Arbetsblad 1:1. Decimaltal på tallinjen 1 0,8 1,1 0,05. Skriv rätt tal på linjen. 0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,9 1 1,9 2. Grundboken sid 8, 22

Transkript

1 Arbetsblad 1:1 sid 8, 22 Decimaltal på tallinjen 1 1 Skriv rätt tal på linjen. 0, , ,05 0 0,1 5 0,2 0,3 6 0,5 0,6 7 0, ,9 2

2 Arbetsblad 1:2 sid 8, 22 Decimaltal på tallinjen 2 Skriv rätt tal på linjen ,6 2,7 6 1,1 1,5 7 3,2 3,3 8 0,01 0,02 9 5,24 5,25

3 Arbetsblad 1:3 sid 8, 22 Tal i decimalform 1 1 Skriv talen i decimalform. Skriv siffrorna i rätt position. a) b) ental 0, 5 tiondelar hundradelar tusendelar 5 tiondelar 2 hundradelar 9 tiondelar 8 hundradelar ental tiondelar hundradelar tusendelar 10 tiondelar 11 hundradelar 15 tiondelar 98 hundradelar 34 tiondelar 102 hundradelar c) d) ental tiondelar hundradelar tusendelar 6 tiondelar 12 tiondelar ental tiondelar hundradelar tusendelar 5 hundradelar 65 hundradelar 2 tusendelar 84 tusendelar 34 hundradelar 103 hundradelar 567 tusendelar tusendelar e) f) ental tiondelar hundradelar tusendelar 3 tusendelar tusendelar ental tiondelar hundradelar tusendelar 7 tusendelar 27 tiondelar 10 tusendelar 8 tiondelar 100 tusendelar 23 hundradelar 450 tusendelar 375 hundradelar 983 tusendelar 462 tusendelar tusendelar 6 tusendelar 75 tusendelar 11 tiondelar

4 Arbetsblad 1:4 sid 8, 22 Tal i decimalform 2 Skriv det tal som fattas. 1 a) 0,2 + = 1 b) 0,02 + = 1 2 a) 0,4 + = 1 b) 0,96 + = 1 3 a) 0,75 + = 1 b) 0,91 + = 1 Beräkna 4 a) 0,7 + 0,2 = b) 0,7 + 0,4 = 5 a) 0,8 + 0,4 = b) 1,5 + 2,6 = 6 a) 2,52 + 1,3 = b) 2,85 + 1,2 = Skriv det tal som fattas. 7 a) 2,65 = 0,65 b) 0,371 = 0,37 2,65 = 2,05 0,371 = 0,071 2,65 = 2,6 0,371 = 0,301 8 a) 5,46 = 5,42 b) 9,478 = 9,47 5,46 = 5,16 9,478 = 9,46 5,46 = 2,26 9,478 = 4,444 9 a) 13,75 = 13,7 b) 98,65 = 8,25 13,75 = 10,05 98,65 = 80,01 13,75 = 11,6 98,65 = 77,44

5 Arbetsblad 1:5 sid 8, 23 Multiplikation och division med 10, 100 och = ,7 = ,75 = 57,5 hundratal tiotal 5, , 5 ental tiondelar hundradelar 1 a) 10 6 = b) 10 6,8 = c) 10 6,75 = 2 a) 10 7,2 = b) 10 15,3 = c) 10 0,91 = 3 a) = b) 100 3,89 = c) 100 3,07 = 4 a) 100 9,08 = b) 100 6,4 = c) 100 0,03 = 5 a) ,4 = b) ,53 = c) ,5 = 6 a) ,3 = b) 10 6,07 = c) 100 8,56 = = 3 34 = 3, ,2 = 3,42 10 hundratal tiotal 3 4, 2 3, 4 2 ental tiondelar hundradelar 7 a) = 8 a) = 9 a) = b) = b) = b) = c) 60,5 10 = c) = c) = 10 a) = 11 a) = 12 a) 37,2 10 = b) = b) = b) = c) = c) = c) =

6 Arbetsblad 1:6 sid 11, 25 Multiplikation med positiva tal mindre än 1 Räkna med huvudräkning. Rätta sedan med din räknare. 0,1 = ,01 = ,5 = a) 0,1 4 = b) 0,1 8 = c) 0,1 23 = 2 a) 0,1 54 = b) 0,1 6,3 = c) 0,1 20,4 = 3 a) 0,01 6 = b) 0,01 9 = c) 0,01 67 = 4 a) 0, = b) 0,01 40,2 = c) 0, = 5 a) 0,5 12 = b) 0,5 18 = c) 0,5 90 = 6 a) 0,5 1,2 = b) 0,5 12,2 = c) 0,5 0,4 = 7 5 = 35 0,7 5 = 3,5 0,7 0,5 = 0,35 7 a) 3 4 = b) 0,3 4 = c) 0,3 0,4 = 8 a) 6 8 = b) 0,6 8 = c) 0,6 0,8 = 9 a) 8 0,2 = b) 6 0,4 = c) 7 0,7 = 10 a) 9 0,2 = b) 0,9 0,2 = c) 0,3 0,5 = 11 a) 6 0,3 = b) 0,6 0,3 = c) 0,9 0,9 = 12 a) 7 0,6 = b) 0,7 0,6 = c) 0,6 0,6 = 13 a) 3,25 0,1 = b) 80,56 0,1 = c) 40,3 0,01 = 14 a) 0,03 2 = b) 0,03 5 = c) 0,03 12 = 15 a) 0,8 5 = b) 0,7 0,5 = c) 7 0,03 = 16 a) 45 0,2 = b) 0,04 0,3 = c) 0,8 0,02 = 17 a) 0,15 3 = b) 0,25 4 = c) 0,12 0,4 =

7 Arbetsblad 1:7 sid 13, 26 Division med positiva tal mindre än 1A 1 a) 4 = b) 6 0,5 0,5 = 2 a) 11 = b) 22 0,5 0,5 = 3 a) 4 = b) 6 0,1 0,1 = 4 a) 12 = b) 24 0,1 0,1 = 5 a) 3 = b) 8 0,2 0,2 = Skriv om bråket så att nämnaren blir ett heltal. Multiplicera täljare och nämnare med 10, 100 eller ,6 = 5,6 10 0,4 0,4 10 = 56 4 = 14 6 a) 2,4 = b) 3,2 0,3 0,4 = 7 a) 1,5 = b) 4,5 0,5 0,9 = 8 a) 6,4 = b) 4,9 0,8 0,7 = 9 a) 1,8 = b) 2,7 0,03 0,09 = 10 a) 2,8 = b) 3,6 0,07 0,04 = 11 a) 4,2 = b) 5,6 0,06 0,07 =

8 Arbetsblad 1:8 sid 13 Division med positiva tal mindre än 1B Skriv om bråket så att nämnaren blir ett heltal. Multiplicera täljare och nämnare med 10, 100 eller ,6 = 5,6 10 0,4 0,4 10 = 56 4 = 14 1 a) 6 = b) 9 0,1 0,1 = 2 a) 3 = b) 45 0,01 0,01 = 3 a) 0,6 = b) 35 0,1 0,01 = 4 a) 4,5 = b) 7,5 0,5 0,5 = 5 a) 4,2 = b) 5,4 0,3 0,6 = 6 a) 3,2 = b) 6,4 0,04 0,08 = 7 a) 4,05 = b) 1,08 0,05 0,03 = 8 a) 0,36 = b) 4,5 0,003 0,005 = 9 a) 0,48 = b) 0,45 0,008 0,015 = 10 a) 1,75 = b) 3,06 0,7 0,09 = 11 a) 0,272 = b) 5,95 0,08 0,007 =

9 Arbetsblad 1:9 sid 14, 25 Räkna ut vad det kostar Exempel: Kilopriset för äpplen är 15 kr/kg. Det betyder att 1 kilo äpplen kostar 15 kr. 325 gram kostar 0, kr = Skriv vikten i kilo och multiplicera med kilopriset. 1 Hur mycket kostar a) 3 kg b) 0,5 kg c) 200 g d) 3 hg 15 kr/kg 2 Hur mycket kostar a) 2,5 kg b) 0,4 kg c) 475 g d) 6 hg 18 kr/kg 3 Hur mycket kostar a) 0,8 kg b) 0,75 kg c) 625 g d) 4,5 hg 109 kr/kg 4 Hur mycket kostar a) 1,4 kg b) 0,25 kg c) 890 g d) 7,4 hg 85 kr/kg 5 Hur mycket kostar a) 3 hg b) 645 g c) g d) 705 g 9 kr/hg Här är jämförpriset per hekto!

10 Arbetsblad 1:10 sid 14 Räkna ut jämförpriset Läsk säljs i olika storlekar och förpackningar. Det är ofta stor skillnad i literpris. 1 a) Hur många flaskor finns i en back? b) Varje flaska rymmer 33 cl. Hur många liter läsk innehåller en back? c) Vad blir literpriset om man köper en back läsk? 2 a) Hur många förpackningar Mer behöver man för att det ska bli en liter? b) Vad är literpriset för Mer? 3 a) Vad är literpriset för halvlitersläsken? b) Vad är literpriset för den stora läskflaskan? 23,50 kr 4 Vad blir kilopriset för 300 g 250 g 130 g 20,50 kr 15,90 kr Kilopris = kr/kg Skriv om vikten till kilo och dela priset med vikten så får du kilopriset. a) 300 grampåsen b) 250 grampåsen c) 130 grampåsen 16,90 kr Micro Popcorn 270 g Micro Popcorn 270 g 5 Vad blir kilopriset för 500 g 10,50 kr 500 g 75 g 75 g 8,10 kr a) popcornpåsen b) spispopcorn c) micropopcorn 450 g ostbågar kostar 32 kr. 450 g = 0,45 kg ,45 Kilopriset är 71 kr.

11 Arbetsblad 1:11 sid 17, 28 Negativa tal 1 1 Skriv rätt tal på tallinjen a) b) Skriv talen i rutan i storleksordning med det minsta först. a) 3,9 12 0,8 4,5 b) 49 6,3 3,2 9,75 Beräkna 3 a) ( 4) + 5 = b) ( 4) + 4 = c) ( 4) + 3 = 4 a) 3 + ( 2) = b) 3 + ( 3) = c) 3 + ( 4) = 5 a) ( 5) + ( 3) = b) ( 5) + ( 5) = c) ( 5) + ( 10) = 6 a) 6 ( 3) = b) 6 ( 5) = c) 8 ( 4) = 7 a) ( 4) ( 4) = b) ( 4) ( 2) = c) ( 4) ( 10) = 8 Vilket tal ska stå i stället för x? a) x + 2 = ( 5) b) 4 + x = ( 10) c) x ( 5) = 15 x = x = x =

12 Arbetsblad 1:12 sid 17, 28 Negativa tal 2 1 Temperaturen är +8 C. Vad blir temperaturen om den a) stiger 5 grader b) sjunker 4 grader c) sjunker 12 grader 2 Temperaturen är 4 C. Vad blir den om den a) stiger 3 grader b) sjunker 6 grader c) stiger 14 grader Exempel Vilken är temperaturskillnaden mellan 2 C och 3 C? 2 ( 3) = = 5 C 2 ( 3) = 5 3 Hur stor är temperaturskillnaden mellan a) +14 C och +8 C b) +8 C och 4 C c) 8 C och 14 C Beräkna 4 a) 7 9 = b) 15 + ( 3) = c) 21 + ( 8) = 5 a) ( 8) + ( 3) = b) ( 6) + ( 15) = c) ( 9) + ( 7) = 6 a) 16 ( 4) = b) 8 ( 12) = c) 17 ( 8) = 7 a) ( 2) ( 6) = b) ( 2) ( 10) = c) ( 2) ( 15) = 8 a) 4 + ( 8) = b) 5 7 = c) ( 6) + ( 9) = 9 a) 5 ( 4) = b) 8 ( 9) = c) ( 8) ( 4) =

13 Arbetsblad 1:13 sid 31 Räkna med tal i potensform Skriv som en potens. 1 a) = b) = c) = 2 a) 0,4 3 0,4 7 = b) 0,7 5 0,7 3 = c) 0,9 6 0,9 3 = 3 a) y 6 y 5 = b) z 3 z 12 = c) p 2 p 7 = Beräkna och skriv på vanligt sätt. 4 a) = b) = 5 a) = b) = Skriv som en potens. 6 a) = 7 a) 0,48 0,4 5 = 8 a) a4 a 2 = b) = b) = b) x8 x 6 = c) = c) = c) y6 y 6 = Skriv först som en potens och räkna sedan ut. 9 a) = a) = b) = 5 8 b) = Nu blir det olika baser! Beräkna 11 a) = b) = 12 a) = b) 0, ,1 2 = 13 a) = 14 a) = 15 a) = 9 2 b) = b) = b) =

14 Arbetsblad 1:14 sid 34 Räkna mer med negativa tal 1 a) 14 + ( 8) = b) 32 + ( 35) = 2 a) 25 ( 14) = b) 9 ( 16) = 3 a) ( 52) + ( 24) = b) ( 24) ( 32) = 4 a) 17 ( 12) = b) ( 18) ( 8) = 5 a) 5 ( 3) = b) ( 5) ( 3) = c) 8 ( 5) = 6 a) ( 8) ( 4) = b) 6 ( 7) = c) ( 6) ( 5) = 7 a) ( 2) 2 = b) ( 2) 3 = c) ( 2) 4 = 8 a) ( 12) 4 = b) ( 49) ( 7) = c) 36 ( 4) = 9 a) 8 ( 8) + ( 80) 10 ( 80) = b) 12 ( 3) 16 ( 2) + 12 = 10 a) 150 ( 3) + ( 6) ( 4) 12 = b) 16 + ( 10) + 2,5 ( 3) ( 8) 4 = 11 a) ( 36) + 26 ( 12) ( 13) + ( 5)2 = 7 b) ( 0,1) + 0,1 ( 82) ( 200) =

15 Arbetsblad 1:15 sid 35 Tal skrivna i olika baser Vi har tidigare jämfört tal skrivna med basen 10 med tal skrivna med basen två = = 9 tio På samma sätt kan man skriva ett tal med basen 3: 1021 tre = = = 34 tio Skriv på vanligt sätt, alltså med basen 10 1 a) 10 tre = b) 12 tre = c) 100 tre = d) 112 tre = 2 a) 10 fyra = b) 12 fyra = c) 100 fyra = d) 123 fyra = 3 a) 10 sex = b) 12 sex = c) 100 sex = d) 135 sex = 4 Skriv med basen 3 a) 4 tio = b) 6 tio = c) 30 tio = 5 Skriv med basen 4 a) 5 tio = b) 13 tio = c) 35 tio = 6 Skriv med basen 6 a) 7 tio = b) 15tio = c) 50 tio = 7 Skriv med basen 10 a) 31 fem = b) 100 sju = c) 111 nio =

16 Arbetsblad 2:1 sid 43, 58 Areamall

17 Arbetsblad 2:2 sid 43, 58 Area av oregelbundna former 1 Hur stor area har de olika löven? 2

18 Arbetsblad 2:3 sid 44, 59 Area och omkrets Mät och räkna ut arean och omkretsen. 1 Area: Omkrets: 2 Area: Omkrets: 3 Area: Omkrets: 4 Area: Omkrets: 5 Rita en kvadrat med sidan 4 cm och räkna ut arean. 6 Rita en rektangel med arean 18 cm 2.

19 Arbetsblad 2:4 sid 47, 61 Trianglar rita, mäta och räkna 1 Dra höjden mot den sida som är markerad som bas. Mät och räkna sedan ut arean. Glöm inte enheter! bas: höjd: bas area: 2 bas: bas höjd: bas area: 3 bas: höjd: area: 4 bas: bas höjd: area: 5 bas: höjd: area: bas

20 Arbetsblad 2:5 Cirkelns area sid 49, 62 π 3,14 1 Beräkna cirkelns area. a) b) c) 10 cm 5 m 40 m 2 Mät i cirkeln och beräkna arean. a) b) a) b) 3 Mät i figuren och beräkna omkrets och area a) b) Area Omkrets Area Omkrets

21 Arbetsblad 2:6 Enhetsbyten sid 50 1 cm 2 1 Skriv som kvadratcentimeter. a) 1 dm 2 = cm 2 b) 5 dm 2 = cm 2 1 dm 2 c) 0,5 dm 2 = cm 2 d) 2,4 dm 2 = cm 2 e) 1,25 dm 2 = cm 2 2 Skriv som kvadratdecimeter. a) 100 cm 2 = dm 2 b) 200 cm 2 = dm 2 c) 250 cm 2 = dm 2 d) 540 cm 2 = dm 2 e) 125 cm 2 = dm 2 f) 50 cm 2 = dm 2 3 Vad ska det stå på linjen? a) 3 dm 2 = cm 2 b) 64 cm 2 = dm 2 c) 0,8 dm 2 = cm 2 d) 785 cm 2 = dm 2 e) 0,72 dm 2 = cm 2 f) 123 cm 2 = dm 2 4 Skriv som kvadratdecimeter. 1 m 2 = 100 dm 2 a) 6 m 2 = dm 2 b) 3,8 m 2 = dm 2 c) 0,2 m 2 = dm 2 d) 1,25 m 2 = dm 2 5 Skriv som kvadratmeter. a) 200 dm 2 = m 2 b) 50 dm 2 = m 2 c) 123 dm 2 = m 2 d) 4 dm 2 = m 2

22 Arbetsblad 2:7 sid 51 Stora areaenheter 1 ar 100 m 2 1 ha m 2 1 km m 2 1 Skriv som kvadratmeter. a) 2 ha = m 2 b) 12 ha = m 2 c) 0,5 ha = m 2 d) 0,2 ha = m 2 e) 0,25 ha = m 2 f) 3,85 ha = m 2 2 Skriv som hektar. a) m 2 = ha b) m 2 = ha c) m 2 = ha d) m 2 = ha e) m 2 = ha f) m 2 = ha g) 600 m 2 = ha h) 425 m 2 = ha 3 Skriv som kvadratmeter. a) 1 km 2 = m 2 b) 2,4 km 2 = m 2 c) 6 km 2 = m 2 d) 9,85 km 2 = m 2 e) 0,4 km 2 = m 2 f) 0,02 km 2 = m 2 4 Vad ska det stå på linjen? a) 8 ha = m 2 b) 1 km 2 = ha c) m 2 = ha d) 5 km 2 = m 2 e) m 2 = ha f) m 2 = km 2 g) 900 m 2 = ha h) 1 ha = km 2

23 Arbetsblad 2:8 Renovera lägenheten Räkna i ditt räknehäfte. sid 52 1 a) Hur långt är sovrummet? b) Hur brett är sovrummet? c) Hur stor area har sovrummet? 2 Hur stor area har a) vardagsrummet b) köket 220 kr/m kr/m kr/m 2 3 Hur mycket kostar a) ett parkettgolv till vardagsrummet b) en plastmatta till sovrummet 4 I badrummet ska det sättas kakel på alla väggar. Ungefär hur mycket kommer det att kosta om takhöjden är 2,4 m?

24 Arbetsblad 2:9 sid 53, 63 Sammansatta figurer Glöm inte enheter. 1 Mät och räkna ut arean av figurerna. a) b) c) d) 2 Räkna ut arean av det grå området.

25 Arbetsblad 2:10 sid 55 Spegelsymmetri 1 Bilden visar logotyper för olika bilmärken. Rita ut symmetrilinjerna. a) b) c) d) e) Markera symmetrilinjerna i de figurer som har spegelsymmetri. 2 a) b) c) 3 a) b) c) 4 a) b) c) 5 a) b) c)

26 Arbetsblad 2:11 sid 55 Rotationssymmetri För varje figur A L ska du bestämma om figuren har rotationssymmetri. Skriv rotationsordningen på raden under figuren. Gör ett streck om figuren inte har rotationssymmetri. Se exempel i figur A. A B C D 2 E F G H I J K L

27 Arbetsblad 2:12 Begränsningsarea Räkna i ditt räknehäfte. sid 65 Räkna ut förpackningarnas begränsningsarea cm 20 cm 7 cm 30 cm 7 cm 7 cm cm 6 cm 15 cm 4 cm 8 cm 8 cm 6 cm 8 cm cm 4,3 cm 5 cm 12 cm 5 cm

28 Arbetsblad 2:13 sid 66 Trubbvinkliga trianglar rita, mäta och räkna 1 Dra höjden mot den sida som är markerad som bas. Mät och räkna sedan ut arean. Glöm inte enheter. bas: höjd: area: bas 2 bas: bas höjd: area: 3 bas: höjd: area: 4 bas bas bas: höjd: area: 5 bas: bas höjd: area:

29 Arbetsblad 2:14 sid 67 Cirkelbågar och cirkelsektorer 1 Hur stor del av hela cirkeln är cirkelsektorn? A B C 2 Beräkna cirkelsektorns area. A B C 3 Hur lång är cirkelbågen? A B C A r = 5 cm C 120 r = 5 cm B d = 10 cm 4 Mät radien och beräkna cirkelsektorns area. D E F D 5 Hur lång är cirkelbågen? D E F E F 150

30 Arbetsblad 3:1 sid 78, 92 Tolka uttryck 1 Kajsa är a år gammal. Para ihop varje påstående med rätt uttryck. a) Karin är tre gånger så gammal: b) Katta är 3 år yngre: a + 3 3a c) Kristina är en tredjedel så gammal: d) Kerstin är 3 år äldre: a 3 a 3 2 Alex är 15 år. Räkna ut eller skriv ett uttryck för hur gammal a) han är om 3 år: b) han är om x år: c) han var för 5 år sedan: d) han var för y år sedan: 3 En burk är h cm hög. Skriv ett uttryck för en annan burk som är a) dubbelt så hög som burken: b) fyra gånger så hög som burken: c) fyra centimeter högre än burken: h d) tre centimeter lägre än burken: 4 Ringa in de eller det uttryck som betyder hälften av a. a 2 2 a a 2 1 2a a 2a 0,5a 5 Ringa in de eller det uttryck som betyder 3 mindre än a. a a a 3 a 3 3 a 3 + a 6 Ringa in det eller de uttryck som ALLTID betyder dubbelt så mycket som a. a a a2 3a 1 2a 2a a 7 Vilka av uttrycken hör ihop, dvs. har samma värde? Bind ihop dem med pilar. 2 + x 2x x 2 x + 2 x + x 0,5x

31 Arbetsblad 3:2 Geometriska figurer Räkna i ditt räknehäfte. sid 79, 93 Skriv ett uttryck för figurens omkrets. Förenkla sedan uttrycket så långt det går. 1 a) b) x 4 3 2x x 2 a) b) 3a x + 2 3a 2x 3 a) b) 3x 1 2x + 1 x x 4 x 3x x + 5 Skriv ett uttryck för figurernas area. Förenkla sedan uttrycket så långt det går. 4 a) b) b x a 3x 5 a) b) 4b 4y 3a 5y 6 a) b) 4x 2a 5x 2a 7 a) π 3 b) 2x 6a π 3

32 Arbetsblad 3:3 sid 80, 94 Förenkla uttryck Förenkla så långt som möjligt. 1 a) 4x 2x + 3x = b) 4x + 2x 3x = 2 a) 2a + b a + b = b) 2a b + a b = 3 a) 3xy xy = b) 3xy + xy xy = 4 a) 3 + a 2 + 2a = b) a + 3 2a + 2 = Ta bort parenteserna och förenkla så långt som möjligt. 5 x + (x +1) = 6 (1 + x) + 1 = (5 2x) + 3x = 8 (2a + 2) + (2a 2) = 9 (3 a) + (a 3) = 10 2a (a + 1) = 11 3x (1 + 2x) = 12 (4 + 3y) (2 + 2y) = 13 3 ( 2 2x) = 14 (2 x) (2 x) = 15 3x + (2x 7) (x 1) = 16 3x (2x 7) + (x 1) = 17 (x + a) (x a) + (x + a) = 18 (2a 3b) + (3a 2b) (2a + 3b) =

33 Arbetsblad 3:4 sid 81, 95 Multiplicera med parenteser Skriv uttrycket utan parentes 1 a) 3(x + 2) = b) 2(a 3) = 2 a) 5(2x + 3) = b) 4(2 3a) = 3 a) 6(2 + 5x) = b) 8(2x 3) = 4 a) x(x + 5) = b) y(4 y) = 5 a) a(8 + 2a) = b) a(3a 5) = 6 a) 2x(3 + x) = b) 3y(y 5) = Skriv ett så enkelt uttryck som möjligt för arean av figurerna. 7 a) b) x x x + 8 y a) x b) 2x a 2x a x + 3 a + 5 Fyll i det som saknas i rutorna. 9 a) (x y) = 4x 4y b) 5(x 3) = x a) 3( + b) = 3a + 3 b) (2 + a) = 10 + a 11 a) 5(x + ) = x + 30 b) (4 3 ) = 4y 3y 2

34 Arbetsblad 3:5 Ekvationer 1 Räkna i ditt räknehäfte. sid 83, 97 Lös ekvationerna 1 a) x + 6 = 11 b) 24 x = 18 c) 32 = x 5 2 a) 3x = 24 b) 6x = 42 c) 9x = 54 3 a) x 3 = 4 b) x 6 = 8 c) x 5 = 9 Lös ekvationerna 4 a) 4x = 16 b) 3x = 21 c) x + 6 = 12 d) x 7 = 23 5 a) 12 + x = 45 b) x 5 = 12 c) 0,5x = 3 d) 2 = x 7 6 a) 3x + 1 = 16 b) 5x 3 = 27 c) 4x + 7 = 23 7 a) x 5 1 = 12 b) x = 10 c) 4 + x 2 = 8 8 a) 4x 6 = 14 b) 2x 3 = 7 c) 3x + 2 = 20 9 a) x = 26 b) x 4 5 = 22 c) 7 + x 5 = Ringa in den eller de ekvationer som har lösningen a) x = 2 A x + 18 = 20 B 41 x = 38 C 3x + 5 = 11 D 8 x = 4 b) x = 4 A 27 x = 20 B 2x + 6 = 14 C 60 3x = 58 D 5x 10 = 2 c) x = 5 A 6x + 4 = 34 B 3x 8 = 7 C 12x = 6 D 4x + 2 = 32 10

35 Arbetsblad 3:6 Ekvationer 2 Räkna i ditt räknehäfte. sid 85 Lös ekvationerna 1 a) 6 + (5 + x) = 20 b) 8 + (x + 12) = 35 2 a) 3x + (x + 6) = 26 b) 5x + (8 + 3x) = 40 3 a) 2x (5 + x) = 15 b) 7x (2x + 6) = 44 Vad händer när du tar bort parentesen? 4 a) 8 (6 x) = 14 b) 9 (4 2x) = 13 5 a) 5x (6 6x) = 49 b) 4x (8 3x) = 34 6 a) 3(x + 5) = 18 b) 4(3 + x) = 20 7 a) 5(x + 6) = 100 b) 6(4 + x) = 36 8 a) 7(x 2) = 14 b) 3(x 8) = 15 9 a) 9(x 3) = 54 b) 8(x 7) = 16 Ibland behöver du inte multiplicera in i parentesen. 10 a) (x + 4) = 24 b) (x 3) = a) 8(x + 2) 20 = 20 b) 6(3 + x) + 24 = a) 3(x + 2) ( 2 x) = 12 b) 5(3 x) (5 8x) = 34

36 Arbetsblad 3:7 Lös med ekvationer 1 Räkna i ditt räknehäfte. sid 87 1 Jag halverar ett tal och adderar 13. Summan är 25. Vilket är talet? 2 Om man dividerar ett tal med 3 och sedan adderar 4 så är summan 10. Vilket är talet? 3 Jag dubblar ett tal, subtraherar sedan 4. Differensen är 20. Vilket är talet? 4 Jag tänker på ett tal. Talet multipliceras med 4. Sedan subtraherar jag 2. Differensen är 12. Vilket är talet? 5 En pappa är 8 gånger så gammal som sin son. Tillsammans är de 36 år. Hur gamla är de? 6 Sofia är två är äldre än Hanna. Hanna är fem år äldre än Matilda. Tillsammans är systrarna 63 år. Hur gamla är de? 7 En fotbollsplan är dubbelt så lång som den är bred. Omkretsen är 312 m. Vilka mått har planen? 8 Ada, Beda och Cia delar 696 kr så att Beda får dubbelt så mycket som Ada medan Cia får tre gånger så mycket som Ada. Hur mycket får de var och en? 9 David, Erik och Fredrik delar 350 kr så att David får 50 kr mer än Erik och Fredrik tre gånger så mycket som Erik. Hur mycket får var och en? 10 I Klagshamn, Bunkeflo och Vintrie byggdes totalt 90 villor under året. I Vintrie blev det tio färre än i Bunkeflo och i Klagshamn blev det tre gånger så många som i Vintrie. Hur många hus byggdes i de tre byarna? 11 I Malmö bygger firman PN Bygg 950 lägenheter på tre år. Förra året byggdes 210 färre lägenheter än i år. Nästa år ska det byggas dubbelt så många som i år. Hur många lägenheter blir färdiga i år?

37 Arbetsblad 3:8 Lös med ekvationer 2 Räkna i ditt räknehäfte. sid 87 1 Ett tal är 14 större än ett annat. Summan av talen är 134. Vilka är talen? (kalla det mindre talet för x. Då blir det större talet x + 14) 2 Ett tal är 27 mindre än ett annat. Summan talen är 85. Vilka är talen? 3 Summan av två på varandra följande tal är 175. Vilka är talen? (kalla talen för x och x + 1) 4 Summan av tre på varandra följande tal är 252. Vilka är talen? 5 Summan av tre på varandra följande jämna tal är Vilka är talen? 6 En stor burk sylt innehåller 4 dl mer sylt än en liten burk. Fem burkar av varje sort innehåller sammanlagt 5 liter sylt. Hur mycket sylt finns det i en liten burk? 7 En liten hink färg innehåller 3 liter mindre färg än en stor hink färg. Fem små burkar och fyra stora burkar innehåller tillsammans 30 liter färg. Hur mycket färg finns det i en stor hink? 8 Anton köper åtta chipspåsar. Några kostar 18 kr och några kostar 26 kronor. Tillsammans kostar de 184 kronor. Hur många av varje sort köpte han? 9 Elsa har en burk med femkronor och tiokronor. Det ligger 71 mynt i burken. Värdet av mynten är 595 kronor. Hur många tiokronor finns i burken? 10 I en ladugård finns det höns och grisar. Det finns 73 djur i ladugården och tillsammans har de 182 ben. Hur många grisar finns det i ladugården? 11 Däckaffären säljer däck till både bilar och motorcyklar. En vecka sålde firman 224 däck till 64 fordon. Hur många av däcken var till motorcyklar? 12 Axel ska köpa 120 pingisbollar. Bollarna finns i askar med fyra eller sex bollar i varje förpackning. Axel köper 25 förpackningar. Hur många askar med sex bollar köpte han?

38 Arbetsblad 3:9 sid 89 Mönster 1 1 Figur 1 Figur 2 Figur 3 a) Hur många stickor behövs till de olika figurerna? Fyll i tabellen. b) Beskriv med ord hur många stickor som behövs till en viss figur. c) Skriv en formel som visar hur många stickor som behövs för att bygga den n:te figuren. Figur n Antal stickor d) Beräkna med hjälp av formeln hur många stickor som behövs till figur Figur 1 Figur 2 Figur 3 a) Hur många stickor behövs till de olika figurerna? Fyll i tabellen. b) Beskriv med ord hur många stickor som behövs till en viss figur. c) Skriv en formel som visar hur många stickor som behövs för att bygga den n:te figuren. Figur n Antal stickor d) Beräkna med hjälp av formeln hur många stickor som behövs till figur 100.

39 Arbetsblad 3:10 sid 89 Mönster 2 1 Figur 1 Figur 2 Figur 3 a) Hur många rutor behövs till de olika figurerna? Fyll i tabellen. b) Beskriv med ord hur många rutor som behövs till en viss figur. c) Skriv en formel som visar hur många rutor som behövs för att bygga den n:te figuren. Figur n Antal rutor d) Beräkna med hjälp av formeln hur många rutor som behövs till figur Figur 1 Figur 2 Figur 3 a) Hur många rutor behövs till de olika figurerna? Fyll i tabellen. b) Beskriv med ord hur många rutor som behövs till en viss figur. c) Skriv en formel som visar hur många rutor som behövs för att bygga den n:te figuren. Figur n Antal rutor d) Beräkna med hjälp av formeln hur många rutor som behövs till figur

40 Arbetsblad 3:11 Ekvationer 3 Räkna i ditt räknehäfte. sid 101 Lös ekvationerna. 1 a) 2x = 5 4 5x b) = x c) 4 = 15 2 a) 3x + 3 = 4 b) 5x 8 = 3 c) 7x 4 = Minna och Anna har löst en ekvation men fått olika resultat. Studera deras lösningar. Markera de fel du hittar. Lös ekvationen på rätt sätt. Minna Anna 4(3 x) 2(x 2) = 5(4 2x) 4(3 x) 2(x 2) = 5(4 2x) 12 4x 2x 4 = 20 10x 12 4x 2x + 4 = 20 10x 8 6x = 20 10x 16 6x = 20 10x 4x = 12 4 = 16x x = 3 x = 1 4 Lös ekvationerna 4 a) 2x + 9 = 4x 5 b) x = 3 + 6x 5 a) 4x + 6 = 12x 2 b) 3 + 2x = 10 5x 6 a) 2x + 3 x 1 = 9x 6x 2 b) 3x 4 4x = 3x 1 2x 9 7 Axel och Jonas har löst en ekvation men fått olika resultat. Studera deras lösningar. Markera de fel du hittar. Lös ekvationen på rätt sätt. Axel Jonas 2(5x + 8) = 3(4x 2) 2(5x + 8) = 3(4x 2) 10x + 16 = 12x 6 10x + 16 = 12x 2 22x = = 2x x = x = 9 8 a) 4(x + 5) = 5(3x 7) b) 4x = 12 3(x 3) 9 a) 5 2(2x 3) = 3(x 1) b) 4(x + 2) = 8x 3(x + 1)

41 Arbetsblad 3:12 Lös med ekvationer 3 Räkna i ditt räknehäfte. sid Lisa har fyra gånger så många cd-skivor som Ola. Om Lisa lånar ut 15 av sina cd-skivor till Ola har de lika många. Hur många cd-skivor har var och en? 2 En påse chokladpraliner innehåller x st praliner. Emma köpte sex påsar och sju lösa praliner. Emil köpte sju påsar. Tar han bort tre praliner från en påse har han lika många som Emma. Hur många praliner finns i en påse? 3 Anders är tre år yngre än Bo. Inga är tre gånger så gammal som Anders. Alla tre tillsammans är tre gånger så gamla som Bo. Hur gamla är var och en? 4 En rektangels ena sida är 8 cm längre än den andra. Omkretsen av rektangeln är lika stor som omkretsen av en liksidig triangel. Triangelns sida är lika lång som rektangelns längre sida. Hur stor är rektangelns area? 5 Hanna har två buntar med sedlar. Det är lika många sedlar i varje bunt och det är lika mycket pengar i varje bunt. I den ena bunten ligger det dubbelt så många tjugolappar som hundralappar. I den andra bunten ligger det fyra tjugolappar och resten är femtiolappar. Hur många hundralappar finns det? 6 Lana och Shaima tänker på samma tal. Vilket är talet? Jag dubblar talet och subtraherar 13 från produkten. Då får vi samma slutresultat. Jag adderar 24 till talet och multiplicerar summan med 1,5. 7 Inför ett matteprov fick Klara 30 uppgifter att träna på. Hon fick av sin pappa 10 kr för varje uppgift som hon räknade rätt, men fick betala 6 kr för varje som hon löste fel. När hon hade räknat färdigt fick hon 12 kr. Hur många uppgifter hade Klara rätt på?

42 Arbetsblad 3:13 sid 103 Förklara med algebra 1 a) Följ instruktionen i rutan och skriv ned vilket sluttal du får. Tänk på ett tal. Addera 6. Multiplicera med 2. Subtrahera 2. Dividera med 2. Subtrahera starttalet. b) Gör på samma sätt med ett annat tal. c) Kalla starttalet för x och visa att sluttalet alltid blir 5. 2 a) Följ instruktionen i rutan och skriv vilket sluttal du får. Tänk på ett tal. Multiplicera med 3. Subtrahera 6. Dividera med 3. Addera 2. Subtrahera starttalet. b) Kalla starttalet för x och visa att det alltid blir samma sluttal. 3 a) Följ instruktionen i rutan och skriv vilket sluttal du får. Tänk på ett tal. Multiplicera med 2. Addera 50. Dividera med 2. Subtrahera 25. b) Kalla starttalet för x och visa att sluttalet alltid blir detsamma som starttalet.

43 Arbetsblad 4:1 sid 111, 125 Koordinatsystemet y x y x y x y x y x y x

44 Arbetsblad 4:2 sid 111, 125 Koordinatsystem 1 Vilka koordinater har punkterna? A B C D E F G H y 5 C 4 D 3 B 2 A E F 2 H 3 4 G 5 x 2 Markera de fem punkterna i diagrammet. Dra en linje mellan punkterna. Vilken figur bildar punkterna? a) (0, 1) (2, 1) (2, 3) (0, 3) (0, 1) b) (4, 0) (3, 3) (4, 5) (5, 3) (4, 0) c) ( 5, 1) ( 3, 3) ( 3, 5) ( 5, 3) ( 5, 1) d) ( 5, 3) ( 2, 3) ( 3, 1) ( 5, 1) ( 5, 3) y x 3 Ett av Alliansens rymdskepp är omringat av Imperianska rymdskepp. a) Vilka koordinater har det? b) Vilka koordinater har de omgivande rymdskeppen från Imperiet? 4 Skeppen A och C möts på halva vägen. Vilka koordinater har mötespunkten? är ett rymdskepp från Alliansen är ett rymdskepp från Imperiet A y F G B E D C x 5 En enorm explosion förstör alla rymdskep med y-koordinat mindre än 1. Vilka rymdskepp går förlorade?

45 Arbetsblad 4:3 Göra tabell, rita diagram Rita i ditt räknehäfte. sid 113, 127 Ett jämförpris kan åskådliggöras med hjälp av ett diagram. 1 Tabellen visar vad bananer kostar beroende på hur mycket du köper. a) Rita ett diagram som visar hur kostnaden beror av hur mycket bananer man köper. kg kr b) Använd tabellen för att räkna ut kostnaden för 4 kg 7 kg c) Ungefär hur mycket bananer får du för 100 kr 160 kr 2 Äpplen kostar 14 kr/kg. a) Gör en tabell för vad äpplena kostar. Använd samma kg-värden som i exemplet med bananer. b) Pricka in värdena i ett diagram av samma utseende som på bilden ovan och dra en linje genom punkterna. c) Ungefär hur mycket äpplen får du för 100 kr 160 kr 3 Gör färdigt tabellen Vikt, hg Körsbär, kr 30 Aprikoser, kr 24 a) Pricka i ett diagram in värdena för både körsbär och aprikoser och dra två linjer genom punkterna. b) Hur mycket körsbär får du för 20 kr 40 kr c) Hur mycket aprikoser får du för 20 kr 40 kr d) Hur förändras lutningen på linjen när jämförpriset ändras? e) Varför går linjen alltid genom origo?

46 Arbetsblad 4:4 sid 115, 127 Proportionalitet och formler 1 a) Gör tabellen färdig. Markera punkterna i koordinatsystemet. Dra en linje genom punkterna. Antal, kg Kostnad, kr b) Vad ska stå i rutan? K = x 2 Rikard älskar stuvade makaroner. Diagrammet visar sambandet mellan antal portioner och den mängd makaroner som behövs. a) Hur många deciliter behövs till 3 portioner? b) Räcker 9 dl till 5 portioner? Motivera ditt svar. c) Vad ska stå i rutan för att formeln ska visa sambandet mellan mängd makaroner och antal portioner? kr dl Kostnad (K) Vikt 10 kg Mängd (M) Portioner (x) st M = x 3 Diagrammet visar sambandet mellan antal teskedar chokladpulver och mängden mjölk som behövs för att göra en god chokladdryck. a) Hur många teskedar choklad behövs till 4 dl mjölk? b) Skriv en formel som visar sambandet mellan antal teskedar chokladpulver (C) och mängden mjölk i deciliter (x). tsk 10 5 Choklad (C) Mjölk (x) dl

47 Arbetsblad 4:5 sid 117, 128 Andra linjära samband kr 300 Kostnad 1 Fyll i tabellen och rita grafen i diagrammet. Timmar Kostnad 200 x K = x 0 K = = K = K = Tid h 2 Använd diagrammet för att besvara frågorna. a) Vilken är den fasta avgiften? b) Vilken är timkostnaden? c) Hur mycket får du betala om du anlitar firman i fyra timmar? d) Ringa in den formel som beskriver sambandet. K = x K = 200x K = x kr Kostnad Tid e) Detta är ingen proportionalitet. Förklara varför h 3 a) Välj rätt graf till varje formel. K = 100x kr 400 K A B C D K = x 300 K = 50x b) Skriv en formel som beskriver grafen som blev över. K = h

48 Arbetsblad 4:6 sid 118, 129 Läsa av diagram Diagrammet visar Patriks och Saras vikter under deras första 20 år. 1 Hur mycket ökade vikten mellan10 år och 18 år för kg Vikt Patrik Sara a) Patrik b) Sara 20 2 a) Mellan vilka åldrar vägde Patrik mer än Sara? 10 Ålder år b) Hur ser du det i diagrammet? 3 a) När ökade Saras vikt mest? b) Hur ser du det i diagrammet? 4 Uppskatta Patriks viktökning per år under de år då den var som störst. 5 Oskar hoppar fallskärm på sin fritid. När han hoppar ut ur planet ökar hans fart snabbt. När hans fallskärm öppnar sig minskar farten plötsligt och han sjunker sedan ner mot marken med en jämn fart. Höjd A Höjd B Höjd C Tid Tid Tid a) Vilken av de tre graferna visar Oskars fallskärmshopp? b) Förklara varför de andra graferna är fel.

49 Arbetsblad 4:7 sid 119 Mer om diagram 1 Diagrammet visar hur vattenbehållaren fylls med vatten. Höjd B A Tid a) I början av grafen, vid A, går kurvan brant uppåt. Varför? b) Förklara varför kurvans lutning vid B är mindre. 2 Bilderna visar tre vattenbehållare. Rita en graf som visar hur vattnet fylls på i varje behållare. A B C Höjd A Höjd B Höjd C Tid Tid Tid 3 Grafen visar hur vattnet fylls upp i en vattenbehållare. Rita en figur hur vattenbehållaren skulle kunna se ut. Höjd Tid

50 Arbetsblad 4:8 sid 135 Räkna med proportionaliteter 1 2 kg mjöl kostar 8,40 kr. Hur mycket kostar 5 kg? 2 3 kg ost kostar 270 kr. Hur mycket kostar ett halvt kilo? 3 En person cyklar 12 km på 30 minuter. Hur långt kommer personen på 45 minuter med samma medelhastighet? 4 Annas företag gräver ner bredbandskabel. På två dagar gräver de 500 m under normala förhållanden. Hur långt gräver de på en arbetsvecka? 5 Jonas blandade 2 dl vit färg med 5 dl blå färg till vacker ljusblå färg. Hur mycket a) blå färg behövs om han ska blanda med 3 dl vit färg? b) vit färg behövs om han ska blanda med 3 dl blå färg? 6 Robert städade i parken. Han fick 600 kr för åtta timmars arbete. a) Hur mycket får han för fem timmars arbete? b) Hur många timmar behöver han arbeta för att tjäna 900 kr? 7 Linda gör rent i 12 hästboxar på 1 timme och 30 minuter. a) Hur många hästboxar hinner hon på en timme? b) hur lång tid tar det att göra rent i 20 hästboxar? 8 Till en ridtävling hinner fyra funktionärer sätta upp alla hinder på fem timmar. Hur lång tid behöver fem funktionärer för att sätta upp dubbelt så många hinder? 9 Linda vet att fem höbalar räcker till fyra hästar under tio dagar. Hur många höbalar behövs till tio hästar under 30 dagar? Från farfars räknelära 10 2 arbetare gräver 2 gropar på 2 dagar Hur många gropar gräver då 1 arbetare på 1 dag? 11 Hur mycket hö får jag för 40 hönor då 20 hönor motsvarar ett får och 2 getter behövs för att få ett får? För en get får jag 4 balar hö. Ibland stämde inte problemen riktigt överens med verkligheten. 12 En man bygger en mur på tio dagar med tio timmars arbetsdag. Hur många män behövs för att bygga muren på a) en dag b) en timme c) Hur lång tid tar det för män att bygga muren?

51 Arbetsblad 5:1 sid 142, 156 Repetition av bråk 1 Hur stor del av figuren är färgad? Skriv som ett bråk. a) b) c) d) 2 a) Skriv de bråk som är lika med en halv. b) Skriv de bråk som är mindre än en halv. c) Skriv de bråk som är större än en halv. d) Skriv de bråk som är större än en hel Skriv bråken i blandad form. 8 5 = Bråkform Blandad form 3 a) 6 5 = b) 5 4 = c) 9 7 = d) 11 8 = 4 a) 9 5 = b) 12 5 = c) 9 4 = d) 14 3 = 5 Skriv bråken i storleksordning a) b) Skriv bråken i decimalform. Använd räknare om du behöver. 6 a) 1 2 = 7 a) 3 4 = b) = b) 4 5 = c) 1 5 = c) 9 10 = d) 1 10 = d) =

52 Arbetsblad 5:2 sid 143, 157 Förkorta och förlänga bråk 1 Förkorta med 2 a) 6 8 = b) 14 = c) = 2 Förkorta med 5 a) 5 15 = b) 25 = c) 65 = 3 Förkorta med 3 a) 3 9 = b) 21 = c) = Skriv med så liten nämnare som möjligt. 4 a) 4 = b) = 5 a) 6 = b) = 6 a) 3 = b) = 7 a) 7 = b) = 8 Förläng med 4 a) 3 5 = b) 5 7 = c) 6 8 = 9 Förläng med 10 a) 2 7 = b) 6 9 = c) 3 8 = 10 Förläng med 5 a) 3 4 = b) 7 8 = c) 4 9 = 11 Skriv med nämnaren 24 a) 3 8 = b) 5 6 = c) 3 4 = d) 4 48 = Skriv med nämnaren a) 7 = b) 6 = c) = d) 4 10 = 13 a) 3 4 = b) 2 = c) = d) =

53 Arbetsblad 5:3 sid 144, 159 Bråkform Decimalform Procentform 1 Fyll i tabellen Bråkform Decimalform Procentform 1 2 0, % 0, % 0, Skriv i decimalform 2 a) 32 % = b) 6 % = c) 80 % = 3 a) 2,5 % = b) 99,9 % = c) 101 % = Skriv som procent 4 a) 0,05 = b) 0,65 = c) 0,9 = 5 a) 0,065 = b) 0,987 = c) 1,02 =

54 Arbetsblad 5:4 sid 144, 159 Hur många procent? 1 Hur stor del av figuren är skuggad? Svara både i bråkform och i procentform. a) b) c) d) e) f) Hur många procent är 2 a) 3 av 10 = b) 8 av 10 = Tänk: Hur många är det av 100. c) 4 av 5 = d) 3 av 5 = 3 a) 5 av 20 = b) 12 av 20 = c) 14 av 50 = d) 30 av 200 = Hur många procent är Använd räknaren och avrunda till hela procent i uppgift 4 till 6. 4 a) 12 av 45 b) 17 av 65 c) 32 av 38 5 a) 6 av 81 b) 8 av 34 c) 5 av 42 6 a) 24 av 52 b) 78 av 89 c) 65 av 120

55 Arbetsblad 5:5 Räkna i ditt räknehäfte. sid 147, 161 Jämför med procent Exempel: B är 60 cm längre än A. 60 B är = 1 = 100 % längre än A. 60 A är 60 cm kortare än 120 cm. 60 A är = 0,5 = 50 % kortare än B Kejsarpingvin Pingvin B 120 cm A 60 cm Vandringsalbatross a) Hur många procent längre är D jämfört med C? D 120 cm b) Hur många procent kortare är C jämfört med D? Jättestormfågel C 90 cm 2 Havsgädda F 80 cm a) Hur många procent längre är F än E? b) Hur många procent kortare är E än F? Sjökock E 20 cm Makrill 3 H 50 cm a) Hur många procent tyngre är H än G? b) Hur många procent lättare är G än H? G 40 cm 4 Jämför storleken mellan hane och hona av sjöelefanter. a) Hur många procent tyngre är hanen jämfört med honan? hane kg, 5 m b) Hur många procent lättare är honan jämfört med hanen? hona 680 kg, 3 m c) Hur många procent längre är hanen jämfört med honan? d) Hur många procent kortare är honan jämfört med hanen?

56 Arbetsblad 5:6 sid 148, 162 Addera och subtrahera bråk Beräkna. Svara i blandad form om det går. 1 a) = b) = c) = 2 a) = b) = c) = Börja med att skriva bråken med samma nämnare. Beräkna sedan. Svara i blandad form om det går. Förkorta om det går. 3 a) = b) = 4 a) = b) = 5 a) = b) = 6 a) = b) = 7 a) = b) = 8 a) = b) = 9 a) = b) = 10 a) = b) = 11 a) = b) =

57 Arbetsblad 5:7 sid 150, 163 Multiplicera bråk Multiplicera ett bråk med ett heltal Exempel: = = 6 4 = = Beräkna. Svara i blandad form. Förkorta om det går = 2 a) = b) = 3 a) = b) = 4 a) 8 2 = b) = 5 a) = b) = Multiplicera två bråk Exempel: = = = 3 1 = = Beräkna. Förkorta om det går = a) = b) = 8 a) = b) = 9 a) = b) = 10 a) = b) =

58 Arbetsblad 5:8 sid 151 Förkorta och multiplicera bråk Exempel: = När man multiplicerar bråken kan det vara enklare att förkorta bråken innan man multiplicerar. Skriv på samma bråkstreck. Beräkna, förkorta om det går. Skriv svaret i blandad form om det går. 1 a) = b) = 2 a) = b) = 3 a) = b) = 4 a) = b) = 5 a) = b) = 6 a) 15 4 = b) = = = = =

59 Arbetsblad 5:9 sid 168 Algebraiska bråk Förenkla bråken 1 a) b 3 b = b) a 4 a 2 = 2 a) b 2 4 b = b) 5a b 10a = 3 a) x y x = b) y2 x y = 4 a) x 10 5 x 2 = b) 4 x x2 12y = 5 a) 6 5y 15y = b) 8x xy = 6 a) 6b 14a2 4a 27b 2 = 24a2 b) 10b 15 9a 3 = 7 a) 3ab 4a2 8a 5b 2 = b) 5x2 y 8y 2xy 10y 2 = 8 3a2 8 b 4a 9 b 2 = 9 4xy y 2 3 x2 xy 2 = 10 5ab 3a b ab =

60 Arbetsblad 5:10 sid 170 Dividera med bråk 1 Hur många bitar blir det om fyra tårtor delas i a) halvor b) tredjedelar c) femtedelar 2 Hur många flaskor behövs det om man ska hälla 2 liter vatten i flaskor som rymmer a) 1 2 liter b) 1 3 liter c) 1 4 liter Beräkna 3 a) 1 1 = b) = c) = 7 4 a) 6 1 = b) = c) = a) = b) = c) 4 4 = 1 6 a) = b) = c) = 3 Vilket är det inverterade talet till 7 a) 1 4 = b) 7 = c) 6 = d) 2x 6 y 2 = 8 a) 3 2 = b) 2 5 = c) 11 = d) 3y 4 x 2 = Beräkna 9 a) = b) = c) 2 2 = 2 10 a) = b) = c) = a) = b) = c) = 8

61 Arbetsblad 5:11 sid 171 Dividera algebraiska bråk Vilket är det inverterade talet till 1 a) a b) b a x2 c) y 2 a) 3y x 2 3b2 b) 2a 3x2 c) 2y Beräkna. Förkorta så långt som möjligt. a 3 a) 6 x2 y a b) 2 2 3x y a 4 a) 8 a 2 b a 2 b) 2 b 2 3b 5 a) 5a 2x3 ab b) 3 2 xy 2 10x2 4y 6 a) 2x 5y zy 7 a) x 3y xz 4b2 b) 9a 2b2 a 4x2 3zy b) 2x 6zy

62 Arbetsblad 6:1 Sannolikhet Svara i bråkform. sid 181, Du slår en tärning. Beräkna sannolikheten ör att resultatet ska bli a) en 3:a b) en 1:a, 2:a eller 3:a c) minst en 4:a 2 För att vinna i ett spel måste man slå antingen en etta eller sexa med en tärning. Hur stor är chansen att göra det? 3 Du drar ett kort ur en kortlek. Beräkna sannolikheten att kortet är a) en hjärter b) en hjärter eller ruter A D K c) en kung d) ett svart kort och högst en fyra e) en knekt, dam, kung eller ess 4 En godispåse innehåller 6 blå, 2 röda och 4 gröna godisbitar. Du tar upp en godisbit helt slumpmässigt. Beräkna sannolikheten för följande händelser. Godisbiten är a) grön b) röd c) grön eller röd d) inte grön 5 I en klass finns 12 flickor och 18 pojkar. Klassen har vunnit en biobiljett som ska lottas ut med hjälp av klasslistan. Hur stor är sannolikheten att en flicka vinner? 6 I ett lotteri finns lotter, numrerade från 1 till 100. Vinstlotter är alla där numret slutar med 5. Hur stor är sannolikheten att dra en vinstlott?

63 Nit Arbetsblad 6:2 sid 193 Hur ska lyckohjulet se ut? 1 Fyll i orden VINST och NIT i lyckohjulen så att a) chansen att vinna blir 1 3 b) risken att förlora blir Fyll i orden CD, CHOKLAD, KOLA i lyckohjulet så att a) chansen att vinna en CD blir 1 12 b) chansen att vinna CHOKLAD blir 1 6 c) chansen att vinna KOLA blir Fyll i ordet NALLE i lyckohjulet så att risken att inte vinna blir 75 % Nytt spel Nit 4 Fyll i fälten på lyckohjulet färdigt så att a) chansen att vinna 100 kr blir 15 % b) chansen till nytt spel blir 55 % 100 kr Nytt spel Nytt spel

64 Arbetsblad 6:3 sid 197 Utfallsdiagram Använd diagrammet bredvid när du löser uppgifterna Du kastar en tärning två gånger. Beräkna sannolikheten för att a) du får 6 båda gångerna, dvs. P(6,6) b) första kastet ger 6 och att andra ger ett udda tal, dvs P(6, udda tal) eller P(6, 1 eller 3 eller 5) Andra kastet 6 1, 6 2, 6 3, 6 4, 6 5, 6 6, 6 5 1, 5 2, 5 3, 5 4, 5 5, 5 6, 5 4 1, 4 2, 4 3, 4 4, 4 5, 4 6, 4 3 1, 3 2, 3 3, 3 4, 3 5, 3 6, 3 2 1, 2 2, 2 3, 2 4, 2 5, 2 6, 2 1 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 c) båda kasten ger minst 4, dvs P(minst 4, minst 4) Första kastet 2 Beräkna a) P(summan 4) b) P(summan högst 6) 3 Beräkna a) P(första kastet ger 2) b) P(minst ett kast visar 2) c) P(inget kast visar 2) 4 På ett test finns fem svarsalternativ (a e) på fråga 1 och fyra svarsalternativ (a d) på fråga 2. Fyll i utfallsdiagramment med de olika utfallen. Fråga 2 d c b 5 Daniel gissar på båda frågorna. Beräkna a) P(båda rätt) a a, a b, a b) P(exakt ett rätt) a b c d e Fråga 1 c) P(inget rätt)

65 Arbetsblad 6:4 Träddiagram Räkna i ditt räknehäfte. sid 199 Ett chokladhjul på ett nöjesfält ger vinst på var tredje nummer. Johan spelar tre gånger. Träddiagrammet visar sannolikheten för vinst respektive förlust. Använd diagrammet när du löser uppgifterna Beräkna sannolikheten för att Johan Vinst Förlust a) vinner alla tre gångerna, dvs. P(vinst, vinst, vinst) b) förlorar första gången och sedan vinner vid de andra, dvs. P(förlust, vinst, vinst) c) förlorar de två första gångerna, sedan vinner, 2 Beräkna dvs. P(förlust, förlust, vinst) a) P(vinst två gånger) b) P(förlust två gånger) c) P(högst en förlust) d) P(minst en vinst) 3 Alicia åker pendeltåg fram och tillbaka till sitt jobb. Linjen trafikeras av ett långsamt tåg som stannar på alla stationer och ett snabbtåg som kör direkt till slutstationen. Hon tar det första tåget som kommer in på perrongen. Sannolikheten att det är ett snabbtåg är 1/5. Rita ett träddiagram och beräkna sannolikheten för att tåget är a) ett snabbtåg båda gångerna b) snabbtåg ena vägen och ett långsamt den andra c) ett snabbtåg åtminstone den ena gången 4 I en påse finns 3 röda och 5 gula kulor. Du tar en kula ur påsen utan att titta, noterar färgen och lägger tillbaka kulan. En ny kula tas upp osv. Beräkna med hjälp av ett träddiagram a) P(3 gula kulor) b) P(3 röda kulor) c) P(2 röda och 1 gul kula)

66 Arbetsblad 6:5 sid 201 Beroende händelser I en påse finns 3 svarta och 2 vita kulor. Du tar upp två kulor, en i taget, noterar färgen och behåller kulorna. Träddiagrammet visar sannolikheterna för olika händelser. Använd diagrammet när du löser uppgift 1och 2. Beräkna Vita Svarta v, v v, s s, v s, s 1 a) P(svart, svart) b) P(vit, svart) 2 a) P(minst en vit) b) P(olika färg) 3 Du tar slumpvis två kulor ur en påse. Kulorna läggs inte tillbaka. Rita ett träddiagram och beräkna. a) P(2 svarta) b) P(en av varje färg) c) P(åtminstone en vit) 4 I en besticklåda finns 5 gafflar och 10 knivar. Beräkna med hjälp av ett träddiagram sannolikheten att du slumpmässigt tar upp en kniv och en gaffel efter varann. 5 I en äggförpackning finns 5 kokta och 3 okokta ägg. Du plockar upp 3 ägg utan att kontrollera dem först. Rita ett träddiagram. Beräkna sannolikheten för att du tar a) 2 okokta ägg b) 3 kokta ägg

67 Arbetsblad 7:1 sid 208, 218 Stora tal Skriv med siffror 1 a) Två tusen b) Tre miljoner c) Niohundra tusen d) Fyra miljarder 2 a) Femtusen trehundra b) Femtusen trettio c) Tjugohundrafyra d) Tjugohundrafyrtio 3 a) Sjuttiofemtusen trettio b) Hundratusen två c) Sjuttiofemtusen trehundra d) Hundratretusen 4 a) Sexhundratjugotusen åttahundratre b) Sexhundratvåtusen åttiotre c) Fyra miljoner tretusen tvåhundrafem 5 a) Fyra miljoner trettiotusen tjugofem b) Femton miljoner femtontusen femton c) Etthundrafemtio miljoner etthundrafemtio 6 Skriv talen med bokstäver. a) b) c) Skriv med siffror och beräkna a) Två miljoner plus tjugotusen plus tjugo b) Trettio miljoner minus trehundra tusen c) Två miljarder delat med tjugo miljoner

68 Arbetsblad 7:2 sid 209, 212 Prefix för stora tal 1 Dra streck mellan de som betyder samma sak kilo miljon mega miljard giga tusen 2 Skriv som meter a) 7 km = b) 84 km = c) 170 km = d) 1,6 km = e) 0,8 km = f) 0,03 km = 3 Skriv som kilometer a) m = b) m = c) m = d) m = e) 700 m = f) 80 m = 4 Skriv talen som miljoner a) = miljoner b) = miljoner c) = miljoner d) = miljoner 5 Skriv som megahertz (MHz) a) Hz = b) Hz = c) Hz = d) Hz = 6 Skriv som gigawatt (GW) a) W = b) W = Skriv utan prefix 7 a) 5 km = b) 0,9 km = 8 a) 8 MW = b) 0,75 MW = 9 a) 2 GW = b) 1,5 GW =

69 Arbetsblad 7:3 sid 211, 222 Grundpotensform Skriv talen i grundpotensform 1 a) = b) = 2 a) = b) 2 miljoner = 3 a) 12 miljoner = b) 125 miljoner = 4 a) 5 miljarder = b) en halv miljard = Skriv talen på vanligt sätt 5 a) = b) = 6 a) 3, = b) 5, = 7 a) 5, = b) 2, = 8 Storleksordna platserna efter invånarantalet. Börja med den minsta. Svara med grundpotensform. Skåne: 1,2 miljoner Uppsala: Storvreta: Limhamn: Malmö: En kvarts miljon Uppland: Hur många gånger större är 9 a) 10 8 än 10 5 b) än a) än b) än a) än b) än

70 Arbetsblad 7:4 sid 212, 221 Räkna med tiopotenser Skriv talen som tiopotenser. 1 a) = b) = c) = Skriv med siffror på vanligt sätt 2 a) 10 3 = b) 10 5 = c) 10 9 = 3 a) tio tusen = b) 10 miljoner = Multiplikation och division Beräkna och svara med en tiopotens. 4 a) = b) = 5 a) = b) = 6 a) = b) = 7 a) = 8 a) = a) 100 = b) = b) = 000 b) = c) = c) = c) = Addition och subtraktion Beräkna och svara på vanligt sätt. 10 a) = b) = 11 a) = b) =

71 Arbetsblad 7:5 sid 213, 222 Räkna med tal i grundpotensform Beräkna och skriv svaret i grundpotensform 1 a) = b) = 2 a) 1, = b) , = 3 a) 2, = b) 1, = 4 a) = 5 a) 7, = b) = 8,4 109 b) = Skriv i grundpotensform 6 a) = b) = 7 a) 0, = b) 0, = 8 c) = b) 0, = Beräkna och skriv svaret i grundpotensform 9 a) = b) = 10 a) = b) = 11 a) 7, = 4,5 109 b) =

72 Arbetsblad 7:6 sid 214 Små tal i grundpotensform Skriv i grundpotensform 1 a) 0,01 = b) 0,003 = c) 0, = 2 a) 0,69 = b) 0,045 = c) 0,032 = 3 a) 0,004 9 = b) 0, = c) 0, = 4 a) en tiotusendel = b) fem tusendelar = c) åtta miljondelar = Skriv utan tiopotens 5 a) = b) = c) = 6 a) 4, = b) 6, = c) 8, = 7 Dra streck mellan de som betyder samma sak. deci hundradel 10 3 centi tusendel 10 6 milli miljondel 10 1 mikro tiondel 10 2 Skriv utan prefix 8 a) 5,4 cm = b) 1,5 mm = c) 8 dm = 9 a) 5 µm = b) 89 µm = c) 475 µm = Skriv som meter, i grundpotensform 10 a) 8,5 cm = b) 6 mm = c) 7,5 mm = 11 a) 6 µm = b) 3,4 µm = c) 6,85 µm =