Arbetsplanering (Mål och räkneuppgifter) Period 3 VT 2009 IX1306 Matematik för ekonomiska tillämpningar Kursansvarig: Jan-Olof Åkerlund,

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Arbetsplanering (Mål och räkneuppgifter) Period 3 VT 2009 IX1306 Matematik för ekonomiska tillämpningar Kursansvarig: Jan-Olof Åkerlund,"

Transkript

1 Arbetsplanering (Mål och räkneuppgifter) Period 3 VT 2009 IX1306 Matematik för ekonomiska tillämpningar Kursansvarig: Jan-Olof Åkerlund, jo@kth.se Med referenser till kursboken Sydsæter/Hammond: Essential Mathematics for Economic Analysis Vecka 3 Lektion 1 Introduktion, grundläggande begrepp, enkla modeller (Chapter 1 & 2) Vecka 4 Lektion 2 Introduktion till Mathemathica Lektion 3 Funktioner, linjära och kvadratiska modeller (Chapter 4.) Lektion 4 Problemlösning, uppgifter från lektion 1+3 Lektion 5 Derivator, repetition av grundläggande begrepp ( ) Vecka 5 Lektion 6 Problemlösning, uppgifter från lektion 5 Lektion 7 Fortsatt introduktion till Mathemathica 28 jan TEN1 Mathematica-tentamen Lektion 8 Problemlösning/Enkla derivatatillämpningar Vecka 6 Lektion 9 Optimeringsproblem (Chapter 8) Redovisning inlämningsuppgift 1 Lektion 10 Summor (Chapter 3.1-3), Exponentialfunktioner och modeller (4.9-10) Lektion 11 Ränteberäkning och nuvärden (Chapter 10) Vecka 7 Kontrollskrivning Lektion 12 Problemlösning/summor och ränteberäkning Lektion Funktioner av två variabler (Chapter , 7) Lektion 15 Optimering (Chapter ) Vecka 8 Lektion 16 Problemlösning optimering Lektion 17 Integralbegreppet (Chapter 9, del av) Redovisning inlämningsuppgift 2 Vecka 9 Lektion Linjära ekvationssystem, vektorer (Chapter 15) Lektion Matriser och matrismodeller (Ch 15, 16.6, 16.9) Vecka 10 V 42 Redovisning inlämningsuppgift 3 Lektion 22, Inför tentamen

2 2sid Avsnitt 1 Introduktion och repetition av grundläggande begrepp Lektion 1, Introduktion, grundläggande begrepp, enkla modeller (Chapter 1 & 2) o Kunna använda grundläggande algebraiska räkneregler och metoder. o Kunna lösa enkla ekvationer. o Kunna formulera enkla matematiska modeller från textexempel Lämpliga repetitionsuppgifter (Räkna själv) 1.2: 10, 12, : 5, , : 4 2.2: 3 2.3: 5 2.4: 4, 5 2.5: 3 Lektion 2, Introduktion till Mathematica o Känna till och förstå Mathematicas grundläggande struktur o Kunna lösa matematiska problem i Mathematica. o Kunna lösa ekvationer i Mathematica o Kunna använda grafiska funktioner i Mathematica. Lektion 3, Funktioner, linjära och kvadratiska modeller (Chapter 4.) o Kunna förstå och beskriva grundläggande funktionsbegrepp. o Kunna använda funktioner. o Kunna formulera och använda linjära och kvadratiska modeller. o Kunna använda räkneregler för potenser, logaritmer och exponentialfunktioner (med hjälp av formelsamling). 4.2: 6, 7, 13, : 2, 3, 4, , 4, , 4, 6 Lektion 4, Problemlösning/Räkneövning o Genomgång av uppgifter från Lektion 1+3 Lektion 5, Derivator, repetition av grundläggande begrepp ( ) o Kunna förstå och beskriva grundläggande egenskaper hos derivator. o Kunna bestämma elementära derivator (med hjälp av formelsamling). o Kunna formulera, förstå och förklara modeller som innehåller derivator och lösa sådana problem (i Mathematica). o , Lektion 6, Problemlösning/Räkneövning o Genomgång av uppgifter från Lektion 5 Lektion 7, Fortsatt introduktion till Mathematica o Kunna använda och definiera funktioner i Mathematica. o Kunna skapa en rapport i Mathematica och använda textverktyg.

3 3sid Avsnitt 2 Derivatatillämpningar Lektion 8, Problemlösning/Enkla derivatatillämpningar o Valda exempel från Chapter 6 & 7 o , 2, 4, , 2, 3, 4, 6, 8 Lektion 9, Optimeringsproblem (Chapter 8) o Kunna förstå och använda matematiska metoder för ekonomiska optimeringsproblem , 6, , , , , Avsnitt 4 Summor och ränteberäkning Lektion 10, Summor (Chapter 3.1-3), Exponentialfunktioner och modeller med sådana funktioner (Chapter ) o Kunna utföra beräkningar med sådana funktioner (i Mathematica). o Kunna formulera, använda och förklara modeller som innehåller sådana funktioner 3.1 1, 3 (a-d), , 6, 8, , 4 Lektion 11, Ränteberäkning och nuvärden (Chapter 10) o Kunna förklara och tolka uttryck som innehåller summor o Kunna uttrycka samband med hjälp av summasymbolen. o Kunna förklara och använda olika metoder för ränteberäkning o Kunna förklara och använda olika metoder för nuvärdesberäkning o Kunna utföra beräkningar (I Mathematica) , 4, , , , 4, , 4 Lektion 12, Problemlösning/summor och ränteberäkning o Valda exempel från Chapter 3 & 10

4 4sid Avsnitt 5 (Chapter 11) Funktioner av flera variabler Lektion 13, Funktioner av två variabler (Ch , 7) o Kunna använda funktioner av två variabler och utföra beräkningar. o Kunna bestämma partiella derivator (med hjälp av formelsamling eller Mathematica). o Kunna förklara innebörden av partiell derivata o Kunna åskådliggöra funktionerna grafiskt (i Mathematica) och kunna diskutera funktionens egenskaper , 4, 5, , 4, , 2, 7, Lektion 14, Problemlösning o Valda exempel från Chapter 11 Lektion 15, Optimering (Ch ) o Kunna bestämma lokala extrempunkter för funktioner med två variabler. o Kunna bestämma extrempunkter för funktioner med två variabler och randvärden. o Kunna använda metoderna för att studera enkla tillämpningar , , 4, , 4, 5, , 2, , Lektion 16, Problemlösning, optimering o Valda exempel från Chapter 13 Avsnitt 6 (Chapter 9, del av) Integraler Lektion 17, Integralbegreppet (Chapter 9, del av) o Kunna redogöra för hur integraler kan användas för areaberäkning. o Kunna lösa enkla problem som innehåller integraler (i Mathematica). o Kunna förstå och förklara enkla modeller som innehåller integraler , 2, , , 4,

5 5sid Avsnitt 7 (Chapter 15 & 16) Linjär algebra Lektion 18, Linjära ekvationssystem, vektorer o Kunna formulera linjära modeller som ekvationssystem eller i matris-form. o Kunna lösa sådana system (i Mathematica) och tolka lösningarna o Kunna använda vektorer för att beskriva ingående storheter Lektion 19, Problemlösning o Valda exempel Lektion 20, Matriser och matrismodeller o Kunna formulera, använda och tolka matris-modeller. o Kunna utföra matris-beräkningar (i Mathematica). Lektion 21, Problemlösning o Valda exempel Lektion 22, Inför tentamen

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 7: 1 FÖRDIAGNOS 2 FYRA RÄKNESÄTT 3 FYRA RÄKNESÄTT 4 1.1 NATURLIGA TAL 5 1.2 NEGATIVA HELA TAL 6 1.3 TAL I BRÅKFORM 7 FORTS. 1.3 TAL I

Läs mer

KOSMOS - Små och stora tal

KOSMOS - Små och stora tal Undervisning KOSMOS - Små och stora tal Lärandemål (konkretisering av syfte och centralt innehåll ur Lgr 11) Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer

Läs mer

PRÖVNINGSANVISNINGAR

PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik 5 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT05 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 5 Skriftligt prov, 4h Teoretiskt prov Bifogas Provet består av två delar.

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Arbetsområde 2. Algebra Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera över matematikens

Läs mer

Du kommer känna igen en del av området och få chansen att repitera detta men samtidigt kommer du att stöta på lite nytt.

Du kommer känna igen en del av området och få chansen att repitera detta men samtidigt kommer du att stöta på lite nytt. Aritmetik för år 9 Under några veckor kommer vi att arbeta med området Tal. Du kommer känna igen en del av området och få chansen att repitera detta men samtidigt kommer du att stöta på lite nytt. Som

Läs mer

Varierad undervisning för lust a1 lära

Varierad undervisning för lust a1 lära Varierad undervisning för lust a1 lära Per Berggren & Maria Lindroth 2012-01- 17 Lgr11- Matema@ska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att

Läs mer

Matematik - Åk 8 Geometri

Matematik - Åk 8 Geometri Matematik - Åk 8 Geometri Centralt innehåll Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. Geometriska satser och formler och behovet av

Läs mer

Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden

Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden Matematiska institutionen Göteborgs universitet och Chalmers tekniska högskola Version 359 Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden - En inledning Ekvationssystem - matrisformulering Vi såg att

Läs mer

Syfte Lgr 11 Meningen med att du ska läsa matematik i skolan är för att du ska utveckla förmågan att

Syfte Lgr 11 Meningen med att du ska läsa matematik i skolan är för att du ska utveckla förmågan att Lokal Pedagogisk Planering i Matematik S7 Ämnesområde: Bråk och procent Ansvarig lärare Birgitta Lindgren E-post Birgitta.lindgren@live.upplandsvasby.se Syfte Lgr 11 Meningen med att du ska läsa matematik

Läs mer

BML131, Matematik I för tekniskt/naturvetenskapligt basår

BML131, Matematik I för tekniskt/naturvetenskapligt basår BML131 ht 2013 1 BML131, Matematik I för tekniskt/naturvetenskapligt basår Syfte och organisation Matematiken på basåret läses i två obligatoriska kurser; under första halvan av hösten BML131 (Matematik

Läs mer

Ä mne Matematik. Ämnets syfte. 2016-04-20 Remissversion

Ä mne Matematik. Ämnets syfte. 2016-04-20 Remissversion Ä mne Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 2009-09-22. -Positionssystemet. -Multiplikation och division. (utan miniräknare).

Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 2009-09-22. -Positionssystemet. -Multiplikation och division. (utan miniräknare). Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 009-09- Matematik år 9 MOMENT MÅL KRITERIER/EXEMPELl Taluppfattning, aritmetik Repetition av: Skriv med siffror tolv -Positionssystemet. hundradelar. 0,, 0,7

Läs mer

Övningsuppgifter. 9 Linjer i planet och rummet Plan i rummet : 32, 33 Övningar4(sida 142) exempel

Övningsuppgifter. 9 Linjer i planet och rummet Plan i rummet : 32, 33 Övningar4(sida 142) exempel Detaljplanering: Kurs: Matematik I HF1903, År 2013/14 Period: P1, Rekommenderande uppgifter i boken Matematik för ingenjörer, Rodhe, Sollervall er finns på kursens webbadress : www.sth.kth.se/armin/ar_13_14/hf1903/dirhf1903_13_14.html

Läs mer

Planering Matematik år 9 Repetition inför nationella provet

Planering Matematik år 9 Repetition inför nationella provet Planering Matematik år 9 Repetition inför nationella provet Centralt innehåll Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Läs mer

Undervisningsplanering i Matematik Kurs D (100 poäng)

Undervisningsplanering i Matematik Kurs D (100 poäng) Undervisningsplanering i Matematik Kurs D (100 poäng) Kurskod: MA1203 Styrdokument: Kursplan i matematik med betygskriterier. Läromedel: Matematik 3000 N&K. Lån för studerande upp till 20 år De studerande

Läs mer

Bedömningsanvisningar Del I vt 2010 Skolverket har den 2010-12-07 beslutat att provet i matematik A för vt 2010 inte ska återanvändas.

Bedömningsanvisningar Del I vt 2010 Skolverket har den 2010-12-07 beslutat att provet i matematik A för vt 2010 inte ska återanvändas. Bedömningsanvisningar Del I vt 2010 Skolverket har den 2010-12-07 beslutat att provet i matematik A för vt 2010 inte ska återanvändas. Innehåll Inledning... 4 Bedömningsanvisningar... 4 Allmänna bedömningsanvisningar...

Läs mer

TATM79 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2015

TATM79 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2015 TATM79 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2015 Fredrik Andersson Mikael Langer Johan Thim All kursinformation finns också på courses.mai.liu.se/gu/tatm79 Innehåll 1 Kursinnehåll 2 1.1 Reella och komplexa

Läs mer

Gemensam problemlösning. Per Berggren och Maria Lindroth 2013-03-12

Gemensam problemlösning. Per Berggren och Maria Lindroth 2013-03-12 Gemensam problemlösning 2013-03-12 Strategispel Hur ska du spela för att vinna dessa strategispel? Nim Tactical Att arbeta som en matematiker Först vill matematiker ha ett intressant problem. Matematiker

Läs mer

Läraren som moderator vid problemlösning i matematik

Läraren som moderator vid problemlösning i matematik Läraren som moderator vid problemlösning i matematik Cecilia Christiansen 9 oktober 2012 Kursplanen för matematik: matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet

Läs mer

Flervariabelanalys E2, Vecka 2 Ht08

Flervariabelanalys E2, Vecka 2 Ht08 Omfattning och innehåll Flervariabelanalys E2, Vecka 2 Ht08 12.2 Gränsvärden och kontinuitet. 12.3 Partiella derivator, tangentplan och normaler till funktionsytor. 12.4 Högre ordningens derivator. 12.5

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas, såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Tentamen i Linjär algebra (TATA31/TEN1) 2013 08 24, 14 19.

Tentamen i Linjär algebra (TATA31/TEN1) 2013 08 24, 14 19. LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska Institutionen Ulf Janfalk Kurskod: TATA Provkod: TEN Tentamen i Linjär algebra (TATA/TEN 8, 9. Inga hjälpmedel. Ej räknedosa. För godkänt räcker 9 poäng och minst uppgifter

Läs mer

Ämne - Fysik. Ämnets syfte

Ämne - Fysik. Ämnets syfte Ämne - Fysik Fysik är ett naturvetenskapligt ämne som har sitt ursprung i människans behov av att förstå och förklara sin omvärld. Fysik behandlar allt från växelverkan mellan materiens minsta beståndsdelar

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 2: Derivata Institutionen för matematik KTH 8 september 2015 Derivata Innehåll om derivata (bokens kapitel 2). Definition vad begreppet derivata betyder Tolkning hur man kan tolka derivata Deriveringsregler

Läs mer

Anvisningar om elevbedömning. Grundläggande utbildning åk 1-6

Anvisningar om elevbedömning. Grundläggande utbildning åk 1-6 Anvisningar om elevbedömning Grundläggande utbildning åk 1-6 ANVISNINGAR OM ELEVBEDÖMNING Under den tid då grundläggande undervisning ges har bedömningen till uppgift att ge eleven mångsidig respons om

Läs mer

Kriterium Kvalitet 1 Kvalitet 2 Kvalitet 3 Kvalitet 4 Använda, Utveckla och uttrycka

Kriterium Kvalitet 1 Kvalitet 2 Kvalitet 3 Kvalitet 4 Använda, Utveckla och uttrycka Matematik Enheter - Tid Utveckla och Känner till några enheter och enstaka mätinstrument. Utför enkla mätningar. Avläser analoga och digitala tider.använder både muntliga och skriftliga metoder samt tekniska

Läs mer

Övningshäfte i matematik för. Kemistuderande BL 05

Övningshäfte i matematik för. Kemistuderande BL 05 Övningshäfte i matematik för Kemistuderande BL 05 Detta häfte innehåller några grundläggande övningar i de delar av matematiken som man har användning för i de tidiga kemistudierna. Nivån är gymnasiematematik,

Läs mer

Bedömning för lärande i matematik i praktiken. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-29

Bedömning för lärande i matematik i praktiken. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-29 Bedömning för lärande i matematik i praktiken Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-29 Inlärningsnivåer i matematik 1. Intuitiv tänka, tala 2. Konkret göra och pröva 3. Representationsformer synliggöra

Läs mer

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 4 kap. 3 sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2009-06-30. Vid sekretessbedömning

Läs mer

Matematik och statistik NV1, 10 poäng

Matematik och statistik NV1, 10 poäng UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Höstterminen 2006 Matematik och statistik NV1, 10 poäng Välkommen till Matematiska institutionen och kursen Matematik och statistik NV1, 10p. Kursen består

Läs mer

MA/NK HT-2011. www.kunda.nu/dennis VUXENUTBILDNINGEN. 2011-09-08 ÄLVKARLEBY KOMMUN Dennis Jonsson

MA/NK HT-2011. www.kunda.nu/dennis VUXENUTBILDNINGEN. 2011-09-08 ÄLVKARLEBY KOMMUN Dennis Jonsson MA/NK HT-2011 VUXENUTBILDNINGEN 2011-09-08 ÄLVKARLEBY KOMMUN Dennis Jonsson www.kunda.nu/dennis S i d a 2 INNEHÅLL INNEHÅLL... 2 KURSLITTERATUR... 3 NÅGRA BOKHANDLARE PÅ INTERNET... 4 DENNIS... 5 MA/NK

Läs mer

912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik?

912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik? 912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik? Med utgångspunkt från min egen forskning kring läsförståelse av matematiska texter kommer jag att diskutera olika aspekter av läsning

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

2009-01-13. Matematik

2009-01-13. Matematik 2009-01-13 Matematik Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många

Läs mer

Förberedelser inför lektion 1 (första övningen läsvecka 1) Lektion 1 (första övningen läsvecka 1)

Förberedelser inför lektion 1 (första övningen läsvecka 1) Lektion 1 (första övningen läsvecka 1) Förberedelser inför lektion 1 (första övningen läsvecka 1) Läs kapitel 0.1 0.3. Mycket av detta är nog känt sedan tidigare. Om du känner dig osäker på något, läs detta nogrannare. Kapitel 0.6 behöver inte

Läs mer

OM KOMPLEXA TAL. 1 Om a är ett positivt reellt tal så betecknar a det positiva reella tal vars kvadrat är a men det är

OM KOMPLEXA TAL. 1 Om a är ett positivt reellt tal så betecknar a det positiva reella tal vars kvadrat är a men det är OM KOMPLEXA TAL Inledning. Vilka olika talområden finns det? Jag gör en snabb genomgång av vad ni tidigare stött på, bl.a. för att repetera standardbeteckningarna för de olika talmängderna. Positiva heltal,

Läs mer

Kursplan. Kurskod GIX711 Dnr MSI 01/02:65 Beslutsdatum 2002-03-01

Kursplan. Kurskod GIX711 Dnr MSI 01/02:65 Beslutsdatum 2002-03-01 Matematiska och systemtekniska institutionen (MSI) Kursplan Kurskod GIX711 Dnr MSI 01/02:65 Beslutsdatum 2002-03-01 Kursens benämning Engelsk benämning Ämne Inriktning matematik/matematikdidaktik för de

Läs mer

Mål Blå kurs Röd kurs

Mål Blå kurs Röd kurs Bråk Mål När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna läsa och skriva bråk veta vad som menas med täljare och nämnare känna till och kunna använda begreppen bråkform och blandad form kunna

Läs mer

KURSINFORMATION FÖR MI 1. TMMI 70 PRODUKTIONSTEKNIK 6 poäng. Bilaga: Detaljschema period vt2.

KURSINFORMATION FÖR MI 1. TMMI 70 PRODUKTIONSTEKNIK 6 poäng. Bilaga: Detaljschema period vt2. 2016-03-20 KURSINFORMATION FÖR MI 1 TMMI 70 PRODUKTIONSTEKNIK 6 poäng. Bilaga: Detaljschema period vt2. Kursinformation Mål: Kursen ska ge kunskaper om arbetsmetoder och utrustning inom mekanisk verkstadsindustri.

Läs mer

Kursplan i Matematik för Alsalamskolan

Kursplan i Matematik för Alsalamskolan Kursplan i Matematik för Alsalamskolan Vi kommer att använda oss av följande nyanserade ord, Känna till, Kunna och Förstå. Att känna till är att ha hört talas om, att kunna är att kunna använda och förstå

Läs mer

EP1100, Matematik och informationssystem, 7,5 högskolepoäng Mathematics and Information Systems, 7.5 higher education credits

EP1100, Matematik och informationssystem, 7,5 högskolepoäng Mathematics and Information Systems, 7.5 higher education credits HANDELSHÖGSKOLANS FAKULTETSNÄMND EP1100, Matematik och informationssystem, 7,5 högskolepoäng Mathematics and Information Systems, 7.5 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen

Läs mer

Linjära system av differentialekvationer

Linjära system av differentialekvationer CTH/GU LABORATION MVE0-0/03 Matematiska vetenskaper Linjära system av differentialekvationer Inledning Vi har i envariabelanalysen sett på allmäna system av differentialekvationer med begynnelsevillkor

Läs mer

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III TentamensKod: Tentamensdatum:

Läs mer

5B1147 Envariabelanalys, 5 poäng, för E1 ht 2006.

5B1147 Envariabelanalys, 5 poäng, för E1 ht 2006. Institutionen för Matematik, KTH, Olle Stormark. 5B1147 Envariabelanalys, 5 poäng, för E1 ht 2006. Detta är en grundläggande kurs i differential - och integralkalkyl för funktioner av en variabel. Enligt

Läs mer

Viktoriaskolans kursplan i matematik år 3

Viktoriaskolans kursplan i matematik år 3 Viktoriaskolans kursplan i matematik år 3 Nationella kursplanens uppnåendemål för år 5 Eleven skall förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster

Läs mer

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Kul matematik utan lärobok Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier

Läs mer

SF1646, Analys i flera variabler, 6 hp, för CBIOT1 och CKEMV1, VT 2009.

SF1646, Analys i flera variabler, 6 hp, för CBIOT1 och CKEMV1, VT 2009. SF1646, Analys i flera variabler, 6 hp, för CBIOT1 och CKEMV1, VT 2009. Kurt Johansson, Inst för Matematik, KTH 2 mars 2009 Kursinnehåll: Grundläggande kurs i differential- och integralkalkyl i flera variabler.

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2003 2. Del I, 7 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 5

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2003 2. Del I, 7 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 5 freeleaks NpMaB vt003 1(8) Innehåll Förord 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 003 Del I, 7 uppgifter utan miniräknare 3 Del II, 8 uppgifter med miniräknare 5 Förord Skolverket har endast publicerat

Läs mer

TATM79: Matematisk grundkurs

TATM79: Matematisk grundkurs TATM79: Matematisk grundkurs TATM79 Matematisk grundkurs, 4 poäng /Foundation Course in Mathematics/ För: D1, C2, I1, Ii1, M1, TB1, Y1 Utbildningsområde: Naturvetenskap Ämnesgrupp: Matematik Fördjupningsnivå:

Läs mer

Faktiska förkunskapskrav för vissa behörigheter

Faktiska förkunskapskrav för vissa behörigheter Malmö högskola / Gemensamt verksamhetsstöd Studentcentrum 1(5) Mars 2016 Faktiska förkunskapskrav för vissa behörigheter Ersättning för behörighetskursen Engelska B En del utbildningar anger Engelska B

Läs mer

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15. 1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen

Läs mer

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12

Läs mer

Matris för Hem och Konsumentkunskap åk.6 8 Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Nivå 4

Matris för Hem och Konsumentkunskap åk.6 8 Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Nivå 4 Ur Kunskapskrav Lgr11 Bedömningsaspekter Förstå recept och instruktioner Matris för Hem och Konsumentkunskap åk.6 8 Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Nivå 4 Behöver lärarstöd med att förstå och följa ett recept. Är

Läs mer

Veckomatte åk 6 med 10 moment

Veckomatte åk 6 med 10 moment Veckomatte åk 6 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik Lgr -11 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 6 4 Strategier för Veckomatte - Åk 6

Läs mer

Gymnasieskolans mål och högskolans förväntningar. Perspek:v 2010. Hans Thunberg KTH Matema:k

Gymnasieskolans mål och högskolans förväntningar. Perspek:v 2010. Hans Thunberg KTH Matema:k Gymnasieskolans mål och högskolans förväntningar. Perspek:v 2010 Hans Thunberg KTH Matema:k Gymnasieskolans mål och högskolans förväntningar 2004 Stoffgapet och kulturklygan Vad har hänt sen dess? Hur

Läs mer

Kursinformation och studiehandledning, M0043M Matematik II Integralkalkyl och linjär algebra, Lp II 2016.

Kursinformation och studiehandledning, M0043M Matematik II Integralkalkyl och linjär algebra, Lp II 2016. Kursinformation och studiehandledning, M0043M Matematik II Integralkalkyl och linjär algebra, Lp II 2016. Examinator, kursansvarig: Staffan Lundberg. Rum: E 882. E-post: lund@ltu.se Telefon: 0920-49 18

Läs mer

TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2010

TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2010 ITN/KTS Stefan Engevall/Joakim Ekström Kursinformation TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2010 TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2010 1 Kursmål & innehåll 1.1 Mål med

Läs mer

MA/PROGR. www.kunda.nu/dennis VUXENUTBILDNINGEN. 2011-01-17 ÄLVKARLEBY KOMMUN Dennis Jonsson

MA/PROGR. www.kunda.nu/dennis VUXENUTBILDNINGEN. 2011-01-17 ÄLVKARLEBY KOMMUN Dennis Jonsson MA/PROGR. VT-2011 VUXENUTBILDNINGEN 2011-01-17 ÄLVKARLEBY KOMMUN Dennis Jonsson www.kunda.nu/dennis S i d a 2 INNEHÅLL INNEHÅLL... 2 KURSLITTERATUR... 3 BOKHANDEL PÅ INTERNET... 4 DENNIS... 5 SCHEMA VT-2011...

Läs mer

Exempel på tentafrågor: Internationell politik

Exempel på tentafrågor: Internationell politik Exempel på tentafrågor: Internationell politik Tentamen består av tre essäfrågor. Varje fråga skall besvaras med maximalt 2 sidor. För betyget Godkänt krävs godkänt resultat på alla tre frågor. För betyget

Läs mer

Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000

Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000 2011-12-21 Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000 Kurs 1a och 2a i Gy 2011 jämfört med kurs A och B i Gy 2000 Poängomfattningen har ökat från 150 poäng

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

G VG MVG. Betygskriterier Matematik B MA1202 50p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna

G VG MVG. Betygskriterier Matematik B MA1202 50p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna Betygskriterier MA1202 50p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA1202 är en nationell kurs och skolverkets kurs- och betygskriterier finns på http://www3.skolverket.se/ Detta är vår skolas

Läs mer

Matematisk programvara. Föreläsning 7 Matlab. Användning av Matlab. Matlab

Matematisk programvara. Föreläsning 7 Matlab. Användning av Matlab. Matlab Matematisk programvara Förberedelse inför laboration 5. Matlab, Maple, Mathematica Flyttal Matlab som miniräknare Vektorer Grafik Funktioner Matriser, ekvationssystem Föreläsning 7 Matlab Datorer kan räkna,

Läs mer

ALGEBRAISKT TÄNKANDE EN KORT HISTORISK EXPOSÉ ÖVER BEGREPP, UTTRYCKSSÄTT OCH ANVÄNDNINGSOMRÅDEN

ALGEBRAISKT TÄNKANDE EN KORT HISTORISK EXPOSÉ ÖVER BEGREPP, UTTRYCKSSÄTT OCH ANVÄNDNINGSOMRÅDEN ALGEBRAISKT TÄNKANDE EN KORT HISTORISK EXPOSÉ ÖVER BEGREPP, UTTRYCKSSÄTT OCH ANVÄNDNINGSOMRÅDEN MEN FÖRST något om kursens algebradel och den nya läroplanens mål angående algebra. SYFTE Syftet med kursens

Läs mer

Information om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU)

Information om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU) Sida 1 (6) Information om ämnet Militärteknik med diagnostiskt självtest av förkunskaper till blivande studerande på Stabsutbildningen (SU) Militärteknik kan sägas vara läran om hur tekniken interagerar

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr och Favorit matematik 4 6 Tydlig och medveten matematikundervisning En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med undervisningen

Läs mer

Studenter i lärarprogrammet KKME. Lgr 11, miniräknare och skrivmaterial. 32 p 16 p

Studenter i lärarprogrammet KKME. Lgr 11, miniräknare och skrivmaterial. 32 p 16 p Matematik i grundskolan 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: 4,5 högskolepoäng Matematik (rumsuppfattning, statistik, sannolikhetslära, algebra och funktioner) Studenter i lärarprogrammet

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter

Läs mer

Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1

Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1 Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1 Diskret matematik 1. Givet är de 7 bokstäverna i ordet APPARAT. Hur många olika ord (= bokstavspermutationer) kan man bilda av dem med (a) 7 bokstäver (b)

Läs mer

SF1620 Matematik och modeller

SF1620 Matematik och modeller KTH Teknikvetenskap, Institutionen för matematik 1 SF160 Matematik och modeller 007-09-10 Andra veckan Trigonometri De trigonometriska funktionerna och enhetscirkeln Redan vid förra veckans avsnitt var

Läs mer

TATM79 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2019

TATM79 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2019 TATM79 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2019 Fredrik Andersson Mikael Langer Johan Thim All kursinformation finns också på courses.mai.liu.se/gu/tatm79 Innehåll 1 Kursinnehåll 2 1.1 Reella och komplexa

Läs mer

Matematik 2b 1 Uttryck och ekvationer

Matematik 2b 1 Uttryck och ekvationer Matematik 2b 1 Uttryck och ekvationer Repetera grunderna i ekvationslösning Lära dig parentesmultiplikation, kvadreringsreglerna och konjugatregeln Lära dig lösa fullständiga andragradsekvationer Få en

Läs mer

Examination: En skriftlig tentamen den 15 mars samt möjlighet till en omtentamen. Tider och lokaler meddelas senare.

Examination: En skriftlig tentamen den 15 mars samt möjlighet till en omtentamen. Tider och lokaler meddelas senare. Kursprogram till Linjär algebra II, SF1604, för D1, vt12. Kursledare och föreläsare: Olof Heden Lindstedtsvägen 25 rum 3641 Tel:790 62 96 (mobil: 0730 547 891) e-post: olohed@math.kth.se Övningar: grupp

Läs mer

1. Hur många timmar per vecka har du i genomsnitt lagt ner på kursen (inklusive schemalagd tid)?

1. Hur många timmar per vecka har du i genomsnitt lagt ner på kursen (inklusive schemalagd tid)? Kemi 1 - allmän och organisk kemi KE0053, 20106.1516 10 Hp Studietakt = 65% Nivå och djup = Grund Kursledare = Anders Sandström, Ingmar Persson Värderingsresultat Värderingsperiod: 2016-01-21-2016-02-10

Läs mer

ENVARIABELANALYS, ht 2003 (version 17 nov) Kursansvarig: tel ,

ENVARIABELANALYS, ht 2003 (version 17 nov) Kursansvarig: tel , ENVARIABELANALYS, ht 2003 (version 17 nov) Kursansvarig: Georgi.Tchilikov@ide.hh.se, tel.035-167124, http://www.hh.se/staff/getc Ett försök till "strukturering" av innehållet (skrivet i första hand med

Läs mer

Matematik 2 för media, hösten 2001

Matematik 2 för media, hösten 2001 Matematik 2 för media, hösten 2001 Välkomna till Matematik 2 kursen! Lärare Föreläsare Tommy Ekola tel. 790 66 59 epost ekola@math.kth.se rum 3734, plan 7, matematikinstitutionen Assistenter Mattias Andersson

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 3.2

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 3.2 Lösningar och kommentarer till uppgifter i 3.2 Så har vi då nått fram till sista avsnittet före tentamen. Uppgifterna i detta avsnitt är ganska trevliga, därför att de ofta har en, åtminstone påhittad,

Läs mer

Föräldrabroschyr. Björkhagens skola - en skola med kunskap och hjärta. Vad ska barnen lära sig i skolan?

Föräldrabroschyr. Björkhagens skola - en skola med kunskap och hjärta. Vad ska barnen lära sig i skolan? Föräldrabroschyr Björkhagens skola - en skola med kunskap och hjärta. Vad ska barnen lära sig i skolan? Vad ska barnen lära sig i skolan? Tanken med den här broschyren är att ge Er föräldrar en bild av

Läs mer

SF1646, Analys i era variabler, 6 hp, för I1, läsåret 2007.2008.

SF1646, Analys i era variabler, 6 hp, för I1, läsåret 2007.2008. SF1646, Analys i era variabler, 6 hp, för I1, läsåret 2007.2008. Anders Karlsson, Inst för Matematik, KTH January 22, 2008 Kursinnehåll: Grundläggande kurs i di erential- och integralkalkyl i era variabler.

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA OCH DIFFERENTIALEKVATIONER, M0031M VT-16

LINJÄR ALGEBRA OCH DIFFERENTIALEKVATIONER, M0031M VT-16 LINJÄR ALGEBRA OCH DIFFERENTIALEKVATIONER, M0031M VT-16 Denna kurs innehåller fyra olika delar: komplexa tal, linjär algebra, differentialekvationer och en laboration i Matlab. Vi börjar med en introduktion

Läs mer

att klara av numerisk räkning, där olika räknesätt ingår att behärska problemlösning av svårare karaktär där flera olika räkneoperationer ingår

att klara av numerisk räkning, där olika räknesätt ingår att behärska problemlösning av svårare karaktär där flera olika räkneoperationer ingår Täby Kommun Augusti 2005 Betygskriterier i matematik år 6-9 Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper och färdigheter i matematik som behövs för att kunna hantera situationer och lösa problem som vanligen

Läs mer

Kursplan. Matematik A, 30 högskolepoäng Mathematics, Basic Course, 30 Credits. Mål 1(5) Mål för utbildning på grundnivå.

Kursplan. Matematik A, 30 högskolepoäng Mathematics, Basic Course, 30 Credits. Mål 1(5) Mål för utbildning på grundnivå. 1(5) Denna kursplan är nedlagd eller ersatt av ny kursplan. Kursplan Institutionen för naturvetenskap och teknik Matematik A, 30 högskolepoäng Mathematics, Basic Course, 30 Credits Kurskod: MA1000 Utbildningsområde:

Läs mer

TATA68 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2018

TATA68 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2018 TATA68 Matematisk grundkurs, 6hp Kurs-PM ht 2018 Göran Forsling All kursinformation finns också kurssidan i Lisam Innehåll 1 Kursinnehåll 2 1.1 Reella och komplexa tal.............................. 2 1.2

Läs mer

Uppföljning av diagnostiskt prov Repetition av kursmoment i TNA001-Matematisk grundkurs.

Uppföljning av diagnostiskt prov Repetition av kursmoment i TNA001-Matematisk grundkurs. Uppföljning av diagnostiskt prov 06-0- Repetition av kursmoment i TNA00-Matematisk grundkurs. Reella tal, intervall, räta linjer, cirklar Faktorsatsen, faktoriseringar, polynomekvationer Olikheter Ekvationer

Läs mer

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare)

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare) Umeå universitet Dugga i matematik Institutionen för matematik Envariabelanalys 1 och matematisk statistik IE, ÖI, Stat. och Frist. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej

Läs mer

Vad är det att vara en bra brandman? Vad kan man då?

Vad är det att vara en bra brandman? Vad kan man då? Vad är det att vara en bra brandman? Vad kan man då? Vad säger omvärlden? Youtube? Bra brandman? Google? Bra brandman? Varför bedömning som lärande? Många föreställningar och erfarenheter Inget är så dåligt

Läs mer

Bild Engelska Idrott

Bild Engelska Idrott Bild skapa bilder med digitala och hantverksmässiga tekniker och verktyg samt med olika material, kommunicera med bilder för att uttrycka budskap, undersöka och presentera olika ämnesområden med bilder,

Läs mer

HEM KURSER SKRIV UT HEM ÄMNE SKRIV UT

HEM KURSER SKRIV UT HEM ÄMNE SKRIV UT Matematik HEM KURSER SKRIV UT MA200 - Matematik A 110 poäng inrättad 1994-07 SKOLFS: 1994:9 et för kursen är att ge de matematiska kunskaper som krävs för att ta ställning i vardagliga situationer i privatliv

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 1998. Tidsbunden del

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 1998. Tidsbunden del Nationellt kursprov i Matematik kurs B ht 1998 sida 1 (av 7) Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen

Läs mer

Studiehandledning till. MMA121 Matematisk grundkurs. Version 2012-09-03

Studiehandledning till. MMA121 Matematisk grundkurs. Version 2012-09-03 Studiehandledning till MMA Matematisk grundkurs läsåret 0/ Version 0-09-0 Kursinformation för MMA Mål Avsikten med kursen MMA Matematisk grundkurs är att ge grundläggande kunskaper i matematik, av betydelse

Läs mer

Allmän teori, linjära system

Allmän teori, linjära system KTH, Avdelningen för matematik F2, Stockholm, 2 april 2014 Lösningsbegreppet Begynnelsevärdesproblem Lösningsbegreppet Betrakta ekvationen Definition En lösning på ett intervall I är en funktion x 1 (t)

Läs mer

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER En differentialekvation (DE) av första ordningen sägs vara separabel om den kan skrivas på formen P ( y) Q( ) () Den allmänna lösningen till () erhålles genom att integrera

Läs mer

Kursbeskrivning för Statistikens grunder, GN, 15 högskolepoäng (kvällskurs)

Kursbeskrivning för Statistikens grunder, GN, 15 högskolepoäng (kvällskurs) HT15 (2015-08-12) Statistiska institutionen Raul Cano Kursbeskrivning för Statistikens grunder, GN, 15 högskolepoäng (kvällskurs) KURSENS INNEHÅLL I denna kurs betonas statistikens idémässiga bakgrund

Läs mer

Dyskalkyli. specifika räknesvårigheter. Anna Selmer Holmberg, leg logoped Konsultativt stöd Individstöd Utbildningsförvaltningen

Dyskalkyli. specifika räknesvårigheter. Anna Selmer Holmberg, leg logoped Konsultativt stöd Individstöd Utbildningsförvaltningen Dyskalkyli specifika räknesvårigheter Anna Selmer Holmberg, leg logoped Konsultativt stöd Individstöd Utbildningsförvaltningen Grundläggande räkneförmåga... inte 28 september 2015 Dyskalkyli är en funktionshindrande

Läs mer

Kursinformation och lektionsplanering BML402

Kursinformation och lektionsplanering BML402 Kursinformation och lektionsplanering Matematik specialisering för basår, 7 hp. Syfte och organisation Kursen är valbar och bygger vidare på tidigare matematikkurser på basåret. Syftet är att ge en god

Läs mer

MATEMATIKDIDAKTIK. Peter Frejd Department of Mathematics, Linköping University, Sweden Seminarium 1 2011-03-22 1

MATEMATIKDIDAKTIK. Peter Frejd Department of Mathematics, Linköping University, Sweden Seminarium 1 2011-03-22 1 MATEMATIKDIDAKTIK Peter Frejd Department of Mathematics, Linköping University, Sweden Seminarium 1 2011-03-22 1 VEM ÄR PETER FREJD? 3 141 5 9 2 6 5 35 89793 23 84 62 64 33 8 32 79 5028 84 1971 69 39 937

Läs mer

Serieliknande bilder som visar olika påståenden om ett begrepp eller en situation i en vardaglig kontext.

Serieliknande bilder som visar olika påståenden om ett begrepp eller en situation i en vardaglig kontext. Begrepps bilder 1 Serieliknande bilder som visar olika påståenden om ett begrepp eller en situation i en vardaglig kontext. Publikrekord avrundning Millgate House Education Åsikter presenteras visuellt

Läs mer

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow

Matematik i Gy11. 110912 Susanne Gennow Matematik i Gy11 110912 Susanne Gennow Var finns matematik? Bakgrund Nationella utredning 2003 PISA 2009 TIMSS Advanced 2008 Skolinspektionens rapporter Samband och förändring åk 1 3 Olika proportionella

Läs mer

Kurs: Svenska som andraspråk Kurskod: GRNSVA2 Verksamhetspoäng: 1000

Kurs: Svenska som andraspråk Kurskod: GRNSVA2 Verksamhetspoäng: 1000 Kurs: Svenska som andraspråk Kurskod: GRNSVA2 Verksamhetspoäng: 1000 Kursen ger elever med annat modersmål än svenska en möjlighet att utveckla sin förmåga att kommunicera på svenska. Ett rikt språk ger

Läs mer

Civilingenjör i industriell ekonomi, 300 hp

Civilingenjör i industriell ekonomi, 300 hp 1 (8) Utbildningsplan för: Civilingenjör i industriell ekonomi, 300 hp Master of Science in Industrial Engineering and Management, 300 higher education credits Allmänna data om programmet Programkod Tillträdesnivå

Läs mer