Specialiseringar läsåret 2015/2016 Teknisk matematik

Transkript

1 Specialiseringar läsåret 2015/2016 Teknisk matematik Specialiseringen skall ge dig ett profilerat djup på din utbildning. Specialiseringsstudierna skall ge dig fördjupade kunskaper och färdigheter inom det ämnesområde som du valt, och som är användbara i din yrkesverksamhet som civilingenjör. De skall även förbereda dig som är intresserad av fortsatta forskarstudier. Inför läsåret 2014/2015 reviderades de flesta av LTH:s specialiseringar, och innehåller nu kurser omfattande vanligtvis högst 105 högskolepoäng (hp) per specialisering. Av dessa skall du välja minst 45 hp, varav minst 30 hp på avancerad (A) nivå, för att erhålla en godkänd fördjupning i examen. Själva specialiseringarna har inga definierade förkunskaper, som gäller samtliga kurser i specialiseringen. Förkunskapskrav definieras istället för varje kurs. Därför är det viktigt att planera kursvalen redan i slutet av tredje året så att du har rätt förkunskaper för de kurser som du vill välja inom specialiseringen. Följande specialiseringar finns på programmet: Beräkning och simulering Biologisk, ekologisk och medicinsk modellering Beräkningsmekanik Finansiell modellering Programvara System, signaler och reglering Bilder och grafik I kurslistorna som presenteras för varje specialisering i broschyren finns en rekommenderad tidsföljd. Vissa kurser kan du läsa antingen under årskurs 4 eller 5, förutsatt att förkunskapskraven för kurserna är uppfyllda. Kurserna presenteras enligt det poängsystem som ger 300 hp för 5 års studier. 1

2 Beräkning och simulering Beräkning och simulering är idag standardverktyg för analys, konstruktion, och produktutveckling inom stora delar av modern industri. Tillämpningarna är många. Bland annat märks strukturmekanik, fluidmekanik, elektromagnetik, simulering av reglertekniska system och elektriska nätverk, datorseende, strukturoptimering och nya områden som livsvetenskaper. Specialiseringen inom Pi-programmet lägger en grund för modern beräkningsteknik, och erbjuder kurser inom såväl numeriska metoder som inom tillämpningsområden, f.n. särskilt mekanikområdet. Det är av stor vikt att kombinera matematiskt och numeriskt kunnande med djupa insikter i tillämpningsproblem, liksom i programvaruteknik. Den specialisering som erbjuds på LTH måste dock göra vissa avgränsningar, och lägger särskild vikt vid tillämpningar inom mekanik och simulering. Kurserna ges av ett kluster av avdelningar som främst består av bl a numerisk analys, hållfasthetslära, byggnadsmekanik samt mekanik. I specialiseringen betonas förståelse och bakomliggande teorier. Vidare ingår analys, konstruktion och implementering av metoder och algoritmer som ett naturligt inslag i flertalet av specialiseringens kurser. Även datastrukturer och programvaruaspekter behandlas. en för beräkningsingenjörer är och har historiskt sett varit mycket god. Många nyexaminerade ingenjörer får sitt första arbete inom programvaru- eller konsultbranschen, där exempelvis kraftindustrin är en stor kund. De flesta större företag med egen produktutveckling har också behov av beräkningsingenjörer, och verkstadsindustri, elektronikindustri och fordonsindustri kan nämnas bland de större potentiella arbetsgivarna. Slutligen finns en växande programvaruindustri, som utvecklar system baserade på beräkningsteknik för speciella tillämpningar. Exempel på företag är Modelon och Vattenfall. Kontaktperson Gustaf Söderlind Gustaf.Soderlind@na.lu.se Pi-bs ETEN05 Elektromagnetisk vågutbredning 7.5 A x EDAN55 Avancerade algoritmer (periodiserad 15/16) 7.5 A x FMNN01 Numerisk linjär algebra 7.5 A x FMNN25 Beräkning och simulering Avancerad kurs i numeriska algoritmer med Python/SciPy 7.5 A x FMAN15 Olinjära dynamiska system 7.5 A x x FMA260 Funktionalanalys och harmonisk analys 7.5 A x x FHL066 Finita elementmetoden-olinjära system 7.5 A x FMA051 Optimering 6 A x FMS091 Monte Carlo-baserade statistiska metoder 7.5 A x FMA250 Partiella differentialekvationer (periodiserad 15/16) 7.5 A x x FMAN25 Variationskalkyl 7.5 A x x VSMN20 Programutveckling för tekniska tillämpningar 7.5 A x FMNN05 Simuleringsverktyg 7.5 A x Summa 96 hp 2 3

3 Biologisk, ekologisk och medicinsk modellering Inom specialiseringen Biologisk, ekologisk och medicinsk modellering sysslar du med matematisk och statistisk modellering, simulering och beräkning inom biovetenskaperna. Bildtolkning, t.ex. multi-spektral avbildning används i studier av cancerceller såväl som för fjärranalys. Analys av extremvärden i klimatmodeller och simulering av biologiska system är exempel på inslag i utbildningen där nära samverkan med geovetenskaper, meteorologi, biologi och ekologi är väsentlig. Biostatistik och bioinformatik är en central del i epidemiologiska studier och forskning, och aktuellt idag är ett stort behov av nya matematiska metoder för att söka och känna igen mönster i stora informationsmängder, t ex databaser av gener. Medicinsk modellering är en annan växande sektor, som inkluderar bland annat utveckling av hjälpmedel för medicinska diagnoser med hjälp av bilder och signaler. Pi-biek Biologisk, ekologisk och medicinsk modellering BMEN05 Biomekanik 7.5 A x FMAN20 Bildanalys 7.5 A x TEK292 Biologiska system 7.5 A x FMAN15 Olinjära dynamiska system 7.5 A x x en omfattar t.ex. life science -företag, läkemedelsindustri och sjukvård, men också högteknologisk energi- och miljörelaterad industri, t.ex. inom vindkraft, bio- eller solenergi. Det kan också vara mindre företag med produkter inom medicin, miljö- eller relaterade områden, där det är viktigt att ha såväl den tekniska och matematiska kunskapen som goda kunskaper om tilllämpningsområdet. Exempel på företag är Sensodetect och Expertmaker. FMS051 Matematisk statistik, tidsserieanalys 7.5 A x FMAN30 Medicinsk bildanalys 7.5 A x TEK171 Kvantitativ humanfysiologi 7.5 A x FMSN20 Spatial statistik med bildanalys 7.5 A x Einar Heiberg Einar.Heiberg@med.lu.se Kontaktpersoner Johan Lindström Johan.lindstrom@matstat.lu.se FMAN01 Biomatematik 7.5 A x x FMSN35 Stationär och icke-stationär spektralanalys 7.5 A x FMS072 Försöksplanering 7.5 G2 x FMSN30 Linjär och logistisk regression 7.5 A x FMS155 Statistisk modellering av extremvärden 7.5 A x BMEN01 Medicinsk signalbehandling 7.5 G2 x Summa 105 hp 4 5

4 Beräkningsmekanik Inom Beräkningsmekanik behandlas fysikaliska begrepp och matematiska metoder som är väsentliga för modellering och analys av fluid- och solidmekaniska problem. Den fysikaliska basen för modellformuleringen utgörs av modern teori inom fluidmekanik, hållfasthetslära, mekanik samt värmeöverföring. Förståelse för olika modellers (såväl fysikaliska som numeriska) uppbyggnad och uppförande är väsentlig för såväl val av modell som för tolkning av simuleringsresultat. Därför ges träning i fysikalisk förståelse, kunskaper om matematiska metoder och den numeriska lösningsmetodiken stort utrymme i specialiseringens kurser. Därtill läggs stor vikt vid problemformulering samt vid analys av den tillhörande numeriska lösningen. Sammantaget får du som student en god balans mellan djup och bredd inom beräkningsmekanik, samtidigt som färdighetsträningen innebär att du i din blivande roll som civilingenjör blir en väl kvalificerad problemlösare. Ett exempel på tvärvetenskapligt innehåll är kursen Beräkningsbaserad materialmodellering där teori för konstitutiv modellering diskuteras. Det generella angreppssättet möjliggör att studenterna tillägnar sig verktyg för att modellera nya material. Modern produktutveckling innebär till allt större grad simulering av produktens egenskaper på ett tidigt stadium i produktcykeln. Denna trend kan förväntas förstärkas eftersom simuleringsverktygen blir alltmer tillförlitliga. Därför utgör ämnesområdet som täcks inom specialiseringen Beräkningsmekanik hörnpelare inom avancerad svensk och utländsk industri. Arbetsuppgifterna för en beräkningsingenjör kan t.ex. vara forskning och utveckling, beräkning och dimensionering, provning, drift m.m. en är starkt växande och förutom de traditionella arbetsgivarna som t.ex. energi-, fordons- och flygindustrin återfinns arbetsgivare inom i princip alla branscher där avancerad teknikutveckling sker. Ett exempel är Vattenfall. Kontaktperson Mathias Wallin mathias.wallin@solid.lth.se Pi-bem Beräkningsmekanik FHLN05 Beräkningsbaserad materialmodellering 7.5 A x FMEN21 Kontinuumsmekanik 7.5 A x MMV042 Numerisk värmeöverföring 9 A x x FHL066 Finita elementmetoden-olineära system 7.5 A x FMA051 Optimering 6 A x FMEN11 Mekaniska vibrationer 7.5 A x MVK140 Turbulens-Teori och modellering 7.5 A x FHLN01 Strukturoptimering 7.5 A x FMEN02 Flerkroppsdynamik 7.5 A x MMV211 Strömningslära 7.5 G2 x VSMN10 Strukturdynamiska beräkningar 7.5 A x FMAN25 Variationskalkyl 7.5 A x x MVKN45 Tillämpad numerisk strömningsmekanik 7.5 A x MMV031 Värmeöverföring 7.5 G2 x Summa 105 hp 6 7

5 Finansiell modellering Specialiseringen ger studenterna en bred bas för att jobba inom den finansiella sektorn, kombinerat med spetskurser som gör studenterna unika och därmed mycket attraktiva på arbetsmarknaden. Inom specialiseringen får teknologen kunskap om grundläggande teorier om finansiell risk, riskhantering, värdering och prissättning. Utöver detta ges studenterna goda möjligheter att tillgodogöra sig kunskaper om hur moderna statistikverktyg används för att implementera teorierna i praktiken. En styrka som inriktningen har, relativt studenter från ekonomihögskolor, är starka kunskaper inom matematik och teknik. En bra strategi för att förstärka försprånget kan därför vara ytterligare kurser inom t.ex. datavetenskap, matematik, numeriska metoder eller statistik. en är både nationell och internationell. Historiskt har ca en tredjedel av studenterna efter examen börjat arbeta i Stockholm, en tredjedel i Köpenhamn och resterande primärt i London. En typisk arbetsplats är en bank eller ett försäkringsbolag, t.ex. som kvantitativ analytiker, aktuarie och konsult. Exempel på företag är Den Danske Bank, Accenture och Nordea. Kontaktperson Erik Lindström erikl@maths.lth.se Pi-fm Finansiell modellering EXTP50 Avancerad mikroekonomisk analys 7.5 A x FMSN25 Prissättning av derivattillgångar 7.5 A x TEK103 Finansiell ekonomi, avancerad kurs 7.5 A x FMA051 Optimering 6 A x FMS051 Matematisk statistik, tidsserieanalys 7.5 A x FMS161 Finansiell statistik 7.5 A x TEK110 Empirisk finansiell ekonomi 7.5 A x FMS091 Monte Carlo-baserade statistiska metoder 7.5 A x FMSF05 Sannolikhetsteori 7.5 G2 x TEK180 Värdering och hantering av finansiell risk 7.5 A x EXTF45 Finansiell ekonomi (obl.) 6 G2 x FMAN25 Variationskalkyl 7.5 A x x FMS155 Statistisk modellering av extremvärden 7.5 A x FRTN20 Marknadsstyrda system 7.5 A x Summa 102 hp 8 9

6 Programvara Betydelsen av programvaruteknik för programmering av tekniska och vetenskapliga beräkningar är uppenbar, och redan grundkursen i programmering tillsammans med matematisk programmering i andra kurser ger en grundläggande färdighet för konstruktion av tekniska system (såsom bilar och mobiltelefoner). Därutöver, speciellt för den som tycker programmering är kul, ger inriktningen mot Programvara speciell kompetens inom exempelvis Styrning eller övervakning av maskiner/utrustningar/system [EDA040;EDA031;FRTN01] Mera avancerad beräknings- och optimeringsteknik [FMNN05;EDAN01;FMA240] Matematiskt grundad programmeringsteknik [EDAN55;EDAN40;EDIN01;FMAN10] Systemkonfiguration och lagring/sökning av/i stora datamängder [EDAN10;EDA216] Maskinell tolkning och representation av naturligt/mänskligt språk [EDAN20] och annat intressant enligt de olika kursprogrammen. Inriktningen handlar således om hur beräkningar och program skall utformas för att på ett skalbart sätt passa i datorbaserade system. Produkter och system består i allt större grad av programvara, och där speciella beräkningar eller viss teoretisk grund behövs blir den som kan medverka i programvaruutvecklingen mera anställningsbar. en är därför god. Företagen kan vara verksamma inom exempelvis telekommunikation, internettjänster, fordonsstyrning, mediahantering, signalbehandling, robotik och automation. Exempel på företag är Axis och Ericsson. Pi-pv Programvara EDAN55 Avancerade algoritmer (periodiserad 15/16) 7.5 A x EDAN20 Språkteknologi 7.5 A x EDAN25 Multicoreprogrammering 6 A x EDA040 Realtidsprogrammering (obl.) 6 G2 x x EDAN40 Funktionsprogrammering 7.5 A x EDAN10 Konfigurationshantering 7.5 A x EDIN01 Kryptoteknik 7.5 A x FMNN05 Simuleringsverktyg 7.5 A x EDAN01 Constraint-programmering 7.5 A x Klas Nilsson Klas.nilsson@cs.lth.se Kontaktpersoner Roger Henriksson Roger.Henriksson@cs.lth.se FMA240 Linjär och kombinatorisk optimering 6 G2 x FMAN10 Algebraiska strukturer 7.5 A x EDA031 C++-programmering 7.5 G2 x x EDA216 Databasteknik 7.5 G2 x x FRTN01 Realtidssystem 10 A x x EDAF05 Algoritmer, datastrukturer och komplexitet (obl.) 5 G2 x Summa 108 hp 10 11

7 System, signaler och reglering System, signaler och reglering är en specialisering, som innehåller en bred bas av matematisktsystemvetenskapliga verktyg och teori. Dessa har många användningsområden inom system uppträdande inom industri och forskning, och har kontaktytor även mot de andra specialiseringarna inom teknisk matematik. Profileringsmöjligheter finns mot till exempel reglerteknik, signalbehandling och kommunikation. Med kurserna inom specialiseringen får man en god grund och en bra uppsättning verktyg för att analysera, modellera och lösa problem inom tillämpningsområdena. Kurserna ges av ett kluster av avdelningar som främst består av bl a matematik, matematisk statistik, reglerteknik, datavetenskap samt elektro- och informationsteori. I specialiseringen läggs stor tonvikt på förståelse och bakomliggande teorier. Vidare ingår analys, konstruktion och implementering av metoder och algoritmer som ett naturligt inslag i flertalet av de ingående kurserna. Inom vissa kurser ges det möjlighet att fördjupa sina kunskaper inom ramen för ett mindre projekt, där man använder sina kunskaper på en relevant frågeställning. Specialiseringen ger i sig själv goda möjligheter att fortsätta inom forskning och industrin. Ett intressant alternativ kan vara att komplettera gedigna kunskaper inom system, signaler och reglering med några kurser inom någon annan specialisering. Här finns det spännande synergieffekter. en för ingenjörer inom specialiseringen är och har historiskt sett varit mycket god och är inte bunden till någon speciell bransch. Metodkunnandet gör ingenjörerna från specialiseringen mycket eftertraktade inom flera olika områden. Komplexa signal- och informationsintensiva system blir allt vanligare och studenter inom specialiseringen rekryteras såväl internationellt, till företag som Apple, Google, Ericsson, som nationellt och regionalt (t ex Axis). Några startar egna företag eller engagerar sig i nya startupföretag (Hövding). Kontaktperson Bo Bernhardsson bob@control.lth.se Pi-ssr System, signaler och reglering ETT051 Digital kommunikation 7.5 G2 x FMSF15 Markovprocesser 7.5 G2 x FRTN10 Flervariabel reglering 7.5 A x FMAN15 Olinjära dynamiska system 7.5 A x x FMA260 Funktionalanalys och harmonisk analys 7.5 A x x FRT041 Systemidentifiering 7.5 A x x EITN60 Optimal och adaptiv signalbehandling 7.5 A x FMS051 Matematisk statistik, tidsserieanalys 7.5 A x FMSN20 Spatial statistik med bildanalys 7.5 A x FRTN05 Olinjär reglering och servosystem 7.5 A x FMSN35 Stationär och icke-stationär spektralanalys 7.5 A x FRTN15 Prediktiv reglering 7.5 A x x EITN45 Informationsteori 7.5 A x ETIF10 Signalbehandling-design och implementering 7.5 G2 x Summa 105 hp 12 13

8 Bilder och grafik Bilder och grafik är en snabbt växande teknik för kommunikation mellan människor och datorer och som idag påverkar vårt liv i stor omfattning. Vi kan till exempel umgås i Second Life och andra interaktiva 3D-världar på internet eller dela videoklipp på YouTube. Och våra mobiltelefoner har blivit universella multimediamaskiner som kan mycket mer än bara överföra samtal. På samma sätt används bilder och kameror alltmer som ett sätt för datorer att ta in och bearbeta information från omvärlden. Datorstödd medicinsk diagnos, autonom fordonsnavigering och identifiering av personer genom ansiktsigenkänning är exempel på tillämpningar som blivit möjliga på grund av detta. Dessutom finns det en starkt växande grupp av applikationer som kräver snabb och realistisk datorgrafik. Det kan t. ex. röra sig om spel, interaktiv design, arkitektur eller specialeffekter för film. Specialiseringen mot bilder och grafik ger ett brett och gediget kunnande inom området med många kurser i kontakt med forskningsfronten för sitt ämne. Inom datorgrafik finns kurser som vardera fokuserar på områdena interaktiva världar, fotorealistisk rendering och grafik för mobila enheter. Inom bildanalys och datorseende ges kurser som behandlar olika metoder att operera på datorrepresenterade bilder och bildströmmar: med lågnivåoperationer, högnivåoperationer, med statistiska operationer och med operationer från generell signalbehandling. I speicaliseringen ingår också kurser som ger fördjupad teoretisk kunskap inom olika närliggande områden. Det finns många möjligheter för er som väljer den här specialiseringen. Företag som Ericsson, Sony, Nokia (numera Microsoft) använder sig av datorgrafik i allt större utsträckning. Sedan finns det väldigt många spelföretag i Sverige och den delen av arbetsmarknaden växer kraftigt. Vidare finns företag som Scalado och ARM som sysslar med bildkomprimering/grafikhårdvara och företag som sysslar med sökning i bilddatabaser mm. Pi-bg Bilder och grafik EDA221 Datorgrafik 7.5 G2 x FMAN20 Bildanalys 7.5 A x FMNN01 Numerisk linjär algebra 7.5 A x FMN100 Numeriska metoder för datorgrafik 6 A x FMSF15 Markovprocesser 7.5 G2 x EDAN35 Högpresterande datorgrafik 7.5 A x FMAN30 Medicinsk bildanalys 7.5 A x FMA051 Optimering 6 A x FMS051 Matematisk statistik, tidsserieanalys 7.5 A x FMSN20 Spatial statistik med bildanalys 7.5 A x Karl Åström karl.astrom@math.lth.se Kontaktpersoner Tomas Akenine-Möller Tomas.Akenine-Moller@cs.lth.se FMA240 Linjär och kombinatorisk optimering 6 G2 x FMA270 Datorseende 6 A x FMS091 Monte Carlo-baserade statistiska metoder 7.5 A x FMAN25 Variationskalkyl 7.5 A x x FRTN30 Nätverksdynamik 7.5 A x Summa hp 14 15

9 16