Multifraktaler och fysiskt baserade skattningar av extrema flöden

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Multifraktaler och fysiskt baserade skattningar av extrema flöden"

Ove Göransson
för 7 år sedan
Visningar:

1 Multifraktaler och fysiskt baserade skattningar av extrema flöden Ett projekt inom Dam Safety Interest Group under ledning av Hydro Québec Magnus Carlsson Vattenfall Power Consultant The great flood

2 Syfte: Utveckla bättre statistiska metoder för att förutse extrema flöden. Multifraktal statistik och kaskad modeller har använts i meterologi, klimatologi och hydrologi under de senaste 20 åren. Roll: Ge råd och synpunkter till statistiker som arbetar med dessa metoder men som inte har en bakgrund i hydrologi. Hydro Québec testar metodik separat. Telefonkonferenser och workshops i Montréal jan och nov -06

3 Återkomsttid på vattenföringar: Vattenföringsdata analyseras genom anpassning till en normalfördelningskurva med sannolikheter. Den används för att dra slutsatser om Qdim för en damms resterande livslängd-100 år?

4 Återkomsttid på vattenföringar: Vattenföringsdata analyseras genom anpassning till en normalfördelningskurva med sannolikheter. Den används för att dra slutsatser om Qdim för en damms resterande livslängd-100 år? I dammsäkerhetsarbetet vill vi veta vad som händer längst ned till höger. Hur ser svansen ut? Ingen svans (Weibull), tunn svans (Gumbel) eller fet svans (Frechet)?

5 Begränsningar med klassisk analys: För korta mätserier: T= data N=100 år max 200 år Utgår från stationära förhållanden men klimatet fluktuerar- Icke stationärt! Flöden under SMHI referensperioder och ! Oberoende men flöden är inte oberoende mellan år! Extremer förekommer ofta i kluster! Mellersta och södra norrland! Kontinuitet men mätserier ofta ofullständiga! Vi tvingas interpolera för att kunna extrapolera = stora osäkerheter! Även flöden som uppträder sällan ska korrelera! Extremer anses vara avvikare och lyfts ofta ut för bättre anpassning!

6 Multifraktaler: Första stegen liknar klassisk frekvensanalys men data bryts ned i delar där flöden med korta och långa återkomsttider (dammsäkerhet) uppträder på olika skalor enligt en kaskadmodell De statistiska verktygen består av ett flertal grafiska metoder där Log-Log grafer på upplösning (λ) och statistiskt moment används för att bestämma kritisk tröskel och sannolikhet Multifraktala parametrar - C- codimension visar seriens heterogenitet - Hurst exponent H hur trenden bevaras genom serien - Multifraktal parametern α variabiliteten av olika regimer i serien MF parametrarna universala - speglar en bakomliggande fysik hos de hydrologiska processerna Den statistiska fördelningen med MF ligger närmare Frechet (fet svans)

7 Resultat: Urval och upprättande av databas med vattenföringsstationer i US&C Hälften av vattendragen har snösmältningsregim Kontinuitet: 20 år 9 år dagliga data Moderata årstidsvariationer även stora variationer Dagliga data + Årshögsta dygnsmedel MF parametrar togs fram för samtliga stationer! Ett verktyg för frekvensanalys (MFFA) validerades med urval: moderata årstidsvariationer, 10% längsta serierna och välkända vattendrag

8 Kenogami, Québec: Hydro-Québec äger 2 dammar i Lac St- Jean regionen reglerad tidigt 1900-tal Sommar-höst flöden dimensionerande Dammbrott i båda dammarna 1996 Klassisk frekvensanalys före 1996 ger Q 1996 en återkomsttid på år! Flöden av denna storleksordning analyserades inte innan det inträffade! När analysen görs om med 1996 års flöde blir T= (LN3) Frekvensanalys (MFFA) ger vid en preliminär analys Q 1996 T= 1 000

9 Carson river, Nevada: Källflöden i Sierra Nevada och de nedre partierna går genom öknen Mätserie 90 års dagliga data från nedre delen. Vinter-vår-flöden dimensionerande USGS utförde en geologisk undersökning där nivån på en historisk översvämning var tydlig Stabila geologiska förhållandena och mycket väl definierad bestämmande sektion Den historiska översvämningen fastställdes av geologerna till att ha inträffat för ca år sedan En preliminär analys med MFFA ger det historiska flödet en återkomsttid på år

10 Bow river, Calgary: Dammar byggdes tidigt 1900-tal Visar två tydliga trender före och efter 1933 Markanvändning eller regleringar förklarar ofta sådana trender- men inte här! MF-analys utfördes för perioden till 1933 samt efter 1933 Resultatet med MF blev detsamma! Återstår externa förklaringarklimatförändringar?

11 Kommentarer: Kenogami och Carson river inte representativa. I andra vattendrag där gruppen har god kännedom var skillnaden mellan klassisk frekvensanalys och preliminär MFFA inte stor. Statistikernas specialprogramvara gjorde det först svårt för hydrologerna att testa själva. En Excel-version finns nu. Regionalisering av MF-parametrar kräver god kännedom om analysens känslighet för hydrologiska nyckelparametrar i avrinningsområdena Stora avrinningsområden låg sannolikhet för extremer. Men med mindre områden ökar sannolikheten. Drivgods. Regional MF-parameterisering kan identifiera riskområden. Förebyggande åtgärder.

12 Kommande aktiviteter: Analysen för vattendrag med uttalad snösmältningsregim ska utvecklas Ett delprojekt analyserar extrem nederbörd parallellt där aktiviteterna stöder varandra Analysens känslighet för avrinningsområdets distribution av hydrologiska nyckelparametrar (urval) ska undersökas Inom- och mellan-årig variabilitet undersöks ytterligare Verktyg för ett regionalt riskindex baserat på multifraktala parametrar tas fram Riskkartor för hela databasen kommer att valideras Projektet löper fram till dec-2007

13 Kaffepaus?

Relevanta dokument

Analys av samvariationen mellan faktorer som påverkar vattennivåerna i Karlstad

Rapport Nr. 54 Analys av samvariationen mellan faktorer som påverkar vattennivåerna i Karlstad Sten Bergström, Johan Andréasson Pärmbild. Bilden av Karlstad från luften är tagen 2003 av Lars Furuholm (lars.furuholm@lansstyrelsen.se).