att klara av numerisk räkning, där olika räknesätt ingår att behärska problemlösning av svårare karaktär där flera olika räkneoperationer ingår

Transkript

1 Täby Kommun Augusti 2005 Betygskriterier i matematik år 6-9 Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper och färdigheter i matematik som behövs för att kunna hantera situationer och lösa problem som vanligen förekommer i hem och samhälle och som behövs som grund i fortsatt utbildning. att kunna algoritmräkning i de fyra räknesätten att vid problemlösning introducerat följande modell: rubrik, uppställning och svar med enhet att kunna lösa enkla procentuppgifter med huvudräkning samt enkel proportionalitet i samband med prisuppgifter att kunna beräkna pris och vikt, samt pris/kg, pris/l och dylikt att klara av numerisk räkning, där olika räknesätt ingår att behärska problemlösning av svårare karaktär där flera olika räkneoperationer ingår att kunna enkel problemlösning med hjälp av reguladetri att behärska problemlösning med hjälp av tiopotenser Eleven skall ha fördjupat och vidgat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. att kunna enklare bråkräkning, addition och subtraktion med samma nämnare att klara övergångar mellan bråkform och decimalform, t.ex. 1/4=0,25, 1/5=0,20 att kunna enkel procenträkning att kunna utföra enkla räkneoperationer där svaret blir negativt att kunna använda begreppen blandad form och bråkform att kunna omvandla från decimalform till procentform att kunna omvandla från enkel bråkform till procentform

2 att kunna beräkna delen med hjälp av givet procenttal att kunna beräkna delen i procent att kunna beräkna procenttalet när man vet delen och det hela att kunna beräkna procentuell förändring att kunna utföra addition och subtraktion av positiva och negativa heltal att kunna rangordna storleken mellan decimaltal och bråktal att generellt klara övergång mellan bråkform och blandad form och viceversa att kunna förkorta och förlänga bråk att kunna addera och subtrahera bråk med olika nämnare genom att övergå till decimalform att kunna lösa problem med bråkräkning att kunna addition, subtraktion och multiplikation med två decimaler att kunna förkorta och förlänga enkla bråk att kunna multiplikation av bråk med heltal att klara omvandlingar mellan blandad form och bråkform (enkla bråk) att kunna addition och subtraktion med olika nämnare, minsta gemensamma nämnare att kunna multiplikation och division av bråk att kunna förlänga med 10 för att kunna dividera med tal som innehåller en decimal att ha vidgat sin taluppfattning och känna till tiopotenser att kunna avläsa hela och halva negativa tal på tallinjen att behärska begreppet miljard att behärska problemlösning med bråk och procent att kunna multiplikation och division av kvadrater och kvadratrötter Eleven skall ha goda färdigheter i överslagsräkning och räkning med naturliga tal, tal i decimalform, samt med procent och proportionalitet - i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med miniräknare att behärska multiplikationstabellen upp till 10 att kunna addition, subtraktion och multiplikation av naturliga tal och decimaltal att kunna kortdivision med ensiffrig nämnare och med en decimal i täljaren att kunna avrunda som man gör i affärer att kunna överslagsräkning på de uppgifter som räknas att kunna utföra division med decimaltal i täljaren att kunna avrunda som man gör i affärer att kunna division med stora och små tal i nämnaren (med en gällande siffra) att kunna avgöra om ett svar är rimligt

3 att kunna division med ensiffriga heltal och med 10, 100 och 1000 att kunna markera positiva decimaltal på tallinjen att ha kännedom om begreppet potens att kunna genomföra överslagsberäkning på de uppgifter de löser att kunna övergång från bråkform till procentform att göra procentberäkningar då procenttalet anges med en gällande siffra att kunna räkning med blandade räknesätt och med parentes att kunna använda begreppet procent både för att beräkna delen, procentuell förändring och ange delen i procent att behärska begreppet grundpotensform att kunna subtrahera, addera, multiplicera och dividera potenser att utföra problemlösning enligt den generella modellen att utifrån delen av det hela kunna bestämma procenttalet med hjälp av miniräknare att kunna göra matematiska tolkningar av vardagliga händelser eller situationer och kritiskt bedöma dess rimlighet Eleven skall kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader att kunna uppskatta och beräkna längd och area att kunna beräkna omkrets och area av triangel att kunna beräkna omkrets och area av kvadrat och rektangel att kunna enhetsomvandling då det gäller längd- och massenheter att känna till olika tidsenheter och samband mellan dem att kunna uppskatta och beräkna längd och area att kunna beräkna omkrets och area av triangel att kunna beräkna omkrets och area av kvadrat och rektangel att mäta och rita vinklar upp till 180 grader och veta vad en rät vinkel är att kunna enhetsomvandling då det gäller längd- och massenheter att känna till olika tidsenheter och samband mellan dem att kunna ange tidpunkt på ett korrekt sätt och beräkna enkla tidsskillnader att lösa enkla rörelseproblem med huvudräkning, ej formler att kunna mäta och rita vinklar upp till 360 grader att behärska begreppen likbent och liksidig triangel

4 att kunna beräkna omkrets och area av parallellogram att kunna beräkna arean av oregelbundna rätlinjiga figurer att kunna enhetsomvandling då det gäller areaenheter att känna till begreppen liksidig, likbent och rätvinklig triangel att kunna beräkna omkrets och area av trianglar och parallellogrammer att känna till begreppet cirkel (med p = 3) att känna till olika areaenheter att behärska enhetsomvandlingar att klara av problemlösning av större svårighetsgrad där olika geometriska figurer är inblandade att kunna övergång mellan tid i decimalform till bråkform och vice versa (t.ex. 0,2h = 1/5h = 12 min) att kunna beräkna vertikalvinklar att kunna beräkna cirkelns omkrets och area då p=3 och formeln given att kunna bestämma volym och begränsningsarea av rätblock att känna till att 1 kubikdecimeter = 1 liter och att 1 kubikcentimeter = 1 ml att kunna omvandla mellan enheterna ml, cl, dl och liter att kunna bestämma volym av rätblock, prisma, cylinder, pyramid, kon och klot att kunna beräkna begränsningsytans area att behärska Pythagoras sats, likformighet och topptriangelsatsen Eleven skall kunna känna igen, avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt tolka och använda ritningar och kartor att kunna avbilda kvadrat och rektangel att känna till hur en triangel och en cirkel ser ut att veta att vinkelsumman i en triangel är 180 grader att kunna beräkna en okänd vinkel att kunna konstruera en cirkel med passare att kunna avbilda givna geometriska figurer att kunna göra en skalenlig avbildning av någon geometrisk figur att kunna beräkna skalan

5 att från en ritning eller karta kunna avgöra längden i verkligheten att från en ritning eller en karta kunna avgöra arean i verkligheten Eleven skall kunna tolka, sammanställa, analysera och värdera data i tabeller och diagram. att kunna avläsa och tolka ett enkelt diagram att kunna sätta ut koordinater i ett koordinatsystem att ur givna data kunna göra sammanställningar i stolp- och linjediagram att kunna bestämma relativ frekvens och därefter rita stolp-, linje- och cirkeldiagram Eleven skall kunna ställa upp och använda enkla ekvationer vid problemlösning att kunna lösa enkla ekvationer med huvudräkning att kunna lösa ekvationer av typen x/5 + 3 = 8 att kunna lösa ekvationer där förenkling ingår att lösa problem med hjälp av ekvationer av samma svårighetsgrad som ovan att kunna lösa enkla ekvationer med huvudräkning att kunna använda enkla formler för att beräkna sträcka, medelhastighet och tid att kunna ställa upp och lösa enkla ekvationer att kunna beräkna värdet av ett uttryck då variabeln är given att kunna multiplikation av parenteser att kunna förenkla uttryck där parenteser ingår att kunna lösa ekvationer med nämnare och med x i båda leden att kunna lösa problem med hjälp av med ekvationer

6 att kunna använda enkla formler av typen s=v t, U=R I, r= k p t (där tiden är hel- eller halvår), F = 1,8 C + 32 att kunna utföra beräkning av kostnader, temperatur och volymer att kunna enkel problemlösning med hjälp av ekvationer att kunna svårare problemlösning med hjälp av ekvation och ekvationssystem att kunna lösa ekvationer med nämnare och med x i nämnaren att kunna lösa andragradsekvationer att behärska kvadreringsregler och konjugatregeln att kunna förenkla svårare uttryck att behärska faktorisering att behärska förenkling av rationella uttryck att behärska omskrivning av formler, kunna lösa ut variabler Eleven skall kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser att kunna formulera enkla funktioner och beräkna funktionsvärden (t.ex. kostnaden för att åka taxi) att utifrån givna koordinater kunna konstruera en graf att kunna rita grafen av en proportionalitet att kunna tolka en graf att kunna beskriva och använda ett koordinatsystem att kunna rita grafen till linjära funktioner av större svårighetsgrad att behärska grafisk lösning av ekvationssystem att kunna avgöra om en graf är en proportionalitet Eleven skall kunna använda begreppet sannolikhet i enkla slumpsituationer att kunna använda begreppet sannolikhet i enkla slumpsituationer att känna till multiplikationsregeln för beräkning av sannolikheter Generella krav för betyget mycket väl godkänd: Till grund för betyget MVG ligger kraven för VG. Eleven skall kunna visa lösningar på kluriga problem inför sina klasskamrater.

7 Eleven skall kunna föra logiska resonemang och hitta lösningsmodeller på problem som eleven tidigare ej stött på eller känner igen. Eleven skall dessutom kunna skriftligt redogöra för sina tankegångar på ett matematiskt korrekt sätt. Färdigheterna kan innebära såväl mycket fördjupade kunskaper inom några delar av ämnet som en genomgående jämn och hög nivå. Betyg på enskilda kursprov ger endast en första grund för bedömning av vilket betyg en elev når upp till. Till proven läggs den förmåga eleven visar under lektionstid.