Framtagning av antenn för mätning av mikrovågsläckage
|
|
- Per Arvidsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Examensarbete LITH-ITN-D--05/001--SE Framtagning av antenn för mätning av mikrovågsläckage Ann-Sofie Nilsson Department of Science and Technology Linköpings Universitet SE Norrköping, Sweden Institutionen för teknik och naturvetenskap Linköpings Universitet Norrköping
2 LITH-ITN-D--05/001--SE Framtagning av antenn för mätning av mikrovågsläckage Examensarbete utfört i Elektronikdesign vid Linköpings Tekniska Högskola, Campus Norrköping Ann-Sofie Nilsson Handledare Olle Niklasson Examinator Shaofang Gong Norrköping
3 Avdelning, Institution Division, Department Institutionen för teknik och naturvetenskap Datum Date Department of Science and Technology Språk Language x Svenska/Swedish Engelska/English Rapporttyp Report category Examensarbete B-uppsats C-uppsats x D-uppsats ISBN ISRN LITH-ITN-D--05/001--SE Serietitel och serienummer ISSN Title of series, numbering URL för elektronisk version Titel Title Framtagning av antenn för mätning av mikrovågsläckage Författare Author Ann-Sofie Nilsson Sammanfattning Abstract Vid utveckling av luckor till mikrovågsugnar behöver mätningar göras över ett visst frekvensområde, för att kunna bestämma luckans karaktäristik. Målet med det här examensarbetet var att ta fram en lämplig antenn för att mäta mikrovågsläckage i frekvensområdet 2,35-2,60 GHz. Antennen ska anslutas till ett befintligt mätsystem för mikrovågseffekt. De antenner som utvärderas är dels kommersiella antenner med linjär polarisation och dels en egendesignad mikrostripantenn med cirkulär polarisation. I rapporten beskrivs bland annat designprocessen för den egentillverkade antennen och de simuleringsresultat som erhållits. De simuleringsmjukvaror som användes vid designen var Advanced Design System från Agilent och QuickWave-3D från QWED. I slutet redovisas mätresultat för de läckagemätningar som gjordes på en mikrovågsugn vid utvärderingen. Nyckelord Keyword antenn, patchantenn, mikrostripantenn, mikrovågsugn, polarisation
4 Upphovsrätt Detta dokument hålls tillgängligt på Internet eller dess framtida ersättare under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga extraordinära omständigheter uppstår. Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner, skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten, säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ art. Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära eller konstnärliga anseende eller egenart. För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se förlagets hemsida Copyright The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible replacement - for a considerable time from the date of publication barring exceptional circumstances. The online availability of the document implies a permanent permission for anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose. Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity, security and accessibility. According to intellectual property law the author has the right to be mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected against infringement. For additional information about the Linköping University Electronic Press and its procedures for publication and for assurance of document integrity, please refer to its WWW home page: Ann-Sofie Nilsson
5 Framtagning av antenn för mätning av mikrovågsläckage Ann-Soe Nilsson 10 mars 2005
6 Sammanfattning Vid utveckling av luckor till mikrovågsugnar behöver mätningar göras över ett visst frekvensområde, för att kunna bestämma luckans karaktäristik. Målet med det här examensarbetet var att ta fram en lämplig antenn för att mäta mikrovågsläckage i frekvensområdet 2,35-2,60 GHz. Antennen ska anslutas till ett bentligt mätsystem för mikrovågseekt. De antenner som utvärderas är dels kommersiella antenner med linjär polarisation och dels en egendesignad mikrostripantenn med cirkulär polarisation. I rapporten beskrivs bland annat designprocessen för den egentillverkade antennen och de simuleringsresultat som erhållits. De simuleringsmjukvaror som användes vid designen var Advanced Design System från Agilent och QuickWave-3D från QWED. I slutet redovisas mätresultat för de läckagemätningar som gjordes på en mikrovågsugn vid utvärderingen. I
7 Abstract When developing doors to microwave ovens it acquires measurements to be made over a certain frequency range, in order to determine the characteristic for the door. The goal of this thesis work was to nd a suitable antenna in order to measure microwave leakage in the frequency range GHz. The antenna is to be connected to an existing measuring system for microwave power. The antennas that are evaluated are rst, commercial antennas with linear polarization and second, an own design of a microstrip antenna with circular polarization. In the report is described among others, the design process for the microstrip antenna and the simulation results that have been obtained. The simulation softwares that were used for this design were Advanced Design System from Agilent and QuickWave-3D from QWED. In the end of the report, the measuring results are presented for the leakage measurements that were made on a microwave oven during the evaluation. II
8 Förord Denna rapport är resultatet av ett examensarbete på 10 poäng D-nivå i Elektroteknik utfört vid Institutionen för Teknik och Naturvetenskap, ITN. Examensarbetet utgör avslutningen på min utbildning till en Teknologie Magisterexamen, 160 p, i Elektroteknik vid Linköpings universitet. Författaren vill tacka uppdragsgivaren, Whirlpool Sweden AB, för att ha upplåtit tid och resurser för detta examensarbete, speciellt handledaren Olle Niklasson. Ett varmt tack riktas även till Ulf Nordh, för vägledning och goda råd. Jag vill även tacka Rickard Karlsson och Bo Ohlsson vid Whirlpool för hjälp under utvecklingsarbetet. Till sist vill jag tacka min examinator Shaofang Gong och Magnus Karlsson vid ITN. Norrköping, 10 mars 2005 Ann-Soe Nilsson III
9 Innehåll Terminologi IX 1 Inledning Bakgrund Mål Metod Rapportens disposition Teoribakgrund Allmän RF-teori Mikrostripledare Impedansmatchning Allmän antennteori Strålningsmönster Gain Bandbredd Polarisation Patchantenner Allmänt Olika matningsalternativ Strålningsegenskaper Luckchoke Kommersiella antenner Phycomp Rufa Titanis Design av patchantenn Beräkningar Patch Mikrostripledare Kvartsvågstransformator Simuleringsresultat Mätningar på mikrovågsugn 28 IV
10 INNEHÅLL INNEHÅLL 5.1 MPDControl Mätresultat Resultat 35 7 Framtida utveckling 36 Litteraturförteckning 37 A Mått för patchantenn 38 B Uppmätt gain 39 V
11 Figurer 2.1 Mikrostrip Principen för en kvartsvågstransformator Exempel på ett omnidirektionellt strålningsmönster i 3D Bandbredd för Standing Wave Ratio Cirkulär polarisation (övre), linjär polarisation (nedre) Rektangulär patchantenn Olika matningsätt för patchantenn Laddningsfördelning i substrat Elektriska fält i substrat Strålningsmönster för patchantenn Kortsluten transmissionsledare Princip för luckchoke Luckchoke i form av tänder Phycomp monterad på mönsterkort med SMA-kontakt SWR för Phycomp Uppmätt gain i dbi för Phycomp Rufa monterad på mönsterkort med SMA-kontakt SWR för Rufa Uppmätt gain i dbi för Rufa Swivelantenn Titanis SWR för Titanis Uppmätt gain i dbi för Titanis Cirkulärpolariserad patchantenn Layout för antenn i ADS Simulerad reektion i ADS som VSWR och i komplex form Layout för antenn med koaxmatning i en NTF radiation box i QW-3D VSWR för reektionen simulerad i QW-3D Simulerad reektion, komplex form, i QW-3D Simulerat Ez-fält under en period VSWR för antennen uppmätt med nätverksanalysator Reektionen i komplex form uppmätt med nätverksanalysator Cirkulärpolariserad patchantenn Simulerad gain för patchantenn Uppmätt gain i dbi för patchantenn VI
12 FIGURER FIGURER 5.1 Mätutrustning i skärmbur Läckagedetektor MPDControl Mätpunkter runt luckan Punkt 1 mätt med lasten 1 liter vatten Punkt 1 mätt med lasten 0,5 liter vatten Punkt 1 mätt med lasten 0,6 liter vatten Punkt 4 mätt med läckagedetektorn Punkt 4 mätt med spektrumanalysator Punkt 4 mätt med Titanis Punkt 4 mätt med Rufa Punkt 4 mätt med Phycomp Punkt 4 mätt med cirkulärpolariserad antenn A.1 Mått i mm för cirkulärpolariserad antenn VII
13 Tabeller 4.1 Egenskaper för FR4-substrat B.1 Uppmätt gain för Titanis B.2 Uppmätt gain för Phycomp B.3 Uppmätt gain för Rufa B.4 Uppmätt gain för cirkulärpolariserad patchantenn B.5 Simulerad gain för cirkulärpolariserad patchantenn vid 2,42 GHz VIII
14 Terminologi Förkortning ADS LHCP RHCP QW-3D SWR VSWR v p Z 0 Z L ɛ r ɛ 0 Förklaring Advanced Design System Left Handed Circularly Polarized Right Handed Circularly Polarized QuickWave-3D Standing Wave Ratio Voltage Standing Wave Ratio Hastighet för en våg Karaktäristisk impedans Lastens impedans Permittivitet Permittivitet i vakuum µ r Permeabilitet µ 0 Permeabilitet i vakuum λ/2 Halv våglängd λ/4 Kvarts våglängd IX
15 Kapitel 1 Inledning Detta examensarbete är utfört vid Whirlpool Sweden AB i Norrköping. Koncernen är en av världens största tillverkare av vitvaror. Fabriken i Norrköping tillverkar mikrovågsugnar och byggdes Företaget hette då NEFA, Norrköpings Elektrotekniska Fabriker och tillverkningen bestod av radiomottagare började företaget tillverka svartvita tv-apparater och 1962 kom tillverkningen av mikrovågsugnar igång startade tillverkning av färg-tv. Tillverkningen av TV-apparater lades ner helt 1987 och man satsade enbart på tillverkning av mikrovågsugnar. 1.1 Bakgrund Vid utveckling av främst luckan till en mikrovågsugn är det önskvärt att kunna generera mikrovågor med en känd, stabil frekvens och amplitud, samt att kunna svepa över ett frekvensområde. En magnetron kan inte användas som mikrovågskälla vid dessa mätningar, då den är designad för en viss arbetsfrekvens och kan därför inte svepas över ett frekvensområde. Whirlpool har därför anskaat två stycken testsystem med transistorbaserade mikrovågsgeneratorer som lämpar sig bra för utvecklingsändamål. Dessa genererar mikrovågor med en stabil, känd frekvens och amplitud, dock är uteekten betydligt lägre jämfört med vad en magnetron levererar. Generatorn kan ge en maxeekt på 100 W medan en magnetron ger ungefär 900 W. Det går att svepa mellan frekvenserna 2350 MHz och 2600 MHz. Förutom att mäta bland annat transmitterad och reekterad eekt, går det även att ansluta en antenn för att mäta mikrovågsläckage. 1.2 Mål Att ta fram en antenn för att mäta mikrovågsläckage vid luckan på en mikrovågsugn. Detta för att kunna bestämma karaktäristiken för luckan i frekvensområdet 2,35-2,60 GHz. Antennen ska anslutas till ett bentligt testsystem för mätning av mikrovågseekt. 1
16 1.3. METOD KAPITEL 1. INLEDNING I arbetet ingår även en utvärdering av det kompletta systemet. Då testsystemet kan generera mikrovågor i frekvensområdet MHz ställer det krav på stor bandbredd hos antennen. Vidare är det viktigt att hitta en lösning så att avståndet från antenn till mätobjekt alltid är lika långt när mätning utförs, samt att utreda vilka förhållanden som bör gälla vid mätningar. Det här mätsystemet är inte avsett för att ersätta de ordinarie läckagemätningarna som görs på mikrovågsugnarna. Därför är inte noggrannheten för nivåerna på läckaget så viktigt i det här fallet, utan det är karaktäristiken för hela frekvensintervallet som är intressant. 1.3 Metod Följande upplägg är tänkt för att lösa uppgiften; Analys av vilken typ av antenn som är lämpligast för ändamålet, med avseende på polarisation och bandbredd. Simulering av antenn, görs med de elektromagnetiska simuleringsverktygen QuickWave- 3D samt Advanced Design System. Tillverkning av antenn och nödvändig kringutrustning. Testmätningar med den framtagna antennen. Eventuell komplettering av mjukvara. Validera att mätresultat verkar rimliga. Dokumentation av utfört arbete. 1.4 Rapportens disposition Rapporten börjar med en teoridel för att ge läsaren en grundförståelse. Därefter följer en beskrivning av de olika kommersiella antenner som använts, samt mätresultat för att veriera dessa. Sedan beskrivs designprocessen för en egentillverkad antenn med tillhörande beräkningar, simuleringsresultat och verieringsresultat. Efter detta presenteras resultaten av de läckagemätningar som gjorts på en mikrovågsugn. Till sist följer en slutsats om arbetets resultat och förslag på framtida utveckling av arbetet. För att kunna tillgodogöra sig den här rapporten bör läsaren ha en teknisk bakgrund. 2
17 Kapitel 2 Teoribakgrund 2.1 Allmän RF-teori [5][9] Vid frekvenser över 500 MHz kan inte längre Kircho's lagar för ström och spänning tillämpas. När frekvensen ökar minskar våglängden för de elektromagnetiska vågorna, vilket leder till att spänningspotentialen i en ledare inte längre kan ses som oförändrad längs med ledaren. Istället kommer ström och spänning variera som vågor, med varierande fas och amplitud, i ledaren. För att analysera högfrekventa elektriska kretsar måste teorin för elektromagnetiska vågor istället användas. Elektromagnetiska vågor färdas med olika hastighet i olika material. Därför är det mycket viktigt att ha god kunskap om materialets egenskaper för att kunna designa högfrekventa applikationer. Permittiviteten ɛ r och permeabiliteten µ r för materialet tillsammans med permittiviteten ɛ 0 och permeabiliteten µ 0 för vakuum är viktiga parametrar för beräkning av till exempel våglängd λ och hastighet för vågor v p Mikrostripledare En mikrostripledare är en transmissionsledare som består av en metallstrip på ett dielektriskt substrat med jordplan på undersidan. Kopparledare på mönsterkort är ett bra exempel på mikrostripledare. En av nackdelarna med mikrostripledare är att de har ganska höga strålningsförluster och att störningar kan fås mellan ledare som ligger nära varandra. För att avhjälpa detta kan ett substrat med hög permittivitet användas. Substratet ska även vara tunt för att minska strålningsförlusterna. Den karaktäristiska impedansen för mikrostripledaren bestäms av bredden på stripen, samt substratets egenskaper. De matematiska uttrycken för beräkningar av mikrostripen, redovisas i kapitel
18 2.1. ALLMÄN RF-TEORI KAPITEL 2. TEORIBAKGRUND Figur 2.1: Mikrostrip Impedansmatchning Ström och spänning färdas som vågor i transmissionsledare. Om en last ansluts till en transmissionsledare där lastens impedans inte är densamma som ledarens karaktäristiska impedans, Z L Z 0, kommer en del av den infallande vågen att reekteras tillbaka i ledaren vilket leder till att inte hela eekten erhålls i lasten. Förhållandet mellan amplituden på spänningen för den infallande och den reekterade vågen ges av reektionsfaktorn Γ 0. Om Γ 0 = 0 nns ingen reekterande våg. Detta sker, vilket ses i ekvationen nedan, när lastens impedans är densamma som transmissionsledarens. Det vill säga, lasten är matchad till ledaren. Γ 0 = V V + = Z L Z 0 Z L + Z 0 Ett annat vanligt sätt att beskriva reektion är VSWR, Voltage Standing Wave Ratio. V SW R = 1 + Γ 0 1 Γ 0 (2.1) (2.2) För att få bästa möjliga överföring är det alltså viktigt att inimpedansen är densamma som lastens impedans. Om så inte är fallet krävs det att någon slags matchning görs emellan last och källa för att inte tappa eekt på grund av reektion. Två vanliga sätt att få matchning är att använda sig av en kvartsvågstransformator eller ett matchande nätverk av någon typ. Matchande nätverk kommer inte att tas upp i den här rapporten utan intresserade hänvisas till litteraturreferenser. Det bör noteras att alla delar i kedjan från last till källa påverkar impedansen, som till exempel kontakter, ledare etc. Därför är det viktigt att alla dessa delar är matchade för att slippa reektion. Kvartsvågstransformator En kvartsvågstransformator används för att matcha en reell impedans till en annan reell impedans. Det är en ganska enkel lösning jämfört med andra matchningsnätverk. Det är dock sällan impedansen är reell, men matchningen blir oftast tillfredsställande även om den imaginära delen av impedansen inte tas med i beräkningarna. Kvartsvågstransformatorn är en transmissionsledare med längden λ/4 som namnet antyder. Varför den är just en kvarts våglängd och hur man räknar ut dess karaktäristiska impedans förklaras lite kort här. 4
19 2.2. ALLMÄN ANTENNTEORI KAPITEL 2. TEORIBAKGRUND Inimpedansen för en transmissionsledare med längden d karaktäristiska impedansen Z 0 och lasten Z L ges av följande matematiska uttryck: Z in (d) = Z 0 Z L + jz 0 tan( 2π λ d) Z 0 + jz L tan( 2π λ d) (2.3) Om transmissionsledaren är matchad till lasten, Z 0 = Z L ses att Z in (d) = Z 0, oavsett ledarens längd. Sätts längden d till λ/4 fås följande: Z L + jz 0 tan( 2π λ Z in (d = λ/4) = Z 0 Z 0 + jz L tan( 2π λ λ ) 4 λ ) = Z2 0 (2.4) Z 4 L alltså fås kvartsvågstransformatorns karaktäristiska impedans av följande uttryck: Z 0 = Z in Z L (2.5) Figur 2.2: Principen för en kvartsvågstransformator 2.2 Allmän antennteori [3][4][6][7] En antenn kan denieras som en elektrisk ledare som omvandlar elektrisk energi till elektromagnetisk energi som strålas ut i omgivningen. Antennen kan även fungera omvänt, det vill säga, den fångar upp elektromagnetisk energi och omvandlar denna till elektrisk energi. Samma antenn kan användas både för sändning och mottagning, då antennens egenskaper är i stort sett samma för båda fallen. Egenskaperna för en antenn bestäms av många olika parametrar. De viktigaste kommer att beskrivas här Strålningsmönster Antennens strålningsmönster radiation pattern kan denieras som en grask representation av dess strålningsegenskaper. Se gur 2.3. Om den mottagna eekten mäts vid ett 5
20 2.2. ALLMÄN ANTENNTEORI KAPITEL 2. TEORIBAKGRUND konstant radieavstånd från antennen och plottas som ett strålningsmönster kallas det power pattern. En antenns strålningsmönster kan delas in i Isotropic, Directional och Omnidirectional. En isotropisk strålningskälla denieras som en hypotetiskt förlustfri antenn som strålar lika mycket i alla riktningar. Om en antenn strålar betydligt mer i en viss eller i vissa riktningar är det en riktad antenn. En omnidirektionell antenn denieras som att den inte har någon speciell riktning i ett plan och ett riktat mönster i ett ortogonalt plan. Figur 2.3: Exempel på ett omnidirektionellt strålningsmönster i 3D Gain Med antennens gain menas ett mått på direktiviten för antennen, alltså hur bra antennen är på att sända den tillförda eekten i den riktning som är tänkt. Gain denieras som förhållandet mellan intensiteten för antennen i en given riktning, jämfört med intensiteten för en isotropisk antenn och mäts i dbi. Det går även att jämföra med en halvvågsdipol istället för en istropisk antenn, enheten är då dbd. 0 dbd motsvarar 2,15 dbi Bandbredd Bandbredden för en antenn kan denieras på många olika sätt. Ett vanligt sätt är att titta på reektionen, S11 och se hur stort frekvensområde som har mindre än en viss reektion. S11 ses ofta antingen i linjär eller logaritmisk skala eller som SWR, Standing Wave Ratio. Bandbredden uttrycks ofta i procent, alltså hur stor bandbredden är i förhållande till centerfrekvensen. Se gur 2.4. Oftast mäts bandbredden för SWR = 2 vilket motsvarar en reektion på -9,5 db. 6
21 2.2. ALLMÄN ANTENNTEORI KAPITEL 2. TEORIBAKGRUND Figur 2.4: Bandbredd för Standing Wave Ratio Polarisation Polarisationen för en våg denieras som riktningen på vågens elektriska fält som en funktion av tiden. Om den elektriska fältvektorn följer en rak linje är polarisationen linjär. Alla vågor kan delas upp i två linjärt polariserade komponenter. Om dessa är i fas bildar summan av dessa komponenter vid olika tidpunkter, en rak linje. Alltså är polarisationen då linjär. Är de båda komponenterna däremot inte i fas kommer summan av dessa vektorer att vid olika tidpunkter vrida sig runt en axel i utbredningens riktning och bilda en spiralformad graf med periodiskt varierande amplitud. Utseendet på grafen styrs av amplituden och fasen för de båda grundkomponenterna. När amplituden varierar periodiskt blir grafen ellipsformad och polarisationen sägs därför vara just elliptisk Ett specialfall är när de båda komponenterna har samma amplitud och fasskillnaden är exakt 90, då blir ellipsen till en cirkel istället och polarisationen sägs då istället vara cirkulär. Om vridningen för den elektriska fältvektorn går motsols när vågen kommer emot observatören är den högerhandspolariserad (RHCP, Right Handed Circularly Polarized). Vrider sig den istället medsols är den vänsterhandspolariserad (LHCP, Left Handed Circularly Polarized). Det nns två huvudtyper av antenner som skapar cirkulär polarisation. Den ena är den typ av antenner som beskrivits innan som består av två linjärt polariserade komponenter med 90 fasförskjutning. Den andra huvudtypen är antenner som är antingen spiral- eller helixformade, vilket ganska tydligt kan ses att de har en cirkulärt strålande struktur. Antenner med samma typ av polarisation bör användas för sändare och mottagare för att få bästa möjliga överföring. Används till exempel en horisontellt, linjärt polariserad antenn som sändare, bör en horisontellt, linjärt polariserad antenn också användas som mottagare. Detsamma gäller för cirkulär polarisation, om sändaren är cirkulärt polariserad kommer inte en linjärt polariserad mottagare att kunna ta emot hela signalen och tvärtom. 7
22 2.3. PATCHANTENNER KAPITEL 2. TEORIBAKGRUND Figur 2.5: Cirkulär polarisation (övre), linjär polarisation (nedre) 2.3 Patchantenner [1][2][4][6] Allmänt En patchantenn är precis som en mikrostrip uppbyggd av två metallager med ett dielektriskt substrat emellan, varav det ena metallagret är ett jordplan och det andra är själva patchen. Patchantenner tillhör klassen resonanta antenner. En rektangulär patchantenn, som den i gur 2.6, blir resonant vid en viss frekvens när längden L är ungefär halva den frekvensens våglängd. Det går även att konstruera patchantenner som är en kvarts våglängd långa, men det kommer inte att tas upp i den här rapporten. Figur 2.6: Rektangulär patchantenn Patchen kan ha många olika utseenden men det vanligaste är dock att ha enkla geometriska former som till exempel rektangulära och cirkulära på grund av att det är lättare att göra beräkningar på dessa typer. Symmetriska patchar ger linjär polarisation och osymmetriska patchar ger cirkulär polarisation. För att erhålla cirkulär polarisation hos en rektangulär patchantenn kan exempelvis två diagonala hörn trunkeras, vilket gör att patchen får en osymmetrisk form. Om detta beskrivs mer senare i rapporten. Ett annat vanligt sätt att ändra en patchantenns egenskaper är att skära ut olika slitsar i patchen. 8
23 2.3. PATCHANTENNER KAPITEL 2. TEORIBAKGRUND Genom att konstruera en patchantenn med två matningar så kan dualband erhållas, det vill säga antennen är resonant vid två olika frekvenser. För detta krävs att patchen matas dels från långsidan och dels från kortsidan. Längden på patchen bestämmer den ena resonansfrekvensen och bredden den andra. Om längden och bredden på patchen görs lika långa uppstår korspolarisation, det vill säga två ortogonala linjärt polariserade elektromagnetiska fält med samma fas och amplitud erhålls. Om amplituden är samma för de båda matningarna och den ena matningen fördröjs med 90 erhålls cirkulär polarisation. Detta är den metod som valdes för att designa en cirkulärpolariserad antenn för det här examensarbetet. Mer om detta beskrivs senare i rapporten. Patchantenners enkla konstruktion gör att de är relativt billiga att tillverka och massproducera, vilket gör dem mycket populära. Andra fördelar är bland annat att de är små, platta och bara väger några gram. Dom största nackdelarna är dålig bandbredd, stora förluster, låg förstärkning och att de bara klarar en eekt upp till 100 W. För att få bättre bandbredd och även eekt kan era patchar kopplas ihop med varandra till en så kallad patch-array. Dessa kan till exempel ha resonansfrekvenser som är lite förskjutna från varandra för att täcka upp ett större frekvensområde. Patcharna kan även placeras med olika vinklar för att få olika polarisation. Det är dock relativt svårt att designa en patch-array, då det är lätt att de olika patcharna interferar med varandra. En annan nackdel är också att de blir fysiskt stora Olika matningsalternativ De tre vanligaste sätten att mata en patchantenn är koaxial-matning, mikrostrip och aperture-coupled. Vid matning med koaxial-prob kommer proben upp underifrån genom jordplanet och substratet. En fördel är att proben kan placeras på valfri plats på patchen för att uppnå matchning för önskad impedans, då impedansen varierar på patchen. Matning med mikrostripledare är väldigt praktiskt då patchantennen kan etsas på samma substrat som tillhörande kretsar i designen, som till exempel förstärkare och lter samt att inga hål behöver göras i substratet. Figur 2.7: Olika matningsätt för patchantenn Aperture-coupled innebär kort beskrivet att ett extra substratlager läggs under jordplanet och mikrostripledaren ligger på det lagret istället. Sedan görs en slits i jordplanet så att det blir en koppling mellan mikrostripledaren och patchen. Genom att ändra utformning och storlek på slitsen i jordplanet kan bättre bandbredd för patchantennen erhållas. 9
24 2.3. PATCHANTENNER KAPITEL 2. TEORIBAKGRUND Valet av substrat är väldigt viktigt när patchantenner ska konstrueras. De bästa antennegenskaperna fås då substratet är tjockt och permittiviteten ɛ r är låg. Detta är tvärtemot vad som önskas i vanliga fall när andra applikationer ska göras på mönsterkort, då ett tunt substrat med hög permittivitet är att föredra. När patchen etsas på samma substrat som övriga kretsar i en applikation måste en kompromiss göras när det gäller val av substrat. Oftast väljs någonting mitt emellan. Ett bättre sätt är att använda matningssättet aperture-coupled, då skilda substrat kan användas för patchantennen och resten av konstruktionen. Nackdelen är att detta är en dyrare konstruktion Strålningsegenskaper Strålningen från en rektangulär patchantenn kan ses som ett halvklot som strålar ut från patchens ovansida. Om jordplanet för antennen inte är så stort erhålls dock även lite strålning på undersidan av antennen. När patchen matas på ena kortsidan uppstår en laddningsfördelning som man kan se i gur 2.8. Figur 2.8: Laddningsfördelning i substrat På grund av att lika laddningar repellerar varandra, trycks laddningen från undersidan av patchen ut runt kanterna och upp till ovansidan. Dock dominerar den attraherande kraften mellan laddningarna mer, så den största laddningskoncentrationen och ström- ödet nns under patchen. I gur nedan visas de elektriska fälten i substratet. Figur 2.9: Elektriska fält i substrat De elektriska fälten ger upphov till magnetiska fält runt patchen. I gur 2.10 syns de elektriska och magnetiska fälten runt patchen. Notera att de elektriska fältlinjerna böjer av runt kanterna, detta kallas fringing elds. Detta medför att patchen upplevs som elektriskt större än geometriskt, vilket måste tas hänsyn till i de matematiska beräkningarna av patchen. 10
25 2.4. LUCKCHOKE KAPITEL 2. TEORIBAKGRUND Figur 2.10: Strålningsmönster för patchantenn 2.4 Luckchoke [8] För att hindra läckage i springorna vid luckan på en mikrovågsugn används luckchokar. En förenklad modell av en choke är en transmissionsledning som är kortsluten i ena änden, vilket innebär att impedansen vid kortslutningen är noll. Impedansen varierar sedan längs ledaren. En kvarts våglängd från kortslutningen är impedansen oändligt stor och en halv våglängd ifrån kortslutningen är impedansen återigen noll. Se gur. Figur 2.11: Kortsluten transmissionsledare I gur 2.12 visas principen för en luckchoke. En metallisk cka som är en kvarts våglängd djup, transformerar sin kortslutna ände till en punkt en halv våglängd därifrån. Vilket innebär att impedansen är noll i punkt A, C och D. Mikrovågorna inne i ugnens kavitet upplever då en kortslutning i punkt C, mellan lucka och kavitet. I praktiken är det ingen perfekt kortslutning utan en väldigt liten impedans som varierar beroende på hur stor spalten är mellan lucka och kavitet, det vill säga hur mycket luckan är öppen. När luckan är stängd bildar kaviteten och luckan två parallella metallplan, vilket kan ses som en kondensator. Detta gör att det skapas ytströmmar som går runt kavitetsöppningen, vilket ger läckage ut från luckspalten. För att avhjälpa detta klipps luckchoken upp i så kallade tänder, vilket ger avbrott i metallplanet och gör att strömmen inte lika lätt kan yta runt i den riktningen. Se gur 2.13 för exempel. Detta leder dock till att luckchoken ej är λ/4 längre. Det är många faktorer som inverkar på läckaget. Genom att simulera luckchoken i simuleringsmjukvara på en PC justeras luckchoken för att ge minsta möjliga läckage. 11
26 2.4. LUCKCHOKE KAPITEL 2. TEORIBAKGRUND Figur 2.12: Princip för luckchoke Figur 2.13: Luckchoke i form av tänder Det är väldigt svårt att avgöra polarisationen på mikrovågsläckaget, då det som sagt nns era orsaker till läckaget. Det läckage som härrör ifrån de ytströmmar som går runt kavitetsöppningen har en given polarisation. Men på det läckage som ges av den inte helt perfekta luckchoken går det inte att avgöra polarisation. Utöver de orsaker till läckage som beskrivits så påverkar även diskontinuiteter, som till exempel hörnen på luckan och gångjärn, läckaget. Även detta påverkar polarisationen på läckaget. Den största delen av mikrovågsläckaget antas ha samma polarisation men andra polarisationer förekommer också. Därför ska mätningar göras med antenner med både linjär och cirkulär polarisation för att utreda vilken typ av antenn som passar bäst för ändamålet. Som nämnts tidigare simuleras luckchoken för att erhålla en bra design. Ett problem är dock att en simulering av hela luckan med hörn och gångjärn etc. tar alldeles för mycket tid och minne för att kunna simuleras på en PC. Därför simuleras bara en liten del av luckchoken, vilket inte ger hela verkligheten. Mer om detta tas upp senare i rapporten. 12
27 Kapitel 3 Kommersiella antenner Efter överläggning med handledaren bestämdes ganska tidigt i examensarbetet att även bentliga antenner på marknaden skulle undersökas om de kunde användas till det här arbetet. Tre olika antenner undersöktes, dessa presenteras här. Datablad för de olika antennerna nns på leverantörernas hemsidor [10][11]. Polarisationen för dessa antenner är linjär, tyvärr hittades ingen lämplig antenn med cirkulär polarisation. Istället designades en egen antenn med cirkulär polarisation. De kommersiella antennerna valdes främst på grund av kostnad och tillgänglighet, då det var viktigt att komma igång med mätningar så fort som möjligt, samt att de även uppfyllde kraven på bandbredd. 3.1 Phycomp Detta är en erlagers chipantenn avsedd för att montera på ett mönsterkort. Den tillverkas av Phycomp, därför kommer den härefter att kallas Phycomp för enkelhetens skull. Figur 3.1: Phycomp monterad på mönsterkort med SMA-kontakt Phycomp är främst avsedd att användas för Bluetooth- och WLAN-applikationer, därför är antennen specicerad för GHz. Men som kan ses i datablad är VSWR under 2 i frekvensområdet GHz, vilket är mycket bra. Polarisationen är linjär och gain är max 1.2 dbi. 13
28 3.1. PHYCOMP KAPITEL 3. KOMMERSIELLA ANTENNER Chipantennen är som sagt avsedd för att monteras på ett mönsterkort. Ett enkelt mönsterkort på 25 x 23 mm tillverkades därför med en SMA-kontakt samt en mikrostripledare som matning till antennen. Se gur 3.1. Som substrat användes FR-4 med permittiviten 4,5 och höjden 0,8 mm. Under själva chipantennen etsas jordplanet bort. Antennen och SMA-kontaktens impedans är 50Ω, varvid mikrostripen designas för den impedansen. När den färdigmonterade antennnen uppmättes med en nätverksanalysator var dock inte antennen så bra matchad. Detta beror troligen på att lödtennet som används för att fästa antenn och SMA-kontakt påverkar impedansen. Mätresultaten för antennen visas i gur 3.2. Som synes ligger resonansfrekvensen alldeles fel vid 2,35 GHz istället för 2,45 GHz som tänkt. Detta gör att SWR för de högre frekvenserna ligger alldeles för högt för att vara acceptabelt. Figur 3.2: SWR för Phycomp Några enkla mätningar gjordes även för att mäta upp antennens gain. För att mäta upp gain för antenner behövs egentligen speciell utrustning. Men nu användes en kalibrerad hornantenn som sändare och mottagarantennen vreds sedan manuellt 0, 30, 60 och 90 åt vänster sett om mottagarantennen betraktas framifrån, där 0 motsvarar antennen rakt framifrån. Denna mätning ger bara ett ungefärligt värde på antennens gain och gjordes mest för att kunna göra en jämförelse mellan de olika antennerna. Först kalibrerades sändarantennen med en likadan hornantenn som mottagare för att kunna räkna ut vilken eekt som sändaren ger. Gain är känd för de båda hornantennerna. Den utsända eekten beräknas med följande formel, där d är avståndet mellan antennerna. P t = P r ( 4πd G r G t λ ) 2 (3.1) där λ ges av: λ = c f (3.2) 14
29 3.2. RUFA KAPITEL 3. KOMMERSIELLA ANTENNER Därefter byts mottagarantennen ut mot den antenn som ska uppmätas och gain räknas ut som följer. G r = P ( ) 2 r 4πd (3.3) P t G t λ Figur 3.3: Uppmätt gain i dbi för Phycomp Som synes ligger gain under 0 dbi vilket inte är bra. Bäst gain fås runt 2,35 GHz, vilket stämmer med Phycomps resonansfrekvens. Det dåliga resultatet för gain antas bero på den höga reektionen i frekvensintervallet. De uppmätta värdena nns även i tabell B Rufa Rufa är liksom Phycomp en erlagers chipantenn främst avsedd för Bluetooth- och WLAN-applikationer. Tillverkaren är GigaAnt. Polarisationen för Rufa är även den linjär och gain ligger runt 4 dbi. SWR är något sämre än Phycomp, vilket kan ses i datablad. Figur 3.4: Rufa monterad på mönsterkort med SMA-kontakt Ett snarlikt mönsterkort som det för Phycomp tillverkades för Rufa, på 27 x 27 mm. Även här blev resultatet att den färdigmonterade antennen var dåligt matchad, vilket 15
30 3.2. RUFA KAPITEL 3. KOMMERSIELLA ANTENNER troligen har samma orsak som för Phycomps antenn. En svårighet med Rufa är att lödytorna sitter under chippet, vilket gör att den inte kan lödas med en vanlig lödpenna utan helst ska lödas i en lödugn. Då ingen sådan ugn fanns att tillgå för tillfället användes en varmluftspistol istället vilket också kan ha bidragit till den dåliga matchningen. Mätresultaten för Rufa visas i gur 3.5 nedan. Även här ligger resonansfrekvensen fel vid 2,56 GHz, men SWR är för högt även vid resonansfrekvensen vilket innebär att antennen inte är speciellt bra. Figur 3.5: SWR för Rufa Nedan visas uppmätt gain. Rufa är bäst anpassad runt 2,6 GHz vilket syns i gur 3.6 där bäst gain, 2 dbi, erhålls vid 2,6 GHz. De uppmätta värdena nns även i tabell B.3. Figur 3.6: Uppmätt gain i dbi för Rufa 16
31 3.3. TITANIS KAPITEL 3. KOMMERSIELLA ANTENNER 3.3 Titanis Titanis kommer även den ifrån GigaAnt. Men detta är en halvvågs monopolantenn som går att rotera 360, en så kallad swivelantenn. Denna antenn är helt fristående och har en SMA-kontakt färdigmonterad. Den totala längden med SMA-kontakten inräknad är ungefär 7 cm. Figur 3.7: Swivelantenn Titanis Titanis är även den främst avsedd för Bluetooth- och WLAN-applikationer. Men den har en bandbredd på över 300 MHz för VSWR 2, vilket gör den mycket lämpad för det här projektet. Polarisationen är linjär även här och gain ligger på 4 dbi. En stor fördel med den här typen av antenn är att den är matchad till 50Ω och levereras färdig med en SMA-kontakt. Detta gör att det inte behövs någon ytterligare extern matchning, vilket gör att de matchningsproblem som erhölls med de chipmonterade antennerna inte fås här. Nedan visas resultatet för Titanis uppmätt med en nätverksanalysator. Som synes ligger VSWR under 1,8 i hela intervallet 2,35-2,6 GHz, vilket är mycket bra. Figur 3.8: SWR för Titanis 17
32 3.3. TITANIS KAPITEL 3. KOMMERSIELLA ANTENNER I gur 3.9 visas uppmätt gain för Titanis. Gain ligger runt 4 dbi, vilket stämmer med datablad. De uppmätta värdena nns även i tabell B.1. Figur 3.9: Uppmätt gain i dbi för Titanis 18
33 Kapitel 4 Design av patchantenn För att enklare kunna designa patchantenner nns det mycket bra utvecklingsverktyg att använda sig av. De två som använts för det här arbetet är Advanced Design System (ADS) från Agilent och QuickWave-3D (QW-3D) från QWED. Dessa är elektromagnetiska simuleringsverktyg som gör beräkningar enligt FDTD (Finite Dierence Time Domain). Det nns era sätt att erhålla cirkulär polarisation hos en patchantenn. Under det här arbetet provades två lösningar. Först användes en nästan kvadratisk patch med trunkering av två diagonala hörn. Skillnaden i längd på diagonalerna ska motsvara en kvarts våglängd. Patchen matades med en mikrostripledare. Denna konstruktion slopades dock ganska fort då den blev relativt smalbandig och det var svårt att få till måtten så att den blev bra. Istället lades den mesta tiden på att designa en kvadratisk patchantenn med två matningar, varav den ena är fasförskjuten med en kvarts våglängd. Denna konstruktion använder sig av kvartsvågstransformatorer för att impedansanpassa antennen till 50Ω. Vid kanterna på patchen, är enligt simuleringsresultat, impedansen 245Ω. På båda matningarna ansluts därför en kvartsvågstransformator som ändrar impedansen till 50Ω. Därefter följer en 50 ohms matchad mikrostripledare på båda matningarna, varav den ena är en kvarts våglängd längre än den andra för att få 90 fasförskjutning. Sedan följer en T-koppling ut till en matning. Vid en T-koppling gäller att matningen bara känner halva impedansen, vilket gör att impedansen är 25Ω i T-kopplingen. Därför avslutas matningsnätverket med en kvartsvågstransformator som ändrar impedansen från 25Ω till 50Ω. Observera att impedansen endast är 50Ω precis i kanten på kvartsvågstransformatorn. Önskas en längre matningsledare går det att ansluta en 50 ohms transmissionsledare av valfri längd. Hela matningsnätverket består av mikrostripledare, då detta är den enklaste lösningen för att realisera kvartsvågstransformatorerna. Som nämnts i kapitel blir resultatet bäst om patchen och mikrostripledarna läggs på separata substrat. I det här fallet fanns det dock ingen möjlighet att tillverka erlagerskort. I och med att hela konstruktionen ligger på ett ganska tjockt substrat, gör det att även mikrostripledarna kommer att avge en viss strålning. I gur 4.1 ses tydligt att hela konstruktionen inte är symmetrisk, vilket innebär att polarisationen inte kommer att bli helt cirkulär. 19
34 4.1. BERÄKNINGAR KAPITEL 4. DESIGN AV PATCHANTENN Figur 4.1: Cirkulärpolariserad patchantenn 4.1 Beräkningar Här redovisas de matematiska beräkningar som designen grundar sig på. De slutliga måtten för patchantennen redovisas i bilaga 1. I tabellen nedan visas egenskaperna för FR4-substratet som användes. Egentligen är FR4-substrat inte lämpligt för antenntillverkning, men designen prövades på detta substrat först. Dock hann inte någon annan antenn designas för något annat substrat, på grund av tidsbrist. Permittivitet, ɛ r 4,5 Loss tangent, tanδ 0,02 Permeabilitet, µ r 1 Höjd, h 1,5 mm Tjocklek på koppar 35 µm Konduktivitet, σ 5,8e7 siemens/m Tabell 4.1: Egenskaper för FR4-substrat 20
35 4.1. BERÄKNINGAR KAPITEL 4. DESIGN AV PATCHANTENN Patch [4] Med hjälp av en modell för transmissionsledare kan preliminära mått beräknas för själva patchen. För patchantenner med större bandbredd rekommenderas det att kavitetsmodellen används istället. Men i de esta fall räcker det med transmissionsledarmodellen. Längden för patchen beräknas med följande formel. c L = 2f 2 ɛ eff (4.1) där den eektiva dielektriska konstanten ɛ eff ges av: ɛ eff = ɛ r ɛ ( r h ) 1/2 (4.2) 2 2 w och fringing factor av: h = 0, 412ɛ eff + 0, 300 ɛ eff 0, 258 w h w + 0, 262 h + 0, 813 (4.3) Eftersom patchen ska vara kvadratisk är L = w. Dessa matematiska beräkningar ger som sagt bara preliminära mått för patchen. Sedan användes simuleringsmjukvara för att få fram mer exakta mått. I det här fallet sjönk patchens resonansfrekvens med ungefär 500 MHz, när matningsnätverket för patchen kopplades in. Vilket också medförde att de beräknade måtten inte riktigt stämde överens med de slutliga måtten Mikrostripledare [5] Om en mikrostrip är matchad, har längden på stripen ingen betydelse. Men för att till exempel förskjuta en signal 90, alltså en kvarts våglängd, behöver våglängden kunna beräknas för mikrostripen. Detta görs med följande uttryck: c λ = f (4.4) ɛ eff Bredden på mikrostripen är mycket viktig, då den bestämmer för vilken impedans mikrostripen är matchad. Följande matematiska uttryck nedan, kan användas för att räkna ut mikrostripens bredd. Beroende på höjd-breddförhållandet används olika uttryck. Om w/h 2 gäller följande: w h = 8eA e 2A 2 (4.5) där faktor A ges av: A = 2π Z 0 ɛr + 1 Z f 2 + ɛ r 1 ɛ r + 1 ( 0, 23 + ) 0, 11 ɛ r (4.6) 21
36 4.2. SIMULERINGSRESULTAT KAPITEL 4. DESIGN AV PATCHANTENN Z f är vågens impedans i vacuum och ges av följande uttryck: Z f = µ 0 /ɛ 0 För w/h 2 gäller: w h = 2 π ( B 1 ln(2b 1) + ɛ r 1 2ɛ r [ ln(b 1) + 0, 39 ]) 0, 61 ɛ r (4.7) (4.8) där faktor B ges av: B = Z fπ 2Z 0 ɛr (4.9) I simuleringsmjukvaran ADS nns ett program som heter LineCalc, för uträkningar av längd och bredd på en mikrostrip. Detta program ger mer noggranna beräkningar än de matematiska uttrycken ovan, samt att det är mycket lättanvänt. Därför användes LineCalc för beräkningarna till den här designen istället. Vid en 90-gradersböj på en mikrostrip ökar bredden på ledaren, vilket ger en oönskad kapacitans. Detta i sin tur leder till sämre matchning. För att motverka detta görs så kallade mitrehörn, vilket innebär att en del av hörnet trunkeras. Det nns matematiska uttryck för hur hörnet ska trunkeras optimalt. Men eftersom detta är mer kritiskt vid högre frekvenser än 2,45 GHz, så trunkerades alla hörn 45 för att få en enklare design Kvartsvågstransformator [5] Impedansen för kvartsvågstransformatorn beräknas som visats i kapitel 2.1.2: Z line = Z in Z L där Z in är inimpedansen och Z L är lastens impedans. Därefter räknas längd och bredd ut som vanligt för en mikrostrip. Även till detta användes LineCalc. 4.2 Simuleringsresultat Här redovisas simuleringsresultaten från ADS och QW-3D. Först visas resultaten från ADS sedan visas de från QW-3D. Centerfrekvensen i spannet 2,35-2,6 GHz ligger på 2,475 GHz men patchantennen designades för centerfrekvensen 2,45 GHz, då det är den frekvens magnetronen i mikrovågsugnen arbetar på. Detta gör att reektionen blir relativt hög vid 2,6 GHz eftersom den ligger längre bort från centerfrekvensen. 22
37 4.2. SIMULERINGSRESULTAT KAPITEL 4. DESIGN AV PATCHANTENN I gur 4.2 visas layouten för den cirkulärt polariserade patchantennen i ADS. Det som syns i guren är ledarlagret. Figur 4.2: Layout för antenn i ADS Som synes i simuleringsresultaten i gur 4.3 blir inte bandbredden speciellt bra, vilket är en stor nackdel med mikrostripantenner. Men med det substrat som används bedöms ändå resultatet vara tillfredsställande. Impedansen i matningspunkten är 50 1, 045 = 52, 25, vilket kan ses i det komplexa diagrammet. Detta visar att impedansmatchningen med kvartsvågstransformatorer fungerade mycket bra. Figur 4.3: Simulerad reektion i ADS som VSWR och i komplex form I gur 4.4 visas layouten för antennen i QW-3D. Som namnet antyder görs designen i 3D, vilket ger en mycket bra överblick. Däremot är det lite mer avancerat att rita upp layouten, vilket gör inlärningsfasen lite längre jämfört med ADS. För att kunna simulera antennens strålningsmönster läggs en Near To Far eld radiation box runt antennen. 23
38 4.2. SIMULERINGSRESULTAT KAPITEL 4. DESIGN AV PATCHANTENN Figur 4.4: Layout för antenn med koaxmatning i en NTF radiation box i QW-3D Nedan visas det simulerade resultatet av reektionen för antennen i QW-3D. Samma mått som användes för antennen när den simulerades i ADS användes även här. Som det kan ses i grafen nedan, erhölls en något lägre resonansfrekvens än vid simuleringen i ADS. En förklaring till det kan vara att i ADS tas ingen hänsyn till storleken på jordplanet utan det anses vara oändligt. Sedan är det inte säkert att samma matematiska algoritmer används i de båda simuleringsmjukvarorna. Figur 4.5: VSWR för reektionen simulerad i QW-3D Ingen justering gjordes av måtten på antennen, utan den antenn som tillverkades hade de mått som simulerats här. Detta på grund av att det inte går att avgöra vilken mjukvara som ger det resultat som är mest nära verkligheten, samt att resonansfrekvensen för den verkliga antennen av erfarenhet inte brukar stämma exakt med simuleringen ändå. Som beskrevs i kapitel 3 kan detta bero på problem med matchning när till exempel en SMAkontakt monteras på kortet. En annan bidragande orsak tros vara att egenskaperna för substratet varierar, vilket innebär att det substrat som används kanske inte har exakt de egenskaper som angetts i simuleringen. När den simulerade reektionen visas i komplex form syns även här att resultatet skiljer sig något från simuleringsresultatet från ADS. 24
39 4.2. SIMULERINGSRESULTAT KAPITEL 4. DESIGN AV PATCHANTENN Figur 4.6: Simulerad reektion, komplex form, i QW-3D För att se den cirkulära polarisationen gjordes en simulering av Ez- fältet en bit ovanför patchen. Bilderna nedan är tagna under en period med 90 mellan varje bild. Figur 4.7: Simulerat Ez-fält under en period Reektionen för den tillverkade antennen mättes sedan upp i en nätverksanalysator. Precis som väntat skiljde sig den uppmätta resonansfrekvensen från den simulerade. Men resultatet bedömdes ändå som tillfredsställande. Det som bör noteras är att karaktäristiken för reektionen, förutom resonansfrekvensen, ändå stämmer väldigt bra med simuleringsresultaten. Kurvan är lite ackare under resonansfrekvensen, för att sedan gå upp ganska brant och sedan plana av lite igen. Se gur
40 4.2. SIMULERINGSRESULTAT KAPITEL 4. DESIGN AV PATCHANTENN Figur 4.8: VSWR för antennen uppmätt med nätverksanalysator I det komplexa diagrammet nedan, ses att antennen inte riktigt är matchad till 50Ω då kurvan inte riktigt skär mittpunkten i Smith-diagrammet. Figur 4.9: Reektionen i komplex form uppmätt med nätverksanalysator Figur 4.10: Cirkulärpolariserad patchantenn I gur 4.10 visas en bild på den färdiga cirkulärpolariserade patchantennen. Den totala storleken på antennen blev 6 x 6 cm och 1,5 mm tjock. 26
41 4.2. SIMULERINGSRESULTAT KAPITEL 4. DESIGN AV PATCHANTENN I gur 4.11 visas antennens gain som simulerats i QW-3D vid resonansfrekvensen 2,42 GHz. Simuleringen visar 360 graders vridning av antennen, där den vänstra halvan av diagrammet motsvarar undersidan av patchen. E phi (grön) och E theta (blå) är två ortogonalt polariserade E-fält. Om antennen skulle varit perfekt cirkulärt polariserad skulle E phi och E theta ge samma gain, vilket de dock inte gör här. I det här fallet är det E phi som är intressant vid jämförelse med de uppmätta resultat som visas i gur De simulerade värdena nns i tabell B.5. Figur 4.11: Simulerad gain för patchantenn Nedan visas uppmätt gain. Bäst gain, 1,7 dbi, fås vid resonansfrekvensen 2,5 GHz. Vid simulering i QW-3D låg resonansfrekvensen på 2,42 GHz och simulerad maxgain vid den frekvensen var 4,85 dbi, vilket skiljer sig en del från det uppmätta resultatet. Detta beror till stor del på att värdena på den uppmätta, mottagna eekten lästes ur en graf, vilket inte gav så stor noggrannhet. De uppmätta värdena nns även i tabell B.4. Figur 4.12: Uppmätt gain i dbi för patchantenn 27
Automatization of test rig for microwave ovens
LiU-ITN-TEK-A--13/026--SE Automatization of test rig for microwave ovens Jesper Cronborn 2013-06-10 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
Läs merAutomatiserad panoramasekvensdetektering på Narratives platform
LiU-ITN-TEK-A--14/018--SE Automatiserad panoramasekvensdetektering på Narratives platform Alexander Johansson 2014-06-11 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,
Läs merMaster Thesis. Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion Hanna Svensson. LiTH - ISY - EX -- 08/4064 -- SE
Master Thesis Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion Hanna Svensson LiTH - ISY - EX -- 08/4064 -- SE Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion
Läs merChiliChallenge. Utveckling av en användbar webbapplika on. ChiliChallenge Development of a web applica on with good usability
ChiliChallenge Utveckling av en användbar webbapplika on ChiliChallenge Development of a web applica on with good usability Grupp 4: Carolina Broberg, Oscar Ek, Linus Gålén, Anders Kratz, Andreas Niki
Läs merUtveckling av webbsida för lokala prisjämförelser med användbarhetsmetoder
C-uppsats LITH-ITN-EX--05/032--SE Utveckling av webbsida för lokala prisjämförelser med användbarhetsmetoder Jon Hällholm 2005-10-27 Department of Science and Technology Linköpings Universitet SE-601 74
Läs merInstitutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science
Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science Examensarbete Utveckling av en webbaserad donationstjänst för företag som involverar medarbetarna i processen. av Martina
Läs merDokumentation av elritningar i en byggnad
LiU-ITN-TEK-G--12/068--SE Dokumentation av elritningar i en byggnad Precious Kam'boma Ceasar Ramzi 2012-12-17 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
Läs merRitning av industribyggnad med dokumentation av elcentraler
LiU-ITN-TEK-G--12/038--SE Ritning av industribyggnad med dokumentation av elcentraler Sebastian Johansson Daniel Nyberg 2012-06-12 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,
Läs merLaddningsomkopplare för två batterier
LiU-ITN-TEK-G--10/054--SE Laddningsomkopplare för två batterier Findus Lagerbäck 2010-06-04 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik
Läs merDokumentation av elinstallationer i en byggnad
LiU-ITN-TEK-G--11/066--SE Dokumentation av elinstallationer i en byggnad Albert Binakaj Armin Smajic 2011-08-25 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
Läs mer!"# " $"% & ' ( )* + 2' ( 3 -+ -.4
!"# " $"% !"# " $"% & ' ( )* +-+./0+12 + 2' ( 3 -+ -.4 Avdelning Institution Division Department Datum Date 2005-03-21 Institutionen för datavetenskap 581 83 LINKÖPING Språk Language Svenska/Swedish
Läs mer3D visualisering av Silverdal
LiU-ITN-TEK-G--09/034--SE 3D visualisering av Silverdal Jenny Stål 2009-06-10 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik och naturvetenskap
Läs mer2. Reflektion. Z= oo. λ / 4
2. Reflektion Z= oo Z=0 λ / 4 En kortsluten ledning, som är en kvarts våglängd lång, ger en oändlig impedans på ingången. Men om frekvensen avviker, så att det inte längre är en kvarts våglängd, kommer
Läs merStrategiska överväganden vid tillbyggnation - Ekonomiska och hållfasthetsmässiga konsekvenser utifrån snölastreglering
LIU-ITN-TEK-G-13/021-SE Strategiska överväganden vid tillbyggnation - Ekonomiska och hållfasthetsmässiga konsekvenser utifrån snölastreglering Max Jigander 2013-06-05 Department of Science and Technology
Läs merInkoppling av manöverdon för servicekörning av kran 481
LiU-ITN-TEK-G--11/073--SE Inkoppling av manöverdon för servicekörning av kran 481 Simon Johansson Christian Winberg 2011-08-25 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,
Läs merDet här är inte en porslinssvan - Ett grafiskt kampanjkoncept för second hand-butiker med välgörenhetssyfte
LiU-ITN-TEK-G--16/055--SE Det här är inte en porslinssvan - Ett grafiskt kampanjkoncept för second hand-butiker med välgörenhetssyfte Veronica S Eksmo Karin Götestrand 2016-06-10 Department of Science
Läs merArbete med behörighetsadministration och åtkomstkontroll i större företag
Arbete med behörighetsadministration och åtkomstkontroll i större företag Kandidatuppsats, 10 poäng, skriven av Mikael Hansson och Oscar Lindberg 2005-07-04 ISRN LIU-IDA-C--05/11--SE Arbete med behörighetsadministration
Läs merSjälvkalibrering av varvtalsregulator
LiU-ITN-TEK-A--13/057--SE Självkalibrering av varvtalsregulator Rickard Dahm 2013-10-28 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik och
Läs merMassage i skolan - positiva och negativa effekter
Linköpings universitet Grundskollärarprogrammet, 1-7 Martina Lindberg Massage i skolan - positiva och negativa effekter Examensarbete 10 poäng LIU-IUVG-EX--01/129 --SE Handledare: Gunilla Söderberg, Estetiska
Läs merArbetsprov för nyanställda inom el- och automationsteknik
LiU-ITN-TEK-G--13/003-SE Arbetsprov för nyanställda inom el- och automationsteknik Danial Qamar Patrik Rosenkrantz 2013-03-11 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,
Läs merEDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 3
EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 3 Daniel Sjöberg daniel.sjoberg@eit.lth.se Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet April 2014 Outline 1 Introduktion
Läs merAnalys av anslutningsresor till Arlanda
LiU-ITN-TEK-A--11/058--SE Analys av anslutningsresor till Arlanda Sara Johansson 2011-09-16 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik
Läs merUppdatera produktkalkyler och verifiera elektriska komponenter i styrskåp till luftavfuktare
LiU-ITN-TEK-G--11/047--SE Uppdatera produktkalkyler och verifiera elektriska komponenter i styrskåp till luftavfuktare Johan Brorson Jessica Gatenberg 2011-06-09 Department of Science and Technology Linköping
Läs merGrundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1
IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till
Läs mer1.1 Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator
PERMITTIVITET Inledning Låt oss betrakta en skivkondensator som består av två parallella metalskivor. Då en laddad partikel förflyttas från den ena till den andra skivan får skivorna laddningen +Q och
Läs merRiktlinjer för kontrollutrustning
LiU-ITN-TEK-G--13/004-SE Riktlinjer för kontrollutrustning Menhel Aghel Dawood Dragan Obradovic 2013-03-11 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
Läs merProjekt. Mats Gustafsson, Electroscience, Lund University, Sweden
Elektromagnetiska ti k beräkningar Projekt 1 Människa och mobil EMB Projekt Metamaterial Fotoniska kretsar MIMO-antenner Spridning i mot antenner Självkomplementära antenner friskt eller rötskadat? FSS
Läs merLaboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)
Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska
Läs merLösningsförslag till Problem i kapitel 3 i Mobil Radiokommunikation
Lösningsförslag till Problem i kapitel 3 i Mobil Radiokommunikation 3.1 En mottagarantenn med 50 Ω matningsimpedans och 10 db antennförstärkning befinner sig i ett fält med styrkan 75 dbµv/m vid frekvensen
Läs merKapacitansmätning av MOS-struktur
Kapacitansmätning av MOS-struktur MOS står för Metal Oxide Semiconductor. Figur 1 beskriver den MOS vi hade på labben. Notera att figuren inte är skalenlig. I vår MOS var alltså: M: Nickel, O: hafniumoxid
Läs merAntennförstärkare för UHF-bandet
Radioprojekt 2009 ETI 041 Kursansvarig: Göran Jönsson Antennförstärkare för UHF-bandet I denna rapport konstrueras en antennförstärkare för UHF-bandet. Rapporten berör de teoretiska delarna, såsom simuleringar,
Läs merInformationssäkerhetsmedvetenhet
Informationssäkerhetsmedvetenhet En kvalitativ studie på Skatteverket i Linköping Kandidatuppsats, 10 poäng, skriven av Per Jutehag Torbjörn Nilsson 2007-02-05 LIU-IEI-FIL-G--07/0022--SE Informationssäkerhetsmedvetenhet
Läs merSkolmiljö och stress Ett arbete om hur lärare och elever upplever skolmiljön med stress som utgångspunkt
Linköpings universitet Grundskollärarprogrammet, 1-7 Linda Irebrink Skolmiljö och stress Ett arbete om hur lärare och elever upplever skolmiljön med stress som utgångspunkt Examensarbete 10 poäng Handledare:
Läs merPolarisation laboration Vågor och optik
Polarisation laboration Vågor och optik Utförs av: William Sjöström 19940404-6956 Philip Sandell 19950512-3456 Laborationsrapport skriven av: William Sjöström 19940404-6956 Sammanfattning I laborationen
Läs merEventuellt kan även LNB-positionerna, framför allt utmed flankerna, behöva justeras något "längre ut" längs LNB-armen jämfört med det beräknade
Toroidal Maximum T90 Under hösten 2007 har jag monterat upp en toroidalskål, Maximum T90, istället för min gamla Triax Unique multifokus parabol. Med den gamla skålen tog jag emot satellitpositonerna 28,2
Läs merKliniskt datainsamlingssystem med beslutsstöd - Användarutredning och gränssnitt för Sahlgrenskas akutintag
Examensarbete LITH-ITN-MT-EX--05/043--SE Kliniskt datainsamlingssystem med beslutsstöd - Användarutredning och gränssnitt för Sahlgrenskas akutintag Lina Larsson 2005-05-27 Department of Science and Technology
Läs merTentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15
Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2015-10-29 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60. Uppgifterna är inte ordnade
Läs merForma komprimerat trä
Forma komprimerat trä - maskinell bearbetning av fria former Peter Conradsson MÖBELSNICKERI Carl Malmsten Centrum för Träteknik & Design REG NR: LiU-IEI-TEK-G 07/0025 SE Oktober 2007 Omslagsbild: Stol
Läs merImpedans och impedansmätning
Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),
Läs merRegistrera din produkt och få support på. www.philips.com/welcome SDV7220/12. Användarhandbok
Registrera din produkt och få support på www.philips.com/welcome SDV7220/12 Användarhandbok Innehållsförteckning 1 Viktigt 44 Säkerhet 44 Återvinning 44 2 Din SDV7220/12 45 Översikt 45 3 Komma igång 46
Läs merTentamen i SK1111 Elektricitets- och vågrörelselära för K, Bio fr den 13 jan 2012 kl 9-14
Tentamen i SK1111 Elektricitets- och vågrörelselära för K, Bio fr den 13 jan 2012 kl 9-14 Tillåtna hjälpmedel: Två st A4-sidor med eget material, på tentamen utdelat datablad, på tentamen utdelade sammanfattningar
Läs merAvkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ
Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ Per Magnusson, Signal Processing Devices Sweden AB, per.magnusson@spdevices.com Gunnar Karlström, BK Services, gunnar@bkd.se
Läs merOSCILLOSKOPET. Syftet med laborationen. Mål. Utrustning. Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17
Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17 OSCILLOSKOPET Syftet med laborationen Syftet med denna laboration är att du ska få lära dig principerna för hur ett oscilloskop fungerar,
Läs mer4.2 Fastställ en referenslösning... 6 4.2.1 Kundvärde... 6
Inlämning 4 IKOT Inlämningsuppgift 4 Anders Segerlund andseg@student.chalmers.se Joakim Larsson joakiml@student.chalmers.se Toni Hastenpflug tonih@student.chalmers.se Fredrik Danielsson fredani@student.chalmers.se
Läs mer4:7 Dioden och likriktning.
4:7 Dioden och likriktning. Inledning Nu skall vi se vad vi har för användning av våra kunskaper från det tidigare avsnittet om halvledare. Det är ju inget självändamål att tillverka halvledare, utan de
Läs merRadiostörningar är lätta att bli av med
Radiostörningar är lätta att bli av med I stort sett all modern elektronik innehåller som bekant någon form av switchade spänningsomvandlare eller mikroprocessorer vilka är potentiella källor till allvarliga
Läs merKodning av ansiktstextur med oberoende komponenter
Kodning av ansiktstextur med oberoende komponenter Jörgen Ahlberg Report no. LiTH-ISY-R-2297 ISSN 1400-3902 Avdelning, Institution Division, department Datum Date Image Coding Group 2000-10-02 Department
Läs merT-tunika med formremsa i halsringningen
Du behöver: begagnade tyger. Jag har en gardin och ett par shorts. Symaskin och matchande tråd, pappersoch tygsax, knappnålar, måttband, strykjärn och strykbräda, mellanlägg/fliselin till halsremsan. Synål.
Läs merPartiklars rörelser i elektromagnetiska fält
Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Handledning till datorövning AST213 Solär-terrest fysik Handledare: Magnus Wik (2862125) magnus@lund.irf.se Institutet för rymdfysik, Lund Oktober 2003 1 Inledning
Läs merElsäkerhetsanalys samt dokumentation av elinstallationer
LiU-ITN-TEK-G--13/059--SE Elsäkerhetsanalys samt dokumentation av elinstallationer Emanuel Kopkin 2013-06-20 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
Läs merEn ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.
F5 LE1460 Analog elektronik 2005-11-23 kl 08.15 12.00 Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans
Läs merGemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5
Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Mål för lektionen: Eleverna skall kunna skilja på begreppen area och omkrets. Koppling till strävansmål: - Att eleven utvecklar intresse
Läs merMekaniska vågor. Emma Björk
Mekaniska vågor Emma Björk Olika typer av vågfenomen finns överallt! Mekaniska vågor Ljudvågor Havsvågor Seismiska vågor Vågor på sträng Elektromagnetiska vågor Ljus Radiovågor Mikrovågor IR UV Röntgenstrålning
Läs merMatematik och modeller Övningsuppgifter
Matematik och modeller Övningsuppgifter Beräkna a) d) + 6 b) 7 (+) + ( 9 + ) + 9 e) 8 c) ( + (5 6)) f) + Förenkla följande uttryck så långt som möjligt a) ( ) 5 b) 5 y 6 5y c) y 5 y + y y d) +y y e) (
Läs merKvantfysik - introduktion
Föreläsning 6 Ljusets dubbelnatur Det som bestämmer vilken färg vi uppfattar att ett visst ljus (från t.ex. s.k. neonskyltar) har är ljusvågornas våglängd. violett grönt orange IR λ < 400 nm λ > 750 nm
Läs merI princip gäller det att mäta ström-spänningssambandet, vilket tillsammans med kännedom om provets geometriska dimensioner ger sambandet.
Avsikten med laborationen är att studera de elektriska ledningsmekanismerna hos i första hand halvledarmaterial. Från mätningar av konduktivitetens temperaturberoende samt Hall-effekten kan en hel del
Läs merElektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner. Mats Persson
Föreläsning 26/9 Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner 1 Maxwells ekvationer Mats Persson Maxwell satte 1864 upp fyra stycken ekvationer som gav en fullständig beskrivning av ett elektromagnetiskt
Läs mer4 Laboration 4. Brus och termo-emk
4 Laboration 4. Brus och termoemk 4.1 Laborationens syfte Detektera signaler i brus: Detektera periodisk (sinusformad) signal med hjälp av medelvärdesbildning. Detektera transient (nästan i alla fall)
Läs merFÖRSVARSSTANDARD FÖRSVARETS MATERIELVERK 1 1 (11) MILJÖPROVNING AV AMMUNITION. Provning med elektromagnetisk puls, EMP ORIENTERING
1 1 (11) Grupp A26 MILJÖPROVNING AV AMMUNITION Provning med elektromagnetisk puls, EMP ORIENTERING Denna standard omfattar metodbeskrivningar för provning av ammunition. Främst avses provning av säkerhet,
Läs merTENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR
ELEKTROTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTRUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVR Elektroteknik MF1017 013 10 31 Kl: 14:00 17:00 Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok
Läs merUng och utlandsadopterad
Institutionen för samhälls- och välfärdsstudier ISV LiU Norrköping Ung och utlandsadopterad En intervjustudie om problembilden kring utlandsadopterade ungdomar Maria Persson Uppsats på grundläggande nivå
Läs merNMCC Sigma 8. Täby Friskola 8 Spets
NMCC Sigma 8 Täby Friskola 8 Spets Sverige 2016 1 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 1 Inledning... 2 Sambandet mellan figurens nummer och antalet små kuber... 3 Metod 1... 3 Metod 2... 4 Metod
Läs merInledning. Metod. Val av maskin. Vanliga funktioner som lätt blir fel
Inledning Studenterna i Id-00 har fått i uppgift att analysera vars en apparat. Vår grupp har valt att analysera en mikrovågsugn, Whirlpool MT 257, som finns på en studentkorridor på Michael Hansens Kollegium
Läs merIngjuten sensor för mätning av uttorkningsförlopp beräkning av inverkan av sensorns dimension och orientering. Sensobyg delprojekt D4
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LUNDS UNIVERSITET Avd Byggnadsmaterial Ingjuten sensor för mätning av uttorkningsförlopp beräkning av inverkan av sensorns dimension och orientering Sensobyg delprojekt D4 Lars-Olof
Läs merINDUKTIONS- LADDNING ENERGIÖVERFÖRING MELLAN STARKT KOPPLADE RESONATORER. Joakim Nyman 2013-01-30
INDUKTIONS- LADDNING ENERGIÖVERFÖRING MELLAN STARKT KOPPLADE RESONATORER Innehåll 1 Inledning........................................... 1 2 Principbeskrivning.................................... 1 3 Induktiv
Läs merNätverksutbildning för bibliotekarier samt museioch arkivpersonal
Linköping Electronic Articles in Computer and Information Science Vol. 2(1997): Nr 10 Nätverksutbildning för bibliotekarier samt museioch arkivpersonal Katri Wikström Tampere universitet Tampere, Finland
Läs merIKOT Inlämning 8 Verifiera och utvärdera konceptet. Axel Jonson. Alexander Beckmann. Marcus Sundström. Johan Ehn CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA
GRUPP C1: Nicholas Strömblad Axel Jonson Alexander Beckmann Marcus Sundström Johan Ehn HANDLEDARE: Daniel Corin Stig Maskinteknik Göteborg, Sverige 2011 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 1 Inledning Produkten
Läs merEDUCATE - ett europeiskt hypertextbaserat utbildningspaket
Linköping Electronic Articles in Computer and Information Science Vol. 2(1997): Nr 10 EDUCATE - ett europeiskt hypertextbaserat utbildningspaket Nancy Fjällbrant Gunilla Thomasson Chalmers tekniska högskolans
Läs merTräd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition
Grafdefinitioner Träd N = {i}: noder (hörn) = {(i, )}, i N, N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar och slutar i samma nod. En enkel väg innehåller
Läs merLinnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd
Linnéuniversitetet VT2013 Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Program: Kurs: Naturvetenskapligt basår Fysik B Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Uppgift: Att bestämma
Läs merOnsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00
Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel
Läs merSensorer och brus Introduktions föreläsning
Sensorer och brus Introduktions föreläsning Administration Schema Kurslitteratur Föreläsningar Veckobrev Övningsuppgifter Laborationer Tentamen Kommunikation Kursens Innehåll Mätsystem Biasering Brus Sensorer
Läs merInstallation av Värmefilm, värmefolie.
Installation av Värmefilm, värmefolie. Till en början ska du se till att beställa rätt mängd material inför installationen. Se till att vara noggrann när du räknar, det kommer att löna sig i slutet. Fungera
Läs merELEKTRICITET. Vad använder vi elektricitet till? Hur man använder elektricitet?
ELEKTRICITET Vad använder vi elektricitet till? Hur man använder elektricitet? ELEKTRICITET I EN KRETS En elektrisk krets 1. Slutenkrets 2. Öppenkrets KOPPLINGSSCHEMA Komponenter i en krets Batteri /strömkälla
Läs merVad är KiselGermanium?
Vad är KiselGermanium? Kiselgermanium, eller SiGe, får nog sägas vara den nya teknologin på modet inom området integrerade kretsar för radiofrekvenser, RF-ASIC. Det kan vara på sin plats med en genomgång
Läs merTENTAMEN I TILLÄMPAD VÅGLÄRA FÖR M
TENTAMEN I TILLÄMPAD VÅGLÄRA FÖR M 2012-01-13 Skrivtid: 8.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv
Läs merBasbyte (variabelbyte)
Basbyte (variabelbyte) En vektors koordinater beror på valet av bas! Tänk på geometriska vektorer här. v har längden 2 och pekar rakt uppåt i papprets plan. Kan vi då skriva v (, 2)? Om vi valt basvektorer
Läs merTSTE93 Analog konstruktion
Komponentval Flera aspekter är viktiga Noggranhet TSTE9 Analog konstruktion Fysisk storlek Tillgänglighet Pris Begränsningar pga budget Föreläsning 5 Kapacitanstyper Kent Palmkvist Resistansvärden ES,
Läs merSTÄNG AV FÖNSTER. Regler FLAGGSPECTRUM I FLAGGSPECTRUM II FLAGGSPECTRUM III FLAGGSPECTRUM STJÄRNSPEL
Sivu 1/5 STÄNG AV FÖNSTER Regler FLAGGSPECTRUM I FLAGGSPECTRUM II FLAGGSPECTRUM III FLAGGSPECTRUM STJÄRNSPEL Ett spännande sätt att lära sig känna igen länder och huvudstäder. Ett utomordentligt kännetecken
Läs merD/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31
D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 Allmänt Modulen är helt självförsörjande, det enda du behöver för att komma igång är en 9VAC väggtransformator som du kopplar till jacket J2. När du så småningom vill
Läs merOp-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning.
Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. I del 1 bekantade vi oss med op-förstärkaren som likspänningsförstärkare. För att kunna arbeta med op-förstärkaren vill vi kunna mäta
Läs merSolowheel. Namn: Jesper Edqvist. Klass: TE14A. Datum: 2015-03-09
Solowheel Namn: Jesper Edqvist Klass: TE14A Datum: 2015-03-09 Abstract We got an assignment that we should do an essay about something we wanted to dig deeper into. In my case I dug deeper into what a
Läs mer2E1112 Elektrisk mätteknik
2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2007-12-21 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med
Läs merElektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser
Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektronik för D ETIA01 Andrés Alayon Glasunov Palmi Thor Thorbergsson Anders J Johansson Lund Mars 2009 Laboration
Läs merBetalningsvilja för Göta kanal. Av Jan Lindvall
Betalningsvilja för Göta kanal Av Jan Lindvall The publishers will keep this document on-line on the Internet (or its possible replacement network in the future) for a period of 25 years from the date
Läs mer4:4 Mätinstrument. Inledning
4:4 Mätinstrument. Inledning För att studera elektriska signaler, strömmar och spänningar måste man ha lämpliga instrument. I detta avsnitt kommer vi att gå igenom de viktigaste, och som vi kommer att
Läs merTenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 2013-12-19
Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 013-1-19 Tid och lokal: Torsdag 19 december kl. 14:00-18:00 i byggnad V. Examinator: Elsebeth Schröder (tel 031 77 844). Hjälpmedel: Chalmers-godkänd räknare,
Läs merMonteringsanvisning. trätrappor. Tel. 0382-133 10 www.snickarlaget.se
Monteringsanvisning trätrappor Denna monteringsanvisning är en generell anvisning för hur en trappa i olika utföranden skall monteras. Läs igenom hela monteringsanvisningen innan montaget börjar för att
Läs merAssistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000
Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 21 februari 2000 Inledning Denna laboration innefattade fyra delmoment. Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Undersökning
Läs merMONTERINGSANVISNING DEPO UTMATNINGSRÄNNA
MONTERINGSANVISNING DEPO UTMATNINGSRÄNNA Beståndsdelar Nr Art. nr. Benämning 1. 1498 Spiral plastad Depo 2. 8143 Skruv T6SS M6 x 20 3. 1433 Anpassning axeltapp Depo 4. 1365 Axeltapp 5. 1439 Krok till spiral
Läs merLab. E3 Mätteknisk rapport
Lab. Mätteknisk rapport Okänd spänningsgenerator Fredrik Andersson Björn Bertilsson Stockholm 1999 nstitutionen S, Kungliga Tekniska Högskolan 7 Sammanfattning denna laboration har vi bestämt egenskaperna
Läs merNINE EAGLES Solo Pro328 NINE EAGLES 04.NE328A vol. 2
NINE EAGLES Solo Pro328 NINE EAGLES04.NE328A vol. 2 Tack för att du valt en Nine Eagles-produkt. Vi hoppas att du har roligt med produkten. Läs instruktionerna noggrant, de ger flera goda råd. Kom alltid
Läs merAntennförstärkare för UHF-bandet
Antennförstärkare för UHF-bandet Radioprojekt 2004 Elektrovetenskap, LTH Mats Rosborn Henrik Kinzel 27 Februari Referat Den här rapporten beskriver arbetet med konstruktion och utvärdering av en fungerande
Läs merSjälvkörande bilar. Alvin Karlsson TE14A 9/3-2015
Självkörande bilar Alvin Karlsson TE14A 9/3-2015 Abstract This report is about driverless cars and if they would make the traffic safer in the future. Google is currently working on their driverless car
Läs merFöretagande mot sporten
Företagande mot sporten Att driva företag och samtidigt fokusera på hoppsporten Fredrik Spetz 2015-01-06 Innehåll Inledning och syfte... 3 Metod... 4 Insamlad data från intervjuer... 5 Analys... 7 Slutsats...
Läs merBruksanvisning DAB One
Bruksanvisning DAB One Var snäll läs igenom denna bruksanvisning, innan ni börjar använda er DAB One. Grattis till ditt val av DAB/FM mottagare. Vi hoppas att du kommer att ha många trevliga stunder framför
Läs mervarandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext.
PASS 8 EKVATIONSSYSTEM OCH EN LINJES EKVATION 8 En linjes ekvation En linjes ekvation kan framställas i koordinatsystemet Koordinatsystemet består av x-axeln och yaxeln X-axeln är vågrät och y-axeln lodrät
Läs merDYNA COM 110 INSTRUKTIONS- BOK. Box 13097 402 52 Göteborg Tel. 031-84 04 30. Lafayette Radio AB 1999 1
DYNA COM 110 INSTRUKTIONS- BOK Box 13097 402 52 Göteborg Tel. 031-84 04 30 Lafayette Radio AB 1999 1 DETTA BÖR DU VETA ALLMÄNT Lafayette DC-110 är en kommunikationsradio förberedd för 6 kanaler. Radion
Läs merSlutrapport Fästanordning för fordons specifik bilbarnstol i framsätet
Rapporten är framtagen med ekonomiskt bidrag från Trafikverkets skyltfond. Ståndpunkter och slutsatser i rapporten reflekterar författaren och överensstämmer inte nödvändighet med Trafikverkets ståndpunkter
Läs merPulsmätare med varningsindikatorer
Pulsmätare med varningsindikatorer Elektro- och informationsteknik Projektrapport, EITF11 Digitala Projekt Charlie Hedhav Sofia Johansson Louise Olsson 2016-05-17 Abstract During the course Digitala Projekt
Läs mer