Fysikalisk optik. Facit

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Fysikalisk optik. Facit"

Transkript

1 Fysikalisk optik Facit

2 Dispersion och prismaeffekt 1) Med formeln för tunn lins kan i räkna ut det till följande: lå, F=3,93 D och f =5,49 cm; gul, F=3,878 D och f =5,79 cm; röd, F=3,855 D och f =5,94 cm. ) Dispersion. ( n 1),1. d d F d C 1 V d ger 0,03 1,9'. F C 3) På himlen infaller itt ljus. Ljus med lång åglängd (rött) går rakt genom himlen, medans det låa ljus sprids a Rayleigh-spridning. Mycket mer lått sprids på detta sätt, eftersom Rayleigh-spridning eror på inersen a åglängden upphöjt till fyra. Därför ser i, när i tittar på himlen nedanifrån, mer spritt lått än rött ljus. Mot lått glas och lått papper infaller itt ljus, där de röda delarna asoreras i högre utsträckning än de lå. Alltså transmitteras (för glas) eller reflekteras (för papper) en högre andel lått, och de ser låa ut. 4) Vi ill eräkna Aetalet V d enligt V d = n d 1 n F n C där n d, n F och n C ska aläsas id respektie åglängder grön/gul λ d = nm, lå λ F = nm och röd λ C = nm. Aläsning ur figuren ger n d = 1.78, n F = och n C = De alästa ärdena kan ariera en del, eroende på hur du läst a. (När jag själ gjorde en andra aläsning, fick jag t.ex. n d = 1.77, n F = och n C = 1.70) Det iktiga är att du läst a id rätt åglängder, och att du läst a så noga du kan. (T.ex. är 1.73, 1.74 och 1.7 inte tillräckligt noga.) Då lir Aetalet 9. Styrkan id arje åglängd eräknas enligt F = (n 1) ( 1 r 1 1 r ) där r 1 = m och r är oändlig (ds 1 r = 0). Styrkorna för de olika färgerna lir då lir då F d = 14.6 D, F F = 14.9 D respektie F C = 14.4 D, ilket ger fokallängderna f d = 68.7 mm, f F = 67. mm respektie f C = 69.5 mm för gult/grönt, lått respektie rött ljus. 5) Dispersion! De angina åglängderna är λ F, λ d och λ C. Deiationsinkeln i tunt prisma ges a = (n 1)a, där a är toppinkeln. (Vi kan anända grader eller radianer, så länge och a har samma enhet. Lättaste alet just nu är grader!) Då får i fram n F = 1.5, n d = 1.517, och n C = Bara genom att jämföra n d med ärdena i taellen, ser i att glaset måste ara antingen PK50, BK7, eller K3. Om i sedan räknar ut Aetalet V d = n d 1 n F n C = 64 och jämför med taellen, ser i att glaset måste ara BK7. (Os! Om man arundat på ägen är det inte säkert att siffrorna stämmer exakt, men BK7 lir ändå det som ligger närmast. Ni minns från laorationen hur pyttesmå felmätningar a inkeln kan ge ganska stora skillnader i V d. Samma sak om man räknat åt andra hållet, och t.ex. tagit fram deiationsinkeln id λ d för de olika materialen. Då stämmer inte siffrorna exakt, men BK7 är det närmaste.)

3 Fotometri 6) Belysningen på golet ges a flödet som träffar golet/golets area. Det ger att det totalt ehös 300 3, 46,0 610 lm. Det motsarar 1 spotlights. (Det är ättre med lysrör!). 7) För en diffus yta gäller (från duken) LA, där A är filmdukens area. Detta ger (från duken) lm. 90% a flödet mot duken reflekteras: (mot duken) lm. ( ) cos( i) E r 8) Belysningen på marken ges a I, där i är infallsinkeln mot marken och r är aståndet från lampan. Ljuskällan är isotrop så I är oeroende a α. Från elysningen rakt under lampan får i att I 750 cd. Tio meter ort får i i arctan(10/ 5) 63, 4. Detta ger elysningen,7 lux. r , m och 9) Belysningen ges a I cos( i) E, där I / är ficklampans ljusstyrka, i är r infallsinkeln mot äggen som i antar är 0, r=5 m och (1 cos(6 )) 34, 4 msr, ilket ger E =30 lux. 00 lm. Rymdinkeln ges a 10) 80% a flödet mot pappret, ds. 3 lm, reflekteras. För en diffus yta gäller LA, där A är papprets area. Detta ger L 163 cd/m. 11) Om 800 lumen träffar en yta som är 1, m x 1,8 m =,16 m² lir elysningen 400 lux. Luminansen ges då a L R diffus E 0, lux 100 cd/m² 1) Flödet är i ägge fallen detsamma: u I I I I cd 1 1,,1,1 u 13) Belysningen är direkt prop mot ljusstyrkan (om alla astånd är lika). I det ena fallet är ljusstyrkan gien och i det andra är den 110 lumen/π ster=17.5cd. 14) Luminansen hos ordsytan är direkt proportionell mot elysningen. Om aståndet mellan källa och ord ökas en faktor 1.5 kommer elysningen att minska en faktor 1.5 =.5. Luminansen lir alltså 60cd/m²/.5=6,7cd/m²

4 15) Källans hala toppinkel θ=7, rymdinkel (1 cos ) sr, yta A r 0.018m samt totalt flöde i rymdinkeln ( ) lm I ( ) / 360cd och L I / A 0500cd/m.. Detta ger 16) För att månfararen skall kunna se att ytan är upplyst måste elysningen ara tillräckligt E I / d stor. Belysningen på månytan ges a, där I är ljusstyrkan hos källan och d är aståndet till månen. Alltså ehös en hög ljusstyrka. 17) 600 lm är flödet från ficklampan. 10,000 cd är ljusstyrkan, ds ljusflödet per rymdinkel. Vad man ehöer göra är alltså att mäta upp den rymdinkel som ficklampan med 600 lm sprider ljuset i. Exempelis genom att mäta diametern D på ljusfläcken när man lyser på en ägg på aståndet L från ficklampan. Ljusstrålens hala öppningsinkel θ ges då a tan D/ L. Rymdinkeln får man sedan ur (1 cos ) och ljusstyrkan lir 600 lm/. Exempel: D=1m, L=4m ger = sr och 600 lm/ cd. 18) Pappret är en Lamertspridare ilket etyder att luminansen L hos det reflekterade ljuset är oeroende a etraktningsinkeln. Ljusstyrkan atar med inkeln enligt: I = LAcosθ, där A är papperets area. (a) Ljusflödet Φ genom pupillen ges a Φ = IΩ, där Ω är puillens rymdinkel sett från papperet, Ω = pupillarea/astånd. Vi får för person A: Φ(A) = LAa/5 och för B: Φ(B) = LAcosθa/34, där a är pupillarean. Flödet för A lir större än för B. () Belysningen på näthinnan eror ara på luminansen och pupillens storlek arför elysningen är lika för de åda personerna. Detta kan till exempel isas genom att räkna ut flödet och arean i de åda fallen. Flödet ändras, men lika mycket som arean, så därför lir elysningen samma. 19) Flödet in genom IP earas och kommer ut genom UP. Diametern på UP är 7 ggr mindre än IP och således är arean 49 gånger mindre. Det gör att elysningen ökar med faktorn 49 ggr. 0) Hur ljust något ser ut eror på luminansen. Skärm ser alltså 500/40=1, ggr ljusare ut. 1) Belysningen ges a I ( )cos( i), där I ( ) L Acos( ) är skärmens ljusstyrka i E r riktningen, A är skärmens area, L är skärmens luminans, i (= ) är infallsinkeln mot ordet och r är aståndet till ordet. Enkel geometri och uträkning ger E =,9 lux,,7 lux,,1 lux, 1,6 lux, 1,1 lux samt 0,7 lux i de olika punkterna.

5 Polarisation ) Brewsterinkel! Ljus polariserat i infallsplanet reflekteras inte. tan(6 ) ger n 1 glas=1,9. 3) Genom första filtret kommer 50 % a solljuset igenom och lir då polariserat: I I 0, Transmissionen genom det följande filtret ges a Malus lag: I I ger inkeln mellan filtrens genomsläppsriktningar. / 0 0,5 cos ( ) 1 n glas I I, där θ är 45. 4) Eftersom Lisa ligger på sidan är äen glasögonen ridna så att de släpper igenom den ågräta polarisationen istället för att släcka ut den. Det reflekterade ljuset ligger nära Brewsterinkel id reflektion mot attenytan och lir därför starkt ågrätt polariserat (inkelrätt mot infallsplanet). Därmed släpper Lisas glasögon igenom det reflekterade ljus de är tänkta att ta ort. 5).Tag tå par solglasögon. Om du håller dem rakt framför arandra enligt figure (a), orde en del ljus komma igenom eftersom polarisationsfiltren ligger parallellt med arandra. Om du däremot rider ena paret 90 grader som i figur (), orde inget ljus komma igenom eftersom du får tå korsade polaroidfilter. Om det ändå kommer igenom ljus, et du att glasögonen inte är polariserande, utan ara gjorda a mörk plast. 6) Genom första filtret kommer I / 0, där I / cos (45 ) I / 4 efter filter nr. Malus-lag ger I 0 0 nr 3. I 0 är infallande intensitet. Malus-lag ger / 4cos (45 ) I /8 efter filter 0 0 7) Om ljuset faller in med en inkel i närheten a Brewster-inkel, kommer det att li polariserat eftersom ara det inkelrätt polariserade ljuset reflekteras. Men eftersom ytan det reflekteras mot är ertikal, kommer det inkelrätt polariserade ljuset att sänga i ertikalplanet. Och polariserande glasögon är gjorda för att släppa igenom ertikalt polariserat ljus, så reflexerna går rakt igenom. Om ljuset faller in med en inkel långt ifrån Brewster-inkel, lir det inte polariserat och glasögonen fungerar ändå inte. (Hade ytan arit horisontell, t.ex. en attenyta, hade glasögonen tagit ort reflexen om inkeln ar nära Brewster-inkel.) Rita figur! 8) Det finns minst tå sätt att lösa uppgiften - det allra ästa är förståss att anända åda, och kontrollera resultaten mot arandra. a) Titta på reflektansen id inkelr\"{a}tt infall. Vi et att den ska ara R = ( n 1 n + 1 ) och kan utläsa ur diagrammet att R Om i drar roten ur åda led i

6 ekationen får i ± R = n 1 n + 1 och eftersom i et att n > 1 och därmed att n 1 > 0 kan i utesluta minustecknet. Sedan löser i ekationen och får n = 1 + R 1 R ) Man kan också titta på Brewsterinkeln, som erkar infalla id i 58. Brytningsindex ges a n = tan i Totalt ser i att ärdena kan ariera en hel del eroende på exakt hur i aläser diagrammet (t.ex. kunde i ha aläst i = 57 eller i = 59 ) men rytningsindex erkar ligga kring 1.6.

7 Antireflexehandling 9) Det är giet att ytan är ett antireflexskikt, ds att det är destrukti interferens. Då ehöer i inte eta tjockleken, för reflektansen id destrukti interferens ges alltid a R R R R R 0,003, där R n n och min 1 1 R n n n n. Sar: 0,3%. ( g f ) /( g f ) 0, ( f 1) /( f 1) 0,055 30) Antireflexskiktet ygger på att man får tå reflexer som är ungefär lika starka, och som alltså kan släcka ut arandra (destrukti interferens). Totala reflektansen ges ju a R tot = R 1 + R R 1 R = ( R 1 R ), så ju mer lika R 1 och R är, desto mindre lir den totala reflektansen. En enkel lösning är att anända uteslutningsmetoden: n=1,35 ger nästan ingen reflex mellan atten och ARskikt, n=1,70 ger nästan ingen reflex mellan AR-skikt och sustrat. n=1,91 ger alldeles för stark reflex mellan atten och AR-skikt. Alltså: n=1,51. Om man föredrar en annan lösning, kan man helt enkelt räkna ut R 1, R och R tot för de olika materialen. Detta inneär dock etydligt mer eräkningar! Taellen nedan isar ärdena, och ekräftar att skliktet ska ha rytningsindex n 0 n f n g R 1 R R tot 1,33 1,35 1,71 5,57E-05 0, , ,33 1,51 1,71 0, , ,61E-06 1,33 1,7 1,71 0, ,6E-06 0, ,33 1,91 1,71 0, , , ) Skiktet ska ara antireflex för λ IR = 1064 nm, ds dess tjocklek ges a d = λ IR 4n f. För den synliga åglängden ska skitet reflektera maximalt, ds illkoret n f d = mλ s, där m är ordningen, ska ara uppfyllt. Om i löser ut åglängden får i d = mλ s. n f Eftersom skiktets tjocklek inte ändras, måste de tå uttrycken för tjockleken ara lika, ds mλ s = λ IR, n f 4n f eller, om i löser ut åglängden, λ s = λ IR m. För m = 1 får i åglängden till 53 nm, och för m= till 66 nm, ilket dock ligger utanför synlöiga spektrat. Alltså är 53 nm den enda synliga åglängden för ilken skiktet ger maximal reflektans.

8 3) Dena uppgift går att lösa på flera sätt. Ett sätt är ett kalitatit resonemang: För att reflexerna ska kunna släcka ut arandra ska reflexen från ytan: glas 1 mot skiktet, och reflexen från ytan: skiktet mot glas, ara ungefär lika (samma resonemang som uppg. 30). För att detta ska uppnås måste rytningsindex i skiktet ligga mellan de ägge omgiande index. Detta är egentligen ara uppfyllt för 1,80. En andra lösning är att räkna ut R 1, R och R tot för de olika materialen. Detta inneär dock etydligt mer eräkningar! Taellen nedan isar ärdena, och ekräftar att skliktet ska ha rytningsindex 1. n 0 n f n g R 1 R R tot 1,46 1,38,1 0, , ,0411 1,46 1,8,1 0, , ,E-06 1,46,09,1 0, , ,0368 1,46,44,1 0, , , (En tredje lösning ligger lite utanför kursen. Det går att isa att lägst reflektans fås för ett skikt som uppfyller ehöer ni inte ha med.) n0 n g n. Det stämmer precis med 1.80, men den uträkningen,4 1 1,50,4 33) R 1 0,146 R 0, 039,4 1 1,50,4 f R tot R R 1 R1 R 0,34 34) Skiktet är tunnare-tätare-ännu tätare, ilket ger minimal reflektans då n f d = λ + mλ, ds då λ = 4n fd m + 1 där m är ordningen. Anänder i m = 0 får i åglängden till 530 nm. Anänder i m = 1 får i åglängden till 180 nm. Detta ligger utanför synliga spektrat, och ökar i ordningen ytterligagre, lir åglängden ara kortare. Alltså är 530 nm den enda åglängd i det synliga området, för ilken skiktet ger minimal reflektans. 35) Interferens i tunt skikt a typen tunnare-tätare-tunnare. Ljus rand etyder att tjockleken just där ger konstrukti interferens för laseråglängden. Mellan tå ljusa ränder har ordningen m ändrats ett steg. Konstrukti interferens för denna sorts skikt får man då ds då ordningen n f d = λ + mλ. m = n fd 1 λ är ett heltal. I ena änden är d = 4 μm ilket ger ordningen m = 18,4. I andra änden är d =

9 4,5 µm ilket ger ordningen m=0,8. Ljusa ränder uppstår då m är ett heltal, i detta fall då m = 19 och m = 0. Man ser alltså ljusa ränder. 36) Låt R 1 ara reflektansen i gränsytan mellan luft och Hafn... och R reflektansen mellan Hafn.. och glas. Då lir R 0.4 och R Vi får då id konstrukti interferens R tot 1 R R 1 R1 R nd m 37) Det reflekterade ljuset har interferensmaximum då och interferensminimum då nd (m 1) (m heltal 0). Detta ger att följande åglängder har maximal reflektans: min max nd / m 4nd /(m 1),1173 nm, nm, 391nm 346 nm, 78 nm, 469 nm, 335 nm finns ett maximum id nm, ilket motsarar gult. etc. Minimal reflektans: etc. Inom det synliga området 38) a) Glaset har rytningsindex 1.6, så det ideala materialet för skiktet skulle ha rytningsindex 1.6 = 1.6. Inget a materialen stämmer alltså perfekt, men MgF ligger närmast med ett rytningsindex på Alltså kommer MgF att ge den lägsta reflektansen, så skikt B måste ara för MgF. Man kan också se att skikt A har sitt minimum för en längre åglängd, ilket stämmer med att skikt A har högre rytningsindex. ) Det är tunnare-tätare-ännu tätare, så första min ges a d = λ. 4n f Ur grafen kan i utläsa att skikt B har sitt minimum id åglängden 550 nm och att n f = 1.38, ilket ger skiktets tjocklek 100 nm. Vi et att åda skikten ska ha samma tjocklek, så i kan kontrollera genom att räkna på skikt A. Då är minimum id 580 nm och n f = 1.45, så tjockleken lir 100 nm. Båda skikten fick samma tjocklek, precis som de skulle ha. Saret är därmed ekräftat. (Värdena kan dock ariera en del eroende på hur åglängden lästs a.)

10 Diffraktion och upplösning 39) Diffraktion i hålet! Minsta upplösta ojektstorlek, eller aståndet från mitten till första min, ges a h min 4,7 mm, där i detta fall är 1 mm, l ( )7,0 m och i alt 1,l λ=555 nm. I figuren ser man dock att aståndet mellan punkterna motsarar tå gånger detta astånd, ds. 9.4 mm. 40) Diffraktion! Minsta upplösta inkel för ögat ges a w 1,4 mrad, där i detta fall är 1, 0,5 mm och i alt λ=555 nm. h=1, m ger l h/ w 900 m. 41) Diffraktion i ojektilinsen! Minsta upplösta ojektstorlek ges a där i detta fall är 70 mm, l ( ) km och i alt λ=555 nm. h min 3,6 km, 1,l 4) Punkterna är separerade h = 30 mm / 180 = 0,5 mm Om i anänder Rayliegh s upplösningkriterium ska punkterna ara separerade en inkel 1, u l D h u hd 56 cm 1, 43) Diffraktion. Minsta upplösta astånd i ildplanet ges a ögonmodell och åglängden λ=555 nm ger =,8 mm. h' min 4 m. Reducerad 1, l ' n ' 44) Diffraktion, ildstorleken ges a diametern i airy-disken. Radien i airy-disken ges a formeln y ' NA' u =14 och y =,8 μm. NA n u 0,61 som gäller i alla optiska system. ' 'sin( '). Mätning i figuren ger 45) Gränsen för hur ra det går att se eror på diffraktionen. Minsta upplösta inkel (sett från 1. örnögat) är x D cm. 7 1.h m400m h. D 0.01m mus 4 cm Ds några 46) Om i inte kan se de indiiduella punkterna måste detta ero på ögats egränsade upplösningsförmåga. Om i antar att ögats pupill är =3mm lir minsta upplösta 1. syninkel w 0.mrad. För att syninkeln mellan tå punkter (astånd h=0.4m/65) skall li mindre än denna inkel kräs att aståndet till TV n är något större än d=h/w=3m. (andra pupilldiametrar ger andra sar)

11 47) Upplösningen måste i detta fall egränsas a diffraktionen i ögats pupill. Med ögat som en enkel sfärisk gränsyta med diametern =mm, får i minsta upplösta syninkel (utanför 1. ögat) som sin w. Med λ=550nm ger det w=0.33 mrad. För att ojektstorleken h=0.01mm skall uppta syninkeln w efter luppen måste luppens fokallängd ara f ' h / tan w 30mm. Alltså F lupp=+33d. 48) När ländartalet minskar till hälften ökar systemets aperturstopp, inträdespupill och utträdespupill och alla andra diametrar på strålknippet till duel storlek. (a) Bildstorleken ges a diffraktionen. Radien i fläcken ges a y' 1.f ', där är diametern på strålknippet id akre huudplanet. Ökar till det dula minskar fläckens radie till hälften. Arean a ilden minskar alltså med en faktor 4.() Ljusflödet in i ojektiet är direkt proportionell mot arean a inträdespupillen. f/5.5 ger alltså 4 ggr större ljusflöde till ilden(flödet earas genom systemet). (c) Belysning = ljusflöde/area ger att elysningen lir 16ggr större.

Fysikalisk optik. Facit

Fysikalisk optik. Facit Fysikalisk optik Facit Dispersion och prismaeffekt ) Med formeln för tunn lins kan i räkna ut det till följande: lå, F=3,93 D och f =5,49 cm; gul, F=3,878 D och f =5,79 cm; röd, F=3,855 D och f =5,94 cm.

Läs mer

Fysikalisk optik. Facit

Fysikalisk optik. Facit Fysikalisk optik Facit Dispersion och prismaeffekt 1) Med formeln för tunn lins kan i räkna ut det till följande: blå, F=3,93 D och f =5,49 cm; gul, F=3,878 D och f =5,79 cm; röd, F=3,855 D och f =5,94

Läs mer

Fysikalisk optik. Facit

Fysikalisk optik. Facit Fysikalisk optik Facit Fotometri ) Belysningen på golet ges a flöet som träffar golet/golets area. Det ger att et totalt ehös Φ 300 3, 4 6,0 60 lm. Det motsarar spotlights. (Det är ättre me lysrör!). )

Läs mer

Övning 9 Tenta

Övning 9 Tenta Övning 9 Tenta 014-11-8 1. När ljus faller in från luft mot ett genomskinligt material, med olika infallsvinkel, blir reflektansen den som visas i grafen nedan. Ungefär vilket brytningsindex har materialet?

Läs mer

Övning 9 Tenta från Del A. Vägg på avståndet r = 2.0 m och med reflektansen R = 0.9. Lambertspridare.

Övning 9 Tenta från Del A. Vägg på avståndet r = 2.0 m och med reflektansen R = 0.9. Lambertspridare. Övning 9 Tenta från 2016-08-24 Del A 1.) Du lyser med en ficklampa rakt mot en vit vägg. Vilken luminans får väggen i mitten av det belysta området? Ficklampan har en ljusstyrka på 70 cd och du står 2.0

Läs mer

Övning 6 Antireflexbehandling

Övning 6 Antireflexbehandling Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R Vi ser att vågorna är ur fas, vi har

Läs mer

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra.

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R 1 R Vi ser att vågorna är ur fas, vi

Läs mer

Fysikalisk optik. Övningshäfte

Fysikalisk optik. Övningshäfte Fysikalisk optik Övningshäfte Dispersion och prismaeffekt 1) Det vanligaste sättet att beteckna blått, gult och rött är F=blått=486,1 nm, d=gult=587,7 nm och C=rött=656,3 nm. Kronglas BK7 har brytningsindex

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Föreläsning 3: Radiometri och fotometri

Föreläsning 3: Radiometri och fotometri Föreläsning 3: Radiometri och fotometri Radiometri att mäta strålning Fotometri att mäta synintrycket av strålning (att mäta ljus) Radiometri används t.ex. för: Effekt på lasrar Gränsvärden för UV Gränsvärden

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Fysikalisk optik. Övningshäfte

Fysikalisk optik. Övningshäfte Fysikalisk optik Övningshäfte Fotometri 1) Ett kök med måtten 3,4 m x 6,0 m skall ljussättas med infällda ljuspunkter i taket, s.k. spotlights. Belysningen på golvet i köket skall bli 300 lux i medeltal

Läs mer

Fysikalisk optik. Övningshäfte

Fysikalisk optik. Övningshäfte Fysikalisk optik Övningshäfte Dispersion och prismaeffekt 1) Det vanligaste sättet att beteckna blått, gult och rött är F=blått=486,1 nm, d=gult=587,7 nm och C=rött=656,3 nm. Kronglas BK7 har brytningsindex

Läs mer

Fysikalisk optik. Övningshäfte

Fysikalisk optik. Övningshäfte Fysikalisk optik Övningshäfte Dispersion och prismaeffekt 1) Det vanligaste sättet att beteckna blått, gult och rött är F=blått=486,1 nm, d=gult=587,7 nm och C=rött=656,3 nm. Kronglas BK7 har brytningsindex

Läs mer

Övning 4 Polarisation

Övning 4 Polarisation Övning 4 Polarisation Transmission genom ett polarisationsfilter Malus lag: I 1 = cos 2 (θ) θ I 1 Reflektion och transmission I R Polariserat! Opolariserat i B n n i B I T Brewstervinkeln (polarisation

Läs mer

Övning 3 Fotometri. En källa som sprider ljus diffust kallas Lambertstrålare. Ex. bioduk, snö, papper.

Övning 3 Fotometri. En källa som sprider ljus diffust kallas Lambertstrålare. Ex. bioduk, snö, papper. Övning 3 Fotometri Rymdvinkel: Ω [sr] Ω = π(1 cos(u)) πu Ω = r Ljusflöde: [lm] Ljusstyrka: I v = Ω [cd=lm/sr] u r Belysning: E v = A belyst [lx=lm/m ] Ljusemissionsförmåga: M v = A källa [lm/m ] Luminans:

Läs mer

v F - v c kallas dispersion

v F - v c kallas dispersion Övning 1 Dispersion och prismaeffekt Färg För att beteckna färger används dessa spektrallinjer: Blått (F): λ F = 486.1 nm Gult (d): λ d = 587.6 nm Rött (C): λ c = 656.3 nm (Väte) (Helium) (Väte) Brytningsindex

Läs mer

Övning 1 Dispersion och prismaeffekt

Övning 1 Dispersion och prismaeffekt Övning 1 Dispersion och prismaeffekt Färg För att beteckna färger används dessa spektrallinjer: Blått (F): λ F = 486.1 nm Gult (d): λ d = 587.6 nm Rött (C): λ c = 656.3 nm (Väte) (Helium) (Väte) Brytningsindex

Läs mer

Bestäm den sida som är markerad med x.

Bestäm den sida som är markerad med x. 7 trigonometri Trigonometri handlar om sidor och inklar i trianglar. Ordet kommer från grekiskans trigonon (tre inklar) och métron (mått). Trigonometri har anänts under de senaste 2000 åren inom astronomi,

Läs mer

Figur 5.1. En triangel där nedre högra hörnet har en rät vinkel (90 ).

Figur 5.1. En triangel där nedre högra hörnet har en rät vinkel (90 ). STUDIEAVSNITT 5 TRIGONOMETRI I det här asnittet kommer i att studera hur man beräknar inklar och sträckor för gina figurer. Ordet trigonometri innebär läran om förhållandet mellan inklar och sträckor i

Läs mer

Ljusflöde, källa viktad med ögats känslighetskurva. Mäts i lumen [lm] Ex 60W glödlampa => lm

Ljusflöde, källa viktad med ögats känslighetskurva. Mäts i lumen [lm] Ex 60W glödlampa => lm Fotometri Ljusflöde, Mängden strålningsenergi/tid [W] från en källa viktad med ögats känslighetskurva. Mäts i lumen [lm] Ex 60W glödlampa => 600-1000 lm Ögats känslighetsområde 1 0.8 Skotopisk V' Fotopisk

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus är elektromagnetiska vågor som rör sig framåt. När vi ritar strålar så

Läs mer

Totala antalet uppgifter: 7 Datum:

Totala antalet uppgifter: 7 Datum: Tentamen i: Optik I Kurs: MTF Totala antalet uppgifter: 7 Datum: 4-5-7 Examinator/Tfn: Lars Benckert/8 Skritid: 5 timmar Jourhaande lärare/tfn: Lars Benckert/8 Resultatet anslås den: senast 4-5-6 Tillåtna

Läs mer

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics)

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics) 5 Föreläsning 2 (kap 1.6-1.12, 2.6 i Optics) Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen

Läs mer

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända!

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Sista dag för godkännande av laborationer är torsdagen den 10/6 2015 Räknestuga Förra veckan kapitel

Läs mer

Arbetsplatsoptometri för optiker

Arbetsplatsoptometri för optiker Arbetsplatsoptometri för optiker Peter Unsbo KTH Biomedical and x-ray physics Visual Optics God visuell kvalitet (Arbets-)uppgiftens/miljöns visuella krav

Läs mer

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter. Räknestuga. Förra veckan kapitel 16 och 17 Böjning och interferens

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter. Räknestuga. Förra veckan kapitel 16 och 17 Böjning och interferens Hur funkar 3D bio? Lunds Universitet 2016 Laborationsrapporter Lunds Universitet 2016 Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Sista dag för godkännande av laborationer är torsdagen

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2012-03-09, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2012-03-09, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2012-03-09 Tentamen i Fotonik - 2012-03-09, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material?

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? 1 Föreläsning 2 Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen på samma sida är reflekterat

Läs mer

Institutionen för Fysik Polarisation

Institutionen för Fysik Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat-, linjärt- och cirkulär polariserat ljus. Exempel på komponenter som kan

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 1 augusti 008 kl 9-15 Hjälpmedel: handbok och räknare. Varje uppgift ger maximalt 4 poäng. Var

Läs mer

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat, linjär- och cirkulärpolariserat ljus. Exempel på komponenter som kan ändra

Läs mer

Hur fungerar AR-skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik

Hur fungerar AR-skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik Hur fungerar AR-skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik Tunna skikt AR-behanlingar är tunna skikt. Själva glasögat är ca 10 000 gånger tjockare. Skiktet läggs på båa sior glaset. Storleksorning Storleksorning

Läs mer

5. Elektromagnetiska vågor - interferens

5. Elektromagnetiska vågor - interferens Interferens i dubbelspalt A λ/2 λ/2 Dal för ena vågen möter topp för den andra och vice versa => mörkt (amplitud = 0). Dal möter dal och topp möter topp => ljust (stor amplitud). B λ/2 Fig. 5.1 För ljusvågor

Läs mer

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Totala antalet uppgifter: 7 Datum:

Totala antalet uppgifter: 7 Datum: Tentamen i: Optik I Kurs: MTF Totala antalet uppgifter: 7 Datum: 4-3-5 Examinator/Tfn: Lars Benckert/38 Skritid: 5 timmar Jourhaande lärare/tfn: Lars Benckert/38 Resultatet anslås den: senast 4-3- Tillåtna

Läs mer

Föreläsning 6: Polarisation

Föreläsning 6: Polarisation 1 Föreläsning 6: Polarisation Tre saker behövs för att förstå polaroidglasögon och deras begränsningar. Först måste vi veta vad polarisations är, sedan hur polarisationsfilter fungerar, och till sist varför

Läs mer

Hur fungerar AR skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik

Hur fungerar AR skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik Tunna skikt Storleksorning Storleksorning Hur fungerar AR skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik AR behanlingar är tunna skikt. Själva glasögat är ca 10 000 gånger tjockare. Skiktet läggs på båa sior glaset.

Läs mer

Föreläsning 11 (kap i Optics)

Föreläsning 11 (kap i Optics) 45 Föreläsning 11 (kap 5.7-5.8 i Optics) Hittills har vi behandlat avbildningen i sig, dvs. var bilden av ett objekt hamnar och vilken förstoring det blir. Det finns också andra krav man kan ställa på

Läs mer

Föreläsning 6: Polarisation

Föreläsning 6: Polarisation 1 Föreläsning 6: Polarisation Tre saker behövs för att förstå polaroidglasögon och deras begränsningar. Först måste vi veta vad polarisations är, sedan hur polarisationsfilter fungerar, och till sist varför

Läs mer

Polarisation laboration Vågor och optik

Polarisation laboration Vågor och optik Polarisation laboration Vågor och optik Utförs av: William Sjöström 19940404-6956 Philip Sandell 19950512-3456 Laborationsrapport skriven av: William Sjöström 19940404-6956 Sammanfattning I laborationen

Läs mer

Tentamen i Våglära och optik för F

Tentamen i Våglära och optik för F Tentamen i Våglära och optik för F FAFF30, 2013 06 03 Skrivtid 8.00 13.00 Hjälpmedel: Läroboken och miniräknare Uppgifterna är inte sorterade i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2015-03-20 Tentamen i Fotonik - 2015-03-20, kl. 14.00-19.15 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi 1 Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus kan ses so elektroagnetiska vågor so rör sig fraåt. När vi ritar strålar

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

för M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p)

för M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p) Tentamen i tillämpad Våglära FAF260, 2016 06 01 för M Skrivtid 08.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och miniräknare Uppgifterna är inte sorteradee i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad

Läs mer

Gauss Linsformel (härledning)

Gauss Linsformel (härledning) α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning) Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a

Läs mer

Övning 2 Fotometri. Många nya enheter/storheter att hålla koll på. Här är en sammanfattning!

Övning 2 Fotometri. Många nya enheter/storheter att hålla koll på. Här är en sammanfattning! Övnng 2 Fotometr Många nya enheter/storheter att hålla koll på. Här är en sammanfattnng! Rymdvnkel: Som en vanlg vnkel, fast 3D. Används för att beskrva hur rktat ljuset är. Skrvs Ω. Enhet: steradaner

Läs mer

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret 3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2013-08-26 Tentamen i Fotonik - 2013-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

OPTIK läran om ljuset

OPTIK läran om ljuset OPTIK läran om ljuset Vad är ljus Ljuset är en form av energi Ljus är elektromagnetisk strålning som färdas med en hastighet av 300 000 km/s. Ljuset kan ta sig igenom vakuum som är ett utrymme som inte

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25 FAFA60-2016-05-10 Tentamen i Fotonik - 2016-05-10, kl. 08.00-13.00 FAFF25 Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik FAFA60 Fotonik för C och D Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling

Läs mer

3) Sag formeln ger r=y 2 /(2s). y=a/2=15 mm, s=b c=4,5 mm ger r=25 mm. Då blir F=(n 1)/r=(1,5 1)/0,025=20 D

3) Sag formeln ger r=y 2 /(2s). y=a/2=15 mm, s=b c=4,5 mm ger r=25 mm. Då blir F=(n 1)/r=(1,5 1)/0,025=20 D Facit: en avbildning Sfärisk gränsyta 1) l= 2,0 mm, n=4/3 och n =1. m=l/l =nl /(n l)=1,25 ger l = 1,875 mm. Avbildningsformeln för sfärisk gränsyta L =L+(n n)/r ger r= 2,5 mm. 2) Bilden måste hamna på

Läs mer

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter):

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter): FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Måndagen den 5 maj 2008 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare.

Läs mer

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

Tentamen i Optik för F2 (FFY091) CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2008-08-26 Teknisk Fysik 08.30-12.30 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

räknedosa. Lösningarna ska Kladdblad rättas. (1,0 p) vationen

räknedosa. Lösningarna ska Kladdblad rättas. (1,0 p) vationen TENTAMEN I TILLÄMPAD VÅGLÄRA FÖR M Skrivtid: 8.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ettt nytt blad och skriv bara på

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 36-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

KTH Tillämpad Fysik. Tentamen i. SK1140, Fotografi för medieteknik. SK2380, Teknisk fotografi 2015-08-18, 8-13, FA32

KTH Tillämpad Fysik. Tentamen i. SK1140, Fotografi för medieteknik. SK2380, Teknisk fotografi 2015-08-18, 8-13, FA32 KTH Tillämpad Fysik Tentamen i SK1140, Fotografi för medieteknik SK2380, Teknisk fotografi 2015-08-18, 8-13, FA32 Uppgifterna är lika mycket värda poängmässigt. För godkänt krävs 50 % av max. poängtalet.

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011 Räkneövning 6 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 december 20 Problem 36.23 Avståndet mellan två konvexa linser i ett mikroskop, l = 7.5 cm. Fokallängden för objektivet f o = 0.8 cm och för okularet f

Läs mer

Kapitel 35, interferens

Kapitel 35, interferens Kapitel 35, interferens Interferens hos ljusvågor, koherensbegreppet Samband för max och min för ideal dubbelspalt Samband för intensitetsvariation för ideal dubbelspalt Interferens i tunna filmer Michelson

Läs mer

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010 Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 8-13 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)

Läs mer

Luft. film n. I 2 Luft

Luft. film n. I 2 Luft Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Måndag, 14 Juni, 21, Tid: 9: - 15: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt och miniräknare Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen

Läs mer

Photometry is so confusing!!!

Photometry is so confusing!!! Photometry is so confusing!!! footlambert cd lux lumen stilb phot footcandle nit apostilb Don t Panic! There is The Hitchhiker s Guide to Radiometry & Photometry Finns på kurswebben. Utdelas på tentamen.

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010 Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

Optik. Läran om ljuset

Optik. Läran om ljuset Optik Läran om ljuset Vad är ljus? Ljus är en form av energi. Ljus är elektromagnetisk strålning. Energi kan inte försvinna eller nyskapas. Ljuskälla Föremål som skickar ut ljus. I alla ljuskällor sker

Läs mer

Föreläsning 3: Radiometri och fotometri

Föreläsning 3: Radiometri och fotometri Föreläsning 3: Radiometri och fotometri Radiometri att mäta strålning Fotometri att mäta synintrycket av strålning (att mäta ljus) Radiometri används t.ex. för: Effekt på lasrar Gränsvärden för UV Gränsvärden

Läs mer

KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING

KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING KALIFICEINGS- OCH LAGTÄLING SKOLONAS FYSIKTÄLING 9 feruari 1995 SENSKA DAGBLADET SENSKA FYSIKESAMFUNDET LÖSNINGSFÖSLAG 1. För att upphetta 1 kg vatten från 0 C till 100 C åtgår en energi av 4, 10 1 80

Läs mer

Lösningsförslag. Universitetet i Linköping Institutionen för Fysik och Mätteknik Arno Platau. Tentamen för "BFL 110, Tekniskt Basår, Fysik del 3"

Lösningsförslag. Universitetet i Linköping Institutionen för Fysik och Mätteknik Arno Platau. Tentamen för BFL 110, Tekniskt Basår, Fysik del 3 1 Uniersitetet i Linköping Institutionen för Fysik oh Mätteknik Arno Platau Lösningsförslag entamen för "BFL 110, ekniskt Basår, Fysik del 3" Onsdagen den 6 Maj 004, kl. 8:00-1:00 1.. I ett hamninlopp,

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-04-25 Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Fysik A A B C D. Sidan 1 av 9 henrik.gyllensten@tabyenskilda.se. www.tabyenskilda.se/fy

Fysik A A B C D. Sidan 1 av 9 henrik.gyllensten@tabyenskilda.se. www.tabyenskilda.se/fy www.tabyenskilda.se/y ÖÖvvnni iinn ggssuuppppggi ii teer 1. Lars lyser med en icklampa mot ett prisma. Han kan då se ett spektrum på väggen bakom prismat. Spektrumet innehåller alla ärger. Vilken av dessa

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-08-26 Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Institutionen för Fysik 005-10-17 Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det

Läs mer

Böjning och interferens

Böjning och interferens Böjning och interferens Böjning: Oänligt många elementarvågor från en öppning Böjnings minima bsin m Interferens: Änligt många elementarvågor från flera öppningar Interferens maxima sin m Multipelinterferens

Läs mer

Vad skall vi gå igenom under denna period?

Vad skall vi gå igenom under denna period? Ljus/optik Vad skall vi gå igenom under denna period? Vad är ljus? Ljuskälla? Reflektionsvinklar/brytningsvinklar? Färger? Hur fungerar en kikare? Hur fungerar en kamera/ ögat? Var använder vi ljus i vardagen

Läs mer

Hur gör man. Kika försiktigt in genom hålen i luckorna. Vilken färg är det på insidan av lådan? Så fungerar det

Hur gör man. Kika försiktigt in genom hålen i luckorna. Vilken färg är det på insidan av lådan? Så fungerar det 2. Svart låda Hur gör man Kika försiktigt in genom hålen i luckorna. Vilken färg är det på insidan av lådan? Så fungerar det Skåpet: Det enda vi kan se är ljus. Vi kan inte se hundar, bilar, bollar eller

Läs mer

Polarisation. Abbas Jafari Q2-A. Personnummer: april Laborationsrapport

Polarisation. Abbas Jafari Q2-A. Personnummer: april Laborationsrapport Polarisation Laborationsrapport Abbas Jafari Q2-A Personnummer: 950102-9392 22 april 2017 1 Innehåll 1 Introduktion 2 2 Teori 2 2.1 Malus lag............................. 3 2.2 Brewstervinklen..........................

Läs mer

Eftersom brytningsindex n ändras med våglängden (färgen) kommer olika färger hos ljuset att brytas olika genom prismor och linser.

Eftersom brytningsindex n ändras med våglängden (färgen) kommer olika färger hos ljuset att brytas olika genom prismor och linser. Föreläsning 7 Kromatisk aberration Eftersom brytningsindex n ändras med våglängden (färgen) kommer olika färger hos ljuset att brytas olika genom prismor och linser. Dispersion: n ändras med våglängden

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2015-05-04 Tentamen i Fotonik - 2015-05-04, kl. 14.00-19.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Polarisation en introduktion (för gymnasiet)

Polarisation en introduktion (för gymnasiet) Polarisation en introduktion 1 Polarisation en introduktion (för gymnasiet) 1 Ljusets polarisationsformer Låt oss för enkelhets skull studera en stråle med monokromatiskt ljus, dvs. ljus som bara innehåller

Läs mer

Elektromagnetiska vågor (Ljus)

Elektromagnetiska vågor (Ljus) Föreläsning 4-5 Elektromagnetiska vågor (Ljus) Ljus kan beskrivas som bestående av elektromagnetiska vågrörelser, d.v.s. ett tids- och rumsvarierande elektriskt och magnetiskt fält. Dessa ljusvågor följer

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3]

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3] TFEI0: Vågfysik Tentamen 14100: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Vågen kan skrivas på formen: vilket i vårt fall blir: s(x,t) =s 0 sin t π T x + α λ s(x,t) = cos [π (0,4x/π t/π)+π/3] Vi ser att periodtiden

Läs mer

(ii) Beräkna sidoförskjutningen d mellan in- och utgående strålar, uttryckt i vinklarna θ i och tjocklekar t i. (2p)

(ii) Beräkna sidoförskjutningen d mellan in- och utgående strålar, uttryckt i vinklarna θ i och tjocklekar t i. (2p) Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Onsdag, 4 Augusti,, Tid: 9: - 4: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt och miniräknare Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen

Läs mer

Övning 3 Fotometri. En källa som sprider ljus diffust kallas Lambertstrålare. Ex. bioduk, snö, papper.

Övning 3 Fotometri. En källa som sprider ljus diffust kallas Lambertstrålare. Ex. bioduk, snö, papper. Övning 3 Fotometi Lambetstålae En källa som spide ljus diffust kallas Lambetstålae. Ex. bioduk, snö, pappe. Luminansen ä obeoende av betaktningsvinkeln θ. Om vinkeln ändas ändas I v men inte L v. L v =

Läs mer

The nature and propagation of light

The nature and propagation of light Ljus Emma Björk The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

KTH Tillämpad Fysik. Tentamen i Teknisk Fotografi, SK2380, 2014-06-04, 9-13, FB53

KTH Tillämpad Fysik. Tentamen i Teknisk Fotografi, SK2380, 2014-06-04, 9-13, FB53 KTH Tillämpad Fysik Tentamen i Teknisk Fotografi, SK380, 014-06-04, 9-13, FB53 Uppgifterna är lika mycket värda poängmässigt. För godkänt krävs 50 % av max. poängtalet. Hjälpmedel: Formelblad "Radiometriska

Läs mer

Filtersolglasögon_2013 02 04 FILTERSOLGLASÖGON

Filtersolglasögon_2013 02 04 FILTERSOLGLASÖGON Filtersolglasögon_2013 02 04 FILTERSOLGLASÖGON 2 Varför Filtersolglasögon och inte vanliga solglasögon? Vilken skillnad innebär Filtersolglasögon för dig? VarflrVarför De flesta solglasögon har tagits

Läs mer

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

Tentamen i Optik för F2 (FFY091) CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-03-10 Teknisk Fysik 08.30-12.30 Sal: H Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE.

SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE. SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE. Vad gjorde vi förra gången? Har du några frågor från föregående lektion? 3. titta i ditt läromedel (boken) Vad ska vi göra idag? Optik och

Läs mer

Svar och arbeta vidare med Cadetgy 2008

Svar och arbeta vidare med Cadetgy 2008 Sar och arbeta idare med Cadetgy 2008 Det finns många intressanta idéer i årets Känguruaktiiteter. Problemen kan inspirera underisningen under flera lektioner. Här ger i några förslag att arbeta idare

Läs mer

TATM79: Föreläsning 5 Trigonometri

TATM79: Föreläsning 5 Trigonometri TATM79: Föreläsning 5 Trigonometri Johan Thim augusti 016 1 Enhetscirkeln Definition. Enhetscirkeln är cirkeln med centrum i origo och radie ett. En punkt P = (a, b på enhetscirkeln uppfyller alltså a

Läs mer

Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON

Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON Prismor A θ 1 n=1 n n=1 2 Prismor A δ 1 θ 1 θ 1 n=1 n n=1 3 Prismor A θ 2 θ 2 n=1 n n=1 4 Prismor A δ θ 1 θ 1 δ 1 δ 2 B θ 2 θ 2 n=1 n n=1 5 Prismor, dispersion

Läs mer

Ljudhastighet (vätska & gas) RT v M Intensitet från en punktkälla P I medel 2 4 r Ljudintensitetsnivå I 12 2 LI 10lg med Io 1,0 10 W/m Io Dopplereffek

Ljudhastighet (vätska & gas) RT v M Intensitet från en punktkälla P I medel 2 4 r Ljudintensitetsnivå I 12 2 LI 10lg med Io 1,0 10 W/m Io Dopplereffek Ljudhastighet (vätska & gas) RT v M Intensitet från en punktkälla P I medel 4 r Ljudintensitetsnivå I 1 LI 10lg med Io 1,0 10 W/m Io Dopplereffekt, ljud v v f m m fs v v s Relativistisk Dopplereffekt,

Läs mer

Exempelsamling :: Vektorintro V0.95

Exempelsamling :: Vektorintro V0.95 Exempelsamling :: Vektorintro V0.95 Mikael Forsberg :: 2 noember 2012 1. eräkna summan a ektorerna (1, 2) och (3, 1) mha geometrisk addition 2. Tå ektorer u = ( 2, 3) och adderas och blir ektorn w = (1,

Läs mer