Bestäm det slutliga lufttrycket i behållarna. SVAR: kpa

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Bestäm det slutliga lufttrycket i behållarna. SVAR: kpa"

Transkript

1

2 Fuktiga området, överhettad ånga, gas Wylén, 4:e upplaga; Kapitel (hänvisningar till bok; kursivt anger 5:e upplaga) Wylén, 5:e upplaga; Kapitel A) En m tank innehåller luft med temperaturen +5 C och 500 kpa tryck. Behållaren ansluts till ytterligare en tank, vilken innehåller 5 kg luft med temperaturen +5 C och trycket 00 kpa. Ventilen mellan behållarna öppnas och hela systemet tillåts att anta termisk jämvikt med omgivningen som har temperaturen +0 C. Bestäm det slutliga lufttrycket i behållarna. SVAR: 84. kpa A) Ett grillgaller svetsas ihop med en ram av ett rör, konstruktionen blir tät varför ingen luft kan ta sig ut eller komma in i röret. Vi antar att luften i röret har temperaturen +0 C och trycket bar vid tillverkningstillfället. Om vi bortser från formförändringar dvs ansätter att röret fungerar som en stel kropp, vilket tryck erhålls inuti röret vid grillning. Luften värms till +600 C vid detta tillfälle. Luft antas vara en ideal gas. SVAR:,0 bar A) Heliumgas har trycket,05 bar och temperaturen +5 C. Den får först expandera utan värmeutbyte med omgivningen till trycket,00 bar. Därefter vid konstant volym återgå till sin ursprungliga temperatur. Bestäm slutligt tryck. SVAR:,0 bar (p) (p) (p) A4) Argon gas vid atm och 5 C expanderar reversibelt och adiabatisk från 0.50 dm till.0 dm. Beräkna ; a) sluttemperaturen b) arbetet c) ändringen i inre energi d) sluttrycket e) entalpiändringen. (p) SVAR: a) 88K, b) 8J, c) 8J, d).9 kpa, e) 47J A5) En cylinder med en kolv innehåller,0 kg Ar vid 00,0 kpa och 00,0 K. Gasen komprimeras reversibelt till 600,0 kpa. Beräkna arbetet vid a) Polytrop process med polytropexponenten,0 (.5p) b) Isotermisk process (.5p) SVAR: a)-06,6 kj, b)-,9 kj

3 A6) En stel behållare med volymen 0.50 m innehåller en blandning av flytande vatten och vattenånga med temperaturen 00 C. Värme tillföres nu blandningen som är så anpassad att kritiska punkten nås. Beräkna ångans volym i ursprungstillståndet, dvs före värmetillförseln. SVAR: 0.5 m :a H.sats Slutet system Wylén, 4:e upplaga; Kapitel 5 (hänvisningar till bok; kursivt anger 5:e upplaga) Wylén, 5:e upplaga; Kapitel 5 B) Luft komprimeras i en cykelpump.till 5,00 bars tryck. Processen antas vara en polytopisk process med exponentvärdet, n=.. Begynnelsetillstånd +0,0 C, trycket.00 bar samt massan 0.0 gram. Luften kan behandlas som ideal gas. Bestäm avgiven värmemängd vid kompressionen. SVAR: -,6 J (p) (p) B) En stel och mycket välisolerad tank innehåller luft med temperaturen 5 o C och trycket 00 kpa. Tankens volym är 44 m. Inuti tanken ett litet elektriskt element med effekten 50 W som nu slås på. Beräkna luftens temperatur efter 0 timmar. (p) SVAR: +58 C B) För att höja temperaturen hos en gas mycket snabbt kan följande metod användas: En projektil skjuts in i ena änden av en mycket kraftig stålcylinder (stel kropp) vars andra ände är sluten. Projektilen antas verka som en tättslutande kolv. Under det att den bromsas upp i cylindern pressar den samman luften i cylindern. Förloppet sker så snabbt att inget värmeutbytet med omgivningen sker. Låt projektilens hastighet just utanför cylinderöppningen vara v = 500 m/s och dess massa m = 00 gram. Vi bortser från friktionen med cylinderväggarna. Cylindern vars volym är V, innehåller vid försökets början.00 mol luft vid trycket P =.0 atm och temperaturen T = 00 K. Räkna med luft som en ideal gas med konstant värmekapacitet samt att processen är reversibel. a) Vilken blir temperaturen på luften i cylindern efter det att projektilen bromsats ned? (p) b) Hur stor blir luftens procentuella volymsändring i cylindern? (p) c) Hur stor är luftens entropiändring under inbromsningen? (p) (Ledning: När projektilen bromsas upp så uträttar den ett arbete på gasen som är lika stort som projektilens förändring i rörelseenergi) SVAR: a),50*0, b) 98,%, c) 0

4 B4) I ett rum med lufttrycket,00 bar återfinns en stående cylinder med en friktionsfri rörlig kolv. Inneslutet medium består av en blandning av vatten i vätskefas samt i ångfas, specifika ångmängden är x=0.5, vidare är volymen,0 liter. Kolven väger 0,0 kg och har en tvärsnittsarea av 7 mm. Stoppklackar på cylinderväggen gör att volymen maximalt kan fördubblas från ursprungliga läget. Värme tillförs till systemet. Bestäm tillförd värmemängd när vattnets (blandningens) temperatur stigit med 6,7 C SVAR: 6,5 kj B5) I en stel, sluten behållare finns.00 kg H O med trycket 800 kpa och temperaturen 40 C. Behållaren avkyles så att trycket sjunker till 500 kpa. Beräkna det värme som avgivits under avkylningen SVAR: 875 kj (p) (p) B6) En cylinder innehåller en friktionsfri kolv som kan röra sig mellan de två stopplägena i figur. När kolven vilar på de nedre klackarna är den innestängda volymen under kolv 400 l. När kolven når övre klackarna är den innestängda volymen 800 l. Initialt innesluts vatten med trycket 00 kpa samt specifika ångmängden 0%. Värme tillförs tills allt vatten består av mättad ånga. För att röra kolven krävs ett tryck av 00 kpa. Bestäm det slutliga trycket, tillförd värmemängd samt arbetet för processen. (p) Vatten SVAR: 00 kpa, 06 kj, 94 kj

5 4 B7) En sluten cylinder är uppdelad i två separata volymer genom en friktionslös kolv som initialt hålls på plats av ett stift, enligt figur. Utrymme A innehåller 0 l luft vid trycket 00 kpa och temperaturen +0 C. Utrymme B är fyllt med 00 l mättad vattenånga med temperaturen +0 C. Stiftet tas bort varvid kolven frigörs och båda utrymmena kommer till jämvikt vid +0 C. Om man utgår från en kontrollvolym bestående av luft och vattendelen, dvs längs cylinderns innerväggar, bestäm arbetet som systemet uträttar samt den värmemängd som överförs till cylindern under beskriven process. (p) Rum A Luft Rum B Vatten SVAR: W=0, Q=-5,7 kj B8) En sfärisk, stel glasbehållare med volymen 4 cm innehåller enbart vatten. Den placeras i en mikrovågsugn och värms försiktigt samtidigt som man mäter tryck och temperatur i behållaren. Den process som vi studerar startar när trycket i behållaren är.00 bar och 0% av behållarens volym upptas av vatten i vätskefas, resten är vatten i ångfas. Processen slutar när temperaturen når 45 C och behållaren exploderar. a) Hur mycket värme har tillförts vattnet i behållaren under processen? b) Kommer vätskeytan att röra sig uppåt eller nedåt under processen? Motivera, svar utan motivering ger inga poäng. (p) SVAR: a) 0,55 kj, b) ytan rör sig uppåt :a H.sats Öppet system Wylén, 4:e upplaga; Kapitel 5 (hänvisningar till bok; kursivt anger 5:e upplaga) Wylén, 5:e upplaga; Kapitel 6 C) Luft vid 0 C och 80kPa strömmar in i en diffusor med hastigheten 00 m/s. Inloppsarean är 0,40 m. Luften lämnar diffusorn med en mycket låg hastighet. Bestäm: a) massflödet av luft. b) temperaturen på den utgående luften. (p) SVAR: a) 78,8 kg/s b) 0 C

6 5 C) Vattenånga med totaltrycket 0 MPa och temperaturen 550 C strömmar med hastigheten 60 m/s in i en turbin med inloppsarean 50 cm. På utloppssidan av turbinen är trycket 5 kpa, hastigheten 065 m/s och specifika ångmängden x=0.95. Stationära förhållanden antas råda, under processen avges värme till omgivningen motsvarande 0 kj/kg vattenånga. Bestäm avgiven turbineffekt under rådande förhållanden. SVAR: 0, MW C) Luft vid temperaturen 7 o C och trycket 96 kpa strömmar in i en kompressor med försumbart låg hastighet. Efter kompressionen är trycket.0 MPa, temperaturen 7 o C och lufthastigheten 0 m/s. Kompressorns effekt är 00 kw och värmeförlusterna till omgivningen 5 kw. Beräkna massflödet av luft genom kompressorn. Luften kan betraktas som en ideal gas. SVAR: 0,86 kg/s C4) Genom arean 0.09 m i inloppet till turbinen i en Drakenmotor passerar 84.0 kg/s luft med T =09 K och P =4.46 bar. Luften lämnar turbinen med tillståndet T =954 K, P =. bar och hastigheten 5 m/s. Bestäm inloppshastigheten samt avgiven effekt från turbinen. Turbinen är adiabatisk och man kan bortse från ändringar av luftens lägesenergi. SVAR: 647 m/s resp 4.7 MW (p) (p) (p) C5) I en isentropisk kompressor komprimeras mättad vattenånga med trycket 00 kpa till trycket,00 MPa. Beräkna arbetet per kilo ånga som strömmar genom kompressorn. Eventuella ändringar av potentiell och kinetisk energi kan försummas. (p) SVAR: -50 kj/kg C6) Vattenånga kommer in i en ångturbin med tillståndet.0 MPa och 40 C och lämnar den med trycket 0 kpa. Turbinen avger effekten 450 kw vid massflödet 0.67 kg/s. Bestäm turbinens isentropa verkningsgrad. SVAR: η=80% (p) C7) Kvävgas komprimeras adiabatiskt i en kompressor från trycket P =.0 atm och temperaturen T = 0 C till trycket P = 0 atm och temperaturen T = 80 C. Gasen kan behandlas som ideal gas. a) Beräkna ideala sluttemperaturen (p) b) Beräkna kompressorns isentropiska verkningsgrad (p) SVAR: a) 585 K, b) 8%

7 6 Wylén, 4:e upplaga; Kapitel 7 Wylén, 5:e upplaga; Kapitel 8 Entropi (hänvisningar till bok; kursivt anger 5:e upplaga) D) En kalorimeter innehåller 4,0 g vatten vid temperaturen +5 C, kalorimeterkärlet som väger 05 g och består av koppar antas ha samma temperatur som vattnet. En kopparbit med massan,0 g och temperaturen 00 C sänks hastigt ned i kalorimetern. Apparaten är välisolerad varför inget värmeutbyte antas ske med omgivningen. Beräkna den totala entropiändring som blir följden av denna process SVAR: S net =0, J/K D) 0.0 kg koppar med temperaturen +90 C sänks ner i en isolerad behållare som innehåller 0.0 liter vatten med temperaturen +5.0 C. Beräkna totala entropiändringen för systemet (koppar + vatten) sedan termisk jämvikt inträtt. Observera att behållaren är välisolerad, inget värmeutbyte sker därför med omgivningen. All värmetransport sker mellan vatten och metall. SVAR: S net =0,6 kj/k D) I ett stort rum införs ett stelt slutet stålkärl som innehåller 0.60 kg vattenånga vid trycket.0 MPa och temperaturen 50 C. Den totala massan hos kärlets stålväggar är 0.0 kg och temperaturen 50 C. Kärlet och innehållet kyls i rummet till rumstemperaturen 5 C. Beräkna den totala entropiändringen för processen. SVAR: +,4 kj/k (p) (p) (p) D4) 000 kg vatten med temperaturen 0.0 C finns i en väl isolerad tank. För att kyla detta vatten stjälper man i 80.0 kg is med temperaturen -5.0 C. Isens specifika värmekapacitet är. kj/kgk och dess smältvärme.7 kj/kg. Bortse från tankens massa och bestäm a) den slutliga jämviktstemperaturen i tanken b) nettoändringen av entropin under denna process. (4p) SVAR: a) + C, b) 6, kj/k D5) En cylinder med en friktionsfri kolv innehåller ursprungligen 0,5 m helium gas med trycket P=50 kpa och temperaturen T=+0 C. Gasen komprimeras, processen sker enligt en polytropisk process med polytropexponenten n=,56, i sluttillståndet är trycket P=400 kpa och temperaturen T=40 C. Antag att omgivningen har temperaturen +0 C. Bestäm entropiändringen för gasen samt avgör om processen är reversibel, irreversibel eller omöjlig att genomföra. SVAR: -,8 J/K, S net >0 dvs irreversibel dock möjlig process (p)

8 7 D6) En arbetsgivande Carnotcykel med,5 kg luft som arbetsmedium arbetar mellan temperaturerna C och 60 C samt utför en cykel per sekund. Trycket i början och slutet på den isoterma expansionen är 0 kpa respektive 5 kpa. Beräkna under förutsättning att värmekapaciteten kan anses vara konstant under cykeln: a) Volymen i slutet på den isoterma kompressionen (p) b) Entropiändringen under de isoterma processerna (p) c) Den utvecklade nettoeffekten (p) SVAR: a) 4 m, b)0,0 kj/k, c) 7 kw D7) En cylinder med friktionsfri rörlig kolv innehåller.0 kg mättat flytande vatten med trycket 00 kpa. Nu tillförs 450 kj värme till vattnet från en yttre reservoar med temperaturen 500 C och en del av vattnet förångas. Beräkna totala entropiändringen för denna process samt vattnets specifika ångmängd efter värmetillförseln. SVAR: S net =0,56 kj/k, 0% (p) D8) Till en förångare strömmar kg/min av köldmediet R med inloppstrycket 08.6 kpa och ånghalten 0%. Ut från förångaren strömmar mediet som mättad ånga. a) Bestäm överförd värmemängd i förångaren b) Bestäm entropiändringen i förångaren. ( antas välisolerad) c) Beräkna temperaturnivån för mediet ( OBS temperatur avläst i tabell är ej tillräckligt) (p) SVAR: a),9 kw, b) 77,6 W/K, c) 7,06 K Wylén, 4:e upplaga; Kapitel 9 Wylén, 5:e upplaga; Kapitel Kretsprocesser (hänvisningar till bok; kursivt anger 5:e upplaga) E) En värmepump med arbetsmediet R-4a arbetar med lägsta och högsta absoluta tryck.0 respektive bar. Överhettningen är 5 C och en underkylning på 8 C uppmäts. Värmepumpens kompressor har den isentropa verkningsgraden 85 %. a) Rita in processen i bifogat diagram och beräkna värmefaktorn. b) Värmepumpen avger värme till en byggnad vars värmeeffektbehov är 0.0 kw. Beräkna massflödet för arbetsmediet. c) Förångaren består av en värmeväxlare där R-4a förångas genom värmetillförsel från genomströmmande vatten. Beräkna erforderligt massflöde för vattnet om det kommer in i värmeväxlaren med temperaturen 0 C och lämnar värmeväxlaren med temperaturen 5.0 C. (p) OBS! Lämna in R-4a-diagrammet med din lösning. SVAR: a) 5, b) 0,057 kg/s c) 0,86 kg/s

9 E) En frånluftsvärmepump arbetar med följande data: Köldmedium; R4a Kondensortryck;0 bar (absolut tryck) Förångartryck; bar (absolut tryck) Underkylning; 0 C Överhettning; 5 C Isentropisk verkningsgrad kompressor 75%, dvs η is = Funktionen är att överföra värme från frånluften till förvärmning av husets tilluft. För ventilationen gäller: Tilluftsflöde till värmepump; 5 l/s, dvs massflödet luft är 70 g/s. Utomhustemperatur; -0 C dvs lufttemperatur före värmepump. Luften antas vara en perfekt gas Värmepumpen upptar en värmeeffekt av.58 kw via frånluftsventilation. Rita in processen i bilagt köldmediediagram samt bestäm värmepumpens värmefaktor och tilluftens temperatur efter passage genom kondensorn. (p) OBS, köldmediediagram återfinns i slutet av tentamen, bifoga detta med inritad process till Din tentamen. SVAR: θ=4,4, 9,0 C E) En ånganläggning arbetar som en ideal Rankine cykel. Ångan in till turbinen håller 7.0 Mpa och 550 C. Trycket in till kondensorn är 0 kpa. Bestäm den termiska verkningsgraden för processen. SVAR: η th =7,7% (p)

10 9 E4) En ångkraftsanläggning med en levererad effekt på 80 MW arbetar enligt en enkel Rankine cykel. I turbinen expanderar ånga av 400 C, 8 Mpa till trycket 00 kpa. Vilket är trycket i hela kondensorn. Den isentropa verkningsgraden antas vara 85% för turbinen och pumpen antas vara ideal. Bestäm: a) Specifik ångmängd, x, vid turbinutlopp (p) b) Kretsprocessens termiska verkningsgrad (p) c) Erforderligt ångflöde (p) a) För kylning utnyttjas sjövatten på kondensorns sekundära sida. Vattenflödet är 700 kg/s, temperaturen in till kondensorn, +0 C. Vilken temperatur får kylvattnet ut från kondensorn. (p) SVAR: a)89% b) 5,8% c) 4 kg/s d) 88,5 C E5) En gasturbin cykel enligt figur skall beräknas. I turbin del expanderar gasen till trycket P 5,precis tillräckligt för att driva kompressorn. Gasen expanderar sedan vidare genom turbin del vilken är förbunden med en generator. Följande data gäller: Medium luft Inloppstryck till kompressor P 00 kpa Inloppstemp. Till kompressor T 00 K Kompressionsförhållande P /P 6 Temp. efter brännkammare T K Tryck efter VVX P 7 00 kpa Specifikt arbete från turbin del w 56. kj/kg Temp. efter turbin del T K Isentrop verkningsgrad komp η is,komp 8% Isentrop verkningsgrad turbin η is,turbin 87% (gäller för del resp del ) VVX termiska verkningsgrad η vvx 70% Bestäm: Trycket efter turbin del, dvs P 5. Termiska verkningsgraden för maskinen, η th (4p) 7 VV X 6 Bränn kamma re 4 5 W 56 Kom presso r SVAR: 05, kpa, 45% Turbin del Turbin del

11 0 E6) NASA har föreslagit att använda flygplan vid utforskning av planeten Mars. Flygplanen kan t.ex. drivas av energin från kärnsönderfallet av plutonium-8. En gasturbin (enligt Brayton cykeln) är tänkt att användas för att omvandla värmeenergin till mekanisk drivning av en flygplanspropeller. Ett sådant plan kommer att kunna flygas kontinuerligt i över ett år. Antag att vi gör provflygningar med en prototyp på jorden och använder en gasturbin som driver kompressorn och propellern enligt figuren. På den höjd som planet flyger är temperaturen 8 C. Kompressorns tryckförhållande är 9:, massflödet är.0 kg/s och den maximala temperaturen i Brayton cykeln är 850 C. Turbinens och kompressorns isentropa verkningsgrader är 0.90 respektive Antag att specifika värmekapaciteten (c p ) är konstant.004 kj/kgk vid kompressionen och.50 kj/kgk vid förbränning/expansion. Motsvarande värden för k = c p c v är.400 samt.. Försumma ev. förluster i intagsrör, utlopp, förbränningskammare och i den mekaniska överföringen till propellern. Beräkna den tillgängliga effekten att driva propellern samt den tillförda värmeeffekten. SVAR: 460 kw (455,5 kw) samt värmeeffekt 400 kw (9 kw) E7) En luft-standard Diesel cykel har ett kompressionsförhållande på 0 och värme tillförs vid konstant tryck under det att volymändringen är 4,0 % av volymändringen vid kompressionen. Tryck och temperatur i begynnelsen av kompressionen är 00 kpa respektive 0 C. a) Beräkna temperatur och tryck i begynnelsen av varje delprocess i cykeln. (p) b) Bestäm den termiska verkningsgraden (p) c) Bestäm indikerat medeltryck (p) SVAR: a) 97 K, 660 kpa efter komp., 70 K, 660 kpa efter förbränning, 647 K, kpa efter expansion b) 65,8%, c) MEP=6 kpa

12 E8) En ideal Otto-cykel har kompressionsförhållandet rv=8. Den lägsta respektive högsta temperaturen i cykeln är 7 C respektive 7 C. Bestäm: a) Specifika värmetillförseln till cykeln. (p) b) Termiska verkningsgraden för cykeln (p) c) Den termiska verkningsgraden för en Carnot-cykel arbetande mellan den lägsta/högsta temperaturen i Ottocykeln SVAR:a) 66,4 kj/kg b)56,5% c)80,6% (p)

13 Lösningsförslag OBS (hanvisningar till bok; stil fet denna typ anger 5:e upplaga) A) Helim gasen betraktas som ideal gas Pv = RT ( R = 077, J / kg, K enl Tab A5, A0) RT 077,98,5 = = = v 5,90 m / k 5 P,050 Adiabatisk proc ( k =, 667 ur TabA5, A0) Poissons ekv : k v P (8.6, 7.5 eller 8.40, 7. v = P P k,667, 00 v = v = 5,90 6, 07 m P =, 05 Isokor proc v = v RT 077,98,5 097,0 P = = = Pa bar v 6,07 g A6) Enligt Tab. A, A.8 gäller för vatten i kritiska punkten att volymiteten v c = 0.057m / kmol = m / kg = m / kg. Detta innebär att totala = kg vattenmassan i behållaren är; m tot = V = v c Under processen ändras ej volymiteten ty behållaren är stel. Enligt Tab. B., A. gäller för vatten vid 00 o C att v f = m /kg, v fg =.6785 m /kg och v g =.6790 m /kg. v c = v f + xv fg x = v v c f = och därmed att ångmassan är v fg m ånga = x m tot = 0.005kg. Vi får då att ångvolymen i ursprungstillståndet är V ånga = = 0.54m. Eventuellt vc = m /kg om Tab B. eller B., A.,A. utnyttjas m tot = kg x=0.006 m ånga =0,00 kg V ånga =0.48 m Svar: I ursprungstillståndet är ångvolymen 0.5 m 40)

14 B) Begynnelsetemperatur = T = 00 K Projektilens massa = m p = 0.00 kg, v = 500 m/s, Luften: massa m, n = mol, Molekylvikt = M = 8.97 kg/kmol (tab A5, A0) Gasens arbete = W = - kinetisk energi hos projektilen = - m p v / Processen sker adiabatiskt dvs. δq = 0, bortser från ändring av pot och kin. energi :a h.s. ger: U U = - W (5., 5.) Luft antas vara ideal gas du = mc v0 dt U U = mc v0 (T -T ) = MnC v0 (T -T ) (5., 5.) Alltså: MnC v0 (T -T ) = - W T = 00 + (0.500 )/( ) = 50.6 K Poissons ekv. ger: (8.40, 7.9) T V γ- = T V γ- (V /V ) = (T /T ) /(γ-) Volymsändring: (V V )/V = (V /V ) = - (T /T ) /(γ-) = (00/50.6) /(.400-) = 0.98 Entropiändringen: ds = δq/t, men adiabatisk process ger S = 0 (8., 7.) Svar: a) Temperaturen är.500 K b) Volymsändringen blir 98. % c) Entropiändringen = 0

15 4 B7) Luften kan betraktas som ideal gas, slutet system IG ger m P V A A luft = = = Rluft TA 0, 870 0,5 A 0, 0494 kg ( via tab ( B., A. erhålls sluttryck( + 0 C)) P = P = 4, 46 kpa IG ger slutvolym V B B A A B B,89 / m = B vatten = = = vb,89 luft R luft A A B T 0, 04940, 870 0,5 4,460 A = = 0, 55 m V = V + ( V V ) = 0,00 + (0, 00 0, 55) = 0, 0745 m Ur tab för vattenånga ( B., A.) v = v = m kg g u = u = 46,58 kj / kg m g V 0,00 V 0, 0745 = = = P 0, 009 kg B vb 8,6848 m / kg mvatten 0, 009 x v v B f = = = v fg,89 B f fg 8,6848 0, , 48 u = u + x u = 5, , 48 90,8 = 694,58 kj / kg : a H sats slutet system : ( 5., 5.) Q = U U + W Arbetet noll, inget arbete uträttas över systemgräns ideal gas : du = mc ( T T ) = 0 ( T = T ) ( 5., 5.) v A A A A B B ( ) för vattnet du = m( u u ) = 0, ,58 46,58 = 5, 70 kj Q = 5, = 5,7 kj

16 5 C4) P = 4.46 bar P =. bar Tab A5, A.0 ger T = 09 K T = 954 K R = kj/kgk A = 0.09 m m = 84.0 kg/s C P0 =.005 kj/kgk Luft är en ideal gas vid givna förhållanden, dvs RT Pv = RT v = P Kontinuitetsekv ger AV m v m = V = ; V = hastighet v A (6., 5.7) med ovanstående m RT V = = m/ s = 647. m/ s 5 AP :a huvudsatsen för öppet system q + h + V + gz = h + V + gz + w (6., 5.50) där q=0 och Z = Z ger w = h h + V V för ideal gas gäller h h = CP0( T T ) ( 5.4, 5.4) V V Avgiven effekt blir alltså ( 6. 4, 5.5) W = m w= m CP0( T T ) + = ( ) W = 4.7 MW SVAR 647 m/s resp 4.7 MW C5) Enligt :a huvudsatsen för öppet system gäller Vi Ve q+ hi + + gzi = he + + gze + w (6., 5.50) För isentropisk kompressor gäller att q = 0 och dessutom kan hastighetstermerna och lägesenergitermerna försummas dvs w= hi he = h h Enligt tabell B., A. (mättad ånga vid 00 kpa) så gäller att h = h = kj/kg och att s = s = 7.59 kj/kgk g g Kompressorn är isentropisk dvs s = s I tabell för överhettad ånga vid MPa finner vi att (B., A.) h = kj/kg och s = 7.00 kj/kgk samt att h = //- och s = //- Med interpolation erhålles h = ( ) = 95.4 kj/kg och därmed att w= h h = kj/kg Svar: Kompressorarbetet är -50 kj/kg

17 6 D) Anta jämviktstemp. T x Avgivet värme från koppar Q = m C ( T T ) ( 5.8, 5.8) Upptaget värme av vatten Q = m C ( T T ) (avgivet värme negativt) cu HO HO HO m C ( T T ) = m C ( T T ) m cu cu start x HO HO start x = V δ = = HO HO HO cu cu start x Tab A., A4., A9 ger C värden (C = 0.86 enl A9) T m C T + m C T HO HO start cu cu start x = = mho CHO + mcu Ccu cu kg 9. C start x För fasta och flytande medier ger ekv 80., 7.9 T Scu = mcu Ccu ln T cu HO x start 9.7 = ln =.8 kj / K (C = 0.86 enl 4 : e) 6.5 Tx 9.7 SHO = mho CHO ln = ln =.08 kj / K T 78.5 start S = S + S = = 0.6 kj / K (8.5, 7.5) net nettoändring måste vara lika med eller större än noll.

18 D4) Cis =. kj / kgk Cvatten = 4.84 kj / kgk ls =.7 kj / kg Smälttemperatur för is =0.0 C. Låt T vara den slutliga jämvikts-temperaturen och antag att den är över 0 C a) Upptagen värmemängd av isen= Avgiven värmemängd av vattnet ger dvs 7 ( 0 s 0 ) som ger ( ) ( ) ( ( )) mc T + ml + mc T = mc T T (5.7, 5.7) fast vätska is vatten (. ( 0 ( 5) ) ( T 0) ) ( T 0) = T ( ( ) ) ( ) ( 5) +.7 = T =.4 C Antagandet stämmer! b) Isolerad behållare, dvs ingen entropiändring hos omgivningen S = S + S (8.5, 7.5) netto is vatten T S vatten = mcln T = ln kj / K (8.0, 7.9) 9.5 vatten S = 09.6 kj / K vatten S = S + S + S ( ) is fast smältning vätska is T ln ml T s mc mc ln = ) T Tsmält T (8., fast vätska = 80. ln ln kj / K S = 5.7 kj / K is Vi får alltså nettoändringen (eller totala ändringen ) av entropin S = kj / K = 6. kj / K netto is C Svar: a) T = C jämvikt b) S = 6.kJ /K netto

19 8 D6) Arbetsmedium : Luft m=, 5 kg Carnotprocess : rev. isotermer,isentroper cykel per sekund C p, C konst. v T = T = T = 60 C = 5, K H T = T = T = C = 94, K L 4 P = 0 kpa P = 5 kpa a) Luften kan betraktas som en ideal gas V mrt = = P,5 0, 87 5, = 7,65 m 0 4 Isentrop proc : Poissons ekv ger T k,4 5, 4 T 4 94, V = V = = m 7, 65, ) (8.40, b) Entropiänd. för en ideal gas T P P S S = m Cp0ln Rln = mrln (8.5, 7.4) T P P Isoterm proc temp. kons tan t. 5 S =,5 0, 87 ln = 0, 98 0,0 kj / K 0 motsatt tecken vid kompressionen ( T T ) S ( ) W 60 0, 98 netto QH QL H L cw ) netto = = = = = 7, kj/ s 7kW t t t

20 E) Från köldmedie diagram; 9 h = h 4 = 40 kj / kg ; h = 405 kj / kg ; h s = 44 kj / kg η is = h s h ; h h h = = 45 kj / kg 0.75 θ = Q bortf W = m (h h ) = m (h h ) = Q tillf = m R (h h 4 ) m R = Q tillf h h 4 =.58 = kg / s Q bortf = m R (h h ) = (45 40) =.04 kw Q bortf = m l c p 0 (T efter T före ) T efter = T före + Q bortf.04 = 0 + =9.0 C m l c p0 (Tab A.5 ger c p 0 för luft ;.004 kj / kg,k)

21 0 E4) Tab. ger B., A.: h = 8, 8 kj / kg, s = 6,6 kj / kg, K h kj kg mättad vätska v m kg = 47,44 / ( ) ; = 0,0004 / 4 Turbin, isentrop s = s x s s 4s 6,6,05 4s f 4s = = = s fg 6, s f 4s fg 4 4s ( ) 4 T 4s 0,856 (8. 4, 7.4) h = h + x h = 47, ,856 58, 0 = 04,4 kj / kg (sid 09, 08) h h ηt = h h ( ) (.4, 9.4) h = h η h h = 8, 8 0,85 8, 8 04,4 = 49, 6 kj / kg x 4 f 4 = = = hfg 58, , 6 47, 44 0,890 89% w = h h = 8, 8 49, 6 = 709, 0 kj / kg T h h ( : a H - sats) Pump ( ) ( ) w = vdp = v P P = 0, = 8, 4 kj / kg P w = h h ; h = 8, , 44 = 45, 68 kj / kg P (sid 47, 4) Panna q = q = h h = 8, 8 45, 68 = 7, 60 kj / kg H ( : a H - sats) η w w 709, 0 8, 4 T P th = = = qh 7, 60 W net 4 ( ) = mw = m w w netto T P ( ) ( ) ( ) 4 0, 58 5,8% (., 9.) m= = 4,6 4 kg/ s (6.4, 5.5) 709, 0 8, Kondensor Q = m h h = 4,6 49, 6 47, 44 = 9666, 4 kw 9, 7 MW ; kyl kyl p ut ( ) värmning av vätska Q = m c T T Q 4 = Q kyl Q 9666, 4 = + = 0 + = 88,5 m 700 4,8 kylc 4 Tut Tin C p in ( : a H - sats) (5.7, 5.7)

22 E6) T = 55. K, T =. K, P s /P = P /P 4s = 9, γ a =.400, c pa =.004 kj/kgk, γ b =., c pb =.50 kj/kgk, m =.0 kg/s De två isentroperna ger: (8.40, 7.9) P Ps P P4 s = = γa γ.400 T () P T T () a s γa γ a = = 55. (). 400 = 478.0K T s Ps γ b γ b T s P b () b T T (). () 9. 4 γ γ = =. = K T 4s P4 s :a huvudsatsen ger tillsammans med verkningsgraderna (.,,4, 9.,9.4, 5.4, 5.4)): η comp = 0.85 = (h s -h )/(h -h ) = [c p (T s -T )/c p (T -T )] T = (T s -T )/ η comp + T = ( )/ = K η turb = 0.90 = (h -h 4 /h -h 4s )) = [c p (T -T 4 )/ c p (T -T 4s )] T 4 = T - η turb (T -T 4s )= (( ) = K :a huvudsatsen för respektive turbinen och kompressorn ger: w turb = c pb (T -T 4 ) =.50( ) = kj/kg w comp = c pa (T -T ) =.004( ) = -6.9 kj/kg Alltså: w nettto = = 7.76 kj/kg W netto = w netto m =7.76 = kw (6.4,5.5) 9 Tillförd värmeeffekt = Q = m c pb (T -T ) =.50( ) = 9 kw Svar: Propellereffekten är 460 kw och den tillförda värmeeffekten är 400 kw

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Övningsuppgifter termodynamik 1 1. 10,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Svar: Q = 2512 2516 kj beroende på metod 2. 5,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 200

Läs mer

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527)

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) 2016-08-24 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook, miniräknare

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 6 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Lite kinetisk gasteori

Lite kinetisk gasteori Tryck och energi i en ideal gas Lite kinetisk gasteori Statistisk metod att beskriva en ideal gas. En enkel teoretisk modell som bygger på följande antaganden: Varje molekyl är en fri partikel. Varje molekyl

Läs mer

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14.

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14. Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, 2009-10-19, kl 9-14. Namn:. Personnr: Markera vilka uppgifter som du gjort: ( ) Uppgift 1a (2p). ( ) Uppgift 1b (2p). ( ) Uppgift 2a (1p). ( ) Uppgift

Läs mer

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter TERMODYNAMIK MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter T1 En behållare med 45 kg vatten vid 95 C placeras i ett tätslutande, välisolerat rum med volymen 90 m 3 (stela väggar)

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand MITTHÖGSKOLAN, Härnösand Förslag till lösningar TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p Typtewnta Del 1: Räkneuppgifter (20 p) 1 Hångin 2345 Hångut 556 t in 80 t ut 110 hin 335 hut 461 många 20 mv 283,9683 v 0,00104

Läs mer

Överhettad ånga, Table A-6 (2.5 MPa): T [ C] v [m 3 /kg] ? Linjär interpolation:

Överhettad ånga, Table A-6 (2.5 MPa): T [ C] v [m 3 /kg] ? Linjär interpolation: Exempel 1, Ch.3 Givet: H 2 O, P = 2.5 MPa = 2500 kpa, T = 265 C = 538.15 K. Sökt: v (volymitet). Table A-4: T = 265 C > T sat@2.5mpa = 223.95 C Table A-5: P = 2500 kpa < P sat@265 C = 5085.3 kpa Överhettad

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer:

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer: ENERGITEKNIK II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 Namn: -------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson Arbetsgivande gascykler Föreläsning i termodynamik 28 september 211 Lars Nilsson Tryck volym diagram P V diagram Isobar process (konstant tryck)?? Isokor process (konstant volym)?? Isoterm process (konstant

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2 Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,

Läs mer

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand MITTHÖGSKOLAN, Härnösand TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p (TYPTENTA) Tid: XX DEN XX/XX - XXXX kl Hjälpmedel: 1. Cengel and Boles, Thermodynamics, an engineering appr, McGrawHill 2. Diagram Propertires of water

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 1 IEI Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 1

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 1 IEI Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 1 Exempeltentamen 1 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

Kap 4 energianalys av slutna system

Kap 4 energianalys av slutna system Slutet system: energi men ej massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: kolvmotor med stängda ventiler 1 Volymändringsarbete (boundary work) Exempel: arbete med kolv W b = Fds = PAds = PdV 2 W b =

Läs mer

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 12 17 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook,

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Måndag den 4 januari 008, kl. 8.30-.30 i M-huset. Examinator:

Läs mer

2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure).

2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure). Kortfattad ledning till vissa lektionsuppgifter Termodynamik, 4:e upplagan av kursboken 2-37: - - Kolvarna har cirkulära ytor i kontakt med vätskan. Kraftjämvikt måste råda 2-52: Blodtrycket är övertryck

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik Provmoment: Ten0 Ladokkod: TT05A Tentamen ges för: Årskurs Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 202-08-30 Tid: 9.00-3.00 7,5 högskolepoäng

Läs mer

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur)

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur) ENERGITEKNIK II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: Tisdag 27 oktober Tid: 9.00-13.00 Hjälpmedel: Valfri miräknare, Formelsamlg:

Läs mer

Energi- och processtekniker EPP14

Energi- och processtekniker EPP14 Grundläggande energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TH101A 7,5 högskolepoäng Tentamen ges för: Energi- och processtekniker EPP14 Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2015-03-20 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:

Läs mer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer Kapitel 4 handlade om slutna system! Nu: öppna system (): energi och massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: pumpar, munstycken, turbiner, kondensorer mm Konstantflödesmaskiner (steady-flow devices)

Läs mer

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 04 13 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, miniräknare. Anvisningar:

Läs mer

ARBETSGIVANDE GASCYKLER

ARBETSGIVANDE GASCYKLER ARBETSGIVANDE GASCYKLER Verkliga processer är oftast mycket komplicerade till sina detaljer; exakt analys omöjlig. Om processen idealiseras som internt reversibel fås en ideal process vars termiska verkningsgrad

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Ten01 TT051A Årskurs 1 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2012-06-01 9.00-13.00

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V CHLMERS 1 (3) TENTMEN I TERMODYNMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V Hjälpmedel: Kursböckerna Elliott-Lira: Introductory Chemical Engineering Thermodynamics och P. tkins, L. Jones:

Läs mer

T1. Behållare med varmt vatten placerat i ett rum. = m T T

T1. Behållare med varmt vatten placerat i ett rum. = m T T Behållare med armt atten placerat i ett rum Giet: m 45 kg,, 95 C ; placeras i ett tätslutande, älisolerat rum med stela äggar, olym rum 90 m,, C ; ärmeutbyte ger till slut termisk jämikt; P 0 kpa Behållarens

Läs mer

Mer om kretsprocesser

Mer om kretsprocesser Mer om kretsprocesser Energiteknik Anders Bengtsson 18 mars 2010 Sammanfattning Dessa anteckningar är ett komplement till avsnittet om kretsprocesser i häftet Värmetekniska formler med kommentarer. 1 1

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Onsdag 15 jan 14, kl 8.3-13.3 i Maskin -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002

Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002 UPPSALA UNIVERSITET Fysiska institutionen Sveinn Bjarman Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002 Skrivtid: 9-14 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 7 Entropi

Termodynamik Föreläsning 7 Entropi ermodynamik Föreläsning 7 Entropi Jens Fjelstad 200 09 5 / 2 Innehåll FS 2:a upplagan (Çengel & urner) 7. 7.9 FS 3:e upplagan (Çengel, urner & Cimbala) 8. 8.9 8.3 D 6:e upplagan (Çengel & Boles) 7. 7.9

Läs mer

Teknisk termodynamik repetition

Teknisk termodynamik repetition Först något om enheter! Teknisk termodynamik repetition Kom ihåg att använda Kelvingrader för temperaturer! Enheter motsvarar vad som efterfrågas! Med konventionen specifika enheter liten bokstav: E Enhet

Läs mer

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne (eng. pure substance): ett ämne som är homogent och som har enhetlig kemisk sammansättning, även om fasomvandling sker. Vid jämvikt för ett system av ett enhetligt

Läs mer

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning).

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning). EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne (eng. pure substance): ett ämne som är homogent och som har enhetlig kemisk sammansättning, även om fasomvandling sker. Vid jämvikt för ett system av ett enhetligt

Läs mer

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities Termodynamik FL7 ENTROPI Varför är den termiska verkningsgraden hos värmemaskiner begränsad? Varför uppstår den maximala verkningsgraden hos reversibla processer? Varför går en del av energin till spillvärme?

Läs mer

Arbetet beror på vägen

Arbetet beror på vägen VOLYMÄNDRINGSARBETE Volymändringsarbete = arbete p.g.a. normalkrafter mot ytor (tryck) vid volymändring. Beteckning: W b (eng. boundary work); per massenhet w b. δw b = F ds = P b Ads = P b dv Exempel:

Läs mer

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning. Termodynamik FL6 TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION Värme överförd till en tråd genererar ingen elektricitet. En kopp varmt kaffe blir inte varmare i ett kallt rum. Dessa processer kan inte ske,

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30 CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

http://sirius.mt.luth.se/~lassew/kurs/mtf09/mtf090.html Fuktiga området, överhettad ånga, gas Hänvisningar till bok Cengel, kapitel En m tank innehåller luft med temperaturen +5 C och 500 kpa tryck. Behållaren

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare. Exempeltetame 3 (OBS! De a te ta m e ga vs i a ku rse delvis bytte i eh å ll. Vis s a u ppgifter s om i te lä gre ä r a ktu ella h a r dä rför ta gits bort, vilket m edför a tt poä gs u m m a ä r < 50.

Läs mer

- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m))

- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m)) Formelsamling för kurserna Grundläggande och Tillämpad Energiteknik Hydromekanik, pumpar och fläktar - Engångsförlust V - Volymflöde (m 3 /s) - Densitet (kg/m 3 ) c - Hastighet (m/s) p - Tryck (Pa) m Massa

Läs mer

PTG 2015 Övning 4. Problem 1

PTG 2015 Övning 4. Problem 1 PTG 015 Övning 4 1 Problem 1 En frys avger 10 W värme till ett rum vars temperatur är C. Frysens temperatur är 3 C. En isbricka som innehåller 0,5 kg flytande vatten vid 0 C placeras i frysen där den fryser

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

ENERGIPROCESSER, 15 Hp

ENERGIPROCESSER, 15 Hp UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Robert Eklund Umeå 10/3 2012 ENERGIPROCESSER, 15 Hp Tid: 09.00-15.00 den 10/3-2012 Hjälpmedel: Alvarez Energiteknik del 1 och 2,

Läs mer

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi Entropi Är inte så enkelt Vi kan se på det på olika sätt (mikroskopiskt, makroskopiskt, utifrån teknisk design). Det intressanta är förändringen i entropi ΔS. Men det finns en nollpunkt för entropi termodynamikens

Läs mer

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium Ottocykeln den ideala cykeln för tändstifts /bensinmotorer (= vanliga bilar!) Består av fyra internt reversibla processer: 1 2: Isentrop kompression 2 3: Värmetillförsel vid konstant volym 3 4: Isentrop

Läs mer

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser 7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör

Läs mer

FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω)

FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω) FUKTIG LUFT Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft Normalt är ω 1 (ω 0.02) ω = m v /m a m = m a (1 + ω) Luftkonditionering, luftbehandling:

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2014-01-14 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2014-01-14 kl. 08.30-12.30 CHALMERS (4) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM09/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM09 och KVM090) 204-0-4 kl. 08.30-2.30

Läs mer

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium Termodynamiska cykler Kan klassificera på många olika sätt! Kraftgenererande cykler (värmemotorer) och kylcykler (kylmaskiner/värmepumpar). Exempel på värmemotor är ångkraftverk, bilmotorer. Exempel på

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00 CHALMERS 1 (4) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi Termodynamik (KVM091/KVM090) TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00

Läs mer

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Med ångcykler menas att arbetsmediet byter fas under cykeln Den vanligaste typen av ångcykler är med vatten som medium. Vatten är billigt, allmänt tillgängligt och har hög ångbildningsentalpi. Elproducerande

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Jens Fjelstad 2010 09 14 1 / 30 Innehåll Termodynamikens 2:a huvudsats, värmemaskin, reversibilitet & irreversibilitet TFS 2:a upplagan (Çengel

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 5

Termodynamik Föreläsning 5 Termodynamik Föreläsning 5 Energibalans för Öppna System Jens Fjelstad 2010 09 09 1 / 19 Innehåll TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 4.5 4.6 5.3 5.5 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner & Cimbala) 6.1 6.5

Läs mer

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet om värmemaskiner. Läs detta ordentligt!

Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet om värmemaskiner. Läs detta ordentligt! Kretsprocesser Inledning I denna laboration får Du experimentera med en Stirlingmotor och studera en värmepump. Litteraturhänsvisning Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet

Läs mer

Bestäm det slutliga lufttrycket i behållarna. SVAR: 284.1 kpa

Bestäm det slutliga lufttrycket i behållarna. SVAR: 284.1 kpa Fuktiga området, överhettad ånga, gas Wylén, 4:e upplaga; Kapitel (hänvisningar till bok; kursivt anger 5:e upplaga) Wylén, 5:e upplaga; Kapitel A) En m tank innehåller luft med temperaturen +5 C och 500

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2015-01-05 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2015-01-05 kl. 08.30-12.30 CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi Termodynamik (KVM091/KVM090) TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2015-01-05 kl.

Läs mer

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Med ångcykler menas att arbetsmediet byter fas under cykeln Den vanligaste typen av ångcykler är med vatten som medium. Vatten är billigt, allmänt tillgängligt och har hög ångbildningsentalpi. Elproducerande

Läs mer

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Maj 7, 2013, KoK kap. 6 sid 171-176) och kap. 8 Centrala ekvationer i statistisk mekanik

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag CALMERS 1 (3) Kemi- och bioteknik/fysikalk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag jälpmedel: Kursböckerna

Läs mer

Vad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv?

Vad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv? Entropi Entropi är ett mått på oordning En process går alltid mot samma eller ökande entropi. För energi gäller energins bevarande. För entropi gäller entropins ökande. Irreversibla processer innebär att

Läs mer

Teknisk termodynamik repetition

Teknisk termodynamik repetition Teknisk termodynamik repetition Repetitionsgenomgång Slutna och öppna system Isentrop verkningsgrad Värmemotor och värmepump; Carnot Kretsprocesser med ånga (Rankine och kylcykel) Ångtabeller Kretsprocesser

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2013-01-15 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2013-01-15 kl. 08.30-12.30 CHALMERS 1 (5) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM091 och KVM090) 2013-01-15 kl. 08.30-12.30

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) förmiddag

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) förmiddag CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/ärmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KM090/91) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KM091 och KM090) 2009-10-20 förmiddag Hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14 Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter

Läs mer

Räkneövning/Exempel på tentafrågor

Räkneövning/Exempel på tentafrågor Räkneövning/Exempel på tentafrågor Att lösa problem Ni får en formelsamling Huvudsaken är inte att ni kan komma ihåg en viss den utan att ni kan använda den. Det finns vissa frågor som inte kräver att

Läs mer

U = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2)

U = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2) Inre energi Begreppet energi är sannerligen ingen enkel sak att utreda. Den går helt enkelt inte att definiera med några få ord då den förekommer i så många olika former. Man talar om elenergi, rörelseenergi,

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2012-01-13 kl. 14.00-18.00

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2012-01-13 kl. 14.00-18.00 CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM091 och KVM090) 2012-01-13 kl. 14.00-18.00

Läs mer

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action Kapitel III Klassisk Termodynamik in action Termodynamikens andra grundlag Observation: värme flödar alltid från en varm kropp till en kall, och den motsatta processen sker aldrig spontant (kräver arbete!)

Läs mer

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall.

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall. Kretsrocesser Termodynamiken utvecklades i början för att förstå hur bra man kunde bygga olika värmemaskiner, hur man skulle kunna öka maskinernas verkningsgrad d v s hur mycket mekaniskt arbete som kunde

Läs mer

Räkneövning 2 hösten 2014

Räkneövning 2 hösten 2014 Termofysikens Grunder Räkneövning 2 hösten 2014 Assistent: Christoffer Fridlund 22.9.2014 1 1. Brinnande processer. Moderna datorers funktion baserar sig på kiselprocessorer. Anta att en modern processor

Läs mer

Termodynamik (repetition mm)

Termodynamik (repetition mm) 0:e HS, 1:a HS, 2:a HS Termodynamik (repetition mm) Definition av processer, tillstånd, tillståndsstorheter mm Innehåll och överföring av energi 1: HS öppet system 1: HS slutet system Fö 11 (TMMI44) Fö

Läs mer

Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM

Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM Termodynamik FL4 VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER 1:a HS ENERGIBALANS ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM Energibalans när teckenkonventionen används: d.v.s. värme in och arbete ut är positiva; värme ut och arbete

Läs mer

Föreläsning i termodynamik 11 oktober 2011 Lars Nilsson

Föreläsning i termodynamik 11 oktober 2011 Lars Nilsson Ångkraftsprocessen (Rankinecykeln) Föreläsning i termodynamik 11 oktober 2011 Lars Nilsson Ångkraftsprocessens roll i svensk elproduktion Ångtabellen: mättad vätska och mättad ånga efter tryck Ångtabellen:

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) kl

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) kl CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi Termodynamik (KVM091/KVM090) TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2013-10-21 kl.

Läs mer

Repetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F8 System (isolerat, slutet, öppet) Första huvudsatsen U = 0 i isolerat system U = q + w i slutet system Tryck-volymarbete w = -P ex V vid konstant yttre tryck w = 0 vid expansion mot vakuum

Läs mer

Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp

Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp UMEÅ UNIVERSITET 2013-11-05 Tillämpad fysik och elektronik Lars Bäckström Anders Strömberg Tentamen i Turbomaskiner 7,5 hp Tid: 2013-11-05 9:00 15:00 Hjälpmedel: Valfri formelsamling, miniräknare och skrivhjälpmedel.

Läs mer

Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna

Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 2014-11-15 Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp Lösningsförslag Tid: 141115, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra paviljongerna

Läs mer

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Ht2015 Program: Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik Bas 1 delkurs 1 Laborationsinstruktion 1 Densitet Namn:... Lärare sign. :. Syfte: Träna

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF14) Tid och plats: Tisdag 13/1 9, kl. 8.3-1.3 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Övningsmaterial inom. Termodynamik med kompressibel strömning

Övningsmaterial inom. Termodynamik med kompressibel strömning Övningsmaterial inom Termodynamik med kompressibel strömning Tony Burden, Arne Karlsson & Nils Tillmark Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm Version 1.0 mars 2006 Förord Övningsmaterialet består av

Läs mer

Processens entropigenerering är här lika med systemets entropiändring ty omgivningens entropi är konstant (isolerat system), S ( S)

Processens entropigenerering är här lika med systemets entropiändring ty omgivningens entropi är konstant (isolerat system), S ( S) T-1 Isolerad cylinder, tå separerade gaser Giet: Isolerad cylinder uppdelad i tå slutna utryen ha en lättrörlig kol Vänstra delen innehåller 10 kägas ( id 500 kpa och 80 C Högra delen innehåller 10 heliu

Läs mer

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på?

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på? TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 11 JANUARI 2011 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt Arbete När en kraft F verkar på ett föremål och föremålet flyttar sig sträckan s i kraftens riktning säger vi att kraften utför ett arbete på föremålet. W = F s Enheten blir W = F s = Nm = J (joule) (enheten

Läs mer

HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning

HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 4 maj, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR145 Vatten/ Hydraulik sammmanfattning 4 maj 2016

Läs mer

OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0

OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 OMÖJLIGA PROCESSER 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 Q W; GÅR INTE! PMM1 bryter mot 1:a HS 1:a HS: Q in = W net,out ; OK 2:a HS: η th = W net,out /Q in < 1 η th = 1; GÅR INTE! PMM2 bryter mot

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 4

Termodynamik Föreläsning 4 Termodynamik Föreläsning 4 Ideala Gaser & Värmekapacitet Jens Fjelstad 2010 09 08 1 / 14 Innehåll Ideala gaser och värmekapacitet TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 3.6 3.11 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 3. Värmekraftverk. Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad

Miljöfysik. Föreläsning 3. Värmekraftverk. Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad Miljöfysik Föreläsning 3 Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad Värmekraftverk Växthuseffekten https://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics Simuleringsprogram

Läs mer

Termodynamik FL3. Fasomvandlingsprocesser. FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN. FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN. Exempel: Koka vatten under konstant tryck:

Termodynamik FL3. Fasomvandlingsprocesser. FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN. FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN. Exempel: Koka vatten under konstant tryck: Termodynamik FL3 FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne: ämne med välbestämd och enhetlig kemisk sammansättning. (även luft och vätske-gasblandningar kan betraktas som

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF4 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Tisdag aug, kl 8.3-.3 i Väg och vatten -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Termodynamik FL5. Konserveringslag för materie. Massflöde (Mass Flow Rate) MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM. Massflöde:

Termodynamik FL5. Konserveringslag för materie. Massflöde (Mass Flow Rate) MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM. Massflöde: Termodynamik FL5 MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM Konserveringslag för materie Massabalans (materiebalans): Massa är konserverad och kan varken skapas eller förstöras under en process. Slutna

Läs mer