ändrar sig i en krets, så får man ett transient tillstånd i kretsen som varar under en viss tid för att sedan stabilisera sig i det stationära tillståndet. Första ordningens RL-kretsar Man kan göra en liknande analys, för RL-kretsar, som vi har använt för RC-kretsar men här använder vi istället Kirchhoff s spänningslag: R U t = 0 L

5 Med Kirchoff s spänningslag så kan vi skriva spänningarna i kretsen som: L di L dt Löser vi den här differentialekvationen så får vi, + Ri L = U Detta ger då en tidskonstant för RL-kretsar som blir: L Om U och tidskonstanten så får vi följande funktionskurva för strömmen i spolen. R = 1A R = 1 Om vi nu har ovan beskrivna krets, som har nått sitt stationära tillstånd med strömmen lika med 1 Ampere. Vad händer då om vi kopplar bort spänningskällan? Begynnelsevillkoret vid tiden t=0 är då 1 Ampere. R U t = 0 L Skriver vi Kirchoff s spänningslag efter tiden t = 0, så får vi differentialekvationen, L di L dt + Ri L = 0 Innan tiden t = 0 så flyter strömmen medurs genom motståndet och spolen. Efter tiden t = 0, så kommer strömmen att fortsätta flyta i medurs riktning eftersom induktansen inte kan ändra strömmen snabbt. Det vill säga att spolen fortsätter att mata ut energi, i form av ström, som har lagrats i magnetfältet. Denna ström kommer då att ge en spänning över motståndet R, vilket betyder att den energi som fanns lagrad i spolens magnetfält kommer att omvandlas till värme i motståndet. Så, energin i spolen minskar och då minskar också strömstyrkan. Så vi antar då en ström,

6 Sätter vi in denna antagna ström i differentialekvationen så får vi, Detta ger då tidskonstanten: Vid tiden t = 0 så är strömmen i L (0) = K e 0 = U R ) K = U R Så lösningen till differentialekvationen blir: Spänningen över spolen är om vi antar att spännings-källan är på 1 volt.

7 Andra ordningens kretsar Om man har både spolar och kondensatorer i en krets, så får man vad som kallas för en andra ordningens krets. För de fall förlusterna i resistorer är små blir det s.k. ringningar dvs oscillationer innan slutvärdet uppnås. Om man jämför differentialekvationen för ett andra ordningens ser man att den beskriver ett svängande system, se figur Från figurerna ser man att man får mer och mer självsvängning på spänningen när värdet på dämpningskonstanten blir mindre och mindre. Kapitel 5: Sinusformade strömmar och spänningar Sinussignal En sinussignal är en ström eller spänning som varierar periodiskt i förhållande till tiden enligt en matematisk sinus eller cosinus funktion. Om en signal är periodisk, så betyder det att den upprepar sig efter en viss periodtid.

8 Det maximala toppvärdet av spänningen eller strömmen, A, kallas för signalens amplitud. Periodtiden T är den tid det tar innan signalen upprepar sig. Signalens frekvens f är hur många gånger som signalen upprepar sig under 1 sekund. Det betyder att frekvensen är lika med inversen av periodtiden. Om vi har en referenssignal (den gröna streckade sinussignalen i figuren), så kallas avståndet mellan vår röda heldragna sinussignal och referenssignalen för fasförskjutning Eftersom sinusvågor är relaterade till cirklar så mäts ofta fasförskjutningen som ett vinkelavstånd, så att en periodtid motsvarar 360 grader (eller 2¼ radianer). Det betyder också att frekvensen för signalen ofta mäts som en vinkelfrekvens! vilket är 2¼ gånger signalens frekvens f. Så, matematiskt uttrycker man sinussignalen som RMS-värde: Om man har en periodisk spänning u(t) med periodtiden T över ett motstånd R, så blir den momentana överförda effekten, enligt ohm s lag, lika med p(t) = u 2 (t ) Den energi som levereras till motståndet under en period är lika med R Så, medeleffekten som levereras till motståndet över en periodtid kan då skrivas som ; Då vi har roten ur medelvärdet av kvadraten ( root mean square på engelska), så kallar man detta för spänningens rms-värde. Har man växelspänningens rms-värde, så kan man beräkna den överförda medeleffekten över en period. U rms för sinus- och cosinussignaler är exempel fyrkantvåg) så får man ett annat värde.. Om man har någon annan typ av periodisk signal (till Alla spännings eller strömmätande instrument, mäter alltid i rms-värde. Så, vägguttagets spänning på 230 Volt är ett rms-värde och har då ett toppvärde på 325 Volt. Fasvektor ( Phasor ): En cosinussignal kan skrivas som real-delen av en komplex exponentialsignal: Om vi nu antar att signalens frekvens inte ändrar sig under analysen, så kommer den andra termen i produkten att vara konstant. Så vi kan då förenkla uttrycket till

9 ( ) ( ) ( ) Det vill säga att vi beskriver sinussignalen som en komplex spänning, V komplex, med amplitud A och en fasvinkel Med den här förenklingen så är det underförstått att vi endast analyserar signalen vid frekvensen!. En storhet som endast innehåller ett tal som beskriver storleken av någonting kallas för en skalär. En storhet som innehåller ett tal och en vinkel kallas för en vektor. Så, beskrivningen av sinussignalen ovan är alltså en vektor och kallas för signalens Fasvektor ( Phasor på engelska). j!-metoden Detta betyder att när vi använder fasvektorer för att beskriva signalen så blir en derivata detsamma som att man multiplicerar med j!. Skriver vi om den här ekvationen till Eftersom spänning dividerat med ström är lika med motstånd, så kallas det här för spolens växelströmsmotstånd eller spolens reaktans X L. Värdet på reaktansen är beroende på vilken frekvens som man gör analysen på, vilket är den stora skillnaden mot en vanlig resistans som har samma värde på alla frekvenser. Dessutom så är resistansen en skalär, och reaktansen är en komplex vektor. Så, reaktans har både ett värde och en fasvinkel för en viss frekvens. Om vi gör exakt samma antagande för en kondensator så får vi Även det här fasvektor-uttrycket kan skrivas om som ett växelströmsmotstånd Så det finns två typer av växelströmsmotstånd, dels induktiv reaktans som man får från spolar, och dels kapacitiv reaktans som man får från kondensatorer. Summerar man ihop resistans och reaktans, så får man ett komplext växelströmsmotstånd som kallas impedans, Z = R + j X L. Poängen med omvandling av induktans och kapacitans till växelströmsmotstånd är att det nu är enkelt att använda de analysmetoder som vi har använt tidigare för enbart resistanser. Kapitel 6: sid Frekvensanalys och Bode-diagram Alla signaler, oavsett hur de ser ut, kan skrivas som summan av ett antal sinussignaler med olika amplitud, frekvens och fas.

10 I den här figuren visas hur man skapar en fyrkantvåg genom att summera ihop sinusvågor. I den vänstra figuren kan man se att det börjar likna en fyrkantvåg. Den här fyrkantvågen har då skapats genom att summera fem sinusvågor med de frekvenser och amplituder som visas i figuren till höger. Skriver vi detta matematiskt, så får vi Man kan se ett visst mönster i förhållandet mellan sinusvågorna, en sinusvåg med amplituden A och frekvensen! adderas till en sinus med amplituden A/3 och frekvensen 3! och så vidare. Frekvensen ökar lika mycket som amplituden minskar. Om man fortsätter enligt samma mönster och summerar ihop 100 sinusvågor, så får man följande resulterande signal Nu ser man tydligt att man har fått en fyrkantvåg genom att summera ihop 100 sinusvågor enligt formeln ovan. Denna matematiska additions-serie kallas för signalens Fourier-serie. Figuren till vänster kallas för signalens beskrivning i tidsdomänen eftersom signalen visas i förhållande till tiden på x-axeln. Figuren till höger är då signalens beskrivning i frekvensdomänen eftersom signalen visas i förhållande till frekvensen på x-axeln.

11 För att få fram hur en signal, vilken som helst, ser ut i frekvensdomänen så använder man Fouriertransformen. Denna transform omvandlar en signal i tidsdomänen till samma signal i frekvensdomänen. Filter En krets som dämpar vissa frekvenser mycket och andra frekvenser lite kallas för ett filter. Ett filter är en krets med två portar. En in-port där man matar in en signal och en ut-port som skickar ut en signal. För att beskriva vad som händer med en signal i ett filter så beräknar man förhållandet mellan utsignalens fasvektor och insignalens fasvektor för alla frekvenser, H (f ) = U u t (f ) U i n (f ) H(f) kallas då för filtrets överföringsfunktion ( Transfer-function på engelska) och är då en beskrivning av vad som händer med signalens amplitud och fas vid olika frekvenser. Första ordningens filter: Lågpassfilter: Ett filter som består av en första ordningens krets (d.v.s., en RC- eller RL-krets) kallas för ett första ordningens filter. Om vi omvandlar inspänningen till fasvektor och omvandlar kondensatorn till en kapacitiv reaktans så kan vi använda vanlig spänningsdelning för att beräkna utspänningens fasvektor,

12 Överföringsfunktionen för RC-kretsen ovan, blir då: Om man definierar som en frekvens och sätter in den i uttrycket för överföringsfunktionen, så får man en överföringsfunktion för kretsen i förhållande till frekvensen, Vi kan nu göra diagram över den här funktionen i förhållande till frekvensen på signalen. Eftersom H(f) är en komplex funktion så kommer vi att behöva rita två funktioner, en för amplituden, H(f), och en för fasen, arg(h(f)). Eftersom det kan vara väldigt stora skillnader i amplitud mellan dämpade och odämpade frekvenser så plottar man alltid amplituden i decibel-skala. Decibel [db] är en enhet som mäter förhållandet mellan två storheter, till exempel förhållandet mellan utspänning och inspänning i en krets. Så, överföringsfunktioners amplitud anges vanligast i decibel, Man multiplicerar logaritmen med 20 om det är spänningar, och med 10 om det är effekter som man omvandlar till decibel. Om vi nu plottar amplitud funktionen i decibel och fas funktionen i grader, med en logaritmisk skala på x-axeln enligt ovanstående diagram, så kallas detta för ett Bode-diagram. Ett Bode-diagram visar

13 alltså överföringsfunktionen för en krets. Från diagrammet så kan vi se att frekvenserna som är lägre än f b passerar genom kretsen utan någon större förändring i amplitud, så den här kretsen kallas då för ett Lågpass-filter. Eftersom amplitudens funktionskurva bryter av vid frekvensen f b, så kallas den för filtrets brytfrekvens. Så den integrerande första ordningens RC-krets som vi utgick ifrån är alltså ett första ordningens lågpass-filter i frekvensdomänen. Högpassfilter: Om vi nu gör samma analys för en första ordningens deriverande krets, Definierar vi åter igen att så får vi överföringsfunktionen Delar vi upp denna i en amplituddel och en fasdel och plottar dem, så får vi, Nu ser vi från Bode-diagrammet att alla frekvenser som är högre än brytfrekvensen dämpas lite och de frekvenser som är lägre än brytfrekvensen dämpas mycket. Så, höga frekvenser kan passera genom kretsen utan några större förändringar i amplitud, så därför kallas den här kretsen för ett Hög-pass filter.

14 Så den deriverande första ordningens RC-krets som vi utgick ifrån är alltså ett första ordningens högpass-filter i frekvensdomänen. Kapitel 10: sid , Halvledare Dioden En halvledare tillverkas av ett isolerande material (vanligtvis kisel) som inte har några fria elektroner. I detta isolerande material så tillför man ett ämne som ger ett överskott av fria elektroner (negativ laddning) och man kallar då detta för att man N- dopat det isolerande materialet. Man kan också tillföra ett ämne till isolatorn som ger ett underskott på fria elektroner (positiv laddning) och då kallar man det för att man P- dopar isolatorn. Om man sammanfogar en N-dopad kristall med en P-dopad kristall så kommer fria elektroner från den N-dopade kristallen att vandra över till den P-dopade kristallen som har ett underskott på elektroner. När detta sker så kommer N-sidan av övergången att bli mer positivt laddad än P-sidan av övergången. Denna skillnad i laddning kommer att ge upphov till ett elektriskt fält mellan N-sidan och P-sidan av övergången, som i sin tur ger upphov till en tröskelspänning på ungefär 0.7 Volt för kisel. Så, om man lägger en positiv spänning mellan P- och N-kristallerna, så kommer fältstyrkan i det elektriska fältet att öka eftersom man då tömmer N-kristallen på sina fria elektroner och fyller på P- kristallen med elektroner så att det blir mer negativ laddning i P-kristallen och mer positiv laddning i N-kristallen. Eftersom denna ökande fältstyrka hindrar elektroner från att röra sig från N-kristallen genom övergången till P-kristallen så spärrar därmed halvledaren för ström som flyter från N- kristallen till P-kristallen. Om man nu vänder på spänningskällan så att man har en positiv spänning mellan N- och P- kristallerna istället, så kommer elektronerna, när spänningen är högre än tröskelspänningen, att flyta från N-kristallen genom övergången till P-kristallen och halvledaren är därmed öppen för ström som flyter från P-kristallen till N-kristallen. En sådan komponent som släpper igenom ström endast åt ett håll kallas för en Diod och fungerar därmed som en back-ventil för ström. Förhållandet mellan ström och spänning för en diod ser ut enligt följande diagram, V d

15 Om dioden är i framspänd så börjar den leda när framspänningen överstiger cirka 0.7 Volt. Man ser i diagrammet att strömmen blir mycket stor för alla spänningar över tröskelspänningen. När dioden är backspänd så flyter det endast en mycket liten läckström. Om man kraftigt ökar backspänningen över dioden så kommer den höga spänningen att slå sönder laddningsbarriären i PN-övergången och man får en kortslutning i dioden med följd att den går sönder. Zener-diod En zener-diod är en diod som är designad till att släppa igenom ström, i backriktningen, vid en viss förutbestämd spänning. Det betyder att om man lägger på en backspänning över en zenerdiod som är högre än märkningsspänningen, V Z, så kommer spänningen över dioden alltid att vara V Z. I kretsscheman ritas zenerdioden ofta på följande vis: Lysdiod (LED) En LED (Light Emitting Diod) är en vanlig diod som, när elektronerna vandrar över PN-övergången och träffar på positiva laddningar i form av hål, sänder ut monokromatiskt ljus av en viss våglängd (d.v.s., ljus med endast en färg). Lysdioder finns i infraröd (IR), röd, orange, gul, grön, blå och ultraviolett (UV). Man kan även få vitt ljus genom att sätta en röd, en grön och en blå lysdiod i samma kapsel och se till att de lyser med samma styrka. Kretssymbolen för en lysdiod liknar en vanlig diod, men med ett tillägg av två pilar som anger att den avger ljus, En lysdiod börjar vanligtvis att lysa då spänningen över dioden överstiger 1.2 Volt. Eftersom en lysdiod fungerar på samma sätt som en vanlig diod, så betyder det att strömmen genom lysdioden blir väldigt hög när spänningen överstiger 1.2 Volt. Därför måste man alltid ha ett strömbegränsande motstånd i serie med dioden. R + + V SS V L E D -

16 Spänningen över begränsningsmotståndet R beräknas enligt Kirchoff s spänningslag: Den ström som behövs för att dioden ska lysa kan man hämta från lysdiodens datablad. Ett typiskt värde på denna ström ligger runt 10 ma. Vi kan nu beräkna motståndets värde enligt Ohm s lag: Fotodiod En fotodiod har exakt motsatt funktion som en lysdiod. När ljus träffar halvledaren så slår ljustets fotoner loss elektroner och en ström börjar flyta. Strömmen i dioden kontrolleras av intensiteten av ljuset som träffar halvedarmaterialet. Kretssybolen för en fotodiod är lik symbolen för en lysdiod med skillnaden att pilarna är vända in mot dioden. Helvågs-likriktare En helvågs-likriktare omvandlar en växelström som växlar mellan positiv och negativ spänning till en pulserande positiv spänning. Genom att koppla dioderna i en brygga så tvingar vi strömmen att ta olika väg vid positiv (röd) och negativ (blå) halvperiod av sinusvågen, vilket får till resultat att strömmen alltid flyter åt samma håll genom belastningen på diod-bryggans utgång.

17 För att göra om den pulserande positiva spänningen till en likspänning så kan man koppla in ett lågpass-filter på utgången som endast släpper igenom likspänningskomponenten. Eftersom detta kräver en väldigt stor kondensator, så använder man ofta en zenerdiod på utgången för att se till att utspänningen är en likspänning. Värdet på likspänningen är lika med växelspänningens RMS-värde. Kapitel 11: sid Förstärkare En krets som består av en in-port ( input ) och en ut-port ( output ) kallas för en två-portskrets. Om A är mindre än 1 så kallas kretsen för en dämpare och om A är större än 1 så kallas kretsen för en förstärkare. Då insignalen och utsignalen är spänningar så kallas kretsen för en spänningsförstärkare och om insignalen och utsignalen är strömmar så kallas kretsen för en strömförstärkare Om A v eller A i är negativt så kallas förstärkaren för en inverterande förstärkare. Effektförstärkning ( Gain ): A v = v u t (t ) v i n (t ) A i = i u t (t ) i i n (t ) För att utsignalen från en krets ska kunna utföra ett arbete så krävs att det överförs effekt till den apparat som ska utföra arbetet (t. ex., högtalare, elmotor, lampor, värme-element). För att förstärka en signals effekt så måste man förstärka både spänningen och strömmen i en signal, G = P u t P i n = v u t i u t v i n i i n = v u t v i n i u t i i n = A v A i

18 Energin som behövs för att förstärka effekten i en signal tillförs från förstärkarens strömförsörjning. Av den tillförda effekten från strömförsörjningen så kommer en del att användas till att förstärka signalen och en del kommer att försvinna i värme. Förhållandet mellan effekten som används för förstärkning och den totala tillförda effekten från strömförsörjningen kallas för förstärkarens effektivitet eller verkningsgrad. Kapitel 14: sid , OP-förstärkare En OP-förstärkare är en integrerad förstärkare som är konstruerad så att man ska behöva så lite extra yttre komponenter som möjligt. För att få största möjliga användningsområde så är OP-förstärkaren en så kallad differens-förstärkare. Det vill säga att den förstärker endast skillnaden mellan de två ingångarna till förstärkaren. En ideal OP-förstärkare har oändligt hög inresistans och oändligt hög förstärkning. Inverterande förstärkare: Eftersom förstärkningen är oändligt stor och utspänningen är lika med u ut volt, så måste skillnadspänningen mellan ingångarna vara oändligt liten. Det vill säga att då plus-ingången är 0 V eftersom den är jordad så är också minus-ingången 0 V eftersom skillnadsspänningen mellan ingångarna är oändligt liten. Så, spänningen u x är alltså lika med 0 Volt. Detta betyder att vi kan skriva, Då inresistansen är oändligt stor så flyter det inte någon ström in till förstärkarens minus-ingång, vilket betyder att i 2 = i 1 enligt Kirchoff s strömlag. Utspänningen u ut kan nu uttryckas som,

19 så spännings-förstärkningen för hela kretsen blir då, Detta betyder att vi kan konstruera en förstärkare med vilken förstäkning vi önskar genom att välja passande värden på R 1 och R 2. Dessutom, så har förstärkningen ett negativt tecken vilket betyder att vi har en inverterande spänningsförstärkare. Icke-inverterande förstärkare: u 1 u i n R1 R 2 u 1 Spänningen är lika med spänningen på den positiva ingången eftersom skillnadsspänningen mellan ingångarna är oändligt liten. Eftersom och bildar en spänningsdelare så kan också skrivas som, Spänningsförstärkningen för hela kretsen kan då skrivas som, Då förstäkningen har positivt tecken så är förstärkaren icke-inverterande. Om vi väljer R 1 till avbrott och R 2 till kortslutning, så får vi förstärkningen 1, och kretsen kallas då för en spänningsföljare,

20 Den ger samma spänning på utgången som finns på ingången, men strömmen tas från OP:ns strömförsörjning och belastar därför inte de kretsar som är kopplade till OP:ns ingång. En sådan typ av krets kallas för en buffert. Kapitel 9.3: sid AD/DA-Omvandlare: Analog signal: kontinuerlig i både signalstyrka och tid. Det vill säga att signalstyrkan s(t) kan ha vilket värde som helst mellan minus oändligheten och plus oändligheten. Signalen har dessutom ett värde i alla tidpunkter t mellan tiden noll och oändligheten. s(t) Digital signal: diskret i både signalstyrka och tid. Detta innebär att signalstyrkan endast kan anta ett visst förutbestämt antal värden inom ett förutbestämt område. Dessa värden ges för förutbestämda tidsögonblick inom en given tidsram. AD-omvandling: För att omvandla en analog signal till en diskret signal så mäter man värdet på den analoga signalen vid förutbestämda tidpunkter s(t k ). Detta kallas för sampling (engelska för provtagning) eller att sampla den analoga signalen. Det totala området av värden som den analoga signalen rör sig inom delas upp i ett antal förutbestämda fasta värden. Det samplade mätvärdet avrundas till närmaste förutbestämda fasta värde. Detta kallas för kvantisering ( quantization ) av den analoga signalen. A j t A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 y = A j (t k ) t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6

21 Varje förutbestämda nivå betecknas med ett numeriskt heltal t. ex., 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Detta heltal omvandlas till binär form för att kunna manipuleras och bearbetas i en mikroprocessor. Eftersom mätvärdet avrundas till närmaste förutbestämda fasta värde så får vi ett kvantiseringsfel. Enligt Nyquist s samplingsteorem så måste man sampla den analoga signalen med en frekvens som är minst dubbelt så hög som den högsta frekvenskomponenten i den analoga signalen. Om detta villkor är uppfyllt så kan man alltid återskapa den analoga signalen från de samplade mätvärdena. Om villkoret inte är uppfyllt, så går det inte att återskapa den analoga signalen från de samplade värdena. Det Binära talsystemet: Det binära talsystemet representeras av basen 2 och innehåller därför endast 2 siffror (0 och 1) i varje position. Varje binär siffra kallas för en bit. Om man sätter ihop N bitar så kallas det för ett binärt ord. Med N bitar så kan man sätta ihop 2 N olika ord. Så, om vi låter varje ord beskriva en förutbestämd kvantiseringsnivå och vi har M nivåer, behöver vi antal bitar för att beskriva alla kvantiseringsnivåer. Sample & Hold: N = log 2 (M ) Under den tid det tar att omvandla den analoga signalen till en digital signal så får inte mätvärdet ändra sig. Så, signalen måste hållas på ett stabilt värde fram till nästa sampling sker. En krets som utför detta kallas för en sample & hold -krets.

22 Spänningsföljar-bufferten på ingången ser till att kondensatorn laddas upp till korrekt spänningsvärde då samplingen sker. Spänningsföljar-bufferten på utgången ser till att kondensatorn inte laddas ur för snabbt och tappar spänningsvärdet. Det finns två huvudgrupper av AD-omvandlare: Flash-omvandlare: Parallellomvandling; snabb men kräver mycket komponenter. Räknarbaserad omvandling: Successiv Approximation Register (SAR) Trappstegs-omvandlare Ramp converter

23 Följarbaserad omvandling Delta-encoded DA-omvandling: En DA-omvandlare är en spänningssummerare där varje bit i det digitala ordet tilldelas en förstärkning av V ref som är 2 x gånger större än den minst signifikanta bitens (LSB) förstärkning, där x anger viken bitposition den binära biten har. Det betyder då att en N-bitars DA-omvandlare kan omvandla N-bitars digitala ord till 2 N antal spänningsnivåer. Varje databit styr sin egen switch i summatorn. För att få fram rätt spänningsnivåer används en inverterande förstärkning. Om den mest signifikanta bitens (MSB) förstärkning genereras av ett motstånd R så ska den minsta signifikanta bitens (LSB) förstärkning genereras av ett motstånd som är 2 (N-1) R. Detta orsakar problem när man

24 har digitala ord med många bitar; t. ex., värdet på R ligger ofta på något k för att inte belasta referensspänningskällan och om man har 16 bitar så blir motståndet för minsta signifikanta biten gånger större, d.v.s. ett trettiotal M vilket gör kretsen känslig för störningar. Rf Rf Rf Vout msb msb 1 lsb V 2 2 N 1 R R R För att åtgärda det här problemet så använder man istället en R/2R-stege på ingången till summatorn. Fördelen är att förstärkningen är konstant så att motståndsvärdena inte är beroende av hur många bitar omvandlaren använder och att man använder spänningsdelning av referensspänningen istället. ref Kapitel 7: sid Digitala kretsar: I digitala kretsar betecknar en positiv spänning en logisk 1 och 0V en logisk 0. 0 och 1 kan också ses som en strömbrytare som är antingen av eller på. I digitala kretsar används transistorer som strömbrytare. Transistorn som används mest inom digitala kretsar kallas MOSFET (Metal-Oxide- Silicon Field-Effect-Transistor) och är en energisnål typ av transistorer. Den finns i två varianter; N- MOS och P-MOS. N-MOS transistorn släpper igenom ström om man lägger en positiv spänning på

25 gate ingången och släpper inte igenom någon ström om spänningen är 0V. P-MOS transistorn gör precis tvärt om; den släpper igenom ström då spänningen på ingången är 0V och släpper inte igenom någon ström då spänningen är positiv. Använder man båda varianterna av transistorn i samma integrerade krets så kallas den för en CMOS-krets (Complementary-MOS). Den enklaste byggstenen i digitala kretsar kallas för en logisk grind ( Gate ) och utför en logisk operation på en eller två insignaler. Den enklaste av dessa logiska grindar kallas för en inverterare och består av två transistorer. Två strömbrytare som styrs av samma ingångssignal. Ringen på den övre strömbrytaren markerar att den är en P-MOS transistor och utan ring (den undre strömbrytaren) är en N-MOS transistor. Tittar vi på funktionen så ser vi att en 1 (positiv spänning) på ingången kommer att få den övre strömbrytaren att vara öppen (eftersom P-MOS behöver 0V för att släppa igenom ström) och den undre strömbrytaren att slutas (eftersom N-MOS släppaer igenom ström när man lägger positiv spänning på dess ingång). Det betyder att utgången från grinden är ansluten till 0V (jord) via den undre transistorn. Gör vi tvärt om och lägger en logisk 0 (d.v.s, 0V) på grindens ingång så sluts den övre strömbrytaren istället och den undre öppnas och vi får den positiva spänningen V DD på grindens utgång vilket motsvarar en logisk 1. Skriver vi upp alla kombinationer av insignaler till grinden och dess resulterande utsignal så får vi vad som kallas för grindens sanningstabell. A B Till vänster ser vi de amerikanska och europeiska symbolerna för denna logiska grind, som kallas för en icke-grind ( NOT på engelska) och är en inverterare eftersom en nolla på ingången ger en etta på utgången och en etta på ingången ger en nolla på utgången. Det finns ytterligare tre logiska grindar; OCH, ELLER, Exklusiv-ELLER

26 OCH-grinden ( AND ) ger en logisk 1 på utgången endast om alla ingångar är logisk 1. ELLER-grinden ( OR ) ger en logisk 1 på utgången om den ena ingången eller den andra ingången eller båda ingångarna är logisk 1.

27 Exclusiv-ELLER-grind ( XOR ) ger en logisk 1 på utgången om ingångarna är olika, och en logisk 0 på utgången om ingångarna är lika. Exklusiv ELLER ( XOR ) är mycket vanlig eftersom man använder den när man ska summera två binära tal med varandra. En krets som utför en sådan operation kallas för en heladderare. Genom att koppla en inverterare på utgången av OCH/ELLER grindar så får man deras inverterade funktion ( NAND och NOR på engelska), vilket är en mycket vanlig logisk byggsten. Denna invertering markeras genom en liten ring på utgången av grinden.

28

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 2 (föreläsning 11-19)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 2 (föreläsning 11-19) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 2 (föreläsning 11-19) Kapitel 5: sid 190 210 Sinusformade strömmar och spänningar Sinussignal En sinussignal är en ström eller spänning som varierar

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10) Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts

Läs mer

Sammanfattning. ETIA01 Elektronik för D

Sammanfattning. ETIA01 Elektronik för D Sammanfattning ETIA01 Elektronik för D Definitioner Definitioner: Laddningsmängd q mäts i Coulomb [C]. Energi E ( w ) mäts i enheten Joule [J]. Spänning u ( v ) är hur mycket energi (i Joule) som överförs

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 5 april 2013

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 5 april 2013 Tentamen i Elektronik för E (del ), ESS00, 5 april 03 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori. Spänningen mv och strömmen µa mäts upp på ingången till en linjär förstärkare. Tomgångsspänningen

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Laboration II Elektronik

Laboration II Elektronik 817/Thomas Munther IDE-sektionen Halmstad Högskola Laboration II Elektronik Transistor- och diodkopplingar Switchande dioder, D1N4148 Zenerdiod, BZX55/C3V3, BZX55/C9V1 Lysdioder, Grön, Gul, Röd, Vit och

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

Tentamen i Elektronik för F, 2 juni 2005

Tentamen i Elektronik för F, 2 juni 2005 Tentamen i Elektronik för F, juni 005 Tid: 83 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori, miniräknare CEQ: Fyll i enkäten efter det att du lämnat in tentan. Det går bra att stanna kvar efter 3.00

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 11 januari 2013

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 11 januari 2013 Tentamen i Elektronik för E (del ), ESS00, januari 03 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori. Du har en mikrofon som kan modelleras som en spänningskälla i serie med en resistans. Du vill driva

Läs mer

Laboration 4: Tidsplan, frekvensplan och impedanser. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum

Laboration 4: Tidsplan, frekvensplan och impedanser. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum Laboration 4: Tidsplan, frekvensplan och impedanser Decibel Ett relativt mått på effekt, med enheten [db]: Man kan också mäta absoluta värden genom att relatera till en referens: Impedans på ingång och

Läs mer

Moment 1 - Analog elektronik. Föreläsning 4 Operationsförstärkare

Moment 1 - Analog elektronik. Föreläsning 4 Operationsförstärkare Moment 1 - Analog elektronik Föreläsning 4 Operationsförstärkare Jan Thim 1 F4: Operationsförstärkare Innehåll: Introduktion Negativ återkoppling Applikationer Felsökning 2 1 Introduktion Operationsförstärkaren

Läs mer

Laboration 6. A/D- och D/A-omvandling. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum

Laboration 6. A/D- och D/A-omvandling. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum Laboration 6 A/D- och D/A-omvandling A/D-omvandlare Digitala Utgång V fs 3R/2 Analog Sample R R D E C O D E R P/S Skiftregister R/2 2 N-1 Komparatorer Digital elektronik Halvledare, Logiska grindar Digital

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

Tentamen i Elektronik - ETIA01

Tentamen i Elektronik - ETIA01 Tentamen i Elektronik - ETIA01 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2015-10-21 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60 poäng. Uppgifterna är inte ordnade på något

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, ht 25, Krister Henriksson 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 (2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är

Läs mer

nmosfet och analoga kretsar

nmosfet och analoga kretsar nmosfet och analoga kretsar Erik Lind 22 november 2018 1 MOSFET - Struktur och Funktion Strukturen för en nmosfet (vanligtvis bara nmos) visas i fig. 1(a). Transistorn består av ett p-dopat substrat och

Läs mer

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold AD-/DA-omvandlare Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt - Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.

Läs mer

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015 Extra kursmaterial om Elektriska Kretsar asse lfredsson inköpings universitet asse.lfredsson@liu.se November 205 Får kopieras fritt av ith-studenter för användning i kurserna TSDT8 Signaler & System och

Läs mer

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 OPförstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 Mål Du ska i denna laboration studera tre olika användningsområden för OPförstärkare. Den ska användas som komparator,

Läs mer

Ellära. Lars-Erik Cederlöf

Ellära. Lars-Erik Cederlöf Ellära LarsErik Cederlöf Elektricitet Elektricitet bygger på elektronens negativa laddning och protonens positiva laddning. nderskott av elektroner ger positiv laddning. Överskott av elektroner ger negativ

Läs mer

Analog till Digitalomvandling

Analog till Digitalomvandling CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 8 Tisdag 2006-09-21 Analog till Digitalomvandling Vi börjar med det omvända. Digital insignal och analog utsignal. Digital in MSB D/A Analog ut LSB Om man har n bitar

Läs mer

Tentamen i Elektronik för F, 13 januari 2006

Tentamen i Elektronik för F, 13 januari 2006 Tentamen i Elektronik för F, 3 januari 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori, miniräknare Du har fått tag på 6 st glödlampor från USA. Tre av dem visar 60 W och tre 40 W. Du skall nu koppla

Läs mer

1 Grundläggande Ellära

1 Grundläggande Ellära 1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och

Läs mer

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2 7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm

Läs mer

Vad är elektricitet?

Vad är elektricitet? Vad är elektricitet? Vad är elektricitet? Grundämnenas elektriska egenskaper avgörs av antalet elektroner i det yttersta skalet - valenselektronerna! Skol-modellen av en Kiselatom. Kisel med atomnumret

Läs mer

Vad är elektricitet?

Vad är elektricitet? Vad är elektricitet? Vad är elektricitet? Grundämnenas elektriska egenskaper avgörs av antalet elektroner i det yttersta skalet - valenselektronerna! Skol-modellen av en Kiselatom. Kisel med atomnumret

Läs mer

Allmän symbol för diod. Ledriktning. Alternativ symbol för en ideal diod.

Allmän symbol för diod. Ledriktning. Alternativ symbol för en ideal diod. 14BDioder Den ideala dioden. En stor och viktig grupp av halvledarkomponenter utgör dioderna, som kännetecknas av att de har vad man kallar ventilverkan. De uppvisar låg resistans för ström i den ena riktningen,

Läs mer

Föreläsning 9 Transistorn och OP-förstärkaren

Föreläsning 9 Transistorn och OP-förstärkaren Föreläsning 9 Transistorn och OP-förstärkaren /Krister Hammarling 1 Transistorn Innehåll: Historia Funktion Karakteristikor och parametrar Transistorn som förstärkare Transistorn som switch Felsökning

Läs mer

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter. Föreläsning 4 & 5

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter. Föreläsning 4 & 5 Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Föreläsning 4 & 5 Kondensatorn För att lagra elektrisk laddning Användning Att skydda brytarspetsarna (laddas upp istället för att gnistan bildas) I datorminnen

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del1 4,5hp den 19 oktober 2007 klockan 8:00 13:00 För de som är inskrivna hösten 2007, E07

Tentamen i Elektronik, ESS010, del1 4,5hp den 19 oktober 2007 klockan 8:00 13:00 För de som är inskrivna hösten 2007, E07 Tentamen i Elektronik, ESS00, del 4,5hp den 9 oktober 007 klockan 8:00 :00 För de som är inskrivna hösten 007, E07 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00,

Läs mer

Andra ordningens kretsar

Andra ordningens kretsar Andra ordningens kretsar Svängningskretsar LCR-seriekrets U L (t) U s U c (t) U R (t) L di(t) dt + Ri(t) + 1 C R t0 i(t)dt + u c (0) = U s LCR-seriekrets För att undvika integralen i ekvationen, så deriverar

Läs mer

Ett urval D/A- och A/D-omvandlare

Ett urval D/A- och A/D-omvandlare Ett urval D/A- och A/D-omvandlare Om man vill ansluta en mikrodator (eller annan digital krets) till sensorer och givare så är det inga problem så länge givarna själva är digitala. Strömbrytare, reläer

Läs mer

Halvledare. Transistorer, Förstärkare

Halvledare. Transistorer, Förstärkare Halvledare Transistorer, Förstärkare Om man har en två-ports krets v in (t) ~ v ut (t) R v ut (t) = A v in (t) A är en konstant: Om A är mindre än 1 så kallas kretsen för en dämpare Om A är större än 1

Läs mer

Tentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N,

Tentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N, Tentamen ETE5 Ellära och elektronik för F och N, 2009 0602 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori och elektronik. Observera att uppgifterna inte är ordnade i svårighetsordning. Alla lösningar

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 16 dec 2008 klockan 8:00 13:00.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 16 dec 2008 klockan 8:00 13:00. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 16 dec 2008 klockan 8:00 13:00. Uppgifterna i tentamen ger totalt 60p. Uppgifterna är inte ordnade

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är

Läs mer

Du har följande material: 1 Kopplingsdäck 2 LM339 4 komparatorer i vardera kapsel. ( ELFA art.nr datablad finns )

Du har följande material: 1 Kopplingsdäck 2 LM339 4 komparatorer i vardera kapsel. ( ELFA art.nr datablad finns ) Projektuppgift Digital elektronik CEL08 Syfte: Det här lilla projektet har som syfte att visa hur man kan konverterar en analog signal till en digital. Här visas endast en metod, flash-omvandlare. Uppgift:

Läs mer

Signalbehandling, förstärkare och filter F9, MF1016

Signalbehandling, förstärkare och filter F9, MF1016 Signalbehandling, förstärkare och filter F9, MF1016 Signalbehandling, inledning Förstärkning o Varför förstärkning. o Modell för en förstärkare. Inresistans och utresistans o Modell för operationsförstärkaren

Läs mer

Analog till Digitalomvandling

Analog till Digitalomvandling CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 8 Tisdag 2005-09-20 Analog till Digitalomvandling Om man har n bitar kan man uttrycka 2 n möjligheter. Det största nummeriska värdet är M = 2 n -1 För tre bitar blir

Läs mer

Grindar och transistorer

Grindar och transistorer Föreläsningsanteckningar Föreläsning 17 - Digitalteknik I boken: nns ej med Grindar och transistorer Vi ska kort beskriva lite om hur vi kan bygga upp olika typer av grindar med hjälp av transistorer.

Läs mer

5 OP-förstärkare och filter

5 OP-förstärkare och filter 5 OP-förstärkare och filter 5.1 KOMPARATORKOPPLINGAR 5.1.1 I kretsen nedan är en OP-förstärkare kopplad som en komparator utan återkoppling. Uref = 5 V, Um= 13 V. a) Rita utsignalen som funktion av insignalen

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

Batteri. Lampa. Strömbrytare. Tungelement. Motstånd. Potentiometer. Fotomotstånd. Kondensator. Lysdiod. Transistor. Motor. Mikrofon.

Batteri. Lampa. Strömbrytare. Tungelement. Motstånd. Potentiometer. Fotomotstånd. Kondensator. Lysdiod. Transistor. Motor. Mikrofon. Batteri Lampa Strömbrytare Tungelement Motstånd Potentiometer Fotomotstånd Kondensator Lysdiod Transistor Motor Mikrofon Högtalare Ampèremeter 1 1. Koppla upp kretsen. Se till att motorns plus och minuspol

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) sann 1 falsk 0

Hambley avsnitt 12.7 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) sann 1 falsk 0 1 Föreläsning 2 ht2 Hambley avsnitt 12.7 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) Lite om logiska operationer Logiska variabler är storheter som kan anta två värden; sann 1 falsk 0 De logiska variabler

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 03 för D 2000-05-03 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är

Läs mer

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning Datorer nns nu i varje sammanhang. Men eftersom vår värld är analog, behöver vi något sätt att omvandla t.ex. mätvärden till digital form, för att datorn

Läs mer

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad

Läs mer

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E 003-0-4 Tentamen omfattar poäng. 3 poäng per uppgift. 0 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa. För full poäng krävs

Läs mer

A/D- och D/A- omvandlare

A/D- och D/A- omvandlare A/D- och D/A- omvandlare Jan Carlsson 1 Inledning Om vi tänker oss att vi skall reglera en process så ställer vi in ett börvärde, det är det värde som man vill processen skall åstadkomma. Sedan har vi

Läs mer

Tentamen Elektronik för F (ETE022)

Tentamen Elektronik för F (ETE022) Tentamen Elektronik för F (ETE022) 2008-08-28 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik. Tal 1 En motor är kopplad till en spänningsgenerator som ger spänningen V 0 = 325 V

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 013 för D1 1999-04-28 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är

Läs mer

OP-förstärkare. Idealiska OP-förstärkare

OP-förstärkare. Idealiska OP-förstärkare Idealiska OP-förstärkare OP-förstärkare (OPerational Amplifier, OPA), är en fullt fungerande förstärkare som har tillverkats på en kisel-skiva genom att N- och P-dopa olika områden av kiselkristallen för

Läs mer

4:3 Passiva komponenter. Inledning

4:3 Passiva komponenter. Inledning 4:3 Passiva komponenter. Inledning I det här kapitlet skall du gå igenom de tre viktigaste passiva komponenterna, nämligen motståndet, kondensatorn och spolen. Du frågar dig säkert varför de kallas passiva

Läs mer

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3 Introduktion till fordonselektronik ET054G Föreläsning 3 1 Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Att använda el I Sverige Fas: svart Nolla: blå Jord: gröngul Varför en jordkabel? 2 Jordning och

Läs mer

Moment 1 - Analog elektronik. Föreläsning 1 Transistorn del 1

Moment 1 - Analog elektronik. Föreläsning 1 Transistorn del 1 Moment 1 - Analog elektronik Föreläsning 1 Transistorn del 1 Jan Thim 1 F1: Transistorn del 1 Innehåll: Historia Funktion Karakteristikor och parametrar Transistorn som förstärkare Transistorn som switch

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 10. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 2008, Kai Nordlund 10.1 10.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström . Kretsar med långsamt varierande ström För en normalstor krets kan vi med andra ord använda drivande spänningar med frekvenser upp till 7 Hz, förutsatt att analysen sker med de metoder som vi nu kommer

Läs mer

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Föreläsning 4/11. Lite om logiska operationer. Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Föreläsning 4/11. Lite om logiska operationer. Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsning 4/11 Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) Lite om logiska operationer Logiska variabler är storheter som kan anta två värden; sann 1 falsk 0 De logiska

Läs mer

Hambley avsnitt

Hambley avsnitt Föreläsning 0 Hambley avsnitt 6.6.8 Filter [6.2, 6.5 6.8] Vid kommunikation används tidsharmoniska signaler. Dessa har ett visst frekvensband centrerad kring en bärfrekvens. Som exempel kan en sändare

Läs mer

isolerande skikt positiv laddning Q=CV negativ laddning -Q V V

isolerande skikt positiv laddning Q=CV negativ laddning -Q V V 1 Föreläsning 5 Hambley avsnitt 3.1 3.6 Kondensatorn och spolen [3.1 3.6] Kondensatorn och spolen är två mycket viktiga kretskomponenter. Kondensatorn kan lagra elektrisk energi och spolen magnetisk energi.

Läs mer

Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR

Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR Inlärningsmål Induktion och induktans Faradays lag och inducerad källspänning Lentz lag Energiomvandling vid induktion

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen april 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen april 2006 24 april 2006 (9) Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen april 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. OBS! Ny version av formelsamlingen finns

Läs mer

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Datorarkitektur och ellära Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig Tentamen: Ellära A154TG TGITT17, IT-tekniker 2,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2018-01-12 Tid: 09:00-12:00 Hjälpmedel:

Läs mer

FÖRELÄSNING 3. Förstärkaren. Arbetspunkten. Olika lastresistanser. Småsignalsschemat. Föreläsning 3

FÖRELÄSNING 3. Förstärkaren. Arbetspunkten. Olika lastresistanser. Småsignalsschemat. Föreläsning 3 FÖRELÄSNING 3 Förstärkaren Arbetspunkten Olika lastresistanser Småsignalsschemat Per Larsson-Edefors, Chalmers tekniska högskola EDA351 Kretselektronik 1(36) Förstärkaren (S&S4 1.4, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6/

Läs mer

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Kapacitans och Indktans Uppladdning av en kondensator Medelvärde och Effektivvärde Sinsvåg över kondensator och spole Copyright 8 Börje Norlin Kondensatorer

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik ederlöf Per Liljas Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 03 för D 200-08-20 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel

Läs mer

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans Inst. för fysik och astronomi 2017-11-26 1 Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans Elektromagnetism I, 5 hp, för ES och W (1FA514) höstterminen 2017 (3.1) En plattkondensator har

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 213, Kai Nordlund 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

Krets- och mätteknik, fk

Krets- och mätteknik, fk Krets- och mätteknik, fk Bertil Larsson 2014-08-19 Sammanfattning föreläsning ecka 1 Mål Få en förståelse för förstärkare på ett generellt plan. Kunna beskria olika typer a förstärkare och kra på dessa.

Läs mer

Föreläsnng Sal alfa

Föreläsnng Sal alfa LE1460 Föreläsnng 2 20051107 Sal alfa. 13.15 17.00 Från förra gången Ström laddningar i rörelse laddningar per tidsenhet Spännig är relaterat till ett arbet. Arbete per laddningsenhet. Spänning är potetntialskillnad.

Läs mer

4. Elektromagnetisk svängningskrets

4. Elektromagnetisk svängningskrets 4. Elektromagnetisk svängningskrets L 15 4.1 Resonans, resonansfrekvens En RLC krets kan betraktas som en harmonisk oscillator; den har en egenfrekvens. Då energi tillförs kretsen med denna egenfrekvens

Läs mer

Förstärkning Large Signal Voltage Gain A VOL här uttryckt som 8.0 V/μV. Lägg märke till att förstärkningen är beroende av belastningsresistans.

Förstärkning Large Signal Voltage Gain A VOL här uttryckt som 8.0 V/μV. Lägg märke till att förstärkningen är beroende av belastningsresistans. Föreläsning 3 20071105 Lambda CEL205 Analoga System Genomgång av operationsförstärkarens egenskaper. Utdelat material: Några sidor ur datablad för LT1014 LT1013. Sidorna 1,2,3 och 8. Hela dokumentet (

Läs mer

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning

Läs mer

Elektronik Dataomvandlare

Elektronik Dataomvandlare Elektronik Översikt Analoga och digitala signaler Dataomvandlare Pietro Andreani Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet Nyquistteorem Kvantiseringsfel i analog-till-digital

Läs mer

Elektronik. Dataomvandlare

Elektronik. Dataomvandlare Elektronik Dataomvandlare Johan Wernehag Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet 2 Översikt Analoga och digitala signaler Nyquistteorem Kvantiseringsfel i analog-till-digital

Läs mer

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk Elektriska komponenter och kretsar Emma Björk Elektromotorisk kraft Den mekanism som alstrar det E-fält som driver runt laddningarna i en sluten krets kallas emf(electro Motoric Force trots att det ej

Läs mer

1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet..

1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet.. ÖVNNGSPPGFTER - ELLÄRA 1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen samt sätt ut strömriktningen. 122 6V 3. Beräkna resistansen R. R 0,75A 48V 4. Beräkna spänningen över batteriet.. 40 0,3A 5. Vad händer om

Läs mer

Kap 3 - Tidskontinuerliga LTI-system. Användning av Laplacetransformen för att beskriva LTI-system: Samband poler - respons i tidsplanet

Kap 3 - Tidskontinuerliga LTI-system. Användning av Laplacetransformen för att beskriva LTI-system: Samband poler - respons i tidsplanet Kap 3 - Tidskontinuerliga LTI-system Användning av Laplacetransformen för att beskriva LTI-system: Överföringsfunktion Poler, nollställen, stabilitet Samband poler - respons i tidsplanet Slut- och begynnelsevärdesteoremen

Läs mer

Figur 1 Konstant ström genom givaren R t.

Figur 1 Konstant ström genom givaren R t. Automationsteknik Övning givaranpassning () Givaranpassning Givare baseras ofta på att ett materials elektriska egenskaper förändras när en viss fysikalisk storhet förändras. Ett exempel är temperaturmätning

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Per Liljas Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D1 2001-05-28 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektronik för D ETIA01 Andrés Alayon Glasunov Palmi Thor Thorbergsson Anders J Johansson Lund Mars 2009 Laboration

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 3 för D 999-3-5 Tentamen omfattar 4 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 2 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa.

Läs mer

Emtithal Majeed, Örbyhus skola, Örbyhus www.lektion.se

Emtithal Majeed, Örbyhus skola, Örbyhus www.lektion.se Emtithal Majeed, Örbyhus skola, Örbyhus www.lektion.se * Skillnader mellan radiorör och halvledarkomponenter 1.Halvledarkomponenter är mycket mindre I storlek 2.De är mycket tåliga för slag och stötar

Läs mer

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare

Läs mer

Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1

Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1 1 Föreläsning 4, Ht Hambley avsnitt 14.1, 4.1 Aktiva filter 1 I första läsperioden behandlades passiva filter. Dessa har nackdelen att lastens resistans påverkar filtrets prestanda. Om signalen tas ut

Läs mer

Hambley avsnitt

Hambley avsnitt Föreläsning Hambley avsnitt 6.6.8 Filter [6.2, 6.5 6.8] Nästan all trådlös och trådbunden kommunikation är baserad på tidsharmoniska signaler. Signalerna utnyttjar ett frekvensband centrerad kring en bärfrekvens.

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00 Lunds Tekniska Högskola, Institutionen för Elektro- och informationsteknik Ingenjörshögskolan, Campus Helsingborg Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15 den 14 jan 2012 8:00-13:00 Uppgifterna i tentamen

Läs mer

2. Strömförstärkare: Både insignal och utsignal är strömmar. Förstärkarens inresistans

2. Strömförstärkare: Både insignal och utsignal är strömmar. Förstärkarens inresistans 1 Föreläsning 1, Ht 2 Hambley asnitt 11.11, 14.1 Fyra typer a förstärkare s 0 s i ut s in i A in ut L s in i G L in 0 Spänningsförstärkare Spänningströmförstärkare (transadmittansförst.) i in 0 i in i

Läs mer

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM DE ÄR INGEN KONS A MÄA SPÄNNING OCH SRÖM OM MAN VE HR DE FNGERAR! lite grundläggande el-mätteknik 010 INNEHÅLL Inledning 3 Grunder 3 Växelspänning 4 Effektivvärde 5 Likriktat medelvärde 6 Överlagrad spänning

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 18 oktober, 2010, kl

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 18 oktober, 2010, kl Institutionen för Elektro och informationsteknik, LTH Tentamen i Elektronik, ESS00, del den 8 oktober, 00, kl. 08.00.00 Ansvariga lärare: Anders Karlsson, tel. 40 89, 07 98 (kursexp. 90 0). arje uppgift

Läs mer

Växelström och reaktans

Växelström och reaktans Växelström och reaktans Magnus Danielson 6 februari 2017 Magnus Danielson Växelström och reaktans 6 februari 2017 1 / 17 Outline 1 Växelström 2 Kondensator 3 Spolar och induktans 4 Resonanskretsar 5 Transformator

Läs mer