Mycket kortfattade lösningsförslag till tenta i AI 6 nov 2003
|
|
- Gustav Lundström
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Institutionen för datavetenskap Arne Jönsson/* Mycket kortfattade lösningsförslag till tenta i AI 6 nov Förklara de olika egenskaper en omgivning kan ha och ge exempel på en omgivning som är partiellt observerbar, stokastisk, sekvensiell, dynamisk, kontinuerlig med flera agenter. (3) Partiellt observerbar omgivning har inte all relevant information tillgänglig för att välja handling. I en stokastisk omgivning är inte nästa tillstånd fullständigt givet utifrån nuvarande tillstånd utan det kan hända saker som gör att agenten inte hamnar där den trodde. En sekvensiell omgivning kan inte delas i episoder av att varsebli och handla utan handlingar kan påverka framtiden betydligt längre fram. I en dynamisk omgivning kan det hända saker medans agenten tänker. En kontinuerlig omgivning har inte tiden delad i diskreta enheter och flera agenter innebär att agenten måste på något sätt ta hänsyn till andra agenter. Ett exempel på ett system med alla dessa egenskaperna är en taxibilsagent. 2. Förlara begreppet asymptotiskt beteende? En algoritm har följande tidskomplexitet T(n 3 + n 2 + 4n + 6). Vilken asymptotisk komplexitet har algoritmen, dvs skriv om T() till O()? (2) Asymptotiskt beteende innebär att man undersöker algoritmens beteende för stora tal, stora n i exemplet. T(n 3 + n 2 + 4n + 6) får då en komplexitet som bara beror av det största talet, dvs O(n 3 ). 3. Beskriv dubbelriktad sökning, dess tillämpbarhet och begränsningar. Redogör för dess egenskaper (komplett, optimal, samt tids- och minnesåtgång). (3) Dubbelriktad sökning söker en lösning genom att samtidigt expandera noder från startoch måltillstånden. Metoden kan bara användas när man har såväl kända mål-som starttillstånd och då man kan köra nodexpanderingsfunktionen baklänges, dvs då man kan generera alla möjliga föregående tillstånd från en nod, inte bara de möjliga efterföljande tillstånden, vilket inte alltid är möjligt. Metoden är optimal och komplett om man använder en sådan sökmetod, t.ex. bredden först (för djupet först dubbelriktad sökning är den inte ens komplett). Metoden har i teorin exponentiell tids- och minneskomplexitet. Emellertid, med förgreningsfaktorn b och en lösning på sökdjupet d, får metoden en tids-respektive minneskomplexitet på O(b d/2 ) vilket blir en väldig förbättring, ex med b=10 och d=10 får en vanlig bredden först = noder medan dubbelrikatd sökning klarar sig med 10 5 = Vid constraint satisfaction sökning finns det ett antal heuristiker som kan användas för att förbättra sökningen. Beskriv en lämplig heuristik för att välja variabel och en för att välja värde.vilka intuitioner ligger bakom dessa heuristiker? (3) För att välja variabel väljer man den som är mest begränsad (MRV: minimum remaining values) eftersom den leder till att sökningen misslyckas så fort som möjligt och algoritmen därför inte i onödan går igenom en massa andra variabler när det ändå kommer att bli fel för den mest begränsade. När man väljer värde väljer man det minst begränsande eftersom algoritmen då har fler värden kvar till de andra variablerna. 5. Gör rimliga antaganden och översätt följande meningar till predikatlogiska uttryck: Höjdare som roffar åt sig är omoraliska Om företaget reparerar ens egen lägenhet roffar man åt sig Några höjdare har låtit företaget reparera sin egen lägenhet Direktörer och politiker är höjdare och visa med resolution att: Någon som inte är politiker är omoralisk (4)
2 x Höjdare(x) RoffarÅtSig(x) Omoralisk(x) x FöretagetReparerarLägenhetÅt(x) RoffarÅtSig(x) x Höjdare(x) FöretagetReparerarLägenhetÅt(x) x Direktör(x) Politiker(x) Höjdare(x) x Politiker(x) Omoralisk(x) Konverteringen (med variabelstandardisering och uppdelning av konjunktionen direkt) ger: (1) Höjdare(x) RoffarÅtSig(x) Omoralisk(x) (2) FöretagetReparerarLägenhetÅt(y) RoffarÅtSig(y) (3) Höjdare(S) [där S är en Skolemkonstant] (4) FöretagetReparerarLägenhetÅt(S) [där S är samma Skolemkonstant] (5) Direktör(z) Höjdare(z) (6) Politiker(v) Höjdare(v) (7) w Politiker(w) Omoralisk(w) w ( Politiker(w) Omoralisk(w)) Politiker(w) Omoralisk(w) Resoltion: (7)+(6) ger (8) Omoralisk(v) Höjdare(v) (8)+(1) ger (9) RoffarÅtSig(x) (9)+(2) ger (10) FöretagetReparerarLägenhetÅt(y) (10)+(4) med {y/s} ger en tom klausul 6. Förklara vad som menas med taxonomi, ärvning, fysisk uppdelning samt substanser vid representation av kategorier och objekt i en ontologi. (3) En taxonomi är en ordnad beskrivning av kategorier och objekt. För att detta skall fungera måste man göra kategorier till objekt i språket (reification) så att man kan prata om kategorier på samma sätt som vanliga objekt. Taxonomin är hierarkisk och kategorier kan ärva egenskaper. Man pratar om ISA-hierarkier. (En figur här kan vara på sin plats.) Vid egenskapsärvning får kategorier tillgång till attribut och värden som finns lagrade hos kategorier högre upp i taxonomin. Fördelen är att man får en mer ekonomisk egenskapslagring genom att egenskaper lagras så generellt som möjligt. Många objekt kan delas upp fysiskt med hjälp av PartOf-relationen, som är transitiv, dvs PartOf(x,y) PartOf(y,z) PartOf(x,z). Detta används för sammansatta objekt och gör att man kan hitta relationen mellan delarna i ett objekt. Substanser kännetecknas av att man inte kan dela upp dem i individer. Substanser har såväl inre som yttre egenskaper och ärvningen blir annorlunda för dessa. De yttre egenskaperna ärvs som vanligt, t.ex. en kopp kaffe som dricks upp till hälften är bara en halv kopp kaffe, medan de inre egenskaperna, t.ex. att vara brunt, koffeinrikt och uppiggande (eller vad man nu tycker) är desamma även för den halva koppen kaffe. På samma sätt är de yttre egenskaperna hos det kallnade kaffet kallt kaffe även för en klunk kaffe medan de inre egenskaperna att koka vid ungefär 100 grader är desamma för såväl den halva koppen kallt kaffe som för kalla klunken kaffe som man drack.
3 7. Visa hur planeringsgrafen, med mutexlänkar, ser ut vid planering från initialtillståndet Init(Potatis(Pot) Skalad(Pot)) till måltillståndet Goal(Skalad(Pot)) med handlingen OP (Action: Skala(Pot), Predcond: Potatis(Pot) Skalad(Pot), Effekt: Skalad(Pot)) (3) S 0 A 0 S 1 Potatis(Pot) Potatis(Pot) Skalad(Pot) Skala(Pot) Mutex Skalad(Pot) Mutex Skalad(Pot) 8. Visa hur man kan räkna ut P( T M F S Br Bi ) i nedanstående Bayesianska nätverk? (Du behöver inte räkna ut sannolikheten). (3) P(T) T S P(S) Br P(Br) 0,6 0,8 0,6 T P(Bi) Bi M T S Br P(M) T 0,9 T T T 0,9 F 0,4 T T F 0,3 M P(F) T 0,9 F 0,4 F T F T 0,2 T F F 0,03 F T T 0,3 F T F 0,03 F F T 0,02 F F F 0,01 Eftersom alla värden är givna kan vi använda den sammanslagna sannolikhetsfördelningen som lyder: n Px ( 1, x 2,,, x n ) = Px i Parents( x i ) i = 1 vilket ger P( T M F S Br Bi ) = P( T)*P( S)*P(Br)*P( Bi T)* P(M T S Br)*P(F M) = 0,4*0,2*0,6*0,6*0,02*0,9=0,00052
4 9. Visa hur beslutsträdsinlärning fungerar genom att visa hur beslutsträdet skapas ur följande exempel: Exempel Attribut Typ Bäst före Färg Storlek Drickbar x1 Mini Inte utgått Vit 1 dl Ja x2 Lätt Utgått Blå 1 liter Nej x3 Mini Utgått Grön 1 liter Nej x4 Lätt Utgått Vit 1 liter Ja x5 Lätt Utgått Grön 3 dl Nej x6 Mellan Utgått Blå 1 liter Ja x7 Mini Utgått Grön 1 dl Ja x8 Mini Inte utgått Grön 3 dl Nej x9 Mellan Inte utgått Vit 1 liter Ja x10 Mellan Inte utgått Blå 3 dl Ja Du behöver inte skapa det optimala beslutsträdet. (3) Man väljer ett attribut att undersöka och ser efter hur många positiva respektive negativa exempel som finns. Finns det bara negativa eller positiva är man klar annars letar man nytt attribut att förgrena mot. Saknas attribut när man har val kvar misslyckas inlärningen och har man ett attribut som saknar exempel får man ta till ett defaultvärde. En variant, som troligen inte ger optimalt träd, är följande: x4 x7 1dl x3 Utgått BästFöre x4, x6, x7 x2, x3, x5 Färg Vit Blå x7 Grön x6 x3, x5 x2 Storlek Typ 1 liter 3 dl Mellan x5 x6 Lätt x2 Inte utgått x1, x9,x10 x8 Färg Vit x1, x9 Mini Grön x8 DEF Blå x10
5 10. Visa hur en treingångars perceptron (x 0, x 1, x 2 ) med en fast ingång x 0 = -1 lär sig följande funktion. x 1 x 2 y Antag att w 0 =1 och att den inte uppdateras under inlärningen. Perceptronen använder följande stegfunktion: fx ( ) = 1 omm x 0 0 omm x < 0 När perceptronen startar är w 1 = 0,2 och w 2 = 0,5. Förstärkningsfaktorn α = 0,5 och följande träningsmängd används: (x 1, x 2 ) = ((0, 0) (0, 1) (1, 0) (1, 1) (1, 0) (0, 1) (1, 0) (1, 1) (1, 0)). (3) Utgången kan tecknas som y = -1 + (x 1 *w 1 + x 2 *w 2 ). Förväntat värde kallar vi för T och skillnaden mellan förväntad och erhållen för E. Uppdateringen av vikterna följer formeln w j = w j + α Ε x j där j=1,2. Om vi tänker oss att varje varv i inlärningen uppdaterar vikterna och uppdaterar tabellen på raden under så att de vikter som används är de som finns på raden får vi följande tabell för hur vikterna uppdateras givet sekvensen ovan: x 1 x 2 w 1 w 2 y T E 0 0 0,2 0, ,2 0, ,2 0, ,7 0, , , , , ,7-0, ,2-0,5
6 11. Visa hur charten (inaktiva bågar räcker) ser ut efter parsning av meingen Hon äter sushi med bröd. Utnyttja följande lexikon och grammatik: N bröd N sushi PRO Hon P med V äter S NP VP VP V NP PP VP V NP PP P NP NP N PP NP N NP PRO (4) S NP VP. S NP VP. VP V NP PP. VP V NP. VP V NP. NP N PP. NP PRO. PP P NP. NP N. NP N. PRO Hon. V äter. N sushi. P med. N bröd. Hon äter sushi med bröd
Asymptotisk analys innebär att... man försöker uppskatta vad som händer för stora indatamängder.
OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervarlsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet
Läs merde var svåra att implementera och var väldigt ineffektiva.
OBS! För flervalsfrågorna gäller att flera alternativ eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna kan man bara ha rätt eller fel, dvs frågan måste vara helt korrekt besvarad. Totalt kan
Läs merAntag att b är förgreningsfaktorn, d sökdjupet, T (d) tidskomplexiteten och M(d) minneskomplexiteten.
OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet
Läs merAsymptotisk analys innebär att... man försöker uppskatta vad som händer för stora indatamängder.
OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna kan man bara ha rätt eller fel, dvs frågan måste vara helt korrekt besvarad för att man skall
Läs merI en deterministisk omgivning beror nästa tillstånd bara av agentens handling och nuvarande tillstånd.
OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet
Läs merAntag att följande träd genereras i ett spelförande program om vi applicerar evalueringsfunktionen
1. Komplexiteten hos en agent beror mycket på vilken omgivning den skall verka i. Vad innebär det att en omgivning är stokastisk, episodisk och dynamisk? Ge exempel på en omgivning som är stokastisk, episodisk
Läs merI en deterministisk omgivning beror nästa tillstånd bara av agentens handling och nuvarande tillstånd.
OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet
Läs merAntag att b är förgreningsfaktorn, d sökdjupet, T (d) tidskomplexiteten och M(d) minneskomplexiteten.
OS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet
Läs merFråga 5 (1 poäng) För att definiera ett sökproblem krävs...
OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervarlsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet
Läs merHKGBB0, Artificiell intelligens
HKGBB0, Artificiell intelligens Kortfattade lösningsförslag till tentan 3 november 2005 Arne Jönsson 1. Vad karaktäriserar dagens AI-forskning jämfört med den AI-forskning som bedrevs perioden 1960-1985.
Läs merFråga 5 (1 poäng) För att definiera ett sökproblem krävs...
OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervarlsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet
Läs merVad behövs för att skapa en tillståndsrymd?
OBS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervarlsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet
Läs merAntag att b är förgreningsfaktorn, d sökdjupet, T (d) tidskomplexiteten och M(d) minneskomplexiteten.
OS! För flervalsfrågorna gäller att ett, flera eller inget alternativ kan vara korrekt. På flervalsfrågorna ges 1 poäng för korrekt svar och 0,5 poäng om skillnaden mellan antalet korrekta svar och antalet
Läs merFöreläsning 1. Introduktion. Vad är en algoritm?
Några exempel på algoritmer. Föreläsning 1. Introduktion Vad är en algoritm? 1. Häll 1 dl havregryn och ett kryddmått salt i 2 1 2 dl kallt vatten. Koka upp och kocka gröten ca 3minuter. Rör om då och
Läs merSökning. Sökning. Köoperationer. Generell sökalgoritm
Sökning Sökning! Datastrukturer och operationer! Värdering av sökstrategier! Blind sökning! Heuristisk sökning! Constraint satisfaction! Spelförande program Datastruktur: nod = [tillstånd, förälder, operator,
Läs merProbabilistisk logik 2
729G43 Artificiell intelligens / 2016 Probabilistisk logik 2 Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap Översikt Probabilistiska modeller Probabilistisk inferens 1: Betingad sannolikhet Probabilistisk
Läs merArtificial Intelligence
Omtentamen Artificial Intelligence Datum: 2014-08-27 Tid: 09.00 13.00 Ansvarig: Resultat: Hjälpmedel: Gränser: Anders Gidenstam Redovisas inom tre veckor Inga G 8p, VG 12p, Max 16p Notera: Skriv läsbart!
Läs merAnna: Bertil: Cecilia:
Marco Kuhlmann 1 Osäkerhet 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 Intelligenta agenter måste kunna hantera osäkerhet. Världen är endast delvist observerbar och stokastisk. (Jmf. Russell och Norvig, 2014, avsnitt 2.3.2.)
Läs merA B C D E F A B C D E F (3) Svar: Tabellen ger grafen:
1. Russel & Norvig menar att man kan utveckla AI-system som antingen tänker som en människa, handlar som en människa, tänker rationellt eller handlar rationellt. Förklara och exemplifiera dessa fyra synsätt.
Läs merAsymptotisk komplexitetsanalys
1 Asymptotisk komplexitetsanalys 2 Lars Larsson 3 4 VT 2007 5 Lars Larsson Asymptotisk komplexitetsanalys 1 Lars Larsson Asymptotisk komplexitetsanalys 2 et med denna föreläsning är att studenterna skall:
Läs merArtificiell Intelligens Övningsuppgifter
Sökning - Tentauppg 99-:4 Artificiell Intelligens Övningsuppgifter Sökning Konjunktiv normalform Unifiering Resolution Planering Situationskalkyl Maskininlärning Beskriv sökmetoden A* genom att visa hur
Läs merPartiell parsning Parsning som sökning
Språkteknologi: Parsning Parsning - definition Parsningsbegrepp Chartparsning Motivering Charten Earleys algoritm (top-down chartparsning) Partiell parsning (eng. chunking) med reguljära uttryck / automater
Läs merDatastrukturer och algoritmer. Föreläsning 15 Inför tentamen
Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 15 Inför tentamen 1 Innehåll Kursvärdering Vi behöver granskare! Repetition Genomgång av gammal tenta 2 Första föreläsningen: målsättningar Alla ska höja sig ett
Läs merStokastiska processer och simulering I 24 maj
STOCKHOLMS UNIVERSITET LÖSNINGAR MATEMATISKA INSTITUTIONEN Stokastiska processer och simulering I Avd. Matematisk statistik 24 maj 2016 Lösningar Stokastiska processer och simulering I 24 maj 2016 9 14
Läs merTekniker för storskalig parsning: Grundbegrepp
Tekniker för storskalig parsning: Grundbegrepp Joakim Nivre Uppsala Universitet Institutionen för lingvistik och filologi joakim.nivre@lingfil.uu.se Tekniker för storskalig parsning: Grundbegrepp 1(17)
Läs merProbabilistisk logik 1
729G43 Artificiell intelligens / 2016 Probabilistisk logik 1 Marco Kuhlmann Institutionen för datavetenskap Osäkerhet 1.01 Osäkerhet Agenter måste kunna hantera osäkerhet. Agentens miljö är ofta endast
Läs merTDDA94 LINGVISTIK, 3 poäng tisdag 19 december 2000
Lars Ahrenberg, sid 1(5) TENTAMEN TDDA94 LINGVISTIK, 3 poäng tisdag 19 december 2000 Inga hjälpmedel är tillåtna. Maximal poäng är 36. 18 poäng ger säkert godkänt. Del A. Besvara alla frågor i denna del.
Läs merTentamenskod: Inga hjälpmedel är tillåtna
Intelligenta och lärande system 15 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen (TEN1) Artificiell intelligens (AI) 5hp 21IS1C Systemarkitekturutbildningen Tentamenskod: Tentamensdatum:
Läs merDjupstruktur och ytstruktur
Djupstruktur och ytstruktur En gammal man bodde på vinden. På vinden bodde en gammal man. Chomsky 1965 baskomponent transformationskomponent Föregångare till UCP Augmented Transition Network (Woods 1970)
Läs mer729G43 Artificiell intelligens Planering
729G43 Artificiell intelligens Planering Arne Jönsson HCS/IDA Planering Sökning vs planering Planeringsnotationer Enkel planering Partialordningsplanering Resursplanering Hierarkisk planering Planering
Läs merGRIDWORLD OCH MDP PROJEKTRAPPORT 729G43 MICHAEL JONASSON
2018 GRIDWORLD OCH MDP PROJEKTRAPPORT 729G43 MICHAEL JONASSON Innehåll Inledning & Bakgrund... 2 Förstärkt inlärning... 2 MDP... 2 Gridworld... 3 Nytta och policy... 4 Värdefunktion och Bellmanekvationer...
Läs merRegression med Genetiska Algoritmer
Regression med Genetiska Algoritmer Projektarbete, Artificiell intelligens, 729G43 Jimmy Eriksson, jimer336 770529-5991 2014 Inledning Hur många kramar finns det i världen givet? Att kunna estimera givet
Läs merSyntaktisk parsning (Jurafsky & Martin kapitel 13)
Syntaktisk parsning (Jurafsky & Martin kapitel 13) Mats Wirén Institutionen för lingvistik Stockholms universitet mats.wiren@ling.su.se DH2418 Språkteknologi DA3010 Språkteknologi för datorlingvister Föreläsning
Läs merTSFS06: Bayesianska nätverk i GeNIe - kort handledning
TSFS06: Bayesianska nätverk i GeNIe - kort handledning GeNIe är en grafisk utvecklingsmiljö för inferensberäkningar med bland annat Bayesianska nätverk. Verktyget är utvecklat vid Decision Systems Laboratory,
Läs merOptimeringslära 2013-11-01 Kaj Holmberg
Tekniska Högskolan i Linköping Optimering för ingenjörer Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 23-- Kaj Holmberg Uppgift a: Problemet skrivet i standardform är: Lösningar min
Läs merAlgoritmer, datastrukturer och komplexitet
Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Övning 12 Anton Grensjö grensjo@csc.kth.se 10 december 2015 Anton Grensjö ADK Övning 12 10 december 2015 1 / 19 Idag Idag Komplexitetsklasser Blandade uppgifter
Läs merTentamen Datastrukturer för D2 DAT 035
Tentamen Datastrukturer för D2 DAT 035 17 december 2005 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng från övningarna tillkommer.) Betygsgränser:
Läs merArtificiell Intelligens Lektion 4
Frames Filmdomän Artificiell Intelligens Lektion 4 Frames (Lab4) Resolution & unifiering Frames system Lagrar hierarkisk information Attribut lagras i attributvärdesstrukturer Attribut kan ha egenskaper
Läs merLektion 2: Sökagenter. Robin Keskisärkkä
Lektion 2: Sökagenter Robin Keskisärkkä Lektionens innehåll Introduktion till laboration 2 Implementation av en sökalgoritm Livekodning Konfrontera ett liknande problem själva Extra: Heuristisk sökning
Läs mer729G43 Artificiell intelligens Sökning
729G43 Artificiell intelligens Sökning Arne Jönsson HCS/IDA Problemformulering Ø Ø Ex. Hitta bästa vägen från Arad till Bukarest Returnera en sekvens av handlingar till en intelligent agent Oradea 71 Neamt
Läs merOptimeringslära Kaj Holmberg
Tekniska Högskolan i Linköping Optimering för ingenjörer Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 26-6- Kaj Holmberg Lösningar Uppgift Hinkpackning (hink = tur med cykeln. Jag använder
Läs merFöreläsning 2 (kap 3): Diskreta stokastiska variabler
Föreläsning 2 (kap 3): Diskreta stokastiska variabler Marina Axelson-Fisk 20 april, 2016 Idag: Diskreta stokastiska (random) variabler Frekvensfunktion och fördelningsfunktion Väntevärde Varians Några
Läs merFöreläsning 8: Intro till Komplexitetsteori
Föreläsning 8: Intro till Komplexitetsteori Formalisering av rimlig tid En algoritm som har körtid O(n k ) för någon konstant k är rimligt snabb. En algoritm som har körtid Ω(c n ) för någon konstant c>1
Läs merTänk på följande saker när du skriver tentan:
Ämne: AI med inriktning mot kognition och design Kurskod: KOGB05 / TDBB21 Datum: 2005-04-01 Antal uppgifter: 12 Skrivtid: 09:00 15:00 Max poäng: 54 Betygsgränser: 27 x
Läs merDD1350 Logik för dataloger. Fö 7 Predikatlogikens semantik
DD1350 Logik för dataloger Fö 7 Predikatlogikens semantik 1 Kryssprodukt av mängder Om A och B är två mängder så är deras kryssprodukt A B mängden av alla par (a,b), där a A och b B. Ex: A={1,2}, B={3,4},
Läs merTentamen: Programutveckling ht 2015
Tentamen: Programutveckling ht 2015 Datum: 2015-11-04 Tid: 09:00-13:00 Sal: Ansvarig: Resultat: Hjälpmedel: Maxpoäng: Betygsgränser: Anslås inom 3 veckor. Inga 40 p 20 p för G, 32 p för VG. Iakttag följande:
Läs merÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar
Läs mer4 Diskret stokastisk variabel
4 Diskret stokastisk variabel En stokastisk variabel är en variabel vars värde bestäms av utfallet av ett slumpmässigt försök. En stokastisk variabel betecknas ofta med X, Y eller Z (i läroboken används
Läs merProgramkonstruktion och Datastrukturer
Programkonstruktion och Datastrukturer VT 2012 Tidskomplexitet Elias Castegren elias.castegren.7381@student.uu.se Problem och algoritmer Ett problem är en uppgift som ska lösas. Beräkna n! givet n>0 Räkna
Läs merAlgoritmer, datastrukturer och komplexitet
Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Övning 10 Anton Grensjö grensjo@csc.kth.se 9 november 2017 1 Idag En konstruktionsreduktion Fler bevis av NP-fullständighet 2 Teori Repetition Ett problem tillhör
Läs merGrundläggande logik och modellteori (5DV102)
Tentamen 2014-01-10 Grundläggande logik och modellteori (5DV102) M. Berglund och K. Markström Totalt antal uppgifter 10 Maximalt antal poäng 30 Krav för 3 i betyg 1 Krav för 4 i betyg 19 poäng, vara minst
Läs merBeräkning med ord. -hur en dator hanterar perception. Linköpings universitet Artificiell intelligens 2 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692
Beräkning med ord -hur en dator hanterar perception 2010-10-03 Erik Claesson 880816-1692 Innehåll Inledning... 3 Syfte... 3 Kan datorer hantera perception?... 4 Naturligt språk... 4 Fuzzy Granulation...
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics
Läs mer729G43 Artificiell intelligens Introduktion. Arne Jönsson HCS/IDA
729G43 Artificiell intelligens Introduktion Arne Jönsson HCS/IDA Introduktion Kursöversikt Mål med AI Historia Intelligenta agenter Kursöversikt Intelligenta agenter 1 Fö, 4 Lab Problemlösning och sökning
Läs merTENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer. Läs detta!
1 (6) TENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje uppgift på ett nytt blad. Skriv ditt idnummer på varje blad (så att vi
Läs merÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar
Läs merFöreläsning 6 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 6 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 15 november 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037
Läs merTentamen. 2D4135 vt 2004 Objektorienterad programmering, design och analys med Java Torsdagen den 3 juni 2004 kl 9.00 14.
Tentamen 2D4135 vt 2004 Objektorienterad programmering, design och analys med Java Torsdagen den 3 juni 2004 kl 9.00 14.00, sal D31 Tentan har en teoridel och en problemdel. På teoridelen är inga hjälpmedel
Läs merDynamisk programmering. Dynamisk programmering. Dynamisk programmering. Dynamisk programmering
Betrakta ett lagerhållningsproblem i flera tidsperioder. Vi har tillverkning och försäljning av produkter i varje tidsperiod. Dessutom kan vi lagra produkter mellan tidsperioder, för att utnyttja stordriftsfördelar
Läs merTAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 1 april 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Läs mer1 Begrepp och Hypoteser. 2 Inlärning genom sökning. 3 Objektiv inlärning. Inlärning av en boolsk funktion från exempel.
1 Begrepp oc Eempel Begreppsinlärning List-ten-Eliminate Begreppsinlärning 1 Begrepp oc Eempel List-ten-Eliminate Begreppsinlärning (Concept Learning) Inlärning av en boolsk funktion från eempel Kategorier
Läs merKunskapsrepresentation
Kunskapsrepresentation Hur representeras information? Representationer som bevarar strukturen perceptionsbaserad kunskapsrepresentation Representationer som bevarar innebörden meningsbaserad kunskapsrepresentation
Läs merÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar
Läs merFörstärkande inlärning med fokus på Q-learning
LINKÖPINGS UNIVERSITET 12 januari 2017 Förstärkande inlärning med fokus på Q-learning Artificiell Intelligens, 729G43 Sammanfattning Förstärkande inlärning innebär att vi människor lär oss genom att interagera
Läs mer729G43 Artificiell intelligens Probabilistisk logik. Arne Jönsson HCS/IDA
729G43 Artificiell intelligens Probabilistisk logik Arne Jönsson HCS/IDA Probabilistiska resonemang Osäkerhet Grundläggande sannolikhetslära Stokastiska variabler Bayes teorem Bayesianska nätverk Konstruktion
Läs merMarkovkedjor. Patrik Zetterberg. 8 januari 2013
Markovkedjor Patrik Zetterberg 8 januari 2013 1 / 15 Markovkedjor En markovkedja är en stokastisk process där både processen och tiden antas diskreta. Variabeln som undersöks kan både vara numerisk (diskreta)
Läs merTDDB56 DALGOPT Algoritmer och Optimering Tentamen , 8 13
Linköpings Tekniska Högskola 00-08-0 Institutionen för Datavetenskap David Broman / Jan Maluszynski / Kaj Holmberg TDDB6 DALGOPT Algoritmer och Optimering Tentamen 00-08-0, 8 Examinator Jan Maluszynski
Läs merOptimeringslära Kaj Holmberg
Tekniska Högskolan i Linköping Optimering för ingenjörer Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 2018-01-02 Kaj Holmberg Lösningar Uppgift 1 1a: Den givna startlösningen är tillåten
Läs mer729G04 - Diskret matematik. Lektion 4
729G04 - Diskret matematik. Lektion 4 1 Lösningsförslag 1.1 Vägar, stigar och annat 1. Vi ges den oriktade grafen G=(V,E), V = {a, b, c, d, f, g, h, i, j}, E = {{a, b}, {b, c}, {a, c}, {f, g}, {c, d},
Läs merFöreläsning 1. Introduktion och sökning i graf. Vad är en algoritm?
Föreläsning 1. Introduktion och sökning i graf Vad är en algoritm? Först: Vad är ett problem? Består av indata och ett mål. Indata: [En beskrivning av en struktur.] Mål: [Kan vara Ja/Nej, ett tal eller
Läs merArtificial Intelligence
Omtentamen Artificial Intelligence Datum: 2013-01-08 Tid: 09.00 13.00 Ansvarig: Resultat: Hjälpmedel: Gränser: Cecilia Sönströd Redovisas inom tre veckor Inga G 10p, VG 16p, Max 20p Notera: Skriv läsbart!
Läs merSökning och sortering
Sökning och sortering Programmering för språkteknologer 2 Sara Stymne 2013-09-16 Idag Sökning Analys av algoritmer komplexitet Sortering Vad är sökning? Sökning innebär att hitta ett värde i en samling
Läs merKrafts olikhet. En momentant avkodbar kod (prefixkod) med kodordslängderna l 1,...,l N existerar om och endast om. 2 l i. 1 i=1
Datakompression fö 2 p.1 Krafts olikhet En momentant avkodbar kod (prefixkod) med kodordslängderna l 1,...,l N existerar om och endast om N 2 l i 1 Bevis: Antag att vi har en trädkod. Låt l max =max{l
Läs merProgrammering II (ID1019) :00-17:00
ID1019 Johan Montelius Programmering II (ID1019) 2014-03-10 14:00-17:00 Förnamn: Efternamn: Instruktioner Du får inte ha något materiel med dig förutom skrivmateriel. Mobiler etc, skall lämnas till tentamensvakten.
Läs merFöreläsning 9 Innehåll
Föreläsning 9 Innehåll Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning, implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon
Läs merProgrammering II (ID1019) :00-11:00
ID1019 Johan Montelius Programmering II (ID1019) 2015-06-11 08:00-11:00 Instruktioner Du får inte ha något materiel med dig förutom skrivmateriel. Mobiler etc, skall lämnas till tentamensvakten. Svaren
Läs merFöreläsning 6 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 6 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-17 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Förra
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT036)
Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-27 Idag Balanserade sökträd Splayträd Skipplistor AVL-träd AVL-träd Sökträd Invariant (för varje nod): Vänster och höger delträd har samma
Läs merTENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 1 2012-10-03 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:
Läs merRelativa, kriteriebaserade och målrelaterade betyg. Målrelaterade kriterier. Relationen betygskriterier lärandemål
1 Relativa, kriteriebaserade och målrelaterade betyg Verkliga eempel på betygskriterier och eamination Viggo Kann Relativa betyg Kriteriebaserade betyg Målrelaterade betyg Skolan för datavetenskap och
Läs merMA2047 Algebra och diskret matematik
MA2047 Algebra och diskret matematik Något om funktioner och relationer Mikael Hindgren 1 oktober 2018 Funktionsbegreppet Exempel 1 f (x) = x 2 + 1, g(x) = x 3 och y = sin x är funktioner. Exempel 2 Kan
Läs merInterpolation Modellfunktioner som satisfierar givna punkter
Interpolation Modellfunktioner som satisfierar givna punkter Några tillämpningar Animering rörelser, t.ex. i tecknad film Bilder färger resizing Grafik Diskret representation -> kontinuerlig 2 Interpolation
Läs merTillämpad Programmering (ID1218) :00-13:00
ID1218 Johan Montelius Tillämpad Programmering (ID1218) 2014-03-13 09:00-13:00 Förnamn: Efternamn: Regler Du får inte ha något materiel med dig förutom skrivmateriel. Mobiler etc, skall lämnas till tentamensvakten.
Läs merAlgoritmanalys. Inledning. Informationsteknologi Malin Källén, Tom Smedsaas 1 september 2016
Informationsteknologi Malin Källén, Tom Smedsaas 1 september 2016 Algoritmanalys Inledning Exempel 1: x n När vi talade om rekursion presenterade vi två olika sätt att beräkna x n, ett iterativt: x n =
Läs merInnehåll. Föreläsning 11. Organisation av Trie. Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Informell specifikation
Innehåll Föreläsning 11 Trie Sökträd Trie och Sökträd 356 357 Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Oordnat träd där barnen till en nod bildar en mängd Ordnat träd där barnen till
Läs merKimmo Eriksson Professor i tillämpad matematik
Kimmo Eriksson Professor i tillämpad matematik Lönar det sig att vara självisk? Kimmo Eriksson Professor i tillämpad matematik Boktips Full av underbara enkla tankeexperiment för att demonstrera skillnaden
Läs merMotivering till språkträning
Motivering till språkträning Humanistisk grundsyn Karlstadmodellen är först och främst en tankemodell 1 som bygger på en humanistisk syn på människor och människors utveckling. Människan är samhällets
Läs merEn typisk medianmorot
Karin Landtblom En typisk medianmorot I artikeln Läget? Tja det beror på variablerna! i Nämnaren 1:1 beskrivs en del av problematiken kring lägesmått och variabler med några vanliga missförstånd som lätt
Läs merIntroduktion till programmering SMD180. Föreläsning 9: Tupler
Introduktion till programmering Föreläsning 9: Tupler 1 1 Sammansatta datatyper Strängar Sekvenser av tecken Icke muterbara Syntax: "abcde" Listor Sekvenser av vad som helst Muterbara Syntax: [1, 2, 3]
Läs merFöreläsning 2. Kortaste vägar i grafer.
Föreläsning 2. Kortaste vägar i grafer. Problem: KORTASTE VÄGAR Den enklaste varianten är om vi inte har kantvikter och kortaste väg är en väg med såfåkanter som möjligt. Indata: En riktad graf G och en
Läs merTDDI16 Datastrukturer och algoritmer. Algoritmanalys
TDDI16 Datastrukturer och algoritmer Algoritmanalys 2017-08-28 2 Översikt Skäl för att analysera algoritmer Olika fall att tänka på Medelfall Bästa Värsta Metoder för analys 2017-08-28 3 Skäl till att
Läs merGrundläggande logik och modellteori
Grundläggande logik och modellteori Kapitel 4: Konjunktiv och disjunktiv normalform Henrik Björklund Umeå universitet 15. september, 2014 CNF och DNF Konjunktiv normalform (CNF) Omskrivning av en formel
Läs merFilosofisk logik Kapitel 15. Robin Stenwall Lunds universitet
Filosofisk logik Kapitel 15 Robin Stenwall Lunds universitet Dagens upplägg Första ordningens mängdlära Naiv mängdlära Abstraktionsaxiomet (eg. comprehension) Extensionalitetsaxiomet Små mängder Ordnade
Läs merOBS! Vi har nya rutiner.
KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 2 november 2011 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare
Läs merDatorlingvistisk grammatik
Datorlingvistisk grammatik Kontextfri grammatik, m.m. http://stp.lingfil.uu.se/~matsd/uv/uv11/dg/ Mats Dahllöf Institutionen för lingvistik och filologi Februari 2011 Denna serie Formella grammatiker,
Läs merTentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960 (med mycket kortfattade lösningsförslag)
Tentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960 (med mycket kortfattade lösningsförslag) 21 december 2007 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson 2015-11-20 Idag Grafer: Terminologi. Datastrukturer. Topologisk sortering. Kortaste vägen. Bredden först-sökning. Dijkstras algoritm. (Vi får
Läs mer729G43 Artificiell intelligens. Introduktion. Introduktion. Kursöversikt. Kursens organisation. Arne Jönsson HCS/IDA
Introduktion 729G43 Artificiell intelligens Introduktion Kursöversikt Mål med AI Historia Intelligenta agenter Arne Jönsson HCS/IA Kursöversikt Intelligenta agenter 1 Fö, 2+3 Lab Problemlösning och sökning
Läs merhur väl kursens lärandemål uppfylls Syften med betygskriterier Uppgift i grupper om fyra Betygskriterier är bra men kräver ny examination
Betygskriterier / bedömningskriterier LH216V Utveckla lärandet med betygskriterier, dag 1 Viggo Kann Skolan för datavetenskap och kommunikation och hur väl kursens lärandemål uppfylls Skolan för teknikvetenskaplig
Läs mer