Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Transkript

1 Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som avses TER 2 Tid 8-12 Kurskod TFYA72 Provkod TEN1 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Institution IFM Antal uppgifter som ingår i tentamen Jour/Kursansvarig Ange vem som besöker salen Fysik En skriftlig tentamen 8 Ragnar Erlandsson Telefon under skrivtiden , Besöker salen ca kl. 8:30, 11:00 Kursadministratör/kontaktperson (namn + tfnr + mailaddress) Tillåtna hjälpmedel Övrigt Vilken typ av papper ska användas, rutigt eller linjerat Antal exemplar i påsen Karin Bogg, Tel: , karbo@ifm.liu.se På föreläsning utdelat formelblad. Avprogrammerad räknare. Lösningar läggs ut på kursens hemsida. Rutigt 1

2 TEKNISKA HÖGSKOLAN i LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Ragnar Erlandsson Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Fredag kl. 8:00-12:00 Tillåtna Hjälpmedel: På föreläsning utdelat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Ragnar Erlandsson kommer att besöka tentamenslokalen två gånger under tentamenstiden, och är anträffbar på tel: eller Lösningsförslag läggs ut på kurshemsidan efter tentamen. Införda beteckningar skall definieras, ekvationer motiveras och numeriskt svar alltid utskrivas med enhet. Alla steg i lösningarna måste kunna följas. Lösningar skall, där det är motiverat, åtföljas av figur. Skriv bara på ena sidan av varje blad, och endast en uppgift per blad. Skriv ID-nr och kurskod på varje inlämnat blad. Tentamen består av en del med ellära (uppgift 1-5) och en del med vågfysik (uppgift 6-8). Första uppgiften i vardera del består av 4 stycken teorifrågor som ger 1p vardera. Övriga problem ger även de maximalt 4p, så den maximala poängen är alltså 32. För godkänt krävs totalpoäng enligt nedan, samt minst 5p på elläran och 3p på vågrörelseläran. Preliminära betygsgränser: 3: 13-19,5 4: 20-25,5 5: Lycka till! 2

3 Del 1. Ellära Uppgift 1, teori Frågorna nedan ger 1p var vid korrekt svar. I frågor med svarsalternativ räcker det att ange dessa. Fler än ett alternativ kan vara rätt! Samtliga korrekta alternativ måste anges för att få poäng. Minuspoäng tillämpas ej. Om ni tycker någon fråga är oklar eller ni vill förtydliga något, skriv en textkommentar! 1. Figuren visar en ring med ett integrationselement som används när det elektriska fältet tas fram genom integrering. För att svara på frågorna nedan behöver du dock ej integrera! Antag att laddningen +Q är jämnt fördelad över ringen som ligger i x-y planet, och att z- axeln går genom centrum och är riktad åt höger. Vilket/vilka av påståendena nedan stämmer? C z P a) Elektriska fältet i punkt P är riktat i positiv z-riktning. b) Elektriska fältet i ringens centrum C är riktat i positiv z-riktning. c) Elektriska fältets belopp i punkt P beror av cirkelns radie a. d) Beloppet av det elektriska fältet är konstant längs z-axeln. 2. I figuren till höger ser du en variabel induktans kopplad i serie med en glödlampa. Du skall svara på frågorna nedan: a) Kretsen är ansluten till en växelspännings-källa. Hur ändras lampans intensitet när frekvensen ökar? b) Kretsen är ansluten till en växelspännings-källa. Hur ändras lampans intensitet när induktansen ökar? c) Kretsen är ansluten till en likspännings-källa. Lyser lampan eller ej? 3. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller för kraften på en laddad partikel som befinner sig i ett homogent fält? a) Om det är ett elektriskt fält är kraften alltid i fältets riktning. b) Om det är ett magnetiskt fält är kraften alltid motriktad fältets riktning. c) Om det är ett elektriskt fält kan kraften vara motriktad fältets riktning. d) Om det är ett magnetiskt fält, och partikeln påverkas av en kraft så är kraften alltid vinkelrät mot partikelns hastighet. 4. Para ihop de fyra enheterna med de angivna storheterna du stött på i elläran: Storhet Enhet Elektriskt fältstyrka, E Tm 2 Effekt, P J/s Magnetisk fältstyrka, B N/C Magnetiskt flöde, Φ B Ns/Cm 3

4 Uppgift 2 z Fem punktladdningar på vardera +1, C är placerade i hörnen av en kub med sidan 20 mm enligt figuren till höger. a) Beräkna värdet av den elektriska potentialen i kubens centrum. (Antag som vanlig att potentialen på oändligt avstånd från laddingarna är satt till noll). (2p) a y b) Beräkna värdet av det elektriska fältet i kubens centrum till såväl belopp som riktning. (2p) x a =20 mm a Uppgift 3 Fyra långa, raka, parallella, strömförande ledningar är arrangerade kvadratiskt som i figuren, vilken visar ett tvärsnitt där strömriktningarna är markerade. Varje ledare för strömmen 20 A och kvadratens sida a = 20 cm. a) Du får 1p om du med motivering kan ange riktningen på det magnetiska fältet i kvadratens mitt. b) Du får ytterligare 3p om du korrekt beräknar magnetfältets belopp i kvadratens mitt. Uppgift 4 I en R-L-C serie krets som matas av en växelspänningskälla är beloppet av fasvinkeln mellan spänning och ström vid källans terminaler 54,0 o och spänningen över källans terminaler ligger efter strömmen. Kondensatorns reaktans X C =350 Ω och motståndet har resistansen R =180 Ω. Medeleffekten som källan levererar är P =140W. a) Rita upp ett visardiagram som visar fasläget relativt strömmen för spänningen över motståndet V R, spänningen över induktansen V L, spänningen över kondensatorn V C och spänningen över källan V. (1p) b) Beräkna strömmens amplitud I rms, källans spänningsamplitud V rms, induktorns reaktans X L och kretsens impedans Z. (3p) 4

5 Uppgift 5 En ring med radie a har en linjär laddningstäthet λ(θ) som ges av sambandet λ(θ) =λ 0 sinθ, där λ 0 är en positiv konstant. a) Om du, med motivering, kan ange det elektriska fältets riktning i origo får du 1p. b) Om du tar fram ett uttryck för det elektriska fältet till såväl storlek som riktning i origo får du ytterligare 3p. Tips: θ sin 2θ sin 2 θ dθ = 2 4 Del 2. Vågfysik Uppgift 6, teori (se instruktioner för uppgift 1) 1. Figuren till höger visar hur en ljusstråle reflekteras och bryts när den passerar från material a till material b. Brytningsindex för respektive material är n a respektive n b. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller? a) Det gäller alltid att θ a = θ r b) Figuren visar ett fall där n a > n b c) De tre strålarna ligger alltid i samma plan d) θ r beror på n a 2. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller? a) Ljusvågor är longitudinella. b) Ljudvågor är longitudinella. c) Longitudinella vågor kan polariseras. d) I en longitudinell våg svänger mediet i samma riktning som vågen utbreder sig. 3. En kamera består av en ljuskänslig film, en ljusöppning vars diameter kan varieras (bländaren), en anordning som bestämmer hur länge ljus skall släpps in (slutaren) samt en lins. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller? a) Linsen skall vara sammanbrytande (positiv). b) När man fotograferar kan bilden på filmen vara både virtuell och reell. c) Om man byter till en lins med större fokallängd kommer motivet att ta upp större yta på filmen. d) Om man byter till en lins med större fokallängd kommer mängden ljus som träffar filmen att minska om bländarens diameter och slutartid är oförändrade. 5

6 4. För en stående våg på en sträng är rörelsen hos strängen helt annorlunda än den rörelse som erhålls för en fortskridande våg. Som du nog vet kan en stående våg ses som en superposition av två fortskridande vågor som rör sig i motsatt riktning längs strängen. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller? a) Det finns ögonblick när samtliga punkter längs hela den stående vågen ej avviker från jämviktsläget. b) Det finns ögonblick när samtliga punkter längs en fortskridande våg ej avviker från jämviktsläget. c) Amplituden hos den stående vågen är dubbelt så stor som amplituden hos de två fortskridande vågor som den kan tänkas vara sammansatt av. d) Om en sträng spänns in mellan punkter med avståndet L mellan sig så gäller att den längsta våglängd som den stående vågen kan ha ges av uttrycket λ=l. Uppgift 7 En konkav, sfärisk spegel med fokalavståndet 25 cm kan avbilda ett 10 cm högt föremål så att bilden blir dubbelt så stor, alltså 20 cm, på två sätt. För vartdera sättet skall du rita upp strålgången samt beräkna bildavstånd, objektavstånd samt ange om bilden är virtuell eller reell samt om den är rättvänd eller inverterad. (4p) Uppgift 8 I ett instrument är en sträng med massan 40,0 g fastspänd mellan två fasta punkter som befinner sig 80,0 cm från varandra. Strängen svänger med sin grundfrekvens 60,0 Hz. Mitt på strängen är den maximala avvikelsen från jämviktsläget 0,30 cm. a) Beräkna spännkraften i strängen. (2p) b) Beräkna den maximala transversella hastigheten och accelerationen hos strängen. (2p) 6