Tentamen den 10 januari 2001 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Transkript

1 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 1 (1) Tentamen den 10 januari 001 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL0 Kursansvarig: Bengt Hällgren Examinator: Mats Arenö Hjälpmedel: Näslund, Formler och fakta Räknedosa Denna tentamen består av två delar: Del 1 omfattar 50 flervalsfrågor. Varje rätt besvarad flervalsfråga ger 0.5 poäng. Del omfattar 5 räkneuppgift, var och en uppdelad i 5 delfrågor. Varje rätt besvarad delfråga ger 1 poäng. Det går maximalt att få = 50 poäng. För betyget 3 fordras 5 poäng För betyget 4 fordras 33 poäng För betyget 5 fordras 4 poäng Flervalsfrågorna besvaras med kryss på bifogad svarsblankett. På räkneuppgifterna skall fullständiga lösningar och motiveringar redovisas. Tack för alla givande diskussioner under kursen! Lycka till på tentan!

2 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn (1) Del 1 - Flervalsfrågor 1. År 1947 grundades det statliga bolaget AB Svensk Atomenergi med uppdrag att utveckla svensk kärnkraft. Vilka partier var motståndare till beslutet? 1 - Inget av riksdagspartierna - Bondeförbundet och Vänsterpartiet Kommunisterna 3 - Samtliga borgerliga partier utom Högerpartiet. Hur stor andel av Sveriges elproduktion kommer från vattenkraft? 1 - Ca 30 % - Ca 50 % 3 - Ca 70 % 3. Vad är förhållandet mellan fasspänningens toppvärde och huvudspänningens effektivvärde i ett trefasnät? En viss komponent är ansluten till ett växelströmsnät. Spänningen över komponenten ligger 90 grader före strömmen. Vilken typ av komponent måste det röra sig om? 1 - En kondensator - En resistor 3 - En reaktor 5. En växelströmskrets består av ett motstånd med resistansen R, en spole med induktansen L och en kondensator med kapacitansen C. Växelspänningens vinkelfrekvens är ω. Vilken storhet kan 1 beräknas med följande formel R + ( ω L )? ω C 1 - Beloppen av kretsens totala impedans förutsatt att komponenterna är parallellkopplade. - Beloppen av kretsens totala impedans förutsatt att komponenterna är seriekopplade. 3 - Argumentet för kretsens totala impedans förutsatt att komponenterna är parallellkopplade. 6. En växelströmskrets har den komplexa impedansen Z. Vad kallas storheten 1 - Kretsens admittans - Kretsens konduktans 3 - Kretsens susceptans 1 Re? Z

3 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 3 (1) 7. Tre resistorer ansluts genom D-koppling till ett trefasnät och drar då den sammanlagda effekten P. Hur stor effekt drar resistorerna om de istället ansluts till samma nät genom Y-koppling? 1 - P 3 - P 3-3 P 8. En last är ansluten till ett trefas växelströmsnät. Låt U beteckna huvudspänningen och I huvudströmmen för lasten. Vad kan beräknas med formeln 3 U I cosϕ? 1 - Lastens aktiva effekt oavsett kopplingstyp. - Lastens aktiva effekt förutsatt att den är Y-kopplad. 3 - Lastens aktiva effekt förutsatt att den är D-kopplad. 9. Vad menas med skenbar effekt? 1 - Skenbar effekt är den del av den totala effekten som inte uträttar något arbete i kretsen. - Skenbar effekt är imaginärdelen av den totala effekten. 3 - Skenbar effekt är den komplexa summan av aktiv och reaktiv effekt. 10. Till vilken kategori av kraftverk hör de svenska kärnkraftverken? 1 - Mottryckskraftverk. - Kondenskraftverk. 3 - De kan inte räknas till någon av ovanstående kategorier. 11. Till vilken kategori av kraftverk hör ett kraftvärmeverk? 1 - Mottryckskraftverk. - Kondenskraftverk. 3 - Det kan inte räknas till någon av ovanstående kategorier. 1. Hur stor är den totala verkningsgraden för ett vattenkraftverk? % % % 13. I en transformator är antalet lindningsvarv N 1 resp N. Hur stor är transformatorns impedansomsättning? N N N1 N 1

4 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 4 (1) 3 - N 1 N 14. En av följande transformatortyper kan användas för transformering från 10 till 0.4 kv i anläggningar för allmän eldistribution. Vilken? 1 - DYn - YD 3 - DD 15. Vilken av följande transformatortyper ger inte galvanisk isolering mellan primär- och sekundärkretsen? 1 - En isolertransformator - En fulltransformator 3 - En spartransformator 16. Vilken av följande storheter påverkar inte spänningsfallet i en transformator vid märklast? 1 - Lindningarnas kortslutningsreaktans. - Järnkärnans tvärsnittsarea. 3 - Belastningens effektfaktor. 17. Vilket av följande påståenden om luftledningar för växelström är sant? 1 - Flödet av skenbar effekt i en högspänningsledning är alltid konstant. - En högspänningsledning genererar mindre reaktiv effekt ju hårdare den är belastad. 3 - En högspänningsledning genererar mera reaktiv effekt ju hårdare den är belastad. 18. Vad vinner man med reaktiv kompensering av en asynkronmotor? 1 - Det bromsande momentet på motoraxeln minskar. - Förlusterna i motorlindningarna minskar. 3 - Förlusterna i ledningen fram till motorn minskar. 19. Vad är målet för reaktiv kompensering? 1 - Att få effektfaktorn nära 0. - Att få effektfaktorn strax under Att få effektfaktorn strax över Ibland används shuntreaktorer för att styra spänningen i ett kraftsystem. Hur påverkas spänningen i en station när en shuntreaktor ansluts? 1 - Spänningen stiger. - Spänningen sjunker. 3 - Spänningen stiger om nätet är mycket belastat. Annars påverkas den inte. 1. I en kraftledning flyter en stor aktiv effekt men nästan ingen reaktiv effekt. Vilket påstående är sant?

5 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 5 (1) 1 - Skillnaden i fasvinkel mellan spänningarna i ledningens ändar är stor. - Skillnaden i fasvinkel mellan spänningarna i ledningens ändar är liten. 3 - Frågan är orimlig, för om flödet av aktiv effekt är stort måste även flödet av reaktiv effekt vara stort.. Matningsledningen från en kraftstation kopplas bort på grund av ett jordfel. Vad händer med stationens generatorer under den första sekunden efter bortkopplingen? 1 - De accelererar. - De retarderar. 3 - De stannar omedelbart. 3. För stabil drift måste belastningsvinkeln θ hos en synkrongenerator ligga mellan vissa gränser. Vilka? Vinklarna är angivna i grader < θ < < θ < < θ < Vilken av följande maskiner kan inte ha Y-kopplad rotor? 1 - En asynkronmotor. - En synkronmotor utförd som ytterpolmaskin. 3 - En synkronmotor utförd som innerpolmaskin. 5. Vad är det synkrona varvtalet för en asynkronmaskin med 9 poler? varv/minut varv/minut 3 - Det finns inga asynkronmaskiner med 9 poler. 6. En synkronmaskin roterar med 98 % av det synkrona varvtalet. Vilket av följande påståenden måste gälla? 1 - Maskinens eftersläpning är Maskinens effektfaktor är Maskinen är inte inkopplad på nätet. 7. En synkrongenerator är ansluten till ett starkt nät. Vad händer när man med oförändrad magnetiseringsström ökar ledskeneöppningen? 1 - Belastningsvinkelns belopp ökar. - Belastningsvinkelns belopp minskar. 3 - Belastningsvinkelns belopp förändras inte. 8. En synkrongenerator är ansluten till ett starkt nät. Vad händer när man med oförändrad ledskeneöppning ökar magnetiseringsströmmen? 1 - Belastningsvinkelns belopp ökar. - Belastningsvinkelns belopp minskar.

6 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 6 (1) 3 - Belastningsvinkelns belopp förändras inte. 9. Hur beror vridmomentet av eftersläpningen hos en asynkronmotor som arbetar nära synkront varvtal? 1 - Vridmomentet är konstant och beror inte av eftersläpningen. - Vridmomentet är proportionellt mot eftersläpningen. 3 - Vridmomentet är proportionellt mot eftersläpningen i kvadrat. 30. Vilket av följande samband gäller för förlusterna i en asynkronmotor? Från friktionsförluster bortses. 1 - Tillförd effekt + Statorförluster = Avgiven effekt + Rotorförluster. - Tillförd effekt + Rotorförluster = Avgiven effekt + Statorförluster. 3 - Tillförd effekt - Statorförluster = Avgiven effekt + Rotorförluster. 31. Vilken av följande krafthalvledare kan befinna sig i spärrtillstånd, blockeringstillstånd eller ledtillstånd? 1 - En tyristor. - En diod. 3 - En transistor. 3. Vad menas med en triac? 1 - En styrbar, dubbelriktad tyristor. - En styrbar, dubbelriktad diod. 3 - En styrbar, dubbelriktad transistor. 33. Vilken av följande komponenter måste ingå i en strömstyv likriktarkoppling? 1 - En resistor. - En kondensator. 3 - En induktor. 34. Vilken av följande storheter påverkar inte spänningsfallet i likströmkretsen vid strömstyv likriktarkoppling? 1 - Transformatorns kortslutningsresistans. - Glättningsreaktorns induktans. 3 - Diodernas ledresistans. 35. Vad betyder uttrycket att undermagnetisera en synkronmotor? 1 - Den magnetiseras så lite att den upptar reaktiv effekt från elnätet. - Den magnetiseras så lite att den stannar. 3 - Den magnetiseras så lite att den övergår till motordrift. 36. Vad används en växelspänningsomriktare till? 1 - Att omvandla likspänning till växelspänning.

7 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 7 (1) - Att omvandla amplituden hos en växelspänning. 3 - Att omvandla frekvensen hos en växelspänning. 37. Vad används en likspänningsomriktare till? 1 - Att omvandla växelspänning till likspänning. - Att omvandla storleken på en likspänning. 3 - Att byta polaritet på en likspänning. 38. Hur definieras en starkströmsanläggning? 1 - En anläggning med systemspänning över V. - En anläggning med huvudström över 0 A. 3 - En anläggning med sådan ström eller spänning att människor, husdjur och egendom kan komma till skada. 39. Hur definieras en högspänningsanläggning? 1 - En anläggning med systemspänning över V. - En anläggning med systemspänning över V. 3 - En anläggning med sådan spänning att människor, husdjur eller egendom kan komma till skada. 40. Vilken är den högsta spänning som får förekomma i en klenspänningsanläggning? 1-5 V V V. 41. Vad menas med utsatt del? 1 - En anläggningsdel som kan spänningssättas vid fel i anläggningen. - En anläggningsdel som kan förstöras vid fel i anläggningen. 3 - En åtkomlig anläggningsdel som kan spänningssättas vid fel i anläggningen. 4. Var finns den s k leveranspunkten för elleveransen till en villa? 1 - Vid sevissäkringarna i kabelskåpet utanför villan. - Där serviskabeln korsar tomtgränsen. 3 - Vid huvudsäkringarna i gruppcentralen. 43. En person vill använda en äldre dammsugare med ojordad stickpropp i sin källare, men där finns bara jordade vägguttag. Hur bör han lösa problemet? 1 - Han får nöja sig med att sopa i källaren tills han får råd att skaffa en ny dammsugare. - Han kan dra en förlängningssladd från ett av de ojordade vägguttagen uppe i huset. 3 - Han kan klippa av sladden till dammsugaren och montera på en jordad stickpropp. 44. Var är N- och PE-ledarna förbundna med varandra i ett 4-ledaresystem? 1 - I varje skyddsjordad apparat.

8 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 8 (1) - I gruppcentralen. 3 - I nätstationen. 45. Vad är fördelen med 5-ledarsystem jämfört med 4-ledarsystem? 1 - Det är en förutsättning för att man skall kunna installera jordfelsbrytare. - Man undviker magnetfält som orsakas av s k vagabonderande strömmar. 3 - Man kan driva anläggningen vidare utan personfara trots jordfel på en fas. 46. En person har råkat klippa av sladden till sin elektriska häcksax. Han lagar den själv och kopplar därvid den grön-gula ledaren från vägguttaget till den blå ledaren från häcksaxen och tvärt om. Han ansluter häcksaxen till vägguttaget via en jordfelsbrytare. Vad händer? 1 - Jordfelsbrytaren löser ut så fort han ansluter stickproppen till vägguttaget. - Jordfelsbrytaren löser ut när han trycker in strömbrytaren på häcksaxen. 3 - Jordfelsbrytaren löser bara ut om det blir jordfel i häcksaxen. 47. Hur stor är märkfelströmmen för jordfelsbrytare avsedda för bostäder och kontor? 1-30 ma - 10 A 3-16 A 48. Hur farligt är det att få en ström på 100 ma genom kroppen under 10 sekunder? 1 - Man märker det knappast. - Ofarligt men mycket obehagligt. 3 - Livsfarligt. 49. Varför jordas neutralpunkten i ett eldistributionssystem? 1 - För att inga anläggningsdelar skall kunna anta farlig potential. - För att sluta strömkretsen mellan nätstationen och anläggningen. 3 - Det är ett krav för att eventuella jordfelsbrytare i anläggningen skall fungera. 50. Vilken av följande anläggningar behöver inte ha direktjordad neutralpunkt? 1 - En anläggning för allmän eldistribution. - En anläggning för eldistribution inom en industri. 3 - En anläggning för eldistribution inom ett flerbostadshus.

9 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 9 (1) Del Räkneuppgifter Uppgift 1 En trefastransformator är märkt enligt rutan till höger. Sekundärlindningen har 100 varv per fas. a) Hur många varv per fas har primärlindningen (10 kv-lindningen)? b) Hur stor tvärsnittsarea måste varje ben i kärnan minst ha om den magnetiska flödestätheten i transformatorplåten inte får överstiga 1.5 T? c) Beräkna transformatorns lindningsström på primärsidan vid märkspänning och märklast. d) Beräkna kopparförlusterna i transformatorn vid märklast. 160 kva 10/0.4 kv 50 Hz Dyn z k = 5.0 % r k = 1.0 % e) Transformatorns primärsida matas med märkspänning. Sekundärsidan belastas med en Y-kopplad last med impedansen 1.0 Ω/fas och effektfaktorn Hur stor blir huvudspänningen över lasten? Dimensioneringsvillkoret för järnkärnan i spole: U < π f N A B max, där U = den matande spänningens effektivvärde [V] f = den matande spänningens frekvens [Hz] N = antalet varv i spolen [dimensionslös storhet] A = järnkärnans tvärsnittsarea [m ] B max = den maximala magnetiska flödestäthet som järnkärnan tål utan att gå i mättning [T] Uppgift En ostyrd, enfasig helvågslikriktare är uppbyggd av en transformator, fyra dioder och en glättningsreaktor. Kretsen matar en resistiv last med R = 5 Ω. Utspänningen u 1 från transformatorn har frekvensen 50 Hz och toppvärdet 4 V. Reaktorns induktans L är så stor att kretsen kan betraktas som helt strömstyv. Dioderna förutsätts vara ideala. Från resistans i transformator och reaktor bortses. a) Rita kopplingsschema för kretsen. b) Rita spänningen u över diodbryggans utgångar som funktion av tiden. Det ritade tidsintervallet skall sträcka sig från 0 till 5 ms. Axlarna skall vara graderade. c) Rita på motsvarande sätt spänningen över glättningsrektorn. d) Rita på motsvarande sätt strömmen i transformatorns sekundärlindning. e) Visa genom integrering att medelvärdet av spänningen u över diodbryggans utgångar är u ˆ1. π Uppgift 3 En asynkronmotor med kortsluten rotor har märkdata 5 kw, 400 V, 50 Hz, 1 45 varv/minut. a) Hur många poler har motorn? b) Beräkna motorns märkmoment. c) Vid vilket varvtal avger motorn vridmomentet 100 Nm? d) Vid vilket varvtal avger motorn effekten 10 kw?

10 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 10 (1) e) Den effekt som går åt för att driva en fläkt antas vara proportionellt mot fläktens varvtal i kvadrat. Vid varv/minut förbrukar en viss fläkt 5 kw. Hur stor effekt kommer motorn i uppgiften att avge om den får driva den aktuella fläkten? Den mekaniska effekt som överförs av en roterande axel: P = π n M, där P = överförd mekanisk effekt [W] n = axelns varvtal [varv/s] M = vridmomentet i axeln [Nm] Sambandet gäller generellt och alltså även för en asynkronmotors märkdata. I varvtalsintervallet mellan märkvarvtal och synkront varvtal kan en asynkronmotors vridmoment anses vara en linjär funktion av eftersläpningen Uppgift 4 En synkrongenerator med sykrona reaktansen 1.00 Ω/fas är ansluten till ett starkt nät med huvudspänningen 17.3 kv. Den producerade effekten uppmäts till 75.0 MW vid en belastningsvinkel θ = grader. a) Hur stor är den av rotorn i statorlindningarna inducerad fasspänningen E? b) Hur stor aktiv effekt skulle generatorn teoretiskt kunna producera vid den inställda magnetiseringsströmmen? c) Hur mycket reaktiv effekt producerar generatorn? d) Rita belastningsvinkeln θ som funktion av den inducerade spänningen E vid konstant ledskeneöppning motsvarande 75 MW producerad effekt. E skall variera från 0 till 15 kv. Axlarna skall vara graderade. e) Rita på motsvarande sätt och under motsvarande förhållanden producerad reaktiv effekt Q som funktion av den inducerade spänningen E. Vid vilket värde på E övergår maskinen från att vara undermagnetiserad till att vara övermagnetiserad? Aktiva och reaktiva effekten från en synkronmaskin (positivt tecken betyder att effekt upptas från nätet): 3 U E 3 U P = sinθ Q = ( U E cosθ ), där X X P = uttagen aktiv effekt [W] Q = uttagen reaktiv effekt [VAr] U = nätets fasspänning [V] E = av rotorn i statorlindningarna inducerad fasspänning [V] X = maskinens synkrona reaktans [Ω] θ = maskinens belastningsvinkel [rad eller grader] Uppgift 5 Olle och Maria tänker starta ett eget företag i norra Värmland och tillverka mässingsljusstakar. De planerar att köpa en smältugn på 50 kw. Ugnen matas med 400 V växelspänning (trefas) och beräknas vara i drift 4 timmar per dag, fem dagar i veckan, 48 veckor om året dvs hela året utom en semesterperiod på 4 veckor. Firman kommer att bli elnätkund till Birka Nät AB. Olle och Maria tänker tills vidare köpa elenergin till firman av Birka Energi AB. Ledning: Bortse från övrig elförbrukning i verkstaden. Eftersom exemplet gäller ett företag, bör du ge alla svar exklusive moms.

11 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 11 (1) a) Hur stor servissäkring behöver verkstaden och hur mycket energi kommer den att förbruka per år? Lasten är rent resistiv. Tillgängliga säkringsstorlekar framgår av det bifogade tariffbladet från Birka Nät. 1 b) Hur mycket förlorar firman per år om de köper el efter tillsvidarepris i stället för att teckna ett ettårigt fastprisavtal? c) Hur stor blir firmans nätkostnad per år om Olle och Maria väljer att debiteras efter enkeltariff? d) Hur stor blir nätkostnaden per år om de istället väljer att debiteras efter tidstariff och kör ugnen dagtid, måndag till fredag, med semesterstängning i juli? Ledning: Räkna med att veckor faller under perioden november mars och 30 veckor under resten av året. e) Olle föreslår att de skall sänka firmans nätkostnad genom att välja tidstariff men istället ta semester i januari och arbeta nattetid under november, december, februari och mars. De sparade pengarna jämfört med kostnaden vid enkeltariff skall de ta ut som lön och använda till en semesterresa. Tyvärr avgår 30 % av beloppet som arbetsgivaravgift och 40 % av återstoden som skatt, innan de har semesterpengarna i handen. Hur mycket kan de disponera för sin resa? Energipriser Tillsvidarepris Om du är kund hos oss men ännu ej valt någon avtalsform betalar du tillsvidarepris. Tillsvidarepris El/Kraft Energiskatt Fr o m 1 januari 3, 18,1 Fast årsavgift: 68 kr exkl.moms. Nätavgifter och moms tillkommer. Prislista för Fast Elpris Avtalsperiod El/Kraft Energiskatt 1 år 17,3 18,1 år 17,7 18,1 3 år 17,9 18,1 Fast årsavgift: 188 kr exkl.moms. Nätavgifter och moms tillkommer. 1 När jag skriver detta finns Birka Näts priser för 001 ännu inte tillgängliga på Internet. Använd därför de bifogade priserna från 000.