Fler lövsångarhonor än hanar fångas under vårflyttningen. Det beror på att hanarna har bråttom till häckningsplatserna

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Fler lövsångarhonor än hanar fångas under vårflyttningen. Det beror på att hanarna har bråttom till häckningsplatserna"

Transkript

1 Lövsångrens Phyllscpus trchilus flyttning vid Ottenby Vår Fågelvtirld 13 I e81): : I 7 2 )il ANDERS TTpBNsTnÖM & JAN PETTERSSN En viktig del i rbetet vid sf:s fdgelsttin på Ölnds södr udde iir tt med hjtitp v fångstsiffrrn registrer föröndringr i flyttningen hs lik rter. Det ör ett rbete sm ingår i nturvårdsyerkets miljöövervkningsprgrm PMK. För tt tillfull kunn utnyttj ringmtirkningsmterilet krrivs så br grundfkt sm möjligt m de flyttnde fåglrn. Dcirft)r hr fågelsttinen nu smlt tillgdnglig flyttningsuppgifter m Sveriges vnligste fågel sm dck vrje år tillbringr kingre tid - i Afrik tin i "hemlndet"! Sm ett led i rbetet tt förbättr möjligheten tt nvänd Ottenby fågelsttins (56 12'N, 16" 24'E) fångstsiffrr för tt belyså ppultinsföråindringr, nlysers i denn upp$ts lövsångrens flyttningsmönster, smt diskuters vilk ppultiner Ottenby berörs v. Två rser I Nrden åir lövsångren företrädd v två rser, nmintfrmen Ph.t. trchilus ch Ph.t. credul (Willimsn 1976). I Sverige löper en diffus gräns melln de två rsern från Bhuslän genm Västergötlnd ch Östergötlnd (Slmnsen 1945, SOF 1978), där credul vlöser den sydligre nmintrsen. på lövsångr- Strleken - t.ex. vinglåingden - n i de sydligt häcknde ppultinern är mindre än för de nrdlig (Ticehurst 1938, Slmnsen 1945, Willimsn 1976). Dessutm finns en strleksskillnd melln könen, så tt hnen hr 4-5 mm längre vinge än hnn (Niemeyer 1969, Willimsn 1976, Smith 1980, Nrmn 1981). Härutöver hr Slmnsen (1945) vist tt de skndinvisk lövsångrn uppvisr en fåirgförändring från livgrön vn i södr Sverige till mer grågrönfärgde i nrr. Sydlig lövsångre lir ckså gulre undertill. 1980b). Bentz (1983) visde tt hnrn psserde södr Gtlnd c 8 dgr före hnrn. Även niir det gåiller ndelen i den ttl fångsten hr en skillnd melln könen bserverts (Willimsn & Butterfield 1954, Niemeyer 1969b). På Helglnd (54'11'N, 07'55'E) erhöll Niemeyer (1969b) 1990 hnr ch 8190 hnr. Smith (1980b) fångde dck fler hnr än hnr på St. Agnes, Isles f Scilly (49"50'N, 06'20'W), men dett ntgs ber på en större fångstinsts under hnrns sträcktpp. Flyttningen Under vrflyttningen hr mn tidigre ntert en tidsdifferens för pssgen v de lik könen (Willimsn & Butterfield 1954, Bentz 1983, Smith Meddelnde nr 98 från Ottenby fågelsttin. Cnlributin n. 98 frcm Ottenby Bird Obretvtrr- Fler lövsångrhnr än hnr fångs under vårflyttningen. Det berr på tt hnrn hr bråttm till häckningspltsern för tt etbler revir ch dåirför rstr mindre. Ft: Crl-Gustf Edhrdt. Mle Willw Wrblers dn't pus s much s femles d. 217

2 HEDENS fröm & PETTERSSON: Lövsångrens llytning vid Ottenby Även höststräckets förlpp hr behndlts, men Niemeyer (1969b) km ej för två undersökningssiisnger frm till någt entydigt resultt med vseende på ung ch gml fåglrs pssge. Hn erhöll, på Helglnd hösten 1964, en ökning v ndelen dult fåglr från 3lg i börjn v ugusti till 6890 i den senre hlvn v månden. Zinks (1973) återfyndskrtr (figur l) visr tt det huvudskligen finns två flyttningsvägr för nrdisk lövsångre. Finsk fåglr viiljer en sydöstlig kurs genm Eurp, medn t.ex. sydsvensk lövsångre tycks flytt mt sydvåist. Högstedt & Perssn (1982), sm nlysert höststräcket v rten i Sydsverige, bygger sitt resnemng m ung lövsångres ållder vid höstflyttningen på ntgndet tt Ottenby endst skulle berörs v nrdlig ppultiner. Vi visr lck nedn tt Ottenbys gegrfisk läge medför ätt både sydsvensk, nrdsvensk ch finsk i"åglr psserr under sträcket. Mteril ch metder Fångst ch ringmåirkning hr utn egentlig vbrtt bedrivits vid Ottenby fågelsttin sedn 1946 (Hjrt m.fl. l98l). Numer sker fångsten enligt stndrdiserde metder med s.k. jpnsk slöjnät (9 st. under vrr ch 13 st. under höstr) smt med två Helglndsfällr. Vingmått hr insmlts på fångde lövsångre enligt Svenssn (1975), metd 3. Vinglängden hr vliists till närmste hel millimeter. Fr..m hr smtlig fångde lövsångre vingmätts, vårr sm höstr. Dess mått hr insmlts v fler persner, men eftersm ringmärkrn vid fågelsttinen kntinuerligt klibrerr sin mätningr kn mterilet behndls sm hmgent. Aldersbestiimningr på höstfåglrn hr sedn hösten 1979 knsekvent gjrts efter de nrmer sm beskrivits v Petterssn (1981). Under vårrn hr ing åldersuppdelningr gjrts. Sm ett led i försöket tt seprer lik ppultiner hr fr..m. vren 1980 även uppgifter m fåglrns färg insmlts. En fyrgrdig färgskl hr därvid nvänts (tbell 1). Vid bedömningen är det för översidn ryggens fiirg ch för undersidn bröstets ch bukens fiirg, sm är vgörnde. För vrje fågel erhålls ett tvåsiffrigt nummer. Exempelvis innebiir en individ med färg I I en fågel med grå rygg ch vit undersid. Skln hr utrbetts v P.G. Bentz, G. Hlmström ch C. Wlinder. Sedn sttinens tillkmst l946hr t..m. våren lövsångre ringmiirkts. Dess hr resultert i 47 (0,1190) återfynd ch kntrller utnför sttinen. Sm jämförelse till fångstsiffrrn för höstrn 1980 ch l98l hr uppgifter från Kvismren (59"11'N, 15"24'E) ch Nidingen (57'18'N, 11"54'E) medtgits (B.-E. Sjölinder ch U. Unger i brev). Resultt Zinks (1973) återfyndskrt för pullmiirkt ch på håckplts miirkt vuxn lövsångre visr tt sydch mellnsvensk ppultiner flyttr i sydviist- Iig riktning, medn finsk fåglr viiljer en östligre väg (figur l). Äterfynden från Ottenby (Z st.) redviss för vrmiirkt respektive höstmåirkt fåglr i figur 2 ch 3. Krtrn visr tt lövsångre sm psserr Ottenby flyttr utmed både den västr ch den östr vägen. Sm en jiimförelse hr återfynden från Flsterb (5523'N, 12.50'E) i sydvästr Skåne mritts efter Rs (1972) (figur 4). Flsterb tycks rekryter fåglr huvudskligen från ppultiner sm flyttr i västsektrn. Äterfynden från nrr Sverige tir överhuvudtget mycket få ch det iir klrt vilken flyttningsriktning dess fåglr våiljer (Österlöf 1980). Tbell l. Färgktegrier för klssificering v lövsångre under vrstråcket. Ctegries f clur clssifictin f Willw Wrblers during spring migrtin. t. ) Ovnsid Abve Grå Grey Grågrön Greyish green Undersid Belw Cråvitt bröst, vit buk Brest greyish white, belly white "Gul-" (eller "brunstänkt") bröst, vit buk Brest tinged yellw r brwn, belly white Grönktigt brun Greenish brwn Grön Green Gult bröst, "gulstänk" i övergång till vit buk Brest yellw, tinged yellw twrds belly Gult bröst, "gulstänkt" buk Brest yellw, belly tinged yellw 218

3 Vår Fågelvijrld 13 ( I 984) {}t {)1 ) U e- n '4 Figur 1. Äterfynd v i Nrden pullmåirkt resp. på häckplts måirkt vuxn lövsångre. Stjärn representerr fägel miirkt sm bunge, ch fylld cirkel representerr fågel måirkt sm dult på hckplts eller undei hösten. Krtn mritd efter Zink (1973). Recveries f nestlings nd dult Wittw Wrblers ringed in breeding res. Str represents bird ringed s nestling nd filled circle bird ringed s dult within lhe breeding re r diring the utumn. The mp is dräwn fter zink (1973). Vårflyttningen För å,ren 1972-Bl redviss den ttl vårfångsten vid Ottenby i figur 5. Medinfångstdtum för våren under tirsperiden vr För tt undersök strleksvritiner hs lövsångrn under våren utvldes tre testgrupper vrje r De hundr först fångde fåglrn, hundr kring siisngmedinen (m-49, m + 50) smt de hundr sist fångde jåimfördes sttistiskt med vrndr med vseende på vinglåingd. Grupperns vinglängdsfördelning viss i figurern 6 -c. Fåglrn blir successivt mindre under våren ch ll testgruppern skiljer sig signifiknt från vrndr (p(0,01). Dett tlkr vi sm en förändring i sträckets könssmmnsättning. Hnrn sm åir större (Niemeyer 1969, Willimsn 1976, Smith 1980, Nrmn l98l) dminerr den först gruppen ch hnrns dminns ökr frå,n den ndr till den tredje gruppen. För de tre vårrn vr ndelen hnr med en punktfrmig könsgråins för vinglåingden 67 mm 4u/0, 48s/ respektive 29t/. Niemeyer (1969) beräknde tt felet vid en sådn gråins uppgr till 2-4,50/0, dvs tt dett 219

4 HEDENSTRÖM & PETTERSSON: Lö$ångrens flyttning vid Ottenby Figur 2. Återfynd ch kntrller v vårmärkt lövsångre vid Ottenby, ch märkpltser för fåglr kntrllerde vid Ottenby under våren. Recveries f Willw Wrblers ringed during spring migrtin t Ottenby, nd ringing sitesfr birds exmined t Ottenbv during spring. Äterfynd Recveries: f Augusti-nvember December-februri I L Mrs-mj Juni-juli Märkplts för kntrller: Ringing sites fr birds exmined t Ottenby: + Figur 3. Återfynd ch kntrller v höstmärkt lövsångre vid Ottenby, ch rniirkpltser för fåglr kntrllerde vid Ottenby under hösten. Symbler sm i figur 2. Recveries f lv'illw l4/rblers ringed during utumn migrtin t Ottenby, nd ringing sites fr birds exmined t Ottenby during utumn. Fr symbls see Fig. 2. iir risken tt fåglr sm betrkts sm hnr i sjållv v rket iir hnr. Vrfångsten uppvisr lltså en övervikt v hnr. För tt undersök m även lik ppultiner v lövsångre kunde påviss nlyserdes fåirggruppsindelningen (ifr tbell 1) de tre vå,rrn. Det gjrdes med hjåilp v figur 7 sm visr vinglängdsfördelningen för vingmätt fåglr vren Sm synes nterr mn en tydlig klusterbildning i figuren, där mn huvudskligen kn urskilj fyr kncentrtiner. Från dess hr fyr testgrupper utvlts, två grupper med vingliingd 220

5 Våt Fågelvärld 13 ( 1981) Figur 4. Äterfynd v lövsångre märkt vid Flsterb under vårch höststräcket, ch måirkpltser (stjärnr) för fåglr sm kntrllerts vid Flsterb. Krtn mritd efter Rs (r977). Recveries f Willw Vlrrblers ringed t Flsterb during spring- nd utumn migrtin, nd ringing sites (strs) fr birds exsmined t Flsterb. The mp is drwn fter Rs(1977). Figur 5. Fångst v lövsångre vid Ottenby i femdgrsperider ren l9'12-8i. Medinfångstdtum för våren respektive hösten är utmåirkt med pilr. Five dys mens f ll'illw Wrbler trpping t Ottenby Medin dtes f migrtin is dented by ne rrw fr spring nd ne fr utumn. OKT 221

6 HEDENSTRÖM & PETTERSSON: Lörsångrens flyuning vid Ottenby 1980 Figur 6 -c. Vinglängdsfördelning för tre kntrllgrupper v lövsångre under vårsträcket Gruppern består v de 100 först fångde lövsångrn under säsngen (l), 100 kring medinen (2) smt de 100 sist fångde (3). All gruppern skiljer sig signifiknt från vrndr (p<0,01). Il'inglength distributin fr three grups J Willw Wrblers during spring migrtin The grups cnsist f the first 100 trppsd (1), 100 trpped rund the medin (2), nd the lsst 100 fr sesn (3). All grups differed significntly frm ech ther /p<0.01) mm ch två med vingllingd mm. De större fåglrn betrkts sm hnr ch de mindre sm hnr. Felet vid en sådn klssindelning iir m.e.m. försumbrt (Niemeyer 1969). För båd vinglåingdsklssern ökdes inblndningen v ll-22:r (grå ch brun fåglr) i den senre gruppen (tbell 2). Dett tlkr vi sm tt de förs- t gruppern bestr v hnr respektive hnr v sydligt häcknde fåglr. I den senre gruppen vr inblndningen v grå ch brun fåglr större ch dett innebiir tt nrdligre häckre då ckså psserr Ottenby. Det bör dck nters tt ndelen grå ch brun fåglr hel tiden ligger under 5090 v ttlntlet inm respektive grupp. 222

7 Vtu Fågelviirld 4.1 t l eu4 t ! B O ro.o O.:, : i O. OOO.. Or O O O O Figur 7. Vinglångdsfördelning för lövsångre dg för dg våren Figuren hr legt till grund för urvlet v kntrllgrupper, där fåglrns färg jiimförts. Gruppern är skuggde i figuren. A : vinglångd ch B = dtum. Liten cirkel: 3-7 ex., medelstr cirkel: 8-15 ex ch str cirkel: 2 16 ex. Winglength distributin fr lvillw Wrblers fr every dy during the spring The figure hs been the bsis fr selectin f test grups, where the birds' clurtin hve been cmpred. These grups re shwn shded. A : winglength nd B = dte (1.5 : lst My, L6 : Ist June). Smll circles 3-7 birds, medium circles 8_15 nd lrge circles 2 I6 birds. Höstflyttningen För ren redvsis den ttl höstfångsten vid Ottenby i figur 5. Flyttningen kmmer inte igng på llvr förrän i börjn v ugusti ch kulminerr i två tppr, en i mitten v ugusti ch en i måndsskiftet ugusti,/september. I juli fngs endst ett fåtl fglr, ch dess hiirrör trligen från lkl ungfågelrörelser (Gdbdy 1952, Lck 1966). Bker (1978 s. 190-l9l) nterr tt ämnet iir så gtt sm utfrskt; ungfågelrörelser v tättingr finns dck beskrivn i Sverige för rörsångre ch sävsångre i Nåirke (Jhnssn 1980). Extrem pltser, sm ör (Nidingen, Hrtsö- Enskiir (5841'N, 17"29'E) ch uddr (Ottenby), berörs trligen endst i ring mfttning v lövsångrens ungfågelrörelser. Däremt kn ng inlndslkler (Kvismren), sm i större mfttning smmnhänger med häckningsmråden, berörs v sådn förflyttningr (figur 8 -c). Nrd (1971) nger tt Hrtsö-Ensklir ej fångr någt större ntl lövsångre i juli, men tt Trhmn (56"04'N, 15"50'E), ej vlägset från Ottenby, gör det. Vi nser tt denn skillnd måste ber på i vilken utsträckning lklern berörs v ungfågelrörelsern ch ej på någn egentlig flyttningstidsskillnd melln lik ppultiner. Lkler sm Ljunghusen (5524'N, l2'55'e) ch Flsterb, sm uppenbrligen huvudskligen berörs v sydlig ppultiner, uppvisr flyttning först i ugusti (Högstedt & Perssn 1982). Höstrn 1980 ch l98l fångdes vid Ottenby 743 respektive I 239 lövsångre ch ndelen dult vr 2,2t/ ch 3,090. Huvuddelen v de dult fåglrn fångdes båd åren i ndr hlvn v ugusti ch först hlvn v september. På smm sätt sm för våren hr vingliingden för tre grupper lövså,ngre undersökts sttistiskt höstrn 1980 ch l98l (figur 9 -b). Vi fnn tt 223

8 HEDENSTROM & PETTERSSON: Lövsångrens flvttning vitl Ottenby Figur 8 -c. Fångst v lövsångre i femdgrsperider från Ottenby, Nidingen ch Kvismren höstrn 1980*81. Five dy trpping numbers f Willw llrblers t Otlenby, Nidingen nd Lke Kvismren in the utumns f 1980 nd de hundr först fåglrn hde signifiknt krtre vingr än de två senre gruppern. Men eftersm fångstdigrmmet för höstslisngen uppvisr två tppr (figur 5) hr fåglr ur dess ckså jåimförts med vrndr 1980 ch 1981, då med nvändnde v de individuell rens tppr. Fåglrn från den först tppen (9-18 ugusti) hde c I mm krtre vinge än de från den senre tppen (24 ugusti-2 september). Skillnden vr höggrdigt signifiknt (p(0,001). Avståndet melln de två tp- 224

9 Vtu rågelhrld 1.1 ( 1981) il '"1--nll,.filfrrllu-- l"r', 1il,. Il ltr, n, - 70 vrncränc 61 WINGLENGTH 70 vtrclnrc WINGTENGTH Figur 9 -b. Vinglängdsfördelning för tre kntrllgrupper v lövsångre under höststräcket Gruppern hr vlts ut på smm sätt sm för figur 6. Den först gruppens (l) fåglr hde signifiknt krtre vinglängd än de två senre (2 ch 3). De två sist gruppern skilde sig dck ej signifiknt från vrndr. Winglength distributin fr three grups f Willw Wrblers during utumn migrtin l,980-8/. The grups hve been selected in the sme wy s described in Fig. 6. The birds in thefirst grup (l) hd significntly shrter winglength lhn the tw lter grups (2 nd 3), but the tw lter grups did nt differ significntly frm ech ther. prn nser vi representerr tidsskillnden i flyttningen melln lik ppultiner. Den först tppens fåglr vr mindre ch innehåller således fler sydligt häcknde lövsångre, ch den senre tppen innehller fler fåglr ur nrdlig ppultiner. De testde exemplren vr genmgående ungfåglr. Antlet nrdlig lövsångre vid Ottenby kn lltså på höstrn eventuellt vr c två gånger så strt sm ntlet sydlig (figur 5). För tt ytterligre vis på de lik ppultinerns pssge vid Ottenby kntrllerdes märkdtum för återfynden i västr respektive östr Eurp. Medinfångstdtum för viistlig återfynd (8 st väst m l0"e) vr 15.8 ch för östlig återfynd (7 st. öst m lo"e) Dess båd dtum smmnfller med de båd sträcktpprn under hösten. Dett tlkr vi sm ytterligre belägg för tt nrdlig lövsångre psserr Ottenby under den sen sträckperiden ch sydlig lövsångre i den först sträcktppen. Tbell 2. Prcentuell förekmst v "grä" ch "brun" lövsångre (ktegri enligt tbell l) i de lik (skuggde) gruppern i figur 7. Siffrn inm prentes nger det verklig ntlet ll-23:r i gruppen. Mteril skns för den tidig gruppen hnr Percentge f "grey" nd "brwn" birds (ctegries I I-23 in ccrdnce with Tb. I) in the different (shded) grups selected frm Fig. 7. The figure within brckets gives the ttl number f I l-2j:s in the grup. Mteril frm the erliest grup f mles 1980 is missing. r mj ll (21) mj 32 (38) 38 (33) 27 mj-5 juni l98l 28 pril-7 mj 22 (24) l't (7') 8-17 mj mj 3l (8) 20 (11) mj pril-7 mj l0 (9) m1 26 (23) 3 (5) 8-17 nj 19 (72) mj 225

10 HEDENSTRöM & PETTERSSON: Lövsångrens flyuning vid Ottenby Diskussin Under vrsträcket nterdes vid Ottenby en större ndel hnr än hnr. Dett stämmer våil överens med ikttgelser på mång ndr fångstpltser (Willimsn & Butterfield 1954, Niemeyer 1969 b m.fl.). Förklringen till dett trde vr en flyttningsstrtegisk skillnd melln könen. Hnen, sm hävdr revir på häckpltsen, gynns v tt så tidigt sm möjligt nländ till häcklklen. Under flyttningen skulle hnrn dåirför h mer bråttm ch lltså lägre benägenhet tt rst, t.ex. vid Ottenby. En nlys v rödhkens vårsträck över Ottenby (Petterssn I 983) visr ckså tt de fåglr sm hr mer bråttm åir underrepresenterde i fångsten. Av lövsångrns strlek tt döm innehåller den först fångsttppen under hö3tsträcket (figur 5) mest sydlig fåglr ch den ndr*mer nrdlig. Nåir det gåiller ursprunget för de nrdlig ppultinern sm psserr Ölnd tyder ett återfynd vid Ottenby v en fågel ringmåirkt i Ammrnåis (6558'N, 16"13'E) under häckningstid (miirkt ch funnen vid Ottenby ) på tt riktigt nrdlig svensk fåglr förekmmer under hösten. Från Ottenby föreligger även en kntrll v en lövsångre mtirkt i finsk skärgården (5950'N, l9'54'e) (miirkt ch kntrllerd vid Ottenby ), vilket visr tt finsk fåglr kn psser Ölnd i vrje fll under vå,rrn. Det mest förnuftig vägvlet för finsk lövsångre (figur l) förefller dck vr tt psser de bltisk sttern. Diirför bör ng huvuddelen v credul-fåglrn vid Ottenby h sitt ursprung i Sverige. Även sträckriktningen för nrdsvensk fåglr bör vr sydöstligt rienterd, eftersm rsen credul enligt Willimsn (1976) övervintrr i östr Afrik, Under hösten är ndelen credul fägir vid Ottenby eventuellt dubbelt så str sm ndelen trchilus. Antlet återfynd v ringmåirkt fåglr åir dck lågt i Östeurp ch Egypten. Det kn ber på tt snnlikheten för återfynd iir större i Våist- iin i Östeurp, bl.. till följd v språkskillnder, en v må,ng felkåillr vid återfyndsnlyser (Mrk 1974, Alerstm 1982, s. l3l). Också Flsterb ch Ljunghusen berörs v en ndr fångsttpp, fstän mycket mindre iin vid Ottenby (Högstedt & Perssn 1982). Denn senre tpp bestr snnlikt även vid Flsterb ch Ljunghusen v nrdlig ppultiner, d.v.s. v sydöstflyttnde fåglr. Flsterbs återfynd (figur 4) fnns tidigre uteslutnde i våist, men helt nyligen hr ett återfynd erhållits från Egypten (Rs i brev) (miirkt ch återfunnen i börjn v ktber på 3050'N, 29"30'E). Dett knfirmerr ntgndet tt även sydöstflyttre fångs vid Flsterb, ch det sent under flyttningsperiden. Andelen dult fåglr under höststräcket vr vid Ottenby 2-30/0. Dett kn jåimförs med vd Niemeyer (1969b) redvisr för Helglnd ( ). Den tysk nlysen grundr sig på mteril från 1960-tlet, ch det kn dlirför inte utesluts tt mn då nvlint sig v idg icke gdtgbr bestämningskriterier. Högstedt & Perssn (1982) beräknde ålldern hs ung lövsångre vid höstflyttningen ch ntg då tt Ottenby endst berörs v nrdlig ppultiner. De nvände sig dåirvid v medindtum för hel hösten (27.8), men den krrekt fångstmedinen bör p.g.. flyttningens tvåtppighet vr någt senre. En sådn justering skulle stödj ders slutsts tt det inte förekmmer någn skillnd i reltiv flyttningså,lder melln ungfåglrn i de två ppultinern. Ett tck rikts till ll dem sm hjälpt till med insmlingen, till Christin Hjrt för hjiilp med mnus smt P.G. Bentz, G. Hlmström ch G. Wlinder för hjälp med den fyrgrdig fiirgskln. Flyttfågelfrskningen vid Ottenby fågelsttin understöds v Sttens nturvtudsverk (PMK). Summry: The migrtin f Wiilw l(rbler, Phyllscpus trchilus, t Ottenby. Tw subspecies f the Willw Wrbler breed in Scndinvi, Phyllscpus t. trchilus nd Ph. t. credul. One difference between the subspecies is tht credul (the nrthern subspecies) hs n verge lnger wing (see, e.g., Willirnsn 1976). Slmnsen (1945) ls shwed tht Willw Wrblers in nrthern Scndinvi re brighter (greyish green) thn thse in suthern ppultins (live green). The wings f ll Willw Wrblers cught t Ottenby (56"12'N, l6'24'e) in the sesns were mesured ccrding t methd 3 (Svenssn 1975), nd the birds'clurs clssified ccrding t Tb. l All ringing recveries (47 since L946; 0.ll per cent f ll Willw Wrblers ringed t Ottenby) were ls nlysed; the results re presented in Figs. 2 nd 3. These shw tht birds pssing Ottenby migrte bth vi western nd n estern rute, wheres Flsterb (55"23'N, l2'50'e) minly recruits birds migrting twrds suthwest (Fig. 4). Therefre, we belive tht Willw Wrblers tht migrte ver Ottenby riginte frm bth suthern nd nrthern Scndinvi (with the nrthern subspecies wintering in est Afric (Willimsn 1976) nd pssing 226

11 Vår Fågelvärld 13 ( I 984) Willw lv'rbler. crss estern Eurpe). Tht bth subspecies pss t Ottenby is ls supprted by estimtes f wing length nd clur (Fig. 7). During the spring migrtin the men wing length f the smples successively decreses s the sesn prceeds (Fig. 6), nd mre f the smller thn f the bigger birds re cught (Fig. 7). We interpret this s result f n ltered sex cmpsitin f the migrnt ppultin. Mles re prbbly selected t rive in the breeding re erly, t clim territry. Therefre they rrive befre the femles nd ls pss thrugh quicker withut pusing s much s femles d. After the breeding sesn, the first Willw Wrblers re cught in July, but these birds re cnsidered t be juveniles n pstfledging dispersl within the breeding re. Mre Willw Wrblers re trpped in July t inlnd lclities like Kvismren (59.11'N, 12.24,E)thn t trpping sttins n hedlnds nd islnds, like Ottenby nd Nidingen (57'18'N, 11"54'E) (Fig. 8). S their true utumn migrtin t Ottenby des nt strt until the beginning f August. The utumn migrtin is chrcterised by tw peks (Fig. 5), seprted by pprximtely 17 dys. Anlysis f wing lengths indictes tht the first pek minly cnsists f suthern, nd the secnd f nrthern ppultins. The medin dtes f recveries in western nd estern Eurpe, respectively, gree with these tw peks, further supprting the cnclusin tht the erly pek represents birds f suthern, the lte pek birds f nrthern rigin. The number f nrthern birds is prbbly rughly twice tht f suthern birds. Never_ theless, there re mre recveries in western Eurpe. This is prbbly becuse the prbbility f being iecvered is much greter in western thn in estern Eurpe (r in Egypt, fr exmple). The nrthern Willw Wrblers tht pss Ottenby prbbly riginte in nrthern Sweden, since thse breeding in Finlnd re mre likely t migrte thrugh the Bltic republics (Fig. 1). A recvery frm Ammr_ nåis (65'58'N, l6'13'e) in nrthern Sweden supprts this ssumptin. Flsterb ls experiences secnd pek during the utumn. It is hwever much less prminent thn tht t Ottenby, prbbly becuse f Flsterb's psitin in the extreme suthwest f Sweden, Högstedt & Perssn (1982) clculted the ge t which juvenile Willw Wrblers f different ppultins strted their utumn migrtin. They fund smll difference between the ppultins f suthern nd nrthern Scndinvi, but still felt tht it ws unjustified t cnclude tht nrthern Willw Wrblers strt migrting t yunger ge. Since they ssumed tht ll Willw Wrblers t Ottenby hd nrthern rigin, the medin dte they clculted ws influenced by the pek f suthern birds, nd thus t erly. Their cnclusin, tht there is n difference in the ge t which nrthern nd suthern Willw Wrblers strt migrting, is thus supprted by the present nlysis. '> )'7

12 HEDENSTRÖM & PETTERSSON: Lör'sångrens flynning id Otrcnby Littertur Alerstm, T Fdeelflyttning. Signum, Lund. Bker, R.R. 19'78. The Evlutinry Eclgy f Animl Migrtin. Willim Clwers Press, Lndn. Bentz, P.-G On the Willw wrbler Phyllscpus trchilus resting n suthern Gtlnd during spring migrtin. Ornis Fennic Suppl. 3: Gdbdy, LM The pst-fledging dispersl f juvenile titmice. British Birds 45: Hjrt, C., Lindhlm, C.-G. & Petterssn, J ringmtirkningssiffrr vid Ottenby Jågelsltin Degerhmn. Högstedt, G. & Perssn, C D willw wrblers Phyltscpus trchilus f nrthern rigin strt their utumn migrtin t n erlier ge thn their suthern cnspecifics? Hlrctic Eclgy 5: Jhnssn, L Flyttning inm häckningsmrådet hs någr tåttingr. Verksmheten vid Kvkmre Jdgelsttin l9':.9l örebr. Lick. D Ppultin studies f Birds. Clrendn Press, Oxfrd, pp. 322, 655. Mrk, K. l9?4. Ringmerkningsresultt fr rndvengttzst Turdus ilicus i Nrge. Slern 13:. 7'l Niemeyer, H Versuch einer bimetrischen Anlyse der Flygellänge Helgländer Fitislbusänger (Phyllscpus trchius) unter Ber[cksichtigung des Einflusses vn Alter, Geschlecht und Durchzugzeit' Zlgischer Anzeiger, Bd. 183: Niemeyer, H. 1969b. Sttistische Untersuchungen zu Geschlechtsverhältnis und Zugrdnung des Fitislbusångers (Phyllscpus trchilus) uf Helglnd. Z- Igischer Anzeiger, Bd. 183 : Nrd, I Någr tättingrs höstflyttning vid Sörmlndskusten. Fåglr i Sörmlnd 4:24-32' Nrmn, S.C Fether Abrsin in the Willw Wrbler. Suth Clevelnd Rinsing Grup Reprt 2 (1980): Petterssn, J Åldersbestämning v löttingr ch vdre. Degerhmn. Petterssn, J Vårsträcket v lik ålders- ch könsktegrier v rödhke Erithcus rubecul vid Ottenby. Prc. Third Nrdic Cngress f Ornithlgy 1981: Rs, G Ringmärkningsverksmheten vid Flsterb fågelsttin Anser 16: l-16. Slmnsen, F Ntes n the vritin nd mult in the Willw Wrbler. Arkiv. f. Zl.,36 A, n. 17: l-13. Smith, c.a Wing Length Distributin f Adult Willw Wrblers. Severn Vle Ringing Grup Annul Reprt 198O. Smith, G.A. 1980b. An Exmintin f Sme Aspects f Spring Pssge f Willw Wrbler t St. Agnes, Isle f Scilly. Severn Vle Ringing Grup Annul Reprt SOF Sveriges fdglr. Stckhlm. Svenssn, L. 19'75. Identifictin Guide t Eurpen Psserines. Stckhlm. Ticehurst, C.B A Systemtic Review f the Genus Phyllscps. British Museum, Lndn. Willimsn, K. & Butterfield, A The spring migrtin f the Willw Wrbler in Bitish Birds 47: Willimsn, K IdentiJictin fr Ringers 2, The Genus Phyllscpus. British Trust fr Ornithlgy. Zink, G. 19'73. Des Zug eurpäischer Singvögel. Ein Atls der Wiederfunde beringter Vögel. Ygelwrte Rdlfzell.' österlöf, S Reprt Jr 1971 f the Bird Ringing Office. Swedish Museum f Nturl Histry, pp Anders Hedenström & Jn Petterssn, Ottenby fågelsttin, pl. 1500, Degerhmn Appendix. Ttlt tre återfynd v lövsångre ringmärkt vid Ottenby fågelsttin hr rpprterts från Afrik. Three recveries.f Wiltw Wrblers ringed t Ottenby nd recvered in Afric lk Frt Crmpel (07.00 N/19.10 E), Centrlfriknsk Republiken I lk Dyes Ap6yÖrnÖ (06.58 N/00.398), Klut, Tg AC K '04.12 Skt (13.02 N,/05.15 E), Nigeri 228

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu. Försök med vllfröblndningr Av Nill Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsl E-post: Nill.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.se Smmnfttning Målsättningen med försöksserien hr vrit tt sök

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Se till tt lmellgrdinen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Ev motor och styrutrustning skll instllers v behörig elektriker. 1 Montering Luxor monters med de

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Evighetskalender. 19 a) nyårsdagen var år 2000 b) julafton kommer att vara på år 2010 c) de första människorna landade på månen, 20 juli 1969

Evighetskalender. 19 a) nyårsdagen var år 2000 b) julafton kommer att vara på år 2010 c) de första människorna landade på månen, 20 juli 1969 Evighetsklender Vilken veckodg vr det när du föddes? På vilken veckodg fyller du 18 år? Med den här evighetsklendern kn du t red på det. Gör så här när du sk t red på veckodgen: Lägg ihop följnde fyr tl:

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden.

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden. EXAMESARBETE 29:49 CIV Modellklibrering och läckgeloklisering för dricksvttennätet i Klmr kommun med minst kvdrtmetoden Robert Wldem Luleå teknisk universitet Civilingenjörsprogrmmet Smhällsbyggndsteknik

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

Matris invers, invers linjär transformation.

Matris invers, invers linjär transformation. Mtris invers, invers linjär trnsformtion. Påminnelse om mtris beräkningr: ddition, multipliktion med sklärer och mtrisprodukt Algebrisk egenskper hos mtrisddition och multipliktion med ett tl (Ly Sts..,

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk.

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister. Matematisk statistik slumpens matematik. Exempel: Utsläpp från Källby reningsverk. Mtemtisk sttistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 1 John Lindström 1 september 2014 John Lindström - johnl@mths.lth.se FMS086/MASB02 F1 2/26 Exempel Tillämpningr Signlbehndling Mtemtisk sttistik

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

BYr+,üNAÜgî-il:idr{IK

BYr+,üNAÜgî-il:idr{IK t LT H i lf BYr+,üNAÜgî-il:idr{IK Jimmy Gustfssn: ANALYS AV PROJEKTERINGSKOSTNADER KAN GE BILLIGARE HUS Särtryck ur tidskriften Vg- ch vttenbyggren 1:1966 Rpprt från Byggfrskningen, Stckhlm Rpprt 17z1967

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

Exponentiella förändringar

Exponentiella förändringar Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt

Läs mer

2014 Nr 1. Stig Bratt

2014 Nr 1. Stig Bratt 2014 Nr 1 Årsmötet. Det vr 25 persner sm km till årsmötet där Lrs Grundberg inledde med tt häls ll välkmn. Sedn hedrdes de medlemmr sm vlidit under året med en tyst minut ch musik. Jhn-Rlf Jhnssn vldes

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p)

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p) 1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!

Läs mer

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010.

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010. Delrpport från projekt Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker oh är, 21. Projektledre: Birgitt Svensson Kort projekteskrivning Sniglr, främst den spnsk skogssnigeln, Arion lusitnius, men även

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

PITEÅ SUMMER GAMES FÖRENINGSUTSKICK NR2

PITEÅ SUMMER GAMES FÖRENINGSUTSKICK NR2 PITEÅ SUMMER GAMES FÖRENINGSUTSKICK NR2 Årets turnerin hr lckt 715 l från 17 ntiner. en kmmer från Arentin, Brsilien, Estlnd, Finlnd, Guteml, Itlien, ettlnd, ituen, Mexic, Mnliet, Nre, Peru, Rysslnd, Spnien,

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

Algebraiska uttryck: Introduktionskurs i matematik. Räknelagar: a = b a. a b. Potenser: 1. = ( n gånger )

Algebraiska uttryck: Introduktionskurs i matematik. Räknelagar: a = b a. a b. Potenser: 1. = ( n gånger ) Intrduktinskurs i mtemtik 1 v 5 Algerisk uttrk: Räknelgr: lgen distriutiv lgr ssitiv lgr kmmuttiv, Ptenser: 1 n L n gånger --------------------------------------- n udd tl, jämnt tl n, n n n 4 4.. ---------------------------------------

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET Skyddseffekt mot snytggeskdor för cypermetrin, imidkloprid, lmd-cyhlotrin och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 22-26 på As och Tönnersjöhedens försöksprker. Delrpport

Läs mer

Tentamen i Databasteknik

Tentamen i Databasteknik Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig

Läs mer

Kontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj

Kontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj Kontrollskrivning 3 till Diskret Mtemtik SF60, för CINTE, vt 209 Emintor: Armin Hlilovic Dtum: 2 mj Version B Resultt: Σ p P/F Etr Bonus Ing hjälpmedel tillåtn Minst 8 poäng ger godkänt Godkänd KS nr n

Läs mer

Innovation GAT med guldkant

Innovation GAT med guldkant Innovtion GT med guldknt Med nytänknde och uppfinningsrikedom hr bubbelbdkret nu tgits till en helt ny nivå. tt bdkr ur GTs Innovtion-serie ger dig fler vlmöjligheter, enklre funktioner och mssge utöver

Läs mer

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen 2016-05-23 Sid 1/2 Tjänsteskrivelse Dnr: LKS 2016-235 Kommunstyrelseförvltningen Leif Schöndell, 0523-61 31 01 leif.schondell@lysekil.se Pln för lik rättigheter och möjligheter i rbetslivet uppdrg till

Läs mer

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det

Läs mer

KOMMLIN FILIPSTADS. Fax: 0590-615 99 E-post: kommun@fi lipstad.se. Revisionsrapport angående gemensam administrativ nämnd

KOMMLIN FILIPSTADS. Fax: 0590-615 99 E-post: kommun@fi lipstad.se. Revisionsrapport angående gemensam administrativ nämnd FILIPSTADS KOMMLIN Dtum 2013-03-12 För kdnnedom: Kommunstyrelsen Kommuffillmhige Revisionsrpport ngående gemensm dministrtiv nämnd Vi hr, tillsmmns med revisorem i Kristinehmns, Krlskog och Storfors kommuner

Läs mer

Integraler och statistik

Integraler och statistik Föreläsning 8 för TNIU Integrler och sttistik Krzysztof Mrcinik ITN, Cmpus Norrköping, krzm@itn.liu.se www.itn.liu.se/krzm ver. 4 - --8 Inledning - lite om sttistik Sttistik är en gren v tillämpd mtemtik

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Torsdagen den 15 mars, Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Torsdagen den 15 mars, Teoridel Millerindex Lösningsförslg till deltentmen i IM61 Fst tillståndets fysik Torsdgen den 15 mrs, 1 Teoridel 1. ) Millerindex för ett tompln bestäms med följnde principiell metod. i) Bestäm plnets skärningspunkter

Läs mer

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-

Läs mer

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015.

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015. FÖRSÄTTSBLAD Institutionen för Nturgeogrfi och Ekosystemvetenskper Institutionen för Teknik och Smhälle Frågor för tentmen EXTA50 Smhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 12 jnuri, 2015. Denn tentmen rätts nonymt.

Läs mer

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck > VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET

Läs mer

Slutrapport för projektet

Slutrapport för projektet KUNSKAP FÖR LANDETS FRAMTID Slutrpport för projektet Etlering v ekologiskt gräsfrö på hösten i höstvete Puliert 214-3-1 Per Ståhl1, Ann-Chrlotte Wllenhmmr2, Ev Stoltz2, 1 Hushållningssällskpet, Vret Kloster

Läs mer

Avel för hållbarhet och produktiv livslängd hos de svenska köttraserna

Avel för hållbarhet och produktiv livslängd hos de svenska köttraserna Avel för hållbrhet och produktiv livslängd hos de svensk köttrsern Slutrpport för projekt H0850390 Ann Näsholm, docent vid Institutionen för husdjursgenetik (Hgen), SLU, Uppsl Christer Bergsten, professor

Läs mer

uppdrag: matte Gunnar Kryger Andreas Hernvald Hans Persson Lena Zetterqvist Mattespanarna

uppdrag: matte Gunnar Kryger Andreas Hernvald Hans Persson Lena Zetterqvist Mattespanarna uppdrg: mtte Gunnr Kryger ndres Hernvld Hns Perssn Len Zetterqvist Mttespnrn ISN 978-9-7-0- ndres Hernvld, Gunnr Kryger, Hns Perssn, Len Zetterqvist ch Liber re d k t i n Mirvi Unge Thrsén, Mri Österlund

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt

Läs mer

Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON. Så hjälper du igelkotten

Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON. Så hjälper du igelkotten N KLUBBE 13 Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON Så hjälper du igelkotten i vinter 1 Hej! u är den tiden på året N då djuren förbereder sig för den kll vintern. Mång fåglr flyger långt långt bort till vrmre länder.

Läs mer

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter?

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter? Vilken rät linje pssr bäst till givn dtpunkter? Anders Källén MtemtikCentrum LTH nderskllen@gmil.com Smmnfttning I det här dokumentet diskuterr vi minst-kvdrtmetoden för skttning v en rät linje till dt.

Läs mer

RÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell

Läs mer

4 Signaler och system i frekvensplanet Övningar

4 Signaler och system i frekvensplanet Övningar Signler och system i frevensplnet Övningr. Bestäm fourierserieoefficientern för de periodis signlern ) 7 δ [ n ] N = b) { δ [ n ] δ [ n 6] } N = c) { δ [ n + ] δ [ n ] } N =. T frm fourierserieoefficientern

Läs mer

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell)

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell) K Rektngulär knl, K Produkteteckning Produkt K c d Sid A (se storlekstell) Sid B (se storlekstell) Längd 1=2000 mm 2= 1250 mm 3= 1000 mm 4= 600 mm 5= Löpnde längd nges i klrtext (mx 2500 mm) 1= Skrv i

Läs mer

Diskreta stokastiska variabler

Diskreta stokastiska variabler Definitioner: Diskret stokstisk vribler Utfllet i ett slumpmässigt försök i form v ett reellt tl, betrktt innn försöket utförts, klls för stokstisk vribel eller slumpvribel (oft betecknd ξ, η ) Ett resultt

Läs mer

Förslag till ändrade rutiner för statliga ålderspensionsavgifter

Förslag till ändrade rutiner för statliga ålderspensionsavgifter 1 (7) PM Förslag till ändrade rutiner för statliga ålderspensinsavgifter Pensinsmyndigheten föreslår att: regleringsbelppet mellan statsbudgeten ch AP-fnden för statliga ålderspensinsavgifter inte fördelas

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn LARS WIIK Hushållningssällskpet Skåne ALF DJURBERG Jordbruksverkets växtskyddscentrl, Linköping Behndling v utsädesburn sjukdomr i vårkorn Två utsädesprtier v vårkorn behndldes med två kemisk betningsmedel,

Läs mer

MER MASSAGE - MINDRE LJUD

MER MASSAGE - MINDRE LJUD MR MSSG - MINR LJU Nytt unikt bottensystem med vttenmssge Nytt unikt system - dkr med ljusterpi System sic, ett något enklre mssgesystem Nytt system i xclusive serien Revolutionernde tyst mssge ger en

Läs mer

TMV151/TMV181. Fredrik Lindgren. 19 november 2013

TMV151/TMV181. Fredrik Lindgren. 19 november 2013 TMV151/TMV181 Fredrik Lindgren Mtemtisk vetenskper Chlmers teknisk högskol och Göteborgs universitet 19 november 2013 F. Lindgren (Chlmers&GU) Envribelnlys 19 november 2013 1 / 24 Outline 1 Mss, moment

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn Av Alf Djurberg och Lrs Wiik b Jordbruksverkets växtskyddscentrl, b Hushållningssällskpet Skåne Behndling v utsädesburn sjukdomr på vårkorn SAMMANFATTNING OCH SLUTSATSER Två utsädesprtier v vårkorn behndldes

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

GENETIK. en introduktion av Ingela Carlén 1988 och 1999

GENETIK. en introduktion av Ingela Carlén 1988 och 1999 GENETIK en introduktion v Ingel Crlén 1988 och 1999 Innehållsförteckning Innehåll Sidn Förord 3 Kromosomer 4 DN 4 Muttioner 5 Gregor Mendel 5 Mendels metod 6 Mendelklyvning (monohybrid) 6 Dihybrid klyvning

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

Upplevda besvär av luftföroreningar, buller och inomhusmiljö

Upplevda besvär av luftföroreningar, buller och inomhusmiljö Upplevd besvär v luftföroreningr, buller och inomhusmiljö Socioekonomisk nlys bserd på Ntionell miljöhälsoenkäten www.fhi.se Rpport nr A 2005:12 Förord Riksdgen hr fttt beslut om ett övergripnde ntionellt

Läs mer

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46 Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl

Läs mer

Uppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1

Uppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1 Uppgiftssmling 5B1493, lektionern 1 6 Lektion 1 4. (Räkning med oändlig decimlbråk) Låt x = 0, 1 2 3 n och y = 0,b 1 b 2 b 3 b n ( i och b i siffror 0, 1,, 9).. Kn Du beskriv något förfrnde som säkert

Läs mer

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien.

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien. Sinus- och cosinusserier I slutet v kursen där vi skll lös differentilekvtioner på ändlig intervll v typen H, L, behöver vi konstruer Fourierserier med en viss typ v uppförnde i intervllens ändpunkter.

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel Lösningsförslg till deltentmen i IM601 Fst tillståndets fysik Gitter och bs i dimensioner Fredgen den 18 mrs, 011 Teoridel 1. ) Den primitiv enhetscellen är den minst enhetscell som ger trnsltionssymmetri

Läs mer

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT. Armin Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR v Vektorer oh koordinter i D-rummet ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM LÄNGDEN AV EN VEKTOR AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER MITTPUNKT TYNGDPUNKT SFÄR OCH KLOT INLEDNING För tt bild

Läs mer

Utlakning efter olika spridningstidpunkter av flytgödsel till vall. Sofia Delin, Gunnar Torstensson och Helena Aronsson

Utlakning efter olika spridningstidpunkter av flytgödsel till vall. Sofia Delin, Gunnar Torstensson och Helena Aronsson 11/12/214 Institutionen för mrk och miljö Utlkning efter olik spridningstidpunkter v flytgödsel till vll Sofi Delin, Gunnr Torstensson och Helen Aronsson Resultt från två projekt finnsierde v Jordbruksverket

Läs mer

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex Skyddseffektt mot snytggeskdor för Merit Forest, Forester, Hyloi Forest och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 2-92 9 på As och Tönnersjöhedens försöksprker Delrpport nr 3 Kristin Wllertz & Ulf Johnsson

Läs mer

Guide - Hur du gör din ansökan

Guide - Hur du gör din ansökan Guide - Hur du gör din nsökn För tt komm till nsökningswebben går du in på www.gymnsievlsjuhärd.se och klickr på Ansökningswebb. Men innn du går dit läs igenom informtion under Ansökn och Antgning. Ansökningswebben

Läs mer

Sammanfattning, Dag 9

Sammanfattning, Dag 9 Smmnfttning, Dg 9 Idg studerde vi begrepp sklärprudokt (eller innerprodukt), norm och ortogonlitet på ett llmänt vektorrum. Vi börjde med en kort repetition på smm begrep för vektorrummet R 3. I rummet

Läs mer

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b. UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive

Läs mer

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande Vrför är kvinnor mer sjukskrivn änmän -just här? Reflektioner och ett fortstt lärnde Smmnställning v vunnen kunskp och reflektioner Under tre dgr hr 29 medrbetre från sex myndigheter i norr Västmnlnd fördjupt

Läs mer

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför?

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför? Geometri 1. Linjen är isektris till vinkeln. Sträkorn, oh är lik lång. Hur stor är vinkeln? vgör utn mätningr! 4. Fyr kopior v en rätvinklig tringel kn lltid sätts ihop till en kvdrt med hål som i följnde

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning. TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys

Läs mer

TATA42: Tips inför tentan

TATA42: Tips inför tentan TATA42: Tips inför tentn John Thim 25 mj 205 Syfte Tnken med dett kort dokument är tt ge lite extr studietips inför tentn. Kursinnehållet definiers så klrt fortfrnde v kursplnen och kurslitterturen så

Läs mer

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär

Läs mer

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering. 1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",

Läs mer

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION OLIVI KVRNLÖ UPPTÄCK OCH DEINIER SMNDET MELLN TVÅ OMRÅDEN SOM DELS V GREN TILL EN POTENSUNKTION Konsultudrg rågeställning I den här ugiften sk vi undersök smbndet melln reorn i en kvdrt med sidn l.e. i

Läs mer

9. Bestämda integraler

9. Bestämda integraler 77 9. Bestämd integrler Låt f vr en icke-negtiv, begränsd funktion på [,b]. Vi hr lltså 0 f(x) ll x [,b] för någon konstnt B. B för Problem: Beräkn ren A v den yt som begränss v kurvn y = f(x), x b, x-xeln

Läs mer

Bilaga 2 - Analyskapacitet och metodik

Bilaga 2 - Analyskapacitet och metodik Prmemria Datum: 2015-05-08 Diarienr: SSM2014-5001 Handläggare: SSM Bilaga 2 - Analyskapacitet ch metdik 1. Bakgrund Vattendirektivet (2013/51/Euratm [E-DVD]) fastställer att medlemsstaterna ska kntrllera

Läs mer

Spelteori: En studie av hur pokerproblemet delvis lösts. Mika Gustafsson

Spelteori: En studie av hur pokerproblemet delvis lösts. Mika Gustafsson Spelteori: En studie v hur pokerproblemet delvis lösts Mik Gustfsson Smmnfttning Spelteorin föddes 198 då von Neumnn mtemtiskt lyckdes påvis bluffens nödvändighet i spel med ofullständig informtion. Dett

Läs mer

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet Kllelse till årsstämm i Smfälligheten Askträdet Hej, Vrmt välkomn till års stämm för medlemmrn i Smfälligheten Askträdet; Torsdg mrs 9. på Förskoln Tårpilsgränd Väl mött, Styrelsen . Vl v mötesordförnde

Läs mer

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1:

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1: AUBER 95 9 jn AR. Den finit utomten nedn ccepterr ett språk L över = {, }. A B ε Konstruer ) ett reguljärt uttryck för L. ) L = ( ( ) ) = ( ) ) en reguljär grmmtik för L S A S A c) en miniml DFA för L.

Läs mer

Lena Holm och Eva Johansson Område Agrosystem SLU Alnarp 2011-06-15

Lena Holm och Eva Johansson Område Agrosystem SLU Alnarp 2011-06-15 Slutrpport för projektet Optimerd näringssmmnsättning och gödselplcering för ökd skörd och förbättrd kvlité hos mltkorn fältförsök (PA-projekt 147) Len Holm och Ev Johnsson Område Agrosystem SLU Alnrp

Läs mer

IE1204 Digital Design

IE1204 Digital Design IE1204 Digitl Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles lgebr, Grindr MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombintorisk kretsr F7 F8 Ö4 F9 Ö5 Multipleor KK2 LAB2 Låskretsr, vippor, FSM F10 F11 Ö6

Läs mer

Gustafsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dagverksamhet Servicecentral

Gustafsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dagverksamhet Servicecentral Gustfsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dgverksmhet Servicecentrl 1 På Gustfsgård uppskttr mn följnde sker: invånres välmående ett gott liv ktivt smrbete med de nhörig kompetens i gerontologisk vård personlens

Läs mer

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5 Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller

Läs mer