STATISTIK. Statistik är: 1. Insamling av data 2. Analys av data 3. Presentation av data.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "STATISTIK. Statistik är: 1. Insamling av data 2. Analys av data 3. Presentation av data. tomas.persson@edu.uu.se"

Transkript

1 STATISTIK Statistik är: 1. Insamling av data 2. Analys av data 3. Presentation av data

2 Insamling av data Tänk efter först! Samla sedan in data. Om du vill att eleverna skall undersöka cyklar: Skall de titta på färg, storlek, märke, typ Om de tittar på färg, är en orange cykel röd, gul eller orange? Är det storleken på hjulen eller höjden på sadeln som avgör hur stor en cykel är?

3 Analys av data pastell.se Vad är det för data du har fått? Kan man dela in det i grupper (kategorier)? Kategoriska data kan man inte rangordna och det finns inga mellanting. Om man tittat på husdjur, så är katter inte bättre än hundar och en papillion (trots vissa likheter) är inte en katt.

4 Analys av data Vad är det för data du har fått? Är värdena diskreta? Diskreta data kan man rangordna, men det finns inga mellanting. Om man undersökt husdjur så kan det finnas olika antal katter men (förhoppningsvis) inte 2,5 katter.

5 Vad är det för data du har fått? Är värdena kontinuerliga? Analys av data Kontinuerliga data kan ha vilka värden som helst och går att rangordna. T ex längd varierar, så ofta slår man ihop dem i grupper. Tänk då på hur du drar gränserna! 0-5 och Var hamnar 5,5? 0-5 och Var hamnar 5?

6 FREKVENSTABELL På frågan hur många gånger man varit på bio under lovet svarade eleverna i en klass så här: 2,3,2,4,0,1,2,3,1,3,0,4,0,1,1,1,3,5,4,2,3,2. Redovisa materialet i en frekvenstabell och i ett lämpligt diagram. (Uppsala kommuns kunskapskriterier för år 9 Lägsta nivå för betyget godkänt) Biobesök 0-1 IIIII III IIIII IIIII 10 >3 IIII 4

7 Analys av data - lägesmått De allra vanligaste lägesmåtten är median, medelvärde (mean) och typvärde (mode). Typvärde är det vanligaste värdet. Lätt att förstå, påverkas inte av extremvärden och alltid ett värde som existerar. Går att använda på ickesiffer-värden. För militärkängor (gissningsvis) 42.

8 Analys av data - lägesmått Median är det mittersta värdet då man sorterat värdena i storleksordning. Blir det två värden i mitten tar man medelvärdet av dessa. (Lägger ihop dem, delar med 2) Lätt att förstå, påverkas inte av extremvärden. För militärkängor något lägre, kanske 41,5?

9 Analys av data - lägesmått Medelvärde fås genom att lägga ihop alla värden och dela med antalet värden som man har. Påverkas av extremvärden men ger exakt värde och använder all data. Kängornas storlek kanske blir 39,8752?

10 Analys av data - spridningsmått De vanligaste spridningsmåtten är varians, standardavvikelse (standard deviation), variationsbredd (range) och kvartilavstånd (interquartile range). Varians och standardavvikelse finns i alla tekniska miniräknare, och är lätt att använda där. (Men den matematiska formeln ser dock hemskt svår ut.)

11 Analys av data - spridningsmått Variationsbredd är helt enkelt avståndet mellan det största och minsta värdet. Räkna minus! Kvartilavstånd är helt enkelt avståndet mellan den övre och nedre kvartilen. Räkna minus!

12 Ett exempel på hur användning av standardavvikelse kan se ut: Standardavvikelse aanda.org

13 Standardavvikelse Eller så här: (M. Karlberg 2011)

14 Analys av data - kvartil Vad är då en kvartil? Namnet avslöjar att det har något med fjärdedelar att göra Ställ upp värdena i storleksordning. Räkna ut medianen för den nedre halvan av värdena. (Är det ett udda antal värden, ta med medianvärdet för hela serien, annars inte.) Svaret är den nedre kvartilen. Gör på samma sätt för den övre halvan av värdena, svaret är den övre kvartilen. Tag den övre kvartilen minus den nedre och svaret är kvartilavståndet.

15 Presentation av data pictogram, blockdiagram Enkelt, överskådligt. Klassiker: Elevfoton vid varje barns födelsedagsmånad. Hur många solar får vinet av Fritjofsson Hur många plus får senaste vampyrfilmen Antalet kajor för Katalin Hur många studentmössor får Stockens utegård

16 Presentation av data stapeldiagram Stapeldiagram: Rektanglar med lika stora baser och ritade med mellanrum. Lämpligt för ickenumeriska värden. (=Karlshamn är inget antal.)

17 Presentation av data stolpdiagram Stolpdiagram: Ritas som streck. Lämpligt för diskreta numeriska värden (ungefär max tio olika). Data från en frekvenstabell kan föras direkt in i ett stolpdiagram. webmatte.se

18 Presentation av data histogram Histogram: Har man för många stolpar, kan det vara bättre att gruppera ihop dem. Ritas som rektanglar utan mellanrum. Om möjligt, försök ha samma bredd. Observera att du måste tänka igenom var värdena hör! 1,5-2 och 2-2,5 till vad hör då 2?

19 Presentation av data spridningsdiagram (punktdiagram) Spridningsdiagram (punktdiagram) kan användas om man vill försöka se samband. nasa.gov

20 Presentation av data spridningsdiagram (punktdiagram) universetoday.com

21 Presentation av data linjediagram Linjediagram används när det finns kontinuerliga data och förändringar sker gradvis. Temperaturvariationer, feberkurvor, längdtillväxt. Ibland kan man faktiskt utgå från att data är kontinuerliga även om man bara har några data. (brucegary.net)

22 Edvin Hubble

23 Presentation av data stambladsdiagram Ger snabb översiktsbild, kan göras direkt vid data insamlingen Elevlängder

24 Presentation av data stambladsdiagram Två material (av samma slag) kan jämföras rygg mot rygg Flickor LÄNGD L H L H L H L H 9 Pojkar

25 Presentation av data lådagram (eng.box-plot) Visar min, max, kvartiler och median i samma grafik. Bra om man vill jämföra två eller flera material. Extremvärden kan dock förvränga bilden (=göra strecken långa)

26 Lådagram Pojkars och flickors längd

27 Presentation av data cirkeldiagram (pie-chart) Lämpligt för material med få värden. Lätta att förstå, svårare att rita om man inte kan procent och att det är 360 grader på ett varv. Om klassen gör en undersökning av bilfärger och får 50 % grå, 25 % vita och 25 % röda bilar. Betyder diagrammet då att det inte finns gula bilar? Frestande att göra snygga 3D-diagram i excel, men ögat kan luras!

28 Presentation av data cirkeldiagram Grskl 7 VG Mina G MVG 0% 5% Sverige Grskl 7 VG G MVG 25% 20% 20% 15% 60% 55%

29 Presentation av data cirkeldiagram Mina Grskl 7 G VG MVG Sverige Grskl 7 G VG MVG

30 Det finns många fler diagram Venn-diagram (även populärt inom filosofi och mängdlära) Caroll-diagram Osv

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken

Läs mer

Lathund, procent med bråk, åk 8

Lathund, procent med bråk, åk 8 Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform

Läs mer

SANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar.

SANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar. SANNOLIKHET Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar. tomas.persson@edu.uu.se SANNOLIKHET Grundpremisser: Ju fler möjliga händelser, desto mindre sannolikhet att en viss händelse

Läs mer

Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor)

Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) För att åskådliggöra insamlat material från en undersökning används mått, tabeller och diagram vid sammanställningen. Det är därför viktigt med en grundläggande

Läs mer

Grundläggande biostatistik. Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29

Grundläggande biostatistik. Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29 Grundläggande biostatistik Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29 Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Dagens föreläsning Beskrivande statistik kap 1 Samplingsfördelning kap 3

Läs mer

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Kul matematik utan lärobok Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier

Läs mer

4-6 Trianglar Namn:..

4-6 Trianglar Namn:.. 4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?

Läs mer

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter

Läs mer

Snabbslumpade uppgifter från flera moment.

Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Uppgift nr Ställ upp och dividera utan hjälp av miniräknare talet 48 med 2 Uppgift nr 2 Skriv talet 3 8 00 med hjälp av decimalkomma. Uppgift nr 3 Uppgift nr

Läs mer

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Sundbybergs stad Skolundersökning 2 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Antal svar Stella Nova förskola: 2 ( %) Antal svar samtliga fristående förskolor: (5 %) 1 Innehåll Om undersökningen Förklaring

Läs mer

Vi skall skriva uppsats

Vi skall skriva uppsats Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som

Läs mer

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %)

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %) Sundbybergs stad Skolundersökning Föräldrar förskola Antal svar samtliga fristående förskolor: ( %) Innehåll Om undersökningen Förklaring av diagram Resultat - Per fråga - NöjdKundIndex (NKI) Frågorna

Läs mer

Diskussionsfrågor till version 1 och 2

Diskussionsfrågor till version 1 och 2 Diskussionsfrågor till version 1 och 2 Version 1 Tillgång till internet i hemmet A. Vilken åldersgrupp har haft den största ökningen av tillgång till internet under perioden? B. Kan man med hjälp av de

Läs mer

Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012. Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9

Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012. Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9 Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012 Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till

Läs mer

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter

Läs mer

Systematiskt kvalitetsarbete

Systematiskt kvalitetsarbete Systematiskt kvalitetsarbete Rapport År: 2016 Organisationsenhet: NYEFSK/FSK Nye Förskola Fokusområde: Demokrati och värdegrund Övergripande mål: Normer och värden Deluppgift: Klassens kvalitetsrapport

Läs mer

Datorövning 1 Statistik med Excel

Datorövning 1 Statistik med Excel Datorövning 1 Statistik med Excel En del i processövningen som ni ska genomföra under den här kursen är att konstruera och sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet

Läs mer

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2003, engelska)

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2003, engelska) Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2003, engelska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter

Läs mer

TIMREDOVISNINGSSYSTEM

TIMREDOVISNINGSSYSTEM TIMREDOVISNINGSSYSTEM Företagsekonomiska Institutionen Inledning med begreppsförklaring Huvudmeny Budgethantering Planering Rapportering Signering Utskrifter/Rapporter Byt lösenord Logga ut 1 Inledning

Läs mer

När jag har arbetat klart med det här området ska jag:

När jag har arbetat klart med det här området ska jag: Kraft och rörelse När jag har arbetat klart med det här området ska jag: kunna ge exempel på olika krafter och kunna använda mina kunskaper om dessa när jag förklarar olika fysikaliska fenomen, veta vad

Läs mer

Skriva B gammalt nationellt prov

Skriva B gammalt nationellt prov Skriva B gammalt nationellt prov Skriva B.wma Då fortsätter vi skrivträningen. Detta avsnitt handlar om att anpassa sin text till en särskild situation, en speciell texttyp och särskilda läsare. Nu ska

Läs mer

Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling

Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling Karolinska Universitetssjukhuset Solna Smärtcentrum Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling tar emot patienter med långvarig och svårbehandlad smärta

Läs mer

NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING

NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING PRATA OM SPELS EN KURS I SANNOLIKHET 1 INLEDNING Sannolikhetskursen består av sju olika steg där det sista steget utgörs av själva tävlingsmomentet. Det är upp till pedagogen

Läs mer

DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3

DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3 Bråktal Uppgift nr En limpa delas i 4 lika stora delar. Hur stor del av limpan blir varje del? Uppgift nr 2 Hur många tiondelar behövs för att det skall räcka till en hel? Uppgift nr Hur läser man ut bråket

Läs mer

Höjd arbetsgivaravgift för unga. Konsekvenser för detaljhandeln

Höjd arbetsgivaravgift för unga. Konsekvenser för detaljhandeln Höjd arbetsgivaravgift för unga Konsekvenser för detaljhandeln Om undersökningen 1 Den kvantitativa undersökningen har genomförts i form av digitala enkäter, distribuerade via e-post. Mottagare var butikschefer

Läs mer

Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser.

Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser. Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser. Du berättar på ett enkelt sätt om det du tycker är viktigt i texten.

Läs mer

Nationella prov i årskurs 3 våren 2013

Nationella prov i årskurs 3 våren 2013 Utbildningsstatistik 1 (8) Nationella prov i årskurs 3 våren 2013 Syftet med de nationella proven är i huvudsak att dels stödja en likvärdig och rättvis bedömning och betygsättning i de årskurser där betyg

Läs mer

Tandhälsan Barn och Ungdomar i Gävleborgs län 2010

Tandhälsan Barn och Ungdomar i Gävleborgs län 2010 1 Tandhälsan Barn och Ungdomar i Gävleborgs län 2010 Samtliga barn och ungdomar i åldrarna 3-19 år har en ansvarig tandläkare som kontinuerligt rapporterar tandhälsodata in i landstingets tandvårdssystem.

Läs mer

Ha det kul med att förmedla och utveckla ett knepigt område!

Ha det kul med att förmedla och utveckla ett knepigt område! Kul med pizzabitar Första gången eleverna får materialet i handen bör dem få sin egen tid till att undersöka det på det viset blir dem bekanta med dess olika delar. Det kan också vara en god idé att låta

Läs mer

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III TentamensKod: Tentamensdatum:

Läs mer

Du behöver ha tillgång till: Olika typer av material som man bearbetar på El- och energiprogrammet, Olika typer av plugg.

Du behöver ha tillgång till: Olika typer av material som man bearbetar på El- och energiprogrammet, Olika typer av plugg. ELEKTROMEKANIK Fästteknik Inlämningsuppgift 10 Fästteknik Namn: Datum: Här ska du: Få förståelse för hur viktigt det är att det som skruvas upp ska kunna sitta kvar i många år. Det måste fästas ordentligt!

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014

Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 40 Svarsfrekvens: 85% Klasser: 12BAa, 12BAb, 12LL Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per

Läs mer

Väga paket och jämföra priser

Väga paket och jämföra priser strävorna 2AC 3AC Väga paket och jämföra priser begrepp rutinuppgifter tal geometri Avsikt och matematikinnehåll Den huvudsakliga avsikten med denna aktivitet är att ge elever möjlighet att utveckla grundläggande

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13 LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 212-1-9 kl 8-13 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13

Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till de skolor

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014

Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Antal elever: 18 Antal svarande: 13 Svarsfrekvens: 72% Klasser: År 2 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin

Läs mer

Gruppenkät. Lycka till! Kommun: Stadsdel: (Gäller endast Göteborg)

Gruppenkät. Lycka till! Kommun: Stadsdel: (Gäller endast Göteborg) Gruppenkät Du har deltagit i en gruppaktivitet! Det kan ha varit en tjej- / killgrupp, ett läger eller ett internationellt ungdomsutbyte. Eller så har ni kanske ordnat ett musikarrangemang, skött ett café,

Läs mer

Brister i kunskap vid gymnasieval

Brister i kunskap vid gymnasieval Brister i kunskap vid gymnasieval En undersökning om hur niondeklassarna tänker inför sitt val av skola och program Gymnasium.se Hovslagargatan 3 SE 103 88 STOCKHOLM 08-50 91 06 00 1 Bakgrund och metod

Läs mer

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan. Detta häfte innehåller uppgifter från fyra olika områden inom matematiken. Meningen är att de ska tjäna som en självtest inför gymnasiet. Klarar du dessa uppgifter så är du väl förberedd inför gymnasiestudier

Läs mer

Nedfrysning av spermier. Information om hur det går till att lämna och frysa ned spermier.

Nedfrysning av spermier. Information om hur det går till att lämna och frysa ned spermier. Nedfrysning av spermier Information om hur det går till att lämna och frysa ned spermier. Innehållsförteckning Varför ska man frysa ner spermier? Hur går det till? Den här informationen riktar sig främst

Läs mer

Friskoleurval med segregation som resultat

Friskoleurval med segregation som resultat Friskoleurval med segregation som resultat Rapport februari 2016 Sammanfattning och slutsatser Denna undersökning har tagits fram som en del av projektet Ge alla elever samma chans som är ett samarbete

Läs mer

729G04 - Hemuppgift, Diskret matematik

729G04 - Hemuppgift, Diskret matematik 79G04 - Hemuppgift, Diskret matematik 5 oktober 015 Dessa uppgifter är en del av examinationen i kursen 79G04 Programmering och diskret matematik. Uppgifterna ska utföras individuellt och självständigt.

Läs mer

Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001. Beräkna medelvärdet, standardavvikelsen, medianen och tredje kvartilen?

Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001. Beräkna medelvärdet, standardavvikelsen, medianen och tredje kvartilen? Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001 1. Månadslönerna för 10 lärare vid en viss skola är 1 17 700 19 800 19 900 20 200 20 800 16 100 17 000 23 500 19 700 21 100 Beräkna medelvärdet,

Läs mer

Matematiken har alltid funnits omkring

Matematiken har alltid funnits omkring katarina brännström & åsa pesula På tredje plats i mitten Personalen på Karungi förskola arbetar med barnens känsla för lägesbegrepp med hjälp av sånger, teckningar och andra material. Med fokus på matematik

Läs mer

FORTNOX SMÅFÖRETAGENS BÄSTA VÄN. Fortnox kom igång guide Praktisk bokföring. En guide för dig som vill komma igång med bokföring i Fortnox

FORTNOX SMÅFÖRETAGENS BÄSTA VÄN. Fortnox kom igång guide Praktisk bokföring. En guide för dig som vill komma igång med bokföring i Fortnox Fortnox kom igång guide Praktisk bokföring En guide för dig som vill komma igång med bokföring i Fortnox Innehåll KOM IGÅNG INGÅENDE BALANSER KONTOPLAN BOKFÖRING RAPPORTER LEVERANTÖRER KUNDER KUNDFAKTURA

Läs mer

Del 1, trepoängsproblem

Del 1, trepoängsproblem Del 1, trepoängsproblem 1 Lisa ska sätta in siffran 3 någonstans i talet 2014 så att hon får ett femsiffrigt tal. Det femsiffriga talet ska bli så litet som möjligt. Var ska hon sätta siffran 3? A: före

Läs mer

Särskilt stöd i grundskolan

Särskilt stöd i grundskolan Enheten för utbildningsstatistik 15-1-8 1 (1) Särskilt stöd i grundskolan I den här promemorian beskrivs Skolverkets statistik om särskilt stöd i grundskolan läsåret 1/15. Sedan hösten 1 publicerar Skolverket

Läs mer

ANVÄNDARHANDLEDNING FÖR

ANVÄNDARHANDLEDNING FÖR ANVÄNDARHANDLEDNING FÖR TILLSÄTTARE/LAGLEDARE OCH DOMARE Cleverservice ett smart sätt att hantera matcher, domartillsättningar, samt utbetalningar av arvoden 2015 ANVÄNDARHANDLEDNING - CLEVERSERVICE Cleverservice

Läs mer

Syftet med en personlig handlingsplan

Syftet med en personlig handlingsplan Syftet med en personlig handlingsplan Gör idéerna konkreta Ger dig något att hålla dig till mellan mötena Skapar tillförlitlighet i utvecklingen Hjälper dig att fokusera på några områden Påminnelse om

Läs mer

Verksamhetsplan HT -09 och VT -10

Verksamhetsplan HT -09 och VT -10 Verksamhetsplan HT -09 och VT -10 Vi på Solen har under hösten märkt att det finns en nyfikenhet och lust i barngruppen på att titta närmare på detaljer, upptäcka skillnader, mäta och jämföra. Barnen har

Läs mer

Får nyanlända samma chans i den svenska skolan?

Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Sammanställning oktober 2015 De nyanlända eleverna (varit här högst fyra år) klarar den svenska skolan sämre än andra elever. Ett tydligt tecken är att för

Läs mer

Enkät i förskoleklass

Enkät i förskoleklass Enkät i förskoleklass Undersökning genomförd våren 2013 i förskoleklass Stockholm Sjuling 6 Södermalmsskolan Rapporten innehåller resultaten för din klass/skola. Resultaten är uppdelade efter de olika

Läs mer

P-02/03 säsongen 2016

P-02/03 säsongen 2016 P-02/03 säsongen 2016 AGENDA DU ÄR VÄRDEFULL IDROTTENS VÄRDEGRUND LAGANDA = VI TILLSAMMANS VINNARE I LÄNGDEN DU ÄR VÄRDEFULL 1. VARFÖR ÄR VI TRÄNARE & VARFÖR SPELAR NI FOTBOLL? (grupperna skriver varsin

Läs mer

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR STUDIEAVSNITT 3 SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR I detta avsnitt ska vi titta på några av de skogliga tillämpningar på geometri som finns. SKOGSKARTAN EN MODELL AV VERKLIGHETEN Arbetar man i skogen klarar man sig

Läs mer

Sammanfattning av kursdag 2, 2013-03-07 i Stra ngna s och 2013-03-12 Eskilstuna

Sammanfattning av kursdag 2, 2013-03-07 i Stra ngna s och 2013-03-12 Eskilstuna Sammanfattning av kursdag 2, 2013-03-07 i Stra ngna s och 2013-03-12 Eskilstuna Sammanfattning och genomgång av lektion 1 samt hemläxa. -Hur ta ut en position i sjökortet? Mät med Passaren mellan positionen

Läs mer

Statistiska undersökningar

Statistiska undersökningar Arbetsgång vid statistiska undersökningar Problemformulering, målsättning Statistiska undersökningar Arbetsgången mm Definition av målpopulation Framställning av urvalsram Urval Utformning av mätinstrument

Läs mer

Projektet har liksom Wången många år på nacken. Redan på 1950-talet bedrevs här forskning på brukshästarnas hovar.

Projektet har liksom Wången många år på nacken. Redan på 1950-talet bedrevs här forskning på brukshästarnas hovar. Projektet har liksom Wången många år på nacken. Redan på 1950-talet bedrevs här forskning på brukshästarnas hovar. 1 En kort presentation av föredragshållaren som här försöker ursäkta varför han aldrig

Läs mer

Från min. klass INGER BJÖRNELOO

Från min. klass INGER BJÖRNELOO Från min klass INGER BJÖRNELOO Vi har nu följt Inger Björneloos klass under två år. Klassen börjar i höst på sitt sista lågstadieår, åk 3. Denna årgång av NÄMNAREN kommer att följa upp vad de gör och hur

Läs mer

Enkätresultat för vårdnadshavare till elever i Centralskolan Söder 4-9 i Grästorp hösten 2012. Antal svar: 50

Enkätresultat för vårdnadshavare till elever i Centralskolan Söder 4-9 i Grästorp hösten 2012. Antal svar: 50 Enkätresultat för vårdnadshavare till elever i Centralskolan Söder 4-9 i Grästorp hösten 2012 Antal svar: 50 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till de skolor som ska tillsynas följande

Läs mer

2005-01-31. Hävarmen. Peter Kock

2005-01-31. Hävarmen. Peter Kock 2005-01-31 Hävarmen Kurs: WT0010 Peter Kock Handledare: Jan Sandberg Sammanfattning Om man slår upp ordet hävarm i ett lexikon så kan man läsa att hävarm är avståndet mellan kraften och vridningspunkten.

Läs mer

Ett arbete som inte blev riktigt som Ann tänkt sig!

Ett arbete som inte blev riktigt som Ann tänkt sig! Ett arbete som inte blev riktigt som Ann tänkt sig! Ann tog fram en liten ask ur fickan, en hemlig ask. Vad kunde det vara i den? Så spännande! Sakta gläntade hon på asken och - Va, den var ju tom! Men

Läs mer

Kängurun Matematikens hopp Benjamin 2006 A: B: C: D: E:

Kängurun Matematikens hopp Benjamin 2006 A: B: C: D: E: 3-poängsproblem : = + + Vilket tal ska frågetecknet ersättas med A: B: C: D: E: : Sex tal står skrivna på korten här intill. Vilket är det minsta tal man kan bilda genom att lägga korten efter varandra

Läs mer

Procent - procentenheter

Procent - procentenheter Procent - procentenheter Uppgift nr 1 Hur skriver man i matematiken tecknet för procent och vad betyder ordet procent? Uppgift nr 2 Av 100 mopeder på en parkering är 16 vita. Hur många procent av mopederna

Läs mer

Mål Blå kurs Röd kurs

Mål Blå kurs Röd kurs Bråk Mål När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna läsa och skriva bråk veta vad som menas med täljare och nämnare känna till och kunna använda begreppen bråkform och blandad form kunna

Läs mer

Referensvärden samtliga undergrupper

Referensvärden samtliga undergrupper Brukarenkät Utförare IFO-FH 214 Referensvärden samtliga undergrupper 214 2 Samtliga undergrupper Lägsta värde Högsta värde HELHET, NKI 8-76 7 1 TILLGÄNGLIGHET 84-79 7 1 EFFEKTIVITET 87-8 28 1 INFORMATION

Läs mer

Referensvärden samtliga resultatenheter

Referensvärden samtliga resultatenheter Brukarenkät Utförare IFO-FH 2 Referensvärden samtliga resultatenheter 2 3 Samtliga resultatenheter Lägsta värde Högsta värde HELHET, NKI - 78 55 94 TILLGÄNGLIGHET 61-78 59 92 EFFEKTIVITET 64-81 55 95 INFORMATION

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 7 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 7: 1 FÖRDIAGNOS 2 FYRA RÄKNESÄTT 3 FYRA RÄKNESÄTT 4 1.1 NATURLIGA TAL 5 1.2 NEGATIVA HELA TAL 6 1.3 TAL I BRÅKFORM 7 FORTS. 1.3 TAL I

Läs mer

1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p)

1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p) TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF14 TEN 11 kl 1.15-.15 Hjälpmedel: Formler och tabeller i statistik, räknedosa Fullständiga lösningar erfordras till samtliga uppgifter. Lösningarna skall

Läs mer

Uppdrag: Huset. Fundera på: Vilka delar i ditt hus samverkar för att elen ska fungera?

Uppdrag: Huset. Fundera på: Vilka delar i ditt hus samverkar för att elen ska fungera? Uppdrag: Huset Praktiskt arbete: (Krav) Göra en skiss över ditt hus. Bygga en modell av ett hus i en kartong med minst två rum. Koppla minst tre lampor och två strömbrytare till ditt hus. Visa både parallellkoppling

Läs mer

Innehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 9 juni 2006.

Innehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 9 juni 2006. Innehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 9 juni 2006. Efter varje uppgift anges maximala antalet poäng som du kan få för din lösning. T ex betyder (2/1) att uppgiften kan ge 2 g-poäng och

Läs mer

EN BÄTTRE KREDITAFFÄR

EN BÄTTRE KREDITAFFÄR 3 tre SMARTA RÅD FÖR EN BÄTTRE KREDITAFFÄR UC Affärsoptimering Kreditscoringmodeller Tre metoder för att genomföra bra avslagsanalyser i kreditportföljen Det är idag vanligt att kreditgivare bygger kreditscoringmodeller

Läs mer

DEN LILLA RÖDA HÖNAN

DEN LILLA RÖDA HÖNAN 1 DEN LILLA RÖDA HÖNAN 1 2 3 4 5 6 4 Sagan används för begreppsinlärning, problemlösning och för att tala matematik. Se lhdl s. 96-99. 7 8 9 10 Den som är lat får ingen mat. Problemlösning 1 Arbeta två

Läs mer

Boken om Teknik. Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6.

Boken om Teknik. Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6. Boken om Teknik Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6. PROVLEKTION: Teknikens arbetssätt att göra på riktigt Följande provlektion är ett utdrag ur Boken om Teknik. Uppslaget som är hämtat

Läs mer

Min fråga är, när ni driftar HF-don bränner ni in rören i 100 timmar på 100% innan ni eller kunden börjar dimmra?

Min fråga är, när ni driftar HF-don bränner ni in rören i 100 timmar på 100% innan ni eller kunden börjar dimmra? Driftsättning av armaturer med HF-don Postad av David R - 30 maj 2012 21:57 Tänkte ställa en fråga till alla er som installerar armaturer med HF-don. Jag och mina kollegor får mellan varven klagomål på

Läs mer

Bygg ditt eget dataspel på sommarlovet!

Bygg ditt eget dataspel på sommarlovet! Bygg ditt eget dataspel Spelutveckling Finns det något roligare än att spela dataspel? Ja, att bygga sitt eget! Under en vecka i sommar får du lära dig mer om hur data - spel fungerar och dessutom designa

Läs mer

Tränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se

Tränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se Tränarguide del 1 Mattelek www.mv-nordic.se 1 ATT TRÄNA MED MATTELEK Mattelek är ett adaptivt träningsprogram för att träna centrala matematiska färdigheter såsom antalsuppfattning, den inre mentala tallinjen

Läs mer

Två konstiga klockor

Två konstiga klockor strävorna C Två konstiga klockor resonemang geometri Avsikt och matematikinnehåll Det som kan göra det svårt för barn att avläsa en analog klocka är att förstå att den består av två skalor som är beroende

Läs mer

Linjära system av differentialekvationer

Linjära system av differentialekvationer CTH/GU LABORATION MVE0-0/03 Matematiska vetenskaper Linjära system av differentialekvationer Inledning Vi har i envariabelanalysen sett på allmäna system av differentialekvationer med begynnelsevillkor

Läs mer

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15. 1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen

Läs mer

G VG MVG. Betygskriterier Matematik B MA1202 50p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna

G VG MVG. Betygskriterier Matematik B MA1202 50p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna Betygskriterier MA1202 50p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA1202 är en nationell kurs och skolverkets kurs- och betygskriterier finns på http://www3.skolverket.se/ Detta är vår skolas

Läs mer

Föräldrabroschyr. Björkhagens skola - en skola med kunskap och hjärta. Vad ska barnen lära sig i skolan?

Föräldrabroschyr. Björkhagens skola - en skola med kunskap och hjärta. Vad ska barnen lära sig i skolan? Föräldrabroschyr Björkhagens skola - en skola med kunskap och hjärta. Vad ska barnen lära sig i skolan? Vad ska barnen lära sig i skolan? Tanken med den här broschyren är att ge Er föräldrar en bild av

Läs mer

10.03.2010. Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007. Grundtankar bakom Pixel

10.03.2010. Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007. Grundtankar bakom Pixel Översikt Hur är situationen i Sverige och Norge när det gäller matematik-kompetensen? Är det nödvändigt att undervisa på andra sätt än vi gjort tidigare? Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007

Läs mer

LPP laboration. Förmågor: Centralt innehåll: Kunskapskrav:

LPP laboration. Förmågor: Centralt innehåll: Kunskapskrav: LPP laboration Syfte: Eleverna ska få möjlighet att undersöka vardagliga naturvetenskapliga händelser och skapa förståelse kring varför dessa händelser äger rum. Eleverna ska göra det med hjälp av naturvetenskapliga

Läs mer

Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola.

Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola. 111a Geometri med snöre Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola. Areabegreppet När elever får frågan vad area betyder ges mestadels svar som antyder hur man

Läs mer

Snapphanalegen. Firekángabogena. Spelregler. (4 spelare)

Snapphanalegen. Firekángabogena. Spelregler. (4 spelare) Snapphanalegen Firekángabogena Spelregler 1 800 (4 spelare) 800 är ett spel med anor från 1400-talet. Spelet ställer stora krav på spelarnas skicklighet. Fyra deltagare spelar ihop parvis. Spelet cirkulerar

Läs mer

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 4 kap. 3 sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2009-06-30. Vid sekretessbedömning

Läs mer

parametriska test Mätning Ordinalskala: Nominalskala:

parametriska test Mätning Ordinalskala: Nominalskala: Icke- parametriska test Icke- parametriska test En avgörande skillnad mellan icke-parametriska och s.k. parametriska test, som t.ex. t-test, är att de icke-parametriska testen kräver färre antaganden Icke-parametriska

Läs mer

Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin

Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin Inledning I denna miniundersökning analyseras hur studietiden är relaterad till attityder

Läs mer

912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik?

912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik? 912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik? Med utgångspunkt från min egen forskning kring läsförståelse av matematiska texter kommer jag att diskutera olika aspekter av läsning

Läs mer

Utbildningsplan för arrangörer

Utbildningsplan för arrangörer Utbildningsplan för arrangörer Tävlingsorganisation Ett lyckat arrangemang kräver en god organisation och mycket planering. Att veta vem som gör vad och när är inte bara lugnande utan förhindrar även att

Läs mer

Tentamensdeltagare från Dataekonomutbildningen, Textilekonomutbildningen och Affärsinformatikutbildningen.

Tentamensdeltagare från Dataekonomutbildningen, Textilekonomutbildningen och Affärsinformatikutbildningen. Högskolan i Borås Institutionen Handels- och IT-högskolan Daniel Hjelmgren TENTAMEN I MARKNADSFÖRING 2013-12-20 Kl 09:00 13:00 Tentamensdeltagare från Dataekonomutbildningen, Textilekonomutbildningen och

Läs mer

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12

Läs mer

Enkät i gymnasiet Undersökning genomförd våren 2012 i åk 2

Enkät i gymnasiet Undersökning genomförd våren 2012 i åk 2 Enkät i gymnasiet Undersökning genomförd våren 2012 i åk 2 Samtliga skolor Enskilda Stockholms Tekniska Gymnasium Rapporten innehåller resultaten för din klass/skola. Resultaten är uppdelade efter de olika

Läs mer

Kundundersökning för Ljungby kommun miljö- och byggförvaltning 2015 2016-02-11

Kundundersökning för Ljungby kommun miljö- och byggförvaltning 2015 2016-02-11 Kundundersökning för Ljungby kommun miljö- och byggförvaltning 2015 2016-02-11 Inledning Under hösten 2015 har Ljungby kommuns miljö- och byggförvaltning genomfört en servicemätning där syftet har varit

Läs mer

[ÖVNINGSBANK] Sollentuna FK. Expressbollen

[ÖVNINGSBANK] Sollentuna FK. Expressbollen Expressbollen Övning nr. 1 Två lag på varje långlinje i en rektangel på 15x25 meter. o T.ex. Halv gympasal o Viktigt att vara tydlig med mitten, d.v.s. markera mitten med koner Varje spelare har en boll.

Läs mer

Det är bra om även distriktsstyrelsen gör en presentation av sig själva på samma sätt som de andra.

Det är bra om även distriktsstyrelsen gör en presentation av sig själva på samma sätt som de andra. Modul: Föreningspresentation Ett stort blädderblocksblad delas upp i fyra rutor. Deltagarna, som under detta pass är indelade föreningsvis, får i uppgift att rita följande saker i de fyra rutorna: Föreningsstyrelsen

Läs mer

Skogsbruk på ren svenska Lektion 4: Mästare på både förnyelse och återvinning. Tema: Återvinning Ämne: Biologi, Kemi Årskurs: 7-9

Skogsbruk på ren svenska Lektion 4: Mästare på både förnyelse och återvinning. Tema: Återvinning Ämne: Biologi, Kemi Årskurs: 7-9 Skogsbruk på ren svenska Lektion 4: Mästare på både förnyelse och återvinning. Tema: Återvinning Ämne: Biologi, Kemi Årskurs: 7-9 Förord Sveaskog är landets största skogsägare. Det ger oss både mycket

Läs mer

kostar en lägenhet i Helsingfors? Det varierar. ska köttet vara i ugnen? Ungefär en timme.

kostar en lägenhet i Helsingfors? Det varierar. ska köttet vara i ugnen? Ungefär en timme. ska köttet vara i ugnen? Ungefär en timme. kostar en lägenhet i Helsingfors? Det varierar. gammal är Tina? Tjugofyra år. gillar du ditt arbete? Bra! Jag har mycket ansvar och bra lön. länge har du varit

Läs mer

Smakstart. Effektmätning. Rapport 2013

Smakstart. Effektmätning. Rapport 2013 Rapport 1 3. Hur viktigt är följande saker när du handlar mat? Svara på en 5-gradig skala där 5 betyder mycket viktigt och 1 är helt oviktigt? Bas samtliga 351 st 2012 Bas samtliga 434 st 2 3B. När anser

Läs mer

Sannolikhet och Odds

Sannolikhet och Odds Sannolikhet och Odds Sannolikhet Tärning (Orange) och (Blå) 0 0 0 Om man satsat sina pengar på rätt summa multipliceras oddset med insatsen (pengarna man satsar) Odds Utfall (summan av två tärningar) Sannolikhet

Läs mer