Termodynamik Föreläsning 1

Transkript

1 Termodynamik Föreläsning 1 Grundläggande Begrepp Jens Fjelstad / 35 Klassisk Termodynamik omvandling av energi mellan olika former via värme och arbete (mekaniskt, elektriskt,...) behandlar system i termodynamisk jämvikt makroskopiska system (olika former av materia i makroskopiska kvantiteter) relevanta storheter: temperatur, tryck, volym, entalpi, entropi,... i princip klar som vetenskap 1865 del av grundläggande fysik, men med tillämpningar inom många områden Kemi (kemisk termodynamik) Biologi Ingenjörsvetenskap atmosfärisk vetenskap svarta hål... 2 / 35

2 Relation till annan Fysik N = antalet frihetsgrader (ofta partiklar) i ett system N 1 100: klassisk mekanik kvantmekanik N 100: (klassisk & kvant ) statistisk mekanik (statistiska metoder, stort område) Kontinuumgräns N : termodynamik (klassisk termodynamik härledd från statistisk mekanik, statistisk termodynamik) fluiddynamik, kontinuummekanik (klassisk & kvant ) fältteori icke jämviktstermodynamik 3 / 35 Huvudfrågor i Klassisk Termodynamik För ett termodynamiskt system frågar vi oss: 1. Vilka processer är möjliga utifrån Energiprincipen, och vad är kostnaden/utkomsten? Termodynamikens 1:a Huvudsats (TD1) förenlighet med TD1 är nödvändigt, men inte tillräckligt, för att en process ska kunna ske 2. Vilka processer förenliga med TD1 kan ske spontant? de förenliga med Termodynamikens 2:a Huvudsats (TD2) TD2 säger varför en varm kropp spontant svalnar av i svalare omgivning, men en kropp aldrig spontant värms upp av omgivning med samma temperatur ger också mått på kvalitet hos olika former av energi 4 / 35

3 Den här kursen klassisk jämviktstermodynamik använd mikroskopisk fysik endast som hjälpmedel för förståelse (dvs ingen statistisk fysik) delar av den grundläggande teorin ingenjörsmässiga tillämpningar 5 / 35 Energi kan lagras kan omvandlas från en form till en annan Energiprincipen (Termodynamikens 1:a Huvudsats, TD1) Enheter: 1J = 1Nm=1kWh 1 ev = 1, J 1cal = 4,2J (1Cal=1kcal) 6 / 35

4 System System: en mängd materia eller en region i rummet kan vara öppet eller slutet Omgivning (surroundings): materian eller rummet utanför det valda systemet system och omgivning separeras av gränsyta (boundary) reell eller tänkt ( imaginär ) fix eller rörlig 7 / 35 Olika Typer av System Slutet (Closed, Control Mass): fix materiamängd (massa) materia kan inte passera gränsytan energi kan transporteras genom gränsytan (via arbete eller värme) Öppet (Open, Control Volume): fix volym i rummet materia och energi kan passera gränsytan Isolerat (Isolated): slutet system som inte kan utbyta energi med omgivningen ex: (ideal) termos, (hela universum) 8 / 35

5 Exempel på Öppna System anläggningar, apparater, maskiner,komponenter med massflöde, ex: kompressorer pumpar turbiner munstycken (nozzles)... 9 / 35 Stationärt Flöde (Steady Flow) viktigt specialfall av massflöde stationärt: ändras inte med tiden motsats till transient stationärt flöde: massflöde som i varje punkt i kontrollvolymen är oföränderligt med tiden 10 / 35

6 Egenskaper hos System Egenskap el. Tillståndsfunktion ( ibland Termodynamisk Variabel): en (numerisk) karakteristik hos systemet ex: P, T, V, m,... Intensiv egenskap: oberoende av mängden materia i/storleken på systemet (massan) T, P, ρ = m/v (densitet),... Extensiv egenskap: beror på storleken m, V, S (entropi),... Specifik egenskap: egenskap per massenhet (alt. per mol,...), betecknas ofta med gemen specifik volym v = V /m = 1/ρ s = S/m e = E/m / 35 Kriterium för att avgöra intensiv/extensiv 12 / 35

7 Tillstånd och Jämvikt Ett system som inte förändras befinner sig i ett tillstånd definierat av värdena på alla egenskaper Ofta (& i den här kursen) alla intensiva egenskaper Jämvikt: egenskaperna har samma värde i varje punkt i systemet Termisk jämvikt: T oföränderligt Mekanisk jämvikt: P oföränderligt Kemisk jämvikt Fasjämvikt... Termodynamisk jämvikt (el. jämvikt) om jämvikt m.a.p. alla egenskaper obalans i en egenskap driver förändring i systemet mot jämvikt Klassisk Termodynamik handlar om system i termodynamisk jämvikt 13 / 35 Tillståndspostulatet Ett system kallas enkelt kompressibelt om det är oberoende av gravitationella, elektriska, magnetiska, ytspännings, och rörelse egenskaper Tillståndspostulatet: Tillståndet hos ett enkelt kompressibelt system bestäms fullständigt av två oberoende intensiva egenskaper För varje relevant yttre egenskap krävs ännu en variabel gravitationellt system: höjd z elektriskt: laddning, dipolmoment magnetiskt: magnetiskt dipolmoment... två egenskaper oberoende om möjligt variera den ena med den andra fix T och v (specifik volym) alltid oberoende T och P ej oberoende för tvåfassystem 14 / 35

8 Konsekvens av tillståndspostulatet Tre intensiva egenskaper är ej oberoende Uppfyller tillståndsekvation F(x, y, z) = 0 ex: ideal gas Pv = RT (allmäna gaslagen, R kallas gaskonstant) 15 / 35 Processer Process: en förändring som ett system genomgår från ett jämviktstillstånd till ett annat Väg (Path): den serie av tillstånd systemet passerar under en process strikt sett omöjligt ty varje tillstånd i jämvikt idealisering om verkliga processen nära jämvikt Kvasistatisk el. kvasijämvikts process: systemet alltid infinitesimalt nära jämvikt tillräckligt långsam, systemet hinner anpassa sig internt så ingen del av systemet förändras fortare än någon annan del approximeras av många verkliga processer 16 / 35

9 Kvasistatisk vs. Icke kvasistatisk 17 / 35 Processdiagram Ex: P V diagram över kompressionsprocess 18 / 35

10 Iso... och Kretsprocesser Prefixet Iso betecknar process där någon egenskap hålls fix Isoterm: process vid konstant T (temperatur) Isobar: process vid konstant P (tryck) Isokor: process vid konstant v (specifik volym) Kretsprocess (Cycle): process där starttillstånd = sluttillstånd 19 / 35 Temperatur Vi säger att två system är i termisk jämvikt om deras temperatur ej förändras då de förs i kontakt (så att energi kan passera gränsytan mellan systemen) Termodynamikens 0:te Huvudsats (TD0): Om två system är i termisk jämvikt med ett tredje så är de också i termisk jämvikt med varandra Antag det tredje systemet är en termometer, då säger TD0: Två system är i termisk jämvikt om de har samma temperatur OBS! systemen måste inte vara i kontakt med varandra! Mikroskopiskt: Temperatur är mått på medelvärdet av molekylernas rörelseenergi 20 / 35

11 Temperaturskalor SI enhet: Kelvin, 1K Termodynamisk temperaturskala, dvs (nollpunkten) oberoende av egenskaperna hos något ämne Lägsta temperatur: 0K ( absolut noll ) vattens trippelpunkt : 273,16K Celsius, 1 C vattens trippelpunkt: 0,01 C T ( C) = T (K) 273,15 C Rankine (R), Fahrenheit (F) läs själv Ideala gas temperaturskalan 21 / 35 Ideal gas skala För en gas med fix volym vid lågt tryck gäller T P Definiera temperaturskala m.h.a. två tal a och b enligt T = a + bp Ideal gas skalan (termodynamisk skala) om a = 0 Mäts av konstant volym gastermometer 22 / 35

12 Tryck Tryck: Normalkraft per areaenhet SI: 1Pa = 1N/m 2 1 bar = 100kPa = 0,1MPa 1 atm = 101,325 kpa = 1,01325 bar Tryck är en skalär, har ingen riktning Anges relativt vakuum eller relativt atmosfärstryck: Absolut tryck: P el. P abs (relativt vakuum) Övertryck/Mätartryck (gage pressure): P gage = P P atm Undertryck (vacuum pressure): P vac = P atm P 23 / 35 Tryck i en Fluid Fluid: Vätska eller gas Trycket i en fluid i vila eller likformig rörelse är väldefinierat i varje punkt ( samma i alla riktningar i varje punkt ) F = 0, Ax, A y, A z, A 0 p x = p y = p z = p oförändrat om vi tar hänsyn till gravitationen ( ρvg k) z F = p A F y = p y A y F x = p x A x y 24 / 35 x F z = p z A z

13 Tryck i en Fluid forts. Tryckvariation med djup : dp dz = ρg rektangulärt volymelement med sidorna x, y, z sidorna små så att densiteten ρ konstant F z = 0 P 2 x y P 1 x y ρg x y z = 0 P = ρg, z 0 z Om densiteten ρ konstant: P(z) = ρgz + P 0 25 Speciellt: / 35 på djupet h i fluid: P = P atm + ρgh I gaser: försumbar effekt (om ej h enormt stort) Vätskor approximativt inkompressibla, dvs ρ konstant Om densiteten varierar med djupet: Tryck i en Fluid forts. P = P 2 P 1 = z2 z 1 ρgdz Tryckvariation med djup : dp dz = ρg Om densiteten ρ konstant: P(z) = ρgz + P 0 Speciellt: på djupet h i fluid: P = P atm + ρgh Notera: övertrycket/mätartrycket P gage = ρgh I gaser: försumbar effekt (om ej h enormt stort) Vätskor approximativt inkompressibla, dvs ρ konstant Om densiteten varierar med djupet: 25 / 35 P = P 2 P 1 = z2 z 1 ρgdz

14 Tryck i en Fluid forts. Tryckvariation med djup : dp dz = ρg Om densiteten ρ konstant: P(z) = ρgz + P 0 Speciellt: på djupet h i fluid: P = P atm + ρgh I gaser: försumbar effekt (om ej h enormt stort) Vätskor approximativt inkompressibla, dvs ρ konstant Om densiteten varierar med djupet: P = P 2 P 1 = z2 z 1 ρgdz 25 / 35 Tryck i en flerkomponentfluid P 1 = P atm + ρ 1 gh 1 + ρ 2 gh 2 + ρ 3 gh 3 26 / 35

15 Tryck i en Fluid forts. Trycket är lika stort i alla punkter som befinner sig på samma höjd (horisontalplan) i en given fluid, och som står i förbindelse med varandra via samma fluid. 27 / 35 Pascals Lag Ökar vi trycket på en innestängd fluid vid ett ställe, ökar trycket med lika mycket i alla punkter P 1 = P 2 F 1 = F 2 A 1 A 2 F 2 = A 2 F 1 A 1 28 / 35

16 Att mäta Tryck Manometer P 1 = P 2 P 2 = P atm + ρgh 29 / 35 Att mäta Tryck Barometer En standard atmosfär är definierad som trycket producerat av en 760,001mm hög kolumn med kvicksilver vid 0 C (ρ Hg = 13,595g/cm 3 ) och tyngdacceleration g = 9,807m/s 2. P atm = ρgh 30 / 35 1atm 760mmHg = 760torr 101,325kPa

17 Energiformer Total energi E summan av alla former av energi i systemet; termisk, mekanisk, elektrisk, magnetisk, gravitationell, bindningsenergi,... specifik variant: e = E/m (SI enhet 1J/kg) Endast förändringar, E, i total energi är relevanta Makroskopiska energiformer Mikroskopiska energiformer Inre energi U För slutna system med konstant makroskopisk energi (speciellt, stationära system) gäller för varje process: E = U 31 / 35 Energiformer Total energi E Endast förändringar, E, i total energi är relevanta Makroskopiska energiformer egenskap hos hela systemet relativt någon yttre referensram (kinetisk, potentiell,...) Mikroskopiska energiformer Inre energi U För slutna system med konstant makroskopisk energi (speciellt, stationära system) gäller för varje process: E = U 31 / 35

18 Energiformer Total energi E Endast förändringar, E, i total energi är relevanta Makroskopiska energiformer Mikroskopiska energiformer relaterade till de mikroskopiska delarna av systemet (molekyler, atomer, atomkärnor) oberoende av yttre referensram (ex. kinetisk energi från relativ rörelse inom systemet) Inre energi U För slutna system med konstant makroskopisk energi (speciellt, stationära system) gäller för varje process: E = U 31 / 35 Energiformer Total energi E Endast förändringar, E, i total energi är relevanta Makroskopiska energiformer Mikroskopiska energiformer Inre energi U summan av alla mikroskopiska energiformer i ett system specifik variant: u = U/m (SI enhet 1J/kg) För slutna system med konstant makroskopisk energi (speciellt, stationära system) gäller för varje process: E = U 31 / 35

19 Energiformer Total energi E Endast förändringar, E, i total energi är relevanta Makroskopiska energiformer Mikroskopiska energiformer Inre energi U För slutna system med konstant makroskopisk energi (speciellt, stationära system) gäller för varje process: E = U 31 / 35 Bokens Notation KE = m V 2 2 (makroskopisk) rörelseenergi, ofta 1kJ ke = V 2 2 specifik rörelseenergi ( 1kJ/kg) PE = mgz (makroskopisk) lägesenergi ( 1kJ) pe = gz specifik lägesenergi ( 1kJ/kg) Om de makroskopiska energiformerna endast består av KE och (gravitationell) PE: E = KE + PE + U = m V 2 2 e = ke + pe + u = V mgz + U systemets totala energi + gz + u totala specifika energin 32 / 35

20 Inre Energi U Atomers & Molekylers rörelseenergi ( sensible energy) Latent energi: energi associerad med systemets aggregationstillstånd (fas) Kemisk energi: energin i bindningarna i en molekyl Kärnenergi: energin i bindningar i atomkärnan Termisk = Sensible + Latent Inre = Termisk + Kemisk + Kärn 33 / 35 Rörelseenergi Makroskopisk rörelseenergi är en organiserad form av energi och användbar på annat sätt än mikroskopisk rörelseenergi 34 / 35

21 Statiska & Dynamiska Energiformer Boken använder dessa begrepp enligt: Statiska energiformer är lagrade i systemet (U, KE, PE,...) Dynamiska energiformer ( energiinteraktioner ) är inte lagrade i systemet, utan är former av energi som passerar gränsytan vid processer Med vår tidigare förvärvade kunskap förstår vi att detta handlar om transport av energi snarare än en form av energi arbete, värme, / 35