Mekanik Laboration 3

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Mekanik Laboration 3"

Transkript

1 Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Institutionen fö fsik Inga Albinsson Natuetenskapligt baså, NBAF Laboationen genomfös i guppe om te och omfatta 4 olika fösök som totalt genomfös unde lektionstimma. Det finns te-fa uppställninga pe fösök, totalt 4 uppställninga. Fösök Kastöelse Fösök Cikulä öelse Fösök 3 Stötfösök Fösök 4 Pendelöelse Föbeedande HEMUPPGIFT (Hä ges ett eempel på hu öelsemängden beaas id en kollision. Om kollisionen ä elastisk beaas äen öelseenegin!) Antag att tå agna som ö sig fiktionsfitt kollidea elastiskt. Föe kollisionen ö sig agn n åt höge ( = 3, m/s), medan agn stå stilla ( = m/s). Vagnanas masso ä m =, kg espektie m =, kg. Föe kollisionen beäknas öelsemängden fö båda agna enligt följande: p = m =, kg 3, m/s = 3, kgm/s p = m =, kg m/s = kgm/s total öelsemängd bli alltså: p total = p + p = (3, + ) kgm/s = 3, kgm/s Efte kollisionen ö sig agn åt änste ( =, m/s), medan agn ö sig åt höge ( =, m/s). Beäkna agnanas öelsemängd samt total öelsemängd: p = p = total öelsemängd bli då: p total = (Om du få samma total öelsemängd, 3, kgm/s, som föe kollisionen ha du äknat ätt!) På motsaande sätt ä öelseenegiena föe den elastiska kollisionen: E k, = m / =, 3, / J = 4,5 J E k, = m / =, / J = J total öelseenegi bli alltså: E k,total = E k, + E k, = 4,5 J Beäkna öelseenegiena efte den elastiska kollisionen: E k, = E k, = total öelseenegi bli då: E k,total = 4,5 J (ds samma som föe kollisionen!)

2 Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Infomation till laboationsassistente: Laboationen genomfös i guppe om te och omfatta 4 olika fösök som totalt genomfös unde lektionstimma (ca 5 min pe fösök). Det finns te-fa uppställninga pe fösök, totalt 4 uppställninga. Föslag på placeing a de 4 fösöksuppställningana: Rum F7 Rum F (8)

3 Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Fösök Kastöelse Utustning: uppställning stömning i tunna ö, måttband, mätglas, tidtagau. En kastpaabel ä den bana som ett föemål beskie nä det kastas i ett gaitationsfält. Begnnelsehastigheten kan delas upp i komposante i - espektie - led enligt figuen intill. Eftesom tngdkaften endast eka etikalt, så ä den hoisontella komposanten a hastigheten konstant. Om kastet ske fån koodinatena = (, ) så kan läge, hastighet och acceleation beskias med följande funktione: sin( α α ) = cos( α ) läge: ( t) = ( t) = + + t t gt hastighet: = = g t (OBS! Hastigheten ä deiatan a läget) acceleation: a a = = g (OBS! Acceleationen ä deiatan a hastigheten) Om man eliminea tiden (t) u de tå lägesekationena, (t) och (t), kan man uttcka - koodinaten som en funktion a -koodinaten, ds (). Detta lede till att man få en andagadsfunktion på fomen = a + b + c (dä a ) ilket beskie en geometisk kua som kallas paabel. Eftesom en attenståle påekas a tngdkaften på samma is som ett föemål som kastats, beskie den också en paabel! A) Gö i odning uppställningen så att atten stömma ut hoisontellt genom öet ( gönmäkt ca 3dm långt) och ne i asken. Öppna kanen lagom mcket så att niån i behållaen ä konstant! Definiea nedslagsplatsen i asken som =! attenståle (t ) B) Eftesom begnnelsehastigheten ä iktad hoisontellt (α = ), så ä dess komposante = espektie. Välje du dessutom koodinatsstemet som i figuen bli = =. Ski upp öelselagana fö läge och hastighet med dessa föutsättninga! Det ä ba att alltid utgå fån de allmänna öelselagana oan! läge: ( t) =... ( t) =... hastighet: =... =... 3 (8)

4 Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 C) Mät attenstålens stathöjd öe nedslagsplatsen: = m Med detta kan du beäkna falltiden t! (Kom ihåg Galileis fösök i laboation dä du lät modellea falla!) Beäkna alltså hu lång tid t det ta fö aje attenmolekl att falla till nedslagsplatsen, gt ds lös ekationen ( t ) = =! t =.. s D) Mät också det hoisontella aståndet till nedslagsplatsen: ( t ) =. m Med detta kan du beäkna begnnelsehastigheten! (Kom ihåg Galileis fösök i laboation dä du behandlade öelse i - och -led a fö sig!) Beäkna alltså begnnelsehastigheten i -led, ds lös ekationen ( t) = t! =.. m/s * * * E) Uppskatta nu attnets begnnelsehastighet nä det lämna mnningen genom att istället mäta attenflödet (ds olm pe tidsenhet uttckt i m 3 /s) och öets inändiga täsnittsaea! Det gönmäkta öets innediamete =,75 3 m. Beäkna öets täsnittsaea: A = m Anänd mätglas och tidtagau fö att mäta attenflödet: m 3 /s (OBS: ml = 6 m 3 ) attenflöde Beäkna attnets begnnelsehastighet: = = m/s A Jämfö detta äde med hastigheten i D)! Ä de möjligen lika?.. Gö gäna om du hinne: F) Om man ill bestämma hu kastbanan se ut kan man eliminea t ifån lägesfunktionena i B), och uttcka som en funktion a : () = Detta bö bli en funktion på fomen = a + b + c, ds en paabel ( kastpaabel )! G) Fö kastöelse utan luftmotstånd på hoisontell mak (ds = ) kan man isa att man nå maimal längd i -led om utgångsinkeln ä 45! Placea öets mnning id kanten a asken och aiea lutningen. Uppskatta id ilken inkel som stålen nå längst! Stämme detta fallet utan luftmotstånd?.. α (t ) 4 (8)

5 Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Fösök Cikulä öelse Utustning: pleiglasö, fiskelina, gummikok, ikt g, tidtagau, måttband. Fö cikulä öelse med konstant fat ä acceleationsekton iktad mot centum. Enligt Newtons :a lag måste då den esulteande kaft som uppätthålle den kökta banan också aa iktad in mot centum. I detta fall lde alltså Newtons :a lag på följande is: Notea att fö acceleationen (centipetalacceleationen) id cikulä öelse gälle: = m F es a c = Tots att faten ä konstant ändas alltså hastigheten (som ä en ekto) på gund a att iktningen ändas så länge föemålet ö sig i den cikuläa banan! F es A) Tä fiskelinan genom pleiglasöet och fäst gummikoken i ena änden och g-ikten i den anda. Va noga med att allt sitte odentligt fast! Låt gummikoken snua i en cikulä bana oanfö huudet med lagom sto hastighet så att g- ikten hålls på en konstant niå. Snua tilläckligt fot så att fiskelinan nästan ä inkelät, men a fösiktig så att inte gummikoken skada någon!!! B) Mät peiodtiden (äkna t.e. på a fö att få ett noggant äde) och beäkna sedan banhastigheten: Det ä tngdkaften på M som ia linan fömedla en esulteande kaft på koken som ä iktad mot centum! M =, kg F g = Mg π T = s = = T m/s C) Beäkna esulteande kaften genom att äen mäta gummikokens massa och banadie: m =... kg =... m F es = m = N D) Uppepa fösöket fö någa olika äden på adien (ilket natuligtis också påeka peiodtiden). Fll i tabellen! (m) T (s) π = T = m (N) F es E) Jämfö med tngdkaften: F g = Mg = N Ä dina mätninga imliga?. Fundea på: Vilken bana skulle gummikoken följa om den lossnade?. 5 (8)

6 Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Fösök 3 Stötfösök Utustning: ullbana, fiktionsfia agna, ikte (,5 kg), fotocelle, datopogam Stötfösök. Nä tå föemål kollidea så beaas alltid den totala öelsemängden! Om dessutom kollisionen ä elastisk så beaas äen öelseenegin. Röelsemängden hos ett föemål ä en ekto som ha samma iktning som dess hastighet, medan föemålets öelseenegi däemot ä en skalä (som inte ha någon iktning)! Röelsemängd definieas som podukten a dess massa och hastighet: Röelseenegi ä popotionell mot kadaten på hastigheten: p = m m E k = A) Elastisk stöt: Vänd agnanas magnetsido mot aanda fö att få en elastisk kollision! Knuffa igång den ena agnen med lagom hastighet och låt den kollidea med den anda agnen som fån böjan stå stilla mellan fotocellena! Fösök att uppnå ungefä samma begnnelsehastighet i samtliga fösök. (Detta ä egentligen inte nödändigt, med det gö att du lättae kan jämföa de olika fösöken!) fotocell fotocell p p m m B) Gö te fösök dä du placea de tå iktena i agnana så att m och m bli som föeslås i tabellena nedan (dä de totala iktena anges)! Vaje ikt liksom agnen äge,5 kg! Beäkna total öelsemängd och öelseenegi föe och efte kollision: m m FÖRE KOLLISION,75,5,5,5,5,75 p total = p + p (kgm/s) E = E + E k, total k, k, (J) m m,75,5,5,5,5,75 EFTER KOLLISION p total = p + p (kgm/s) E = E + E k, total k, k, Tänk på att ta hänsn till iktningen nä du beäkna den totala öelsemängden, p total! (Negatit äde innebä bakåtiktad öelse!) (J) 6 (8)

7 Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 C) Vad kan du säga om totala öelsemängden föe och efte en elastisk kollision?..... Och ad gälle fö den totala öelseenegin föe och efte en elastisk kollision?..... D) Fullständigt oelastisk stöt: Vänd ena agnen fö att istället få en fullständigt oelastisk kollision, ds så att agnana fastna i aanda med hjälp a deas kadboe -fästen! Uppepa fösöket på föegående sida! E) Beäkna total öelsemängd och öelseenegi föe och efte kollision! m m FÖRE KOLLISION,75,5,5,5,5,75 p total = p + p (kgm/s) E = E + E k, total k, k, (J) EFTER KOLLISION m m,75,5,5,5,5,75 p total = p + p (kgm/s) E = E + E k, total k, k, (J) F) Vad kan du säga om totala öelsemängden föe och efte en oelastisk kollision?... Och ad gälle fö den totala öelseenegi föe och efte en oelastisk kollision?..... Nä tå föemål kollidea så beaas alltid den totala öelsemängden! Om dessutom kollisionen ä elastisk så beaas äen öelseenegin! 7 (8)

8 Götebogs Uniesitet Natuetenskapligt baså, NBAF 9/9 8 Fösök 4 Pendelöelse Utustning: snöe, 3 st ikte (5 g), måttband, tidtagau, gadskia. A) Häng upp en ikt i taket med ett snöe och låt den pendla fam och tillbaka. Mät peiodtiden T id någa olika utslagsinkla (dock samtliga < )! Räkna t.e. på hela sängninga fö att få ett noggant äde! T = s B) Uppskatta id ilken inkel du klat och tdligt kan se en aikelse fån peiodtiden som du mäte id små pendelutslag! α aikelse = C) Mät nu peiodtiden (id små inkelutslag) fö te olika masso! Tänk på hu du hänge upp iktena i snöet! (Tngdpunkten ska helst inte ända sig, så du bö alltså inte hänga iktena i aanda!) Påeka massan peiodtiden? D) Vaiea längden på snöet och mät upp peiodtiden, fll i tabellen intill. Rita sedan ett diagam med peiodtiden T (-ael) som funktion a pendellängden l (-ael). Va noga med skala och aelbeteckninga! l (m) T (s) Ä kufomen den du föänta dig? Nä en pendel sänge med små utslag ä dess öelse hamonisk. Sängningstiden fö en matematisk pendel (små utslag) ä: T = π l g 8 (8)

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd Lösninga till övningsuppgifte Impuls och öelsemängd G1.p m v ge 10,4 10 3 m 13 m 800 kg Sva: 800 kg G. p 4 10 3 100 v v 35 m/s Sva: 35 m/s G3. I F t 84 0,5 Ns 1 Ns Sva: 1 Ns G4. p 900. 0 kgm/s 1,8. 10

Läs mer

Mekanik Laboration 3 (MB3)

Mekanik Laboration 3 (MB3) Institutionen för fysik Ingvar Albinsson/Carlo Ruberto Naturvetenskapligt basår, NBAF00 Laborationen genomförs i grupper om två-tre personer och består av fem olika försök som genomförs i valfri ordning

Läs mer

Grundläggande mekanik och hållfasthetslära

Grundläggande mekanik och hållfasthetslära Gundläggande mekanik och hållfasthetsläa 7,5 högskolepoäng Pomoment: Ladokkod: tentamen 145TG (41N19) Tentamen ges fö: Enegiingenjöe åskus 1 Tentamensdatum: 1 juni 17 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel

Läs mer

Grundläggande mekanik och hållfasthetslära

Grundläggande mekanik och hållfasthetslära Gundläggande mekanik och hållfasthetsläa 7,5 högskolepoäng Pomoment: tentamen Ladokkod: A145TG (41N19A) Tentamen ges fö: Enegiingenjöe åskus 1 Tentamensdatum: 18-6-1 Tid: 14.-18. Hjälpmedel: Hjälpmedel

Läs mer

Lösningar och svar till uppgifter för Fysik 1-15 hösten -09

Lösningar och svar till uppgifter för Fysik 1-15 hösten -09 Lösninga och sa till uppgifte fö ysik -5 hösten -09 Röelse. a) -t-diaga 0 5 0 (/s) 5 0 5 0 0 0 0 0 0 50 t (s) b) Bosstäckan ges a 0 + s t 5 /s + 0 /s 5.0 s 6.5 < 00 Rådjuet klaa sig, efteso bosstäckan

Läs mer

ω = θ rörelse i två dimensioner (repetition) y r dt radianer/tidsenhet kaströrelse: a x = 0 a y = -g oberoende rörelse i x- respektive y-led

ω = θ rörelse i två dimensioner (repetition) y r dt radianer/tidsenhet kaströrelse: a x = 0 a y = -g oberoende rörelse i x- respektive y-led y@md 7 6 5 4 3 1 öelse i två dimensione (epetition) kastöelse: a x = 0 a y = -g obeoende öelse i x- espektive y-led 10 0 30 kastpaabel x@md likfomig cikulä öelse d ( t) ω = θ dt adiane/tidsenhet y = konst.

Läs mer

Datum: Tid:

Datum: Tid: Kus: Moment: Pogam: Rättande läae: Examinato: Datum: Tid: Hjälpmedel: Omfattning och betygsgänse: Öig infomation: TETAME I FYSIK HF005 Fysik fö baså II Studente egisteade på den älde kusen HF0016 Fysik

Läs mer

REDOVISNINGSUPPGIFT I MEKANIK

REDOVISNINGSUPPGIFT I MEKANIK Chiste Nbeg REDVISNINSUIFT I MEKANIK En civilingenjö skall kunna idealisea ett givet vekligt sstem, göa en adekvat mekanisk modell och behandla modellen med matematiska och numeiska metode I mekaniken

Läs mer

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E UPPGIFT 1. B 0,10 mt d 0,10 m F B q. v. B F E q. E d e + + + + + + + + + + + + + + + + + + F E F B v 100m/s E U / d - - - - - - - - - - - - - - - - - F B F E q v B q U d Magnetfältsiktning inåt anges med

Läs mer

GRADIENT OCH RIKTNINGSDERIVATA GRADIENT. Gradienten till en funktion f = f x, x, K, innehåller alla partiella derivator: def. Viktig egenskaper:

GRADIENT OCH RIKTNINGSDERIVATA GRADIENT. Gradienten till en funktion f = f x, x, K, innehåller alla partiella derivator: def. Viktig egenskaper: Amin Haliloic: EXTRA ÖVNINGAR GadientRiktningsdeiata GRADIENT OCH RIKTNINGSDERIVATA GRADIENT Gadienten till en funktion f = f,, K, ) i en punkt P,, K, ) ä ekto som innehålle alla patiella deiato: gad def

Läs mer

Upp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige.

Upp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige. Upp gifte 1. Mattias och hans vänne bada vid ett hoppton som ä 10,3 m högt. Hu lång tid ta det innan man slå i vattnet om man hoppa akt ne fån tonet?. En boll täffa ibban på ett handbollsmål och studsa

Läs mer

Vågräta och lodräta cirkelbanor

Vågräta och lodräta cirkelbanor Vågäta och lodäta cikelbano Josefin Eiksson Sammanfattning fån boken Ego fysik 13 septembe 2012 Intoduktion Vi ska studea koklinjig öelse i två dimensione - i ett plan. Våätt plan och lodätt plan Exempel

Läs mer

Tentamen Mekanik TFYA16/TEN2. 24 augusti :00 19:00 TER2. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Tentamen Mekanik TFYA16/TEN2. 24 augusti :00 19:00 TER2. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen fö fysik, kemi och biologi (IFM) Macus Ekholm TFYA16/TEN Tentamen Mekanik 4 augusti 018 14:00 19:00 TER Tentamen bestå av 6 uppgifte som vadea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa

Läs mer

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 8

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 8 LÖSIGR TILL PROLEM I KPITEL 8 LP 8. Vi anta föst att den gina bomsande kaften F k ä den enda kaft som påeka öelsen och dämed också intängningsdjupet. Men eka ingen kaft i öelseiktningen? Fastän man i talspåk

Läs mer

Lösningar till övningsuppgifter centralrörelse och Magnetism

Lösningar till övningsuppgifter centralrörelse och Magnetism Lösninga till öningsuppgifte centalöelse ch Magnetism Centalöelse G1 Centipetalacceleatinen a = = 5, m/s = 15,9 m/s 1,7 Sa: 16 m/s G4 (3,5 10 3 ) c 0,045 a m/s =,7 10 8 m/s Sa:,7 10 8 m/s 50 G7 = 50 km/h

Läs mer

Gravitation och planetrörelse: Keplers 3 lagar

Gravitation och planetrörelse: Keplers 3 lagar Gavitation och planetöelse: Keples 3 laga (YF kap. 13.5) Johannes Keple (1571-1630) utgick fån Copenicus heliocentiska väldsbild (1543) och analyseade (1601-1619) data fån Tycho Bahe, vilket esulteade

Läs mer

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel.

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel. Amin Haliloic: EXTRA ÖVNINGAR a 9 Base och koodinate i D-ummet BASER CH KRDINATER Vektoe i ett plan Vektoe i ummet BASER CH KRDINATER FÖR VEKTRER SM LIGGER PÅ EN RÄT LINJE Vi betakta ektoe som ligge på

Läs mer

Kontrollskrivning Mekanik

Kontrollskrivning Mekanik Institutionen fö fysik, kemi och biologi (IFM) Macus Ekholm TFYA6/KTR Kontollskivning Mekanik novembe 06 8:00 0:00 Kontollskivningen bestå av 3 uppgifte som totalt kan ge 4 poäng. Fö godkänt betyg (G)

Läs mer

Tentamen i Mekanik I del 1 Statik och partikeldynamik

Tentamen i Mekanik I del 1 Statik och partikeldynamik Tentamen i Mekanik I del Statik och patikeldynamik TMME8 0-0-, kl 4.00-9.00 Tentamenskod: TEN Tentasal: Examinato: Pete Schmidt Tentajou: Pete Schmidt, Tel. 8 7 43, (Besöke salana ca 5.00 och 7.30) Kusadministatö:

Läs mer

Lösningsförslag nexus B Mekanik

Lösningsförslag nexus B Mekanik Lösningsföslag 1 Mekanik 101. Stenen falle stäckan s. s gt 9,8 1, 6 m 1,6 m Sva: 1 m 10. Vi kan använda enegipincipen: mv mgh v gh Hastigheten vid nedslaget bli då: v gh 9,85 m/s 6 m/s Sva: 6 m/s 10. a)

Läs mer

Den geocentriska världsbilden

Den geocentriska världsbilden Den geocentiska väldsbilden Planetens Mas osition elativt fixstjänona fån /4 till / 985. Ganska komliceat! Defeent Innan Koenikus gällde va den geocentiska väldsbilden gällande. Fö att föklaa de komliceade

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28 Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,

Läs mer

Magnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av

Magnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av Magnetism Magnetiskt fält king stömföande ledae. Kaften på en av de två ledana ges av F k l ewtons 3:e lag säge att kaften på den anda ledaen ä lika sto men motiktad. Sva: Falskt. Fältets styka ges av

Läs mer

θ = M mr 2 LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10 LP 10.1

θ = M mr 2 LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10 LP 10.1 LÖNINGR TILL PRLE I KPITEL 10 LP 10.1 Kuln och stången påeks föutom et gin kftpsmomentet tyngkften, en ektionskft och ett kftmoment i eln. Vken tyngkften elle ektionskften ge något kftmoment me seene på

Läs mer

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 29 mars :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 29 mars :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen fö fysik, kei och biologi (IM) Macus Ekhol TYA16/TEN2 Tentaen Mekanik 29 as 2016 14:00 19:00 Tentaen bestå av 6 uppgifte so vadea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa välotiveade sat

Läs mer

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 18 april :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 18 april :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen fö fysik, kemi och biologi (IFM) Macus Ekholm TFYA16/TEN2 Tentamen Mekanik 18 apil 2017 14:00 19:00 Tentamen bestå av 6 uppgifte som vadea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa välmotiveade

Läs mer

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 8. Vi antar först att den givna bromsande kraften F = kx är den enda kraft som påverkar rörelsen och därmed också O

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 8. Vi antar först att den givna bromsande kraften F = kx är den enda kraft som påverkar rörelsen och därmed också O LEDIGAR TILL ROLEM I KAITEL 8 L 8. Vi anta föst att den givna bomsande kaften F = k ä den enda kaft som påveka öesen och dämed också O intängningsdjupet. Men veka ingen kaft i öeseiktningen? Fastän man

Läs mer

7 Elektricitet. Laddning

7 Elektricitet. Laddning LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7 Elekticitet Laddning 7. Om en positiv laddning fös mot en neutal ledae komme de i ledaen lättöliga, negativt laddade, elektonena, att attaheas av den positiva

Läs mer

9 Rörelse och krafter 2

9 Rörelse och krafter 2 9 Röelse och afte Kastöelse 9.1 Just då stenen ä i banans hösta punt och ände fö att böja öa si nedåt ä den still i etialled. Stenens acceleation ä noll i hoisontalled unde hela öelsen. Sa: Sant 9. a)

Läs mer

TMV166 Linjär algebra för M. Datorlaboration 4: Geometriska transformationer och plottning av figurer

TMV166 Linjär algebra för M. Datorlaboration 4: Geometriska transformationer och plottning av figurer MATEMATISKA VETENSKAPER TMV166 2017 Chalmes tekniska högskola Datolaboation 4 Eaminato: Ton Stillfjod TMV166 Linjä algeba fö M Datolaboation 4: Geometiska tansfomatione och plottning av figue Allmänt Vi

Läs mer

Upp gifter. 3,90 10 W och avståndet till jorden är 1, m. våglängd (nm)

Upp gifter. 3,90 10 W och avståndet till jorden är 1, m. våglängd (nm) Upp gifte 1. Stålningen i en mikovågsugn ha fekvensen,5 GHz. Vilken våglängd ha stålningen?. Vilka fekvense ha synligt ljus? 3. Synligt ljus täffa ett gitte. Vilka fäge avböjs mest espektive minst?. Bestäm

Läs mer

Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga

Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga Ka.7 ugifte u älde ulaga 99: 7. Beäkna aean innanfö s.k. asteoidkuvan jj + jyj Absolutbeloen ha till e ekt att, om unkten (a; b) kuvan, så gälle detsamma (a; b) (segelsymmeti m.a.. -aeln), ( a; b) (segelsymmeti

Läs mer

9 Rörelse och krafter 2

9 Rörelse och krafter 2 9 Röelse och afte Kastöelse 9.1 Just då stenen ä i banans hösta punt och ände fö att böja öa si nedåt ä den still i etialled. Stenens acceleation ä noll i hoisontalled unde hela öelsen. Sa: Sant 9. a)

Läs mer

Sammanfattning av STATIK

Sammanfattning av STATIK Sammanfattning av STATIK Pete Schmidt IEI-ekanik, LiTH Linköpings univesitet Kaft: En kafts vekan på en kpp bestäms av kaftens stlek, iktning ch angeppspunkt P. Kaftens iktning ch angeppspunkt definiea

Läs mer

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5 LABORATIONSINSTRUKTIONER Laboationsinstuktione Fysik fö D BILDFYSIK INNEHÅLL Laboationsegle sid 3 Expeimentell metodik sid 5 Svängande fjäda och stava sid 17 Geometisk optik sid 21 Lunds Tekniska Högskola

Läs mer

Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen,

Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen, KTH Mekanik 2010 05 28 Mekanik fö I, SG1109, Lösninga till poblemtentamen, 2010 05 28 Uppgift 1: En lätt glatt stång OA kan otea king en fix glatt led i O. Leden i O sitte på en glatt vetikal vägg. I punkten

Läs mer

1 Rörelse och krafter

1 Rörelse och krafter 1 Röelse och kafte 101. Man bö da vinkelätt mot vektyget. Kaften F beäknas då genom att momentet M = F! l " F = M l Sva: 40 N = 110 0,45 N = 44 N 10. a) Maximalt moment få Ebba i de ögonblick då kaften

Läs mer

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri Föeläsning 6. 1 Två stationäa lösninga i cylindegeometi Exempel 6.1 Stömning utanfö en oteande cylinde En mycket lång (oändligt lång) oteande cylinde ä nedsänkt i vatten. Rotationsaxeln ä vetikal, cylindes

Läs mer

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets.

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets. FYSIKÄVINGEN KVAIFICERINGS- OCH AGÄVING 5 febuai 1998 ÖSNINGSFÖRSAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDE 1. Den vanliga modellen nä en kopp glide på ett undelag ä att man ha en fiktionskaft som ä popotionell mot nomalkaften

Läs mer

Föreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1.

Föreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1. 1 Föeläsning 5 Motsvaa avsnitten 4.4, 5.1 5., 8.1.1 i Giffiths Linjäa dielektikum (Kap. 4.4) Ett dielektikum ä ett mateial dä polaisationen P induceas av ett elektiskt fält. Om det pålagda fältet inte

Läs mer

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar. 3.6 Rotationsvolme Skivmetoden Eempel Hu kan vi beäkna volmen av en kopp med jälp av en integal? Vi visa ett eempel med en kon dä volmen också kan beäknas med fomeln V = π 3 Vi böja med att dela upp konen

Läs mer

Skineffekten. (strömförträngning) i! Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten!

Skineffekten. (strömförträngning) i! Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten! 14 15 Stömma alsta magnetfält." Magnetfältet fån en lång ak stömföande tåd: (stömfötängning i B Fältet bilda cikla unt tåden, oienteade enligt högehandsegeln B = i 2" 16 J 17 Stömfötängningen beo av fekvensen

Läs mer

Partikeldynamik Problemsamling Lösningar

Partikeldynamik Problemsamling Lösningar Patikeldynamik Poblemsamling Lösninga a Chiste Nybeg MEKANIK Patikeldynamik Lösninga Chiste Nybeg och Libe A Få kopieas Patikeldynamik Poblemsamling LÖSNINGAR TILL PROLEM I KAPITEL 6 LP. Acceleationen

Läs mer

r r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass:

r r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass: Innehållsföteckning 2 Innehåll 3 Mina matematiska minnen 4 Kosod - Lodätt - Vågätt 5 Chiffe med bokstäve 6 Lika med 8 Fomel 1 10 Konsumea mea? 12 Potense 14 Omketsen 16 Lista ut mönstet 18 Vilken fom ä

Läs mer

Angående kapacitans och induktans i luftledningar

Angående kapacitans och induktans i luftledningar Angående kapacitans och induktans i luftledninga Emilia Lalande Avdelningen fö elekticitetsläa 4 mas 2010 Hä behandlas induktans i ledninga och kapacitans mellan ledae. Figu öve alla beskivninga finns

Läs mer

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 10 januari :00 13:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 10 januari :00 13:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen fö fysik, kemi och biologi (IM) Macus Ekholm TYA16/TEN2 Tentamen Mekanik 10 januai 2017 8:00 13:00 Tentamen bestå av 6 uppgifte som vaea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa välmotiveae

Läs mer

Temperaturmätning med resistansgivare

Temperaturmätning med resistansgivare UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 3-1-19 ev.5 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Namn: Kus: Datum: Åtelämnad

Läs mer

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 18 augusti :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 18 augusti :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen fö fysik, kemi och biologi (IM) Macus Ekholm TYA16/TEN2 Tentamen Mekanik 18 augusti 2017 14:00 19:00 Tentamen bestå av 6 uppgifte som vaea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa välmotiveae

Läs mer

14. Potentialer och fält

14. Potentialer och fält 4. Potentiale och fält Vågekvationena fö potentialena educeas nu till [Giffiths,RMC] Fö att beäkna stålningen fån kontinueliga laddningsfödelninga och punktladdninga måste deas el- och magnetfält vaa kända.

Läs mer

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar 1808 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 1808 Sva och anvisninga Uppgift 1 a) Läget som funtion av tid fås genom sambandet: x(t) = v(t) dt = v 0 (1 t )dt = v 0 ( t 1 3 t3 ) + x 0 Eftesom x(0) = 0 gälle att x 0 = 0.

Läs mer

TENTAMEN I FYSIK. HF0022 Fysik för basår I TENA / TEN1, 7,5 hp Tekniskt basår/bastermin TBASA Svante Granqvist, Niclas Hjelm, Staffan Linnæus

TENTAMEN I FYSIK. HF0022 Fysik för basår I TENA / TEN1, 7,5 hp Tekniskt basår/bastermin TBASA Svante Granqvist, Niclas Hjelm, Staffan Linnæus TENTAMEN I YSIK Kusnumme: Moment: Pogam: Rättande läae: Examinato: Datum: Tid: Hjälpmedel: Omattning och betygsgänse: Övig inomation: H00 ysik ö baså I TENA / TEN1, 7,5 hp Tekniskt baså/bastemin TBASA

Läs mer

2012 Tid: läsningar. Uppgift. 1. (3p) (1p) 2. (3p) B = och. då A. Uppgift. 3. (3p) Beräkna a) dx. (1p) x 6x + 8. b) x c) ln. (1p) (1p)

2012 Tid: läsningar. Uppgift. 1. (3p) (1p) 2. (3p) B = och. då A. Uppgift. 3. (3p) Beräkna a) dx. (1p) x 6x + 8. b) x c) ln. (1p) (1p) Tentamen i Matematik HF9 (H9) feb Läae:Amin Halilovic Tid:.5 7.5 Hjälpmedel: Fomelblad (Inga anda hjälpmedel utöve utdelat fomelblad.) Fullständiga lösninga skall pesenteas på alla uppgifte. Betygsgänse:

Läs mer

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Tisdagen den 25 maj 2010 klockan 08.30-12.30 i V. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Lexikon, typgodkänd miniäknae samt en egenhändigt skiven A4 med valfitt

Läs mer

U U U. Parallellkretsen ger alltså störst ström och då störst effektutveckling i koppartråden. Lampa

U U U. Parallellkretsen ger alltså störst ström och då störst effektutveckling i koppartråden. Lampa FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICEINGS- OCH LAGTÄVLING 6 febuai 1997 SVENSKA FYSIKESAMFNDET LÖSNINGSFÖSLAG 1. Seieketsen ge I s + Paallellketsen ge I p + / + I s I p Paallellketsen ge alltså stöst stöm och å stöst

Läs mer

Dynamiken hos stela kroppar

Dynamiken hos stela kroppar Natulaga cbemen VT 6 Lekton 4 Dnamken hos stela koa Matn Sevn Insttutonen fö fsk Umeå unvestet -Sol boes (lke EATHLINGS) look sll, on t ou thnk, Koas? -Sll? Yes, Kang, but taste. Mmm! Novoe cow le Dagens

Läs mer

FYSIKTÄVLINGEN SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET. KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 31 januari Lösning: Avstånd till bilden: 1,5 2,0 m = 3,0 m

FYSIKTÄVLINGEN SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET. KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 31 januari Lösning: Avstånd till bilden: 1,5 2,0 m = 3,0 m FYSIKÄVLINGEN KVALIFIERINGS- O LAGÄVLING jnui 00 SVENSKA FYSIKERSAFUNDE. Avstånd till bilden:,5,0,0,5,5 5,,5,5 6,5 6 0,5 Sv: Det inns två öjlig kökningsdie, och. . 7 pt/c 7 0 6 pt/ O vi nse solvinden loklt

Läs mer

Kartläggning av brandrisker

Kartläggning av brandrisker Bandskyddsbeskivning v4.3 y:\1132 geby 14 mfl\dokumentation\1132 pt 199.doc Katläggning av bandiske : Revidead: - Uppdagsansvaig: Håkan Rönnqvist - Bandingenjö : - Bandingenjö Kungsgatan 48 B 411 15 Götebog

Läs mer

Mekanik Laboration 2 (MB2)

Mekanik Laboration 2 (MB2) Institutionen för fysik Ingvar Albinsson/Carlo Ruberto Naturvetenskapligt basår, NBAF00 Laborationen genomförs i grupper om två-tre personer och består av fem olika försök som genomförs i valfri ordning

Läs mer

2 S. 1. ˆn E 1 ˆn E 2 = 0 (tangentialkomponenten av den elektriska fältstyrkan är alltid kontinuerlig)

2 S. 1. ˆn E 1 ˆn E 2 = 0 (tangentialkomponenten av den elektriska fältstyrkan är alltid kontinuerlig) 1 Föeläsning 11 9.1-9.2.2 i Giffiths Randvillko (Kap. 7.3.6) (Vi vänta till föeläsning 12 med att ta upp andvillkoen. Dä används de fö att bestämma eflektion och tansmission mot halvymd.) De till Maxwells

Läs mer

Bestäm den sida som är markerad med x.

Bestäm den sida som är markerad med x. 7 trigonometri Trigonometri handlar om sidor och inklar i trianglar. Ordet kommer från grekiskans trigonon (tre inklar) och métron (mått). Trigonometri har anänts under de senaste 2000 åren inom astronomi,

Läs mer

TENTAMEN. Datum: 5 juni 2019 Skrivtid 14:00-18:00. Examinator: Armin Halilovic, tel

TENTAMEN. Datum: 5 juni 2019 Skrivtid 14:00-18:00. Examinator: Armin Halilovic, tel Kus: HF9, Matematik, atum: juni 9 Skivtid :-: TENTAMEN moment TEN (analys Eaminato: Amin Halilovic, tel. 79 Fö godkänt betyg kävs av ma poäng. Betygsgänse: Fö betyg A, B, C,, E kävs, 9, 6, espektive poäng.

Läs mer

Övning 3 Fotometri. En källa som sprider ljus diffust kallas Lambertstrålare. Ex. bioduk, snö, papper.

Övning 3 Fotometri. En källa som sprider ljus diffust kallas Lambertstrålare. Ex. bioduk, snö, papper. Övning 3 Fotometi Lambetstålae En källa som spide ljus diffust kallas Lambetstålae. Ex. bioduk, snö, pappe. Luminansen ä obeoende av betaktningsvinkeln θ. Om vinkeln ändas ändas I v men inte L v. L v =

Läs mer

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 11 januari :00 13:00 TER1. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 11 januari :00 13:00 TER1. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen fö fysik, kei och biologi (IM) Macus Ekhol TYA16/TEN2 Tentaen Mekanik 11 januai 2018 8:00 13:00 TER1 Tentaen bestå av 6 uppgifte so vaea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa välotiveae

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: Tid:

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: Tid: Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 16-6- Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3

Läs mer

Ö D W & Ö Sida 1 (5) OBS! Figuren är bara principiell och beskriver inte alla rördetaljerna.

Ö D W & Ö Sida 1 (5) OBS! Figuren är bara principiell och beskriver inte alla rördetaljerna. Ö4.19 Ö4.19 - Sida 1 (5) L h 1 efinitioner och gina ärden: Fluid Ättiksyra T 18 ºC h 4m OBS! Figuren är bara principiell och beskrier inte alla rördetaljerna. p 1 p p atm L 30 m 50 mm 0,050 m ε 0,001 mm

Läs mer

I ett område utan elektriska laddningar satisfierar potentialen Laplace ekvation. 2 V(r) = 0

I ett område utan elektriska laddningar satisfierar potentialen Laplace ekvation. 2 V(r) = 0 Föeläsning 3 Motsvaa avsnitten 3. 3.2.4, 3.3.2 3.4 i Giffiths Laplace och Poissons ekvation (Kap. 3.) I ett omåde utan elektiska laddninga satisfiea potentialen Laplace ekvation 2 () = 0 och i ett omåde

Läs mer

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths. Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga

Läs mer

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd.

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd. I. Reella gase iialkoefficientena beo av fomen på molekylenas växelvekningspotential i en eell gas. Bestämmandet av viialkoefficientena va en av den klassiska statistiska mekanikens huvuduppgifte. Fö att

Läs mer

Exempel på: Deltentamen i Uthållig energiteknik 15 hp och Energikällor 15 hp Delmoment: Vindkraft

Exempel på: Deltentamen i Uthållig energiteknik 15 hp och Energikällor 15 hp Delmoment: Vindkraft UMEÅ UNIVERSITET -4-9 Tillämpad fysi och eletoni as Bäcstöm Exempel p: Deltentamen i Uthllig enegiteni 5 hp och Enegiällo 5 hp Delmoment: Vindaft Hjälpmedel: Valfi fomelsamling, änedosa och bifogat fomelblad.

Läs mer

16. Spridning av elektromagnetisk strålning

16. Spridning av elektromagnetisk strålning 16. Spidning av elektomagnetisk stålning [Jakson 9.6-] Med spidning avses mest allmänt poessen dä stålning antingen av patikel- elle vågnatu) växelveka med något objekt så att dess fotskidningsiktning

Läs mer

6 2D signalbehandling. Diskret faltning.

6 2D signalbehandling. Diskret faltning. D signalbehandling. Diskret faltning. Aktella ekationer: Se formelsamlingen... D Diskret faltning. Beräkna g(x = (h f(x = λ= f(x = - - 0 - - och h(x = -. h(x λf(λ, där Centrm (positionen för x = 0 är markerad

Läs mer

Ta ett nytt grepp om verksamheten

Ta ett nytt grepp om verksamheten s- IT ä f f A tem, sys knik & Te Ta ett nytt gepp om veksamheten Vå övetygelse ä att alla föetag kan bli me lönsamma, me effektiva och me välmående genom att ha ätt veksamhetsstöd. Poclient AB gundades

Läs mer

Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic

Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic Tentamen TEN, HF0, juni 0 Matematisk statistik Kuskod HF0 Skivtid: 8:-: Läae och examinato : Amin Halilovic Hjälpmedel: Bifogat fomelhäfte ("Fomle och tabelle i statistik ") och miniäknae av vilken typ

Läs mer

Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp

Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektonik Las Bäckstöm Åke Fansson entamen i Enegilagingsteknik 7,5 hp Datum: -3-5, tid: 9. 5. Hjälpmedel: Kusboken: hemal Enegy Stoage - systems and applications, Dince

Läs mer

Figur 5.1. En triangel där nedre högra hörnet har en rät vinkel (90 ).

Figur 5.1. En triangel där nedre högra hörnet har en rät vinkel (90 ). STUDIEAVSNITT 5 TRIGONOMETRI I det här asnittet kommer i att studera hur man beräknar inklar och sträckor för gina figurer. Ordet trigonometri innebär läran om förhållandet mellan inklar och sträckor i

Läs mer

I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden.

I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden. I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden. 60 Du vandrar omkring bland din mosters äppelträd och får ett jättestort äpple i huvudet. Av din moster (som är

Läs mer

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 7

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 7 LÖIGAR TILL PROLEM I KAPITEL 7 LP 7.1 Hissen komme uppifån och bomsas så att acceleationen ä iktad uppåt. Filägg pesonen fån hissgolvet. Infö nomalkaften som golvet påveka föttena med. Tyngdkaften ä. Kaftekvationen

Läs mer

Heureka Fysik 2, Utgåva 1:1

Heureka Fysik 2, Utgåva 1:1 Heueka Fysik, 978-91-7-5678-3 Utgåva 1:1 Sidan Va Rättelse 30 Rad 6 neifån 1 gt ska esättas med 1 gt 78 Lösning, ad 3 N -6 ska esättas med N 88 Rad 8 neifån e ev ska esättas e ev och v ska esättas med

Läs mer

Uppgift 4. (1p) Beräkna volymen av den parallellepiped som spänns upp av vektorerna. ) vara två krafter som har samma startpunkt

Uppgift 4. (1p) Beräkna volymen av den parallellepiped som spänns upp av vektorerna. ) vara två krafter som har samma startpunkt Kontollskivning 8 sep 7 VRSION A Tid: 8:5- Kus: HF6 Linjä algeba och anals (algebadelen) Läae: ik Melande, Nicklas Hjelm, Amin Halilovic aminato: Amin Halilovic Fö godkänt kävs 5 poäng Godkänd KS ge bonus

Läs mer

Tentamen i mekanik TFYA kl. 8-13

Tentamen i mekanik TFYA kl. 8-13 TEKNISK HÖGSKOLN I LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kei och Biologi Galia Pozina Tentaen i ekanik TFY6 4-- kl. 8- Tillåtna Hjälpedel: Physics Handbook eller Tefya utan egna anteckningar, aprograerad

Läs mer

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2 LEDNINGA TILL POBLEM I KAPITEL LP Satelliten ketsa king joden oc påvekas av en enda kaft, gavitationskaften fån joden Enligt Newtons v e allänna gavitationslag ä den = G M e () v dä M oc ä jodens espektive

Läs mer

Storhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m

Storhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m Expeimentell metodik 1. EXPERIMENTELL METODIK Stohete, mätetal och enhete En fysikalisk stohet ä en egenskap som kan mätas elle beäknas. En stohet ä podukten av mätetal och enhet. Exempel 1. Elektonens

Läs mer

1 av 9 SKALÄRPRODUKT PROJEKTION AV EN VEKTOR PÅ EN RÄT LINJE. Skalärprodukt: För icke-nollvektorer u r och v r definieras skalärprodukten def

1 av 9 SKALÄRPRODUKT PROJEKTION AV EN VEKTOR PÅ EN RÄT LINJE. Skalärprodukt: För icke-nollvektorer u r och v r definieras skalärprodukten def Amin Hlilic: EXTRA ÖVNINGAR 9 Skläpkt ch ektpjektin SKALÄRPRODUKT PROJEKTION AV EN VEKTOR PÅ EN RÄT LINJE Skläpkt: Fö icke-nllekte ch efinies skläpkten ef cs enligt följne Om minst en ch ef ä nllekt å

Läs mer

Räta linjer i 3D-rummet: Låt L vara den räta linjen genom som är parallell med r

Räta linjer i 3D-rummet: Låt L vara den räta linjen genom som är parallell med r Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR RÄTA LINJER OCH PLAN Räa linje och plan Räa linje i D-umme: Lå L vaa den äa linjen genom punken P x, y, om ä paallell med vekon v v, v, v ) 0. Räa linjen ekvaion på paameefom

Läs mer

21. Boltzmanngasens fria energi

21. Boltzmanngasens fria energi 21. Boltzmanngasens fia enegi Vi vill nu bestämma idealgasens fia enegi. F = Ω + µ; Ω = P V (1) = F = P V + µ (2) Fö idealgase gälle P V = k B T så: F = [k B T µ] (3) men å anda sidan vet vi fån föa kapitlet

Läs mer

TAKVÄRME. December klimatpanele

TAKVÄRME. December klimatpanele CASA PLAN TAKVÄRME klimat - Mateial, mm aluminiumplåt, mm koppaö, isoleing av glasull - Ytbehandling, lackead - Kulö, Standadkulö ä vit RAL 93 men anda kulöe finns mot tillägg. - Max difttyck, ba - Max

Läs mer

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn Eic Sandstöm Diekt telefon 044-781 46 29 E-post:eic.sandstom@fuuboda.se 2003-10-20 Till Folkbildningsådet Sammanfattande edovisning av ådslag/konfeens om Folkbildningens famsyn 1. Fakta om seminaiet/ådslaget

Läs mer

Geometrisk optik reflektion och brytning

Geometrisk optik reflektion och brytning Geometisk optik eflektion oh bytning Geometisk optik F7 Reflektion oh bytning F8 Avbildning med linse Plana oh buktiga spegla Optiska system F9 Optiska instument Geometisk optik eflektion oh bytning Repetition:

Läs mer

Exempel på: Deltentamen i Uthållig energiteknik 15 hp och Energikällor 15 hp Delmoment: Vindkraft

Exempel på: Deltentamen i Uthållig energiteknik 15 hp och Energikällor 15 hp Delmoment: Vindkraft UMEÅ UNIVERSITET -4-4 Tillämpad fysi och eletoni as Bäcstöm Exempel p: Deltentamen i Uthllig enegiteni 5 hp och Enegiällo 5 hp Delmoment: Vindaft Hjälpmedel: Ränedosa och bifogat fomelblad samt Physics

Läs mer

G16. En kula skjuts upp med hastigheten 22 m/s och kastvinkeln 27 o. Hur stor är kulans hastighet i kastbanans högsta punkt? Bortse från luftmotstånd.

G16. En kula skjuts upp med hastigheten 22 m/s och kastvinkeln 27 o. Hur stor är kulans hastighet i kastbanans högsta punkt? Bortse från luftmotstånd. Kaströrelse G9.En liten metallkula kastas horisontellt med hastigheten 5,3 m/s från höjden 1,7 m oanför golet. Hur lång tid dröjer det tills kulan träffar golet? G10. I startögonblicket har den leande

Läs mer

Matlab: Inlämningsuppgift 2

Matlab: Inlämningsuppgift 2 Mtlb: Inläningsuppgift Uppgift : Dynisk däpning. Inledning I denn uppgift skll vi nlyse den dynisk däpningen v tvättskinen so vi studede i pojektet. Se igu nedn. Vi foule föst öelseekvtionen fö systeet

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13. Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-6-4 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

Datum: xxxxxx. Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Denna. Uppgift Låt u och w. Uppgift 2x. Uppgift.

Datum: xxxxxx. Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Denna. Uppgift Låt u och w. Uppgift 2x. Uppgift. Tentmen i Linjä lgeb HF9 Dtum: Skivtid: timm Eminto: Amin Hlilovic eempel Fö godkänt betg kävs v m poäng Betgsgänse: Fö betg A B C D E kävs 9 6 espektive poäng Kompletteing: 9 poäng på tentmen ge ätt till

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i 5B1107 Differential- och integralkalkyl II för F1, (x, y) = (0, 0)

Lösningsförslag till tentamen i 5B1107 Differential- och integralkalkyl II för F1, (x, y) = (0, 0) Institutionen fö Matematik, KTH, Olle Stomak. Lösningsföslag till tentamen i 5B117 Diffeential- och integalkalkyl II fö F1, 2 4 1. 1. Funktionen f(x, y) = xy x 2 +y 2 (x, y) (, ), (x, y) = (, ) ä snäll

Läs mer

Svar och anvisningar

Svar och anvisningar 160322 BFL102 1 Tenta 160322 Fysik 2: BFL102 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Centripetalkraften ligger i horisontalplanet, riktad in mot cirkelbanans mitt vid B. A B b) En centripetalkraft kan tecknas:

Läs mer

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN.

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN. Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Tangentplan Linjäa appoimatione TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z LINEARISERING NORMALVEKTOR NORMALRIKTNING TILL YTAN Låt z vaa en dieentieba unktion i punkten a b

Läs mer

Kollisioner, rörelsemängd, energi

Kollisioner, rörelsemängd, energi Kollisioner, rörelsemängd, energi I denna laboration kommer ni att undersöka kollisioner, rörelsemängd och energi, samt bekanta er ytterligare med GLX Xplorer som används i mekaniklabbet för utläsning

Läs mer

V.g. vänd! Tentamen i SG1140 Mekanik II, OBS! Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem

V.g. vänd! Tentamen i SG1140 Mekanik II, OBS! Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem Institutionen fö Meani Nichoas paidis te: 79 748 epost: nap@ech.th.se hesida: http://www.ech.th.se/~nap/ S4, 76 entaen i S4 Meani II, 76 S! Inga hjäpede. Lyca ti! Pobe ) ) y d x ey e ex en ed ängden otea

Läs mer

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden A.Uppgifte om stödmottagae Namn och adess Enköpings Biodlae c/o Mattias Blixt Kykvägen 3 749 52 GRILLBY Jounalnumme 2012-1185 E-postadess mattias.blixt@enviotaine.com B.Uppgifte om kontaktpesonen Namn

Läs mer