Beräkna mellantrycken p 2 och p 3 samt flödet q 1 genom strypningarna. (4p)

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Beräkna mellantrycken p 2 och p 3 samt flödet q 1 genom strypningarna. (4p)"

Transkript

1 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMEN () IEI TMHP 0 Fluida och Mekatroniska Syste a) Seriekolade stryningar Figuren visar tre () seriekolade stryningar ed lika stryarean A s, Inlostrycket till den första stryningen är bar och utlostrycket efter den tredje stryningen är T 0. Flödeskoefficienten för resektive stryning är C q 0,7 och oljedensiteten är ρ 890 kg/. Beräkna ellantrycken och sat flödet q 1 geno stryningarna. (4) b) Konstantflödesu ed tryckbegränsningsventil Figuren visar en konstantflödesu, so levererar flödet q 0 liter/in och har totalverkningsgraden η t 0,9 (antas oberoende av trycknivå). Tryckbegränsningsventilen, so bestäer utryck, har variabelt öningstryck ref och dess karakteristik visas i figuren.. Beakta att lastflödet q L kan variera ino intervallet, 0 < q L < q och beräkna uens iala ineffekt, P in då tryckbegränsningsventilen är inställd å öningstrycken ref 10 MPa resektive 0 MPa. () c) Startoent för hydraulotor ed fast delaceent En hydraulotor ed fast delaceent, D 70 c /varv, körs ed en standardolja. Vid tryckdifferensen Δ 5 MPa och varvtalet n 0 varv/in, ger otorn startoentet M 0 N. Geno byte av hydraulolja reduceras de relativa startfriktionsförlusterna (M f0 /M,teor ) ed 0% jäfört ed ovanstående driftfall. Vilket startoent (M 0 ) kan förväntas ed den nya oljan (Δ 5 MPa)? ()

2 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMEN () IEI TMHP 0 Fluida och Mekatroniska Syste a) Hydraulvätskors viskositetsindex Viskositetsindex (VI) för hydraulvätskor ligger ino intervallet 100 < VI < 00. Beskriv kvalitativt innebörden av lågt resektive högt VI-värde. () b) Parallellstyrning av hydraulcylindrar I ett hydraulsyste används två () ekaniskt saankolade hydraulcylindrar, so flödesdelare för att arallellköra två () vertikalonterade cylindrar, vilka belastas ed krafterna F 1 F 70 kn. Alla cylindrarna har lika kolvareor, A 5, Cylindrarna har friktionsförluster, so ger verkningsgraden, η c 0,95 (för resektive cylinder). Sänkhastigheten är v s 0,0 /s. Beräkna trycket ( s ) och flödet (q s ) so genereras vid lastsänkning då cylindrarna drivs av krafterna (F 1 och F ). Beskriv kvalitativt hur cylindrarnas fjädring (vid belastningsändring) åverkas av kolvarnas osition? (4) c) Konstanttryckreglerad variabel u ed ackuulator Figuren visar en hydraulisk försörjningsenhet so består av en konstanttryckreglerad u, en ackuulator och en tryckbegränsningsventil sat en lastflödescykel (q L ). Beräkna uens flöde, q sat ackuulatorns oljevoly, ΔV so krävs för att kunna urea den givna lastflödescykeln (q L ) utan uehåll ellan cyklerna. (4)

3 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMEN 4 () IEI TMHP 0 Fluida och Mekatroniska Syste Lastkännande syste ed fast resektive variabel u Figur visar förenklade sybolschean för två lastkännande hydraulsyste, ett syste ed konstantflödesu och ett syste ed variabel lastkännande u. Båda systeen driver en lyftlast so ger kraften F 45 kn. Lastflödet är q L 0 liter/in. Cylindern har kolvarean A, och trycket å kolvstångssidan är försubart likso friktionskraften. I konstantflödessysteet är q 75 liter/in och den lastkännande shuntventilen ger ett utryck so är,0 MPa högre än lasttrycket L. I systeet ed variabel u är utrycket,5 MPa högre än lasttrycket L. och uens flöde är q 75 liter/in. I båda systeen sker lasttryckavkänningen via anöverventilen so är av tyen slutet-centru. a) Systeens hydrauliska effektförluster Beräkna de hydrauliska effektförlusterna (ej uförluster) hos resektive syste sat visa i flödes/tryck-diagra, hur förlusterna fördelas i de två systeen. (5) b) Togångsförluster vid stängda anöverventiler Jäför kvalitativt (ed ekvationer och text) togångsförlusterna hos de två systeen alltså då anöverventilerna är stängda (x v 0, q L 0). () c) Flödeskarakteristik för anöverventilerna Visa ed ekvationer huruvida anöverventilens flöde (q L ) är lastberoende eller inte i de två lastkännande systeet. ()

4 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMEN 5 () IEI TMHP 0 Fluida och Mekatroniska Syste Hydrostatiska fordonstransissioner ed två otorer Figuren nedan två olika transissionskoncet (I och II) so båda har en variabel u och två hydrauliskt arallellkolade variabla otorer. Den väsentliga skillnaden ellan transissionerna är att i (I) styrs otorställtalen lika ( ) och varvtalen är lika (n ), edan otorställtalen ( 1 och ) i transission (II) styrs individuellt. I båda systeen har askinerna lika delaceent, D D 1 D /varv. Max uvarvtal är n 000 r och utväxlingen i syste II är U n 0 /n. Motorernas inställtal är in 0,0, 1in 0,0 och in 0. Max tryckdifferens i transissionerna är Δ 40 MPa. Transissionernas förlustfria varvtalsutväxling är: n n I D ( D + D ) 1 n n II D D D U a) Transissionernas uställtal då ineffekt unås Beräkna förlustfritt transissionsuarnas (I och II) ställtal N då deras överförda effekt når värdet P in 15 kw. () b) Transissionens TR-värde (Theoretical Range) Beräkna transissionernas (I och II) teoretiska varvtalsförhållande ino vilket effekten P in kan överföras, alltså beräkna TR n /n N. c) Ineffektens inverkan å TR-värdet Hur åverkas transissionernas TR-värde o iala ineffekten sänks? () (1)

5 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMEN () IEI TMHP 0 Fluida och Mekatroniska Syste a) Max lyfthastighet för vertikalonterad neuatisk cylinder Nedanstående figur visar en enkelverkande neuatikcylinder so belastas vertikalt ed assan M. Cylindern, so antas förlustfri, har kolvarean A 1, Den -ortsventil so styr cylinderrörelsen försörjs ed ett konstant tryck s 800 kpa. Ventilstryningen har värdena, C 1 5, /(Pa s) och b 1 0,0. Ogivningstrycket är a 100 kpa och luftens teeratur är 9 K. Beräkna den största assa (M ) so cylindern klarar att lyfta. Beräkna lyfthastighet, v + då assan M 0, M. (4) b) -stegs kolvkoressor Figuren visar en -stegs kolvkoressor ed sluttrycket 4 18 bar. Koressorn är diensionerad så att varje steg har lika tryckförhållande. Beräkna tryckförhållandet / 1. Varför bör varje koressorsteg diensioneras för lika tryckförhållande? () c) Sekvensstyrning av neuatikcylindrar Två dubbelverkande neuatikcylindrar, A och B, skall sekvensstyras, enligt nedanstående väg-tid-diagra. Cylindrarna skall försörjas ed tryckstyrda 4/-ventiler och deras ändlägen känns av ed ekaniskt styrda /-ventiler. Syboler för ventilerna visas nedan. Rita ett kolingsschea för sekvensen enligt det givna väg-tid-diagraet. Systeet ska innehålla en Start/Sto-ventil so för varje aktivering kör cykeln en gång. ()

6 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Lösningar till tentaen 1 (5) IEI TMHP 0 Fluida och Mekatroniska Syste LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN - TMHP0 1. a) Seriekolade stryningar Data: A s, , bar, T 0, C q 0,7 och ρ 890 kg/. Beräkna ellantrycken och sat flödet q 1. Flödessaband för stryningarna (A s ): q1 Cq As ( 1 ) Cq As ( ) Cq As ( T ) lika tryckfall över varje ρ ρ ρ 180 stryning, 1 T Δ. T 0 ger Δ 1 0 bar. Däred blir 1 Δ 10 bar och Δ 0 bar. Flödet q 1 blir: q1 C A ( Δ) 0,7,14 10,0 10, /s. q s ρ 890 (4) b) Konstantflödesu ed tryckbegränsningsventil Data: q 0 liter/in, η t 0,9, ref 10 MPa res 0 MPa. 0 < q L < q. Beräkna ueffekt för ref 10 MPa res 0 MPa. q ref 10 MPa och q L 0 ger 15 MPa och Pin 1,7 kw. η q ref 0 MPa och q L 0 ger 5 MPa och Pin 7,8 kw. η c) Startoent för hydraulotor ed fast delaceent Data: D 70 c /varv, Δ 5 MPa och n 0 varv/in, ger M 0 N. D Motorns startoent vid n 0: M 0 η h0 π Δ. FS ger ed 1,0 och π M 0 n 0, η h0 1 k 1 M f 0 / M 0, teor, alltså: k 1 0,0. D Δ Ny olja ger 0% reduktion av k, alltså k Ny 0,7 0,0 0,14 D Nytt startoent: M 0 Δ(1 k Ny) 5 10 (1 0,14) 40 N. π π () t t ()

7 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Lösningar till tentaen (5) IEI TMHP 0 Fluida och Mekatroniska Syste a) Hydraulvätskors viskositetsindex Beskriv kvalitativt innebörden av lågt resektive högt VI-värde (100 < VI < 00): Lågt VI innebär att vätskans viskositet ändras kraftigt ed teeraturen. Passar i syste ed relativt konstant ogivningste. Högt VI innebär att vätskans viskositet ändras lite ed teeraturen. Krävs i syste ed varierande ogivningste. () b) Parallellstyrning av hydraulcylindrar Data: A 5,0 10 -, F 1 F 70 kn, η c 0,95 och v s 0,0 /s. Beräkning av s : 1 A F 1 ηc, A F ηc och s A 1 Aη c + Aη c ger trycket, ( F + F ) 1 s ηc. Nueriskt: A s ( ) 10 5,0 10 0,95 1, MPa. Beräkning av q s : q A v q A v och qs q1 + q Avs, /s. 1 s, s V ΔF Cylindrarnas fjädring: Δ x. Volyerna ed trycken 1 resektive är β A e konstanta oberoende av kolvositionerna och åverkar alltså inte fjädringen. (4) c) Konstanttryckreglerad variabel u ed ackuulator Beräkna q och ackuulatorns ΔV för den givna lastflödescykeln. Lastflöde: q + L q qack och ack La q ΔV / t. Max uflöde edellastflödet, ql,1t10 + ( ql,5 ql,1)( t10 t) / / alltså q qledel 1,8 liter/s. t ql, 5 ql, ,8 Ackuulatorflöde: q ack 1, liter/s. Vilket ger ackuulatorns oljevoly: Δ V q ack t La 1, (10,8) 5,1 liter. (4)

8 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Lösningar till tentaen (5) IEI TMHP 0 Fluida och Mekatroniska Syste Lastkännande syste ed fast resektive variabel u Data: A, , F 45 kn, q L 0 l/in, q q 75 l/in, Δ LSF,0 MPa, Δ LSV,5 MPa. a) Systeens hydrauliska effektförluster Lasttryck: F A /,8 10 1,1 MPa. L / Putryck: L +Δ LS. Fast u F 18,1 MPa. Variabel u V 18, MPa. Ventilförluster: Fast u P ff q L Δ LSF + ( q q L ) F. Nueriskt: [ 0,0 + ( 75 0) 18,1] 1 10 / 0000 P 4,4 kw. ff Variabel u q Δ [ 0,5] 1 10 / 0000 P,5 kw. fv L LSV Visa i flödes/tryck-diagra hur förlusteffekten fördelas å de olika ventilerna. b) Togångsförluster vid stängda anöverventiler Togångsförluster då q L 0: För x v 0 känner anöverventilerna av tanktrycket, vilket ger utrycket, Δ LS. Beaktas enbart ventilförluster fås: Fast u P q Δ [ 75,0] 1 10 / 0000 ff LSF,5 kw. (5) Variabel u P q Δ [ q 0] [ 0,5] 1 10 / 0000 fv LSV 0 kw. c) Flödeskarakteristik för anöverventilerna För båda systeen gäller att utrycket följer sabandet, L +Δ LS, alltså är ventiltryckfallet - L Δ LS konstant, vilket ger ventilflödet q L C w x q v ρ ( ΔLS ) Kv xv. Ventilflödet är således lastoberoende! () ()

9 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Lösningar till tentaen 4 (5) IEI TMHP 0 Fluida och Mekatroniska Syste Hydrostatiska fordonstransissioner ed två otorer n n I D ( D + D ) 1 n n II D D Data: D D 1 D /varv, n 000 r, U n 0 /n, in 0,0, 1in 0,0, in 0 och Δ 40 MPa.. a) Transissionernas uställtal då ineffekt, P in 15 kw unås Teoretiskt ueffekt vid ineffekt: P D n Δ, vilket ger ställtalet N so, N D P n in Δ in N. Saa betingelser gäller för syste (I) och (II). D U P in 15 kw ger nueriskt: N, I N, II 0, () b) Transissionens TR-värde (Theoretical Range) TR n /n N. Ställtal-otorvarvtal: N och 1 ger n N. 1 och in ger n. Trans. (I): TR Trans. (II): I TR D n in ( D 1 + D ) 1 1, TR I 5,87. n N ND N in 0,85 0, ( D + D ) ( D 1 D 1 ) II 1in ( D 1) 1+ U ND N 1in, + D U 1+ TR II 17, 0,85 0, () c) Ineffektens inverkan å TR-värdet TR-värde då ineffekt sänks? En inskning av P in innebär att N och n N inskar, alltså ökar TR. (1)

10 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Lösningar till tentaen 5 (5) IEI TMHP 0 Fluida och Mekatroniska Syste a) Max lyfthastighet för vertikalonterad neuatisk cylinder Data: A 1, , s 800 kpa, C 1 5, /(Pa s), b 1 0,0, a 100 kpa och T 9 K. Beräkning av M : Kraftjävikt: s ger M A A + M g () a ( ) 1, g Lyfthastighet v + då M 0,M. Flödessaband: M 0,M ger + q C ω A v 1 s a + A 1 0,M M 0 A ( ) s a (1) 140 kg., vilket ger, 9 + 5, vilket ger v 0,85 /s ,9 10 b) -stegs kolvkoressor g v C A + 1 s ω 1 0 g 40 kpa. 40/800 0, b1 ω 1 1,0, 4 18 bar och lika tryckförhållande gäller.. (4) steg ed lika tryckförh. 1, Lika tryckförhållande över varje steg ger in koressionsarbete och volyetrisk verkningsgrad. c) Sekvensstyrning av två dubbelverkande neuatiska cylindrar, A och B Given sekvens Kretsschea 1/ 1/ () ()

1. a) 2-ports konstantflödesventil. b) Konstantflödessystem med öppet-centrum ventil. c) Startmoment och volymetrisk verkningsgrad för hydraulmotor

1. a) 2-ports konstantflödesventil. b) Konstantflödessystem med öppet-centrum ventil. c) Startmoment och volymetrisk verkningsgrad för hydraulmotor LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMEN () Fluida och Mekatroniska Syste 00-03-. a) -orts konstantflödesventil Figuren nedan visar ett sybolschea för en -orts konstantflödesventil. Tryckkoensatorns fjäderförsänning

Läs mer

i övrigt är samma som tidigare? (Antag att rörströmningen är laminär i båda (3p)

i övrigt är samma som tidigare? (Antag att rörströmningen är laminär i båda (3p) LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAEN (6) Fluid och ekanisk Systemteknik 3--6. a) Tryckfall i sugledning till hydraulum Figuren visar en variabel konstanttryckreglerad hydraulum med tryckbegränsningsventil.

Läs mer

Ventilstyrda hydraulsystem

Ventilstyrda hydraulsystem Ventilstyrda hydraulsystem Hydraulsystem Ventilstyrt system Pumstyrt system Olika systemrincier Konstantflödessystem med Öet centrum ventil Konstanttryckssystem Variabel um Fast um Lastkännande system

Läs mer

Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1

Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1 Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1 Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. Pilotventilen c 5MT007: Lektion 8 p. 1 Lektion 8: Innehåll:

Läs mer

Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik. Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26. Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00 19.

Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik. Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26. Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00 19. KARLSTADS UNIVERSITET Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik Kod: MSGB24 Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26 Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00

Läs mer

SF1620 Matematik och modeller

SF1620 Matematik och modeller KTH Teknikvetenskap, Institutionen för matematik 1 SF160 Matematik och modeller 007-09-10 Andra veckan Trigonometri De trigonometriska funktionerna och enhetscirkeln Redan vid förra veckans avsnitt var

Läs mer

Inställning motorskydd för gammal motor Postad av Johan Andersson - 16 maj 2014 14:31

Inställning motorskydd för gammal motor Postad av Johan Andersson - 16 maj 2014 14:31 Inställning motorskydd för gammal motor Postad av Johan Andersson - 16 maj 2014 14:31 Med risk för att verka dum. Jag har aldrig varit speciellt bra på detta med motorer (sysslar väl med det för lite).

Läs mer

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet

Läs mer

Introduktionsuppgifter till kurserna. Hydraulik och Pneumatik & Fluidmekanisk Systemteknik

Introduktionsuppgifter till kurserna. Hydraulik och Pneumatik & Fluidmekanisk Systemteknik Introduktionsuppgifter till kurserna Hydraulik och Pneumatik & Fluidmekanisk Systemteknik Liselott Ericson 2014-01-14 Uppgift 0.1 Figurerna nedan visar en skarpkantad hålstrypning med arean A. Flödeskoefficient

Läs mer

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter

Läs mer

GO! READY STEADY. BROEN BALLOREX Venturi. Injusteringsventiler. Reducerad energiförbrukning Reducerad injusteringstid Reducerad installationsplats

GO! READY STEADY. BROEN BALLOREX Venturi. Injusteringsventiler. Reducerad energiförbrukning Reducerad injusteringstid Reducerad installationsplats BROEN BALLOREX Venturi READY STEADY GO! Injusteringsventiler Reducerad energiförbrukning Reducerad injusteringstid Reducerad installationsplats BROEN Raufoss AB Stora Badhusgatan 18-20 411 21 Göteborg

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13 LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 212-1-9 kl 8-13 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är

Läs mer

Kontrollskrivning i Linjär algebra 2014 10 30, 14 18.

Kontrollskrivning i Linjär algebra 2014 10 30, 14 18. LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska Institutionen Ulf Janfalk Kurskod: TATA Provkod: KTR Kontrollskrivning i Linjär algebra, 8. Inga hjälpmedel. Ej räknedosa. På uppgift skall endast svar ges. Varje rätt

Läs mer

Modul 6: Integraler och tillämpningar

Modul 6: Integraler och tillämpningar Institutionen för Matematik SF65 Envariabelanalys Läsåret 5/6 Modul 6: Integraler och tillämpningar Denna modul omfattar kapitel 6. och 6.5 samt kapitel 7 i kursboken Calculus av Adams och Essex och undervisas

Läs mer

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1 Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen

Läs mer

Tentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI

Tentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Matematiska institutionen Beräkningsmatematik/Fredrik Berntsson Tentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI Tid: Provkod: TEN1 Hjälpmedel: Inga. Examinator:

Läs mer

Tentamen i Linjär algebra (TATA31/TEN1) 2013 08 24, 14 19.

Tentamen i Linjär algebra (TATA31/TEN1) 2013 08 24, 14 19. LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska Institutionen Ulf Janfalk Kurskod: TATA Provkod: TEN Tentamen i Linjär algebra (TATA/TEN 8, 9. Inga hjälpmedel. Ej räknedosa. För godkänt räcker 9 poäng och minst uppgifter

Läs mer

3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l.

3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l. Kapitel Analytisk geometri Målet med detta kapitel är att göra läsaren bekant med ekvationerna för linjen, cirkeln samt ellipsen..1 Linjens ekvation med riktningskoefficient Vi utgår från ekvationen 1

Läs mer

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Arbetsområde 2. Algebra Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera över matematikens

Läs mer

Kapacitet Art nr I J K L M N R Oljevolym Vikt ton mm mm mm mm mm cm 3 kg 18 1,0 29 16 6 16UN CSRA-5D 126 2,48 80 2,9

Kapacitet Art nr I J K L M N R Oljevolym Vikt ton mm mm mm mm mm cm 3 kg 18 1,0 29 16 6 16UN CSRA-5D 126 2,48 80 2,9 SR serien, enkelverkande tryckcylindrar med fjäderretur Samtliga kolvar är, beroende på modell, härdade genom nitrering eller hårdförkromning för att motstå korrosion samt för ökad livslängd. nbyggda bronsguider

Läs mer

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan. Detta häfte innehåller uppgifter från fyra olika områden inom matematiken. Meningen är att de ska tjäna som en självtest inför gymnasiet. Klarar du dessa uppgifter så är du väl förberedd inför gymnasiestudier

Läs mer

Energimaskiner MEN130. Typer of kompressorer. Egenskaper hos kompressorer. Kompressorer. Ulf Håll. Turbo radial axial diagonal

Energimaskiner MEN130. Typer of kompressorer. Egenskaper hos kompressorer. Kompressorer. Ulf Håll. Turbo radial axial diagonal Energiaskiner EN30 Kressrer lf Håll yer f kressrer Vlyetriska klv skrv ving Rts rb radial axial diagnal Saa tyer s för ar 004-04-9 lf Håll, rbaskiner rb kressr strt flöde Egenskaer s kressrer liten vly

Läs mer

1 Navier-Stokes ekvationer

1 Navier-Stokes ekvationer Föreläsning 5. 1 Navier-Stokes ekvationer I förra föreläsningen härledde vi rörelsemängdsekvationen Du j Dt = 1 τ ij + g j. (1) ρ x i Vi konstaterade också att spänningstensorn för en inviskös fluid kan

Läs mer

Lathund, procent med bråk, åk 8

Lathund, procent med bråk, åk 8 Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform

Läs mer

1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p)

1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p) TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF14 TEN 11 kl 1.15-.15 Hjälpmedel: Formler och tabeller i statistik, räknedosa Fullständiga lösningar erfordras till samtliga uppgifter. Lösningarna skall

Läs mer

2. Visa vilken väg vätskan strömmar från A till B och från B till A med olikfärgade pilar

2. Visa vilken väg vätskan strömmar från A till B och från B till A med olikfärgade pilar Testfrågor 5. Backventilen 1. Gör klart teckningen nedan så att den visar en backventil. 2. Visa vilken väg vätskan strömmar från A till B och från B till A med olikfärgade pilar. A---...-B 3. Varför används

Läs mer

Tillståndsmaskiner. 1 Konvertering mellan Mealy och Moore. Ola Dahl och Mattias Krysander Linköpings tekniska högskola, ISY, Datorteknik 2014-05-08

Tillståndsmaskiner. 1 Konvertering mellan Mealy och Moore. Ola Dahl och Mattias Krysander Linköpings tekniska högskola, ISY, Datorteknik 2014-05-08 Tillståndsmaskiner Ola Dahl och Mattias Krysander Linköpings tekniska högskola, ISY, Datorteknik 2014-05-08 Figur 2: En tillståndsgraf av Moore-typ för att markera var tredje etta i en insignalsekvens.

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V CHALMERS 1 () ermodynamik (KVM090) LÖSNINFÖRSLA ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V 1. I den här ugiften studerar vi en standard kylcykel, som är en del av en luftkonditioneringsanläggning.

Läs mer

Möbiustransformationer.

Möbiustransformationer. 224 Om Möbiustransformationer Torbjörn Kolsrud KTH En Möbiustransformation är en komplexvärd funktion f av en komplex variabel z på formen f(z) = az + b cz + d. Här är a b c och d komplexa tal. Ofta skriver

Läs mer

Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs

Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs 2014-03-20 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer och motivera lösningarna väl. Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal

Läs mer

Förbindelsestegar till sandwichelement.

Förbindelsestegar till sandwichelement. Förbindelsestegar till sandwichelement. Lund 2013-07-04 Tyréns AB, Region Syd Peter Gustavsson 1. Förbindelsestegar Förbindelsestegar kan användas vid förbindning av två betongskivor till ett sandwichelement.

Läs mer

Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg

Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg Balanseringen inom pensionssystemet påverkar pensionärer med inkomstpension och tilläggspension. Balanseringen innebär

Läs mer

Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden

Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden Matematiska institutionen Göteborgs universitet och Chalmers tekniska högskola Version 359 Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden - En inledning Ekvationssystem - matrisformulering Vi såg att

Läs mer

EXAMINATION I MOMENTET IDROTTSFYSIOLOGI ht-10 (101113)

EXAMINATION I MOMENTET IDROTTSFYSIOLOGI ht-10 (101113) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Inriktning Idrott och hälsa, ht-10 Idrottsfysiologi EXAMINATION I MOMENTET IDROTTSFYSIOLOGI ht-10 (101113) Examinationen består av 13 frågor, några med tillhörande följdfrågor.

Läs mer

För övrigt fullständig överensstämmelse kvalitativt sett för båda proverna. Alla lab som analyserat P-CCP ak på prov 18/D rapporterar ett starkt

För övrigt fullständig överensstämmelse kvalitativt sett för båda proverna. Alla lab som analyserat P-CCP ak på prov 18/D rapporterar ett starkt 2011-18 Förväntat svar/utfall för P-RF (ej isotypspec) var bestämt utifrån nefelometrisk metod. På prov 18/C med förväntat negativt utslag fick ett annat lab som också använder nefelometri dock ett svagt

Läs mer

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER En differentialekvation (DE) av första ordningen sägs vara separabel om den kan skrivas på formen P ( y) Q( ) () Den allmänna lösningen till () erhålles genom att integrera

Läs mer

NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING

NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING PRATA OM SPELS EN KURS I SANNOLIKHET 1 INLEDNING Sannolikhetskursen består av sju olika steg där det sista steget utgörs av själva tävlingsmomentet. Det är upp till pedagogen

Läs mer

Hydraulikcertifiering

Hydraulikcertifiering sid. 1:4 UPPGIFT 1 Stryk under de påståenden som Du anser vara riktiga. (Flera alternativ kan vara rätt) a/ Försämringen av den volymetriska verkningsgraden i en pump är exempel på: 1/ oregelbundna fel

Läs mer

Volymer av n dimensionella klot

Volymer av n dimensionella klot 252 Volymer av n dimensionella klot Mikael Passare Stockholms universitet Ett klot med radien r är mängden av punkter vars avstånd till en given punkt (medelpunkten) är högst r. Låt oss skriva B 3 (r)

Läs mer

-rörböj med utloppsmunstycke,

-rörböj med utloppsmunstycke, S Rörböj 80 Givet: Horisontell 80 kpa at 80 -rörböj ed utlosunstycke A 600 (inlo) A 650 (fritt utlo) at 00 kpa volyflöde V 0475 /in vatten 0 C hoogena förhållanden över tvärsnitt friktionseffekter kan

Läs mer

Antalet äldre - idag och imorgon

Antalet äldre - idag och imorgon Bilaga 1 till Beslutsunderlag - hemsjukvårdsreformen PM. Antalet äldre - idag och imorgon Mikael Sonesson Statistik och Analys Regionförbundet Östsam Mailadress: mikael.sonesson@ostsam.se Tel: 13-262741

Läs mer

Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 2009-09-22. -Positionssystemet. -Multiplikation och division. (utan miniräknare).

Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 2009-09-22. -Positionssystemet. -Multiplikation och division. (utan miniräknare). Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 009-09- Matematik år 9 MOMENT MÅL KRITERIER/EXEMPELl Taluppfattning, aritmetik Repetition av: Skriv med siffror tolv -Positionssystemet. hundradelar. 0,, 0,7

Läs mer

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Bo R. ndersson Fluida och Mekatroniska System, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköping, Sverige E-mail: bo.andersson@liu.se Sammanfattning

Läs mer

Bruksanvisning. Elverk Art.: 90 42 040. Annelundsgatan 7A I 749 40 Enköping I Tel 010-209 70 50 I Fax 0171-44 14 10 I www.p-lindberg.

Bruksanvisning. Elverk Art.: 90 42 040. Annelundsgatan 7A I 749 40 Enköping I Tel 010-209 70 50 I Fax 0171-44 14 10 I www.p-lindberg. Bruksanvisning Elverk Art.: 90 42 040 Annelundsgatan 7A I 749 40 Enköping I Tel 010-209 70 50 I Fax 0171-44 14 10 I www.p-lindberg.se Lycka till med din produkt från P. Lindberg! Innan du installerar och

Läs mer

Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår

Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Datum: 05-01-20 Skrivtid: 16.00-22.00 Hjälpmedel: Räknare, formelsamling Lärare: A. Gustafsson, M. Hamrin, L. Lundmark och L-E. Svensson Namn: Grupp:

Läs mer

Mätning av effekter. Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor?

Mätning av effekter. Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor? Mätning av effekter Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor? Denna studie ger vägledning om de grundläggande parametrarna för 3-fas effektmätning.

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 214-3-17 Sal G36 Tid 8-12 Kurskod TSFS4 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter som

Läs mer

Asynkronmotorn. Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden

Asynkronmotorn. Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Asynkronmotorn Asynkronmotorn Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Fläktar Pumpar Transportband Verktygsmaskiner Asynkronmotorns elanvändning

Läs mer

Snapphanalegen. Firekángabogena. Spelregler. (4 spelare)

Snapphanalegen. Firekángabogena. Spelregler. (4 spelare) Snapphanalegen Firekángabogena Spelregler 1 800 (4 spelare) 800 är ett spel med anor från 1400-talet. Spelet ställer stora krav på spelarnas skicklighet. Fyra deltagare spelar ihop parvis. Spelet cirkulerar

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

Tentamen. Makroekonomi NA0133. Juni 2016 Skrivtid 3 timmar.

Tentamen. Makroekonomi NA0133. Juni 2016 Skrivtid 3 timmar. Jag har svarat på följande fyra frågor: 1 2 3 4 5 6 Min kod: Institutionen för ekonomi Rob Hart Tentamen Makroekonomi NA0133 Juni 2016 Skrivtid 3 timmar. Regler Svara på 4 frågor. (Vid svar på fler än

Läs mer

Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?

Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn? Räkna ut strömmen på en pump i en borra Postad av Tommy - 15 apr 2015 20:48 Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2 Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

FACITSKISSER version 121122 (från och med sidan 5)

FACITSKISSER version 121122 (från och med sidan 5) FACITSKISSER version 111 (från och med sidan 5) till: Frågor inom moment LT, Lagerteori, inom tentamen i kursen SG0061: Skogsindustriell försörjningsstrategi För frågorna inom moment LT gäller följande:

Läs mer

TENTAMEN I HYDRAULIK 7.5 hp

TENTAMEN I HYDRAULIK 7.5 hp UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Högskoleingenjörsprogrammet i maskinteknik 2016-01-15 TENTAMEN I HYDRAULIK 7.5 hp Tentamensdatum: 15 januari 2016 Skrivtid: 14 00-20 00 Antal uppgifter:

Läs mer

Elektroteknik MF1035 föreläsning 5

Elektroteknik MF1035 föreläsning 5 Tillståndsmaskin (Tillståndsdiagram) insignal = övergångsvillkor, tillstånd, utsignal Switch Case Hållbar utveckling (För och nackdelar med elbilar) Framdrivning av elbilar och hybridbilar Seriehybrid

Läs mer

Hydraulik - Lösningsförslag

Hydraulik - Lösningsförslag Hydraulik - Lösningsförslag Sven Rönnbäck December, 204 Kapitel Övning. Effeten från en hydraulmotor är 5kW vid flödet q = liter/s. tryckskillanden över motorn beräknas via den hydrauliska effekten, P

Läs mer

Inlämningsuppgift: Introduktionskurs

Inlämningsuppgift: Introduktionskurs Inlämningsuppgift: Introduktionskurs Förnamn Efternamn Grupp 1, kandfys Uppsala Universitet 23 september 213 Sammanfattning Målet med rapporten är att visa att jag behärskar något ordbehandlingsprogram.

Läs mer

Träning i bevisföring

Träning i bevisföring KTHs Matematiska Cirkel Träning i bevisföring Andreas Enblom Institutionen för matematik, 2005 Finansierat av Marianne och Marcus Wallenbergs Stiftelse 1 Mängdlära Här kommer fyra tips på hur man visar

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: TK141C Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Provmoment: Ladokkod: TK141C Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Bioprocessteknik Provmoment: Ladokkod: TK141C Tentamen ges för: Bt3 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2015-01-15 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:

Läs mer

Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare. Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar!

Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare. Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar! Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 9 OKTOBER 2007, 14:00-16:30 Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare

Läs mer

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning.

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Reflex Pensionsförsäkring Pensionsförsäkring Fakta om erbjudandet att ändra villkor till vår nya traditionella förvaltning Nya Trad

Läs mer

Scanwill. Parmab Drivelement AB. Produktprogram

Scanwill. Parmab Drivelement AB. Produktprogram Scanwill Produktprogram Parmab Drivelement AB www.parmab-drivelement.se tel: 08-520 175 45 Box 144 info@parmab-drivelement.se fax: 08-520 188 12 149 22 Nynäshamn Hydrauliska Tryckstegrare MP-T En inbyggnadstryckstegrare

Läs mer

Du ska nu skapa ett litet program som skriver ut Hello World.

Du ska nu skapa ett litet program som skriver ut Hello World. Tidigare har vi gjort all programmering av ActionScript 3.0 i tidslinjen i Flash. Från och med nu kommer vi dock att ha minst två olika filer för kommande övningar, minst en AS-fil och en FLA-fil. AS Denna

Läs mer

Index vid lastbilstransporter

Index vid lastbilstransporter index vid lastbilstransporter Matematiken Snabbhjälpen för att räkna rätt Index vid lastbilstransporter Innehåll A. Tre steg för att räkna rätt Sidan 1 B. Förändring enligt index 2 C. Andelskorrigering

Läs mer

Övningshäfte Algebra, ekvationssystem och geometri

Övningshäfte Algebra, ekvationssystem och geometri Stockholms Tekniska Gmnasium --9 Övningshäfte Algebra, ekvationssstem och geometri Nivå: rätt svårt Fråga : f är ett polnom. Beräkna värdet av f, f och fπ Fråga : Ingångslönen på företaget Börjes Gurkinläggning

Läs mer

Snabbslumpade uppgifter från flera moment.

Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Uppgift nr Ställ upp och dividera utan hjälp av miniräknare talet 48 med 2 Uppgift nr 2 Skriv talet 3 8 00 med hjälp av decimalkomma. Uppgift nr 3 Uppgift nr

Läs mer

Inlämningsuppgift 4 NUM131

Inlämningsuppgift 4 NUM131 Inlämningsuppgift 4 NUM131 Modell Denna inlämningsuppgift går ut på att simulera ett modellflygplans rörelse i luften. Vi bortser ifrån rörelser i sidled och studerar enbart rörelsen i ett plan. De krafter

Läs mer

L(9/G)MA10 Kombinatorik och geometri Gruppövning 1

L(9/G)MA10 Kombinatorik och geometri Gruppövning 1 L(9/G)MA10 Kombinatorik och geometri Gruppövning 1 Lisa och Pelle leker med svarta och vita byggklossar. Deras pedagogiska föräldrar vill att de lär sig matematik samtidigt som de håller på och leker.

Läs mer

Hälsobarometern. Första kvartalet 2007. Antal långtidssjuka privatanställda tjänstemän, utveckling och bakomliggande orsaker

Hälsobarometern. Första kvartalet 2007. Antal långtidssjuka privatanställda tjänstemän, utveckling och bakomliggande orsaker Hälsobarometern Första kvartalet 2007 Antal långtidssjuka privatanställda tjänstemän, utveckling och bakomliggande orsaker Utgiven av Alecta maj 2007. (8) Innehåll 3 Om Hälsobarometern 4 Tema: Föräldrar

Läs mer

Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik

Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik Joakim Lindén, Gustaf Winroth 3 oktober 2005 Applied Physics and Electrical Engineering c Lindén, Winroth 2005 1 Inledning - Syfte Laborationen med en lauekamera

Läs mer

Stockholms Tekniska Gymnasium 2014-11-19. Prov Fysik 2 Mekanik

Stockholms Tekniska Gymnasium 2014-11-19. Prov Fysik 2 Mekanik Prov Fysik 2 Mekanik För samtliga uppgifter krävs om inte annat står antingen en tydlig och klar motivering eller fullständig lösning och att det går att följa lösningsgången. Fråga 1: Keplers tredje lag

Läs mer

Notera att illustrationerna i denna broschyr är förenklade.

Notera att illustrationerna i denna broschyr är förenklade. Cykelöverfarter Informationen i denna broschyr baseras på Trafikförordningen (1998:1276) Vägmärkesförordningen (2007:90) Lag om vägtrafikdefinitioner (2001:559) Förordning om vägtrafikdefinitioner (2001:651).

Läs mer

Summan av två tal är 38 och differensen mellan dem är 14. Vilka är talen? 2/0/0

Summan av två tal är 38 och differensen mellan dem är 14. Vilka är talen? 2/0/0 Del A: Digitala verktyg är tillåtna. Skriv dina lösningar på separat papper. 1) Summan av två tal är 38 och differensen mellan dem är 14. Vilka är talen? 2/0/0 2) Ställ upp ett ekvationssystem för situationen

Läs mer

Kap 11 kylcykler. 2-fas. ånga

Kap 11 kylcykler. 2-fas. ånga Kap 11 kylcykler Verkliga kylcykler Den vanligaste kylcykeln i tillämpningar innehåller förångning och kompression, dvs kylmediet byter fas. Problem som uppstår liknar de som finns i ångcykler (med vatten

Läs mer

Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning

Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter och ifyllda

Läs mer

Växjö krandagar 2011. Tema hydraulik

Växjö krandagar 2011. Tema hydraulik Växjö krandagar 2011 Tema hydraulik Växjö 2011-11-09 Karl-Magnus Wirestig Anders Jacobi Agenda Kort om oss Föroreningar och renhet Hydraulsystem Framtiden Systemföroreningar Fasta partiklar Luft Vatten

Läs mer

4 ÖVERLÄGSNA EGENSKAPER FÖR FYRA ÅRSTIDER

4 ÖVERLÄGSNA EGENSKAPER FÖR FYRA ÅRSTIDER 4 ÖVERLÄGSNA EGENSKAPER FÖR FYRA ÅRSTIDER Rörlig Mångsidig Produktiv Miljöansvar www.lundberghymas.se SE MASKIN FRÅN ARBETSPLATS TILL ARBETSPLATS. EGENSKAP 1 RÖRLIGHET Det är lekande lätt att manövrera

Läs mer

Distribuerade Informationssystem VT-04

Distribuerade Informationssystem VT-04 Distribuerade Informationssystem VT-04 2 Projekt Kassasystem DS är ett stort varuhus som består av ett flertal fristående butiker. Varje butik i DS säljer sina egna varor samt varor som är specifika för

Läs mer

TAC Forta P M750 G-40-30 1999.12. Ventilställdon

TAC Forta P M750 G-40-30 1999.12. Ventilställdon TAC P 750 Ventilställdon -40-30 1999.12 750 är ett elektromekaniskt ställdon för styrning av 2- och 3-vägs kägelventiler i: tappvarmvattensystem värmesystem luftbehandlingssystem 750 styrs valfritt av

Läs mer

Flervariabelanalys E2, Vecka 2 Ht08

Flervariabelanalys E2, Vecka 2 Ht08 Omfattning och innehåll Flervariabelanalys E2, Vecka 2 Ht08 12.2 Gränsvärden och kontinuitet. 12.3 Partiella derivator, tangentplan och normaler till funktionsytor. 12.4 Högre ordningens derivator. 12.5

Läs mer

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter

Läs mer

Kompaktkollektor. Handledning i montage och drifttagning. Art. nr: 290418 Utgåva: 1.1

Kompaktkollektor. Handledning i montage och drifttagning. Art. nr: 290418 Utgåva: 1.1 Kompaktkollektor Handledning i montage och drifttagning Art. nr: 290418 Utgåva: 1.1 Innehållsförteckning Innehåll Funktionsbeskrivning... 4 Förutsättningar...4 Installation... 5 Följande utrustning behövs...5

Läs mer

10.03.2010. Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007. Grundtankar bakom Pixel

10.03.2010. Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007. Grundtankar bakom Pixel Översikt Hur är situationen i Sverige och Norge när det gäller matematik-kompetensen? Är det nödvändigt att undervisa på andra sätt än vi gjort tidigare? Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007

Läs mer

Bered en buffertlösning. Niklas Dahrén

Bered en buffertlösning. Niklas Dahrén Bered en buffertlösning Niklas Dahrén Grundprincipen vid beredning av en buffertlösning ü När vi bereder en buffertlösning blandar vi en svag syra med dess korresponderande bas (den bas som syran också

Läs mer

Vårdsystem FM M7782-126001 Sida 1 av 5 FMV ProjLedDU 14 611:31541/00 HYDRAULSYSTEM 2000 HYDRAULSYSTEM

Vårdsystem FM M7782-126001 Sida 1 av 5 FMV ProjLedDU 14 611:31541/00 HYDRAULSYSTEM 2000 HYDRAULSYSTEM Vårdsystem FM M7782-126001 Sida 1 av 5 HYDRAULSYSTEM ALLMÄNT Normtabell För utförligare beskrivning av normerna se M7782-112001 NORMER GEMENSAMT. Publikationen gäller Hantering och transport Hydraulsystem

Läs mer

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare)

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare) Umeå universitet Dugga i matematik Institutionen för matematik Envariabelanalys 1 och matematisk statistik IE, ÖI, Stat. och Frist. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej

Läs mer

Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001. Beräkna medelvärdet, standardavvikelsen, medianen och tredje kvartilen?

Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001. Beräkna medelvärdet, standardavvikelsen, medianen och tredje kvartilen? Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001 1. Månadslönerna för 10 lärare vid en viss skola är 1 17 700 19 800 19 900 20 200 20 800 16 100 17 000 23 500 19 700 21 100 Beräkna medelvärdet,

Läs mer

Bruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3

Bruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3 Bruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3 Försäljning och support Rutab AB Tel: 0380-55 50 60 Lerbacksgatan 2 571 38 Nässjö order@rutab.se http://www.rutab.se Utvecklad och tillverkad av: Cabinova AB Verkstadsvägen

Läs mer

Manual Gamla Akka-plattan

Manual Gamla Akka-plattan Manual Gamla Akka-plattan Manual för Akkaplattan Figur 1 1. 1. Uttag för laddare. Akkaplattan bör stå på laddning när den inte används men inte under för långa perioder dvs. flera veckor i sträck. Figur

Läs mer

Tentamen MF1039 DoP Komponenter

Tentamen MF1039 DoP Komponenter Tentamen MF1039 DoP Komponenter 2012 torsdag 15 mars 14-18 Tillåtna hjälpmedel är: Skrivmaterial, Miniräknare, Maskinelement Handbok, SKF-katalog NAMN: Personnummer: Tentamen består av: 25 p A-del 1-6

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Massflödesmätare. för gaser

Massflödesmätare. för gaser Massflödesmätare Massflödesmätare för gaser Mät flöde, temperatur och tryck... allt med ett enda instrument! 4140-serien, låga flöden Luft, O2, N2O, N2 4040-serien, låga flöden Luft, O2, N 2 Användningsområden

Läs mer

parametriska test Mätning Ordinalskala: Nominalskala:

parametriska test Mätning Ordinalskala: Nominalskala: Icke- parametriska test Icke- parametriska test En avgörande skillnad mellan icke-parametriska och s.k. parametriska test, som t.ex. t-test, är att de icke-parametriska testen kräver färre antaganden Icke-parametriska

Läs mer

Facit åk 6 Prima Formula

Facit åk 6 Prima Formula Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 3 Algebra och samband Sidan 95 1 a 12 cm (3 4 cm) b Han vet inte att uttrycket 3s betyder 3 s eller s + s + s 2 a 5x b 6y c 12z 3 a 30 cm (5 6 cm) b 30 cm (6 5 cm) Sidan

Läs mer

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset CHALMERS 2012-05-21 1 (4) Energi och miljö/ Värmeteknik och maskinlära TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset Tentamen omfattar: Avdelning A: Avdelning B:

Läs mer

Hydraulikcertifiering

Hydraulikcertifiering Grundkurs 1 Facit till Självtest sid. 1:5 UPPGIFT 1 Stryk under de påståenden som Du anser vara riktiga. (Flera alternativ kan vara rätt) a/ Flödet från en hydraulpump bestäms av: (ev förändring i volymetrisk

Läs mer

Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin

Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin Inledning I denna miniundersökning analyseras hur studietiden är relaterad till attityder

Läs mer

Svar till instuderingsuppgift 3 A. Termostat

Svar till instuderingsuppgift 3 A. Termostat Elenergiteknik Instuderingsuppgift 3 1(5) Svar till instuderingsuppgift 3 A. Termostat A1. Se Simulink-diagram. -K- -K- Transport Delay Gain 1/s Tref Relay P SEK / kwh Tinne El kostnad Timtemp From Workspace

Läs mer