Laborationsrapport neutronaktivering

Transkript

1 Laborationsrapport neutronaktivering Av Daniel Tingdahl. Medlaborant: Lennart Olofsson Sammanfattning I denna laboration bestämdes dels halveringstiden för 116m In, dels reaktionstvärsnittet för termiska neutroners reaktion med 113 Cd. För att möjliggöra dessa undersökningar bestämdes först ett värde på neutronflödet från Ra-Be-källan som användes i experimentet. Detta gjordes genom att först bestämma detektorns effektivitet vid olika gammaenergier med ett känt 15 Eu preparat. Efter detta bestrålades ett indiumprov med neutronkällan, och halveringstid samt neutronkällans flöde bestämdes. Sedan bestrålades även ett kadmiumrör inneslutande det tidigare indiumprovet. Reaktionstvärsnitten kunde sedan jämföras med varandra. Neutronflödet beräknades till 15,6 n/cm,s, halveringstiden för 116m In bestämdes till 44 minuter och reaktionstvärsnittet för termiska neutroners reaktion med 113 Cd bestämdes till 1,6 kbarn. Laborationen innehöll dock många felkällor. Inledning Radioaktivt sönderfall är en slumpartad process där aktiviteten avtar exponentiellt så länge inga nya atomer tillkommer på annat sätt. / ½ A = A0 t T Eftersom formeln gäller exakt endast om ett oändligt antal atomer av modergrundämnet finns tillgängliga, kommer i själva verket aktiviteten fluktuera kring det förväntade värdet. Därför är det mer befogat i denna laboration (för indium) att mäta medelaktiviteten mellan två tidpunkter, t 1 och t, så länge tidsskillnaden inte är alltför stor: A = A 0 t t / T½ dt t1, t t1 där nämnarens term är alla registrerade pulser mellan t 1 och t, med hänsyn tagen till detektorns effektivitet. Detta görs automatiskt i programmet Autodas, men laboranten antecknar med fördel alla separata värden, och inte endast slutresultatet A. Som förberedelse inför laborationen fanns några räkne- och förståelseuppgifter: 1. Hur stor aktivitet (i Bq) är det i en 3 mci radiumkälla? Svar: 1 Ci = 3, Bq, detta ger att 3 mci 1, Bq.. Hur stort flöde kan förväntas på ett avstånd av 7 cm från denna källa? Svar: 0, / (4π 7 ) 48,7 neutroner / (cm s) 3. Hur stor är neutronernas hastighet vid 5 MeV resp. 5 mev? Svar: Vid 5 MeV är hastigheten 31 Mm/s (vilket motsvarar ca 0,103c om man räknar ickerelativistiskt enligt W = mv /. I själva verket får de relativistiska effekterna resultatet att hastigheten är något lägre, ca 0,4%) Vid 5 mev är hastigheten ca,19 km/s enligt W = mv /. De relativistiska effekterna är här försumbara. 4. Hur många kollisioner med vätekärnor behövs för att termalisera 5 MeV neutroner? Svar: om hälften av neutronens energi går förlorad vid varje kollision med en vätekärna fås sambandet = x, där x är antalet kollisioner. Med sedvanlig ekvationslösning får erhålles x = 7,57 8 kollisioner.

2 5. Varför används paraffin som moderator? Svar: paraffinet innehåller många vätekärnor som kan moderera neutronernas hastighet, dessutom är paraffinet i fast form och rinner inte eller dunstar inte iväg. Utförande Detektorns effektivitet bestämdes genom att använda ett 15 Eu preparat där ursprungsaktiviteten den 14 december 1993 var känd till 48 Bq. Genom att beräkna den förväntade aktiviteten vid tre olika energier för tiden vid denna laboration (30 mars 01 och 6 olika γ-energier mellan kev) samt korrigera för bakgrundsstrålningen in i detektorn kunde en jämförelse göras med de värden som faktiskt uppmättes. Därefter anpassades en potensfunktion till mätpunkterna för att få ett samband mellan γ-energi och detektoreffektivitet. Sedan bestrålandes ett indiumprov, placerat 7 cm från neutronkällan under flera timmar för att uppnå steady-state. Efter detta togs provet ut varefter 6 mätserier á 30 minuter gjordes. Därefter bestrålades indiumpreparat igen, denna gång inneslutet i kadmiumrör, varefter nya mätserier upptogs på indiumprovet för bestämning av kadmiums reaktionstvärsnitt. Beräkningar Beräkningar över aktiviteten för 15 Eu preparat där ursprungsaktiviteten den 30 mars 01 var 48 Bq. Detta svarar alltså mot A 0. Från 14 december 1993 till 30 mars 01: 6681 dagar = t. Halveringstid: 13, år 4818 dagar = T ½ Förväntad aktivitet 30 mars 01: /4818 = 94,8464 Bq Effektivitetskalibering av detektorn Flera spektrum upptogs för 15 Eu i ett intervall från ca kev. Syftet var dels att energikalibrera detektorn, dels att få ett mått på detektorns verkningsgrad för olika γ-energier. Med hjälp av Autodas identifierades topparna på deras olika energier och medelvärdet för antalet bidragande pulser per sekund under respektive topparea nedtecknades. Nedan följer en sammanställning i Tabell 1. γ-energi, kev Rel. sönderfallsfrekvens Förväntad aktivitet, Bq Uppmätt aktivitet, Bq Detektorns verkningsgrad 1 0,307 0,307 94,846..= 3,43 (vid 0,1178 9, kev) 45 0,079 = 7,493 0,84 (vid 0, kev) 344 0,7 = 5,798,0 (vid 0, kev) 779 0,133 = 1,615 0,39 (vid 0, kev) 964 0,145 = 13,753 0,38 (vid 0, kev) ,14 = 0,97 0,41 (vid 1388 kev) 0,000 Tabell 1. Detektorns verkningsgrad för olika γ-energier för 15 Eu.

3 För användningen till mätning av indium med γ-energier på kev kan det första värdet för 1 kev ses som mindre intressant. Om detta utesluts, kan en potensfunktion dras genom mätpunkterna med god överenstämmelse. Då detta gjordes i Graphmatica erhölls sambandet y = 31,84x -1,0, där y är detektorns relativa verkningsgrad och x är γ-energin i kev. Se graf i Figur 1. Ur instruktionerna för detektor och Autodas kunde man utläsa att beroendet kunde förväntas vara linjärt vid höga och låga energier med en avböjning runt 1 MeV. För enkelhets skull antogs beroendet vara en potensfunktion. Figur 1. Samband mellan γ-energi och detektoreffektivitet enligt en potensanpassade kurvan y = 31,84x -1,0 I vårt försök med indium låg de mest intressanta gammaenergierna på 416,86, 1097,33 resp. 193,56 kev. Med sambandet ovan kunde detektorns verkningsgrad uppskattas till 0,06770, 0,055 resp. 0,0133. Resultaten sammanställs nedan i Tabell. γ-energi, kev för 116m In Av detektor uppmätt sönderfallsfrekvens Detektorverkningsgrad Andel av totala sönderfallen Beräknad aktivitet i provet 414,86,37 0, ,77 19, ,33 1,9 0,055 0,56 89,94 193,56 1,9 0,0133 0,844 71,66 Tabell. Medelvärde för aktiviteten blev 96,99 Bq med standardavvikelse på 9,50. Beräkning av neutronflöde Bestämning av träffytan för 115 In: massan för indiumprovet var 1,0 gram, plattans dimensioner var 5,0x1,9cm. Substansmängden blir n=1,0/114,818 = 0, mol. Av detta är 95,7% av den i försöket intressanta isotopen 115 In, alltså 0, mol. Eftersom endast två av de tre reaktionsvägarna leder till den exciterade isomeren blir den totala sannolikhetsträffytan 160 barn, men endast 80% av neutronerna bidrar till dessa. Total träffyta blir σn = 160 barn 0, , = 8, m = 0,81946 cm. Det beräknade neutronflödet blir då 96,99 Φ = 15,58... n / cm 0,8 9,5 0, s Bestämning av halveringstiden för 116m In Sönderfallsaktiviteten för 116m In mättes under flera timmar, och resultatet lagrades i en graf med namn UPPG (se bilaga). Varje kanal lagrade aktiviteten under 15 sekunder. Eftersom bakgrundsbruset låg på en hög nivå i detektorn var det nödvändigt att kompensera för detta.

4 Följande mätpunkter användes: (64, 67) och (98, 369). Med ett uppskattat bakgrundsbrus på ca 00 pulser per kanal erhölls sambandet 169/47 = -(98-64) 15/(T½). När väl ekvationen lösts blev värdet på halveringstiden T ½ 65 sekunder 44 minuter. Reaktionstvärsnittet för termiska neutroners reaktion med 113 Cd För att bestämma reaktionstvärsnittet för 113 Cd reaktion med termiska neutroner placerades indiumbiten inuti ett kadmiumrör med 1 mm tjocklek. Provet bestrålades på nytt, därefter mättes åter aktiviteten för indiumbiten, denna gång i 30 minutersintervaller. γ-energi, kev för 116m In Av detektor uppmätt sönderfallsfrekvens Detektorverkningsgrad Andel av totala sönderfallen Beräknad aktivitet i provet 414,86 0,19 0, ,77 10, ,33 0,09 0,055 0,56 6,75 193,56 0,0 0,0133 0,844 11,11 Tabell 3. Medelvärde för aktiviteten: 9,17 Bq och standardavvikelsen blev,56 Bq. Kadmiumcylindern var 1 mm tjock. Densitet för kadmium: 8,65 kg/dm 3, detta ger en att vikten per ytenhet blir 0,865 g/cm. Då molmassan för Cd är 11,4 g/mol, och antalsandelen av den intressanta isotopen 113 Cd är 1,3% ger det att antalet 113 Cd per cm = 0,13 6, ,865g/(11,4 g/mol) = 5, st. Antag att neutronflödet i försöksuppställningen kan beskrivas enligt Φ (N Cd σ Cd ) Φ efter (N In σ In ) Sambandet mellan aktivitet i ett prov R och neutronflödet Φ kan enligt litteraturen [1] skrivas R = NσΦ För själva indiumbiten kan skillnaden i aktivitet före och efter skärmning med kadmium förklaras med en skillnad i neutronflöde: ΔR = 0,8(Φ Φ efter ) (N In σ In ) = 0,8ΔΦ (N In * σ In ) (96,99 9,17) /9,5 ΔΦ = = 14,11... n / cm s 0,8 0, Detta innebär att R Cd = 14,11 Bq eftersom dessa felande neutroner faktiskt gav reaktion. Därmed kan σ Cd beräknas enligt RCd 14,11 1 R = NCdσ CdΦ σ Cd = = = 1,59 10 cm NCdΦ 5, ,58 Det korrekta tabellvärdet skulle vara 0,6 kbarn []. Cd 1, 6 0 kbarn Resultat Neutronflödet vid försöken bestämdes till 15,6 n/cm,s. Halveringstiden för 116m In bestämdes till 44 minuter. Träffytan för termiska neutroners reaktion med 113 Cd bestämdes till 1,6 kbarn.

5 Diskussion och felkällor En stor brist i dessa undersökningar har varit den bristfälliga dokumentationen kring dessa undersökningar då inte helt fullständiga anteckningar förts kring Autodas skärminformation om det exakta antalet pulser under givna intervall och inte heller filer kring försöken kunnat långtidslagras för säkrare analys. Detta hade gett fler och säkrare värdesiffror i de fortsatta uträkningarna. I övrigt kan ett flertal felkällor urskiljas som stört experimenten, några av dem i hög grad. Det gäller bland annat indiums resonansverkan vid termiska neutroner med energi runt 1,41 ev, de grova skattningarna av detektorns effektivitet (betydligt fler mätningar skulle ha varit till gagn). Kurvanpassningen av detektorns effektivitet till en potensfunktion kan ifrågasättas. Enligt detektormanualen borde effektiviteten sjunka snabbare vid energiintervallets början och långsammare i slutet än vad den enkla potensmodellen förutsäger. Detta påverkar förstås de fortsatta beräkningarna. Vid bestämningen av kadmiums träffyta gjordes aldrig korrigering av indiumplattans nya aktivitet med hänsyn tagen bakgrundsstrålningen, detta beroende på oväntade tekniska problem i kommunikationen med Autodas. Vad gällande bestämningen av halveringstiden för indium kan sägas att en annan uppskattning av bakgrundsnivån om 195 i stället för 00 pulser/sekund skulle givit ca 0,85 minuter längre beräknad halveringstid. Då den uppmätta aktiviteten fluktuerade en hel del påverkas självfallet beräkningarna av vilka mätpunkter som valts. Frågan kvarstår dock om detta är hela förklaringen till var de sista 9 minuternas felmarginal kommer ifrån. Referenser [1] Lilley, John: Nuclear Physics, Principles and Applications. New York: John Wiley & Sons 001. [] Nordling, Carl, Österman, Jonny: Physics Handbook. Lund: Studentlitteratur 006.