EDA Digital och Datorteknik 2009/10
|
|
- Ove Sundqvist
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 EDA 45 - Digitl och Dtorteknik 2009/0 Kursen hnlr om en teknik som ligger till grun för välbeknt vrgsprylr Mobiltelefoner, meispelre; mp3, IPOD igitlboxr, "lptops, hemm-bio spelkonsoler mikrovågsugnr huslrm, "smrtcrs" etc. 2
2 Smm teknik ligger också till grun för ett stort ntl v smhällets teknisk system rbetssttioner bilr flygpln trfiksystem lrmsystem robotr processmskiner meicinsk pprtur rymfrkoster m fl 3 All ess teknisk "prylr" och system innehåller igitl system. Kursen hnlr els om igitl teknik som är funmentlt för skpnet v igitl system els om torteknik som i sin tur är funmentlt för skpnet v progrmmere igitl system. Kärnn i et progrmmere igitl systemet är en mikroprocessor. 4 2
3 Mikroelektronikens utveckling Antlet trnsistorer som ryms på en kiselbrick... 5 Kursens genomförne, kursmteril Föreläsningr Demonstrtionsövningr Simultor- Koningsövningr Lbortioner Exmintion Johnson, Lrsson & Arebrink: Grunläggne igitl-och torteknik. Kompenium, Inst för torteknik, CTH, Del. Digitl teknik Presenttionsmteril vi föreläsningr, VIKTIGT, Viss moment som behnls på föreläsningr finns inte i nnn littertur. Finns i PDF-formt på kursens hemsi. Arbetsbok för DigiFlex. Utg. 4, Arbetsbok för MC2, utg 3, 2008, (nväns i senre el och i näst kurs). Följne tryckt häften säljs i en bunt Instruktionslist för FLEX-processorn. Instruktionslist för mikroprocessorn CPU2. Lbortions-PM nr -5. Inst för torteknik, CTH, Kompletterne övningsmteril Simultorer för Winows, hämt från kursens resurssi. FLEX Distribution 2009 MC2 Distribution 2009 Här finns också kompletterne mteril på PDF-formt Allt tryckt mteril finns på DC. 6 3
4 Lbortioner Lbortionern omfttr hemuppgifter som skll vr löst och reovise före lbortionstillfället. (Se respektive lbortions-pm). Sån förberene uppgifter behnls också uner simultorkonings- övningrn. Vi lbortionstillfället löser ll iniviuellt en enklre uppgift. Hnlere kontrollerr En hnlere skll beöm rbetet efter lbortionen. Kom i ti och hst ej igenom uppgiftern. Är u p.g. sjukom eller nnn ngelägen orsk förhinr tt elt vi ett lbortionstillfälle skll ett omeelbrt meels till lbortionschefen. 7 Lbortionsutrustning Digitlmskin me utbytbr logik- och tor-mouler Enkortstor och lbortionskort 8 4
5 Simultorövningr Lbortionsutrustningen stuers också me hjälp v simultorer. Vi jobbr me ess uner speciell simultorövningr. De är också vse för hemverksmhet. Lbortioner kn oftst förberes me hjälp v simultorer. 9 Exmintion Kursen vsluts me en 4-timmrs skriftlig tentmen på hel kursen. Tillåtn hjälpmeel: Instruktionslist FLEX Instruktionslist för CPU2 För gokänt slutbetyg forrs gokän tentmen och gokän lbortionskurs. 0 5
6 Trnsistorn som strömställre... I princip kn mn rbet me siffror i vilket tlsystem som helst. ut Eftersom et är enklst tt konstruer komponenter som kn växl melln två tillstån (som mn kn beteckn "0" och "") hr et binär tlsystemet blivit helt ominerne inom igitltekniken. in ut ut Någr olik teknologier... TTL (Trnsistor-Trnsistor- Logic) MOS (Metl Oxie Silicon) CMOS (Complementry MOS) Mer om ett kommer i kursen Digitlteknik FK 2 6
7 Digitlteknik = Sifferteknik Sifferiniktorn hr sju segment. Vrje segment (,b,c...) kn täns iniviuellt. f e g b c Sifferiniktor 3 Exempel: Sifferiniktor Ingångr b c e f g f g b e c Sifferiniktor 0V För enn sifferiniktor gäller tt när en "ett" läggs på en v ess ingångr tex, så syns -segmentet i sifferfönstret. En "noll" på en ingång meför tt motsvrne segment är osynligt. Sifferiniktorn som viss här hr mtningsspänningen 5V. Det norml är å en "ett" motsvrs v spänningen reltivt jor och en noll v 0V 4 7
8 Exempel: Sifferiniktor 0 0 b c e f g f g b e c Sifferiniktor 5 Från fysiklisk storhet till iskret koor 6 8
9 Kvntisering Vi ANALOG/DIGITAL omvnling förlors informtion... kvntiser signl 3 2 Kvntiseringssteg,5-2,5 -,5-0,5 0,5,5 2, uppmätt nlog signl 0,5 0,5,5 Kvntiseringsfelet: =kvntisert väre verkligt väre -0,5 < 0,5 7 Typisk iskret element on/off-vären strömställre, enkl givre Deciml tl nturlig tl heltl Alfnumerisk tecken Fysiklisk storheter unipolär bipolär Från olik typer v givre För informtionsutbyte Vi väljer koning beroene på tillämpning
Tentamen i EDA320 Digitalteknik-syntes för D2
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för dtorteknik Tentmen i EDA320 Digitlteknik-syntes för D2 Tentmenstid: tisdgen den 24 ugusti 999, kl. 08.45-2.45, Sl: mg. Exmintor: Peter Dhlgren Tel. expedition
Läs merDär a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D.
1 Kemisk jämvikt oh termoynmik Vi en kemisk rektion omvnls en eller fler molekyler från en form till en nnn. Mång olik typer v kemisk rektioner hr ren reovists uner kursen. För tt eskriv v som häner vi
Läs merPASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL
PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).
Läs merCHECKLISTA FÖR PERSONALRUM
CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-
Läs merKan det vara möjligt att med endast
ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp
Läs merIE1204 Digital Design
IE1204 Digitl Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles lgebr, Grindr MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombintorisk kretsr F7 F8 Ö4 F9 Ö5 Multipleor KK2 LAB2 Låskretsr, vippor, FSM F10 F11 Ö6
Läs merGrundläggande datorteknik
Kursen handlar om den teknik som ligger till grund för välbekanta vardagsprylar mobiltelefoner, mediaspelare, digitalboxar, "laptops, hemma-bio spelkonsoler, mikrovågsugnar, huslarm, "smartcards" etc.
Läs merSkriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)
Skriftlig tentmen i Elektromgnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055) Ti och plts: 3 jnuri, 017, kl. 14.00 19.00, lokl: Sprt B för F och E3139 för Pi. Kursnsvrig lärre: Aners Krlsson, tel. 40 89.
Läs merINNEHALL. 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3
INNEHALL 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3 DATORER Allmänt Digitl dtorer Orgnistion Ordmm Minnesenheten Aritmetisk enheten Styrenheten In/utenheten Avbrott Spräk och proglmm
Läs merT-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader
Unersökningsrpport Villgtn 15 Vin svg norvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grer Dtum: 2011-12-19 Beställre: Sven Svensson Kmeropertör: Tom Gisserg Aress Telefon E-post Hemsi Spikrn 152 070 338 47 70
Läs merTentamen i EITF90 Ellära och elektronik, 28/8 2018
Tentmen i EITF9 Ellär och elektronik, 8/8 8 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. Bestäm Thévenin-ekvivlenten
Läs merAssociativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.
Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.
Läs merEtt förspel till Z -transformen Fibonaccitalen
Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.
Läs merTentamen i Databasteknik
Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig
Läs merSkriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (EITF85)
Skriftlig tentmen i Elektromgnetisk fältteori för π3 (ETEF) och F3 (EITF85) Ti och plts: 3 oktober, 8, kl. 4. 9., lokl: MA A H. Kursnsvrig lärre: Aners Krlsson, tel. 4 89 och 733 35958. Tillåtn hjälpmeel:
Läs merf(x)dx definieras som arean av ytan som begränsas av y = f(t), y = 0, t = a och t = b, se figur.
Föreläsning. Integrl En förenkl efinition Antg tt f(x) å x b och tt f(x) är kontinuerlig är. Den bestäm integrlen b f(x)x efiniers som ren v ytn som begränss v y = f(t), y =, t = och t = b, se figur. Insättningsformeln
Läs merUppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.)
TENTAMEN 7 e 8, HF oh HF8 Moment: TEN Lnjär lger, hp, skrftlg tentmen Kurser: Lnjär lger oh nlys HF oh Anlys oh lnjär lger, HF8, Klsser: TIELA, TIMEL, TIDAA T: 8-, Plts: Cmpus Flemngserg Lärre: Mr Shmoun
Läs merSlutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär
Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering
Läs mer1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.
UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive
Läs merKmerobjektiv oc elokusering Zoomobjektiv Ett kmerobjektiv sk normlt vbil ett objekt som beinner sig på någr meters vstån på en ilm i en krtig örminskning. Det innebär tt okllängen på et objektiv mn sk
Läs merH1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. Mängden av alla lösningar till en ekvation kallas ekvationens lösningsmängd.
H009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Inlening: Definition. Mängen v ll lösningr till en ekvtion klls ekvtionens lösningsmäng. Eemelvis är {-, } lösningsmängen
Läs merMat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III
Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III G. Gripenberg TKK december 00 G. Gripenberg TKK) Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III december 00 / 59 Vribelbyte F gx))g x) dx = d F gx)) dx dx = / b F gx)) = F gb))
Läs merExponentiella förändringar
Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt
Läs merDefinition 1 En funktion (eller avbildning ) från en mängd A till en mängd B är en regel som till några element i A ordnar högst ett element i B.
Deinitionsmängd FUNKTIONER. DEFINITIONSMÄNGD OCH VÄRDEMÄNGD. Deinition En unktion (eller vbildning ) rån en mängd A till en mängd B är en regel som till någr element i A ordnr högst ett element i B. Att
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk.
Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 1 John Lindström 1 september 2014 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMS086/MASB02 F1 2/26 Exempel Tillämpningr Signlbehndling Mtemtisk sttistik
Läs merLamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING
INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Se till tt lmellgrdinen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Ev motor och styrutrustning skll instllers v behörig elektriker. 1 Montering Luxor monters med de
Läs mer13 Generaliserade dubbelintegraler
Nr 3, 4 pril -5, Ameli 3 Generliserde dubbelintegrler 3. Generliserde enkelintegrler Integrerbrhet är definiert för funktioner som är begränsde och definierde på ett ändligt intervll. ett kn i mång fll
Läs merDigitalteknik TSIU05 Kursinformation
Digitlteknik TSIU05 Kursinformtion Michel Josefsson 27 ugusti 2018 Innehåll 1 Allmänt 5 2 Digitlteknik 6 hp 7 3 Mätteknik 2 hp 11 4 Övrigt 13 3 1 Allmänt Kursen estår v två prllell spår, nämligen digitlteknik
Läs merLINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1
LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen
Läs merKontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj
Kontrollskrivning 3 till Diskret Mtemtik SF60, för CINTE, vt 209 Emintor: Armin Hlilovic Dtum: 2 mj Version B Resultt: Σ p P/F Etr Bonus Ing hjälpmedel tillåtn Minst 8 poäng ger godkänt Godkänd KS nr n
Läs merMedborgarnas synpunkter på Skatteverkets sätt att arbeta. Brukarundersökningen. Resultat från en riksomfattande undersökning maj-juni 2012
Meorgrns synpunkter på Sktteverkets sätt tt ret Brukrunersökningen Resultt från en riksomfttne unersökning mj-juni Rpport 2013:1 1 2 Föror Sktteverket gör regelunet mätningr v meorgrns oh företgens syn
Läs merSignaler, information & bilder, föreläsning 16
Signler, informtion & bilder, föreläsning 16 Michel Felsberg Computer Vision Lbortory Deprtment of Electricl Engineering michel.felsberg@liu.se Översikt Diverse Bildbehndling Korreltion (D) Vnlig Normerd
Läs merSidor i boken
Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer
Läs merTillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.
TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF jan 2016, kl. 8:15-12:15
Tentmen i Mtemtik, HF9 7 jn, kl 8:5-:5 Eminto: Amin Hlilovi Unevisne läe: Feik Begholm, Jons Stenholm, Elis Si Fö gokänt etg kävs v m poäng Betgsgänse: Fö etg A, B, C, D, E kävs, 9,, espektive poäng Kompletteing:
Läs merSPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN
Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR
Läs merInduktion LCB 2000/2001
Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n
Läs merMateriens Struktur. Lösningar
Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste
Läs merSamling av bevis som krävs på tentan MVE465, 2018
Smling v bevis som krävs på tentn MVE5, 8 Meelväresstsen för integrler. Det är Theorem, på si. i Ams. Lecture, si. -8 Om f är en kontinuerlig funktion på intervllet [; b], så nns et en punkt c [; b] sån
Läs merTentamensKod:
ENEGITEKNIK 7,5 högskoleoäng rovmoment: Ldokkod: Tentmen ges för: Tentmen 4ET07 Bt TentmensKod: ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tentmensdtum:
Läs mer24/09/2013. Talrepresentationer" Digital Aritmetik Unsigned Integers Signed Integers" Positiva Heltal" Addition" Heltal" Addition"
24/9/23 Slide! Per Lindgren! EISLAB! Per.Lindgren@ltu.e! Digitl Aritmetik Unigned Integer Signed Integer" Originl Slide! Ingo Snder! KTH/ICT/ES! ingo@kth.e! Tlrepreenttioner" Ett tl kn repreenter inärt
Läs merLäs igenom dessa anvisningar ordentligt innan du använder denna produkt och behåll denna bruksanvisning för framtida bruk.
LUFTKONDITIONERING Väggmonter Innehåll Säkerhetsföreskrifter... Sv- Inomhusenhet Översikt och Funktioner... Sv- Fjärrkontroll Översikt och Funktioner... Sv- Timerrift... Sv- Allmän informtion om rift...
Läs merProduktionssystem för ekologisk odling av trädgårdsblåbär Organic production systems in Northern highbush blueberries
Prouktionssystem för ekologisk oling v trägårslåär Orgni proution systems in Northern highush lueerries Håkn Asp (projektnsvrig), Birgitt Svensson, Siri Cspersen, Smmr Khlil Institutionen för iosystem
Läs merMer av livet. Riksten Friluftsstad.
i n h Mer v livet. Riksten Friluftsst. v i r r 0 e e 20100818 20:34:58 Skön småstskänsl Riksten Friluftsst växer och blir en stsel me skön småstskänsl. Me fler byggherrr och rkitekter kommer en nturlig
Läs merHÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA
HÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA 2009 Renhållningstx för Härjedlens kommun Antgen v kommunfullmäktige 2006-11-27 1 Den renhållning som enligt miljölken åvilr kommunen, omesörjes v Rexcer AB som hr ntgits
Läs merTentamen i Hållfasthetslära gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1020, 4C1035, 4C1012) den 4 juni 2007
Tentmen i Hållfsthetslär gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1020, 4C105, 4C1012) den 4 juni 2007 Resultt finns tillgänglig på Min Sidor senst den 19 juni 2007 kl. 1. Klgomål på rättningen skll vr frmförd
Läs merMatematiska uppgifter
Element Årgång 59, 976 Årgång 59, 976 Först häftet 3020. Lös på enklste sätt ekvtionssystemet (Svr: x = v = 2 och y = u = 2) x + 7y + 3v + 5u = 6 8x + 4y + 6v + 2u = 6 2x + 6y + 4v + 8u = 6 5x + 3y + 7v
Läs merGustafsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dagverksamhet Servicecentral
Gustfsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dgverksmhet Servicecentrl 1 På Gustfsgård uppskttr mn följnde sker: invånres välmående ett gott liv ktivt smrbete med de nhörig kompetens i gerontologisk vård personlens
Läs merLödda värmeväxlare, XB
Lödd värmeväxlre, XB Beskrivning/nvändning XB är en lödd plttvärmeväxlre utveckld för nvändning i fjärrvärmesystem t ex, luftkonditionering, värme, tppvrmvtten. XB lödd plttvärmeväxlre tillverks med fler
Läs mer0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien.
Sinus- och cosinusserier I slutet v kursen där vi skll lös differentilekvtioner på ändlig intervll v typen H, L, behöver vi konstruer Fourierserier med en viss typ v uppförnde i intervllens ändpunkter.
Läs merC100-LED Duschhörn med LED-Belysning
SVENSKA C100-LE uschhörn med LE-elysning COPYRIGHT CAINEX A ARUMSPROUKTER, LJUNGY, SWEEN MONTERINGSANVISNING Totl höjd: 1900 mm 6 mm härdt gls A 900 800 700 884 784 684 C 900 800 800 884 784 784 39 8 Prod.#
Läs merInternetförsäljning av graviditetstester
Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds
Läs merKvalificeringstävling den 2 oktober 2007
SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v
Läs merSkriv tydligt! Uppgift 1 (5p)
1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!
Läs mer============================================================
H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Någr eemel me linjär ekvtioner oh ekvtioner som kn förenkls till linjär ekvtioner. Mn kn förenkl en ekvtion me hjäl v följne
Läs merPlan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen
2016-05-23 Sid 1/2 Tjänsteskrivelse Dnr: LKS 2016-235 Kommunstyrelseförvltningen Leif Schöndell, 0523-61 31 01 leif.schondell@lysekil.se Pln för lik rättigheter och möjligheter i rbetslivet uppdrg till
Läs merSF1626 Flervariabelanalys Tentamen 8 juni 2011, Svar och lösningsförslag
SF166 Flervribelnlys Tentmen 8 juni 11, 8. - 13. Svr och lösningsförslg Del A (1 estäm en ekvtion för tngentplnet till ytn z + y z 3 1 i punkten (, y, (1, 1,. (3p b Punkten (, y, z (1.1,.9, t ligger på
Läs merUppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1
Uppgiftssmling 5B1493, lektionern 1 6 Lektion 1 4. (Räkning med oändlig decimlbråk) Låt x = 0, 1 2 3 n och y = 0,b 1 b 2 b 3 b n ( i och b i siffror 0, 1,, 9).. Kn Du beskriv något förfrnde som säkert
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6
reeleks NpMD ht006 ör M4 19 Innehåll Föror 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN 006 Del I, 9 uppgiter utn miniräknre 3 Del II, 8 uppgiter me miniräknre 6 Föror Kom ihåg Mtemtik är tt vr tylig
Läs merAnvändande av formler för balk på elastiskt underlag
Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller
Läs merKomplexa tal. j 2 = 1
Komplex tl De komplex tlen nvänds när mn behndlr växelström inom elektroniken. Imginär enheten beteckns i elektroniken med j (i, som nvänds i mtemtiken, är ju upptget v strömmen). Den definiers v j = 1
Läs merAUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1:
AUBER 95 9 jn AR. Den finit utomten nedn ccepterr ett språk L över = {, }. A B ε Konstruer ) ett reguljärt uttryck för L. ) L = ( ( ) ) = ( ) ) en reguljär grmmtik för L S A S A c) en miniml DFA för L.
Läs merUppsala universitet Institutionen för lingvistik och filologi. Grundbegrepp: Noder (hörn) och bågar (kanter)
Grfer Jokim Nivre Uppsl universitet Institutionen för lingvistik oh filologi Översikt Grunegrepp: Noer (hörn) oh ågr (knter) Grfteoretisk egrepp: Stigr oh ykler Delgrfer oh smmnhängne grfer Rikte oh orikte
Läs mer1 Bestäm Théveninekvivalenten med avseende på nodparet a-b i nedanstående krets.
(7) 9 jnuri 009 Institutionen för elektro och informtionsteknik Dniel Sjöerg ETE5 Ellär och elektronik, tentmen jnuri 009 Tillåtn hjälpmedel: formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde
Läs merMATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS. Tentamen måndagen den 17 oktober 2016 kl 8 12
Kurskod: TAMS65 Provkod: TEN MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS Tentmen måndgen den 7 oktober 206 kl 8 2 Hjälpmedel: Formelsmling i mtemtisk sttistik utgiven v mtemtisk institutionen och/eller formelsmling
Läs merCouncil of Europe Treaty Series - No. 199. Europarådets ramkonvention om kulturarvets värde för samhället
Counil of Europe Trety Series - No. 199 Europråets rmkonvention om kulturrvets väre för smhället Fro, 27.X.2005 2 CETS 199 Vlue of Culturl Heritge for Soiety, 27.X.2005 Inlening De melemsstter i Europrået
Läs merMålet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter.
Vd behöver brnschen vr och gör för tt ttrher fler tjejer till yrken inom teknik, innovtion och design? Den 9 mrs 2018 smldes runt 50 tjejer och kvinnor i åldrrn 14 till 60 år i Stockholm för tt diskuter
Läs merRAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN
DRICKSVTTEN RPPORT Kontroll v dricsvttennläggningr 2009/2010. Tillsynsprojet, Miljösmvern Östergötlnd. Bgrund Ett behov v ompetensutvecling och smsyn vid ontroll v dricsvttennläggningr hr påtlts v flertlet
Läs merINLEDNING: Funktioner (=avbildningar). Beteckningar och grundbegrepp
rmin Hliloic: EXR ÖVNINGR Linjär bildningr LINJÄR VBILDNINGR INLEDNING: Fnktioner =bildningr Beteckningr och grndbegrepp Definition En fnktion eller bildning från en mängd till en mängd B är en regel som
Läs mer9. Vektorrum (linjära rum)
9. Vektorrum (linjär rum) 43. Vektorrum (linjärt rum) : definition och xiom 44. Exempel på vektorrum v funktioner. 45. Hur definierr mn subtrktion i ett vektorrum? 46. Underrum 47. Linjärkombintioner,
Läs merSfärisk trigonometri
Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller
Läs merCampingpolicy för Tanums kommun
1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn
Läs merMATEMATIK Datum: Tid: förmiddag. A.Heintz Telefonvakt: Tel.:
MATEMATIK Datum: 009-0- Ti: förmiag Chalmers Hjälpmeel: inga A.Heintz Telefonvakt: Tel.: 076-786 Lösningar till tenta TMV06/TMV0 Analys och linjär algebra K/Bt/Kf, el A.. Sats Ange "geometriska" beviset
Läs merSF1625 Envariabelanalys
SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen
Läs merKontinuerliga variabler
Kontinuerlig vribler c 005 Eric Järpe Högskoln i Hlmstd Antg tt vi kunde mät med oändligt stor noggrnnhet hur stor strömstyrk en viss typ v motstånd klrr. Ing mätningr skulle då vr exkt lik. Om vi mätte
Läs merTentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N,
Tentmen ETE5 Ellär och elektronik för F och N, 009 087 Tillåtn hjälpmedel: formelsmling i kretsteori och elektronik. Oserver tt uppgiftern inte är ordnde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig
Läs merSnabbguide Gallery 100
Snguie Gllery 100 75519700 1 04.01 OFF ON Beskrivning v pprtens komponenter Dörr Lock till ingreiensehållre Ingreiensehållre Säkerhetsrytre Filterhållre Utmtningsrör Kffesumpehållre Knnhållre (= ropp-gller)
Läs merKylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]
Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även
Läs merGrundläggande matematisk statistik
Grundläggnde mtemtisk sttistik Diskret och kontinuerlig slumpvribler Uwe Menzel, 208 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@mtstt.de www.mtstt.de Diskret och kontinuerlig slumpvribler Slumpvribel (s.v.): vribel
Läs merx 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46
Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl
Läs merAddition och subtraktion
Sidor i boken 35-39 Addition och subtrktion Vi börjr med lite ritmetik. Heltlsddition innebär ing som helst problem. Här tr vi lämpligen räknedosn till hjälp. Eempel. 3+00+5 = 7 Så länge ll nämnre är lik
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00
Tentmen i Mtemtik, HF9 9 dec 6, kl. 8:-: Emintor: Armin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Stenholm, Elis Sid För godkänt betyg krävs v m poäng. Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs,
Läs merVolum av rotationskroppar. Båglängd, rotationsytor. Adams 7.1, 7.2, 7.3
Volum v rottionskroppr. Båglängd, rottionsytor. Adms 7., 7., 7.3 Volum v rottionskroppr. Båglängd, rottionsytor. Integrtion v rtionell uttryck, prtilbråksuppdelning. Exempel med invers substitutioner.
Läs merMagnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet
Föreläsning 6 Sply-trä. rioritetsköer oh hepr. TDDC91,TDDE22,725G97: DALG Utskriftsversion v föreläsning i Dtstrukturer oh lgoritmer 19 septemer 2017 Mgnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet 6.1 Innehåll
Läs merLösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2
Lösningr och kommentrer till uppgifter i.2 202 d) t t 2 25 t (t 5)(t + 5) Med hjälp v konjugtregeln kn vi fktoriser nämnren. Eftersom nämnren inte får bli noll är ej t 5 eller t 5 tillåtn. 206 Först presenterr
Läs merEDA451 - Digital och Datorteknik 2009/2010. EDA Digital och Datorteknik 2009/2010. Binär Kodning, lärobokens kap.2
EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 EDA 45 - Digital och Datorteknik 009/00 Binär Koning, lärobokens kap. Ur innehållet: Grunläggane binära koer Talovanlingar EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00
Läs mer6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET
UPPSALA UNIVERSITET Mtemtik för språkteknologer (5LN445) Institutionen för lingvistik och filologi VT 2014 Förfttre: Mrco Kuhlmnn 2013 (mindre revision Mts Dhllöf 2014) 6 Formell språk Det mänsklig språket
Läs mer> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck
> VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET
Läs merIntegraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper
CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det
Läs mer16 Area- och volymberäkningar, areor av buktiga
Nr 6, ril -5, Ameli 6 Are- och volmberäkningr, reor v buktig tor 6. Någr reberäkningr Eemel (96e) Beräkn ren som begränss v =,=, = och =. 3.5.5.5.5.5.5 3 Lösning: En möjlighet är tt del tn enligt den streckde
Läs merdefinitioner och begrepp
0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Rtionell tl Övningshäfte Avsnitt definitioner och egrepp DEFINITION: Ett rtionellt tl är ett tl som kn skrivs som en kvot melln två heltl och där 0. Mängden rtionell tl
Läs merIntegralen. f(x) dx exakt utan man får nöja sig med att beräkna
CTH/GU STUDIO TMVb - / Mtemtisk vetenskper Integrlen Anlys och Linjär Algebr, del B, K/Kf/Bt Inledning Mn kn inte lltid bestämm integrler f() d ekt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproimtioner. T.e. e
Läs merSF1625 Envariabelanalys
Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En
Läs merTrigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...
Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................
Läs merOperativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik
Opertivsystemets uppgifter Föreläsning 6 Opertivsystem Opertivsystemets uppgifter Historik Skydd: in- oh utmtning, minne, CPU Proesser, tidsdelning Sidindelt minne, virtuellt minne Filsystem Opertivsystemet
Läs merKTH Teknikvetenskap Fotografi-lab 3
KTH Teknikvetenskp Fotogrfi-lb 3 Svrtvitt kopieringsrbete, tonreproduktion Kurs: SK2380, Teknisk Fotogrfi Kjell Crlsson & Hns Järling Tillämpd Fysik, KTH, 2015 1 För tt uppnå en god förståelse och inlärning
Läs merTeknisk manual STANDARD/GAS/EL. GATE Rehab Development AB
STANDARD/GAS/EL Teknisk mnul s GATE Reh Development AB Iserg, S-333 9 Smålnsstenr Telefon +46(0)37 38 00 Fx +46(0)37 38 0 E-post info@gter.se www.gter.se STANDARD Detljförtekning h 3 g e i ) Armstöspltt
Läs merAnalys o 3D Linjär algebra. Lektion 16.. p.1/53
Anlys o 3D Linjär lgebr Lektion 16. p.1/53 . p.2/53 v 3D Linjär lgebr Hr betrktt vektorer v typen etc resp dvs ordnde triplr v typen. reell tl 3D Linjär lgebr Punkt-vektor dulismen En ordnd tripel v typen
Läs merMonteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.
1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde
Läs merupp maskinen och kontrollera komponenterna
Snguie Strt här MFC-J6520DW MFC-J6720DW Läs igenom prouktsäkerhetsguien innn u ställer in mskinen. Därefter läser u igenom snguien så tt u kn ställ in oh instller mskinen på rätt sätt. VARNING VAR FÖRSIKTIG
Läs mer