Tentamen 41I30M Industriell ekonomi - affärsingenjör, Högskoletekniker i energi- och processteknik

Transkript

1 Mekaniska konstruktioner Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41I30M Industriell ekonomi - affärsingenjör, Högskoletekniker i energi- och processteknik 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 14/ Tid: Hjälpmedel: Tore Dahlbergs formelsamling TeFyMa eller annan liknande formelsamling inom fysik och matematik Valfri miniräknare Passare och linjal Totalt antal poäng på tentamen: För att få respektive betyg krävs: 40 poäng fördelade på 8 frågor, 5 poäng per fråga, frågorna är inte ordnade efter svårighetsgrad. För betyg 3 krävs 16 poäng. För betyg 4 krävs 24 poäng. För betyg 5 krävs 32 poäng. Allmänna anvisningar: Nästkommande tentamenstillfälle: Vecka 13, 2016 Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Erik Johansson Telefonnummer:

2 1. En 30.0 m lång tråd med diameter 2.0 mm i seghärdat kolstål utsätts för en dragkraft på 1500 N. a. Hur stor blir trådens totala förlängning? b. Vad händer om samma tråd utsätts för en dubbelt så hög dragkraft? Nödvändiga data tas ur formelsamlingen. 2. En massiv axel med diametern 20 mm och längden 500 mm ska ersättas med en rörformad axel med ytterdiametern 30 mm och längden 1000 mm. Hur stor ska godstjockleken vara för att få samma vridvinkel då samma vridmoment pålägges? Axlarna är av samma material. 3. Härled formeln för vridmotståndet hos ett tunnväggigt rör ur fysikaliska samband. Rörets medelgodsradie är R och godstjockleken är t. 4. En balk med böjstyvheten EI är belastad i enlighet med figuren nedan. Beräkna beloppet av det maximala böjmomentet och ange var det inträffar. Rita upp momentdiagram. 1

3 5. För en bandbroms enligt figuren ska hävstångens längd (x) dimensioneras. Bandbromsen ska, oberoende av rotationsriktning, ha ett bromsmoment av minst M b = 600 Nm när kraften F = 600N. Hur lång måste hävstången vara? x betecknar avståndet mellan kraftens angreppspunkt och hävstångens fästpunkt A. Friktionskoefficienten µ = 0,1 och radien R = 200 mm. A A x 6. Ett förspänt flänsförband enligt figur skruvas ihop med fyra skruvar (M10). Förbandet belastas med en pålagd axialkraft F y = 6 kn och klämkraften mellan flänsytorna under belastning är då 7 kn. a. Vilket vridmoment krävs för att lossna på skruvarna under belastning? Friktionskoefficient i gängan och mot underlag antas vara µ = 0,1. Borrhålet har en diameter av 11 mm. b. Hur stor måste underlagsfriktionen mellan underlag och muttrarna minst vara för att man skall kunna lossa skruvarna genom att enbart vrida på skruvarna, d.v.s. utan att behöva hålla emot vid muttrarna? 2

4 7. Figuren visar en kuggväxel med 4 hjul, där z 1 = 18, z 2 = 35, z 3 = 18. Modulen för alla kugghjul är m = 10. a. Beräkna antal kuggar som krävs för det fjärde hjulet så att första och fjärde kugghjulets axlar ligger på samma linje. b. Beräkna växelns utväxling, dvs bestäm ω 1 /ω Besvara frågorna nedan. a. Vilket radialkullager är bäst på att ta upp axiell belastning av växlande riktning? b. Vad heter rullningslagren nedan och vilka är deras viktigaste egenskaper? c. Vilket kullager monteras oftast parvis och varför? d. Kan ett spårkullager överföra både radiell och axiell belastning? 3

5 Formelblad Mekaniska konstruktioner Bromsar Bandbroms: Bromsmoment: = 1 = µ friktionskoefficient β omslutningsvinkel [rad] F 1, F 2 bandkrafterna Enkelverkande backbroms: Bromsmoment: ± =± =± ± G ansättningskraft a, b, c geometri µ friktionskoefficient Skivbroms: Archard s nötningslag: = w nötningshastighet p anliggningstryck W nötningsstryka v relativhastighet Skivbroms med nya belägg: =! "! " per belägg Skivbroms med inslitna belägg: bromsmoment µ - friktionskoefficient F ansättningskraft R i beläggets innerradie R o beläggets ytterradie = #! per belägg

6 Kuggväxlar Rullcirkelradien: $= % ' m är modulen z är antalet kuggar Toppcirkelradien: $ () =$++ Bottencirkelradien: $,( =$ 1,25 + Utväxlingen: 0= 1! = ' " ' 5 ω in är vinkelhastighet; drivande hjul ω ut är vinkelhastighet; drivna hjul z 1 är antalet kuggar; drivande hjul z 2 är antalet kuggar; drivna hjul Axelavstånd: 6= % 7 +7 Momentöverföring: 8 " 8 5 = 1! M 1 är drivande moment M 2 är momentet på det drivna hjulet Delningen: 9=+ : Skruvförband Samband mellan moment och kraft i en skruv Överslagsberäkning: Noggrann beräkning: å( = < + = = >? < + A å( = > BC tang+h+ = C = I J,@@ = > BC tang H+ = C = I med friktionsvinkeln tang= K LMNO M åt är åtdragningsmoment M loss är lossningsmoment M g är gängmoment M u är momentet mot underlag F ax är kraften i skruven

7 µ u är friktionskoefficient mot underlag µ g är friktionskoefficient i gängan d är ytterdiametern s är nyckelvidden ϕ är gängans stigningsvinkel α är delprofilvinkeln (oftast 30 grader för M- och UN-gängor) r 2, d 2 är medelradien och medeldiametern d 1 är innerdiametern d h är borrhålets diameter Skruvens spänningstvärsnitt: = Q R S +S Medelradie för kontakten mellan underlag och skruvhuvudet/muttern: C = =S T +U/4 Kraftspelet mellan skruv och omgivning y står för yttre f står för fläns (omgivning) s står för skruv F 0 är förspännkraften δ är deformationer p.g.a. yttre last Styvhet hos skruv och fläns: X =Y X Z k f är flänsens styvhet är skruvens styvhet