Sammanfattning kapitel 2: bindningstyper. Kapitel 3: Mikrostruktur. Packning av atomer (gitter) Glas är ett amorft material. Metaller och keramer

Transkript

1 Sammanfattning kapitel : bindningstyper Typ Jon Kovalent Metallisk Dipol Bindningsenergi Kommentar Stark! Ej riktningsberoende (keramer) Variabel stor i diamant liten i vismut Variabel stor i wolfram liten i kvicksilver svag Riktade bindningar halvledare, keramer polymerkedjor Ej riktningsberoende (metaller) Riktade bindningar tvärbindningar (polymer) mellan molekyler Kapitel : Mikrostruktur Viktiga frågeställningar... Hur kan atomer bilda fasta material? Hur skiljer sig keramiska material från metalliska? Hur beror densiteten av ett material på dess kristallstruktur (gitter)? När kan ett material ha riktningsberoende egenskaper (anisotropi)? 1 1 Packning av atomer (gitter) oregelbunden packning (amorf) typisk bindningsenergi regelbunden packning (kristallin) typisk bindningsenergi Energi Energi Kristallina gitter är den packning som har lägsta energin vid låg temperatur. Typiskt atomavstånd typiskt atomavstånd r r Kristallina material... atomerna ligger i periodiska, D gitter typiskt för: metaller många keramer några polymerer Ickekristallina (amorfa) material... atomerna ligger slumpmässignt typiskt för: komplexa molekyler snabb stelning "Amorf" = ickekristallin Atomanordningar i material Si kristallint SiO Adapted from Fig..18(a), amorft SiO Oxygen Adapted from Fig..18(b), 6 Glas är ett amorft material Byggsten för glas: Si0 tetraheder Si + O Kvarts är en kristallin form av SiO: Glas är amorft Det amorfa tillståndet underlättas genom att tillsätta små mängder Na +,Mg +,a +, Al + Dessa föroreningar : förhindrar bildandet av kristaller vid stelnandet. Na + Si + O (soda glas) Metaller och keramer har oftast regelbundet ordnade gitter för atomerna. det finns många orsaker till detta: Oftast är ett grundämne dominerande, så alla bindningsavstånd mellan atomerna har samma längd. Metallisk bindning är inte riktningsberoende. Avståndet mellan närmaste grannar kan I medeltal bli mindre så att bindningsenergin minskar. har oftast enkla kristallgitter. Vi skall se närmare på sådana gitter... Adapted from Fig. 1.11, allister, 6e. 8 1

2 Enkelt kubiskt gitter (S) Ovanligt eftersom det inte är särskilt tätpackat (bara Po har detta gitter) Tätpackade riktningar är kubkanterna. Koordination # = 6 (# närmaste grannar) lick on image to animate APF = Packningsfaktor för S Atomernas volym i enhetscellen* Enhetscellens volym *antag atomerna är sfärer APF för det enkla kubiska gittret = 0.5 Atomer i a enhetscellen 1 R=0.5a APF = a tätpackade riktningar Antal atomer I enhetcellen är 8 x 1/8 = 1 π (0.5a) atomvolym enhetscellens volym (ourtesy P.M. Anderson) Adapted from Fig..19, 5 Tätpackade plan i S De mest tätpackade planen i ett kristallgitter innehåller fler atomer än plan som har mindre tätpackning. Därför måste de mest tätpackade planen ligga längst från varandra. Ytcentrerat kubiskt gitter () Ett av de vanligaste gittren för metaller och keramer Tätpackade planen syns om en hörnatom tas bort Tätpackade riktningar är sidoytornas diagonaler. OBS: Alla atomer antas vara identiska; atomerna på sidoytorna har skuggats för att underlätta förståelsen. Koordination # = 1 lick on image to animate Adapted from Fig..1(a), (ourtesy P.M. Anderson) 6 APF för ett ytcentrerat kubiskt gitter = 0.7 a Adapted from Fig..1(a), Packningsfaktor för APF = Tätpackade riktningar är atomradier = a Atomer i enhetscellen 6 x 1/ + 8 x 1/8 = π ( a/) a Stapling av tätpackade plan i ABAB... stapling av tätpackade plan D Projektion A plan Bplan plan enhetscell A B B A B B B B B A B

3 De tätpackade planen i Beteckningar för kristallplan Inom kristallografin använder man så kallade Millerindex för att ange plan och riktningar. Millerindex för ett plan är inversen av planets koordinater där den skär axlarna. Planet i figuren till vänster skär axlarna vid 1, 1 och 1 och beteckas alltså (1,1,1). Planet i figuren till höger betecknas (1, 1, 1). Millerindex för några vanliga plan Kubyorna i har Millerindex (100). De tätpackade planen i har Millerindex (111). Millerindex för riktningar Riktningar anges på samma sätt som plan men koordinaterna omges med hakparenteser, t.ex. [100] för xaxeln. Att bestämma Millerindex för plan och riktningar ingår inte i kursen. Men det kan krävas att förstå enkla Millerindex i vissa senare kursavsnitt, t.ex. att (111) betyder det tätpackade planet i. Rymdcentrerat kubiskt gitter (B) Också ett vanligt gitter Tätpackade riktningar är kubens rymddiagonal. OBS: Alla atomer är identiska; atomen i centrum har skuggats för att underlätta förståelsen. Koordination # = 8 lick on image to animate (ourtesy P.M. Anderson) Adapted from Fig.., 8 APF för ett rymdcentrerat kubiskt gitter = 0.68 Adapted from Fig.., Packningsfaktor för B R a APF = Tätpackade riktningar är: atomradier = a Enhetscellen har x 1/8 = atoms/unit cell π ( a/) a 9

4 Hexagonalt tätpackat gitter (HP) ABAB... stapling av tätpackade plan D Projection D Projection A plan Topp plan Teoretisk densitet, ρ # atomer/enhetscell Atommassa (g/mol) Volum/enhetscell (cm /enhetscell) ρ= n A V c N A Avogadro's nummer (6.0 x 10 atoms/mol) Adapted from Fig.., Bplan A plan Koordination # = 1 APF = 0.7, samma som för Mitten plan Botten plan Exampel: Koppar Data från tabell från allister (se nästa bild): kristallgitter = : atoms/enhetscell atommassa = 6.55 g/mol (1 amu = 1 g/mol) atomradie R = 0.18 nm (1 nm = 10 cm)7 Vc = a ; för, a = R/ ; Vc =.75 x 10 cm Resultat: teoretisk: ρ u = 8.89 g/cm Jämför med verklig: ρ u = 8.9 g/cm Karakteristiska data för valda grundämnen vid 0 o Element Aluminum Argon Barium Beryllium Boron Bromine admium alcium arbon esium hlorine hromium obalt opper Flourine Gallium Germanium Gold Helium Hydrogen Symbol Al Ar Ba Be B Br d a s l r o u F Ga Ge Au He H At.massa (amu) Densitet (g/cm ) Kristall gitter B HP Rhomb HP Hex B B HP Ortho. Diamond Atomradie (nm) Densiteter för olika typer av material ρ metal ρ keram ρ polymer Skilladerna beror på: Metaller har... tätpackning (metallisk bindning) stor atommassa Keramer har... mindre tät packning (kovalent bindning) ofta lättare ämnen Polymerer har... låg packningstäthet (ofta amorfa) lätta ämnen (,H,O) Kompositer har... mellanliggande värden ρ (g/cm ) Metaller Keramer Polymerer Kompositer Platinum Gold, W Tantalum Silver, Mo u,ni Steels Tin, Zinc Titanium Aluminum Magnesium *GFRE, FRE, & AFRE är Glas arbon, & Aramid Fiberarmerade Epoxy kompositer (värden baserade på 60% volymfraktion av fiberer i en epoxy matrix). Zirconia Al oxide Diamond Si nitride Glass soda oncrete Silicon Graphite PTFE Silicone PV PET P HDPE, PS PP, LDPE Glass fibers GFRE* arbon fibers FRE* Aramid fibers AFRE* Wood Bindningar i keramer Bindningstyper: Huvudsakligen jonisk, ibland kovalent. fraktionen jonbindning ökar med skillnaden i elektronegativitet. Stor resp. liten jonisk bindning: H af: stor.1 Li 1.0 Na 0.9 K 0.8 Rb 0.8 s 0.7 Fr 0.7 Be 1.5 Mg 1. a 1.0 Sr 1.0 Ba 0.9 Ra 0.9 Ti 1.5 r 1.6 Si: liten Fe F.0 l.0 Br.8 I.5 At. Adapted from Fig..7, (Fig..7 is adapted from Linus Pauling, The Nature of the hemical Bond, rd edition, opyright 199 and 190, rd edition. opyright 1960 by ornell University. Ni Zn.5 Si As.0 Tabell över elektronegativiteter He Ne Ar Kr Xe Rn 1 Jonbindning och kristallgitter Laddningsneutralitet: Nettoladdningen i gittret måste vara noll. af: a + katjon F anjoner F Allmän formel: AmXp m, p bestäms av laddningsneutraliteten Stabila strukturer: maximera antalet närmaste grannar med motsatt laddning instabil stabil stabil + 15

5 Koordinationstal och jonradie Koordinationstalet ökar med laddningen. Fråga: Hur många anjoner kan man arrangera runt en katjon? r katjon oord # r anjon < Adapted from Table 1., r katjon r anjon ZnS (zincblende) Adapted from Fig. 1., Nal (natriumklorid) Adapted from Fig. 1., allister 6e. sl (cesiumklorid) Adapted from Fig. 1., allister 6e. 16 Teoretiskt bästa gittret för FeO På grundval av jonradie och laddning, vilket gitter kan man anta att FeO har? Katjon Al + Fe + Fe + a + Anjon O l F Jonradie (nm) Data from Table 1., Svar: r cation = r anion 0.10 = Enligt detta värde blir, koord. talet = 6 gitter = Nal 17 Gitter för andra jonföreningar A m X p r katjon För af : = r anjon På grundval av detta värde blir koordationstalet 8 och gittret = sl. Men laddningsbalansen medför att endast halva antalet platser för katjoner kan besättas med a + joner Endast halva antalet katjon platser utnyttjas eftersom # a + ions = 1/ # F ions. Adapted from Fig. 1.5, allister 6e. 18 Grundämnen med flera gitter Flera grundämnen och de flesta legeringar kan omvandlas i fast fas mellan olika gitter. T.ex. rent järn kanvarab och. Dettakallas "polymorphism. Temperatur, o Liquid B Stabil värm upp Stabil 911 B Stabil Tc 770 kyl ned lägre kortare! längre! magnet faller av kortare Längden av en järntråd ökar med temperaturen pga termisk expansivitet Längden av en järntråd ändras vid omvandlingen /B eftsom gittren har olika densiteter 19 Kristallkorn som byggstenar Några få tekniska tillämpningar kräver att materialet är en enda kristall (enkristall): Dragprovkurvor för turbinblad format med riktat stelnande enkristaller av diamant för slipning (ourtesy Martin Deakins, GE Superabrasives, Worthington, OH. Used with permission.) turbin blad Fig. 8.0(c), (Fig. 8.0(c) courtesy of Pratt and Whitney). Eftersom kristallens egenskaper varierar i olika riktningar kommer en enkristalls egenskaper också att vara olika i olika riktningar. I turbinbladet orienteras kristallens riktingar vid stelnandet så att det blir starkast i längsriktningen. Turbinblad utsätts för stora krafter i längsriktningen vid rotationen. Man försöker orientera kristallriktningarna så att den största sträckgränsen blir i den riktningen vid stelnandet. Antingen genom att bladet växer som enkristall eller s.k. riktat stelnande då kristallkornen växer parallellt. 5

6 Skillnader mellan en och polykristallina material Enkristaller Egenskaper varierar i oilika riktningar: anisotropi. Exampel: elasticitetsmodulen (E) för B järn: E (diagonal) = 7 GPa Data from Table., (Source of data is R.W. Hertzberg, Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, rd ed., John Wiley and Sons, 1989.) De flesta material är polykristallina Mikrostrukturen nedan är för en koppar där de olika kornen får olika färg eftersom kristallriktningarna är olika. E (edge) = 15 GPa Polykristallina material Egenskaperna i varje korn 00 µm varier med riktningen. När kornen är slumpmässigt orienterade är materialet isotropiskt (E poly iron = 10 GPa) Om kornen har textur, t.ex. efter valsning, blir materialet mer anisotropiskt. Adapted from Fig..1(b), (Fig..1(b) is courtesy of L.. Smith and. Brady, the National Bureau of Standards, Washington, D [now the National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD].) Kornstruktur i dimensioner Polykristallina material De flesta konstruktionsmaterial är polykristallina. 1 mm Adapted from Fig. K, color inset pages of (Fig. K is courtesy of Paul E. Danielson, Teledyne Wah hang Albany) Figuren visar en NbHfW plåt med en svetsfog. Varje enfärgat område är ett kristallkorn (enkristall). När kristallkornen är slumpmässigt orienterade, blir materialets egenskaper oberoende av riktningarna. Något om storleksordningar igen Kornstorlekar varierar mellan 10 8 till 0.1 m i diameter. En normal kornstorlek är 10 5 m Partiklar kan vara mellan 10 8 till 10 m i diameter. Kristallkornen bildas redan vid stelnandet Korngränser syns som en linje i mikrobilderna men är givetvis ytor i mikrostrukturen. Korngränser är atomplan dvs 10 9 m breda. Mikrostrukturen ovan visar stelningsstrukturen för en bronslegering, dvs koppar med % tenn. Genom etsningen syns sammansättnings variationer som uppstått vid stelnandet. I vänstra bilden syns regelbundna mönster i olika områden. Varje sådant område är ett korn och mönstren orsakas av de dendriter som bildat kristallen. Dendritens tilllväxtriktningar beror på kristallgittret. Högra bilden är en delförstoring. 6

7 Mätmetoder för kristallgitter Fram till det fanns röntgenutrustning trodde man att metaller var amorfa, dvs inte kristallina, eftersom de var så lätta att forma. Kristallina material som keramer var svåra att forma. Röntgen avslöjar kristallgittret Mätning av kritiska vinklar, θc, för röntgen ger värden på avståndet mellan atomplanen, d. röntgenvågor ifallande 1 θ Extra för våg sträcka 1 detektor θλ utgående vågor Reflektioner vara I fas för mås detektera en att sig d avstånd mellan atomplan Röntgen intensitet (från detektor) θ c d=nλ/sin θ c θ 5 Summering Läsanvisningar, kapitel Atomer kan arrangera sig i kristallina gitter eller amorfa strukturer. Man kan beräkna densiteten av ett material, när man vet atommassan, atomradien, och kristallgittret (e.g.,, B, HP). Sidor 9, 6975 Typtal.1,.9,.78,.8,.9 Enkristallers egenskaper är olika i olika kristallriktningar (dvs de är anisotropa). Material är oftast polykristallina med slumpmässigt orienterade korn och därför blir materialets egenskaper är vanligen oberoende av riktningen (dvs de är isotropa). 7 7