Matematisk analys av vägval, Pargas IF:s Skärgårdsträffen 2016

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Matematisk analys av vägval, Pargas IF:s Skärgårdsträffen 2016"

Transkript

1 Matematisk analys av vägval, Pargas IF:s Skärgårdsträffen 2016 Några kontrollavstånd på H21 banan har analyserats genom matematisk modellering där lutning och vegetationens framkomlighet har beaktats. En kort beskrivning av metoden finns sist för den intresserade. En noggrannare analys av två av avstånden visas här. Först ett utklipp ur kartan: För att göra det lättare att tolka resultaten har figuren som visar hur mycket längre det tar att springa via en viss punkt lagts ovanpå kartan och några intressanta vägval har inritats med information om hur mycket längre tid det vägvalet tar.

2 Den matematiska analysen ger att det snabbaste vägvalet går via kontroll 14 och sedan mellan bergen där det är som minst brant. Det finns dock flera vägval som är nästa lika snabba. De här följer alla körstigen men går sedan upp mellan kullarna på lite olika ställen. Alternativet att inte gå ut till åkern, utan att springa rakt är ett klart långsammare alternativ. Dessutom verkar det som om det i så fall löner sig att runda ordentligt. I figuren representerar varje linje 0,5 % längre löptid. Det tar enligt modellen ca 7 % längre att gå rakt ut från kontroll 10 och runda på västra sidan. Kontrollavstånd har testlöpts av en orienterare på landslagsnivå. GPS-spår från den här testen visas i följande figur.

3 Testlöparens vägval är gjorda helt oberoende från den matematiska analysen. Resultaten visar ändå att de två vägval som beaktats till sitt förverkligande är mycket nära två av dem som finns med. Vägvalet via åkern och vägen var ca 20 sekunder snabbare än det rakare. Det här motsvarar ca 10 %. Den matematiska analysen visade att vägvalet som gick rakt ut från kontrollen var 7 % långsammare. Det här rundade mera. Om man ser på de konturer som finns på toppen av kullen orienterare sprungit över så visar de att ett optimalt vägval via den här punkten är ca 9 % långsammare än det optimala. (Matematiska vägvalsanalyser finns publicerade tidigare, t.ex. Scientific Journal of Orienteering, 2009)

4 Även avståndet 8-9 har analyserats. Resultatet visa i figuren nedan. De heldragna linjerna är den kortaste vägen. De skiljer sig endast åt igenom att den ena följer den vita tungan i det gröna, medan det andra går över kullarna som inte har tät vegetation på sig. Det finns även ett vägval som är nästan lika snabbt som går längre norrut och helt rundar den täta vegetationen. Enligt analysen är det här vägvalet bara 1 % långsammare. Analysen visar att det tar ca 5 % längre att springa söder om den täta vegetationen uppe på berget. Man kan antingen springa norr eller söder om den första högre kullen. Det norra vägvalet visar nog på en svaghet i modellen då det här är ett vägval som går på skrå. I verkligheten så går det nog långsammare att springa i en brant slutning, fastän man följer samma höjdkurva, men det här beaktas inte i modellen.

5 Relativ löphastighet Metodbeskrivning Analysen är baserad på MML:s höjddata och på orienteringskartan information om framkomlighet. Av framkomlighetsinformationen har endast vegetationens, körstigarnas och åkrarnas inverkan beaktats. Både ljusgrönt, mörkgrönt och streckat har antagits reducera löphastigheten till 67 %. Körstigen och åkern, påverkar analysen för kontroll har antagits öka löphastigheten med 20 %. Löphastigheten som funktion av lutning liknar den som finns i Suunnistussimulaattori. Nedan en figur som visar samband mellan lutning och löphastighet uppförsbacke Nedförsbacke Lutning ( ) Med hjälp av den här datan har en graf skapats som representerar punkter i skogen. Varje punkt har sammanlänkats med sina fyra grannar + fyra andra punkter i skiktet punkter utanför. Sammanlänkningen har gjort med två bågar, en som representerar löpning från punkt A till B och en från punkt B till A (det går snabbare att springa nedför än uppför). Bågarnas längd är proportionell mot tiden det tar att springa mellan punkterna. Den snabbaste vägen mellan två kontroller kan beräknas m.h.a. en algoritm för att hitta kortaste vägen. Genom att beräkna tiden det tar från startpunkten till varje annan punkt och sedan addera med tiden det tar från varje annan punkt till slutpunkten får man en karta som säger hur länge det tar att springa via den punkten (förutsatt att man tar den optimala tutten till och från den punkten). De punkter som ingår i rutten kommer då alla att ha den kortaste tiden. Avståndet mellan två närliggande punkter har valts till 6 meter. Det här gav för avstånd 8-9 ca punkter sammanbundna med bågar.

6 Plottar från direkt med programmet som använts för optimeringen (Matlab). Till vänster 2,5 m intervall baserat på MML:s höjddata och den snabbaste rutten. Till höger tid från startkontroll till slutkontroll via en viss punkt. I den här figuren representerar varje kurva 1 % längre tid. Tider upp till 30 % längre visas. Avstånd Avstånd 8-9

7 Avstånd 13-14

Vad är en karta..? Skala 1: cm = 20 m i verkligheten 1: cm = 75 m i verkligheten

Vad är en karta..? Skala 1: cm = 20 m i verkligheten 1: cm = 75 m i verkligheten Orientering År 7-8 Vad är en karta..? Tänk dig att du befinner dig högt upp i en luftballong och tittar ut över landskapet. När du ser verkligheten uppifrån ser allting mycket mindre ut. Det är så kartan

Läs mer

Orienteringsbanor för unga och barn Från SSL material

Orienteringsbanor för unga och barn Från SSL material Orienteringsbanor för unga och barn Från SSL material - En orienteringsträning behöver inte alltid vara en vanlig tävlingsbana - Träningsmodeller finns med SSL: Träning i orienteringsföreningen eller SOFT

Läs mer

Lärarhandledning. Försättsblad. 1 Kartans tecken och färger

Lärarhandledning. Försättsblad. 1 Kartans tecken och färger Lärarhandledning Här kan eleven skriva in sitt namn och klass Försättsblad 1 Kartans tecken och färger Att förstå och kunna kartans färger och vilka färger olika karttecken har. 1. Läraren går översiktligt

Läs mer

Orientera med Gammelstads IF

Orientera med Gammelstads IF Orientera med Gammelstads IF Namn:. 1 Kartans tecken och färger grop åker sjö skog brant Dra ett streck mellan färg och karttecken 2 Karttecken på karta 1 Hitta karttecken och ringa in dem på kartan och

Läs mer

Orientering - Teori. Björn Johansson

Orientering - Teori. Björn Johansson Varför ska vi då orientera i skolan? I det Centrala innehållet står det att elever ska få lära sig: För år 7-9: o Att orientera i okända miljöer med hjälp av kartor och andra hjälpmedel för positionering.

Läs mer

Orientera med Gammelstads IF

Orientera med Gammelstads IF Orientera med Gammelstads IF FACIT 1 Kartans tecken och färger grop åker sjö skog brant Dra ett streck mellan färg och karttecken 2 Karttecken på karta 1 Hitta karttecken och ringa in dem på kartan 3 Karttecken

Läs mer

Orienteringsteori. Matfors Måndagen den 18 april 2016

Orienteringsteori. Matfors Måndagen den 18 april 2016 Orienteringsteori Matfors Måndagen den 18 april 2016 Självvald väg genom okänd terräng Vandrarklubben Uvarna Bildades 1936 Ca 100 medlemmar Delar klubbstuga med Matfors skidklubb Verksamhet 1-2 distriktstävlingar

Läs mer

Orientering för nybörjare

Orientering för nybörjare Orientering för nybörjare En orienteringsbana består av kontrollpunkter, som man måste passera i rätt ordning. Kontrollpunkten kan vara en t.ex. sten eller en stigkorsning och markeras i naturen med en

Läs mer

Weronica Helleberg Idrottslärare Finnbacksskolan. Orientering år 7

Weronica Helleberg Idrottslärare Finnbacksskolan. Orientering år 7 Lektion 1 och 2 MB + skolgård Orientering år 7 Syfte: goda levnadsvanor, påverka sin hälsa, vistas i utemiljöer och natur värdet av ett aktivt friluftsliv, röra sig allsidigt förstå Varför: förstå karta,

Läs mer

En snabbkurs i orientering

En snabbkurs i orientering En snabbkurs i orientering Varför ska vi orientera i skolan? I det Centrala innehållet för år 7-9 står det att elever ska få lära sig: att orientera i okända miljöer med hjälp av kartor och andra hjälpmedel

Läs mer

Orienteringsteori. Allt för att du skall lyckas bra i orientering!!

Orienteringsteori. Allt för att du skall lyckas bra i orientering!! Orienteringsteori Allt för att du skall lyckas bra i orientering!! Läroplanen säger! Centralt innehåll:! Att orientera i okända miljöer med hjälp av kartor och andra hjälpmedel för positionering.! Kunskapskrav

Läs mer

UPPGIFTER KAPITEL 2 ÄNDRINGSKVOT OCH DERIVATA KAPITEL 3 DERIVERINGSREGLER

UPPGIFTER KAPITEL 2 ÄNDRINGSKVOT OCH DERIVATA KAPITEL 3 DERIVERINGSREGLER UPPGIFTER KAPITEL 2 ÄNDRINGSKVOT OCH DERIVATA KAPITEL 3 DERIVERINGSREGLER 1. Figuren visar grafen till funktionen f där f(x) = x 3 3x 2. I punkter där xkoordinaterna är 1 respektive 3 är tangenter till

Läs mer

Hej och välkommen att ta del av våra övningar på Tåssjö lägerskola!

Hej och välkommen att ta del av våra övningar på Tåssjö lägerskola! Hej och välkommen att ta del av våra övningar på Tåssjö lägerskola! Övningarna är kostnadsfria och kan användas direkt utan förberedelse och utan att ledare behöver följa med deltagarna. På de följande

Läs mer

Offensiv orientering Vägval till glädje och framgång

Offensiv orientering Vägval till glädje och framgång En karta med få, väl valda detaljer blir en mycket bättre karta än en karta full med obetydliga detaljer. Eduard Imhof känd Schweizisk kartograf Sprintdistans hög fart snabba beslut Terräng Kontroller

Läs mer

Checklista gul bana. V2 Bedömning av längd och löpbarhet. K9 Lätt kurvbildsorientering. K10 Kort finorientering mot tydlig planbildskontroll med säker

Checklista gul bana. V2 Bedömning av längd och löpbarhet. K9 Lätt kurvbildsorientering. K10 Kort finorientering mot tydlig planbildskontroll med säker Stockholm 2014-04-08 Checklista gul bana På gul bana deltagarna för första gången lämna ledstängerna. Det kräver kunskap i att orientera med hjälp av andra terrängföremål än ledstänger. Det kräver också

Läs mer

Steninge slottspark Trafikstudie

Steninge slottspark Trafikstudie Trafikstudie Analys och jämförelse anslutning till Steningehöjden 2013-04-16 Uppsala Trafikstudie, 2013-04-16 TRAFIK Datum 2013-04-16 Uppdragsnummer 61381039840000 Utgåva/Status Granskningshandling ERIKSSON

Läs mer

Blåa Sjörundan runt Rönningesjön

Blåa Sjörundan runt Rönningesjön TEC Täby Extreme Challenge 21-22 mars, 2009 Banbeskrivning: Blåa Sjörundan runt Rönningesjön Vätskekontroll Tidtagningskontroll Start/mål för blå sjörundan. Mållinjen finns vid tidtagningskontrollen. Banlängden

Läs mer

Tentamensskrivning i matematik GISprogrammet MAGA45 den 23 augusti 2012 kl 14 19

Tentamensskrivning i matematik GISprogrammet MAGA45 den 23 augusti 2012 kl 14 19 Karlstads universitet matematik Peter Mogensen Tentamensskrivning i matematik GISprogrammet MAGA45 den 23 augusti 2012 kl 14 19 Tillåtna hjälpmedel: Godkänd räknare, bifogad formelsamling. Jourtelefon:

Läs mer

REGIONAL CYKELVÄGVISNING - CYKELVÄGVISNING AV REGIONALA STRÅK

REGIONAL CYKELVÄGVISNING - CYKELVÄGVISNING AV REGIONALA STRÅK REGIONAL CYKELVÄGVISNING - CYKELVÄGVISNING AV REGIONALA STRÅK BAKGRUND Cykelvägvisning är viktigt för att cyklister ska hitta rätt väg utan onödiga omvägar. Det är också ett sätt att visa avstånd till

Läs mer

HD12 erfarna HD13-16 Juniorer +Seniorer. Kartskala: 1:15000 för juniorer, seniorer och HD15 övriga 1:10000

HD12 erfarna HD13-16 Juniorer +Seniorer. Kartskala: 1:15000 för juniorer, seniorer och HD15 övriga 1:10000 Tisdagar Inriktning: Teknikträning i svårare terräng Målgrupper: HD12 erfarna HD13-16 Juniorer +Seniorer Svårighetsgrad: HD14 och svårare Kartskala: 1:15000 för juniorer, seniorer och HD15 övriga 1:10000

Läs mer

Träningspaket Sälenfjällen 2014

Träningspaket Sälenfjällen 2014 Träningspaket Sälenfjällen 2014 Allmän information Vid varje kontroll sitter en skärm med kodsiffra eller en orange snitsel med kodsiffra (se bild). Kontrollerna sitter ute under perioden 1 juni - 1 september

Läs mer

Rutschebanen - Fart och matematik med nöjesparkens populäraste attraktion

Rutschebanen - Fart och matematik med nöjesparkens populäraste attraktion Uppgiftsblad Attraktioner: Ta med: Måttband Eftersom både är Tivolis äldsta och mest populära attraktion tycker vi den ska få en alldeles egen uppgift. Den första frågan är därför också: Hur gammal är

Läs mer

LEKTION PÅ GRÖNA LUND GRUPP A (GY)

LEKTION PÅ GRÖNA LUND GRUPP A (GY) LEKTION PÅ GRÖNA LUND GRUPP A (GY) t(s) FRITT FALL Hur långt är det till horisonten om man är 80 m.ö.h.? Titta på en karta i förväg och försök räkna ut hur långt man borde kunna se åt olika håll när man

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: januari 0 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Orienteringsteknik. Att lära ut på orange till violett nivå Rikslägret 2013. Offensiv orientering Vägval till glädje och framgång.

Orienteringsteknik. Att lära ut på orange till violett nivå Rikslägret 2013. Offensiv orientering Vägval till glädje och framgång. Orienteringsteknik Att lära ut på orange till violett nivå Rikslägret 2013 Agenda Utmaningar löparen ställs inför på orange och violett nivå. Banläggningstekniska moment (färgskalan) och kopplingen till

Läs mer

Uppdrag för LEGO projektet Hitta en vattensamling på Mars

Uppdrag för LEGO projektet Hitta en vattensamling på Mars LEGO projekt Projektets mål är att ni gruppvis skall öva på att genomföra ett projekt. Vi använder programmet LabVIEW för att ni redan nu skall bli bekant med dess grunder till hjälp i kommande kurser.

Läs mer

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL GRUPP A (GY) FRITT FALL a) Hur långt är det till horisonten om man är 80 m.ö.h.? Titta på en karta i förväg och försök räkna ut hur långt man borde kunna se åt olika håll när man sitter högst upp. b) Titta

Läs mer

Guide till de olympiska hindren

Guide till de olympiska hindren Guide till de olympiska hindren Tävlingen innehöll 33 hinder varav 22 låg i Sollentuna. Nu har vi knutit ihop 16 av dessa hinder i en slinga som startar och slutar vid Fäboda gård. Den totala sträckan

Läs mer

INTRODUKTION 3 INOMHUS LEKAR 4. Kartritar leken 4. Kartteckenmemory 4. Kopieringsstafett 5. Pusselstafett 5. Ja & Nej stafett 6 UTOMHUSLEKAR 7

INTRODUKTION 3 INOMHUS LEKAR 4. Kartritar leken 4. Kartteckenmemory 4. Kopieringsstafett 5. Pusselstafett 5. Ja & Nej stafett 6 UTOMHUSLEKAR 7 INNEHÅLL INTRODUKTION 3 INOMHUS LEKAR 4 Kartritar leken 4 Kartteckenmemory 4 Kopieringsstafett 5 Pusselstafett 5 Ja & Nej stafett 6 UTOMHUSLEKAR 7 Emit-stafett 7 Trollskogen 7 Kartan 8 Karttecken 8 SKATTJAKTEN

Läs mer

Allmän information om träningsövningarna i Sälen 2017

Allmän information om träningsövningarna i Sälen 2017 Allmän information om träningsövningarna i Sälen 2017 Kontrollmarkering: Vid varje kontroll sitter en orange/vitt snitsel med kodsiffra. Kontroll Definition: Kontrolldefinition finns tryckt på kartan.

Läs mer

Uppgift 1 Kan ni bygga en cirkel? Titta på figuren! Ni får använda en lina och ärtpåsar. Uppgift 2 Plocka påsar (se nästa sida!)

Uppgift 1 Kan ni bygga en cirkel? Titta på figuren! Ni får använda en lina och ärtpåsar. Uppgift 2 Plocka påsar (se nästa sida!) 1 Uppgift 1 Kan ni bygga en cirkel? Titta på figuren! Ni får använda en lina och ärtpåsar. Uppgift 2 Plocka påsar (se nästa sida!) Uppgift 2: Plocka påsar Markera en kastplats med en kon, ca 6 jättesteg

Läs mer

Sommarträningsprogram för BSK P

Sommarträningsprogram för BSK P Sommarträningsprogram för BSK P00 2015 Varje träningspass är upplagt för att ta 45 60 minuter där syftet är att vänja kroppen vid regelbunden träning utan att belasta en växande 14/15 åring med annat än

Läs mer

Edutainmentdag på Gröna Lund, Grupp A (Gy)

Edutainmentdag på Gröna Lund, Grupp A (Gy) Edutainmentdag på Gröna Lund, Grupp A (Gy) Fritt Fall Hur långt är det till horisonten om man är 80 m.ö.h.? Titta på en karta i förväg och försök räkna ut hur långt man borde kunna se åt olika håll när

Läs mer

Kustjärnväg förbi Oskarshamn PM 2011-10-31

Kustjärnväg förbi Oskarshamn PM 2011-10-31 Kustjärnväg förbi Oskarshamn PM 2011-10-31 Bjerkemo Konsult 1 Kustjärnväg förbi Oskarshamn Framsidesbild från Rydebäcks station PM 2011-10-31 Bakgrund Regionförbundet i Kalmar har tagit initiativ till

Läs mer

Guide till de olympiska hindren

Guide till de olympiska hindren Guide till de olympiska hindren Terrängritten i fälttävlan under OS1956 innehöll 33 hinder på Järvafältet varav 22 låg i Sollentuna. Nu har vi knutit ihop 16 av dessa hinder i en slinga som startar och

Läs mer

Rånäs OK. Rånäs OK är känd i hela Sverige för sin stora och framgångsrika ungdomsverksamhet. Nu välkomnar vi fler nybörjare till säsongen 2008.

Rånäs OK. Rånäs OK är känd i hela Sverige för sin stora och framgångsrika ungdomsverksamhet. Nu välkomnar vi fler nybörjare till säsongen 2008. Årets nybörjarträningar startar måndag 18 februari klockan 18:30 vid vår klubbstuga Lindbacken och fortsätter därefter varje måndag fram tills skolan slutar i juni. Rånäs OK är känd i hela Sverige för

Läs mer

Ritning av ytor i allma nhet och OCAD-lo sningar da rtill i synnerhet

Ritning av ytor i allma nhet och OCAD-lo sningar da rtill i synnerhet Ritning av ytor i allma nhet och OCAD-lo sningar da rtill i synnerhet Allmänt Förr i tiden när kartor renritades med pennor och tusch, var den primära målsättningen att slutresultatet skulle vara snyggt

Läs mer

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. RÖRELSE Inledning När vi går, springer, cyklar etc. förflyttar vi oss en viss sträcka på en viss tid. Ibland, speciellt när vi har bråttom, tänker vi på hur fort det går. I det här experimentet undersöker

Läs mer

UngO teket. ungoteket.se. Beskrivning av terräng och färgnivå

UngO teket. ungoteket.se. Beskrivning av terräng och färgnivå Ung teket Beskrivning av terräng och färgnivå Grön bana. Tydligt, sammanhängande nät av vägar, stigar, staket, stenmurar, vattendrag, öppen mark eller liknande. Lätta kontroller på eller alldeles intill

Läs mer

Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D14-0002672 0.2. Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Anläggning

Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D14-0002672 0.2. Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Anläggning Dokumentslag Sida Rapport 1 (6) Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D14-0002672 0.2 Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Anläggning Dokumentansvarig Sekretessklass

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Linjär Algebra och Avbildningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall

Läs mer

Optimering av bränsledepåer för effektiv resa i öknen

Optimering av bränsledepåer för effektiv resa i öknen Optimering av bränsledepåer för effektiv resa i öknen Konsultarbete Matematik D Skriftlig rapport till kunden! Frågeställning: En jeep kan ta sammanlagt 200 liter bensin i tanken och i lösa dunkar. Jeepen

Läs mer

Tranors nyttjande av en tranbetesåker vid Draven i Jönköpings län

Tranors nyttjande av en tranbetesåker vid Draven i Jönköpings län Tranors nyttjande av en tranbetesåker vid Draven i Jönköpings län Oktober 2006 Arbetet är beställt av Länsstyrelsen i Jönköpings län Rapport 22-2006 Svensk Naturförvaltning AB www.naturforvaltning.se Sammanfattning

Läs mer

Gemensam avslutning de två äldre grupperna och de två yngre grupperna är för sig

Gemensam avslutning de två äldre grupperna och de två yngre grupperna är för sig Västerås skidklubb - Karin Spets 2015-09-13 1(11) Veckoplanering er hösten 2015 28 september... 1 5 oktober... 2 12 oktober... 3 19 oktober... 5 2 november... 6 9 november... 7 16 november... 8 23 november...

Läs mer

1 (9) Version 1.0 ERFARENHETER OCH PRAKTISKA RÅD VID ANVÄNDNING AV NNH (BILAGA TILL PRODUKTBESKRIVNING)

1 (9) Version 1.0 ERFARENHETER OCH PRAKTISKA RÅD VID ANVÄNDNING AV NNH (BILAGA TILL PRODUKTBESKRIVNING) L A N T M Ä T E R I E T 1 (9) ERFARENHETER OCH PRAKTISKA RÅD VID ANVÄNDNING AV NNH (BILAGA TILL PRODUKTBESKRIVNING) 2011-11-04 Version 1.0 Bakgrund Lantmäteriets laserskanning av landet resulterar i en

Läs mer

Vinjett 1: Relationsdatabas för effektivaste vägen

Vinjett 1: Relationsdatabas för effektivaste vägen Vinjetter Inledning I denna kurs kommer vi att utgå från transporter som tema för vinjetterna. Fokus för kursen blir vilken information som behöver vara tillgänglig och hur denna skulle kunna lagras. Man

Läs mer

Varför orientering? Se inriktning för bedömning på sista sidan. (Se separat blad) Vad säger kursplanen?

Varför orientering? Se inriktning för bedömning på sista sidan. (Se separat blad) Vad säger kursplanen? Orientering Varför orientering? Att kunna hitta, att veta var man är i olika miljöer, är något som ger såväl barn som vuxna en trygghet och ökad självkänsla. Upplevelsen av att vara i en främmande miljö

Läs mer

Träningspaket Sälenfjällen 2015

Träningspaket Sälenfjällen 2015 Träningspaket Sälenfjällen 2015 Allmän information Vid varje kontroll sitter en skärm med kodsiffra eller en orange snitsel med kodsiffra (se bild). Kontrollerna sitter ute under perioden 1 juni - 1 september

Läs mer

LAB 3. INTERPOLATION. 1 Inledning. 2 Interpolation med polynom. 3 Splineinterpolation. 1.1 Innehåll. 3.1 Problembeskrivning

LAB 3. INTERPOLATION. 1 Inledning. 2 Interpolation med polynom. 3 Splineinterpolation. 1.1 Innehåll. 3.1 Problembeskrivning TANA18/20 mars 2015 LAB 3. INTERPOLATION 1 Inledning Vi ska studera problemet att interpolera givna data med ett polynom och att interpolera med kubiska splinefunktioner, s(x), som är styckvisa polynom.

Läs mer

Orienteringsteknik. Steg 1: Att förstå kartans symboler. Steg 2: Att förstå kompassen. Steg 3: Att förstå kartan. Steg 4: Koncentration.

Orienteringsteknik. Steg 1: Att förstå kartans symboler. Steg 2: Att förstå kompassen. Steg 3: Att förstå kartan. Steg 4: Koncentration. Orienteringsteknik Orientering är egentligen världens enklaste sport. Man får facit redan vid start och får kolla på det hur ofta man vill under hela loppet. Trots detta har majoriteten av orienterarna

Läs mer

diverse egenskapspaletter

diverse egenskapspaletter OBJEKTORIENTERADE RITPROGRAM Det fi nns två typer av ritprogram. Ett objektbaserat program ritar i form av matematiska kurvor med noder och styrnoder medan ett pixelbaserat program ritar genom att fylla

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 28 augusti 2015 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Vädret Idag är prognosen att lördagen blir blöt och söndagen solig. Idag är prognosen att båda dagarna blir svala och molniga med lite nederbörd.

Vädret Idag är prognosen att lördagen blir blöt och söndagen solig. Idag är prognosen att båda dagarna blir svala och molniga med lite nederbörd. PM Centrum OK hälsar välkommen till KM-helgen med medel-km lördagen den 29 juni och lång-km den 30 juni på Fjärdlång. Anmälan Senast onsdag kväll via eventor Vädret Idag är prognosen att lördagen blir

Läs mer

LEICA MOJOMINI MANUAL FÄLTGUIDE

LEICA MOJOMINI MANUAL FÄLTGUIDE LEICA MOJOMINI MANUAL FÄLTGUIDE Oderup 9267, 24297 Hörby, 0415-40025, info@datalogisk.se Montering mojomini Allmänt Denna instruktion beskriver kortfattat installation av mojomini. Smart AG antennen Smart

Läs mer

Vandringsleder. Sommar

Vandringsleder. Sommar Vandringsleder I och omkring Kittelfjäll och Henriksfjäll finns en rad trevliga utflyktsmål som bjuder på både natur- och kulturupplevelser och om det är rätt säsong och tid möjligheter till fiske samt

Läs mer

Tentamen i Miljö och Matematisk Modellering för TM Åk 3, MVE345 MVE maj 2012,

Tentamen i Miljö och Matematisk Modellering för TM Åk 3, MVE345 MVE maj 2012, Tentamen i Miljö och Matematisk Modellering för TM Åk 3, MVE345 MVE345 24 maj 2012, 8.30-13.00 1. Ge exempel på en avklingningsfunktion för att beskriva en gas som bryts ner i atmosfären. Presentera också

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 24 oktober 204 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering

Läs mer

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED

TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR för IT Datum: 19 mars 2011 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kaj Holmberg: Optimering.

Läs mer

Orienteringsteori åk 7. Namn:

Orienteringsteori åk 7. Namn: Orienteringsteori åk 7 Namn: Orienteringsteori åk 7 Kartprov: v 43 Vad ska jag kunna? 1. Kartans färger 2. Vanligaste karttecknen (se sid. 3) 3. Veta vad som menas att passa kartan. 4. Skala 5. Ekvidistans

Läs mer

Hur man arbetar med OL Laser

Hur man arbetar med OL Laser Hur man arbetar med OL Laser - Kortfattad handledning för nybörjare - 1. Att arbeta med OL Laser Det här dokumentet är en kortfattad beskrivning av hur man arbetar med programmet OL Laser för att skapa

Läs mer

Användarinstruktion TIDSMASKINEN FÖRUTSÄTTNINGAR STARTA APPEN LADDA NER RUNDA

Användarinstruktion TIDSMASKINEN FÖRUTSÄTTNINGAR STARTA APPEN LADDA NER RUNDA Användarinstruktion TIDSMASKINEN Tidsmaskinen tar dig tillbaka i historien. Genom historiska ljudfönster kan du höra en kreatursmarknad eller ljuden från en smedja. Medan du lyssnar på ljuden kan du gå

Läs mer

Rekreationsområde Laddran i Marieholm

Rekreationsområde Laddran i Marieholm Rekreationsområde Laddran i Marieholm Bakgrund Området som detta projekt berör är det område som ligger i Marieholms sydvästra del och benämns som Åkarp 5:1. Området har en stark koppling till orten och

Läs mer

arkivrapport Inledning Länsstyrelsen i Södermanlands län att; Agneta Scharp 611 86 Nyköping Sörmlands museum, Ingeborg Svensson

arkivrapport Inledning Länsstyrelsen i Södermanlands län att; Agneta Scharp 611 86 Nyköping Sörmlands museum, Ingeborg Svensson Nr 2013:08 KN-SLM12-150 arkivrapport till. Länsstyrelsen i Södermanlands län att; Agneta Scharp 611 86 Nyköping från. Sörmlands museum, Ingeborg Svensson datum. 2013-10-10 ang. förenklad rapport över arkeologisk

Läs mer

Ungdomsledarträffar våren 2014. Västergötlands OF. Rydboholm 31/3, Tibro 7/4, Främmestad 9/4

Ungdomsledarträffar våren 2014. Västergötlands OF. Rydboholm 31/3, Tibro 7/4, Främmestad 9/4 Ungdomsledarträffar våren 2014 Västergötlands OF Rydboholm 31/3, Tibro 7/4, Främmestad 9/4 Kartförståelse Att skapa kartförståelse är inte helt enkelt alla gånger. Ofta kan det skilja ganska många år mellan

Läs mer

Trafikutredning Ny vägdragning inom Skrea 2:39, Falkenberg

Trafikutredning Ny vägdragning inom Skrea 2:39, Falkenberg Beställare: FALKENBERGS KOMMUN Box 293 311 23 Falkenberg Beställarens representant: Sabina Uzelac Konsult: Uppdragsledare: Handläggare: Norconsult AB Box 8774 402 76 Göteborg Johanna Gervide Terese Salomonsson

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Manual till Puls geografi Sverige år 4, Interaktiv skrivtavla

Manual till Puls geografi Sverige år 4, Interaktiv skrivtavla Manual till Puls geografi Sverige år 4, Interaktiv skrivtavla I den här manualen kan du läsa om hur du kan arbeta med Puls Geografi Sverige år 4 på en interaktiv skrivtavla. Tanken är att övningarna ska

Läs mer

Eulercykel. Kinesiska brevbärarproblemet. Kinesiska brevbärarproblemet: Metod. Kinesiska brevbärarproblemet: Modell. Definition. Definition.

Eulercykel. Kinesiska brevbärarproblemet. Kinesiska brevbärarproblemet: Metod. Kinesiska brevbärarproblemet: Modell. Definition. Definition. Eulercykel Definition En Eulercykel är en cykel som använder varje båge exakt en gång. Definition En nods valens är antalet bågar som ansluter till noden. Kinesiska brevbärarproblemet En brevbärartur är

Läs mer

Uppföljning av restaurerade Life Grace områden i Västra Götalands län 2016

Uppföljning av restaurerade Life Grace områden i Västra Götalands län 2016 ARBETSDOKUMENT 05 2016 Uppföljning av restaurerade Life Grace områden i Västra Götalands län 2016 Förvaltningsrapport Kosterfjorden SE0520170 Filjeholmen LIFE 09 NAT/SE/345000345 Life+ GRACE Arbetet är

Läs mer

Från skyddade skogsområden till nätverk av skyddade områden

Från skyddade skogsområden till nätverk av skyddade områden Från skyddade skogsområden till nätverk av skyddade områden Västerbottens exempel Peter Jonsson 2014-09-09 Mål Via objektiva metoder: -Hitta koncentrationer av värdekärnor -Göra preciseringar av befintliga

Läs mer

PM - Trafik. Bilaga till Hemavan Björkfors Detaljplan Uppdragsnummer: Uppdragsansvarig: Mikael Yngvesson.

PM - Trafik. Bilaga till Hemavan Björkfors Detaljplan Uppdragsnummer: Uppdragsansvarig: Mikael Yngvesson. 1(9) PM - Trafik Bilaga till Hemavan Björkfors Detaljplan 2012 2013-01-25 Uppdragsnummer: 226443 Uppdragsansvarig: Mikael Yngvesson Handläggare Kvalitetsgranskning Rune Karlberg 010-452 24 91 Mikael Yngvesson

Läs mer

Springa 10 på 10. Träningsprogram och stöd

Springa 10 på 10. Träningsprogram och stöd Springa 10 på 10 Träningsprogram och stöd Innehåll Innehåll... 2 Vecka 1... 3 Vecka 2... 4 Vecka 3... 5 Vecka 4... 6 Vecka 5... 7 Vecka 6... 8 Vecka 7... 9 Vecka 8... 10 Vecka 9... 11 Vecka 10... 12 Spring

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

3. Körvägsalternativ. 3.1 Identifierade körvägar

3. Körvägsalternativ. 3.1 Identifierade körvägar 11 3. Körvägsalternativ 3.1 Identifierade körvägar Tolv olika körvägar mellan järnvägsstationen och CSK har identifierats som rimliga alternativ. Anslutning till CSK kan ske antingen via Södra Boulevarden

Läs mer

! "# # # $ # " % & # # '(") " " )## (")"#*+*(, ( - " ' # (") #. % % /

! # # # $ #  % & # # '()   )## ()#*+*(, ( -  ' # () #. % % / ! "# # # $ # " % & # # '(") " " )## (")"#*+*(, ( - " ' # (") #. % % / Hageltal Problem ID: hageltal Tänk dig att du skriver upp alla positiva heltal på ett oändligt stort papper. Från varje tal n>1 ritar

Läs mer

Dina allra ba sta fem kilometer!

Dina allra ba sta fem kilometer! Dina allra ba sta fem kilometer! 5 kilometer är en perfekt löpsträcka. Det är ett mål som kan utmana såväl nybörjaren som aldrig sprungit förut som den erfarna löparen som vill ta sin löpning till en ny

Läs mer

Rita in bestånd och skapa rapport på webbklienten för skogliga laserdata

Rita in bestånd och skapa rapport på webbklienten för skogliga laserdata Rita in bestånd och skapa rapport på webbklienten för skogliga laserdata Nu kan du själv rita in ett eller flera bestånd på valfri bakgrundskarta och ta fram en samlad rapport med totalvolym och total

Läs mer

Känguru 2015 Ecolier (åk 4 och 5)

Känguru 2015 Ecolier (åk 4 och 5) sida 1 / 9 NAMN KLASS Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Felaktigt svar ger minus 1/4 poäng av uppgiftens totala poängantal! Om du lämnar

Läs mer

Dina allra ba sta tio kilometer!

Dina allra ba sta tio kilometer! Dina allra ba sta tio kilometer! 10 kilometer är en perfekt utmaning. Det är ingen kort sträcka men tillhör inte heller den längsta. 10 kilometer kan de allra flesta klara av med lite träning och utmaningen

Läs mer

Kartritarutbildning Sälen 2011-06-29 2011-07-01 Övningar. Dokumenttyp Instruktion Område Övningar

Kartritarutbildning Sälen 2011-06-29 2011-07-01 Övningar. Dokumenttyp Instruktion Område Övningar Kartritarutbildning Sälen 2011-06-29 2011-07-01 Jerker Boman/+46 (0)+46 (0)26 546321 2011-06-28 1 (22) Innehållsförteckning Övning 1 Installera OL Laser 3 Ladda ner installationsfiler... 3 Installera OL

Läs mer

Rallylydnad Nybörjarklass

Rallylydnad Nybörjarklass Rallylydnad Nybörjarklass Mom Skylt Beskrivning Start Här börjar banan. Startpositionen vid skylten är att föraren står och hunden sitter vid förarens vänstra sida. I Avancerad klass och Mästarklass kan

Läs mer

Gruppcykling. Cykla i klunga vs gruppcykling Två i bredd när väg och trafik tillåter

Gruppcykling. Cykla i klunga vs gruppcykling Två i bredd när väg och trafik tillåter Cykla i grupp med Gruppcykling Cykla i klunga vs gruppcykling Två i bredd när väg och trafik tillåter Kommunikation & regler Tydliga tecken och rop ger förutsägbarhet Vanliga trafikregler gäller Koll på

Läs mer

Rapport Arendus 2015:7 VÄNGE ROVALDS 1:4. Arkeologisk utredning Dnr Vänge socken Region Gotland Gotlands län 2015.

Rapport Arendus 2015:7 VÄNGE ROVALDS 1:4. Arkeologisk utredning Dnr Vänge socken Region Gotland Gotlands län 2015. Rapport Arendus 2015:7 VÄNGE ROVALDS 1:4 Arkeologisk utredning Dnr 431-540-15 Vänge socken Region Gotland Gotlands län 2015 Christian Hoffman Omslagsbild: Bild från skogsskiftet ut mot omgivande åker i

Läs mer

Analys av historiska kartor över ängsvallarnas miljöer.

Analys av historiska kartor över ängsvallarnas miljöer. Analys av historiska kartor över ängsvallarnas miljöer. Ängsvallsytorna är inritade på de historiska kartorna med gula linjer. Vita eller blå bokstäver innebär att när kartan gjordes var ytan: S=slåtteräng,

Läs mer

Vägval. Detta är en handbok för dig som använder Vägval.

Vägval. Detta är en handbok för dig som använder Vägval. Vägval V 1.4 Vägval Detta är en handbok för dig som använder Vägval. Om du har frågor och inte hittar det du söker i handböckerna kan du skicka e-post eller ringa till SDCs kundtjänst. Mer information

Läs mer

Optimering av depåpositioner för den minimala bensinförbrukningen i öknen

Optimering av depåpositioner för den minimala bensinförbrukningen i öknen Optimering av depåpositioner för den minimala bensinförbrukningen i öknen Frågeställning: En jeep kan sammanlagt ha 200 liter bensin i tanken samt i lösa dunkar. Jeepen kommer 2,5 km på 1 liter bensin.

Läs mer

Optimeringsproblem. 1 Inledning. 2 Optimering utan bivillkor. CTH/GU STUDIO 6 TMV036c /2015 Matematiska vetenskaper

Optimeringsproblem. 1 Inledning. 2 Optimering utan bivillkor. CTH/GU STUDIO 6 TMV036c /2015 Matematiska vetenskaper CTH/GU STUDIO TMV3c - 1/15 Matematiska vetenskaper Optimeringsproblem 1 Inledning Vi skall söka minsta eller största värdet hos en funktion på en mängd, dvs. vi skall lösa s.k. optimeringsproblem min f(x)

Läs mer

Ramböll Sverige AB Dragarbrunnsgatan 78B SE Uppsala Sweden. Säfsen 2:78. väg- och trafikutredning

Ramböll Sverige AB Dragarbrunnsgatan 78B SE Uppsala Sweden. Säfsen 2:78. väg- och trafikutredning Ramböll Sverige A Dragarbrunnsgatan 78 SE-753 2 Uppsala Säfsen 2:78 väg- och trafikutredning 214-11-14 Säfsen 2:78 Ramböll Sverige A Dragarbrunnsgatan 78 SE-753 2 Uppsala trafikanalys 38 (11) Trafikflöden,

Läs mer

Anvisningar till ansökningsblankett

Anvisningar till ansökningsblankett Avloppsansökan Anvisningar till ansökningsblankett Detta dokument är tänkt som ett stöd till dig som ska fylla i avloppsansökan. Du hittar utförligare information om varje punkt i ansökningsblanketten

Läs mer

Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D

Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D Dokumentslag Sida Rapport 1 (7) Företag Ersätter tidigare dokument Dokumentid Utgåva E.ON Elnät Sverige AB D14-0016526 0.2 Organisation Giltig fr o m Giltig t o m Anläggning Dokumentansvarig Sekretessklass

Läs mer

Start. Mål. Rallylydnad Nybörjarklass. Sitt. Sitt ligg. Sväng höger. Sväng vänster. Helt om höger

Start. Mål. Rallylydnad Nybörjarklass. Sitt. Sitt ligg. Sväng höger. Sväng vänster. Helt om höger Rallylydnad_Mom_Nyborjarklass.doc Sida 1 (5) Rallylydnad Nybörjarklass Övning nr Skylt Start Beskrivning Start Här börjar banan. Startpositionen vid skylten är att föraren står och hunden sitter vid förarens

Läs mer

4-2 Linjära mått och måttsystem Namn:.

4-2 Linjära mått och måttsystem Namn:. 4-2 Linjära mått och måttsystem Namn:. Inledning I det här kapitlet skall lära dig vad en linje är och vilka egenskaper en linje har. Du kommer även att repetera vilka enheter avstånd mäts i. Varför skall

Läs mer

BASFYSIK BFN 120. Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration. Epost. Namn. Lärares kommentar

BASFYSIK BFN 120. Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration. Epost. Namn. Lärares kommentar BASFYSIK BFN 120 Galileo Galilei, italiensk naturforskare (1564 1642) Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration Namn Epost Lärares kommentar Institutionen för teknik och naturvetenskap

Läs mer

Rallylydnad_Mom_Nyborjarklass.doc Sida 1 (5) Nya momentbeskrivningar, börjar gälla Rallylydnad Nybörjarklass

Rallylydnad_Mom_Nyborjarklass.doc Sida 1 (5) Nya momentbeskrivningar, börjar gälla Rallylydnad Nybörjarklass Svenska Brukshundkl ubben Nya momentbeskrivningar, börjar gälla 2014-01-01 Rallylydnad_Mom_Nyborjarklass.doc Sida 1 (5) Rallylydnad Nybörjarklass Mom nr Skylt Beskrivning Start Här börjar banan. Startpositionen

Läs mer

Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn

Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn Sammanfattning I det här arbetet har vi försökt ta reda på optimal placering av en klippningsstation av armeringsjärn för NCCs räkning. Vi har optimerat

Läs mer

Laserdata till Orienteringskartor

Laserdata till Orienteringskartor 2011-05-15 Laserdata till Orienteringskartor Jerker Boman, Gävle Orienterings Klubb Sammanfattning Gävle Orienterings Klubb beslutade tidigt att undersöka hur Laserdata från NNH projektet skulle kunna

Läs mer

GRUPP A. Frågor - Gymnasiet. Fritt fall. Före besöket:

GRUPP A. Frågor - Gymnasiet. Fritt fall. Före besöket: GRUPP A Fritt fall Före besöket: Hur långt är det till horisonten om man är 80 m.ö.h.? Titta på en karta i förväg och försök räkna ut hur långt man borde kunna se åt olika håll när man sitter högst upp.

Läs mer

Lasermätning som hjälpmedel?

Lasermätning som hjälpmedel? Högre Greenkeeper Utbildning 2007-2008 Lasermätning som hjälpmedel? Tony Pettersson Tobo Golfklubb Innehållsförteckning Innehållsförteckning 2 Frågeställning 3 Inledning 3 Exempel 1 4 Hål 4 5 Vattnets

Läs mer

FRAM TAR DIG SNABBARE TRAFFIC TOMTOM TOMTOM TRAFFIC TAR DIG FRAM SNABBARE

FRAM TAR DIG SNABBARE TRAFFIC TOMTOM TOMTOM TRAFFIC TAR DIG FRAM SNABBARE TOMTOM TRAFFIC TAR DIG FRAM SNABBARE TomTom är en ledande leverantör för trafiktjänster. TomTom övervakar, behandlar och levererar trafikinfo via vår internt utvecklade teknik. TomTom har tekniskt kunnande

Läs mer

Uppsala kommun - Föräldraenkät förskolor 2017

Uppsala kommun - Föräldraenkät förskolor 2017 Uppsala kommun - Föräldraenkät förskolor 2017 Enhet Fristående Förskola Förskolan Mollys Farm Antal svarande: 11 st 11 5 Innehållsförteckning Information om undersökningen 3 Enkätfrågor 6 Jag känner mig

Läs mer