Matematik för elever med kognitiva funktionshinder ökad kunskap med lust och fantasi

Transkript

1 Matematik för elever med kognitiva funktionshinder ökad kunskap med lust och fantasi Lena Trygg, NCM Trondheim, 25 november 2015 ncm.gu.se Vad är specifikt för matematikundervisningen i? Samstämmigt att elever mottagna i särskolans skolformer inte lär på något annat sätt än elever i grund- och gymnasieskolan, men de behöver generellt sett mer tid. En mycket vid målgrupp: Lärare som undervisar elever mottagna i grundsärskola, gymnasiesärskola och särskild utbildning för vuxna. Barn och elever ska ges stöd och stimulans så att de utvecklas så långt som möjligt. (Skollagen 2010:800 4) Syfte med Matematiklyftet utveckla lärares kollegiala lärande kring undervisning ê utvecklad undervisning ê eleverna utvecklar sina matematiska förmågor, de lär sig matematik ê elevernas resultat förbättras 1

2 Skolan ska stimulera elevernas kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samt främja elevers livslånga lust att lära. (Läroplan) Nationalencyklopedin beskriver fantasin som nyckeln till ny utveckling i sinnet och att den utvecklas i samspelet med andra. Sammanfattningsvis: en av de viktigaste delarna för utveckling av intellektet är alltså förmågan att föreställa sig och fantisera. Sannolikhet Resonemang, kommunikation, fantasi, variation Berätta om något som du är helt säker på kommer att hända senare idag. Vad är det som gör att du är helt säker? Vad säger ni andra är det helt säkert? Vad skulle det kunna vara som gör att det inte händer? Sannolikhet Resonemang, kommunikation, fantasi, variation Berätta om något som du är helt säker på kommer att hända senare i morgon. Vad är det som gör att du är helt säker? Vad säger ni andra är det helt säkert? Vad skulle det kunna vara som gör att det inte händer? 2

3 Samtal med elever i särskolan visar att de inte sällan upplever att undervisningen är enahanda och att de får göra samma sak om och om igen. Det är dock variation snarare än repetition som är lärandets kärna. (Kunskapsbedömning i särskola och särvux) Hantera procedurer Elever ska få förutsättningar att kunna hantera sin vardag på bästa möjliga sätt (och utifrån sina förutsättningar avgöra rimligheter, vara kritiska och våga ifrågasätta). Att inte behärska nödvändiga procedurer innebär att varje situation kräver stora kognitiva insatser där minnesfunktioner belastas. Undervisningen måste inriktas mot både förståelse och procedurhantering eftersom de är nära förknippade med varandra. Det enda är inte finare än det andra. Utforma undervisningsmaterial Tänk om det fanns ett material på lågstadienivå men med mopeder och cocacolaburkar Färdighetsträning med tärningar 3A Stjärnräkning Färdighetsträning med tärningar Förslag på tärningsaktiviteter 3A Regnbågsspelet: ncm.gu.se/media/stravorna/3/a/3a_regnbagsspelet.pdf 1A Tiotal och ental: ncm.gu.se/media/stravorna/1/a/1a_gotal_ental.pdf 3A Stjärnräkning: ncm.gu.se/media/stravorna/3/a/3a_stjarnrakning.pdf 3A Tornblåsaren: ncm.gu.se/media/stravorna/3/a/3a_tornblasaren.pdf 1A Tänk Gll tusen: ncm.gu.se/media/stravorna/1/a/1a_tank_gll_tusen.pdf Kommunikation och resonemang 1A1D Satsa räi: ncm.gu.se/media/stravorna/1/d/1d1a_satsa_rai.pdf 3

4 Språkets roll i matematiklärandet Vi har ett problem Elevernas möjligheter att utveckla sin matematiska förståelse genom att resonera och kommunicera går hand i hand med deras möjligheter att utveckla språket. (Åse) Gemensam problemlösning Problem för dramatisering Öppna problem Gemensam problemlösning EI eller två kort var. Eventuellt elever i par. Läsa hur många gånger som helst. Fråga hur många gånger som helst. Använda konkregserande material. Kommunikation och resonemang Laborativt arbetssätt Men absolut inte visa texten på sii kort! Laborativt arbetssätt 1. Gemensam introduktion 2. Laborativt arbete 3. Gemensam uppföljning och diskussion Fördela äpplen i två korgar Konkret: fysiska material, äpplen Halvkonkret: bilder Halvabstrakt: informella symboler Abstrakt: formell matematik = 5 4

5 Kommunikation och resonemang Laborativt arbetssätt Elevers dokumentation och språkets roll Kommunikation På samtliga ställen där resonemang anges i kunskapskraven gäller att eleven kan visa eller uttrycka sina kunskaper på olika sätt och med alla tänkbara former av kommunikation, det vill säga inte bara med det talade ordet. (Kommentarmaterial till grundsärskolans läroplan) Elevers dokumentation och språkets roll Elevers dokumentation behöver inte med nödvändighet betyda att eleven skriver, det finns många andra (tekniska) sätt att dokumentera på, men det är elevens, inte lärarens, dokumentation som står i fokus. Elevers dokumentation kan vara samtal med gemensam anteckning (diktering) egenhändigt nedskrivet på papper/dator/annan teknik teckning, målning, annan estetisk uttrycksform foto, film inspelat ljud (berättelse, rytm ) poster/affisch bok (i papper, app, ) Elevers dokumentation fyller flera funktioner minnesanteckning om vad som (precis) har gjorts redovisning av lösningar, resultat, slutsatser, antaganden, önskemål, för att undvika hands on minds off utveckling av förmågor se egen utveckling (portfolio) för (formativ) bedömning Mönster statiska???? Cykliskt förlopp upprepning i bestämd följd 5

6 Mönster dynamiska? Beskriv mönstret!? Vad förändras i mönstret? Hur fortsätter det? Hur kan vi veta det? Talmönster Taluppfattning: Relationer - inom tal - mellan tal - mellan tal och omvärld Vilket relationer finns mellan talen? Hur fortsätter mönstret? Uttryck sambanden språkligt (algebraiskt) 1, 2, 3, 4 90, 80, 70 2, 5, 8, 11 6, 7, 9, 12, 16 2, 6, 5, 15, 14, 42 32, 29, 27, 24 1, 3, 5, 7, 9 200, 100, 50, 25 1, 4, 9, 16 1, 4, 10, 19, 31 1, 5, 13, 25, 41 1, 1, 2, 3, 5, ( ) 2106 (2469) Kommunikation och resonemang Laborativt arbetssätt Elevers dokumentation och språkets roll Matematikinnehåll från samtliga rubriker under Centralt innehåll matemagkly]et.skolverket.se 6

7 MatemaGkdidakGskt/ ämnesteoregskt innehåll LekGonsakGviteter för grundsärskola, gymnasiesärskola och särskild utbildning för vuxna LekGonsakGviteter för träningsskola och individuellt program Momen_rågor Mätandets idé Mätbara egenskaper: storlek (stor, liten) Storleksordna: större än mindre än Jämförelse: hur mycket större än mindre än Täcka utrymme med samma enhet - mätetal - informella enheter - formella enheter Liten? Jag? LångGfrån. Jag är precis Gllräckligt stor. Fyller mig själv helt på längden och på tvären från överst Gll nederst. Är du större än dig själv kanske? I Hagerup 4C Längdlådor 7

8 Pengar Att kunna se pengars värde Tvåcentimeterrutat papper finns på ncm.gu.se/matemagkpapper Modul särskola Tidsbegreppet Ett begrepp är det abstrakta innehållet hos en språklig term. Ett begrepp består av fyra delar: Egenskaper hos begreppet Hur begreppet kan representeras Relationer till andra begrepp Definition av begreppet Egenskaper hos begreppet som jag ska ta upp i min undervisning tidsuppfattning och uppdelning av tid tidsföljd och tidslängd tidsåtgång och att planera sin tid enheter och att uttrycka tid mäta med olika typer av tidmätare uppskatta och mäta tidsskillnader, rimlighet beräkna tid och tidsskillnader tid och rum Relationer till andra begrepp Tid a. Enkla bråk som hel, halv, fjärdedel (kvart), tredjedel (tjugo minuter) b. Tid klocka, tid händelser, tid avstånd c. Historiska tidsbegrepp, förr nu i framtiden, grafer som visar tid/hastighet Definition av begreppet Hur begreppet kan representeras Ord: Vardagligt: Klockan är snart tre. Matematiskt: 14:57 Laborativa material: Bild: Situationer: Symboler: Tim = timme H = hour, heure Sek = sekunder Tid = fundamental egenskap hos världen som är en nödvändig förutsättning för att något ska kunna ske. Begreppstavlan är ett stöd för att olika aspekter av det aktuella begreppet uppmärksammas i undervisningen. Modul särskola Tals helhet och delar Begrepp stora och små siffror 5 7 stora tal och små tal siffra tecken som representerar ett naturligt tal tal anger antal eller ordning i en följd 8

9 en till Tal? Räkneord? Räkning? knäppa knapparna en, två, tre en, två, tre, fyra, fem droppar ålder nummer: kölapp beteckningar: telefon, bussen, postnummer antal: i familjen Ole dole doff Ärtan, pärtan, puff Katten, musen, tiotusen Räkna till ti-(d)ning, sju-khus Räkneramsa räkneorden räkneramsans struktur uppräkning / antalsbestämning subitizing ordningstal beteckning mätetal Gelman & Gallistel, fem principer ett till ett godtycklig ordning antalskonstans räkneordens ordning antal, kardinaltal Positionssystemet och aritmetik Röd = Vad mer kan man använda kvadratiska markörer till? Gul = 1000 Orange = 100 Lila = 10 Grön = 1 Blå = 0,1 Turkos = 0,01 Annan färg = 0,001 En förpackning med 1400 färdigmålade(!) stickor kostar ca 50 kr. Vilken omkrets och area har 24 kvadrater? Försäljaren lägger till 25 % moms. Hur många procent ska tas bort då momsen ska redovisas? Jämnt antal? Udda antal? Primtal? 9