Reporäntan, påverkar den hushållens sparande i Sverige?

Transkript

1 UPPSALA UNIVERSITET C-uppsats Nationalekonomiska Institutionen Nationalekonomi C Vt 2008 Tim Clark Carl-Johan Ärnborg Reporäntan, påverkar den hushållens sparande i Sverige? Handledare: Edward Palmer Nationalekonomiska Institutionen

2 Sammandrag Sveriges hushåll har en stor finansiell nettoförmögenhet som vida överstiger landets BNP. Det som ligger till grund för denna förmögenhet är ett kontinuerligt sparande. Det finns flera faktorer som enligt den ekonomiska teorin påverkar detta sparande. Denna uppsats fokuserar på en av dessa faktorer, nämligen räntan. I denna uppsats undersöks om det finns något samband mellan förändringar i reporäntan och hushållens sparande. Den ekonomiska teori som har använts som utgångspunkt för att förklara sambandet är Livscykelhypotesen. Denna teori förklarar sambandet mellan konsumtion och sparande i olika tidsperioder av en individs liv. Valet föll på Livscykelhypotesen för att räntan ingår som en faktor som påverkar sparandet. I den empiriska undersökningen testades bland annat om det fanns någon korrelation mellan den reala räntan och hushållens reala nettosparande. Resultaten av den empiriska undersökningen visar på ett positivt samband mellan ränta och sparande. Av våra resultat har vi dragit slutsatsen att räntan har en signifikant påverkan på sparandet. 2

3 Innehållsförteckning 1 Inledning Tidigare empiriska studier Teori Livscykelhypotesen Räntans påverkan på konsumtionen Räntan Humankapital Empiri Avslutande diskussion Slutsatser och förslag till vidare studier Referenser...25 Appendix 1: Beräkningar...27 Appendix 2: Beräknade värden

4 1 Inledning Hushållen i Sverige har för närvarande en finansiell nettoförmögenhet på ca tre tusen miljarder kronor 1. Detta innebär att den samlade nettoförmögenheten uppgår till ca 111 % av BNP 2. Hushållens ackumulerade förmögenhet har byggts upp av ett kontinuerligt långvarigt sparande. Vad är syftet med att spara? Det finns inget självändamål med att spara. Anledningen till att man sparar är självklart individuell men det finns några skäl som troligtvis är vanligare än andra. Ett av dessa är för att snart kunna öka sin konsumtion. Ett annat är att man spara med ett mer långsiktigt mål, kanske inför sin pensionering. För många är sparande likställt med att ha pengarna på ett bankkonto med en fast och säker avkastning. För andra kan sparande bestå av att investera pengarna i olika mer eller mindre riskfyllda sparformer som t.ex. aktier eller fonder. Formellt sett definieras sparande som skillnaden mellan disponibel inkomst och konsumtion. 3 Enligt definitionen kan det verka som att sparandet ökar om inkomsten stiger, eller om konsumtionen minskar. Detta är sant till viss del. Men det finns en rad andra faktorer som inverkar på hur stort sparandet är. Dock är den disponibla inkomsten kanske den största och mest självklara faktorn som påverkar vårt sparande. Det är de facto omöjligt att spara mer än vad man tjänar under en tidsperiod. Detta gäller dock inte om sparandet sträcker sig över flera tidsperioder då avkastningen på sparandet kan återinvesteras. Hur mycket inkomst man har, samt hur mycket man konsumerar och sparar av sin inkomst är något som man själv kan styra över. Hur mycket man konsumerar eller sparar från en given inkomst beror på vilka preferenser man har. Det man däremot inte har någon kontroll över är räntan. Reporäntan undersöks för att den påverkar bankernas in och utlåningsräntor. Reporäntan påverkar också till viss del avkastningen som fås genom andra sparformer än bankinlåning. Vår frågeställning blir således: Reporäntan, påverkar den hushållens sparande i Sverige? 1 Statistiska centralbyrån, Sparbarometern, Hushållens ställning ( ) asp 2 Nettoförmögenhet på 3000 miljarder dividerat med BNP (2700 miljarder) ger 111 %. Statistiska centralbyrån, Nationalräkenskaper :4 ( ) 3 OECD, Glossary of statistical terms ( ) 4

5 1.2 Tidigare empiriska studier En vedertagen teori inom nationalekonomi som förklarar sambandet mellan ränta, konsumtion och sparande är Livscykelhypotesen, som i fortsättningen kommer att benämnas LCH. 4 En genomgång av litteraturen visar att det har skrivits mycket om konsumtion och sparande generellt. Det har dock inte skrivits lika mycket om räntan och hur den påverkar sparandet, detta är också något som påtalas av forskare inom området. 5 Ämnet är väldigt aktuellt i dag med den ekonomiska oron på världsmarknaden. Det har inte varit lätt att hitta något som skrivits på senare tid, den mesta av forskningen kommer från och 1980-talet. 6 Vi har dock funnit några undersökningar som visar på ett signifikant positivt, respektive ett icke signifikant samband mellan ränta och sparande. Nedan presenteras några av dessa studier närmare. Boskin 7 har undersökt förhållandet mellan beskattning, sparande och räntan. Det som han främst undersöker är hur amerikansk kapitalskatt påverkar sparandet. Han kommer fram till att den nuvarande beskattningen av kapital sänker den reala avkastningen efter skatt, och därmed också sparandet. Detta leder i sin tur till stora välfärdsförluster samt ofördelaktiga omfördelningar av kapital. Boskins studie fokuserar visserligen på kapitalskatten och hur den påverkar sparandet men det kan även dras paralleller till hur den reala räntan påverkar sparandet. Summers 8 undersöker skillnaden mellan att beskatta kapital och att beskatta konsumtion. Han kommer fram till att om man helt skiftar från kapitalbeskattning till att beskatta konsumtion, skulle konsumtionen kunna öka med hela 16 procent. Summers ser sparandet ur ett större perspektiv. Han menar att om man är långt ifrån kapitalintensiteten i Golden Rule, kan konsumtionen gynnas mycket i Steady State, genom att öka kapital ackumulationen, dvs. sparandet. Summers undersökning som går ut på att helt slopa kapitalskatten och istället beskatta konsumtion, kan liknas med vår studie. Genom att sänka eller helt slopa kapitalskatten skulle man ändra den reala räntan. 4 Wyn Morgan m.fl. Microeconomics (Berkshire: McGraw Hill, 2006), s.151 ff. 5 Michael J. Boskin, 1978, Taxation, Saving, and the Rate of Interest, Journal of Political Economy, 86, No. 2, s Detta visar sig tydligt vid en sökning i databaser, t.ex. NBER 7 Boskin 8 Lawrence H. Summers, 1981, Capital taxation and Accumulation in a Life Cycle Growt Model. American Economic Review, 71, No. 4. 5

6 Den forskning som kom fram till att det inte föreligger något signifikant samband mellan ränta och sparande har gjorts av: Evans 9 har också valt att undersöka hur sparandet påverkas av en förändring av kapitalskatten. Dock så hävdar Evans att det inte finns något signifikant samband mellan ränta och sparande. Evans hänvisar till Summers studie och menar att det resultatet inte riktigt står sig. I sin studie kommer Evans fram till att en minskad eller slopad kapitalskatt inte alls skulle stimulera ett ökat sparande. Vi finner Evans studie intressant dels på grund av att han kommer fram till motsatt resultat samt att även han berör räntans påverkan på sparandet. Till skillnad från de tre ovannämnda studierna som använder amerikansk data, använder sig Palmer 10 av svensk data. Palmer undersöker vilka faktorer som påverkar hushållens konsumtion och sparande. De faktorer som han valt att undersöka är bland andra; reala räntan, kreditbegränsningar, demografiska förändringar samt framtida skatter. Palmer kommer fram till att den reala räntan har en negativ effekt på konsumtionen. Detta samband är dock svagt och icke signifikant. Denna studie fann vi intressant dels för att den undersöker vilka faktorer som ligger bakom hushållens sparande, samt för att även Palmer kommer fram till ett annat resultat än de två förstnämnda studierna. Genom litteratursökningen har det framkommit att det tidigare skrivits en uppsats som till viss del berör förhållandet ränta och sparande. Uppsatsen är skriven HT 2005 vid Uppsala universitet, Nationalekonomiska institutionen. Den heter Faktorer bakom hushållens sparande en ekonometrisk analys av hushållens sparbeteende i sju europeiska länder. Uppsatsen fokuserar dock mer på skillnaden mellan länderna, än på själva sambandet mellan ränta och sparande. Det som kan konstateras är att det finns få studier om ränta och sparandet, i synnerhet från senare tid. Det finns framförallt inga senare studier som har undersökt svensk data. Det är svårt att säga vad detta beror på. Det är tänkbart att en möjlighet till att det finns så få studier inom området är förhållandet mellan räntan och inflationen. I slutet av 80- och början av 90-talet karaktäriserades många länders ekonomier av en hög ränta samtidigt som man hade hög inflation. Att den höga inflationen stod i fokus kan ha minskat intresset från att bedriva studier kring sparande. 9 Owen J. Evans. 1983, Tax Policy, the Interest Elasticity of Saving, and Capital Accumulation: Numerical Analysis of Theoretical Models. American Economic Review, 73, No Edward E. Palmer, Determination of Personal Consumption, Theoretical Foundations and Empirical Evidence from Sweden (Stockholm: GOTAB, 1981) 6

7 3 Teori Den använda litteraturen i arbetet med teoriavsnittet består främst av Microeconomics och World Savings 11. Utgångspunkten för analysen är livscykelhypotesen som utvecklades av Modigliani och Brumberg (1955) 12 samt Ando och Modigliani (1963) 13. Den förklarar hur förhållandet mellan människors konsumtion och sparade ser ut. 3.1 Livscykelhypotesen Livscykelhypotesen togs fram av den italienska forskaren och ekonomen Franco Modigliani. I början av talet utarbetade Modigliani tillsammans med en av sina studenter, Richard Brumberg, det som kom att bli livscykelhypotesen. Deras arbete bestod av en teori som kom att anta två aspekter, en mot mikroekonomi och individens beteende. Den andra inriktad mot makroekonomi och det samlade sparandet. Den senare aspekten av teorin publicerades först 1980, detta på grund av att Richard Brumberg avled En mer utvecklad livscykelhypotes togs fram av Modigliani i samarbete med Albert Ando och presenterades Enligt denna teori tänker man sig att en individs totala nytta beror på hur man konsumerar och sparar i varje period av ens liv. I LCH består en individs liv av en kontinuerlig ström av inkomster och konsumtion. För att illustrera individens beslutsituation kan vi tänka oss att individen ska allokera sin inkomst mellan konsumtion i två perioder, P 0 och P 1. De olika perioderna kan t.ex. vara idag och imorgon. I illustrationen är P 0 tiden fram till pensionering. Under denna tid antas att man arbetar och sparar till sin pension. P 1 är den återstående tiden efter pensionering. Det som är problematiskt och avgörande för en individs nytta är hur inkomsten ska fördelas mellan konsumtion och sparande över livscykeln. Ytterligare ett antagande i LCH är att det finns en så kallad intertemporal budgetrestriktion. Budgetrestriktionen visar de olika kombinationerna mellan konsumtion (C) och sparande som en individ kan uppnå under livet. Den intertemporala budgetrestriktionen bestämmer hur mycket en individ kan konsumera och spara i de olika perioderna. Restriktionen baseras på att 11 Arnold Heertje, World Savings, An international survey (Cambridge: Blackwell Publishers, 1993) 12 Modigliani, Franco & Brumberg, Richard, Utility Analysis and the Consumption Function, i Kenneth Kurihara (red.), Post-Keynesian Economics (London: George Allen and Unwin Ltd, 1955). 13 Albert Ando, Franco Modigliani, The Life Cycle Hypothesis of Saving: Aggregate Implications and Tests, American Economic Review, March 1963, 53, No. 1, s Deaton Angus, 2005: Franco Modigliani and the Life Cycle Theory of Consumption ( ) 7

8 individen har en inkomst (I) i den första perioden och en förväntad inkomst (I e ) i den andra perioden. För att förenkla LCH och den intertemporala budgetrestriktionen antar vi att konsumenten kan spara och låna till samma ränta (r). Det antas även att det inte finns någon kapitalskatt. Räntan i LCH kommer att spegla alla de möjliga avkastningarna som man kan uppnå genom olika investeringar i t.ex. aktier eller obligationer. Figur. 1 visar konsumtionsmöjligheten för två perioder. Möjligheten att konsumera i de båda perioderna begränsas av budgetrestriktionen. Maximering av konsumtion i en period förutsätter att konsumtionen är noll i antingen första eller andra perioden. Dvs. det innebär att för att maximera sin konsumtion i period 1 måste man ha med sig hela inkomsten från period 0. Figur. 1, Livscykelhypotesen, tvåperiods konsumtionsmodell med intertemporal budgetrestriktion e Konsumenten kan maximalt konsumera C 0 i P 0, enligt: I 0 + I 1 / (1 + r). Detta säger att konsumenten kan konsumera hela sin livsinkomst i P 0 genom att låna mot hela sin förväntade inkomst i nästa period till en kostand av r. Enligt samma logik kan konsumenten maximalt konsumera C 1 i P 1, enligt I 1 + I 0 x (1 + r). Konsumtionen i nästkommande period är inkomsten för perioden samt den sparade inkomsten från föregående period plus räntan på den sparade inkomsten. Normalt kommer individen att hamna någonstans mellan dessa två extremer. Var på budgetrestriktionen individen hamnar beror på individens nyttofunktion. En individs nyttofunktion avgörs av individens preferenser. Nyttofunktionen ser i princip olika ut för alla 8

9 individer. Det som avgör hur en nyttofunktion ser ut brukar ofta vara hur benägen man är att konsumera eller att spara. I denna uppsats kommer nyttan att vara en funktion av den sammanlagda konsumtionen i de båda perioderna beroende på vad individen föredrar, kommer indifferenskurvorna att anta olika former. Individen maximerar sin nytta i den punkten där budgetlinjen tangerar en indifferenskurva. Vi antar att den fiktiva individens preferenser är att ha en jämn konsumtion över de båda perioderna. I och med att individen strävar efter att ha en jämn konsumtion över de båda perioderna, kommer den totala nyttan att bli minimal om konsumenten konsumerar hela sin inkomst i period ett, och vice versa om all konsumtion sker i den andra perioden. För att individen ska maximera sin nytta krävs det en jämn konsumtion i de båda perioderna. Enligt dessa preferenser måste individerna således anta ett mer långsiktigt tänkande när de fattar beslut om sparande och konsumtion. Det som i slutändan avgör vilken nyttonivå en individ kan uppnå är budgetlinjen, och budgetlinjen bestäms i sin tur av en rad olika faktorer, däribland räntan. 15 Figur. 2, Individen nyttomaximerar där budgetlinjen tangerar den högsta indifferenskurvan. Individen kommer maximalt att kunna uppnå nyttan U Morgan, s.152 f. 9

10 3.2 Räntans påverkan på konsumtionen Vid en ränteökning kan konsumenten fortfarande välja att varken låna eller spara men villkoren för det intertemporala valet har förändrats. Om konsumenten väljer att endast konsumera inkomsten i respektive period vrids den intertemporala budgetlinjen runt punkten där man varken sparar eller lånar. Då lutningen på budgetlinjen är (1+r före ) vid den första räntenivån blir den nya lutningen på budgetlinjen (1+r efter ), budgetlinjen får då en brantare lutning. 16 Fig. 3, Visar hur en höjning av räntan påverkar konsumtionsmöjligheterna i period 0 och 1 16 Morgan, s

11 Det som påverkar konsumtionen beskrivs som två olika effekter, substitutionseffekten och inkomsteffekten. Fig. 4, Grafen visar inkomsteffekten (IE) och substitutionseffekten (S) vid en räntehöjning. Utgångspunkten i denna uppsats är att individen är nettosparare. Substitutions- och inkomsteffekten kommer att röra sig åt motsatta håll. Substitutionseffekten gör konsumtion i dag dyrare, det ger mer pengar i framtiden om man istället sparar. Substitutionseffekten förmår hushållen att skjuta upp konsumtionen på framtiden. Detta leder i sin tur till att sparandet ökar. Inkomsteffekten innebär att man nu får mer betalt för sitt sparande på grund av den högre räntan. Detta möjliggör ett minskat sparande i den första perioden och samtidigt en ökad konsumtion i båda perioderna. Grafen ovan visar att inkomsteffekten dominerar, men vilken effekt som dominerar i praktiken är en empirisk fråga. Vid en räntehöjning kommer individen i teorin att spara mindre och samtidigt konsumera mer i båda perioderna. Förutom de två effekterna som beskrivs ovan, finns det flera andra faktorer som påverkar sparandet. Något som det fokuseras på i en del av de tidigare studierna är beskattning av kapitalinkomster. En sänkning av skatten på kapitalinkomster ökar den reala räntan och kommer genom ränteelasticiteten att höja sparnivån. Både Boskin och Summers anser sig 11

12 kunna bevisa en signifikant positiv ränteelasticitet. Evans och Palmer däremot hävdar att det inte går att bevisa en positiv ränteelasticitet och att beskattningen av kapitalinkomster inte har en påvisbar effekt på sparandet under de perioder som studeras. En annan faktor som påverkar är inkomstförändringar, en förväntad framtida inkomstförändring, oavsett ursprung, påverkar sparandet. Ju längre in i framtiden den förväntade inkomstförändringen ligger desto mindre effekt har den på nivån på sparandet. 17 Ytterligare en faktor som kan påverka sparandet är viljan att lämna efter sig ett arv. I vår uppsats har vi valt att bortse från företeelsen arv. Arv kan skapas av sparande, eller av att förvalta ett tidigare arv, och kan påverka möjligheten till konsumtion för framtida generationer. Vidare är det svårt att avgöra motivet till att lämna efter sig ett arv. Man kan ha tagit ett aktivt beslut att spara under sin livstid så att det finns något att lämna till kommande generation. Det kan också vara så att en plötslig bortgång hindrar individen att utnyttja ett eventuellt pensionssparande eller en sparad buffert. 18 Av dessa anledningar anser vi att sparande för arv inte kommer att påverka våra resultat nämnvärt. 3.3 Räntan Den svenska Riksbanken använder sig av en rad olika räntor för att styra efterfrågan på pengar. Reporäntan är den viktigaste av riksbankens styrräntor. Det är till den räntan som de svenska bankerna kan få låna pengar. Utöver den in- och utlåning som bankerna kan göra genom riksbanken kan det ibland snabbt uppstå ett behov av pengar eller att man har ett överskott av pengar. Bankerna kan då låna av varandra. Den ränta som bankerna använder sig av kallas för dagslåneräntan. Tack vare att det finns en dagslånemarknad för de svenska bankerna, spelar det liten roll vilken av bankerna som riksbanken lånar ut pengar till. Dagslånemarknaden kommer att omfördela kapital från dem som har ett överskott till dem som har ett underskott av kapital. Riksbanken önskar dock kunna kontrollera dagslåneräntan, på samma sätt som man kontrollerar reporäntan. Riksbanken kan indirekt kontrollera dagslåneräntan genom att erbjuda olika korta in- och utlåningsräntor. Man skapar därigenom ett intervall för dagslåneräntan, mellan utlånings och inlåningsräntan, med reporäntan någonstans i mitten. 17 Palmer, s Heertje, s

13 Ingen bank kommer att kunna ha en dagslåneränta som ligger utanför Riksbankens intervall. Om någon bank skulle ta en högre utlåningsränta än riksbankens, kommer samtliga banker att låna av riksbanken. Samma analoga resonemang ligger till grund för hur man sätter gränsen för bankernas korta inlåningsräntor. Dessa ränteförändringar kommer i slutändan att påverka de räntor som bankerna sätter mot konsumenterna. 19 Det är inte bara bankernas in- och utlånings räntor som påverkas av förändringar i reporäntan. Även andra finansiella instrument som aktier, obligationer och fonder påverkas. En högre ränta gör att priset på de finansiella instrumenten sjunker och tillgångarna blir mindre värda. Detta beror på att en högre ränta ger ett lägre nuvärde av de förväntade framtida avkastningarna. 20 Obligationer är ett finansiellt instrument som bygger på en ovisshet om framtida räntor. När man placerar i en obligation vet man obligationens löptid samt vilken ränta den kommer att ge fram tills att den förfaller. Om marknadsräntan sjunker under löptiden kommer värdet på obligationen att öka. Värdet ökar på grund av att obligationen nu ger en högre avkastning än man kan få genom att placera till marknadsräntan. Om däremot marknadsräntan stiger kommer obligationen att falla i värde. 21 Reporäntan påverkar även aktiemarknaden. En kraftig höjning av reporäntan kan skada aktiemarknaden på flera sätt. Den höga räntan kommer att försvaga tillväxten, men den kommer även att påverka den riskfria räntan. Den riskfria räntan har stor påverkan när man värderar aktier. Detta för att den påverkar det avkastningskrav som företagen har på sig. En högre riskfri ränta leder till högre avkastningskrav. 22 Således påverkar reporäntan förutom bankernas in- och utlåningsräntor, även avkastningen på andra finansiella instrument. 19 Klas Fregert & Lars Jonung, Makroekonomi, Teori, politik och institutioner (Lund: Studentlitteratur, 2005), s. 390 f. 20 Sveriges Riksbank, Hur påverkar penningpolitiken inflationen? ( ) 21 Lindmark, Jonas, 2004: Sverigetro avgör valet av räntefond. ( ) 22 Granqvist, Mattias, 2008: Fondmarknaden.se, Rådgivning, Prognoser, Branscher & Räntor ( ) ex.asp 13

14 3.4 Humankapital Det vanligaste man associerar med ordet sparande är kanske det rena finansiella sparandet, där man sparar pengar på ett bankkonto eller investerar pengarna i diverse finansiella instrument. Det är en form av sparande, men det finns ännu en form. Att spara eller snarare investera i sig själv. Detta är något som många gör men kanske inte tänker på. Att investera i sig själv görs oftast genom att utbilda sig. Den tillgången som man investerar i när man utbildar sig brukar kallas för humankapital. Om man väljer att utbilda sig måste man på något sätt finansiera sin utbildning. Detta sker oftast genom att man tar ett lån, eller genom transfereringar från annat håll. Hur man än väljer att finansiera sin utbildning kommer det att ske på bekostnad av något annat. Man måste avstå från att konsumera annat för att kunna lägga pengarna på sin utbildning istället. När man finansierar sin utbildning gör man det oftast för att man tänker sig att man ska höja sin kompetens och därmed bli mer eftertraktad på arbetsmarknaden. Om man har en högre kompetens och är mer eftertraktad, då kan man också kräva en högre lön. Det är hela tanken med att investera i humankapital. Om man tänker sig en tvåperiodsmodell, kommer en investering i humankapital att leda till lägre konsumtion i den första perioden och en högre konsumtion i den andra perioden. Det som avgör hur mycket som man väljer att investera i humankapital avgörs av individens preferenser mellan konsumtion i den första och i den andra perioden. Vi kommer i vår teori för hur räntan påverkar sparandet att bortse från möjligheten att investera i humankapital. Detta för att det ligger utanför vårt tänkta undersökningsområde. Att vi tog upp det beror på att det är en stor del av människors investeringar och man bör ha i åtanke att det är en slags sparform där man investerar i sig själv Morgan, s.167 f. 14

15 4 Empiri Mot bakgrund av den presenterade teorin bör det vara klart hur räntan sätts. Det har även presenterats en version av Livscykelhypotesen. Vidare så har vi i denna modell visat hur ränteförändringar påverkar konsumtionen och sparandet samt hur detta sker. I empiridelen kommer vi att applicera det teoretiska avsnittet på data för att undersöka om det i Sverige under perioden föreligger något samband mellan förändringar i reporäntan och hushållens sparande. Sparandet i undersökningen beräknas som hushållens disponibla inkomst minus hushållens konsumtion. 24 Dock går detta till viss del emot LCH då sparandet även innehåller pensionärernas sparande. Detta är inget som vi har möjlighet att göra något åt då vi inte har någon åldersfördelning över konsumtions- och inkomstvariablerna. Detta är ingen som nämnvärt påverkar vår analys då vi egentligen inte är ute efter att förklara LCH utan att försöka finna ett eventuellt samband mellan räntor och sparande. Den data som skall undersökas är kvartalsdata under perioden första kvartalet 1997 till och med fjärde kvartalet Reporäntan är hämtad från riksbankens hemsida och är den genomsnittliga räntan för varje kvartal. 25 Reporäntan som presenteras av riksbanken är en nominell ränta och tar ingen hänsyn till inflation. I den reala analysen har vi själva justerat för inflation, genom att subtrahera den rådande inflationen från reporäntan, och för att deflatera sparandet. 26 Vid en närmare undersökning av data över sparandet ser man en tydlig säsongsvariation. För att minska effekterna av säsongsvariationen använder vi oss av ett glidande medelvärde av sparandet. 24 Statistiska centralbyrån, BNP kvartal :4 ( ) 25 Sveriges Riksbank, Räntor & valutakurser ( ) 26 Se appendix 1 för beräkning av inflationsjusterad reporänta och sparande. 15

16 Realt sparande samt glidande medelvärde av realt sparande I-C I-C realt glidande medelvärde Sparande (mkr) Quarter Year Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Figur 5. Tidsseriediagram över sparande samt det glidande medelvärdet av sparandet. I den statistiska undersökningen testas variablerna dels för korrelationen. Vi har tittat på Pearsons korrelationskoefficient som visar om det finns något linjärt samband mellan våra variabler. Även en regressionsanalys har genomförts för att ytterligare undersöka sambandet mellan variablerna. Korrelationen kan anta värden mellan 1 och +1. Ett värde på 0, visar att det inte finns något linjärt samband mellan variablerna. Ett värde på -1 eller +1 visar att det finns ett perfekt negativt respektive positivt samband. Vi har även tittat på det så kallade p- och t-värdena. P-värdet anger sannolikheten för att de koefficienter som man får i regressionsekvationen hade uppstått även om det inte fanns något samband mellan variablerna. Ett lågt p-värde visar på ett starkare samband än ett högt p-värde, vid signifikansnivån 95 % ska p-värdet vara lägre än 0,05 för att resultatet ska vara signifikant. T- värdets absoluta värde ska vara större än två. Om det är större än två kan man anta att det finns ett samband mellan de undersökta variablerna. 27 R 2 är ett mått på hur mycket av förändringen i Y (som i detta fall är sparandet) som kan förklaras av regressionsekvationen 28. Ett högt R 2 tyder på en hög korrelation mellan variabler Newbold Paul m.fl. Statistics for Business and Economics (New Jersey: Prentice Hall, 2003), s.61 ff. 28 Det finns även ett justerat mått på R 2. Detta mått kallas för R 2 (adjusted) och bortser från det ökade R 2 värdet som man kan uppnå genom att lägga till fler observationer till undersökningen. I vår undersökning används R 2 för att vi undersöker en given tidsperiod utan möjlighet att addera fler observationer till undersökningen. 29 Newbold, s.387 ff. 16

17 En tänkbar modell för sparandet är: S = b 0 + b 1 x ränta + b 2 x inkomst. Denna modell säger att sparandet beror av en konstant (b 0 ), samt koefficienterna för ränta (b 1 ) och inkomst (b 2 ). Det som bör nämnas är att de resultat man får fram genom en regressionsanalys samt genom att undersöka korrelationen visar endast om det finns något statistiskt samband mellan variablerna i endera riktningen, inte om det finns något kausalt samband mellan dem. Test 1 undersöker sambandet mellan samtliga variabler med nominella värden. Testet ger signifikanta resultat för samtliga variabler. Det andra testet undersöker sambandet mellan endast ränta och sparande. Här ges en mycket låg förklarandegrad jämfört med det första testet. Detta test ger dessutom ett icke signifikant samband mellan ränta och sparande. Vårt tredje test tar endast hänsyn till inkomst och sparande. Detta test ger en högre förklaringsgrad än test 2 i och med ett R 2 -värde på 52,7 %. Detta test ger även ett signifikant samband mellan inkomst och sparande. En tanke är att det kan finnas en fördröjning i individers sparbeteende vid en förändring av reporäntan. Därför tidsförskjuter vi reporäntan kvartalsvis bakåt, för att se om det möjligen finns ett starkare samband över tid. Test 4 ger ett signifikant resultat för samtliga variabler samt en hög förklarandegrad. Test 5 ger en än högre förklarandegrad samt signifikant resultat för både ränta och inkomst. För nominella värden uppnås bäst resultat, sett till reporänta och inkomst, genom att tidsförskjuta reporäntan tre kvartal bakåt. För räntan får vi ett signifikant p-värde på 0, samt ett t-värde på 5,90. Inkomsten antar ett p-värde på 0 och ett t-värde på 10,46. Denna regressionsanalys ger en förklarandegrad på 75,6 %. Enligt denna analys blir regressionsekvationen som bäst förklarar sparandet: = x (Repo lagg 3 kv) + 0,224 x (Nom. disp. Ink.) (mkr) Test 8 laggar sparandet ett kvartal, detta innebär att det aktuella sparandet beror på nästkommande kvartals ränta. Resultaten är signifikanta, och förklarandegraden är 57,8 %. 17

18 Regressionsanalys av sparandet med nominella värden konstant ränta inkomst R 2 Test (0,000) 3412 (0,003) 0,18277 (0,000) 63,0 % t-värde -5,43 3,22 7,74 Test (0,000) (0,276) 3,1 % t-värde 4,22-1,10 Test (0,000) 0,13736 (0,000) 52,7 % t-värde -4,25 6,50 Test 4. lagg 1kv (0,000) 4219,5 (0,000) 0,19670 (0,000) 68,1 % t-värde -6,42 4,23 8,75 Test 5. lagg 2kv (0,000) 5121,8 (0,000) 0,21474 (0,000) 74,1 % t-värde -7,75 5,53 10,16 Test 6. lagg 3kv (0,000) 5400,4 (0,000) 0,22430 (0,000) 75,6 % t-värde -8,11 5,90 10,46 Test 7. lagg 4kv (0,000) 5005,5 (0,000) 0,22135 (0,000) 71,7 % t-värde -7,12 5,03 9,29 Test 8. laggad inkomst 1kv (0,000) 2354 (0,040) 0,16634 (0,000) 57,8 % t-värde -4,44 2,12 6,82 Tabell 1. Regressionsanalys över nominellt sparande mot reporänta samt inkomst. Signifikanta resultat är markerade med fet stil, p-värden anges inom parantes. Vid mätning av korrelationen framkom inga signifikanta resultat mellan ränta och sparande. Inkomsten har en signifikant positiv korrelation med sparandet. Korrelation med nominella värden Sparande Reporänta -0,176 (0,276) Reporänta laggad 1 kv. -0,146 (0,370) Reporänta laggad 2 kv. -0,134 (0,410) Reporänta laggad 3 kv. -0,123 (0,457) Reporänta laggad 4 kv. -0,134 (0,422) Disp inkomst 0,726 (0,000) Tabell 2. Korrelation mellan nominellt sparande och reporänta samt inkomst. Signifikanta resultat är markerade med fet stil, p-värden anges inom parantes. 18