BESTÄMNING AV TORRHALT OCH VÄRMEVÄRDE PÅ SKOGSRÅVARA

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "BESTÄMNING AV TORRHALT OCH VÄRMEVÄRDE PÅ SKOGSRÅVARA"

Transkript

1 BESTÄMNING AV TORRHALT OCH VÄRMEVÄRDE PÅ SKOGSRÅVARA Instruktionen får tillämpas från och med 1 januari 2014 enligt beslut av SDC:s styrelse. Datum för införande beslutas av respektive mätande företag.

2 Innehåll 1 Inledning SDC:s instruktioner för virkesmätning lagstiftning om virkesmätning Omfattning och tillämpning av denna instruktion Grundkrav för inmätning Skogsstyrelsens krav på mätnoggrannhet Beräkning av torrhaltsbestämningens partivisa noggrannhet Torrhaltsmätning med sond i skäppa eller hög Torrhaltsbestämning via provtagning Provtagning på sönderdelat material Krav rörande provtagningsutrustning samt provstorlek Provtagning ur skäppa med mekanisk utrustning (sond) Manuell provtagning ur skäppa Manuell provtagning efter lossning Provtagning på rundved Uttag av spånprov med hjälp av såg Provtagning i form av trissor Provtagning och torrhaltsberäkning vid delad trave Provtagning på träddelar/småträd Provtagning på grot Analys av uttaget torrhaltsprov - torrhaltsbestämning Torkning av prov i torkskåp Torrhaltsbestämning med hjälp av torrhaltsmätare Bestämning av torrhalt via bedömning och/eller hjälpvariabler Beräkning av värmevärde (energiinnehåll) Kontroll av utförd mätning Referenser standarder Revisionshistorik Bilagor Bilaga 1. Exempel på beräkning av partivis mätnoggrannhet för sönderdelat trädbränsle (16)

3 1 Inledning 1.1 SDC:s instruktioner för virkesmätning lagstiftning om virkesmätning SDC:s instruktioner för virkesmätning framtas i samarbete med landets virkesmätningsföreningar och är godkända av parterna på virkesmarknaden via beslut i SDC:s styrelse. Regler och anvisningar rörande kontroll och uppföljning, utöver vad som anges i denna instruktion, beskrivs i separata dokument. Aktuella instruktioner och kontrolldokument kan hämtas från Virkesmätningen regleras av en särskild lag, virkesmätningslagen. Lagen utgör tillsammans med Skogsstyrelsens föreskrifter för virkesmätning ett grundläggande regelverk för virkesmätning och virkesredovisning i Sverige. Lagstiftningen beskrivs mer ingående i Allmänt om SDC:s instruktioner för virkesmätning. 1.2 Omfattning och tillämpning av denna instruktion Denna instruktion är tillämplig vid vederlagsmätning av skogsråvara oavsett trädslag. Instruktionen omfattar: Mätning av torrhalt på sönderdelat material Provtagning på ej sönderdelat material (rundved, träddelar) respektive sönderdelat material (flisat eller krossat material, spån, bark) Torrhaltsbestämning av uttaget prov Beräkning av torrhaltsbestämningens partivisa noggrannhet Bedömning av torrhalt Beräkning av värmevärde Denna instruktion kan användas vid kvantitetsbestämning. Om torrhaltsbestämning kombineras med bestämning av leveransens råvikt (vägning) erhålls handelsmåttet ton torrvikt, TTV. Anvisningar för kontroll av fordonsvågar återfinns i andra dokument. Adderas värmevärdesberäkning erhålls handelsmåttet megawattimmar, MWh. Denna instruktion kan, när torrhalt utgör kvalitetsparameter, även användas vid kvalitetsbestämning. Kvalitetsbestämmelser beskrivs i sortimentsvisa mätningsinstruktioner. 1.3 Grundkrav för inmätning Virkesmätning ska utföras noggrant och enligt de bestämmelser som anvisats för mätningen. Om förhållandena inte medger att mätningen kan utföras på detta sätt, får den inte utföras. Om så överenskommits besiktigas den aktuella leveransen innan mätning. Därvid undersöks att förutsättningarna för mätning, t.ex. säkerställd identitet och särhållning av partier, överensstämmer med gällande instruktioner och avtal. Om så ej är fallet vägras mätning. Om torrhaltsbestämningen syftar till att bestämma något av handelsmåtten ton torrvikt (TTV) eller värmevärde (MWh) måste råvikten per mätenhet och parti kunna bestämmas. Bestämning av torrhalt, eller uttag av prov för bestämning av torrhalt, ska utföras på sådant sätt att systematiska fel undviks. Ett grundläggande krav är därvid att hela innehållet i lasten eller skäppan, eller en representativ del därav, är åtkomlig. Vid bestämning/provtagning ska samtliga berörda delar ha samma möjlighet att ingå. När bestämning/provtagning endast omfattar del av lasten vägras mätning om lastningen verkar manipulerad. Med detta avses att bestämning/provtagning ej kan förväntas ge ett för hela lasten representativt resultat. I 3 (16)

4 anslutning till mätplatsen måste utrymme finnas där lasten kan lossas för manuell provtagning vid kontroll och uppföljning. Mätningsvägran kan också betingas av t.ex. arbetsmiljöskäl rörande lastningen på fordonet, eller förekomst av främmande föremål som t.ex. sten. Sådana skäl till mätningsvägran beskrivs och regleras i andra dokument. Mätningsvägran samt orsaken härtill meddelas omedelbart säljare och köpare av det aktuella virket. 1.4 Skogsstyrelsens krav på mätnoggrannhet Skogsstyrelsens föreskrifter ställer krav rörande systematiska respektive partivisa avvikelser i mätningen. Med virkesparti avses: En avgränsad virkeskvantitet för vilken virkessäljaren och virkesköparen avtalat om, och som mäts med samma mätmetod. Kraven på virkets egenskaper är lika för hela virkeskvantiteten. Leveransen av virket äger vanligen rum vid ett tillfälle eller under en begränsad tid. Systematiska fel Vid mätningen får endast obetydliga systematiska fel förekomma. Exempel på faktorer som kan ge systematiska fel är felaktigt justerade vågar (t.ex. fordonsvågar, analysvågar) felaktig torrhaltsbestämning av uttagna prover, eller slö kedja vid provtagning med motorsåg. Partivisa noggrannhetskrav vid vägning För ett virkesparti som väger mer än 10 ton får virkespartiets bestämda totala torrvikt respektive värmevärde avvika från partiets vikt med högst det procenttal som anges i tabellen nedan. Tabell 1. Högsta tillåtna partivisa avvikelse enligt Skogsstyrelsens föreskrifter (Skogsstyrelsen 2015). Virkespartis Högsta tillåtna partivisa avvikelse torrvikt i ton torrvikt MWh < % 20 % ,5 % 15,5 % > 50 9 % 11 % 2 Beräkning av torrhaltsbestämningens partivisa noggrannhet Antalet prov (eller antalet mätningar med sond) ska anpassas så att erforderlig mätnoggrannhet i torrhaltsbestämningen uppnås. Detta innebär att det mätande företaget måste ha kännedom om förväntad torrhaltsvariation i materialet, t.ex. per sortiment, årstid etc. När flera prov tas, och den sammantagna provmängden blir så stor att endast en del av den används för torrhaltsbestämning (generalprov), ska därav betingad osäkerhetsfaktor beaktas. Mätnoggrannheten för en viss kvantitet, till exempel ett parti, är en funktion av: Bestämning av råvikten (vågens felvisning, handhavande etc.) Förfarande vid torrhaltsprovtagning (urvalsprincip, antal prov, storleken på proven etc.) Noggrannheten i torrhaltsbestämningen av det uttagna provet 4 (16)

5 Formel 1 beskriver torrhaltsbestämningens partivisa medelfel. Medelfelet är den genomsnittliga tillfälliga avvikelse man kan förväntas få om mätningen upprepas på ett stort antal partier/enheter. Inom +/- 1,96 gånger medelfelet hamnar 95 % av mätningarna, inom +/- 2,58 gånger medelfelet hamnar 99 % av mätningarna. Vid beräkning av medelfelet ingår följande standardavvikelser: ML = standardavvikelse Mellan bilar/leveranser MP = standardavvikelse Mellan Prov ur bil/leverans GP = standardavvikelse mellan delprov ur GeneralProv TM = standardavvikelse för felet i torrhaltsbestämning med hjälp av TorrhaltsMätare, när torkskåp används sätts denna till noll Standardavvikelserna uttrycks i procentenheter. Standardavvikelserna samt antal prov i respektive led utgör grund för varianskomponenterna i medelfelsformeln. För att erhålla resultat i procent divideras med materialets medeltorrhalt. I medelfelsformeln ingår ändlighetskorrigering dels för mellanleveransvariationen, dels för generalprovsvariationen. Vad gäller ändlighetskorrigering för generalprovsvariationen är antagandet att provstorleken är lika i ursprungliga prov och i delprov ur generalprov. När exempelvis tre prov tas från leveransen kommer ett generalprov att omfatta en tredjedel av den ursprungliga provmängden. Formel 1 Medelfel = (ML)2 n (1 n N ) + (MP)2 n m + (GP)2 n a (1 a m ) + (TM)2 n a /medeltorrhalt N = antal leveranser i partiet, eller under viss tid vid viss mätplats n = antal leveranser som prov tas ur m = antal prov ur leveransen a = antal delprov ur generalprovet För det mätande företaget gäller det att med utgångspunkt i antaganden om främst ML och MP planera antalet prov så att medelfelet enligt formel 1 uppfyller noggrannhetskraven. 3 Torrhaltsmätning med sond i skäppa eller hög För mätning av torrhalt på sönderdelat material kan sond användas vilken trycks ned i materialet för mätning på slumpvist valda positioner i skäppa eller hög. Exempel på mätteknik är NIR (Nära-Infra-Rött) ett våglängdsområde som används för att via spektrografisk analys bestämma ett materials torrhalt. Sonden kan vara monterad på kran, travers eller liknande, eller vara bärbar. För att använda sond för mätning av torrhalten i sönderdelat material gäller: Utrustningen ska vara kalibrerad för det aktuella materialet. Fast monterad sond ska vara placerad så att den kan nå alla positioner i de skäppor där provtagning ska göras. Fast monterad sond ska kunna manövreras från en plats med god översikt över skäpporna så att operatören kan styra provtagningen till valfri plats. Alternativt ska sonden vara försedd med utrustning för automatisk slumpmässig positionering. Bärbar utrustning får användas om större delen av materialet kan nås, t.ex. efter lossning, eller när systematisk variation inom skäppan eller högen är osannolik. 5 (16)

6 På varje leverans ska så många mätningar (stick) göras att erforderlig mätnoggrannhet uppnås. Torrhalten beräknas som medeltalet av mätningarna. Figur 1. Torrhaltsmätning med NIR-sond. 4 Torrhaltsbestämning via provtagning 4.1 Provtagning på sönderdelat material Krav rörande provtagningsutrustning samt provstorlek Uttag av prov från sönderdelat material kan ske från skäppan som materialet transporteras i eller direkt efter lossning. Storleken på ett prov måste vara tillräcklig för att erhålla en representativ storleksfördelning (fraktionsfördelning) för det material som provas. Det ska särskilt beaktas att större partiklar inte utesluts. Minimistorleken på ett prov måste därför anpassas främst till styckestorleken hos det material som provas. I Tabell 2 anges exempel på detta. Svensk standard rörande spade/skopa/sond för provtagning I standarden SS EN Fasta biobränslen provtagning. Del 1: Provtagningsmetoder skrivs att prov ska tas med en för materialstorleken anpassad spade, skopa eller sond. Minimistorleken på provtagningsanordningens öppning ska vara minst 2,5 ggr den maximala styckestorleken. Med maximal styckestorlek avses att 95 % av materialet ska vara mindre (ha mindre diameter). Dessutom ska enskilt prov omfatta en specificerad minimimängd. Anledningen till dessa regler är att storleksfördelning på partiklarna i provet ska bli representativ för det material som provas. Med ledning av SIS-standarden kan de i Tabell 2 angivna värdena härledas. Tabell 2. Storleken på enskilt prov i relation till materialstorleken samt minimistorlek på provtagningsanordningens öppning. Baserat på SS-EN Största partikelstorlek - d 95 Minsta storlek på enskilt prov (0,05 x d 95 ) Minsta öppning på utrustning för provtagning 20 mm 1 liter 50 mm 50 mm 2,5 liter 125 mm 100 mm 5 liter 250 mm Med d 95 avses att 95 % av materialet ska ha mindre diameter. Materialstorleken beror på sönderdelningsutrustningen. Skivhugg, trumhugg respektive kross ger ofta olika materialstorlek. I Tabell 3 anges typisk materialstorlek för några olika sortiment. När materialstorleken förändras måste såväl provtagningsutrustning (spade/skopa/sond) som storlek på enskilt prov anpassas. Tabell 3. Typisk materialstorlek för några olika sortiment. 6 (16)

7 Sortiment Typisk material-storlek (d 95 ) Grotflis, träddelsflis mm Sågverksflis, stamvedsflis mm Krossade stubbar mm Sågspån < 10 mm Generalprov När flera prov tas, och den sammantagna provmängden blir så stor att endast en del av den används för torrhaltsbestämning, ska provmängden blandas väl varefter ett eller flera generalprov tas därur. För denna provtagning gäller samma krav på provstorlek och provtagningsutrustning som för den initiala provtagningen Provtagning ur skäppa med mekanisk utrustning (sond) Provtagning ur skäppa får göras med för ändamålet anpassad mekanisk utrustning (sond), d.v.s. en form av skopa som trycks ned i skäppan och tar upp material från valfri position i skäppan. Vid provtagning med sond ska sonden kunna styras så att alla delar av skäppan (skäpporna) kan nås av provtagningen. Figur 2. Skiss på utrustning för mekanisk provtagning (sond) Manuell provtagning ur skäppa Manuell provtagning ur skäppa får tillämpas om de prov som tas kan förväntas vara representativa för hela skäppans innehåll. Provtagningen ska göras från mätbrygga. Prov tas minst 10 cm under lassets yta. Provtagningspunkterna fördelas likformigt eller slumpmässigt över mätningsenhetens yta, dock med beaktande av att arbetet ska gå att utföra. Mätningsenheten kan bestå av en eller flera skäppor Manuell provtagning efter lossning Vid provtagning efter lossning ska mätningsenheten finnas samlad i en eller flera stackar som är avskilda från annat material. Stacken/stackarna delas in i volymmässigt jämnstora delar motsvarande det antal prov som ska tas, se exempel i Figur 3. Provtagning görs från centrum av respektive stackdel. Om provtagning ej görs i direkt anslutning till lossningen tas proven genom att gräva minst 10 cm djupt innan material börjar samlas. 7 (16)

8 Figur 3. Princip för provtagning ur stack efter lossning när stacken har konform respektive limpform. Provtagningen fördelas runt konen respektive växelvis på respektive sida av limpan. 4.2 Provtagning på rundved På rundved kan prover tas i form av spånprover eller i form av trissor. Mätningsenhet kan utgöras av delad trave, trave eller flera travar på samma fordon. Provtagningen fördelas på mätningsenheten Uttag av spånprov med hjälp av såg Spånprov tas från trave på fordon med hjälp av kedjesåg med spånsamlarutrustning. Prov tas från stockar som är åtkomliga för provtagning. Från varje stock som omfattas av provtagningen ska prov tas som motsvarar stockens halva tvärsnittsarea. Vid provtagning ska de yttersta 15 cm i respektive stockända undvikas. I övrigt ska provtagningspositioner bestämmas utan inverkan av faktorer som kvistvarv, barkavskav etc., t.ex. genom att följa en lodrät linje eller en diagonal över travens sida. Om möjligt används hela spånmängden för bestämning av torrhalt. Om spånmängden är för stor blandas provet väl innan lämplig delmängd används för torrhaltsbestämning. Figur 4. Uttag av spånprov med kedjesåg utrustad med spånsamlare Provtagning i form av trissor Prov i form av trissor tas efter att trave(ar) lossats och stockarna lagts på mätbänk eller annat underlag. Prov, en trissa per stock, tas från var n:e stock jämnt fördelade över den aktuella kvantiteten. Vid provtagning ska de yttersta 15 cm i respektive stockända undvikas. I övrigt ska provtagningspositioner bestämmas utan inverkan av faktorer som kvistvarv, barkavskav etc. Trissorna kapas med bestämd tjocklek, t.ex. 2 cm. Torrhaltsbestämning kan baseras på 8 (16)

9 trissornas sammanlagda råvikt respektive torrvikt, alternativt att trissorna sönderdelas varefter spånet blandas väl innan lämplig delmängd används för torrhaltsbestämning Provtagning och torrhaltsberäkning vid delad trave Trave får vara delad på två partier. För varje parti som ingår i leveransen (finns på fordonet) måste tillräcklig del, med avseende på förväntad mätnoggrannhet, vara åtkomlig för provtagning. Vid delad trave bör varje del vägas separat. Om detta ej går ska deltravarna travmätas (volym m 3 fub). Travens medeltorrhalt beräknas baserat på den volymsmässiga fördelningen på ingående deltravar. Därav framräknad torrvikt fördelas volymsmässigt. 4.3 Provtagning på träddelar/småträd Om materialet bedöms ha stamvedsandel (volym) > 80 % får provtagning göras som på rundved, d.v.s. genom att ta spånprov med motorsåg eller i form av trissor. Annars måste lämplig delmängd sönderdelas varefter prov tas ur det sönderdelade materialet. Provtagning på träddelar/småträd får även göras med borr, se kapitel Provtagning på grot Provtagning på grot kan göras genom att en representativ delmängd sönderdelas varefter prov tas ur det sönderdelade materialet. Provtagning på grot får också göras med borr förutsatt att: Groten är lastad på fordon och så komprimerad att klena fraktioner kommer med i provet (ej viks undan). Borren kan styras till valfri position på någon av lastens sidor. Borren har en längd av minst 1 m och diameter minst 5 cm. Figur 5. Borr för torrhaltsprovtagning på grot eller träddelar/småträd. 4.5 Analys av uttaget torrhaltsprov - torrhaltsbestämning Bestämning av provs torrhalt kan göras via torkning i torkskåp, eller med hjälp av torrhaltsmätare. Torkning i torkskåp utgör referensmetod vilket innebär att kontroll och uppföljning av torrhaltsmätare ska göras med hjälp av torkskåp. 9 (16)

10 För samtliga metoder och utrustningar gäller att provets råvikt antingen ska bestämmas omedelbart efter provtagningen eller att provet förvaras i tätt försluten plastpåse/behållare fram tills att vägning kan ske. I det senare fallet ska råvägning ske med provet kvar i påsen/behållaren varvid påsens/behållarens vikt tareras bort. Torrhalten beräknas som kvoten av torr- och råvikt. Torrhalten anges i procent med en decimals noggrannhet Torkning av prov i torkskåp Torkning i torkskåp ska utföras i enlighet med standarden: SS Fasta biobränslen Bestämning av fukthalt Torkning i ugn Del 2: Total fukthalt förenklad metod Standarden föreskriver: Provet ska torkas i torkskåp i 105 ± 2 ºC tills dess att konstant vikt uppnåtts. Konstant vikt anses uppnådd när förändringen i vikt under en tid av minst 60 min vid 105 ± 2 ºC ej överskrider 0,2 % av den totala viktsförlusten. Torktiden för nya sortiment/situationer ska kontrolleras/fastställas i någon form av studie innan skarp mätning startar. Vid sådana studier ska torkskåpet belastas maximalt vad gäller enskilda provs storlek samt total provmängd i skåpet. Tillämpa därefter avsevärd säkerhetsmarginal för torktiden. Vägning, råvikt respektive torrvikt, ska göras med våg med 0,1 g upplösning. Proverna placeras i torkskåpen så att luften kan cirkulera runt varje prov. Provets torrvikt bestäms omedelbart efter utförd torkning (max minuter). Minst ett prov från varje torkomgång kontrolltorkas. Detta kan göras genom att låta provet ingå i efterföljande torkomgång. När prov vägs i metallbehållare eller i papperspåse ska noggrann tarering ske. Med noggrann tarering avses att det sammalagda tareringsfelet (råvägning respektive torrvägning) ej får överstiga 0,1 procentenheter av den beräknade torrhalten Torrhaltsbestämning med hjälp av torrhaltsmätare Torrhaltsmätare, dvs utrustningar för momentan torrhaltsbestämning, får användas om de är godkända av VMK (Virkesmätning Kontroll). Exempel på metoder är NIR (Nära-Infra-Rött), magnetresonans och dubbelenergiröntgen. Utrustningarnas mätnoggrannhet i jämförelse med referensmetoden (torkning i torkskåp) ska löpande följas upp för de sortiment/material de används för. Detta för att partivis mätnoggrannhet, enligt beskrivningen i kapitel 2, ska kunna beräknas. 5 Bestämning av torrhalt via bedömning och/eller hjälpvariabler Torrhalten för en leverans ej sönderdelat material (bränsleved, träddelar, grot) kan uppskattas med ledning av visuellt bedömda karaktärer och/eller mätbara hjälpvariabler. Exempel på faktorer som kan korrelera med torrhalt är: 10 (16)

11 brunfärgning av barr, barravfall mörkfärgade ändytor, sprickor i ändytor medeldiameter barkavskav trädslag mätdatum avverkningsdatum (vecka) sortiment snö och is Bestämning av torrhalt via bedömning och/eller hjälpvariabler får endast användas i stickprovssystem där den erhållna torrhalten justeras på grundval av stickprovsmässig mätning eller provtagning enligt de metoder som beskrivs i kapitel Beräkning av värmevärde (energiinnehåll) Effektivt värmevärde är den energimängd per viktsenhet som avges vid förbränning av ett bränsle under vissa standardiserade betingelser. Värmevärdet (energiinnehållet) uttryckt i megawattimmar (MWh) beräknas enligt formel 2: Formel 2 A TH TH Värmevärde Vedvikt heff 1 H vap Vedvikt = virkets råvikt, ton h eff = effektivt värmevärde i askfri TS (torrsubstans) MWh/ton) TH = torrhalt i viktsprocent (%) A = askhalt i viktsprocent av TS (%) H vap = ångbildningsvärme per ton vatten i bränslet Som beskrivs i kapitel 2, formel 1, är mätningens medelfel en funktion av ingående varianskomponenter. Vid beräkning av värmevärde (formel 2) blir mätningens medelfel en funktion av noggrannheten i bestämning av ovan nämnda variabler. Bestämning av askhalt, effektivt värmevärde och ångbildningsvärme kräver avancerad laboratorieutrustning varför värden för dessa parametrar ofta fastställs via lågfrekvent provtagning eller överenskommelser mellan parterna. När så är fallet saknas möjlighet att fastställa mätnoggrannhet (medelfel) för begränsade kvantiteter, t.ex. partier, för handelsmåttet MWh. För en uppskattning av partivis noggrannhet kan spridningsmått/erfarenhetstal erhållna från dokumenterade studier användas. För närmare information se Svensk standard SS-EN Fasta biobränslen Bestämning av kalorimetriskt värmevärde. 7 Kontroll av utförd mätning Kontroll av torrhaltsbestämning ska baseras på nya, av den ordinarie bestämningen oberoende, prov. Om risk för av provtagningsförfarandet (i förfarandet ingår utrustningen) betingade systematiska fel kan tänkas föreligga (tid innan råvägning, friktionsvärme från 11 (16)

12 provtagningsredskap etc.) ska kontrollprov tas enligt annat förfarande än den ordinarie bestämningen. Kontrollprov ska torrhaltsbestämmas var för sig så att torrhaltsvariationen inom kontrollobjektet (trave(ar), skäppa(or) etc.) kan beräknas. Omfattning av kontrollprovtagning bestäms med ledning av förväntad variation. Resultatet från kontrollmätningen ska uttryckas som skillnaden i torrhalt mellan ordinarie mätning och kontroll och redovisas som medelvärden och spridningar på önskad aggregationsnivå (mätplats, tid, parti etc.). Kontroll av torkskåp (kontroll av torrviktsbestämningen) ska göras genom att minst ett prov från varje torkomgång kontrolltorkas. Detta kan göras genom att låta provet ingå i efterföljande torkomgång. Vid kontroll av torrhaltsmätare utgör torkning i torkskåp referensmetod. Undantag För stora partier av sortiment med erfarenhetsmässigt låg spridning avseende torrhalt (t.ex. cellulosaflis) får, om så avtalats, undantag göras från kravet på kontroll baserat på ny provtagning. Istället ska mätnoggrannhet då fastställas per parti och redovisas baserat på spridningsmått erhållna från ordinarie mätning. Kontroll av värmevärdesberäkning kan ej utföras i de fall ingående parametrar fastställts via lågfrekvent provtagning eller överenskommelser mellan parterna. 8 Referenser standarder SIS SS Fasta biobränslen Bestämning av fukthalt Torkning i ugn Del 2: Total fukthalt förenklad metod. Swedish Standards Institute. SIS SS Fasta biobränslen provtagning. Del 1: Provtagningsmetoder. Swedish Standards Institute. SIS SS-EN Fasta biobränslen Bestämning av kalorimetriskt värmevärde. Swedish Standards Institute. Björklund L. och Eriksson U Torrhaltsbestämning på sönderdelat trädbränsle. SDC/VMU. 9 Revisionshistorik Instruktionen får tillämpas enligt beslut av SDC:s styrelse. Införande sker efter beslut i respektive mätande företag. Instruktionen ersatte delar av Allmänna och särskilda bestämmelser för mätning av biobränslen Virkesmätningsrådet (16)

13 10 Bilagor Bilaga 1. Exempel på beräkning av partivis mätnoggrannhet för sönderdelat trädbränsle Principer och matematisk formel för beräkning av partivis mätnoggrannhet givet viss form av provtagning beskrivs i kapitel 2. Nedan visas exempel på förväntad mätnoggrannhet baserade på VMU-rapporten Torrhaltsbestämning på sönderdelat trädbränsle (Björklund & Eriksson 2013). Rapporten baseras på data från ca 190 bilar/leveranser av sönderdelat trädbränsle, främst grotflis men även stamvedsflis och träddelsflis, insamlat på olika platser och vid olika tider på året. Skogsstyrelsens föreskrifter anger högsta tillåtna partivisa avvikelser för bestämning av virkespartis torrvikt. Under förutsättningen att detta ska klaras i 95 eller 99 % av mätningarna erhålls i Tabell 1 angivna högsta medelfel mätningen får förväntas resultera i. Tabell 1. Härledning av högsta medelfel mätningen får förväntas resultera i för att viss andel av dem, 95 % eller 99 %, ska uppfylla Skogsstyrelsens noggrannhetskrav (Skogsstyrelsen 2015). Virkespartis torrvikt Högsta tillåtna partivisa avvikelse Beräknat antal bilar Högsta medelfel för att uppnå viss andel laguppfyllande mätning ton 95 % godkända 99 % godkända < % 1 9 % 6,9 % ,5 % 2 6,75 % 5,2 % > 50 9 % 3 4,5 % 3,5 % Tabell 3 visar medelfel för ett visst antal bilar från samma parti/virkesorder baserat på hur många av bilarna som prov tas från, och hur många prov som tas från respektive bil. I exemplen antas att fordonsvågens felvisning är noll. Om så inte är fallet kommer de partivisa medelfelen att bli högre än vad som visas i tabellen. Tabellen avser: Grotflis Höst-vinter-vår Material som flisats direkt i skäppa som används för transport till mätplats Tabell 3 baseras på följande antaganden rörande provtagning och torrhaltsvariation: Proven väl fördelade över hela kvantiteten. Till exempel via provtagning efter lossning eller provtagning med sond. Även förfarandet med prov tagna från mätbrygga kan anses uppfylla kriteriet väl fördelade. Provstorlek 1-2 liter. Alla prov lika stora inom samma provtagningstillfälle. Proven samlade i hink/balja varefter materialet noga rörts om. Ett prov, benämnt generalprov taget från det omrörda materialet. Generalprovet lika stort som de ursprungliga proven, dvs om tre prov insamlats utgör generalprovet en tredjedel av den totala provmängden. Uttaget prov torrhaltsbestäms med hjälp av torkskåp enligt standarden SS Varianskomponenten torrhaltsbestämning med hjälp av torrhaltsmätare sätts då till noll eftersom denna standard utgör referensmetod. Torrhaltsvariation och medeltorrhalt, se Tabell (16)

14 Tabell 2. Antaganden rörande torrhaltsvariation och medeltorrhalt som legat till grund för de förväntade medelfel som redovisas i Tabell 3. Standardavvikelse, %-enheter Torrhaltsvariation Mellan bilar/leveranser inom parti 3,5 Mellan bilar/leveranser, olika partier 7 Mellan prov inom skäppa 4 Mellan prov inom bil/leverans 5 Mellan generalprov 1 Torrhaltsbestämning (i torkskåp) 0 Materialets medeltorrhalt 55 % Tabell 3. Förväntade medelfel för partier med grotflis givet viss provtagning. Tabellen avser höst-vinter-vår samt att materialet flisats direkt i de skäppor som materialet transporteras till mätplats i. Vidare antas att fordonsvågens felvisning är noll. Antal bilar som prov tas från Antal Antal bilar i partiet prov per skäppa bil Medelfel för partiet % 3 4,5 5,5 7,1 7,9 8,1 8,3 6 3,4 4,1 6,1 7,0 7,3 7,4 10 2,9 3,4 5,6 6,6 6,9 7, ,9 5,2 5,6 5, ,9 4,5 4,9 5, ,4 4,2 4,7 4, ,4 3,2 3, ,8 2,7 3, ,5 2,5 2, ,7 2, ,3 1, ,1 1, , , ,7 klarar ej Skogsstyrelsens noggrannhetskrav klarar Skogsstyrelsen krav med 95 % sannolikhet klarar Skogsstyrelsen krav med 99 % sannolikhet Av Tabell 3 kan till exempel utläsas att så länge enbart torrhaltsbestämningen beaktas räcker det med att ta tre prov per bil. Som påpekats ovan krävs dock en vägning, vilken aldrig är felfri, för att erhålla måttslagen ton torrvikt (TTV) eller värmevärde (MWh). Av den anledningen bör ändock sex prov tas per bil. Att minska provtagningen till exempelvis varannan bil blir, enligt detta exempel, aktuellt först när partistorleken närmar sig tio billass. 14 (16)

15 I relation till de värden som anges i Tabell 3 kan följande antaganden göras rörande faktorer som kan påverka mätnoggrannheten: För sortimenten träddelsflis och stamvedsflis kan medelfelen förväntas minska med 5-10 %. För material inmätt sommartid och som lagrats/torkats längre tid kan medelfelen förväntas minska med %. För material som omlastats, d.v.s. ej flisats direkt i den skäppa som används för transport till mätplats, kan medelfelen förväntas minska med %. 15 (16)

16 SDC:s instruktioner för virkesmätning framtas i samarbete med landets virkesmätningsföreningar och är godkända av parterna på virkesmarknaden via beslut i SDC:s styrelse. Instruktionerna publiceras på SDC ek för VMF Nord ek för VMF Qbera ek för VMF Syd ek för Besöksadress: Skepparplatsen 1 Besöksadress: Skeppargatan 1 Besöksadress: Pelle Bergs backe 3 Besöksadress: Slottsgatan 14 Postadress: SUNDSVALL Postadress: Box UMEÅ Postadress: Box FALUN Postadress: Box JÖNKÖPING Tel: Tel: Tel: Tel: E-post: info@sdc.se E-post: vmf@vmfnord.se E-post: info@vmfqbera.se E-post: info@vmfsyd.se Hemsida: Hemsida: Hemsida: Hemsida: 16 (16)

BESTÄMNING AV TORRHALT OCH ENERGIINNEHÅLL PÅ SKOGSRÅVARA

BESTÄMNING AV TORRHALT OCH ENERGIINNEHÅLL PÅ SKOGSRÅVARA Version 2017-01-01 Nationella instruktioner för virkesmätning beslutas av SDC:s styrelse efter rekommendation från Rådet för mätning och redovisning (RMR) i samverkan med landets tre virkesmätningsföreningar

Läs mer

VMK:s TILLÄMPNINGSANVISNING

VMK:s TILLÄMPNINGSANVISNING Nationella instruktioner för virkesmätning VMK:s TILLÄMPNINGSANVISNING till Mätningsinstruktion för bestämning av torrhalt och energiinnehåll på skogsråvara 2017-01-01 Innehåll 1 Inledning... 3 1.1 VMK:s

Läs mer

Torrhaltsbestämning på sönderdelat trädbränsle

Torrhaltsbestämning på sönderdelat trädbränsle Lars Björklund Ulf Eriksson Torrhaltsbestämning på sönderdelat trädbränsle 2013-06-19 Innehållsförteckning 1 Sammanfattning... 4 2 Bakgrund... 5 2.1 Ny lagstiftning för virkesmätning - teknikutvecklingsbehov...

Läs mer

SKÄPPMÄTNING AV SÖNDERDELAD SKOGSRÅVARA

SKÄPPMÄTNING AV SÖNDERDELAD SKOGSRÅVARA Version 2016-08-01 Nationella instruktioner för virkesmätning beslutas av SDC:s styrelse efter rekommendation från Rådet för mätning och redovisning (RMR) i samverkan med landets tre virkesmätningsföreningar

Läs mer

Partistorleksklassfördelning

Partistorleksklassfördelning Datum 216-2-18 Författare Sven Gustafsson Partistorleksklassfördelning Analys av inmätta kvantiteter virkesåret 213-214 WWW.SDC.SE P o s t a d r e s s : 8 5 1 8 3 S u n d s v a l l B e s ö k s a d r e

Läs mer

MÄTNING AV BRÄNSLEVED VID ENA ENERGI AB I ENKÖPING Mats Nylinder och Hans Fryk

MÄTNING AV BRÄNSLEVED VID ENA ENERGI AB I ENKÖPING Mats Nylinder och Hans Fryk Results esearch 9 Research results from the Department of Forest Products at the University of Agricultural Sciences, Uppsala, Sweden www.slu.se/skogensprodukter MÄTNING AV BRÄNSLEVED VID ENA ENERGI AB

Läs mer

SKÄPPMÄTNING AV SÖNDERDELAD SKOGSRÅVARA

SKÄPPMÄTNING AV SÖNDERDELAD SKOGSRÅVARA Version 2017-01-01 Nationella instruktioner för virkesmätning beslutas av SDC:s styrelse efter rekommendation från Rådet för mätning och redovisning (RMR) i samverkan med landets tre virkesmätningsföreningar

Läs mer

Kontrollprovtagning av torrhalt på sönderdelade trädbränslen

Kontrollprovtagning av torrhalt på sönderdelade trädbränslen Kontrollprovtagning av torrhalt på sönderdelade trädbränslen Baserad på nationella instruktioner och tillämpningsanvisningar för bestämning av torrhalt och energiinnehåll på skogsråvara 1 Varför tas kontrollproven?

Läs mer

HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem

HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem Problem 1 (6p) En undersökning utfördes med målet att besvara frågan Hur stor andel av den vuxna befolkningen i Sverige äger ett skjutvapen?.

Läs mer

Mätningsinstruktion för sågtimmer av tall och gran

Mätningsinstruktion för sågtimmer av tall och gran Mätningsinstruktion för sågtimmer av tall och gran Rekommenderad av Rådet för virkesmätning och redovisning VMR 1-07 2:a upplagan april 2008 Denna mätningsinstruktion rekommenderas från 1 augusti 2007.

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 By, Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 By, Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 By, Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-01-11

Läs mer

HÖGSTA DOMSTOLENS DOM

HÖGSTA DOMSTOLENS DOM Sida 1 (6) HÖGSTA DOMSTOLENS DOM Mål nr meddelad i Stockholm den 9 juli 2009 B 4144-08 KLAGANDE ID Ombud och offentlig försvarare: Advokat PB MOTPART Riksåklagaren Box 5553 114 85 Stockholm SAKEN Grovt

Läs mer

En stärkt yrkeshögskola ett lyft för kunskap (Ds 2015:41)

En stärkt yrkeshögskola ett lyft för kunskap (Ds 2015:41) REMISSVAR 1 (5) ERT ER BETECKNING 2015-08-17 U2015/04091/GV Regeringskansliet Utbildningsdepartementet 103 33 Stockholm En stärkt yrkeshögskola ett lyft för kunskap (Ds 2015:41) I promemorian presenterar

Läs mer

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR STUDIEAVSNITT 3 SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR I detta avsnitt ska vi titta på några av de skogliga tillämpningar på geometri som finns. SKOGSKARTAN EN MODELL AV VERKLIGHETEN Arbetar man i skogen klarar man sig

Läs mer

Statsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016

Statsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016 Statsbidragsenheten 1 (5) Statsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016 Skolverket lämnar statsbidrag enligt förordning (2014:144) om statsbidrag för hjälp med läxor eller annat skolarbete utanför ordinarie

Läs mer

Särskilt stöd i grundskolan

Särskilt stöd i grundskolan Enheten för utbildningsstatistik 15-1-8 1 (1) Särskilt stöd i grundskolan I den här promemorian beskrivs Skolverkets statistik om särskilt stöd i grundskolan läsåret 1/15. Sedan hösten 1 publicerar Skolverket

Läs mer

Uppdrag att samordna en försöksverksamhet med krav på lämplighet vid tillträde till lärar- och förskollärarutbildning

Uppdrag att samordna en försöksverksamhet med krav på lämplighet vid tillträde till lärar- och förskollärarutbildning Regeringsbeslut I:7 2014-03-20 U2014/2222/UH Utbildningsdepartementet Universitets- och högskolerådet Box 45093 104 30 Stockholm Uppdrag att samordna en försöksverksamhet med krav på lämplighet vid tillträde

Läs mer

SKÄPPMÄTNING AV SÖNDERDELAD SKOGSRÅVARA

SKÄPPMÄTNING AV SÖNDERDELAD SKOGSRÅVARA Version 2019-01-01 beslutas av Biometrias styrelse efter rekommendation från Rådet för mätning och redovisning (RMR) SKÄPPMÄTNING AV SÖNDERDELAD SKOGSRÅVARA Innehåll 1 Inledning... 3 1.1 lagstiftning om

Läs mer

Väga paket och jämföra priser

Väga paket och jämföra priser strävorna 2AC 3AC Väga paket och jämföra priser begrepp rutinuppgifter tal geometri Avsikt och matematikinnehåll Den huvudsakliga avsikten med denna aktivitet är att ge elever möjlighet att utveckla grundläggande

Läs mer

1. Problemet. Myndigheten för samhällsskydd och beredskap Konsekvensutredning 1 (5) Datum 2009-12-14

1. Problemet. Myndigheten för samhällsskydd och beredskap Konsekvensutredning 1 (5) Datum 2009-12-14 samhällsskydd och beredskap Konsekvensutredning 1 (5) Ert datum Er referens Avdelningen för risk- och sårbarhetsreducerande arbete Enheten för skydd av samhällsviktig verksamhet Jens Hagberg 010-240 51

Läs mer

Uppgift 2 0 0.10 1 0.25 2 0.40 3 0.20 4 0.05

Uppgift 2 0 0.10 1 0.25 2 0.40 3 0.20 4 0.05 Uppgift 1 En grönsaksgrossist har utvecklat ett test för att kontrollera kvaliteten hos tomater. Efter att ha inspekterat ett urval från ett parti tomater, accepteras eller förkastas partiet. Med detta

Läs mer

Snabbslumpade uppgifter från flera moment.

Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Uppgift nr Ställ upp och dividera utan hjälp av miniräknare talet 48 med 2 Uppgift nr 2 Skriv talet 3 8 00 med hjälp av decimalkomma. Uppgift nr 3 Uppgift nr

Läs mer

Anmälan om sjukhusens läkemedelsförsörjning

Anmälan om sjukhusens läkemedelsförsörjning Anmälan om sjukhusens läkemedelsförsörjning Vägledning till Läkemedelsverkets föreskrifter (LVFS 2008:9) om anmälan om sjukhusens läkemedelsförsörjning Version 1, september 2008 Postadress/Postal address:

Läs mer

Svensk författningssamling

Svensk författningssamling Svensk författningssamling Lag om ändring i skollagen (2010:800); SFS 2015:246 Utkom från trycket den 12 maj 2015 utfärdad den 30 april 2015. Enligt riksdagens beslut 1 föreskrivs i fråga om skollagen

Läs mer

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1 Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen

Läs mer

Tränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se

Tränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se Tränarguide del 1 Mattelek www.mv-nordic.se 1 ATT TRÄNA MED MATTELEK Mattelek är ett adaptivt träningsprogram för att träna centrala matematiska färdigheter såsom antalsuppfattning, den inre mentala tallinjen

Läs mer

Repetitivt arbete ska minska

Repetitivt arbete ska minska Repetitivt arbete ska minska Ett repetitivt arbete innebär att man upprepar en eller några få arbetsuppgifter med liknande arbetsrörelser om och om igen. Ofta med ett högt arbetstempo. Ett repetitivt arbete

Läs mer

Virkesprislista CL1302. Leveransvirke kust SCA SKOG. Från den 1 juli 2013 och tills vidare avseende SCA SKOG AB, Norrbotten

Virkesprislista CL1302. Leveransvirke kust SCA SKOG. Från den 1 juli 2013 och tills vidare avseende SCA SKOG AB, Norrbotten SCA SKOG Virkesprislista Leveransvirke kust Från den 1 juli 2013 och tills vidare avseende SCA SKOG AB, Norrbotten Sågtimmer Tall Kr/m 3 to ub, vid fullgoda vägar Toppdiam (cm) 12-13- 14-16- 18-20- 22-24-

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13 LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 212-1-9 kl 8-13 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är

Läs mer

Skriva B gammalt nationellt prov

Skriva B gammalt nationellt prov Skriva B gammalt nationellt prov Skriva B.wma Då fortsätter vi skrivträningen. Detta avsnitt handlar om att anpassa sin text till en särskild situation, en speciell texttyp och särskilda läsare. Nu ska

Läs mer

Uttalande om tillämpning av Redovisningsrådets rekommendationer och uttalanden

Uttalande om tillämpning av Redovisningsrådets rekommendationer och uttalanden Uttalande om tillämpning av Redovisningsrådets rekommendationer och uttalanden Uppdaterat 2012-06-08 ALLMÄNT RÅD (BFNAR 2000:2) 1. Detta allmänna råd gäller för näringsdrivande, icke-noterade mindre och

Läs mer

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken

Läs mer

Begränsad uppräkning av den nedre skiktgränsen för statlig inkomstskatt för 2017

Begränsad uppräkning av den nedre skiktgränsen för statlig inkomstskatt för 2017 Finansdepartementet Skatte- och tullavdelningen Begränsad uppräkning av den nedre skiktgränsen för statlig inkomstskatt för 2017 Februari 2016 Innehållsförteckning 1 Sammanfattning... 3 2 Förslag till

Läs mer

Ny virkesmätningslag. Uppdraget: SDC ska leverera anpassningar i IT-stödet som gör det möjligt att följa ny VML från 2013-06. www.sdc.

Ny virkesmätningslag. Uppdraget: SDC ska leverera anpassningar i IT-stödet som gör det möjligt att följa ny VML från 2013-06. www.sdc. Ny virkesmätningslag Uppdraget: SDC ska leverera anpassningar i IT-stödet som gör det möjligt att följa ny VML från 2013-06 1 Varför ny VML? Tydligare ansvar för Mätande företag Stärka skyddet av den enskilda

Läs mer

Gemensamma författningssamlingen avseende hälso- och sjukvård, socialtjänst, läkemedel, folkhälsa m.m.

Gemensamma författningssamlingen avseende hälso- och sjukvård, socialtjänst, läkemedel, folkhälsa m.m. Gemensamma författningssamlingen avseende hälso- och sjukvård, socialtjänst, läkemedel, folkhälsa m.m. ISSN 2002-1054, Artikelnummer 2016-6-15 Utgivare: Rättschef Pär Ödman, Socialstyrelsen Socialstyrelsens

Läs mer

PBL om tidsbegränsade bygglov m.m. 2016-03-08

PBL om tidsbegränsade bygglov m.m. 2016-03-08 PBL om tidsbegränsade bygglov m.m. 2016-03-08 Bygglov krävs för Enligt 9 kap. 2 PB krävs det bygglov för 1.nybyggnad, 2.tillbyggnad, och 3.annan ändring av en byggnad än tillbyggnad, om ändringen innebär

Läs mer

Riktlinjer - Rekryteringsprocesser inom Föreningen Ekonomerna skall vara genomtänkta och välplanerade i syfte att säkerhetsställa professionalism.

Riktlinjer - Rekryteringsprocesser inom Föreningen Ekonomerna skall vara genomtänkta och välplanerade i syfte att säkerhetsställa professionalism. REKRYTERINGSPOLICY Upprättad 2016-06-27 Bakgrund och Syfte Föreningen Ekonomernas verksamhet bygger på ideellt engagemang och innehar flertalet projekt där såväl projektledare som projektgrupp tillsätts

Läs mer

VÄGLEDNING FÖRETAGSCERTIFIERING Ansökan, recertifiering och uppgradering Version: 2016-06-03 (SBSC dok 020681019)

VÄGLEDNING FÖRETAGSCERTIFIERING Ansökan, recertifiering och uppgradering Version: 2016-06-03 (SBSC dok 020681019) VÄGLEDNING FÖRETAGSCERTIFIERING Ansökan, recertifiering och uppgradering Version: 2016-06-03 (SBSC dok 020681019) Vägledning för ansökan Certifiering av företag info@sbsc.se www.sbsc.se Svensk Brand- och

Läs mer

Frågor och svar TLV:s beslut att begränsa subventionen för Cymbalta

Frågor och svar TLV:s beslut att begränsa subventionen för Cymbalta 1 (5) Tandvårds- och läkemedelsförmånsverket 100421 Frågor och svar TLV:s beslut att begränsa subventionen för Cymbalta 1. Mot vilken sjukdom används läkemedlet Cymbalta? Läkemedelsverket har godkänt det

Läs mer

vägtrafiken? Hur mycket bullrar

vägtrafiken? Hur mycket bullrar Hur mycket bullrar vägtrafiken? Information från Boverket och Sveriges Kommuner och Landsting om hur du enkelt och snabbt kan beräkna utbredningen av buller från vägtrafik Foto: Hans Ekestang Översiktlig

Läs mer

Lathund, procent med bråk, åk 8

Lathund, procent med bråk, åk 8 Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Population Punktskattning och kondensintervall Vi har en population vars någon mätbar egenskap X vi är intresserade

Läs mer

Riksförsäkringsverkets föreskrifter (RFFS 1993:24) om assistansersättning

Riksförsäkringsverkets föreskrifter (RFFS 1993:24) om assistansersättning Aktuell lydelse Riksförsäkringsverkets föreskrifter (RFFS 1993:24) om assistansersättning Ansökan 1 (Upphävd genom RFFS 2001:25). 2 (Upphävd genom RFFS 2001:25). 2 a Upphävd genom RFFS 2001:25). 3 (Upphävd

Läs mer

HÖGSTA FÖRVALTNINGSDOMSTOLENS DOM

HÖGSTA FÖRVALTNINGSDOMSTOLENS DOM HÖGSTA FÖRVALTNINGSDOMSTOLENS DOM 1 (6) meddelad i Stockholm den 10 mars 2014 KLAGANDE AA MOTPART Försäkringskassan 103 51 Stockholm ÖVERKLAGAT AVGÖRANDE Kammarrätten i Jönköpings dom den 27 juni 2012

Läs mer

Något om permutationer

Något om permutationer 105 Något om permutationer Lars Holst KTH, Stockholm 1. Inledning. I många matematiska resonemang måste man räkna antalet fall av olika slag. Den del av matematiken som systematiskt studerar dylikt brukar

Läs mer

Friskoleurval med segregation som resultat

Friskoleurval med segregation som resultat Friskoleurval med segregation som resultat Rapport februari 2016 Sammanfattning och slutsatser Denna undersökning har tagits fram som en del av projektet Ge alla elever samma chans som är ett samarbete

Läs mer

MANUAL TILL AVTALSMALL FÖR KIST- OCH URNTRANSPORTER

MANUAL TILL AVTALSMALL FÖR KIST- OCH URNTRANSPORTER 1 MANUAL TILL AVTALSMALL FÖR KIST- OCH URNTRANSPORTER 1. RAMAVTAL 1.1 Upphandling av en transportör på ett ramavtal För arbeten av återkommande karaktär såsom transporter av avlidna mellan kyrkor, förvaringslokaler

Läs mer

Partnerskapsförord. giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2. Parter 3. Partnerskapsförordets innehåll: 4

Partnerskapsförord. giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2. Parter 3. Partnerskapsförordets innehåll: 4 Partnerskapsförord giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2 Parter 3 Namn Telefon Adress Namn Telefon Adress Partnerskapsförordets innehåll: 4 Vi skall ingå registrerat partnerskap har ingått registrerat

Läs mer

Regler för onlinespel Bingo

Regler för onlinespel Bingo Regler för onlinespel Bingo 2012-11-05 Innehållsförteckning 1 INLEDNING 3 1.1 TILLÄMPLIGA VILLKOR 3 1.2 ALLMÄNT OM BINGO 3 1.3 GILTIGHETSTID FÖR REGLER FÖR ONLINESPEL BINGO 3 1.4 DEFINITIONER 3 1.4.1 GEMENSAMMA

Läs mer

KVALITETSBESTÄMNING AV CELLULOSAFLIS

KVALITETSBESTÄMNING AV CELLULOSAFLIS Version 2017-04-01 Nationella instruktioner för virkesmätning beslutas av SDC:s styrelse efter rekommendation från Rådet för mätning och redovisning (RMR) i samverkan med landets tre virkesmätningsföreningar

Läs mer

Elsäkerhetsverkets förslag till föreskrifter om ändring i ELSÄK-FS 2013:1

Elsäkerhetsverkets förslag till föreskrifter om ändring i ELSÄK-FS 2013:1 KONSEKVENSUTREDNING 1 (5) Kim Reenaas, Verksjurist Generaldirektörens stab 010-168 05 03 kim.reenaas@elsakerhetsverket.se 2015-03-15 Dnr 15EV4062 Elsäkerhetsverkets förslag till föreskrifter om ändring

Läs mer

Virkesprislista CC1501. Avverkningsuppdrag kust SCA SKOG. Från den 1 maj 2015 och tills vidare avseende SCA SKOG AB, Norrbotten

Virkesprislista CC1501. Avverkningsuppdrag kust SCA SKOG. Från den 1 maj 2015 och tills vidare avseende SCA SKOG AB, Norrbotten Virkesprislista Avverkningsuppdrag kust Från den 1 maj 2015 och tills vidare avseende SCA SKOG AB, Norrbotten SCA SKOG Sågtimmer Tall Kr/m 3 to ub Toppdiam 12-13- 14-16- 18-20- 22-24- 26-28- 30-32- 34-

Läs mer

För dig som är valutaväxlare. Så här följer du reglerna om penningtvätt i din dagliga verksamhet INFORMATION FRÅN FINANSINSPEKTIONEN

För dig som är valutaväxlare. Så här följer du reglerna om penningtvätt i din dagliga verksamhet INFORMATION FRÅN FINANSINSPEKTIONEN För dig som är valutaväxlare Så här följer du reglerna om penningtvätt i din dagliga verksamhet INFORMATION FRÅN FINANSINSPEKTIONEN MARS 2016 DU MÅSTE FÖLJA LAGAR OCH REGLER Som valutaväxlare ska du följa

Läs mer

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 4 kap. 3 sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2009-06-30. Vid sekretessbedömning

Läs mer

Virkesprislista BB1601. Avverkningsuppdrag kust SCA SKOG

Virkesprislista BB1601. Avverkningsuppdrag kust SCA SKOG SCA SKOG Virkesprislista Avverkningsuppdrag kust Från den 1 januari 2016 och tills vidare avseende SCA SKOG AB Robertsfors, Vindeln, Bjurholm, Vännäs, Nordmaling samt Skellefteå Sågtimmer Tall Kr/m 3 toub

Läs mer

SDCs Biobränslekonferens 2-3 februari 2011

SDCs Biobränslekonferens 2-3 februari 2011 SDCs Biobränslekonferens 2-3 februari 2011 Mätmetoder och teknik Lars Björklund, SDC - VMU 1 Föredraget handlar om: Sortiment /produkter Grot Träddelar Rundved Sönderdelat eller ej sönderdelat Apparater

Läs mer

Vägledning. De nordiska konsumentombudsmännens ståndpunkt om dold marknadsföring

Vägledning. De nordiska konsumentombudsmännens ståndpunkt om dold marknadsföring Vägledning De nordiska konsumentombudsmännens ståndpunkt om dold marknadsföring De nordiska konsumentombudsmännens ståndpunkt om dold marknadsföring 10 maj 2016. Översättning till svenska. Innehållsförteckning

Läs mer

Frågor och svar för föreningar om nya ansökningsregler för aktivitetsbidrag från och med 1 januari 2017

Frågor och svar för föreningar om nya ansökningsregler för aktivitetsbidrag från och med 1 januari 2017 Frågor och svar för föreningar om nya ansökningsregler för aktivitetsbidrag från och med 1 januari 2017 Innehåll Generella frågor... 2 Vad är det som ändras 1 januari 2017?... 2 Vad behöver min förening

Läs mer

Internkontrollplan 2014 Jämtlands Räddningstjänstförbund

Internkontrollplan 2014 Jämtlands Räddningstjänstförbund Internkontrollplan 2014 Jämtlands Räddningstjänstförbund Godkänd av direktionen 2014-01-XX 2014-01-13 Sida 1 Förslag till internkontrollplan för 2014 Direktionen fastställer varje år områden för intern

Läs mer

Vi skall skriva uppsats

Vi skall skriva uppsats Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som

Läs mer

Får nyanlända samma chans i den svenska skolan?

Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Sammanställning oktober 2015 De nyanlända eleverna (varit här högst fyra år) klarar den svenska skolan sämre än andra elever. Ett tydligt tecken är att för

Läs mer

SERVICENIVÅER V 2.0 2016-02-01

SERVICENIVÅER V 2.0 2016-02-01 SERVICENIVÅER V 2.0 2016-02-01 Innehåll 1. SERVICENIVÅER 1 1.1 servicenivå 1 1.1.1 SN 099.5% 1 1.1.2 SN 199.7% 1 1.1.3 SN 299.9% 1 1.2 2 2. PLANERAT UNDERHÅLL 3 2.1 Servicefönster 3 2.2 Optokabel i kraftledning

Läs mer

Resultat från nationella prov i årskurs 3, vårterminen 2014

Resultat från nationella prov i årskurs 3, vårterminen 2014 Enheten för utbildningsstatistik 2014-10-21 1 (8) Resultat från nationella prov i årskurs 3, vårterminen 2014 Syftet med de nationella proven är i huvudsak att dels stödja en likvärdig och rättvis bedömning

Läs mer

Äldreomsorgnämndens rapport till kommunfullmäktige angående antal beslut om bistånd som inte har verkställts till och med 31 mars 2013

Äldreomsorgnämndens rapport till kommunfullmäktige angående antal beslut om bistånd som inte har verkställts till och med 31 mars 2013 2013-04-16 AN-2013/240.739 1 (10) HANDLÄGGARE Malmsten, Susanne Äldreomsorgsnämnden Susanne.Malmsten@Huddinge.se Äldreomsorgnämndens rapport till kommunfullmäktige angående antal beslut om bistånd som

Läs mer

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12

Läs mer

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan. Detta häfte innehåller uppgifter från fyra olika områden inom matematiken. Meningen är att de ska tjäna som en självtest inför gymnasiet. Klarar du dessa uppgifter så är du väl förberedd inför gymnasiestudier

Läs mer

Två rapporter om bedömning och betyg

Två rapporter om bedömning och betyg UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN KVALITETSAVDELNINGEN TJÄNSTEUTLÅTANDE DNR 08-400/3803 SID 1 (9) 2008-09-15 Handläggare: Inger Willner Telefon: 508 33 678 Till Utbildningsnämnden 2008-10-23 Två rapporter om bedömning

Läs mer

DOM 2011-06-15 Meddelad i Jönköping

DOM 2011-06-15 Meddelad i Jönköping Avdelning 2 DOM 2011-06-15 Meddelad i Jönköping Sida 1 (5) Mål nr 3684-10 KLAGANDE Försäkringskassan Processjuridiska enheten/stockholm 103 51 Stockholm MOTPART XX, ÖVERKLAGAT AVGÖRANDE Förvaltningsrätten

Läs mer

Mellan Landskrona kommun, nedan kallad Landskrona och Svalövs kommun, nedan kallad Svalöv samt Bjuvs kommun, nedan kallad Bjuv har träffats

Mellan Landskrona kommun, nedan kallad Landskrona och Svalövs kommun, nedan kallad Svalöv samt Bjuvs kommun, nedan kallad Bjuv har träffats Mellan Landskrona kommun, nedan kallad Landskrona och Svalövs kommun, nedan kallad Svalöv samt Bjuvs kommun, nedan kallad Bjuv har träffats SAMVERKANSAVTAL om Räddningstjänst samt gemensam Räddningschef

Läs mer

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %)

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %) Sundbybergs stad Skolundersökning Föräldrar förskola Antal svar samtliga fristående förskolor: ( %) Innehåll Om undersökningen Förklaring av diagram Resultat - Per fråga - NöjdKundIndex (NKI) Frågorna

Läs mer

Mätning av trädbränslen

Mätning av trädbränslen Mätning av trädbränslen MÄTNING AV TRÄDBRÄNSLEN Förord Skogsstyrelsen inledde 2008 ett arbete med att revidera föreskrifterna för virkesmätning. Revideringen föranleddes av förändringar på virkesmarknaden

Läs mer

HÖGSTA DOMSTOLENS BESLUT

HÖGSTA DOMSTOLENS BESLUT Sida 1 (6) HÖGSTA DOMSTOLENS BESLUT Mål nr meddelat i Stockholm den 21 oktober 2014 Ö 5774-13 KLAGANDE TO Rättegångsbiträde enligt föräldrabalken: Advokat JS MOTPART Göteborgs Överförmyndarförvaltning

Läs mer

SKTFs undersökningsserie om värdigheten inom äldreomsorgen. Vågar man bli gammal?

SKTFs undersökningsserie om värdigheten inom äldreomsorgen. Vågar man bli gammal? SKTFs undersökningsserie om värdigheten inom äldreomsorgen Vågar man bli gammal? Maj 2008 2 Inledning Huvudinriktningen för regeringens äldrepolitiska satsningar är att äldre personer och deras närstående

Läs mer

Beslut efter tillsyn enligt personuppgiftslagen (1998:204) PuL

Beslut efter tillsyn enligt personuppgiftslagen (1998:204) PuL 1 (5) Beslut Dnr 2008-09-09 129-2008 Utbildnings- och arbetsmarknadsnämnden Gävle kommun Box 603 801 26 Gävle Beslut efter tillsyn enligt personuppgiftslagen (1998:204) PuL Datainspektionens beslut Datainspektionen

Läs mer

DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3

DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3 Bråktal Uppgift nr En limpa delas i 4 lika stora delar. Hur stor del av limpan blir varje del? Uppgift nr 2 Hur många tiondelar behövs för att det skall räcka till en hel? Uppgift nr Hur läser man ut bråket

Läs mer

Kunskapskrav för godtagbara kunskaper i matematik - slutet av åk 3

Kunskapskrav för godtagbara kunskaper i matematik - slutet av åk 3 Kunskapskraven åk k 3 - matematik 20 Kunskapskrav för godtagbara kunskaper i matematik - slutet av åk 3 Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med

Läs mer

Provtagning på sönderdelade trädbränslen - med jordborr

Provtagning på sönderdelade trädbränslen - med jordborr Datum 2016-04-21 Författare Sven Gustafsson Provtagning på sönderdelade trädbränslen - med jordborr WWW.SDC.SE Postadress: 851 83 Sundsvall Besöksadress: Skepparplatsen 1 Tel: 060-16 86 00 Kundtjänst tel:

Läs mer

Särskild avgift enligt lagen (2000:1087) om anmälningsskyldighet för vissa innehav av finansiella instrument

Särskild avgift enligt lagen (2000:1087) om anmälningsskyldighet för vissa innehav av finansiella instrument 2016-05-06 B E S L U T Swedbank AB FI Dnr 15-13124 Verkställande direktören Delgivning nr 2 105 34 Stockholm Särskild avgift enligt lagen (2000:1087) om anmälningsskyldighet för vissa innehav av finansiella

Läs mer

Test Virkesmarknad och Lagerteori

Test Virkesmarknad och Lagerteori Test Virkesmarknad och Lagerteori Av Peter Lohmander 111111 1 Uppgift VM1 (maximalt 2.5 poäng): I Skogsland, Nr 46, 11 november 2011, står följande: Citat: Sänkt pris på sågtimmer: Från och med den 1 december

Läs mer

Bedömningsanvisningar Del I vt 2010 Skolverket har den 2010-12-07 beslutat att provet i matematik A för vt 2010 inte ska återanvändas.

Bedömningsanvisningar Del I vt 2010 Skolverket har den 2010-12-07 beslutat att provet i matematik A för vt 2010 inte ska återanvändas. Bedömningsanvisningar Del I vt 2010 Skolverket har den 2010-12-07 beslutat att provet i matematik A för vt 2010 inte ska återanvändas. Innehåll Inledning... 4 Bedömningsanvisningar... 4 Allmänna bedömningsanvisningar...

Läs mer

Ansökan från AB Svenska Spel om tillstånd enligt lotterilagen att anordna spel på värdeautomater

Ansökan från AB Svenska Spel om tillstånd enligt lotterilagen att anordna spel på värdeautomater Regeringsbeslut 2013-12-12 Finansdepartementet AB Svenska Spel Sturegatan 11 106 10 Stockholm Ansökan från AB Svenska Spel om tillstånd enligt lotterilagen att anordna spel på värdeautomater 1 bilaga Regeringens

Läs mer

VÅLD HOT OCH. inom omsorg och skola

VÅLD HOT OCH. inom omsorg och skola inom omsorg och skola VÅLD HOT OCH Den här informationen bygger på Arbetarmiljöverkets regler Våld och hot i arbetsmiljön, AFS 1993:2. Reglerna gäller alla arbetsplatser där det finns risk för våld eller

Läs mer

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Sundbybergs stad Skolundersökning 2 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Antal svar Stella Nova förskola: 2 ( %) Antal svar samtliga fristående förskolor: (5 %) 1 Innehåll Om undersökningen Förklaring

Läs mer

Avloppsansökan. Anvisningar till ansökningsblankett

Avloppsansökan. Anvisningar till ansökningsblankett Avloppsansökan Anvisningar till ansökningsblankett Detta dokument innehåller upplysningar som är tänkta att utgöra ett stöd för att fylla i avloppsansökan. Du hittar utförligare information om varje punkt

Läs mer

Rutin för rapportering och handläggning av anmälningar enligt Lex Sarah

Rutin för rapportering och handläggning av anmälningar enligt Lex Sarah Socialförvaltningen 1(5) Dokumentnamn: Rutin Lex Sarah Dokumentansvarig: Förvaltningschef Utfärdat av: Förvaltningschef Beslutad av: Förvaltningsövergripande ledningsgrupp. Ersätter tidigare Rutin Lex

Läs mer

Konsoliderad version av NFS 2002:26

Konsoliderad version av NFS 2002:26 för utsläpp av svaveldioxid (SO 2 ) uttryckta i mg/nm 3 (O 2 -innehåll 6 %) för befintliga förbränningsanläggningar med fasta bränslen Konsoliderad version av NFS 2:26 Bilaga 1 50-350 MW a) >350-500 MW

Läs mer

Avgifter i skolan. Informationsblad

Avgifter i skolan. Informationsblad Informationsblad 1 (8) Avgifter i skolan Här kan du läsa om hur Skolinspektionen bedömer avgifter i skolan i samband med tillsynen. Informationsbladet redogör för Skolinspektionens praxis. Här kan du även

Läs mer

Äldreomsorgnämndens rapport till kommunfullmäktige angående antal beslut om bistånd som inte har verkställts till och med 30 juni 2012

Äldreomsorgnämndens rapport till kommunfullmäktige angående antal beslut om bistånd som inte har verkställts till och med 30 juni 2012 ÄLDREOMSORGSNÄMNDEN PROTOKOLLSUTDRAG Sammanträdesdatum Äldreomsorgsnämnden 30 augusti 2012 7 Paragraf Diarienummer AN-2012/553.739 Äldreomsorgnämndens rapport till kommunfullmäktige angående antal beslut

Läs mer

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare)

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare) Umeå universitet Dugga i matematik Institutionen för matematik Envariabelanalys 1 och matematisk statistik IE, ÖI, Stat. och Frist. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej

Läs mer

Avgift efter prestation? Komplettering och förtydligande av rapport om fondbolagens avgifter

Avgift efter prestation? Komplettering och förtydligande av rapport om fondbolagens avgifter PROMEMORIA Datum 2006-10-10 Författare Oskar Ode, Andrea Arppe och Mattias Olander Finansinspektionen P.O. Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 24 13 35 finansinspektionen@fi.se

Läs mer

Nationella prov i årskurs 3 våren 2013

Nationella prov i årskurs 3 våren 2013 Utbildningsstatistik 1 (8) Nationella prov i årskurs 3 våren 2013 Syftet med de nationella proven är i huvudsak att dels stödja en likvärdig och rättvis bedömning och betygsättning i de årskurser där betyg

Läs mer

Medieplan. för Högskolebiblioteket i Skövde. 2014-02-24 Reviderad 2016-02-29

Medieplan. för Högskolebiblioteket i Skövde. 2014-02-24 Reviderad 2016-02-29 Medieplan för Högskolebiblioteket i Skövde 2014-02-24 Reviderad 2016-02-29 Innehåll BIBLIOTEKETS ANSVAR FÖR HÖGSKOLANS INFORMATIONSFÖRSÖRJNING... 1 BIBLIOTEKETS MEDIEPLAN... 1 FÖRVÄRVSPRINCIPER... 1 VAD

Läs mer

Sanktioner 2010. Uppföljning av restauranger som fått beslut om föreläggande/förbud år 2010

Sanktioner 2010. Uppföljning av restauranger som fått beslut om föreläggande/förbud år 2010 MILJÖFÖRVALTNINGEN Sanktioner 2010 Uppföljning av restauranger som fått beslut om föreläggande/förbud år 2010 En rapport från Miljöförvaltningen Christin Furuhagen & Linda Karlsson Augusti 2011 www.stockholm.se/miljoforvaltningen

Läs mer

Socialstyrelsens författningssamling

Socialstyrelsens författningssamling SOSFS 2008:20 (M och S) Föreskrifter Ändring i föreskrifterna och allmänna råden (SOSFS 2007:10) om samordning av insatser för habilitering och rehabilitering Socialstyrelsens författningssamling I Socialstyrelsens

Läs mer

Utdrag ur protokoll vid sammanträde 2013-10-15. Ändrad deklarationstidpunkt för mervärdesskatt. Förslaget föranleder följande yttrande av Lagrådet:

Utdrag ur protokoll vid sammanträde 2013-10-15. Ändrad deklarationstidpunkt för mervärdesskatt. Förslaget föranleder följande yttrande av Lagrådet: 1 LAGRÅDET Utdrag ur protokoll vid sammanträde 2013-10-15 Närvarande: F.d. justitierådet Leif Thorsson samt justitieråden Gudmund Toijer och Olle Stenman. Ändrad deklarationstidpunkt för mervärdesskatt

Läs mer

garanti garanti för fjärrvärme- och fjärrkyledistributionssystem Tekniska bestämmelser D:206 Januari 2008

garanti garanti för fjärrvärme- och fjärrkyledistributionssystem Tekniska bestämmelser D:206 Januari 2008 garanti garanti för fjärrvärme- och fjärrkyledistributionssystem Tekniska bestämmelser D:206 Januari 2008 GARANTI GARANTI FÖR FJÄRRVÄRME- OCH FJÄRRKYLEDISTRIBUTIONSSYSTEM Tekniska bestämmelser D:206 Januari

Läs mer

Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik

Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik Summaregeln Om och B är disjunkta mängder så B = + B, ty innehåller inga upprepningar Produktregeln Om och B är disjunkta mängder så är B = B Exempel:

Läs mer

HÖGSTA FÖRVALTNINGSDOMSTOLENS DOM

HÖGSTA FÖRVALTNINGSDOMSTOLENS DOM HÖGSTA FÖRVALTNINGSDOMSTOLENS DOM 1 (5) meddelad i Stockholm den 12 november 2014 KLAGANDE AA Arbetsliv och Forskning Box 4204 203 13 Malmö ÖVERKLAGAT AVGÖRANDE Kammarrätten i Göteborgs beslut den 4 december

Läs mer

Upprättad 2009-03-30 Reviderad 2012-07-19. AVVIKELSE och RISKHANTERING riktlinjer

Upprättad 2009-03-30 Reviderad 2012-07-19. AVVIKELSE och RISKHANTERING riktlinjer Upprättad 2009-03-30 AVVIKELSE och RISKHANTERING riktlinjer INNEHÅLL Avvikelser och risker 3 Definitioner 3 Ansvarsfördelning 4 Rutiner avvikelse 5 Rutiner riskhantering 5 Orsaker till risker och avvikelser

Läs mer

Informationsmeddelande IM2013: 041 2013-04-05

Informationsmeddelande IM2013: 041 2013-04-05 Informationsmeddelande IM2013: 041 2013-04-05 1 (6) Ett IM gäller i högst ett år från utgivningsdatum, men kan upphöra att gälla tidigare. För korrekt information om vilka IM som är giltiga, titta alltid

Läs mer