Analys av proportioner
|
|
- Sara Lindberg
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Analys av proportioner
2 Innehåll Proportion konfidensintervall Jämförelse av två proportioner Två oberoende stickprov Relativ risk Parvisa observationer Jämförelse av tre eller flera proportioner x² (chi-två) Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
3 Proportion En proportion beskriver andelen av något i en population. Andelen rökare bland tjänstemän Andelen egenföretagare bland medelålder män Andelen arbetslösa ibland unga stockholmare I medicinska studier är det vanlig att mäta proportioner via Prevalens Kumulativ incidens Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
4 Proportion -exempel I en undersökning studerades astmatisk andning hos små barn på bvc i en storstadkommun. Totalt var 245 barn med i undersökningen, 45 av barnen klassades med astmatisk andning. P = 45/245 = 0,18 = 18% Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
5 Konfidensintervall för proportioner På ett likande sätt som för medelvärden kan vi räkna ut ett konfidensintervall för en proportion p ± 1.96 p 1 p n p = proportionen 1.96, z-värdet för ett 95% konfidensintervall n = totala studieantalet Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
6 Konfidensintervall - exempel I det tidigare exemplet med barn med astmatisk andning blir konfidensintervallet p ± 1.96 p 1 p n = 0,18 ± ,18 (1 0,18) 245 = 0,18 ± 0,05 P 18% (95% KI 13%-23%) Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
7 Jämförelse av två proportioner I epidemiologiska studier jämförs ofta andelen sjuka i en exponerad grupp med motsvarande andel i en oexponerad grupp. Jämförelser av två proportioner kan göras genom Två oberoende stickprov Relativa risker Parvisa observationer Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
8 Två oberoende stickprov När man vill jämföra två populationer med avseende på andelen med en viss egenskap. 1. ta ett stickprov från vardera population 2. beräknar andelen med egenskapen i respektive stickprov 3. räkna ut skillnaden mellan dessa andelar 4. beräkna konfidensintervall p 1 p 0 ± 1,96 p 1 1 p 1 n 1 + p 0 1 p 0 n 0 Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
9 Två oberoende stickprov p 1 och p 0 = andelen med den studerade egenskapen i vart och ett av stickproven n 1 och n 0 är respektive stickprovsstorlekar Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
10 Två oberoende stickprov - exempel I den tidigare nämnda undersökning där förekomsten av astmatisk andning hos små barn på bvc studerades, ställdes det även frågor om boendet. Astmatisk andning Krypgrund Ej krypgrund Totalt Ja Nej Totalt Finns det en skillnad i förekomsten av astmatisk andning mellan barn boende i hus med krypgrund och barn boende i övriga hustyper? Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
11 Två oberoende stickprov - exempel p 1 = 27/115=0,23 p 0 = 18/130=0,14 p 1 p 0 ± 1,96 p 1 1 p 1 n 1 + p 0 1 p 0 n 0 = 0,23 0,14 ± 1,96 9% skillnad (-1% till 10%) 0,23 1 0, ,14 1 0, = 0,09 ± 0,10 Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
12 Relativ risk I epidemiologiska undersökningar jämför vi ofta sjukdomsförekomsten mellan en exponerad och en oexponerad grupp genom den relativa risken (RR), bl.a gällande den Kumulativa Incidensen: RR = A1 n1 A0 n0 = A = antalet insjuknade bland 1=exponerade respektive 0=oexponerade n = antalet individer fria från sjukdom vid periodens början Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
13 Relativ risk - exempel I en undersökning av sambandet mellan fysisk aktivitet och risken för slaganfall följdes 1150 icke-rökande män under 20 års tid. Bland 600 personermed låg fysisk aktivitet insjuknade 48 personer i slaganfall och bland 550 personer med hög fysisk aktivitet insjuknade 22, vi beräknar den relativa risken till: RR = A1 n1 A0 n0 = = 0,08 0,04 = 2,0 Risken att drabbas av slaganfall är dubbelt så stor för personer med låg fysisk aktivitet jämfört med personer med hög fysisk aktivitet. Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
14 Konfidensintervall relativ risk e lnrr±1.96 n 1 A1 n A + n 0 A0 n A Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
15 Parvisa observationer Finns då vi studerar ett utfall genom upprepade mätningar på samma individ T.ex. före och efter behandling Observationerna är inte oberoende av varann Mättillfälle 1 Mättillfälle 2 Antal parvisa observationer Ja Ja a Ja Nej b Nej Ja c Nej Nej d Total n Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
16 Parvisa observationer P 2 P 1 ±1.96 a+d b+c +4 b c n n P 1 = andelen med det aktuella utfallet vid det första observationstillfället P 2 = andelen med det aktuella utfallet vid det andra observationstillfället. Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
17 Parvisa observationer - uträkning Räkna ut var och en för sig: P 1 = a+b n och P 2 = a+c n Räkna ut differansen: P 2 P 1 = a+b n a+c n att få ut differansen. = b c b c, d.v.s vi behöver endast räkna ut n n för Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
18 Parvisa observationer - exempel På en arbetsplats ville man undersöka om bildskärmsarbete påverkade de anställdas benägenhet att få huvudvärk. Totalt 30 personer arbetade en vecka med bildskärm och en vecka utan bildskärm, huvudvärksymtom registrerades dagligen Bildskärm Ej bildskärm Antal individer Ja Ja 2 (a) Ja Nej 14 (b) Nej Ja 6 (c) Nej Nej 8 (d) Total 30 (n) P 2 P 1 = = 0.27 Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
19 X ² - chi-två Användbar om man vill jämföra tre eller flera proportioner samtidigt X 2 = (fg) O E 2 E O = observerat antal E = Förväntat antal om nollhypotesen är sann Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
20 X ² - chi-två - exempel I en studie av sambandet mellan socialgruppstillhörighet och lungcancer undersöktes rökvanor i olika socialgrupper Socialgrupp Rökare Ej rökare Totalt Högre tjänstemän Tjänstemän på mellannivå Lägre tjänstemän Utbildade arbetare Outbildade arbetare Totalt Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
21 X ² - chi-två - exempel Vi är intresserade av att bedöma om andelen rökare skiljer sig mellan olika socialgrupper Vi jämför ett observerat antal rökare inom varje socialgrupp med det antal som vi förväntar oss X 2 = O E 2 E (fg) I likhet med t-fördelningen ser chi-två fördelningen olika ut beroende på antalet frihetsgrader, vi beräknar antalet frihetsgrader som (antalet rader -1) x (antalet kolumner-1), obs! rader och kolumner inkluderar inte totalsummor eller rubriker Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
22 X ² - chi-två - exempel Räkna ut den förväntande antalet (E) för varje cell Soc Rökare Ej rökare Tot Högr (236),590x1268/2550=293,4 (354),590x1282/2550=296,6 590 Tjänst (144),320x1268/2550=159,1 (176),320x1282/2550=160,9 320 Lägr (305),610x1268/2550=303,3 (305),610x1282/2550=306,7 610 Utbil (385),700x1268/2550=348,1 (315),700x1282/2550=351,9 700 Outb (198),330x1268/2550=164,1 (132),330x1282/2550=165,9 330 Totalt Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
23 X ² - chi-två - exempel X 2 = (fg) O E 2 E, antalet frihetsgrader = = 4 X 2 = ,4 2 (4) 293, , , , , , , , , , , , , , ,1 = 46, , , , ,1 + + Vi jämför det observerade chi-två värdet 46,9 med ett kritiskt värde för chi-två fördelningen med fyra frihetsgrader, vi väljer signifikansnivån 5%, se tabell 4 i appendix Vi får då värdet 9,49, eftersom 46,9>9,49 är skillnaden i rökvanor signifikant på 5% signifikansnivå Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
24 Läs kapitel 5 i Grunderna i biostatistik Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
25 Övningsuppgifter Lös övningsuppgifterna 20/12 kl individuellt eller i grupp Genomgång den 21/12 kl Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december
Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken
Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen
Läs merEPIDEMIOLOGI. Läran om sjukdomsförekomst i en befolkning (Ahlbom, Norell)
EPIDEMIOLOGI Läran om sjukdomsförekomst i en befolkning (Ahlbom, Norell) Läran om utbredningen av och orsakerna till hälsorelaterade tillstånd eller förhållanden i specifika populationer och tillämpningen
Läs merStudiedesign: Observationsstudier
Studiedesign: Observationsstudier Kvantitativa metoder II: Teori och tillämpning Folkhälsovetenskap 4, termin 6 Hanna Hultin hanna.hultin@ki.se Disposition Introduktion Kohortstudie Fall-kontrollstudie
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Korstabeller Vi har tidigare under kursen redan bekantat oss med korstabeller. I en korstabell redovisar man fördelningen på två
Läs merFöreläsning 3. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 3 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Inferens om två populationer (kap 8.1 8.) o Parvisa observationer (kap 9.1 9.) o p-värde (kap 6.3) o Feltyper, styrka, stickprovsstorlek
Läs merTMS136. Föreläsning 13
TMS136 Föreläsning 13 Jämförelser mellan två populationer Hittills har vi gjort konfidensintervall och tester kring parametrar i EN population I praktiska sammanhang är man ofta intresserad av att jämföra
Läs merHypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
Läs merF14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva
Stat. teori gk, ht 006, JW F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10., 10.4-10.5, 11.5) Hypotesprövning för en proportion Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva H 0 : P = P 0 mot någon av H 1 : P P 0 ; H
Läs merχ 2, chi-två Test av anpassning: sannolikheter specificerade Data: n observationer klassificerade i K olika kategorier:
Stat. teori gk, ht 006, JW F1 χ -TEST (NCT 16.1-16.) Ordlista till NCT Goodness-of-fit-test χ, chi-square Test av anpassning χ, chi-två Test av anpassning: sannolikheter specificerade i förväg Data: n
Läs merEpidemiologi 2. Ragnar Westerling
Epidemiologi 2 Ragnar Westerling Analytiska studier Syftar till att undersöka vilken/vilka faktorer som ökar risken för sjukdom Två huvudtyper av studier: Kohortstudie Fall-kontrollstudie Kohortstudie
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 6 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Kort om projektet o Hypotesprövning Populationsandel Populationsmedelvärde p-värdet 2 Kort om projektet Syftet med projektet i denna kurs är att
Läs merTENTAMEN I SF2950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 2010 KL
TENTAMEN I SF950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 010 KL 14.00 19.00 Examinator : Gunnar Englund, tel. 790 7416, epost: gunnare@math.kth.se Tillåtna hjälpmedel: Formel-
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 7 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Hypotesprövning för två populationer Populationsandelar Populationsmedelvärden Parvisa observationer Relation mellan hypotesprövning och konfidensintervall
Läs merGrunderna i epidemiologi Felkällor.
Grunderna i epidemiologi Felkällor karin.engstrom@ki.se Karin Engström, Kvant. metoder FHV T1 december 2011 1 Problemformulering /målsättning Undersökningsplan Urvalsram Mätinstrument Urval Mätning Databehandling
Läs merStudiedesign och effektmått
Studiedesign och effektmått Kohortstudier och randomiserade studier Disposition Mått på association Studiedesign Randomiserade kliniska/kontrollerade prövningar Kohortstudier Mått på sjukdomsförekomst
Läs mer, s a. , s b. personer från Alingsås och n b
Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen
Läs merFöreläsning 5. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 5 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Andelar (kap 24) o Test och konfidensintervall för en andel (kap 24.5, 24.6, 24.8) o Test och konfidensintervall för två
Läs mer2011-09-02. Grunderna i epidemiologi. Innehåll: Vad är epidemiologi? Epidemiologins tillämpningsområden
Innehåll: Grunderna i epidemiologi Vad är epidemiologi? Beskriva 5 olika typer av studiedesign Beskriva 3 olika typer av sjukdomsmått Emilie.agardh@ki.se Diskutera orsaker och samband Varför är epidemiologi
Läs merFöreläsning 5. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 5 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Andelar (kap 24) o Binomialfördelning (kap 24.1) o Test och konfidensintervall för en andel (kap 24.5, 24.6, 24.8) o Test
Läs merHur man tolkar statistiska resultat
Hur man tolkar statistiska resultat Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Varför använder vi oss av statistiska tester?
Läs merMedicinsk statistik II
Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning
Läs merimport totalt, mkr index 85,23 100,00 107,36 103,76
1. a) F1 Kvotskala (riktiga siffror. Skillnaden mellan 3 och 5 månader är lika som skillnaden mellan 5 och 7 månader. 0 betyder att man inte haft kontakt med innovations Stockholm.) F2 Nominalskala (ingen
Läs merFöreläsning 5. Kapitel 6, sid Inferens om en population
Föreläsning 5 Kapitel 6, sid 153-185 Inferens om en population 2 Agenda Statistisk inferens om populationsmedelvärde Statistisk inferens om populationsandel Punktskattning Konfidensintervall Hypotesprövning
Läs merEpidemiologi T5. Kursmål epidemiologi. Kursmål epidemiologi. Kunna förklara och använda grundläggande epidemiologiska begrepp
Epidemiologi T5 Kursmål epidemiologi Kunna förklara och använda grundläggande epidemiologiska begrepp Prevalens Incidens Riskanalys Kursmål epidemiologi Kunna beräkna en diagnostisk metods informationsvärde
Läs merHur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?
Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Val av metod och stickprovsdimensionering Registercentrum Norr http://www.registercentrumnorr.vll.se/ statistik.rcnorr@vll.se 11 Oktober, 2018 1 / 52 Det
Läs merVi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ.
P-värde P=probability Sannolikhetsvärde som är resultat av en statistisk test. Anger sannolikheten för att göra den observation vi har gjort eller ett sämre / mer extremt utfall om H 0 är sann. Vi har
Läs merParade och oparade test
Parade och oparade test Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning: möjliga jämförelser Jämförelser mot ett
Läs merVANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK
VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK TERM Analytisk statistik Bias Confounder (förväxlingsfaktor)) Deskriptiv statistik Epidemiologi Fall-kontrollstudie (case-control study)
Läs merThomas Önskog 28/
Föreläsning 0 Thomas Önskog 8/ 07 Konfidensintervall På förra föreläsningen undersökte vi hur vi från ett stickprov x,, x n från en fördelning med okända parametrar kan uppskatta parametrarnas värden Detta
Läs merAnalytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.
Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik
Läs merBetrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.
Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. Anta att budgeten för utbytet är beräknad på att kopparhalten ligger på 70 %. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten
Läs merAtt mäta hälsa och sjukdom. Kvantitativa metoder II: teori och tillämpning Folkhälsovetenskap 4, termin 6 Hanna Hultin hanna.hultin@ki.
Att mäta hälsa och sjukdom Kvantitativa metoder II: teori och tillämpning Folkhälsovetenskap 4, termin 6 Hanna Hultin hanna.hultin@ki.se Disposition Introduktion Vad är epidemiologi? Varför behövs epidemiologin?
Läs merGrunderna i epidemiologi.
Grunderna i epidemiologi emilie.agardh@ki.se Innehåll: Vad är epidemiologi? Beskriva 4 olika typer av studiedesign Beskriva 3 olika typer av sjukdomsmått Diskutera orsaker och samband Varför är epidemiologi
Läs merÅr 2008 så kollar vi cancerregistret för att se i vilka av de i vår kohort som fått lungcancer.
Radon Basgrupp 9 Förekomst: Radon är en radioaktiv gas som bildas vid sönderfall av uran. Den främsta källan till radon är berggrunden och i blåbetong som framställs ur sådan berggrund. Brunnar kan också
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 5 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Konfidensintervall För andelar För medelvärden Vid jämförelser o Den statistiska felmarginalen o Stickprovsstorlek 2 Introduktion När man beräknar
Läs merFöreläsning 6. Kapitel 7, sid Jämförelse av två populationer
Föreläsning 6 Kapitel 7, sid 186-209 Jämförelse av två populationer 2 Agenda Jämförelse av medelvärden för två populationer Jämförelse av populationsandelar för två populationer Konfidensintervall och
Läs merFACIT (korrekta svar i röd fetstil)
v. 2013-01-14 Statistik, 3hp PROTOKOLL FACIT (korrekta svar i röd fetstil) Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Syftet med denna laboration är att ni med hjälp av MS Excel ska fortsätta
Läs merKvantitativa metoder del 2. Kandidatprogrammet i folkhälsovetenskap, HT -11
Kvantitativa metoder del 2 Kandidatprogrammet i folkhälsovetenskap, HT -11 Disposition Kvantitativa metoder, enkätmetodik, epidemiologi, biostatistik Syfte/målformulering Undersökningsplan Urvalsram/urval
Läs merJämförelse av två populationer
Föreläsning 10 (Kap. 9.1-9.3, 10.1-10.3): Jämförelse av två populationer Marina Axelson-Fisk 18 maj, 2016 Goodness-of-fit test Kontingenstabeller Idag: Jämförelse av två medelvärden Jämförelse av två varianser
Läs merSyfte: o statistiska test om parametrar för en fördelning o. förkasta eller acceptera hypotesen
Uwe Menzel, 2017 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@matstat.de www.matstat.de Syfte: o statistiska test om parametrar för en fördelning o förkasta eller acceptera hypotesen hypotes: = 20 (väntevärdet är 20)
Läs merStudietyper, inferens och konfidensintervall
Studietyper, inferens och konfidensintervall Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Studietyper Experimentella studier Innebär
Läs merF22, Icke-parametriska metoder.
Icke-parametriska metoder F22, Icke-parametriska metoder. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Tidigare när vi utfört inferens, dvs utifrån stickprov gjort konfidensintervall
Läs merSTATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING
STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING Teori UPPLÄGG Gemensam diskussion Individuella frågor Efter detta pass hoppas jag att: ni ska veta vad man ska tänka på vilka verktyg som finns vilket stöd
Läs merEpidemiologi (II) Läkarprogrammet Termin 5, VT Lars Rylander. Avdelningen för arbets- och miljömedicin, Lund
Epidemiologi (II) Läkarprogrammet Termin 5, VT 2015 Lars Rylander Avdelningen för arbets och miljömedicin, Lund Epost: Lars.Rylander@med.lu.se Tel: 046 222 1631 Exempel: Sjukdomsmått 1990 2000 2010 Antal
Läs merSF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011
Avd. Matematisk statistik Tobias Rydén 2011-09-30 SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011 Förberedelser. Innan du går till laborationen, läs igenom den här handledningen. Repetera också i
Läs merUppgift 1. f(x) = 2x om 0 x 1
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I Matematisk statistik SF1907, SF1908 OCH SF1913 TORSDAGEN DEN 30 MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar Englund, 073 321 3745 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs mer34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD
6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller
Läs merHypotestestning och repetition
Hypotestestning och repetition Statistisk inferens Vid inferens använder man urvalet för att uttala sig om populationen Centralmått Medelvärde: x= Σx i / n Median Typvärde Spridningsmått Används för att
Läs merUppgift 3 Vid en simuleringsstudie drar man 1200 oberoende slumptal,x i. Varje X i är likformigt fördelat mellan 0 och 1. Dessa tal adderas.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 17:E AUGUSTI 2015 KL 8.00 13.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt, tel 790 8649. Tillåtna hjälpmedel:
Läs merFöreläsning 2. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 2 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Normalfördelning Samplingfördelningar och CGS Fördelning för en stickprovsstatistika (t.ex. medelvärde) kallas samplingfördelning. I teorin är
Läs merMedicinsk statistik I
Medicinsk statistik I Läkarprogrammet T5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, Doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Medicinsk statistik VT-2013 Tre stycken
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson (examinator) VT2017 TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2017-04-20 LÖSNINGSFÖRSLAG Första version, med reservation för tryck-
Läs merF18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
Läs merDatorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning
Statistik, 2p PROTOKOLL Namn:...... Grupp:... Datum:... Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Syftet med denna laboration är att ni med hjälp av MS Excel ska fortsätta den statistiska
Läs merUppgift a b c d e Vet inte Poäng
TENTAMEN: Dataanalys och statistik för I2, TMS135 Fredagen den 12 mars kl. 8:45-11:45 på V. Jour: Jenny Andersson, ankn 8294 (mobil:070 3597858) Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på
Läs mera) Facit till räkneseminarium 3
3.1 Fig 1. Sammanlagt 30 individer rekryteras till studien. Individerna randomiseras till en av de fyra studiearmarna (1: 500 mg artemisinin i kombination med piperakin, 2: 100 mg AMP1050 i kombination
Läs mer7.1 Hypotesprövning. Nollhypotes: H 0 : µ = 3.9, Alternativ hypotes: H 1 : µ < 3.9.
Betrakta motstånden märkta 3.9 kohm med tolerans 1%. Anta att vi innan mätningarna gjordes misstänkte att motståndens förväntade värde µ är mindre än det utlovade 3.9 kohm. Med observationernas hjälp vill
Läs merIntroduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab
Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts
Läs merFöreläsningsanteckningar till kapitel 9, del 2
Föreläsningsanteckningar till kapitel 9, del 2 Kasper K. S. Andersen 17 oktober 2018 1 Hur väljar man hypotes och mothypotes? Allmänt finns två möjliga resultat av en statistik test: Nollhypotesen H 0
Läs merFÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik
Grundläggande statistik Påbyggnadskurs T1 Odontologisk profylaktik FÖRELÄSNINGSMATERIAL : KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING t diff SE x 1 diff SE x x 1 x. Analytisk statistik Regression & Korrelation Oberoende
Läs merUppgift a b c d e Vet inte Poäng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
TENTAMEN: Dataanalys och statistik för I, TMS136 Onsdagen den 5 oktober kl. 8.30-13.30 på M. Jour: Jenny Andersson, ankn 5317 Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på kursen använd ordlista
Läs merLaboration 3 Inferens fo r andelar och korstabeller
S0005M Statistik2 Lp 4 2016 Laboration 3 Inferens fo r andelar och korstabeller Laborationen behandlar Test av andelar med konfidensintervall och hypotestest Chi två test av oberoende mellan kvalitativa
Läs merSF1901: SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK. MER HYPOTESPRÖVNING. χ 2 -TEST. Jan Grandell & Timo Koski
SF1901: SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 12. MER HYPOTESPRÖVNING. χ 2 -TEST Jan Grandell & Timo Koski 25.02.2016 Jan Grandell & Timo Koski Matematisk statistik 25.02.2016 1 / 46 INNEHÅLL Hypotesprövning
Läs merKapitel 10 Hypotesprövning
Sannolikhetslära och inferens II Kapitel 10 Hypotesprövning 1 Vad innebär hypotesprövning? Statistisk inferens kan utföras genom att ställa upp hypoteser angående en eller flera av populationens parametrar.
Läs merFÖRELÄSNING 8:
FÖRELÄSNING 8: 016-05-17 LÄRANDEMÅL Konfidensintervall för väntevärdet då variansen är okänd T-fördelningen Goodness of fit-test χ -fördelningen Hypotestest Signifikansgrad Samla in data Sammanställ data
Läs mer1. Lära sig utföra hypotestest för populationsproportionen. 2. Lära sig utföra test för populationsmedelvärdet
Datorövning 3 Statistikens Grunder 2 Syfte 1. Lära sig utföra hypotestest för populationsproportionen 2. Lära sig utföra test för populationsmedelvärdet 3. Lära sig utföra test för skillnaden mellan två
Läs merFöreläsning 6. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 6 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Analysis of Variance (ANOVA) (GB s. 202-218, BB s. 190-206) ANOVA är en metod som används när man ska undersöka skillnader mellan flera olika
Läs merLäsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10
Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10 Läsanvisningarna baseras på boken Björk J. Praktisk statistik för medicin och hälsa, Liber Förlag (2011), som är gemensam kursbok för statistikavsnitten
Läs merF3 Introduktion Stickprov
Utrotningshotad tandnoting i arktiska vatten Inferens om väntevärde baserat på medelvärde och standardavvikelse Matematik och statistik för biologer, 10 hp Tandnoting är en torskliknande fisk som lever
Läs merBestäm med hjälp av en lämplig och välmotiverad approximation P (X > 50). (10 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SF1905, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 17:E AUGUSTI 2015 KL 8.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel-
Läs merLTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008. Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING
LTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008 Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING Hypotesprövning (statistisk inferensteori) Statistisk hypotesprövning innebär att man med hjälp av slumpmässiga
Läs merTENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2012-11-20 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:
Läs merSF1901: Sannolikhetslära och statistik. Statistik: Intervallskattning (konfidensintervall)
SF1901: Sannolikhetslära och statistik Föreläsning 9. Statistik: Intervallskattning (konfidensintervall) Jan Grandell & Timo Koski 21.02.2012 Jan Grandell & Timo Koski () Matematisk statistik 21.02.2012
Läs merTemperatur (grader Celcius) 4 tim. och 32 min tim. och 12 min tim. och 52 min tim. och 1 min tim. och 4 min.
Hypotesprövning 1. En biolog undersöker om förekomsten av parasiten Gyrodactylus salaris är vanligare hos lax i södra Östersjön jämfört med norra. Han fångar in 111 laxar i norra Östersjön av vilka 56
Läs merFöreläsning 4. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 4 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Icke-parametriska test Mann-Whitneys test (kap 8.10 8.11) Wilcoxons test (kap 9.5) o Transformationer (kap 13) o Ev. Andelar
Läs merTentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1
Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 16 augusti, 2017 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman. Jour:
Läs merIntroduktion till Biostatistik. Hans Stenlund, 2011
Introduktion till Biostatistik Hans Stenlund, 2011 Modellbaserad analys Regression Logistisk regression Överlevnadsanalys Hitta misstag Hantera extremvärden Bortfall Hur samlas data in? Formell analys
Läs merFel och fel. slumpmässiga och systema4ska fel i epidemiologiska studier Katja Fall Vetenskapligt förhållningssä>
Fel och fel slumpmässiga och systema4ska fel i epidemiologiska studier Katja Fall Vetenskapligt förhållningssä> Varför? En hjälp då man kri4skt granskar studier - andras. och egna! A> ta fram e> es4mat
Läs merANOVA Mellangruppsdesign
ANOVA Mellangruppsdesign Envägs variansanlays, mellangruppsdesign Variabler En oberoende variabel ( envägs ): Nominalskala eller ordinalskala. Delar in det man undersöker (personerna?) i grupper/kategorier,
Läs merTMS136. Föreläsning 11
TMS136 Föreläsning 11 Andra intervallskattningar Vi har sett att vi givet ett stickprov och under vissa antaganden kan göra intervallskattningar för väntevärden Man kan även gör intervallskattningar för
Läs merIcke-parametriska/fördelningsfria test. Finansiell statistik, vt-05. Teckentest. Teckentest. Vi gör observationer för =1,, på variablerna.
Ickeparametriska/fördelningsfria test Vi gör observationer för,, på variablerna,,, eller Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt05 F0 ickeparametriska
Läs merF5 Introduktion Anpassning Korstabeller Homogenitet Oberoende Sammanfattning Minitab
Repetition: Gnuer i (o)skyddade områden χ 2 -metoder, med koppling till binomialfördelning och genetik. Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 Endast 2 av de 13 observationerna
Läs merMedicinsk statistik III Läkarprogrammet, Termin 5 VT 2016
Medicinsk statistik III Läkarprogrammet, Termin 5 VT 2016 Jonas Björk E-post: jonas.bjork@med.lu.se Medicinsk statistik III Innehåll och läsanvisningar Statistik för binära utfall Kapitel 12 Dimensionering
Läs merEpidemiologi 1. Ragnar Westerling
Epidemiologi 1 Ragnar Westerling Epidemiologi Läran om sjukdomars utbredning i befolkningen Epi bland Demo folk Logi läran om Epidemiologi Svarar på frågor om tid, plats, person Vem är det som drabbas
Läs merTentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1
Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 22 december, 2016 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman.
Läs mer8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning
8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning 8. Skattning av µ och Students T-fördelning Om σ är känd, kan man använda statistikan X µ σ/ n för att hitta konfidensintervall för µ. Om σ inte
Läs merTENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2012-11-01 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:
Läs merSF1901: Sannolikhetslära och statistik. Statistik: Intervallskattning (konfidensintervall) Jan Grandell & Timo Koski
SF1901: Sannolikhetslära och statistik Föreläsning 10. Statistik: Intervallskattning (konfidensintervall) Jan Grandell & Timo Koski 18.02.2016 Jan Grandell & Timo Koski Matematisk statistik 18.02.2016
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 9 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Regression Regressionsmodell Signifikant lutning? Prognoser Konfidensintervall Prediktionsintervall Tolka Minitab-utskrifter o Sammanfattning Exempel
Läs merKonfidensintervall, Hypotestest
Föreläsning 8 (Kap. 8, 9): Konfidensintervall, Hypotestest Marina Axelson-Fisk 11 maj, 2016 Konfidensintervall För i (, ). Hypotestest Idag: Signifikansnivå och p-värde Test av i (, ) när är känd Test
Läs merTentamen i Vetenskaplig grundkurs (MC001G/MC014G/MC1016), STATISTIK
Tentamen i Vetenskaplig grundkurs (MC001G/MC014G/MC1016), 161102 STATISTIK Maxpoäng är 17 p. G 10 p; VG 14,5 p; Ge fullständiga svar men skriv ändå kortfattat och tydligt! Ange dina svar direkt i tentamen!
Läs merLufttorkat trä Ugnstorkat trä
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 och SF1905 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 18:E OKTOBER 2012 KL 14.00 19.00. Examinator: Tatjana Pavlenko, tel 790 8466. Tillåtna hjälpmedel:
Läs merFöreläsning 7. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 7 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Fortsättning envägs-anova Scheffes test (kap 11.4) o Tvåvägs-ANOVA Korsade faktorer (kap 12.1, 12.3) Randomiserade blockförsök
Läs merSF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 13 maj 2015
SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 13 HYPOTESPRÖVNING. Tatjana Pavlenko 13 maj 2015 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Begrepp inom hypotesprövning (rep.) Tre metoder för att avgöra om H 0 ska
Läs merBild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II
Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I
Läs mer27,5 27,6 24,8 29,2 27,7 26,6 26,2 28,0 (Pa s)
TENTAMEN: Statistik och sannolikhetslära (LMA120) Tid och plats: 08:0-12:0 den 7 oktober 2016, Samhällsbyggnad Hjälpmedel: Typgodkänd miniräknare, formelblad Betygsgränser: : 12 poäng, 4: 18 poäng, 5:
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl
Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Läs merAutokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012
Föreläsning 6 Autokorrelation och Durbin-Watson testet Patrik Zetterberg 17 december 2012 1 / 14 Korrelation och autokorrelation På tidigare föreläsningar har vi analyserat korrelationer för stickprov
Läs merfaderns blodgrupp sannolikheten att barnet skall få blodgrupp A0 A0 1/2 AA 1 AB 1/2 Övriga 0
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 9:E JUNI 2015 KL 14.00 19.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt, tel 790 8649. Tillåtna hjälpmedel:
Läs merHjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling lånas i tentamenslokalen.
Grundläggande statistik med regressionsanalys Ladokkod: TT131A 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-28 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs mer