Mätning av fordonshastighet och flöde vid olika väglag

Transkript

1 2005 Mätning av fordonshastighet och flöde vid olika väglag Carl-Gustaf Wallman

2

3 2005 Mätning av fordonshastighet och flöde vid olika väglag Carl-Gustaf Wallman Foto: Gudrun Öberg, VTI

4

5 Utgivare: Publikation: Utgivningsår: 2005 Projektnummer: Linköping Projektnamn: Fordonshastighet och flöde vid olika väglag Författare: Carl-Gustaf Wallman Uppdragsgivare: Vägverket Titel: Mätning av fordonshastighet och flöde vid olika väglag Referat (bakgrund, syfte, metod, resultat) max 200 ord: Sambandet mellan framkomlighet definierat som fordonshastighet och flöde och olika vinterväglag studerades i detta projekt. Den grundläggande hypotesen var att bilförare anpassar sitt beteende till rådande väder- och väglagsförhållanden under vintern. Syftet med projektet var trefaldigt: För det första att inventera och utveckla metoder för insamling och preparering av mätdata. För det andra genomföra mätningarna och bearbeta och analysera mätdata. Avsikten var att inkludera olika typer av vägar. För det tredje test av hypotesen. Resultatet från analysen omfattade medelhastigheter och flöden för fuktiga, våta och olika is-/snöväglag, uttryckta som avvikelser från förhållanden med torr barmark. Signifikanta samband mellan olika, specificerade is-/snöväglag och hastighetsreduktioner kunde fastställas på signifikansnivån 0,05. Inga signifikanta skillnader kunde fastslås mellan väglag och flödesförändringar. Resultaten kan sammanfattas följande: 1. Bilförares hastighetsanpassning vid vinterväglag är olika i olika delar av landet 2. Hastighetsanpassningen är olika vid olika typer av vinterväglag 3. Förarbeteendet är olika för olika fordonskategorier ju tyngre fordon, desto lägre inverkan av vinterväglag. ISSN: Språk: Antal sidor: Svenska bilagor

6 Publisher: Publication: Published: 2005 Project code: SE Linköping Sweden Author: Carl-Gustaf Wallman Project: Vehicle Speed and Flow in Different Roadway Conditions Sponsor: Swedish Road Administration Title: Measuring of Vehicle Speed and Flow in Different Roadway Conditions Abstract (background, aims, methods, results) max 200 words: The relation between accessibility defined as vehicle speed and flow and different winter road conditions was studied in the present project. The fundamental hypothesis was that drivers adapt their behaviour to prevailing weather and road conditions in the winter. The objective of this project was threefold: Firstly, to record and develop methods for capturing and preparing field data. Secondly, field measurements were to be carried out, and measurement data processed and analysed. The intention was to include different types of roads. Thirdly, the hypothesis was tested. The output from the analysis was hourly mean speed and flow for moist, wet, icy, or snowy road conditions, expressed as divergences from the dry, bare surface condition. Significant relations between different, specified icy and snowy road conditions and speed changes were established on a significance level of However, no significant relations could be established for relations between road conditions and flow changes. The results can be summarised as: 1. The drivers speed adaptation in icy and snowy conditions is different in different parts of Sweden. 2. The speed adaptation is different for varying types of icy and snowy conditions. 3. Driver behaviour is different for different vehicle categories the heavier the vehicle, the less the influence of winter conditions. ISSN: Language: No. of pages: Swedish Appendices

7 Förord Projektet Mätning av fordonshastighet och flöde vid olika väglag har pågått under sex år, 1998 till 2003, med trafikmätningar och väglagsobservationer under fem vintersäsonger. Projektet har i sin helhet finansierats av Vägverket. Ett så omfattande projekt har inneburit deltagande av ett stort antal personer, som på olika sätt bidragit till slutprodukten. Vid VTI vill jag först och främst tacka Staffan Möller, som varit lika delaktig som jag vid genomförandet av projektet, och som varit ovärderlig som diskussionspartner; vidare ett stort tack till Kerstin Persson (för databashanteraren), Mats Wiklund (för utvecklingen av parjämförelsemetoden) och Gudrun Öberg (som chef, inspiratör och bollplank) samt alla andra kolleger som bidragit med råd och synpunkter. Vid Vägverket tackar jag våra projektledare och kontaktpersoner: Östen Johansson, Håkan Wennerström, Carl-Henrik Ulegård, Dan Eriksson och Jan Ölander, som alla varit mycket engagerade och intresserade. Från Vägverket Konsult, Affärsområde Trafik har flera personer varit inblandade vid etablering av trafikmätningsplatser och för insamlig av trafikdata: Mats Lundström, Mats Hagström, Jimmy Dahlbom och Björn Gustavsson med medarbetare. Ett mycket noggrant och uppoffrande arbete har utförts av alla våra väglagsobservatörer från Vägverket Produktion, Skanska och Peab. Dessa personer så många att de får vara utan namns nämnande tackar jag för utmärkt samarbete, utan deras insatser hade projektet svårligen kunnat genomföras. Linköping februari 2005 Carl-Gustaf Wallman Projektledare

8

9 Innehållsförteckning Sid Sammanfattning 5 Summary 11 1 Bakgrund Tidigare studier 18 2 Definitioner och förklaringar 19 3 Hypoteser 21 4 Syfte 22 5 Planering Problembeskrivning Beskrivning av mätprojektet Allmänt Utrustning Observationer Databearbetning Analys Urvalet av vägar Genomförande Huvuddrag Start första halvåret Metod Revideringar Observationsplatser Trafikmätningar Friktionsmätningar Observationsplatser Trafikmätningar Väglagsobservationer Väderinformation Databas Parjämförelsemetoden 29 7 Mätningar och observationer Observationsplatser Mätningar 34 8 Resultat Hastigheter och flöden Generalisering av resultaten Speciella analyser Hastighet flöde och väglag Friktion Långvariga snöfall; åtgärder Inverkan av lösa skikt respektive dålig sikt 52

10 9 Slutsatser Kommentarer Referenser 56 Bilagor: Bilaga 1 Bilaga 2 Bilaga 3 Bilaga 4 Bilaga 5 Bilaga 6 Bilaga 7 Bilaga 8 Tabeller över hastighetsreduktioner Hastighetsreduktioner i diagramform Hastighets- och flödesförlopp vid varierande väder och väglag Hastighetsförlopp för personbilar vid snöfall, snörök och halka Instruktion för väglagsobservatörer Definitioner av väglag Användarhandledning till databasen Tillvägagångssätt vid generalisering av resultat

11 Mätning av fordonshastighet och flöde vid olika väglag av Carl-Gustaf Wallman Statens väg- och transportforskningsinstitut (VTI) Linköping Sammanfattning För investeringsplanering av vägar och gator har man sedan länge haft kalkylmodeller för beräkning av olika effekter: förutom kostnader för planerings- och byggnadsprocesserna även förändringar av restider, olycksrisker och mycket annat. Drift- och underhållssidan är i detta avseende mycket eftersatt, och det är naturligtvis en svaghet, när det gäller att konkurrera om begränsade medel med ekonomiska argument. Bristerna gäller inte minst vinterväghållningen. Den statliga vinterväghållningen bedrivs enligt en av Vägverket utformad teknisk beskrivning av driftstandarden. Här anges för olika typer av vägar, strikta, funktionella standardkrav på körfält, vägrenar m.m. i samband med snöfall och halka samt under övrig tid. Kommunerna har ofta regler som liknar de statliga men det är en stor variation både i vad som regleras och vilka gränsvärden som gäller. En brist i regelsystemet är i dag att man med någorlunda säkerhet endast kan beräkna åtgärdernas effekter för väghållaren (åtminstone de direkta kostnaderna), däremot endast i begränsad omfattning för trafikanterna eller samhället i övrigt. En av de viktigaste effekterna för trafikanterna (förutom trafiksäkerheten) rör framkomligheten vintertid. I detta projekt har sambandet mellan framkomligheten definierad som fordonshastighet och trafikflöde och olika vinterväglag studerats. Hypoteser Hypoteserna bakom projektet är att fordonsförare anpassar sitt körsätt till rådande väder och väglag under vintern, alternativt antingen skjuter upp eller ställer in resor vid förhållanden som bedöms som allt för svåra. Vidare antas att förarnas anpassning är olika i olika delar av landet, på så sätt att man påverkas i mindre grad vid ökande förekomst av vinterväglag. Dessutom antas att skilda typer av väglag har olika stora effekter. Dessutom förmodas att förarbeteendet är olika för olika fordonskategorier: personbilsförare påverkas mest, med en minskande påverkan för allt tyngre fordon. Syfte Utvecklingen av en modell för sambanden mellan hastighet respektive flöde och väglag kräver omfattande, väl kontrollerade väglagsobservationer och trafikmätningar. Tidigare utförda studier är dessvärre av begränsat värde: avsikten har inte varit att studera problem av denna detaljeringsgrad, trafikmätningsutrustningen har inte fungerat väl i vintermiljö och väglagsobservationerna har inte företagits tillräckligt ofta. Problemet är intrikat, eftersom det kräver: 5

12 Trafikanalysatorer som fungerar vid is-/snöväglag och vars sensorer inte skadas av åtgärder som plogning etc. Tät och detaljerad kontroll av väglaget, särskilt då det snabbt förändras Kontroll över vädret samt gärna Kontroll över vidtagna åtgärder. Syftet med detta projekt var för det första att inventera och utveckla metoder för insamling och bearbetning av mätdata. Därefter gällde det att genomföra mätningarna samt att bearbeta och analysera mätresultaten. Avsikten var att täcka in olika typer av vägar, med så god spridning över landet som var praktiskt möjlig. Metod Valet av mätplatser gjordes på grundval av vägtyp, trafikflöde, driftstandardklass och sannolikheten för vinterväglag (beroende på geografiskt läge); dessutom beaktades avståndet till närmaste VViS-station för väderbevakning samt säkerheten för observatörerna vid observationsplatsen. Vägbredden valdes i intervallet 6 10 m, det vill säga tvåfältiga vägar med inga eller smala vägrenar. Årsdygnstrafiken skulle vara måttlig, fordon. Medelhastigheter och flöden mättes riktningsuppdelade för varje timme under mätperioden för fem fordonskategorier, personbilar utan släp samt lätta respektive tunga lastfordon, bägge kategorierna med respektive utan släp. Bussar kategoriserades som lastfordon utan släp. Väglagsobservationerna gjordes i ena körfältet på fem separata, 100 meter långa ytor: körfältskant, höger hjulspår, mellan hjulspår, vänster hjulspår samt vägmitt. Observationerna skedde från två gånger per dag till en gång per timme, beroende på väder- och väglagsförhållanden. Observationerna utfördes normalt på vardagar mellan kl och alltid på ett och samma körfält. Väderdata erhölls från den VViS-station som var närmast observationsplatsen. Dessa data förädlades via Vägverket beträffande risker för halka och redovisades på timnivå. Samtliga observerade och mätta data matades in i en skräddarsydd databas, där de lagrades på en mycket detaljerad nivå. Databasen skapades i Microsoft Access för att hela behandlingen skall kunna göras i Windows-miljö. För att så långt som möjligt eliminera variationer i hastigheter och flöden, som inte beror på väglag (och väder), utvecklades en särskild analysmetod, som döptes till parjämförelsemetoden. Tanken bakom metoden är att matcha timmar parvis, där endast väder- och väglagsförhållanden antas förklara skillnader i flöden och hastigheter. Så långt som möjligt skall alltså övriga förhållanden vara lika, vilket innebär att hänsyn tas till dygnsvisa, veckodagsvisa och säsongsvisa variationer i trafikförhållandena. Resultat Alla medelhastigheter och flöden vid olika väglag är beräknade relativt genomsnittsvärdena för torr barmark, sett över hela vintern. Medelvärdena är beräknade för trafik i båda riktningarna. 6

13 Den statistiska metoden (parjämförelsemetoden) innebär att medelvärden och spridningsmått för hastighets- och flödesskillnader beräknas för alla väglagspar som skapats i databasen för varje observationsplats. Därefter sker en utjämningsberäkning, så att värdena för varje väglag enbart knyts till referensväglaget (torr barmark). Statistiskt säkerställda samband mellan olika, specificerade vinterväglag och hastighetsförändringar kunde konstateras. Något statistiskt säkerställt samband mellan väglag och flödesändringar kunde däremot inte fastslås. Bortsett från de förväntade flödesändringarna så accepterades hypoteserna beträffande hastighetsanpassning: 1. Hastighetsanpassningen vid vinterväglag är olika stor i olika delar av landet 2. Hastighetsanpassningen är olika stor vid skilda typer av vinterväglag 3. Förarbeteendet är olika för olika fordonskategorier ju tyngre fordon desto mindre påverkan av vinterväglag. För att resultaten skall bli praktiskt användbara, krävs att grunddata generaliseras och reduceras till en begriplig men ändå tillräckligt detaljerad nivå. Slutresultatet innebär att grunddata grupperas på två olika sätt: efter klimatzon 1 och efter vägbredd, 6 7,9 m respektive 8 9,5 m. Dessutom reduceras ursprungligen 18 olika väglag ur databasen till åtta, inklusive torr barmark. I tabell 1 och 2 visas hastighetsreduktionerna relativt referenshastigheterna vid torr barmark för de båda fallen. De olika väglagen kategoriseras enligt följande: FB Fuktig barmark VB Våt barmark RIM/TUI Rimfrost eller tunn is PS/TJI Packad snö eller tjock is LS/SM Lös snö eller snömodd S(B) Spårslitage med barmark i spåren S(TUI) Spårslitage med tunn is i spåren. Spårslitage innebär att is- eller snöskiktet är nedslitet i hjulspåren, så att beläggningen är synlig där. Fordonen kategoriseras som: PB Personbilar LBU Lastbilar utan släp (inklusive bussar) LBS Lastbilar med släp. 1 Med tanke på vintrarnas sannolika längd i olika delar av landet, brukar en indelning ske i fyra klimatzoner: södra, mellersta, nedre norra samt övre norra Sverige. Indelningen bygger på följande (gamla) länsindelning. Södra Sverige: H, I, K, L, M, N och O län; Mellersta Sverige: B, C, D, E, F, G, P, R, T och U län; Nedre norra Sverige: S, W och X län; Övre norra Sverige: Y, Z, AC och BD län. 7

14 Tabell 1 Procentuella hastighetsminskningar relativt torr barmark för olika klimatzoner och väglag. Mellersta Sverige Nedre norra Sverige Övre norra Sverige PB LBU LBS PB LBU LBS PB LBU LBS FB VB RIM/TUI PS/TJI LS/SM S(B) S(TUI) Tabell 2 Procentuella hastighetsminskningar relativt torr barmark vid olika väglag på vägar i två breddklasser. Bredd 6 7,9 m Bredd 8 9,5 m PB LBU LBS PB LBU LBS FB VB RIM/TUI PS/TJI LS/SM S(B) S(TUI) Den omfattande och mycket detaljerade information som finns lagrad i databasen gör det möjligt att genomföra olika specialstudier, ofta av kvalitativ art, men icke desto mindre intressanta. Exempelvis undersöktes inverkan av lös snö eller snömodd i hjulspåren samt inverkan av väder (dålig sikt på grund av snöfall), dock endast för personbilar. 8

15 För en observationsplats gällde hastighetsreduktionerna enligt tabell 3 då det förekom lös snö eller snömodd i hjulspåren (km/h). Tabell 3 Procentuella hastighetsreduktioner vid lös snö och snömodd i hjulspåren. Vinterperiod 1998/ /2000 Lös snö Snömodd I ovanstående reduktioner ingår alla observationer, det finns alltså ingen differentiering med hänsyn till vare sig skikttjocklekar eller väderfaktorer. Om man beaktar olika skikttjocklekar, framgår resultatet av tabell 4. Skillnaden är marginell mellan de båda tjockleksklasserna. Tabell 4 Procentuella hastighetsreduktioner vid olika tjocklek på lösa skikt. Tjocklek < 1 cm 1 cm ca 17 ca 20 Av tabell 5 kan man få en uppfattning om vädrets stora inverkan. Vädereffekten kan också avläsas i tabell 3. Säsongen 1999/2000 förekom snömodd i hjulspåren tillsammans med dålig sikt vid betydligt fler tillfällen än under säsongen 1998/1999. Tabell 5 Procentuella hastighetsreduktioner vid lösa skikt och uppehållsväder respektive begränsad sikt. Uppehållsväder Sikt mindre än 500 m ca 10 ca 24 9

16 10

17 Measuring of Vehicle Speed and Flow in Different Roadway Conditions by Carl-Gustaf Wallman Swedish National Road and Transport Research Institute (VTI) SE Linköping Sweden Summary Investment planning of highways, roads and streets has for a long time included models for assessing different effects: besides the costs of planning and construction processes, also changes in travel times, accidents and so forth. Investment planning of road maintenance and operation is in this respect much neglected; that is obviously a weakness when competing for public funds within a limited budget. This weakness is especially valid for winter road management and operation. Winter road management of Swedish national roads is governed by technical regulations, created by the Swedish Road Administration (SRA). Today, a disadvantage of the system of rules is that it is only the effects for the road administrator that can be estimated (at least the direct costs) while the effects for road users, environment or society at large can be estimated only to a very limited extent. One of the most important effects for the road users (besides traffic safety) concerns accessibility in winter conditions. The relation between accessibility defined as vehicle speed and flow and different winter road conditions was studied in the present project. Hypotheses The fundamental hypotheses are that drivers adapt their behaviour to prevailing weather and road conditions in the winter, or on the other hand postpone or cancel trips in conditions that are considered too demanding. Furthermore, the adaptation of the drivers is supposed to be different in various parts of Sweden, so the effects decrease with an increasing presence of winter road conditions. Also, different kinds of road conditions are assumed to cause varying magnitudes of the effects. Additionally, the driver behaviour is supposed to be different in different vehicle categories: passenger car drivers are affected to a higher degree than lorry and truck drivers. Aim Extensive, well controlled monitoring of road and traffic conditions is essential for modelling the relations between vehicle speed and flow and different road conditions. Previous surveys are of limited value: it was not the intention to examine the issues in such a detailed manner, the equipment for traffic monitoring did not work well under winter conditions, and the carriageway observations have not been carried out sufficiently often. The problem is difficult, because it demands: Equipment for traffic measurement, that works in icy and snowy road conditions, and whose sensors are not damaged by actions like ploughing etc. 11

18 Close and detailed monitoring of the condition of the carriageway, in particular when this is changing rapidly Monitoring of weather conditions. and if possible Monitoring of actions taken. The objective of this project was firstly to record and develop methods for capturing and preparing data. Secondly, the measurements were to be carried out, and measurement data processed and analysed. The intention was to include different types of roads, with as good coverage of the country as possible. Method The observation sites were selected on the basis of type of road, traffic flow, maintenance standard, and the probability of winter road conditions (depending on the geographical position); in addition, the distance to the nearest RWISstation was considered, as were the safety conditions for the observers at the site. The road width was chosen in the interval 6 to 10 metres, that is two-lane roads with no or narrow shoulders. The average annual daily traffic should be moderate, to vehicles. Average speeds and flows were measured in each direction for each hour throughout the monitoring period (about twelve weeks). The vehicles were separated into five categories: passenger cars, and light and heavy trucks respectively, both categories with and without trailer. Buses were classified as trucks without trailer. The carriageway conditions were observed in one lane on five separate, 100- metre long strips: the edge of the lane, the right wheel path, between the wheel paths, the left wheel path, and the middle of the carriageway. The observations were made from twice a day to once per hour, depending on weather and road conditions. Weather data was acquired from the nearest RWIS-station on an hourly basis. A custom-made database manager was developed for loading traffic, weather, and observed data into the database, on a very detailed level. The database was developed in Microsoft Access, to ensure that the data could be processed in Windows environment. A unique method for analysis was developed, where as far as possible variations in speed and flow not caused by road or weather conditions could be eliminated. The method was named pair comparison method. The underlying concept was to match pairs of hours in which only the weather and road surface conditions were supposed to account for the variability in traffic speed and flow. Each member in a pair should have close to equal traffic conditions (speed level and number of vehicles) under ideal weather and road conditions. Consequently, daily, weekly, and seasonal variability of traffic flow had to be taken into account. 12

19 Results The output from the analysis was hourly mean speed and flow for moist, wet, icy, or snowy road conditions, expressed as divergences from the dry, bare surface condition. The pair comparison method implies for each site calculation of mean values and standard deviations for speed and flow for every pair of road conditions. Then, a regression analysis is made, so that each specified road condition is linked to the reference condition (dry, bare road). Significant relations between different, specified icy and snowy road conditions and speed changes were established on a significance level of However, no significant relations could be established for relations between road conditions and flow changes. With the exception of the expected flow changes, the hypotheses for speed differences were accepted: 1. The drivers speed adaptation in icy and snowy conditions is different in different parts of Sweden 2. The speed adaptation is different in varying icy and snowy conditions 3. Driver behaviour is different for different vehicle categories the heavier the vehicle, the less the influence of winter conditions. Basic data is generalised and reduced to a comprehensible level that is nevertheless sufficiently detailed, making it possible to use the results in practice. The final output means that basic data is grouped by two different ways: into climate zones 2 ; and into road widths, 6 to 7.9 metres or 8 to 9.5 metres. Furthermore, the original 18 different carriageway conditions in the database are reduced to 8, including dry, bare road. Tables 1 and 2 show the speed reductions relative to the reference speeds on dry, bare carriageway for the two groups. The different carriageway conditions are categorised as follows: Moist Moist, bare ground Wet Wet, bare ground HF/BI Hoarfrost or black ice PS/THI Hard-packed snow or thick ice LS/SL Loose snow or slush R(B) Ruts with bare ground in the ruts R(BI) Ruts with black ice in the ruts. Ruts imply that the ice or snow layer is worn down in the wheel paths, so the pavement is visible there. The vehicles are categorised as: PC Passenger cars TNT Trucks with no trailer TWT Trucks with trailer. 2 With respect to the probable length of the winter season in different parts of Sweden, usually four climate zones are used: southern, central, lower northern, and upper northern Sweden. 13

20 Table 1 The Decrease in Speed for Different Road Conditions and Different Climate Zones Relative to Dry, Bare Carriageway (per cent). Central Sweden Lower Northern Sweden Upper Northern Sweden PC TNT TWT PC TNT TWT PC TNT TWT Moist Wet HF/BI PS/THI LS/SL R(B) R(BI) Table 2 The Decrease in Speed for Different Road Conditions on Roads with Different Widths Relative to Dry, Bare Carriageway (per cent). Width m Width m PC TNT TWT PC TNT TWT Moist Wet HF/BI PS/THI LS/SL R(B) R(BI) The comprehensive and very detailed information in the database makes it possible to carry out numerous special studies, often of qualitative character but nevertheless interesting. As an example, the effect of loose snow or slush in the wheel paths and the impact of weather (poor visibility due to snowfall) was examined, for passenger cars only. 14

21 For one site, the speed reductions in table 3 were recorded while loose snow or slush occurred in the wheel-paths. Table 3 Speed Reductions with Loose Snow or Slush in the Wheel-Paths, Relative to Dry, Bare Road Conditions (per cent). Winter Season 1998/ /2000 Loose Snow Slush In the reductions above, all observations are included, there is no account taken of either layer thickness or weather factors. Table 4 shows the effect of layer thickness. The difference between the two thickness groups is marginal. Table 4 Speed Reductions at Different Thicknesses of Loose Snow or Slush Compared to Dry, Bare Road (per cent). Thickness < 1 cm 1 cm ca 17 ca 20 Table 5 demonstrates the great importance of weather factors. The effect of weather can also be noticed in table 3. The winter season 1999/2000 included many more occasions with slush in the wheel-paths together with poor visibility than the season of 1998/1999. Table 5 Speed Reductions for Loose Snow or Slush in the Wheel Paths in Fair Weather and Poor Visibility, Compared to Dry, Bare Road (per cent). Fair Weather Visibility less than 500 m ca 10 ca 24 15

22 16

23 1 Bakgrund Varje år drabbas trafikanterna av olägenheter på grund av is och snö på våra vägar, gator, gång- och cykelbanor. Problemen är främst ökad olycksrisk och försämrad framkomlighet. För att förebygga eller i varje fall minska problemen, vidtar väghållarna driftåtgärder av olika slag, som till exempel snöröjning och halkbekämpning. Åtgärderna är till nytta för trafikanterna, men innebär kostnader för väghållarna och negativa effekter för miljön. Det är därför angeläget att utveckla system för konsekvensbeskrivning av olika driftstrategier och -metoder för att göra det möjligt att minimera de samhällsekonomiska kostnaderna. För investeringsplanering av vägar och gator har man sedan länge haft kalkylmodeller för beräkning av olika effekter: förutom kostnader för planerings- och byggnadsprocesserna även förändringar av restider, olycksrisker och mycket annat. Drift- och underhållssidan är i detta avseende mycket eftersatt, och det är naturligtvis en svaghet, när det gäller att konkurrera om begränsade medel med ekonomiska argument. Bristerna gäller inte minst vinterväghållningen. Den statliga vinterväghållningen bedrevs fram till 2002 enligt den tekniska beskrivningen av driftstandarden i Drift 96 (Vägverket, 1996). Här anges för olika typer av vägar, strikta, funktionella standardkrav på körfält, vägrenar m.m. i samband med snöfall och halka samt under övrig tid. Kommunerna har ofta regler som liknar de statliga men det är en stor variation både i vad som regleras och vilka gränsvärden som gäller. En brist i regelsystemet är i dag att man med någorlunda säkerhet kan beräkna åtgärdernas effekter för väghållaren (åtminstone de direkta kostnaderna), däremot endast i begränsad omfattning för trafikanterna eller samhället i övrigt. Reglerna grundar sig förvisso på en erfarenhetsmässig uppfattning av trafikant- och miljökonsekvenser, men eftersom finansieringen av vinterväghållningen sker i konkurrens med annan offentlig verksamhet, bör den som nämnts motiveras med objektiva, samhällsekonomiska argument och med anknytning till de trafikpolitiska målen. Dessutom vidtas åtgärderna för att tillgodose trafikanternas önskemål, vilket gör det än angelägnare att kunna genomföra effektberäkningar. Projektet Tema Vintermodell, som finansieras av Vägverket och Vinnova och sedan år 2001 drivs i samarbete mellan VTI och Klimator AB (ett kunskapsföretag vid Göteborgs universitet), kommer att leda till att det blir möjligt att beräkna och värdera de väsentligaste konsekvenserna för trafikanter, väghållare och samhälle av olika strategier och åtgärder inom vinterväghållningen. En av de viktigaste effekterna för trafikanterna (förutom trafiksäkerheten) rör framkomligheten vintertid. I det delprojekt inom Vintermodellen som beskrivs här, har sambandet mellan framkomligheten definierad som fordonshastighet och trafikflöde och olika vinterväglag studerats. Resultaten från projektet kan användas fristående från Vintermodellen; dessutom har det en så stor omfattning att det utvecklats som ett separat projekt, påbörjat redan 1998, tre år före Vintermodellen. 17

24 1.1 Tidigare studier Översikter av tidigare studier med liknande inriktning finns i Wallman, Wretling och Öberg (1997) samt Wallman (1996). Den senare är en sammanställning av resultaten från olika svenska rapporter Den förra är en inventering av främst svenska och nordiska studier. Generellt kan sägas, att inte någon studie har påträffats, där väglaget beskrivs på ett så systematiskt sätt som här. Vidare har vanligen pneumatiska sensorer (gummislangar) använts för detektering av fordonens hastigheter, funktionen är då ofta mycket dålig vid vinterförhållanden och medför stora bortfall i mätningarna. Sammanfattningsvis finner man att hastigheterna vid vinterväglag varierar inom tämligen vida gränser, men kan för personbilar grovt antas vara % av barmarkshastigheten. Hastigheten vid vinterväglag kan tänkas vara beroende av beläggningens tillstånd. En studie har gjorts av hastigheten för olika fordonsslag på barmark och vinterväglag för jämn, ej spårig väg respektive ojämn, spårig väg (Fredriksson, 1998). Här konstateras, att hastighetssänkningen vid vinterväglag blir betydligt större på den ojämna vägen än på den jämna. 18

25 2 Definitioner och förklaringar Med biltrafikens framkomlighet avses här: Medelhastighet (km/h) räknat per timme Flöde (antal fordon per timme). Fordonen indelas i tre kategorier: PB: personbilar LBU: lastbilar utan släp (inkl. bussar) LBS: lastbilar med släp. Med tanke på vintrarnas sannolika längd i olika delar av landet, brukar en indelning ske i fyra klimatzoner: södra, mellersta, nedre norra samt övre norra Sverige. Indelningen bygger på följande (gamla) länsindelning. Zonindelningen framgår även av figur 7.1 på sidan 32. Södra Sverige: H, I, K, L, M, N och O län Mellersta Sverige: B, C, D, E, F, G, P, R, T och U län Nedre norra Sverige: S, W och X län Övre norra Sverige: Y, Z, AC och BD län. Väglaget indelas i 18 olika typer: Torr, fuktig respektive våt barmark, i förekommande fall med mittsträng av snö eller is: TB, FB, VB respektive TBmitt, FBmitt och VBmitt Tillfälliga väglag: rimfrost eller tunn is: RIM eller TUI Stabila väglag: packad snö eller tjock is: PS eller TJI Lösa väglag: lös snö eller snömodd: LS eller SM Spårslitage: med barmark i spåren (tre fall, beroende på vad som finns utanför spåren: stabila, lösa eller övriga/blandade väglag): S(B,PS), S(B,LS) eller S(B,ÖVR) Spårslitage: med tunn is i spåren (tre fall som ovan): S(TUI,PS), S(TUI,LS) eller S(TUI,ÖVR). Aggregeringar av spårslitageväglagen betecknas S(B) resp. S(TUI). För spårslitageväglag gäller att is eller snö slitits bort i hjulspåren, så att beläggningen är synlig, det möjliga tillståndet i spåren är då antingen barmark eller tunn is. I Drift 96 definieras sex driftstandardklasser: A1 A4 samt B1 B2. A-klassen omfattar vägar som i princip skall vara fria från is och snö ett visst antal timmar efter nederbörd, dvs. det är saltade vägar, medan is- och snöväglag med begränsat djup av lös snö och tillfredsställande friktion är tillåtet på B-vägar. De åtgärder som förekommer är snöplogning, isrivning samt halkbekämpning med salt eller sand. Samtidig plogning och saltning brukar kallas kombikörning. VViS är en förkortning för Vägverkets VägVäderinformationsSystem. Systemet består av knappt 700 stationer spridda över landet och lämnar varje halvtimme under vintersäsongen uppgifter om: Lufttemperatur Vägytans temperatur Daggpunktstemperatur Relativ luftfuktighet 19

26 Nederbördstyp Nederbördsmängd Vindhastighet Vindriktning VädErs är ersättningsmodell för vinterväghållning som är baserad på väderdata från VViS. I modellen förädlas data till s.k. vädersituationer. Exempel på sådana är snöfall, snödrev, snöblandat regn, risk för halka på grund av rimfrostutfällning och risk för halka på grund av att fuktiga eller våta vägbanor fryser till. 20

27 3 Hypoteser Hypoteserna bakom projektet är att fordonsförare anpassar sitt körsätt till rådande väder och väglag under vintern, alternativt antingen skjuter upp eller ställer in resor vid förhållanden som bedöms som allt för svåra. Vidare antar vi att förarnas anpassning är olika i olika delar av landet, på så sätt att man påverkas i mindre grad vid ökande förekomst av vinterväglag. Vi tror också att skilda typer av väglag har olika stora effekter. Dessutom förmodar vi att förarbeteendet är olika för olika fordonskategorier: personbilsförare påverkas mest, med en minskande påverkan för allt tyngre fordon. Testvariablerna för hypoteserna är medelhastigheter respektive trafikflöde beräknade på timnivå. 21

28 4 Syfte Utvecklingen av en modell för sambanden mellan hastighet respektive flöde och väglag kräver omfattande, väl kontrollerade väglagsobservationer och trafikmätningar. Tidigare utförda studier är dessvärre av begränsat värde: avsikten har inte varit att studera problem av denna detaljeringsgrad, trafikmätningsutrustningen har inte fungerat väl i vintermiljö och väglagsobservationerna har inte företagits tillräckligt ofta. En sammanställning av resultat från hastighetsmätningar vid olika väglag fram till 1996 har gjorts av Wallman (1996). Problemet är intrikat, eftersom det kräver: trafikanalysatorer som fungerar vid is-/snöväglag och vars sensorer inte skadas av åtgärder som plogning etc. tät och detaljerad kontroll av väglaget, särskilt då det snabbt förändras kontroll över vädret samt gärna kontroll över vidtagna åtgärder. För att ta hand om alla insamlade data, behövs ett datorbaserat system för hantering och strukturering samt någon metod för att analysera resultaten. Syftet med detta projekt var för det första att inventera och utveckla metoder för insamling och bearbetning av mätdata, omfattande: val av trafikmätningssystem val av väderinformationssystem system för instruktion till och dokumentation av väglagsobservationer val av platser för trafikmätningar och väglagsobservationer metod för konvertering av väglagsobservationerna till de 18 väglagen utveckling av databas och databashanterare för mätdata utveckling av analysmetod. Därefter gällde det att genomföra mätningarna samt att bearbeta och analysera mätresultaten. Avsikten var att täcka in olika typer av vägar, med så god spridning över landet som var praktiskt möjlig. Slutligen skulle de ovan nämnda hypoteserna testas. 22

29 5 Planering Långvariga projekt med omfattande datainsamling kräver naturligtvis extra noggrann planering. Under första halvåret 1998 genomförde vi därför planprojektet Mätning av fordonshastighet vid olika väglag, som dokumenterades i en PM (Wallman, 1998). I detta kapitel refereras de väsentliga tankegångarna i dokumentet. Av språkliga och logiska skäl bibehålls presensformen från det ursprungliga dokumentet. 5.1 Problembeskrivning Problemen vid trafikmätningar vid olika väder- och väglagsförhållanden kan hänföras till utrustning respektive metodik. Den konventionella analysutrustningen med gummislangar för att detektera hastighet och flöden är mycket olämplig vid vinterförhållanden. Alternativ till denna innefattar i första hand detektortyper som magnetiska induktionsslingor eller magnetometrar som kan fräsas ned i beläggningen. För närvarande finns inte några sådana utrustningar med tillräcklig mätnoggrannhet, vare sig hos VTI eller hos Vägverket: VTI:s analysator TA89 kan inte anslutas till slingdetektorer, några av Vägverkets Metor-analysatorer kan visserligen anslutas till slingdetektorer men har för dålig precision. Inom en snar framtid kommer dock ett antal av Vägverkets analysatorer att uppgraderas med nya kretskort för slingmätning. Precisionen i mätningarna kommer då att förbättras avsevärt. Metodiken inbegriper för det första observationerna: mätningarnas omfattning, urvalet av vägar samt var, när och hur väder och väglag skall observeras. Den andra delen av metodiken berör analysen: hur det insamlade materialet skall bearbetas och vilken typ av statistiska metoder som skall användas. 5.2 Beskrivning av mätprojektet Allmänt Projektet står och faller med den kvalitet, som kan upprätthållas beträffande mätningar och observationer; det krävs alltså stora resurser, särskilt när det gäller observatörer som i princip alltid skall vara tillgängliga. Mätningarna omfattar passagetidpunkt, hastighet och typ för varje individuellt fordon. Det torde räcka att indela fordonen i tre kategorier: personbilar samt lastbilar med respektive utan släp. Precisionen i hastighetsmätningen bör vara ±1 km/h. Vid vissa tillfällen kommer friktionen att mätas. Alla mätdata sparas för senare aggregering och analys. Observatörens uppgifter omfattar iakttagelser rörande väder, väglag och åtgärder samt tillsyn och tömning av mätapparaturen. Vid långa perioder med stabilt väder och väglag kan en daglig kontroll av mätplatsen räcka, men vid snabbt skiftande väglag kan det bli nödvändigt med observationer en gång varje timma Utrustning De sensorer, som normalt utnyttjas av Vägverket och VTI, är beroende av kontakttryck vid fordonshjulens överfarter och ger antingen pneumatiska pulser i gummislangar eller piezoelektriska impulser genom koaxialkablar. Dessa typer fungerar ofta mycket illa vid snö- och isväglag. I detta projekt måste vi därför utnyttja kontaktlös fordonsdetektering, sannolikt med någon form av induktiva sensorer. 23

30 Som nämnts ovan kommer ett antal av Vägverkets trafikanalysatorer under 1998 att uppgraderas med nya kretskort för induktiva slingor. Precisionen i hastighetsmätningarna bedöms då bli tillräcklig för detta projekt. Vi förutsätter att det inte blir några problem att få disponera det behövliga antalet utrustningar Observationer Väglaget observeras på körfält i huvudsak enligt Bedömning av vinterväglag, Metodbeskrivning 105 (Vägverket, 1996). Detta innebär observationer av vägens delytor: körfältskant, hjulspår, mellan hjulspår och vägmitt. Här skall dock väglaget i varje hjulspår observeras. Tjockleken av lösa skikt skall mätas. Bredden på den synliga beläggningen i hjulspåren mäts, liksom spårdjupet vid hårda is- och snöskikt. Iakttagelser beträffande vädret förs in i protokollet för väglagsobservationer. Typiska observationer är förekomst av regn, snöfall, snödrev eller dimma. Nederbördens intensitet klassas i lätt, medel och kraftig. Siktsträckan vid dimma uppskattas genom avståndet till inmätta föremål såsom träd, snöstör eller dylikt. Till observatörens uppgifter fogas sedan data från lämpliga VViS och SMHIstationer. VädErs-data kan också vara värdefulla för att kontrollera väder- och halksituationer. Friktionen mäts vid vissa tillfällen med VTI:s friktionsmätare. Denna uppgift läggs inte på väglagsobservatören, utan sköts från vår sida. Dygnens ljus- och mörkerperioder beräknas automatiskt i analysprogrammet för varje mätplats. Det ställs stora krav på observatörernas flexibilitet och noggrannhet. De skall ha förmågan att vara ute då det är läge. För att bedöma läget är det önskvärt att de har möjlighet att koppla upp sig mot lämpliga VViS-stationer. Väderleksrapporter och upplysningar från trafikinformationscentraler och SMHI kan också vara lämpliga att utnyttja. Då väglaget kan förväntas skifta, är det önskvärt med täta observationer. Sker förändringen momentant (på grund av åtgärd) borde den vara lätt att konstatera, medan det blir svårare då förändringen är kontinuerlig (beroende på vädret). I dessa fall bör man göra observationerna med ett relativt kort tidsintervall, förslagsvis en timma. Agerandet vid långa snöfall kan bli ett problem. En lämplig princip bör vara att följa starten plus någon plogning hur länge beror på arbetstiden. Det vore sedan bra att få med slutfasen av snöfallet plus avslutande åtgärder Databearbetning Trafikmätningarna sker för varje enskilt fordon, men aggregeras sedan i princip till timnivå, det vill säga antal fordon per kategori och medelhastighet per kategori. Dessa data läggs in i en databas tillsammans med väglags- och väderobservationer och övrig väderinformation. Databasen utnyttjas därefter för jämförelser och statistiska bearbetningar i analysen Analys Det vanliga förfarandet vid denna typ av problem med flera oberoende variabler är att använda linjär regressionsanalys. Problemet här är emellertid, att de oberoende variablerna i många fall är sinsemellan beroende och samvarierar. Det skulle därför vara attraktivt att i stället försöka åstadkomma en experimentell 24

31 situation, det vill säga att endast en faktor i taget tillåts variera. En möjlighet för detta är till exempel att jämföra hastighet/flöde under en eller flera timmar en viss veckodag med visst väglag med motsvarande period en annan (ur trafiksynpunkt ekvivalent) veckodag men med ett annat väglag. Denna metod har döpts till parjämförelsemetoden. Principen för denna metod utvecklades av Möller (1996). Jämförbara veckodagar skulle kunna grupperas i måndag tisdag onsdag torsdag, fredag samt lördag söndag helgdag. Sedan jämförs data under angränsande timmar jämförbara dagar i föregående/nästkommande vecka. Med denna metod bör trafikflöde, trafiksammansättning, ärendefördelning, ljusförhållanden etc. kunna hållas under så god kontroll som möjligt. Dåligt väglag medför sannolikt att en viss kategori förare avstår från att köra, men detta problem är svårt att behandla i alla analysmetoder. De jämförda perioderna bör självfallet inte ligga så långt från varandra, att säsongsmässiga hastighets- och flödesvariationer kan få någon betydelse. Med parjämförelsemetoden erhåller vi hela tiden differenser (för hastighet och flöde) mellan olika väglag. Dessa differenser bör sedan relateras till en bas, som utgörs av ett stabilt väglag, torr barmark, tjock is eller packad snö. Ett önskvärt slutresultat är att alla differenser kan relateras till förhållandena vid torr barmark Urvalet av vägar Som nämnts indelas Sverige i fyra vedertagna, någorlunda enhetliga klimatzoner: södra Sverige (SS), mellersta Sverige (MS), nedre norra Sverige (NNS) samt övre norra Sverige (ÖNS). Vi har valt ut ett femtiotal vägavsnitt i de fyra klimatzonerna för närmare granskning. Urvalet har inte gjorts slumpmässigt, utan efter följande principer: Det skall vara rimligt liten risk att erhålla för få perioder med vinterväglag. Detta gör att vi uteslutit vägar i klimatzon SS Vägar med A1- respektive A2-standard har också uteslutits, på grund av att standarden medför mycket korta perioder med vinterväglag Motorvägar och motortrafikleder har uteslutits, på grund av svårigheterna och riskerna med att mäta på dessa vägtyper. Dessutom har de vanligen A1 eller A2-standard De övriga vägarna i klimatzon MS, NNS och ÖNS grupperades först efter bredd och hastighetsbegränsning. Därefter rangordnande vi dem efter deras totala trafikarbete och gjorde preliminära mätpaket, ungefärligen fördelade efter representativiteten i zonerna Med mätpaketen som grund, valdes de aktuella vägavsnitten ut varvid vi även tog hänsyn till de aktuella standardklasserna A3, A4, B1 samt B2. Vägar i klimatzon SS bör naturligtvis studeras, liksom högtrafikerade vägar, men först när vi kan dra nytta av erfarenheterna från detta projekt. Med tanke på de resurser som krävs i projektet, måste antalet mätplatser begränsas. Vi föreslår därför följande preliminära omfattning av mätningarna: 25

32 Tabell 5:1 Föreslagen omfattning av mätningar och observationer. Hastighetsbegränsning Vägbredd m Klimatzon Totalt antal mätplatser 70 km/h 5 7 MS 4 7 MS, NNS, ÖNS 90 km/h 9 MS, NNS, ÖNS MS, NNS, ÖNS 110 km/h 9 ÖNS 5 13 MS, ÖNS 5.3 Genomförande Huvuddrag Eftersom det är svårt att förutse hur kommande vintrar kommer att te sig, föreslår vi att projektet får pågå under tre à fyra vintrar, vilket också ger oss möjlighet att välja några nya punkter varje säsong. För att täcka in mätpaketen kommer alltså mätningar att behöva ske på sex sju platser per vinter. Väljs lägena med omsorg, kan somliga observatörer ha hand om två punkter, säg att det kommer att behövas fyra fem observatörer per säsong. Ett starkt önskemål är att ha en VViS-station i närheten, helst i omedelbar anslutning till mätpunkten. I sådant fall kan hastighets- och flödesdata från Metorn läggas i en särskild VViS-fil Start första halvåret 1998 Mätprogrammet i avsnitt 5.2 och det förslag till genomförande som beskrivits ovan, är mycket beroende på dels den utveckling av Metor som kommer att ske 1998, dels belägenheten av aktuella VViS-stationer. Därför kan planeringen av fältmätningarna inte ske i detalj nu, utan får ske under första halvåret Det är inte heller klart hur väglagsobservationerna skall skötas; eftersom detta är en mycket viktig och kostnadskrävande del i projektet måste de planeras med stor omsorg. Under första halvåret 1998 kommer hela systemet för insamling, lagring, bearbetning och analys av data att utvecklas och testas. En inventering av tänkbara mätplatser kommer att utföras, bl.a. genom rekognoscering. 26

33 6 Metod Planeringen enligt kapitel 5 konfronterades så småningom med verkligheten, vilket ledde till att vi var tvungna att göra en rad avsteg från planen. 6.1 Revideringar Observationsplatser Lämpliga mätplatser valdes efter rekognosceringsresor, som företogs i klimatzon övre och nedre norra Sverige samt klimatzon mellersta Sverige. Klimatzon södra Sverige uteslöts på grund av trafik- väg- och klimatfaktorer. Under rekognosceringsresorna noterade vi hur svårt det var att finna mätplatser som motsvarade våra väsentliga krav: plats för uppställning av väglagsobservatörernas fordon, god sikt, någorlunda horisontellt vägavsnitt samt en VViS-station i närheten. Lämpliga mätplatser kom därför genomgående att ligga på så stora avstånd att de inte kunde skötas av samma observatörsgrupp Trafikmätningar Uppgraderingen av Metor-analysatorerna försenades, men efter ingående diskussioner med Trafikdata klarlades att den nuvarande utrustningen faktiskt skulle uppfylla våra krav på noggrannhet och precision. Den klarade däremot inte av mätningar på 13-metersvägar, vilket vi därför fick avstå från. (Med den utrustning som nu (2004) finns är detta dock möjligt.) Det avslöjades så småningom när första årets installationer skulle göras att slingdetektorerna krävde att Metorn matades med 220 V spänning, det skulle alltså inte vara möjligt med batteridrift. Därför måste trafikmätplatserna förläggas till VViS-lägena för att nätanslutas där. I allmänhet var dessa platser inte lämpade för väglagsobservationer. Oftast blev avståndet till observationsplatsen emellertid endast ett fåtal hundra meter, och betydde sannolikt föga för resultatet. Etableringskostnaden för varje trafikmätplats blev relativt hög, cirka kr, därför ansåg vi att det skulle vara kostnadseffektivt att utnyttja varje observationsplats under två säsonger. Andra säsongen borde det då också finnas ett antal intrimmade väglagsobservatörer, en stor fördel i och med att observationerna upphandlades och kom att kosta ungefär kr per plats och säsong Friktionsmätningar De planerade friktionsmätningarna med VTI:s utrustning inställde vi med tanke på kostnaderna i relation till mervärdet. Mätningar utfördes i stället med Vintermätbilen vid ett par tillfällen under första vintersäsongen vid två mätplatser i Jämtland. Vintermätbilen var då under utveckling vid Telub i Östersund och mätningarna genomfördes i samband med reguljära provkörningar. 6.2 Observationsplatser Valet av mätplatser gjordes som nämnts på grundval av vägtyp, trafikflöde, driftstandardklass och sannolikheten för vinterväglag (beroende på geografiskt läge); dessutom beaktades avståndet till närmaste VViS-station för väderbevakning samt säkerheten för observatörerna vid observationsplatsen. Vägbredden valdes i intervallet 6 10 m, det vill säga tvåfältiga vägar med inga eller smala vägrenar. Årsdygnstrafiken skulle vara måttlig, fordon. 27

34 Önskemålet om frekventa och gärna långvariga vinterväglag medförde att vi förlade första säsongens mätningar till de inre delarna av övre respektive nedre norra Sverige och företrädesvis på vägar med driftstandard B1, som normalt är osaltade. Under följande säsonger upprättades nya observationsplatser längre söderut i mellersta Sverige, där alla vägar (med ett undantag) hade driftstandardklass A3. Data och lägen för mätplatserna framgår av tabell 7:1 respektive figur 7: Trafikmätningar Medelhastigheter och flöden mättes riktningsuppdelade för varje timme under mätperioden för fem fordonskategorier, personbilar utan släp samt lätta respektive tunga lastfordon, bägge kategorierna med respektive utan släp. Bussar kategoriserades som lastfordon utan släp. Lagrade data överfördes till Trafikdata över GSM-nätet, för vidarebefordran till VTI som datafiler via e-post, varefter dessa matades in i databasen. Vid inmatningen kategoriserades lastfordonen endast i grupperna med respektive utan släp, det vill säga data för tre fordonskategorier lagrades i databasen. Dessutom beräknades samtidigt medelhastigheter och flöden totalt för båda riktningarna. Anledningen till att antalet fordonskategorier reducerades till tre var att ett par kategorier visade sig omfatta allt för få fordon. 6.4 Väglagsobservationer Principen för observationerna bygger på den som beskrivs i Metodbeskrivning 105 (Vägverket, 1996), men med tämligen omfattande modifieringar. Instruktion och protokoll för observationer återfinns i bilaga 5. Ett par veckor före starten av mätningarna i mitten av november, utbildade vi årligen minst två personer för varje observationsplats i tillvägagångssätt och bedömning av olika väglag. En uppföljning gjordes sedan i mitten av december för att reda ut eventuella problem och tveksamheter. Som framgår av instruktionen, så skedde observationerna från två gånger per dag till en gång per timme, beroende på väder- och väglagsförhållanden. Observationerna utfördes normalt på vardagar mellan kl och alltid på ett och samma körfält. Protokollen skickades till VTI varje vecka för kontroll och inmatning i databasen. Observationerna gjordes på en mycket detaljerad nivå, där tillståndet på vägen beskrivs för fem delytor; för att kunna göra jämförelser på väglagsnivå var det nödvändigt att konvertera observationerna till ett hanterbart antal väglag. Åtskillnad gjordes mellan 18 olika väglag, hur observationerna konverteras till dessa beskrivs i bilaga 6, där även en jämförelse görs med den systematik som tillämpas i Norge. 28