Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permanetmagnet Synkronmotor

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permanetmagnet Synkronmotor"

Transkript

1 Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permanetmagnet Synkronmotor (I oken 7. 8 PM-synkronmotorn) Likheter oh skillnader med likströmsmaskinen Enfasig modell (kallas även per fas modell ) Ström oh moment Varvtal oh induerad spänning Elektrisk oh mekanisk effekt Poltal elektrisk frekvens oh mekaniskt varvtal Matningsdonet ger syntetisk trefasspänning med variael frekvens oh amplitud Val av matningsdon Uppgift U7:35 1

2 2 Likheter oh skillnader med likströmsmaskinen. Stator permanentmagnet Stator Ankarlindning Kommutator Borste Faslindning Stator Rotor permanentmagnet Rotor Figur 7.51 PM synkronmotor oh PM likströmsmotor

3 3 Likheter med likströmsmotorn: - Momentet proportionellt mot strömmen. - Motspänningen EF proportionell mot varvtalet. - Effekt in i EF kommer ut på aeln oh lir mekanisk effekt. Skillnader: - Trefas väelström oh väelspänning gör det lämpligt med ett visardiagram. - Motorn måste ha ett elektroniskt matningsdon som sköter kommuteringen ( flyttningen av ström från den ena fasen till den andra ) - Samandet mellan den mekaniska oh elektriska frekvensen är p f el f mek där p är poltalet. 2 - Elektriska oh mekaniska frekvenserna är synkrona låsta till varandra oh varvtalet (mekaniska frekvensen) - Kylningen är ättre i PM-synkronmotorn där lindningen ligger närmare statorns ytteryta kylytan

4 4 Enfasig modell (kallas även per fas modell ) I U F R L E F Figur 7.58 Ekvivalent shema för en fas hos en sinusmotor. Som figur 7.59

5 5 Ström oh moment i a i i a. a N S a t = 90 grader a a. t = 150 grader Figur 7.54 En PM synkronmotor med rotorn i tre olika vinkellägen N a a S a N a. a a S t = 210 grader Ett givet moment kräver att strömmen följer magneten vid rotation. a Strömmen i faserna måste därför styras av vinkelläget, vinkelgivare ehövs. Inzoomning av området nära nordpolen vid vinkel 90⁰ Svarta flödeslinjer är från magneten, de röda från ström i fas a. Förtätning av fält till vänster om ledare a oh förtunning till höger. Detta ger kraft på ledare a i riktning från tätare till tunnare, dvs åt höger. En lika stor reaktionskraft, åt vänster uppkommer på magnetens kanter. Vänster är detsamma som moturs, i denna ild.

6 6 Vid 90: Flödestätheten B är störst vid spåren/lindningen som tillhör fas a eftersom de ligger mitt för rotormagneternas poler. I fas a skall det alltså flyta ström för att få en kraft enligt F = BIL. Spår som tillhör fas oh ligger även de i magnetfältet, men inte alla spår. Dessutom är magnetfältet där lite svagare eftersom dessa spår ligger mer i utkanten av magneterna. Det finns därför inte anledning att ha lika stor ström i dessa faser. Om strömmen flyter in i spåren mitt för rotorns nordpol oh ut ur spåren mitt för rotorns sydpol erhålls samverkande krafter oh moment. För få en sådan samverkan skall strömmen i fas a vara positiv oh strömmarna i fas oh vara negativ. För att lista ut åt vilket håll kraften oh momentet verkar kan man använda tumregeln, skruvregeln eller kryssprodukt, vilka ger svaret att statorn påverkas av kraft oh moment medurs. Om rotorn påverkar statorn med en kraft medurs så påverkar statorn rotorn med en lika stor kraft moturs. I nedanstående diagram visas hur strömmen i de olika faserna ör se ut vid olika rotorvinklar, om ett moment moturs önskas. Vid 90 ska strömmen vara positiv oh ha mavärde i fas a. I fas oh ska strömmen vara negativ oh hälften så stor. Detta stämmer, som tur är, även med Kirhhoffs strömlag, den ström som flyter in i a fördelar sig lika på oh oh flyter ut där. ia i i Figur 7.55 En PM synkronmotor med rotorn i tre olika vinkellägen. För att få maimalt moment skall strömmarna följa vinkeln som ovan Vid 150 : Samma resonemang här, för att få moturs moment på rotorn ska strömmen flyta in i pappret mitt för rotorns nordpol oh ut ur pappret mitt för dess sydpol. För att få

7 det, oh dessutom maimalt moment, skall strömmen i fas vara negativ oh stor oh strömmen i fas a oh vara mindre oh positiv som i ovanstående figur. Vid 210 : Nordpolen pekar ut spår som tillhör fas. Resten av resonemanget lämnas till eventuella läsare. 7 PMSY1a: I ett visst rotorläge är strömmen i fas a = 1A oh i fas = 0,5A. Vilket påstående är sant? 1. Strömmen i fas är 1A. 2. Strömmen i fas är 1A. 3. Strömmen i fas är 0,5A. 4. Strömmen i fas är 0,5A. PMSY1: I ett visst rotorläge är strömmen i fas a = 1A oh i fas = 0,5A oh vridmomentet lir då 2 Nm moturs. Vad händer om strömmarna lir duelt så stora? 1. Momentet lir 2 Nm moturs. 2. Momentet lir 2 Nm medurs. 3. Momentet lir 4 Nm moturs. 4. Momentet lir 4 Nm medurs. PMSY1: I ett visst rotorläge är strömmen i fas a = 1A oh i fas = 0,5A oh vridmomentet lir då 2 Nm moturs. Rotorn vrids 180⁰. Vad ska strömmen vara i de tre faslindningarna för att samma moment skall erhållas. Motorn är tvåpolig. 1. fas a = 1A, fas = 0,5A, fas = 0,5A. 2. fas a = 1A, fas = 0,5A, fas = 0,5A. 3. fas a = 0,5A, fas = 1A, fas = 0,5A. 4. fas a = 0,5A, fas = 1A, fas = 0,5A.

8 8 Varvtal oh induerad spänning Induerad rotationsspänning i en ledare e Blv Blr störst i fas a vid 90 eftersom magneten pekar på ledarna i fas a. B lir ju stor där magneten pekar (har sin nord eller sydpol) oh därför. Vid 210 pekar magneten på oh då lir induerade spänningen i störst. Vid 150 pekar nordpolen på oh då lir spänningen störst där, men negativ då ledindningen är lindad åt andra hållet. Det framgår av att det är en prik på ledarna istället för ett kryss. Slutsatser: Induerade spänningen per fas är proportionell mot varvtalet. Momentet är proportionellt mot strömmen. För att få önskat moment för minsta möjliga strömstyrka skall strömmen styras så att den ligger där magneten pekar, vilket gör att den kommer att ligga i fas med induerade spänningen EF.

9 PMSY2a: Aeln på en tvåpolig maskin snurras med 50 varv/s av en annan maskin. Inget är anslutet till klämmorna. Vilket av följande påståenden är sant. 1. Maskinen är kortsluten. 2. Strömmen är noll. 3. Spänningen mellan två klämmor är noll. PMSY2: Aeln på en tvåpolig maskin snurras med 50 varv/s av en annan maskin. Inget är anslutet till klämmorna. Spänningen mellan två klämmor uppmäts till 100V. Varvtalet ökas till 100 varv/s Vad kan vara sant? Spänningen mellan två klämmor lir V oh får frekvensen 100 Hz V oh får frekvensen 100 Hz V oh får frekvensen 50 Hz V oh får frekvensen 50 Hz. 9

10 Elektrisk oh mekanisk effekt 10 Som ekvation 7.31 Se Ψ R enart som en proportionalitetskonstant. I datalad förekommer kanske orden spänningskonstant eller momentkonstant eller något annat. Titta på enheterna så ger dessa vägledning.

11 Poltal elektrisk frekvens oh mekaniskt varvtal 11 För att gå vidare får motorn vika ut sig oh ovanstående tvåpolig motor visas i utredd form i nedanstående figur. Det finns ett samand mellan mekaniskt varvtal, elektrisk frekvens oh maskinens så kallade poltal. Detta skall utredas i det följande a a a a N S Fig 7.56 Tvåpolig motor i utredd form Ett fyrpoligt utförande inneär att man har fyra, häften så reda, magneter jämfört med det tvåpoliga utförandet. Spåren där lindningarna ligger kan vara lika, men faserna är fördelade på ett annat sätt i spåren, jämför figuren ovan med figuren nedan så ser ni a a a a N S N S Fig 7.57 Fyrpolig maskin i utredd form Nu skall vi studera hur strömmen i fas a ör se ut för att moment åt samma håll skall erhållas. Låt oss definiera rotorvinkeln som noll när den ligger i det läge som Fig 7.57 visar. Rotorn är nedre delen med magneterna. Vid vinkel noll är det ett kryss över

12 nordpolerna oh prikar över sydpolerna. Strömmen ör i detta läge ha sitt mavärde Itopp eftersom spåret ligger mitt under magneten oh utsätts därför för maimalt magnetfält (B-fält, magnetisk flödestäthet). Figuren nedan visar hur rotorn suesivt förflyttas i ökande vinkel. Då rotorn vridits till 90⁰ är det prik över nordpolerna oh kryss över sydpolerna. För att kraft oh moment skall vara riktade åt samma håll som vid 0⁰ måste strömmen vara negativ. Rotorvinkel ökar nedåt i figur Ledare tillhör fas a 12 vinkel över nordpoler över sydpoler Ström 0⁰ (som i fig 7.57 ovan) kryss prik Itopp 90⁰ prik kryss -Itopp 180⁰ kryss prik Itopp 270⁰ prik kryss -Itopp Istället för i en taell kan ett diagram ritas, där vi dessutom interpolerar mellan taellpunkterna. I diagrammet framgår att på ett mekaniskt varv genomlöps två elektriska perioder eller varv. (perioder är väl detsamma som varv?). Ur detta kan vi få samandet mellan den elektriska vinkeln oh den, riktiga, mekaniska vinkeln.

13 Som ekvation sid 7-63, längst ner. 13

14 PMSY3a: I ett visst rotorläge är strömmen i fas a = 1A oh i fas = 0,5A oh vridmomentet lir då 2 Nm moturs. Rotorn vrids 180⁰. Vad ska strömmen vara i de tre faslindningarna för att samma moment skall erhållas. Motorn är fyrpolig. 1. fas a = 1A, fas = 0,5A, fas = 0,5A. 2. fas a = 1A, fas = 0,5A, fas = 0,5A. 3. fas a = 0,5A, fas = 1A, fas = 0,5A. 4. fas a = 0,5A, fas = 1A, fas = 0,5A. PMSY3: En fyrpolig motors rotor roterar med 50 varv/sekund. Statorn står stilla. En last är ansluten till aeltappen. Strömmens frekvens lir Hz Hz Hz Hz 14

15 Matningsdonet ger syntetisk trefasspänning med variael frekvens oh amplitud i d 15 T1 T3 T5 U d T2 T4 T6 Figur 7.52 PM synkronmotor matad från trefasig spänningsstyv väelriktare Matningsdonet levererar en PWM-sinus spänning, som ger i stort sett samma motorkaraktäristik som om det vore en sinusformad spänning. Val av matningsdon Matningsdonet har en märkspänning oh märkström. Det kan förekomma andra ord än just märkspänning oh märkström. Dessa märkstorheter egränsar det område i vilket matningsdonet kan operera. Den ström som matningsdonet kan leverera, märkströmmen, estäms indirekt av temperaturen i halvledarkristallerna. Strömmen ger upphov till förlusteffekt som i sin tur ger upphov till en temperaturökning (övertemperatur). Storleken på temperaturökningen estäms av kylförhållandena oh, såklart av förlusterna. Kylförhållandena rukar eskrivas med storheten termisk resistans. Iland används kylflänsar för att förstora kylytan vilket förättrar värmeavgivningen (minskar den termiska resistansen). Matningsdonet kallas ofta drivdon eller servoförstärkare.

16 Matningsdon 16 Nät, enfas (eller trefas) Börvärde, t.e. varvtal Väelriktare Likriktare Mellanled U d Styrenhet PMsynkronmotor Strömmätning Vinkelmätning Variael väelspänning Figur 7.63 Prinipiell uppyggnad av matningsdon för PM synkronmotor Storleken av den spänning som kan levereras från matningsdonet är egränsad av mellanledspänningen. Det enklaste, oh därmed vanligaste, är att mellanledsspänningen i sin tur erhålles genom likriktning av nätspänningen oh egränsas därför av denna. Detta ger följande tumregler. Mellanledspänningen Ud är lika med toppvärdet av den matande väelspänningen. För ett trefasnät är det fråga om toppvärdet av huvudspänningen. Toppvärdet på den väelspänning som levereras efter väelriktning kan varieras från noll till Ud. De tre lindningarna i en maskin är Y-kopplade, oh lindningsspänningarna lir därför även fasspänningar. På en maskin är dok ej en fasspänning möjlig att mäta, då nollpunkten är oåtkomlig inne i maskinen. Däremot är den så kallade klämspänningen åtkomlig. Det är den spänning som i trefassystemet kallas huvudspänning, spänningen mellan två faser (eller linjer som är det okså kallas).

17 17 PMSY4a: Aeln på en maskin snurras med 50 varv/s. Klämspänningen, spänningen mellan två anslutningspunkter Spänningen mellan två klämmor mäts med en sopemeter till 173V. U F I R L E F UH Som figur 7.60 Trefasmaskin Vad är sant om spänningen över en lindning, fasspänningen. 1. Fasspänningen lir 100V.. Fasspänningen lir 300V. 2. Fasspänningen lir 173V.

18 Uppgift U7:35 18 U7:35 En PMSY- maskin med oanslutna klämmor roteras med 1000 varv/min. Ett osilloskop ansluts mellan två av PMSYmaskinens klämmor varvid vidstående spänning uppmättes. 100 V u 10 ms a) Vilken typ av PMSY-maskin är det? t ) Vilket poltal har maskinen? ) Vilken amplitud oh frekvens får spänningen om PMSYmaskinen istället roterar med 500 varv/min? U F I R L E F UH Som figur 7.60 Trefasmaskin

19 19

20 20 PMSY-maskinen kopplas till ett matningsdon oh används som motor. Tomgångsförlusterna får försummas i det följande. d) Hur stor lir aeleffekt oh aelmoment om strömmen är 10 A rms vid 1000 varv/min? e) Hur stor lir aeleffekt oh aelmoment om strömmen är 10 A rms vid 500 varv/min?

21 21

Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permanetmagnet Synkronmotor

Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permanetmagnet Synkronmotor Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permnetmgnet Synkronmotor (I oken 7. 8 PM-synkronmotorn) Likheter oh skillnder med likströmsmskinen Enfsig modell (klls även per fs modell ) Ström oh moment Vrvtl oh

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 214-3-17 Sal G36 Tid 8-12 Kurskod TSFS4 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter som

Läs mer

Inställning motorskydd för gammal motor Postad av Johan Andersson - 16 maj 2014 14:31

Inställning motorskydd för gammal motor Postad av Johan Andersson - 16 maj 2014 14:31 Inställning motorskydd för gammal motor Postad av Johan Andersson - 16 maj 2014 14:31 Med risk för att verka dum. Jag har aldrig varit speciellt bra på detta med motorer (sysslar väl med det för lite).

Läs mer

Likströmsmotorn BDC. Kommutator (strömvändare) Strömriktningen kopplas om! William Sandqvist william@kth.se

Likströmsmotorn BDC. Kommutator (strömvändare) Strömriktningen kopplas om! William Sandqvist william@kth.se Kommutator (strömvändare) Likströmsmotorn BDC Strömriktningen kopplas om! F = B I l Strömmen I vrider slingan, när den vridits ett halvt varv kopplas strömriktningen om så att den vrider sig ytterligare

Läs mer

4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel?

4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel? 4-3 Vinklar Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig allt om vinklar: spetsiga, trubbiga och räta vinklar. Och inte minst hur man mäter vinklar. Att mäta vinklar och sträckor är grundläggande

Läs mer

Mätning av effekter. Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor?

Mätning av effekter. Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor? Mätning av effekter Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor? Denna studie ger vägledning om de grundläggande parametrarna för 3-fas effektmätning.

Läs mer

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 8 - Analys och styrning av synkronmaskinen

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 8 - Analys och styrning av synkronmaskinen TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 8 - Analys och styrning av synkronmaskinen Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2011-02-14 1/23 Dagens

Läs mer

TIMREDOVISNINGSSYSTEM

TIMREDOVISNINGSSYSTEM TIMREDOVISNINGSSYSTEM Företagsekonomiska Institutionen Inledning med begreppsförklaring Huvudmeny Budgethantering Planering Rapportering Signering Utskrifter/Rapporter Byt lösenord Logga ut 1 Inledning

Läs mer

Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?

Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn? Räkna ut strömmen på en pump i en borra Postad av Tommy - 15 apr 2015 20:48 Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?

Läs mer

ELEKTRICITET. Vad använder vi elektricitet till? Hur man använder elektricitet?

ELEKTRICITET. Vad använder vi elektricitet till? Hur man använder elektricitet? ELEKTRICITET Vad använder vi elektricitet till? Hur man använder elektricitet? ELEKTRICITET I EN KRETS En elektrisk krets 1. Slutenkrets 2. Öppenkrets KOPPLINGSSCHEMA Komponenter i en krets Batteri /strömkälla

Läs mer

4-6 Trianglar Namn:..

4-6 Trianglar Namn:.. 4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?

Läs mer

Elektricitet och magnetism

Elektricitet och magnetism Elektricitet och magnetism Eldistribution Laddning Ett grundläggande begrepp inom elektricitetslära är laddning. Under 1700-talet fann forskarna två sorters laddning POSITIV laddning och NEGATIV laddning

Läs mer

Asynkronmotorn. Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden

Asynkronmotorn. Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Asynkronmotorn Asynkronmotorn Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Fläktar Pumpar Transportband Verktygsmaskiner Asynkronmotorns elanvändning

Läs mer

Roterande elmaskiner

Roterande elmaskiner ISY/Fordonssystem LABORATION 3 Roterande elmaskiner Likströmsmaskinen med tyristorlikriktare och trefas asynkronmaskinen (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign)

Läs mer

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet

Läs mer

DEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m

DEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m FyL VT6 DEMONSTRATIONER MAGNETISM II Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m Uppdaterad den 19 januari 6 Introduktion FyL VT6 I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt

Läs mer

TIMREDOVISNINGSSYSTEM

TIMREDOVISNINGSSYSTEM TIMREDOVISNINGSSYSTEM Företagsekonomiska Institutionen Inledning med begreppsförklaring Huvudmeny Planering Rapportering Signering Utskrifter/Rapporter Byt lösenord Logga ut 1 Inledning med begreppsförklaring

Läs mer

Elektricitet och magnetism. Elektromagneter

Elektricitet och magnetism. Elektromagneter Elektricitet och magnetism. Elektromagneter Hans Christian Ørsted (1777 1851) 1820 Hans Christian Ørsted upptäckte att elektricitet och magnetism i allra högsta grad hänger ihop Upptäckten innebar att

Läs mer

Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL202 / Tentamen / 030322 / BHä 1 (5) Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Examinator och kursansvarig: Bengt

Läs mer

Elektronen och laddning

Elektronen och laddning Detta är en något omarbetad version av Studiehandledningen som användes i tryckta kursen på SSVN. Sidhänvisningar hänför sig till Quanta A 2000, ISBN 91-27-60500-0 Där det har varit möjligt har motsvarande

Läs mer

Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen

Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen Per Öberg 9 februari 2015 Outline 1 Introduktion Asynkronmaskin 2 Uppbyggnad och Arbetssätt Synkrona och Asynkrona Varvtalet Synkronmaskinen - Överkurs 3 Förluster

Läs mer

ANVÄNDARHANDLEDNING FÖR

ANVÄNDARHANDLEDNING FÖR ANVÄNDARHANDLEDNING FÖR TILLSÄTTARE/LAGLEDARE OCH DOMARE Cleverservice ett smart sätt att hantera matcher, domartillsättningar, samt utbetalningar av arvoden 2015 ANVÄNDARHANDLEDNING - CLEVERSERVICE Cleverservice

Läs mer

Föreläsning 1 i Elektronik ESS010

Föreläsning 1 i Elektronik ESS010 Elektro och informationsteknik Föreläsning 1 i Elektronik ESS010 Hambley Kap 1 Potential Den elektriska potentialen betecknas 1 v eller V och talar om hur stor potentiell energi en laddning har. Energin

Läs mer

Den inre resistansens betydelse i mätinstrument

Den inre resistansens betydelse i mätinstrument elab008a Namn Datum Handledarens sign Laboration Den inre resistansens betydelse i mätinstrument I den här laborationen undersöks hur inkopplingen av en multimeter påverkar en strömkrets Den påverkan som

Läs mer

Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår

Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Datum: 05-01-20 Skrivtid: 16.00-22.00 Hjälpmedel: Räknare, formelsamling Lärare: A. Gustafsson, M. Hamrin, L. Lundmark och L-E. Svensson Namn: Grupp:

Läs mer

Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik

Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik Joakim Lindén, Gustaf Winroth 3 oktober 2005 Applied Physics and Electrical Engineering c Lindén, Winroth 2005 1 Inledning - Syfte Laborationen med en lauekamera

Läs mer

Omvandla Vinklar. 1 Mattematiskt Tankesätt

Omvandla Vinklar. 1 Mattematiskt Tankesätt Omvandla Vinklar 1 Mattematiskt Tankesätt (Kan användas till mer än bara vinklar) 2 Omvandla med hjälp av Huvudräkning (Snabbmetod i slutet av punkt 2) 3 Omvandla med Miniräknare (Casio) Läs denna Först

Läs mer

Lathund, procent med bråk, åk 8

Lathund, procent med bråk, åk 8 Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform

Läs mer

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter

Läs mer

Något om permutationer

Något om permutationer 105 Något om permutationer Lars Holst KTH, Stockholm 1. Inledning. I många matematiska resonemang måste man räkna antalet fall av olika slag. Den del av matematiken som systematiskt studerar dylikt brukar

Läs mer

Ellära. Ohms lag U = R * I. Ett av världens viktigaste samband kallas Ohms lag.

Ellära. Ohms lag U = R * I. Ett av världens viktigaste samband kallas Ohms lag. Ohms lag Ett av världens viktigaste samband kallas Ohms lag. Här anges sambandet mellan spänningen över en komponent, U volt, strömmen genom den, I ampere, och komponentens motstånd R ohm. Sambandet lyder:

Läs mer

Hur räkna ut storlek på säkring till 3-fasmotor? Postad av Simon Persson - 16 apr 2012 11:36

Hur räkna ut storlek på säkring till 3-fasmotor? Postad av Simon Persson - 16 apr 2012 11:36 Hur räkna ut storlek på säkring till 3-fasmotor? Postad av Simon Persson - 16 apr 2012 11:36 Jag har hittills mest sysslat med vanliga villainstallationer och inte något med motorer sedan skolan och har

Läs mer

Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång.

Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång. Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång. Denna gång skall vi titta närmare på en förstärkare med balanserad ingång och obalanserad utgång. Normalt använder

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTROTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTRUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVR Elektroteknik MF1017 013 10 31 Kl: 14:00 17:00 Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok

Läs mer

Multimeter och räknare Del 1: Multimetern. Multimeter

Multimeter och räknare Del 1: Multimetern. Multimeter Multimeter och räknare Del 1: Multimetern 1 Multimeter 2 1 Multimeter - bakgrund Numera nästan alltid digitala Klarar av att mäta många storheter Mäter t ex spänning, resistans, ström, kortslutning, temperatur

Läs mer

Scoot Boot - frågor & svar

Scoot Boot - frågor & svar Scoot Boot - frågor & svar Hur vet jag att jag har rätt storlek? När du satt på bootsen så försöker du rotera på dem. Vrid på bootsen åt båda håll. Om de rör sig MINDRE än 5 mm så bör din Scootboot ha

Läs mer

Bruksanvisning UCR-100

Bruksanvisning UCR-100 381R912-A Bruksanvisning S UCR-100 Introduktion Läs alltid noggrant igenom bruksanvisningen innan ni använder enheten för första gången. Följ alla instruktioner och varningar. Enheten får ej utsättas för

Läs mer

Träning i bevisföring

Träning i bevisföring KTHs Matematiska Cirkel Träning i bevisföring Andreas Enblom Institutionen för matematik, 2005 Finansierat av Marianne och Marcus Wallenbergs Stiftelse 1 Mängdlära Här kommer fyra tips på hur man visar

Läs mer

för M Skrivtid utbreder sig (0,5 p)

för M Skrivtid utbreder sig (0,5 p) Tentamen i tillämpad Våglära FAF260, 2015 06 05 för M Skrivtid 08.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och miniräknare Uppgifterna är inte sorteradee i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad

Läs mer

Facit åk 6 Prima Formula

Facit åk 6 Prima Formula Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 3 Algebra och samband Sidan 95 1 a 12 cm (3 4 cm) b Han vet inte att uttrycket 3s betyder 3 s eller s + s + s 2 a 5x b 6y c 12z 3 a 30 cm (5 6 cm) b 30 cm (6 5 cm) Sidan

Läs mer

Lektion Elkraft: Dagens innehåll

Lektion Elkraft: Dagens innehåll Lektion Elkraft: Dagens innehåll Ställverk 5MT000: Automation - Lektion 5 - Elkraft och elsäkerhet p. 1 Lektion Elkraft: Dagens innehåll Ställverk Elektriska maskiner 5MT000: Automation - Lektion 5 - Elkraft

Läs mer

Tomi Alahelisten Lärare Idrott & Hälsa - Internationella Skolan Atlas i Linköping. Orientering

Tomi Alahelisten Lärare Idrott & Hälsa - Internationella Skolan Atlas i Linköping. Orientering Orientering 1. Inledning Orientering härstammar från Norden i slutet på 1800-talet. Ursprungligen var orientering en militär övning, men tidigt såg man nyttan med att sprida denna kunskap till allmänheten

Läs mer

Manpower Work Life: 2014:1. Manpower Work Life. Rapport 2014. Mångfald på jobbet

Manpower Work Life: 2014:1. Manpower Work Life. Rapport 2014. Mångfald på jobbet Manpower Work Life: 2014:1 Manpower Work Life Rapport 2014 Mångfald på jobbet MÅNGFALD PÅ JOBBET Mångfald diskuteras ständigt i media, men hur ser det egentligen ut på Sveriges arbetsplatser? Hur ser svenska

Läs mer

En liten introduktion till ELEKTRISKA KRETSAR

En liten introduktion till ELEKTRISKA KRETSAR En liten introduktion till ELEKTSKA KETSA Patrik Eriksson 005 Longum iter est per praecepta, breve et efficax per exempla Vägen görs lång genom regler, kort och effektiv genom exempel. /Seneca Philosophus,

Läs mer

När jag har arbetat klart med det här området ska jag:

När jag har arbetat klart med det här området ska jag: Kraft och rörelse När jag har arbetat klart med det här området ska jag: kunna ge exempel på olika krafter och kunna använda mina kunskaper om dessa när jag förklarar olika fysikaliska fenomen, veta vad

Läs mer

2005-01-31. Hävarmen. Peter Kock

2005-01-31. Hävarmen. Peter Kock 2005-01-31 Hävarmen Kurs: WT0010 Peter Kock Handledare: Jan Sandberg Sammanfattning Om man slår upp ordet hävarm i ett lexikon så kan man läsa att hävarm är avståndet mellan kraften och vridningspunkten.

Läs mer

3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l.

3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l. Kapitel Analytisk geometri Målet med detta kapitel är att göra läsaren bekant med ekvationerna för linjen, cirkeln samt ellipsen..1 Linjens ekvation med riktningskoefficient Vi utgår från ekvationen 1

Läs mer

Blixtrarna hettar upp luften så att den exploderar, det är det som är åskknallen.

Blixtrarna hettar upp luften så att den exploderar, det är det som är åskknallen. STATISK ELEKTICITET Elektriciteten upptäcktes första gången av grekerna omkring 600 fkr. En man vid namn Thales upptäckte att när han gned en bit bärnsten med en tygbit, så drog bärnstenen till sig småsaker.

Läs mer

Nämnarens adventskalendern 2007

Nämnarens adventskalendern 2007 Nämnarens adventskalendern 2007 1 När det närmar sig jul är det kallt. Då behöver de tre tomtenissarna både halsduk och mössa när de leker i snön. I korgen ligger en röd, en blå och en randig halsduk.

Läs mer

ELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER

ELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER Arcada/KR/2006 ELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER 1 ALLMÄNNA UPPGIFTER 1.1 Figuren visar en rätvinklig triangel med sidorna a, b och c. Uttryck a) b mha α och c e) α mha β b) c mha a och b f) a mha b och c

Läs mer

VÄRDERINGSÖVNINGAR. Vad är Svenskt?

VÄRDERINGSÖVNINGAR. Vad är Svenskt? VÄRDERINGSÖVNINGAR Vad är Svenskt? Typ av övning: Avstamp till diskussion. Övningen belyser hur svårt det är att säga vad som är svenskt och att normen vad som anses vara svenskt ändras med tiden och utifrån

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTOTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF117 11 1 18 Kl: 14: 17: För godkänt fordras c:a 5% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast

Läs mer

Vi skall skriva uppsats

Vi skall skriva uppsats Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som

Läs mer

Sammanfatta era aktiviteter och effekten av dem i rutorna under punkt 1 på arbetsbladet.

Sammanfatta era aktiviteter och effekten av dem i rutorna under punkt 1 på arbetsbladet. Guide till arbetsblad för utvecklingsarbete Arbetsbladet är ett verktyg för dig och dina medarbetare/kollegor när ni analyserar resultatet från medarbetarundersökningen. Längst bak finns en bilaga med

Läs mer

Systemkonstruktion Z2

Systemkonstruktion Z2 Systemkonstruktion Z2 (Kurs nr: SSY 045) Tentamen 23 Augusti 2006 Tid: 8:30-12:30, Lokal: V-huset. Lärare: Stefan Pettersson, tel 772 5146, 0739907981 Tentamenssalarna besöks ca kl. 9.30 och 11.30. Tentamen

Läs mer

Riktlinjer - Rekryteringsprocesser inom Föreningen Ekonomerna skall vara genomtänkta och välplanerade i syfte att säkerhetsställa professionalism.

Riktlinjer - Rekryteringsprocesser inom Föreningen Ekonomerna skall vara genomtänkta och välplanerade i syfte att säkerhetsställa professionalism. REKRYTERINGSPOLICY Upprättad 2016-06-27 Bakgrund och Syfte Föreningen Ekonomernas verksamhet bygger på ideellt engagemang och innehar flertalet projekt där såväl projektledare som projektgrupp tillsätts

Läs mer

Diskussionsfrågor till version 1 och 2

Diskussionsfrågor till version 1 och 2 Diskussionsfrågor till version 1 och 2 Version 1 Tillgång till internet i hemmet A. Vilken åldersgrupp har haft den största ökningen av tillgång till internet under perioden? B. Kan man med hjälp av de

Läs mer

Får nyanlända samma chans i den svenska skolan?

Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Sammanställning oktober 2015 De nyanlända eleverna (varit här högst fyra år) klarar den svenska skolan sämre än andra elever. Ett tydligt tecken är att för

Läs mer

Snabbslumpade uppgifter från flera moment.

Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Uppgift nr Ställ upp och dividera utan hjälp av miniräknare talet 48 med 2 Uppgift nr 2 Skriv talet 3 8 00 med hjälp av decimalkomma. Uppgift nr 3 Uppgift nr

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014

Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 40 Svarsfrekvens: 85% Klasser: 12BAa, 12BAb, 12LL Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per

Läs mer

Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning

Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter och ifyllda

Läs mer

Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs

Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs 2014-03-20 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer och motivera lösningarna väl. Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal

Läs mer

x 2 + px = ( x + p 2 x 2 2x = ( x + 2

x 2 + px = ( x + p 2 x 2 2x = ( x + 2 Inledande kurs i matematik, avsnitt P.3 P.3. Bestäm en ekvation för cirkeln med mittpunkt i (0, 0) och radie 4. Med hjälp av kvadratkompletteringsformeln + p = ( + p ) ( p ) En cirkel med mittpunkt i (

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13

Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till de skolor

Läs mer

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12

Läs mer

Föreläsning 8 och 9. insignal. utsignal. Tvåport. Hambley avsnitt 5.5-6.1

Föreläsning 8 och 9. insignal. utsignal. Tvåport. Hambley avsnitt 5.5-6.1 1 Föreläsning 8 och 9 Hambley avsnitt 5.56.1 Tvåport En tvåport är en krets med en ingångsport och en gångsport. Dess symbol är en rektangel med ingångsporten till vänster och gångsporten till höger. Tvåporten

Läs mer

Svar till instuderingsuppgift 3 A. Termostat

Svar till instuderingsuppgift 3 A. Termostat Elenergiteknik Instuderingsuppgift 3 1(5) Svar till instuderingsuppgift 3 A. Termostat A1. Se Simulink-diagram. -K- -K- Transport Delay Gain 1/s Tref Relay P SEK / kwh Tinne El kostnad Timtemp From Workspace

Läs mer

Elektromekaniska energiomvandlare (Kap 7) Likströmsmaskinen (Kap 8)

Elektromekaniska energiomvandlare (Kap 7) Likströmsmaskinen (Kap 8) Elektromekaniska energiomvandlare (Kap 7) Likströmsmaskinen (Kap 8) Elektromekanisk omvandlare Inledning en anordning som energimässigt förbinder ett elektriskt och ett mekaniskt system. som regel roterande

Läs mer

Skriva B gammalt nationellt prov

Skriva B gammalt nationellt prov Skriva B gammalt nationellt prov Skriva B.wma Då fortsätter vi skrivträningen. Detta avsnitt handlar om att anpassa sin text till en särskild situation, en speciell texttyp och särskilda läsare. Nu ska

Läs mer

VÅLD HOT OCH. inom omsorg och skola

VÅLD HOT OCH. inom omsorg och skola inom omsorg och skola VÅLD HOT OCH Den här informationen bygger på Arbetarmiljöverkets regler Våld och hot i arbetsmiljön, AFS 1993:2. Reglerna gäller alla arbetsplatser där det finns risk för våld eller

Läs mer

Webb-bidrag. Sök bidrag på webben www.solvesborg.se. Gäller från 2015-01-01

Webb-bidrag. Sök bidrag på webben www.solvesborg.se. Gäller från 2015-01-01 Sök bidrag på webben www.solvesborg.se Gäller från 2015-01-01 Innehåll Kontaktperson Fritids- och turismkontoret Sölvesborg kommun Inledning Följande bidrag går att söka på webben Logga in Dokumenthantering

Läs mer

DEMOKRATI 3 DEMOKRATINS VILLKOR

DEMOKRATI 3 DEMOKRATINS VILLKOR SIDA 1/8 WORKSHOP I KLASSRUMMET TEMA: DEMOKRATI LÄRARMANUAL I det här dokumentet finns allt du behöver veta för att hålla workshopen. Här ser du också tydligt i vilka moment du använder det arbets- och

Läs mer

Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt

Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt 21/5 2010 Sofie Roxå 9b Handledare Torgny Roxå Mentor Fredrik Alven 1 Innehållsförteckning Inledning s. 3 Bakgrund s. 3 Syfte s. 3 Hypotes s. 3 Metod s. 4 Resultat

Läs mer

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning.

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Reflex Pensionsförsäkring Pensionsförsäkring Fakta om erbjudandet att ändra villkor till vår nya traditionella förvaltning Nya Trad

Läs mer

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan. Detta häfte innehåller uppgifter från fyra olika områden inom matematiken. Meningen är att de ska tjäna som en självtest inför gymnasiet. Klarar du dessa uppgifter så är du väl förberedd inför gymnasiestudier

Läs mer

Tentamensdeltagare från Dataekonomutbildningen, Textilekonomutbildningen och Affärsinformatikutbildningen.

Tentamensdeltagare från Dataekonomutbildningen, Textilekonomutbildningen och Affärsinformatikutbildningen. Högskolan i Borås Institutionen Handels- och IT-högskolan Daniel Hjelmgren TENTAMEN I MARKNADSFÖRING 2013-12-20 Kl 09:00 13:00 Tentamensdeltagare från Dataekonomutbildningen, Textilekonomutbildningen och

Läs mer

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet

Läs mer

Bruksanvisning. Rumstermostat 24/10 (4) A~ med öppnande kontakt och brytare 0393..

Bruksanvisning. Rumstermostat 24/10 (4) A~ med öppnande kontakt och brytare 0393.. Bruksanvisning Rumstermostat 24/10 (4) A~ med öppnande kontakt och brytare 0393.. Innehållsförteckning Bruksanvisning Rumstermostat 24/10 (4) A~ med öppnande kontakt och brytare 2 Installation av rumstermostaten

Läs mer

EXAMINATION I MOMENTET IDROTTSFYSIOLOGI ht-10 (101113)

EXAMINATION I MOMENTET IDROTTSFYSIOLOGI ht-10 (101113) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Inriktning Idrott och hälsa, ht-10 Idrottsfysiologi EXAMINATION I MOMENTET IDROTTSFYSIOLOGI ht-10 (101113) Examinationen består av 13 frågor, några med tillhörande följdfrågor.

Läs mer

Beslut för gymnasieskola

Beslut för gymnasieskola Beslut Skolinspektionen 2015-02-05 Ridskolan Strömsholm RS AB jamandersson@stromsholm.com Rektorn vid Ridsportgymnasiet Strömsholm becky.evensen@stromsholm.com Beslut för gymnasieskola efter tillsyn av

Läs mer

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Kul matematik utan lärobok Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier

Läs mer

Kvaliteten i din hemtjänst Kungsholmen

Kvaliteten i din hemtjänst Kungsholmen Kvaliteten i din hemtjänst Stadsledningskontorets brukarundersökning 20 November 20 1 Inledning Beskrivning av genomförandet av undersökningen Metod: Postala enkäter med två skriftliga påminnelser Målgrupp:

Läs mer

Modul 6: Integraler och tillämpningar

Modul 6: Integraler och tillämpningar Institutionen för Matematik SF65 Envariabelanalys Läsåret 5/6 Modul 6: Integraler och tillämpningar Denna modul omfattar kapitel 6. och 6.5 samt kapitel 7 i kursboken Calculus av Adams och Essex och undervisas

Läs mer

Föräldrar i Skola24. Schema

Föräldrar i Skola24. Schema Föräldrar i Skola24 Schema Ett textschema kan ses på startsidan om skolan har valt att aktivera funktionen. Passerade lektioner visas i grått, nuvarande eller nästkommande lektion är blåmarkerad och kommande

Läs mer

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III TentamensKod: Tentamensdatum:

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR EEKTOTEKK nlämningstid Kl: MASKKOSTKTO KTH TETAMESPPGFTE EEKTOTEKK MED SVA Elektroteknik MF06 0 0 8 kl: 9:00 3.00 Du får lämna salen tidigast timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel, använda

Läs mer

Föreningen Nordens lokala hemsidor

Föreningen Nordens lokala hemsidor Guide till Föreningen Nordens lokala hemsidor 2016-01-11 1 Innehåll Hjälpfilm... 3 Logga in... 3 Nytt inlägg... 4 Lägg till bild... 8 Lägga till bildgalleri... 11 Publicera... 13 Kalendarium... 14 Ta bort

Läs mer

Guide för att hitta markavvattningssamfälligheter och täckdikningsplaner

Guide för att hitta markavvattningssamfälligheter och täckdikningsplaner 1(8) Guide för att hitta markavvattningssamfälligheter och täckdikningsplaner Framtagen av Magdalena Nyberg, Jordbruksverket, 2016 Markavvattningssamfälligheter Inför en Grepparådgivning är det bra om

Läs mer

Arbeta bäst där du är Dialect Unified Mi

Arbeta bäst där du är Dialect Unified Mi Arbeta bäst där du är Dialect Unified Mi [Skriv sammanfattningen av dokumentet här. Det är vanligtvis en kort sammanfattning av innehållet i dokumentet. Skriv sammanfattningen av dokumentet här. Det är

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014

Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Antal elever: 18 Antal svarande: 13 Svarsfrekvens: 72% Klasser: År 2 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin

Läs mer

Magnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält.

Magnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält. Magnetism Magnetostatik eskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält. Vi känner till följande effekter: 1. En fritt upphängd

Läs mer

Har vi lösningen för en bättre hemtjänst? Självklart.

Har vi lösningen för en bättre hemtjänst? Självklart. Har vi lösningen för en bättre hemtjänst? Självklart. Låt oss prata om Självklarhetsmetoden. Låt oss prata om Självklarhetsmetoden! 164 000 äldre är beroende av hemtjänsten i sin vardag. Och det är du

Läs mer

Strukturen i en naturvetenskaplig rapport

Strukturen i en naturvetenskaplig rapport Strukturen i en naturvetenskaplig rapport I detta dokument beskrivs delarna i en rapport av naturvetenskaplig karaktär. På skolor, universitet och högskolor kan den naturvetenskapliga rapportens rubriker

Läs mer

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15. 1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen

Läs mer

ANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD

ANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD ANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD I Navigationen hittar du genvägar till funktioner i programmet. För att utnyttja detta på bästa sätt kan du anpassa Navigationen så att det passar ditt sätt att arbeta.

Läs mer

Du ska nu skapa ett litet program som skriver ut Hello World.

Du ska nu skapa ett litet program som skriver ut Hello World. Tidigare har vi gjort all programmering av ActionScript 3.0 i tidslinjen i Flash. Från och med nu kommer vi dock att ha minst två olika filer för kommande övningar, minst en AS-fil och en FLA-fil. AS Denna

Läs mer

Kängurun Matematikens hopp Benjamin 2006 A: B: C: D: E:

Kängurun Matematikens hopp Benjamin 2006 A: B: C: D: E: 3-poängsproblem : = + + Vilket tal ska frågetecknet ersättas med A: B: C: D: E: : Sex tal står skrivna på korten här intill. Vilket är det minsta tal man kan bilda genom att lägga korten efter varandra

Läs mer

Sammanfattning på lättläst svenska

Sammanfattning på lättläst svenska Sammanfattning på lättläst svenska Utredningen skulle utreda och lämna förslag i vissa frågor som handlar om svenskt medborgarskap. Svenskt medborgarskap i dag Vissa personer blir svenska medborgare när

Läs mer

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %)

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %) Sundbybergs stad Skolundersökning Föräldrar förskola Antal svar samtliga fristående förskolor: ( %) Innehåll Om undersökningen Förklaring av diagram Resultat - Per fråga - NöjdKundIndex (NKI) Frågorna

Läs mer

Svensk Bruksanvisning

Svensk Bruksanvisning Svensk Bruksanvisning Play / Pause knapp (PLAY / PAUSE) Uppspelning av CD skivan, spelar och pausar skivan. Stop / Off knapp (STOP) Stoppar uppspelning, raderar en programmering eller stänger av strömmen.

Läs mer