Matematiska baskunskaper hos studerande i slutskedet av en yrkesutbildning. Jenny Rönnqvist

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Matematiska baskunskaper hos studerande i slutskedet av en yrkesutbildning. Jenny Rönnqvist"

Transkript

1 Matematiska baskunskaper hos studerande i slutskedet av en yrkesutbildning Jenny Rönnqvist Avhandling i specialpedagogik för pedagogie magisterexamen Åbo Akademi Pedagogiska fakulteten Vasa, 2008

2 ABSTRAKT Författare Årtal Rönnqvist Jenny 2008 Arbetets titel Matematiska baskunskaper hos studerande i slutskedet av en yrkesutbildning Opublicerad avhandling i specialpedagogik för pedagogie magisterexamen. Sidoantal (tot) Vasa: Åbo Akademi. Pedagogiska fakulteten 89 Referat (avhandlingens syfte, problemformulering, metoder, respondenter, huvudsakliga resultat, slutsatser) Syftet med denna avhandling är att få en bredare kunskap om hurdana matematiska baskunskaper elever i slutskedet av en yrkesutbildning besitter. Vidare syftar undersökningen till att jämföra kön och studieområden samt göra en noggrannare analys av den svagpresterande gruppens resultat. Jag vill med denna avhandling poängtera vikten av matematiska baskunskaper och dess betydelse inom praktiska yrkesutbildningar och arbetslivet. Särskilt intresse har funnits för att studera den svagpresterande gruppen eftersom dessa lider störst risk att drabbas av de negativa effekter som bristande matematikfärdigheter för med sig. Utgående från syftet har följande forskningsfrågor formulerats: 1. Hurdana matematiska baskunskaper har elever i slutskedet av en yrkesutbildning? Finns det skillnader mellan kön? Finns det skillnader mellan studieområden? 2. Hur stor andel av de studerande är svagpresterande och vilka testuppgifter har varit lätta respektive svåra för denna elevgrupp? För att få svar på forskningsfrågorna har kvantitativ metod använts i form av ett test som utvärderar räknefärdigheter, KTLT (koulutuksen tukimuslaitoksen testi). Undersökningsgruppen består av 164 studerande från ett stort yrkesinstitut i Svenskfinland. Resultaten visar att majoriteten (78 %) av de studerande har presterat resultat på medelnivå för vad elever antas behärska i matematik när de går ut grundskolan. Andelen svagpresterande elever är större än andelen goda prestationer och bland de svaga prestationerna är flickorna tre gånger fler (26,4 %) än pojkarna (8,7 %). Pojkarna har nästan tre gånger fler goda prestationer i testet än flickorna men pojkarna står även för de sämsta prestationerna i testet. Inom den svagpresterande gruppen är flickorna en betydligt större grupp än pojkarna men i övrigt förekommer endast små skillnader mellan könen gällande kunskaper inom de olika matematiska delområdena. På basen av resultaten kan man konstatera att en stor del av studerande i slutskedet av en yrkesutbildning har mycket stora luckor i de matematiska baskunskaperna. Dessa brister kan med största sannolikhet vara ett hinder i studier och arbetsliv. Anmärkningsvärt är att andelen flickor i denna grupp är betydligt större än andelen pojkar. Sökord Matematik, baskunskaper, yrkesutbildning, könsperspektiv, svaga basfärdigheter

3 Innehåll Förteckning över tabeller Förteckning över figurer 1 Inledning Bakgrund och val av ämne Syfte Begreppsutredning Arbetets uppläggning Matematik som skolämne Matematikens status och betydelse Faktorer som påverkar matematikinlärningen Sammanfattning Yrkesutbildning på andra stadiet och matematik inom yrkesutbildningen Yrkesutbildningen på andra stadiet i Finland Matematikens läroplan inom yrkesutbildningen på andra stadiet Matematikfärdigheter i slutet av och efter genomgången grundskola Utvärderingar av matematiska färdigheter i slutskedet av grundskolan Utvärderingar av matematikfärdigheter inom andra stadiets yrkesutbildning Matematikens betydelse i arbetslivet Sammanfattning Matematik ur ett könsperspektiv Skillnader i matematikprestationer i Finland Kön och attityder till matematik Sammanfattning... 31

4 5. Metod och genomförande Syfte och forskningsfrågor Forskningsansats och metod Undersökningsgrupp Undersökningens mätinstrument och genomförande Bearbetning och analys av data Reliabilitet, validitet och forskningsetik Resultatredovisning Resultat i KTLT Resultat i KTLT för flickor Resultat i KTLT för pojkar Jämförelse mellan könen Jämförelse mellan studieområden Sammanfattning Analys av den svagpresterande gruppens resultat Svagpresterande flickor Svagpresterande pojkar Jämförelse mellan svagpresterande flickors och pojkars resultat Analys av de mycket svaga studerandena Sammanfattning Diskussion Metoddiskussion Resultatdiskussion Förslag på fortsatt forskning Litteraturförteckning... 84

5 Figurer Figur1. Resultat i KTLT för hela undersökningsgruppen (N=164) Figur 2. Fördelning av resultat i KTLT enligt prestationsnivå för hela undersökningsgruppen (N=164) Figur 3. Testresultat i KTLT, flickor (N=72) Figur 4. Resultat i KTLT enligt prestationsnivå för flickor (N=72) Figur 5. Resultat i KTLT, pojkar (N=92) Figur 6. Resultat i KTLT enligt prestationsnivå. Pojkar (N=92) Figur 7. Resultat i KTLT enligt prestationsnivå. Jämförelse mellan könen (N=164) Figur 8. Svagpresterande elevernas fördelning inom de olika prestationsnivåerna. Jämförelse mellan kön. (N=27) Figur 9. Svagpresterande elevers resultat i KTLT, procentuell jämförelse mellan könen i procentuell andel rätt svar (N = 27) Figur 10. Procentuell jämförelse mellan svagpresterande flickors och pojkars procentuella andel korrekta lösningar i testets uppgifter (N=27)... 66

6 Tabeller Tabell 1. Utbildningsområden och studielinjer som är representerade i undersökningen samt fördelning enligt kön inom dessa Tabell 2. Fördelning av resultat enligt prestationsnivå för hela gruppen (N=164) Tabell 3. Resultat i KTLT enligt prestationsnivå för flickor (N=72) Tabell 4. Resultat i KTLT enligt prestationsnivå. Pojkar (N=92) Tabell 5. Resultat i KTLT enligt studieområde. Antal, könsfördelning, medelvärde och standardavvikelse (N=158) Tabell 6. Resultat i KTLT enligt prestationsnivå. Jämförelse mellan studieoråden (N=164) Tabell 7. Resultat i KTLT för svagpresterande flickor. Fördelning av andel rätta svar och redogörelse för uppgifternas innehåll. (N = 19) Tabell 8. Resultat i KTLT för svagpresterande pojkar. Fördelning av andel rätta svar och redogörelse för uppgifternas innehåll. (N = 8)

7 1 Inledning I inledningen presenteras avhandlingens bakgrund och val av ämne. Vidare presenteras och förklaras centrala begrepp och slutligen redovisas avhandlingens uppläggning. 1.1 Bakgrund och val av ämne Idag är det viktigare än någonsin att få en yrkesutbildning. Andra stadiets utbildning är en viktig språngbräda in på arbetsmarknaden eller till fortsatta studier på högskole- och universitetsnivå. Det är svårt att få arbete med enbart grundskolebetyg i handen och i Finland söker sig idag ca 95 % av alla ungdomar till fortsatta studier vid gymnasium eller yrkesinstitut (Statistikcentralen, 2006). Studier har visat att elever som har inlärningssvårigheter och svårigheter med matematik oftare söker sig till en praktiskt yrkesinriktad utbildning än till gymnasiet (Korhonen, 2001; Yrjölä, 2004). Trots detta är matematiken en viktig del av yrkesutbildningen och matematiska färdigheter behövs i högsta grad även i arbetslivet. Att ha svårigheter med matematiken kan därför vara ett stort hinder både i vidare utbildning efter grundskolan och i det kommande arbetslivet. På senare tid har PISA undersökningarna fäst uppmärksamhet vid finländska ungdomars goda färdigheter i matematik. Finland ligger i topp och elevernas prestationer är i världsklass. Trots detta visar undersökningar som gjorts på senare år att nivån på matematikkunskaperna hos studerande inom yrkesutbildningen är mycket låga och att det finns tydliga brister i de studerandes basfärdigheter (Räisänen & Frisk, 2002; Ilveskoski & Suvilehto, 2004; Laurén, 2000; Wuolijoki, 1999). Samtidigt visar Parsons och Bynner (1997, 1998) forskning att matematikkunskaperna spelar stor roll för att lyckas på arbetsmarknaden och att personer med bristande kunskaper löper större risk för att bli arbetslösa och har sämre yrkesmässiga karriärer än jämnåriga med goda matematiska färdigheter. Matematiken är alltså viktig för att lyckas i fortsatta studier och yrkesliv och ändå är de svaga eleverna överrepresenterade inom yrkesutbildningen. 1

8 Med detta i åtanke valde jag att undersöka vilka matematiska baskunskaper studerande i slutskedet av en yrkesutbildning besitter. Jag ville se vilka kunskaper dessa studerande har och om de besitter de kunskaper som behövs för framtida behov. Särskilt intresserad var jag av att studera de svagpresterande studerandes kunskaper för att se hur många studerande som har svårigheter samt vilka kunskaper dessa besitter. Dessa studerande har den största risken att utsättas för de negativa följder som bristande matematikkunskaper kan föra med sig. Jag ville se om dessa elever ändå besitter de baskunskaper som behövs i vardagen och för framgång i yrkeslivet. Detta ger kunskap om hur väl det finländska skolsystemet lyckas hjälpa elever med svårigheter i matematik, samt vilka områden som lärare eventuellt borde fokusera mera på för att förbättra studerandes matematikinlärning och möjligheter att klara studierna och behärska den matematik som behövs för att lyckas i arbetslivet. Matematiksvårigheter är ett område som inte undersökts i lika stor utsträckning som läs- och skrivsvårigheter. De undersökningar som gjorts är främst fokuserade på grundskolan och forskningen inom andra stadiets yrkesutbildning är relativt liten. Särskilt undersökningar om färdigheterna i slutskedet av en yrkesutbildning är mycket fåtaliga. Det finns en brist på forskning som undersöker studerandes färdigheter i matematik när de studerat klart och är på väg in i arbetslivet. (Niilo Mäki Institutet, opublicerad; Laurén, 2000, Wuolijoki, 1999) PISA undersökningarna och andra nationella undersökningar (OECD, 2004, 2007; Kupari & Välijärvi, 2005; Utbildningsstyrelsen, 2005) visar att det förekommer få könsskillnader när det gäller matematik i de finska skolorna och att de skillnader som förekommer är relativt små. I en internationell jämförelse ligger Finland i topp i detta avseende. Trots detta visar andra undersökningar (Wuolijoki, 1999, Laurén, 2000) att denna utjämning mellan könen inte är lika tydlig inom yrkesutbildningen. Därför har jag valt att även undersöka pojkars och flickor resultat separat för att få en korrekt bild av resultaten. Detta kan också ge en förståelse för hur man ska bemöta de olika behov som eventuellt finns. 2

9 Undersökningen är kvantitativ och genomfördes med hjälp av KTLT (Koulutuksen tukimuslaitoksen testi), ett test som utvärderar färdighet i grundläggande matematiska beräkningar. Testet är utarbetat av Niilo Mäki Institutet. 1.2 Syfte Syftet med föreliggande undersökning är att undersöka hurdana matematiska baskunskaper studerande i slutskedet av en yrkesutbildning besitter samt att ta reda på om det förekommer resultatskillnader mellan kön och studieområden. Vidare syftar undersökningen till att studera testresultaten för den svagpresterande studerandegruppen och även här undersöka flickors och pojkars resultat separat. Studien vill poängtera vikten av matematiska kunskaper och deras betydelse inom praktiska yrkesutbildningar och inom arbetslivet. Studien belyser även behovet av stödåtgärder för att hjälpa studerande vars matematikkunskaper är bristande redan när de påbörjar yrkesutbildningen för att kunna fylla de luckor som finns. I min avhandling har jag valt att undersöka studerande i slutskedet av en yrkesutbildning som har läst alla obligatoriska matematikkurser som ingår i utbildningen. I studien har 164 studerande deltagit. 1.3 Begreppsutredning I föreliggande avhandling används två begrepp som behöver en noggrannare beskrivning för att avhandlingens innehåll ska förstås på rätt sätt. Dessa begrepp är svagpresterande och baskunskaper/basfärdigheter. Med baskunskaper/basfärdigheter menas i denna undersökning kunskaper om och färdigheter i grundläggande beräkningar och tillämpningar av de fyra räknesätten. Uträkningarna syftar främst på beräkningar med heltal. Dessutom beaktas i någon mån kunskaper i geometri, koordinatsystem, bråk- och decimaltal samt förståelse för algebraiska grundbegrepp. Baskunskaperna lärs ut redan i grundskolans lägre klasser och fördjupas i de högre klasserna. Dessa baskunskaper förväntas eleverna 3

10 behärska efter avslutad grundskoleutbildning och de repeteras och fördjupas ytterligare i matematikkurserna inom yrkesutbildningen där de används i uppgifter som är kopplade till yrket. En studerande som i denna undersökning betraktas som svagpresterande har erhållit så låga poäng i KTLT att de enligt testets normerade skala anses ha svaga kunskaper i matematik. Skalan är normerad för finlandssvenska elever på vårterminen av grundskolans årskurs nio. 1.4 Arbetets uppläggning I avhandlingens första kapitel redogörs för bakgrunden till mitt val av tema. Vidare presenteras undersökningens syfte samt forskningsfrågor. Det andra, tredje och fjärde kapitlet refererar till litteratur på området. Kapitel två behandlar karaktären på skolämnet matematik samt faktorer som kan försvåra inlärningen. Kapitel tre redogör för andra stadiets utbildning i Finland samt matematikens roll inom och efter utbildningen. Kapitel fyra behandlar matematik ur ett könsperspektiv. I kapitel tre är litteraturen främst fokuserad på finländsk och finlandssvensk forskning i den mån dessa finns att tillgå. Detta på grund av att andra stadiets utbildning i andra länder är annorlunda uppbyggda vilket inte möjliggör en direkt jämförelse av resultaten. Kapitel fem inleds med en redogörelse för syfte och forskningsfrågor och följs därefter av en presentation av undersökningen, dess metod, mätinstrument och genomförande. I femte kapitlet ges även en noggrann beskrivning av det test som använts i undersökningen. I det sjätte kapitlet redogörs för undersökningens resultat. I det sjunde och avslutande kapitlet diskuteras och granskas undersökningens metod och resultat. Resultaten jämförs även med tidigare forskning. Slutligen ges förslag på fortsatt forskning. 4

11 2. Matematik som skolämne I detta kapitel redogörs för matematiken som ämne, vad i dess karaktär som kan försvåra inlärning samt andra faktorer som kan påverka inlärningen. Kapitlets syfte är att belysa matematiken roll och betydelse i skolan samt vad som gör att matematik är svårt för många elever. 2.1 Matematikens status och betydelse Matematik är och har alltid varit ett mycket viktigt ämne. Matematiska grundbegrepp som antal, ordning, samband, yta, förändring osv. har sedan urminnes tider varit ett redskap för människan att kategorisera, uppfatta och hantera omgivningen runt omkring. I dagens samhälle är matematiken en del av många tekniska och sociala konstruktioner och många avgörande beslut som tas i samhälle och näringsliv bygger på matematiska analyser och bedömningar. Alla bör idag ha matematiska färdigheter för att kunna ta del av och kritiskt granska all samhällsinformation som presenteras med hjälp av matematik. Behoven av att kunna tolka och dra slutsatser samt av kritiskt tänkande har på senare tid ökat medan bruket av standardalgoritmer minskat. Matematikens uppgift i dagens samhälle är att bidra till självförtroende, kompetens och möjlighet till påverkan och utveckling (Sterner & Lundberg, 2002, Gustafsson & Mouwitz, 2002). Matematiken är också ett av våra äldsta skolämnen. Det är ett ämne som enligt tradition har en mycket hög status och har setts som ett mätinstrument för begåvning. Enligt Unenge, Sandahl och Wyndhamn (1994) är matematiken som skolämne unikt i det avseendet att det torde vara det enda ämnet som finns på schemat i alla årskurser i alla skolor runt om i världen. Detta bidrar till att matematiken har en mycket hög status och att man lägger stor vikt vid betyget i matematik. Även Linnanmäki (2003) anser att matematik är ett ämne med hög status i skolan. Många barn i förskolan och de lägre årskurserna tycker att matematik är roligt. Dock poängterar Linnanmäki att ämnets popularitet sjunker kraftigt i de högre årskurserna. 5

12 2.2 Faktorer som påverkar matematikinlärningen Inlärningen av matematiska färdigheter påbörjas redan när barnen är små. Enligt Magne (1996) har ingen nybörjare i grundskolan total okunskap i matematik, alla har någon erfarenhet av ämnet. Däremot förekommer stora skillnader mellan eleverna. En del barn har ringa erfarenheter av matematiken, ett litet ordförråd av kvantitetsord och dålig kännedom om siffror och tals egenskaper medan andra har avancerade kunskaper och kan räkna mer avancerade aritmetiska problem. Trots att Finland klarat sig bra i internationella jämförelser så finns det många elever som har stora svårigheter med de mest grundläggande matematiska färdigheterna (Mattila, 2002, 2004). Flera undersökningar har visat att elever som har svårigheter med matematik inom andra stadiets utbildning eller som vuxna ofta haft svårigheter redan i årskurs ett i grundskolan och att svårigheterna tenderar att fortsätta eller bli värre med åren (Bl.a. Dowker 2004 och Parsons & Bynner, 1998). Vad är det som påverkar matematikinlärning från barndomen till vuxen ålder? Vilka faktorer ligger bakom goda eller bristfälliga matematikkunskaper? Vad är det som gör att matematik är så svårt för en del elever? Det finns inget absolut rätt svar på dessa frågor och för varje elev finns det en mängd faktorer som samverkar och påverkar. Nedan tas några faktorer upp indelade i kategorierna: hemmiljö, elevens egenskaper, skolmiljö samt karaktäristiska drag hos skolämnet matematik. Denna redogörelse belyser faktorer runt barn och ungdomar som kan orsaka och förvärra inlärningssvårigheter i matematik och ses som bakgrund till att så många elever har brister i matematikkunskaperna och upplever matematik som ett svårt ämne. De ger en förståelse för hur svårigheter kan uppstå och vad som är viktigt att tänka på i förebyggande syfte. Hemmiljön I PISA undersökningen 2003 undersöktes faktorer i miljön runt eleverna som påverkar inlärningen i matematik och läsning. Brunell (2005) har analyserat resultaten och funnit flera faktorer som påverkar matematikinlärningen. Hemmet och hemförhållande spelar stor roll för barnets studieframgångar. Elevens resultat i skolan är ett direkt resultat av hemmets sociala, ekonomiska och kulturella situation. Inlärningen påverkas av hurudana pedagogiska resurser som finns att tillgå i hemmet. 6

13 Barnet bör har tillgång till ett eget skrivbord på en lugn och ostörd plats och till kalkylator. Parsons och Bynner (1998) har funnit liknande resultat och hävdar att hemförhållanden i bardomen spelar en viktig roll i barnets utveckling av matematikfärdigheter. Deras undersökning visar att fattigdom och ofördelaktiga hemförhållande i barndomen var mer förekommande hos vuxna som hade svårigheter med läsning och skrivning samt matematik jämfört med vuxna som inte uppvisade svårigheter. Dålig ekonomi behöver inte i sig betyda att barnen har dåliga förutsättningar för inlärning. Dock förekommer ofta fattigdom tillsammans med andra faktorer som påverkar barnens utbildning negativt. Föräldrarna hade i sådana fall mer sällan fortsatt utbildning efter grundskolan och saknade kunskap om hur de skulle ge förutsättningar för, samt hjälpa och stöda barnen i deras matematikinlärning. Författarna menar att föräldrarna till barn med goda matematikkunskaper lade stor vikt vid att barnen ska lära sig nya saker och erbjöd många tillfällen för inlärning redan före skolåldern. Dessa föräldrar läste mycket för barnen och lekte med dem till skillnad från föräldrarna till barn med svaga matematikkunskaper som inte lade lika stor vikt vid barnens inlärning. Föräldrarnas egna kunskaper och intresse för barnens utbildning påverkar barnens inlärning (Parsons & Bynner, 1998). Magne (1996) påpekar också att barn vars föräldrar har en matematiskt låg utbildning presterar sämre i förhållande till sin inlärningspotential än barn vars föräldrar är matematiskt välutbildade. Föräldrarnas matematikkunskaper påverkar deras förmåga att hjälpa sina barn och föräldrar med låga matematikkunskaper kanske helt avstår från att hjälpa och uppmuntra sina barn i matematik. Magne påpekar dock samma sak som Parsons och Bynner, att låg socioekonomisk status i hemmet inte ensamt orsakar svårigheter, utan bara i kombination med andra faktorer. Elevens egenskaper Uppväxtmiljön betyder mycket för de förutsättningar som barnet har när det ska lära sig nya saker, men även egenskaper hos barnet spelar en viktig roll för inlärningen. Varje barn har genetiska anlag som påverkar och utgör en grund för barnets inlärning. Sådana anlag kan enligt Sterner och Lundberg (2002) vara låg intelligens, dåligt arbetsminne, svårt med automatiseringen, ADHD och så vidare. Dessa egenskaper utgör en grund, men det förekommer också många andra faktorer och egenskaper hos barnet som påverkar inlärningen. 7

14 Brunell (2005) poängterar vikten av elevers vilja att anstränga sig och motivation till att lära sig. PISA undersökningen visar att det finns ett starkt samband mellan denna vilja att anstränga sig och matematikresultaten. Viljan att prestera bra var den faktor som hade störst inverkan på matematikresultaten. Motiverade elever arbetar hårdare och anstränger sig mer i sina studier, vilket påverkar resultaten i allra högsta grad. Även Magne (1996) poängterar vikten av motivation och skriver att graden av vilja, ansträngning, intresse och motivation har stor betydelse för framgångarna i matematikstudierna. Utöver detta beskriver han tre andra faktorer som påverkar matematikinlärningen: Grad av allmän begåvning eller eventuell specialbegåvning i matematik är avgörande för hur framgångsrik inlärningen blir. Grad av självkänsla, koncentrationsförmåga och uthållighet Grad av positivt inlärningsklimat sporrar till motivation och vilja till inlärning. Elevens självuppfattning och självbild påverkar också matematikinlärningen. Enligt Forsell (2005) har elever som haft inlärningssvårigheter hela grundskolan ofta lägre självkänsla och lägre ambitioner. De saknar motivation och förlorar med tiden viljan att anstränga sig vilket resulterar i att inlärningen blir lidande. Vidare framhåller Forsell att svaga och omotiverade elever inte upplever någon personlig meningsfullhet med studierna och utvecklar ett passivt förhållningssätt till inlärning. Linnanmäki (2003) tar upp problemet med matematikängslan. Följderna av svårigheter i matematik är mycket mera än svaga resultat och låga vitsord på betyget. När en elev som har svårigheter gång på gång upplever att han misslyckas i matematik påverkar det hans sett att se på sig själv som elev. Elever med matematiksvårigheter måste gång på gång träna på det som de har svårt med. Dessutom blir uppgifterna svårare och svårare ju äldre eleven blir. Resultatet blir att de upplever sig själva som dåliga eller misslyckade elever som inte duger sådana som de är. Den konkreta feedback som eleverna får i skolan påverkar starkt deras sätt att se på sig själva. Linnanmäki framhåller att matematik torde vara ett av de få ämnen som har ett särskilt forskningsområde för oro och ångest, dvs. matematikängslan. Även Sterner och Lundberg (2002) tar upp självbildens betydelse 8

15 för inlärningen och tvärtom. Om en elev redan i ett tidigt skede av sin skolgång får uppleva ständiga besvikelser och misslyckanden när det gäller skolämnen som är högt värderade, såsom matematik eller läsning och skrivning, så sätter det tydliga spår i elevens självuppfattning. Det är lätt hänt att en elev kommer in i onda cirklar där nederlag föder nya nederlag vilket gör att eleven upplever att han inte förstår någonting och inte duger. Detta kan i sin tur leda till att eleven tappar modet och lusten till att möta nya utmaningar i skolan. Inlärning kräver motivation, lust och energi, något som en elev fylld av missmod och uppgivenhet och med dålig självkänsla inte har. Skolmiljö Det råder delade meningar kring lärares och klassrumsmiljöns påverkan på elevernas inlärningsresultat. Enligt Brunell (2005) tyder resultaten från PISAundersökningarna på att lärare och rektorer kan påverka elevernas inlärning, men att denna påverkan är rätt så liten. Lärarnas krav, förväntningar och kompetens visade sig ha endast liten betydelse för elevernas resultatnivå. Mattila (2005) hävdar också, utgående från utbildningsstyrelsens utvärdering från år 2004, att lärares kompetens och undervisningens omfattning inte visat sig har någon större effekt på inlärningsresultaten hos eleverna. Huhtala & Laine (2004) menar däremot att läraren spelar en stor roll i hurudana upplevelser av matematiken eleverna får, vilket i sin tur påverkar inlärningsresultaten. Om eleverna upplever att läraren inte hjälper tillräckligt och inte ger det stöd och uppmuntran som behövs så påverkar det elevernas upplevelser negativt. Enligt Sterner och Lundberg (2002) kan läraren och olämplig pedagogik påverka en elevs svårigheter. Undervisningen måste vara strukturerad och på lämplig nivå och eleven måste få stöd och tillräcklig tid på sig att lära sig grundläggande begrepp. Detta är att förebygga svårigheter och misslyckanden samt hjälpa eleven att behålla motivationen Helakorpi (2004) hävdar att undervisningens organisering och kvalitet spelar stor roll för inlärningsresultaten och att detta utgör en stor utmaning för lärare på andra stadiets yrkesutbildning. Studerande inom yrkesutbildningen är en mycket heterogen grupp och de studerande har mycket olika bakgrund. En stor del kommer direkt från grundskolan. Många av dessa har negativa erfarenheter av matematik och saknar motivation för att lära sig och många har stora brister i matematikkunskaperna. 9

16 Sedan finns det studerande som först har gått i gymnasiet och har läst kort eller lång gymnasiematematik före de kommer till yrkesutbildningen. Dessa behöver visserligen inte läsa de grundläggande matematikkurserna, men matematikkunskaperna används även i andra kurser. Vidare finns det även vuxenstuderande med varierande bakgrund. Alla dessa har med sig olika erfarenheter och kunskaper i matematik vilket gör att lärare i yrkesutbildningen har en stor utmaning i att anpassa undervisningen så att den passar alla elever. Laurén (2000) betonar vikten av en positiv inlärningsmiljö, klara spelregler i klassrummet, variation i undervisningen där eleverna kan se sambandet mellan matematik och deras verklighet samt ett gott samarbete mellan stadierna. Laurén poängterar speciellt matematikens verklighetsförankring, att den integreras även i andra ämnen och att eleverna ska se att matematikfärdigheterna behövs även utanför skolan. Dessa faktorer spelar en stor roll för att undervisningen ska vara effektiv. Matematikens karaktäristiska drag Matematik är ett ämne som berör. Många elever älskar logiken, reglerna och systematiken medan andra inte alls förstår sig på dessa. Linnanmäki (2003) menar att matematiken är ett ämne som väcker starka reaktioner. I matematik är attityderna knutna till de egna prestationerna istället för till innehållet som det är i andra ämnen. Många elever har varit med om negativa upplevelser under matematiklektionerna och elever kan känna en oro för matematiken som de inte gör i andra ämnen. Dumbrajs (2001) anser att många elever upplever matematik som ett ämne där man manipulerar siffror och symboler som de egentligen inte förstår. Eleverna upplever matematiken som ett regelsystem som innehåller en mängd obegripliga symboler. Ofta lär sig eleverna regler, fakta och beteckningar men de saknar förståelse och förmågan att analysera och tänka själva. Matematiken blir ett ämne där eleverna lär sig saker utantill men saknar förståelse för hur saker och ting hänger ihop. Haylock (1991) har försökt besvara frågan varför en del elever presterar så dåligt i matematik. Han lyfter fram en omfattande beskrivning av karaktäristiska drag hos själva ämnet matematik som kan påverka att en elev har svårigheter. Matematiken är en mycket exakt vetenskap, det finns endast rätt eller fel svar (Haylock, 1991). Matematiken är det enda ämnet i skolan där elevernas svar bedöms 10

17 antingen som helt rätt eller helt fel. För de elever som är bra på matematik är det motiverande att få direkt respons på att svaret är rätt. För de svaga eleverna däremot kan detta resultera i att de oftast känner sig dåliga och misslyckade och när de får responsen att deras svar är fel. Den konstanta negativa feedbacken är frustrerande och deprimerande för eleven. Matematiken är hierarkiskt uppbyggd. Ny kunskap bygger på de kunskaper som eleven har från tidigare. Om en elev har svårigheter tidigt i skolan och inte lär sig de grundläggande baskunskaperna så kommer detta att utgöra ett hinder för senare inlärning. Detta leder till att eleven har svårt att gå vidare och för en svag elev innebär det många nya misslyckanden och att svårigheterna tenderar att växa med åren. Detta är ett typiskt drag för matematiken och förekommer inte på samma sätt inom andra skolämnen. Haylock (1991) jämför svårigheter i matematik med svårigheter med stavning och läsning. Har en elev svårt att stava ett ord så kan han ändå använda ordet när han talar eller gå vidare och lära sig att stava nästa ord. När det gäller matematik så fungerar det inte på samma sätt eftersom svårare uppgifter bygger på tidigare kunskap och förutsätter att eleverna behärskar det som tidigare gåtts igenom. För att lyckas i matematik krävs noggrannhet och omsorg från eleven när han utför matematiska uppgifter. Detta förutsätter en viss mognad och framför allt koncentrationsförmåga vilket kan vara svårt för en del elever. (Haylock, 1991) Ett stort problem för många elever är att matematiken är ett mycket abstrakt ämne (Haylock, 1991). Från första klass är begrepp och symboler som används på en abstrakt nivå vilket kan vara svårt för eleverna att förstå och koppla till sin egen verklighet. Symbolerna kan också vara ett problem i sig eftersom de används för att representera och laborera med abstrakta begrepp. När laboreringarna blir mer avancerade och får mindre anknytning till verkligheten blir det svårare för en del elever att förstå vad det handlar om. Dessutom kan en symbol betyda olika saker i olika sammanhang och ett begrepp kan beskrivas med många olika symboler vilket ytterligare gör matematiken mer komplicerad. På samma sätt kan regler revideras eller omformuleras vilket gör att det som de lärt sig att är rätt visar sig vara felaktigt i ett annat sammanhang. Även Linnanmäki (2003) tar upp problemet med att 11

18 matematikens abstrakta egenskap orsakar problem för en del elever. Undervisningen i förskolan och grundskolans lägre årskurser ofta är konkret och verklighetsbaserad medan den i de högre årskurserna blir alltmer abstrakt och de verklighetsbaserade aktiviteterna blir mer sällsynta. Eleverna börjar då uppleva matematiken som teoretisk och verklighetsfrämmande. Språket som används i matematik är avancerat och ofta abstrakt. Även det enklaste språket i nybörjarundervisningen är väldigt komplext och kräver en god förståelse av matematiska begrepp. Språket och begreppen kan orsaka problem för en del elever (Haylock, 1991). Malmer och Adler (1996) betonar språkets betydelse för undervisning av och förståelse för matematik. I matematiken finns det många ord och uttryck som används enbart inom matematiken och uttryck som används annorlunda inom matematik än inom andra områden. Dessa speciella ord och uttryck kan göra att matematiken fjärmas från elevernas verklighet och blir enbart ett skolämne. Ett stort ordförråd behövs inte bara för att en elev ska lära sig och förstå matematik, utan även då en elev skall förklara vad han eller hon har gjort eller tänkt. 2.3 Sammanfattning Matematik är och har alltid varit ett mycket viktigt skolämne med hög status. Det har lagts mycket värde vid vitsord i matematik som ofta har använts som ett mått på intelligens. Matematikkunskaper är viktiga i dagens samhälle och behövs för att kunna ta del av, tolka och förstå information som presenteras med hjälp av matematik, och i vardagslivet förekommer många situationer där matematikkunskaper behövs. Matematik är också ett ämne som berör och som många känner avsky och ångest inför. Även om elever i de lägre klasserna gilla ämnet så sjunker populariteten kraftigt i de högre årskurserna. Det finns ett antal faktorer som är viktiga för matematikinlärningen, sådana faktorer är: hemmiljö: tillgång på stöd och uppmuntran, familjens socioekonomiska status och föräldrars utbildning. 12

19 elevens egenskaper: genetiska anlag, motivation och intresse, koncentrationsförmåga och uthållighet samt attityd till ämnet. Skolmiljö: undervisningens organisering och kvalitet, klara spelregler, gott samarbete mellan olika stadier och krav från läraren. matematiken karaktär: exakt vetenskap, hierarkiskt uppbyggd, kräver noggrannhet och omsorg, abstrakt ämne, många symboler, regler revideras samt ett svårt och abstrakt språk. Matematikens karaktär gör att en del elever älskar matematik medan andra har stora svårigheter med ämnet. De övriga faktorerna kan om de är negativa, göra matematiken ännu svårare och ofta är det en kombination av flera faktorer som gör att svårigheter uppstår. 13

20 3. Yrkesutbildning på andra stadiet och matematik inom yrkesutbildningen I detta kapitel ges en kort översikt över andra stadiets yrkesutbildning i Finland och matematikundervisningen inom utbildningen. Eftersom studien berör finlandssvenska studerande är litteraturen fokuserad främst till finlandssvenska och finska förhållanden i den mån det finns att tillgå. I detta kapitel redogörs även för tidigare utvärderingar av finländska elevers matematikfärdigheter, både på grundskolenivå och inom yrkesutbidlningen. 3.1 Yrkesutbildningen på andra stadiet i Finland Andra stadiets utbildning i Finlands består av en allmänbildande gymnasieutbildning och av yrkesinriktade grundexamina vars mål är att ge de studerande yrkeskompetens. Den treåriga grundläggande yrkesutbildningen bygger på grundskolans lärokurs och dess mål är att ge de studerande basfärdigheter, yrkesskicklighet och för branschen specifikt kunnande som förutsätts i arbetslivet. Efter en avslutad utbildning ska den studerande kunna sköta branschspecifika uppgifter på ett självständigt och ansvarsfullt sätt. Yrkesutbildningen ger även behörighet för fortsatta studier på högskolenivå vid en yrkeshögskola. En yrkesexamen kan avläggas vid en läroanstalt, genom läroavtal eller som en fristående examen (Utbildningsstyrelsen 2001, 2006). Syftet med en grundläggande yrkesutbildning är enligt lagen om yrkesutbildning (L 630/98, 2, 5 ) att höja befolkningens yrkeskunnande, utveckla arbetslivet, främja sysselsättningen, möta behoven av kunnande på arbetsmarknaden samt stöda ett livslångt lärande. Yrkesutbildningens utformning, undervisning, mål, läroplan och utvärdering samt studerandes rättigheter och skyldigheter bygger alla på ovannämnda lag (L 630/98) som trädde ikraft Enligt Statistikcentralen (2006) fortsatte 95 procent av alla elever som gick ut grundskolan år 2005 vidare till andra stadiets utbildning. Drygt hälften av eleverna 14

Figur 1. Poängfördelning i uppföljningsutvärderingen i matematik (alla uppgifter sammanslagna).

Figur 1. Poängfördelning i uppföljningsutvärderingen i matematik (alla uppgifter sammanslagna). SAMMANDRAG Utbildningsstyrelsen utvärderade inlärningsresultaten i matematik i slutet av den grundläggande utbildningen våren 2011. Informationen samlades in med hjälp av ett sampel, som på ett heltäckande

Läs mer

UTVÄRDERING AV INLÄRNINGSRESULTATEN I MATEMATIK I ÅRSKURS 6 ÅR 2007

UTVÄRDERING AV INLÄRNINGSRESULTATEN I MATEMATIK I ÅRSKURS 6 ÅR 2007 UTVÄRDERING AV INLÄRNINGSRESULTATEN I MATEMATIK I ÅRSKURS 6 ÅR 2007 utvärderade i slutet av mars år 2007 inlärningsresultaten i matematik och attityderna till matematik i årskurs 6. Informationen samlades

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Grundläggande aritmetiska färdigheter i årskurs 9 i Svenskfinland. Christian Westö

Grundläggande aritmetiska färdigheter i årskurs 9 i Svenskfinland. Christian Westö Grundläggande aritmetiska färdigheter i årskurs 9 i Svenskfinland Christian Westö Avhandling i specialpedagogik för pedagogie magisterexamen Åbo Akademi Pedagogiska fakulteten Vasa, 2008 Författare (Efternamn,

Läs mer

FINSKA, B1-LÄROKURS I ÅRSKURS 7 9 Eleverna ska uppmuntras att använda finska mångsidigt för att kommunicera och söka information.

FINSKA, B1-LÄROKURS I ÅRSKURS 7 9 Eleverna ska uppmuntras att använda finska mångsidigt för att kommunicera och söka information. FINSKA, B1-LÄROKURS I ÅRSKURS 7 9 Eleverna ska uppmuntras att använda finska mångsidigt för att kommunicera och söka information. Målet för undervisningen är att stödja eleven att fördjupa de kunskaper

Läs mer

KRITERIER FÖR GOD HANDLEDNING. Kriterier för god handledning i den grundläggande utbildningen, gymnasieutbildningen och yrkesutbildningen

KRITERIER FÖR GOD HANDLEDNING. Kriterier för god handledning i den grundläggande utbildningen, gymnasieutbildningen och yrkesutbildningen KRITERIER FÖR GOD HANDLEDNING Kriterier för god handledning i den grundläggande utbildningen, gymnasieutbildningen och yrkesutbildningen Innehåll 1. Syftet med kriterierna för god handledning... 3 2. Användningen

Läs mer

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

Centralt innehåll. I årskurs 1.3 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK 5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs

Läs mer

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag MATEMATIK Läroämnets uppdrag Syftet med undervisning i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematisk tänkande hos eleven. Undervisningen skapar en grund för förståelsen av matematiska

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

TVÅSPRÅKIG UNDERVISNING

TVÅSPRÅKIG UNDERVISNING KAPITEL 10 TVÅSPRÅKIG UNDERVISNING Skolans undervisningsspråk är antingen svenska eller finska och i vissa fall samiska, romani eller teckenspråk. I undervisningen kan enligt lagen om grundläggande utbildning

Läs mer

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper

Läs mer

FÖRBEREDANDE OCH ORIENTERANDE UTBILDNINGAR

FÖRBEREDANDE OCH ORIENTERANDE UTBILDNINGAR FÖRBEREDANDE OCH ORIENTERANDE UTBILDNINGAR Förberedande och orienterande utbildningar Med hjälp av förberedande utbildningar kan de studerande förbättra sina studiefärdigheter och förbereda sig för en

Läs mer

Förebyggande handlingsplan. Läs- och skrivsvårigheter 2013/2014. Utvärderas och revideras mars 2014

Förebyggande handlingsplan. Läs- och skrivsvårigheter 2013/2014. Utvärderas och revideras mars 2014 Förebyggande handlingsplan Läs- och skrivsvårigheter 2013/2014 Utvärderas och revideras mars 2014 Gefle Montessoriskola AB www.geflemontessori.se telefon: 026-661555 kontor Sofiagatan 6 rektor: Elisabet

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Vuxenutbildningen i Svenskfinland

Vuxenutbildningen i Svenskfinland Vuxenutbildningen i Svenskfinland 25 64-åringar 9,0 % 27,5 % 4,8 % 8,9 % 3,0 % 4,7 % 1,3 % 2,9 % Källa: Statistikcentralen Innehåll Vuxenutbildningen i Svenskfinland 261 Inledning 264 1 Beskrivning av

Läs mer

Magnes matematikdiagnoser i Säffle 1977, 1986 och 2002

Magnes matematikdiagnoser i Säffle 1977, 1986 och 2002 Magnes matematikdiagnoser i Säffle 1977, 1986 och 2002 Bakgrund Matematikkunskaperna hos grundskoleeleverna i Säffle har studerats vid tre olika tillfällen 1977, 1986 och 2002. Matematikdiagnoserna kallade

Läs mer

DIAMANT. NaTionella DIAgnoser i Matematik. Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9. Anpassat till Lgr 11. Löwing januari 2013

DIAMANT. NaTionella DIAgnoser i Matematik. Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9. Anpassat till Lgr 11. Löwing januari 2013 DIAMANT NaTionella DIAgnoser i Matematik Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9 Anpassat till Lgr 11 Diamantmaterialets uppbyggnad 6 Områden 22 Delområden 127 Diagnoser Till varje Område

Läs mer

Allmänt. Matematik. www.maol.fi. Rautatieläisenkatu 6 FI 00520 Helsinki Tel +358 9 150 2338 Fax 358 9 278 8778

Allmänt. Matematik. www.maol.fi. Rautatieläisenkatu 6 FI 00520 Helsinki Tel +358 9 150 2338 Fax 358 9 278 8778 Ett utlåtande till förslagen som arbetsgruppen för allmänna nationella mål i den grundläggande utbildningen och förnyandet av timfördelningen i grundläggande utbildningen har förberett. Allmänt Arbetsgruppen

Läs mer

Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9

Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 KATARINA KJELLSTRÖM Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 I förra numret av Nämnaren beskrev vi elevernas kunskaper i och attityder till matematik enligt nationella utvärderingen 2003.

Läs mer

Under min praktik som lärarstuderande

Under min praktik som lärarstuderande tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko

Läs mer

En bild av skolan eller Bilder av skolan? November 2010 Astrid Pettersson

En bild av skolan eller Bilder av skolan? November 2010 Astrid Pettersson En bild av skolan eller Bilder av skolan? November 2010 Astrid Pettersson Hemsida A Rektorer behöver stärka sitt ledarskap Elever lär sig utan att förstå Skolan sätter betyg på olika grunder Skolan utvärderar

Läs mer

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik prövning grundläggande matematik Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer.

Läs mer

Sökande till utbildning 2012

Sökande till utbildning 2012 Utbildning 2014 Sökande till utbildning 2012 Nya studerandes tidigare utbildning och överlappande sökande Något under hälften av nya studerande inom yrkesutbildning kom direkt från grundskolan Av dem som

Läs mer

Matematikutveckling med stöd av alternativa verktyg

Matematikutveckling med stöd av alternativa verktyg Matematikutveckling med stöd av alternativa verktyg Vad ska man ha matematik till? Vardagslivet Yrkeslivet Skönheten och konsten Underbart att veta att det finns räcker inte det+ LGR11 Undervisningen ska

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

ATT ANVÄNDA SPRÅK FÖR ATT LÄRA SIG OCH ATT LÄRA SIG ANVÄNDA SPRÅK

ATT ANVÄNDA SPRÅK FÖR ATT LÄRA SIG OCH ATT LÄRA SIG ANVÄNDA SPRÅK ATT ANVÄNDA SPRÅK FÖR ATT LÄRA SIG OCH ATT LÄRA SIG ANVÄNDA SPRÅK Liisa Suopanki Carin Söderberg Margaretha Biddle Framtiden är inte något som bara händer till en del danas och formges den genom våra handlingar

Läs mer

NYA PI OCH LÄROPLANSGRUNDERNA

NYA PI OCH LÄROPLANSGRUNDERNA NYA PI OCH LÄROPLANSGRUNDERNA Läromedlet Nya Pi för årskurs 7 9 följer den nya läroplanen. Serien erbjuder alla elever utmaningar på deras egen kunskapsnivå och positiva matematikupplevelser. Nya Pi uppmuntrar

Läs mer

Lärarutbildning i matematik - möjligheter och begränsningar

Lärarutbildning i matematik - möjligheter och begränsningar Lärarutbildning i matematik - möjligheter och begränsningar Lisen Häggblom Åbo Akademi, Vasa Lärarutbildningen är en stor utbildning - komplex - har politiskt intresse - många vill vara experter på utbildning

Läs mer

PIAAC. Den internationella undersökningen av vuxnas färdigheter. Finländska vuxnas 2012. grundläggande färdigheter bland de bästa i OECD-länderna

PIAAC. Den internationella undersökningen av vuxnas färdigheter. Finländska vuxnas 2012. grundläggande färdigheter bland de bästa i OECD-länderna Jan Strandström / Folio Bildbyrå Den internationella undersökningen av vuxnas färdigheter PIAAC Finländska vuxnas 202 grundläggande färdigheter bland de bästa i OECD-länderna PIAAC 202 I den internationella

Läs mer

Identifiering av stödbehov

Identifiering av stödbehov Identifiering av stödbehov Bedömning i matematik Årskurs 2 Handbok Niilo Mäki Institutet, 2011 Koponen, T., Salminen, J., Aunio, P., Polet, J., & Hellstrand, H. LukiMat - Bedömning av lärandet: Identifiering

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Matematik. Syfte. reflektera över rimlighet i situationer med matematisk anknytning, och använda ämnesspecifika ord, begrepp och symboler.

Matematik. Syfte. reflektera över rimlighet i situationer med matematisk anknytning, och använda ämnesspecifika ord, begrepp och symboler. Matematik Kurskod: SGRMAT7 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska en som sådan.

Läs mer

HUVUDSAKLIGA INNEHÅLL

HUVUDSAKLIGA INNEHÅLL RP 357/2014 rd Regeringens proposition till riksdagen med förslag till komplettering av regeringens proposition med förslag till lagar om ändring av lagen om grundläggande yrkesutbildning, av 11 i lagen

Läs mer

Sammanställning av KAIF- Kartläggning i förskoleklass höstterminen 2010

Sammanställning av KAIF- Kartläggning i förskoleklass höstterminen 2010 Barn och Familj 2011-02-02 Sammanställning av KAIF- Kartläggning i förskoleklass höstterminen 2010 Kartläggning i förskolklass genomförs under höstterminens första hälft, under veckorna 36-39. Testen innehåller

Läs mer

Mindre klasser och fler speciallärare i lågstadiet framtidsinvesteringar i de yngsta eleverna

Mindre klasser och fler speciallärare i lågstadiet framtidsinvesteringar i de yngsta eleverna 2014-08-19 PM Mindre klasser och fler speciallärare i lågstadiet framtidsinvesteringar i de yngsta eleverna Regeringen har konsekvent prioriterat skattesänkningar framför investeringar i skolan. Resultatet

Läs mer

Läsning och skrivning hos finlandssvenska elever

Läsning och skrivning hos finlandssvenska elever Vasa Specialpedagogiska Center Åbo Akademi i Vasa Lahtinen, U., Hjerpe, J. & Risberg, A-K. 2006 Läsning och skrivning hos finlandssvenska elever Kartläggning av läs- och skrivfärdighet och läs- och skrivvanor

Läs mer

Måluppfyllelse i svenska/svenska som andraspråk vid nationella prov årskurs 3 vårterminerna 2009 och 2010 TOTALT ANTAL ELEVER 2009: 72

Måluppfyllelse i svenska/svenska som andraspråk vid nationella prov årskurs 3 vårterminerna 2009 och 2010 TOTALT ANTAL ELEVER 2009: 72 Sedan vårterminen 2009 görs nationella prov i svenska och matte för årskurs 3 i hela landet. Från och med höstterminen 2009 får varje elev i Valdemarsviks kommun skriftligt omdöme varje termin i de ämnen

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

LSU210, Specialpedagogiskt perspektiv på skriftspråksutveckling och matematisk begreppsutveckling pedagogiska konsekvenser, 15 högskolepoäng.

LSU210, Specialpedagogiskt perspektiv på skriftspråksutveckling och matematisk begreppsutveckling pedagogiska konsekvenser, 15 högskolepoäng. = Gäller fr.o.m. vt 10 LSU210, Specialpedagogiskt perspektiv på skriftspråksutveckling och matematisk begreppsutveckling pedagogiska konsekvenser, 15 högskolepoäng. Becoming Litterate and Numerate in a

Läs mer

YRKESINRIKTADE GRUNDEXAMINA Studiestig för elitidrott

YRKESINRIKTADE GRUNDEXAMINA Studiestig för elitidrott Planen uppgjord Datum 15/2 2013 Justering av uppbyggnaden Datum 21/3 2013 Formell justering Datum 28/3 2013 Godkännande av planen Datum 17/4 2013 Godkänd i andra stadiets utbildningsnämnds sektion Datum

Läs mer

2015/16. Läslyftet UNDERLAG ANN-CHRISTIN FORSBERG, ERICA LÖVGREN

2015/16. Läslyftet UNDERLAG ANN-CHRISTIN FORSBERG, ERICA LÖVGREN 2015/16 Läslyftet UNDERLAG ANN-CHRISTIN FORSBERG, ERICA LÖVGREN Läslyftet Bakgrund Läslyftet är en av regeringen beslutad insats (2013) Målet för insatserna är att ge lärare vetenskapligt väl underbyggda

Läs mer

GRUNDERNA FÖR BEDÖMNINGEN AV DE STUDERANDE VID UTBILDNING SOM FÖRBEREDER INVANDRARE FÖR GRUNDLÄGGANDE YRKESUTBILDNING

GRUNDERNA FÖR BEDÖMNINGEN AV DE STUDERANDE VID UTBILDNING SOM FÖRBEREDER INVANDRARE FÖR GRUNDLÄGGANDE YRKESUTBILDNING DNr 6/011/2000 FÖRESKRIFT Iakttas som förpliktande DATUM 21.1.2000 Giltighetstid från 21.1.2000 tills vidare L 630/98 25 2 mom F 811/98, ändring 10, 4 mom., F 1139/99 Tillägg till föreskriften 9/011/99,

Läs mer

LÄROPLANSGRUNDER FÖR DEN FÖRBEREDANDE UTBILDNINGEN FÖR GRUNDLÄGGANDE YRKESUTBILDNING

LÄROPLANSGRUNDER FÖR DEN FÖRBEREDANDE UTBILDNINGEN FÖR GRUNDLÄGGANDE YRKESUTBILDNING LÄROPLANSGRUNDER FÖR DEN FÖRBEREDANDE UTBILDNINGEN FÖR GRUNDLÄGGANDE YRKESUTBILDNING Fastställda 6.4.2011 för försöksperioden 2011-2015 ÅLR 2011/2564 Grunder för förberedande utbildning för grundläggande

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

Läs och språkförmåga bland elever en sammanfattning av tre artiklar

Läs och språkförmåga bland elever en sammanfattning av tre artiklar Läs och språkförmåga bland elever en sammanfattning av tre artiklar Social bakgrund har visat sig ha stor betydelse för elevers läsande i ett flertal studier. Social bakgrund är komplext att mäta då det

Läs mer

UTBILDNING AV ARBETSPLATSHANDLEDARE 3 SV

UTBILDNING AV ARBETSPLATSHANDLEDARE 3 SV UTBILDNING AV ARBETSPLATSHANDLEDARE 3 SV Föreskrifter och anvisningar 2012:41 Utbildningsstyrelsen och författarna Föreskrifter och anvisningar 2012:41 ISBN 978-952-13-5273-7(häft.) ISBN 978-952-13-5274-4

Läs mer

ÅRSBOK FÖR UTBILDNINGSSTATISTIK 2014

ÅRSBOK FÖR UTBILDNINGSSTATISTIK 2014 Annika Westerholm ÅRSBOK FÖR UTBILDNINGSSTATISTIK 2014 Den svenskspråkiga utbildningen Den svenskspråkiga utbildningen Utbildningsstatistik - Den svenskspråkiga utbildningen i en nationell helhet Specialsakkunnig

Läs mer

ARBETSPLAN FÖR RÄVLYANS fritidsverksamhet läsåret 2014-15

ARBETSPLAN FÖR RÄVLYANS fritidsverksamhet läsåret 2014-15 ARBETSPLAN FÖR RÄVLYANS fritidsverksamhet läsåret 2014-15 Innehållsförteckning Sid 3 Presentation av arbetssätt Sid 4 utifrån LGR 11 Sid 4 Normer och värden Kunskaper Sid 6 Elevers ansvar och inflytande

Läs mer

Läs- och skrivfärdigheter inom andra stadiet,

Läs- och skrivfärdigheter inom andra stadiet, Läs- och skrivfärdigheter inom andra stadiet, Södra Finlands Skriv- och Läsprojekt (SF-SOL) Ulla Lahtinen, Annette Renvaktar, Mikaela Asplund & Jenny Hjerpe Nästan all inlärning i skolan bygger på läsning

Läs mer

SVENSKA SOM ANDRASPRÅK

SVENSKA SOM ANDRASPRÅK SVENSKA SOM ANDRASPRÅK Ämnet svenska som andraspråk ger elever med annat modersmål än svenska möjlighet att utveckla sin kommunikativa språkförmåga. Ett rikt språk är en förutsättning för att inhämta ny

Läs mer

Mallisivuja. Framåt med matematiken. Raimo Seppänen Tytti Kiiski

Mallisivuja. Framåt med matematiken. Raimo Seppänen Tytti Kiiski Raimo Seppänen Tytti Kiiski Framåt med matematiken REPETITION OCH FÖRDJUPNING INFÖR LÅNG MATEMATIK I GYMNASIET OCH MATEMATIK FÖR KRÄVANDE UTBILDNING VID YRKESINSTITUT MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2010 Beställningar

Läs mer

Slutbetyg i grundskolan våren 2013

Slutbetyg i grundskolan våren 2013 Utbildningsstatistik 2013-09-30 1 (13) Slutbetyg i grundskolan våren 2013 I denna promemoria redovisas slutbetygen för elever som avslutade årskurs 9 vårterminen 2013. Syftet är att ge en beskrivning av

Läs mer

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod: SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på

Läs mer

PISA (Programme for International

PISA (Programme for International INGMAR INGEMANSSON, ASTRID PETTERSSON & BARBRO WENNERHOLM Svenska elevers kunskaper i internationellt perspektiv Rapporten från PISA 2000 presenterades i december. Här ges några resultat därifrån. Projektet

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,

Läs mer

Hur såg elever i åk 9 på sig själva och sin skolsituation år 2003 och år 2008?

Hur såg elever i åk 9 på sig själva och sin skolsituation år 2003 och år 2008? Hur såg elever i åk 9 på sig själva och sin skolsituation år 2003 och år 2008? Inom projektet Utvärdering Genom Uppföljning (UGU) vid Göteborgs universitet genomförs med jämna mellanrum enkätundersökningar

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Sammanfattning. Tillgång till IT i hemmet och skolan. Användning av IT. Datoranvändning i skolan. Internetanvändning i skolan

Sammanfattning. Tillgång till IT i hemmet och skolan. Användning av IT. Datoranvändning i skolan. Internetanvändning i skolan 117 4 Sammanfattning Tillgång till IT i hemmet och skolan Lärare och elever har god tillgång till IT i hemmet. Tillgången till IT-verktyg i hemmet hos lärare, skolledare och elever är hög. Nästan samtliga

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Språket inom småbarnfostran och utbildning

Språket inom småbarnfostran och utbildning Språket inom småbarnfostran och utbildning Det finska utbildningssystemet består av tre stadier. Det första stadiet gäller grundläggande utbildning, det andra stadiet gymnasie- och yrkesutbildning, och

Läs mer

Verksamhetsplan (Barn- och utbildningsnämnd) sid 1

Verksamhetsplan (Barn- och utbildningsnämnd) sid 1 Verksamhetsplan - 2016 (Barn- och utbildningsnämnd) sid 1 Danderyd ska erbjuda sina invånare stor valfrihet i den kommunala servicen utifrån individens önskemål och förutsättningar. Föräldrar i Danderyd

Läs mer

I10 I15 K1, K2, K4, K5, K6 och kreativt tänkande. Stärka elevens förmåga att upptäcka och förstå sambandet mellan olika delar av

I10 I15 K1, K2, K4, K5, K6 och kreativt tänkande. Stärka elevens förmåga att upptäcka och förstå sambandet mellan olika delar av 1 MATEMATIK Läroämnets uppdrag Undervisningen i matematik har som uppgift att utveckla elevens logiska, exakta och kreativa matematiska tänkande. Undervisningen skapar en grund för att förstå matematiska

Läs mer

Förebyggande handlingsplan. Läs- och skrivsvårigheter 2012/2013

Förebyggande handlingsplan. Läs- och skrivsvårigheter 2012/2013 Förebyggande handlingsplan Läs- och skrivsvårigheter 2012/2013 Gefle Montessoriskola, reviderad september 2012 Utvärderas och revideras september 2013 Gefle Montessoriskola AB www.geflemontessori.se telefon:

Läs mer

Centralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri.

Centralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri. MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

utvärderingsavdelningen 2015-03-17 Dnr 2014:01149 1 (40)

utvärderingsavdelningen 2015-03-17 Dnr 2014:01149 1 (40) PM utvärderingsavdelningen Dnr 2014:01149 1 (40) Beskrivande statistik om elever i försöksverksamhet med riksrekyterande gymnasial spetsutbildning. Förstaårselever i årskullarna 2011/2012, 2012/2013 och

Läs mer

UTBILDNINGEN I FINLAND

UTBILDNINGEN I FINLAND UTBILDNINGEN I FINLAND 1 Utbildningen i Finland Universitet Gymnasieutbildning Läropliktsutbildning Grundläggan ÅLDER LÄSÅR Förskoleunde eller daghem Påbyggnadsexamina vid yrkeshögskolor Yrkeshögskolor

Läs mer

Nationella medieprogrammet Obligatoriska kärnämnen

Nationella medieprogrammet Obligatoriska kärnämnen Nationella medieprogrammet Obligatoriska kärnämnen Engelska (A) 100p Estetisk verksamhet 50p Idrott och hälsa (A) 100p Matematik (A) 100p Naturkunskap (A) 50p Religionskunskap (A) 50p Samhällskunskap (A)

Läs mer

48 p G: 29 p VG: 38 p

48 p G: 29 p VG: 38 p 11F322 MaI Provmoment: Matematik 5 hp Ladokkod: Tentamen ges för: Studenter i lärarprogrammet F-3 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-31 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel Totalt

Läs mer

PRÖVNINGSANVISNINGAR

PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik 4 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT04 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 4 Skriftligt prov (4h) Muntligt prov Bifogas Provet består av två delar.

Läs mer

DET ANDRA INHEMSKA SPRÅKET FINSKA, A-LÄROKURS. Annika Lassus, alassus@abo.fi Vasa övningsskola

DET ANDRA INHEMSKA SPRÅKET FINSKA, A-LÄROKURS. Annika Lassus, alassus@abo.fi Vasa övningsskola DET ANDRA INHEMSKA SPRÅKET FINSKA, A-LÄROKURS Annika Lassus, alassus@abo.fi Vasa övningsskola Läroämnets uppdrag Språk är en förutsättning för lärande och tänkande. Språket är närvarande i all verksamhet

Läs mer

Matematiksvårigheter en trasslig historia

Matematiksvårigheter en trasslig historia Matematiksvårigheter en trasslig historia Föreläsning 4/5 Helena Roos Vad är matematiksvårigheter? Matematiksvårigheter är ett relativt begrepp, vi ställer elevers kunskaper i matematik i relation till

Läs mer

Höga läsfärdigheter bland unga

Höga läsfärdigheter bland unga Höga läsfärdigheter bland unga Foto: Anne Dillner, Bildarkivet Sex av tio unga svenskar har goda kunskaper i läsning, jämfört med fyra av tio bland äldre. Det framgår av en internationell undersökning

Läs mer

ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS

ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS ALLMÄN BESKRIVNING AV LÄROÄMNET MATEMATIK I ÅRSKURS 7-9 Läroämnets uppdrag Uppdraget i undervisningen i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematiskt tänkande hos eleverna. Undervisningen

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

TEKNIKPROGRAMMET Mål för programmet

TEKNIKPROGRAMMET Mål för programmet TEKNIKPROGRAMMET Mål för programmet Teknikprogrammet är ett högskoleförberedande program och utbildningen ska i första hand förbereda för vidare studier i teknikvetenskap och naturvetenskap men också i

Läs mer

Dyskalkyli & Matematik

Dyskalkyli & Matematik Björn Adler Dyskalkyli & Matematik En handbok i dyskalkyli NU-förlaget Förord Matematik är livet. Den finns runt omkring oss på olika sätt och genomsyrar hela vår vardag. Den finns i samtalet om hur man

Läs mer

Internationella Engelska Skolan i Nacka

Internationella Engelska Skolan i Nacka Internationella Engelska Skolan i Nacka Internationella Engelska Skolan i Nacka är en grundskola för årskurserna 4-9. Skolan startades hösten 2010. Den ligger på Augustendalsvägen 1 i Nacka Strand, i en

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

7E Ma Planering v45-51: Algebra

7E Ma Planering v45-51: Algebra 7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar

Läs mer

Hammarbacksskolan RO Resultatuppföljning

Hammarbacksskolan RO Resultatuppföljning Läsåret 2013/2014 Hammarbacksskolan RO Resultatuppföljning Innehållsförteckning Vårt rektorsområde...3 Verksamhetsidé...3 Vision...3 Prioriterade mål läsåret 2013-2014 med kommentarer 4 Hammarbacksskolans

Läs mer

PEDAGOGIK. Ämnets syfte

PEDAGOGIK. Ämnets syfte PEDAGOGIK Pedagogik är ett tvärvetenskapligt kunskapsområde nära knutet till psykologi, sociologi och filosofi och har utvecklat en egen identitet som samhällsvetenskaplig disciplin. Ämnet pedagogik tar

Läs mer

TI-Nspire internationell forskning: Pilotprojekt 2007-2008

TI-Nspire internationell forskning: Pilotprojekt 2007-2008 TI-Nspire internationell forskning: Pilotprojekt 2007-2008 Roberto Ricci 1 INVALSI 2 Inledning. Denna avhandling sammanfattar resultaten från en studie av TI- Nspire CAS pilotanvändning avseende undervisning

Läs mer

Taluppfattning 0-100

Taluppfattning 0-100 Taluppfattning 0-100 Med tiotalsövergångar Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Om Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med strukturerade kartläggnings-

Läs mer

PISA 2012. 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse och naturvetenskap

PISA 2012. 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse och naturvetenskap PISA 2012 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse och naturvetenskap Vad är PISA? OECD:s Programme for International Student Assessment 15-åringar Matematik, läsförståelse och naturvetenskap 65

Läs mer

PEDAGOGIK. Ämnets syfte

PEDAGOGIK. Ämnets syfte PEDAGOGIK Pedagogik är ett tvärvetenskapligt kunskapsområde nära knutet till psykologi, sociologi och filosofi och har utvecklat en egen identitet som samhällsvetenskaplig disciplin. Ämnet pedagogik tar

Läs mer

Ålandsprovet i matematik

Ålandsprovet i matematik Statistik 2013:1 Ålandsprovet i matematik En mätning av matematikkunskaperna i årskurs 6 hösten 2012 Utredningsrapport Underrubrik Rapportens titel Undertitel 1 Utredningsrapport Utbildning I serien Utbildning

Läs mer

Elektriska Installatörsorganisationen. YH-utbildning. Information från Elektriska Installatörsorganisationen EIO

Elektriska Installatörsorganisationen. YH-utbildning. Information från Elektriska Installatörsorganisationen EIO Elektriska Installatörsorganisationen YH-utbildning Information från Elektriska Installatörsorganisationen EIO Elektriska Installatörsorganisationen Sida 2 av 8 Yrkeshögskoleutbildning Yrkeshögskolan är

Läs mer

Sammanfattning. Rapportens syfte

Sammanfattning. Rapportens syfte Sammanfattning En viktig källa till information om utvecklingen av kunskaper och färdigheter i den svenska skolan är de återkommande internationella jämförande studierna. Dessa studier har under 2000-talet

Läs mer

A. Kunna arbeta med de varierade arbetssätt som förekommer. B. Eleven ska kunna redovisa lösningar så att de kan följas av läraren.

A. Kunna arbeta med de varierade arbetssätt som förekommer. B. Eleven ska kunna redovisa lösningar så att de kan följas av läraren. Vifolkaskolan Utdrag ur Bedömning och betygssättning : Det som sker på lektionerna och vid lektionsförberedelser hemma, liksom närvaro och god ordning är naturligtvis i de flesta fall förutsättningar och

Läs mer

2011-09-14. Vidare föreslås insatser för att fortbilda förskolelärare och förskolechefer inom två viktiga områden, barn i behov av

2011-09-14. Vidare föreslås insatser för att fortbilda förskolelärare och förskolechefer inom två viktiga områden, barn i behov av 2011-09-14 3,8 miljarder till lärarreformer Den globala skuldkrisen påverkar också Sverige. Tillväxten dämpas och arbetsmarknaden försämras. En stor osäkerhet kring den ekonomiska utvecklingen ställer

Läs mer

SPECIALPEDAGOGIK. Ämnets syfte

SPECIALPEDAGOGIK. Ämnets syfte SPECIALPEDAGOGIK Ämnet specialpedagogik är tvärvetenskapligt och har utvecklats ur pedagogik med nära kopplingar till filosofi, psykologi, sociologi och medicin. I ämnet behandlas människors olika villkor

Läs mer

TIMSS 2015 frisläppta uppgifter. Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8

TIMSS 2015 frisläppta uppgifter. Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8 TIMSS 2015 frisläppta uppgifter Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8 Rättigheten till de frisläppta uppgifterna ägs av The International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA).

Läs mer

LIVSÅSKÅDNINGSKUNSKAP ÅRSKURS 3-6

LIVSÅSKÅDNINGSKUNSKAP ÅRSKURS 3-6 LIVSÅSKÅDNINGSKUNSKAP ÅRSKURS 3-6 Läroämnets uppdrag Uppdraget för undervisningen i livsåskådningskunskap är att främja elevernas förmåga att sträva efter det goda livet. I livsåskådningskunskapen ses

Läs mer

Ämnesblock matematik 112,5 hp

Ämnesblock matematik 112,5 hp 2011-12-15 Ämnesblock matematik 112,5 hp för undervisning i grundskolans år 7-9 Ämnesblocket omfattar ämnesstudier inklusive ämnesdidaktik om 90 hp, utbildningsvetenskaplig kärna 7,5 hp och VFU 15 hp.

Läs mer

Laurea Julkaisut I Laurea Publications. Kristina Henriksson, Päivi Mantere & Irma Mänty. LBD4ALL-BRUKSANVISNING En forskningsinriktad ansats

Laurea Julkaisut I Laurea Publications. Kristina Henriksson, Päivi Mantere & Irma Mänty. LBD4ALL-BRUKSANVISNING En forskningsinriktad ansats Laurea Julkaisut I Laurea Publications Kristina Henriksson, Päivi Mantere & Irma Mänty LBD4ALL-BRUKSANVISNING En forskningsinriktad ansats Copyright Skribenter och Yrkeshögskolan Laurea 2014 Publikationen

Läs mer