Kandidatuppsats VT2009 Nationalekonomi/finans. Blankning. -en studie om instrumentets påverkan på Stockholmsbörsen.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kandidatuppsats VT2009 Nationalekonomi/finans. Blankning. -en studie om instrumentets påverkan på Stockholmsbörsen."

Transkript

1 Kandidatuppsats VT2009 Nationalekonomi/finans Blankning -en studie om instrumentets påverkan på Stockholmsbörsen Handledare: Hans Byström Författare: Henrik Emilson Wilhelm Jansson

2 Sammanfattning Uppsatsens titel: Blankning En studie av instrumentets påverkan på Stockholmsbörsen Seminariedatum: 5:e februari 2009 Kurs NEKK01: Författare: Hanledare: Nyckelord: Syfte: Metod: Teori: Empiri Slutsats Kandidatuppsats inom finansiell ekonomi, 15 ECTS Henrik Emilson Wilhelm Jansson Hans Byström Blankning, Aktielån, Tidsserie, OMX Stockholm 30 index, Enkel Regressionsanalys, Vektor Autoregressiv Modell (VAR), det Dynamiska Utbudet Syftet med denna studie är att utreda eventuella samband mellan blankning och aktiemarknaden genom att använda ekonometriska testmodeller. En kvantitativ undersökning utförs på tidserierna aktielån och OMX Stockholm 30 index. Information inhämtas genom kvalitativa intervjuer med specialister inom området aktielån samt studier av relevanta tidningsartiklar och rapporter. Den teoretiska referensramen utgörs av en vidareutveckling av vederlagd utbuds- och efterfrågeteori. För den empiriska undersökningen implementeras Den enkla linjära regressionsmodellen samt en Vektor Autoregressiv Modell (VAR). Utifrån den teoretiska referensramen undersöks sambandet mellan tidsserierna genom att använda valda ekonometriska modeller. Studien finner knappa bevis på att blankning har ett positivt linjärt samband med Stockholmsbörsen under osäkra tider. Detta betyder att vid ökad frekvens av blankning observeras stigande indexvärde. Däremot kan inte resultatet av studien styrka att blankning påverkar prisbilden på Stockholmsbörsen. 2

3 Abstract Title: Short selling - A study of the instrument's impact on the Stockholm Stock Exchange Seminar Date: February 5, 2009 Course NEKK01: Author: Advisor: Bachelor thesis in financial economics, 15 ECTS Henrik Emilson Wilhelm Jansson Hans Byström Keywords: Short selling, Stock lending, Time series, OMX Stockholm 30 index, Simple Regression Analysis, Vector autoregressive model (VAR), the Dynamic supply Purpose: Methodology: Theoretical approach: Empirical foundation: Conclusion: The purpose of this study is to investigate possible links between short selling and the stock market movements using econometric test models. A quantitative study carried out on the time series stock lending and OMX Stockholm 30 index. Information is gathered through qualitative interviews with specialists in the field of stock lending, and studies of relevant newspaper articles and reports. The theoretical frame of reference is a further consideration of supply and demand theory. The empirical study is implemented by the simple linear regression model and a vector autoregressive model (VAR). Based on the theoretical frame of reference, the link between the time series is examined by using selected econometric models. The empirical research can only verify linkage between the time series when investigated during uncertain times. Poor evidence of a positive linear linkage can be studied in some parts of the time series. This means that the increased frequency of short selling can be observed during rise of index value. In contrast to the result noted, the outcome of the study demonstrate that short selling do not affect prices of the OMX Stockholm 30 index. 3

4 Innehåll 1 Inledning Bakgrund Problemdiskussion Arbetets syfte Avgränsningar Målgrupp Metod Val av ämne Val av metod Datainsamling Primärdata Sekundärdata Validitet och reliabilitet Källkritik Teori Aktielån Aktielånskontrakt Prissättning Vem lånar ut aktier? Vem lånar aktier? Blankning (short selling) Teoretisk referensram Emilson-Jansson:s dynamiska utbud Studiens hypotes Ekonometrisk Teori Tidsseriedata Test för stationäritet Regressions analys Vektor Autoregressiv Modell Val av ekonometriska modeller Den enkla regressionsmodellen Den Vektor autoregressiva modellen Empiri Data Test för stationäritet

5 5.2 Ekonometrisk modellering Enkla Regressionsmodellen Vektor Autoregressiva modellen Analys Analys av den empiriska studien Analys av datamaterialet Slutsats Förslag till vidare forskning Referenslista Litteratur Elektroniska källor Intervjuer Övriga källor Appendix Appendix Appendix Appendix Appendix

6 1 Inledning 1.1 Bakgrund Under det senaste halvåret har världen slagits med häpnad av en alltmer tilltagande osäkerhet och oro på de finansiella marknaderna. Vi har sett börser världen över dyka till nivåer som får en att tänka på några av de värsta recessioner i vår historia. Samtidigt som den globala ekonomin på allvar började oroa finansmän och beslutsfattare världen över fanns det aktörer som drog nytta av de negativa trenderna och gjorde vinster på de svaga rapporterna som började strömma in. En strategi som kan användas för att erhålla vinst på en fallande kurspris är blankning. För att få en korrekt uppfattning om blankning måste man skilja på begreppet blankning (short selling) och aktielån (stock lending). Aktielånet är ett verktyg för att genomföra blankningen. I korthet innebär blankning att en aktör lånar aktier av en annan aktör på marknaden och direkt säljer denna till en tredje part. Då aktielånet avslutas köper aktören som blankat en identisk aktie på marknaden för att återlämna den till långivaren. Om aktievärdet minskat under tiden för aktielånet, har strategin givit den blankande aktören en positiv avkastning. 1 En mer utförlig redogörelse om blankning och dess praktiska användning följer senare i studien. Instrumentet har växt i omsättning under de senaste två åren och blivit ett av de omskrivna skälen till att de finansiella marknadernas kritiska situation förvärrades så snabbt. Stora aktörer på marknaden har kritiserat den ökade frekvensen av blankningar för att spä på den växande förtroendekrisen inom den finansiella sektorn. Lehman Brothers tidigare CEO, Dick Fuld, skyllde under sitt vittnesmål i den amerikanska kongressen, efter investmentbankens konkurs, företagets kollaps på att banken hade drabbats av en epidemi av blankningar. 2 På hemmaplan gick Swedbanks ordförande Carl Eric Stålberg ut i media och kritiserade blankning och menade att instrumentet missbrukades under tider med finansiell oro och hög volatilitet. 3 Även Mats Lagerqvist, vd för Swedbanks fondbolag Robur, menar att restriktioner borde införas för blankning. 4 Samtidigt anser andra att blankningen inte har en negativ inverkan utan snarare gör marknaden mer dynamisk. I en artikel publicerad av Financial Times argumenteras att blankning generellt bidrar marknadens likviditet och effektiviserar 1 Intervju, Joakim Håkansson, Head of Equity Finance, 16:e december hämtad 22:a jan hämtad 22:a jan Ibid. 6

7 dess prissättning. 5 Joakim Håkansson, Head of Equity Finance på Handelsbanken, menar att det genom aktielån ställs ut fler aktier på marknaden och att prisbilden således blir mer komplett. 6 Blankning som en typ av aktiehandel har med åren blivigt alltmer populär. Den stora frågan är om detta kontroversiella verktyg påverkar aktiemarknaden och i sådana fall hur. Under 2008 har blankning reglerats på börser i bland annat Storbritannien, USA, Tyskland, Frankrike and Italien efter påtryckningar från banker och inflytelserika företagsledare. 7 På Stockholmsbörser är det fortfarande fullt tillåtet att använda instrumentet. 1.2 Problemdiskussion Pågrund av det växande intresset för blankning är det av vikt att studera blankningsverksamheten för att utreda eventuella effekter på aktiemarknaden. Tidigare forskning inom området är knapphändig och det är svårt att hitta någon djupgående studie av hur eller om blankning påverkar aktiemarknaden. Ett försök till att kartlägga blankningens påverkan på kurspriser gjordes av Berglund, Sjöblom och Steen 2002 där man tittade på hur frekvensen av blankning påverkade ett antal aktier på Stockholmsbörsen från 1999 till Studien visade inte på något samband mellan blankning och prisnivån på aktien i fråga. 8 I en artikel publicerad i Financial Times menar David Rule, CEO på International Securities Lending Association (ISLA), att ISLA:s studier av marknader som är reglerade för blankning inte visar på någon uppenbar skillnad i prisnivåer gentemot oreglerade marknader. 9 För att studera hur aktörer blankar krävs en omfattande mängd information. Idag är den informationen svår att hantera och ger ingen klar bild av blankningverksamheten på aktiemarknaden. I media används den statistik som finns tillgänglig för att försöka förklara svängningar och prediktera framtida kursfall på börsen. Dock är den data som används inte bearbetad vilket kan leda till missvisande signaler till marknaden. Ett exempel på detta visade sig i Dagens Industris nätupplaga första december 2008 där rubriken löd Blankare tror på 5 hämtad 22:a jan Intervju, Joakim Håkansson, 16:e december :a jan hämtad 22:a jan

8 ras i H&M 10. Joakim Håkansson menar dock att denna bild ej är rättvisande eftersom statistiken innefattar aktielån som används till andra ändamål än blankning. Även om många röster höjts angående blankning saknas fortfarande signifikanta bevis på hur blankning påverkar aktiemarknaden. Detta leder till feltolkningar och osäkerhet vad gäller instrumentets effekt på börsen. Mot bakgrund av ovanstående samt den växande marknaden för instrumentet ifråga finner vi starka skäl att utreda: Hur påverkar Blankning prisbilden på Stockholmsbörsen? 1.3 Arbetets syfte Syftet med denna studie är att utreda eventuella samband mellan blankning och aktiemarknaden genom att använda ekonometriska testmodeller. Vidare syftar arbetet till att skapa en förståelse för hur statistik angående aktielån bör hanteras för att vara rättvisande för studier av blankning. 1.4 Avgränsningar Studien är avgränsad till den svenska aktiemarknaden. Det datamaterial som används i studien är Nasdaq OMX:s statistik över aktielån på Stockholmsbörsens Large Cap-lista samt Stockholmsbörsens index OMX Stockholm 30. Vidare behandlas bara data som genereras av inhemska aktörer. Den teoretiska referensramen utgörs av erkänd forskning inom ekonometri samt egen utveckling av mikroekonomisk teori. Fakta om aktielån och blankning är väl underbyggd av specialister på området. Vidare delas datamaterialet upp i tidsserier med följande grupper: hela den observerade tidsperioden, observationer före finanskrisen samt observationer under finanskrisen. 1.5 Målgrupp Målsättningen med denna studie är att ge en klarare bild av hur aktielån och blankning påverkar Stockholmsbörsen samt stimulera till vidare forskning inom området. Studien vänder %255C314067%26SectionId%3DEttan%26menusection%3DStartsidan;Huvudnyheter, hämtad 23:e jan

9 sig till aktörer verksamma på marknaden för aktielån och akademiker inom finansiell ekonomi samt i viss mån andra intressenter. 9

10 2 Metod 2.1 Val av ämne Uppsatsskribenterna fattade intresse för ämnet blankning efter ett samtal med aktiemäklaren Carl-Olof Olsson som arbetar på Christiania Securities AS i Oslo. Efter samtalet stod det klart att området blankning var relativt outforskat och att man från näringslivets sida var intresserade av att öka förståelsen för instrumentet samt hur det påverkar marknaden. Efter kontakten med Carl-Olof Olsson och mot bakgrund av det som diskuterats i inledningen fann uppsatsskribenterna det intressant att studera ämnet djupare och undersöka eventuella samband mellan blankning och aktiemarknaden. 2.2 Val av metod I studien används en deduktiv ansatts vilket betyder att arbetsgången går från teori till empiri. 11 Forskaren bildar således vissa föraningar om hur verkligheten ser ut för att sedan samla in information och analysera denna utifrån en teori. En teoretisk referensram konstrueras för att analysera information och förklara de empiriska studierna. För att säkerställa sambandet och signifikansen på de mätningar som görs i studien används vedertagen ekonometriska metoder. Mätningarna utförs med hjälp av Regressionsanalys och den Vektor Autoregressiva Modellen(VAR). En negativ aspekt av en deduktiv forskningsansatts är risken för så kallade självuppfyllande profetior. Det innebär att forskaren låter sina föraningar, medvetet eller omedvetet, påverka studiens resultat. 12 För att minimera risken för detta har uppsatsskribenterna bibehålligt en objektiv och kritiskt inställning under arbetets gång. 2.3 Datainsamling För att inhämta relevant information och data under arbetets gång har både primära och sekundära källor använts. Primärdata innefattar egeninsamlad information i form av personliga intervjuer. Studier av befintlig data (sekundärdata) har även genomförts för att få tillgång till aktuell information och teoretiska kunskaper inom uppsatsområdet. 11 Dag Jacobsen, Vad, hur och varför? Om metodval i företagsekonomi, s Ibid, s.42 10

11 2.3.1 Primärdata För att skapa en större förståelse om hur marknaden för aktielån ser ut och hur blankning fungerar på den svenska aktiemarknaden har intervjuer genomförts med relevanta personer verksamma inom området. Två experter på Handelsbanken respektive Nordea valdes som intervjuobjekt. Joakim Håkansson, Head of Equity Finance på Handelsbanken: Joakim Håkansson har lång erfarenhet av att arbeta med aktielån och har tidigare arbetat inom samma område på den Schweiziska banken UBS. Joakim bidrog med kunskap och information gällande aktielåns- och blankningsverksamheten på den svenska marknaden, såväl som globalt. Emmelie Arfvidsson, analytiker vid aktielånsavdelningen på Nordea: Emmelie bidrog med kunskap om aktielånsmarknaden och blankningsverksamheten på den svenska aktiemarknaden. Intervjuerna genomfördes med hjälp av en intervjuplan (bestående av specifika frågor samt fria diskussionsämnen) som presenterades för intervjuobjekten en dag innan intervjun ägde rum. Med denna metod elimineras risken att inte få fram den information som eftersöks samt tillåter intervjuobjektet att förbereda sig inför intervjun. Dessa förberedelser minskar också risken för intervjuareffekter där intervjuaren eller andra störande element påverkar uppgiftslämnandet. 13 Två intervjuer genomfördes för att säkerställa informationens giltighet. Samtal har även förts med Elin Holmström på Nasdaq OMX:s avdelning Marketplace Operations för att klargöra hur uppgiftslämnandet angående aktielån går till Sekundärdata Sekundärdata gällande statistiken för aktielån har erhållits från Nasdaq OMX:s hemsida 14. Statistiken rapporteras från de aktörer som lånar ut aktier på marknaden och sammanställs av Nasdaq OMX varje vecka. Datamaterialet innehåller den sammanlagda volymen av aktiva aktielån sorterat efter aktie samt värden för den totala volymen aktielån på marknaden. De största uppgiftslämnarna är de stora svenska bankerna samt större fonder. Material angående prisutvecklingen på stockholmsbörsen har hämtats från Datastream vid finanslabbet på Ekonomihögskolan vid Lunds Universitet. Artiklar och mindre studier har hämtats från 13 Jacobsen, s ch_tool_for_reports_stockholm/, hämtad 28:e januari

12 tidsskrifterna Financial Times, Dagens Industri och Veckans Affärer för att anskaffa information angående blankning. 2.4 Validitet och reliabilitet För att en studie skall upprätthålla sitt akademiska värde krävs att de data som används i studien är korrekta. Detta betyder att informationen är tillförlitlig i den mening att de data som samlas in verkligen är de som ämnas mätas, också kallat intern giltighet. 15 En annan viktig aspekt gällande validiteten i det insamlade datamaterialet är den externa giltigheten. För att resultat och slutsatser skall vara av vikt krävs att dessa är överförbara inom studiens avgränsade område och att de är användbara för utomstående intressenter. 16 Vad gäller kvantitativ data måste forskaren vidta stor försiktighet vid insamling och behandling av datamaterialet för att inte äventyra studiens validitet. I denna studie behandlas stora mängder data och arbetet har genomsyrats av försiktighet och noggrannhet för att uppnå så hög intern giltighet och extern giltighet som möjligt. Vid insamling av kvalitativ data genom intervjuer finns det en rad av aspekter att ta hänsyn till så som intervjuareffekt, kontexteffekt samt registrering. Eftersom intervjuerna i denna studie syftar till att ge uppsatsskribenterna god kunskap om hur instrumentet blankning fungerar i praktiken lades stor vikt på tolkningen av informationen för att undvika misstag eller försumma viktig information. Reliabiliteten i studien visar på hur tillförlitlig och trovärdig de data som använts är. 17 Vid behandling av stora mängder kvantitativ data, vilket är fallet i denna studie, är det av yttersta vikt att granska tillförlitligheten i det insamlade materialet samt undersöka trovärdigheten hos de källor som materialet inhämtats från. Under studiens gång har skribenterna lagt stor vikt vid att undersöka och försäkra att det insamlade datamaterialet är användbart i studien. 2.5 Källkritik I studien används sekundärdata från ett flertal olika källor. Materialet har granskats objektivt för att säkerställa hög validitet i studien. Regelverket för rapportering av aktielån fastställdes genom en överenskommelse mellan Stockholm börsen, Finansinspektionen och Svenska fondhandlarföreningen. Detta anses säkerställa trovärdigheten i materialet angående aktielån. 15 Jacobsen, s Ibid, s Jacobsen, s

13 Vad gäller information som hämtats från Finanslabbet, Ekonomihögskolan vid Lunds Universitet, anses den vara trovärdig då universitet ses som en legitim uppgiftslämnare. Övrig sekundärdata innefattar etablerad och erkänd litteratur inom området för statistik och ekonometri. Artiklar som använts i studien har begränsats till välrenommerade ekonomiska tidsskrifter och magasin. Insamlingen av primärdata föregicks med försiktighet pågrund av risk för subjektivitet. Vidare är det problematiskt att använda intervjuobjekt som kan vara partiska. Anledningen är att personen ifråga kan ha ett egenintresse av att vinkla informationen. För att undgå detta problem användes två skilda källor för att jämföra informationen. Då intervjuobjekten representerar två av Sveriges största banker anser vi att de är tillförlitliga i sitt informationslämnande. 13

14 3 Teori I kommande avsnitt redogörs för hur aktielån går till, samt vilka riktlinjer och praxis som gäller. De vanligaste användningsområdena för aktielån presenteras för att utreda skillnaden mellan begreppen aktielån och blankning. Slutligen presenteras studiens hypotes som ligger till grund för de empiriska testerna. 3.1 Aktielån Ett aktielån innebär en överenskommelse mellan två parter där den ena parten lånar ut en aktiepost mot betalning i form av ränta. Den som lånar ut aktien kan antingen agera som principal eller agent. En agent fungerar endast som en mellanhand mellan två aktörer medan en principal lånar ut sina egna aktier. När lånet genomförs övergår ägandet av aktien till låntagaren som i sin tur kan disponera den fritt. Riktlinjer och regler bestäms i avtal som sluts mellan långivare och låntagare Aktielånskontrakt De två kontrakt som används mest på den svenska marknaden är reglerade av Svenska Fondhandlarföreningen och ISLA (International Securities Lending Assosiation). Kontrakten som används är Svenska Fondhandlarföreningen ramavtal för värdepapperslån och GMSLA (Global Master Security Lending Agreement). 18 Den stora skillnaden mellan de två är hur säkerheterna för lånet behandlas. Enligt Svenska Fondhandlarföreningens ramavtal 19 pantsätts säkerheten vilket betyder att den endast tillfaller långivaren vid brutet kontrakt, det vill säga då långivaren inte kan lämna tillbaks de lånade aktierna. I GMSLA 20 däremot övergår äganderätten av säkerheten till långivaren vid tidpunkten då låntagaren får aktierna vilket betyder att långivaren kan disponera tillgångarna fritt. Säkerheten för lånet utgörs av minst 105 procent av lånets värde, detta för att skydda långivaren mot kursexponering. I övrigt kan kontrakten modifieras så att det passar låntagarens och långivarens preferenser. Kontrakten är flexibla och de enda begränsningarna ligger i subjektiva riskantaganden som kan inkorporeras i kontraktet. Löptiden på lånet är vanligtvis öppen om inget anges i kontraktet, det vill säga löptiden går ut då någon av parterna avslutar kontraktet. 21 Detta betyder att långivaren har rätt att sälja sina aktier vilket medför att låntagaren måste återlämna den lånade aktien. Om inget 18 Intervju, Joakim Håkansson, 16:e december Löptiden går att reglera i kontraktet men det är mycket ovanligt 14

15 annat statueras i kontraktet har låntagaren sex dagar på sig att återlämna aktien annars tillfaller säkerheten långivaren. 22 I likhet kan låntagaren återlämna aktierna och avsluta lånet när som han eller hon behagar, vilket expedieras kommande bankdag. Enligt Joakim Håkansson är den genomsnittliga löptiden på ett aktielån globalt sett cirka 114 dagar. Ser man till utländska börser så finns det fler restriktioner gällande aktielån. Efter finanskrisen under 2008 har de flesta finansinspektioner i Asien och Europa reglerat handeln för aktielån och anskaffandet av korta aktiepositioner Prissättning Kostnaden för ett aktielån har likheter med räntan på ett vanligt lån. Låntagaren betalar en ränta för de lånade aktierna där långivaren är prissättare. Denna ränta kalkyleras på årsbasis genom en procentsats på aktiens kursvärde som sedan räknas om till dagsränta. Priset på lånet styrs av det utbud och den efterfrågan som finns på marknaden vid tidpunkten för lånet så trots att långivaren är prissättare agerar alla långivare likartat. Långivaren har rätt att justera priset under löptiden. Att låna aktier är relativt billigt, om hundra Ericsson aktier lånas till kursen 62 kronor 24 och långivaren sätter en ränta på 0,25 procent av kursvärdet betalar långivaren endast 0.43 kronor i ränta per dag Vem lånar ut aktier? För att handla aktier på marknaden behövs ett förvaringsinstitut, också kallat depåbank. En depåbank fungerar som ett lager där aktörer förvarar sina aktier. Marknaden för denna typ av verksamhet kallas för custodian marknaden. De fem största aktörerna på den globala custodian marknaden innehar 70 till 75 procent av alla aktier i världen. 26 Denna typ av förvaringsinstitut är således stora aktielångivare. På den svenska marknaden är SEB det största förvaringsinstitut för aktier. De tre andra svenska storbankerna; Handelsbanken, Swedbank och Nordea agerar också som långivare på den svenska aktiemarknaden. Andra stora aktielångivare finns bland fondbolag och indexfonder som till exempel AP-fonderna. För aktörer som innehar ett stort antal aktier (eller som tillhandahåller aktier åt tredje part) kan aktieutlåning vara ett bra sätt att uppnå ytterligare avkastning. Eftersom säkerheten på lånet överstiger det lånade värdet är aktieutlåning näst intill riskfri från långivarens perspektiv och 22 Enligt GMSLA avgörs detta av hur lång likvid som används på börsen eller den av clearingorganisation där aktien ursprungligen levererats 23 Intervju, Joakim Håkansson, 16:e december Kurspris 4:e januari ä 26 Intervju, Joakim Håkansson, 16:e december

16 således ett attraktivt sätt att få avkastning på aktier som annars skulle ligga vilande hos långivaren Vem lånar aktier? Aktielån har en rad olika användningsområden. Något som är vanligt förekommande på aktiemarknaden är så kallade autolån. Med autolån menas ett lån av ett visst antal aktier som används för att slutföra en försäljning när transaktionen av den ursprungliga aktieposten av någon anledning inte går igenom. Nedan följer ett exempel på när autolån används. 28 Exempel 1 Aktör A köper en aktiepost om aktier av aktör B. Aktör A säljer direkt dessa aktier vidare till aktör C. När transaktionen mellan A och B skall genomföras stämmer köparens och säljarens pris inte överrens. Då aktör A redan sålt aktieposten till aktör C utgår dröjsmålsränta om aktierna inte levereras vidare. Eftersom kostnaden att låna aktier är låg lånar aktör A en identisk aktiepost (autolån) av sin depåbank. Dessa aktier kan nu direkt levereras till aktör C. När aktör A får aktierna av aktör B lämnar han eller hon tillbaka dessa till sin depåbank och avslutar lånet. Att ta en kort position i en aktiepost (låna) är ett relativt vanligt sätt att hedga sig inom warrant- och optionshandel. På detta sätt skyddar aktören sig mot oväntade och oönskade kursförändringar. 29 Aktielån används också vid implementerandet av arbitrage handels strategier. Arbitrage handel bygger på att det kan förekomma felprissättningar på aktier som handlas på mer än en börs. Om en aktie är undervärderad på en börs men rätt eller övervärderad på en annan kan en aktör ta en kort position (låna) på de ena börsen och samtidigt ta en lång position i samma aktie men på den andra börsen. På så sätt kan aktören utnyttja felprissättningar och uppnå en positiv avkastning. 30 Ett annat användningsområde för aktielån är vi spread strategier. Vid spread strategier kan en aktör uppnå positiv avkastning genom att handla med A och B aktier, det vill säga två olika aktier som ställs ut av samma bolag till exempel Ericsson A och Ericsson B. Aktören tar en 27 Intervju, Joakim Håkansson, 16:e december Ibid 29 Ibid 30 Ibid 16

17 kort position i den ena aktien och en lång position i den andra för att tjäna på spreaden det vill säga skillnaden i kursvärdet mellan A- och B-aktierna Blankning (short selling) Som förklarades tidigare så fungerar aktielån som ett verktyg inom ett antal strategier och transaktioner. När man talar om blankning, eller short selling, menas att aktören i fråga använder instrumentet aktielån för att spekulera i nedgångar på aktiemarknaden. I praktiken lånar blankaren aktier av en långivare (till exempel Handelsbanken) för att direkt sälja aktierna vidare på aktiemarknaden. Blankaren förutspår en kursnedgång och köper motsvarande aktier vid en senare tidpunkt till ett lägre pris. När han eller hon innehar aktierna återlämnas dem till långivaren. Blankaren har betalt ränta på de lånade aktierna under löptiden men gör en vinst i kursskillnaden mellan tidpunkten då han eller hon säljer de lånade aktierna och tidpunkten för anskaffandet av aktierna. Blankning som strategi är riskfylld och kräver mycket kapital (för ett lån krävs en aktiepost om minst en miljon svenska kronor) 32. Den stora risken gällande blankning är att det inte finns någon teoretisk gräns för hur mycket en blankare kan förlora, till skillnad från investering i en aktiepost. Om kurspriset stiger istället för att sjunka gör den som blankat en förlust på kursdifferensen samtidigt som han eller hon måste betala ränta till långivaren. 3.2 Teoretisk referensram Enligt mikroekonomisk teori (Alfred Marshall, 1890) styrs jämviktspriset på en marknad av utbud och efterfrågan. Utbud respektive efterfrågan styrs av aktörernas preferenser och skapar en jämvikt på marknaden. Förändringar i utbudet eller efterfrågan resulterar i en ny jämvikt. 33 När utbudet ökar sjunker priset och på samma sätt ökar priset då utbudet sjunker. Nedan kommer denna teori ligga till grund för att förklara hur aktiemarknaden bör reagera vid en ökning av blankningsaktiviteten Emilson-Jansson:s dynamiska utbud Vi kommer att presenter en tolkning av ovanstående teori för att förklara hur utbudet på aktiemarknaden förändras när aktier blankas. 31 Intervju, Joakim Håkansson, 16:e december Enligt Svenska Handelsbankens regler 33 Walter Nicholson, Microeconomic theory Basic principles and extentions, s

18 På aktiemarknader är den totala kvantiteten av aktier konstant på kort sikt, medan den på längre sikt kan förändras genom exempelvis nyemission eller split. Möjligheten att ta en kort position på aktiemarknaden skapar ett scenario som ej kan förklaras av klassisk utbuds- och efterfrågeteori. Om möjligheten att gå kort är tillåtet på marknaden förändras utbudet då alla aktörer (i praktiken) har möjlighet att agera säljare. När en aktör tar en kort aktieposition för att blanka kommer denna aktie att säljas till rådande marknadspris. Långivaren lånar ut aktien eftersom han eller hon inte kan tänka sig att sälja då långivaren värderar aktien högre än marknadspriset. Detta medför att låntagaren övertar långivarens roll i utbudet. I och med detta förändras utbudet genom att det finns fler aktörer som vill sälja till rådande marknadspris. Detta kallar vi för det dynamiska utbudet. Antaganden som antas vid det dynamiska utbudet är: 1. En aktör säljer endast en aktiepost då han eller hon anser att aktien är övervärderad 2. Informationen på marknaden är asymmetrisk (marknaden är inte effektiv). 3. En aktör som blankar en aktie ämnar sälja denna direkt vid leverans 4. Alla aktörer agerar rationellt. Exempel 2 Nedan följer ett exempel på det dynamiska utbudet. Läsaren bör ha i åtanke att detta är en förenkling av verkligheten som syftar till att ge en förståelse för den grundläggande teorin i det dynamiska utbudet. Således ger exemplet endast en teoretisk bild av det dynamiska utbudet. I exemplet visas endast blankningens påverkan, därav antas allt annat lika (ceteris paribus). Aktien har ett kurspris på 50 kronor. Aktör A innehar en aktiepost om 10,000 aktier. Han värderar aktien till 60 kronor vilket betyder att han inte är intresserad av att sälja aktieposten till kurspriset 50 kronor. Aktör A ställer ut sina aktier för utlåning. Aktör B tror på en kursnedgång inom en snar framtid och värderar aktien till 40 kronor. Han lånar därför aktör A:s aktiepost för att blanka aktien. Vid leverans ställer aktör B ut aktierna till försäljning. Ponera att Aktör B är villig att sälja till lägst 45 kronor per aktie. Utbudet vid given tidpunkt ökar vid kurspris 50 kronor (Aktör B säljer givetvis till högsta möjliga pris). 18

- en statistisk analys

- en statistisk analys STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Växelkursens påverkan på svensk export och import - en statistisk analys The exchange rate effect on Swedish exports and import - A statistical analysis

Läs mer

Multipel Regressionsmodellen

Multipel Regressionsmodellen Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012

Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012 Föreläsning 6 Autokorrelation och Durbin-Watson testet Patrik Zetterberg 17 december 2012 1 / 14 Korrelation och autokorrelation På tidigare föreläsningar har vi analyserat korrelationer för stickprov

Läs mer

Finansiell statistik

Finansiell statistik Finansiell statistik Föreläsning 5 Tidsserier 4 maj 2011 14:26 Vad är tidsserier? En tidsserie är en mängd av observationer y t, där var och en har registrerats vid en specifik tidpunkt t. Vanligen görs

Läs mer

Ekonomihögskolan HT 2010 Nationalekonomiska institutionen Kandidatuppsats. Blanknings påverkan på volatiliteten

Ekonomihögskolan HT 2010 Nationalekonomiska institutionen Kandidatuppsats. Blanknings påverkan på volatiliteten Ekonomihögskolan HT 2010 Nationalekonomiska institutionen Kandidatuppsats Blanknings påverkan på volatiliteten Handledare: Erik Norrman Skriven av: Magnus Lantz Sammanfattning Titel: Blanknings påverkan

Läs mer

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån

Läs mer

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3 Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest

Läs mer

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1 Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs

Läs mer

2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer

2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna

Läs mer

Stokastiska Processer och ARIMA. Patrik Zetterberg. 19 december 2012

Stokastiska Processer och ARIMA. Patrik Zetterberg. 19 december 2012 Föreläsning 7 Stokastiska Processer och ARIMA Patrik Zetterberg 19 december 2012 1 / 22 Stokastiska processer Stokastiska processer är ett samlingsnamn för Sannolikhetsmodeller för olika tidsförlopp. Stokastisk=slumpmässig

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Statistik 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen SST021 ACEKO16h, ACIVE16h 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-31 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare Linjal

Läs mer

1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell

1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell Datorövning 1 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell 3. Lära sig beräkna en skattning

Läs mer

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD. Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik

Läs mer

10.1 Enkel linjär regression

10.1 Enkel linjär regression Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot

Läs mer

Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING

Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING När vi gör en regressionsanalys så bygger denna på vissa antaganden: Vi antar att vi dragit ett slumpmässigt sampel från en population

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 24/2 kl16.00 i B497. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 24/2 kl16.00 i B497. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, HT2013 2014-02-07 Skrivtid: 13.00-18.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann

Läs mer

Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012

Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 Statistiska Institutionen Patrik Zetterberg Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 2013-01-18 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön Uppgift 1 Deskripitiv statistik Lön Variabeln Lön är en kvotvariabel, även om vi knappast kommer att uppleva några negativa värden. Det är sannolikt vår intressantaste variabel i undersökningen, och mot

Läs mer

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 14 januari 2012 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare

Läs mer

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels 7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan

Läs mer

Korrelation och autokorrelation

Korrelation och autokorrelation Korrelation och autokorrelation Låt oss begrunda uttrycket r = i=1 (x i x) (y i y) n i=1 (x i x) 2 n. i=1 (y i y) 2 De kvadratsummor kring de aritmetiska medelvärdena som står i nämnaren är alltid positiva.

Läs mer

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi

Läs mer

Residualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen

Residualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då

Läs mer

Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent)

Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Lösningsförslag till skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, VT09. Onsdagen 3 juni 2009-1 Sannolkhetslära Mobiltelefoner tillverkas

Läs mer

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013 Föreläsning 9 Logistisk regression och Indexteori Patrik Zetterberg 7 januari 2013 1 / 33 Logistisk regression I logistisk regression har vi en binär (kategorisk) responsvariabel Y i som vanligen kodas

Läs mer

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från det insamlade materialet. Två metoder: 1. att generalisera från en mindre grupp mot en större grupp

Läs mer

F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT

F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är

Läs mer

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering Föreläsning 6 Introduktion till portföljteorin BMA: Kap. 7-8 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@indek.kth.se Föreläsningens innehåll Historisk avkastning för finansiella

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F7

Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys

Läs mer

Del 4 Emittenten. Strukturakademin

Del 4 Emittenten. Strukturakademin Del 4 Emittenten Strukturakademin Innehåll 1. Implicita risker och tillgångar 2. Emittenten 3. Obligationer 4. Prissättning på obligationer 5. Effekt på villkoren 6. Marknadsrisk och Kreditrisk 7. Implicit

Läs mer

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa. Tentamen Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2017-12-08, 8-12 Bertil Wegmann

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod och Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2012-11-17 Tillåtna

Läs mer

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt

Läs mer

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Val av metod och stickprovsdimensionering Registercentrum Norr http://www.registercentrumnorr.vll.se/ statistik.rcnorr@vll.se 11 Oktober, 2018 1 / 52 Det

Läs mer

ÖverUnder När du tror aktien ska sluta över eller under en viss kurs

ÖverUnder När du tror aktien ska sluta över eller under en viss kurs UnderÖver ÖverUnder När du tror aktien ska sluta över eller under en viss kurs Med ÖVER och UNDER kan du på ett nytt och enkelt sätt agera på vad du tror kommer att hända på börsen. När du köper en ÖVER

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, VT2014 2014-05-26 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Effekten på svensk BNP-tillväxt av finansiell turbulens

Effekten på svensk BNP-tillväxt av finansiell turbulens Konjunkturläget december 7 FÖRDJUPNING Effekten på svensk BNP-tillväxt av finansiell turbulens Tillgångar bedöms i dagsläget vara högt värderade på många finansiella marknader. Konjunkturinstitutet uppskattar

Läs mer

Skrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007

Skrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA10:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 5 augusti 007 1. Vi vill undersöka hur variationen i ölförsäljningen i ett bryggeri i en stad i USA

Läs mer

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke + Linjär regressionsanalys Wieland Wermke + Regressionsanalys n Analys av samband mellan variabler (x,y) n Ökad kunskap om x (oberoende variabel) leder till ökad kunskap om y (beroende variabel) n Utifrån

Läs mer

Samhällsvetenskaplig metod, 7,5 hp

Samhällsvetenskaplig metod, 7,5 hp Samhällsvetenskaplig metod, 7,5 hp Provmoment: Individuell skriftlig tentamen kvantitativ metod, 2,0 hp Ladokkod: 11OA63 Tentamen ges för: OPUS kull H13 termin 6 TentamensKod: Tentamensdatum: Fredag 24

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

Bakgrund. Frågeställning

Bakgrund. Frågeställning Bakgrund Svenska kyrkan har under en längre tid förlorat fler och fler av sina medlemmar. Bara under förra året så gick 54 483 personer ur Svenska kyrkan. Samtidigt som antalet som aktivt väljer att gå

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsning 7 Multipel regression (LLL Kap 5) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level course,

Läs mer

Medicinsk statistik II

Medicinsk statistik II Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning

Läs mer

Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression

Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Lunds Tekniska Högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 2 Styrkefunktion & Regression FMSF70&MASB02, HT19 Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Syfte Styrkefunktion Syftet med dagens

Läs mer

XACT Bull och XACT Bear. Så fungerar XACTs börshandlade fonder med hävstång

XACT Bull och XACT Bear. Så fungerar XACTs börshandlade fonder med hävstång XACT Bull och XACT Bear Så fungerar XACTs börshandlade fonder med hävstång 1 Så fungerar fonder med hävstång Den här broschyren är avsedd att ge en beskrivning av XACTs börshandlade fonder ( Exchange Traded

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp

Läs mer

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012 Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår

Läs mer

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser: 1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt

Läs mer

Grundkurs i nationalekonomi, hösten 2014, Jonas Lagerström

Grundkurs i nationalekonomi, hösten 2014, Jonas Lagerström Wall Street har ingen aning om hur dåligt det är därute. Ingen aning! Ingen aning! Dom är idioter! Dom förstår ingenting! Jim Cramer, programledare CNN (tre veckor före finanskrisen) Grundkurs i nationalekonomi,

Läs mer

The effect of a reduced mortgage interest deduction. Pardis Ghadrdan och Samuel Hultqvist

The effect of a reduced mortgage interest deduction. Pardis Ghadrdan och Samuel Hultqvist Kandidatuppsats Statistiska institutionen Bachelor thesis, Department of Statistics Nr 2014:17 Effekten av borttaget ränteavdrag The effect of a reduced mortgage interest deduction Pardis Ghadrdan och

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta

Läs mer

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten Uppgift 1 Produktmomentkorrelationskoefficienten Både Vikt och Längd är variabler på kvotskalan och således kvantitativa variabler. Det innebär att vi inte har så stor nytta av korstabeller om vi vill

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts. Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:

Läs mer

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys) Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,

Läs mer

VAD ÄR EN AKTIEOPTION? OPTIONSTYPER AN OTC TRANSACTION WITH DANSKE BANK AS COUNTERPARTY.

VAD ÄR EN AKTIEOPTION? OPTIONSTYPER AN OTC TRANSACTION WITH DANSKE BANK AS COUNTERPARTY. Information om Aktieoptioner Här kan du läsa om aktieoptioner, som kan handlas i Danske Bank. Aktieoptioner är upptagna till handel på en reglerad marknad, men kan även ingås OTC med oss motpart. AN OTC

Läs mer

Stokastiska processer med diskret tid

Stokastiska processer med diskret tid Stokastiska processer med diskret tid Vi tänker oss en följd av stokastiska variabler X 1, X 2, X 3,.... Talen 1, 2, 3,... räknar upp tidpunkter som förflutit från startpunkten 1. De stokastiska variablerna

Läs mer

Swedbanks Bear-certifikat valutor x 15 tjäna pengar vid nedgång

Swedbanks Bear-certifikat valutor x 15 tjäna pengar vid nedgång Swedbanks Bear-certifikat valutor x tjäna pengar vid nedgång Tror du att marknaden kommer falla, dvs att någon av valutorna EUR, GBP, JPY eller USD kommer att försvagas mot SEK? Då kan Swedbanks Bear-certifikat

Läs mer

Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007

Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)

Läs mer

XACT Bull XACT Bear MARKNADSFÖRINGSMATERIAL

XACT Bull XACT Bear MARKNADSFÖRINGSMATERIAL XACT XACT Bear MARKNADSFÖRINGSMATERIAL Innehållsförteckning Fonder med hävstång...3 Fondernas placeringsstrategi...4 Hävstång...4 Daglig ombalansering...4 Fonderna skapar sin hävstång i terminsmarknaden...5

Läs mer

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall

Läs mer

Repetitionsföreläsning

Repetitionsföreläsning Population / Urval / Inferens Repetitionsföreläsning Ett företag som tillverkar byxor gör ett experiment för att kontrollera kvalitén. Man väljer slumpmässigt ut 100 par som man utsätter för hård nötning

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

Statistiska analysmetoder, en introduktion. Fördjupad forskningsmetodik, allmän del Våren 2018

Statistiska analysmetoder, en introduktion. Fördjupad forskningsmetodik, allmän del Våren 2018 Statistiska analysmetoder, en introduktion Fördjupad forskningsmetodik, allmän del Våren 2018 Vad är statistisk dataanalys? Analys och tolkning av kvantitativa data -> förutsätter numeriskt datamaterial

Läs mer

Del 24 Exchange Traded Funds (ETF)

Del 24 Exchange Traded Funds (ETF) Del 24 Exchange Traded Funds (ETF) Innehåll Vad är en ETF?... 3 Handel med fondandelar... 3 Primärmarknaden... 4 Sekundärmarknaden... 4 ETF med hävstång... 5 Börshandlade fonder eller ETF:er (från engelskans

Läs mer

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar Del 16 Kapitalskyddade placeringar Innehåll Kapitalskyddade placeringar... 3 Obligationer... 3 Prissättning av obligationer... 3 Optioner... 4 De fyra positionerna... 4 Konstruktion av en kapitalskyddad

Läs mer

Swedbanks Bull-certifikat x 8 tjäna pengar vid uppgång

Swedbanks Bull-certifikat x 8 tjäna pengar vid uppgång Swedbanks Bull-certifikat x 8 tjäna pengar vid uppgång Tror du på uppgång? Med Swedbanks Bull-certifikat får du riktigt hög avkastning vid marknadsuppgång. Swedbanks Bull-certifikat passar dig som tror

Läs mer

Kapitel 12: TEST GÄLLANDE EN GRUPP KOEFFICIENTER - ANOVA

Kapitel 12: TEST GÄLLANDE EN GRUPP KOEFFICIENTER - ANOVA Kapitel 12: TEST GÄLLANDE EN GRUPP KOEFFICIENTER - ANOVA 12.1 ANOVA I EN MULTIPEL REGRESSION Exempel: Tjänar man mer som egenföretagare? Nedan visas ett utdrag ur ett dataset som innehåller information

Läs mer

Maximalt antal poäng för hela skrivningen är28 poäng. För Godkänt krävs minst 17 poäng. För Väl Godkänt krävs minst 22,5 poäng.

Maximalt antal poäng för hela skrivningen är28 poäng. För Godkänt krävs minst 17 poäng. För Väl Godkänt krävs minst 22,5 poäng. Försättsblad KOD: Kurskod: PC1307/PC1546 Kursnamn: Kurs 7: Samhällsvetenskaplig forskningsmetodik/forskningsmetodik och fördjupningsarbete Provmoment: Statistik, 5 hp Ansvarig lärare: Sara Landström Tentamensdatum:

Läs mer

Del 15 Avkastningsberäkning

Del 15 Avkastningsberäkning Del 15 Avkastningsberäkning 1 Innehåll 1. Framtida förväntat pris 2. Price return 3. Total Return 5. Excess Return 6. Övriga alternativ 7. Avslutande ord 2 I del 15 går vi igenom olika möjliga alternativ

Läs mer

Del 2 Korrelation. Strukturakademin

Del 2 Korrelation. Strukturakademin Del 2 Korrelation Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är korrelation? 3. Hur fungerar sambanden? 4. Hur beräknas korrelation? 5. Diversifiering 6. Korrelation och Strukturerade Produkter

Läs mer

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission LÅNG KÖPOPTION. Värde option. Köpt köpoption. Utveckling marknad. Rättighet

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission LÅNG KÖPOPTION. Värde option. Köpt köpoption. Utveckling marknad. Rättighet Del 11 Indexbevis Innehåll Grundpositionerna... 3 Köpt köpoption... 3 Såld köpoption... 3 Köpt säljoption... 4 Såld säljoption... 4 Konstruktion av Indexbevis... 4 Avkastningsanalys... 5 knock-in optioner...

Läs mer

Innehåll. Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4

Innehåll. Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4 Del 22 Riskbedömning Innehåll Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4 Vid investeringar i finansiella instrument följer vanligen en mängd olika

Läs mer

En rät linje ett enkelt samband. En rät linje + slumpbrus. Observationspar (X i,y i ) MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1.

En rät linje ett enkelt samband. En rät linje + slumpbrus. Observationspar (X i,y i ) MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1. En rät linje ett enkelt samband Y β 1 Lutning (slope) β 0 Skärning (intercept) 1 Y= β 0 + β 1 X X En rät linje + slumpbrus Y Y= β 0 + β 1 X + brus brus ~ N(0,σ) X Observationspar (X i,y i ) Y Ökar/minskar

Läs mer

), beskrivs där med följande funktionsform,

), beskrivs där med följande funktionsform, BEGREPPET REAL LrNGSIKTIG JeMVIKTSReNTA 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Diagram R15. Grafisk illustration av nyttofunktionen för s = 0,3 och s = 0,6. 0,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 s = 0,6 s = 0,3 Anm. X-axeln

Läs mer

Turbowarranter. För dig som är. helt säker på hur. vägen ser ut. Handelsbanken Capital Markets

Turbowarranter. För dig som är. helt säker på hur. vägen ser ut. Handelsbanken Capital Markets Turbowarranter För dig som är helt säker på hur vägen ser ut Handelsbanken Capital Markets Hög avkastning med liten kapitalinsats Turbowarranter är ett nytt finansiellt instrument som ger dig möjlighet

Läs mer

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4.

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4. Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Läs mer

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att

Läs mer

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Föreläsning 4 ffektiva marknader Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris ffektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Konsekvens: ndast ny information påverkar

Läs mer

Swedbanks Bull-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på uppgång

Swedbanks Bull-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på uppgång Swedbanks Bull-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på uppgång Tror du på uppgång? Då är Swedbanks Bull-certifikat något för dig! Swedbanks Bull-certifikat passar dig som tror på en stigande marknad

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F4

Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1

Läs mer

BULL & BEAR INVESTERING MED TYDLIG HÄVSTÅNG

BULL & BEAR INVESTERING MED TYDLIG HÄVSTÅNG DECEMBER 2013 BÖRSHANDLADE PRODUKTER BULL & BEAR INVESTERING MED TYDLIG HÄVSTÅNG BUILDING TEAM SPIRIT TOGETHER RISKINFORMATION VEM BÖR INVESTERA? Bull & Bear-produkter är lämpade för svenska sofistikerade

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,

Läs mer

Marknadsföringsmaterial januari Bull & Bear. En placering med klös

Marknadsföringsmaterial januari Bull & Bear. En placering med klös Marknadsföringsmaterial januari 2017 Bull & Bear En placering med klös Bull & Bear en placering med klös Bull & Bear ger dig möjlighet att tjäna pengar på aktier, aktieindex och råvaror, i både uppgång

Läs mer

Prognosmodell för medlemstal i Svenska kyrkan. Av Thomas Holgersson

Prognosmodell för medlemstal i Svenska kyrkan. Av Thomas Holgersson Prognosmodell för medlemstal i Svenska kyrkan. Av Thomas Holgersson Det framtida medlemsantalet i svenska kyrkan tycks vara intressant för många, då det regelbundet diskuteras i olika sammanhang. Att kyrkans

Läs mer

I n f o r m a t i o n o m a k t i e o p t i o n e r

I n f o r m a t i o n o m a k t i e o p t i o n e r I n f o r m a t i o n o m a k t i e o p t i o n e r Här kan du läsa om aktieoptioner, och hur de kan användas. Du hittar också exempel på investeringsstrategier. Aktieoptioner kan vara upptagna till handel

Läs mer

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Spridningsdiagrammen nedan representerar samma korrelationskoefficient, r = 0,8. 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 40 0 0 20 40 Det finns dock två

Läs mer

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

FACIT version 121101 (10 sid)

FACIT version 121101 (10 sid) FACIT version 20 (0 sid) Frågor inom moment VM, Virkesmarknad, inom tentamen i kursen SG006: Skogsindustriell försörjningsstrategi För frågorna inom moment VM gäller följande: Totalt antal poäng är 8.

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 20 mars 2015 9 14 Examinator: Anders Björkström, bjorks@math.su.se Återlämning: Fredag 27/3 kl 12.00, Hus 5,

Läs mer

Swedbanks Bear-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på nedgång

Swedbanks Bear-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på nedgång Swedbanks Bear-certifikat råvaror x 3 för dig som tror på nedgång Tror du att marknaden kommer falla? Då är Swedbanks Bear-certifikat något för dig! Swedbanks Bear-certifikat passar dig som tror att marknaden

Läs mer

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en

Läs mer