Optisk gitarr-pickup

Transkript

1 TVE maj Examensarbete 15 hp Maj 2016 Optisk gitarr-pickup Erik Björklund Ola Hammarstedt Albert Linder

2 Abstract Optisk gitarr-pickup Erik Björklund, Ola Hammarstedt & Albert Linder Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Målet med projektet är att med ljus läsa av vibrationer i en sträng och omvandla dessa till en elektrisk signal. Detta gjordes med en uppställning bestående av fiberoptik för ledande av ljuset, en komponent baserad på en fotodiod, en serie filter samt en operationsförstärkare. Resultatet blev en utsignal som kunde kopplas direkt i en gitarrförstärkare. Postadress: Box Uppsala Telefon: Telefax: Hemsida: Handledare: Jörgen Olsson Ämnesgranskare: Petter Tammela Examinator: Martin Sjödin ISSN: , TVE maj

3 Populärvetenskaplig sammanfattning Elgitarrer är sedan länge ett givet inslag på varje rockkonsert. Trots de tekniska framstegen som har gett rockartisterna trådlösa mikrofoner och lasershower, fungerar elgitrrarena ungefär likadant. Även de bästa av moderna elgitarrer har begränsningar. Ett exempel är att strängarna måste vara magnetiska och kan således inte göras i exempelvis plast. Dessutom bromsar själva avläsningen strängarnas vibrationer, vilket gör att tonerna dör ut snabbare. Även bakgrundsbruset är svårt att eliminera, speciellt då störningar från annan elektronik ökar i takt med vår ökade användning. Framtidens elgitarrer kan istället komma att använda ljus för att läsa av strängens vibrationer. Detta kan eliminera alla de problem som dagens elgitarrer har, samt dessutom ge en renare utsignal. I projektet har en enkel ensträngad gitarr byggts, med tillhörande optisk pickup. Den enkla gitarren kunde ge en renare signal än en mycket mer avancerad elgitarr. Dessutom gjordes tester för att undersöka hur framtida gitarrer baserade på den här tekniken skulle kunna utformas. I

4 Innehåll 1 Introduktion Bakgrund Mål Teori Stående vågor och övertoner Fotodiod och fototransistor Fiberoptik Lysdioder Filter Metod Valda komponenter Operationsförstärkare TSL 250R Golden DRAGON LR W5SM Lågpass- och högpassfilter Alternativa komponenter Alternativa lysdioder Fototransistor Brusreduktion Uppställning för hypotestestande Stränguppställning Karaktärisera strängen Olika mätpositioner Övertoner Referensutrustning Elgitarr Förstärkare Resultat Verifiera hypotes Karaktärisering Y-led X- och Z-led Övertoner Brus Jämförelse med elgitarr Utsignal II

5 4.5.2 Övertoner Alternativa komponenter Lysdioder Fototransistor Diskussion Hypotes Alternativa komponenter Lysdioder Fototransistor Karaktärisering X-led Y-led Z-led Övertoner Toner Brus Förbättringar Minskning av brus Placering av fiberuppställningen Olika komponenter för olika strängar Slutsats Måluppfyllelse Förbättringar Alternativa komponenter Referenser 29 8 Appendix 30 III

6 1 Introduktion Denna del behandlar bakgrund till varför en optisk gitarr-pickup utvecklas. Vad som ska uppnås samt hypotes går att finna under mål. 1.1 Bakgrund I de allra flesta elgitarrer används idag en gitarr-pickup som bygger på Faradays induktionslag och består av en magnet, en spole samt gitarrsträngar. Magnetens fält sträcker sig över strängarna, som är gjorda av ferromagnetisk material. Då man spelar på gitarren vibrerar strängarna i magnetfältet och det induceras då en spänning i spolen. Denna spänning är gitarrens utsignal. Eftersom gitarrens pickup registrerar magnetfältsförändringar är både den och kablarna inuti gitarren känsliga för störningar orsakade av exempelvis annan elektronik. Dessutom begränsas strängarnas materialval, eftersom de måste vara ferromagnetiska. Ett alternativt sätt att registrera strängarnas toner är att använda sig av en optisk pickup. Genom att belysa strängen och låta ljuset reflekteras på strängen kan man ta upp strängens vibrationer i form av en ljussignal som sedan via en ljusdetektor kan omvandlas till en elektrisk signal. Eftersom en sådan pickup baseras på ljus och inte magnetiska fält så kommer den inte att vara lika mottaglig för elektroniska störningar. En annan fördel med en optisk pickup, jämfört med en magnetisk, är att strängarnas material inte behöver vara ferromagnetiskt, utan kan bestå av vilket material som helst. Med ovanstående fakta i hand ställdes en hypotes upp; om ljuskällan placeras närmare strängen kommer mer ljus att reflekteras. Ju närmare strängen är fibern som leder reflekterat ljus till detektorn, desto mer ljus kommer träffa denna fiber. Ljuset görs om till en elektrisk signal via detektorn, där en låg spänning motsvarar att strängen befinner sig långt bort från fibern och en hög spänning innebär att strängen och fibern är nära varandra. För att se om detta stämmer så kommer initialt en spegel framför en högtalare användas. Högtalarens vibrationer kommer leda till att spegeln också vibrerar med samma frekvens och en ideal vibration uppstår. 1.2 Mål I detta projekt så ska det undersökas om en pickup som bygger på ljus kan användas istället för en som bygger på magnetism. Istället för att använda sig av elektriska signaler kommer optiska signaler (ljus) att användas. Ljus kommer skickas genom en optisk fiber och reflekteras på en vibrerande 1

7 sträng. Beroende på var strängen befinner sig kommer olika mycket ljus att reflekteras tillbaka. Det reflekterade ljuset kommer gå igenom en separat optisk fiber och omvandlas till en elektrisk signal med hjälp av en ljussensor. Vid projektets slut ska följande ha uppnåtts: det ska vara möjligt att spänna strängen så att rätt ton uppnås (det är olika toner för olika sträng-diameter), det ska vara enkelt att byta sträng, pickup:en ska fungera för alla gitarrens strängar (diameter mellan 0,009-0,046 tum), utsignalen som genereras från strängens vibrationer ska ge en klar ton, brus ska hållas på ett minimum så att utsignalen inte störs, gitarren ska kunna kopplas till en förstärkare. 2 Teori Detta avsnitt behandlar optiska komponenter och filter, samt en beskrivning av hur en sträng vibrerar mellan två fasta punkter. 2.1 Stående vågor och övertoner Stående vågor är ett fenomen som uppstår när två vågor som rör sig i motsatt riktning superponeras (överlagras). Detta leder till att bukar och noder uppstår. När detta sker ser det ut som att vågen står stilla - därav namnet stående våg. Hos alla akustiska instrument utnyttjas stående vågor, men även övertoner. Flera övertoner bildar tillsammans en sammansatt ton. Dessa övertoner och deras sammansättning är grunden till ljudets klangfärg. Figur 1: Övertoner hos en sträng med två fasta punkter. 2

8 I figur 1 [1] ser man övertoner för en sträng med två fasta ändar. Våglängd och frekvens för dessa övertoner ser ut enligt följande: λ = 2 L n n = 1, 2, 3... (1) f = v λ (2) där λ är våglängd [m], L är strängens längd [m], n beror på vilken överton det är och v är strängens utbredningshastighet [m/s]. Den första övertonen brukar kallas för grundton och är den ton som oftast är den dominerande (den som går att höra) hos ett stränginstrument. 2.2 Fotodiod och fototransistor En fotodiod omvandlar ljus till ström, där strömmen är direkt proportionerlig mot ljuset. I övrigt fungerar en fotodiod som en vanlig diod, det vill säga den leder bara ström i en riktning och har ett konstant framspänningsfall. Den har dock överlag lägre framspänningsfall än en vanlig diod, 0.4 V istället för 0.7 V. Fotodiodens absorptionsyta kan även varieras, där en större yta ger en större ström men även längre responstid. Moderna solceller är en slags fotodioder med stora absorptionsytor. Beroende på vilket material fotodioden tillverkas av så tar den upp ljus inom olika våglängdsspann. För en vanlig av kiselfotodiod ligger detta spann på nm [2]. Fototransistorer fungerar väldigt likt fotodioder. Med hjälp av samma mekanism som hos fotodioder omvandlas ljus till en bas-ström, som kan driva transistorn. Detta gör att strömmen förstärks med transistorns β (förstärkningsfaktor), vilket möjliggör både låg responstid och hög ström. Till skillnad från fotodioden är dock strömmen inte huvudsakligen genererad av fototransistorn [3]. 2.3 Fiberoptik Fiberoptik är ett optiskt system där ljus eller data transporteras genom många, tunna fiber. Den optiska fibern har en kärna som antingen består av glas eller plast. Kärnan är optiskt tätare än mantelhöljet och tack vare detta så kommer det ske en totalreflektion av inkommande ljus så länge infallsvinkeln är större än gränsvinkeln[4]. 3

9 2.4 Lysdioder Lysdioder fungerar omvänt mot fotodioder i det avseende att en lysdiod omvandlar elektrisk energi till ljus. De fysiska mekanismerna är dock samma, även om de utnyttjas på ett annat sätt. Överlag kan lysdioder delas in i två kategorier - de som lyser som indikatorer och med rätt låg intensitet och de med hög intensitet som används för belysning[5]. 2.5 Filter Elektriska filter används för att filtrera bort oönskade delar av en signal. De delas vanligtvis in i tre kategorier - lågpassfilter, bandpassfilter och högpassfilter. Lågpassfilter släpper igenom signaler med låga frekvenser, men filtrerar bort höga frekvenser. Bandpassfilter släpper igenom ett band av frekvenser, men filtrerar bort höga och låga frekvenser. Högpassfilter släpper igenom höga frekvenser, men filtrerar bort låga[6][7]. 3 Metod Detta avsnitt börjar med att beskriva vilka komponenter som utgör kretsen som gör om ljus till en spänning som sedan kan användas i en förstärkare. Efter det presenteras alternativa komponenter. Sist kommer beskrivning av uppställningen för hypotestestandet, själva stränguppställningen, referensutrustning (bland annat elgitarr) och vilka mätningar som har gjorts. 3.1 Valda komponenter Nedan presenteras de komponenter som användes i kretsen som omvandlade ljus till spänning. I figur 2 är kretsen den färdiga kretsen, som behandlar signalen efter att ljuset omvandlats till en spänning, utritad i LTspice IV. 4

10 Figur 2: Kretsen som behandlar signalen, efter att ljuset omvandlas till spänning, utritad i LTspice IV. Siffrorna markerar olika noder i kretsen där mätningar har gjorts. Nod A är insignalen till kretsen och Nod F är utsignalen från kretsen Operationsförstärkare Operationsförstärkaren är av modell LM741, en väldigt vanlig operationsförstärkarmodell. Den har en maximal matningsspänning på 30 V över båda polerna[8]. Operationsförstärkaren matades med ±15V och har icke-inverterande återkoppling där resistansernas storlek var R 5 = 4.7kΩ och R 4 = 10Ω, se figur 2 som förklarar vilken resistans som satt vart. Det ger en förstärkning på cirka 470 gånger. Dessutom användes en kondensator (C 4 = 100µF ) för att reducera brus TSL 250R TSL 250R är en integrerad ljus-till-spänning-komponent. Den använder en fotodiod och en förstärkare. Utsignalen som genereras är en varierande spänning som är direkt proportionell mot det inkommande ljuset med en faktor 137 mv/(µw/cm 2 ) vid en våglängd λ = 635 nm [9] Golden DRAGON LR W5SM Lysdioden som användes var av modell Golden DRAGON LR W 5SM, en ljusstark diod med en maxeffekt på 2.6 W, våglängd på 630 nm och en ljusintensitet på mc[10]. Lysdioden matades med 2.5 V och 0.5 A. 5

11 3.1.4 Lågpass- och högpassfilter I kretsen fanns det tre stycken lågpassfilter och ett högpassfilter. Två lågpassfilter satt i serie med högpassfiltret (innan operationsförstärkaren). Efter operationsförstärkaren satt ytterligare ett lågpassfilter som en sista filtrering. Kondensatorerna i filtren hade storlek C 1,2,3,5 = 1 µf och resistanserna hade R 1,2,3,6 = 1 kω. Bode-diagram över de tre första filtren går att se i figur 3. Undre gränsfrekvensen låg vid f u = 25 Hz och övre gränsfrekvensen vid f c = 256 Hz. Figur 3: Bode-diagram över de tre första filtren. Undre gränsfrekvensen är vid f u = 25 Hz och övre gränsfrekvensen vid f c = 256 Hz. 3.2 Alternativa komponenter Utöver de komponenter som huvudsakligen användes undersöktes även andra alternativ övergripande Alternativa lysdioder Utöver Golden DRAGON LR W 5SM testades även en ljusstark grön lysdiod, modell HLMP-CM2H-130DD, samt en IR-lysdiod, modell SFH Modell HLMP-CM2H-130DD har en ljusintensitet på mc och en våglängd λ = 525 nm[11]. Modell SFH 4550 har en utstrålningsintensitet på 700 mw/sr och en våglängd λ = 860 nm[12] Fototransistor Utöver TSL 250R testades även en fototransistor av modell W P 7113P 3C. Den har ett absorptionsmaxima på λ = 900 nm och släpper igenom 2.5 ma/(mw/cm 2 )[13]. Den kopplades i en krets som kan ses i figur 4 för att ge en utspänning på liknande sätt som TSL 250R. Figur 4: Kretsen med 6 fototransistorn. R1 har värdet 1 kω.

12 3.3 Brusreduktion För att reducera bakgrundsbrus som störde utsignalen fastställdes var bruset kom ifrån. I kretsens alla noder studerades bruset, se figur 2 för definition av noder. På grund av brusletandet designades kretsen om till den slutgiltiga kretsen, se figur Uppställning för hypotestestande En Toslink-kabel, med en inre diameter på 1 mm, användes för att testa hypotesen om frekvensen av ett reflekterande objekt kunde avläses med det reflekterade ljuset. En högtalare kopplades till en signalgenerator där frekvensen kunde styras. En bit aluminiumfolie klistrades fast på högtalaren och fungerade som en spegel. Fibern placerades ovanför den vibrerande högtalaren med fibern riktad mot biten av aluminiumfolie. Det reflekterade ljuset omvandlades via TSL 250R till en elektrisk signal, som sedan analyserades med hjälp av ett oscilloskop. 3.5 Stränguppställning Stränganordningen bestod av en sträng, en bräda, två fasta punkter (som strängen vilade på) och en del där strängen kunde spännas, se figur 5b. Fiberuppställningen bestod av två separata fibrer (en som ljuset sändes igenom och en som ljuset reflekterades igenom), en anordning med bland annat millimeterskruvar (som gjorde att fibrernas position kunde finjusteras) och en komponent som gjorde om ljus till spänning, se figur 5a. När ljuset hade gått igenom och reflekterats tillbaka genom fibern träffade ljuset en fotodiod (komponenten TSL 250R). Efter denna komponent satt kretsen med lågpass- och högpassfilter, samt operationsförstärkaren som förstärkte signalen 470 gånger och ytterligare ett lågpassfilter. Figur 5: Fiber- och stränguppställning. (a) visar principen bakom fiberanordningen och (b) visar hur strängen spänns upp. 7

13 3.6 Karaktärisera strängen Under denna del presenteras hur en sträng kan karaktäriseras, det vill säga hur fiberns position påverkade utsignalen. Störst signal skulle erhållas om avläsningen gjordes mitt emellan fästpunkterna, men eftersom att man använder den delen av gitarren för att spela på så begränsades detektorns placering till 3 9 cm. Karaktäriseringen gjordes för tre olika strängar med olika diameter tum (låga E-tonen), tum (D-tonen) och tum (B-tonen). Figur 6: Koordinatsystemet för olika positioner för avläsningen. I figur 6 kan koordinatsystemet som användes ses. Origo för systemet var placerat i strängens ena fasta punkt. X-vektorn samt Y-vektorn spänner det horisontella planet och Z-vektorn definierar positionen i vertikalled Olika mätpositioner Fiberanordningen placerades på tre olika positioner längs med strängen. Den placerades på 3 cm, 6 cm och 9 cm från origo längs X-axeln. Denna begränsning är satt så att man ska ha tillräckligt mycket utrymme mellan avläsning och gitarrhals för att kunna spela på en verklig gitarr. Vidare testades om fibern skulle placeras rakt ovanför strängen eller om den skulle vara förskjuten i någon riktning i Y-led. Vid alla mätningar justerades även fiberns position, gentemot strängen, i Z-led. Dessa mätningar i Z-led gjordes på ett avstånd av 1-4 mm. Strängen plockades alltid vid 20 cm i X-led och till en höjd av 4 mm i Z-led för att få likvärdiga mätningar Övertoner Snabb fouriertransform (Eng: Fast Fourier Transform, FFT), är en algoritm för att beräkna den diskreta fouriertransformen av en signal. På så sätt kan en komplex signal delas upp i flera sinussignaler med olika frekvens[14]. 8

14 FFT användes för att analysera vilka övertoner en signal bestod av. Om utsignalen inte är av en ren sinus kan det även användas för att analysera vilka övriga vibrationer som finns hos strängen. Ett oscilloskop med en inbyggd FFT-funktion användes för analysen. 3.7 Referensutrustning För att förankra alla mätningar med verkligheten användes en elgitarr som referens, samt en förstärkare för att få en försäkring om att utsignalen som genereras är en ren signal som inte överröstas av brus Elgitarr Elgitarren som användes är av modell Squier Stratocaster. Det gjordes tre olika mätningar på elgitarren. Dessa mätningar var utsignalens storlek, FFT och storlek på det bakomliggande bruset. Dessa mätningar gjordes på tre strängar som motsvarar de som spändes upp den den egengjorda stränganordningen (det vill säga låga E-strängen, D-strängen och B-strängen) Förstärkare Förstärkaren är av modell V ox AD15V T [15]. Den har ett enda högtalarelement på 8 tum, med maximalt 15 W RMS vid 8Ω. Den har dessutom många olika funktioner för att kunna modifiera ljudet. Förstärkaren kopplades in via en 6.3 mm-kabel. Inställningarna AC30T B samt Auto W ah på förstärkaren användes. 4 Resultat Resultatet presenteras nedan i form av grafer och redogörelser. Mätningar har gjorts på tre olika strängar med olika diameter tum (låga E-tonen), tum (D-tonen) och tum (B-tonen). 4.1 Verifiera hypotes Signalkvalitetens beroende på avståndet mellan fibrer och reflektionsyta presenteras i figur 7. Som reflektionsyta användes en aluminiumfolie fäst på en högtalare. Den optiska fiberns position gentemot högtalaren justerades. Avstånden som mätningar gjordes på var 2 mm (figur 7a), 5 mm (figur 7b), 9

15 8 mm (figur 7c) och 13 mm (figur 7d). Alla grafer är utsignalen i mv plottad mot tiden och de är i samma skala. Figur 7: Hypotesen verifierades med hjälp av en högtalare. Optiska fibern placerades vid olika avstånd (i höjdled) från högtalaren. (a) är resultatet från kortast avstånd och (d) är resultatet från längst avstånd. Tabell 1: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena och frekvenserna för de olika graferna i figur 7. Figur Avstånd mellan fiber och högtalare [mm] Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a b c d Utsignalen som uppmättes hade störst amplitud när fibern var endast några millimeter ovanför högtalaren. Utsignalen hade en tydlig form av en sinuskurva, med samma frekvens som högtalaren (52 Hz). Ju närmare reflektionsytan fibrerna placerades desto starkare blev utsignalen. Dock kan 10

16 inte fibrerna placeras för nära reflektionsytan eftersom de då krockar med varandra. Kompletterande värden för amplituderna i figur 7 går att hitta i tabell Karaktärisering Karaktäriseringen gjordes längs tre olika axlar, se figur 6 för definitioner. Först presenteras Karaktäriseringen i Y-led och därefter i X-led där varje punkt mättes i fyra olika positioner i Z-led Y-led Den optiska fibern är förskjuten, gentemot strängen, +1 mm (figur 8a), 1 mm (figur 8c) och 0 mm (figur 8b) i Y-led. Alla grafer är utsignalen i mv plottad mot tiden och de är i samma skala. Vid dessa mätningar var fiberuppställningen placerad vid X = 8 cm och Z = 2 mm. Mätning i Y-led utfördes endast för E-strängen. Förstärkningen som användes var 1000 gångers förstärkning. Figur 8: Karaktärisering av E-strängen i Y-led. I (a) och (c) är den optiska fibern förskjuten ±1 mm och (b) är placerad rakt ovanför strängen. 11

17 Tabell 2: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 8. Figur Förskjutning i y-led [mm] Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a b c I figur 8 kan man se att när optiska fibern var förskjuten i ±1 mm blev även utsignalen förskjuten och många övertoner uppkom. När den optiska fibern var placerad precis ovanför strängen blev utsignalen svagare (som kan bero på att den av misstag plockades till en lägre höjd), men den var inte förskjuten och den dominerande tonen var grundtonen (eftersom att endast en sinusvåg bildades). Kompletterande värden för amplituderna i figur 8 går att hitta i X- och Z-led Karaktäriseringen gjordes vid X = 3, 6 och 9 cm. Nedan presenteras mätningarna som gordes vid X = 6 cm. De andra mätningarna går att finna i figur 21-22, och i Appendix. Vid alla punkter i X-led finns det fyra mätpositioner i Z-led. I samtliga figurer under motsvarar (a)-(d) en förskjutning av 1 4 mm i Z-led. Alla grafer är utsignalen i mv plottad mot tiden och de är i samma skala. 12

18 Figur 9: Karaktärisering av E-strängen vid X = 6 cm. (a)-(d) är mätningar vid olika positioner i Z-led (Z = 1, 2, 3 och 4 mm). Tabell 3: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 9. Figur Avstånd mellan fiber och sträng [mm] Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a b c d

19 Figur 10: Karaktärisering av D-strängen vid X = 6 cm. (a)-(d) är mätningar vid olika positioner i Z-led (Z = 1, 2, 3 och 4 mm). Tabell 4: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 10. Figur Avstånd mellan fiber och sträng [mm] Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a b 2 66 c d

20 Figur 11: Karaktärisering av B-strängen vid X = 6 cm. (a)-(d) är mätningar vid olika positioner i Z-led (Z = 1, 2, 3 och 4 mm). Tabell 5: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 11. Figur Avstånd mellan fiber och sträng [mm] Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a 1 68 b 2 56 c 3 32 d 4 34 I figur 9 så ser man att amplituden på signalen var i stort sett lika för de fyra positionerna i Z-led. Amplituden låg på runt mv peak-to-peak. Alla signaler innehöll en eller flera övertoner. Kompletterande värden för amplituderna i figur 9 går att hitta i 3. I figur 10 så ser man att amplituden på signalen för D-strängen var störst med ett värde på 185 mv peak-to-peak då fibern var 1 mm ovanför 15

21 strängen. Utsignalen var även renast då. Då strängen var 2 mm ovanför strängen så erhölls en svag signal (66 mv peak-to-peak) med flera övertoner. Mätningarna vid 3 och 4 mm gav i stort sett samma resultat med en amplitud runt mv peak-to-peak med antydan till övertoner. Kompletterande värden för amplituderna i figur 10 går att hitta i 4. För B-strängen, se figur 11, erhölls för 1 mm och 2 mm en utsignal på 68 mv respektive 56 mv peak-to-peak. Signalen var ren och innehöll få eller inga övertoner. För 3mm och 4mm så var signalen svag och låg på ca mv peak-to-peak. Kompletterande värden för amplituderna i figur 11 går att hitta i Övertoner Grundton och tillhörande övertoner studerades med hjälp av ett oscilloskop med inbyggd Fourieranalys. Alla mätningar är gjorda vid X = 8 cm och Z = 2 mm. Två mätningar per sträng gjordes där ena var direkt efter anslag och den andra efter några sekunder. Figur 12: Fourieranalys av E-strängen. (a) visar grundton och övertoner som uppkommer direkt vid anslag och (b) visar att endast grundtonen återstår efter några sekunder. Varje ruta motsvarar 125 Hz. 16

22 Figur 13: Fourieranalys av D-strängen. (a) visar grundton och övertoner som uppkommer direkt vid anslag och (b) visar att endast grundtonen återstår efter några sekunder. Varje ruta motsvarar 125 Hz. Figur 14: Fourieranalys av B-strängen. (a) visar grundton och övertoner som uppkommer direkt vid anslag och (b) visar att endast grundtonen återstår efter några sekunder. Varje ruta motsvarar 125 Hz. Tabell 6: Tabell över de olika frekvenser som uppmättes samt teoretiska värden på respektive strängs grundton[16]. Uppmätt frekvens [Hz] Teoretisk frekvens [Hz] E-strängen D-strängen B-strängen I figur kan man se att vid första anslag fanns det övertoner som är multiplar av grundtonen, se ekvation 1. Efter några sekunder hade majoriteten av övertonerna klingat av och endast grundtonerna återstod. I Fig. 12b, 13b och 14b kan grundtonerna ses vid 80 Hz, 145 Hz respektive 17

23 244 Hz. De uppmätta samt teoretiska frekvenserna för de olika grundtonerna finns i tabell 6, dessa stämde väl överens vilket visar att pickupen plockar upp rätt toner från strängen. 4.4 Brus Mätningar av brus utfördes i fyra olika noder. Förstärkningen för samtliga mätningar var 470 gånger. Figur 15a är mätutrustningens brus, det vill säga bruset som oscilloskopet bidrar med när inget är inkopplat. Figur 15b har resultat av mätningar från nod A (samma resultat erhölls i nod B-D), figur 15c har från nod E och figur 15d har från nod F. Definition av de olika noderna går att finna i figur 2. Alla grafer är utsignalen i mv plottad mot tiden och de är i samma skala. Figur 15: Brus vid olika noder i kretsen. (a) är mätutrustningens brus, det vill säga bruset som oscilloskopet tar upp utan något inkopplat. (b) är efter första filtret, (c) är efter operationsförstärkaren och (d) är efter det sista lågpassfiltret, det vill säga utsignalen. 18

24 Tabell 7: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 15. Figur Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a 18 b 19 c 43 d 23 Figur 16: Brus vid nod E, efter operationsförstärkaren, när taklamporna var tända och bibern riktades mot dessa. Förstärkningen var 470 gånger. I figur 15 kan man se att bruset var som minst innan OP-förstärkaren (nod A) med en amplitud på 19 mv peak-to-peak. Efter OP-förstärkaren hade bruset sin största amplitud på 43 mv peak-to-peak och efter en sista filtrering av signalen, med hjälp av ett lågpassfilter, erhölls ett brus med en amplitud på 23 mv peak-to-peak. Kompletterande värden för amplituderna i figur 15 går att hitta i 7. För att tydligare se det brus som kommer från ljuset från taklampor tändes alla taklampor ovanför bordet, som annars normalt är avslagna. Fibern riktades mor lamporna. Detta resulterade i att brusets amplitud ökade till 51 mv peak-to-peak samt en tydlig frekvens på cirka 100 Hz (vilket är den frekvens lysrör blinkar med), se figur

25 4.5 Jämförelse med elgitarr De mätningar som gjordes för enskilda strängar jämfördes med en elgitarr. Nedan presenteras elgitarrens utsignal (utseende och storlek) samt en FFT på vardera sträng. Alla grafer är utsignalen i mv plottad mot tiden och de är i samma skala Utsignal Utsignalen mättes direkt efter elgitarr-kabeln, det vill säga signalen som går in i förstärkaren. Figur 17: Utsignal för elgitarren. (a) är E-strängen, (b) är D-strängen, (c) är B-strängen och (d) är det bakomliggande bruset när ingen sträng vibrerar. Utsignalen som erhölls när man slår ann på gitarrens strängar går att se i figur 17. Bakgrundsbruset som uppstod när ingen sträng vibrerade går att se i figur 17d och denna har en amplitud på V = 16 mv peak-to-peak. Den största amplituden haed E-strängen (figur 17a) på V = 71 mv peak-to-peak. D- och B-strängen hade amplitud på V = 48 mv respektive V = 42 mv peak-to-peak. Kompletterande värden för amplituderna i figur 17 går att hitta i 8. 20

26 Tabell 8: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 17. Figur Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a 71 b 48 c 42 d Övertoner Utsignalen mättes direkt efter elgitarr-kabeln, det vill säga signalen som går in i förstärkaren. Denna signal analyserades med hjälp av FFT. Figur 18: Signalstyrkan som funktion av tiden för elgitarrens E-sträng. (a) visar grundton och övertoner som uppkommer direkt vid anslag och (b) visar att endast grundtonen återstår efter några sekunder. Varje ruta motsvarar 125 Hz. 21

27 Figur 19: Signalstyrkan som funktion av tiden för elgitarrens D-sträng. (a) visar grundton och övertoner som uppkommer direkt vid anslag och (b) visar att endast grundtonen återstår efter några sekunder. Varje ruta motsvarar 125 Hz. Figur 20: Signalstyrkan som funktion av tiden för elgitarrens B-sträng. (a) visar grundtonen och övertoner som uppkommer direkt vid anslag och (b) visar att endast grundtonen återstår efter några sekunder. Varje ruta motsvarar 125 Hz. Övertonerna hos strängarna på elgitarren uppkom med likadant mönster som de uppmätta övertonerna hos de enskilda strängarna i uppställningen, figur I samtliga figurer, figur 18-20, ser man att vid anslag fanns övertoner som är multiplar av grundtonen, se ekvation 1. Efter några sekunder var grundtonen dominant och övertonerna hade nästan helt klingat av. 22

28 4.6 Alternativa komponenter Resultat för de alternativa komponenterna presenteras nedan. Först presenteras alternativa lysdioder (som skulle ersätta Golden DRAGON LR W 5SM) och sedan presenteras en krets med en fototransistor (som skulle ersätta T SL 250R) Lysdioder Rent kvalitativt var det ingen markant skillnad på ljusstyrkan från lysdioderna. De gav dock märkbart lägre amplituder på utspänningen än Golden DRAGON LR W 5SM Fototransistor Genom att variera storleken på resistorn R1 i figur 4 kunde utspänningens amplitud anpassas väl. Däremot gav den alternativa uppställningen upphov till mycket mer brus. 5 Diskussion I detta avsnitt diskuteras resultaten och eventuella förbättringar som kan göras för att bland annat minska bruset. 5.1 Hypotes Amplituden på utsignalen varierar med avståndet mellan fibrerna och strängen, vilket går att se i figur 7. Kort avstånd leder till en högre amplitud, vilket är i linje med hypotesen. Dock finns det en begränsning i hur nära fibrerna kan placeras, då fibrerna slå i strängen om de är för nära. 5.2 Alternativa komponenter Nedan följer en kort diskussion ifall alternativa komponenter är något att tänka på eller om de komponenter som redan användes är ideala för en optisk gitarr-pickup Lysdioder Då de båda andra lysdioderna har våglängder som inte matchar TSL 250R, vars absorptionsmaxima är vid 630 nm, var det rimligt att signalen blev svagare. Nämnvärt är även att enheten candela är beroende av våglängden 23

29 hos ljuset, där kortare våglängd kommer ge ett högre värde i candela, men med oförändrad luminositet. Dock kan en alternativ uppställning använda en alternativ absorptionskomponent, som är bättre anpassad för den valda lysdioden. Att då välja en våglängd som inte finns i vanlig belysning och solljus är fördelaktigt för att minska störningar och brus Fototransistor Fototransistorn som användes kunde via uppställningen som presenterats i figur 4 leverera en utspänning på samma sätt som TSL 250R. Den uppställningen har fördelen att det går att variera en resistor för att variera utspänningen. Dock resulterade uppställningen i mycket brus. Det tros bero på att fototransistorn tog upp mer oönskat ljus än TSL 250R, vilket då för den låga intensitet på ljus som nådde fototransistorn via fibern resulterade i brus som relativt signalen var stort. Detta även då fototransistorn var helt innesluten i krympslang, då ljus av vissa våglängder kan passera igenom den tunna krympslangen och påverka fototransistorn. Andra fototransistorer som bättre enbart tar upp det önskade ljuset, med ett smalare spann av absorberade frekvenser och bättre inkapsling antas kunna ge ett bättre resultat. 5.3 Karaktärisering För definitioner av X-, Y- och Z-led se figur X-led Då strängen inte vibrerar i fästpunkten, samt har sin maximala amplitud (för grundton) mittemellan båda fästpunkterna, så var det antaget att amplituden på utsignalen skulle öka med ökande avstånd från fästpunkten. Detta kan även ses att det stämmer i figur 23, 26 och 29 i Appendix. För stora amplituder slog dock strängen ibland i mätutrustningen då fibern var placerad nära strängen i Z-led (1 mm), vilket snabbt bromsade strängen samt dess vibrationer. Detta inträffade lättare då fibern var placerad långt ut på X-axeln (både vid X = 6 cm och X = 9 cm) eftersom det då blev en större amplitud på strängen Y-led Det man kan se i figur 8a och figur 8c är att om fibern är förskjuten i Y-led så kommer även utsignalen att vara det. Detta beror på att strängen inte vibrerar i endast två dimensioner. Strängen plockas i Z-led och vågen 24

30 fortplantas i X-led, men strängen kommer dessutom att röra sig i Y-led också. Det kommer leda till att ljus inte kommer att reflekteras på strängen när den är i sitt maximala utslag (i Y-led) från fiberuppställningen. Utsignalen blir då låg i dessa tidpunkter. Motsatt sker när strängen är nära fiberuppställningen och utsignalen blir då stark. I figur 8b ser man att utsignalen inte är förskjuten. I denna figur är fiberuppställningen inte förskjuten i Y-led. Endast en sträng testades vid karaktärisering i Y-led eftersom att beteendet hos andra strängar bör följa samma mönster Z-led Ökat avstånd antogs ge en svagare signal, då mindre ljus skulle reflekteras tillbaka in i fibern. Detta är även i linje med vad som antogs för högtalaren. Detta antagande stämde i många fall, där större avstånd gav lägre amplitud för utsignalen. Dock fanns det en tendens att signalens amplitud var som lägst vid 3 mm för sträng B och E, samt 2 mm för sträng D. Anledningen till detta tros vara att destruktiv interferens uppstår. Att E-strängen och B-strängen har lägst amplitud vid samma avstånd i Z-led kan förklaras att B-strängens grundton är i princip E-strängens tredje överton. D-strängen får sin lägsta amplitud vid ett annat avstånd då dess grundton inte är kopplad till E- och B-tonen på samma sätt. 5.4 Övertoner För alla strängarna bildas initialt både övertoner samt andra vibrationer. På grund av strängens egenskaper klingar dock detta bort och ersätts av vibrationer i grundtonen. Samma resultat går att se hos gitarren som också initialt har många många övertoner som sedan klingar av. Övertonerna är fler och har större amplitud för elgitarren än för vår uppställning. Detta tros bero på att vårt filter, som filtrerar bort högfrekvent brus, även filtrerar bort de mer högfrekventa övertonerna. Detta leder till att den optiska pickupen får en liten ändring av tonernas klangfärg den första sekunden. Utöver övertonerna finns även andra vibrationer i strängen som tros komma från brädan som strängen är fäst på. Detta går enkelt att fixa genom att ha en styvare bräda, till exempel en gitarrhals. På grund av att brädan inte är lika styv som en gitarrhals erhålls större värden på dessa andra vibrationer, vilket går att se om man jämför figur 13 med figur 19 (FFT för D-strängen). 25

31 5.5 Toner Ett av målen med projektet var att det skulle vara möjligt att spänna strängen så att rätt ton uppnås. En jämförelse mellan frekvenserna som uppmättes under karaktäriseringen och givna värden för varje ton finns presenterade i tabell 6. Som kan ses i tabellen så ligger de uppmätta frekvenserna konsekvent lägre än de givna värdena. Detta trots att vi i början av varje dag samt vid byte av sträng stämde strängen för att ge rätt ton. Detta tros bero på att då plankan inte var tillräckligt fast så deformerades den lite efter att ha haft en sträng uppspänd en stund, vilket gjorde att strängen blev lite slakare uppspänd än vad den var vid stämmningstillfället. Det var dock möjligt att variera spänningen mellan strängarna för att kunna spänna strängarna till sina olika toner. 5.6 Brus Att eliminera brus i kretsen var väsentlig del av projektet. Om den slutliga utsignalen i nod F innehöll mycket brus så blev ljudet i förstärkaren dåligt med mycket oljud i bakgrunden. För att få ett bra ljud så krävs att den slutgiltiga signalen har en begränsad mängd brus. Därför så analyserades kretsen i olika noder för att se var bruset uppstod. Som man kan se i figur 16a och 16b så hade mätutrustning samma brus som signalen direkt efter TSL 250R i nod A. Men som figur 16c visar så har brus med relativt stor amplitud uppkommit efter OP-förstärkaren i nod E, både signalen och bruset förstärks i OP-förstärkaren. Figur 16d visar bruset i nod F efter det sista lågpassfiltret. Där har bruset återigen reducerats. Denna skillnad i brus ger en stor skillnad i kvalitet på ljudet i förstärkaren. I nod F så är bruset i samma storleksordning som det för elgitarren (figur 17d), vilket innebär att brus av den storleksordningen inte kommer ge något märkbart bakgrundsljud när man kopplar in i förstärkaren. 5.7 Förbättringar Nedan diskuteras eventuella förbättringar som kan göra för att bland annat minska brus och få en starkare utsignal för de tunnare strängarna Minskning av brus Då bruset ökade när taklamporna var på så är ett bra första steg att kapsla in fiberuppställningen och delar av strängen, för att minimera det oönskade ljus som når den utgående fibern och ljusdetektorn. På samma sätt är inkapsling och sköldning av ljusdetektorn viktigt. Att låta inkapslingen samt ytan 26

32 under strängen bestå av ljusabsorberande material för att minska oönskade reflektioner är också önskvärt. Ett annat alternativ är att ha en lysdiod som emitterar infrarött ljus och ha en fotodiod som endast absorberar infrarött ljus. På så sätt kan man minska påverkan av yttre ljuskällor Placering av fiberuppställningen Som har kunnat ses i karaktäriseringsdelen så är det överlag önskvärt att låta fiberuppställningen vara så nära strängen som möjligt i Z-led utan att nudda strängen. Även om en placering längre ut i X-led på strängen överlag gav en starkare signal behövde fiberuppställningen placeras längre ifrån i Z-led för att inte ta i. I kombination med praktiska aspekter, som att det måste vara möjligt att komma åt strängen för att kunna spela på gitarren, bör fiberuppställningen inte placeras för långt ut i X-led. Det är dock viktigt med en positionering mitt över strängen i Y-led Olika komponenter för olika strängar Som har kunnat ses i jämförelserna mellan olika strängar varierar amplituden på utsignalen mycket. En smalare sträng får överlag en svagare signal. Genom att variera förstärkningen mellan strängarna kan dock detta regleras på ett önskvärt sätt. Det är även möjligt att anpassa ett filter för varje sträng, för att filtrera bort oönskade frekvenser på den signalen. 6 Slutsats I denna del dras slutsatser kring ifall målen har uppnåtts och utifall om man bör utföra mer tester med andra komponenter. 6.1 Måluppfyllelse Målet med projektet var att undersöka om en optisk gitarr-pickup kunde användas istället för en elektrisk. Dessutom skulle en rad andra krav uppfyllas, däribland att den optiska pickupen skulle fungera för alla olika strängar och att brus skulle minimeras så en klar ton kan fås. Alla mål uppnåddes. Det var möjligt att använda en optisk gitarr-pickup istället för en elektrisk. Hypotesen kunde även verifieras, då en placering närmare reflektionsytan gav en större signal. Den uppställning vi byggt möjliggjorde både byte av sträng samt att spänna den för att få rätt ton. Pickupen fungerade för alla gitarrens strängar samt utsignalen blev en ren ton. Bruset kunde hållas på låga nivåer och uppställningen kunde kopplas i en vanlig 27

33 gitarrförstärkare. Alternativa tillvägagångssätt testades översiktligt, för att visa på svårigheter och möjligheter i en framtida utveckling av konceptet. 6.2 Förbättringar Som tidigare presenterats finns det en rad förbättringar som kan minska brus och ge en starkare utsignal. För en optimal placering av fiberuppställningen bör placeringen vara olika för olika strängar. Placeringen bör även undersökas noggrannare med mindre intervall. Även individuell förstärkning för varje sträng är önskvärt för att få önskade amplituder på utsignalen från alla strängar. Inkapsling av ljuskänsliga delar av uppställningen för att minimera oönskat störande ljus är också önskvärt. 6.3 Alternativa komponenter Alternativa komponenter testades men gav för denna uppställning ett sämre resultat än de valda. Det är dock troligt att andra komponenter kan ge ett bättre resultat, genom att dels välja en ljussensor som enbart tar upp ljus av ett smalt spann av våglängder, samt en lysdiod vilkens ljus ligger inom det valda spannet. 28

34 7 Referenser [1] Wikipedia, Standing wave. Delton, Online, [2] Wikipedia, Photodiode. Photodiode, Online, [3] Umeå Universitet, Ljusdetektorer. courses/elektro/elmat1/v36_01_da/grupp7/grupp7.htm, Online, [4] Wikipedia, Optical fiber. Optical_fiber, Online, [5] Wikipedia, Light-emitting diode. Light-emitting_diode, Online, [6] Wikipedia, High-pass filter. High-pass_filter, Online, [7] Wikipedia, Low-pass filter. Low-pass_filter, Online, [8] Osram, ed., Datasheet. [9] TAOS, TSL250R, TSL251R, TSL252R light-to-voltage optical sensors. september 2007 ed., Datasheet. [10] Osram, Golden DRAGON, LR W5SM. 1.1 ed., Datasheet. [11] A. Technologies, HLMP-CBxx, HLMP-CMxx. august 22 ed., Datasheet. [12] Osram, High Power Infrared Emitter (850 nm). ver 1.1 ed., Datasheet. [13] Kingbright, PHOTOTRANSISTOR Part Number: WP7113P3C. v.7 ed., Datasheet. [14] Wikipedia, Fast fourier transform. wiki/fast_fourier_transform, Online, [15] VOX, Owners manual, AD15VT ed., Datasheet. [16] Wikipedia, Lista över toner. Lista_%C3%B6ver_toner, Online,

35 8 Appendix Karaktärisering och plottar med amplitudanalys av strängarna vid X = 3 och 9 cm går att finna nedan i figur I plottarna med amplitudanalys ingår även mätningar vid X = 6 cm. Figur 21: Karaktärisering av E-strängen vid X = 3 cm. (a)-(d) är mätningar vid olika positioner i Z-led (Z = 1, 2, 3 och 4 mm). Alla grafer är utsignalen i mv plottad mot tiden och de är i samma skala. Tabell 9: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 21. Figur Avstånd mellan fiber och sträng [mm] Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a b c 3 64 d

36 Figur 22: Karaktärisering av E-strängen vid X = 9 cm. (a)-(d) är mätningar vid olika positioner i Z-led (Z = 1, 2, 3 och 4 mm). Alla grafer är utsignalen i mv plottad mot tiden och de är i samma skala. Tabell 10: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 22. Figur Avstånd mellan fiber och sträng [mm] Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a b c 3 74 d

37 Figur 23: Plot över amplituden på utsignalen för E-strängen i olika punkter där de violetta punkterna är mätvärden och de övriga punkterna är interpolerade värden. 32

38 Figur 24: Karaktärisering av D-strängen vid X = 3 cm. (a)-(d) är mätningar vid olika positioner i Z-led (Z = 1, 2, 3 och 4 mm). Alla grafer är utsignalen i mv plottad mot tiden och de är i samma skala. Tabell 11: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 24. Figur Avstånd mellan fiber och sträng [mm] Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a b c d

39 Figur 25: Karaktärisering av D-strängen vid X = 9 cm. (a)-(d) är mätningar vid olika positioner i Z-led (Z = 1, 2, 3 och 4 mm). Alla grafer är utsignalen i mv plottad mot tiden och de är i samma skala. Tabell 12: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 25. Figur Avstånd mellan fiber och sträng [mm] Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a b 2 92 c d

40 Figur 26: Plot över amplituden på utsignalen för D-strängen i olika punkter där de violetta punkterna är mätvärden och de övriga punkterna är interpolerade värden. 35

41 Figur 27: Karaktärisering av B-strängen vid X = 3 cm. (a)-(d) är mätningar vid olika positioner i Z-led (Z = 1, 2, 3 och 4 mm). Alla grafer är utsignalen i mv plottad mot tiden och de är i samma skala. Tabell 13: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 27. Figur Avstånd mellan fiber och sträng [mm] Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a 1 68 b 2 56 c 3 32 d

42 Figur 28: Karaktärisering av B-strängen vid X = 9 cm. (a)-(d) är mätningar vid olika positioner i Z-led (Z = 1, 2, 3 och 4 mm). Alla grafer är utsignalen i mv plottad mot tiden och de är i samma skala. Tabell 14: Kompletterande tabell över de olika peak-to-peak värdena för de olika graferna i figur 28. Figur Avstånd mellan fiber och sträng [mm] Uppmätta peak-to-peak värden [mv] a 1 88 b 2 70 c 3 42 d

43 Figur 29: Plot över amplituden på utsignalen för B-strängen i olika punkter där de violetta punkterna är mätvärden och de övriga punkterna är interpolerade värden. 38