PI Namn (SIGMA Favoritmat= Melass (HÄST) SELECT Namn FROM HÄST WHERE Favoritmat = Melass

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "PI Namn (SIGMA Favoritmat= Melass (HÄST) SELECT Namn FROM HÄST WHERE Favoritmat = Melass"

Transkript

1 ÖVNING 13 Betrakta följande relationsdatabasschema: HÄST(Namn, Mankhöjd, Favoritmat, Art PERSON(Personnummer, Namn, Adress, Telefon RIDLEKTION(Id, Datum, Tidpunkt, Ledare RIDTILLFÄLLE(Person, Häst, Lektion Anmärkning: En person kan endast rida en häst per ridtillfälle. En häst kan endast ridas av en person per ridtillfälle. RIDLEKTION.Ledare << PERSON.Personnummer RIDTILLFÄLLE.PERSON << PERSON.Personnummer RIDTILLFÄLLE.Häst << HÄST.Namn RIDTILLFÄLLE.Lektion << RIDLEKTION.Id Översätt till SQL och relationsalgebra: a Vilken häst har favoritmaten Melass? PI Namn (SIGMA Favoritmat= Melass (HÄST SELECT Namn FROM HÄST WHERE Favoritmat = Melass b Ge Namn och adress till de personer som aldrig deltagit som ledare i en ridlektion. Alla PI Personnummer (PERSON Ledare(Personnummer PI Ledare (RIDLEKTION Valda Alla - LEDARE Alla PI Namn,Adress (Valda NATURAL JOIN PERSON SELECT Namn, Adress FROM PERSON WHERE Personnummer NOT IN

2 (SELECT Ledare FROM RIDLEKTION c Vilka (deras namn har ridit hästen Darley Arabian? Darleyriddare(Personnummer PI Person (SIGMA Häst= Darley Arabian (RIDTILLFÄLLE PI Namn (Darleyriddare NATURAL JOIN RIDTILLFÄLLE SELECT Namn WHERE Personnummer = Person AND Häst = Darley Arabian d Vad är telefonnummret till de personer som ridit hästar med en mankhöjd över 2 meter? 2m_hästar(Häst PI Namn (SIGMA Mankhöjd>2 (HÄST 2m_personer(Personnumner PI Person (RIDTILLFÄLLE NATURAL JOIN 2m_hästar PI Namn,Telefon (2m_personer NATURAL JOIN PERSON SELECT Namn, Telefon, HÄST WHERE Personnummer = Person AND HÄST.Namn = RIDTILLFÄLLE.Häst AND Mankhöjd > 2 e Vilka hästar har aldrig ridits? PI Namn (HÄST - PI Häst (RIDTILLFÄLLE SELECT Namn FROM HÄST

3 WHERE Namn NOT IN FROM RIDTILLFÄLLE f Vilken häst har högst mankhöjd? högst PI MAX(Mankhöjd (HÄST PI Namn (HÄST JOIN Häst.Mankhöjd=Högst.Mankhöjd Högst SELECT Namn FROM HÄST WHERE Mankhöjd = (SELECT MAX(Mankhöjd FROM H ÄST g Ge Namn, Adress och telefonnumemr till de personer som ridit både hästen Darley Arabian och hästen Bayerly Turk. Darleyriddare PI Person (SIGMA Häst= Darley Arabian RIDTILLFÄLLE Bayerlyriddare PI Person (SIGMA Häst= Bayerly Turk RIDTILLFÄLLE Båda Darleyriddare INTERSECT Bayerlyriddare PI Namn,Adress,Telefonnummer (Båda NATURAL JOIN PERSON CREATE VIEW Båda AS ( (SELECT Personnummer AND Häst = Darley Arabian INTERSECT (SELECT Personnummer AND Häst = Bayerly Turk SELECT Namn, Adress, Telefonnummer FROM Båda, PERSON WHERE Båda.Personnummer = PERSON.Personnummer

4 h Ge Namn, Adress och telefonnummer till de personer som ridit hästen Darley Arabian eller hästen Bayerly Turk men inte båda hästarna. Kandidater PI Person (SIGMA Häst= Darley Arabian OR Häst= Bayerly Turk (RIDTILLFÄLLE Darleyriddare PI Person (SIGMA Häst= Darley Arabian (RIDTILLFÄLLE Bayerlyriddare PI Person (SIGMA Häst= Bayerly Turk (RIDTILLFÄLLE Båda Darleyriddare INTERSECT Bayerlyriddare Nästanklart Kandidater - Båda PI Namn,Adress,Telefonnummer (Nästanklart NATURAL JOIN PERSON CREATE VIEW Nästaklart AS ( (SELECT Personnummer, HÄST AND ((Häst = Darley Arabian OR (Häst = Bayerly Turk DIFFERENCE ((SELECT Personnummer AND Häst = Darley Arabian INTERSECT (SELECT Personnummer AND Häst = Bayerly Turk SELECT Namn, Adress, Telefonnummer FROM Nästanklart, PERSON WHERE Båda.Personnummer = PERSON.Personnummer Skapa en trigger som stipulerar att en person endast kan rida en häst per ridtillfälle och att en häst endast kan ridas av en person per ridtillfälle.

5 Notera först att primärnyckeln i denna tabell (RIDTILLFÄLLEINTE är korrekt (vilket inte var avsikten med uppgiften i och för sig. Givet att en person kan rida max en häst per ridtillfälle och vice versa så har vi två medlemmar i mängden av kandidatnycklar: {(Lektion, Person, (Lektion, Häst} Det räcker alltså att välja antingen Lektion+Person eller Lektion+Häst att ingå i primärnyckeln. Och då finns det ju bättre sätt att lösa uniciteten hos paren Lektion/Person respektive Lektion/Häst än att skriva en trigger. Nämligen att definiera ett av paren som PN (då kommer databashanteringssystemet att upprätthålla unicitet och sen definiera en contraint (via ALTER TABLE tex som säger att även paret Lektion/Häst ska vara unikt. Men för att ändå öva på en trigger (vilket var meningen med uppgiften så bortser jag från detta och implementerar att en person inte kan rida flera hästar per RIDTILLFÄLLE och att en häst inte kan ridas av flera personer per RIDTILLFÄLLE i följande trigger: CREATE TRIGGER personhastlektion AFTER INSERT ON RIDTILLFÄLLE REFERENCING NEW AS n FOR EACH ROW MODE DB2SQL WHEN (n.lektion IN (SELECT Lektion FROM ridtillfälle RT WHERE ((RT.Person = n.person AND RT.Häst!= n.häst OR (RT.Person!= n.person AND RT.Häst = n.häst AND n.lektion = RT.Lektion DELETE FROM ridtillfälle WHERE (Person=n.Person AND Häst=n.Häst AND Lektion=n.Lektion Om man vill BÅDE göra DELETE och SIGNAL:era vad som var fel till användaren kan man omge sina actions med ett BEGIN ATOMIC action 1 ; action 2 ; ; action n ; END tex: CREATE TRIGGER personhastlektion AFTER INSERT ON RIDTILLFÄLLE REFERENCING NEW AS n FOR EACH ROW MODE DB2SQL WHEN (n.lektion IN (SELECT Lektion FROM ridtillfälle RT WHERE ((RT.Person = n.person AND RT.Häst!= n.häst OR (RT.Person!= n.person AND RT.Häst = n.häst AND n.lektion = RT.Lektion BEGIN ATOMIC

6 DELETE FROM ridtillfälle WHERE (Person=n.Person AND Häst=n.Häst AND Lektion=n.Lektion ; SIGNAL SQLSTATE ( En person får bara rida en häst per lektion och vice versa ; END Ett litet problem med detta är att just Command Center i DB2 inte vill ta semikolon som avskiljare mellan actions inne i triggern. Det går däremot bra att köra koden ovan i ett Command Line Processor fönster (där optionen t, dvs att semikolon tolkas som satsavskiljare är på. Ett ytterligare alternativ är att använda det grafiska trigger-verktyget i Control Center. Även där går det bra att stipulera flera händelser, i vårt fall DELETE och SIGNAL, i sin trigger. ÖVNING 14 Förutsätt samma databasschema som i övning 13. Översätt till SQL och relationsalgebra: a Vilka personer har ridit samtliga hästar? alla_hästar(häst PI Namn (HÄST person_häst PI Person,Häst (RIDTILLFÄLLE person_häst KVOT alla_hästar SELECT Personnummer FROM PERSON WHERE NOT EXISTS (SELECT H.Namn FROM HÄST H WHERE H.Namn NOT IN FROM RIDTILLFÄLLE b Vilka personer har ridit samtliga hästar utom Darley Arabian? alla_utom_darley(häst PI Namn (SIGMA Namn! = Darley Arabian (HÄST person_häst PI Person,Häst (RIDTILLFÄLLE nästan person_häst KVOT alla_utom_darley nästan (PI Person (SIGMA Namn = Darley Arabian (RIDTILLFÄLLE SELECT Personnummer FROM PERSON WHERE NOT EXISTS (SELECT H.Namn FROM HÄST H

7 WHERE H.Namn!= Darley Arabian AND H.Namn NOT IN FROM RIDTILLFÄLLE AND Personnummer NOT IN (SELECT Person FROM RIDTILLFÄLLE WHERE Häst = Darley Arabian c Vem har ridit hästen Bayerly Turk flest gånger? Bayerlyriddare SIGMA Namn = Bayerly Turk (RIDTILLFÄLLE Person_summor(Person, Antal Person F Count(Häst (Bayerlyriddare Maxet F MAX(Antal (Personsummor PI Person (SIGMA Personsummor.Antal=Maxet.Antal (Personsummor X Maxet CREATE VIEW Bayerlyriddare AS (SELECT Person, Häst, Lektion FROM RIDTILLFÄLLE WHERE Häst = Bayerly Turk CREATE VIEW Personsummor AS (SELECT Person, count(häst AS Antal FROM Bayerlyriddare GROUP BY Person SELECT Person, Antal FROM Personsummor WHERE Antal = (SELECT MAX(Antal FROM Personsummor d Vilka (par av personer har ridit exakt samma hästar? Ingen lösning på relationsalgabran (än alla förslag emottages varmt! SELECT P1.Personnummer, P2.Personnumer FROM PERSON P1, PERSON P2 WHERE P1.Personnummer!= P2.Personnummer AND NOT EXISTS (SELECT RT1.Häst FROM RIDTILLFÄLLE RT1 WHERE RT1.Person=P2.Personnummer AND RT1.Häst NOT IN

8 FROM RIDTILLFÄLLE RT2 WHERE RT2.Person = P1.Personnummer AND NOT EXISTS (SELECT RT1.Häst FROM RIDTILLFÄLLE RT1 WHERE RT1.Person=P1.Personnummer AND RT1.Häst NOT IN FROM RIDTILLFÄLLE RT2 WHERE RT2.Person = P2.Personnummer e Ange favoritmat för de hästar som ridits vid minst två tillfällen. RT1 RIDTILLFÄLLE RT2 RIDTILLFÄLLE H Häst PI (Namn,Favoritmat (SIGMA (RT1.Häst=Namn AND (RT2.Häst=Namn AND ((RT1.Person!=RT2.Person OR (RT.Lektion!=RT1.Lektion (RT1 X RT2 X HÄST SELECT Namn, Favoritmat FROM HÄST, RIDTILLFÄLLE RT1, RIDTILLFÄLLE RT2 WHERE RT1.Häst = Namn AND RT2.Häst = Namn AND ((RT1.Person!= RT2.Person OR (RT1.Lektion!= RT2.Lektion ÖVNING 15 Betrakta följande relationsschema: PERSON(Personnummer, Kön, Fader, Moder PERSON.Fader << PERSON.Personnummer PERSON.Moder << PERSON.Personnummer Definiera följande vyer med SQL och relationsalgebra: FASTER(Person, Faster MORFAR(Person, Morfar FÖRFADER(Person, Förfader CREATE VIEW Faster(Person, Faster AS (SELECT Barn.Personnnummer, Faster.Personnummer FROM PERSON Barn, Person Far, Person Farfar, Person Farmor, Person Faster WHERE Barn.Fader=Far.Personnummer AND Far.Fader=Farfar.Personnummer AND Far.Moder=Farmor.Personnummer

9 AND Faster.Fader=Farfar.Personnummer AND Faster.Moder=Farmor.Personnummer CREATE VIEW Morfar(Person, Morfar AS (SELECT Barn.Personnnummer, Morfar.Personnummer FROM PERSON Barn, Person Mor, Person Morfar WHERE Barn.Moder=Mor.Personnummer AND Mor.Fader=Morfar.Personnummer CREATE VIEW Faster(Person, Faster AS (SELECT Barn.Personnnummer, Faster.Personnummer FROM PERSON Barn, Person Far, Person Farfar, Person Farmor, Person Faster WHERE Barn.Fader=Far.Personnummer AND Far.Fader=Farfar.Personnummer AND Far.Moder=Farmor.Personnummer AND Faster.Fader=Farfar.Personnummer AND Faster.Moder=Farmor.Personnummer CREATE VIEW Förfader(Person, Förfader AS (SELECT Barn.Personnnummer, Förfader.Personnummer FROM PERSON Barn, PERSON Förfader WHERE Barn.Fader=Förfader.Personnummer OR Barn.Moder=Förfader.Personnummer OR (Barn.Moder, Förfader.Personnummer IN (SELECT Person, Förfader FROM Förfader OR (Barn.Fader, Förfader.Personnummer IN (SELECT Person, Förfader FROM Förfader

08/11/13. Databasteknik och informationssystem DD1370 F3. Ett urval ur databasen bestäms av en SQL-fråga. Påminnelse: Deadline på tisdag

08/11/13. Databasteknik och informationssystem DD1370 F3. Ett urval ur databasen bestäms av en SQL-fråga. Påminnelse: Deadline på tisdag Påminnelse: Deadline på tisdag Databasteknik och informationssystem DD1370 F3 Petter Ögren Inlämningsuppgift 1 - Skall mailas in senast 23:59 på tisdag. - Redovisas på övningen på onsdag - Inspireras av

Läs mer

Idag. Hur vet vi att vår databas är tillräckligt bra?

Idag. Hur vet vi att vår databas är tillräckligt bra? Idag Hur vet vi att vår databas är tillräckligt bra? Vad är ett beroende? Vad gör man om det blivit fel? Vad är en normalform? Hur når man de olika normalformerna? DD1370 (Föreläsning 6) Databasteknik

Läs mer

Lösningsförslag till Exempel tentamen

Lösningsförslag till Exempel tentamen Inst. för Data- och Systemvetenskap SU/KTH Maria Bergholtz, Paul Johannesson Lösningsförslag till Exempel tentamen 2I-1033 IT i Organisationer och Databasteknik Tentamenstiden är 5 timmar Skriv bara på

Läs mer

SQL, nästlade delfrågor 3-19. Nästlade delfrågor. En nästlda delfråga är ett select-from-where uttryck inom where-klausulen i en annan fråga.

SQL, nästlade delfrågor 3-19. Nästlade delfrågor. En nästlda delfråga är ett select-from-where uttryck inom where-klausulen i en annan fråga. SQL, nästlade delfrågor 3-19 Nästlade delfrågor SQL har en mekanism för nästling av delfrågor: En nästlda delfråga är ett select-from-where uttryck inom where-klausulen i en annan fråga. Delfrågor används

Läs mer

Träning i bevisföring

Träning i bevisföring KTHs Matematiska Cirkel Träning i bevisföring Andreas Enblom Institutionen för matematik, 2005 Finansierat av Marianne och Marcus Wallenbergs Stiftelse 1 Mängdlära Här kommer fyra tips på hur man visar

Läs mer

Administration Excelimport

Administration Excelimport Administration Excelimport För att importera medlemmar till registret så laddar man först ner mallen för importfil, fyller i uppgifterna och laddar sedan upp filen genom att klicka på + Importera fil.

Läs mer

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12

Läs mer

Utveckla arbetsmiljö och verksamhet genom samverkan

Utveckla arbetsmiljö och verksamhet genom samverkan DEL 1: Utveckla arbetsmiljö och verksamhet genom samverkan Modulen inleds med det övergripande målet för modul 6 och en innehållsförteckning över utbildningens olika delar. Börja med att sätta ramarna

Läs mer

DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3

DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3 Bråktal Uppgift nr En limpa delas i 4 lika stora delar. Hur stor del av limpan blir varje del? Uppgift nr 2 Hur många tiondelar behövs för att det skall räcka till en hel? Uppgift nr Hur läser man ut bråket

Läs mer

ÖVNING 14. (Primärnycklar är angivna med fetstil.)

ÖVNING 14. (Primärnycklar är angivna med fetstil.) ÖVNING 14 SAL(SalsId, Max_antalpersoner) AVSTÅND(Sal1, Sal2, Längd) DANSARE(Namn, Skostorlek, Längd) BALETT(Namn, Upphovsman) ROLL(RollNamn, BalettNamn) UPPSÄTTNING(BalettNamn, Från, Till) ROLLINNEHAV(Dansare,

Läs mer

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1 Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen

Läs mer

Två konstiga klockor

Två konstiga klockor strävorna C Två konstiga klockor resonemang geometri Avsikt och matematikinnehåll Det som kan göra det svårt för barn att avläsa en analog klocka är att förstå att den består av två skalor som är beroende

Läs mer

INFORMATIONSSYSTEM OCH DATABASTEKNIK

INFORMATIONSSYSTEM OCH DATABASTEKNIK KUNGLIGA TEKNISKA HÖGSKOLAN INFORMATIONSSYSTEM OCH DATABASTEKNIK HÖSTTERMINEN 2002 http://www.dsv.su.se/~maria/2i1100/02/ KURSKOMPENDIUM INSTITUTIONEN FÖR DATA- OCH SYSTEMVETENSKAP INTRODUKTION Välkommen

Läs mer

Du ska nu skapa ett litet program som skriver ut Hello World.

Du ska nu skapa ett litet program som skriver ut Hello World. Tidigare har vi gjort all programmering av ActionScript 3.0 i tidslinjen i Flash. Från och med nu kommer vi dock att ha minst två olika filer för kommande övningar, minst en AS-fil och en FLA-fil. AS Denna

Läs mer

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Kul matematik utan lärobok Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier

Läs mer

Modul 6: Integraler och tillämpningar

Modul 6: Integraler och tillämpningar Institutionen för Matematik SF65 Envariabelanalys Läsåret 5/6 Modul 6: Integraler och tillämpningar Denna modul omfattar kapitel 6. och 6.5 samt kapitel 7 i kursboken Calculus av Adams och Essex och undervisas

Läs mer

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER En differentialekvation (DE) av första ordningen sägs vara separabel om den kan skrivas på formen P ( y) Q( ) () Den allmänna lösningen till () erhålles genom att integrera

Läs mer

13/11/14. Databasteknik och informationssystem DD1370 F3. Ett urval ur databasen bestäms av en SQL-fråga. Påminnelse: Vad är en Databas?

13/11/14. Databasteknik och informationssystem DD1370 F3. Ett urval ur databasen bestäms av en SQL-fråga. Påminnelse: Vad är en Databas? Påminnelse: Vad är en Databas? Databasteknik och informationssystem DD1370 F3 Petter Ögren Ett antal tabeller Referenser (pilar) mellan tabellerna Ex: register abc123 BMW 830101-0000 def100 Volvo 830101-0000

Läs mer

Lathund till Annonsportalen

Lathund till Annonsportalen Lathund till Annonsportalen * För uppdrags-/arbetsgivare * www.gu.se/samverkan/annonsportalen/ Snabbvägar: 1. Klicka på För arbetsgivare 2. Sök efter arbetsgivarens namn i sökrutan. a. Om namnet finns

Läs mer

Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång.

Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång. Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång. Denna gång skall vi titta närmare på en förstärkare med balanserad ingång och obalanserad utgång. Normalt använder

Läs mer

PROGRAMMERING A VB6 UTVECKLINGSVERKTYGET VISUAL BASIC

PROGRAMMERING A VB6 UTVECKLINGSVERKTYGET VISUAL BASIC lektion 1 PROGRAMMERING A VB6 UTVECKLINGSVERKTYGET VISUAL BASIC VB är ett applikationsutvecklingsverktyg med programmeringsspråket är basic, gränssnittet är grafiskt och man arbetar hela tiden med grafiska

Läs mer

Gruppindelning JUNIOR

Gruppindelning JUNIOR GRUNDKURS JUNIOR Grundkursen vänder sig till barn från 6 år och uppåt. Inga förkunskaper krävs. Lektionen är 60 min och består av en halvtimme ridning med vuxen som ledare och en halvtimme teori. Vart

Läs mer

Informationssystem och Databasteknik, 2I-1100 HT2001. Relationsalgebra. Relationsalgebran är sluten: R 1 op R 2 R 3.

Informationssystem och Databasteknik, 2I-1100 HT2001. Relationsalgebra. Relationsalgebran är sluten: R 1 op R 2 R 3. Primtiva operatorer projektion π selektion σ union differens - kryssprodukt X Relationsalgebra Tilldelning := Relationsalgebran är sluten: Med hjälp av dessa operatorer kan andra (icke-primitiva) operatorer

Läs mer

Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001. Beräkna medelvärdet, standardavvikelsen, medianen och tredje kvartilen?

Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001. Beräkna medelvärdet, standardavvikelsen, medianen och tredje kvartilen? Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001 1. Månadslönerna för 10 lärare vid en viss skola är 1 17 700 19 800 19 900 20 200 20 800 16 100 17 000 23 500 19 700 21 100 Beräkna medelvärdet,

Läs mer

L(9/G)MA10 Kombinatorik och geometri Gruppövning 1

L(9/G)MA10 Kombinatorik och geometri Gruppövning 1 L(9/G)MA10 Kombinatorik och geometri Gruppövning 1 Lisa och Pelle leker med svarta och vita byggklossar. Deras pedagogiska föräldrar vill att de lär sig matematik samtidigt som de håller på och leker.

Läs mer

Lathund, procent med bråk, åk 8

Lathund, procent med bråk, åk 8 Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform

Läs mer

Vi skall skriva uppsats

Vi skall skriva uppsats Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som

Läs mer

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15. 1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen

Läs mer

FRÅN A TILL Ö LäraMera Ab / www.laramera.se och Allemansdata Ab / www.allemansdata.se FRÅN A TILL Ö

FRÅN A TILL Ö LäraMera Ab / www.laramera.se och Allemansdata Ab / www.allemansdata.se FRÅN A TILL Ö I programmet finns 11 olika aktiviteter för att träna varje bokstav och på att känna igen ord. För varje bokstav kan olika övningsblad skrivas ut: Inledningsvis väljer du vilken bokstav du vill öva på.

Läs mer

ÖVNING 14. (Primärnycklar är angivna med fetstil.)

ÖVNING 14. (Primärnycklar är angivna med fetstil.) ÖVNING 14 SAL(SalsId, Max_antalpersoner) AVSTÅND(Sal1, Sal2, Längd) DANSARE(Namn, Skostorlek, Längd) BALETT(Namn, Upphovsman) ROLL(RollNamn, BalettNamn) UPPSÄTTNING(BalettNamn, Från, Till) ROLLINNEHAV(Dansare,

Läs mer

Möbiustransformationer.

Möbiustransformationer. 224 Om Möbiustransformationer Torbjörn Kolsrud KTH En Möbiustransformation är en komplexvärd funktion f av en komplex variabel z på formen f(z) = az + b cz + d. Här är a b c och d komplexa tal. Ofta skriver

Läs mer

ANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD

ANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD ANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD I Navigationen hittar du genvägar till funktioner i programmet. För att utnyttja detta på bästa sätt kan du anpassa Navigationen så att det passar ditt sätt att arbeta.

Läs mer

Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1

Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1 Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1 Diskret matematik 1. Givet är de 7 bokstäverna i ordet APPARAT. Hur många olika ord (= bokstavspermutationer) kan man bilda av dem med (a) 7 bokstäver (b)

Läs mer

Manual för BPSD registret. Version 6 / 2013 06 17

Manual för BPSD registret. Version 6 / 2013 06 17 Manual för BPSD registret Version 6 / 2013 06 17 Logga in Logga in till registret överst till höger på hemsidan. (Observera att du hittar testdatabasen längre ner på hemsidan) Fyll i ditt personliga användarnamn

Läs mer

Får nyanlända samma chans i den svenska skolan?

Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Sammanställning oktober 2015 De nyanlända eleverna (varit här högst fyra år) klarar den svenska skolan sämre än andra elever. Ett tydligt tecken är att för

Läs mer

Notera att illustrationerna i denna broschyr är förenklade.

Notera att illustrationerna i denna broschyr är förenklade. Cykelöverfarter Informationen i denna broschyr baseras på Trafikförordningen (1998:1276) Vägmärkesförordningen (2007:90) Lag om vägtrafikdefinitioner (2001:559) Förordning om vägtrafikdefinitioner (2001:651).

Läs mer

Timeline dropbox för lärare och elever

Timeline dropbox för lärare och elever Timeline dropbox för lärare och elever Internetfonden Slutrapport Jonas Aule jonas@timlen.com www.timlen.com 1. Inledning Vi vill ge lärare och elever bättre möjligheter att skapa, använda och dela ut

Läs mer

Lathund för överföring av rapporter och ljudfiler

Lathund för överföring av rapporter och ljudfiler Lathund för överföring av rapporter och ljudfiler För handledare I den här lathunden finns detaljerade instruktioner om hur du gör för att ladda ner rapporter och ljudfiler från dina studenter. Först kommer

Läs mer

3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l.

3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l. Kapitel Analytisk geometri Målet med detta kapitel är att göra läsaren bekant med ekvationerna för linjen, cirkeln samt ellipsen..1 Linjens ekvation med riktningskoefficient Vi utgår från ekvationen 1

Läs mer

Allmän teori, linjära system

Allmän teori, linjära system KTH, Avdelningen för matematik F2, Stockholm, 2 april 2014 Lösningsbegreppet Begynnelsevärdesproblem Lösningsbegreppet Betrakta ekvationen Definition En lösning på ett intervall I är en funktion x 1 (t)

Läs mer

Manual Individuell genomförandeplan Social dokumentation Omsorgspersonal

Manual Individuell genomförandeplan Social dokumentation Omsorgspersonal Manual Individuell genomförandeplan Social dokumentation Omsorgspersonal 1 Ny Individuell genomförandeplan Använd Mall för Individuell genomförandeplan som är ifylld tillsammans med brukaren och eventuellt

Läs mer

Vad är en webbläsare?

Vad är en webbläsare? Webbkunskap Vad är en webbläsare? En webbläsare är ett program som används för att komma ut på internet Det finns många olika, men några av de vanligaste är: Chrome Explorer Firefox Safari Internet webbsidor

Läs mer

HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem

HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem Problem 1 (6p) En undersökning utfördes med målet att besvara frågan Hur stor andel av den vuxna befolkningen i Sverige äger ett skjutvapen?.

Läs mer

Det är bra om även distriktsstyrelsen gör en presentation av sig själva på samma sätt som de andra.

Det är bra om även distriktsstyrelsen gör en presentation av sig själva på samma sätt som de andra. Modul: Föreningspresentation Ett stort blädderblocksblad delas upp i fyra rutor. Deltagarna, som under detta pass är indelade föreningsvis, får i uppgift att rita följande saker i de fyra rutorna: Föreningsstyrelsen

Läs mer

Laboration SQL. Kom igång. http://www.tfe.umu.se/courses/systemteknik/webbkurser/d&w/laborationer/sql.ht...

Laboration SQL. Kom igång. http://www.tfe.umu.se/courses/systemteknik/webbkurser/d&w/laborationer/sql.ht... Page 1 of 5 Laboration SQL Syfte: Under denna laboration skall du bekanta dig med SQL. När laborationen är genomförd skall du klara av att själv formulera enklare SQL-frågor för att kunna ta fram information

Läs mer

Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt

Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt 21/5 2010 Sofie Roxå 9b Handledare Torgny Roxå Mentor Fredrik Alven 1 Innehållsförteckning Inledning s. 3 Bakgrund s. 3 Syfte s. 3 Hypotes s. 3 Metod s. 4 Resultat

Läs mer

Väljaropinion i samarbete med Metro Oktober 2011

Väljaropinion i samarbete med Metro Oktober 2011 Väljaropinion i samarbete med Metro Oktober 2011 Efter Ohly kommer väljarna Vänsterpartiet är det parti som går mest framåt i YouGov/Metros mätning i oktober och ligger för första gången över valresultatet

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13 LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 212-1-9 kl 8-13 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är

Läs mer

INLÄMNINGSUPPGIFT 2 (Del 2, MATEMATISK STATISTIK) Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000

INLÄMNINGSUPPGIFT 2 (Del 2, MATEMATISK STATISTIK) Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000 INLÄMNINGSUPPGIFT 2 (Del 2, MATEMATISK STATISTIK) Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000 Lärare: Armin Halilovic armin@syd.kth.se www.syd.kth.se/armin tel 08 790 4810 Inlämningsuppgift 2 består

Läs mer

WCMS-15, Webbutvecklare CMS

WCMS-15, Webbutvecklare CMS WCMS-15, Webbutvecklare CMS Övningstentamen, delkurs Dynamiska webbplatser (20 YH-poäng) Plats: Medieinstitutet, Malmö Tid: 25 november 2015, kl. 13.00-16.00 Tillåtna hjälpmedel: Papper, penna, suddgummi,

Läs mer

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken

Läs mer

Datorövning 3: Icke-parametriska test

Datorövning 3: Icke-parametriska test Datorövning 3: Icke-parametriska test Under denna datorövning ska ni lära er hur man använder Minitab för att utföra icke-parametriska test. De test ni går igenom under denna kurs är Wilcoxsons rangsummetest,

Läs mer

Föreläsning 5: Rekursion

Föreläsning 5: Rekursion Föreläsning 5: Rekursion Vi har tidigare sett att man kan dela upp problem i mindre bitar med hjälp av underprogram, vilket är ett utmärkt sätt att lösa problem. Detta är ganska lätt att rita upp för sig

Läs mer

Manual. Rapportera väntetider i systemet Utbudstjänst SLL

Manual. Rapportera väntetider i systemet Utbudstjänst SLL Manual Rapportera väntetider i systemet Utbudstjänst SLL Innehåll 1 Om väntetidsrapportering... 1 2 Logga in... 1 3 Glömt lösenord/problem att logga in... 1 4 Ny användare... 2 5 Ändra användaruppgifter...

Läs mer

För övrigt fullständig överensstämmelse kvalitativt sett för båda proverna. Alla lab som analyserat P-CCP ak på prov 18/D rapporterar ett starkt

För övrigt fullständig överensstämmelse kvalitativt sett för båda proverna. Alla lab som analyserat P-CCP ak på prov 18/D rapporterar ett starkt 2011-18 Förväntat svar/utfall för P-RF (ej isotypspec) var bestämt utifrån nefelometrisk metod. På prov 18/C med förväntat negativt utslag fick ett annat lab som också använder nefelometri dock ett svagt

Läs mer

Snapphanalegen. Firekángabogena. Spelregler. (4 spelare)

Snapphanalegen. Firekángabogena. Spelregler. (4 spelare) Snapphanalegen Firekángabogena Spelregler 1 800 (4 spelare) 800 är ett spel med anor från 1400-talet. Spelet ställer stora krav på spelarnas skicklighet. Fyra deltagare spelar ihop parvis. Spelet cirkulerar

Läs mer

Föreningen Nordens lokala hemsidor

Föreningen Nordens lokala hemsidor Guide till Föreningen Nordens lokala hemsidor 2016-01-11 1 Innehåll Hjälpfilm... 3 Logga in... 3 Nytt inlägg... 4 Lägg till bild... 8 Lägga till bildgalleri... 11 Publicera... 13 Kalendarium... 14 Ta bort

Läs mer

Intyg om erfarenhet och lämplighet att undervisa som lärare i gymnasieskolan

Intyg om erfarenhet och lämplighet att undervisa som lärare i gymnasieskolan Intyg om erfarenhet och lämplighet att undervisa som lärare i gymnasieskolan Läs detta innan du fyller i intyget: Det här formuläret ska fyllas i av rektorn eller huvudmannen och bifogas till ansökan om

Läs mer

Partnerskapsförord. giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2. Parter 3. Partnerskapsförordets innehåll: 4

Partnerskapsförord. giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2. Parter 3. Partnerskapsförordets innehåll: 4 Partnerskapsförord giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2 Parter 3 Namn Telefon Adress Namn Telefon Adress Partnerskapsförordets innehåll: 4 Vi skall ingå registrerat partnerskap har ingått registrerat

Läs mer

Kundservicerapport Luleå kommun 2015

Kundservicerapport Luleå kommun 2015 LULEÅ KOMMUN SKRIVELSE Dnr 1 (5) 2016-01-21 Maria Norgren Kundservicerapport Luleå kommun 2015 Kommunstyrelsen har den 12 augusti 2013 fastställt riktlinjer för kundservice Luleå Direkt. Luleå kommun ska

Läs mer

Det är ni som läser detta.

Det är ni som läser detta. Vem är Folkspel? Det är ni som läser detta. Folkspel ägs av 69 olika riksorganisationer Bl.a Riksidrottsförbundet (RF), där vi syns mest Hjärtebarnsföreningen, Friluftsfrämjandet, De synskadades riksförbund,

Läs mer

Predikat = Vad händer? Vad gör någon eller något? Tänk på att är och har också är predikat

Predikat = Vad händer? Vad gör någon eller något? Tänk på att är och har också är predikat Predikat = Vad händer? Vad gör någon eller något? Tänk på att är och har också är predikat Subjekt =Vem, vilka eller vad gör predikatet? Tänk på att ordet det är ett subjekt (1) Ta ut predikat och subjekt

Läs mer

Koll på cashen - agera ekonomicoach!

Koll på cashen - agera ekonomicoach! För elever Fördjupningsuppgift: Koll på cashen - agera ekonomicoach! Fördjupningsuppgift: Ekonomicoach Så här går det till Börja med att se filmen Koll på cashen. Därefter är ni redo för att komma igång.

Läs mer

ÖSS jolles Seglarsaga

ÖSS jolles Seglarsaga ÖSS jolles Seglarsaga Det här är ÖSS lilla seglarsaga för dig som skall börja segla! Läs den gärna tillsammans med dina föräldrar under tiden du går i seglarskola. Längst bak finns en lista där du kan

Läs mer

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet

Läs mer

Lastbilsförares bältesanvändning. - en undersökning genomförd av NTF Väst Sammanställd mars 2013

Lastbilsförares bältesanvändning. - en undersökning genomförd av NTF Väst Sammanställd mars 2013 Lastbilsförares bältesanvändning - en undersökning genomförd av NTF Väst Sammanställd mars 2013 Innehåll Bakgrund och syfte... 3 Metod... 3 Resultat av intervjuer med lastbilsförare... 4 Resultat av bältesobservationer...

Läs mer

Idag: Dataabstraktion

Idag: Dataabstraktion Idag: Dataabstraktion Hur använder vi det vi hittills kan om Scheme för att realisera (implementera) sammansatta data? Hur separerar man datastrukturen från resten av ett program så att ändringar i datastrukturen

Läs mer

729G04 - Hemuppgift, Diskret matematik

729G04 - Hemuppgift, Diskret matematik 79G04 - Hemuppgift, Diskret matematik 5 oktober 015 Dessa uppgifter är en del av examinationen i kursen 79G04 Programmering och diskret matematik. Uppgifterna ska utföras individuellt och självständigt.

Läs mer

Sannolikhet och Odds

Sannolikhet och Odds Sannolikhet och Odds Sannolikhet Tärning (Orange) och (Blå) 0 0 0 Om man satsat sina pengar på rätt summa multipliceras oddset med insatsen (pengarna man satsar) Odds Utfall (summan av två tärningar) Sannolikhet

Läs mer

Valturnén. Motivera varför du valde de rader du har valt. Finns det någonting av partiets politik som saknas i sångtexten?

Valturnén. Motivera varför du valde de rader du har valt. Finns det någonting av partiets politik som saknas i sångtexten? Valturnén Uppgift 1: Partipolitik i text och musik Syfte: Syftet med övningen är att eleven med hjälp av mallen jämför de olika partiernas politik som de kommer till uttryck i sångtexterna. Eleven utvecklar

Läs mer

LÄSFÖRSTÅELSE PROVKAPITEL. Katarina Neiman Hedensjö

LÄSFÖRSTÅELSE PROVKAPITEL. Katarina Neiman Hedensjö LÄSFÖRSTÅELSE PROVKAPITEL Katarina Neiman Hedensjö Hej! Cirkus Ungefär och Cirkus Exakt Det är första veckan på sommarlovet och Julia ska gå i cirkusskola. Julia älskar allt som har med cirkus att göra.

Läs mer

Grunderna i SQL del 1

Grunderna i SQL del 1 Grunderna i SQL del 1 1. SELECT-frågor 2. SELECT 3. WHERE 4. ORDER BY 5. Inre join 6. Yttre join 7. Andra typer av join 8. Union 9. Aggregatfunktioner 10. Gruppera och summera Kap. 3 Kap. 4 Kap. 5 utom

Läs mer

Dokumentation Optitec RS - Återkallning

Dokumentation Optitec RS - Återkallning Dokumentation Optitec RS - Återkallning 1 Innehållsförteckning Inledning... 3 Typer av Återkallning... 3 Kundurval... 4 Meddela kund... 5 Leverans... 5 Utskriftsmetod... 6 Länkat Word dokument... 6 Skriv

Läs mer

Kännedomsundersökning 2015

Kännedomsundersökning 2015 1 Om undersökningen Genomförande Bakgrund TNS Sifo har i flera år genomfört en kännedomsundersökning på uppdrag av KRAV. Undersökningen genomfördes i år på samma sätt som 11-14, förutom att några extra

Läs mer

Skapa en databas. Skapa en tabell. Gör man antingen genom kommandot

Skapa en databas. Skapa en tabell. Gör man antingen genom kommandot Att konstruera och underhålla en databas Skapa en databas Då man gjort färdig sin modell, fört över den till en databasstruktur och normaliserat strukturen så måste man realisera databasen i någon databashanterare.

Läs mer

912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik?

912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik? 912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik? Med utgångspunkt från min egen forskning kring läsförståelse av matematiska texter kommer jag att diskutera olika aspekter av läsning

Läs mer

MÖJLIGHETERNAS TÄBY Barnomsorg

MÖJLIGHETERNAS TÄBY Barnomsorg MÖJLIGHETERNAS TÄBY Barnomsorg Socialdemokraterna i Täby HUR SER DET UT I TÄBY? Barnomsorgspeng är ett kommunalt bidrag till enskilda utförare av förskoleverksamhet och skolbarnsomsorg som följer med barnet

Läs mer

Väga paket och jämföra priser

Väga paket och jämföra priser strävorna 2AC 3AC Väga paket och jämföra priser begrepp rutinuppgifter tal geometri Avsikt och matematikinnehåll Den huvudsakliga avsikten med denna aktivitet är att ge elever möjlighet att utveckla grundläggande

Läs mer

SANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar.

SANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar. SANNOLIKHET Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar. tomas.persson@edu.uu.se SANNOLIKHET Grundpremisser: Ju fler möjliga händelser, desto mindre sannolikhet att en viss händelse

Läs mer

EKERÖ-VÄSBY. Upprustning av lekplatser - Sammanställning. Samfällighetsförening 1 / 6

EKERÖ-VÄSBY. Upprustning av lekplatser - Sammanställning. Samfällighetsförening 1 / 6 Upprustning av lekplatser - Sammanställning Nu är första steget i lekplatsprojektet avklarat. Styrelsen har tagit emot totalt 53 enkätsvar och vi vill passa på att tacka er som har bidragit för ert engagemang

Läs mer

VÄRDERINGSÖVNINGAR. Vad är Svenskt?

VÄRDERINGSÖVNINGAR. Vad är Svenskt? VÄRDERINGSÖVNINGAR Vad är Svenskt? Typ av övning: Avstamp till diskussion. Övningen belyser hur svårt det är att säga vad som är svenskt och att normen vad som anses vara svenskt ändras med tiden och utifrån

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Population Punktskattning och kondensintervall Vi har en population vars någon mätbar egenskap X vi är intresserade

Läs mer

7. SAMHÄLLSORIENTERING ÅK 5

7. SAMHÄLLSORIENTERING ÅK 5 7. SAMHÄLLSORIENTERING ÅK 5 7.2. Elevhäfte 2 7.2.1. Livsfrågor Eva och Micke går båda i 5:an. De träffas ofta efter skolan och lyssnar på musik eller gör hemläxan tillsammans. Ibland funderar de på frågor

Läs mer

Riktlinjer - Rekryteringsprocesser inom Föreningen Ekonomerna skall vara genomtänkta och välplanerade i syfte att säkerhetsställa professionalism.

Riktlinjer - Rekryteringsprocesser inom Föreningen Ekonomerna skall vara genomtänkta och välplanerade i syfte att säkerhetsställa professionalism. REKRYTERINGSPOLICY Upprättad 2016-06-27 Bakgrund och Syfte Föreningen Ekonomernas verksamhet bygger på ideellt engagemang och innehar flertalet projekt där såväl projektledare som projektgrupp tillsätts

Läs mer

Efter att du har installerat ExyPlus Office med tillhörande kartpaket börjar du med att göra följande inställningar:

Efter att du har installerat ExyPlus Office med tillhörande kartpaket börjar du med att göra följande inställningar: EXYPLUS OFFICE manual Välkommen till ExyPlus Office! Efter att du har installerat ExyPlus Office med tillhörande kartpaket börjar du med att göra följande inställningar: Hämta fordon Hämta alla fordonsenheter

Läs mer

Övningshäfte i matematik för. Kemistuderande BL 05

Övningshäfte i matematik för. Kemistuderande BL 05 Övningshäfte i matematik för Kemistuderande BL 05 Detta häfte innehåller några grundläggande övningar i de delar av matematiken som man har användning för i de tidiga kemistudierna. Nivån är gymnasiematematik,

Läs mer

Boken om Teknik. Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6.

Boken om Teknik. Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6. Boken om Teknik Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6. PROVLEKTION: Teknikens arbetssätt att göra på riktigt Följande provlektion är ett utdrag ur Boken om Teknik. Uppslaget som är hämtat

Läs mer

Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?

Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn? Räkna ut strömmen på en pump i en borra Postad av Tommy - 15 apr 2015 20:48 Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?

Läs mer

NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING

NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING PRATA OM SPELS EN KURS I SANNOLIKHET 1 INLEDNING Sannolikhetskursen består av sju olika steg där det sista steget utgörs av själva tävlingsmomentet. Det är upp till pedagogen

Läs mer

Här kan du läsa om vilka funktioner som finns tillgängliga i Switch King samt vilka möjligheter som finns för att sätta upp systemet (skalbarhet).

Här kan du läsa om vilka funktioner som finns tillgängliga i Switch King samt vilka möjligheter som finns för att sätta upp systemet (skalbarhet). Här kan du läsa om vilka funktioner som finns tillgängliga i Switch King samt vilka möjligheter som finns för att sätta upp systemet (skalbarhet). Funktioner Switch King stödjer både Telldus TellStick

Läs mer

Syftet är att fördjupa diskussionen om vem som ansvarar för vad.

Syftet är att fördjupa diskussionen om vem som ansvarar för vad. ÖVNING: Roller och ansvar Syftet är att fördjupa diskussionen om vem som ansvarar för vad. Deltagarna får med utgångspunkt från olika arbetsmiljöutmaningar diskutera vilket ansvar rollen som chef och skyddsombud

Läs mer

Boll-lek om normer. Nyckelord: likabehandling, hbt, normer/stereotyper, skolmiljö. Innehåll

Boll-lek om normer. Nyckelord: likabehandling, hbt, normer/stereotyper, skolmiljö. Innehåll 1 Boll-lek om normer Nyckelord: likabehandling, hbt, normer/stereotyper, skolmiljö Innehåll Materialet bygger på en övning där eleverna, genom en lek med bollar, får utmana sin förmåga att kommunicera

Läs mer

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter

Läs mer

Matematiken har alltid funnits omkring

Matematiken har alltid funnits omkring katarina brännström & åsa pesula På tredje plats i mitten Personalen på Karungi förskola arbetar med barnens känsla för lägesbegrepp med hjälp av sånger, teckningar och andra material. Med fokus på matematik

Läs mer

Sammanfattning av kursdag 2, 2013-03-07 i Stra ngna s och 2013-03-12 Eskilstuna

Sammanfattning av kursdag 2, 2013-03-07 i Stra ngna s och 2013-03-12 Eskilstuna Sammanfattning av kursdag 2, 2013-03-07 i Stra ngna s och 2013-03-12 Eskilstuna Sammanfattning och genomgång av lektion 1 samt hemläxa. -Hur ta ut en position i sjökortet? Mät med Passaren mellan positionen

Läs mer

Uppföljning ANDT 2014

Uppföljning ANDT 2014 Uppföljning ANDT 2014 Är du flicka eller pojke? Total A. 67 100 0 0 67 50,8 B. 0 0 65 100 65 49,2 Har du någon gång under de senaste 12 månaderna druckit öl, alkoläsk, mellanstark eller starkcider, vin

Läs mer

Subtraktion - Analys och bedömning av elevarbeten

Subtraktion - Analys och bedömning av elevarbeten Analys och bedömning av elevarbete 1 Eleven anpassar sitt val av metoder efter de ingående talen genom att använda flera olika metoder för beräkningar; räknar uppåt när talen ligger nära varandra, räknar

Läs mer

KOMMUNIKATIONSBAROMETERN för företag ATT JOBBA HEMIFRÅN. Rapport september 2003. 1

KOMMUNIKATIONSBAROMETERN för företag ATT JOBBA HEMIFRÅN. Rapport september 2003. 1 KOMMUNIKATIONSBAROMETERN för företag ATT JOBBA HEMIFRÅN Rapport september 2003. 1 Välkommen till Telias kommunikationsbarometer för företag Telias kommunikationsbarometer för företag är en återkommande

Läs mer

Använda Esri Sveriges svenska baskartor i ArcGIS Online och ArcMap som administratör

Använda Esri Sveriges svenska baskartor i ArcGIS Online och ArcMap som administratör Använda Esri Sveriges svenska baskartor i ArcGIS Online och ArcMap som administratör Alla vinner på öppna data. Så är det verkligen. Därför är vi glada att kunna meddela att nya svenska baskartor nu finns

Läs mer