Skruvad frispark i fotboll

Transkript

1 Skruvad frispark i fotboll Howard Andersson howarda@kth.se Erik Gedeborg gedeborg@kth.se Hamid Lashgari lashgari@kth.se Hussein Hatemipur husseinh@kth.se Shazeb Ullah shazeb@kth.se

2 Sammanfattning Frågeställningen i detta projekt var att förstå hur en fotboll skruvar sig vid frispark. När en fotboll skruvar sig vid en frispark får den en bågliknande bana under luftfärden. Efter ha gjort lite efterforskningar kunde det bestämmas att det var Magnuseffekten som gav upphov till denna skruvande effekt. Magnuseffekten säger att när en roterande kropp rör sig genom en fluid (vätska eller gas) bildas ett övertryck på den sidan som roterar mot färdriktningen och ett undertryck på motstående sida. Den metod som användas för att simulera en fotbollsfrispark var att återskapa denna situation i mindre skala genom att bygga en liten fysisk modell. Resultatet från experimentet bekräftar enligt Magnuseffekten hur en luftström agerar när den passerar en roterande boll. Inledning Detta projekt går ut på att ta reda på varför en fotboll skruvar sig eller rör sig i en bågliknande bana vid frispark. En närmare anblick kommer tas för att se om det är samma princip som gör att fotbollen skruvar sig som gör att andra bollar som t.ex. tennisbollar, golfbollar, cricketbollar etc. också skruvar sig. Fakta Frisparkar är en viktig del av fotboll en hel match kan avgöras på en frispark. För att kunna lura motspelare och målvakt är det oerhört lyckosamt för en fotbollspelare att kunna skruva frisparken. Flera faktorer kan spela in för att ändra bollens bana under luftfärden. Om bollen ej är helt sfärisk kommer luftmotståndet under luftfärden att ändra bollens bana. En annan orsak till ändrad bollbana skulle också kunna vara sömmarna i fotbollen som fångar luften och ändrar dess bana. Men det är inte något av de två tidigare nämnda skälen som gör att fotbollspelare världen över skruvar bollar vid frisparkar. Det är p.g.a. något känt som Magnuseffekten eller Magnuskraften döpt efter en tysk kemist vid namnet Heinrich Gustav Magnus. När den roterande bollen rör sig genom luften kommer ett övertryck att skapas på den sidan som roterar mot färdriktnigen och ett undertryck på motsatt sida. Denna tryckskillnad bildar tillsammans en kraft som är riktad vinkelrät mot färdriktningen. Den kraften kan ses som en lyftkraft och den kommer vara riktad mot den sidan som roterar bort ifrån bollens färdriktning.

3 Magnuseffekten används inte bara av fotbollspelare utan principen kan även appliceras på alla andraa bollsporter. denna princip skruvarr bollar t.o.m. i andra bollsporter. Men det är inte bara sportentusiaster som nyttjar denna fysikaliska effekt. Vindkraftstillverkaren Enercon och varvet Lindenau i Kiel bygger tillsammans en båt, kallad E ship, som med hjälp av fyra 27 meter höga roterandee cylindrar tar sig fram på öppet vatten. Cylindrarna kallas Flettner rotorer och är tio gånger effektivaree än segel med samma yta. Konstruktörerna räknar med att E Ship ska åka sin jungfrufärd i september 2008 och att vid vindhastighet på en knop kunna nå 16 knop. Man räknar med att lastfartyget, som är 130 m långt och 22.5 meter brett, kommer få en bränslebesparing på mellan 30% och 40% %. Experiment Idé Tanken med experimentet är attt simulera en frispark i mindre skala och se hur luften rör sig runt en roterande boll. Genomförande För att så nära som möjligt simulera en frispark byggdes denna modell (se nedanför).

4 En fläkt monterades i början av ett fyrkantigt rör för att bilda en vindtunnel. Första delen av vindtunneln närmast fläkten var gjord av papper eftersom den inte behövde vara genomskinlig. Däremot andra delen av vindtunneln var gjord av plexiglas. Emellan första och andra delen fylldes röret med sugrör för att stabilisera luftströmmen. I pappersdelen skars ett hål där rökelse kunde föras in. Sedan borrades ett hål i en av plexiglasens väggar. Genom detta hål fördes in en smal metal stång varpå ena ändan var fäst en pingisboll och på andra ändan satt den fast i en skruvdragare. Tanken med experimentet var att med hjälp av den ovan beskrivna modellen simulera en roterande boll som rör sig genom en luftström. För att återskapa denna situation och samtidigt se luften röra sig runt den roterande bollen utfördes experimentet enligt följande: en knippe med rykande rökelse fördes in i första delen av vindtunneln. Fläkten förde sedan vidare röken in genom sugrören till nästa del av vindtunneln. Sugrören användes för att minska turbulensen och skapa en så laminär luftström som möjligt. När röken kommer in i andra delen av vindtunneln passerar den en pingisboll som roterar tillsammans med en axel som är fäst i en skruvdragare. Förhoppningarna med detta var att kunna se ett tjockare rökflöde runt ena sidan av bollen som skulle därmed bekräftar Magnuseffekten och förklarar med detta varför en fotboll kan skruva sig vid frispark. Delresultat 1 (visuell observation) På bilden nedanför syns hur röken rör sig runt bollen. Bollen roterar medsols och får rökströmmen att böja sig lätt uppåt efter att ha passerat bollen.

5 Slutsats och diskussion(delresultat 1) Det resultat som önskades få fram var att luften skulle efter ha passerat bollen böjas åt ett visst håll bakom bollen. Bollen i bilden ovan roterar medsols och enligt tidigare förväntningar skulle rökströmmen då böjas av uppåt bakom bollen. Om man tittar noga ser man hur rökströmmen böjer sig lätt uppåt. Vilket svarade mot de uppställda förväntningar. Beräkningar Tack vare en formel hittad på NASA:s hemsida för Ideal Lift of a Spinning Ball ska lyftkraften beräknas fram. Resultaten som kommer fås utav detta kommer innehålla fel eftersom de mätdata som kommer användas är uppskattade.

6 b (radie av pingisbollen(m)) s (rotationshastighet(hz)) p (luftens densitet(p)) V (luftens hastighet(m/s)) 0, ,2 0,33,,,,, Delresultat 2 (lyftkraftsberäkningar) Det resultat som togs fram är en uppskattad lyftkraft, eftersom de mätdata som användes var grovt uppskattade och således rimligtvis innehöll fel. Beräkningarna gjordes inte för att få fram ett exakt resultat utan bara ett uppskattat resultat. Ur en Java simulator på NASA:s hemsida med ovan insatta värden fick vi fram att lyftkraften var lika med 0,24N, och med våra beräkningar fick vi en lyftkraft på 1,7mN. Slutsats och Diskussion (delresultat 2)

7 Att beräkningens resultat skiljer sig från Java simulatorn beror dels på de uppskattningar som har gjorts vid bestämningen av de olika parametrarna, dels på att vindhastigheten i simulatorn ej var justerbar. En rimlig antagelse är att den vindhastighet som används i NASA:s simulator ligger mellan 0.4M 1.5M. Om det istället använts Machhastigheter i ekvationen fås ett mycket närmare resultat jämfört med NASA:s simulator. Referenser ece