TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 8 - Analys och styrning av synkronmaskinen

Transkript

1 TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 8 - Analys och styrning av synkronmaskinen Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se /23

2 Dagens föreläsning Effektbetraktelser Introduktion till styrning av synkronmaskiner 2/23

3 Effektbetraktelser 3/23

4 Effektbegränsning Hur mycket effekt kan synkrongeneratorn/motorn leverara? Två varianter: Tillfällig maxeffekt dimensionerad av det största momentet som maskinen klarar av för att bibehålla synkroniserad rotation. Maxeffekt under långvarig stationär drift dimensionerad av termiska betraktelser i lindningarna. 4/23

5 Effektbegränsning Hur mycket effekt kan synkrongeneratorn/motorn leverara? Krets för en synkrongenerator kopplad till ett externt system modellerat som en reaktans i serie med en spänningskälla. För att beräkna hur mycket effekt som generatorn kan leverera betrakta det generellare problemet att visa begränsningarna av effektflöde genom en seriellt kopplad reaktans. Î jx + + Ê 1 Ê /23

6 Effektöverföring I boken betraktas en generell impedans, här försummas resistansen vilken ofta är liten i jmf med reaktansen. Î jx + + Ê 1 Ê Î δ φ Ê 1 Ê 2 jxî φ φ Figuren ger att XI cosφ = E 1 sinδ Effekten kan då uttryckas som P 1 = P 2 = E 2 I cosφ = E 1E 2 X sinδ där δ kallas för synkronmaskinens effektvinkel. 6/23

7 Effekt för generatorfallet Appliceras sambandet på kretsen P = E 1E 2 X sinδ fås P = E afv EQ X s +X EQ sinδ där P är effekt överförd från generatorn per fas till systemet. 7/23

8 Kommentarer Kretsvarianten på momentekvationen beskriver i princip samma sak vid konstant varvtal och cylindrisk rotor: P = Êaf ˆV EQ sinδ T = π ( p ) 2ΦR F f sinδ RF X s +X EQ 2 2 Maximalt moment fås då sinδ = 1, men i praktiken så måste δ vara betydligt mindre än π/2 för att få stabil drift. 8/23

9 Magnetiseringsströmmens inverkan på effektfaktorvinkeln Konstant polspänning V a, konstant effekt P och konstant varvtal ω m ger enligt P = V ae af X s sinδ att E af sinδ = konst. Sambandet mellan magnetiseringsström och inducerad spänning är E af I f, dvs förändrad ström ger förändrad spänning. Î a φ V a φ = 0 Î a V a φ V a δ Ê af jx sîa φ δ Ê af jx sîa Î δ a Ê af φ jx sîa övermagnetiserad effektfaktor 1 undermagnetiserad Genom att välja magnetiseringsströmmen I f så att effektfaktorn blir 1 minimeras ankarströmmen I a. 9/23

10 Varierande moment, fix magnetisering Konstant polspänning V a, konstant varvtal ω m och konstant magnetisering I f E af. Momentet varieras genom att förändra effektvinkeln δ eftersom P = V ae af X s sinδ ger att P sinδ Î a φ δ V a Ê af jx sîa Î a φ = 0 δ Ê af V a jx sîa φ V a Î δ a Ê af φ jx sîa liten effekt övermagnetiserad effektfaktor 1 stor effekt undermagnetiserad För att uppnå effektfaktor 1, så måste magnetiseringen ökas med ökad effekt. 10/23

11 Maxeffekt - exempel Givet: En 2000 hk, 2300 V, 3-fas, Y-kopplad, 30-polig, 60 Hz synkronmotor har synkronreaktansen 1.95 Ω/fas. Alla förluster kan försummas. Sökt: Beräkna maximal effekt och moment då motorn är matad med ett 60 Hz 2300 V, oändligt starkt nät (fix spänning och frekvens) och fältströmmen är vald så att effektfaktorn är 1 för märkeffekten. 11/23

12 Maxeffekt - exempel lösning Kretsar och visardiagram tillhörande exemplet. 12/23

13 Maxeffekt Krets a) och visardiagrammet b) i föregående oh beskriver fallet då märkeffekten genereras med effektfaktor 1. Märkspänning: V a,rated = V fasspänning Eftersom förlusterna försummas blir märkströmmen I a,rated = P rated = /3 V a,rated 2300/ = 374 A/fas 3 Då kan den inducerade spänningen beräknas enligt E afm = V a,rated +jx sm I a,rated Eftersom V a,rated och E afm är fixa då δ varierar fås maxeffekten då sinδ = 1, dvs P max = V a,ratede afm X sm = 1032 kw/fas = 3096 kw 13/23

14 Maxmoment Maxmomentet blir T max = P max ω s = /ω s = = P maxp 4πf e = knm ( ) 2 2πf e,p = 30,f e = 60/ = p 14/23

15 Effektbegränsning vid långvarig stationär drift Exempel på en prestandakurva för en vätekyld turbingenerator. Kurvan visar i vilket effektområde som generatorn kan arbeta vid märkspänning. Ankarströmmens uppvärmning begränsar maxeffekten för effektfaktor över 0.85, fältströmmen under Högre övertryck ökar kyleffekten varför maxeffekten kan ökas. 15/23

16 Introduktion till styrning av synkronmaskiner 16/23

17 Naiv princip för hastighetsreglering Hastighetsstyrning i sin enklaste form ges av ω s = 2 p ω e där ω s är rotorns vinkelhastighet och ω e den elektriska vinkelhastigheten. Hastighetsstyrning kan alltså åstadkommas mha styrning av den pålagda spänningens frekvens. 17/23

18 Kraftelektronik för varvtalsstyrning För att skapa en styrbar frekvens och amplitud på spänningen används typiskt en fasstyrd likriktare med spänningsstyvt mellanled följt av en växelriktare som antingen genererar en stegformad växelspänning eller en pulsbreddsmodulerad vågform med variabel frekvens. 18/23

19 Amplituden måste styras när frekvensen ändras Amplituden måste justeras när frekvensen ändras enligt följande: Om vi försummar resistansen R a och applicerar spänningen V a med frekvensen f e så gäller V a = kb peak f e V rated = kb rated f rated där B peak är det resulterande maximala flödestätheten. Om V a = V rated så blir B peak = V rated kf e = f rated f e B rated dvs flödestätheten ökar då frekvensen sänks vilket kan skada maskinen. 19/23

20 Principer för hastighetsstyrning För frekvenser under märkfrekvens styrs oftast maskinen med konstant maxflöde, dvs B peak = B rated. Detta tillsammans med V a = kb peak f e V rated = kb rated f rated ger att V a = kb rated f e = f e f rated V rated Denna princip används ner till frekvenser där R a får signifikant betydelse och ger konstant volt/hertz. För frekvenser större än märkfrekvens fixeras spänningen V a = V rated så att inte märkspänningen överskrids. 20/23

21 Styrningsmoder Maxeffekten för frekvenser under märkfrekvens är P max (f e ) = 3V a I rated = /V a = f e f rated V rated / = f e f rated P rated För frekvenser över märkfrekvens gäller P max (f e ) = 3V rated I rated = P rated 21/23

22 Naiv varvtalsstyrning Hastighetsstyrning via frekvensreglering fungerar inte om frekvensen ska förändras nämnvärt eftersom vid ändring av frekvensen förloras synkroniseringen. Om man kör på med den diskuterade metoden är start ett stort problem som ibland löses med en kortsluten lindning för att få en induktiv effekt. Om lasten är liten kommer rotorn att synkroniseras när fältlindningen gradvis exciteras. Vid mer dynamisk drift måste mer avancerad styrning användas som syftar till att direkt styra förhållandet mellan stator- och rotorflödet vilket leder till momentreglering. Ingår ej i kursen. 22/23

23 Sammanfattning Effektvinkelkaraktäristik: P = E 1E 2 X sinδ Effekten överförs från pol 1 till 2 omm Ê 1 är före Ê 2. Maxeffekt: Om E 1 och E 2 är oberoende av δ ges maxeffekten av P max = P(δ = 90 ). Givet ett moment och varvtal så är en motor övermagnetiserad om fältströmmen är större än den fältström som skulle ge effektfaktor 1 och undermagnetiserad i det motsatta fallet. Styrning Under märkvarvtal används V/Hz-reglering. Över märkvarvtal är statorspänningen satt till märkspänning. Notera att V a, X s och E af beror på den elektriska vinkelhastigheten ω e. 23/23