TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 6 - Styrning av likströmsmotorn

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 6 - Styrning av likströmsmotorn"

Transkript

1 TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 6 - Styrning av likströmsmotorn Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se /38

2 Översikt För att varvtalsreglera en likströmsmotor behöver vi kunna variera strömmen eller spänningen. Då effekten tas från ett växelspänningsnät måste först en omvandling ske till likström/likspänning. Idag ska vi studera styrning av likströmsmotorer samt översiktligt beskriva funktionen i den kraftelektronik som krävs för att realisera effektmatningen. 2/38

3 Introduktion till kraftelektronik Kraftelektroniskt styrda elmotorer används inom traktionstillämpningar, fläktar, pumpar, industrirobotar, valsverk mm De viktigaste komponenterna inom kraftelektroniken är halvledare som fungerar som elektroniska strömbrytare. Ex: diod, tyristor och transistor. 3/38

4 Dagens föreläsning 1. Strömventiler dioder tyristorer 2. Likriktare diodlikriktare: helvågslikriktare fasstyrd helvågslikriktare 3. Varvtalsstyrning av likströmsmotorn seriereglering ankarspänningsreglering fältreglering 4/38

5 Strömventiler 5/38

6 Strömventiler Gemensamt för alla kraftelektronik är användning av strömventiler. En strömventil har idealt två lägen på och av. Strömventilen har idealt ingen resistans då den är påslagen och blockerar helt strömmen när den är avslagen. Strömventilerna kan delas in i ostyrda: dioder styrda: tyristorer, transistorer (MOSFET,IGBT) 6/38

7 Dioden Dioden är en enkel ströventil med en ledriktning och en spärriktning. (a) Ideal spänning-strömkaraktäristik. (b) Diodens symbol. 7/38

8 Tyristorn Tyristorn är en strömstyrd strömventil. Tyristorn har en tredje ingång som kallas gate. Likt dioden kan tyristorn bara leda ström från anoden till katoden. I motsats till dioden, öppnas ventilen genom en ström in i gaten. Tyristorn är öppen till dess att strömmen blir 0. (a) Ideal spänning-strömkaraktäristik. (b) Tyristorns symbol. 8/38

9 Likriktare 9/38

10 Likriktare Diodlikriktare: helvågslikriktare Fasstyrd helvågslikriktare 10/38

11 Diodlikriktare: helvågslikriktare Idealt beteende: v s (t) = V 0 sinωt v s (t) > 0 D1 och D3 på v R (t) = v s (t) v s (t) < 0 D2 och D4 på v R (t) = v s (t) v R (t) = v s (t) V dc = 2 π V 0 Spänningen är långt ifrån konstant vilket oftast är önskvärt. 11/38

12 Spänningsstyvt filter Spänningen stabiliseras genom att koppla in en kondensator över lasten enligt: Om tidskonstanten RC är stor jmf med v s :s periodtid blir v R relativt konstant. 12/38

13 Strömstabilisering med induktans Både då lasten är induktiv eller om en induktans är del av likriktaren kan strömmen genom lasten approximeras med en ideal strömkälla, se fig (b), då induktansen är stor. Strömmens stabilisering för växande induktans: 13/38

14 Fasstyrd helvågslikriktare Betrakta samma krets som förut, men nu med styrbara ventiler. 14/38

15 Fasstyrd helvågslikriktare - översikt Beskriva hur ventilerna är på och avslagna under en period. Visa strömmen i s (t) som lasten drar från spänningskällan. Teckna spänningen v L (t) över lasten. Teckna likspänningen över resistorn V dc. Teckna likströmmen genom lasten I dc. 15/38

16 Fasstyrd helvågslikriktare - ventilposition Antag att L är så stor jmf med R att strömmen genom lasten approximativt kan antas vara konstant I dc. T1 & T3 slås på vid α d. Notera att T2 & T4 är av till π +α d. För att dra en konstant ström I dc måste alltså T1 & T3 vara påslagna till det att T2 & T4 slås på. 16/38

17 Fasstyrd helvågslikriktare - matningsströmmen T1 & T3 är påslagna i [α d,α d +π] =: I 1 i s (t) = I dc, för ωt I 1 T2 & T4 är påslagna i [α d +π,α d +2π] =: I 2 i s (t) = I dc, för ωt I 2 Matningsströmmen blir en fyrkantsvåg med amplitud I dc och fasförsjuten α d radianer. 17/38

18 Fasstyrd helvågslikriktare - spänningen över lasten T1 & T3 är påslagna i [α d,α d +π] v L (t) = v s (t) T2 & T4 är påslagna i [α d +π,α d +2π] v L (t) = v s (t) 18/38

19 Fasstyrd helvågslikriktare - likspänningen över resistorn Medelspänningen över induktorn är 0 då strömmen är periodisk ty: v = L di dt i(t +T) i(t) = 0 = 1 L v = 1 T t+t t v(t)dt = 0 t+t t v(t)dt Likspänningen över resistorn är lika med medelspänningen över lasten V dc = v L i detta fall ty v L = V dc + v = V dc Likspänningen över resistorn kan alltså beräknas som: V dc = V 0 π αd +π α d sinx dx = 2V 0 π cosα d där 0 α d π 19/38

20 Fasstyrd helvågslikriktare - likströmmen genom lasten Likspänningen över resistorn kan alltså beräknas som: Strömmen genom lasten är: V dc = 2V 0 π cosα d där 0 α d π I dc = V dc R = 2V 0 Rπ cosα d där 0 α d π 20/38

21 Motorexempel Givet: En pm dc-motor styrs mha en fasstyrd helvågslikriktare: Likritaren matas med en växelspänning på 35V och 60Hz. DC-motorns ankarlindningsresistans är R och induktans L där L/R är så pass stor att det går att anta att I dc är konstant för fix tändvinkel α d. Tomgångshastigheten är n 0 = 8000 varv/min då ankarlindningen matas med 50V. Tomgångsmomentet får antas försumbart. Sökt: Beräkna tomgångsfarten n som funktion av styrvinkeln α d. 21/38

22 Motorexempel Lösning: Varvtalet ges av n = n 0 E dc E dc,0 Eftersom tomgångsmomentet är litet, dvs T = K m I dc 0 I dc 0 E dc V dc där V dc betecknar likspänningen över ankarlindningen. Med denna approximation erhålls V dc n = n 0 = 2V 0n 0 V dc,0 V dc,0 π cosα d = cosα d = 50π = 5040cosα d varv/min (0 α d π/2) För α d π/2 kommer bryggan att vara stängd. 22/38

23 Elementär hastighetsreglering av likströmsmotorn 23/38

24 Elementär hastighetsreglering av likströmsmotorn Denna del behandlar styrning av likströmsmotorn under stationär drift. Minns: V a = E a +I a R a E a = K a Φ d ω m Elimination av E a ger vinkelhastigheten: ω m = V a I a R a K a Φ d Tre metoder för hastighetsstyrning: Seriereglering: styra resistansen R a i ankarlindningen med en seriekopplad potentiometer. Ankarspänningsreglering (rotorstyrning): styra ankarspänningen V a Fältstyrning: styra magnetiseringen Φ d Dessa tre fall skall vi studera närmre. 24/38

25 Seriereglering Minska hastigheten genom att införa ett variabelt motstånd i serie med ankarlindningen. Kraftigt beroende mellan moment och varvtal. Stor effektförlust över resistansen, speciellt vid låga varvtal (E a liten). Billig i tillverkning. Används oftast i billiga seriemotorer med kortvarig drift i dellast. 25/38

26 Varvtalsstyrning Blockdiagram för hastighetsreglering av en likströmsmotor. Regulatorn innehåller både reglerlogik och kraftelektronik. 26/38

27 Ankarspänningsreglering Tre typiska konfigurationer för ankarspänningsreglering: (a) Variabel likspänningsmatning genererad av fasstyrd helvåglikriktare med kapacitivt slutsteg. (b) Konstant spänningskälla (genererad av en diodlikriktare med kapacitivt slutsteg) + pulsbreddsmodulering. V a = DV dc (c) Konstant spänningskälla + H-brygga + pwm. Möjliggör polaritetsväxling: V dc V a V dc. S 1 pulsas, S 2 och S 4 avslagna, S 3 påslagen ger V a 0. S 4 pulsas, S 1 och S 3 avslagna, S 2 påslagen ger V a 0. 27/38

28 Ankarspänningsreglering - varvtal, maxmoment En trevlig regleregenskap är att ankarspänningen är proportionell mot hastigheten då huvudflödet är konstant enligt: Påverkan av ett moment ses i V a E a = K a Φ d ω m ω m = 1 K a Φ d (V a R a K a Φ d T load ) Vinkelhastigheten sjunker linjärt med belastningen. Vinkelhastigheten ökar linjärt med ankarspänningen. För att hålla fix vinkelhastighet så måste spänningen ökas affint med ökad belastning V a = kt load +C där k och C är konstanter. Maxmomentet är konstant för olika varvtal ω m ty T load = K a Φ d I a,max = konst. 28/38

29 Fältreglering Fältströmmen kan styras antingen genom att seriekoppla fältlindningen med en potentiometer eller genom att styra spänningen över fältlindningen mha kraftelektronik. Syftet med fältstyrning är att höja motorns vinkelhastighet vid reducerat belastningsmoment. 29/38

30 Fältreglering via spänningsreglering Exempel på lösning: Likriktare, spänningsstyvt filter som genererar V dc, pulsbreddsmodulerad likspänning V f. Strömmen blir I f = V f R f = D V dc R f 30/38

31 Fältreglering - varvtal Antag konstant moment T load, samt betrakta en separatmagnetiserad eller shuntmagnetiserad motor. Inducerad spänning och moment i det omättade fallet tecknas som E a = K f I f ω m T load = K f I f I a Varvtalet som funktion av I f blir: ω m = E a K f I f = V a I a R a K f I f = 1 K f I f (V a R a K f I f T load ) 31/38

32 Fältreglering - varvtal,maxeffekt Varvtalet som funktion av I f är: ω m = V a T load K f I f R a K f I f I a R a oftast liten dωm di f < 0 Lägsta hastigheten begränsas av maximal fältström Högsta hastigheten begränsas av kommutering, fältförsvagning, etc (I a = T load /(K f I f )) n [varv/min] I [A] f Fältstyrning ger drivsystem med konstant maxeffekt ty P = E a I a,max V a I a,max = konstant. 32/38

33 Fältreglering - exempel Givet: En shuntmagnetiserad motor har R a = 47mΩ och R f = 187Ω. Med V a = 240 V och I f,0 = 0.34 A, är tomgångsfarten n 0 = 3600 varv/min. Antag att ( ) n 3 P load = 22.4 n 0 där n är varvtalet. En potentiometer i serie med shuntlindningen kopplas in för att styra farten. Sökt: Om V a är konstant och farten skall kunna regleras så att n 1 = 1800 n 3600 = n 2 varv/min, vilket resistansintervall måste potentiometern kunna ställa ut. 33/38

34 Fältreglering - exempel Lösning: P load,i = 22.4 ( ωm,i ω m,0 ) 3, där ω m,i = π 30 n i I f,i kan lösas ut ur T load,i = P load,i /ω m,i ω m,i = V a T load,i K f I f,i R a K f I f,i om K f är känd. K f beräknas ur tomgångsdata där E a V a ger att I f,i = V a 2K f ω m,i K f = V a I f,0 ω m,0 ( 1± 1 4ω m,it load,i V 2 a ) R a litet ger I f,i V a /(K f ω m,i ), dvs + ska användas. 34/38

35 Fältreglering - exempel, fortsättning De sökta resistanserna ges av: Numeriska värden: R i = V a I f,i R f i n i [varv/min] T load,i [Nm] I f,i [A] R i [Ω] Svar: Potentiometern måste kunna varieras mellan Ω. 35/38

36 Fältreglering - exempel, fortsättning Sökt: Samma uppgift som förut fast nu styrning med pulsbreddsmodulering. Mellan vilka värden ska D varieras för att uppnå samma fartvariation. Lösning: Användning av I f,i = D i V a R f där I f,i är beräknade i förra uppgiften ger D D vilket är det sökta svaret. 36/38

37 Styrning för att åstadkomma maximalt varvtalsområde Kombinerad ankarspännings- samt fält-reglering ger maximalt varvtalsområde. För att öka farten ovanför den nominella hastigheten minskas fältströmmen. ω max 4ω b För att sänka farten minskas ankarspänningen. ω min ω b /10 Maximalt varvtalsområde: max/min 40:1. 37/38

38 Sammanfattning: styrning av likströmsmotorer Hastighetsreglering Tre typer av styrning 1. seriereglering, styr R a 2. ankarspänningsreglering, styr V a 3. fältreglering, styr Φ d (I f ) Maximalt varvtalsområde genom att kombinera 2 och 3. 38/38

Elektriska drivsystem Föreläsning 6 - Introduktion till kraftelektronik och reglering av likströmsmotorn

Elektriska drivsystem Föreläsning 6 - Introduktion till kraftelektronik och reglering av likströmsmotorn Elektriska drivsystem Föreläsning 6 - Introduktion till kraftelektronik och reglering av likströmsmotorn Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-10-28

Läs mer

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 8 - Analys och styrning av synkronmaskinen

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 8 - Analys och styrning av synkronmaskinen TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 8 - Analys och styrning av synkronmaskinen Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2011-02-14 1/23 Dagens

Läs mer

Föreläsning 1 i Elektronik ESS010

Föreläsning 1 i Elektronik ESS010 Elektro och informationsteknik Föreläsning 1 i Elektronik ESS010 Hambley Kap 1 Potential Den elektriska potentialen betecknas 1 v eller V och talar om hur stor potentiell energi en laddning har. Energin

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 214-3-17 Sal G36 Tid 8-12 Kurskod TSFS4 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter som

Läs mer

Likströmsmotorn BDC. Kommutator (strömvändare) Strömriktningen kopplas om! William Sandqvist william@kth.se

Likströmsmotorn BDC. Kommutator (strömvändare) Strömriktningen kopplas om! William Sandqvist william@kth.se Kommutator (strömvändare) Likströmsmotorn BDC Strömriktningen kopplas om! F = B I l Strömmen I vrider slingan, när den vridits ett halvt varv kopplas strömriktningen om så att den vrider sig ytterligare

Läs mer

3.1.1 3.1.2. Lösningar elektrisk mätteknik

3.1.1 3.1.2. Lösningar elektrisk mätteknik 3.1.1 a) Instrument 2,3 och 4. b) 1. Instrumentet visar medelvärdet av signalen, alltså A. 2. Instrumentet likriktar signalen och multiplicerar medelvärdet av den likriktade signalen med formfaktorn för

Läs mer

Multimeter och räknare Del 1: Multimetern. Multimeter

Multimeter och räknare Del 1: Multimetern. Multimeter Multimeter och räknare Del 1: Multimetern 1 Multimeter 2 1 Multimeter - bakgrund Numera nästan alltid digitala Klarar av att mäta många storheter Mäter t ex spänning, resistans, ström, kortslutning, temperatur

Läs mer

Ellära. Ohms lag U = R * I. Ett av världens viktigaste samband kallas Ohms lag.

Ellära. Ohms lag U = R * I. Ett av världens viktigaste samband kallas Ohms lag. Ohms lag Ett av världens viktigaste samband kallas Ohms lag. Här anges sambandet mellan spänningen över en komponent, U volt, strömmen genom den, I ampere, och komponentens motstånd R ohm. Sambandet lyder:

Läs mer

SF1620 Matematik och modeller

SF1620 Matematik och modeller KTH Teknikvetenskap, Institutionen för matematik 1 SF160 Matematik och modeller 007-09-10 Andra veckan Trigonometri De trigonometriska funktionerna och enhetscirkeln Redan vid förra veckans avsnitt var

Läs mer

Elektricitet och magnetism

Elektricitet och magnetism Elektricitet och magnetism Eldistribution Laddning Ett grundläggande begrepp inom elektricitetslära är laddning. Under 1700-talet fann forskarna två sorters laddning POSITIV laddning och NEGATIV laddning

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 2: Derivata Institutionen för matematik KTH 8 september 2015 Derivata Innehåll om derivata (bokens kapitel 2). Definition vad begreppet derivata betyder Tolkning hur man kan tolka derivata Deriveringsregler

Läs mer

Mätning av effekter. Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor?

Mätning av effekter. Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor? Mätning av effekter Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor? Denna studie ger vägledning om de grundläggande parametrarna för 3-fas effektmätning.

Läs mer

Föreläsning 8 och 9. insignal. utsignal. Tvåport. Hambley avsnitt 5.5-6.1

Föreläsning 8 och 9. insignal. utsignal. Tvåport. Hambley avsnitt 5.5-6.1 1 Föreläsning 8 och 9 Hambley avsnitt 5.56.1 Tvåport En tvåport är en krets med en ingångsport och en gångsport. Dess symbol är en rektangel med ingångsporten till vänster och gångsporten till höger. Tvåporten

Läs mer

Inställning motorskydd för gammal motor Postad av Johan Andersson - 16 maj 2014 14:31

Inställning motorskydd för gammal motor Postad av Johan Andersson - 16 maj 2014 14:31 Inställning motorskydd för gammal motor Postad av Johan Andersson - 16 maj 2014 14:31 Med risk för att verka dum. Jag har aldrig varit speciellt bra på detta med motorer (sysslar väl med det för lite).

Läs mer

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet

Läs mer

Växelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets

Växelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets Växelström http://www.walter-fendt.de/ph11e/generator_e.htm http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/generator/ac.html Växelström e = ê sin(ωt) = ê sin(πft) = ê sin(π t) T e = momentan källspänning

Läs mer

Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår

Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Datum: 05-01-20 Skrivtid: 16.00-22.00 Hjälpmedel: Räknare, formelsamling Lärare: A. Gustafsson, M. Hamrin, L. Lundmark och L-E. Svensson Namn: Grupp:

Läs mer

Definition av kraftelektronik

Definition av kraftelektronik F1: Introduktion till Kraftelektronik Definition av kraftelektronik Den enegelska motsvarigheten till kraft elektronik är Power electronics. På Wikipedia kan man hitta följande definition: Power electronics

Läs mer

Tentamen SSY041 Sensorer, Signaler och System, del A, Z2

Tentamen SSY041 Sensorer, Signaler och System, del A, Z2 Tentamen SSY4 Sensorer, Signaler och System, del A, Z Examinator: Ants R. Silberberg 6 Dec kl. 8.3-.3, sal: Hörsalsvägen Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 88 Lösningar: Anslås måndag december på institutionens

Läs mer

Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning

Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter och ifyllda

Läs mer

Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL202 / Tentamen / 030322 / BHä 1 (5) Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Examinator och kursansvarig: Bengt

Läs mer

Systemkonstruktion Z2

Systemkonstruktion Z2 Systemkonstruktion Z2 (Kurs nr: SSY 045) Tentamen 23 Augusti 2006 Tid: 8:30-12:30, Lokal: V-huset. Lärare: Stefan Pettersson, tel 772 5146, 0739907981 Tentamenssalarna besöks ca kl. 9.30 och 11.30. Tentamen

Läs mer

DEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m

DEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m FyL VT6 DEMONSTRATIONER MAGNETISM II Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m Uppdaterad den 19 januari 6 Introduktion FyL VT6 I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION. Mätning på dioder och transistorer

LABORATIONSINSTRUKTION. Mätning på dioder och transistorer Lars-Erik Cederlöf LABORATIONSINSTRUKTION LABORATION Mätning på dioder och transistorer KURS Elektronik grundkurs LAB NR 4 INNEHÅLL Data om dioden 1N4148 Kontroll av diod Diodens karaktäristik Data om

Läs mer

F11: Transistor- och tyristordrivers, ström- och spänningsmätning

F11: Transistor- och tyristordrivers, ström- och spänningsmätning F11: Transistor- och tyristordrivers, ström- och spänningsmätning Om dagens föreläsning (I) Transistor- och tyristordrivdon (eller svengelska: drivers) är en viktig del av kraftelektroniken speciellt i

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 10 - Styrning av induktions/asynkorn-motorn

Elektriska drivsystem Föreläsning 10 - Styrning av induktions/asynkorn-motorn Elektriska drivsystem Föreläsning 10 - Styrning av induktions/asynkorn-motorn Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-12-02 1/28 Dagens föreläsning

Läs mer

Möbiustransformationer.

Möbiustransformationer. 224 Om Möbiustransformationer Torbjörn Kolsrud KTH En Möbiustransformation är en komplexvärd funktion f av en komplex variabel z på formen f(z) = az + b cz + d. Här är a b c och d komplexa tal. Ofta skriver

Läs mer

insignal H = V ut V in

insignal H = V ut V in 1 Föreläsning 8 och 9 Hambley avsnitt 5.56.1 Tvåport En tvåport är en krets som har en ingångsport och en gångsport. Den brukar ritas som en låda med ingångsporten till vänster och gångsporten till höger.

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13 LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 212-1-9 kl 8-13 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2013-03-11 Sal R41 Tid 8-12 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter

Läs mer

Fö 12 - TSFS11 Energitekniska System Lik- och Växelriktning

Fö 12 - TSFS11 Energitekniska System Lik- och Växelriktning Fö 12 - TSFS11 Energitekniska System Lik- och Växelriktning Christofer Sundström 15 maj 218 Outline 1 Kraftelektronik Översikt 2 Likriktning Grunder Ostyrda kopplingar Enfas Flerfas Styrda kopplingar 3

Läs mer

Lösningsförslag/facit till Tentamen. TSFS04 Elektriska drivsystem 5 mars, 2012, kl

Lösningsförslag/facit till Tentamen. TSFS04 Elektriska drivsystem 5 mars, 2012, kl Lösningsförslag/facit till Tentamen TSFS04 Elektriska drivsystem 5 mars, 2012, kl. 08.00-12.00 Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta Mathematics Handbook, Physics Handbook, Formelsamling - Elektriska drivsystem

Läs mer

AC & DC KUGGVÄXELMOTORER

AC & DC KUGGVÄXELMOTORER 4 AC & DC KUGGMOTORER KUGGMOTORER Motortyp Induktionsmotor Denna typ är standard motorn för kontinuerlig drift S. Finns att få som både - och -fas V/5Hz. Skyddsklass IP med kabelutförande och IP54 med

Läs mer

Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?

Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn? Räkna ut strömmen på en pump i en borra Postad av Tommy - 15 apr 2015 20:48 Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?

Läs mer

Bruksanvisning. Elverk Art.: 90 42 040. Annelundsgatan 7A I 749 40 Enköping I Tel 010-209 70 50 I Fax 0171-44 14 10 I www.p-lindberg.

Bruksanvisning. Elverk Art.: 90 42 040. Annelundsgatan 7A I 749 40 Enköping I Tel 010-209 70 50 I Fax 0171-44 14 10 I www.p-lindberg. Bruksanvisning Elverk Art.: 90 42 040 Annelundsgatan 7A I 749 40 Enköping I Tel 010-209 70 50 I Fax 0171-44 14 10 I www.p-lindberg.se Lycka till med din produkt från P. Lindberg! Innan du installerar och

Läs mer

Fö 8 - TMEI01 Elkraftteknik Kraftelektronik

Fö 8 - TMEI01 Elkraftteknik Kraftelektronik Fö 8 - TMEI1 Elkraftteknik Kraftelektronik Christofer Sundström 14 februari 218 Outline 1 Kraftelektronik Översikt 2 Likriktning Grunder Ostyrda kopplingar Enfas Flerfas Styrda kopplingar 3 Växelriktning

Läs mer

MINICODE CL-153 2. INLÄGGNING AV PROGRAMMERINGSKOD OCH INITIERING

MINICODE CL-153 2. INLÄGGNING AV PROGRAMMERINGSKOD OCH INITIERING Installatörs- och användarhandbok MINICODE CL-153 1. INTRODUKTION MINICODE CL-153 CL-153 CL-153 är bestyckat med ett relä som har en fri växelkontakt. På den jackbara plinten finns ingång för öppningsknapp,

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK ELEKTROTEKNK Tentamen med lösningsförslag nlämningstid Kl: MASKKONSTRUKTON KTH TENTAMENSUPPGFTER ELEKTROTEKNK Elektroteknik Media. MF035 och 4F4 009 08 4.00 7.00 För godkänt fordras c:a 50% av totalpoängen.

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR EEKTOTEKK nlämningstid Kl: MASKKOSTKTO KTH TETAMESPPGFTE EEKTOTEKK MED SVA Elektroteknik MF06 0 0 8 kl: 9:00 3.00 Du får lämna salen tidigast timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel, använda

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 10 - Styrning av asynkornmotorn

Elektriska drivsystem Föreläsning 10 - Styrning av asynkornmotorn Elektriska drivsystem Föreläsning 10 - Styrning av asynkornmotorn Andreas Thomasson Institutionen för systemteknik Linköpings universitet andreas.thomasson@liu.se 2018-02-26 1 / 25 Dagens föreläsning Vridmoment

Läs mer

Asynkronmotorn. Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden

Asynkronmotorn. Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Asynkronmotorn Asynkronmotorn Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Fläktar Pumpar Transportband Verktygsmaskiner Asynkronmotorns elanvändning

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTOTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF117 11 1 18 Kl: 14: 17: För godkänt fordras c:a 5% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-05-21 Sal KÅRA Tid 8-12 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter

Läs mer

Lektion Elkraft: Dagens innehåll

Lektion Elkraft: Dagens innehåll Lektion Elkraft: Dagens innehåll Ställverk 5MT000: Automation - Lektion 5 - Elkraft och elsäkerhet p. 1 Lektion Elkraft: Dagens innehåll Ställverk Elektriska maskiner 5MT000: Automation - Lektion 5 - Elkraft

Läs mer

Övre plintar X1:1. Ref X1:2. 1-10V (sink) X1:3. 0-10V (drive) X2:1. DSI (+) X2:2. DSI (-) X3:1. 230VAC Nolla X3:2. 230VAC Fas X3:3. Arb.

Övre plintar X1:1. Ref X1:2. 1-10V (sink) X1:3. 0-10V (drive) X2:1. DSI (+) X2:2. DSI (-) X3:1. 230VAC Nolla X3:2. 230VAC Fas X3:3. Arb. OLC115 1 kanals DSI/analog utgång OLC115 är en 1 kanals utgångsmodul för DSI och analogt styrda armaturer 1-10V.Det finns även reläutgång för tändning/släckning av analoga armaturer. Styrning sker via

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-03-05 Sal U14, U15 Tid 8-12 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter

Läs mer

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER En differentialekvation (DE) av första ordningen sägs vara separabel om den kan skrivas på formen P ( y) Q( ) () Den allmänna lösningen till () erhålles genom att integrera

Läs mer

Modul 6: Integraler och tillämpningar

Modul 6: Integraler och tillämpningar Institutionen för Matematik SF65 Envariabelanalys Läsåret 5/6 Modul 6: Integraler och tillämpningar Denna modul omfattar kapitel 6. och 6.5 samt kapitel 7 i kursboken Calculus av Adams och Essex och undervisas

Läs mer

Lik- och Växelriktning

Lik- och Växelriktning FORDONSSYSTEM/ISY LABORATION 3 Lik- och Växelriktning Tyristorlikriktare, step-up/down och körning med frekvensritkare (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign) Maj

Läs mer

Lathund, procent med bråk, åk 8

Lathund, procent med bråk, åk 8 Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform

Läs mer

Roterande elmaskiner

Roterande elmaskiner ISY/Fordonssystem LABORATION 3 Roterande elmaskiner Likströmsmaskinen med tyristorlikriktare och trefas asynkronmaskinen (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign)

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTROTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTRUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVR Elektroteknik MF1017 013 10 31 Kl: 14:00 17:00 Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok

Läs mer

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk Elektriska komponenter och kretsar Emma Björk Elektromotorisk kraft Den mekanism som alstrar det E-fält som driver runt laddningarna i en sluten krets kallas emf(electro Motoric Force trots att det ej

Läs mer

Sedan tidigare För att varvtalsreglera likströmsmotor måste spänningen ändras För att varvtalsreglera synkron- och

Sedan tidigare För att varvtalsreglera likströmsmotor måste spänningen ändras För att varvtalsreglera synkron- och Kraftelektronik Sedan tidigare För att varvtalsreglera likströmsmotor måste spänningen ändras För att varvtalsreglera synkron- och asynkronmotorer måste spänning och frekvens ändras Ändra spänning och

Läs mer

1 Navier-Stokes ekvationer

1 Navier-Stokes ekvationer Föreläsning 5. 1 Navier-Stokes ekvationer I förra föreläsningen härledde vi rörelsemängdsekvationen Du j Dt = 1 τ ij + g j. (1) ρ x i Vi konstaterade också att spänningstensorn för en inviskös fluid kan

Läs mer

3. Värmeutvidgning (s. 49 57)

3. Värmeutvidgning (s. 49 57) 3. Värmeutvidgning (s. 49 57) Om du vill öppna ett burklock som har fastnat kan du värma det under varmt vatten en stund och sedan lossnar det enklare. Detta beror på att värmen får locket att utvidga

Läs mer

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet

Läs mer

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1 Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen

Läs mer

Introduktion till Elektriska Drivsystem

Introduktion till Elektriska Drivsystem Introduktion till Elektriska Drivsystem Elektriska drivsystem finns tillgängliga för hela skalan av effekter. täcker ett mycket brett spektrum av hastigheter och moment. kan anpassas till nästan godtyckliga

Läs mer

4 Laboration 4. Brus och termo-emk

4 Laboration 4. Brus och termo-emk 4 Laboration 4. Brus och termoemk 4.1 Laborationens syfte Detektera signaler i brus: Detektera periodisk (sinusformad) signal med hjälp av medelvärdesbildning. Detektera transient (nästan i alla fall)

Läs mer

08/11/13. Databasteknik och informationssystem DD1370 F3. Ett urval ur databasen bestäms av en SQL-fråga. Påminnelse: Deadline på tisdag

08/11/13. Databasteknik och informationssystem DD1370 F3. Ett urval ur databasen bestäms av en SQL-fråga. Påminnelse: Deadline på tisdag Påminnelse: Deadline på tisdag Databasteknik och informationssystem DD1370 F3 Petter Ögren Inlämningsuppgift 1 - Skall mailas in senast 23:59 på tisdag. - Redovisas på övningen på onsdag - Inspireras av

Läs mer

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %)

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %) Sundbybergs stad Skolundersökning Föräldrar förskola Antal svar samtliga fristående förskolor: ( %) Innehåll Om undersökningen Förklaring av diagram Resultat - Per fråga - NöjdKundIndex (NKI) Frågorna

Läs mer

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare)

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare) Umeå universitet Dugga i matematik Institutionen för matematik Envariabelanalys 1 och matematisk statistik IE, ÖI, Stat. och Frist. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

Elektronen och laddning

Elektronen och laddning Detta är en något omarbetad version av Studiehandledningen som användes i tryckta kursen på SSVN. Sidhänvisningar hänför sig till Quanta A 2000, ISBN 91-27-60500-0 Där det har varit möjligt har motsvarande

Läs mer

Varvtalsstyrning av likströmsmotorer

Varvtalsstyrning av likströmsmotorer Varvtalstyrning av likströmsmotorer Föreläsning 6 Kap 3.6 Grundkretsar med transistorer, avsnitt Transistorn som switch sid 3-42. Kap. 7.6 Kraftelektronik avsnitten Systemuppbyggnad sid 7-36, Likspänningsomvandlare

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-08-17 Sal TER3 Tid 14-18 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter

Läs mer

40 V 10 A. 5. a/ Beräkna spänningen över klämmorna AB! µu är en beroende spänningskälla. U får inte ingå i svaret.

40 V 10 A. 5. a/ Beräkna spänningen över klämmorna AB! µu är en beroende spänningskälla. U får inte ingå i svaret. Exempelsamling 1. Likström mm 1. a/ educera nedanstående nät så långt som möjligt! 100 Ω 100 Ω 100 Ω 50 Ω 50 Ω 50 Ω b/ educera källorna anslutna till punkterna AB resp. D, men behåll de ursprungliga resistanserna!

Läs mer

Elektroteknik MF1035 föreläsning 5

Elektroteknik MF1035 föreläsning 5 Tillståndsmaskin (Tillståndsdiagram) insignal = övergångsvillkor, tillstånd, utsignal Switch Case Hållbar utveckling (För och nackdelar med elbilar) Framdrivning av elbilar och hybridbilar Seriehybrid

Läs mer

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Sundbybergs stad Skolundersökning 2 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Antal svar Stella Nova förskola: 2 ( %) Antal svar samtliga fristående förskolor: (5 %) 1 Innehåll Om undersökningen Förklaring

Läs mer

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 4 - Grundläggande principer för elmaskiner

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 4 - Grundläggande principer för elmaskiner TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 4 - Grundläggande principer för elmaskiner Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet mattias.krysander@liu.se 2017-01-25 1/35

Läs mer

Formelsamling i Krets- och mätteknik fk ETEF15, Ht2011

Formelsamling i Krets- och mätteknik fk ETEF15, Ht2011 Formelsamling i Krets- och mätteknik fk ETEF5, Ht Utdrag ur: Formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik Elektro- och informationsteknik, TH Formelsamling i Data- och telekommunikationsteknik 3-6,

Läs mer

Tack för att du köpt vår digitala MP3-spelare. Innan du använder spelaren, läs igenom den här användarhandboken så att du vet hur spelaren fungerar.

Tack för att du köpt vår digitala MP3-spelare. Innan du använder spelaren, läs igenom den här användarhandboken så att du vet hur spelaren fungerar. Tack för att du köpt vår digitala MP3-spelare. Innan du använder spelaren, läs igenom den här användarhandboken så att du vet hur spelaren fungerar. A. Varning 1) Stäng av strömmen när du inte använder

Läs mer

Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden

Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden Matematiska institutionen Göteborgs universitet och Chalmers tekniska högskola Version 359 Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden - En inledning Ekvationssystem - matrisformulering Vi såg att

Läs mer

1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p)

1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p) TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF14 TEN 11 kl 1.15-.15 Hjälpmedel: Formler och tabeller i statistik, räknedosa Fullständiga lösningar erfordras till samtliga uppgifter. Lösningarna skall

Läs mer

Vehicle Security System VSS3 - Vehicle original remote

Vehicle Security System VSS3 - Vehicle original remote Vehicle Security System VSS3 - Vehicle original remote Bilens originalfjärrkontroll Inställningsguide - Swedish Bästa kund Den här guiden innehåller den information och de procedurer som krävs för att

Läs mer

Lösningsförslag/facit till Tentamen. TSFS04 Elektriska drivsystem 11 mars, 2013, kl

Lösningsförslag/facit till Tentamen. TSFS04 Elektriska drivsystem 11 mars, 2013, kl Lösningsförslag/facit till Tentamen TSFS04 Elektriska drivsystem 11 mars, 2013, kl. 08.00-12.00 Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta Mathematics Handbook, Physics Handbook, Formelsamling - Elektriska drivsystem

Läs mer

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska

Läs mer

Hur räkna ut storlek på säkring till 3-fasmotor? Postad av Simon Persson - 16 apr 2012 11:36

Hur räkna ut storlek på säkring till 3-fasmotor? Postad av Simon Persson - 16 apr 2012 11:36 Hur räkna ut storlek på säkring till 3-fasmotor? Postad av Simon Persson - 16 apr 2012 11:36 Jag har hittills mest sysslat med vanliga villainstallationer och inte något med motorer sedan skolan och har

Läs mer

6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I

6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I 6. Likströmskretsar 6.1 Elektrisk ström, I Elektrisk ström har definierats som laddade partiklars rörelse mer specifikt som den laddningsmängd som rör sig genom en area på en viss tid. Elström kan bestå

Läs mer

Installationsinstruktion TimeLox Wallox E Standard

Installationsinstruktion TimeLox Wallox E Standard TS-097/ 865 070SE_B 1(5) Installationsinstruktion TimeLox Wallox E Standard VERSIONER Denna installationsinstruktion gäller för följande versioner: Standard Wallox E MC/EC/Co (Art.Nr. 866 030A) Wallox

Läs mer

2E1112 Elektrisk mätteknik

2E1112 Elektrisk mätteknik 2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2007-12-21 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med

Läs mer

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1 IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till

Läs mer

Bruksanvisning UCR-100

Bruksanvisning UCR-100 381R912-A Bruksanvisning S UCR-100 Introduktion Läs alltid noggrant igenom bruksanvisningen innan ni använder enheten för första gången. Följ alla instruktioner och varningar. Enheten får ej utsättas för

Läs mer

Digital dagtidsklocka med vecko-/dagsprogram och blandad händelsegenerator.

Digital dagtidsklocka med vecko-/dagsprogram och blandad händelsegenerator. LightBoy [baksidan] [slut baksidan] Kvalitet från G E V Internet: www.gev.de E-post: info@gev.de Digital dagtidsklocka med vecko-/dagsprogram och blandad händelsegenerator. Klockans funktioner och egenskaper

Läs mer

Välj en högeffektiv elmotor

Välj en högeffektiv elmotor Välj en högeffektiv elmotor 1 Välj en högeffektiv elmotor Elmotorer står för 40 procent av elanvändningen i samhället och så mycket som 70 procent inom industrin. Genom att välja en högeffektiv motor gör

Läs mer

En liten introduktion till ELEKTRISKA KRETSAR

En liten introduktion till ELEKTRISKA KRETSAR En liten introduktion till ELEKTSKA KETSA Patrik Eriksson 005 Longum iter est per praecepta, breve et efficax per exempla Vägen görs lång genom regler, kort och effektiv genom exempel. /Seneca Philosophus,

Läs mer

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12

Läs mer

Introduktion till Komplexa tal

Introduktion till Komplexa tal October 26, 2015 Introduktion till Komplexa tal HT 2014 CTH Lindholmen 2 Index 1 Komplexa tal 5 1.1 Definition och jämförelse med R 2................ 5 1.1.1 Likheter mellan R 2 och C................ 5

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2016-03-16 Sal (2) T2 U1 Tid 14-18 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Institution Antal

Läs mer

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y (TSRT12)

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y (TSRT12) TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y (TSRT12) SAL: U1, U3, U4 TID: 10 juni 2011, klockan 14-19 KURS: TSRT12 PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL SIDOR: 12 ANSVARIG LÄRARE: David Törnqvist, 013-281882,

Läs mer

Fördelningsteknik, LSP

Fördelningsteknik, LSP Fördelningsteknik, LSP Kvalitetssäkra installationen Fördelningsteknik, LSP Magnus Engström Leif Lundberg Elinstallationsreglerna kap 6 Kontroll före idrifttagning Periodisk kontroll Hur uppfyller du det

Läs mer

2E1112 Elektrisk mätteknik

2E1112 Elektrisk mätteknik 2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2009-06-04 kl 14 18 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter

Läs mer

4:7 Dioden och likriktning.

4:7 Dioden och likriktning. 4:7 Dioden och likriktning. Inledning Nu skall vi se vad vi har för användning av våra kunskaper från det tidigare avsnittet om halvledare. Det är ju inget självändamål att tillverka halvledare, utan de

Läs mer

Vehicle Security System VSS3 - Alarm system remote

Vehicle Security System VSS3 - Alarm system remote Vehicle Security System VSS3 - Alarm system remote Larmsystemets fjärrkontroll Inställningsguide - Swedish Bästa kund Den här guiden innehåller den information och de procedurer som krävs för att aktivera

Läs mer

Mätningar på solcellspanel

Mätningar på solcellspanel Projektlaboration Mätningar på solcellspanel Mätteknik Av Henrik Bergman Laboranter: Henrik Bergman Mauritz Edlund Uppsala 2015 03 22 Inledning Solceller omvandlar energi i form av ljus till en elektrisk

Läs mer

Övningshäfte i matematik för. Kemistuderande BL 05

Övningshäfte i matematik för. Kemistuderande BL 05 Övningshäfte i matematik för Kemistuderande BL 05 Detta häfte innehåller några grundläggande övningar i de delar av matematiken som man har användning för i de tidiga kemistudierna. Nivån är gymnasiematematik,

Läs mer

KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI

KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI KAPITEL 1 ELLÄRA Reviderad: 20050816 Inledning Som ni vet går allt på elektricitet även röntgenapparater. Därför inleds röntgenteknikkursen med en kort presentation av ellärans

Läs mer

TORKEL 840 /860. g GE Energy Services Programma Products. Batteriurladdare TORKEL 840/860

TORKEL 840 /860. g GE Energy Services Programma Products. Batteriurladdare TORKEL 840/860 TORKEL 840 /860 Batteriurladdare Batterierna i kraftverk och transformatorstationer ska förse anläggningarna med reservkraft vid nätavbrott. Tyvärr kan batteriernas kapacitet minska innan de nått den beräknade

Läs mer