Modernfysik 2. Herman Norrgrann

Transkript

1 Modernfysik 2 Herman Norrgrann

2 Innehåll Acceleratorfysik Relativitetsteori Standardmodellen Studiebesök Inlämningsuppgift

3 CERN?

4 Acceleratorfysik inledning Inom elementarpartikelfysiken jobbar man med mycket små objekt. Då man undersöker dessa partiklar är det omöjligt att använda vanliga mikroskop som fungerar optiskt. filmer\atlas-exp rm (14 min)

5 Att tänka på Vad är ljus? Är ljus en våg eller en partikel? Hur små kan partiklar kan man se optiskt? Vad är ljusets våglängd, hur stor är en molekyl, atom, atomkärna, proton, elektron? Är elektoner, protoner m.m. partiklar? Kan man avända dem till att se med?

6

7

8

9 Acceleratorfysik inledning Ljusvåglängden är på tok för stor för att kunna avbilda mikrovärldens objekt. Inte heller kan man använda de kortare de Broglie-våglängder för elektroner i elektronmikroskop. Det som återstår är betydligt radikalare metoder.

10 Acceleratorfysik inledning I praktiken låter man laddade partiklar som elektroner eller protoner accelereras till hastigheter ytterst nära ljushatigheten. När den kinetiska energin är tillräckligt stor, får partiklarna kollidera med strålmål. Delar av den kinetiska energin kan då bilda nya elementarpartiklar. Dessa undersöks sedan i olika detektorer. Systemet accelerator/detektorer är med andra ord en sorts mikroskop som används då ytterst små objekt- elementarpartiklarna undersöks.

11 Filmer filmer\particle_event_full_ns.mov filmer\cms_slice.mov

12 Acceleratorfysik Då partiklar accelereras utnyttjar man deras laddning. I ett elektriskt fält påverkas en partikel med laddningen q av kraften F = qe Vektorer kan också betecknas med fet stil F = qe

13 Acceleratorfysik F = qe Eftersom arbete har definitionen W = F x där x är en förskjutning, kan vi konstatera (skalärt): U W = Fx = qex = q x = x qu Där U är en potentialskillnad mellan en laddnings startpunkt och den punkt den förskjuts till.

14 Acceleratorfysik I klarspråk betyder W=qU att potentialskillnaden eller spänningen U utför ett arbete på partikeln och detta arbete ger en förändring av partikelns kinetiska energi.

15 Acceleratorfysik Bilden visar principen. Här har vi två metallplattor med hål i mitten för att partiklarna skall kunna passera genom systemet. Potentialskillnaden U mellan plattorna kan ge partikeln (som på bilden har q<0) en större kinetisk energi.

16 Acceleratorfysik Inom partikelfysiken används ofta energienheten elektronvolt (ev), vilket direkt sammanhänger med idén ovan. En partikel som har enhetsladdningen q = 1, , får om man accelererar den över spänningen 1 V en förändring i den kinetiska energin motsvarande 1 ev. Om partikeln har dubbel enhetsladdning får den motsvarande en förändring på 2 ev i sin kinetiska energi o.s.v.

17 Acceleratorfysik Förutom elektriska fält kan man i en accelerator använda magnetiska fält, som påverkar laddade partiklar med kraften F = qv B Det vanliga fallet är att elektriska fält accelererar partiklar, medan magnetfält används för att styra och fokusera partikelskurar. Mera om detta följer senare.

18 Acceleratorfysik F = qe I klarspråk betyder W=qU att potentialskillnaden eller spänningen U utför ett arbete på partikeln och detta arbete ger en förändring av partikelns kinetiska energi.

19 e-post Herman Norrgrann

20 Partiklar

21 Rep. Lek. 1 partikelns kinetiska energi. W=qU elektronvolt ev. magnetfält används för att styra F = qv B filmer\atlas-exp rm (14 min)

22 CERN-prov 5 september (nästa onsdag) Exempelprov uppgift 6 3 5

23 kvarkar Materiens minsta byggsten. Det finns sex olika kvarkar som var och en förekommer i tre olika varianter ("färger"). u (up) d (down) s (strange) aromer, flavors c (charm) t (truth) b (beauty)

24 d d u neutron kvarkar proton u d u Vanlig materia består av u och d kvarkar (samt elektroner) Kvarkarna är punktformiga objekt med en elektrisk laddning som är +2/3e eller -1/3e. En kvark kan aldrig förekomma i fritt tillstånd

25 d d u neutron kvarkar proton u d u "Kvark" ett irländskt slangord för en dubbelpint öl. (färg = stark laddning). Varje kvark förekommer i tre olika "färger": röd, grön och blå. I de experiment man hittills gjort har det visat sig att alla partiklar man observerat är "färglösa".

26 d d u neutron kvarkar proton u d u Kraften som håller ihop kvarkarna förmedlas av gluoner. Gluonerna finns också i olika färger och kan flytta runt färger mellan kvarkarna.

27 partikelns kinetiska energi. W=qU Linjära acceleratorer Den enklaste acceleratorgeometrin går ut på att låta partiklar accelereras längs en rät linje över ett antal spänningar. Detta kan göras på olika sätt. Ett antal cylindriska elektroder ligger längs partikelbanan.

28 Linjära acceleratorer Den linjära acceleratorn har både för och nackdelar. Några exempel: enkel geometri ingen så kallad synkrotronstrålning lämplig framför allt för lätta partiklar som elektroner

29 Linjära acceleratorer Den linjära acceleratorn har både för och nackdelar. Några exempel: + enkel geometri + ingen så kallad synkrotronstrålning + lämplig framför allt för lätta partiklar som elektroner

30 Linjära acceleratorer Minus partiklarna passerar genom acceleratorn en enda gång; begränsad acceleration acceleratorn blir lång (flera kilometer) om höga energier förväntas

31 Linjära acceleratorer Trots sina begränsningar kan den linjära acceleratorn ha en framtid inom partikelforskningen. Den lämpar sig väl för acceleration av leptoner (som t.ex. elektronen). Kollisioner mellan leptoner ger ofta ett bättre utbyte av nya partiklar och händelser än kollisioner mellan tyngre partiklar.

32 Partiklar kan också accelereras i olika krökta banor. Fördelen är nu att man kan bygga en apparat som accelererar partiklar upprepade gånger i t.ex. en cirkulär bana. Det finns många olika möjligheter att förverkliga detta. Krökta banor

33 Cyklotronen var en tidig lösning på problemet. En typisk cyklotron ser ut som en halverad platt cylindrisk plåtburk. Krökta banor

34 magnetfält används för att styra F = qv B Krökta banor Den halverade burken kan här ses i vakuumkammaren. Mellan de två halvorna bildas ett accelerationsmellanrum. Inne i burkhalvorns, som ofta refereras till som D:n, rör sig partiklarna i cirkulära banor. Ett yttre magnetfält vinkelrätt mot våra D:n kröker partkikelbana.

35 magnetfält används för att styra F = qv B Krökta banor Varje gång partiklarna når fram till accelerationsmellanrummet, bör den accelererande spänningen ge dem ett tillskott i den kinetiska energin. Spänningskällan bör alltså ha en frekvens som går i fas med partikelskuren i acceleratorn. Vi skall undersöka när detta gäller. partikelns kinetiska energi. W=qU

36 magnetfält används för att styra F = qv B Krökta banor Vi antar att det magnetiska fältet vinkelrätt mot apparaten ovan har flödestätheten B. Den magnetiska kraft som avlänkar partiklarna i deras bana blir då (skalärt uttryckt) F = qvb= qωrb

37 magnetfält används för att styra F = qv B Krökta banor Men kraften kan också identifieras med centripetalkraften F=mv 2 /r = mω 2 r Vi får då: mω 2 r=qωrb eller mω=qb

38 magnetfält används för att styra F = qv B Krökta banor Detta ger oss cyklotronfrekvensen Uttrycket visar den frekvens spänningskällan bör ha för att accelerera partiklar med massan m och laddningen Q i magnetfältet B. Observera att banradien inte förekommer här. Hur får man då partiklarnas energi att bli stor?

39 Några tekniska detaljer: Varje gång partiklarna når fram till accelerationsmellanrummet kan de få högre kinetisk energi Om magnetfältet B är stort, får partiklarna en mindre krökningsradie och passerar då apparatens accelerationsmellanrum flera gånger Med ökad banradie får man flera accelerationer innan partiklarna når till avlänkningspunkten. Större radie ger därför också högre energier.

40 Jämfört med den linjära acceleratorn har cyklotronen vissa fördelar. Apparaten kan göras mindre till sitt omfång eftersom partiklarna accelereras upprepade gånger i sin bana ut mot apparatens kant.

41 Det finns även nackdelar: Lätta partiklar lämpas sig dåligt för kraftigt krökta banor, eftersom de förlorar energi snabbt i form av så kallas cyklotronstrålning. Cyklotronen lämpar sig alltså främst för tyngre partiklar och joner. Partiklar som accelereras tillräckligt mycket, får en relativistisk massa, vilket gör att de faller ur fas med cyklotronfrekvensen. Man kan möjligen synkronisera denna frekvens minskar med ökad relativistisk massa. Då har man en synkroniserad cyklotron, eller en synkrocyklotron.

42 Filmer electronvolt.ram (elektronvolt) hisantm.ram (anti materia) SoSopening.ram (Fermilab)

43 Studentexamen våren 2008 Skriftligt prov fre 8.2.modersmålet, svenska och finska, textkompetens Hörförståelseprov mån främmande språk, lång lärokurs engelskatyskafranska ryska/span ska tis andra inhemska språket, lång och medellång lärokurs finska, A- och B- nivå svenska, A- och B-nivå ons 13.2.främmande språk, kort lärokurs tyska engelska franskaryska span ska / italienska Skriftliga prov mån 10.3.modersmålet, svenska och finska, essäprovprovet i svenska/finska som andraspråk ons 12.3.matematik, lång och kort lärokurs fre 14.3.främmande språk, lång lärokurs mån 17.3.religion, livsåskådningskunskap, samshällslära, kemi,geografi, hälsokunskap ons 19.3.andra inhemska språket, lång och medellång lärokurs ons 26.3.psykologi, filosofi, historia, fysik, biologi fre 28.3.främmande språk, kort lärokurs mån 31.3.modersmålet, samiska

44 Varför låter man partikelskurar kollidera? Då man accelererat partiklar till stora kinetiska energier, kan man låta dem kollidera med strålmål och hoppas att någonting intressant inträffar. I många experiment låter man partikelskurar frontalkrocka i stället för att använda så kallade stationära strålmål. Varför det?

45 Varför låter man partikelskurar kollidera? Vi skall undersöka ett enkelt fall. Bilden visar tvåpartiklar, i detta fall för enkelhetens skull med samma massa. Den vänstra rör sig mot den högra som är stationär. En stund senare kolliderar partiklarna. Vad händer?

46 Varför låter man partikelskurar kollidera? Vi skall undersöka ett enkelt fall. Vi har två invarianslagar att räkna med: Rörelsemängden måste bevaras Den totala energin bevaras p = mv

47 Varför låter man partikelskurar kollidera? Om kollisionen är elastisk kan vi gå ännu längre. Då bevaras per definition också den kinetiska energin. Vi antar att kollisionen inte riktigt är central, utan en aning sned. Vad gäller efter kollisionen?

48 Varför låter man partikelskurar kollidera? En viktig detalj. Rörelsemängden är olika noll. En del av den kinetiska energin för den rörliga partikeln före kollisionen måste åtgå för att få den stillastående partikeln i rörelse.

49 Varför låter man partikelskurar kollidera? I ett stillastående strålmål förbrukas en del energi i partikelstrålen för att försätta strålmålets atomer i rörelse. Resten kan användas för att skapa eventuella nya partiklar.

50 Nu ser vi på en annan möjlighet: v -v E=mc 2 Nu är partiklarna på väg mot varandra med lika stora hastigheter. Den totala rörelsemängden är noll. Det bör den vara också efter kollisionen. Om denna är fullständigt oelastisk, klibbar partiklarna ihop. Om den är fullständigt elastisk, studsar partiklarna ifrån varandra utan förluster i kinetisk energi.

51 Nu ser vi på en annan möjlighet: E=mc 2 Fördelen med det senare stället är att partiklarna i principunder ett oändligt kort ögonblick stannar upp helt och hållet. Hela den kinetiska energin i systemet är under detta korta ögon-blick tillgängligt för bildande av eventuella nya partiklar!

52 Nu ser vi på en annan möjlighet: v -v E=mc 2 Kolliderande partikelskurar garanterar alltså ett effektivare utnyttjande av den kinetiska energi partikelskurarna har.

53 LHC Den stora acceleratorn i CERN kallas LHC Large Hadron Collider. Man använder inte en enda accelerator, utan en serie av acceleratorer. Somliga av dem är äldre och har spelat huvudrollen i det yngre CERN. Idag sysslar man med flera forskningsprojekt. Den största acceleratorn för ögonblicket är ändå LHC.

54 LHC LHC består av nästan cirkulär lagringsringar med en omkrets på ca 27 km. Partiklar, i praktiken protoner, matas in i LHC vis mindre för-acceleratorer och leds sedan in motsatta riktningar längs lagringsringarna, så att partikel-skurarna korsar varandra vid bestämda mätstationer.

55 LHC Egentlig acceleration sker bara på mindre avsnitt i lagringsringarna med så kallad radiofrekvent acceleration. I de övriga avsnitten av ringarna fokuseras och styrs partikelskurarna av magnetfält som konstruerats speciellt för detta ändamål.

56 radiofrekvent accelerationen Den radiofrekventa accelerationen kan jämföras med en grupp surfare på en havsvåg. Vi kunde jämföra det elektriska fältet med våghöjden.

57 radiofrekvent accelerationen Bilden visar tre protoner på väg i pilens riktning. Vågen med sina elektriska fält följer partikelskuren i dess rörelse. Ett par fältvektorer är indikerade.

58 radiofrekvent accelerationen Partikeln a upplever ett elektriskt fält som accelererar den i hastighetens riktning. Partikeln c däremot upplever ett bromsande fält som får den att minska sin hastighet. Både partikeln a och c kommer att fokuseras mot partikeln b.

59 radiofrekvent accelerationen Med radiofrekvent acceleration kan partikelskuren både accelereras och samlas ihop till en välfokuserad grupp. I riktning vinkelrätt mot v sker motsvarande fokusering med magnetfält. År 200x räknar man med att få protonstrålar och tyngre joner accelererade till energier på 14 TeV.

60 radiofrekvent accelerationen Det är viktigt att partikelskurarna som kolliderar har en hög partikeltäthet eftersom sannolikheten för kollisioner då ökar.

61 Detektion av nya partiklar När partikelskurarna kolliderar uppstår en massa intressanta kollisionsprodukter. Detektion av dessa är ett problem för sig. Enorma detektorenheter har konstruerats kring de ställen partikel-strålarna korsas i LHC. Det finns speciella detektorer för identifikation av partikeltypen, bestämning av kinetisk energi, livslängd osv

62 Detektion av nya partiklar Ett stort tekniskt problem är att hinna med i svängarna. De datorer som kontrollerar proces-serna skall ledigt klara av att kontrollera tiotusentals händelser i sekunden. Man använder därför s.k. parallellprocessing, vilket innebär att analysen sker vid ett stort antal datorenheter som koordineras och delar på arbetsuppgifterna

63 Detektion av nya partiklar En nyttig adress är:

64 Filmer electronvolt.ram (elektronvolt) hisantm.ram (anti materia) SoSopening.ram (Fermilab)