OBS! Varje gång du börjar på en ny det vill vi att du börjar på ett nytt

Transkript

1 Uppsala universitet Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Didaktik med inriktning matematik i förskolan och tidiga skolår A H t 2011 Marita Kj ellin ~~l 61 ~ skriftlig examination inom Språk och matematik A, ma-del 2 Provet innefattar fyra olika delar som konstruerats och kommer att rättas av följande lärare: Del A: Undervisning om Algebra (UIHä, MaKL TaPe, JoPr) Del B: Undervisning om Geometri (Pi Er, UIHä, MaKj, TaPe) Del C: Undervisning om statistik och sannolikhet (LaMa, TaPe) Del D: Om Diagnos och bedömning (PiEr, MaKj) De enda tillåtna hjälpmedlen under tentamen är penna och papper. OBS! Varje gång du börjar på en ny det vill vi att du börjar på ett nytt papper! Gör du det, så hjälper du oss att kunna rätta t entorna snabbast möjligt. Skriv din kod på alla papper! Tänk på att skriva läsbart! För att vi ska veta att in ga svar försvinner- lämna in ett blankt papper för en fråga även om du inte besvarar den. (Även där anger du kod och uppgiftsnummer). Betyg: o- 22,5p u 23-33,5p G -46p VG LYCKA TILL!

2 DELA: Algebra Mönster och talföljder 1. Vilken av följande talföljder är aritmetiska talföljder? a. 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045 b c. 1 3 s d e f Antalet kvadrater i figurerna nedan bildar en talföljd. fig.l fig.2 fig.3 fig.4 a. Skriv på retorisk form en regel som genererar talen i talföljden samt de tal som kommer efter. b. Hur många kvadrater innehåller den loo:e figuren? Förklara på retorisk form hur du kom fram till svaret. En elev i åk 4 som inte behärskar formler ska kunna följa ditt resonemang. c. suggate (2010) menar att det finns flera olika steg som bör gås igenom när man undersöker mönster och talföljder. Bilden ovan är exempel på ett sådant mönster. Uppgifterna 2a och 2b, som du precis har läst och arbetat med, är exempel på två sådana steg. Redogör för ytterligare ett steg och diskutera vilka matematiska färdigheter och förmågor barnen kan utveckla när de arbetar med det steget. Ekvationer och funktioner 3. Ett matematiskt samband kan beskrivas på många olika sätt, d v s med olika uttrycksformer. Ett av dem är i tabellform. Beskriv sambandet mellan talen i IN- och UT-raden i tabellen nedan på två andra sätt. l~ l~ l~ l~

3 4. Lös följande ekvation och redovisa utförligt i flera steg hur du löst ekvationen. Skriv alltså inte bara svaret. Vid bedömningen kommer störst vikt att läggas vid redovisningen av lösningen. 4x+9=x Vilket av nedanstående uttryck betyder a) 9 mindre än X b) 9 dividerat med X 9+x 9-x x-9 9x x 9 9 x 6. Dina elever har skapat gåtor av typen "tänk på ett tal" (THOAN). När du kontrollerar dem ser du att två av dem inte riktigt stämmer. Förklara vad det är för två olika tankefel eleverna gjort. a. Tänk på ett tal. Multiplicera med 2. Addera fyra. Dubbla sedan svaret. Ta bort talet du tänkte på. Svaret blir då alltid det första talet plus 8. b. Tänk på ett tal. Addera 3. Multiplicera med 4. Dividera svaret med 2. Svaret blir alltid ett jämnt tal. 7. Du har bestämt dig för att arbeta med mönster i förskolan. Beskriv två passande aktivitetert (4p) DEL B: Geometri 8. Förklara begreppet och rita en bild av: a. prisma b. romb 9. Du har ett rätblock med sidorna 2 dm, 3 dm och 4 dm. a. Hur stor är mantelytan? b. Hur stor är volymen på rätblocket? Svara med två olika enheter. 10. Det finns olika slags trianglar. Nämn fyra olika trianglar och rita trianglarna. 11. En snabb person springer 100meter på 10 sekunder. Vad har personen för medelhastighet? Svara i km/h. 12. Det finns tre sätt att tala om samband. Vilket av dessa sätt uttrycker man när man säger att en flaska innehåller 12% ättika?

4 13. Mätning a. Du mäter och gör en tabell över dina elevers kroppslängd. Vilken typ av skala använder du dig då av? b. Du och dina elever har mätt temperaturen utomhus under en vecka. Vilken typ av skala har du då använt dig av? 14. Vilka är mätningens grundprinciper? Förklara vad de betyder. 15. Bland de skalafigurer som finns utställda, finns en Festis i skala 2:1. a) Beskriv på två olika sätt denna Festis. b) Festisen i naturlig storlek innehåller 2,5 dl juice. Hur mycket juice innehåller den i skala 2:1? DELC: statistik och sannolikhet 16. Bestäm medelvärde, median och typvärde för följande mätdata: 1, 7, 7, 5, l, Vid ett prov hade eleverna i en klass följande resultat: a. Konstruera ett lådagram som visar spridningen i klassen. b. Beräkna variationsbredden och kvartilavståndet. 18. l en påse ligger 4 vita och 6 svarta kulor. a. Du tar upp en kula ur påsen. Bestäm P(svart). DELO: b. Du tar upp ytterligare en kula ur påsen (utan att lägga tillbaka den första kulan). Rita ett träddiagram för att ta två kulor ur påsen och bestäm P(båda kulorna är svarta). c. Du ska utföra ett experiment med dina elever för att bestämma sannolikheterna i denna uppgift. Förklara varför antalet utförda slumpförsök kan påverka resultatet. Diagnos och bedömning 19. Varje termin är du som lärare i grundskolan skyldig att genomföra utvecklingssamtal med dina elevers vårdnadshavare. Du ska då gå igenom elevens l UP. Beskriv vad hela processen innebär då en individuell utvecklingsplan utformas. Följande

5 begrepp kan vara till en hjälp i din beskrivning: LPP, lektionsplanering, dokumentation, analys och bedömning, skriftligt omdöme. (Sp) 20. Du undervisar i matematik i åk 2. Du ska diagnostisera dina elevers matematikkunskaper. Nämn fyra diagnoser och beskriv hur du gör. 21. Vad är skillnaden mellan summativ och formativ bedömning? LYCKA TILL!