Konstruktionsberäkning enligt Eurokoder

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Konstruktionsberäkning enligt Eurokoder"

Transkript

1 Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Tomas Johansson Roger odén Konstruktionsberäkning enligt Eurokoder Bro Design calculations according to Eurocodes Bridge Eamensarbete,5 poäng Byggingenjörsprogrammet Termin: Handledare: Eaminator: VT-09 Ola Lagerkvist WSP Carina Rehnström KAU alin Olin KAU Karlstads universitet Karlstad Tfn Fa

2 ii

3 Sammanfattning 975 antog EG-kommissionen ett arbetsprogram för att eliminera tekniska handelshinder, vilket ledde fram till vad vi idag kallar för Eurokoder EN. De nya normerna för beräkning av broar skall börja gälla för upphandlingar i Sverige från och med 009. Dock kommer det att vara en övergångsperiod fram till 00. Bron som ligger till grund för beräkningarna är en samverkansbro i betong och stål. Denna bro är belägen på riksväg 6 mellan Arvika och Åmotfors med överfart över Dalsälven. Bro har projekterats enligt normerna BRO 004 och skall kontrollberäknas enligt Eurokoder. Uppdragsgivare till projektet att beräkna bron enligt Eurokoder är samhällsbyggnadsavdelningen broteknik WSP-group Karlstad. Syftet är att komma fram till vilka skillnader som föreligger mellan beräkningarna på en bro med samverkanskonstruktion, beräknade enligt de båda normerna BRO 004 och Eurokoder. ålet är att undersöka vilken förändring det blir på dimensionerande tvärkraft och moment vid övergång från BRO 004 till Eurokoder och om bron håller. Rapporten och arbetet har fortskridit enligt följande arbetsgång: Inläsning Eurokoder och BRO 004 Instudering av konstruktionsberäkningar för bro över Dalsälven Framtagande av egentyngder Identifiering av alla tänkbara lastfall i Eurokoderna inklusive de nationella tilläggen NA Beräkning av filfaktorer Beräkning av moment och tvärkraft i fält respektive stöd karakteristiska värden för att ta fram dimensionerande lastfall Beräkning av dimensionerande värden för laster och brons egentyngder Befintlig balkstorlek enligt ritningar ligger till grund för att kontrollera om denna klarar lasterna enligt Eurokoder Dimensionerande tvärkraft inträffar vid lastfall h och moment inträffar vid lastfall i. Eurokoder BRO 004 Tvärkraft vid brostöd: 694 kn 447 kn oment i fält: knm 4 knm Slutsatsen är att bro håller för de olika lastfallen i Eurokoderna. Konstruktionen stålbalken kunde till och med vara slankare. Beräkning enligt Eurokoderna ger en större belastning än vad beräkningarna enligt BRO 004 ger. Stålets hållfasthetsvärde reduceras inte i Eurokoder vilket gjordes i BRO 004 och detta leder till att den befintliga konstruktionen är tillräcklig trots det högre momentet och tvärkraften. SIS iii

4 iv

5 Abstract In 975 the EC Commission approved a work program for the elimination of technical barriers to trade, which led up to what we today call the Eurocodes EN. The new standards for calculation of bridges shall apply to contracts in Sweden from 009. However, it will be a transitional period up to 00. The bridge that is the basis for the calculations is a composite steel and concrete structure. This bridge is located on route 6 between Arvika and Åmotfors crossing Dalsälven river. Bridge has been designed according to the standards BRO 004 and it will be checked according to the Eurocodes. The project to calculate the bridge according to Eurocodes was assigned by the Civils SE bridge engineering WSP-group Karlstad. The purpose is to clarify the differences between the calculations of a bridge with a composite steel and concrete structure, using the two standards BRO 004 and Eurocodes. The aim is to eamine changes to the design shearing force and moment at the transition from BRO 004 to Eurocodes and if the bridge holds. The report and the work has proceeded according to the following pattern: Studying of Eurocodes and BRO 004 Studying of design calculations for the bridge over the Dalsälven Definition of dead weights Identification of all possible load cases in Eurocodes including the national annees NA Calculation of lane factors Calculation of moment and shearing force in the field and at the support characteristic values to develop design load cases Calculation of the design values for loads and the dead weights of the bridge Eisting beam size as drawings is the basis to see if it is capable of taking loads under Eurocodes The design shearing force occurs at load case h and the design moment occurs at load case i. Eurocodes BRO 004 Transverse force at support: 694 kn 447 kn oment in field: knm 4 knm The conclusion is that bridge holds for the different load cases in the Eurocodes, noting that the beam design could be even slender. Calculation according to Eurocodes provides a greater load than calculation according to BRO 004. Steel s strength value is not reduced in the Eurocodes, which is the case in BRO 004. Due to this, the eisting structure is sufficient, even though the higher moment and shearing force are taken into account. SIS v

6 vi

7 Innehållsförteckning Sammanfattning... iii Abstract... v Innehållsförteckning... vii. Inledning.... Bakgrund.... Syfte.... ål....4 Problemformulering....5 Avgränsningar....6 Beteckningar etod Framtagande av egentyngder Indelning av körbanan i lastfält Identifiering av de olika lastfallen....4 Filfaktorer....5 Beräkning av moment Beräkning av tvärkrafter Provning av befintlig balk Resultat.... Jämförelsevärden BRO 004 och Eurokoder.... Dimensionerande kraft och moment Diskussion Slutsatser Tackord... Referenslista... Bilagor Bilaga : Bilaga : Bilaga : Bilaga 4: Bilaga 5: Identifiering av laster omentberäkningar Tvärkraftberäkningar Dimensionering av brobalk Dimensionerande moment och tvärkraft enligt Stripstep vii

8 viii

9 . Inledning 975 antog EG-kommissionen ett arbetsprogram för att eliminera tekniska handelshinder, vilket ledde fram till vad vi idag kallar för Eurokoder EN. Det kan enkelt förklaras som en standardisering inom den europeiska standardiseringsorganisationens CEN medlemmar för att underlätta samarbetet länderna emellan. De nya normerna för beräkning av broar skall börja gälla för upphandlingar i Sverige från och med 009. Dock kommer det att vara en övergångsperiod fram till 00. För att anpassa de nya normerna till svenska förhållanden har en nationell bilaga NA tagits fram till varje del av Eurokoderna. Det är SIS, Swedish Standards Institute 4, som arbetar med att ta fram de nationella bilagorna till EN. CENs medlemmar är de nationella standardiseringsorganen i Belgien, Bulgarien, Cypern, Danmark, Estland, Finland, Frankrike, Grekland, Irland, Island, Italien, Lettland, Litauen, Luemburg, alta, Nederländerna, Norge, Polen, Portugal, Rumänien, Schweiz, Slovakien, Slovenien, Spanien, Storbritannien, Sverige, Tjeckien, Tyskland, Ungern och Österrike. 5. Bakgrund Bron som ligger till grund för beräkningarna är en samverkansbro i betong och stål. Det innebär att den har en överdel i betong som samverkar med brons båda stålbalkar. Detta genom de ståldubbar som är fastsvetsade på stålbalken, se figur. Vägbana Ingjutningsdubb I-balk Betong Figur Tvärsnitt av bro vid stålbalk Bron är konstruerad med två längsgående balkar primärbalkar, mellan dessa finns balkar sekundärbalkar som motverkar vridning. På stålkonstruktionen vilar betongen samt brobeläggning. Denna bro är belägen mellan Arvika och Åmotfors med överfart över Dalsälven. Primärbalkarna är två I-balkar som ligger på landfästen vilket innebär att den kan räknas som fritt upplagd med en spännvidd på 5, meter. SIS 4 SIS 5 CEN

10 Figur Bro över Dalsälven Bro har projekterats enligt normerna BRO 004 men skall kontrollberäknas enligt Eurokoder. Figur Bron i tvärsnitt Beläggning Betong Sekundärbalk Primärbalk Uppdragsgivare till projektet att beräkna bron enligt Eurokoder är samhällsbyggnadsavdelningen broteknik WSP-group Karlstad. Handledare på kontoret är Ola Lagerkvist. Eurokodprogrammet består av tio delar kapitel, EN 990 till EN 999, och avhandlar nedanstående delar 6, varje del är dessutom uppdelad på olika områden. EN 990 Eurokod: Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk EN 99 Eurokod : Laster på bärverk EN 99 Eurokod : Dimensionering av betongkonstruktioner EN 99 Eurokod : Dimensionering av stålkonstruktioner EN 994 Eurokod 4: Dimensionering av samverkanskonstruktioner i stål och betong EN 995 Eurokod 5: Dimensionering av träkonstruktioner EN 996 Eurokod 6: Dimensionering av murverkkonstruktioner EN 997 Eurokod 7: Dimensionering av geokonstruktioner EN 998 Eurokod 8: Dimensionering av konstruktioner med hänsyn till jordbävning EN 999 Eurokod 9: Dimensionering av aluminiumkonstruktioner 6 EN 990:00 sidan 6

11 . Syfte Syftet är att komma fram till vilka skillnader som föreligger mellan beräkningarna på en bro med samverkanskonstruktion, beräknade enligt de båda normerna BRO 004 och Eurokoder.. ål ålet är att undersöka vilken förändring det blir på dimensionerande tvärkraft och moment vid övergång från BRO 004 till Eurokoder och om bron håller..4 Problemformulering Kommer bro att hålla enligt de nya normerna Eurokoderna? Vilka är de största skillnaderna mellan BRO 004 och Eurokoder vid broberäkningar?.5 Avgränsningar Jämförandet med befintlig konstruktionsberäkning berör endast mamoment i fält samt tvärkrafterna vid stöd. Detta kontrolleras i brottgränstillstånd. Den aktuella bron är en samverkansbro i stål och betong. Beräkningarna har endast gjorts för stålbalken utan att hänsyn tagits till samverkan mellan materialen. Vid beräkningarna har vi ej tagit hänsyn till specialfordon L, folksamling L4, centrifugalkrafter, lastmodeller för utmattning, olyckslaster, temperaturpåverkan, betongens krympning, snö och vindlast. Dock har laster för temperatur och betongens krympning uträknat enligt BRO 004 lagts på för att kunna göra en vettig bedömning av bron.

12 .6 Beteckningar Vid tillämpningar av Europastandard gäller följande beteckningar. EN 990 Versala latinska bokstäver A F F d F k G G d Q Q d Q k Area Last Dimensionerande värde för en last Karakteristiskt värde för en last Permanent last Dimensionerande värde för en permanent last Variabel last Dimensionerande värde för en variabel last Karakteristiskt värde för en enstaka variabel last Q k, Karakteristiskt värde för en variabel huvudlast Q k,i Karakteristiskt värde för den samverkande variabla lasten i Gemena latinska bokstäver q k g ke Karakteristiskt värde för en enstaka utbredd last Karakteristiskt värde för den totala egentyngden betong, balk och beläggning per meter balk Gemena grekiska bokstäver γ γ Gj,sup γ γ Q γ Q,i Partialkoefficient säkerhet eller brukbarhet Partialkoefficient för den permanenta lasten j vid beräkning av övre och undre dimensioneringsvärde Partialkoefficient för en materialegenskap som även beaktar modellosäkerheter och variationer i tvärsnittsmått Partialkoefficient för variabel last som även beaktar modellosäkerheter och variationer i mått Partialkoefficient för den variabla lasten i 4

13 η ξ ψ 0 ψ 0,i ψ Omräkningsfaktor Reduktionsfaktor Faktor för kombinationsvärde för variabel last Faktor för kombinationsvärde för den variabla lasten i Faktor för frekvent värde för variabel last EN 99 Versala latinska bokstäver A L Q k Q ak Q ik Q lk Area I allmänhet belastad längd Karakteristiskt värde för en variabel koncentrerad last Karakteristiskt värde på en enstaka aellast lastmodell för en vägbro Storleken på karakteristisk aellast lastmodell för lastfält nummer i i = 0,,, Storleken på karakteristiska laster i längdled broms- och accelerationskrafter på en vägbro. Gemena latinska bokstäver ε g k n q Dynamiskt tillskott som tillkommer för typfordon enligt NA Tyngd per ytenhet, eller tyngd per längdenhet Antal lastfält på en bro Karakteristiskt värde för en jämnt utbredd last eller linjelast q ik Storleken på den karakteristiska jämnt utbredda vertikallasten lastmodell på körfält nummer i i =,, w w Körbanebredd för en vägbro, innefattande vägrenar, stödremsor och kantremsor Bredden på ett körfält till en vägbro 5

14 Gemena grekiska bokstäver α Qi, α qi Anpassningsfaktorer för vissa lastmodeller för lastfälten i i =,. γ Tunghet EN 99 Versala latinska bokstäver A fc A w E F Rd F cr I sl V d d Tryckt flänsarea Livarea Elasticitetsmodul Dimensionerande bärförmåga Kritisk last Tröghetsmoment runt koordinatael Dimensionerande värde på tvärkraft Dimensionerande värde på moment Gemena latinska bokstäver a b f yw f yf h h w k k F k τ Avstånd mellan livavstyvningar Tvärsnittsbredd Hållfasthetsvärde för liv Hållfasthetsvärde för fläns Höjd Höjd på balkliv Faktor för flänsbuckling Faktor för buckling vid olika lastförhållanden Koefficient mot skjuvbuckling k τsl l eff Faktor för uträkning av k τ Effektiv längd 6

15 l y Effektiv belastad längd m, m s s t t w t f Faktorer som påverkar l y Belastad sträcka orsakad av ett hjul Tjocklek Livtjocklek Flänstjocklek Versala grekiska bokstäver χ w Livtillskott för skjuvbucklingsmotstånd Gemena grekiska bokstäver η σ E τ cr Omräkningsfaktor Spänning beroende på elesticitetsmodul Skjuvspänningens kritiska värde w γ 0,, Slankhetsparameter Partialkoefficient för en materialegenskap som även beaktar modellosäkerheter och variationer i tvärsnittsmått Övriga beteckningar Versala latinska bokstäver E k Ff p Ff u L eller l k R TP V Karakteristiskt värde på elasticitetsmodulen Filfaktor för punktlast Filfaktor för utbredd last längd oment Karakteristiskt värde på moment Stödkrafter Tyngdpunkt för tvärsnitt Tvärkraft 7

16 V k V perm W eff Karakteristiskt värde på tvärkraften Total tvärkraft vid en balkände orsakad av egentyngder Effektivt böjmotstånd Gemena latinska bokstäver f yd f yk i l se l c Stålets dimensionerande hållfasthetsvärde på sträckgränsen Stålets karakteristiska hållfasthetsvärde på sträckgränsen Tröghetsradie Belastad längd Praktisk knäckningslängd, e, a Avstånd Versala grekiska bokstäver Summa Gemena grekiska bokstäver λ c ω c Slankhetsparameter Reduktionsfaktor 8

17 . etod etoden för arbetet har varit att undersöka hur en bro konstrueras, utreda befintliga förutsättningar för utförandet av broberäkningarna samt ta fram lämplig litteratur såsom BRO 004, WSP:s konstruktionsberäkning av bron och alla aktuella delar av Eurokoderna. Eurokoderna som var aktuella för rapporten gicks igenom innan arbetet kunde påbörjas. Även innebörden av BRO 004 samt beräkningar som gjorts vid upphandlingen studerades. Den valda strategin var att identifiera alla aktuella lastfall som kan tänkas förekomma på bron. Eftersom alla värden som räknas fram är karakteristiska måste det till en beräkningsgång för att få de dimensionerande värdena. Det var också nödvändigt att utföra kontroller för att se om brobalken skulle hålla för dessa värden. Rapporten och arbetet har fortskridit enligt följande arbetsgång: Inläsning Eurokoder och BRO 004 Instudering av konstruktionsberäkningar för bro Framtagande av egentyngder Identifiering av alla tänkbara lastfall i Eurokoderna inklusive de nationella tilläggen Beräkning av filfaktorer Beräkning av moment och tvärkraft i fält respektive stöd karakteristiska värden för att ta fram dimensionerande lastfall Beräkning av dimensionerande värden för moment och tvärkraft utifrån laster och egentyngder Befintlig balkstorlek enligt ritningar ligger till grund för att kontrollera om denna klarar lasterna enligt Eurokoder. Framtagande av egentyngder Bron består av följande material med tungheter γ enligt EN 99 7 : Stål γ = 78 kn/m Armerad betong γ = 5 kn/m Isolermatta av elastisk bitumen γ = kn/m 8 Gjutasfalt γ = 4,5 kn/m Asfaltbetong γ = 4,5 kn/m. 9,0 m A A-A 0,7 m 0, m 0, m 0,04 m Asfaltbetong 0,05 m Gjutasfalt 0,0 m Isolermatta 0, m Armerad betong,4 m Stål Figur 4 Bron i genomskärning med en förstoring som visar materialskikten A 7 EN 99--:00 Bilaga A 8 BRO

18 Egentyngderna för de olika materialen har lagts ihop och dividerats på två. Två balkar ska fördela ner tyngden från bron se bilaga. Det resulterade i att den totala egentyngden för en balk inklusive ovanförliggande lager g ke blev 5,7 kn/m. För fullständig beräkning se bilaga.. Indelning av körbanan i lastfält För beräkning av antal lastfält och dess bredd har tabell använts. 9 Tabell Antal lastfält och deras bredd Körbanebredd w = 9 meter 0 Enligt tabell gäller den nedersta raden då w 6 m w 9 Antal lastfält n Int Int st. Int är en matematisk funktion som ger det största heltalet. Bredd på ett lastfält w = m Återstående ytans bredd wn 9 0m 9 EN 99-: tabell 4. 0 Konstruktionsberäkning WSP Del sidan. 0

19 . Identifiering av de olika lastfallen I Eurokoderna finns fyra lastmodeller, L till L4. Dessutom finns det i den nationella bilagan ytterligare tolv lastmodeller från a till l. De lastmodeller som är aktuella för bron är L och L plus tre nationella g, h och i. Det finns fler nationella lastmodeller som skulle kunna vara aktuella men de skulle inte på något sätt kunna vara dimensionerande då de endast innefattar enstaka laster. [m] Figur 5 Trafiklast L eklusive egentyngd av balk, betong och beläggning Figur 6 Trafiklast L [m] [kn] [m] [kn] [m] [kn] Figur 7 Nationella lastmodellerna g, h och i 4. B = 00 kn EN 99-: Tabell 4. NA 4.. EN 99-: Figur 4.a EN 99-:00 Figur 4. 4 EN 99-:00 NA Bilaga

20 Figur 8 Visar hur belastning enligt typfordon h kan se ut De fem lastfallen har jämförts med varandra för att få fram vilket av fallen som ger störst fältmoment, samt vilket fall som ger störst tvärkraft över stödet. Vid beräkningarna har det minsta möjliga avståndet mellan fordonen använts för att få maimal möjlig belastning. Detta gäller för typfordon g, h och i.,5 kn/m Q 69 kn Q 489 kn Q 645 kn,5 kn/m R A 5,,5,5,65 6,95,8 4,95 R B [m] Figur 9 Eempel på ett belastningsfall h för beräkning av maimalt fältmoment.

21 .4 Filfaktorer För att kunna använda alla lastfall och kunna göra korrekta jämförelser var så kallade filfaktorer Ff nödvändiga att ta fram. 5 En filfaktor är en procentsats som talar om hur lasten fördelar sig på de två balkarna. Den största lasten sätts till ett och den andra blir då en faktor av den största. Filfaktorn multipliceras med stödkraften V Q eller V q beroende på om det är en punktlast eller en utbredd last för att få ut maimal tvärkraft på en balk. 6 Detta gäller i samtliga fem lastfall. Q = q = Q = 0,67 q = 0,4 q = 0,4,0 m A,0 m B,0 m,097 m 5,0 m,90 m Figur 0 Laster för beräkning av filfaktorer, eempel för last L Filfaktor Ff p för ekvation med punktlaster för L och g, h ochi oment kring punkt B 5,097,5 0,675,097 4,5 Ff 5 Ff,467 p p Filfaktor Ff u för ekvation med utbredda laster två eller tre belastade filer för L och g, h ochi Det största värdet på Ff u används då det ger den största påverkan på balken. Vid tre belastade filer blir den utbredda lasten q en lyftkraft vilken åstadkommer en mindre belastning på den aktuella balken. Detta resulterar i en lägre filfaktor. oment kring punkt B Två belastade filer 5,097,5 0,45,097 4,5 Ff u 5 Ff u,7 Tre belastade filer Ff u 0,45,097 7,5,7,95 5 Ff u,95 Ff u,7 används i kommande beräkningar Filfaktor Ff p för trafiklast L L består av endast en punktlast. Filfaktorn för denna är: Ff, P se bilaga sidan 8 5 Bilaga sidan 6 6 Bilaga

22 .5 Beräkning av moment Beräkning av maimalt dimensionerande moment d över stöden enligt ekvationerna 6.0a och 6.0b 7. Den ekvation som ger störst värde är dimensionerande för lastfallet. Ekvation 6.0a: Ekvation 6.0b: där: γ Gj,sup γ Q Ψ 0,i γ Q,i ζ Gj, sup G kj,sup Q 0, Qk Q, i 0, i Qk, i Gj, sup G kj,sup Q Qk Q, i 0, i Qk, i Partialkoefficient för den permanenta lasten j vid beräkning av övre och undre dimensioneringsvärde Partialkoefficient för variabel last som även beaktar modellosäkerheter och variationer i mått Faktor för kombinationsvärde för den variabla lasten i Partialkoefficient för den variabla lasten i Reduktionsfaktor Värden för partialkoefficienter 8 :,5,5 Gj,sup 0, 0, i 0,75 0,4 Q Q, i,5 0,89 Eftersom alla broar byggs i säkerhetsklass, vilket ger att γ d =,0 9, finns inte γ d med i ekvationerna 6.0a och 6.0b. Beräkningar har gjorts för samtliga fem lastmodeller. Till momenten orsakade av laster tillkommer moment på grund av egentyngd, broms- och accelerationskraft, krympning hos betongen och temperaturförändringar i stålet. Varav de två sistnämnda är hämtade ur de befintliga beräkningarna enligt BRO 004 på grund av avgränsningar i arbetet. omenttillskott på grund av egentyngd av balk, betong och beläggning gk 0 gk = 649 5,86 [knm] = avstånd till momentets angreppspunkt gkab 649,55 5,86, knm oment orsakade av laster, lastfall i, ger störst karakteristisk momentbelastning k. ki = knm. Vid beräkning av maimalt dimensionerande moment används momentet som ges i fältmitt, =,55 m, där värdet är kiab = 6 5 knm. omenttillskott på grund av broms- och accelerationskraft QlkH QlkH = 50 knm 7 EN 990 AD :005E Tabell A.4B 8 EN 990 AD :005 Tabell A. EN 990:00 del NA sidan 8 9 EN 990:00 del NA sidan 8 0 Bilaga sidan Bilaga sidan 4

23 d i d i,5 407,5 0,75 65,5 0, knm 0,89,5 407,5 65,5 0, knm Ekvation 6.0a Ekvation 6.0b omenttillskott på grund av krympning i betongen krymp krymp = 99 knm omenttillskott på grund av temperaturförändringar temp temp = 9 knm amoment d, inklusive alla ovanstående tillskottsmoment inträffar vid trafiklast typfordon i. 4 d = di + krymp + temp d = kn För fullständiga momentberäkningar se bilaga..6 Beräkning av tvärkrafter Beräkning av maimalt dimensionerande tvärkraft V d över stöden enligt ekvationerna 6.0a och 6.0b 5. Den ekvation som ger störst värde är dimensionerande för lastfallet. V V V V V V perm Qk h qk h d h d h d 649kN 9kN 57, kn,5 649,5 0, , kn 0,89,5 649,5 9 57, 694 kn 694 kn Ekvation Ekvation 6.0a 6.0b aimal tvärkraft inträffar vid trafiklast med typfordon h 6 V d = 694 kn För fullständiga tvärkraftsberäkningar se bilaga. Bilaga sidan 4 Bilaga sidan 4 4 Bilaga sidan 8 5 En 990 AD :005E Tabell A.4B 6 Bilaga sidan 5

24 .7 Provning av befintlig balk Vid kontroll av balken har vi utgått från den befintliga balkens dimensioner. Kontroll har utförts för att undersöka huruvida balken håller för de aktuella lasterna. Bron kontrolleras gällande: Tvärkraft vid brostöd: V d = 694 kn oment i fält: d = knm Stålkvalitet i samtliga beräkningar för alla delar flänsar och liv i I-balken f yd = 55 Pa Partialkoefficienter 7 gällande materialegenskaper, modellosäkerheter och variationer i tvärsnittsmått:,0 0,, Bärförmåga för tvärkraft Beräkning av bärförmåga med avstyvat liv. 8 Siffror inom parantes avser avsnitt i EN Om h t w w, k skall kontroll med hänsyn till livbuckling utföras 5.,4 0,0 07,69, 0,84, 8,6,85 5. Eftersom den vänstra termen är större än den högra skall kontroll med hänsyn till livbuckling utföras, se bilaga 4 sidan 9. För fullständig beräkning se bilaga 4 sidan. 7 EN 99-: EN 99--5:006 Kapitel 5 6

25 Dimensionerande bärförmåga med avseende på tvärkraft Beräkning av balkens bärförmåga för tvärkraft vid brostöd: 9 V b, Rd f h t V V Ekvation 5. bw, Rd bf, Rd f h w yw w V bw, Rd Där w yw w t V bw 6, 550,4 0,0, Rd 4069kN, Ekvation 5. Eftersom f h t blir V bf, Rd 0 och V b, Rd Vbw, Rd yw w V bw, Rd V b, Rd 4069kN 694kN V d Eftersom balkens bärfömåga är större än den aktuella tvärkraften är kapaciteten tillräcklig. För fullständig beräkning se bilaga 4 sidan. 9 EN 99--5:006 Kapitel 5 7

26 Dimensionerande bärförmåga F Rd med avseende på koncentrerade laster i fält Vid dimensionering av balkens bärförmåga med avseende på punktlaster och utbredda laster räknas hjultrycket om till punktlaster. 0 Punktlasterna angriper på en strimla av vägbanan som är 0,4 meter bred se figur vilket motsvarar bredden på anläggningsytan av ett däck. Till detta läggs en utbredd last bestående av trafiklaster och egentyngden av bron, båda med en strimla om 0,4 meters bredd. Alla värden som använts för laster samt egentyngder är hämtade från tidigare beräkningar se bilaga. Prövning görs i fältet där det längsta avståndet mellan livavstyvningarna finns eftersom det är där balken är som svagast. Avståndet där uppgår till 6,75 meter. Beräkningar görs i detta fall enligt L då detta lastfall hade störst punktlast enligt tidigare beräkningar se bilaga. Figur Punktlastens anliggningsyta För att få den utbredda lasten till en koncentrerad last Q qk multipliceras den med bredden av strimlan 0,4 meter. Detsamma gäller för egentyngden g ek av brokonstruktionen för att få den koncentrerade lasten Q qek. Q k q 5,080,4 0, 0kN Q qek 5,70,4 0, 69kN 0 EN 99--5:006 6 Bro Ritning nr. 40K007 8

27 För att få de koncentrerade lasterna till dimensionerande används ekvationerna 6.0a och 6.0b där det högsta värdet blir det dimensionerande. Ekvation 6.0a : Gj,sup Ekvation 6.0b : G Gj,sup kj,sup G kj,sup Q Q 0, Q Q k k Q, i Q, i 0, i 0, i Q Q k, i k, i Partialkoefficienter :,5 Gj,sup 0, 0, i 0,75 0,4 Q Q, i,5,5 0,89 Q d,50,69,5 0,7569 0,0 454kN Ekvation 6.0a Q d 0,89,5 0,69,5 69 0,0 59kN Ekvation 6.0b Vid fortsatta beräkningar används Q d = 59 kn Villkor som ska uppfyllas om konstruktionen håller för koncentrerade laster i fält: FRd Q d f yw leff tw FRd Ekvation ,04 0,0 FRd 75kN, Frd 75kN 59kN Q Eftersom villkoret uppfyllts håller konstruktionen. För fullständig beräkning se bilaga 4 sidan 4-7. d Ekvation 6. EN 990 AD :005E Tabell A.4B EN 990 AD :005 Tabell A. EN 990:00 del NA sidan 8 9

28 Kontroll med avseende på flänsbuckling Beräkningar för kontroll av överfläns tryckt fläns mot buckling. 4 Villkor som ska uppfyllas för att flänsbuckling ej ska uppstå: h t w w k E f yf A A w fc Ekvation 8.,4 0,0 00 0, ,08 0,05 Ekvation Flänsbuckling uppstår ej eftersom villkoret ovan har uppfyllts. För fullständig beräkning se bilaga 4 sidan 8. Kontroll med avseende på livbuckling Beräkning angående livbuckling sker enligt BSK 07 istället för Eurokoder. Detta görs med anledning av att det saknas direktiv hur detta utförs i Eurokoder. Enligt SIS är det acceptabelt att använda sig av BSK 07 vid beräkningarna då direktiv saknas i Eurokoder. 5 Villkor som ska uppfyllas om konstruktionen ska utföras utan livavstyvningar vid balkstöd: F V d = 694 kn, se bilaga sidan Rcd V d Kontroll av bärförmågan utan livavstyvning F l t f 6:6a Rcd se w yd F Rcd 0,440, kN F 040 kn 694 kn Rcd V d Villkoret ovan har ej uppfyllts, alltså måste livavstyvningar monteras vid balkstöd. För fullständig beräkning se bilaga 4 sidan 9. 4 EN 99--5: SIS arta Vogel 0

29 Beräkning för livavstyvning sker efter geometrin enligt Bro A A [mm] A-A [mm] Figur Balkände från sidan 5 5 [mm] Figur Balkände ovanifrån A-A y Knäckriktning 57 Figur 4 Geometri av livavstyning sedd ovanifrån Livavstyvning Figur 5 Verkliga livavstyvningar vid balkände. Figur -4 visar förenklingar av de verkliga livavstyvningarna där livavstyvning i figur 4 är flyttad till stödets mitt.

30 Antag att livavstyvning och fläns uppträder som en pelare. Denna pelare knäcks runt - aeln. Villkoret nedan ska uppfyllas för att den beräknade livavstyvningen ska vara tillräcklig. F V Rcd där : F Rcd d A c gr f yd 6 : L=, 4 m L c Figur 6 - Praktisk knäckningslängd l c F Rcd, kN 6 : F Rcd 4978kN V d 694kN Eftersom villkoret ovan har uppfyllts är livavstyvning på befintlig balk tillräcklig. För fullständig beräkning se bilaga 4 sidan 0-. Kontroll av böjmomentkapacitet Kontroll av I-balkens böjmomentkapacitet görs med hänsyn till böjmotståndet W i både över- och underfläns. 6 Beräkningarna för överfläns har inde och underfläns inde. Villkoren nedan skall uppfyllas för att klara böjmomentet som uppstår. Ed,0 Ekvation 6. c, Rd Ed d 6854 knm Enligt beräkning bilaga sid. 8 Weff,min f y c, Rd Tvärsnittsklass 4, slanka liv Ekvation 6.5 c, Rd 0 0, , knm Ekvation 6.5 c, Rd c, Rd 8000 knm 0, , knm kNm d Ekvation 6.5 c, Rd 5705 knm 7046 knm d Villkoren ovan har uppfylls för både över- och underfläns och därmed är befintlig balk tillräcklig med avseende på böjmomentkapacitet. För fullständig beräkning se bilaga 4 sidan -. 6 EN 99--:

31 . Resultat Resultatet visar att bro klarar att bära upp de laster som den skall dimensioneras för enligt Eurokoder och BSK 07 endast för kontroll med avseende på livbuckling. Beräkningarna är baserade enbart på stålbalken utan att hänsyn tagits till samverkan mellan stål och betong se avgränsningar och diskussionen.. Jämförelsevärden BRO 004 och Eurokoder Tungheter material BRO Eurokoder 8 γ [kn/m ] γ [kn/m ] Stål Armerad betong 5 5 Isoleringsmatta saknas i Eurokoder Gjutasfalt 4 4,5 Asfaltbetong 4,5 BRO 004 Eurokoder Filfaktorer L Punktlaster,47 9,467 Utbredd last,478 40,7 L Punktlast,, Teknisk livslängd 80 år 4 00 år 4 Hållfasthetsvärde f yd 88 Pa 4 55 Pa oment d 4 knm knm Böjmomentkapacitet knm knm Tvärkraft V d 447 kn kn Tvärkraftskapacitet 66 kn kn. Dimensionerande kraft och moment Dimensionerande tvärkraft V d inträffar vid lastfall h och moment d inträffar vid lastfall i. Tvärkraft vid brostöd: V d = 694 kn oment i fält: d = knm 7 BRO 004 Kapitel. 8 EN 99-- Bilaga A 9 Konstruktionsberäkning WSP Del Kap.. 40 Konstruktionsberäkning WSP Del Kap.. 4 WSP Beräkningsförutsättningar Del. 4 EN 990:00. tabell. 4 Byggformler och tabeller kapitel 9 44 Stripstepberäkning bilaga Stripstepberäkning bilaga Stripstepberäkning bilaga Stripstepberäkning bilaga 5.

32 4

33 4. Diskussion Vid större upphandlingar av nya broar i Sverige ska de nya normerna Eurokoderna börja gälla från och med 009. Det finns dock en övergångsperiod fram till 00. Då meningen är att alla broar skall upphandlas enligt Eurokoder i samtliga CEN- länder kommer detta att underlätta upphandlingar samt förståelse över landsgränser. Ur ett hållbart socialt perspektiv ser vi införandet av Eurokoder som en förbättring. WSP behövde en utredning om vad det innebär att beräkna en bro enligt Eurokoder. Den bro vi har räknat på är av typen samverkansbro. Det innebär att den har en överdel i betong som samverkar med brons båda stålbalkar. Detta genom de ståldubbar som är fastsvetsade på stålbalken, se figur 6. Vägbana Ingjutningsdubb I-balk Betong Figur 7 Tvärsnitt av en del av brosektionen De avgränsningar vi har valt att göra tillsammans med vår handledare på WSP är att räkna endast på en av stålbalkarna. Det har lett till att vi har fått bortse från att stålet och betongen samverkar. Avgränsningarna i arbetet innefattar också att vi inte har räknat på momenttillskott för temperaturförändringar och krympning. Vi har dock lagt till dessa momentillskott i beräkningarna fast de är tagna från de tidigare beräkningarna BRO 004. Vid beräkning av tröghetsmomentet I har betongens inverkan försummats vilket påverkar beräkningarna såtillvida att böjmotståndet W eff endast är beräknat för stålet. Detta resulterar i att vi räknar på den säkra sidan då vi skulle ha fått ett större böjmotstånd om betongen inverkat i tvärsnittet. Andra avgränsningar som vi har gjort är att inte räkna med lastmodell olyckslast och lastmodell 4 folksamling. Anledningen för Lastmodell är att älven är liten som en bäck så det finns ingen risk för påkörning av båtar. Då bron är belägen utanför tätbebyggt område anser vi att det inte är någon risk för att lastmodell 4 skulle inträffa. Bron har ingen gång- och cykelbana och vid full trafiklast finns det inte plats för någon folksamling. För beräkning av tvärkraft och moment har vi begränsat oss i var vi har placerat lasterna. Vid tvärkraftsberäkningar har lasterna placerats där de ger upphov till maimal tvärkraft över ändstöden. För att uppnå maimalt fältmoment har lasterna placerats mitt över bron. Vid datorberäkningar på moment och tvärkraft skulle lasterna analyseras på ett helt annat 5

34 sätt. Det är möjligt att vi då skulle få en kraft eller moment som är något större, men vi anser att vi ligger inom felmarginalen. Om det skulle skilja något mellan de värdena vi har fått fram är dessa troligtvis försumbara. 48 Figur 8 Typfordon Gällande laster av typfordon har vi valt att endast räkna på typfordon g, h och i. De övriga a-f anser vi ger en lägre lasteffekt på bron och typfordon j-l är avsedda för broar med längre spännvidd än bro , m. 48 EN 99-:00 Bilaga NA Bilaga : Typfordon 6

35 Brons akilleshäl är att den är konstruerad med ett högt liv, vilket innebär en stor risk för buckling av livet. Detta innebär att det måste finnas livavstyvningar för att förhindra livbuckling, speciellt över stöden där stora tvärkrafter skall tas upp. Figur 7 visar hur de har konstruerat brons livavstyvningar för att förhindra livbuckling. Figur 9 Livavstyvningar vid balkände Vid jämförelser mellan BRO 004 och Eurokoder visar det sig att bron skulle kunna byggas med klenare stålkonstruktion. Vi konstaterar även att lasterna blir större enligt Eurokoder. Enligt de gamla beräkningarna i brottgräns läggs partialkoefficienten,0 på egentyngder samt, på huvudlaster. Detta ska jämföras med EN där,5 används på egentyngder,,5 0, 75 på huvudlaster och,5 0, 4 på övriga laster. en det ger inte att själva konstruktionen blir grövre utan snarare klenare då materialegenskaperna för i det här fallet stålet har ett f yd på 55 Pa mot 88 Pa i BRO 004. Orsaken till detta är att i Eurokoderna läggs säkerhetsfaktorerna på lasten men i BRO 004 läggs de på materialet. I och med att det skulle kunna åtgå mindre med material vid byggandet av den aktuella bron enligt Eurokoder skulle detta innebära ett billigare byggande. Eftersom det inte blir lika stor materialåtgång skulle miljökonsekvenserna bli mindre vid tillverkningsprocessen av stålet. Vi har endast kontrollerat om den befintliga konstruktionen håller för belastningen, inte tagit fram nya dimensioner vilket skulle kunna göras. Det är svårt att få fram fler jämförbara värden än de som framkommit på grund av att de gamla beräkningarna huvudsakligen framtagits ur datorprogrammet Stripstep, där delresultat inte redovisas på samma sätt. Dock har tvärkraft och moment kunnat tas fram och dessa har jämförts med de värdena vi fått fram, vilket var syftet med rapporten. Eftersom våra beräkningar och resultat endast är i brottgränstillståndet så kanske resultatet skulle ha sett annorlunda ut i bruksgränstillståndet. Är det då någon nytta med att införa Eurokoder? Det ska underlätta för företag att lämna in anbud i alla CEN- länder. Alla företag kan räkna på samma villkor och de som ska granska anbuden kan lättare jämföra dessa med varandra. Och om alla använder sig av samma beräkningsgång skapar det gynnsammare förutsättningar för ökad förståelse mellan aktörerna. 7

36 8

37 5. Slutsatser Slutsatsen är att bro håller för de olika lastfallen i Eurokoderna. Konstruktionen stålbalken kunde till och med vara slankare. Beräkning enligt Eurokoderna ger en större belastning än vad beräkning enligt BRO 004 ger. Stålets hållfasthetsvärde reduceras inte i Eurokoder vilket gjordes i BRO 004 och detta leder till att den befintliga konstruktionen är tillräcklig trots det högre momentet d och tvärkraften V d. Alla nationella bilagor till Eurokoderna är inte framtagna än och snart ska alla räkna enligt dessa. Det kan tyckas att det har gått för fort fram eller snarare att Eurokodprogrammet blivit väldigt försenat. Det återstår att se om Eurokoderna används fullt ut nästa år 00. BRON HÅLLER! 9

38 0

39 6. Tackord Det finns många på listan över personer som på något sätt bidraget med material till vår rapport. Alla kan inte nämnas på den här sidan, så du som inte hittar ditt namn på efterföljande rader - tack för all support och stöttning. Vi vill tacka WSP group i Karlstad för att vi har fått nyttja ett kontorsutrymme samt alla andra faciliteter i huset. Tack till Ola Lagerkvist, vår handledare på WSP, för att du alltid tog dig tid för våra frågor och funderingar. Alla andra på WSP broteknik, K-G Lundström avdelningschef, Tord Wiker, Carl Jansson, Britt-arie Jannerlöw, artin Hedin, Elin Söderqvist, David Carlsson och Fredrik Karlsson. Riktigt stort tack till Carina Rehnström, vår handledare på Karlstads universitet, för det enorma arbete du haft med att stötta oss i vårt arbete.

40

41 Referenslista Böcker Johannesson Vretblad 006, Byggformler och tabeller, Liber AB, Stockholm, tionde upplagan Lagerkvist Ola 007, Konstruktionsberäkning Del uppdragsnummer , WSP Lagerkvist Ola 007, Konstruktionsberäkning Del uppdragsnummer , WSP Rehnström Börje 00, Stålkonstruktioner, Rehnströms bokförlag Rehnström Börje 00, Formler och tabeller för byggkonstruktioner, Rehnströms bokförlag SIS, EN 990 EN 999, SIS förlag AB, Vägverket 004, Vägverkets allmänna tekniska beskrivning för nybyggande och förbättring av broar, BRO 004, Svensk byggtjänst, Stockholm, Publikation 004:56 Ritningar Bro 7-94-, Ritning nr. 40K007, 007 Internet SIS : EurokodNytt nr 6, december 006 Eurokodnytt_nr_6_seminarium/mail.html SIS : SIS Historia CEN European Committee for Standardization untlig referens Vogel arta, SIS, April 009 Program Stripstep-beräkningar, BRO 004

42 4

43 Bilagor Bilaga : Bilaga : Bilaga : Bilaga 4: Bilaga 5: Identifiering av laster omentberäkningar Tvärkraftberäkningar Dimensionering av brobalk Dimensionerande moment och tvärkraft enligt Stripstep

44

45 BILAGA : Identifiering av laster Egentyngder γ [kn/m ] 49 Använt värde [kn/m ] Stål Armerad betong 4+=5 5 Isoleringsmatta 50 Gjutasfalt 4-5 4,5 Asfaltbetong 4-5 4,5 Olika lastfall 5 L : Lastmodell 4.. L : Lastmodell 4.. L : Lastmodell 4..4 [Specialfordon- avgränsning se kapitel.5] L 4: Lastmodell [Folksamling- ej aktuell] Övriga lastfall enligt bilaga NA 5 Lastfall typfordon g Lastfall typfordon h Lastfall typfordon i Temperaturpåverkan [avgränsning] Utmattning [avgränsning] Broms- och accelerationskrafter 4.4 Påverkan på stålbalken på grund av betongens egentyngd g k btg 9000 [mm] Betong Stålbalk Figur B. Bron i genomskärning A Tvärsnitt =,785 m 5 Bron delas på mitten för att belastningen på grund av egentyngder blir lika på båda I- balkarna. A g tvärsnitt k btg,785,95m,95 5 4,8kN/ m 49 EN 99--:00 Bilaga A 50 BRO EN 990-:00 5 EN 99-:00 Bilaga NA 5 Konstruktionsberäkning WSP Del sidan.4

46 Beläggningens påverkan på balken på grund av egentyngd q kbeläggn. På betongen ligger följande beläggning: 0,0 m Isoleringsmatta elastisk bitumen 0,05 m Gjutasfalt 0,04 m Asfaltbetong 0,0 0,05 4,5 0,04 4,5 4,5 0,9kN m g k beläggn. / Särskilda regler för broar enligt Eurokoder Avvikelse av övre och undre karakteristiska värdet på egentyngderna av tätskikt och beläggning. 54 Avvikelsen 0% av g k beläggn. Avvikelsen 0.0,9,09 kn/ m Ogynnsammaste fall då avvikelsen är + 0 % 0,9,09,0 kn m g k beläggn. / Stålbalkens egentyngd g k balk 450 [mm] Figur B. Tvärsnitt av I-balk A stål 0,6m A g stål k balk 55 [två I-balkar] 0,6 en balk 0,06 m 0, ,9 kn/ m 54 EN 99--: NA 55 Konstruktionsberäkning WSP Del sidan.4

47 Sammanlagd egenvikt av halva bron g ke g kbeläggn. g kbetong g kstålbalk L = 5, m Figur B. Belastningsmodell av egentyngderna i brons längsled 56 Spännvidd L 5, m g g g g g ke ke k bet k beläggn k balk 4,8,0 4,9 5,7kN/ m g ke = 5,7 kn/m Indelning av körbanan i lastfält enligt tabell B. För beräkning av antal lastfält och dess bredd har tabell använts. 57 Tabell B. Antal lastfält och deras bredd Körbanebredd w = 9 meter 58 Enligt tabell B. gäller den nedersta raden då w 6 m. w 9 Antal lastfält n Int Int st. Int är en matematisk funktion som ger det största heltalet ett reellt eller komplet tal, uttryck, lista eller matris. Bredd på ett lastfält w = m Återstående ytans bredd wn 9 0m 56 Konstruktionsberäkning WSP Del sidan. 57 EN 99-: tabell Konstruktionsberäkning WSP Del sidan.

48 LASTODELL Lastmodell består av två delsystem: punktlaster och utbredda laster 59 Figur B.4 Laster per körfält 60 Punktlaster inklusive dynamiskt tillskott En lastgrupp med dubbla alar där vardera aellasten har tyngden Ekvation 4. Q Q ik där: = anpassningsfaktor Q Q ik = Storleken på karakteristisk aellast lastmodell för lastfält nummer i Hjultryck 0,5 Q Q k Q k 00 kn Q k 00 kn Q k 00 kn 0,5,0,0,0,0,0 0,5,097 5,0,90 [m] Figur B.5 Hjultryck per körfält 59 EN 99-: EN 99-: Figur 4.a 4

49 Utbredda laster En utbredd last som delas upp på vägbanans beräknade körfält Ekvation 4. q q ik där: = anpassningsfaktor q q ik = Storleken på den karakteristiska jämnt utbredda vertikallasten lastmodell på körfält i q ik = 9,0 kn/m q ik =,5 kn/m,0 6,0,097 5,0,90 [m] Figur B.6 Utbredda laster per körfält Anpassningsfaktorer enligt NA skall minst ges följande värden: Q 0,9 Q k Q Q 0, kN 4. Q 0,9 Qk Q Q 0, kN 4. Q 0 Qk Q Q 000 0kN 4. q 0,7 q k q q 0,7 9 6,kN/ m 4. qi,0 för i q,0,5,5 / 4.,0 k q q kn m qr 6 EN 99-:00 Bilaga NA 4.. 5

50 Filfaktorer Ff för trafiklast L För att kunna använda alla lastfall och kunna göra korrekta jämförelser var så kallade filfaktorer nödvändiga att ta fram. En filfaktor är en procentsats som talar om hur lasten fördelar sig på de två balkarna. Den största lasten sätts till ett och den andra blir då en faktor av den största. Filfaktorn ska multipliceras med stödkraften V Q eller V q beroende på om det är en punktlast eller en utbredd last för att få ut maimal tvärkraft på en balk. Detta gäller i samtliga fem lastfall. Den största lasten Q respektive q sätts till. Resterande laster räknas om till en procentuell faktor av Q respektive q. Q 70 kn Q q 6, kn/ m q q Q Q q q 80 kn,5 kn/ m,5 kn/ m Q Q q q q q ,67,5 0,4 6, Q = Q = 0,67 q = q = 0,4 q = 0,4,0 m A,0 m B,0 m,097 m 5,0 m,90 m Figur B.7 Punktlaster och utbredda laster per körfält 6

51 Filfaktor Ff p för ekvation med punktlast oment kring punkt B 5,097,5 0,675,097 4,5 Ff p 5 Ff p,467 Filfaktor Ff u för ekvation med utbredd last eller belastade filer Det största värdet på Ff u används då det ger den största påverkan på balken. oment kring punkt B belastade filer 5,097,5 0,45,097 4,5 Ff u 5 Ff u,7 belastade filer Ff u 0,45,097 7,5,7 5,95 Ff u,95 Ff u,7 används i kommande beräkningar 7

52 LASTODELL Lastmodell orsakas av en enstaka aellast: 6 Q Q Q Ak där: Q Ak = 400 kn inklusive dynamiskt tillskott 6 64 Q Q 65 Q 0,9 Q Q QAk 0, kN Q 5,597 m,5 m A,5 m,0 m,0 m B,097 m 5,0 m,90 m Figur B.8 Punktlastens placering på körfält oment kring punkt B Q 9,90,5 RA ,597 5 R R 40kN A Filfaktor Ff p för trafiklast L A Q = 5,597 m A B Figur B.9 - Punktlastens placering på körfält oment kring punkt B Q 5,597 Ff 5 0 Ff P 5,597 5 P, Ff P, 6 EN 99-: EN 99-: EN 99-: EN 99-:00 Bilaga NA 4.. 8

53 BILAGA : OENTBERÄKNINGAR omenttillskott p.g.a. egentyngd av balk, betong och beläggning Tungheter: Balk 4,9 kn/m Betong 4,8 kn/m Beläggning,0 kn/m egentyngd 5,7 kn/m V q ke R Figur B. Snitt av brobalk 5,7 5, R 649kN V 5, V 5,7 649 kn 5, ,86 knm gk 5, [knm] Vid beräkning av moment i fältmitt ger detta ett moment gkab orsakat av egenvikt brons spännvidd är 5, m.,55 649,55 5,86, knm gk AB

54 Tyngdpunktsberäkning I-balk 450 [mm] A 5 A TP A Figur B. - Balktvärsnitt A mm A mm A mm A A A A tot 0 0 A A A tot A 50, ,5 mm = 0,954 m

55 omenttillskott QkH på grund av horisontella krafter i form av broms- och accelerationskrafter Horisontalkraften Q k, karakteristiskt värde angriper i nivå med beläggningens överyta 66 Broms- och accelerationskraften Q k ska ligga inom intervallet: 80 Q kn Q k 900kN A Vägbana Q k 0 e 0 e I-balk Figur B. Elevation av balk A A-A Figur B.4 Sektion A-A e = 0 + vägbanans tjocklek betong och beläggning där: vägbanans tjocklek = 0,4 m 0 = 0,954 m e = 0, ,4 =,54 m Beräkning av Q k : Q k 0,6 Q Q k 0, 0 Q q k w L Ekvation 4.6 där: 0,9 67 Q q 0,7 68 L 5, m spännvidd w m körbanebredd Q k 00kN bilaga sidan 4 q k 9kN / m bilaga sidan 4 Q k 0, , 0,7 95, 7, 4kN Ekvation 4.6 Kontroll att Q k ligger inom intervallet: 80 Q kn Q k 900kN 80 Q 800,9 6kN 6kN 7,4kN 900kN Okej omenttillskott QkH : Q k H Q k e 7,54 50, knm Q k H 50 knm 66 EN 99-: EN 99-:00 Bilaga NA EN 99-:00 Bilaga NA 4..

56 Övriga tillskottsmoment som uppträder Tillskott som kommer att påverka bron men som i detta fall är enligt BRO 004 beroende på avgränsningarna som gjorts i eamensarbetet värdena är för två balkar 69. krymp. = 877 knm temp. = 57 knm oment som påverkar en balk: krymp = 99 knm temp = 9 knm 69 Stripstep-beräkningar Bro 004 4

57 Trafiklast L eklusive egentyngder av balk, betong och beläggning Beräkning av moment k gällande trafiklast L 70 [m] Figur B.5 Detaljer för Lastmodell 7 q Q q k Q k Q k qk R A, 55 m, 55 m R B, 0 m, 0 m, 0 m Figur B.6 Punktlastens och den utbredda lastens placering över brons spännvidd Qk Q Q k Q 600 Q 60 Q kn oment kring punkt B R R k k A A R AB 400 A Q Q 6kN Q l q l ,9 540 kn 400 0,9 60 kn 5, 70,55 0,8 5,,55 0 R 70 5, 0,8 5, 4 8 A Figur B.7 Punktlasternas och de utbredda lasternas placering över brons tvärsektion q q k k 6kN 656 knm qk q q k 9 7 0,7 8,9 kn / m q 8,9 q,5,5,75 q,75,0,75kn / m 0,8 kn / m k 656 knm 70 EN 99-: Tabell 4. NA EN 99-: Figur 4.a 5

58 Trafiklast L eklusive egentyngder av balk, betong och beläggning Beräkning av moment k gällande trafiklast L 7 [m] Figur B.8 Tillämpning av Lastmodell 7 Q Q R A R B, 55 m, 55 m,097 m 5, 0 m,90 m Figur B.9 Punktlastens placering över brons spännvidd Figur B.0 Punktlastens placering i brons tvärsektion Q 60kN Q 60 RA RB 80kN Q l 605, AB 60kNm 4 4 k 60kNm enligt beräkningar L 7 EN 99-: NA EN 99-: Figur 4. 6

59 Trafiklast av typfordon eklusive egentyngder av balk, betong och beläggning Trafiklast med typfordon ges följande lastförutsättningar enligt den nationella bilagan till EN 99-:00: 74 A = 80 kn endast för typfordon a, avgränsning i vår rapport se diskussionen B = 00 kn q = 0 kn/m eller q = 5 kn/m q = 5kN/m, ger högre belastning q gäller endast för lastfält tre α Q =,0 reduktionsfaktor för typfordon i lastfält ett 75 α Q = 0,8 reduktionsfaktor för typfordon i lastfält två 76 Dynamiskt tillskott [ε] som tillkommer för typfordon enligt NA dock ma 5 %. 740 [%] i längsled och tvärled 0 L L i längsled enligt bilaga L 5, m brons spännvidd 740 0,64 6,4% 5% Okej 0 5, Dynamisk tillskottsfaktor ε =,64 qk,5 qk faktor andel av brobanan Faktor andel av brobanan =,5 q k q w q = 5 kn/m w = m 5 5 kn/m qk qk,5 qk,5 5,5,5 kn/ m 74 EN 99-:00 Bilaga NA 4.. Anmärkning 75 EN 99-:00 Bilaga NA 4.. Anmärkning 76 EN 99-:00 Bilaga NA 4.. Anmärkning 7

60 Trafiklast Typfordon g eklusive egentyngder av balk, betong och beläggning För att få fram hur mycket en balk belastas med räknas belastningsfallen eftersom belastningen blir en och en halv gång större. Orsaken till detta är att bron är uppdelad i tre körfält och belastningen delas jämt på de båda balkarna. 0,44B,B q k 5 kn/m 0,44B,B R A 5, m RB Figur B. Belastningen på varje körfält, bron är indelad i tre körfält. 77 Omräkning till ett och ett halvt körfält: Q 0,44 Q k Q k Q 0,44 B Q, Q k Q4 k Q, B 0,8 0,44 Q k Qk,64,0 0, kN 0,8, Qk Q4k,64,0, kN Q k 5 Q k 645 q k,5,5 kn/m Q k 5 Q 4k 645 [kn] R A , R B [m] R R,5,7,8 5,,5,7,8 Figur B. - odell där belastningen är omräknad till vad som påverkar en balk ett och ett halvt belastat körfält och snitt för momentberäkning. oment kring punkt B 5,6 6458,9,5 5,,55 5 7,5 645,8 R A B 899kN ,5 5, R 96kN B 0 A 5, 0 77 EN 99-:00 Bilaga NA Bilaga - Typfordon 8

61 9 ] [ knm kn V V ] 57,5 [ , , knm kn V V ] 456,5 [ , , 645, knm kn V V ] 496,5 [ 9,5, , ,5, , ] [,5 9 0, knm kn V V,5 0 Df Snitt 6,,5 Df Snitt 0 6, Df Snitt 5, 0 4 Df Snitt ,5 +7,5 +0 V ,5-6, 899 V -, V V +,8

62 Snitt 5 Df 0,8 V V V 96 kn 96 [ knm] Snitt 6 Df,8 7,5 V 645 -, V 0 V 9 kn 645, [ knm] Snitt 7 Df 7,5 0 V , V 0 V 76 kn 5 7,5 645, , ,5 [ knm] -7,5 oment kg och kgab karakteristiskt eklusive egentyngder i snitt 4 vid,7 respektive,55 meter. 9 V 0 9,5 0, 7m,5,5 g k 4960 knm 9 496,5 [ knm],7,5,7 9,7 496, knm,55,5,55 9,55 496,5 495 knm k g AB 495 knm 0

63 Trafiklast Typfordon h eklusive egentyng av balk, betong och beläggning För att få fram hur mycket en balk belastas med räknas belastningsfallen eftersom belastningen blir en och en halv gång större. Orsaken till detta är att bron är uppdelad i tre körfält och belastningen delas jämt på de båda balkarna. q k 5 kn/m 0,55B,0B,B q k 5 kn/m [kn] R A 5, m R B Figur B. Belastningen på varje körfält, bron är indelad i tre körfält. 78 Omräkning till ett och ett halvt körfält: 0,8 0,55 Q k,64,0 0, kN 0,8,0 Q k,64,0, kN 0,8, Q k,64,0, kN q k,5,5 kn/m Q k 69 Q k 489 Q k 645 q k,5,5 kn/m [kn] R A 5 5,,5,5,65 6,95,8 4,95 R B [m] Figur B.4 - odell där belastningen är omräknad till vad som påverkar en balk ett och ett halvt belastat körfält och snitt för momentberäkning. oment kring punkt B:,5,5, , ,7 6458,75,5 4.95,475 R R R A B 87kN 87,5, ,5 4,95 R 77kN B 0 A 5, 0 78 EN 99-:00 Nationell bilaga

64 ] [,5 87 0,5 87 ] [,5 87 0,5 87 knm kn V V ] 8,8 [ 74,9 8,8 7,5 87 0,65,5, ,5,5 87 knm kn V V ] 665,55 [ 474,9 546, ,8 7, ,75 69,65,5, ,5,5 87 knm kn V V ] 66,5 [ 4,5 4596, , ,8 7, , ,75 69,65,5, ,5,5 87 knm kn V V,5 0 Df Snitt 5,75,5 Df Snitt 9,4 5,75 Df Snitt 6,5 9,4 4 Df Snitt 87 69,5 489,5,5,65 V 87 69,5,5,5 87,5 V,5 87 V,5 V

65 Snitt 5 Df 4,95 8,75 V,5 V,5 4, V 660 kn 4,95 77,5 4,95, ,75 75, ,6 75,65 [ knm] Snitt 6 Df 0 4,95 V,5 V, V,5 77 [ kn] 77, ,5 [ knm] oment kh och khab karakteristiskt eklusive egentyngder i snitt 4 vid 9,4 respektive,55 meter. 4,5 66,5 [ knm] 9,4 4,59,4 66,5 69 knm kh = 69 knm,55 4,5,55 66, knm khab = 6085 knm

66 Trafiklast Typfordon i ekl. egentyng av balk, betong och beläggning För att få fram hur mycket en balk belastas med räknas belastningsfallen eftersom belastningen blir en och en halv gång större. Orsaken till detta är att bron är uppdelad i tre körfält och belastningen delas jämt på de båda balkarna. q k 5 kn/m 0,44B,0B,0B 0,66B q k 5 kn/m R A 5, m RB Figur B.5 - Belastningen på varje körfält, bron är indelad i tre körfält. 79 Q Q Q k k 4k 0,8 0,44,64,0 0, kN 0,8,0 Q k,64,0, kN 0,8 0,66,64,0 0,66 00 kn q k,5,5 kn/m Q k 5 Q k 58 Q k 58 Q 4k q k,5,5 kn/m [kn] R A 5 5 R B 5,,45,5 4,7 5,8 5,0,0,65 [m] R R Figur B.6 - odell där belastningen är omräknad till vad som påverkar en balk ett och ett halvt belastat körfält och snitt för momentberäkning. oment kring punkt B,5,45, ,5 585,45 589,65 4,65,5,65 0,85 R A B 84kN 88kN A 5, 0 84,5, ,5,65 R B 0 79 EN 99-:00 Nationell bilaga 4

67 5 ] [,5 84 0,5 84 ] [,5 84 0,5 84 knm kn V V ] [ 67,5 768,9 67,58 55,5 84 0,5,45, ,45,5 84 knm kn V V ] [,8 55,9 064,5 5 67,58 55, ,95 5,5,45, ,45,5 84 knm kn V V ] [ 6,5 5,88 59, ,5 5 67,58 55, , ,95 5,5,45, ,45,5 84 knm kn V V,45 0 Df Snitt 4,95,45 Df Snitt 9,65 4,95 Df Snitt 5,45 9,65 4 Df Snitt 84 5,5 58,45,5 4,7 V 84 5,5,5,45 V 84,45 V,5 84 V,5

68 Snitt 5 Df 0,65 V,5 V, V,5 77 [ kn] 88, ,5 [ knm] Snitt 6 Df,65 4,65 V,5 88,65 V,5, V 845kN,5,65 0, ,5 0,6 844,9 0,6 [ knm] Snitt 7 Df 4,65 9,65 V,5 88,0,65 V,5, V 5kN 4,65,5,65 0, ,95 7,5 0, ,9 5,6 [ knm] oment ki och kiab karakteristiskt eklusive egentyngder i snitt 4 och 7. I snitt 7 gäller endast ki på ett avstånd av 9,65 meter och i snitt 4 5,45 respektive,55 meter. Snitt 4 5, 45m 5,88 6,5 [ knm] 5,45 5,885,45 6, knm Snitt 7 9, 65m 5,9 5,6 [ knm] 9,65 5,9 9,65 5, knm ki = 6569 knm Snitt 4, 55m 5,88 6,5 [ knm],55 5,88,55 6,5 6 5 knm kiab = 6 5 knm 6

69 Sammanställning av beräknade moment k Gk gk 649 5,86 [knm] se bilaga sidan gkab = 4 07 knm QkH 50 knm k 6 56 knm k 60 knm kg knm kgab 4 95 knm kh 6 9 knm khab knm ki knm kiab 6 5 knm temp. 9 knm 99 knm K krymp. Beräkning av dimensionerande moment på primärbalk d För att gå från karakteristiska värden till dimensionerande värden har ekvation 6.0a och 6.0b använts. 80 På det uträknade värdet tillkommer moment orsakade av temperaturförändringar samt betongens krympning temp, krymp Ekvation Ekvation 6.0a : Gj,sup 6.0b : G Gj,sup kj,sup G kj,sup Q Q 0, Q Q k k Q, i Q, i 0, i 0, i Q Q k, i k, i För moment gäller: d d Gj,sup Gj,sup Gk Gk Q Q 0, i Qk L Qk L Q, i Q, i 0, i 0, i Qk H Qk H Ekvation 6.0a Ekvation 6.0b Partialkoefficienter 8 :,5 Gj,sup Q 0, Q, i 0, i,5 0,75,5 0,4 0,89 Eftersom alla broar byggs i säkerhetsklass, vilket ger att γ d =,0 8, därför finns inte γ d med i formlerna 6.0a och 6.0b. 80 EN-990:00 NA A... Tabell A.B EN-990 AD :005E Tabell A.4B, Tabell A. 8 EN 990 AD :005 Tabell A. EN 990:00 del NA sidan 8 8 EN 990:00 del NA sidan 8 7

70 ,4,5 65,5 407,5 0, ,4,5 65 0,75,5 407, ,4,5 6569,5 855,5 0, ,4, ,75,5 855, ,65 5,86 9, , ,4,5 6085,5 407,5 0, ,4, ,75,5 407, ,4,5 69,5 86,5 0, ,4,5 69 0,75,5 86,5 86 9,4 5,86 9, , ,4,5 495,5 407,5 0, ,4, ,75,5 407, ,4,5 4960,5 4055,5 0, ,4, ,75,5 4055,5 4055,7 5,86,7 649, ,4,5 60,5 407,5 0, ,4,5 60 0,75,5 407,5 407,55 5,86,55 649, ,4,5 656,5 407,5 0, ,4, ,75,5 407,5 407,55 5,86,55 649,55 b Ekvation knm a Ekvation knm b Ekvation knm a Ekvation knm knm för räknas Fältmitt m i Typfordon b Ekvation knm a Ekvation knm b Ekvation knm a Ekvation knm knm för räknas Fältmitt m h Typfordon b Ekvation knm a Ekvation knm b Ekvation knm a Ekvation knm knm för räknas Fältmitt m g Typfordon b Ekvation knm a Ekvation knm knm m L b Ekvation knm a Ekvation knm knm m L AB i d AB i d i d i d i Gk AB i d AB h d AB h d h d h d h Gk AB h d AB g d AB g d g d g d g Gk AB g d d d Gk d d Gk Dimensionerande moment d på primärbalk inträffar vid lastfall i krymp temp AB i d d d knm

71 BILAGA : TVÄRKRAFTSBERÄKNINGAR Beräkning av maimalt dimensionerande tvärkraft över stöden enligt formel 6.0a och 6.0b. Den formel som ger störst värde är dimensionerande för lastfallet. 8 Ekvation 6.0a : Gj,sup Ekvation 6.0b : G Gj,sup kj,sup G kj,sup Q Q 0, Q Q k k Q, i Q, i 0, i 0, i Q Q k, i k, i Partialkoefficienter 84 :,5 Gj,sup Q 0, Q, i 0, i,5 0,75,5 0,4 0,89 Eftersom alla broar byggs i säkerhetsklass, vilket ger att γ d =,0 85, därför finns inte γ d med i formlerna 6.0a och 6.0b. 8 En 990 AD :005E Tabell A.4B 84 EN 990 AD :005 Tabell A. EN 990:00 del NA sidan 8 85 EN 990:00 del NA sidan 8

72 Beräkning av tvärkraft V perm över stöd på grund av egentyngd V perm V perm Betong och beläggning I-balk L = 5, m Figur B. Elevation av balk i längsled g ke = 5,7 kn/m egentyngder balk, betong och beläggning enligt bilaga sidan Total tvärkraft av permanenta laster [V perm ] l Vperm gke 5, Vperm 5,7 649,09kN649kN Vperm 649 kn

73 TRAFIKLAST L Beräkning av tvärkrafter enligt lastmodell 86 [m] [m] Figur B. Detaljer för L Punktlaster inkl. dynamiskt tillskott En lastgrupp med dubbla alar där vardera aellasten har tyngden Ekvation 4. Q Q ik där: = 0,9 Q anpassningsfaktor Figur B. - Tillämpning av boggiesystem Q ik = Storleken på karakteristisk aellast lastmodell för lastfält nummer i Utbredda laster En utbredd last som delas upp på vägbanans beräknade körfält Ekvation 4. q q ik där: = 0,7 q anpassningsfaktor q ik = Storleken på den karakteristiska jämnt utbredda vertikallasten lastmodell på körfält i Lastfält Punktlast Utbredd last Lastfält Punktlast Utbredd last Lastfält Punktlast 70 kn 6, kn/m 80 kn,5 kn/m 0 kn 86 EN 99-: EN 99-: Figur 4.a 88 EN 99-: Figur 4.b

74 Utbredd last Punktlast Q Q,5 kn/m A V Q, m 5, m B Figur B.4 - Punktlasternas placering över spännvidden. Q = 70 kn omentberäkning kring punkten B ger V Q V Q 70 5, 70,9/ 5, 57, KN 57 V Q fördelat på två balkar V Q 6, 5kN För att få fram tvärkraften som beaktar alla körfält V Qk multipliceras V Q med filfaktorn Ff p =,467 för punktlast enligt bilaga sidan 6. V V Qk Qk 6,5,467 86,6 kn 87kN 4

75 Utbredd last q V q A 5, m B Figur B.5 Utbredd last över spännvidden. q q w w m bredd körfält q 6, kn/ m q 6, 8,9 kn/ m Tvärkraften vid balkände V q multipliceras med filfaktorn Ff u =,7 för utbredd last enligt bilaga sidan 6, för att anpassa lasten till alla körfält. L 5, q 8,9 V q 8,6 kn V 8,6,7 57,4kN V qk qk 57kN Sammanställning tvärkrafter lastmodell G V 649kN Q Q kj,sup k k, i V V Qk q, k perm 87kN 57kN Tvärkraft L V,5 649,5 0, kn V d d 0,89,5 649, kN Ekvation 6.0a Ekvation 6.0b Dimensionerande värde för tvärkraft av L : V d = 596 kn 5

76 TRAFIKLAST L Beräkning av tvärkrafter enligt lastmodell 89 En punktlast Q = 60 kn enligt bilaga sidan 7 Ingen utbredd last V qk = 0 enligt bilaga sidan 7 Tvärkraft av L Q A V Q, m 5, m B Figur B.6 Punktlastens placering över spännvidden. Q VQ per balk 60 VQ 80kN För att få fram tvärkraften som beaktar alla körfält V Qk multipliceras V Q med filfaktorn Ff p =, för punktlast enligt bilaga sidan 7. V V Qk perm 80,0kN 649kN Tvärkraft L V,5 649,5 0, kN V d d 0,89,5 649, kN Ekvation 6.0a Ekvation 6.0b Dimensionerande värde för tvärkraft av L : V d = 0 kn 89 EN 99-:

77 Typfordon g Beräkning av tvärkrafter enligt lastmodell med typfordon g 90 Q k, Q k, Q k, Q k,4 A B V Qg 5, m,7 m,4 m,7 m 6, m Figur B.7 - odell med punktlaster över brons spännvidd. Punktlaster Q k,i på ett körfält: Q Q B k, i Q i,64,0 Q B = 00 kn Q = Q = 0,44 Q = Q 4 =, Qk, Qk,,64,0 0, kn Qk, Qk,4,64,0,00 46 kn omentberäkning kring punkten B ger V Qg 545, 46, , / 5, V Q g 698, 5 För att få fram tvärkraften som beaktar alla körfält V Q,kg multipliceras V Qg med filfaktorn Ff p =,467 för punktlast enligt bilaga sidan 6. V Q, k g 698,5,467 04kN kn 90 EN 99-:00 Nationell bilaga 7

78 5 kn/m 5 kn/m A V qg 5, m B 7,5 m 5, m 0,0 m,5 m Figur B.8 - odell med utbredda laster över brons spännvidd. q = 5 kn/m enligt bilaga sidan 5 omentberäkning kring punkten B ger V qg 55, 5,055,5,5 / 5, 47, V q g 7 För att få fram tvärkraften som beaktar alla körfält V q,kg multipliceras V qg med filfaktorn Ff u =,7 för punktlast enligt bilaga sidan 6. V 47,7,7 6, kn q, k g Sammanställning tvärkrafter typfordon g G V 649kN Q Q kj,sup k k, i V V perm Qk g q, k g 04kN 6, kn kn Tvärkraft typfordon g V,5649,5 0,7504 6, 099kN V d g d g 0,89,5649,5 04 6, 4kN Ekvation 6.0a Ekvation 6.0b Dimensionerande värde för tvärkraft av typfordon g: V dg = 4 kn 8

79 Typfordon h Beräkning av tvärkrafter enligt lastmodell med typfordon h 9 Q k Q k Q k A B 5, m V Qh 4,5 m,65 m 6,95 m Figur B.9 - odell med punktlaster över brons spännvidd. Punktlaster Q k,i på ett körfält: Q Q B k, i Q i,64,0 Q B = 00 kn Q =, Q =,0 Q = 0,55 Q k,64,0,00 46 kn,,,64,0,0000,,64,0 0,5500 Q k 49kN Q k 9kN omentberäkning kring punkten A ger V Qh V Q h 498,65 94,5 46 5,/ 5, 8kN För att få fram tvärkraften som beaktar alla körfält V Q,kh multipliceras V Qh med filfaktorn Ff p =,467 för punktlast enligt bilaga sidan 6. V Q, k h 8,467 9kN 9 EN 99-:00 Nationell bilaga 9

80 5 kn/m A B 5, m V qh,0 m, m Figur B.0 - odell med utbredda laster över brons spännvidd. q = 5 kn/m enligt bilaga sidan 5 omentberäkning kring punkten A ger V qh V q h 56/ 5, 4kN För att få fram tvärkraften som beaktar alla körfält V qkh multipliceras V qh med filfaktorn Ff u =,7 för punktlast enligt bilaga sidan 6. V 4,7 57, kn qk h Sammanställning tvärkrafter typfordon h G V 649kN Q Q kj,sup k k, i V V perm Qk h qk h 9kN 57, kn Tvärkraft typfordon g V,5649,5 0,759 57, kn V d h d h 0,89,5649,5 9 57, 694kN Ekvation 6.0a Ekvation 6.0b Dimensionerande värde för tvärkraft av typfordon h: V dh = 694 kn 0

81 Typfordon i 9 Q Q Q Q 4 A B 5, m V Qi 9,6 m 4,7 m 5,8 m 5,0 m Figur B. - odell med punktlaster över brons spännvidd. Punktlaster Q k,i på ett körfält: Q Q B k, i Q i,64,0 Q B = 00 kn Q = 0,44 Q = Q =,0 Q 4 = 0,66 Q k,64,0 0, kN, Qk, Qk,,64,0,000 84kN Q k,64,0 0,6600 0kN, 4 omentberäkning kring punkten A ger V Qi 549,6 844, 84 0, 0 5,/ 5, V Q i 85, För att få fram tvärkraften som beaktar alla körfält V Q,ki multipliceras V Qi med filfaktorn Ff p =,467 för punktlast enligt bilaga sidan 6. V Q, k i 85,, kn kn 9 EN 99-:00 Nationell bilaga

82 5 kn/m A B 5, m V qi 7, m 8,0 m Figur B. - odell med utbredd last över brons spännvidd. q = 5 kn/m enligt bilaga sidan 5 omentberäkning kring punkten A ger V qi V q i 57,,55/ 5, 5, 06kN För att få fram tvärkraften som beaktar alla körfält V q,ki multipliceras V qi med filfaktorn Ff u =,7 för punktlast enligt bilaga sidan 6. V 5,06,7 0, kn q, k i 0 Sammanställning tvärkrafter typfordon i G V 649kN Q Q kj,sup k k, i V V Qk i perm q, k i 96kN 0,0 kn Tvärkraft typfordon i V,5649,5 0,7596 0,0 44kN V d i d i 0,89,5649,5 96 0,0 604kN Ekvation 6.0a Ekvation 6.0b Dimensionerande värde för tvärkraft av typfordon i: V di = 604 kn

83 Sammanställning av tvärkrafter för de olika lastfallen: L L Typfordon g Typfordon h Typfordon i V d = 596 kn V d = 0 kn V dg = 4 kn V dh = 694 kn V di = 604 kn Dimensionerande tvärkraft på primärbalk V d V d 694 kn typfordon h

84 4

85 BILAGA 4: Dimensionering av brobalk Bron skall kontrolleras gällande: Tvärkraft vid brostöd: V d = 694 kn oment i fält: d = knm Stålkvalitet i samtliga beräkningar för alla delar flänsar och liv i I-balken f yd = 55 Pa Partialkoefficienter 9 gällande materialegenskaper, modellosäkerheter och variationer i tvärsnittsmått:,0 0,, 9 EN 99-:

86 Bärförmåga för tvärkraft Beräkning av bärförmåga med avstyvat liv. 94 Siffror inom parantes avser avsnitt i EN hw, Om k Kontroll med hänsyn till livbuckling skall utföras 5. tw h w =,4 m t w = 0,0 m η =, ,84 Pa f y k 96 hw a τ = 4,00 5,4 k sl om a hw A.5 a = 0,4 m 97 0,4 0,9,4 Okej använd A.5 h I, I k sl dock ej mindre än t h 9 w 4 sl a t hw t = t w I sl I y h b,4 0,0 0, m 4 sl w 6,4 0,56 0, k ,7 sl 0,4 0,0,4 0,0 59,7 0,97 Okej k sl k 59,7,4 4,00 5,4 0,4 59,7 8,6 0,56 0,4 6 0,97 A.5,4 0,0 07,69, 0,84, 8,6,85 5. Kontroll med hänsyn till livbuckling skall utföras, se bilaga 4 sidan EN 99--5:006 Kapitel 5 95 EN 99--5: Note sidan 96 EN 99--5:006 Bilaga A. 97 Bro Ritning nr. 40K007

87 Dimensionerande bärförmåga med avseende på tvärkraft Beräkning av balkens bärförmåga för tvärkraft vid brostöd: 98 f yw hw t Vb, Rd Vbw, Rd Vbf, Rd Ekvation 5., se bilaga 4 sidan, se bilaga 4 sidan h w, 4m t tw 0, 0m w f yw hw t Vbw, Rd Ekvation 5. w läses av ur tabell beroende av: w, cr, E, k 0,76 w f yw cr cr k E k 8,6 cr E A 00 Ekvation Ekvation 5.4 t b t 0, 0m livtjocklek b, 4m livhöjd enligt figur A. i bilaga 0,0 E 90000,4 6, 8Pa 8,66,8 07 Pa Ekvation w 0, , 07 Ekvation 5. 0,8 0,8 w 0,7, 0, 0,7 w, ur tabell 5. rigid end post 0 6, 550,4 0,0 V bw, Rd 4069kN, Ekvation 5. då f yw hw t w Vbw, Rd f yw hw t Eftersom V bw, Rd Vbf, Rd Vbf, Rd 0 Vb, Rd Vbw, Rd V 4069kN 694 kn V Okej b, Rd d EN 99--5:006 Kapitel 5 99 EN 99--5:006 Bilaga A. 00 EN 99--5:006 Bilaga A. Figur A. 0 EN 99--5: Tabell 5.

88 Dimensionerande bärförmåga F rd med avseende på koncentrerade laster i fält Vid dimensionering av balkens bärförmåga med avseende på punktlaster och utbredda laster räknas hjultrycket om till punktlaster. 0 Punktlasterna angriper på en strimla av vägbanan som är 0,4 meter bred se figur B4. vilket motsvarar bredden av anläggningsytan av ett däck. Till detta läggs en utbredd last bestående av trafiklaster och egentyngden av bron, båda med en strimla om 0,4 meters bredd. Alla värden som använts för laster samt egentyngder är hämtade från tidigare beräkningar se bilaga. Prövning görs i fältet där avstånden mellan livavstyvningarna uppgår till 6,75 meter 0 då detta ger lägst tillåtna punktlast, eftersom det är där det längsta avståndet mellan livavstyvningarna i fält finns. Beräkningar görs i detta fall enligt L då detta lastfall hade störst punktlast enligt tidigare beräkningar se bilaga. [m] [m] Figur B4. Tillämpning av Lastmodell. 04 Figur B4. Tillämpning av boggisystem. 05 Q k Livavstyvningar q k 5,75 m 6,75 m 6,75 m 5,75 m Figur B4. - Punktlastangripning i fält mellan livavstyvningar. Livavstyvningar Figur B4.4 - Livavstyvningar mellan brobalkar sett från brons undersida. 0 EN 99--5: Bro Ritning nr. 40K EN 99-: figur 4.a 05 EN 99-: figur 4.b 4

VSMF10 Byggnadskonstruktion 9 hp VT15

VSMF10 Byggnadskonstruktion 9 hp VT15 VSMF10 Byggnadskonstruktion 9 hp VT15 F1-F3: Bärande konstruktioners säkerhet och funktion 1 Krav på konstruktioner Säkerhet mot brott Lokalt (balk, pelare etc får ej brista) Globalt (stabilitet, hus får

Läs mer

EN 1990 Övergripande om Eurokoder och grundläggande dimensioneringsregler. Inspecta Academy 2014-03-04

EN 1990 Övergripande om Eurokoder och grundläggande dimensioneringsregler. Inspecta Academy 2014-03-04 EN 1990 Övergripande om Eurokoder och grundläggande dimensioneringsregler Inspecta Academy 1 Eurokoder Termer och definitioner Några av definitionerna som används för eurokoderna Byggnadsverk Allting som

Läs mer

PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT

PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT Beräkningar stål 1 Balk skall optimeras map vikt (dvs göras så lätt som möjligt) En i aluminium, en i höghållfast stål Mått: - Längd 180 mm - Tvärsnittets yttermått Höjd: 18 mm Bredd: 12 mm Lastfall: -

Läs mer

Eurokod nyttiglast. Eurocode Software AB

Eurokod nyttiglast. Eurocode Software AB Eurokod nyttiglast Eurocode Software AB Eurokoder SS-EN 1991 Laster SS-EN 1991-1-1 Egentyngd, nyttig last SS-EN 1991-1-2 Termisk och mekanisk påverkan vid brand SS-EN 1991-1-3 Snölast SS-EN 1991-1-4 Vindlast

Läs mer

4.3. 498 Gyproc Handbok 7 Gyproc Teknik. Statik. Bärförmåga hos Gyproc GFR DUROnomic Regel. Dimensioneringsvärden för transversallast och axiallast

4.3. 498 Gyproc Handbok 7 Gyproc Teknik. Statik. Bärförmåga hos Gyproc GFR DUROnomic Regel. Dimensioneringsvärden för transversallast och axiallast .3 Dimensionering av Gyproc DUROnomic Bärförmåga hos Gyproc GFR DUROnomic Regel Dimensioneringsvärden för transversallast och axiallast Gyproc GFR Duronomic förstärkningsreglar kan uppta såväl transversallaster

Läs mer

Eurokoder för kranbanor och maskiner Bernt Johansson, LTU

Eurokoder för kranbanor och maskiner Bernt Johansson, LTU Eurokoder för kranbanor och maskiner Bernt Johansson, LTU Bakgrund Kranbanor och maskiner är vanligen förekommande i industribyggnader. Det gemensamma för dessa är att de ger upphov till dynamiska laster,

Läs mer

Projekteringsanvisning

Projekteringsanvisning Projekteringsanvisning 1 Projekteringsanvisning Den bärande stommen i ett hus med IsoTimber dimensioneras av byggnadskonstruktören enligt Eurokod. Denna projekteringsanvisning är avsedd att användas som

Läs mer

Eurokod 3 del 1-2 Brandteknisk dimensionering av stålkonstruktioner

Eurokod 3 del 1-2 Brandteknisk dimensionering av stålkonstruktioner Eurokod 3 del 1-2 Brandteknisk dimensionering av stålkonstruktioner Peter Karlström, Konkret Rådgivande Ingenjörer i Stockholm AB Allmänt EN 1993-1-2 (Eurokod 3 del 1-2) är en av totalt 20 delar som handlar

Läs mer

Möjligheter med samverkanskonstruktioner. Stålbyggnadsdagen Jan Stenmark

Möjligheter med samverkanskonstruktioner. Stålbyggnadsdagen Jan Stenmark Möjligheter med samverkanskonstruktioner Stålbyggnadsdagen 2016 2016-10-26 Jan Stenmark Samverkanskonstruktioner Ofrivillig samverkan Uppstår utan avsikt eller till följd av sekundära effekter Samverkan

Läs mer

BOVERKETS FÖRFATTNINGSSAMLING Utgivare: Anders Larsson

BOVERKETS FÖRFATTNINGSSAMLING Utgivare: Anders Larsson BOVERKETS FÖRFATTNINGSSAMLING Utgivare: Anders Larsson BFS 2004:10 Boverkets regler om tillämpningen av europeiska beräkningsstandarder (föreskrifter och allmänna råd); Utkom från trycket den 30 juni 2004

Läs mer

www.eurocodesoftware.se

www.eurocodesoftware.se www.eurocodesoftware.se caeec220 Pelare betong Program för dimensionering av betongtvärsnitt belastade med moment och normalkraft. Resultat är drag-, tryckarmering och effektiv höjd. Användarmanual Rev

Läs mer

Förstudie till ramprojektet: Utvärdering av tillåten trafiklast. Vägverket 1(9) Avdelningen för bro och tunnel

Förstudie till ramprojektet: Utvärdering av tillåten trafiklast. Vägverket 1(9) Avdelningen för bro och tunnel Vägverket 1(9) Förstudie till ramprojektet: Utvärdering av tillåten trafiklast Enheten för statlig väghållning 1998-12-17 Vägverket 1998-12-17 2(9) Förord Föreliggande förstudie till ramprojektet Utvärdering

Läs mer

Exempel. Inspecta Academy 2014-03-04

Exempel. Inspecta Academy 2014-03-04 Inspecta Academy 1 på stålkonstruktioner I princip alla stålkonstruktioner som består av balkar eller liknande ska dimensioneras enligt Eurocode 3 Vanligaste exempel Byggnader Broar Andra vanliga exempel

Läs mer

Eurokod lastkombinationer. Eurocode Software AB

Eurokod lastkombinationer. Eurocode Software AB Eurokod lastkombinationer Eurocode Software AB Lastkombination uppsättning av dimensioneringsvärden som används för att verifiera ett bärverks tillförlitlighet för ett gränstillstånd under samtidig påverkan

Läs mer

Eurokoder grundläggande dimensioneringsregler för bärverk. Eurocode Software AB

Eurokoder grundläggande dimensioneringsregler för bärverk. Eurocode Software AB Eurokoder grundläggande dimensioneringsregler för bärverk Eurocode Software AB Eurokoder SS-EN 1990 Grundläggande dimensioneringsregler SS-EN 1991 Laster SS-EN 1991-1-1 Egentyngd, nyttig last SS-EN 1991-1-2

Läs mer

Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl Gasquesalen

Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl Gasquesalen Bygg och Miljöteknologi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl. 14.00 19.00 Gasquesalen Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter

Läs mer

konstruktionstabeller rör balk stång

konstruktionstabeller rör balk stång konstruktionstabeller rör balk stång Att dimensionera rätt har ingenting med tur att göra Tibnors konstruktionstabeller innehåller komplett produktredovisning och dimensioneringsanvisningar för hålprofiler,

Läs mer

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION Datum: 014-0-5 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel:

Läs mer

RAPPORT 2(10) Göteborg, 2010-04-07 70209 Upprättat av, telefon Reviderat den Arbetsnamn Simon Håkansson

RAPPORT 2(10) Göteborg, 2010-04-07 70209 Upprättat av, telefon Reviderat den Arbetsnamn Simon Håkansson RAPPORT 1(10) Sverige AB Mats Larsson Dimensionering av borrade stålrörpålar för bro Referensobjekt Botorpström ELU Konsult AB Avdelning Anläggning/Göteborg Lilla Badhusgatan 2 411 21 Göteborg Växel: 031-339

Läs mer

KONSTRUKTIONSTEKNIK 1

KONSTRUKTIONSTEKNIK 1 KONSTRUKTIONSTEKNIK 1 TENTAMEN Ladokkod: 41B16B-20151-C76V5- NAMN: Personnummer: - Tentamensdatum: 17 mars 2015 Tid: 09:00 13.00 HJÄLPMEDEL: Formelsamling: Konstruktionsteknik I (inklusive här i eget skrivna

Läs mer

Stålfiberarmerad betongplatta

Stålfiberarmerad betongplatta Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Byggteknik Stefan Lilja Erik Rhodiner Stålfiberarmerad betongplatta En jämförelse mellan nätarmerad och fiberarmerad betongplatta vid Konsum i Sunne Steel fiber

Läs mer

Eurokoder inledning. Eurocode Software AB

Eurokoder inledning. Eurocode Software AB Eurokoder inledning Eurocode Software AB Eurokoder/Eurocodes Eurokoder (engelska: Eurocodes) är Europagemensamma dimensioneringsregler för byggnadskonstruktion. Dessa får nu i Sverige användas parallellt

Läs mer

Eurokoder, vad behöver ni på kommunen veta?

Eurokoder, vad behöver ni på kommunen veta? Eurokoder, vad behöver ni på kommunen veta? FSBI s informations-och utbildningsdagar 2012 i Gävle J-O Nylander 1 Varför EUROKODER? 2 Europasamarbetet på byggområdet Byggproduktförordningen( CPR) Ersätter

Läs mer

Stålbyggnadsprojektering, SBP-N Tentamen 2015-03-12

Stålbyggnadsprojektering, SBP-N Tentamen 2015-03-12 Godkända hjälpmedel till tentamen 2015 03 12 Allt utdelat kursmaterial samt lösta hemuppgifter Balktabell Miniräknare Aktuell EKS Standarden SS EN 1090 2 Eurokoder Lösningar på utdelade tentamensfrågor

Läs mer

EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner. Inspecta Academy 2014-03-04

EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner. Inspecta Academy 2014-03-04 EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner Inspecta Academy 1 EN 1993 Dimensionering av stålkonstruktioner EN 1993-1: Allmänna regler och regler för byggnader EN 1993-2: Broar EN 1993-3: Torn, master

Läs mer

Allmänna profildata. *Gäller Z och C. Dessutom finns ofta udda planplåtsbredder för tillverkning av specialprofiler.

Allmänna profildata. *Gäller Z och C. Dessutom finns ofta udda planplåtsbredder för tillverkning av specialprofiler. Lättbalkar 1 Allmänna profildata Dessutom finns ofta udda planplåtsbredder för tillverkning av specialprofiler. *Gäller Z och C. Offereras vid förfrågan. (160 180 645 finns alltid från 1,5 mm tjocklek)

Läs mer

Martinsons gång- och cykelbro av fackverkstyp Produktfamilj: MGC-FV Teknisk Specifikation Överbyggnad

Martinsons gång- och cykelbro av fackverkstyp Produktfamilj: MGC-FV Teknisk Specifikation Överbyggnad Sida 1(7) Allmänt Denna tekniska specifikation (TS) gäller för alla broar ingående i denna produktfamilj. Broarna har fri bredd 3 m och längd från 20 till 31,5 m i steg om 2,3 m. Se även produktritning

Läs mer

Svetsade balkar. Jan Stenmark. Utveckling inom området svetsade konstruk6oner 3:e nordiska konferensen om dimensionering och 6llverkning

Svetsade balkar. Jan Stenmark. Utveckling inom området svetsade konstruk6oner 3:e nordiska konferensen om dimensionering och 6llverkning Svetsade balkar Utveckling inom området svetsade konstruk6oner 3:e nordiska konferensen om dimensionering och 6llverkning Jan Stenmark Stockholm Waterfront 2016-09- 29 Balktyper Integrerade balkar typ

Läs mer

2016-04-01. SS-Pålen Dimensioneringstabeller Slagna Stålrörspålar

2016-04-01. SS-Pålen Dimensioneringstabeller Slagna Stålrörspålar 2016-04-01 SS-Pålen Dimensioneringstabeller Slagna Stålrörspålar Dimensioneringstabeller slagna stålrörspålar 2016-05-10 1 (20) SCANDIA STEEL DIMENSIONERINGSTABELLER SLAGNA STÅLRÖRSPÅLAR, SS-PÅLEN RAPPORT

Läs mer

Modul 3.5 Standards, regelverk. Standards, regelverk

Modul 3.5 Standards, regelverk. Standards, regelverk Sida 1 / 29 Modul 3.5 Standards, regelverk Standards, regelverk Exempel på Dimensioneringsstandards: (Byggstandard, Sverige) SS-EN 1990-1999 ( Eurocodes ) SS-EN 13445-3 ( Tryckkärl ) SS-EN 13480-3 ( Rörledningar

Läs mer

Toleranser. Legeringsgrupper. Toleranser

Toleranser. Legeringsgrupper. Toleranser Toleranser Vi tillämpar mått- och formtoleranser enligt CEN-europeiska standardiseringsorganisationen; Profilnorm EN 755-9. På de följande sidorna kommer ett utdrag ur denna norm. Möjliga toleranser påverkas

Läs mer

CAEMRK12 Grundplatta. Användarmanual

CAEMRK12 Grundplatta. Användarmanual Användarmanual Eurocode Software AB 1 Innehåll 1 INLEDNING...3 1.1 TEKNISK BESKRIVNING...3 2 INSTRUKTIONER...4 2.1 KOMMA IGÅNG MED CAEMRK12...5 2.2 INDATA...5 2.2.1 GRUNDDATA...6 2.2.2 GEOMTERI...7 2.2.3

Läs mer

Stomdimensionering för Tillbyggnaden av ett Sjukhus en jämförelse mellan BKR och Eurokod

Stomdimensionering för Tillbyggnaden av ett Sjukhus en jämförelse mellan BKR och Eurokod Examensarbete i byggnadsteknik Stomdimensionering för Tillbyggnaden av ett Sjukhus en jämförelse mellan BKR och Eurokod Frame Design for an Additional Building Extension of a Hospital - a comparison between

Läs mer

Dimensioneringsgång med kontroll av HSQ-balkar

Dimensioneringsgång med kontroll av HSQ-balkar Dimensioneringsgång med kontroll av HSQ-balkar Dimensioning process and control of HSQ beams Tony Fransson BY1423 Examensarbete för högskoleingenjörsexamen i byggteknik, 15 hp Sammanfattning Detta examensarbete

Läs mer

Laster och lastnedräkning. Konstruktionsteknik - Byggsystem

Laster och lastnedräkning. Konstruktionsteknik - Byggsystem Laster och lastnedräkning Konstruktionsteknik - Byggsystem Brygghuset Del 2 Gör klart det alternativ ni valt att jobba med! Upprätta konstruktionshandlingar Reducerad omfattning Lastnedräkning i stommen

Läs mer

Konsekvenser av nya standarder för förtillverkade betongstommar

Konsekvenser av nya standarder för förtillverkade betongstommar Konsekvenser av nya standarder för förtillverkade betongstommar Magdalena Norén, Johan Patriksson Inledning Eurokoderna är tänkta att vara den gemensamma standarden för konstruktion av byggnader och anläggningar

Läs mer

Modellfamilj: Martinsons småvägsbro, tvärspänd platta Teknisk Specifikation Överbyggnad. Version: 1.0 Ändrat: 2015-04-28

Modellfamilj: Martinsons småvägsbro, tvärspänd platta Teknisk Specifikation Överbyggnad. Version: 1.0 Ändrat: 2015-04-28 Sida 1(8) Allmänt Denna tekniska specifikation (TS) gäller för alla broar ingående i denna modellfamilj. Broarna har fri bredd 4,5 m och längd från 6 till 24 m i steg om 1,8 m. Se produktritning MSV-TP-100

Läs mer

EN 1993-1-1, dimensionering av stålkonstruktioner, allmänna regler och regler för byggnader Bernt Johansson, Luleå Tekniska Universitet

EN 1993-1-1, dimensionering av stålkonstruktioner, allmänna regler och regler för byggnader Bernt Johansson, Luleå Tekniska Universitet 2004-10-06 EN 1993-1-1, dimensionering av stålkonstruktioner, allmänna regler och regler för byggnader Bernt Johansson, Luleå Tekniska Universitet Bakgrund År 1975 deltog jag i ett informationsmöte i Bryssel

Läs mer

3. Bestäm tvärsnittsklass för en balk av VKR 120 x 120 x 4,5-profil i stålkvalitet S355 som endast är påverkad av moment.

3. Bestäm tvärsnittsklass för en balk av VKR 120 x 120 x 4,5-profil i stålkvalitet S355 som endast är påverkad av moment. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik Uppgifter 2016-08-26 Stålkonstruktion 1. Bestäm tvärsnittsklass för en svetsad balk med I-profil i stålkvalitet S275. Tvärsnittets totala höjd

Läs mer

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K 1 Bestäm resultanten till de båda krafterna. Ange storlek och vinkel i förhållande till x-axeln. y 4N 7N x K 2 Bestäm kraftens komposanter längs x- och y-axeln.

Läs mer

CAEBBK30 Genomstansning. Användarmanual

CAEBBK30 Genomstansning. Användarmanual Användarmanual Eurocode Software AB 1 Innehåll 1 INLEDNING...3 1.1 TEKNISK BESKRIVNING...3 2 INSTRUKTIONER...4 2.1 KOMMA IGÅNG MED CAEBBK30...4 2.2 INDATA...5 2.2.1 BETONG & ARMERING...5 2.2.2 LASTER &

Läs mer

Att beakta vid konstruktion i aluminium. Kap 19

Att beakta vid konstruktion i aluminium. Kap 19 Att beakta vid konstruktion i aluminium. Kap 19 1 Låg vikt (densitet = 2 700 kg/m3 ) - Låg vikt har betydelse främst när egentyngden är dominerande samt vid transport och montering. Låg elasticitetsmodul

Läs mer

2 kn/m 2. Enligt Tabell 2.5 är karakteristisk nyttig last 2,0 kn/m 2 (kategori A).

2 kn/m 2. Enligt Tabell 2.5 är karakteristisk nyttig last 2,0 kn/m 2 (kategori A). Bärande konstruktioners säkerhet och funktion G k 0, 16 5+ 0, 4, kn/m Värdet på tungheten 5 (kn/m 3 ) är ett riktvärde som normalt används för armerad betong. Översatt i massa och med g 10 m/s innebär

Läs mer

Dimensionering av bärverk i stål enligt Eurokod

Dimensionering av bärverk i stål enligt Eurokod Dimensionering av bärverk i stål enligt Eurokod - En jämförelse med BKR på grundnivå LTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg Institutionen för byggvetenskaper / Avdelningen för byggnadskonstruktion

Läs mer

2005-05-02. Kvartalsredovisning. Antalet EU-intyg hänförliga till EGförordning. arbetslöshetsersättning Första kvartalet 2005

2005-05-02. Kvartalsredovisning. Antalet EU-intyg hänförliga till EGförordning. arbetslöshetsersättning Första kvartalet 2005 2005-05-02 Kvartalsredovisning Antalet EU-intyg hänförliga till EGförordning 1408/71 som rör svensk arbetslöshetsersättning Första kvartalet 2005 Innehåll 1. Inledning... 3 2. Redovisning... 3 2.1 Ärenden

Läs mer

Väglednings-PM. Väderskydd. 1. Bakgrund. 2. Definitioner. 3. Regler. Diarienummer: CTB 2004/34762. Beslutad datum: 2004-09-16

Väglednings-PM. Väderskydd. 1. Bakgrund. 2. Definitioner. 3. Regler. Diarienummer: CTB 2004/34762. Beslutad datum: 2004-09-16 1 Väglednings-PM Diarienummer: CTB 2004/34762 Beslutad datum: 2004-09-16 Handläggare: Väderskydd Åke Norelius, CTB 1. Bakgrund Detta dokument är avsett som vägledning för inspektionen i syfte att åstadkomma

Läs mer

SEMKO OY OPK-PELARSKOR. Bruks- och konstruktionsdirektiv Konstruktion enligt Eurokod (Svensk NA)

SEMKO OY OPK-PELARSKOR. Bruks- och konstruktionsdirektiv Konstruktion enligt Eurokod (Svensk NA) SEMKO OY -PELARSKOR Bruks- och konstruktionsdirektiv Konstruktion enligt Eurokod (Svensk NA) FMC 41874.134 27.8.2013 2 2 Sisällysluettelo: 1 -PELARSKORNAS FUNKTION...3 2 MATERIAL OCH MÅTT...3 2.1 PELARSKORNAS

Läs mer

FIRE SAFETY DESIGN. NULLIFIRE S707-60 Dimensioneringstabeller för brandisolering av bärande stålkonstruktioner baserade på NT FIRE 021

FIRE SAFETY DESIGN. NULLIFIRE S707-60 Dimensioneringstabeller för brandisolering av bärande stålkonstruktioner baserade på NT FIRE 021 FIRE SAFETY DESIGN FSD project no. 05-196 NULLIFIRE S707-60 Dimensioneringstabeller för brandisolering av bärande stålkonstruktioner baserade på NT FIRE 021 Date: 2006-03-15 Revised: - Fire Safety Design

Läs mer

Eurokod 3 Stålkonstruktioner. År 1989 gav kommissionen

Eurokod 3 Stålkonstruktioner. År 1989 gav kommissionen Eurokod 3 Stålkonstruktioner Det var år 1975 och jag deltog i ett informationsmöte i Bryssel där en stolt representant för den dåvarande EEC-kommisionen presenterade projektet Eurocodes. Det skulle ge

Läs mer

Vägverkets författningssamling

Vägverkets författningssamling Vägverkets författningssamling Vägverkets föreskrifter om ändring i föreskrifterna (VVFS 2004:43) om tillämpningen av europeiska beräkningsstandarder; beslutade den 23 juni 2008. VVFS 2008:180 Utkom från

Läs mer

YRKESKOMPETENS (YKB) Implementeringstid för YKB

YRKESKOMPETENS (YKB) Implementeringstid för YKB Implementeringstid för YKB Fakta och implementeringstider är hämtade ifrån EUkommissionens dokument: National timetables for implementation of periodic training for drivers with acquired rights deadlines

Läs mer

Beräkningsmedel för analys av lokal buckling i slanka stålkonstruktioner

Beräkningsmedel för analys av lokal buckling i slanka stålkonstruktioner Beräkningsmedel för analys av lokal buckling i slanka stålkonstruktioner Examensarbete inom högskoleingenjörsprogrammet Byggingenjör JIMMY GUSTAFSSON, BJÖRN WALHELM Institutionen för bygg- och miljöteknik

Läs mer

2006-02-03 Dnr 2005/1520 2006:1. Kvartalsredovisning. Antalet EU-intyg hänförliga till EGförordning. arbetslöshetsersättning. - fjärde kvartalet 2005

2006-02-03 Dnr 2005/1520 2006:1. Kvartalsredovisning. Antalet EU-intyg hänförliga till EGförordning. arbetslöshetsersättning. - fjärde kvartalet 2005 2006-02-03 Dnr 2005/1520 2006:1 Kvartalsredovisning Antalet EU-intyg hänförliga till EGförordning 1408/71 som rör svensk arbetslöshetsersättning - fjärde kvartalet 2005 Sidan 2 (10) Innehåll 1. Inledning...5

Läs mer

Innehållsförteckning. Bilagor. 1. Inledning 1

Innehållsförteckning. Bilagor. 1. Inledning 1 Innehållsförteckning 1. Inledning 1 2. Beräkningsförutsättningar 1 2.1 Kantbalkelementets utseende 1 2.2 Materialparametrar 1 2.2.1 Betong 1 2.2.2 Armering 1 2.2.3 Cellplast 2 2.2.4 Mark 2 2.2.5 Friktionskoefficient

Läs mer

Redovisning av tillåtna lastutnyttjanden för byggnaden.

Redovisning av tillåtna lastutnyttjanden för byggnaden. Uppdragsnr: 1012 8402 1 (6) PM Conventum Mässhall Kv. Stinsen Örebro Redovisning av tillåtna lastutnyttjanden för byggnaden. Plan 1. ( Se bifogad ritning K-40.1-001 ) Garage -golv: 1. Last från personbilar

Läs mer

Hur bor man i Europa? Har vi det bättre eller sämre här i Sverige?

Hur bor man i Europa? Har vi det bättre eller sämre här i Sverige? Hur bor man i Europa? Har vi det bättre eller sämre här i Sverige? Philip Andö 1 EU-SILC Bakgrund Statistics on Income and Living Conditions (SILC) är en gemensam undersökning där de 27 EU- länderna samt

Läs mer

CAEBSK10 Balkpelare stål

CAEBSK10 Balkpelare stål CAEBSK10 Balkpelare stål Användarmanual 1 Eurocode Software AB Innehåll 1 INLEDNING...3 1.1 TEKNISK BESKRIVNING...3 2 INSTRUKTIONER...3 2.1 KOMMA IGÅNG MED CAEBSK10...4 2.2 INDATA...4 2.2.1 GRUNDDATA...5

Läs mer

FÖRHANDLINGARNA OM BULGARIENS OCH RUMÄNIENS ANSLUTNING TILL EUROPEISKA UNIONEN

FÖRHANDLINGARNA OM BULGARIENS OCH RUMÄNIENS ANSLUTNING TILL EUROPEISKA UNIONEN FÖRHANDLINGARNA OM BULGARIENS OCH RUMÄNIENS ANSLUTNING TILL EUROPEISKA UNIONEN Bryssel den 31 mars 2005 (OR. en) AA 23/2/05 REV 2 ANSLUTNINGSFÖRDRAGET: SLUTAKT UTKAST TILL RÄTTSAKTER OCH ANDRA INSTRUMENT

Läs mer

Dimensionering av curlinghall ELIN STENLUND LINDA STRIDBAR

Dimensionering av curlinghall ELIN STENLUND LINDA STRIDBAR Dimensionering av curlinghall En jämförande studie av BKR och Eurocode Examensarbete inom högskoleingenjörsprogrammet Byggingenjör ELIN STENLUND LINDA STRIDBAR Institutionen för bygg- och miljöteknik Avdelningen

Läs mer

Hälsa: är du redo för semestern? Res inte utan ditt europeiska sjukförsäkringskort!

Hälsa: är du redo för semestern? Res inte utan ditt europeiska sjukförsäkringskort! MEMO/11/4 Bryssel den 16 juni 2011 Hälsa: är du redo för semestern? Res inte utan ditt europeiska sjukförsäkringskort! Njut av semestern ta det säkra för det osäkra! Planerar du att resa inom EU eller

Läs mer

5 Beskrivning av hur Eurokoderna införlivas i det svenska regelsystemet. 6 CE-märkning av bygg- och anläggninsprodukter dimensionerade med Eurokoder

5 Beskrivning av hur Eurokoderna införlivas i det svenska regelsystemet. 6 CE-märkning av bygg- och anläggninsprodukter dimensionerade med Eurokoder Bygg 402 Utgåva 4 Augusti 2005 Sida 1 (10) Dimensionering av bärverk Översikt Design of loadbearing structures Survey Innehåll 0 Orientering 1 Eurokoder, Europastandarer (EN) 1.1 Allmänna principer och

Läs mer

Dimensionering av bärande konstruktioner Översikt Design of loadbearing structures Survey

Dimensionering av bärande konstruktioner Översikt Design of loadbearing structures Survey Bygg 402 Utgåva 2 2003-03-13 Sida 1 (8) Dimensionering av bärande konstruktioner Översikt Design of loadbearing structures Survey Innehåll 0 Orientering 1 Eurokoder 1.1 Allmänna principer och laster 1.2

Läs mer

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 1 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 1 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg Böjning ÖVNING 1 Bestäm M Rd Betong C30/37 XC3 vct ekv = 0,50 L100 Stenmax = 12 mm 4ϕ16 A s = 4 201 = 804 mm 2 Täckskikt: ϕ16 C nom = c min +Δc dev, Δc dev = 10 mm C min = max (c min,b, c min,dur, 10 mm)

Läs mer

Privatpersoners användning av datorer och Internet. - i Sverige och övriga Europa

Privatpersoners användning av datorer och Internet. - i Sverige och övriga Europa Privatpersoners användning av datorer och Internet - i Sverige och övriga Europa Undersökningen Görs årligen sedan år Omfattar personer i åldern - år ( och - år) Data samlas in i telefonintervjuer som

Läs mer

Jämförelse mellan BKR/BSK och Eurokoders behandling av utmattning i traversbalkar med tillhörande svetsfogar

Jämförelse mellan BKR/BSK och Eurokoders behandling av utmattning i traversbalkar med tillhörande svetsfogar Jämförelse mellan BKR/BSK och Eurokoders behandling av utmattning i traversbalkar med tillhörande svetsfogar Comparison between BKR/BSK and Eurocodes treatment of crane girders fatigue limit with ancillary

Läs mer

BISTEEX 080213-SL ÖVNINGSEXEMPEL I STÅLBYGGNAD FÖR BYGG- INGENJÖRSUTBILDNINGEN VID CTH

BISTEEX 080213-SL ÖVNINGSEXEMPEL I STÅLBYGGNAD FÖR BYGG- INGENJÖRSUTBILDNINGEN VID CTH BISTEEX 080213-SL ÖVNINGSEXEMPEL I STÅLBYGGNAD FÖR BYGG- INGENJÖRSUTBILDNINGEN VID CTH 1) En 9 m lång lina belastas av vikten 15 ton. Linan har diametern 22 mm och är av stål med spänning-töjningsegenskaper

Läs mer

www.eurocodesoftware.se

www.eurocodesoftware.se www.eurocodesoftware.se caeec102 Lastkombinering grundläggning Programmet kombinerar laster enligt SS EN 1991-1: 2002 och SS EN 1991-2: 2003 och skapar rapporter som kan användas vid dimensionering av

Läs mer

Byggnader som rasar växande problem i Sverige. Dimensionering av byggnadskonstruktioner

Byggnader som rasar växande problem i Sverige. Dimensionering av byggnadskonstruktioner Byggnader som rasar växande problem i Sverige Dimensionering av byggnadskonstruktioner Välkommen! DN-debatt, 6 november 2012 Professor Lennart Elfgren, Luleå Tekniska Universitet Professor Kent Gylltoft,

Läs mer

GLH FÖRTAGNINGSSYSTEM FÖR BETONGKONSTRUKTIONER

GLH FÖRTAGNINGSSYSTEM FÖR BETONGKONSTRUKTIONER GLH FÖRTAGNINGSSYSTEM FÖR BETONGKONSTRUKTIONER Tillverkning och försäljning: GLH Byggdetaljer AB Stenhuggaregatan 21, 913 35 HOLMSUND Telefon 090-402 48, Telefax 090-14 92 00 PROJEKTERINGSHANDLING INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Läs mer

Eurokod grundläggning. Eurocode Software AB

Eurokod grundläggning. Eurocode Software AB Eurokod grundläggning Eurocode Software AB Eurokod 7 Kapitel 1 Allmänt Kapitel 2 Grunder för geotekniskdimensionering Kapitel 3 Geotekniska data Kapitel 4 Kontroll av utförande, uppföljning och underhåll

Läs mer

EN 1996-1-1 Eurokod 6, dimensionering av murverkskonstruktioner, allmänna regler och regler för byggnader Arne Cajdert, AC Byggkonsult

EN 1996-1-1 Eurokod 6, dimensionering av murverkskonstruktioner, allmänna regler och regler för byggnader Arne Cajdert, AC Byggkonsult 2005-02-07 EN 1996-1-1 Eurokod 6, dimensionering av murverkskonstruktioner, allmänna regler och regler för byggnader Arne Cajdert, AC Byggkonsult Allmänt Eurokod 6 ger dimensioneringsregler för murverkskonstruktioner

Läs mer

Kap. 6: Allmänna laster Termisk och mekanisk verkan av brand. Bakgrund. Allmänt 2006-01-23

Kap. 6: Allmänna laster Termisk och mekanisk verkan av brand. Bakgrund. Allmänt 2006-01-23 2006-01-23 Boverkets föreskrifter om ändring av verkets regler om tillämpningen av europeiska beräkningsstandarder, (föreskrifter och allmänna råd), BFS 2006:xx, EBS 3 Konsekvensanalys enligt Verksförordningen

Läs mer

www.eurocodesoftware.se caeec230 Genomstansning Beräkningsprogram för analys av genomstansning av pelare i armerad betong. Programmet utför beräkningar enligt EN 1992-1-1 Kap. 6.4. Användarmanual Rev B

Läs mer

Eurokod lastkombinering exempel. Eurocode Software AB

Eurokod lastkombinering exempel. Eurocode Software AB Eurokod lastkombinering exempel Eurocode Software AB Nybyggnad Lager & Kontor Stålöverbyggnad med total bredd 24 m, total längd 64 m. Invändig fri höjd uk takbalk 5,6m. Sadeltak med taklutning 1:10. Fasader

Läs mer

Innehållsförteckning. Bilagor. 1. Inledning 1

Innehållsförteckning. Bilagor. 1. Inledning 1 Innehållsförteckning 1. Inledning 1 2. Beräkningsförutsättningar 1 2.1 Kantbalkelementets utseende 1 2.2 Materialparametrar 1 2.2.1 Betong 1 2.2.2 Armering 1 2.2.3 Cellplast 2 2.2.4 Mark 2 2.2.5 Friktionskoefficient

Läs mer

Kvarvarande utmattningskapacitet hos nitade metallbroar sammanfattning SBUF-projekt 12049

Kvarvarande utmattningskapacitet hos nitade metallbroar sammanfattning SBUF-projekt 12049 Kvarvarande utmattningskapacitet hos nitade metallbroar sammanfattning SBUF-projekt 12049 Många av dagens järnvägssträckningar byggdes i början av 1900-talet och de flesta av broarna som uppfördes är fortfarande

Läs mer

Trafikförsäkringsförordning (1976:359)

Trafikförsäkringsförordning (1976:359) Skatter m.m./trafikförsäkring 1 Försäkringsanstalts trafikförsäkringsverksamhet 1 Paragrafen har upphört att gälla enligt förordning (1995:791). 2 [7451] Premie för trafikförsäkring får ej bestämmas till

Läs mer

www.eurocodesoftware.se

www.eurocodesoftware.se www.eurocodesoftware.se caeec211 Balk betong Dimensionering av balkar i betong enligt SS EN 1992-1-1. Användarmanual Rev B Eurocode Software AB caeec211 Balk betong Sidan 2(27) Innehållsförteckning 1 Inledning...

Läs mer

Skillnaden mellan olika sätt att understödja en kaross. (Utvärdering av olika koncept för chassin till en kompositcontainer för godstransport på väg.

Skillnaden mellan olika sätt att understödja en kaross. (Utvärdering av olika koncept för chassin till en kompositcontainer för godstransport på väg. Projektnummer Kund Rapportnummer D4.089.00 Lätta karossmoduler TR08-007 Datum Referens Revision 2008-10-27 Registrerad Utfärdad av Granskad av Godkänd av Klassificering Rolf Lundström Open Skillnaden mellan

Läs mer

FMN140 VT07: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum

FMN140 VT07: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum Johan Helsing, 20 februari 2007 FMN140 VT07: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum Projektuppgift Syfte: att träna på att skriva ett lite större Matlabprogram med relevans för byggnadsmekanik.

Läs mer

Prislista för internetkunder

Prislista för internetkunder Gäller fr o m 1 april 2015 lista för internetkunder Expresspaket DPD Företagspaket DPD Företagspaket 09.00 DPD Företagspaket 12.00 Postpaket Hempaket Postpaket utrikes er vid beställning och betalning

Läs mer

Ny lag om krav på YRKESKOMPETENS. för förare av buss och tung lastbil

Ny lag om krav på YRKESKOMPETENS. för förare av buss och tung lastbil Ny lag om krav på YRKESKOMPETENS för förare av buss och tung lastbil Att köra buss och lastbil i yrkestrafik är ett ansvarsfullt arbete som ställer höga krav på kunskap och skicklighet. Därför införs en

Läs mer

www.eurocodesoftware.se

www.eurocodesoftware.se www.eurocodesoftware.se caeec209 Pelartopp Program för dimensionering av pelartopp. Användarmanual Rev B Eurocode Software AB caeec209 Pelartopp Sidan 2(12) Innehållsförteckning 1 Inledning... 3 1.1 Beteckningar...

Läs mer

Eurokoder. De nya dimensioneringsreglerna för bärverk

Eurokoder. De nya dimensioneringsreglerna för bärverk De nya dimensioneringsreglerna för bärverk Eurokoder är namnet på Europastandarder som innehåller dimensioneringsregler för bärverk till byggnader och anläggningar. De tas fram på uppdrag av EU och EFTA.

Läs mer

Ert pris. Ert pris. Till Danmark. Till Estland Per kolli. Per kolli

Ert pris. Ert pris. Till Danmark. Till Estland Per kolli. Per kolli DPD Kund Avtalsnummer Kammarkollegiet 7501444430 Kundnummer Pris i prisbilagan gäller fr.o.m. 2016-04-01 Prisbilaga (Priserna är angivna i svenska kronor exklusive moms) DPD-länder Till Belgien Till Bulgarien

Läs mer

PELARSKO FÖR LIMTRÄPELARE

PELARSKO FÖR LIMTRÄPELARE PELARSKO FÖR LIMTRÄPELARE Fogstycke, dimensionerat enligt normerna, mellan betong och virke SKRUVPELARSKO Fogdel för limskruvar. Svetsas till fästplåten INNEHÅLL Pelarsko för limträpelare 1 Funktionssätt

Läs mer

SVENSK STANDARD SS-EN 1090-1:2009+A1:2011

SVENSK STANDARD SS-EN 1090-1:2009+A1:2011 SVENSK STANDARD SS-EN 1090-1:2009+A1:2011 Fastställd/Approved: 2011-12-08 Publicerad/Published: 2012-09-04 (Korrigerad version/corrected version September 2012) Utgåva/Edition: 1 Språk/Language: svenska/swedish

Läs mer

TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK

TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK UMEÅ UNIVERSITET 2012-01-26 Tekniska högskolan Byggteknik EXEMPELSAMLING I TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK Utdrag: Träförband och sammansatta konstruktioner (Ex. 4.1-2,5-8,10,13 innehåller gamla svar) Sammanställd

Läs mer

ANTAL UTLANDSSTUDERANDE MED STUDIESTÖD Asut1415.xlsx Sida 1

ANTAL UTLANDSSTUDERANDE MED STUDIESTÖD Asut1415.xlsx Sida 1 ANTAL UTLANDSSTUDERANDE MED STUDIESTÖD 2014-2015 22.3.2016 Asut1415.xlsx Sida 1 gymnasienivå GYMNASIESTUDIER YRKESINRIKTADE STUDIER Till \ Från Danmark Finland Island Norge Sverige Färöar Grönl. Åland

Läs mer

NS-EN 1991-1-7 Ulykkeslaster

NS-EN 1991-1-7 Ulykkeslaster NS-EN 1991-1-7 Ulykkeslaster Ger principer och råd för bestämning av olyckslaster vid dimensionering av byggnader och broar och omfattar - påkörningslaster från fordon, tåg, fartyg och helikoptrar, - laster

Läs mer

Varumärken 0 - MEDVERKAN

Varumärken 0 - MEDVERKAN Varumärken 29/10/2008-31/12/2008 Det finns 391 svar, av totalt 391, som motsvarar dina sökvillkor 0 - MEDVERKAN Land DE Tyskland 72 (18.4%) PL Polen 48 (12.3%) NL Nederländerna 31 (7.9%) UK Storbritannien

Läs mer

MONTERINGSINSTRUKTION HAKI UNIVERSAL Hängande ställning

MONTERINGSINSTRUKTION HAKI UNIVERSAL Hängande ställning MONTERINGSINSTRUKTION HAKI UNIVERSAL Hängande ställning HAKI AB 2012 Viktig information HAKIs produktansvar och monteringsinstruktioner gäller endast för ställningar som enbart innehåller komponenter tillverkade

Läs mer

Eurokod Trä. Eurocode Software AB

Eurokod Trä. Eurocode Software AB Eurokod Trä Eurocode Software AB Eurokod 5 Kapitel 1: Allmänt Kapitel 2: Grundläggande dimensioneringsregler Kapitel 3: Materialegenskaper Kapitel 4: Beständighet Kapitel 5: Grundläggande bärverksanalys

Läs mer

1 - Att komma igång med Brokontrollärendet i BaTMan

1 - Att komma igång med Brokontrollärendet i BaTMan BaTMan Att komma igång med Brokontrollen 2011-09-07 1 - Att komma igång med Brokontrollärendet i BaTMan Föreliggande dokument beskriver funktionaliteten för delen Brokontroll i förvaltningsverktyget BaTMan.

Läs mer

Dimensioneringstabeller slagna stålrörspålar 2014-02-28 1 (19)

Dimensioneringstabeller slagna stålrörspålar 2014-02-28 1 (19) SCANDI ASTEEL DI MENSI ONERI NGSTABELLER SS Di mens i oner i ngut f ör denl i gtpål kommi s s i onensrappor t96: 1Suppl ement2 Rappor tnr.2014: 1 SLAGNASTÅLRÖRSPÅLAR Dimensioneringstabeller slagna stålrörspålar

Läs mer

Framtagning av beräkningshjälpmedel i form av lathund för laster, lastkombinationer och ståldimensionering enligt Eurokod

Framtagning av beräkningshjälpmedel i form av lathund för laster, lastkombinationer och ståldimensionering enligt Eurokod Framtagning av beräkningshjälpmedel i form av lathund för laster, lastkombinationer och ståldimensionering enligt Eurokod Jämförelsestudie mellan Eurokod och Boverkets nuvarande regler Development of Calculation

Läs mer

Eurokod stål. Eurocode Software AB

Eurokod stål. Eurocode Software AB Eurokod stål Eurocode Software AB Eurokod 3 (1) Eurokod 3 kan tillämpas för projektering av byggnader och anläggningar av stål. Den uppfyller principer och krav i EN 1990 Grundläggande dimensioneringsregler

Läs mer