Namn: 2 Du behöver en och en halv liter färg. [6] Hur många burkar måste du köpa om burkarna innehåller

Transkript

1 FÖRTEST Bråk och procent steg 9 1 I Mathildas klass går hälften så många flickor som pojkar. [7] Tre av pojkarna, vilket motsvarar en sjättedel av pojkarna, har bruna ögon. Hur många elever går i klassen? 2 Du behöver en och en halv liter färg. [6] Hur många burkar måste du köpa om burkarna innehåller a) liter b) 2 liter? 4 Storleksordna talen. Börja med det minsta. [8 9, 77] ,15 % På en saftflaska som rymmer 2 liter står det Spädes 1: 4. [78] Hur mycket färdig saft får du om du blandar till hela flaskan? Ge exempel på två bråk som har summan. [69] 8 De två bråken ska ha olika nämnare. 6 Ett bråk passar inte in. Vilket ska bort? [76] a) b) Ett lotteri har 1 högvinster, 1 mellanvinster, 10 lågvinster [50] och resten nitlotter. Hur stor del av lotterna är nitlotter? 8 Beräkna bråkets närmevärde. Avrunda till två decimaler. [67] a) 1 b) 5 c) Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :1

2 FÖRTEST Bråk och procent 9 Skriv ett bråk som är två tiondelar större. [4] a) 12 b) 8 c) Skriv bråken i enklaste form. [19 21] a) 45 b) 94 c) Skriv i bråkform. [56 58] a) 1,6 b) 0,025 c) 0,75 12 Skriv i decimalform. a) 15 b) 14 c) [51 5] Beräkna. Svara i blandad form om det går. 1 a) b) c) [41 45] a) b) [44 45, 70 72] Vilken symbol (<, > eller =) fattas? [65] a) 6 5 b) 2 av 42 av 70 c) 7 av 20 4 av Ett recept ger 4 tallriksstora pizzor. Till pizzadegen behövs 8 dl vetemjöl, [40] 1 tsk salt, 4 tsk bakpulver, 100 g margarin eller smör och dl mjölk. Hur mycket ska du ta till en pizza? 5:2 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

3 FÖRTEST Bråk och procent steg 10 1 My har tjugosju klasskamrater. Hur många procent av eleverna [42] var hemma från skolan, om fyra var frånvarande? 2 Hur många procents rabatt innebär följande extraerbjudande? [66] a) Välj betala för 2! b) Välj betala för 1! Tillsammans med några kompisar vann Ola kr på travet. [59, 68] Han fick 5% av hela vinsten. Hur mycket vann de sammanlagt? 4 Skriv i procentform. a) b) c) [1 4] 5 Affären annonserar: Vi sänker priset på kvarvarande udda plagg med 100%! [62] Innebär det att en tröja som kostat 50 kr nu säljs för 250 kr? Förklara. 6 Skriv i decimalform. [5 8] a) 12,9% b) 172% c) 205% 7 Hur mycket är a) 120% av 800 kr b) 1 av kr c) 0,4% av 500 kr? [9 1, 22 24] 8 Mira köper ett par handskar för 19 kr. Ordinarie pris är 199 kr. [5 9] Hur många procents rabatt lämnar butiken? 9 Hur många procent är [40 42] a) 8 av 25 b) 24 av 40 c) 6 av 50? Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :

4 FÖRTEST Bråk och procent 10 I en korg med bollar finns dubbelt så många stora bollar som små. [21] 20% av de små bollarna är röda liksom 20% av de stora bollarna. Hur många procent av alla bollarna är röda? Beräkna. 11 a) b) 8 5 c) 10 1 [44 49] a) 15 & b) & 4 c) & [50 60] Till ett maratonlopp var 400 personer anmälda, men 15% av dem kom [22 24] inte till start. Av de som startade bröt 5% tävlingen. Hur många deltagare fullföljde maratonloppet? 5:4 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

5 FÖRTEST Bråk och procent steg 11 1 Hur mycket är 100% om [ 5] a) 7 kr är 2% b) 16 kr är 0,8% c) 0% är 180 kr? 2 Hur stor är förändringen i procent, när förändringsfaktorn är [12 15] a) 1,08 b) 0,89 c) 2,16? Under en rea sänktes priset på 15 kg hundfoder från 209 kr till 189 kr. [18 19] Hur många procent var rabatten? 4 Jennifer köpte en cykel på avbetalning. Hon betalade 0% i handpenning [7] och resten på 12 månader. Hur mycket kostade cykeln om handpenningen var 1110 kr? 5 En bokhandel erbjöd alla studerande rabatt på allt de köpte i affären. [1] En penna kostade 9 kr, när rabatten på 15% var fråndragen. Hur mycket kostade den utan studentrabatt? 6 Räntesatsen på ett bankkonto är 1,8%. Beräkna den nya räntesatsen, [9 41] om räntan höjs med 0,5 procentenhet. 7 Priset på en vara höjdes med 12% på grund av ökade kostnader. [24, 27, 29] Varan hade tidigare kostat 50 kr. Den blev dock svårsåld eftersom priset var för högt, så priset sänktes därför med 8%. a) Beräkna förändringsfaktorn. b) Hur mycket kostade varan sedan? 8 En gurkplanta är på försommaren 50 cm lång. Plantan växer med ungefär [25] 5% per dygn. Hur lång är plantan (avrundat till hela cm) efter a) tre dygn b) en vecka? Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :5

6 FÖRTEST Bråk och procent 9 Vilken symbol (<, > eller =) fattas? [28, 4] a) 1,2 1,2 699 kr 1,4 699 kr b) 0,9 1,1 500 kr 500 kr c) 2 av kr 4 av kr 5 10 Michelle blandar till en saltlösning genom att lösa 5 g natriumklorid [2] i 245 g vatten. Vilken blir salthalten? 11 Hur stor är förändringsfaktorn, om priset på en vara ändras från [18 19, 0] a) 5 kr till 42 kr b) 150 kr till 140 kr c) 75 kr till 28 kr? 12 Neil och Birgitta betalade kr i årsränta på ett banklån. Räntan ökade [42] till kr, när räntesatsen höjdes med två procentenheter. a) Hur stort banklån hade de? b) Vilken räntesats hade lånet före höjningen? 1 Beräkna. a) 2 10 & b) 2 1 & 6 c) 0,9 & [55 60] 14 Vilket är det inverterade talet till [5 54] a) 7 b) c) 4? 9 1 5:6 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

7 FÖRTEST Bråk och procent steg 12 1 Gisela och Youssef ska dela en lotterivinst på kr i förhållandet :5. [21] Hur många kronor ska Gisela ha? 2 En burk med färg innehåller /4 liter och räcker till att måla 6 m 2. [11] Hur stor del av burkens innehåll återstår sedan du har målat 2 m 2? Vad händer med ett bråks värde, om du multiplicerar täljare [25] och nämnare med? Beräkna. 4 a) 7 18 b) c) 5 1 [1 4, 8 9] a) & b) 8 & 1 c) 4 & 2 [ 4] a) b) c) [15 17, 2 24] kr har stått inne på ett konto med räntesatsen 2,5% under ett kvartal. [58 69] Hur mycket får du i ränta vid årets slut? 8 Vilket bråk ligger mitt emellan 2 och 4? [28, 8] Kvoten av två tal är 1 1. Vilket är det andra talet, om [ 4, 6] 7 a) täljaren är 8 b) nämnaren är 8? Mikaela har ett banklån med räntesatsen 15%. [62] Hur stort är lånet om årsräntan är kr? Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :7

8 FÖRTEST Bråk och procent 11 Jim har 8 00 kr på ett bankkonto och får 166 kr i årsränta. [61] Vilken är räntesatsen? 12 Du sätter in 100 kr på ett bankkonto med % i räntesats den sista april. [58 69] Hur stor blir räntan, om pengarna står inne resten av året? kr sätts in på ett konto den sista februari. Pengarna står inne resten [65 69] av året. Hur mycket kommer att finnas på kontot vid årets slut, om räntesatsen är,4%? 14 Du vet att vinkel A i en triangel är 25 och att vinkel B är 40% större. [72] Beräkna vinkel C. 5:8 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

9 FÖRTEST Bråk och procent steg 1 1 Stella sparar en del av lönen från sitt sommarjobb. Hon har nu 4100 kr på [2] ett bankkonto som ger 4,5% i ränta. Hur stor blir årsräntan, i kronor räknat? 2 Skriv en egen text som handlar om procent till uttrycket 0,7 1, kr. [ 4] En cyklist ökar farten från 0 km/h till 5 km/h. Hur många procent ökar [6] hastigheten? Avrunda till hela procent. 4 Före jul kostade en tröja 499 kr. Efter jul sänktes priset till 299 kr. [6 7] Hur många procent sänktes priset? 5 Hur många procent är [10] a) 12 av 00 b) 4 av 20 c) 1,5 av 250? 6 96% av ett tal är 48. Vilket är talet? [16 17] 7 Hur många procents rabatt innebär erbjudandet Tag 5 betala för 4!? [18] 8 Beräkna. [27, 29] a) 5 av kr b) 15 ppm av kr 9 Vilket är störst 7 eller 7? 8 9 [4] 10 Beräkna 4 av kr. 15 [6] 11 Vilket av bråken ligger närmast 75%? [4] Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :9

10 FÖRTEST Bråk och procent Beräkna. Svara i blandad form om det går. 12 a) b) [47, 50 52] a) 2 2 b) [47, 50 52] Skriv i storleksordning. Börja med det minsta talet. [48] % 1 9,9 0, Hur mycket kostar det att låta en 75 W lampa lysa fyra timmar varje kväll [54 59] under ett helt år? Antag att en kwh kostar 60 öre. 5:10 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

11 FÖRTEST Bråk och procent steg 14 1 Stickade polotröjor finns i tre färger till priset 98 kr. Just nu lämnar [1 4] affären en rabatt på 50,2%. Beräkna reapriset. 2 En dagstidning har en upplaga på ex på vardagar och ex på sön- [5 10] dagar. Hur många procent fler tidningar utkommer på söndagar än på vardagar? En kamera annonseras för 695 kr. Ordinarie pris på kameran är 849 kr. [5 10] Beräkna rabatten i hela procent. 4 Hur stor är förändringsfaktorn, om priset på en vara [15 16] a) höjs från 150 kr till 210 kr b) sänks från 600 kr till 06 kr? 5 Hur stor är förändringsfaktorn, om ett värde [17] a) höjs med 15,5% b) sänks med 18% c) ökar med 150%? 6 Vilken är ökningen eller minskningen i procent, då förändringsfaktorn är [19] a) 0,89 b) 1,02 c) 1,005? 7 Inflation gör att t ex pengars värde minskar. Antag att värdet minskar [20 22] med 4% varje år. a) Hur mycket är dagens 1000 kr i så fall värda om fem år? b) Hur många procent har pengarnas värde minskat sammanlagt under den här tiden? Avrunda till tiondels procent. 8 Du ska göra i ordning två liter -procentig matättika. Hur mycket [26 27] 24-procentig ättika och hur mycket vatten ska du ta? 9 Lättmjölk innehåller 0,5% fett. Hur många gram fett finns i 1 liter mjölk [6] (ca 1000 g)? Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :11

12 FÖRTEST Bråk och procent 10 År 1998 var 42,7% av riksdagens 49 ledamöter kvinnor. Fyra år senare [40] hade andelen ökat till 45,%. Hur stor är förändringen i a) procentenheter b) procent? 11 Om en bilist minskar farten från 50 km/h till 40 km/h så innebär det att [4] hastigheten minskar med 20%. Att sedan återigen öka hastigheten till 50 km/h måste betyda att farten också nu ändras med 20%. Eller? Förklara. 12 Kevin håller en medelhastighet på 7 km/h, när han åker mellan Nyköping [46] och Västerås på 1 timme och 45 minuter. På hemvägen, när han ökar hastigheten till 80 km/h, blir restiden 8,6% kortare. a) Hur långt är det mellan Nyköping och Västerås? b) Beräkna den sammanlagda restiden. 1 En sockerlösning som väger 0,8 kg innehåller 40 g socker. Hur hög är [56] sockerhalten räknat i promille? 14 Beräkna. Svara i blandad form om det går. [58] a) b) 1 & :12 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

13 FÖRTEST Bråk och procent steg 15 1 Amir har 400 kr och Ricardo har 20 kr. [] a) Hur många procent mer har Amir än Ricardo? b) Hur många procent mindre har Ricardo än Amir? 2 Rebecca betalar 0% i skatt. Hennes månadslön efter skatt är 15 0 kr. [4] Beräkna Rebeccas årslön före skatt. Jussi tjänar kr i månaden. Hans lön höjs en gång per år med %. [5] Hur många år tar det innan årslönen överstiger kr? 4 Klas och Alexander jobbar hos Stenmarks AB. Där fick de anställda ett år [7] en löneökning med,2%, dock lägst 500 kr per månad. Beräkna den nya månadslönen för Klas som fick ett lönelyft på 608 kr och för Alexander vars lön ökade med 688 kr. 5 Beräkna en femtedel av 4 2. [9] 7 6 Beräkna. a) 16 7& b) & [10 11] 7 Summan av ett tals sjundedel och fjärdedel är 22. Vilket är talet? [15] 8 Formulera en egen text som handlar om procent till uttrycket 2. [20] 7,9 9 Melinda är en av elva flickor i klassen. När Sofie sedan börjar i klassen [2] ökar andelen flickor med 2,1 procentenheter till 44,4%. Hur många går i klassen efter det att Sofie börjat? Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :1

14 FÖRTEST Bråk och procent 10 I riksdagsvalet 2002 röstade av landets röstberättigade. [5 6] Högst valdeltagande hade Skåne läns södra valkrets. Antalet röstberättigade var i denna valkrets 24 79, varav röstade. a) Beräkna hur stort valdeltagandet var i hela landet. b) Beräkna valdeltagandet i Skånes läns södra valkrets. 11 Av totalt röstande hade lämnat ogiltiga valsedlar. [5 6] a) Beräkna antalet giltiga valsedlar. b) Beräkna andelen ogiltiga valsedlar i promille. Avrunda till en decimal. 12 a) Beräkna mängden ren alkohol i en flaska ( cl) lättöl. Av flaskans etikett [8 40] framgår att alkoholhalten är 2,2 volymprocent. b) Hur många cl vin motsvarar det? Antag att vinets alkoholhalt är 14 volymprocent. 1 Ett rätblock har måtten 10 cm 15 cm 20 cm. Du ska minska antingen [54] längd, bredd eller höjd med 5 cm. a) Vilket av måtten ska du minska, om volymen ska minska så litet som möjligt? b) Hur många procent mindre blir den nya volymen jämfört med den ursprungliga figurens? 5:14 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

15 FÖRTEST Bråk och procent steg 16 1 Hur stor är månadsräntan på kr om räntesatsen är,5%? [1 ] 2 Ett kapital på kr får växa på ett bankkonto med ränta på ränta under [4 5] tre år. Det innebär att räntan vid varje års slut läggs till kapitalet. Hur mycket finns innestående på kontot efter år, om a) räntesatsen varje år är 2%? b) om räntesatsen första året är 2% och sedan ökar med en procentenhet för varje år? En personbil minskar varje år i värde. Antag att bilens värde minskar till 4/5 av [8] värdet året innan. Idag är bilen värd kr. a) Vad är det beräknade värdet om två år? b) Hur mycket var den värd förra året? 4 Nu kan du köpa en presentcheck som ökar med 20% i värde direkt efter [10] nyårsafton. Hur mycket är en presentcheck värd nästa år, om den kostade 500 kr före nyår? 5 Priserna stiger tre år i följd med 2,1%,,6% och 1,9%. Hur många procent [11] steg priserna sammanlagt under de här tre åren? 6 En borrmaskin kostar 845 kr. Under våren ändras priset vid två tillfällen, [20] först sänks priset med 59% och sedan minskar det med ytterligare 10%. Vilket eller vilka av uttrycken ger borrmaskinens pris efter de båda prisändringarna? a 0,59 0, kr d 0, kr b 0,41 0,9 845 kr e 0,51 0,9 845 kr c (0, ,5) kr f (845 0, ,9 845) kr Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :15

16 FÖRTEST Bråk och procent Konsumentprisindex (1980 = 100) beräknade årsmedeltal År Index 248,5 254,8 256,0 257, 257,0 258,1 260,7 267,1 7 Beräkna förändringen (i procent) i konsumentpriserna mellan år 1996 [25 26] och Priset på frukt ökade med i genomsnitt 1,% under de senaste 12 månaderna. Hur mycket kostar en fruktlåda som tidigare kostat 150 kr? 9 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. [4] % 1, Vilket uttryck har det minsta värdet? Vilket ger det största värdet? [45] a 0,1 0,1 100 c e 1000 b 0,01 d 100 f 0,01 0, ,1 0,01 + 0,01 0,01 11 Vilken symbol (<, > eller =) fattas? [46] a) 1,1 1,1 400 kr 1,2 400 kr b) 1,25 0,8 700 kr 700 kr c) 0,9 0,9 0,9 800 kr 0,9 0,9 800 kr 12 Beräkna. Svara i blandad form om det går. [47 49] a) () 2 ( ) b) () 2 ( ) 2 c) Förenkla så långt som möjligt. [55 6] a) 5x x b) x 27 c) x + 4 x 4 x 6x 5 x + 4 5:16 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

17 FÖRTEST Bråk och procent 14 Vilket eller vilka uttryck betyder 0% av x? [67] a 1 b x c x d 0,x e (1 0,7)x x 15 Antag att en dator kostar x kr. Under en realisation sänks priset med y kr. [68] a) Hur mycket kostar datorn under rean? b) Skriv ett uttryck som ger förändringen i procent. Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :17

18 FÖRTEST Geometri steg 9 1 Rita bilder av A en kvadrat, B en romb, C en spetsvinklig triangel, D en rektangel, E en rätvinklig triangel, F en trubbvinklig triangel, G en parallelltrapets. Alla med arean 15 cm 2. [1 1] 2 Hur stor area har figuren? = 1 cm 2 Uppskatta arean av ditt klassrum. Visa hur du har tänkt. 4 Hur stor är det skuggade områdets area? [14 1] 2 (cm) :18 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

19 FÖRTEST Geometri 5 Beräkna figurernas area och omkrets. [2 65] a) (cm) c),6 6 5,8 4,2 4,8 8,4 b) 10,5 5,2 4,8 5,2 6,5 6 Rita en triangel med omkretsen 22 cm. Konstruera med hjälp av en passare. [45 51] Beräkna triangelns area. 7 Husgaveln ska målas. En liter färg räcker till 7 m 2. [2 44] Hur mycket färg går åt om det behövs två strykningar? (m) 6,5 8 Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :19

20 FÖRTEST Geometri 8 Bilden föreställer sjön Trehörningen. Hur stor är sjöns area i verkligheten? [2 52] Skala 1: (mm) 22 9 Hur stor area har figuren? [66 70] (mm) :20 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

21 FÖRTEST Geometri steg 10 1 Rita en trubbig, en spetsig, en rät, en rak vinkel. [1 7] Beskriv hur stora vinklarna är. 2 Hur stora är vinklarna? a) b) 164 v 109 u Rita vinklar som är a) 27 b) 162 c) 2 d) Rita en rektangel med omkretsen 25 cm och arean 9 cm 2. [22 28] 5 Hur stora är vinklarna A och B om B är tre gånger större än A? [12 21] 161 A B 67 6 Rita en parallellogram där basen är 6 cm och arean är 15 cm 2. [22 28] Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg : Författarna och Natur och Kult ur X

22 FÖRTEST Geometri 7 Hur stor area och omkrets har figurerna? [29 61] a) b) 14 cm 8,5 cm c) 4 m 158,5 m 8 Rita en cirkel med omkretsen 2 cm. [29 8] 9 Hur lång är cirkelbågen? [7 61] 112,5 90 cm 5:22 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

23 FÖRTEST Geometri steg 11 1 a) Hur många diagonaler kan du dra från ett hörn i figuren? [9 14] b) Hur stor är figurens vinkelsumma? 2 Hur stor är vinkelsumman i en a) fyrhörning b) femhörning c) åttahörning? Beräkna alla vinklar i fyrhörningen Hur stor area har cirkelsektorn? [25 2] 88 9,0 cm Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :2

24 FÖRTEST Geometri 5 Ange volymerna i liter. [ 8] a) 8,9 dm c),5 m e) 15 cl b) 8 cm d 6,7 ml 6 Ange volymerna i dm. a) 12 l c) 77 cl e) 86 ml b) 9 dl d) 14 hl 7 Hur mycket väger stenblocket om sten har densiteten 2,7 kg/dm? [9 52] (dm) 4, Hur stor volym har cylindern? [5 62] (m) :24 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

25 FÖRTEST Geometri 9 a) Hur stor volym har prismat? (cm) 9,5 7,2,5 b) Hur hög blir en cylinder med diametern 5,7 cm om den ska ha samma volym som prismat? 10 Hur mycket väger det som är kvar av tårtan om den vägde 2,2 kg från början? 10 Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :25

26 FÖRTEST Geometri steg 12 1 Hur många liter rymmer cylindern? [4 14] 6 (cm) 18 2 Rita en rektangel som är likformig med den på bilden. Rita basen 6 cm lång. Rita en triangel som är likformig med den nedan och i skala 1:. 5:26 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

27 FÖRTEST Geometri 4 Rita triangeln och bestäm tyngdpunkten för den. [2 5] 5 Rita en cirkel. Rita en cirkelsektor, en korda, ett cirkelsegment, en tangent och en sekant till cirkeln. Skriv namn vid varje sak du ritar. 6 Ge exempel på mått för en cylinder med den ungefärliga volymen 400 cm. 7 Konstruera en romb med sidan 5 cm. [26 29] 8 Konstruera med hjälp av passare en mittpunktsnormal [22 25] till en 9 cm lång sträcka. 9 Familjen Munkhage ska anlägga en swimmingpool på tomten. [15 18] De behöver gräva en grop som i genomsnitt är 2,8 m djup. Gropen är likformig med rektangeln nedan. Hur mycket väger jorden de gräver upp om en liter jord väger 2,4 kg? skala 1:00 Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :27

28 FÖRTEST Geometri 10 Cylindern är ritad i skala 1: 4. [55 60] Rita den i skala a) 1: 2 b) 2:1. 11 Rita en parallellprojektion av ett rätblock med sidorna 4 cm, 5,5 cm [52 54] och 8 cm. 5:28 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

29 FÖRTEST Geometri steg 1 1 Beräkna volymen [8 10] a) b) (cm) (cm) 21 19, Cylinder och konen är tillverkade [ 4] av samma material. Cylindern väger 726 g. Hur mycket väger konen? h d d Beräkna volymerna. a) b) c) 2 [12 1] (cm) A = 81 cm Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :29

30 FÖRTEST Geometri 4 Runt burken sitter en etikett. Hur stor är etikettens area? [29 2] (cm) En hink vatten råkade tippa omkull. Pölen täckte en area av 7,5 m 2. [14] I hinken fanns 6 liter vatten. Hur djup är pölen i medeltal? 6 Hur stor är begränsningsytans area? [19, 40 42] a) b) (cm) Hur mycket plåt går det åt för att tillverka sådana här burkar? [1] (cm) Förklara skillnaden mellan begränsningsyta och mantelyta på en kon eller en cylinder? 5:0 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

31 FÖRTEST Geometri 9 a) Hur stor är cirkelsektorns area? [40 42] b) Du kan rulla ihop cirkelsektorn och bilda en kon. Hur stor diameter får den största kon du kan forma av cirkelsektorn? (cm) Hur stor är konens mantelyta? (cm) Hur många procent av glaset är fyllt om det är fyllt till halva höjden? [5 54] 4 (cm) 6 Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :1

32 FÖRTEST Geometri 12 Sune sätter upp reklamaffischer. Hur mycket klister går det åt för att [6] täcka affischpelaren om han lägger ett lager som är 0,4 mm tjockt? 1,4 (m) 2,5 5:2 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

33 FÖRTEST Geometri steg 14 1 Skriv två av vinklarna som är [2] a) vertikalvinklar b) sidovinklar. b a c d 2 Skriv två av vinklarna som är [ 7, 9] a) alternatvinklar b) likbelägna vinklar. a b e d f c h g Hur stor är vinkeln v? [1 16] v 170 Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :

34 FÖRTEST Geometri 4 Bestäm vinklarna i fyrhörningen. [17] 4x x x Hur långa är trianglarnas sidor? [20 22] a) b) c) (cm) c b 2 a 0,75b 6 Hur stor begränsningsarea och volym har halvklotet? [51] 6,2 dm 5:4 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

35 FÖRTEST Geometri 7 Hur stor area har triangeln? [27 28] (dm) Hur stor är konens mantelarea? [24] (cm) Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :5

36 FÖRTEST Geometri 9 Hur stora är volymerna? Varje figur föreställer en del av ett klot. [41] a) b) c) (cm) Bilden visar en tomt med arean 792 m 2. I vilken längdskala är bilden ritad? [59 62] 11 Månens medeldensitet är,4 10 kg/m och dess medelradie är 178 km. [45] Hur stor volym har månen och hur mycket väger den? 5:6 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

37 FÖRTEST Geometri 12 Ritningen föreställer en ståldörr. [59 62] Vi vet att dörrens volym är 216 dm och att den är 12 cm tjock. I vilken skala är ritningen gjord? Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :7

38 FÖRTEST Geometri steg 15 1 Hur lång är a? [ 4] (cm) 4,8 9,6 1,2 a 10 2,4 2 Hur stor area har den skuggade triangeln? [10] (cm) 40 11,6 42 Hur stor area har rektangeln? [21 2] (m) En pythagoreisk trippel kan beräknas med formlerna: [16 19] Sida 1 = 2mn; Sida 2 = m 2 n 2 ; Sida = m 2 + n 2, där m och n är heltal. Bestäm tre trianglar som uppfyller Pythagoras sats. 5 I en rätvinklig triangel är skillnaden mellan de två längsta sidorna 0,9 cm [20] och summan av dem 16,9 cm. Hur stor area har triangeln? 5:8 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

39 FÖRTEST Geometri 6 Vilka mått har rektangeln om arean är 00 m 2? [26 27] 1,25a 0,75a x 7 Hur stor volym har behållaren? 1,8 (m) [4] 5,0 1,9 8 Hur lång är rymddiagonalen i en kub om dess sida är 5 cm? [6 7] Försök att ange ett exakt svar. 9 Hur mycket väger stålröret? Väggarna i röret är,5 cm tjocka [4] och stålets densitet är 7,8 kg/dm. 0,6 (m) 4,8 10 Hur stor är skillnaden i volym mellan figurerna? [28 29] r r r Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :9

40 FÖRTEST Geometri steg 16 1 Vilket samband upptäckte Euler? [7 11] 2 Bilden föreställer Köningsbergs broar. [1 18] Visa varför det inte går att promenera över alla broarna utan att gå över samma mer en gång. Förklara hur Erathostenes beräknade jordens omkrets. [21 24] 4 Hur mycket väger Egon om hans tyngd är 540 N? [26 27] 5 Hur högt är trädet? [41 44] m 6 Hur många kg kan man lasta i det öppna oljefatet så att det fortfarande [29 4] flyter om man sätter det i sjön? Oljefatet väger 20 kg. (cm) :40 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

41 FÖRTEST Geometri 7 Sidorna på Svantes kryddland förhåller sig till varandra som gyllene snittet. [46 52] Hur stor area har det? (m) 5,2 8 Ett betongblock ska lyftas från havsbotten. Vattnets densitet är 1,0 kg/dm [29 4] och betongens är 2,21 kg/dm. Hur stor kraft behövs för att lyfta blocket under vattnet, och hur stor kraft behövs ovan vattenytan? (dm) Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :41

42 FÖRTEST Mått och mätning steg 9 1 Mät hur lång sträckan är i mm. [1] a) b) 2 Omvandla enheterna. [12 2] a) 205 mm = dm b) 0,65 mil = m c) 1 dm = km Beräkna och svara i meter. [2] 2,16 m 0,07 m + 1 cm 4 Omvandla till dl. [24 26] a) 0,05 l b) cl c) 25 ml 5 Hur många hg är [27 28] a) 1,05 kg b) g c) mg? 6 Hur lång tid tar det att åka 28 mil om man håller en medelhastighet [29 4] av 80 km/h? 7 Mikael körde till Boden på 4 timmar. Hur lång sträcka körde Mikael [5 8] om han höll en medelhastighet av 95 km/h? 8 Josef läser en bok på 12 sidor. Det tar 8 dagar att läsa ut boken. [9 48] a) Beräkna Josef läshastighet i antal sidor/dag. b) Hur många sidor hinner Josef läsa under 2,5 veckor med samma läshastighet? 9 a) Hur många sekunder är fem och en halv minut? [49 67] b) Hur många timmar är,5 dygn? 5:42 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

43 FÖRTEST Mått och mätning 10 Hur många minuter är a) 0, h b) 0,55 h c) 1 2 h? 5 [49 67] 11 Nadja sätter på en CD-skiva kl CD:n är 5 minuter lång. [52 5] När den är färdigspelad sätter hon genast på en ny skiva som är 8 minuter lång. Vad är klockan när den andra skivan är slut? 12 Skriv i decimalform. Hur många timmar är [49 67] a) min b) 108 min c) h? 5 1 Mia kör bil med medelhastigheten 60 km/h. Hur mycket tid vinner Mia [76 77] på att under en sträcka av 8 mil öka hastigheten till 100 km/h? 14 Magnus seglar båten i 7 knop. 1 knop = 1,852 km/h. Hur lång sträcka [68 78] färdas båten på 12 minuter? Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :4

44 FÖRTEST Mått och mätning steg 10 1 Byt enhet! [1 8] a) mg = g b) 0,7 min = s c) 15 cl = l 2 Ett paket med 445 g köttfärs kostar 19,80 kr. Hur mycket kostar 2,5 kg? [9 24] Mia handlar 400 g torskblock till extrapriset 27,90 kr. Ordinarie pris är [9 24],50 kr. Hur mycket billigare per kg är extrapriset? 4 Simon köper en flaska solkräm för 69 kr. Jämförpriset är 20 kr/l. [ 9 24] Hur mycket innehåller flaskan? Svara i ml. 5 Bilen håller en hastighet av 24 m/s. Vilken är hastigheten i km/h? [25 9] 6 Geparden kan springa med hastigheten 100 km/h. Hur lång sträcka hinner [25 9] den på 5 s med denna fart? 7 Sarah bor i New York och hennes syster Samantha i San Francisco. [40 44] Avståndet är miles. Hur många mil är det mellan systrarna? 8 Vilken är bensinförbrukningen mätt i l/mil för en bil som drar [45 48] a) 0,06 gallons per mile b) 6,58 gallons per 180 miles? 1 fot = 29,69 cm 1 amerikansk gallon =,785 l 1 aln = 59,8 cm 1 mile = m 1 famn = 1,781 m 1 yard = 0,9144 m 1 ort = 100 korn 1 korn = 0,0425 g 1 kanna = 2 stop = 2,62 liter 1 stop = 4 kvarter 5:44 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

45 FÖRTEST Mått och mätning 9 Will springer 60 yards på 7,8 s. Anders springer 60 m på 9,4 s. [49 52] Vem håller högst medelhastighet? 10 a) Sjön är 18 famnar djup. Hur mycket är det? [5 59] b) Hur många ort är 80 g? 11 Alessandro beställer 2 kvarter läsk och Meral 1/4 stop läsk. [5 59] Hur mycket mer läsk får Alessandro? Svara i cl. Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :45

46 FÖRTEST Mått och mätning steg 11 1 En tavla har formen av en rektangel. Tavelduken är 6,2 dm 2. Höjden är 40 cm. [1 8] Hur bred är tavlan? 2 Omvandla enheterna. [9 16] a) cm 2 = m 2 c) 0,0007 km 2 = m 2 b) 0,002 m 2 = mm 2 d),2 ha = m 2 En ritning ska göras i skala 1:200 över ett rum som i verkligheten är [17 0] 7,2 m 4,2 m. Vilka mått får rummet på ritningen? 4 Rikard har ett mikroskop som förstorar gånger. [17 0] a) Vilken skala visas föremålen i mikroskopet i? b) Hur stor blir bilden av en mikroorganism som i verkligheten bara är 0,05 mm? 5 Statyn på Stora torget är 12, m hög. I vilken skala är en bild gjord där [1 5] statyn är cm? 6 Åkessons mark är på 5 ha. Han säljer av 15% + 00 ar. Hur mycket mark [6 49] har Åkesson kvar? 5:46 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

47 FÖRTEST Mått och mätning steg 12 1 Vilken enhet stämmer in? [1 2] a) En tändsticksask har volymen 5. b) Tekoppen rymmer 0. c) I frysen finns det plats för Ett rätblock har måtten 4 dm 1,8 dm 5 dm. Vilken volym har rätblocket? [1 2] Svara i liter. Byt enhet. [ 12] a) 0,6 m = dm c) mm = m b) 10 cm = dm 4 Byt enhet. [ 12] a) 250 dm = hl c) mm = ml b) 0, dl = cm 5 Ett rör är 2,5 m högt och har en diameter på 1 dm. Hur många liter vatten [ 12] finns i röret om det är fyllt till hälften? 6 Ett stycke rent silver väger 12,6 kg och har en volym på 1,2 dm. [1 ] Vilken densitet har silver? 7 Bly har densiteten 11, kg/dm. [1 ] a) Hur mycket väger en blyklump på 45 cm? b) Vilken volym har 2,75 kg bly? Svara i cm. Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :47

48 FÖRTEST Mått och mätning 8 Elin ser på termometern att det är 15 ºC ute. Vad visar termometern [8 40] om temperaturen sjunker ytterligare 4 ºC? 9 Hur många Kelvin visar termometern? [41 49] C K :48 steg 9 16 Kopieringsunderlag Lärarpärm Mattestegen CD Vår

49 FÖRTEST Mått och mätning steg 1 1 Hur många ppm är [1 2] a) g av 150 kg b) 250 kronor av 2,5 miljoner kronor? 2 Hur mycket är 5 ppm av [1 2] a) liter b) 2 ton? En engelsk mil är 1609 m. Hur många engelska mil går det på 0,75 mil? [24 8] 4 Hur många pint motsvarar 1,5 l om 1 pint är 0,568 liter? [24 8] 5 För 100 kronor får du 11 euro eller 12,5 dollar. Hur många dollar får du för [9 48] 1 euro? 6 Ludvig ska växla in 00 pund till svenska kronor. På växlingskontoret står [9 48] det att man får 100 kronor för 7,5 pund. Hur många kronor får Ludvig? 7 Familjen Perssons badkar är 120 cm långt, 70 cm brett och 45 cm högt. [49 54] Eva ska ta ett bad och fyller badkaret tills vattennivån är 10 cm under badkarskanten. Hur mycket kostar varmvattnet i badkaret om 1 m kostar 20 kr? 8 En båt är ritad i skala 1:20. Båtens längd är i verkligheten 12,5 meter. [55 65] a) Hur lång är båten på bilden? b) Om båten är 50 cm på bilden, vilken skala är den då ritad i? 9 Bonden Larsson har en åker som är 1 ha. Åkern är rektangulär och har bredden 50 m. Hur många gånger större area har fältet i verkligheten jämfört med på en karta som är ritad i skala 1:1000? Lärarpärm Mattestegen CD Vår Kopieringsunderlag steg :49