Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 25 augusti 2004, Kl
|
|
- Lars-Olof Lund
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi vdelningen för statistik Tentamen i Statistik, ST 10 och ST 13 (9 poäng) Onsdag 5 augusti 004, Kl Tillåtna hjälpmedel: ifogad formelsamling (med approximationsschema) och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare. nsvarig lärare: Hannah Hall, telefon (0) Övrigt: För att få maximala 10 poäng på en uppgift krävs att antaganden och motiveringar noga anges samt att lösningen även i övrigt är så utförlig att den utan svårighet kan följas. För betyget Godkänd krävs minst 40 poäng, för betyget Väl Godkänd krävs minst 60 poäng. Uppgift 1 Nedanstående datamaterialet visar kroppslängd (y) och ålder (x) för tio barn. arn C D E F G H I J X: Ålder (år) Y: Längd (cm) a) Illustrera materialet med en lämplig graf. Kommentera din graf och förklara varför det är lämpligt att anpassa en regressionsmodell till datamaterialet. b) npassa en regressionsmodell y=a+bx till datamaterialet. Tolka regressionskoefficienterna a och b. c) nge vad man skulle kunna betrakta som normallängd för ett nyfött barn respektive en 5-åring.
2 Uppgift Mia har tre påsar med olika frösorter. Påse innehåller 100 morotsfrön, påse 00 rödbetsfrön och påse C 00 salladsfrön. Sannolikheten att ett morotsfrö skall gro och ge upphov till en morot är 0,70. För rödbetorna är motsvarande sannolikhet 0,80 och för salladsfröna, 0,60. Mia häller i ett obevakat ögonblick alla fröna i en påse och blandar dem väl. Hon väljer sedan ett enda frö slumpmässigt och planterar detta. a) eräkna sannolikheten att detta frö gror. b) eräkna sannolikheten att det blir en morot om man vet att fröet gror. Uppgift 3 Vid en lektion i statistik utför läraren ett antal kast med en symmetrisk tärning som är numrerad på vanligt sätt. Efter sex kast har läraren fått värdet 5 i samtliga kast. a) eräkna sannolikheten att få värdet 5 i samtliga kast. b) Läraren frågar studenterna vad som kommer att ske om hon fortsätter kasta tärningen. En student resonerar på följande sätt: I det långa loppet skall samtliga värden förekomma lika ofta. Eftersom värdet 5 redan har erhållits i sex kast måste sannolikheten för detta värde i det sjunde kastet nu vara betydligt mindre än 1/6. Kommentera resonemanget. Uppgift 4 En firma tillverkar disketter. ntal fel, X, på en diskett har följande sannolikhetsfördelning: x x) 0 0,75 1 0,15 0,10 a) eräkna väntevärde och standardavvikelsen för antal fel på en diskett. b) eskriv fördelningen för det genomsnittliga antalet fel per diskett i ett urval av 400 disketter; använd gärna ett diagram. eräkna väntevärdet och standardavvikelsen för denna fördelning. c) eräkna sannolikheten att det genomsnittliga antalet fel per diskett i ett urval av 400 disketter är mindre än 0,3.
3 Uppgift 5 Ett konditori anställer två bagare. ntal kanelbullar som respektive bagare bakar under en dag kan betraktas som oberoende normalfördelade slumpvariabler. I snitt bakar bagare 600 kanelbullar under en dag, standardavvikelsen är 5. Motsvarande siffror för bagare är 500 respektive 60. a) Med vilken säkerhet kan konditoriet ge en garanti till kunderna att de bakar minst kanelbullar på konditoriet under en viss dag? b) Vad är sannolikheten att bagare en viss dag bakar fler bullar än bagare? Uppgift 6 Ett välkänt undersökningsföretag i Sverige genomför regelbundet mätningar av allmänhetens inställning till ett svenskt medlemskap i EMU, bland annat ställer de följande fråga: "Om det var folkomröstning idag om EMU, skulle du då rösta ja eller nej till att Sverige inför euron som valuta?" Den 5 augusti 004 genomfördes en telefonundersökning av det svenska folket med slumpmässigt valda individer. Resultatet blev: 39% svarade ja, 55% nej och 6% vet ej. a) Varför är det viktigt att urvalet genomfördes på ett slumpmässigt sätt? b) Hur kan man bedöma hur bra denna undersökning beskriver allmänhetens inställning till euron? c) eräkna ett konfidensintervall med 95% konfidensgrad för den proportion av det svenska folket som skulle rösta ja till euron om det var folkomröstning idag. Motivera alla eventuella antaganden du behöver göra. Vad kan man dra för slutsats?
4 Uppgift 7 För att uppskatta hyressituationen av lägenheter i Stockholm har ett fastighetsföretag undersökt ett slumpmässigt urval av 100 hyreslägenheter i området. Procentförändringen i hyran över ett år visas i nedanstående tabell: Procentuell förändring Frekvens a) eräkna ett 95% konfidensintervall för den genomsnittliga procentuella hyresförändringen. b) Vilka förutsättningar måste vara uppfyllda för att kunna ta fram konfidensintervallet? c) Är konfidensgraden för ditt konfidensintervall exakt eller approximativt 95%? Motivera noga ditt svar! d) Kommentera om du tycker att hyreskostnaderna i Stockholm har ändrats det senaste året. Uppgift 8 I denna uppgift ska du beskriva hur du kan använda ett hypotestest för att testa om ett mynt är symmetriskt eller skevt mot krona. Följ nedanstående steg och beskriv din metod så tydligt som möjligt. a) Sätt upp hypoteserna för testet (H 0 och H 1 ). b) Hur ska du genomföra testet? nge din testvariabel. Vilken fördelning har testvariabeln? c) Förklara dels i allmänna termer och dels i termer av ditt test vad typ-i-fel och typ-ii-fel är. d) Formulera din beslutsregel, dvs. för vilka värden på din testvariabel tycker du det är rimligt att kunna säga att myntet inte är symmetriskt? Motivera på ett statistisk sätt genom att sätta typ-i-felet till 5%. e) nta myntet i själva verket är skevt mot krona, med sannolikhet 0,8 att få krona. eräkna under denna förutsättning testets styrka. f) Hur skulle du kunna förbättra ditt test?
5 ST 10/13 tentamen 04085; Lösningar Uppgift 1 Y: kroppslängd X: ålder Kroppslängd (cm) Ålder (år) a) Scatterplot. nvänd ord: positiv korrelation, starkt, linjärt. Sambandet är linjärt då är det lämpligt att anpassa en regressionsmodel. b) Regressionsmodell y=a+bx xy = 3784 x = 146 x = 34 y = 1016 n = 10 b=[13-5]=10,84 a=[13-6]=64,74 y=64,74+10,84x Tolkning av b: 10,84 visar att den genomsnittliga ökningen i längden vid en ökning av barnen med 1 år är 10,84cm. Tolkning av a: 64,74 visar den genomsnittliga längden enligt regressionslinjen om ålder =0 (Det är orealistiskt att tolka, dvs. det skulle bli längden av ett nyfött barn). c) Ett nyfött barn Extrapolering utanför datamaterialet, x=0 y=64cm det är omöjligt. Man tolkar alltid regressionslinjen i det område där data insamlats. En 5-åring x=5 y=64,74+10,84(5)=118,94cm
6 Uppgift = Påse = 100 morotsfrön = Påse = 00 rödbetsfrön C = Påse C = 00 salladsfrön G = Fröet gror G ) = 0,7 G ) = 0,8 G C) = 0,6 Läses givet Lösningsalternativ med en korstabell: G ~G Summan C Summan a. 350 av 500 fröer gror. Om man välja ett enda frö slumpmässigt och planterar detta, sannolikheten att det gror är G) = 350/500 = 0,7. b. 70 av de 350 fröer som gror är morotsfrön. Om man välja ett enda frö slumpmässigt och planterar detta, och det gror, då är sannolikheten att det blir en morot G) = 70/350 = 0,. Uppgift 3 a) X = ntal 5:or vid 6 kast av en symmetrisk tärning. 1 x in(6, ) 6 X=6) = {1/6 är inte med i tabellsamling, vi använder formeln [6-3]} P ( X = 6) = 6 C6 = = 0, Det är väldigt osannolik att få 6 5:or vid 6 kast av en tärning, är tärningen faktisk symmetriskt?, b) Läraren frågar studenterna vad som kommer att ske om hon fortsätter kasta tärningen. En student resonerar på följande sätt: I det långa loppet skall samtliga värden förekomma lika ofta. Eftersom värdet 5 redan har erhållits i sex kast måste sannolikheten för detta värde i det sjunde kastet nu vara betydligt mindre än 1/6. Egna kommentarer.
7 Uppgift 4 X = ntal fel på en diskett x x) 0 0,75 1 0,15 0,10 a) E ( X ) = x x) = 0(0,75) + 1(0,15) + (0,10) = 0, 35 σ = Var ( X ) = x x) µ = 0,55 0,15 = 0,475 σ = 0,475 = 0,6538 = 0 (0,75) + 1 (0,15) + (0,10) (0,35) b) Normalfördelad. x1 + x x400 x = är det genomsnittliga antalet fel per diskett I ett urval av disketter. Enligt CGS är x approximativt normalfördelad om n är stor, det spelar igen roll att fördelningen för de enskilda x - variablerna är skev. I detta exempel är X en diskret variabel, och fördelningen av de enskilda x variablerna skev mot 0, och mycket olik normalfördelningen. För att approximationen ska fungera bra behövs ett stort n, vi har n=400 och antar att det är tillräckligt stort (n>30 uppfyllda med ganska bred marginal). σ x 0,6538 µ x = µ x = 0,35 σ x = = = 0, 037 n 400 x N(0,35;0,03) x µ x 0,3 0,35 c) Vi söker: x 0,3) = ) = Z 1,53) = { tabell} = 0, 0630 σ x 0,037 nvänd gärna ett diagram för att illustrera det du vill ta fram.
8 Uppgift 5 N( µ = 600; σ = 5) N( µ = 500; σ = 60) a) Vi söker: P ( ) + är också normalfördelad + N( µ + = = 1100; σ + σ = = 45 σ + = 65) ( + ) µ P ( ) = ) σ P ( Z = 1,54) = 1 Z 1,54) = { tabell} = 1 0,0618 = 0, Konditoriet är kan vara 94% säker att de kan producera minst bullar en viss dag. b) Vi söker: P ( > ) P ( > ) = > 0) N( µ = = 100; σ + σ = ( ) µ 0 ( 100) P ( > 0) = ) σ P ( Z = 1,54) = Z 1,54) = { tabell} = 0, = 45 σ = 65) nvänd gärna ett diagram för att illustrera det du vill ta fram.
9 Uppgift 6 a) Slumpmässigt representativ: Man kan dra slutsatser till populationen och beräkna urvalsfelet dvs. Vilka variation det finns i skattningarna. b) Diskussion kring: stickprovsstorleken, medelfel, andra felkällor. c) 95% konfidensintervall för en proportion. P = proportion som planera rösta ja, p, 0,39 från stickprovet är vår bästa skattning av P ( vad kan man säga om de som svarade vet ej till frågan?) x 390 p = = = 0,39 n 1000 x in(1000;0,39) åda np och n(1-p) >5 vi kan approximera x normalfördelning, och då följer det att p är också normalfördelningen. pˆ(1 pˆ) 0,39(0,61) I π : pˆ ± z = 0,39 ± 1,96 = 0,39 ± 0,03 = (0,36;0,41) n 1000 Resultatet av undersökningen speglar nära till det vi skulle få vid en totalundersökning. Om det var röstning idag, vi kan säga att ja röstarna kommer att bli en minoritet. Uppgift 7 a) x =[3-6]=+1,9% s = [ 4 8] = 6,5 =,5 95% konfidensintervall för medelvärdet: s,5 I µ : x ± z = 1,9 ± 1,96 = 1,9 ± 0,49 = (1,41;,39) n 100 Med 95% säkerhet ligger den genomsnittliga procentuella hyresförändringen mellan +1,41% och +,39%. b) Vi antar att x är normalfördelad, enligt CGS. I detta exempel är stickprovsstorleket stort, n=100. Eftersom σ är okänd ska vi använda oss av t-fördelningen, men eftersom stickprovsstorleket är stort vi kan använda z=1,96. c) Det är approximativt 95%, men det är en bra approximation eftersom stickprovsstorlek är stort. Populationen är inte normalfördelad, men enligt CGS är x approx. normalfördelad. d) Egna kommentarer.
10 Uppgift 8 Hypotestest: Testa om ett mynt är symmetriskt eller skevt mot krona. a) π : ndelen krona H 0 : π = 0, 5 Myntet är symmetriskt. H 1 : π > 0, 5Myntet är skev mot krona. b) Hypotestest: Jag ska kasta ett mynt ett antal gånger och räknar antal kronor, om jag får väldigt många kronor då misstänker jag att myntet är skev mot krona. Jag kan jämföra det som jag fick från mitt försök med det teoretisk sannolikhet att få ett sånt värde. Testvariabel: X = ntal kronor vid 10 kast av myntet. x in( n = 10, π = 0,5) c) Typ-I-fel : Förkasta H0 H0 sann) = α. Sannolikheten att man fatta ett beslut som säger att myntet är skev mot krona, men i verkligheten den är balanserad. Typ-II-fel : Inte förkasta H0 H1 sann) = β. Sannolikheten att man fatta ett beslut som säger att myntet är balanserad, emellertid det är skev. d) Om jag får ett orimligt antal kronor, x, för vad fördelningen in(10;0,5) säger dvs. ett extremt värde, då ska jag förkasta H0 Vi söker: P ( X x in(10;0,5)) 0, 05 P ( X 8) = 1 X 7) = { tabell} = 1 0,9453 = 0,0547 P ( X 9) = 1 X 8) = { tabell} = 1 0,9893 = 0,0107 eslutsregel: Om jag får 8 eller flera kronor vid 10 kast av myntet då ska jag förkasta H0. e) π = 0, 8 β = X 7 in(10;0,8)) = { tabell} = 0,3 Testets styrka = 1 β = 1 0,3 = 0, 6888 Det är sannolikhet att man upptäcker fusket. f) Öka antal upprepningar, n. Minska α men då höjas den kritiskagränsen som ökar chansen för Typ fel). Och motsatsen att minska β ökar Typ 1 fel). Man måste hitta en balans.
Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13
LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 212-1-9 kl 8-13 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Population Punktskattning och kondensintervall Vi har en population vars någon mätbar egenskap X vi är intresserade
Läs merFöreläsning 9: Hypotesprövning
Föreläsning 9: Hypotesprövning Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 5, 2014 Statistik Stickprov Ett stickprov av storlek n är n oberoende observationer av en slumpvariabel
Läs merUppgift 2 0 0.10 1 0.25 2 0.40 3 0.20 4 0.05
Uppgift 1 En grönsaksgrossist har utvecklat ett test för att kontrollera kvaliteten hos tomater. Efter att ha inspekterat ett urval från ett parti tomater, accepteras eller förkastas partiet. Med detta
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 januari 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A och STA A3 (9 poäng) 3 februari 4, klockan 85-35 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling
Läs merTT091A, TVJ22A, NVJA02 By, Pu, Ti. 50 poäng
Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 By, Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-01-11
Läs merLösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001. Beräkna medelvärdet, standardavvikelsen, medianen och tredje kvartilen?
Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001 1. Månadslönerna för 10 lärare vid en viss skola är 1 17 700 19 800 19 900 20 200 20 800 16 100 17 000 23 500 19 700 21 100 Beräkna medelvärdet,
Läs merHT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem
HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem Problem 1 (6p) En undersökning utfördes med målet att besvara frågan Hur stor andel av den vuxna befolkningen i Sverige äger ett skjutvapen?.
Läs merFacit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.
Detta häfte innehåller uppgifter från fyra olika områden inom matematiken. Meningen är att de ska tjäna som en självtest inför gymnasiet. Klarar du dessa uppgifter så är du väl förberedd inför gymnasiestudier
Läs mer1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p)
TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF14 TEN 11 kl 1.15-.15 Hjälpmedel: Formler och tabeller i statistik, räknedosa Fullständiga lösningar erfordras till samtliga uppgifter. Lösningarna skall
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15
Tentamen i Statistik, STA A och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 00, Kl 0.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.
Läs merTentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola.
Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Hjälpmedel: Valfri räknare, egenhändigt handskriven formelsamling (4 A4-sidor på 2 blad) och till skrivningen medhörande tabeller. Fredagen
Läs merSANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar.
SANNOLIKHET Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar. tomas.persson@edu.uu.se SANNOLIKHET Grundpremisser: Ju fler möjliga händelser, desto mindre sannolikhet att en viss händelse
Läs merDatorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter
Läs merTentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15
Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Räknedosa, bifogade formel- och tabellsamlingar, vilka skall returneras. Christian Tallberg Telnr:
Läs merTentamen i Tillämpad matematisk statistik LMA521 för EPI och MI den 14 dec 2011
Tentamen i Tillämpad matematisk statistik LMA5 för EPI och MI den dec Tentamen består av åtta uppgifter om totalt 5 poäng. Det krävs minst poäng för betyg 3, minst 3 poäng för och minst poäng för 5. Eaminator:
Läs merSammanfatta era aktiviteter och effekten av dem i rutorna under punkt 1 på arbetsbladet.
Guide till arbetsblad för utvecklingsarbete Arbetsbladet är ett verktyg för dig och dina medarbetare/kollegor när ni analyserar resultatet från medarbetarundersökningen. Längst bak finns en bilaga med
Läs merTentamen'i'TMA321'Matematisk'Statistik,'Chalmers'Tekniska'Högskola.''
Tentamen'i'TMA321'Matematisk'Statistik,'Chalmers'Tekniska'Högskola.'' Hjälpmedel:'Valfri'räknare,'egenhändigt'handskriven'formelsamling'(4''A4Esidor'på'2'blad)' och'till'skrivningen'medhörande'tabeller.''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Läs merFöreläsning 14: Försöksplanering
Föreläsning 14: Försöksplanering Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 14, 2015 Modellbeskrivning Vi har gjort mätningar av en responsvariabel Y för fixerade värden på förklarande
Läs merSkrivning i statistik med beslutsteori för Brandingenjörer tisdag 26 maj 2009
LUNDS UNIVERSITET 1 (3) STATISTISKA INSTITUTIONEN Lars Wahlgren TNX071 Skrivning i statistik med beslutsteori för Brandingenjörer tisdag 6 maj 009 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare samt "Tabeller och formler
Läs merFör betyget Godkänd krävs 40 poäng, för Väl Godkänd 60 poäng.
Karlstads Universitet Inst. för Informationsteknologi Statistik Tentamen för FEKA43, Marknadsinformationsmetodik (Statistik) torsdagen den 6/11 2003, 08.15 11.15 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, formelblad.
Läs merDatorövning 2 Diskret fördelning och betingning
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF20: MATEMATISK STATISTIK, ALLMÄN KURS, 7.5HP FÖR E, HT-15 Datorövning 2 Diskret fördelning och betingning Syftet med den här laborationen
Läs merKvalster. Korrelation och regression: lineära modeller för bivariata samband. Spridningsdiagram. Bivariata samband
Kvalster och regression: lineära modeller för bivariata samband Matematik och statistik för biologer, 10 hp En viss sorts kvalster (Demodex folliculorum) trivs bra i människors hårsäckar. Enligt en studie
Läs merStatistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III
Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III TentamensKod: Tentamensdatum:
Läs merOBS! Skriv e-postadress på tentan om du vill ha resultatet innan jul. Tentamensgenomgång måndagen den 9/1 2006 kl. 13.15 i MC413.
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Peter Anton TENTAMEN 2005-12-16 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer (ID),
Läs merDatorövning 2 Statistik med Excel (Office 2003, engelska)
Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2003, engelska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter
Läs merHöjd arbetsgivaravgift för unga. Konsekvenser för detaljhandeln
Höjd arbetsgivaravgift för unga Konsekvenser för detaljhandeln Om undersökningen 1 Den kvantitativa undersökningen har genomförts i form av digitala enkäter, distribuerade via e-post. Mottagare var butikschefer
Läs merSundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola
Sundbybergs stad Skolundersökning 2 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Antal svar Stella Nova förskola: 2 ( %) Antal svar samtliga fristående förskolor: (5 %) 1 Innehåll Om undersökningen Förklaring
Läs merStatistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.)
TENTAMEN Tentamensdatum 2008-10-02 Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: Obs! Var noga med att skriva din tentakod på varje lösningsblad som du lämnar in. Skrivtid
Läs merSundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %)
Sundbybergs stad Skolundersökning Föräldrar förskola Antal svar samtliga fristående förskolor: ( %) Innehåll Om undersökningen Förklaring av diagram Resultat - Per fråga - NöjdKundIndex (NKI) Frågorna
Läs merNATIONELLA MATEMATIKTÄVLING
NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING PRATA OM SPELS EN KURS I SANNOLIKHET 1 INLEDNING Sannolikhetskursen består av sju olika steg där det sista steget utgörs av själva tävlingsmomentet. Det är upp till pedagogen
Läs merFår nyanlända samma chans i den svenska skolan?
Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Sammanställning oktober 2015 De nyanlända eleverna (varit här högst fyra år) klarar den svenska skolan sämre än andra elever. Ett tydligt tecken är att för
Läs merResultat av enkät till assistansberättigade
Bilaga 6 Resultat av enkät till assistansberättigade Resultaten i tabellerna i denna bilaga baseras på resultaten från den enkätundersökning Assistanskommittén låtit Statistiska Centralbyrån göra. Frågorna
Läs merStatistiska metoder för säkerhetsanalys
F12: Tillförlitlighet och säkerhetsindex Cornell Styrka Säkerhetsindex Ett säkerhetsindex, b: Är ett mått på ett systems tillförlitlighet. Är ett grövre mått än felsannolikheten P f. Används när P f inte
Läs mer729G04 - Hemuppgift, Diskret matematik
79G04 - Hemuppgift, Diskret matematik 5 oktober 015 Dessa uppgifter är en del av examinationen i kursen 79G04 Programmering och diskret matematik. Uppgifterna ska utföras individuellt och självständigt.
Läs merLathund, procent med bråk, åk 8
Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform
Läs merEnkät om heltid i kommuner och landsting 2015
Enkät om heltid i kommuner och landsting 2015 Enkät om heltid i kommuner och landsting 2015 1 Enkät om heltid i kommuner och landsting 2015 2 Innehåll Heltidsarbetet ökar... 5 Varför ska fler jobba heltid?...
Läs merEnkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012. Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9
Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012 Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till
Läs merLaborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28
Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Kul matematik utan lärobok Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier
Läs merSystematiskt kvalitetsarbete
Systematiskt kvalitetsarbete Rapport År: 2016 Organisationsenhet: NYEFSK/FSK Nye Förskola Fokusområde: Demokrati och värdegrund Övergripande mål: Normer och värden Deluppgift: Klassens kvalitetsrapport
Läs merparametriska test Mätning Ordinalskala: Nominalskala:
Icke- parametriska test Icke- parametriska test En avgörande skillnad mellan icke-parametriska och s.k. parametriska test, som t.ex. t-test, är att de icke-parametriska testen kräver färre antaganden Icke-parametriska
Läs merTentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Louise af Klintberg Lösningar Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011 Uppgift 1 a) För att få hög validitet borde mätningarna
Läs merVarför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl!
Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl! Fyra olika aspekter! Rättvisa! Reflektion och utvärdering av vår egen undervisning! Motivation för lärande! Metalärande (kunskapssyn)! 1. Rättvisa!
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 21 januari 2006, kl
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 1 januari 006, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel-
Läs merFriskoleurval med segregation som resultat
Friskoleurval med segregation som resultat Rapport februari 2016 Sammanfattning och slutsatser Denna undersökning har tagits fram som en del av projektet Ge alla elever samma chans som är ett samarbete
Läs merDatorövning 3: Icke-parametriska test
Datorövning 3: Icke-parametriska test Under denna datorövning ska ni lära er hur man använder Minitab för att utföra icke-parametriska test. De test ni går igenom under denna kurs är Wilcoxsons rangsummetest,
Läs merSammanfattning på lättläst svenska
Sammanfattning på lättläst svenska Utredningen skulle utreda och lämna förslag i vissa frågor som handlar om svenskt medborgarskap. Svenskt medborgarskap i dag Vissa personer blir svenska medborgare när
Läs merAbstrakt. Resultat. Sammanfattning.
Abstrakt Bakgrund. Inom idrotten strävar många atleter att förbättra sin maximala förmåga i styrka i ett antal övningar med olika redskap. Min frågeställning har varit: Kan en pension på 66 år förbättra
Läs merErfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare
Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken
Läs merInstitutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare)
Umeå universitet Dugga i matematik Institutionen för matematik Envariabelanalys 1 och matematisk statistik IE, ÖI, Stat. och Frist. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej
Läs merLunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMS0: MATEMATISK STATISTIK AK FÖR V EXEMPEL PÅ DUGGAUPPGIFTER, AVSNITT SANNOLIKHETSTEORI UPPGIFTER Kortare uppgifter. På en arbetsplats skadas
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl
Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 16 januari 2004, kl
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A0 och STA A3 (9 poäng) 6 januari 004, kl. 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogade formel-
Läs merKvalitetsmätning Hemtjänst 2011
Kvalitetsmätning Hemtjänst 2011 Under 2011 har en undersökning genomförts hos personer med inom Alingsås kommun. Sammantaget har 526 enkäter skickats ut och totalt har 337 äldre personer med svarat på
Läs merSvenska som andraspråk, 1000 verksamhetspoäng
Svenska som andraspråk, 1000 verksamhetspoäng Ämnet handlar om hur svenska språket är uppbyggt och fungerar samt om hur det kan användas. Ämnet ger elever med annat modersmål än svenska en möjlighet att
Läs merSkogsbruk på ren svenska Lektion 4: Mästare på både förnyelse och återvinning. Tema: Återvinning Ämne: Biologi, Kemi Årskurs: 7-9
Skogsbruk på ren svenska Lektion 4: Mästare på både förnyelse och återvinning. Tema: Återvinning Ämne: Biologi, Kemi Årskurs: 7-9 Förord Sveaskog är landets största skogsägare. Det ger oss både mycket
Läs merEnkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014
Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 40 Svarsfrekvens: 85% Klasser: 12BAa, 12BAb, 12LL Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per
Läs merIntervjumall. Datum: Intervjuare: Kandidatens namn: Kandidatens uppgifter: www.roirekrytering.se info@roirekrytering.se Växel: 0770 110 177 1 (5)
Intervjumall Datum: Intervjuare: Kandidatens namn: Kandidatens uppgifter: www.roirekrytering.se info@roirekrytering.se Växel: 0770 110 177 1 (5) Intervju Att hålla i en anställningsintervju kan vara svårt.
Läs merEnkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13
Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till de skolor
Läs merEnkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014
Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Antal elever: 18 Antal svarande: 13 Svarsfrekvens: 72% Klasser: År 2 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin
Läs merPRÖVNINGSANVISNINGAR
Prövning i Matematik 5 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT05 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 5 Skriftligt prov, 4h Teoretiskt prov Bifogas Provet består av två delar.
Läs merGrundläggande biostatistik. Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29
Grundläggande biostatistik Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29 Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Dagens föreläsning Beskrivande statistik kap 1 Samplingsfördelning kap 3
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 2. Bertil Wegmann. November 13, 2015. IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 2 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 13, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 13, 2015 1 / 26 Kap. 4.1-4.5, multipel linjär regressionsanalys
Läs merSvenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser.
Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser. Du berättar på ett enkelt sätt om det du tycker är viktigt i texten.
Läs merAlgebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument
Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12
Läs merStrukturen i en naturvetenskaplig rapport
Strukturen i en naturvetenskaplig rapport I detta dokument beskrivs delarna i en rapport av naturvetenskaplig karaktär. På skolor, universitet och högskolor kan den naturvetenskapliga rapportens rubriker
Läs merVi skall skriva uppsats
Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som
Läs merPROTOKOLL 2015-12-07. Svar på motion 2015:07 från Christer Johansson (V) om allmän visstidsanställning KS-2015/516
Kommunstyrelsen Utdrag ur PROTOKOLL 2015-12-07 245 Svar på motion 2015:07 från Christer Johansson (V) om allmän visstidsanställning KS-2015/516 Beslut Kommunstyrelsen förslår kommunfullmäktige att avslå
Läs merDiskussionsfrågor till version 1 och 2
Diskussionsfrågor till version 1 och 2 Version 1 Tillgång till internet i hemmet A. Vilken åldersgrupp har haft den största ökningen av tillgång till internet under perioden? B. Kan man med hjälp av de
Läs merSektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling
Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling Karolinska Universitetssjukhuset Solna Smärtcentrum Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling tar emot patienter med långvarig och svårbehandlad smärta
Läs merAvsikt På ett lekfullt sätt färdighetsträna, utveckla elevers känsla för hur vårt talsystem är uppbyggt samt hitta mönster som uppkommer.
Strävorna 4A 100-rutan... förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande.... grundläggande
Läs merFörbättringskunskap Senior alert Verktyg att använda i teamutbildning
Förbättringskunskap Senior alert Verktyg att använda i teamutbildning Att sätta upp mål Den första frågan i förbättringsmodellen är frågan "Vad vi vill åstadkomma?" Svaret på frågan är de mål vi sätter
Läs merStatsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016
Statsbidragsenheten 1 (5) Statsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016 Skolverket lämnar statsbidrag enligt förordning (2014:144) om statsbidrag för hjälp med läxor eller annat skolarbete utanför ordinarie
Läs merKvinnor som driver företag pensionssparar mindre än män
Pressmeddelande 7 september 2016 Kvinnor som driver företag pensionssparar mindre än män Kvinnor som driver företag pensionssparar inte i lika hög utsträckning som män som driver företag, 56 respektive
Läs merEnkätresultat för vårdnadshavare till elever i Centralskolan Söder 4-9 i Grästorp hösten 2012. Antal svar: 50
Enkätresultat för vårdnadshavare till elever i Centralskolan Söder 4-9 i Grästorp hösten 2012 Antal svar: 50 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till de skolor som ska tillsynas följande
Läs merNågot om permutationer
105 Något om permutationer Lars Holst KTH, Stockholm 1. Inledning. I många matematiska resonemang måste man räkna antalet fall av olika slag. Den del av matematiken som systematiskt studerar dylikt brukar
Läs merTentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI
TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Matematiska institutionen Beräkningsmatematik/Fredrik Berntsson Tentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI Tid: Provkod: TEN1 Hjälpmedel: Inga. Examinator:
Läs merD A B A D B B D. Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2012 Benjamin
Kängurutävlingen enjamin Trepoängsproblem. Skrivtavlan i klassrummet är 6 meter bred. Mittdelen är m bred. De båda yttre delarna är lika breda. Hur bred är den högra delen? A: m :,5 m C:,5 m D:,75 m E:
Läs merTentamensdeltagare från Dataekonomutbildningen, Textilekonomutbildningen och Affärsinformatikutbildningen.
Högskolan i Borås Institutionen Handels- och IT-högskolan Daniel Hjelmgren TENTAMEN I MARKNADSFÖRING 2013-12-20 Kl 09:00 13:00 Tentamensdeltagare från Dataekonomutbildningen, Textilekonomutbildningen och
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 1998. Tidsbunden del
Nationellt kursprov i Matematik kurs B ht 1998 sida 1 (av 7) Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen
Läs merKurs: Svenska som andraspråk Kurskod: GRNSVA2 Verksamhetspoäng: 1000
Kurs: Svenska som andraspråk Kurskod: GRNSVA2 Verksamhetspoäng: 1000 Kursen ger elever med annat modersmål än svenska en möjlighet att utveckla sin förmåga att kommunicera på svenska. Ett rikt språk ger
Läs merEnkät i förskoleklass
Enkät i förskoleklass Undersökning genomförd våren 2013 i förskoleklass Stockholm Sjuling 6 Södermalmsskolan Rapporten innehåller resultaten för din klass/skola. Resultaten är uppdelade efter de olika
Läs merDEMOKRATI 3 DEMOKRATINS VILLKOR
SIDA 1/8 WORKSHOP I KLASSRUMMET TEMA: DEMOKRATI LÄRARMANUAL I det här dokumentet finns allt du behöver veta för att hålla workshopen. Här ser du också tydligt i vilka moment du använder det arbets- och
Läs merUpplägg och genomförande - kurs D
Upplägg och genomförande - kurs D Provet består av fyra delprov: Läsa A och B Höra Skriva Tala Läsförståelse Hörförståelse Skriftlig produktion Muntlig produktion och interaktion Tid på respektive provdel
Läs merSyftet är att öka medvetenheten dels om vilka språkliga handlingar som krävs i ämnet, dels om vilka som utförs.
I detta bildspel reflekterar kollegor i olika ämnen tillsammans över språkliga handlingar i klassrummet. Underlag till diskussionen är den uppgift som följde på första mötet, och inspirationsmaterial i
Läs merVad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2015. Resultat för Lund Hemtjänst
Vad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2015 Resultat för Lund Hemtjänst Resultaten för er kommun Det här är en sammanställning av resultaten för er kommun från undersökningen Vad tycker de äldre om äldreomsorgen?
Läs merVad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2015. Resultat för Hallsberg Hemtjänst
Vad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2015 Resultat för Hallsberg Hemtjänst Resultaten för er kommun Det här är en sammanställning av resultaten för er kommun från undersökningen Vad tycker de äldre om
Läs merNär du som vårdpersonal vill ta del av information som finns hos en annan vårdgivare krävs det att:
1 (6) Sammanhållen journalföring information till dig som möter patienter Detta är ett kunskapsunderlag om sammanhållen journalföring för dig som arbetar i vården. Underlaget innehåller en kort beskrivning
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 2004, kl 14.00-19.00
Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 004, kl 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approimationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 23:E MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt Tillåtna hjälpmedel: miniräknare, lathund
Läs merFör dig som är valutaväxlare. Så här följer du reglerna om penningtvätt i din dagliga verksamhet INFORMATION FRÅN FINANSINSPEKTIONEN
För dig som är valutaväxlare Så här följer du reglerna om penningtvätt i din dagliga verksamhet INFORMATION FRÅN FINANSINSPEKTIONEN MARS 2016 DU MÅSTE FÖLJA LAGAR OCH REGLER Som valutaväxlare ska du följa
Läs merKapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1
Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen
Läs merVetenskapliga begrepp. Studieobjekt, metod, resultat, bidrag
Vetenskapliga begrepp Studieobjekt, metod, resultat, bidrag Studieobjekt Det man väljer att studera i sin forskning Nära sammankopplat med syftet Kan vara (fysiska) ting och objekt: Datorspel, Affärssystem,
Läs merKvantitativ metod enkäter, tabeller och figurer. Religionsbeteendevetenskap B1: Metod och gemensam teori 11 mars 2009 Marta Axner
Kvantitativ metod enkäter, tabeller och figurer Religionsbeteendevetenskap B1: Metod och gemensam teori 11 mars 2009 Marta Axner Vägen till kunskap Val av forskningsobjekt Vad vill jag undersöka? Vad kan
Läs merBoken om Teknik. Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6.
Boken om Teknik Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6. PROVLEKTION: Teknikens arbetssätt att göra på riktigt Följande provlektion är ett utdrag ur Boken om Teknik. Uppslaget som är hämtat
Läs merKännedomsundersökning 2015
1 Om undersökningen Genomförande Bakgrund TNS Sifo har i flera år genomfört en kännedomsundersökning på uppdrag av KRAV. Undersökningen genomfördes i år på samma sätt som 11-14, förutom att några extra
Läs merPROV EKOLOGI. Vid varje uppgift i provet finns en liten tabell som beskriver vilka biologikunskaper uppgiften ger dig möjlighet att visa.
PROV EKOLOGI Namn Klass Poäng av 34 poäng. Betyg F E D C B A Vid varje uppgift i provet finns en liten tabell som beskriver vilka biologikunskaper uppgiften ger dig möjlighet att visa. Raderna i tabellen
Läs merMätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång.
Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång. Denna gång skall vi titta närmare på en förstärkare med balanserad ingång och obalanserad utgång. Normalt använder
Läs merSå sparar vi till barnen. Rapport från Länsförsäkringar sommar 2016
Så sparar vi till barnen Rapport från Länsförsäkringar sommar 2016 Innehåll Sammanfattning...3 Om undersökningen...4 Sparbelopp...5 Sparkapital...6 Sparformer...7 Räkneexempel...8 2 Sammanfattning De föräldrar
Läs mer