EXAMENSARBETE. Lyftkraftsberäkning för vingprofiler. Virvelpanelmetoden. Tobias Roos. Teknologie kandidatexamen Rymdteknik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "EXAMENSARBETE. Lyftkraftsberäkning för vingprofiler. Virvelpanelmetoden. Tobias Roos. Teknologie kandidatexamen Rymdteknik"

Transkript

1 EXAMENSARBETE Lyftkraftsberäkig för vigprofiler Virvelpaeletode Tobias Roos Tekologie kadidateae Rydtekik Luleå tekiska uiversitet Istitutioe för tekikveteskap och ateatik

2 Abstract The proble preseted i this report is that of fidig a ethod to calculate the lift force fro a sigle-eleet airfoil of arbitrary shape. A uber of restrictios are used i order to siplify calculatios while retaiig reasoable accuracy. The proble is solved for the two-diesioal case oly ad o fiite-wig effects are take ito accout. Furtherore, iviscid ad icopressible flow is assued. The ethod used to solve the proble is the vorte pael ethod, with vorte sigularities distributed over siplified airfoil geoetry. The resultig velocities are the used to calculate the pressure distributio ad lift of the airfoil. Copariso with wid tuel tests ad data fro coercial software show the liits of the developed progra. There is a good agreeet betwee eperietal- ad calculated values up util the agle of attack where the airfoil stalls, after which the progra caot predict the value of the lift coefficiet. The progra should therefore ot be used to aalyze such coditios if correct results are to be obtaied, but rather oly be used for relatively sall agles of attack where the airfoil does ot stall.

3 Förord Detta arbete, vilket utfördes vid sida av ordiarie studier, har varit ycket givade och lett till e ökad förståelse av både prograerig, ueriska etoder, aerodyaik och ströigslära. Det är i förhoppig att läsare skall kua ta del av dea kuskap och att de skall vara givade på saa sätt. Här vill jag också ge ett stort tack till professor Has Åkerstedt vid Luleå tekiska uiversitet för de hjälp och det stöd ha gett uder arbetets gåg. Tobias Roos Kirua April, 2

4 Iehållsförteckig. Iledig, ål och syfte Teori Ströigslära allät Grudläggade atagade och begräsigar Kotiuitetsekvatioe och ikopressibilitet Navier-Stokes och icke-viskös ströig Ytterligare begrepp Potetialströig Virvellösige Virvelfördelig Adra etoder Geoförade Virvelpaeletode Skapadet av paeler Beräkig av påverkaskoefficieter Beräkig av tryckfördelig, lyftkraftskoefficiet och lyftkraft Prograkode Iitierigsfas Iitierigsfas Huvudberäkigsfas del Huvudberäkigsfas del Huvudberäkigsfas del Resultatberäkig lyftkraftskoefficiet och tryckfördelig Stödprogra Geoetrigeerator för fyrsiffriga NACA-vigprofiler Paelgeerator för föreklad geoetri Grafiskt avädargrässitt Resultat Jäförelse test i vidtuel Jäförelse COMSOL Multiphysics Diskussio och slutsatser Överesstäelse och begräsigar Teori Aerodyaik Prograerig Vidare utvecklig Viskositet Kopressibilitet Övriga förbättrigar... 3 Refereser Bilaga A: Prograkod... 34

5 . Iledig, ål och syfte E stor del av de trasporter so sker idag världe över sköts ed hjälp av flygpla. Föråga hos e flygfarkost att lyfta frå arke och röra sig fritt geo lufte ka tyckas självklar, e det a ite bör glöa i saahaget är att det hadlar o ett föreål so är avsevärt ycket tygre ä lufte det färdas geo. Ma ka låta sig luras av de ofta eora otorer so fis på, till eepel, valiga passagerar- och fraktflygpla. Dessa skulle, vid e första ablick, kua tyckas vara e öjlig förklarig till hur dessa stora flygaskier ka ta sig upp i lufte och staa där, då de geererar e oerhörd kraft. Detta är dock e ite helt korrekt förklarig, då otoreras huvuduppgift ite är att ge lyftkraft istället är uppgifte att se till att vigara rör sig tillräckligt fort geo lufte för att dessa skall kua skapa de kraft so behövs för att få plaet att lyfta frå arke. Hur dea lyftkraft skapas och hur stark de blir vid e viss utforig på vige, sat hur detta ka beräkas, är vad so koer att behadlas i dea rapport. Föruto de uppebara ytta ed att kua beräka lyftkrafte frå vigara på ett flygpla fis äve ett stort atal adra tilläpigsöjligheter för progra so ka räka på luftströigar. Bilidustri är ett oråde so också ofta aväder aerodyaiska beräkigsodeller och detta ka tyckas vara aturligt äve här hadlar det o ett föreål so rör sig geo lufte. Detsaa gäller för de eora vigar so driver geeratorera på vidkraftverk och rotorblade på e helikopter. Tilläpigsoråde so ite alltid är lika uppebara är beräkigar av påfrestigara på broar och skyskrapor sat flöde i turbier och rut propellrar. Saafattigsvis aväds olika ströigsekaiska beräkigsodeller io ett stort atal oråde där atige ett föreål rör sig geo e vätska eller gas, eller där e vätska eller gas ströar rut ett föreål. På grud av de stora ägde öjliga tilläpigar har behovet av att utveckla beräkigsodellera historiskt sett varit stort och utvecklige har uder de seaste hudra åre gått sabbt fraåt. Ett flertal odeller eisterar, ed varierade grad av eakthet och ed olika avädigsoråde. De olika odellera tilläpas ed vissa specifika begräsigar, där atagade grudade i de bakoliggade teori görs beroede på vad odelle skall avädas till. Målet för detta eaesarbete är därför uppdelat i två delar: e teoretisk kuskapsdel och e er tilläpad prograerigsdel. Dessa två delar är dock ite helt separata, uta kuskapera so ihätats uder första dele av arbetet tilläpas i dess seare del. E kortfattad beskrivig av arbetets olika delar följer eda. Teoretiska studier Arbetets första del består so äts av teori. Dea teoridel har so ål att ge kuskap o ströigsekaike och dess tilläpigar, de ekvatioer so aväds, öjliga begräsigar och atagade so förekoer sat ågra av de beräkigsodeller so ka avädas. Prograerig De adra dele av arbetet består av skapadet av det progra so utför lyftkraftsberäkigara. Här ikluderas också skapadet av olika hjälpprogra, såso ett progra för skapadet av vigprofilskoordiater och ett grafiskt avädargrässitt. Äve här förekoer e del teori, då det fordras kuskap o de ueriska etoder so ka avädas för dea typ av progra. Det övergripade syftet ed arbetet är e kobiatio av båda ovaståede oråde, dels att ge kuskap o olika beräkigsodeller so ka avädas och teori bako dessa och dels tilläpige av dea kuskap geo färdigställadet av prograet.

6 2. Teori Teoridele av dea rapport utgör so äts ova e stor del av det totala arbetet. Ett av arbetets delål är just ihätig av teoretisk kuskap, vilke krävs för att kua uppå det adra delålet: färdigställadet av ett beräkigsprogra baserat på just dea teoretiska kuskap. Detta avsitt koer att behadla all de bakoliggade teori so krävts för färdigställadet av beräkigsprograet och de oråde so däred tas upp iefattar allä ströigslära, öjliga begräsigar och förekligar, lösigar till ekvatioer och dessa lösigars tilläpigar, variater av beräkigar på föreklade odeller av vigprofiler och till sist ågra av de etoder so ka avädas för lyftkraftsberäkigar på godtyckligt forade vigprofiler. Neda följer e geogåg av dessa olika oråde. 2. Ströigslära allät Att grudligt beskriva och förklara ströigslära ligger utaför raara för dea rapport och läsare förvätas däred ha e åtistoe grudläggade förståelse för de olika begrepp och etoder so förekoer io orådet. Läsare förvätas äve vara bekat ed de begrepp so aväds io grudläggade fysik, ekaik och kieatik. Dock förklaras i det första av de edaståede styckea de grudläggade defiitioer och sabad so aväds seare i tete. 2.. Grudläggade atagade och begräsigar För att udvika oödiga och icke-relevata förklarigar och beräkigar koer ett atal grudläggade atagade och begräsigar avädas. Det första av dessa berör sättet att betrakta luftströe. Ett öjligt sätt att se på dea är att studera varje eskild partikels rörelse och därefter suera dessa rörelser, ed ett tillvägagågssätt so i klassisk ekaik. Detta är dock ite särskilt praktiskt eller es öskvärt, då viktig iforatio går förlorad i ägde av positioer och hastigheter för alla partiklar och e överblick blir däred svår att uppå. För att uderlätta beräkigar och förståelse aväds istället oftast ett aat sätt att betrakta ströe på, där a istället för att betrakta varje partikels rörelse istället beskriver hastighete hos ströe i varje pukt. Mateatiskt ka detta betraktelsesätt skrivas so u u(, y, z, t) v v(, y, z, t) w w(, y, z, t) (2.) där u, v och w står för luftströes hastighetskopoeter i pukte (, y, z) vid tide t. Detta sätt att betrakta ströe på uderlättar vid jäförelse ed eperietella data sat ger e bättre överblick över de iforatio so fis. Betraktelsesättet so beskrivits ova kallas e Eulersk beskrivig och är e av de er aväda beskrivigara io ströigslära. (Douglas, Gaziorek, Swaffield, & Lye, 26) Detta betraktelsesätt koer geogåede att avädas i dea tet. Värt att otera är att beskrivige ova utgår frå att ett kartesiskt koordiatsyste aväds. Ett sådat koordiatsyste är beräkigsässigt ekelt att aväda och då dea tet edast behadlar tvådiesioella proble sakas skäl för att iföra adra koordiatsyste såso polära eller sfäriska. E aa begräsig so här koer att tilläpas är tidsoberoede; för e diskussio rörade tidsberoede luftströar och beräkigar ivolverade dessa hävisas läsare till kapitel sju. Här atas att föreålet so skall studeras, i detta fall e vigprofil, rör sig ed kostat hastighet geo lufte och att dea luft i övrigt ite uppvisar ågra förädrigar över tid. Koordiatsysteet so aväds är so äts ova kartesiskt och det är statioärt relativt vigprofile. Dea defiitio av koordiatsysteet öjliggör just tidsoberoede, vilket ka 2

7 illustreras delvis ed edaståede figur. t=t t=t V Figur 2.: Illustratio av flödesfält och koordiatsyste Då vigprofile rör sig ed kostat hastighet och koordiatsysteets origo är fäst vid vigprofile har luftströe, i detta koordiatsyste, e kostat hastighet relativt vigprofile. Dea hastighet beteckas V. I figur 2. visas koordiatsysteets - och y-alar sat ett eepel på e partikel i luftströe vid två olika tidpukter, t och t. Lijera so sys rut vigprofile är de baor partiklara koer att följa (här visas edast e partikel) och dessa baor är oberoede av tidpukte. Relativt vigprofile koer e partikel so tillförs luftströe vid e specifik positio alltid följa saa baa. Själva luftströe och flödesfältet ädras däred ite ed tide, äve o varje eskild partikels positio förädras Kotiuitetsekvatioe och ikopressibilitet E av de viktigare ekvatioer so aväds io ströigslära är kotiuitetsekvatioe. I e av dess grudläggade forer ser de ut på följade sätt: (Chalers Tekiska Högskola, 2) V t, (2.2) där ρ är desitete, t tide och V luftströes hastighetsvektor. Dea ekvatio ka reduceras geo tilläpige av e av de begräsigar vilka äts ova: ikopressibilitet. Detta begrepp iebär att desitete för varje eleet i luftströe är kostat och de första tere i ovaståede ekvatio ka däred strykas. Kvar bli då e reducerad variat, V, (2.3) vilke är kotiuitetsekvatioe för ikopressibel ströig. (Potter, 28) Då ikopressibel ströig atas för alla beräkigar i dea rapport är det däred ekvatio 2.3 so fortsättigsvis koer att avädas Navier-Stokes och icke-viskös ströig E aa grupp viktiga ekvatioer, so äve de koer att avädas i beräkigara och förklarigara eda, är Navier-Stokes ekvatioer. Dessa ka i ett tvådiesioellt kartesiskt koordiatsyste, vilket aväds här, uttryckas på följade sätt: u u 2 u v ( V u) f 2 ( V ) (2.4) t 3 y y v p v 2 u v ( V v) f y 2 ( V ), (2.5) t y y y 3 y där ρ är desitete, t tide, u och v luftströes hastighetskopoeter, f och f y 3

8 kraftkopoeter, μ viskositetskoefficiete och V luftströes hastighetsvektor. Äve dessa uttryck ka föreklas och ed hjälp av begräsigar skrivas på reducerad for. E ytterligare begräsig so ka avädas är att μ i ovaståede ekvatio ka atas vara kostat. Detta ger ett föreklat uttryck V 2 ( V V ) f p V ( V ), (2.6) t 3 där variabler och kostater har saa betydelse so i ovaståede ekvatioer 2.4 och 2.5; observera äve att dea ekvatio slår saa ekvatioera i - och y-led. (Kudu & Cohe, 2) Detta uttryck ka u föreklas ytterligare geo att ikopressibilitetsvillkoret frå ekvatio 2.3 sätts i, vilket ger sabadet ( V V V ) f p 2 V. (2.7) t E föreklig so koer att avädas geogåede i dea rapport är försuadet av viskösa effekter, vilket edför att μ ka atas vara lika ed oll. Då detta sätts i i ovaståede ekvatio och båda lede divideras ed desitete ρ fås ett uttryck på fore V t V V f p, (2.8) vilket beäs Euler-ekvatioe (Nakayaa & Boucher, 2) och dea koer tillsaas ed kotiuitetsekvatioe 2.3 att avädas i edaståede beräkigar. Villkoret för dess avädig är dock att viskösa effekter ka försuas och då krävs kuskap o är detta gäller. E avädbar storhet för att bestäa o dea begräsig ka tilläpas är Reyoldstalet, Re. Detta ka uttryckas ed sabadet V L Re, (2.9) där ρ är desitete, μ viskositetskoefficiete, L refereslägde (här lägde på vigprofiles korda) och V storleke på luftströes hastighetsvektor. Reyoldstalet aväds ofta vid praktiska tilläpigar och detta beror delvis på att det gör jäförelser ella odeller i olika skala lättare det so krävs är att Reyoldstale är lika, ågot so aväds i blad aat vidtular. (Aderso, 27) Vid ispektio ka ur ovaståede forel utläsas att ett stort Reyoldstal iebär e relativt övriga variabler lite viskositetskoefficiet μ; då μ ova atagits vara ~ ger detta följaktlige stora Reyoldstal. Alltför stora tal gör dock att adra effekters påverka ökar arkat och i dea rapport koer Reyoldstale för de studerade ströigara därför i huvudsak begräsas till orådet krig 5-7. Detta otsvarar ugefär de Reyoldstal so återfis för luftströar krig idre propellerflygpla. (Katz & Plotki, 2) Det fis proble förkippade ed att helt igorera de verka viskositete ka ha på ströige och vissa oråde i luftströe påverkas ärkbart er av viskositetes effekter ä adra. Detta rör fräst de luft so fis allra ärast vigyta. E illustratio av luftes hastighetsprofil i detta oråde ka ses i edaståede figur, där V är luftströes hastighet relativt vigprofile. 4

9 Figur 2.2: Hastighetsprofil i grässkiktet Ur figure ka utläsass att hastighete hos lufte vid vigyta är lika ed oll för att därefter sabbt öka och orådet för dea sabba hastighetsökig kallas grässkiktet. Här får viskositete lufte att sakta er ära vigyta och skillade ot e helt icke-viskös odell är stor: för e viskös odell är radvillkoret att vid vigyta skalll både oral- och de tagetiella hastighetskopoete för luftflödet vara lika ed oll, eda det i fallet för e icke-viskös odell edast gäller för oralkopoete. Detta har stor betydelse i beräkigar. (Nakayaa & Boucher, 2) För att udvika behovet av att ikludera viskösa effekter i beräkige av hela ströige ka probleet därför delas upp i två delar. I de första av dessa delar betraktas ströige so icke- relativt storleke på hela vige är försubar. Kravet att oralhastighete hos ströige skall viskös. Radvillkoret för oralhastighet atas då gälla vid vigyta, då grässkiktets tjocklek vara lika ed oll vid yta är ett sätt att ateatiskt beskriva att lufte ite ströar geo vige. De tagetiella hastighetskopoete vid viges yta beräkas också i de icke-viskösa lösige. Dea aväds därefter so radvillkor i ästa steg, där de viskösa effektera i grässkiktet beräkas. (Pozrikidis, 29) Här koer edast det första steget behadlas, det vill säga de icke-viskösa lösige. Dea krävs för att beräka tryckfördelige över vigprofile och däred äve lyftkraftskoefficiete. E kort diskussio o viskösa effekter, grässkikt och utökade beräkigsodeller fis i kapitel Ytterligare begrepp För att kua hitta de icke-viskösa lösig so äs i stycket ova krävs först kuskap o ytterligare ågra grudläggade begrepp och därefter äve kuskap o de etoder och ekvatioer, där dessa begrepp aväds, so krävs för lösige. Dessa oråde koer att behadlas i detta och ästföljade avsitt. De grudläggade begrepp so koer att behadlas först är vorticitet och cirkulatio, då de utgör grude för åga av de övriga begrepp so aväds Vorticitet och cirkulatio För att kua förklaraa begreppet vorticitet ka först e ifiitesial bestådsdel i ströige studeras; för ekelhetes skull ka e rektagulär geoetri avädas, se figur. 5

10 Figur 2.3: Ifiitesialt flödeseleet Vorticitete ζ ka då skrivas so dubbla vikelhastighete ω, det vill säga 2 V. (2.) Dea ekvatio ka u avädas för att defiiera ett uttryck för cirkulatioe. Med hjälp av Stokes sats (Adas, 26)ka visas att följade sabad gäller: S V ds ds V dl. S C (2.) Här är V luftströes hastighetsvektor, oralvektor till yta S, ds ett fiitesialtt yteleet av saa yta, ζ vorticitete, C kurva rut yta S och dl ett lägdeleet av C. I detta sabad är cirkulatioe Γ lika ed högerledet, vilket betyder att V dl. C (2.2) Ytterligaree ett begreppp so förekoer är rotatio. För e ströig so har rotatio gäller att V (2.3) och för e ströig so sakar rotatio, det vill säga är rotatiosfri, gäller att V. (2.4) Effekte detta har på ströige illustrerass i figure eda. 6

11 Figur 2.4: Ströig ed och uta rotatio Vid höga Reyoldstal är ströige, i de oråde de ka betraktas so icke-viskös, äve rotatiosfri. Då ströigara i dea tet geogåed de har höga Reyoldstal och asess icke- är viskösa koer de i resterade del av tete äve ases vara rotatiosfria. Då ströige rotatiosfrii ka följade sabad avädas: (Katz & Plotki, 2) (, y) P P ud vdy. (2.5) Här gäller att Φ är hastighetspotetiale i pukte P(,y), u och v är hastighetskopoeter i - respektive y-riktig och P är e godtyckligg referespukt. Hastighetsvektor V ka ur hastighetspotetiale erhållas geo sabadet V, (2.6) ett sabad so seda ka sättass i i ekvatio 2.3 (kotiuitetsekvatioe) vilket ger följade ekvatio: 2, (2.7) vilke är Laplace-ekvatioe. Dea differetialekvatio är lijär, ågot so seare koer till stor ytta då e lösig för ströigsfält ed koplea geoetrier (i detta fall e vigprofil) skall beräkas. (Torebeek & Witteberg, 29) Dea ekvatio ka avädas då avädas för att beräka hastighets- och tryckfördeligar tillsaas ed radvillkoret för oralkop poete av hastighetsvektor, vilket äts ova och so ka uttryckas ateatiskt på fore ( V V B ). (2.8) Här är orale frå vigprofiles yta, V luftströes hastighetsvektor och V B vigprofiles hastighet, o såda fis. Det villkor so sakas för att ekvatioe skall kua lösas är beteedet då avstådet går ot oädlighete. Då det atogs att lufte var stilla bortsett frå de rörelser so uppstått på grud av viges rörelse, bör dessa störigar vara försubara då avstådet går ot 7

12 oädlighete. I ett koordiatsyste fierat vid vige ka detta uttryckas ateatiskt på följade sätt: (Katz & Plotki, 2) liv r V, (2.9) där r är avstådet, V luftströes hastighetsvektor och V vigprofiles hastighet relativt de stillaståede lufte. Äve o dessa villkor öjliggör e lösig av ströigsfältet ka resultatett frå e såda beräkig äu ite utyttjas till fullo; för att kua beräka lyftkraftskoefficieter och tryckfördeligar krävs ett sabad ella hastighet och tryck. Ett sådat fås ed hjälp av Beroullis ekvatio, vilke ka uttryckas på fore: p V E 2 2 p E t 2 V 2 t, (2.2) där p är trycket, ρ desitete, V hastighete, Φ hastighetspotetiale, t tide och E är lika ed tygdkraftskostate g ultiplicerat ed y, där y är höjde ovaför e godtycklig referesivå. (Schobeiri, 2) Det so u kvarstår att behadla ia potetialströige är ströfuktioe Ströfuktioe För att bäst kua beskriva ströfuktioe är det läpligt att börja ed e illustratio; se figure eda. Figur 2.5: Strölijer För de två strölijer so visas i figure gäller att hastighete V i varje pukt på lijera har saa riktig so lijes taget; ateatiskt ka detta uttryckas so V dl udy vd, (2.2) där V är hastighetsvektor, dl lijeeleetet, u och v hastighetskopoeter och dy sat d avståd i y- respektivee -led eligt figur 2.5. Flödet Q ella två sådaa lijer ka beskrivas 8

13 (Petrila, 25) ed forel B V dl udy v Q ( d), (2.22) A B A där A och B är två godtyckliga pukter på lijera (se figur ova) och övriga beteckigar har saa betydelse so i ekvatioera ova. Flödet Q beror på - och y-koordiatera och därför ka e fuktio defiieras för att beskriva detta flöde ströfuktioe Ψ(,y). Då ekvatioera (2.2) och (2.22) kobieras erhålls sabadet d udy yd, (2.23) vilket iebär att Ψ ite varierar, det vill säga är kostat, lägs ed strölijera. (ella lijera beskrivs Ψ av ekvatio (2.22)) Detta avslutar avsittet o ströfuktioe. 2.3 Potetialströig Med de beskrivigar och begrepp so behadlats ova fis u allt so krävs för att defiiera detta avsitts huvudäe: potetialströig. Här koer fokus ligga på att förklara bakgrude till de specifika etod so seare aväts vid prograerige. E kort diskussio o adra etoder återfis i avsitt 2.5. Ett allät sätt att agripa ett potetialströigsproble utgår ifrå kotiuitetsekvatioe. I ekvatio (2.7) visades att för e ikopressibel, icke viskös-ströig gäller 2. (2.7) Dea ekvatio är so äts ova lijär, vilket iebär att e lijärkobiatio av två eller flera lösigar också är e lösig till ekvatioe. Geo att placera sådaa ekla lösigar lägs ed yta på e vigprofil ka e total lösig för hela ströige erhållas. Geo att välja lösigar där hastighetspotetiale går ot oll då avstådet går ot oädlighete uppfyller lösigara radvillkoret (2.9); kvar återstår att apassa atal, placerig och relativ styrka hos dessa lösigar för att radvillkoret (2.8) skall uppfyllas. Probleet ka däred reduceras till ett lijärt ekvatiossyste ed de olika relativa styrkora hos lösigara so koefficieter, ågot so läpar sig väl för ueriska lösigar. Neda defiieras först e ekel lösig och därefter graskas effektera av e distributio av sådaa lösigar på yta av e vigprofil Virvellösige Dea lösig är e så kallad sigulär lösig, vilket iebär att hastighete vid avstådet oll ärar sig oädlighete och däred blir e sigularitet. Detta beror på att hastighete är ovät proportioell ot avstådet och är läkat till det öskade beteedet vid oädlighete, där hastighete skall vara lika ed oll. Karakteristiskt för dea lösig är också att de edast har tagetiella hastighetskopoeter, vilket illustreras i edaståede figur. 9

14 Figur 2.6: Strölijer för virvellösig Detta ger att V r V V ( r,, ), (2.24) där V r är radiell hastighet och V θ är tagetiell hastighet. Då detta sätts i i kotiuitetsekvatioe i polära koordiater visas att de tagetiella hastighete edast beror av avstådet r, (Katz & Plotki, 2) vilket iebär att V V (r). (2.25) Isatt i ekvatio (2.) för vorticitet ger detta att ( rv ), r r (2.26) vilket i si tur, efter att båda led itegrerats, visar att rv C, (2.27) där C är e kostat. Ur detta uttryck ka utläsas ett av de krav so ställdes på lösig i avsittets första stycke: att hastighete skall vara ovät proportioell ot avstådet. Geo att sätta i ovaståede ekvatio i ekvatio (2.2) för cirkulatio ka kostate C bestäas till följade: C. 2 (2.28) Isatt i ekvatio (2.27) ger detta följade sabad för de tagetiella hastighete: V. 2 r (2.29)

15 Hastighetspotetiale ka u bestäas geo att ekvatio (2.29) itegreras, tillsaas ed villkoret att de radiella hastighete reda är bestäd till oll. (Katz & Plotki, 2)Detta ger sabadet D. (2.3) 2 D är här edast e itegralkostat och ka därför bortses ifrå, det vill säga sättas till oll. Då koordiatsysteet so geogåede aväds i dea tet är det kartesiska krävs att ovaståede två ekvatioer skrivs o, efterso dessa är uttryckta i polära koordiater. I kartesiska koordiater blir ekvatioe för hastighetspotetiale y y ta 2, (2.3) ekvatioe för hastighetskopoete u u y y 2 2 2, (2.32) y y och ekvatioe för hastighetskopoete v v (2.33) y y Detta avslutar avsittet o estaka virvellösigar och i ästa avsitt behadlas istället effektera av ett flertal sådaa lösigar utspridda över e yta eller lije Virvelfördelig För att udersöka vilke påverka e virvelfördelig har på luftströe i pukte (,y) krävs att påverka frå alla eskilda lösigar tas ed i beräkige. Detta görs läplige ed hjälp av e itegral och de resulterade hastighetspotetiale ka däred skrivas på itegralfor so 2 y (, y) ( ) ta d 2, (2.34) där virvellösigara för ekelhetes skull (då detta edast är e deostratio vid tilläpigar är distributioe aorluda) är utspridda lägs -ael ella puktera och 2. (Hirsch, 27)Hastighetskopoetera i - och y-riktig, u respektive v, blir vid e såda distributio 2 y u(, y) ( ) d ( ) y (2.35) och 2 v(, y) ( ) d 2 2. (2.36) ( y 2 )

16 Vid y(±) ädrar hastighetskopoete u tecke, vilket leder till e skillad i hastighetspotetiale vilke ka skrivas so () ( 2 ) d ( ) d 2. (2.37) De totala cirkulatioe Γ är lijeitegrale rut u(,)d, vilket i detta fall är lika ed skillade i hastighetspotetial. Uttryckt ateatiskt erhålls sabadet () (). (2.38) De effekter so virvelfördelige har på luftströe, vilka visats ova, koer i kapitel 4 approieras ueriskt då ekvatioera tilläpas i beräkigsprograet Adra etoder Föruto de ova diskuterade virvelfördelige fis ytterligare ett atal lösigar värda att äa. Dessa koer på grud av utryesskäl ite att graskass i detalj, då de här ite aväds till ågra beräkigar. De första av dessa lösigar illustreras i figure eda. Figur 2. 7: Strölijer för lösig ed edast radiell hastighetskopoet Ur figure ka utläsass att dea lösig edast har e utåtriktad radiell hastighetskopoet. Äve o a ed e distributio av sådaa lösigar skulle kua uppfylla radvillkoret för oralkopoete av luftströes hastighetsvektor geereras ige cirkulatio. Detta edför att dessa lösigar ite ka avädas för lyftkraftsberäkigar. E aa lösig utgår ifrå ovaståede eepel, sat e oväd variat av dea. Atag att a har e lösig eligt beskrivige ova. E viss sträcka därifrå placeras seda e likade lösig, ed skillade att de radiella hastighetskopoete u är iåtriktad. Detta ger upphov till strölijer vars utseede illustreras i edaståede figur. 2

17 Figur 2.8: Strölijer för doublet-lösig Dea lösig öjliggör lyftkraftsberäkigar då cirkulatio geereras. Lösige skulle däred kua ersätta de ova i detalj graskade virvelfördelige o så öskades. Föruto dessa två separata lösigar vore e öjlighet att kobiera lösigara i olika kostellatioer, vilket öjliggörs av att äda lösigar är lijära. E kobiatio av lösigar ed radiella hastighetskopoeter för att uppfylla oralvillkoret och lösigar ed tagetiella hastighetskopoeter för att geerera cirkulatio skulle till eepel kua avädas för att beskriva ströige rut e vigprofil. I prograet so beskrivs i kapitel 3 koer dock edast virvellösigar att avädas. 3

18 3. Geoförade I detta kapitel koer det faktiska färdigställadet av det beräkigsprogra vilket är arbetets huvudsyfte att behadlas. I första avsittet koer de ateatik och de ueriska variater av de ekvatioer so krävs att behadlas och i avsitt två preseteras prograkode, utförligt koeterad och förklarad, för det cetrala beräkigsprograet. Vidare beskrivs och förklaras i detta kapitel äve de oeklatur so ä så läge sakas, sat de begräsigar och förekligar so krävs för de ueriska beräkigara. 3. Virvelpaeletode De etoder so beskrivits i ovaståede kapitel har i åga fall ivolverat itegraler av ågot slag. Prograet so här beskrivs bygger på etode ed distributio av virvellösigar lägs vigprofiles yta vilke beskrivits ova, ed ågra väsetliga skillader. Då etode här är uerisk behöver vigprofiles geoetri delas upp i diskreta deleleet, vilka kallas paeler. Därav koer aet på etode och det är detta so är de grudläggade idé bako prograet. Första steget är därför att förekla vigprofiles geoetri. 3.. Skapadet av paeler Det fis två etoder för distributio av paeler ipleeterade, där skillade ligger i de relativa fördelige lägs ed vigprofiles korda. De första, eklare etode delar upp korda i det atal delar so specificerats av avädare, där varje del av korda har saa lägd. De adra etode fördelar paelera eligt ekvatioe c ( cos ), (3.) 2 där är :te pukte lägs korda, c vigprofiles korda och β ka beskrivas ed ekvatioe. (3.2) Här är β vikel, puktes uerordig och atalet paeler so skall skapas. Då pukteras positio väl beräkats bestäs paeleras y-positio geo att de tidigare beräkade puktera projiceras på vigprofiles ursprugliga koordiater. Därefter bestäs äve paeleras ittpukter, då dessa koer att avädas vid uppfylladet av radvillkoret för luftströes oralkopoet. I figurera eda illustreras båda dessa etoder och de effekter de har på fördelige av paeler. Värt att otera är att geoetri har betydelse för resultatet av beräkigara och detta är därför ett viktigt steg. Cosiusfördelige ka ofta ge ett bättre resultat då tryckförädrigara är större vid katera (Pozrikidis, 29) och är därför stadardalterativet. 4

19 Figur 3.: Paelfördelig ed kostat paellägd Figur 3.2: Paelfördelig ed varierade paellägd Då paeleras äd- och ittpukter bestäts beräkas äve oral- och tagetvektorera för avädig vid searee hastighetsberäkigar. När vigprofile delats i i ett atal paeler tilldelas dessa paeler γ-styrkekoefficieter, vilka är de koefficieter so seare bestäss vid lösige av prograets huvudatris. Värt att äa här är betydelse av dessa koefficieters grad, då dea har stor påverka på seare beräkigar och hur resultat. Det beräkigsässigt eklaste vore att asättaa e kostat styrkekoefficiet för varje pael, vilket skulle iebära att ( ) C, (3.3) där C är e kostat och γ är styrkekoefficiete för de :te paele. Dea lösig har dock ett atal proble vilket blad aat gör att resultat frå beräkigar där etode aväts blir er godtyckliga ä ödvädigt. Detta beror på etode ed vilket prograets huvudekvatiossyste löses ed kostat styrka på paeleras styrkekoefficieter och additioe av Kutta-villkoret erhålls ett överbestät ekvatiossyste. (Lay, 22) Detta iebär i si tur attt ågo av ekvatioera åste bortses ifrå och detta edför att resultatet får e viss grad av godtycklighet. Svårighete att bestäa vilke pael so skall slopass är dock ite hela probleet. Ett aat proble är att påverka frå paelera ite är kotiuerlig ella två paeler, vilket visas i figure eda. (Aderso, 27) 5

20 Figur 3.3:Vigprofil ed kostat styrkekoefficiet för paeler E lösig till dessa proble är att låta styrka variera över varje pael geo att öka gradtalet för styrkekoefficiete till ett förstagradspolyo, vilket både löser probleet ed kotiuitet ella paeler sat leder till ett ekvatiossyste so ite är överbestät. Dea lösig koer därför att avädas här vilket resulterar i e geoetri eligt figure eda. Figur 3.4: Paelgeoetri för lijärt varierade styrkekoefficiet I figure ova fugerar de tredjee paele so eepel för förklarigar av figures olika sträckor och viklar. γ är här styrkekoeffi iciete vid de :te paeles ädpukt, r är avstådet till pukte (,y) frå de :te paeles ädpukt och θ är vikel ella -ael och r i de :te paeles lokala koordiatsyste. Paeleras ittpukter är, vilket ka utläsas ur figure, arkerade ed cirklar. Skapadet av de geoetri so krävs för att lösa probleet är u avslutad. Det so återstår att göra ia paelera är kopletta är att bestäa de påverka varje pael har på ströige. Koefficiete γ varierar för varje pael eligt ( ) ( ), (3.4) vilket kobierat ed ekvatioera (3.35) och (3.36) efter beräkig (Råde & Westergre, 24) ger hastighetskopoetera u pael y lokal 2 r l r 2 lokal (3.5) och 6

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter

7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter 7 Sjude lektioe 7. Digitala filter 7.. Flera svar Ett lijärt tidsivariat system ka karakteriseras med ett flertal svar, t.ex. impuls-, steg- och amplitudsvare. LTI-system ka ju äve i de flesta fall beskrivas

Läs mer

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Borel-Cantellis sats och stora talens lag Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi

Läs mer

Innehåll Grafräknaren och diskret matematik...1 Vad handlar diskret matematik om?...1 Permutationer och kombinationer...3 Något om heltalsräkning...

Innehåll Grafräknaren och diskret matematik...1 Vad handlar diskret matematik om?...1 Permutationer och kombinationer...3 Något om heltalsräkning... Iehåll Grafräkare och diskret matematik...1 Vad hadlar diskret matematik om?...1 Permutatioer och kombiatioer...3 Något om heltalsräkig...4 Modulusoperator...4 Faktoriserig i primfaktorer...5 Talföljder...7

Läs mer

Bilaga 1 Formelsamling

Bilaga 1 Formelsamling 1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:

Läs mer

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter. 1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses

Läs mer

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som Aritmetiska summor Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 000, 1996, 199, 1988, 0.1, 0., 0.3, 0.4, för vilka differese mella på varadra följade tal kostat. Aritmetiska summor

Läs mer

Samtal med Karl-Erik Nilsson

Samtal med Karl-Erik Nilsson Samtal med Karl-Erik Nilsso,er Ert av Svesk Tidskrifts redaktörer, Rolf. Ertglud, itejuar här Karl-Erik Nilsso, ar kaslichej på TCO och TCO:s represetat ed i litagarfodsutredige. er e t or så å g. ). r

Läs mer

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers

Läs mer

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tetame i EG2050/2C1118 Systemplaerig, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tillåta hjälpmedel Vid dea tetame får följade hjälpmedel avädas: Miiräkare uta iformatio med akytig till kurse. E hadskrive, ekelsidig

Läs mer

INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN

INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN DRA UT MITTSEKTIONEN MED INSTALLATIONSSCHEMAT. INNEHÅLL 8808 8805 Larmehet 03CB0364A 10SA0623A Kablage Moterigspåse KA0001STSAA Ultraljudsesorer 04PC3600B 8800USER

Läs mer

Systemdesign fortsättningskurs

Systemdesign fortsättningskurs Systemdesig fortsättigskurs Orgaisatio Föreläsare Potus Boström Assistet? Tider mådagar och tisdagar kl. 8-10 Börjar 3.9 och slutar 16.10 Rum B3040 Orgaisatio Iga föreläsigar 24.9, 25.9, 1.10 och 2.10

Läs mer

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed Föroreade område Årsredovisig Örserumsvike Birgit Fleig Auktoriserad revisor Sustaiability Director birgit.fleig@se.ey.com 19 september 2005 1 2 Årsredovisigslage och god redovisigssed Föroreade område

Läs mer

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1 Duo HOME Duo OFFICE Programmerigs maual SE 65.044.20-1 INNEHÅLL Tekiska data Sida 2 Motage Sida 3-5 Programmerig Sida 6-11 Admiistrerig Sida 12-13 Hadhavade Sida 14-16 TEKNISKA DATA TEKNISK SPECIFIKATION

Läs mer

Lärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen

Lärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen Lärarhadledig Att bli kvitt virus och suva - När Lisa blev av med förkylige För ytterligare iformatio kotakta projektledare: Charlotte.Kristiasso@phs.ki.se 1 Iledig Atibiotikaresistes är ett växade problem

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att

Läs mer

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede.

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede. VÄSTIA DUSJROM Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjorike alterativ på markedet. Tilpasigs-mulighetee er este ubegresede. HML Hjelpemiddel-leveradøre AS Braderudv. 90, 2015

Läs mer

Enkät inför KlimatVardag

Enkät inför KlimatVardag 1 Ekät iför KlimatVardag Frågora hadlar om dia förvätigar på och uppfattigar om projektet, samt om hur det ser ut i ditt/ert hushåll idag. Ekäte är uderlag för att hushållet ska kua sätta rimliga och geomförbara

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

Stadsbyggande och farligt gods

Stadsbyggande och farligt gods Stadsbyggade och farligt gods Dialog-pm 2004:2 Aktualiserig av Översiktspla 2000 Malmö Stadsbyggadskotor mars 2004 Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade och farligt gods Sammafattig Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade

Läs mer

Digital pedagogik en naturlig del av framtidens skola!

Digital pedagogik en naturlig del av framtidens skola! Rabatt om i är 2 eller fler! Digital pedagogik e aturlig del av framtides skola! Aktuell forskig och kokreta arbetssätt med fokus på ökat lärade Hur ser läradet ut i digitala miljöer och vilka är effektera?

Läs mer

Försöket med trängselskatt

Försöket med trängselskatt STATISTISKA CENTRALBYRÅN m 1(5). Nilo Trägelkatt Förlag frå Ehete för pritatitik Ehete för pritatitik förelår att å kallad trägelkatt ka täcka i KI frå och med idex aveede jauari 26. Trägelkatte ave då

Läs mer

Många tror att det räcker

Många tror att det räcker Bästa skyddet Måga vet ite hur familje drabbas ekoomiskt om ågo dör eller blir allvarligt sjuk. Här berättar Privata Affärer vilket skydd du har och hur du ka förbättra det. Av Aika Rosell och Igrid Kidahl

Läs mer

n Marknadens minsta och mest robusta FRAinstrument n Marknadens högsta prestanda och användande n Uppfyller alla internationella standarder för

n Marknadens minsta och mest robusta FRAinstrument n Marknadens högsta prestanda och användande n Uppfyller alla internationella standarder för FRAX 101 SFRA Aalysator Markades mista och mest robusta FRAistrumet Markades högsta prestada och avädade av stadardiserad sigalkabel-jordaslutig ger högsta möjliga repeterbarhet Uppfyller alla iteratioella

Läs mer

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm?

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm? Framtidsutredige 2007 Vad kostar det tillgägliga och trygga Stockholm? I dea rapport kommer stades ekoomiska framtidsutsikter att diskuteras. Klarar stade äve fortsättigsvis av åtagadet att erbjuda e god

Läs mer

Häck, staket, plank eller mur. Regler, rekommendationer och tips

Häck, staket, plank eller mur. Regler, rekommendationer och tips Häck, staket, plak eller ur Regler, rekoedatioer och tips dasv Mölle- Byggadsäde och Stadsbyggadskotoret vill ed dessa riktlijer för ihägader av toter ispirera till goda och fuktioella lösigar so också

Läs mer

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 eoridel. I kg helt torr ved fis eligt e valig formel 9. MJ eergi. Om dea mägd ved ligger i fukt lagom läge väger de kg, där hälfte av vikte är fukt. Om

Läs mer

Kontrakt baserad design. Design by contract

Kontrakt baserad design. Design by contract Kotrakt baserad desig Desig by cotract Motiverig Objekt ka valige ite avädas på ett godtyckligt sätt Metoder ska aropas med vissa parametervärde I rätt ordig Svårt att veta hur ett objekt ka avädas uta

Läs mer

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II MS-A0509 Grudkurs i saolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 14 februari 014 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0509 Grudkurs i saolikhetskalkyl och statistikexempel

Läs mer

Årets bästa skattetips

Årets bästa skattetips Årets bästa skattetips Aika Creutzers råd säker di skatt Årets deklaratio har måga glada yheter. Privata Affärers chefredaktör Aika Creutzer ger dig sia bästa råd till lägre skatt. Förmögehetsskatte är

Läs mer

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n BRUKSANVISNING INNEHÅLL CONTENTS SÄKERHETSINSTRUKTIONER Säkerhetsistruktioer 3 Frotpaeles kappar 4-5 Fjärrkotroll 6-7 Källmey 8-9 Radioläge 10-11 Uppspelig 12-13 Iställigar 14-25 EQ-mey 26-27 Specifikatioer

Läs mer

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 64 Orderkvatteter vd begräsgar av atal order per år Olka så kallade partformgsmetoder aväds som uderlag för beslut rörade val av lämplg orderkvattet

Läs mer

Stöde skolas elevhälsa Handlingsplan läsåret 2013/2014

Stöde skolas elevhälsa Handlingsplan läsåret 2013/2014 Stöde skolas elevhälsa Hadligspla läsåret 2013/2014 Stöde skola, 860 13 Stöde 060 658 33 20 Sudsvalls kommu Iehållsförteckig ELEVHÄLSOPLAN FÖR STÖDE SKOLA... 3 STÖDE SKOLAS VISION...3 ELEVHÄLSA PÅ STÖDE

Läs mer

AMF. I princip är det bara möjligt att flytta privat sparande och sparande där avtalet tecknats efter den 2 februari i fjol.

AMF. I princip är det bara möjligt att flytta privat sparande och sparande där avtalet tecknats efter den 2 februari i fjol. Välj att flytta dia Utyttja di flytträtt om du ka. Det är Privata Affärers råd u är regeriges tillfälliga flyttstopp hävs de 1 maj. Flyttstoppet ifördes i februari i fjol som e direkt följd av Damarksmålet.

Läs mer

Ett enklare. sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohandledning

Ett enklare. sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohandledning Ett eklare sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohadledig 1 Mer ä 12.000 ordiska företag aväder det reda. Opartiska tester utser det till markades bästa program. Facktidige Mikrodator gör det för tredje

Läs mer

EXAMENSARBETE. Lathund för val av förband mellan transformator och ställverk. Gunilla Almqvist 2002-06-14

EXAMENSARBETE. Lathund för val av förband mellan transformator och ställverk. Gunilla Almqvist 2002-06-14 2002:E006 e EXAMENSARBETE Lathud för val av förbad mella Guilla Almqvist 2002-06-14 Högskola Trollhätta/Uddevalla stitutioe för Tekik Box 957, 461 29 Trollhätta Tel: 0520-47 50 00 Fax: 0520-47 50 99 E-post:

Läs mer

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13 1 s föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läset 2012/13 Iehåll: Iledig 2 Förutsättigar...2 Bedömig av kvalitet och måluppfyllelse 3 Beslutade mål och åtgärder 6 Slutord 7 Bilaga: Resultat - seaste

Läs mer

Hur månfa indianer...? och andra gåtor Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål från Lgr 11: Att arbeta med gåtor. Lek med ord och bokstäver

Hur månfa indianer...? och andra gåtor Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål från Lgr 11: Att arbeta med gåtor. Lek med ord och bokstäver Lärarmaterial sida 1 Författare: Keld Peterse Vad hadlar boke om? Här får ma täka till! Ka du lösa gåtora? Mål frå Lgr 11: Lässtrategier för att förstå och tolka texter samt för att apassa läsige efter

Läs mer

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader Hisslösigar frå Cibes Lift för alla byggader Smarta, säkra och ekla att istallera DESIGN - PÅLITLIGHET - ERFARENHET Iehåll Om Cibes Lift 3 Kudperspektiv 4 Service och uderhåll 5 Miljöfokus 6 De lilla plattformshisse

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

Bredbandsmarknaden i studentbostäderna i Lund ur ett mikroekonomiskt perspektiv

Bredbandsmarknaden i studentbostäderna i Lund ur ett mikroekonomiskt perspektiv 20060319 Kadidatuppsats i Natioaleoomi Bredbadsmarade i studetbostädera i Lud ur ett miroeoomist perspetiv Författare: Olof Karlsso Hadledare: Jerer Holm Dispositio... 3 INLEDNING... 4 Bagrud... 4 Syfte...

Läs mer

FastTV.net AB (publ) Investeringsmemorandum avseende nyemission September 2009

FastTV.net AB (publ) Investeringsmemorandum avseende nyemission September 2009 FastTV.et AB (publ) Ivesterigsmemoradum avseede yemissio September 2009 1 FastTV090901_20 sidor.idd 1 09-09-01 16.35.11 2 Geerell iformatio Detta ivesterigsmemoradum har upprättats med aledig av de föreståede

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkra materiallyft Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

ute Jotun Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: 4456 Idyll Jotun Mur Silikonemulsion Färg Professionellt resultat helt enkelt

ute Jotun Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: 4456 Idyll Jotun Mur Silikonemulsion Färg Professionellt resultat helt enkelt ute Jotu Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: Jotu Mur Silikoemulsio Färg Professioellt resultat helt ekelt Vikte av ett diffusiosöppet färgsystem Jotu Mur Silikoemulsio Jotu är e ledade leveratör

Läs mer

Västlänken Göteborgs Stad, Västra Götalands län

Västlänken Göteborgs Stad, Västra Götalands län Järvägspla ästläke Göteborgs Stad, ästra Götalads lä Samrådshadlig lägesrapport ovember 2013 itel: Samrådshadlig lägesrapport ovember 2013 Äredeummer: R2013/25920 Utgivigsdatum: ovember 2013 Utgivare:

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkert truckarbete Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

Kvinnohälsa 2012. Succékonferensen är tillbaka! Konferensen som ger dig ny kunskap och den senaste forskningen!

Kvinnohälsa 2012. Succékonferensen är tillbaka! Konferensen som ger dig ny kunskap och den senaste forskningen! Succékoferese är tillbaka! Kviohälsa 2012 Koferese som ger dig y kuskap och de seaste forskige! Sexologi - så blir du bättre på att möta sexuella frågor och problem Lär dig mer om gyekologisk cacer! Multikulturell

Läs mer

Ny lagstiftning från 1 januari 2011

Ny lagstiftning från 1 januari 2011 Ny lagstiftig frå 1 jauari 2011 1. Ny lag lage om allmäyttiga kommuala bostadsaktiebolag 2. Förädrigar i hyreslage De ya lagstiftige - Bakgrud Klicka här för att ädra format på uderrubrik i bakgrude q

Läs mer

Marknaden för PPM-förvaltning

Marknaden för PPM-förvaltning Nu är goda PPM- I dag fis det måga företag som vill placera dia PPM-pegar. Me du ska vara försiktig ofta kostar det mer ä det smakar. Markade för PPM-förvaltig har vuxit kraftigt det seaste året. Nu fis

Läs mer

Art. 7953. Brugsanvisning

Art. 7953. Brugsanvisning Art. 7953 D GB F NL S I E DK Gebrauchsaweisug Licht- / Wasserspieldüse Operatig Istructios Light ad Waterworks Jet Mode d emploi Buse pour jet d eau avec éclairage Gebruiksaawijzig Licht- / waterspelsproeier

Läs mer

ISO 26000. ISO 26000 Guidance on social responsibility. Marknaden förändras snabbt. En standard om socialt ansvarstagande

ISO 26000. ISO 26000 Guidance on social responsibility. Marknaden förändras snabbt. En standard om socialt ansvarstagande ISO 26000 E stadard om socialt Reio Fridh, Sesus Vice ordförade Sveska ISO 26 000 kommitté 2010-11-26 ISO 26000 Guidace o social resposibility ISO 26000 Vägledig för Socialt 2 Markade förädras sabbt Allt

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

Kommunstyrelsens planutskott

Kommunstyrelsens planutskott KALLELSE/ FÖREDRAGNINGSLISTA 1(2) Reviderad 8 jui 2015 Kommustyrelses plautskott Tid Tisdage de 9 jui 2015 kl. 10:00 Plats KS-sale, stadshuset Eligt uppdrag Aette Mellström Föredragigslista Val av protokollsjusterare

Läs mer

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2 Uppdragsr: 10109320 2008-08-27 Seh Svalgård PM Programmerig Emme-makro rvis_ic.mac versio 2 Iehållsföreckig Förusäigar...2 Beräkigsuryck...2 Daabaser...4 Marisplaser...4 Aropsparamerar...6 Udaa...6 L:\705x\_SAMSAM\3_Dokume\36_PM\PM

Läs mer

Lång och grund eller bred och djup V-botten Ett effektivt alternativ till djup V-botten

Lång och grund eller bred och djup V-botten Ett effektivt alternativ till djup V-botten Båt ed dubbla slag och sal planande botten ed liten bottenresning Lång och grund eller bred och djup V-botten Ett effektivt alternativ till djup V-botten Här presenteras ett banbrytande otorbåtskoncept

Läs mer

Noteringsdokument med anledning av upptagande till handel av Net Entertainment NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm

Noteringsdokument med anledning av upptagande till handel av Net Entertainment NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm Noterigsdokumet med aledig av upptagade till hadel av Net Etertaimet NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm Iehåll 1 Sammafattig 6 Riskfaktorer 10 Bakgrud och motiv 11 VD har ordet 12 Markadsöversikt 20

Läs mer

Diskmaskiner Generation G 5000

Diskmaskiner Generation G 5000 Diskmaskier Geeratio G 5000 Höste 2010 Sparsammare: Frå edast 7 liter vatte och 0,83 kwh eergiförbrukig per diskomgåg Sabbare: Kortare programtider och äu midre el med varmvatteaslutig Rymligare: Med 14

Läs mer

IGCT effektbrytare i megawattklassen för mellanspänningstillämpningar

IGCT effektbrytare i megawattklassen för mellanspänningstillämpningar IGCT effektbrytare i megawattklasse för mellasäigstillämigar Att kostruera utrustig för att bryta effekter i storleksordige megawatt å mellasäigsivå är e svår ugift. De ieboede egeskaera hos de två kiselbaserade

Läs mer

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm Saltsjötuel i korthet uelbaa till Nacka geom att Blå lije förlägs frå Kugsträdgårde. Norra läke och Södra läke kyts ihop med e tuel uder Saltsjö. Ett sammahållet projekt ger samordigsvister och stordriftsfördelar

Läs mer

Anmäl intresse nu! BRF SKALDEN. bostadsrätter. Antal lägenheter: 47 Säljstart: Hösten 2014 Inflyttning: Prel. 2016 Antal rum: 1 4 rok ca 35 86 kvm

Anmäl intresse nu! BRF SKALDEN. bostadsrätter. Antal lägenheter: 47 Säljstart: Hösten 2014 Inflyttning: Prel. 2016 Antal rum: 1 4 rok ca 35 86 kvm Amäl itresse u! BR SADE bostadsrätter Atal lägeheter: 7 Säljstart: öste Iflyttig: Prel. 6 Atal rum: rok ca 5 8 Alla lägeheter har balkog eller uteplats. iss fis i huset. vadratsmarta lägeheter i cetrala

Läs mer

KVALITATIV OCH KVANTITATIV SAMMANSÄTTNING

KVALITATIV OCH KVANTITATIV SAMMANSÄTTNING PRODUKTRESUMÉ 1 LÄKEMEDLETS NAMN Vesicare 5 mg filmdragerad tablett Vesicare 10 mg filmdragerad tablett 2 KVALITATIV OCH KVANTITATIV SAMMANSÄTTNING Vesicare 5 mg: E tablett iehåller solifeacisucciat 5

Läs mer

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader Hisslösigar frå Cibes Lift för alla byggader Smarta, säkra och ekla att istallera DESIGN - PÅLITLIGHET - ERFARENHET Passagerare med bagage Persoer med begräsad rörlighet Tillgäglighet för barvag Tillgäglighet

Läs mer

En tablett innehåller 5 mg solifenacinsuccinat, vilket motsvarar 3,8 mg solifenacin. Hjälpämne: laktosmonohydrat (107,5 mg)

En tablett innehåller 5 mg solifenacinsuccinat, vilket motsvarar 3,8 mg solifenacin. Hjälpämne: laktosmonohydrat (107,5 mg) PRODUKTRESUMÉ 1 LÄKEMEDLETS NAMN Vesicare 5 mg filmdragerad tablett Vesicare 10 mg filmdragerad tablett 2 KVALITATIV OCH KVANTITATIV SAMMANSÄTTNING Vesicare 5 mg filmdragerad tablett: E tablett iehåller

Läs mer

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede Team : Stadsvikes VC Syfte med deltagadet i Geombrott Att öka tillite och trygghete till de vård som bedrivs i det ega hemmet för de palliativa patiete. Teammedlemmar Eva Lidström eva.lidstrom@ll.se Viktoria

Läs mer

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre.

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre. Läs detta först Läs detta först För käedom Dea produkt iehåller dels programvara som ägs av Soy och dels programvara uder lices frå tredje part. Avädig av såda programvara skall ske eligt villkore i det

Läs mer

Planområdets förutsättningar

Planområdets förutsättningar Plaområts förutsättigar Bjärehalvö är atursköa le av Halladsåse som sticker ut i Kattegatt. Åse bildar gräs mella ladskape Hallad och åe. Halladsåse ligger till största le i åe och sträcker sig frå Örkelljuga

Läs mer

Salutogena arbetsfaktorer för friska medarbetare - en enkätstudie inom primärvården

Salutogena arbetsfaktorer för friska medarbetare - en enkätstudie inom primärvården Salutogea arbetsfaktorer för friska medarbetare - e ekätstudie iom primärvårde Lia Ejlertsso Bodil Heijbel Göra Ejlertsso Igemar Adersso KRISTIANSTAD UNIVERSITY PRESS Salutogea arbetsfaktorer för friska

Läs mer

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n BRUKSANVISNING INNEHÅLL CONTENTS SÄKERHETSINSTRUKTIONER Säkerhetsistruktioer 3 Frotpaeles kappar 4 Fjärrkotroll 6-7 Källmey 8-9 Radioläge 10-11 Uppspelig 12-13 Bluetooth-läge 14-17 Iställigar 18-29 EQ-mey

Läs mer

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Extrem prestada Nu uta BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Formar för kall och varm mat BPA-fritt kommersiellt produktsortimet för livsmedelsservice Rubbermaid Commercial har

Läs mer

Maskinvaruguide. VGN-S/VGN-T/VGN-B-serien

Maskinvaruguide. VGN-S/VGN-T/VGN-B-serien Maskivaruguide VG-S/VG-T/VG-B-serie 1 Läs detta först Läs detta först För käedom: 2004 Soy Corporatio. Med esamrätt. Det är förbjudet att uta föregåede skriftligt tillståd kopiera eller översätta dea hadbok

Läs mer

GRUNDFOS SPILLVATTEN. Dränkbara avloppspumpar 1,1 11 kw

GRUNDFOS SPILLVATTEN. Dränkbara avloppspumpar 1,1 11 kw GRUNDFOS SPILLVATTEN Dräkbara avloppspumpar 1,1 11 kw Grudfos SEV och SE1 Mycket avacerade pumpar med måga uika fuktioer Pumpara i Grudfos serie SEV och SE1 är tekiskt mycket avacerade och kostruerade

Läs mer

Du står där i kön till incheckningsdisken

Du står där i kön till incheckningsdisken 5 supertua Det är olidligt att resa lågt med e otymplig, ärmast släpbar, dator i packige. Me e riktigt lite dator märks kappt i ryggsäcke, har låg batteritid och är praktisk att jobba med. Vi har testat

Läs mer

cannabis Dokumentation från konferens i Göteborg 27 november 2012

cannabis Dokumentation från konferens i Göteborg 27 november 2012 caabis Dokumetatio frå koferes i Göteborg 27 ovember 2012 Arragerad av Lässtyrelse Västra Götalads lä, FoU i Väst/GR, Göteborgsregioes kommualförbud, Göteborgs Stad, FMB/Göteborgs uiversitet, Västra Götaladsregioe,

Läs mer

Maskinvaruguide. VGN-S-serien

Maskinvaruguide. VGN-S-serien Maskivaruguide VG-S-serie 1 Läs detta först Läs detta först För käedom: 2004 Soy Corporatio. Med esamrätt. Det är förbjudet att uta föregåede skriftligt tillståd kopiera eller översätta dea hadbok och

Läs mer

förebygg.nu Stor kartläggning av ungas drogvanor den isländska onsdag 13 november

förebygg.nu Stor kartläggning av ungas drogvanor den isländska onsdag 13 november osdag 13 ovember förebygg.u Så fugerar de islädska modelle Programmet för ett drogfritt Islad har pågått i 15 år. Sida 3 Smart Ugdom Stora framsteg för de prisade ideella ugdomsföreige. Sida 7 Foto Peter

Läs mer

Förslags- och beslutsprotokoll, Måndag 31 oktober 2005

Förslags- och beslutsprotokoll, Måndag 31 oktober 2005 Förslags- och beslutsprotokoll, Mådag 31 oktober 2005 9.2 Full sysselsättig 9.2.1 Politiska riktlijer, iledige Tjästgörade ordförade: Ulla Lidqvist, Kogressekreterare: Begt Harju och Berit Stockhaus Sid

Läs mer

FÖRDJUPNINGSPROMEMORIA OM HELSINGBORGS STADS KLIMATANPASSNING

FÖRDJUPNINGSPROMEMORIA OM HELSINGBORGS STADS KLIMATANPASSNING ATAgE AV KOMMuFuLLMÄKTigE 25 ApriL 2012 PM Klimatapassig FÖRDJUPNINGSPROMEMORIA OM HELSINGBORGS STADS KLIMATANPASSNING +3,5 m stadsbyggadsförvaltige AVdELigE För strategisk plaerig FördjupigsPM Vi har

Läs mer

Media & Kommunikation

Media & Kommunikation ANNONS HELA DENNA TEMATIDNING ÄR EN ANNONS FRÅN MEDIAPLANET ANNONS Media & Kommuikatio DIN GUIDE TILL ökad försäljig 2007 MARS Det redaktioella ordet Förr såg ma till att skriva om det som hät. Numera

Läs mer

Markberedning och Dikning en handledning från BillerudKorsnäs

Markberedning och Dikning en handledning från BillerudKorsnäs Markberedig och Dikig e hadledig frå BillerudKorsäs 1 26 aug 2013 Riktlijer för asvarsfullt skogsbruk 1. Vi följer lagstiftig och miljöcertifierigskrav. Att miljöapassa skogsbruket är vårt övergripade

Läs mer

Hur bildas svarta hål?

Hur bildas svarta hål? Örebro Uiversitet Akademi för aturveteskap och tekik Fysik C, 15 högskolepoäg Hur bildas svarta hål? Neutrostjäror, kaokodesatio och dess kosekveser och Miihål på jorde? Roja Höglud Aldri Hadledare: Fredrik

Läs mer

största Nu är det dags att avslöja vilka bank- undersökning Sveriges Årets Bankjuryn

största Nu är det dags att avslöja vilka bank- undersökning Sveriges Årets Bankjuryn För artode året i rad utser Privata Affärer Årets Bak. Här ser du vilka baker som är bäst för just di privatekoomi. största bak- udersökig Nu är det dags att avslöja vilka baker som belöas av Privata Affärer.

Läs mer

Nyckeltal 2015-06-30 2014 2013 2012 2011. Hyresvärde, Mkr 1 022 996 919 903 686. Vakansgrad exklusive projekt, % 4,1 5,4 8,3 12,7 9,3

Nyckeltal 2015-06-30 2014 2013 2012 2011. Hyresvärde, Mkr 1 022 996 919 903 686. Vakansgrad exklusive projekt, % 4,1 5,4 8,3 12,7 9,3 Humlegårde Fastigheter Halvårsöversikt 215 Om oss Periode i korthet Humlegårde är ett fastighetsbolag som igår i läsförsäkrigsgruppe. 19 läsförsäkrigsbolag och Läsförsäkrigar Sak äger kocere Humlegårde

Läs mer

Vägen till energiklassad personal. Kurskatalog Fastighetsautomation. www.siemens.se/utbildning

Vägen till energiklassad personal. Kurskatalog Fastighetsautomation. www.siemens.se/utbildning Väge till eergiklassad persoal Kurskatalog Fastighetsautomatio www.siemes.se/utbildig Vi ka ge er vad som krävs Fastighetsägare påverkas av EU s direktiv om byggaders eergiprestada. Ett område behadlar

Läs mer

Persondator VGN-A-serien / VGN-FS-serien

Persondator VGN-A-serien / VGN-FS-serien Bruksavisig Persodator VG-A-serie / VG-FS-serie 2 Iehåll Ia du börjar aväda dator...6 För käedom...6 EERGY STAR...7 Dokumetatio...8 Ergoomisk iformatio...11 Komma igåg...13 Om idikatorlampora...14 Asluta

Läs mer

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre.

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre. Läs detta först Läs detta först För käedom Dea produkt iehåller dels programvara som ägs av Soy och dels programvara uder lices frå tredje part. Avädig av såda programvara skall ske eligt villkore i det

Läs mer

KARTLÄGGNING AV ETT HALVT SEKELS JÄMSTÄLLDHETSINSATSER I SVERIGE

KARTLÄGGNING AV ETT HALVT SEKELS JÄMSTÄLLDHETSINSATSER I SVERIGE V I N N O V A R A P P O R T V R 2 0 0 8 : 0 7 KARTLÄGGNING AV ETT HALVT SEKELS JÄMSTÄLLDHETSINSATSER I SVERIGE H A N N A A N T O N S S O N Titel: Kartläggig av ett halvt sekels jämställdhetsisatser i Sverige

Läs mer

10-12 november 2009. förebygg.nu. 12 sidor. med höjdpunkterna från förebygg.nu. Ge folk verktygen. Ny nationell strategi för föräldrastöd.

10-12 november 2009. förebygg.nu. 12 sidor. med höjdpunkterna från förebygg.nu. Ge folk verktygen. Ny nationell strategi för föräldrastöd. 10-12 ovember 2009 förebygg.u 12 sidor med höjdpuktera frå förebygg.u Ge folk verktyge Ny atioell strategi för föräldrastöd. Sida 10 kröika Förebygg.u kuskap och ispiratio Förebygg.u ett framgågskocept!

Läs mer

Markberedning. en handledning från Korsnäs Skog. 27 april 2009

Markberedning. en handledning från Korsnäs Skog. 27 april 2009 Markberedig e hadledig frå Korsäs Skog 1 27 april 2009 Korsäs Miljöpolicy i vår verksamhet Asvarig: Begt Bruberg Giltig frå: 080507 Upplaga: r 11 Ersätter: 051121 Korsäs Skogs policyförklarig 1. Vi följer

Läs mer

Mediaplan & företagspresentation

Mediaplan & företagspresentation 203 Mediapla & företagspresetatio Aos- och utgivigspla Tidige Fastighetsytt Om oss! Väljer du Fastighetsytt som di kaal för markadsförig och profil erig är du med i ett större sammahag och år e målgrupp

Läs mer

Alptanäs Mitt i Sveriges IT-centrum

Alptanäs Mitt i Sveriges IT-centrum Alptaäs Mitt i Sveriges IT-cetrum Fatastiskt skyltläge vid Kymligeläke! Välkomme till ett eget hus med fit skyltläge och ärhet till ature. Här möts i av e glasad etré som ibjuder till möte och utställigar.

Läs mer

I SVs värld. Stenungsund Tjörn. Våren 2015. Lära något nytt? Se hela vårt utbud på www.sv.se/vast

I SVs värld. Stenungsund Tjörn. Våren 2015. Lära något nytt? Se hela vårt utbud på www.sv.se/vast 12 I SVs värld du m o s sse av? e r t l i irke ig ett c u d e öre f Har l göra i vil er d jälp? t! v ö h Vä s Beh ågo V ill S ig t d av Hör Våre 2015 Lära ågot ytt? Se hela vårt utbud på www.sv.se/vast

Läs mer

Större öppenhet på Kvarntunet

Större öppenhet på Kvarntunet Nykvars kommutidig Nr 2-09 Större öppehet på Kvartuet HÄXOR OCH ALVER I SKOLAN CAREMA DRIVER LSS-BOENDET TYCK TILL OM CENTRUMVISIONEN! FOLKFEST PÅ NYKVARNSDAGEN TUTAN JUNI 2009 DET HÄNDER I NYKVARN På

Läs mer

Ny Nordisk Mat. Mat, genetik och hälsa. PERSPEKTIV TIDSKRIFT OM SOCKER OCH NÄRING NR 2 december 2012

Ny Nordisk Mat. Mat, genetik och hälsa. PERSPEKTIV TIDSKRIFT OM SOCKER OCH NÄRING NR 2 december 2012 Ny Nordisk Mat Mat, geetik och hälsa PERSPEKTIV TIDSKRIFT OM SOCKER OCH NÄRING NR 2 december 2012 Ugdomars matvaor i Norde All iformatio och de måga isatsera iom skolbespisige har ite haft de förvätade

Läs mer

göra med en dator i dag, inklusive inte alltför krävande spel. Om det rycker i speltarmen är det bara att införskaffa ett nytt grafikkort.

göra med en dator i dag, inklusive inte alltför krävande spel. Om det rycker i speltarmen är det bara att införskaffa ett nytt grafikkort. 44 PC FÖR ALLA.9 2007 TEST: STATIONÄR PC KRALLIGA KRUTBURKAR 4 DATORER MED SENASTE TEKNIKEN Vätar du med datorköpet för att du är rädd att dator ska vara gammal reda ia du huit ut ur butike? Satsa i så

Läs mer

AnvŠndarhandbok & Anvisningar fšr Installation

AnvŠndarhandbok & Anvisningar fšr Installation AvŠdarhadok & Avisigar fšr Istallatio ercury 1000 Komiatiosspis SVENSKA KÖTTBULLAR INGREDIENSER TILL SÅSEN: safte frå e halv citro 3 dl köttuljog 1 msk mjöl 1/2 dl vispgrädde 1 urk ca. 200 gr ligo- eller

Läs mer

Innehåll Inledning 4. Förvaltningsberättelse 8. Verksamhetsberättelser 25. Ekonomisk redovisning 61. Revisionsberättelse 74

Innehåll Inledning 4. Förvaltningsberättelse 8. Verksamhetsberättelser 25. Ekonomisk redovisning 61. Revisionsberättelse 74 Å R S R E D O V I S N I N G 2 0 1 1 osby årsredovisig 2010 i e håll Omslagsbilder. Framsida fr. v. 1. Måga itresserade hade samlats för ivigige av de ya Tvärlde. 2. Tvärledes sträckig vid bro över Helge

Läs mer