Statorn i både synkron- och asynkronmaskinerna är uppbyggda på samma sätt.
|
|
- Gerd Lundqvist
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 AC-motorer Den 3-fasiga växelströmsmotorn är den allra vanligaste motortypen p.g.a. dess robusta uppbyggnad och höga verkningsgrad. I texten nedan har begreppet maskin använts istället för motor eftersom dessa maskiner är desamma vid generatordrift. Det är endast energiriktningen som avgör om den är motor eller generator. Så kan t.ex. en vattenkraftgenerator lika gärna gå som motor och turbinen bli en stor pump eller vindkraftverket bli en fläkt. Det finns också ett flertal olika varianter av enfas växelströmsmotorer med olika fördelar och egenskaper. Av dessa kommer små synkronmotorer samt kondensator- och skärmpolmotorn att behandlas i detta kapitel. 3-fasmotorer Statorn Statorn i både synkron- och asynkronmaskinerna är uppbyggda på samma sätt. I enklaste varianten är statorn uppbyggd med lindningar för två magnetpoler (en nord- och en sydpol) för varje fas. De tre polparen är placerade med 120 förskjutning från varandra enligt figuren. N S S N 120 S N När den trefasiga statorlindningen ansluts till elnätet, ger nätspänningen upphov till ett roterande magnetfält i statorn. Detta kan uppfattas så att strömmen ger upphov till ett antal jämnt utplacerade poler i statorn och att detta polmönster roterar runt. Kännetecknande för det roterande magnetfältet är att dess styrka och rotationshastighet är konstanta. Det som återstår för att maskinen skall fungera är att få en rotor att greppa fast i det roterande fältet på något sätt och följa med runt. Det är detta som skiljer synkron- och asynkronmaskinen åt.
2 Rotationshastigheten för magnetfältet i den tvåpoliga maskinen är ett varv per period av växelspänningen, alltså normalt 50 varv/sekund eller 3000 varv/min. Detta varvtal kallas för det synkrona varvtalet, n s. Om en maskin med lägre varvtal önskas lindar fabrikanten fler magnetpoler, t.ex. 4 eller 6 poler per fas, istället. Detta gör att det åtgår flera perioder av växelspänningen innan magnetfältet flyttat sig runt ett helt varv. Det aktuella varvtalet kan räknas ut med formeln: n s 120 f p Varvtalen blir då jämna delar av 3000, t.ex. 1500, 1000, 750, 600 o.s.v. Normalt används bara 2- och 4-poliga maskiner som motorer, alltså med synkrona varvtalet 3000 resp varv/minut. Med fler poler blir motorerna stora, klumpiga och dyra. I vattenkraftverken önskas oftast ett lågt varvtal på turbinen och för att slippa växellåda är det en fördel om generatorn även har lågt varvtal. Därför förekommer det kraftverksgeneratorer med upp till 72 poler per fas. Rotorn Synkronmaskinen Rotorn i en synkronmaskin består av antingen en permanentmagnet eller ett polhjul av elektromagneter med fasta nord- och sydpoler. Antalet poler i rotorn måste överensstämma med poltalet i statorn. Rotorn hakar sig fast i det roterande flödet, och får därmed samma rotationshastighet, den roterar synkront med flödet. Ett stort problem med synkronmaskinen är att den inte har något egentligt eget startmoment. Den måste därför startas av någon annan drivkälla och fasas in mot elnätet. Då hakar rotorpolernas magnetflöde ihop med statorflödet och sedan kan maskinen fortsätta att rotera. Om energi matas in via rotoraxeln går den som generator och om energi tas ut går den som motor. Den går alltid med ett exakt varvtal styrt av nätspänningens frekvens. Startproblemen gör att den mycket sällan används som motor men däremot är i princip alla kraftverksgeneratorer av synkronmaskintyp. Växelströmsgeneratorer i bilar är också synkronmaskiner. Asynkronmaskinen Rotorn i en asynkronmaskin består av en s.k. burlindning. Det är inte någon lindning i ordets normala bemärkelse utan egentligen ett antal aluminiumstavar i spår i järnkärnan. Dessa aluminiumstavar är i båda ändarna förbundna med en kortslutningsring. Därav kommer maskinens korrekta namn, kortsluten asynkronmaskin. Funktionen och den fortsatta beskrivningen görs här för motordrift. Maskinen fungerar dock alldeles utmärkt även som generator. T.ex. är många vindkraftverk och små vattenkraftverk försedda med asynkronmaskiner som generatorer.
3 Då 3-fas växelspänning ansluts till statorlindningen och magnetfältet roterar kommer detta att passera förbi rotorstavarna. Ett magnetfält som rör sig i förhållande till en ledare inducerar en spänning i ledaren. Eftersom ledarna är kortslutna i ändarna kommer spänningen att ge en hög ström i ledaren (rotorstaven). En strömgenomfluten ledare omger sig med ett magnetfält. Detta kommer att samverka med det roterande magnetfältet och ledaren (staven) påverkas av en kraft som vill trycka den ut ur magnetfältet. Motorn roterar. Hur fort roterar då rotorn? När rotorvarvtalet börjar närma sig det synkrona varvtalet minskar hastighetsskillnaden mellan det roterande magnetfältet och ledaren varvid den inducerade spänningen, och därmed strömmen, minskar. Då minskar också kraften på staven och rotorn saktar in. Detta innebär att rotorvarvtalet alltid måste vara något lägre än det synkrona varvtalet. Detta kallas för eftersläpning. Eftersläpningen brukar vara 2-10 % av det synkrona varvtalet. Eftersläpningen varierar också med belastningen så att vid tomgång är rotorvarvtalet nära det synkrona för att sedan minska vid ökande belastning. Varvtalet på märkskylten gäller vid märklast. Vanliga märkvarvtal är ca 2800 varv/minut för 2-poliga motorer och ca 1400 varv/minut för 4-poliga. Eftersläpningen brukar betecknas s och kan räknas ut med detta samband: ns n s där n s = det synkrona varvtalet och n = märkvarvtalet. n Märkskylt s På maskinens märkskylt finns upptagna, utöver fabrikantens namn, maskinens typ och serienummer, uppgifter om motorn vid normal drift, vid märkdrift. Dit hör de spänningar och strömmar maskinen är avsedd för, effektfaktor (cos ), varvtal m.m. Observera att effektangivelsen på märkskylten gäller mekanisk uteffekt. Ibland finns också information om kapsling, isolation, kylmetoder osv.
4 Figuren nedan visar en märkskylt för en motor med spänningsområden vid både 50 och 60 Hz. Data för 50 Hz står till vänster om snedstrecket och för 60 Hz till höger. ABB Motors Motor 3 50/60 Hz IEC 34-1 MBT 112M 2860/3460 r/min 4/4,6 kw Cl. F cos = 0, / VY 8,1/8,1 A / V 14,0/14,0 A No.MK AS IP55 30 kg Motorns ineffekt anges normalt inte utan den får räknas ut med effektformeln: P 3-fas = U h I Linje cos 3 Motorns verkningsgrad anges normalt inte heller på märkskylten utan fås från datablad eller räknas ut med: Put Pin Verkningsgraden är alltid <1. Märkningen IP55 i mitten på nedersta raden anger maskinens täthet mot inträngning av vatten och damm. Första siffran anger skyddet mot inträngning av föremål, andra inträngning av vatten. Skalan går från IP00 (inget skydd alls) till IP68 (tryckvattentätt). Normalt beröringsskydd i torra lokaler brukar vara IP20, kapsling för industrimiljö IP43, damm och vattentätt IP67. För mer detaljerad information se under rubriken Kapslingsklasser i avsnittet om Manöver och skyddsapparater. Class F som står mitt på skylten anger isolationens temperaturklass, d.v.s. hur varm lindningen får bli innan isolationen börjar ta skada. De vanligaste isolationsklasserna är: E 120 C B 130 C F 155 C H 180 C De ovan angivna temperaturerna är absoluta maxtemperaturer. Om dessa överskrids halveras livslängden på isolationen för var tionde grads övertemperatur. Vid 20 C övertemperatur är då livslängden nere under ¼ av ordinarie livslängd och vid 40 C övertemperatur endast ca 5%. Till grund för ovanstående temperaturer ligger följande diagram, se nästa sida.
5 E 120 B 130 F 155 H Hot spot-marginal Max tillåten temperaturstegring Maximal omgivningstemperatur Maximal omgivningstemperatur antas hela tiden vara 40 C. För att ovan angivna temperaturer inte skall överskridas i någon punkt på lindningen måste det också finnas en säkerhetsmarginal, hot spot-marginal. Denna sätts till 5-15 C. Hot spot-marginalen behövs eftersom det är nästan omöjligt att mäta temperaturen på varmaste punkten inuti en motor under drift. Temperaturen erhålls istället genom att lindningsresistansen mäts i kallt tillstånd samt vid drift. Ur dessa värden kan sedan drifttemperaturen beräknas. Detta blir då en medeltemperatur utan hänsyn till eventuella extra varma punkter. Resterande temperaturområde upp till maxtemperatur blir den maximalt tillåtna temperaturstegringen vid drift. Ibland förekommer också motorer tillverkade med isolationsklass F men stämplade för temperaturstegring enligt den lägre klassen B. Detta ger då en extra säkerhetsmarginal på 25 C som kan utnyttjas till: - högre omgivningstemperatur - ökad livslängd - ökat effektuttag (ca 12%) genom större överbelastbarhet - större tolerans mot spänningsvariationer - bättre tålighet vid frekvensomriktardrift (dålig kurvform ger större förluster) Ovanstående driftförhållanden gäller för maskiner placerade på lägre höjd än 1000 m över havet. Om maskinen placeras på högre höjder måste en reduktionsfaktor användas om det inte kompenseras av motsvarande sänkning av omgivningstemperaturen. Uppställning och drift av maskiner i stark kyla och hög luftfuktighet kan ställa till problem. Stark kyla kan ge smörjningsproblem i lagren och fuktighet kan ge kondensproblem. Dessa behandlas dock inte i detta avsnitt utan hänskjuts till avsnittet om uppställning.
6 Inkoppling Trefasmotorer kan i regel kopplas om för två spänningar genom att statorlindningen kopplas i Y eller i (D). På märkskylten finns normalt angivet båda de spänningar som maskinen kan anslutas till. I exemplet i figuren nedan är de normenliga beteckningarna för uttagen införda. Där visas också kopplingen av lindningarna samt hur kopplingsblecken skall placeras för anslutning till 230 V respektive 400 V huvudspänning (D- resp. Y-koppling). W2 L1 U1 U1 L1 W1 L3 V2 V1 U2 L2 L3 W1 U2 V2 W2 V1 L2 W2 U2 V2 W2 U2 V2 U1 V1 W1 U1 V1 W1 L1 L2 L3 D koppling 230 V L1 L2 L3 Y koppling 400 V Denna motor är alltså lindad för att ha spänningen 230 V över varje lindning och skall Y- kopplas vid anslutning till vårt vanliga 400 V trefasnät här i Sverige men skall D-kopplas vid anslutning till ett 230 V elnät i t.ex. Norge. Det finns också motorer tillverkade med märkspänning 690/400 V, alltså Y-koppling vid 690 V och D-koppling vid 400 V, så det gäller att se upp då motorn skall kopplas in. Rotationsriktning Den ända som normalt är motorns drivända (ändan med axeln) definieras som D-ända. Om nätet ansluts till en trefasmotors statoruttag, märkta U, V och W och nätets fasföljd är L1, L2, L3 får motorn medurs rotationsriktning, sedd mot D ändan. Om motsatt rotationsriktning önskas, växlas två av de matande faserna.
7 Moment Momentkurvan för alla asynkronmaskiner har samma generella utseende. Momentet har ett maximum, kippmoment, M k. Detta är oftast 2-3 gånger högre än det normala driftmomentet. s på x-axeln anger eftersläpningen. Denna är vid normal drift bara ca 3-5% (0,03-0,05). M M k Motor med dubbelspårrotor Normal drift M start Sadelpunkt 0 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0-0,2-0,4 0 Motströmsbroms (omvänd rotationsriktning, förluster i maskinen, ej generatordrift) Motor Generator (Översynkront) Figuren visar att startmomentet är betydligt lägre än kippmomentet. För tung last kan göra att starten misslyckas. Därför utförs de flesta asynkronmotorer med dubbelspårrotor vilket förbättrar startmomentet väsentligt samtidigt som det i viss mån begränsar startströmmarna. Det är också viktigt att se till att lastens moment aldrig överstiger kippmomentet eftersom motorn då stannar. Momentkurvan visar också att om maskinen drivs med ett varvtal något över det synkrona (negativ eftersläpning) går den som generator och matar ut energi på nätet. Motströmsbromsning inträder då motorn roterar åt ett håll samtidigt som nätspänningens fasföljd hastigt växlas och statorfältet därmed byter rotationsriktning. Detta ger ett mycket kraftigt bromsmoment, särskilt i motorer med dubbelspårrotor, men ger naturligtvis stora påfrestningar på både elnät och mekaniska komponenter kring motorn. s k n o s n
8 U2 V2 W U1 V1 W Start I startögonblicket, då rotorn står stilla, kan motorn jämföras med en kortsluten transformator. Hastighetsskillnaden mellan det roterande magnetfältet och den stillastående rotorn är mycket stor. Strömmen i rotorstavarna blir stor och kraften på rotorn stor vilket ger motorn ett bra startmoment. En nackdel är dock att startströmmen blir mycket hög. Om inga speciella åtgärder vidtas kan startströmmen bli upp till 8 ggr märkströmmen (vanligen 4 6 ggr). Dessa strömmar avtar snabbt när rotorn kommer upp i varv och är normalt inte skadliga för motorn. Strömmarna kan dock ge oönskade spänningsfall i nätet. Eldistributörerna föreskriver därför hur stor motoreffekt som får direktstartas på det allmänna distributionsnätet. Normalt gäller att motorer över 5 kw skall förses med startanordning som reducerar startströmmen. Specialtillstånd kan erhållas för direktstart av större motorer. För att reducera startströmmen finns flera olika metoder varav numera i princip bara två används: Y/D-start och mjukstartare. I äldre anläggningar förekommer också släpringade motorer som också är ett sätt att få ned startströmmen. Y/D-start Det enklaste sättet att begränsa startströmmarna är att använda Y-D-kopplare. Spänningen slås på med motorns statorlindningar Y-kopplade och strömmarna blir därvid 1 / 3 av motsvarande strömmar med D-koppling. Rotorn börjar gå upp i varv och vid en lämplig tidpunkt slås den över till D. Nackdelen med metoden är att startmomentet också minskar till en tredjedel jämfört med momentet vid direktstart. Detta gör dels att vissa laster kanske inte kan startas i Y-läget över huvud taget, dels att starttiden blir mycket längre vilket medför ökade termiska påkänningar på motorn. L1 L2 L3 -F2 -F1 -S B S Q Q2 -Q A1 A2 -Q3 -Q1 -Q A1 -Q1 A2 -B1 I> I> I> -Q Q3 -Q A1 A2 -Q2 -M1 M 3
9 Mjukstartaren Mjukstartaren består av en tyristorreglerutrustning (i princip en trefas dimmer) vars tändvinkel styrs av en mikroprocessor. Genom att successivt minska tändvinkeln ökas spänningen till motorn under startförloppet. Vid tändvinkeln 0 får maskinen full spänning. Starttiden är oftast lätt inställbar för anpassning till olika drifter. Observera att mjukstartaren inte är användbar för att sänka motorns varvtal. Om en asynkronmotor körs med för låg spänning går den förmodligen saktare men kommer snabbt att bli överhettad och förstöras. För mer ingående beskrivning av mjukstartarens funktion och uppbyggnad se elektronikkapitlet. Släpringade motorer I en släpringad motor är rotorn utförd med en trefas lindning istället för den ovan beskrivna buren. Rotorlindningens ändar är anslutna till var sin släpring på rotoraxeln. Via dessa släpringar och elborstar kan rotorlindningen anslutas till yttre resistanser och därigenom kan rotorlindningens totala resistans påverkas. En hög rotorresistans ger en begränsning av motorns startström samtidigt som den ger ett bra startmoment. Hög resistans ger naturligtvis också stora förluster. Därför används de yttre resistanserna bara under startförloppet. Oftast är startkopplaren tillverkad med resistanser i flera steg vilka successivt bortkopplas under startförloppet. När motorn sedan kommit upp i fullt varvtal kortsluts borstbryggan direkt på motorn för att erhålla så låg rotorresistans som möjligt och därmed så låga förluster som möjligt. Ytterligare en användning för den släpringade motorn är för att, även här i äldre anläggningar, åstadkomma en liten möjlighet till varvtalsreglering. Genom att öka rotorresistansen så ökar motorns eftersläpning och därmed sänks varvtalet. Ökad rotorresistans och eftersläpning bidrar båda till att öka förlusterna och därför får metoden numera anses helt omodern och har spelat ut sin roll. Se även nästa avsnitt.
10 Varvtalsreglering Asynkronmotorns varvtal bestäms som tidigare visats av frekvensen, poltalet och 120 f (1 s) eftersläpningen enligt: n p Detta innebär att varvtalet kan styras med - statorspänningens frekvens f - poltalet p - eftersläpningen s Reglermetoderna kan uppdelas i: - metoder som sker i princip förlustfritt - metoder som baserar sig på förluster i maskinen. Förlustfria metoder Det vanligaste sättet att ändra varvtalet är att ändra frekvensen på den matande spänningen. Ändring av matningsspänningens frekvens görs med hjälp av en frekvensomriktare. Likriktare 1- eller 3-fas 50 Hz Växelriktare 3-fas Hz M En frekvensomriktare består i princip av en likriktardel som tar in den vanliga nätspänningen (1-fas eller 3-fas 50 Hz) och gör om den till en likspänning. Denna laddar upp en stor mellanledskondensator som energibuffert. Likspänningen hackas sedan sönder till en trefas växelspänning av önskad frekvens och spänningsnivå utav en växelriktardel. Regleringen sker så att spänning och frekvens följs åt, varvid det uttagbara momentet hålls konstant. Med moderna frekvensomriktare kan oftast varvtalet regleras från 0 till 200% utav märkvarvtalet. Ofta kan motorn startas från 0 med fullt moment. Reglering över märkvarvtal innebär att momentet blir lägre då spänningen ej längre följer frekvensen. Nackdelar med frekvensomriktare är att ljudnivån och förlusterna i motorn ökar något p.g.a. att matningsspänningen inte är sinusformad. Det kan även uppstå kylningsproblem vid drift på
11 låga frekvenser med stort moment. En annan stor nackdel är att frekvensomriktarna ger en hel del störningar på elnätet, dels övertoner p.g.a. att likriktarkretsen på ingången endast drar ström från nätet i korta pulser, dels HF-störningar p.g.a. de höga switchfrekvenserna i utspänningen. En annan förlustfri metod att ändra varvtalet är att använda en motor där poltalet kan ändras genom omkopplingar men då handlar det om hel- och halvfart eller polomkoppling enligt de steg som visades i avsnittet om rotorn. En ändring av motorns poltal kräver att motorn förses med olika lindningar en för varje poltal. Dahlandermotorn har endast en lindning, men genom att den är försedd med mittuttag kan omkoppling mellan två poltal ske. För denna motor är förhållandet mellan poltalen alltid två. Vanligast är 2/4- och 4/8-polig motorer. Dahlandermotorn kan ur belastningssynpunkt utföras på två olika sätt: - konstant moment - fläktmoment. Konstant moment Fläktmoment Konstant moment innebär att motorns märkmoment är ungefär det samma vid båda varvtalen. Förhållandet mellan märkeffekterna blir ca 3:2. Detta erhålls genom att lindningarna parallellkopplas i dubbel stjärna (YY) vid höga varvtalet och seriekopplas i triangel (D) vid låga. Därför betecknas denna koppling oftast YY/D. Fläktmoment innebär att motorn är avsedd för belastningar vars moment avtar med varvtalet t.ex. fläktar och pumpar vars moment är kvadratiskt beroende av varvtalet. Förhållandet mellan märkeffekterna blir här ca 5:1. I detta fall kopplas lindningarna i två st. stjärnor, som sinsemellan parallellkopplas, vid höga varvtalet och seriekopplas till en enkel stjärna vid låga. Därav beteckningen YY/Y.
12 För erhållande av andra varvtalsförhållanden än 2:1 (hel- och halvfart) krävs att motorn har två (eller tre) helt separata lindningar med olika poltal. Förlustbaserade metoder De förlustbaserade metoderna använder sig av eftersläpningen som styrande variabel och här är det i princip endast reglering med rotormotstånd som fortfarande kan finnas kvar i några äldre anläggningar. När rotorkretsens resistans ändras, så ändras också maskinens momentkarakteristik. När motorn belastas med yttre moment såsom figuren här under visar kommer skärningspunkten mellan maskinens momentkurva och den pålagda belastningens kurva att inträffa vid olika varvtal. M Ökande R y R y 5 0 M belastning n I figuren visas att när det yttre rotormotståndet ökar från noll kommer varvtalet att sjunka mer och mer ju högre rotorresistansen blir. Samtidigt ökar förlusterna i rotorn mycket kraftigt. Metoden har en annan nackdel utöver den försämrade verkningsgraden: momentkurvorna i de lägre varvtalsområdena är flacka. Detta betyder att maskinen är mer lastberoende när den drivs nedreglerad, varvtalssänkningen blir stor vid en belastningsökning. Asynkronmaskinens naturliga lastokänslighet, en av dess goda egenskaper, har således gått förlorad. Ytterligare några äldre metoder finns men de har helt spelat ut sin roll och tas inte upp här.
13 Enfasdrift En normal asynkronmotor kan ges relativt goda driftegenskaper vid enfasdrift om den förses med lämplig kondensator. Kondensatorns storlek sätter den ekonomiska gränsen för enfasdrift till ca 2 kw. Kondensatorn måste klara ca 1,15 ggr nätspänning, och dess storlek skall vara µf/kw (60 µf/hk). W2 U2 V2 U1 V1 W1 Drift L Start N Om kondensatorn istället ansluts W1-V1 omkastas rotationsriktningen. Vid enfasdrift kan motorn ge ca % av motsvarande trefaseffekt. Samma siffror gäller för momentet. Startmomentet är endast ca % av märkmomentet vid trefasdrift. Startmomentet kan förbättras genom att en särskild startkondensator kopplas parallellt med driftkondensatorn. Startkondensatorn skall vara dubbelt så stor som driftkondensatorn och måste kopplas bort då motorn kommit upp till driftvarvtalet.
14 Små synkronmotorer För drift av programverk, eldrivna klockor och andra apparater som behöver ett noga bestämt, konstant varvtal används ofta små enfas synkronmotorer hopbyggda med en kuggväxel. Uteffekten är oftast bara någon watt. Dessa motorer är uppbyggda med en rotor bestående av en permanentmagnet, oftast bariumferrit, som direkt magnetiserats med det önskade poltalet. 12 eller 24 poler är vanligast. Detta ger varvtalen 500 resp. 250 r/min. Statorn består av en enda lindning. Gavlarna till motorn förses med stansade klor vilka går in i luftgapet mellan statorn och rotorn. Genom att gavlarna monteras så att varannan klo kommer från respektive gavel kommer klorna att ömsom ha magnetisk nord- resp. sydpol. Eftersom statorlindningen matas med växelspänning kommer dessa poler att växla och därigenom erhålls ett roterande magnetfält i statorklorna. Rotorns poler hakar på detta flöde och följer med runt med samma hastighet. En förutsättning för att detta skall kunna ske är att rotorns och belastningens tröghetsmoment inte är högre än att rotorn under en halvperiod hinner att accelerera och flytta sig minst en halv poldelning. Därför är det vanligast med höga poltal. Då blir momentet högre och poldelningen liten. Motortypen har ingen bestämd rotationsriktning utan startar godtyckligt åt vilket håll som helst. Detta är naturligtvis en stor nackdel varför de flesta motorer förses med en mekanisk backspärr. Om rotorn startar åt fel håll studsar den mot backspärren och vänder till rätt rotationsriktning. Ett sådant arrangemang innebär också en del nackdelar i form av slitage och att det ej är möjligt att ändra rotationsriktning på motorn.
15 Kondensatormotorer Enfas asynkronmotorer förekommer i storlekar upp till ett par kw, och används i hushållsmaskiner och i mindre verktygsmaskiner m.m. När en trefaslindning matas med trefas strömmar ger dessa upphov till ett roterande flöde. När enfaslindningen matas med enfas ström alstras ett pulserande flöde. Detta pulserande flöde kan dock betraktas som summan av två motroterande flöden. Vart och ett av dessa flöden ger upphov till moment i rotorn. Dessa två moment är motriktade och nedan visas momentkurvan för båda. M M+ Maskinens moment n M- Summan av de två delmomentkurvorna M+ och M- ger motorns momentkurva M. Här framgår också att motorn inte utvecklar något moment vid stillastående. Den måste ges en begynnelsehastighet utifrån för att komma i ett område där moment finns. Därifrån accelererar motorn sedan till fullt varvtal. För att avhjälpa den stora nackdelen som avsaknad av startmoment innebär, förses motorn med någon form av hjälpkrets som åstadkommer det nödvändiga roterande flödet. För detta ändamål används oftast en hjälpfas (hjälplindning) och ofta också en startkondensator. Hjälpfasen är klent byggd och ligger vinkelrätt mot huvudfasen. En eller flera kondensatorer kan kopplas in i kretsen för att förbättra motorns egenskaper. Vissa motorer är försedda med en centrifugalbrytare som kopplar bort hjälpkretsen då driftvarvtal har uppnåtts. Enfasmotorerna namnges och klassificeras efter den metod som används för att alstra startmoment.
16 Tre typer förekommer, och de har var sin internationell beteckning: - CSIR-motor (Capacitor Start, Induction Run). Start med kondensator inkopplad, drift utan. - PSC-motor (Permanent Split Capacitor). En kondensator inkopplad i start och drift. - CSR-motor (Capacitor Start and Run). Start med två kondensatorer, drift med en inkopplad. A A S C S S C R C S CSIR-motor CSR-motor A S C R A = Arbetslindning S = Startlindning C R = Driftkondensator C S = Startkondensator PSC-motor
17 Skärmpolmotorer Motorn, som är en enfas asynkronmotor, är den billigaste och enklaste av alla elektriska småmotorer och förekommer i storlekar upp till några tiotals watt. Polerna förses med kortslutningsringar, ringar av massiv koppar eller aluminium som omsluter en del av varje pol. Dessa ringar bromsar upp den del av flödet som omsluts av ringarna och skapar därmed en fasförskjutning mellan det flödet och det oomslutna flödet. Detta resulterar i ett roterande fält i maskinen vilket alstrar moment på samma sätt som i trefasmotorn. Denna motortyp tillverkas oftast tvåpolig men även 4- och 6-poliga varianter förekommer. Hastigheten på det roterande fältet blir samma som det synkrona varvtalet för respektive poltal. Rotorn är uppbyggd på precis samma sätt som för den trefasiga asynkronmotorn d.v.s. som en burlindad rotor med aluminiumstavar i en järnkärna och kortslutningsringar i ändarna. Eftersläpningen är något större (5-10%) för denna typ av motor än för en trefas asynkronmotor. Verkningsgraden är ganska dålig, ca 25%, men det gör inte så mycket eftersom det ändå bara handlar om småeffekter. Startmomentet är ganska lågt men kan förbättras genom att rotorn konstrueras med relativt hög resistans i rotorstavarna. Denna typ av motor kan ganska enkelt varvtalsregleras genom spänningsreglering. Det som då sker är att rotorns eftersläpning ökar p.g.a. att motorn inte orkar gå så fort. Detta ger större förluster i rotorn men eftersom det totalt sett handlar om så små effekter gör inte detta något. De flesta motorer av denna typ klarar detta.
Statorn i både synkron- och asynkronmaskinerna är uppbyggda på samma sätt.
3-fasmotorer Statorn Statorn i både synkron- och asynkronmaskinerna är uppbyggda på samma sätt. I enklaste varianten är statorn uppbyggd med lindningar för två magnetpoler (en nord- och en sydpol) för
Läs merAsynkronmotorn. Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden
Asynkronmotorn Asynkronmotorn Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Fläktar Pumpar Transportband Verktygsmaskiner Asynkronmotorns elanvändning
Läs merInställning motorskydd för gammal motor Postad av Johan Andersson - 16 maj 2014 14:31
Inställning motorskydd för gammal motor Postad av Johan Andersson - 16 maj 2014 14:31 Med risk för att verka dum. Jag har aldrig varit speciellt bra på detta med motorer (sysslar väl med det för lite).
Läs merFinns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?
Räkna ut strömmen på en pump i en borra Postad av Tommy - 15 apr 2015 20:48 Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?
Läs merHur räkna ut storlek på säkring till 3-fasmotor? Postad av Simon Persson - 16 apr 2012 11:36
Hur räkna ut storlek på säkring till 3-fasmotor? Postad av Simon Persson - 16 apr 2012 11:36 Jag har hittills mest sysslat med vanliga villainstallationer och inte något med motorer sedan skolan och har
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 214-3-17 Sal G36 Tid 8-12 Kurskod TSFS4 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter som
Läs merTEKNISK INFORMATION BEVI ELMOTORER TYP 4A3/3D3 IE3
28 TEKNISK INFORMATION BEVI ELMOTORER TYP 4A3/3D3 IE3 Konstruktion Statorhuset för motorstorlekarna 63 132 tillverkas av lättmetall (även lagersköldarna vilka har en ingjuten stålring i lagerläget), medan
Läs merLathund, procent med bråk, åk 8
Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform
Läs merAsynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden
Asynkronmotorn Asynkronmotorn Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Fläktar Pumpar Transportband Verktygsmaskiner Asynkronmotorns elanvändning
Läs merRoterande elmaskiner
ISY/Fordonssystem LABORATION 3 Roterande elmaskiner Likströmsmaskinen med tyristorlikriktare och trefas asynkronmaskinen (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign)
Läs merAsynkronmotorn. Industriell Elektroteknik och Automation
Asynkronmotorn Industriell Elektroteknik och Automation Asynkronmotorn Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Fläktar Pumpar Transportband
Läs merELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER
Arcada/KR/2006 ELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER 1 ALLMÄNNA UPPGIFTER 1.1 Figuren visar en rätvinklig triangel med sidorna a, b och c. Uttryck a) b mha α och c e) α mha β b) c mha a och b f) a mha b och c
Läs merMätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång.
Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång. Denna gång skall vi titta närmare på en förstärkare med balanserad ingång och obalanserad utgång. Normalt använder
Läs merTEKNISKA KRAV FÖR ANSLUTNING AV ELPRODUKTIONSANLÄGGNINGAR
TEKNISKA KRAV FÖR ANSLUTNING AV ELPRODUKTIONSANLÄGGNINGAR Gäller från och med 1.7.2011 Innehåll Allmänt... 2 Villkor för inkoppling... 2 Generator som ej kopplas in till nät... 2 Generator som kopplas
Läs merFö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen
Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen Per Öberg 9 februari 2015 Outline 1 Introduktion Asynkronmaskin 2 Uppbyggnad och Arbetssätt Synkrona och Asynkrona Varvtalet Synkronmaskinen - Överkurs 3 Förluster
Läs merLektion Elkraft: Dagens innehåll
Lektion Elkraft: Dagens innehåll Ställverk 5MT000: Automation - Lektion 5 - Elkraft och elsäkerhet p. 1 Lektion Elkraft: Dagens innehåll Ställverk Elektriska maskiner 5MT000: Automation - Lektion 5 - Elkraft
Läs merVi skall skriva uppsats
Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som
Läs merDavid Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.
Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet
Läs merElektronen och laddning
Detta är en något omarbetad version av Studiehandledningen som användes i tryckta kursen på SSVN. Sidhänvisningar hänför sig till Quanta A 2000, ISBN 91-27-60500-0 Där det har varit möjligt har motsvarande
Läs merMätning av effekter. Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor?
Mätning av effekter Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor? Denna studie ger vägledning om de grundläggande parametrarna för 3-fas effektmätning.
Läs merFöreläsning 1 i Elektronik ESS010
Elektro och informationsteknik Föreläsning 1 i Elektronik ESS010 Hambley Kap 1 Potential Den elektriska potentialen betecknas 1 v eller V och talar om hur stor potentiell energi en laddning har. Energin
Läs merModul 6: Integraler och tillämpningar
Institutionen för Matematik SF65 Envariabelanalys Läsåret 5/6 Modul 6: Integraler och tillämpningar Denna modul omfattar kapitel 6. och 6.5 samt kapitel 7 i kursboken Calculus av Adams och Essex och undervisas
Läs merPBL om tidsbegränsade bygglov m.m. 2016-03-08
PBL om tidsbegränsade bygglov m.m. 2016-03-08 Bygglov krävs för Enligt 9 kap. 2 PB krävs det bygglov för 1.nybyggnad, 2.tillbyggnad, och 3.annan ändring av en byggnad än tillbyggnad, om ändringen innebär
Läs merTentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202
Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL202 / Tentamen / 030322 / BHä 1 (5) Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Examinator och kursansvarig: Bengt
Läs merEffekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg
Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg Balanseringen inom pensionssystemet påverkar pensionärer med inkomstpension och tilläggspension. Balanseringen innebär
Läs merFö 7 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen
Fö 7 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen Per Öberg 11 februari 2015 Outline 1 Asynkronmaskinens Momentkurva Härledning Momentkurva vid ändring av spänning Momentkurva för små eftersläpningar Momentkurva
Läs merTEKNISK INFORMATION BEVI ELMOTORER TYP 2SIE IE2 ELMOTORER. ORDERTELEFON 0499-271 00 order@bevi.se
7 TEKISK IORTIO BEVI EOTORER TY 2SIE IE2 Konstruktion otorstorlekarna 56 112 tillverkas av aluminium medan storlekarna 132-315 är av gjutjärn (132 finns även i aluminium). agersköldarna för motorstorlekarna
Läs merBruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3
Bruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3 Försäljning och support Rutab AB Tel: 0380-55 50 60 Lerbacksgatan 2 571 38 Nässjö order@rutab.se http://www.rutab.se Utvecklad och tillverkad av: Cabinova AB Verkstadsvägen
Läs merProjekt benböj på olika belastningar med olika lång vila
Projekt benböj på olika belastningar med olika lång vila Finns det några skillnader i effektutveckling(kraft x hastighet) mellan koncentriskt och excentriskt arbete på olika belastningar om man vilar olika
Läs merEllära. Ohms lag U = R * I. Ett av världens viktigaste samband kallas Ohms lag.
Ohms lag Ett av världens viktigaste samband kallas Ohms lag. Här anges sambandet mellan spänningen över en komponent, U volt, strömmen genom den, I ampere, och komponentens motstånd R ohm. Sambandet lyder:
Läs merRepetitivt arbete ska minska
Repetitivt arbete ska minska Ett repetitivt arbete innebär att man upprepar en eller några få arbetsuppgifter med liknande arbetsrörelser om och om igen. Ofta med ett högt arbetstempo. Ett repetitivt arbete
Läs merEllära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning
Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter och ifyllda
Läs mer4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel?
4-3 Vinklar Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig allt om vinklar: spetsiga, trubbiga och räta vinklar. Och inte minst hur man mäter vinklar. Att mäta vinklar och sträckor är grundläggande
Läs merLikströmsmotorn BDC. Kommutator (strömvändare) Strömriktningen kopplas om! William Sandqvist william@kth.se
Kommutator (strömvändare) Likströmsmotorn BDC Strömriktningen kopplas om! F = B I l Strömmen I vrider slingan, när den vridits ett halvt varv kopplas strömriktningen om så att den vrider sig ytterligare
Läs merFö 7 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen & Synkronmaskinen
Fö 7 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen & Synkronmaskinen Christofer Sundström 7 februari 2017 Outline 1 Asynkronmaskinen Tekniker för start av Asynkronmotorn Starttid för asynkronmaskinen Beräkningsexempel
Läs merDEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m
FyL VT6 DEMONSTRATIONER MAGNETISM II Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m Uppdaterad den 19 januari 6 Introduktion FyL VT6 I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt
Läs merBruksanvisning. Elverk Art.: 90 42 040. Annelundsgatan 7A I 749 40 Enköping I Tel 010-209 70 50 I Fax 0171-44 14 10 I www.p-lindberg.
Bruksanvisning Elverk Art.: 90 42 040 Annelundsgatan 7A I 749 40 Enköping I Tel 010-209 70 50 I Fax 0171-44 14 10 I www.p-lindberg.se Lycka till med din produkt från P. Lindberg! Innan du installerar och
Läs merSnabbguide elektromotorer.
Snabbguide elektromotorer. Inkoppling och startalternativ. 2015 Paul Wargenstahm Detta dokument får fritt användas inom Lernia Utbildning samt av Fluxio.se s användare Innehåll: 1. Inledning 2. Den kortslutna
Läs merSärskilt stöd i grundskolan
Enheten för utbildningsstatistik 15-1-8 1 (1) Särskilt stöd i grundskolan I den här promemorian beskrivs Skolverkets statistik om särskilt stöd i grundskolan läsåret 1/15. Sedan hösten 1 publicerar Skolverket
Läs merSnabbslumpade uppgifter från flera moment.
Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Uppgift nr Ställ upp och dividera utan hjälp av miniräknare talet 48 med 2 Uppgift nr 2 Skriv talet 3 8 00 med hjälp av decimalkomma. Uppgift nr 3 Uppgift nr
Läs merKapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1
Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen
Läs merMin fråga är, när ni driftar HF-don bränner ni in rören i 100 timmar på 100% innan ni eller kunden börjar dimmra?
Driftsättning av armaturer med HF-don Postad av David R - 30 maj 2012 21:57 Tänkte ställa en fråga till alla er som installerar armaturer med HF-don. Jag och mina kollegor får mellan varven klagomål på
Läs merFår nyanlända samma chans i den svenska skolan?
Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Sammanställning oktober 2015 De nyanlända eleverna (varit här högst fyra år) klarar den svenska skolan sämre än andra elever. Ett tydligt tecken är att för
Läs merAlgebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument
Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12
Läs mer4-6 Trianglar Namn:..
4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?
Läs merSå kan du arbeta med medarbetarenkäten. Guide för chefer i Göteborgs Stad
Så kan du arbeta med medarbetarenkäten Guide för chefer i Göteborgs Stad Till dig som är chef i Göteborgs Stad Medarbetarenkäten är ett redskap för dig som chef. Resultaten levererar förstås inte hela
Läs merNär jag har arbetat klart med det här området ska jag:
Kraft och rörelse När jag har arbetat klart med det här området ska jag: kunna ge exempel på olika krafter och kunna använda mina kunskaper om dessa när jag förklarar olika fysikaliska fenomen, veta vad
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-05-21 Sal KÅRA Tid 8-12 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter
Läs merElektricitet och magnetism
Elektricitet och magnetism Eldistribution Laddning Ett grundläggande begrepp inom elektricitetslära är laddning. Under 1700-talet fann forskarna två sorters laddning POSITIV laddning och NEGATIV laddning
Läs merStatsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016
Statsbidragsenheten 1 (5) Statsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016 Skolverket lämnar statsbidrag enligt förordning (2014:144) om statsbidrag för hjälp med läxor eller annat skolarbete utanför ordinarie
Läs merRallylydnad Nybörjarklass
Rallylydnad_Mom_Nyborjarklass.doc Remiss på Nya beskrivningar, börjar gälla 2017-01-01 Sida 1 (5) Mom nr Skylt Rallylydnad Nybörjarklass Beskrivning Start Här börjar banan. Startpositionen vid skylten
Läs merTIMREDOVISNINGSSYSTEM
TIMREDOVISNINGSSYSTEM Företagsekonomiska Institutionen Inledning med begreppsförklaring Huvudmeny Budgethantering Planering Rapportering Signering Utskrifter/Rapporter Byt lösenord Logga ut 1 Inledning
Läs merOm erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning.
Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Reflex Pensionsförsäkring Pensionsförsäkring Fakta om erbjudandet att ändra villkor till vår nya traditionella förvaltning Nya Trad
Läs merUMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson 2014-02-18 Rev 0.3.3. Problemhäfte E L K R A F T ELEKTRO
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson 2014-02-18 Rev 0.3.3 Problemhäfte E L K R A F T ELEKTRO INNEHÅLLSFÖRTECKNING 2 1. ELLÄRA... 3 1.1. Övningsuppgifter... 3 1.2. Tentamensuppgifter...
Läs merkonstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b
Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet
Läs mer2005-01-31. Hävarmen. Peter Kock
2005-01-31 Hävarmen Kurs: WT0010 Peter Kock Handledare: Jan Sandberg Sammanfattning Om man slår upp ordet hävarm i ett lexikon så kan man läsa att hävarm är avståndet mellan kraften och vridningspunkten.
Läs merHandledning för digitala verktyg Talsyntes och rättstavningsprogram. Vital, StavaRex och SpellRight
Handledning för digitala verktyg Talsyntes och rättstavningsprogram Vital, StavaRex och SpellRight Elevens namn:.. Skola: Datum:.. Varför behövs en handledning? Denna handledning är tänkt att användas
Läs merRiktlinjer - Rekryteringsprocesser inom Föreningen Ekonomerna skall vara genomtänkta och välplanerade i syfte att säkerhetsställa professionalism.
REKRYTERINGSPOLICY Upprättad 2016-06-27 Bakgrund och Syfte Föreningen Ekonomernas verksamhet bygger på ideellt engagemang och innehar flertalet projekt där såväl projektledare som projektgrupp tillsätts
Läs merDatorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter
Läs merNämnarens adventskalendern 2007
Nämnarens adventskalendern 2007 1 När det närmar sig jul är det kallt. Då behöver de tre tomtenissarna både halsduk och mössa när de leker i snön. I korgen ligger en röd, en blå och en randig halsduk.
Läs merSF1620 Matematik och modeller
KTH Teknikvetenskap, Institutionen för matematik 1 SF160 Matematik och modeller 007-09-10 Andra veckan Trigonometri De trigonometriska funktionerna och enhetscirkeln Redan vid förra veckans avsnitt var
Läs mer3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l.
Kapitel Analytisk geometri Målet med detta kapitel är att göra läsaren bekant med ekvationerna för linjen, cirkeln samt ellipsen..1 Linjens ekvation med riktningskoefficient Vi utgår från ekvationen 1
Läs merErfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare
Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken
Läs merMANUAL TILL AVTALSMALL FÖR KIST- OCH URNTRANSPORTER
1 MANUAL TILL AVTALSMALL FÖR KIST- OCH URNTRANSPORTER 1. RAMAVTAL 1.1 Upphandling av en transportör på ett ramavtal För arbeten av återkommande karaktär såsom transporter av avlidna mellan kyrkor, förvaringslokaler
Läs merManual Gamla Akka-plattan
Manual Gamla Akka-plattan Manual för Akkaplattan Figur 1 1. 1. Uttag för laddare. Akkaplattan bör stå på laddning när den inte används men inte under för långa perioder dvs. flera veckor i sträck. Figur
Läs merRegler för onlinespel Bingo
Regler för onlinespel Bingo 2012-11-05 Innehållsförteckning 1 INLEDNING 3 1.1 TILLÄMPLIGA VILLKOR 3 1.2 ALLMÄNT OM BINGO 3 1.3 GILTIGHETSTID FÖR REGLER FÖR ONLINESPEL BINGO 3 1.4 DEFINITIONER 3 1.4.1 GEMENSAMMA
Läs merBlixtrarna hettar upp luften så att den exploderar, det är det som är åskknallen.
STATISK ELEKTICITET Elektriciteten upptäcktes första gången av grekerna omkring 600 fkr. En man vid namn Thales upptäckte att när han gned en bit bärnsten med en tygbit, så drog bärnstenen till sig småsaker.
Läs merKvinnor som driver företag pensionssparar mindre än män
Pressmeddelande 7 september 2016 Kvinnor som driver företag pensionssparar mindre än män Kvinnor som driver företag pensionssparar inte i lika hög utsträckning som män som driver företag, 56 respektive
Läs merHur skapar man formula r
Hur skapar man formula r Gamla jämfört med nya sättet Förord Att skapa olika typer av dokument är styrkan i ett ordbehandlingsprogram, såsom Microsoft Word. Dock är denna flexibilitet även till en nackdel.
Läs merTräning i bevisföring
KTHs Matematiska Cirkel Träning i bevisföring Andreas Enblom Institutionen för matematik, 2005 Finansierat av Marianne och Marcus Wallenbergs Stiftelse 1 Mängdlära Här kommer fyra tips på hur man visar
Läs merOmvandla Vinklar. 1 Mattematiskt Tankesätt
Omvandla Vinklar 1 Mattematiskt Tankesätt (Kan användas till mer än bara vinklar) 2 Omvandla med hjälp av Huvudräkning (Snabbmetod i slutet av punkt 2) 3 Omvandla med Miniräknare (Casio) Läs denna Först
Läs merGuide för att hitta markavvattningssamfälligheter och täckdikningsplaner
1(8) Guide för att hitta markavvattningssamfälligheter och täckdikningsplaner Framtagen av Magdalena Nyberg, Jordbruksverket, 2016 Markavvattningssamfälligheter Inför en Grepparådgivning är det bra om
Läs merMultimeter och räknare Del 1: Multimetern. Multimeter
Multimeter och räknare Del 1: Multimetern 1 Multimeter 2 1 Multimeter - bakgrund Numera nästan alltid digitala Klarar av att mäta många storheter Mäter t ex spänning, resistans, ström, kortslutning, temperatur
Läs merTillståndsmaskiner. 1 Konvertering mellan Mealy och Moore. Ola Dahl och Mattias Krysander Linköpings tekniska högskola, ISY, Datorteknik 2014-05-08
Tillståndsmaskiner Ola Dahl och Mattias Krysander Linköpings tekniska högskola, ISY, Datorteknik 2014-05-08 Figur 2: En tillståndsgraf av Moore-typ för att markera var tredje etta i en insignalsekvens.
Läs merSANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar.
SANNOLIKHET Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar. tomas.persson@edu.uu.se SANNOLIKHET Grundpremisser: Ju fler möjliga händelser, desto mindre sannolikhet att en viss händelse
Läs merFig. 1 Den övre delen av bilden visar utspänningens fyrkantsvåg efter frekvensomformaren. Den nedre visar strömmens sinusformade karakteristik.
1 INLEDNING Det här examensarbetet är utformat för att ge läsaren kännedom om begreppet lagerströmmar, samt förklara hur de olika högfrekventa lagerströmmarna uppstår vid frekvensomriktardrift av asynkronmotorer.
Läs merBered en buffertlösning. Niklas Dahrén
Bered en buffertlösning Niklas Dahrén Grundprincipen vid beredning av en buffertlösning ü När vi bereder en buffertlösning blandar vi en svag syra med dess korresponderande bas (den bas som syran också
Läs merStart. Mål. Rallylydnad Nybörjarklass. Mom nr Skylt Beskrivning
Svenska Brukshundkl ubben Rallylydnad_Mom_Nyborjarklass.doc Sida 1 (5) Rallylydnad Nybörjarklass Mom nr Skylt Beskrivning Start Här börjar banan. Startpositionen vid skylten är att föraren står och hunden
Läs merVad är ljud? Ljud skapas av vibrationer
Vad är ljud? Ljud skapas av vibrationer När en gitarrist spelar på en sträng börjar den att svänga snabbt fram och tillbaka - den vibrerar och du hör ett ljud. När du sjunger är det dina stämband som vibrerar
Läs merPesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola.
111a Geometri med snöre Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola. Areabegreppet När elever får frågan vad area betyder ges mestadels svar som antyder hur man
Läs merAbstrakt. Resultat. Sammanfattning.
Abstrakt Bakgrund. Inom idrotten strävar många atleter att förbättra sin maximala förmåga i styrka i ett antal övningar med olika redskap. Min frågeställning har varit: Kan en pension på 66 år förbättra
Läs merDrift och skötselanvisning Elektriska motorer
SE.MOTOR.050101 Drift och skötselanvisning Elektriska motorer Innehållsförteckning: 1. Driftanvisning 3 1.1 Felsökning 3 2. Underhåll 4 2.1 Smörjning 4 2.2 Smörjmedel 6 2.3 Tabell smörjintervaller (Lithium)
Läs merSkriva B gammalt nationellt prov
Skriva B gammalt nationellt prov Skriva B.wma Då fortsätter vi skrivträningen. Detta avsnitt handlar om att anpassa sin text till en särskild situation, en speciell texttyp och särskilda läsare. Nu ska
Läs merKohortfruktsamhetens utveckling Första barnet
14 Kohortfruktsamhetens utveckling Första barnet Det har skett stora förändringar, särskilt i 25-åringarnas förstabarnsfruktsamhet. För kvinnor och män födda från mitten av 19-talet till början av 19-talet
Läs merKlassen kom tillsammans fram till vilka punkter som vi skulle ta hänsyn till. Dessa var:
Y-bike Alla visioner börjar med en god idé och det är faktiskt precis vad det här projektet handlar om. Att starta något nytt, att väcka kreativa tankar och påbörja en process som kanske någon dag kommer
Läs merFör dig som är valutaväxlare. Så här följer du reglerna om penningtvätt i din dagliga verksamhet INFORMATION FRÅN FINANSINSPEKTIONEN
För dig som är valutaväxlare Så här följer du reglerna om penningtvätt i din dagliga verksamhet INFORMATION FRÅN FINANSINSPEKTIONEN MARS 2016 DU MÅSTE FÖLJA LAGAR OCH REGLER Som valutaväxlare ska du följa
Läs merVäga paket och jämföra priser
strävorna 2AC 3AC Väga paket och jämföra priser begrepp rutinuppgifter tal geometri Avsikt och matematikinnehåll Den huvudsakliga avsikten med denna aktivitet är att ge elever möjlighet att utveckla grundläggande
Läs merTränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se
Tränarguide del 1 Mattelek www.mv-nordic.se 1 ATT TRÄNA MED MATTELEK Mattelek är ett adaptivt träningsprogram för att träna centrala matematiska färdigheter såsom antalsuppfattning, den inre mentala tallinjen
Läs merSammanfattning på lättläst svenska
Sammanfattning på lättläst svenska Utredningen skulle utreda och lämna förslag i vissa frågor som handlar om svenskt medborgarskap. Svenskt medborgarskap i dag Vissa personer blir svenska medborgare när
Läs merSammanfattning av kursdag 2, 2013-03-07 i Stra ngna s och 2013-03-12 Eskilstuna
Sammanfattning av kursdag 2, 2013-03-07 i Stra ngna s och 2013-03-12 Eskilstuna Sammanfattning och genomgång av lektion 1 samt hemläxa. -Hur ta ut en position i sjökortet? Mät med Passaren mellan positionen
Läs merFöretagsamhetsmätning Kronobergs län JOHAN KREICBERGS HÖSTEN 2010
Företagsamhetsmätning Kronobergs län JOHAN KREICBERGS HÖSTEN 2010 Företagsamheten Kronobergs län Inledning Svenskt Näringslivs företagsamhetsmätning presenteras varje halvår. Syftet är att studera om antalet
Läs merDOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3
Bråktal Uppgift nr En limpa delas i 4 lika stora delar. Hur stor del av limpan blir varje del? Uppgift nr 2 Hur många tiondelar behövs för att det skall räcka till en hel? Uppgift nr Hur läser man ut bråket
Läs merför M Skrivtid utbreder sig (0,5 p)
Tentamen i tillämpad Våglära FAF260, 2015 06 05 för M Skrivtid 08.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och miniräknare Uppgifterna är inte sorteradee i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad
Läs merTentamen. Makroekonomi NA0133. Juni 2016 Skrivtid 3 timmar.
Jag har svarat på följande fyra frågor: 1 2 3 4 5 6 Min kod: Institutionen för ekonomi Rob Hart Tentamen Makroekonomi NA0133 Juni 2016 Skrivtid 3 timmar. Regler Svara på 4 frågor. (Vid svar på fler än
Läs merSvar till instuderingsuppgift 3 A. Termostat
Elenergiteknik Instuderingsuppgift 3 1(5) Svar till instuderingsuppgift 3 A. Termostat A1. Se Simulink-diagram. -K- -K- Transport Delay Gain 1/s Tref Relay P SEK / kwh Tinne El kostnad Timtemp From Workspace
Läs merLaborationsrapport. Lab nr 8. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Laborationens namn Skåpbyggnad. Kommentarer. Utförd den. Godkänd den.
Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 8 Laborationens namn Namn Skåpbyggnad Kommentarer Version 1.8 Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall du lära
Läs merTSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 8 - Analys och styrning av synkronmaskinen
TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 8 - Analys och styrning av synkronmaskinen Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2011-02-14 1/23 Dagens
Läs merLNB727. Asynkronmaskinen
20180925, Sida 1 LNB727 Asynkronmaskinen Ett urval av föregående års kursmaterial av Lennart Widén m.fl. Stefan Lundberg Avd. för Elkraftteknik Inst. för Elektroteknik 20180925, Sida 2 Lärande mål: Efter
Läs mer