Digitala elektroniksystem

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Digitala elektroniksystem"

Transkript

1 Digitala elektroniksystem Professor Per Larsson-Edefors Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 1 Konstruktionsalternativ Kretskort med diskreta standardkomponenter Utvecklingskostnad och prestanda låga Rekonfigurerbara kretsar Utvecklingskostnad och prestanda medelhöga Applikationsspecifika kretsar Utvecklingskostnad k t och prestanda höga -> stora serier Hög integration (System på kisel), digitalt och analogt Introduktion Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 2 1

2 Blanda digitalt och analogt; en-chips DVB-mottagare Introduktion Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 3 Introduktion Moderkort med dual-core processor Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 4 2

3 Introduktion Dual-core processor Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 5 Introduktion 65-nm dual-core Xeon (Tulsa) Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 6 3

4 FlexCore en Chalmersprocessor Introduktion Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 7 Utbyggbar processor Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 8 4

5 Introduktion FlexCores dataväg/buss Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 9 Konstruktion av digital hårdvara Hårdvarubeskrivande språk: Ett mjukvaruliknande språk som beskriver hårdvaran funktionellt/logiskt. VHDL, Verilog, etc. Låt oss bygga en ALU Konstruktionsmetodik Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 10 5

6 Konstruktionsmetodik Specifikation 0000: Signed add A B Add 0101: A OR B Op Logic Outs Clk Reset Shift Skift-operationer Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 11 In- och utregister Konstruktionsmetodik Inregister ALU Utregister Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 12 6

7 Konstruktionsmetodik VHDL öppna ALUns portar entity ALU is port(clk : in std_logic; Reset : in std_logic; A : in std_logic_vector(31 downto 0); B : in std_logic_vector(31 downto 0); Op : in std_logic_vector(3 t downto 0); Outs : out std_logic_vector(31 downto 0)); end ALU; Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 13 Konstruktionsmetodik VHDL inkludera adderare architecture RTL of ALU is component Adder port ( OpA : in std_logic_vector(31 downto 0); OpB : in std_logic_vector(31 downto 0); Cin : in std_logic; Cout : out std_logic; Result : out std_logic_vector(31 downto 0)); end component; Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 14 7

8 VHDL definiera register process begin if Reset='1' then ALU_inA <= (others => '0'); ALU_inB <= (others => '0'); elsif rising_edge(clk) then ALU_inA <= A; ALU_inB <= B; end if; end process; Konstruktionsmetodik Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 15 VHDL definiera logik process begin case ALU_op is when "0000" => ALU_Out <= Add_Out;... when "0101" => ALU_Out <= ALU_InA or ALU_InB; Konstruktionsmetodik Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 16 8

9 Konstruktionsmetodik Verifiering Simulering av hårdvarubeskrivningen avslöjar om vi konstruerat det vi avsett, om specifikationen och VHDL-implementationen överensstämmer. Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 17 Simulering Konstruktionsmetodik Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 18 9

10 Fler datorhjälpmedel När vår beskrivning är korrekt, omvandlar CAD-verktyg denna beskrivning till fysiska kretsar, under villkor på fördröjning mellan register. Konstruktionsmetodik Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 19 ASIC Design Flow Konstruktionsmetodik Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 20 10

11 Konstruktionsmetodik Standardcells-konstruktion Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 21 Slutresultatet Konstruktionsmetodik Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 22 11

12 Adderare i processorer Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 23 Addition Vi måste alltid konstruera för de värsta fallen som kan hända! Längst fördröjning = en carrybit i LSB ripplar ända till MSB. Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 24 12

13 Ripple-Carry Adder a N-1 1 b N-1 1 a 1 b 1 a 0 b 0 0 C N-1 C C 0 S N-1 S 1 S 0 Ripple-carry-adderare (RCA): längsta fördröjningen beror linjärt av ordlängden. Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 25 Heladderaren Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 26 13

14 Transistorkrets för heladderare a b c c a b b b c a C a c a a S a b b b a b c c Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 27 Titta speciellt på carryvägen a 1 b 1 b 1 a 1 a 0 b 0 b 0 a 0 a 1 a 0 a 1 b 1 b 1 a 0 b 0 b 0 Det finns nu onödiga inverterare i kritiska vägen. Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 28 14

15 En snabbare carryväg a 1 b 1 b 1 b a 0 b0 b 0 a 1 C ut1 a 0 C ut0 a 1 a 0 a 1 b 1 b 1 a 0 b 0 b 0 Utnyttjar att C (a, b, c) = C(a, b, c ) Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 29 Bättre, men fortfarande N a 3 a 2 b 2 b 3 a 1 b 1 a 0 b 0 C 3 C C 1 C 0 S 3 S 2 S 1 S 0 Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 30 15

16 Studera ingångarna! a N-1 b N-1 a 1 b 1 a 0 b 0 0 C N-1 C C 0 S N-1 a och b ansluter till heladderarna utifrån. c kommer från annan heladderare. Gör förbearbetning, utanför kritiska vägen: Generate (a b) och Propagate (a + b) S 1 S 0 Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 31 Använda P och G i en krets P P G G Färre transistorer ger lägre grindfördröjning. G = ab P = a + b Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 32 16

17 En ny operator, istället för + (G 1, P 1 ) (G 0, P 0 ) (G 0 + P 0 G 1, P 0 P 1 ) Den s.k. dot-operatorn ger oss möjlighet att bygga associativa funktioner. Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 33 Exempel på addition En 4-bitars addition: (C 3 = G 3, P 3 ) (G 2, P 2 ) (C 2 = G 2 + P 2 G 3, P 2 P 3 ) C 1 = G 1 + P 1 (G 2 + P 2 G 3 ) P 1 P 2 P 3 (G 1, P 1 ) (G 0, P 0 ) C 0 = [G 0 + P 0 G 1 ] + [P 0 P 1 ] (G 2 + P 2 G 3 ) P 0 P 1 P 2 P 3 (G 0 + P 0 G 1, P 0 P 1 ) Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 34 17

18 64-bitars processoradderare g i = a i & b i old (g i, p i ) (g x, p x ), där x = i+1, i+2, i+4,... s i = x i-1 XOR nyast g i p = a b i i i newg =old (oldp &g position 0 i g i i x ) utom: s 0 =nyastg 0 position 63 x i = a i XOR b MSB i new (g i, p i ) new p i = old p i & p x utom: s 64 = x 63 LSB s 0 s 10 s 20 s 30 s 40 s 50 s 60 s 64 Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 35 Logikdjup = 8 (jfr. 64 för RCA) g i = a i & b i old (g i, p i ) (g x, p x ), där x = i+1, i+2, i+4,... s i = x i-1 XOR nyast g i p = a b i i i newg =old (oldp &g position 0 i g i i x ) utom: s 0 =nyastg 0 position 63 x i = a i XOR b MSB i new (g i, p i ) new p i = old p i & p x utom: s 64 = x 63 LSB s 0 s 10 s 20 s 30 s 40 s 50 s 60 s 64 Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 36 18

19 Extra snabb krets för processoradderare φ φ φ G Gi Pi G φ G Gi Pi G a φ b Pi Gi Gi Pi Pi Gi Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 37 Kretsschema för en cell Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 38 19

20 Kretslayout för en cell Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 39 Två 32-bitars adderare Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 40 20

21 Skiss på 16-bitars multiplikator Multiplikation i hårdvara Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 41 Layout av 16-bitars multiplikator Multiplikation i hårdvara Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 42 21

22 Avslutning Många konstruktionsalternativ! Olika teknologiplattformar: ASIC FPGA Standardkomponenter Olika konstruktionsmetoder: kti t Manuell design för regelbundna block Automatisk (CAD-stöd) för oregelbundna block Digital- och datorteknik, , Per Larsson-Edefors Sida 43 22

VHDL och laborationer i digitalteknik

VHDL och laborationer i digitalteknik V:1.1 VHDL och laborationer i digitalteknik Vid laborationskursen i digitalteknik används VHDL till alla laborationerna utom den första. VHDL är ett stort språk och enbart en liten del av språket behövs

Läs mer

FÖRELÄSNING 8 INTRODUKTION TILL DESIGN AV DIGITALA ELEKTRONIKSYSTEM

FÖRELÄSNING 8 INTRODUKTION TILL DESIGN AV DIGITALA ELEKTRONIKSYSTEM FÖRELÄSNING 8 INTRODUKTION TILL DESIGN AV DIGITALA ELEKTRONIKSYSTEM Innehåll Designflöde Översikt av integrerade kretsar Motivation Hardware Description Language CAD-verktyg 1 DESIGNFLÖDE FÖR DIGITALA

Läs mer

Digitalteknik, fortsättningskurs Föreläsning VHDL Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language

Digitalteknik, fortsättningskurs Föreläsning VHDL Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language 1 Digitalteknik, fortsättningskurs Föreläsning 2-2012 VHDL Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language VHDL = VHSIC Hardware Description Language VHSIC = Very High Speed Integrated

Läs mer

Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/

Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/ Tentamen i IE1204/5 Digital Design onsdagen den 5/6 2013 9.00-13.00 Tentamensfrågor med lösningsförslag Allmän information Examinator: Ingo Sander. Ansvarig lärare: William Sandqvist, tel 08-790 4487 (Kista

Läs mer

Digital elektronik CL0090

Digital elektronik CL0090 Digital elektronik CL9 Föreläsning 3 27--29 8.5 2. My Talsystem Binära tal har basen 2 Exempel Det decimala talet 9 motsvarar 2 Den första ettan är MSB, Most Significant Bit, den andra ettan är LSB Least

Läs mer

Angående buffer. clk clear >=1 =9?

Angående buffer. clk clear >=1 =9? 10.VHDL3 Repetition buffer, record, loop kombinaoriska processer Varning latchar, hasard CPU-embryo VHDL-kod för mikromaskin med hämtfas Minnen i FGPA Distributed RAM (LUT) Block-RAM 1 Angående buffer

Läs mer

std_logic & std_logic_vector

std_logic & std_logic_vector VHDL VHDL - Very high speed integrated circuit Hardware Description Language VHDL är ett komplext språk, avsett för att beskriva digitala system på olika abstraktionsnivåer (beteende- och strukturmässigt).

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2009-06-04 Skrivtid 9.00-13.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

Laboration D184. ELEKTRONIK Digitalteknik. Sekvensnät beskrivna med VHDL och realiserade med PLD

Laboration D184. ELEKTRONIK Digitalteknik. Sekvensnät beskrivna med VHDL och realiserade med PLD UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Lars Wållberg/Dan Weinehall/ Håkan Joëlson 2010-05-06 v 1.7 ELEKTRONIK Digitalteknik Laboration D184 Sekvensnät beskrivna med VHDL och realiserade

Läs mer

Moment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar

Moment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar Moment 2 - Digital elektronik Föreläsning 1 Binära tal och logiska grindar Jan Thim 1 F1: Binära tal och logiska grindar Innehåll: Introduktion Talsystem och koder Räkna binärt Logiska grindar Boolesk

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2008-08-29 Skrivtid 9.00-13.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Johan Eriksson Tel 070 589 7911 Tillåtna

Läs mer

Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I.

Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I. Lösningförslag till Exempel på tentamensfrågor Digitalteknik I.. Uttryckt i decimal form: A=28+32+8 + 2 =70 B=59 C=7 A+B+C=246 2. Jag låter A' betyda "icke A" A'B'C'D'+ABC'D'+A'BCD'+AB'CD'=D'(A'(B'C'+BC)+A(BC'+B'C))=

Läs mer

Översikt, kursinnehåll

Översikt, kursinnehåll Översikt, kursinnehåll Specifikation av digitala funktioner och system Digitala byggelement Kombinatoriska system Digital Aritmetik Synkrona system och tillståndsmaskiner Asynkrona system och tillståndsmaskiner

Läs mer

Hjälpmedel: Appendix A. VHDL-syntax. (bifogas detta prov) Appendix B.2. IEEE-package (bifogas detta prov)

Hjälpmedel: Appendix A. VHDL-syntax. (bifogas detta prov) Appendix B.2. IEEE-package (bifogas detta prov) 7HQWDPHQL.XQGDQSDVVDGHNUHWVDUI U(P Datum: 991012 Tid: 8.00-13.00 Lokal: E138 Hjälpmedel: Appendix A. VHDL-syntax. (bifogas detta prov) Appendix B.2. IEEE-package (bifogas detta prov) Vid eventuella frågor

Läs mer

VHDL testbänk. Mall-programmets funktion. Låset öppnas när tangenten 1 trycks ned och sedan släpps. William Sandqvist

VHDL testbänk. Mall-programmets funktion. Låset öppnas när tangenten 1 trycks ned och sedan släpps. William Sandqvist VHDL testbänk Mall-programmets funktion Låset öppnas när tangenten 1 trycks ned och sedan släpps. Keypad och Statecounter Bra val av datatyper gör koden självförklarande! K: in std_logic_vector(1 to 3);

Läs mer

Digital elektronik CL0090

Digital elektronik CL0090 Digital elektronik CL9 Föreläsning 5 27-2-2 8.5 2. Naxos Demonstration av uartus programvara. Genomgång av uartus flödesschema. Detta dokument finns på kurshemsidan. http://www.idt.mdh.se/kurser/cl9/ VHDL-kod

Läs mer

IE1205 Digital Design: F11: Programmerbar Logik, VHDL för Sekvensnät

IE1205 Digital Design: F11: Programmerbar Logik, VHDL för Sekvensnät IE1205 Digital Design: F11: Programmerbar Logik, VHDL för Sekvensnät Programmable Logic Devices Under 1970-talet introducerades programmerbara logiska kretsar som betecknas programmable logic device (PLD)

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION LABORATION

LABORATIONSINSTRUKTION LABORATION Högskolan Dalarna Elektroteknik LABORATION LABORATIONSINSTRUKTION Sekvensnät med VHDL KURS Digitalteknik LAB NR Ver9 5 INNEHÅLL. Kaskadkopplad räknare 2. Elektronisk tärning NAMN KOMMENTARER PROGRAM/KURS

Läs mer

D2 och E3. EDA321 Digitalteknik-syntes. Fredag den 13 januari 2012, fm i M-salarna

D2 och E3. EDA321 Digitalteknik-syntes. Fredag den 13 januari 2012, fm i M-salarna EDA321 Digitalteknik-syntes D2 och E3 GU DIT795 Tentamen (EDA321-0205) Fredag den 13 januari 2012, fm i M-salarna Examinator Arne Linde, tel. 772 1683 Tillåtna hjälpmedel Inga hjälpmedel tillåtna. Detta

Läs mer

Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Data- och Informationsteknik. EDA 321 Digitalteknik syntes Laboration 1 - VHDL

Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Data- och Informationsteknik. EDA 321 Digitalteknik syntes Laboration 1 - VHDL Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Data- och Informationsteknik EDA 321 Digitalteknik syntes 2011-2012 Laboration 1 - VHDL 1. EDA-verktyg 2. QuestaSim 3. Kombinatoriska nät 4. Sekvensnät Namn

Läs mer

Digitalteknik syntes Arne Linde 2012

Digitalteknik syntes Arne Linde 2012 Digitalteknik, fortsättningskurs Föreläsning 3 Kombinatoriska nät 202 VHDL repetition + Strukturell VHDL Lite repetition + Karnaughdiagram(4-6var), flera utgångar + Quine-McCluskey + intro tid 2 Entity

Läs mer

Sekvensnät. William Sandqvist

Sekvensnät. William Sandqvist Sekvensnät Om en och samma insignal kan ge upphov till olika utsignal, är logiknätet ett sekvensnät. Det måste då ha ett inre minne som gör att utsignalen påverkas av både nuvarande och föregående insignaler!

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2011-08-26 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna hjälpmedel

Läs mer

Talrepresentation. Heltal, positiva heltal (eng. integers)

Talrepresentation. Heltal, positiva heltal (eng. integers) Talrepresentation Ett tal kan representeras binärt på många sätt. De vanligaste taltyperna som skall representeras är: Heltal, positiva heltal (eng. integers) ett-komplementet, två-komplementet, sign-magnitude

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #7 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Aritmetik i digitala system Speciella egenskaper: Systemet

Läs mer

IE1204/IE1205 Digital Design

IE1204/IE1205 Digital Design TENTAMEN IE1204/IE1205 Digital Design 2012-12-13, 09.00-13.00 Inga hjälpmedel är tillåtna! Hjälpmedel Tentamen består av tre delar med sammanlagd tolv uppgifter, och totalt 30 poäng. Del A1 (Analys) innehåller

Läs mer

Programmerbar logik och VHDL. Föreläsning 1

Programmerbar logik och VHDL. Föreläsning 1 Programmerbar logik och VHDL Föreläsning 1 Programmerbar logik och VHDL Programmerbar logik VHDL intro Upplägg, litteratur, examination Programmerbara kretsar Mikroprocessor Fix hårdvara som kan utföra

Läs mer

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare Sekvensiella System a(t) f(a(t)) Ett sekvensiellt system har ett inbyggt minne - utsignalen beror därför BÅDE av insignalens NUVARANDE

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2009-08-28 Skrivtid 9.00-13.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

LABORATION DATORKONSTRUKTION TSEA83 UART. Namn och personnummer. Version: 1.0 2013 (OS)

LABORATION DATORKONSTRUKTION TSEA83 UART. Namn och personnummer. Version: 1.0 2013 (OS) LABORATION DATORKONSTRUKTION TSEA83 UART Version: 1.0 2013 (OS) Namn och personnummer Godkänd 1 blank sida 2 Innehåll 1 Inledning 5 1.1 Syfte................................. 5 1.2 Förberedelser............................

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #7 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Speciella egenskaper: Systemet arbetar med kodord (s k

Läs mer

Laboration Kombinatoriska kretsar

Laboration Kombinatoriska kretsar Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: bokat en laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer

Introduktion till Xilinx CPLD och ISE WebPack 6.2 Version NV

Introduktion till Xilinx CPLD och ISE WebPack 6.2 Version NV Introduktion till Xilinx CPLD och ISE WebPack 6.2 Version NV Introduktionen beskriver grunderna för att använda programvaran Xilinx ISE WebPack 6.2.03 tillsammans med en CPLD (Complex Programmable Logic

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2010-08-27 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna

Läs mer

IE1205 Digital Design: F7 : Kombinatorik

IE1205 Digital Design: F7 : Kombinatorik IE25 Digital Design: F7 : Kombinatorik PLD (te. PAL) Programmable Logic Device (Programmable Array Logic) Typiskt 8 st logikelement Teknik: AND-OR array CPLD (te. MAX) Comple Programmable Logic Device

Läs mer

Adderare. Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45

Adderare. Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45 Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45 Adderare Addition av två tal innebär att samma förfarande upprepas för varje position i talet. För varje position sakapas en summasiffra oh en minnessiffra.

Läs mer

Adderare. Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45

Adderare. Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45 Digitalteknik 7.5 hp distans: 4.6 Adderare 4.45 Adderare Addition av två tal innebär att samma förfarande upprepas för varje position i talet. För varje position sakapas en summasiffra och en minnessiffra.

Läs mer

KOMBINATORISKA FUNKTIONER...1

KOMBINATORISKA FUNKTIONER...1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Lars Wållberg Håkan Joëlson 2002-10-10 v 1.4 Elektronik DIGITALTEKNIK Grunderna i VHDL Innehåll Inledning...1 KOMBINATORISKA FUNKTIONER...1

Läs mer

Digital Aritmetik Unsigned Integers Signed Integers"

Digital Aritmetik Unsigned Integers Signed Integers Digital Aritmetik Unsigned Integers Signed Integers" Slides! Per Lindgren! EISLAB! Per.Lindgren@ltu.se! Original Slides! Ingo Sander! KTH/ICT/ES! ingo@kth.se! Talrepresentationer" Ett tal kan representeras

Läs mer

Lösningsföslag till Exempel på tentamensuppgifter i Digitalteknik I

Lösningsföslag till Exempel på tentamensuppgifter i Digitalteknik I Lösningsföslag till Exempel på tentamensuppgifter i Digitalteknik I Flervalsfrågor. A 2. C 3. B 4. D 5. A 6. B 7. C 8. D 9. C 0. B. B 2. C 3. A 4. C 5. A Problemuppgifter. Uttryckt i decimal form: A=28+32+8

Läs mer

Flödesschema som visar hur man använder Quartus II.

Flödesschema som visar hur man använder Quartus II. Flödesschema som visar hur man använder Quartus II. För att det skall bli lite enklare använder jag följande exempel: ut1

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2012-12-17 Skrivtid 9.00-14.00 Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376 8150 Tillåtna hjälpmedel

Läs mer

Tentamen i IE1204/5 Digital Design Torsdag 29/

Tentamen i IE1204/5 Digital Design Torsdag 29/ Tentamen i IE1204/5 Digital Design Torsdag 29/10 2015 9.00-13.00 Allmän information ( TCOMK, Ask for an english version of this exam if needed ) Examinator: Ingo Sander. Ansvarig lärare: William Sandqvist

Läs mer

IE1205 Digital Design: F6 : Digital aritmetik 2

IE1205 Digital Design: F6 : Digital aritmetik 2 IE1205 Digital Design: F6 : Digital aritmetik 2 Talrepresentationer Ett tal kan representeras binärt på många sätt. De vanligaste taltyperna som skall representeras är: Heltal, positiva heltal (eng. integers)

Läs mer

Be inspired by Danish Design FERN. Twist & Save - it s your choice

Be inspired by Danish Design FERN. Twist & Save - it s your choice Be inspired by Danish Design FERN Twist & Save - it s your choice Bestäm exakt när du vill spara vatten När det kommer till att spara vatten är blandaren ett naturligt ställe att börja titta på. De flesta

Läs mer

Generering av analoga signaler från XSV300

Generering av analoga signaler från XSV300 Generering av analoga signaler från XSV300 Examensarbete utfört i elektroniksystem av David Kronqvist och Fredrick Carlsson LiTH-ISY-EX-ET-0224-2003 Linköping 2003 Generering av analoga signaler från XSV300

Läs mer

Elektriska kretsar och fält - några exempel på tillämpningar

Elektriska kretsar och fält - några exempel på tillämpningar Elektriska kretsar och fält - några exempel på tillämpningar Professor Per Larsson-Edefors VLSI Research Group Chalmers tekniska högskola perla@chalmers.se Elektriska kretsar och fält, 110321, Per Larsson-Edefors

Läs mer

Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/

Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/ CT3760 Mikrodatorteknik Föreläsning 1 Torsdag 2005-08-25 Upprop. Det finns en hemsida. Adressen är http://www.idt.mdh.se/kurser/ct3760/ Kurslitteratur är Per Foyer Mikroprocessorteknik. Finns på bokhandeln.

Läs mer

Programable Logic Devices

Programable Logic Devices Programable Logic Devices Under 1970-talet introducerades programmerbara logiska kretsar som betecknas programmable logic device (PLD) De bygger på en struktur med en AND-ORmatris som gör det enkelt att

Läs mer

DIGITAL ELEKTRONIK. Laboration DE3 VHDL 1. Namn... Personnummer... Epost-adress... Datum för inlämning...

DIGITAL ELEKTRONIK. Laboration DE3 VHDL 1. Namn... Personnummer... Epost-adress... Datum för inlämning... UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik 2014 John Berge et al. DIGITAL ELEKTRONIK Laboration DE3 VHDL 1 Namn... Personnummer... Epost-adress... Datum för inlämning... Introduktion Syftet med denna

Läs mer

%HQJW0DJQKDJHQ,QJHQM UVK JVNRODQL- QN SLQJ &RS\ULJKW%HQJW0DJQKDJHQ/L7+

%HQJW0DJQKDJHQ,QJHQM UVK JVNRODQL- QN SLQJ &RS\ULJKW%HQJW0DJQKDJHQ/L7+ %HQJW0DJQKDJHQ,QJHQM UVK JVNRODQL- QN SLQJ TEST! Vad är testets mål? Vad är testets problem? Vad är testbar elektronik? Vad är design för testbarhet? Scan och Boundary Scan teknik Volt Specifikt mätvärde

Läs mer

F5 Introduktion till digitalteknik

F5 Introduktion till digitalteknik George Boole och paraplyet F5 Introduktion till digitalteknik EDAA05 Roger Henriksson Jonas Wisbrant p = b! (s " r) George Boole (1815-1864) Professor i Matematik, Queens College, Cork, Irland 2 Exklusiv

Läs mer

Digitalteknik 7.5 hp distans: 5.1 Generella sekvenskretsar 5.1.1

Digitalteknik 7.5 hp distans: 5.1 Generella sekvenskretsar 5.1.1 Digitalteknik 7.5 hp distans: 5.1 Generella sekvenskretsar 5.1.1 Från Wikipedia: Sekvensnät Ett sekvensnäts utgångsvärde beror inte bara på indata, utan även i vilken ordning datan kommer (dess sekvens).

Läs mer

PLD (tex. PAL) Typiskt 8 st logikelement Teknik: AND-OR array. William Sandqvist

PLD (tex. PAL) Typiskt 8 st logikelement Teknik: AND-OR array. William Sandqvist PLD (tex. PAL) Typiskt 8 st logikelement Teknik: AND-OR array CPLD (tex. MAX) Typiskt 64 Macroceller Teknik: AND-OR array ( större MAX har MUX-tree teknik ) Grindar med många ingångar? VA CMOS NAND VDD

Läs mer

De grundläggande logiska grindarna

De grundläggande logiska grindarna dlab00a Namn Datum Handledarens sign. Laboration De grundläggande logiska grindarna Varför denna laboration? Till de grundläggande digitala kretsarna brukar man räkna kretsar som innehåller NND- och NORgrindar.

Läs mer

Övning1 Datorteknik, HH vt12 - Talsystem, logik, minne, instruktioner, assembler

Övning1 Datorteknik, HH vt12 - Talsystem, logik, minne, instruktioner, assembler Övning1 Datorteknik, HH vt12 - Talsystem, logik, minne, instruktioner, assembler Talsystem Talsystem - binära tal F1.1) 2 n stycken tal från 0 till 2 n 1 F1.2) 9 bitar (512 kombinationer) Talsystem - 2-

Läs mer

LAB VHDL-programmering

LAB VHDL-programmering LAB VHDL-programmering Med ett breakoutboard kan man använda kopplingsdäck till komponenter som egentligen är avsedda för ytmontering på kretskort. Man kan enkelt prova olika kopplingar. På så sätt använder

Läs mer

En studie av två olika 32-bitars adderarstrukturer

En studie av två olika 32-bitars adderarstrukturer En studie av två olika 32-bitars adderarstrukturer Kompromisser mellan hastighet, energiförbrukning och area HUVUDOMRÅDE: Datateknik FÖRFATTARE: Adam Ahlgren, Petter Sainio Berntsson HANDLEDARE: Anna-Karin

Läs mer

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE204 F Introduktion till Digitaltekniken william@kth.se IE204 Digital Design F F3 F2 F4 Ö Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 F7 F8 Ö4 F9 Ö5 KK LAB Multiplexor

Läs mer

Idag: Dataabstraktion

Idag: Dataabstraktion Idag: Dataabstraktion Hur använder vi det vi hittills kan om Scheme för att realisera (implementera) sammansatta data? Hur separerar man datastrukturen från resten av ett program så att ändringar i datastrukturen

Läs mer

Lathund, procent med bråk, åk 8

Lathund, procent med bråk, åk 8 Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform

Läs mer

SMD033 Digitalteknik. Digitalteknik F1 bild 1

SMD033 Digitalteknik. Digitalteknik F1 bild 1 SMD033 Digitalteknik Digitalteknik F1 bild 1 Vi som undervisar Anders Hansson A3209 91 230 aha@sm.luth.se Digitalteknik F1 bild 2 Registrering Registrering via email till diglabs@luth.se Digitalteknik

Läs mer

Laboration Kombinatoriska kretsar

Laboration Kombinatoriska kretsar Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: en bokad laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE1204 F5 Digital aritmetik I william@kth.se IE1204 Digital Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombinatoriska kretsar

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION LABORATION. Räknare och skiftregister med sekvensiell VHDL. LAB NR Ver KURS. Digitalteknik INNEHÅLL. 1.

LABORATIONSINSTRUKTION LABORATION. Räknare och skiftregister med sekvensiell VHDL. LAB NR Ver KURS. Digitalteknik INNEHÅLL. 1. Högskolan Dalarna Elektroteknik LABORATION LABORATIONSINSTRUKTION Räknare och skiftregister med sekvensiell VHDL KURS Digitalteknik LAB NR Ver09 INNEHÅLL. Strukturell VHDL. Sekvensiell VHDL 3. Strukturell

Läs mer

Bygg ditt eget dataspel på sommarlovet!

Bygg ditt eget dataspel på sommarlovet! Bygg ditt eget dataspel Spelutveckling Finns det något roligare än att spela dataspel? Ja, att bygga sitt eget! Under en vecka i sommar får du lära dig mer om hur data - spel fungerar och dessutom designa

Läs mer

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare

IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare IE1205 Digital Design: F8: Minneselement: Latchar och Vippor. Räknare IE1205 Digital Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles algebra, Grindar MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombinatoriska

Läs mer

Konsten att multiplicera (stora) heltal

Konsten att multiplicera (stora) heltal Konsten att multiplicera (stora) heltal 18 november 2006 Stora heltal Mental bild: Handmultiplikation av tal med hundratals siffor. Datormultiplikation av tal med miljontals siffror. Mina exempel är mycket

Läs mer

Axiell Arena. Samarbeta om bilder Regionbiblioteket i Kalmar län

Axiell Arena. Samarbeta om bilder Regionbiblioteket i Kalmar län Axiell Arena Samarbeta om bilder Regionbiblioteket i Kalmar län Introduktion Det finns möjlighet att samarbeta om bilder i Axiell Arena. Samarbetet kan läggas upp på olika sätt, men i denna lathund beskrivs

Läs mer

Tips och råd om vatten och avlopp.

Tips och råd om vatten och avlopp. Tips och råd om vatten och avlopp. KRANVATTEN SÅ KLART. Försäljningen av buteljerat vatten har ökat lavinartat under de senaste åren. Butikerna erbjuder en mängd olika smaker och är idag en stark konkurrent

Läs mer

ANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD

ANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD ANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD I Navigationen hittar du genvägar till funktioner i programmet. För att utnyttja detta på bästa sätt kan du anpassa Navigationen så att det passar ditt sätt att arbeta.

Läs mer

Reflect AB Barnhusgatan 16 S-111 23 Stockholm ndinavia AB 1/24

Reflect AB Barnhusgatan 16 S-111 23 Stockholm ndinavia AB 1/24 Vad är ditt huvudsakliga ansvar på företaget? VD 42 61 38 36 42 35 64 42 35 25 53 38 47 38 40 47 IT-chef 18 4 18 19 22 26 7 14 31 28 21 18 16 20 19 17 Försäljning eller Marknadschef 3 4 0 4 3 3 1 4 3 0

Läs mer

UPPGIFT: SKRIV EN DEBATTARTIKEL

UPPGIFT: SKRIV EN DEBATTARTIKEL Åk 9 Historia & Svenska Namn: UPPGIFT: SKRIV EN DEBATTARTIKEL Du ska skriva en debattartikel på 1-2 sidor (Times new roman 12). Den ska ta upp exempel på hur mänskliga rättigheter försvagas i dagsläget.

Läs mer

Tenta i Digitalteknik

Tenta i Digitalteknik Tenta i Digitalteknik Kurskod D0011E Tentamensdatum 2010-06-01 Skrivtid 9.00-14.00 (5 timmar) Maximalt resultat 50 poäng Godkänt resultat 25 poäng inkl bonus Jourhavande lärare Per Lindgren Tel 070 376

Läs mer

Tentamen i Digital Design

Tentamen i Digital Design Kungliga Tekniska Högskolan Tentamen i Digital Design Kursnummer : Kursansvarig: 2B56 :e fo ingenjör Lars Hellberg tel 79 7795 Datum: 27-5-25 Tid: Kl 4. - 9. Tentamen rättad 27-6-5 Klagotiden utgår: 27-6-29

Läs mer

Digital IC konstruktion

Digital IC konstruktion Digital IC konstruktion Viktor Öwall Transistorn: en förstärkare Power Supply Korrekt? gate drain source En transistor kan användas på många olika sätt, t.ex. för att förstärka en elektrisk signal. Ground

Läs mer

729G04 - Hemuppgift, Diskret matematik

729G04 - Hemuppgift, Diskret matematik 79G04 - Hemuppgift, Diskret matematik 5 oktober 015 Dessa uppgifter är en del av examinationen i kursen 79G04 Programmering och diskret matematik. Uppgifterna ska utföras individuellt och självständigt.

Läs mer

Grindar och transistorer

Grindar och transistorer Föreläsningsanteckningar Föreläsning 17 - Digitalteknik I boken: nns ej med Grindar och transistorer Vi ska kort beskriva lite om hur vi kan bygga upp olika typer av grindar med hjälp av transistorer.

Läs mer

QFD. Quality Function Deployment 2009-10-08. Boris Mrden Tobias Lindström Arefeh Mirzaie Shra Morin Habib David Bizzozero

QFD. Quality Function Deployment 2009-10-08. Boris Mrden Tobias Lindström Arefeh Mirzaie Shra Morin Habib David Bizzozero QFD Quality Function Deployment Boris Mrden Tobias Lindström Arefeh Mirzaie Shra Morin Habib David Bizzozero 2009-10-08 QFD Quality function deployment (QFD) är ett verktyg som används för att översätta

Läs mer

TSTE20 Elektronik 01/20/2014 10:28. Dagens föreläsning. Varför elektronik. Föreläsare etc. Varför elektronik Skillnad mellan ny och gammal kurs

TSTE20 Elektronik 01/20/2014 10:28. Dagens föreläsning. Varför elektronik. Föreläsare etc. Varför elektronik Skillnad mellan ny och gammal kurs Dagens föreläsning Varför elektronik Skillnad mellan ny och gammal kurs TSTE20 Elektronik nfo för gamla studenter Kursmaterial Examination Föreläsning 1 Laborationer Kent Palmkvist nlämningsuppgifter Projektuppgift

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE1204 Kursomgång för IT, (ME), och IT-Kandidat, Kista. F11 Programmerbar logik VHDL för sekvensnät william@kth.se IE1204 Digital Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles algebra, Grindar MOS-teknologi,

Läs mer

Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång.

Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång. Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång. Denna gång skall vi titta närmare på en förstärkare med balanserad ingång och obalanserad utgång. Normalt använder

Läs mer

Laboration 6. A/D- och D/A-omvandling. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum

Laboration 6. A/D- och D/A-omvandling. Lunds universitet / Fakultet / Institution / Enhet / Dokument / Datum Laboration 6 A/D- och D/A-omvandling A/D-omvandlare Digitala Utgång V fs 3R/2 Analog Sample R R D E C O D E R P/S Skiftregister R/2 2 N-1 Komparatorer Digital elektronik Halvledare, Logiska grindar Digital

Läs mer

Vilket förslag anser ni gynnar Göteborgsfotbollen mest, nuvarande seriesystem, förslag 1 eller förslag 2? Gärna med motivering.

Vilket förslag anser ni gynnar Göteborgsfotbollen mest, nuvarande seriesystem, förslag 1 eller förslag 2? Gärna med motivering. Efter en motion från Rannebergens IF angående förslag om förändringar av seriespelet på herrsidan i Göteborg har Tävlingskommittén tillsatt en arbetsgrupp. Arbetsgruppen har bestått av representanter för

Läs mer

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1 Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen

Läs mer

FÖRELÄSNING 13. Sekvenskretsar - vippor och latchar. Digitalt konstruktionsexempel. Föreläsning 13

FÖRELÄSNING 13. Sekvenskretsar - vippor och latchar. Digitalt konstruktionsexempel. Föreläsning 13 FÖRELÄSNING 3 Sekvenskretsar - vippor och latchar Digitalt konstruktionsexempel Per Larsson-Edefors, Chalmers tekniska högskola ED35 Kretselektronik (49) Sekvenskretsar - vippor och latchar (S&S4 3.7/S&S5.)

Läs mer

Utsökt villa med 360 graders utsikt in Mexilhoeira Grande

Utsökt villa med 360 graders utsikt in Mexilhoeira Grande sida 1/5 sida 2/5 Villor & Gårdar 1.150.000 Konstruerad (år) 2012 område (län) Portimão Tomtarea 73770 Stad Mexilhoeira Grande Konstruktion område 345 sida 3/5 I bergen, mindre än femton minuter från både

Läs mer

Vår fiber ger ett bättre läge. Vårt engagemang gör skillnad

Vår fiber ger ett bättre läge. Vårt engagemang gör skillnad Vår fiber ger ett bättre läge Vårt engagemang gör skillnad Svenska stadsnät - Fibernät Svenska Stadsnät erbjuder fiberanslutning till dig som vill ha ett snabbt, framtidssäkert och öppet nät. Vi växer

Läs mer

Programmerbar logik. Kapitel 4

Programmerbar logik. Kapitel 4 Kapitel 4 Programmerbar logik Programmerbar logik (PLC: Programmable Logic Controller; fi. ohjelmoitava logiikka) är en sorts mikrodatorliknande instrument som är speciellt avsedda för logik- och sekvensstyrningsproblem.

Läs mer

Datorteknik. Tomas Nordström. Föreläsning 6. För utveckling av verksamhet, produkter och livskvalitet.

Datorteknik. Tomas Nordström. Föreläsning 6. För utveckling av verksamhet, produkter och livskvalitet. Datorteknik Tomas Nordström Föreläsning 6 För utveckling av verksamhet, produkter och livskvalitet. Föreläsning 6 Vad händer vid uppstart SoC och Kringkretsar, PIO Programmering i Assembler Lab2 genomgång

Läs mer

Digital- och datorteknik

Digital- och datorteknik Digital- och datorteknik Föreläsning #5 Biträdande professor Jan Jonsson Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola Vad är ett bra grindnät? De egenskaper som betraktas som

Läs mer

Nyhetsbrev juni, juli 2006

Nyhetsbrev juni, juli 2006 Nyhetsbrev juni, juli 2006 Hej! Nu tänkte vi att det äntligen är dags att uppdatera lite. I skrivande stund har en del hunnit ändrats sedan det senaste nyhetsbrevet skrevs. Vi har haft fullt upp med att

Läs mer

Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola.

Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola. 111a Geometri med snöre Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola. Areabegreppet När elever får frågan vad area betyder ges mestadels svar som antyder hur man

Läs mer

Tentamen IE Digital Design Fredag 13/

Tentamen IE Digital Design Fredag 13/ Tentamen IE204-5 Digital Design Fredag / 207 08.00-2.00 Allmän information ( TCOMK, Ask for an english version of this exam if needed ) Examinator: Ingo Sander. Ansvarig lärare: Kista, William Sandqvist

Läs mer

Du behöver ha tillgång till: Olika typer av material som man bearbetar på El- och energiprogrammet, Olika typer av plugg.

Du behöver ha tillgång till: Olika typer av material som man bearbetar på El- och energiprogrammet, Olika typer av plugg. ELEKTROMEKANIK Fästteknik Inlämningsuppgift 10 Fästteknik Namn: Datum: Här ska du: Få förståelse för hur viktigt det är att det som skruvas upp ska kunna sitta kvar i många år. Det måste fästas ordentligt!

Läs mer

Examens arbete 10-poäng C-nivå Mälardalens Högskola Testbed for a semi-full-custom mixed signal ASIC

Examens arbete 10-poäng C-nivå Mälardalens Högskola Testbed for a semi-full-custom mixed signal ASIC Examens arbete 10-poäng C-nivå Mälardalens Högskola Testbed for a semi-full-custom mixed signal ASIC Februari 2007 Institutionen för Datavetenskap och Elektronik Mälardalen Högskola Västerås INLEDNING...

Läs mer

Digital Design IE1204

Digital Design IE1204 Digital Design IE204 Kursomgång för Högskoleingenjörsinriktningarna: Datateknik, Elektronik och Datorteknik. F Introduktion till Digitaltekniken william@kth.se IE204 Digital Design F F3 F2 F4 Ö Booles

Läs mer

Del 1, trepoängsproblem

Del 1, trepoängsproblem Del 1, trepoängsproblem 1 Lisa ska sätta in siffran 3 någonstans i talet 2014 så att hon får ett femsiffrigt tal. Det femsiffriga talet ska bli så litet som möjligt. Var ska hon sätta siffran 3? A: före

Läs mer