Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )"

Transkript

1 kl Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Skriv den funktion, draw_figure, som ritar ut en liksidig figur enligt exemplen nedan med så många hörn som anges som parameter till funktionen (den ritar alltså ut en N-hörning om parametern är talet N). Funktionen skall inte rita ut något alls om man anger färre sidor än 3. Det är självklart så att man skall kunna ange godtyckligt många sidor. > draw_figure(3) Körexempel 2: > draw_figure(4) Körexempel 3: > draw_figure(5) Körexempel 4: > draw_figure(7) Körexempel 5: > draw_figure(20) Körexempel 6 (HELT utanför tentan :-): > draw_figure(1) Tips 1: Det är inte nödvändigt att klara exempel 6 (enhörningen) för godkänt på uppgiften. Tips 2: Ni behöver heller inte klara av strängar som indata (som t.ex. nos :-).

2 kl Uppgift 2 Som alla vet är Kesselloppet ett mycket känt rymdlopp som går ut på att ta sig mellan ett antal avsläppspunkter på kortast sträcka. Alltså är det den rymdkapten som är bäst på astronavigation (även kallat astrogation) som kommer att åka kortaste sträckan. Det sägs att rymdkaptenen Hans Olofsson klarade Kesselloppet med skeppet Årtusendefalken på under 12 parsec. Det finns många olika astrogationsalgoritmer för att beräkna den totala längden av loppet men alla kräver samma indata: en karta över rymden samt en startposition (se körexemplet). För enkelhetens skull håller vi oss här till det tvådimensionella planet. Megadatorn Xanté500 använder en funktion calc_total_length som fungerar på följande (icke så) brillianta sätt: 1. Sätt startpunkten till aktuell position. 2. Beräkna avståndet från startpunkten till alla avsläppspunkter, ta den kortaste av dem och lägg till detta till totallängden. 3. Markera denna avsläppspunkt som besökt. 4. Om det inte finns några fler avsläppspunkter: Avsluta. 5. Sätt startpunkten till den senast markerade avsläppspunkten och gå till 1. >> map = [ ; ; ; ; ]; >> x = 1; >> y = 1; >> calc_total_length(map, x, y) Körexempel 2: >> map = [ ; ; ; ]; >> calc_total_length(map, 3, 4) OBS! Avståndet mellan två intilliggande punkter (horisontellt och vertikalt) är 1 parsec. Hmmmm. Man kan ju lätt fixa en resa som är kortare än 10 parsec i det sista exemplet om man hittar på en annan algoritm, men det hade de som programmerade Xanté500 inte lyckats komma på och därför var det den kortaste vägen just då. Ni skall inte offra tid på bättre algoritmer i denna tenta. Ni SKALL implementera algoritmen som är given i denna uppgift.

3 kl Uppgift 3 I algebra tycker många om inversberäkningar på matriser. Detta finns förstås inbyggt i MatLab, men er uppgift är att skapa en egen sådan. Ni får inte använda er av den inbyggda för att lösa problemet. Dock får ni använda denna för att kontrollera ert resultat när ni provkör er funktion. Er funktion skall heta my_inverse och den skall ta emot en kvadratisk matris. Vi antar för enkelhets skull att vi inte kommer att råka ut för att behöva byta rader i ursprungsmatrisen eller att vi får nollelement i diagonalen under beräkningsgången. Här följer ett exempel på hur beräkningarna skall gå till. Vi antar att vi har följande matris (i MatLab-notation): [ ; ; 2 6 7] Lösningsgången börjar med att vi sätter upp matrisen bredvid en enhetsmatris: Det gäller nu att få till en enhetsmatris av den vänstra sidan genom att utföra följande operationer ett antal gånger. 1. Sätt N = 1 2. Normalisera rad nummer N, d.v.s. se till att det element som ligger på diagonalen blir en 1:a. Detta görs i exemplet genom att dividera alla element på raden med talet som står på diagonalpositionen, d.v.s. position (N, N). 3. Därefter skall de övriga raderna nollställas i kolumn N. Detta görs genom att subtrahera eller addera den N:te raden (eventuellt multiplicerad med en faktor). 4. Öka N med 1 och börja om från punkt 2 tills alla rader är genomförda. Vi utför punkterna 2 och 3 för N = 1 givet exemplet ovan. Efter punkt 2 blir raderna: Efter punkt 3 ser det ut som följer (subtrahera rad 1 (med faktor 1 resp. 2) från rad 2 resp. 3): Vi fortsätter med N = 2 och får då efter punkt 2 (division med 2 gjord): Efter punkt 3 ser det ut som följer (vi har subtraherat (med faktorn 2) på rad 1 och 3): Vi fortsätter med N = 3 och får då efter punkt 2 och 3 (division med -1 och subtraktion med faktor 1):

4 kl Uppgift 4 Det finns något som heter stambråksuppdelning som innebär att man delar upp ett vanligt bråk (a / b), där täljaren är mindre än nämnaren, i såkallade stambråk (1 / N, där N är heltal). För att lösa detta upprepar man ett antal enkla operationer ett antal gånger. Det man måste tänka på är att man skall dra bort det största stambråket från urspungsbråket och sen utför man detta tills man inte har något kvar av det ursprungliga bråket. OBS! Alla nämnare i stambråken skall vara heltal hela tiden. Din uppgift är att skriva funktionen my_calc, som tar emot a och b som parametrar, som skriver ut de stambråk vars summa är densamma som talet a / b. Blir det fler än 10 stambråk skall funktionen avbryta letandet (men skriva ut de som är funna). KRAV 1: Det skall vara de största stambråken man får fram som skrivs ut. Inte vilka stambråk som helst. Ett exempel på korrekt uppdelning är: = Det är dock ej ok att dela upp bråket enligt = Detta beroende på att 1/3 > 1/7 och då skall 1/3 vara med i resultatet. KRAV 2: Din lösning skall vara rekursiv. > my_calc(3, 7) 1/3 1/11 1/231 Körexempel 2: > my_calc(56, 98) 1/2 1/14 Körexempel 3: > my_calc(29, 151) 1/6 1/40 1/2589 1/ Körexempel 4: > my_calc(153, 156) 1/2 1/3 1/7 1/219 1/79716 TIPS: Man kan får fram det första stambråkets nämnare genom att vända på bråket och avrunda svaret uppåt. 3 7 Exempel där bråket = -- => Nämnaren i största stambråket = -- = 2 = 3 7 3

5 kl Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Att blanda en kortlek ger mycket slitage på kortens kanter om man använder fel metod eller är oskicklig. Jonas har just uppfunnit en enkel metod att blanda som inte sliter på korten. Du startar med att ta ett kort från oblandade högen. Detta kort är början till den blandade högen. Sedan lägger du nästa kort överst i blandade högen, nästa underst och fortsätter alternera mellan överst och underst till oblandade högen är tom. Torbjörn hävdar nu att denna metod så småningom kommer att komma tillbaka till startläget när man blandar på detta sätt upprepade gånger. Skriv en funktion shuffle_count som beräknar hur många gånger man behöver blanda en given vektor (parameter) för att komma tillbaka till den ursprungliga vektorn. Resultatet skall returneras från funktionen. Exempel 1 >> shuffle_count(1:6) 5 Exempel 2 >> shuffle_count(1:10) 9 Exempel 3 >> shuffle_count(1:11) 11 Exempel 4 >> shuffle_count(1:100) 99 Exempel 5 >> shuffle_count(1:101) 84 Exempel 6 >> shuffle_count(1:103) 66

6 kl Uppgift 2 Din lokala bygghandel säljer material och verktyg för att bygga ett trägolv till uteplatsen. De flesta kunderna är oerfarna gör-det-självare. För att hjälpa dem avgöra hur mycket material de behöver ber chefen på bygghandeln dig att skriva ett program för att beräkna hur många brädor de behöver för att täcka en given yta enligt en metod som bygghandeln rekomenderar. X cm 60 cm cm 60 cm längd bredd Ritningen (sedd från ovan) visar den bärande strukturen. Avstånden mellan de bärande balkarna är 60 cm. X motsvarar den överblivna bredden, som är mindre än 60 cm. Ritningen visar hur den första brädan är placerad. Alla brädor måste börja och sluta på en bärande balk för att golvet ska vara stabilt. Detta innebär att man måste kapa varje bräda till en längd som är en jämn multipel av 60, förutom den sista brädan, som måste bli anpassad till den kortare längden X. En metod, vanligtvis använd av snickare för att placera brädor med minimalt spill, följer två regler. 1. Börja varje rad med spill från föregående rad om detta är möjligt. 2. Annars, använd en ny bräda, som är så lång som möjligt. Skriv ett program som ber användaren mata in golvets bredd och djup och brädornas längd och bredd, och sedan skriver ut antalet brädor som behövs när man följer de givna reglerna. Alla brädor som används till ett golv har samma dimension. Exempel 1 Uteplatsens bredd: 50 Uteplatsens längd: 50 Plankornas bredd : 10 Plankornas längd : 100 Du behöver köpa 3 plankor. Exempel 2 Uteplatsens bredd: 190 Uteplatsens längd: 40 Plankornas bredd : 9 Plankornas längd : 140 Du behöver köpa 8 plankor. Exempel 3 Uteplatsens bredd: 90 Uteplatsens längd: 70 Plankornas bredd : 15 Plankornas längd : 60 Du behöver köpa 10 plankor.

7 kl Uppgift 3 Minutspelet är ett spel för barn och går ut på att slå med tärningar och sedan placera ut dem så att enkla matematiska uttryck matchar. Nedan visas ett bräde för fyra tärningar (man får välja om man vill använda plus eller minus). + - = * Skriv en funktion solve_dice_game som givet en uppsättning med fyra tärningsslag undersöker om ovan bräde är lösligt. Funktionen skall ta en parameter som är en vektor med talen från tärningsslagen. Funktionen skall returnera true om problemet är lösligt, false annars. Om en lösning finns skall funktionen även skriva ut lösningen enligt nedan. Krav: Du måste lösa ett delproblem med hjälp av (ytterligare) en (under) funktion. Exempel 1 >> solve_dice_game([ ]) = 1 * 12 1 Exempel 2 >> solve_dice_game([ ]) = 6 * 3 1 Exempel 3 >> solve_dice_game([ ]) 0 Exempel 4 >> solve_dice_game([ ]) = 3 * 2 1 Tips: Du får använda den inbyggda funktionen perms.

8 kl Uppgift 4 För att testa funktionen i föregående uppgift på riktigt behövs en uppsättning tärningar att kasta. Skriv en funktion som tar emot en beskrivning av ett antal sexsidiga tärningar som en matris och kastar dem en gång. Varje rad i matrisen utgör en tärning och innehåller siffrorna som står på tärningens olika sidor. Filen dices.m innehåller tärnings-uppsättningen four_dices nedan och mer därtill. Krav: Sannolikheten att få ett av numren på en tärning skall vara exakt 1/6. Exempel: >> four_dices = [[ ] [ ] [ ] [ ]]; >> roll_dices(four_dices) >> roll_dices(four_dices) >> roll_dices(four_dices) >> roll_dices([ ]) 3 >> roll_dices([ ; ]) 1 52

9 kl Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) När man blandar en kortlek kan man göra på olika sätt. Vi antar att man har en kortlek där vi antar att det översta kallas det första, det näst översta det andra, etc. Vi antar att vi har N stycken kort i kortleken (1 < N < 53). En metod för blandning är: Tag det första kortet och placera detta i en ny lek. Tag det andra och lägg det överst i den nya leken. Tag det tredje och lägg det underst i den nya leken. Det fjärde läggs överst, femte underst, sjätte överst,... Ovanstående metod ger som resultat att det första kortet hamnar i mitten av den nya kortleken. Kort nummer två och tre hamnar på vardera sidan om det första, etc. Man kan nästan se kortplaceringen likt en prispall vid en tävling. Vilka kort som hamnar var i den blandade leken beror på hur korten var sorterade från början. Om vi numrerar korten från 1 till N och sätter in kortets värde på de olika platserna i den blandade leken kan resultatet se ut som följer (antag att vi har N=5) Viktningen på respektive plats i den blandade korleken bygger på blandningsmetoden. Vikten på respektive plats i kortleken kommer att bli (för några olika N-värden): N=2: 1 2 N=3: N=4: N=5: N=6: N=7: Metoden ger dessutom en möjlighet att skapa ett så kallat blandningsindex, B, som anger hur kortens relativa inbördes ordning relaterar till vikten (värdet) på kortet. Detta blandningsindex beräknas enligt följande (där P anger positionen i kortleken). N B = ( weight P cardvalue P ) P = 1 Din uppgift är att beräkna blandningsindex givet en redan färdiblandad kortlek som representeras av en vektor innehållande talen 1 till N. Mata in antal kort: 5 Mata in kortens ordning: [ ] Blandningsindex = 38 Körexempel 2: Mata in antal kort: 7 Mata in kortens ordning: [ ] Blandningsindex = 124

10 kl Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) När man blandar en kortlek kan man göra på olika sätt. Vi antar att man har en kortlek där vi antar att det översta kallas det första, det näst översta det andra, etc. Vi antar att vi har N stycken kort i kortleken (1 < N < 53). En metod för blandning är: Tag det första kortet och placera detta i en ny lek. Tag det andra och lägg det överst i den nya leken. Tag det tredje och lägg det underst i den nya leken. Det fjärde läggs överst, femte underst, sjätte överst,... Ovanstående metod ger som resultat att det första kortet hamnar i mitten av den nya kortleken. Kort nummer två och tre hamnar på vardera sidan om det första, etc. Man kan nästan se kortplaceringen likt en prispall vid en tävling. Vilka kort som hamnar var i den blandade leken beror på hur korten var sorterade från början. Om vi numrerar korten från 1 till N och sätter in kortets värde på de olika platserna i den blandade leken kan resultatet se ut som följer (antag att vi har N=5) Viktningen på respektive plats i den blandade korleken bygger på blandningsmetoden. Vikten på respektive plats i kortleken kommer att bli (för några olika N-värden): N=2: 1 2 N=3: N=4: N=5: N=6: N=7: Metoden ger dessutom en möjlighet att skapa ett så kallat blandningsindex, B, som anger hur kortens relativa inbördes ordning relaterar till vikten (värdet) på kortet. Detta blandningsindex beräknas enligt följande (där P anger positionen i kortleken). N B = ( weight P cardvalue P ) P = 1 Din uppgift är att beräkna blandningsindex givet en redan färdiblandad kortlek som representeras av en vektor innehållande talen 1 till N. Mata in antal kort: 5 Mata in kortens ordning: [ ] Blandningsindex = 38 Körexempel 2: Mata in antal kort: 7 Mata in kortens ordning: [ ] Blandningsindex = 124

11 kl Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Skapa funktionen create_matrix som tar emot ett heltal som indata och sen returnerar en matris som ser ut enligt exemplen nedan. Det väsentliga i uppgiften är att den minsta kvadraten (i det nedre vänstra hörnet) skall ha dimensionen 3x3. Diagonalen hör till den högra halvan. När man går upp en storlek skall diagonalen i den nya kvadraten INTE gå igenom hörnet på den lilla kvadraten utan bara intill. OBS! I exemplen nedan har vi ritat in små gröna kvadrater som visar var gränserna går för de olika delarna. Dessa är endast till för att visualisera. Inget annat. Du skall inte visa dessa! >> M = create_matrix(1) M = Körexempel 2: >> create_matrix(2) Körexempel 3: >> create_matrix(3) TIPS: Gör en underfunktion som skapar en kvadratisk matris och fyller de två halvorna (till höger resp. vänster om diagonalen) med varsitt tal. OBS! Denna underfunktion behöver inte agera på hela resultatmatrisen. Krav: Funktionen skall självklart klara större indata än 3. Endast minnesbegränsingar finns.

12 kl Uppgift 2 Skriv en funktion, christmas_tree, som ritar ut en julgran (surprise :-) ) i 3D. Som indata till funktionen skall man skicka ett heltal som anger hur hög granen skall vara. Till din hjälp har du följande funktioner i MatLab: clf; % Rensa gammal figur. hold on; % Rita i samma figur. grid on; % Sätter på ett rutnät i figuren. view(80, 10); % Visar figuren i 3D. % Rita ut en kvadrat i 3D. OBS! De tre vektorerna som % skickas in till plot3 är x-, y- resp. z-koordinaterna % för de punkter som skall sammanbindas i rymden. Dessa % tre vektorer måste vara lika långa. I övrigt fungerar % plot3 i 3D på motsvarande sätt som plot gör i 2D. plot3([ ], [ ], [ ],... -ok, LineWidth, 4); Körexempel 2: >> christmas_tree(2) >> christmas_tree(5) KRAV: Givetvis skall man kunna mata in godtycklig höjd på granen. Vi accepterar INTE uppräkning av olika fall i en massa if eller switch. TIPS: Det är inte en spiral utan ett antal cirklar som ritas ut i figurerna ovan. Dessutom kan det vara bra att inte rita ut cirklarna med punkter utan med ringar så blir figuren lite fylligare.

13 kl Uppgift 3 Professor Aiswasb har uppfunnit en heltalsserie med ett underligt beteende (eng. an integer serie with a strange behaviour ). Din uppgift är att skriva funktionen aiswasb som returerar den vektor som innehåller talserien upp till ett givet tal. Det givna talet skall skickas in som parameter till funktionen. Hur talen i serien är definierade anges med denna formel: FN ( i ) Definitionen av talen i serien är lite bakvänd. Man kan inte utifrån ett tidigare tal få fram det efter i serien utan det man kan få fram är talet innan det man för tillfället står på. Formeln ovan ger som resultat N i-1, d.v.s. talet innan N i i serien. Funktionen S(N) skall ge som resultat siffersumman i talet N. Siffersumman i ett tal definieras som summan av alla de ingående siffrorna i talet. Har man t.ex. talet blir siffersumman = 34. Antag att vi har talet N i =1205. Vi får fram talet före i serien genom följande beräkning: N i-1 = S(1205) = ( ) = = 1197 Utgår vi från detta nya tal får vi föregående tal i serien som: S(1197) = ( ) = = 1179 Forsätter vi på liknande sätt kommer vi förr eller senare till talet 0 och där avslutar vi beräkningarna. Serien blir i detta fall ganska lång, men vi visar lite av början och lite av slutet för att visa vilken serie som efterfrågas givet talet KRAV: Du skall implementera funktionen S(N) rekursivt. Detta innebär att du måste använda rekursion för att lösa just detta delproblem. KRAV: Din funktion aiswasb skall även klara av tal upp till Större tal kan ta lång tid. >> aiswasb(98) Körexempel 2: >> serie = aiswasb(34) serie = Körexempel 3: >> length(aiswasb(123456)) 6127 odefinierat = odef inierat N i SN ( i ) N i < 0 N i = 0 N i > 0 TIPS: Det ser ut som att serien alltid kommer att ge en serie där man adderar 9 till föregående tal, men detta är inte sant. Se i exemplet med talet 1197 ovan. Det finns fler exempel.

14 kl Uppgift 4 En mobiltelefon kan ha ett tangentbord som ser ut enligt följande: 1 _ab 4 ijk 7 rst 2 cde 5 lmn 8 uvw 0 åäö 3 fgh 6 opq 9 xyz För att skriva meddelanden på detta tangentbord måste du trycka på tangenten med det tecken du önskar en, två eller tre gånger beroende på vilket tecken du vill komma åt. Om du vill skriva meddelandet hej då får du trycka 3 tre gånger (ger h ), 2 tre gånger (ger e ), 4 två gånger (ger j ), 1 en gång (ger ), 2 två gånger (ger d ), 0 en gång (ger å ). Observera att blanktecken är det första tecknet på 1. För att separera de olika tecken väntar man en liten stund mellan teckeninmatningarna (detta representeras senare med -1 ). De tangenter man behöver trycka på för att skapa meddelandet hej då resulterar följdaktilgen i MatLab-vektorn [ 3, 3, 3, -1, 2, 2, 2, -1, 4, 4, -1, 1, -1, 2, 2, -1, 0, -1 ]. Din uppgift är att skriva funktionen mob2str som tar emot en sådan vektor som inparameter och returnerar den teckenvektor som innehåller meddelandet. Exemplet ovan skulle ge vektorn [ h, e, j,, d, å ] som resultat. En utskrift av denna vektor, i MatLab, kommer att ge det resultat man som människa vill se, d.v.s. hej då. Vi har som hjälp skapat en 10x3-matris i filen keyboard_script.m som innehåller alfabetet så att keyboard_matrix(4, 3) ger resultatet k. OBS! Den tionde raden motsvarar tangenten 0. KRAV: Lösningar där ni försöker använda switch eller en massa if för att få frarm rätt tecken är inte acceptabel. >> mob2str([3, 3, 3,-1, 2, 2, 2,-1, 4, 4,-1, 2, 2,-1, 0,-1]) hejdå Körexempel 2: (i filen given_files/mobile_strings.m finns ett par testvektorer till er) >> x=mob2str([ 7, 7, 7,-1, 6,-1, 5, 5,-1, 7, 7, 7,-1,... 2, 2, 2,-1, 5, 5, 5,-1, 1,-1, 0, 0, 0,... -1, 5, 5, 5,-1, 7, 7,-1, 4, 4, 4,-1, 1,... 1,-1, 7,-1, 1,-1, 3, 3,-1, 6,-1, 2, 2,... -1, 1,-1, 4, 4,-1, 8,-1, 5,-1 ]) x = tomten önskar god jul

Tentaupplägg denna gång

Tentaupplägg denna gång Några tips på vägen kanske kan vara bra. Tentaupplägg denna gång TIPS 1: Läs igenom ALLA uppgifterna och välj den du känner att det är den lättaste först. Det kan gärna ta 10-20 minuter. Försök skriva

Läs mer

Tentaupplägg denna gång

Tentaupplägg denna gång Några tips på vägen kanske kan vara bra. Tentaupplägg denna gång TIPS 1: Läs igenom ALLA uppgifterna och välj den du känner att det är den lättaste först. Det kan gärna ta 10-20 minuter. Försök skriva

Läs mer

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) 2009-12-16.kl.14-19 Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Skriv funktionen create_diagonal som tar emot de två parametrarna R och N. R markerar hur många rader den resulterande matrisen skall få och N markerar

Läs mer

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) 2005-06-09.kl.08-13 Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Ett plustecken kan se ut på många sätt. En variant är den som ses nedan. Skriv ett program som låter användaren mata in storleken på plusset enligt exemplen

Läs mer

Bygga hus med LECA-stenar

Bygga hus med LECA-stenar Bygga hus med LECA-stenar När man bygger hus med LECA-stenar finns det en del att tänka på. Till att börja med finns det LECA-stenar i olika dimensioner (t.ex. 59x19x19 och 59x19x39). Dessa dimensioner

Läs mer

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) 2008-03-25.kl.14-19 Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Du skall skriva ett program (en funktion), my_plot_figure, som läser in ett antal sekvenser av koordinater från tangentbordet och ritar ut dessa till en

Läs mer

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) 2006-12-08.kl.08-13 Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Implementera följande funktion: fun(1) = 1 fun(n) = fun(n / 2), för jämna n fun(n) = n / (fun(n - 1) + fun(n + 1)), för udda n Exempel på korrekta resultat:

Läs mer

Textsträngar från/till skärm eller fil

Textsträngar från/till skärm eller fil Textsträngar från/till skärm eller fil Textsträngar [Kapitel 8.1] In- och utmatning till skärm [Kapitel 8.2] Rekursion Gränssnitt Felhantering In- och utmatning till fil Histogram 2010-10-25 Datorlära,

Läs mer

Algoritmanalys. Genomsnittligen behövs n/2 jämförelser vilket är proportionellt mot n, vi säger att vi har en O(n) algoritm.

Algoritmanalys. Genomsnittligen behövs n/2 jämförelser vilket är proportionellt mot n, vi säger att vi har en O(n) algoritm. Algoritmanalys Analys av algoritmer används för att uppskatta effektivitet. Om vi t. ex. har n stycken tal lagrat i en array och vi vill linjärsöka i denna. Det betyder att vi måste leta i arrayen tills

Läs mer

UPPGIFT 2 KVADRATVANDRING

UPPGIFT 2 KVADRATVANDRING UPPGIFT 1 LYCKOTAL Lyckotal är en serie heltal, som hittas på följande sätt. Starta med de naturliga talen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13... Sök upp det första talet i serien, som är större

Läs mer

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 2. Villkor och Repetition 1 Logiska uttryck Uppgift 1.1 Låt a=3 och b=6 Vad blir resultatet av testerna ab? Uppgift 1.2 Låt a, b,

Läs mer

Svar och arbeta vidare med Student 2008

Svar och arbeta vidare med Student 2008 Student 008 Svar och arbeta vidare med Student 008 Det finns många intressanta idéer i årets Känguruaktiviteter. Problemen kan inspirera undervisningen under flera lektioner. Här ger vi några förslag att

Läs mer

Funktioner och grafritning i Matlab

Funktioner och grafritning i Matlab CTH/GU LABORATION 3 MVE11-212/213 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Funktioner och grafritning i Matlab Först skall vi se lite på (elementära) matematiska funktioner i Matlab, som sinus och cosinus.

Läs mer

8-4 Ekvationer. Namn:..

8-4 Ekvationer. Namn:.. 8-4 Ekvationer. Namn:.. Inledning Kalle är 1,3 gånger så gammal som Pelle, och tillsammans är de 27,6 år. Hur gamla är Kalle och Pelle? Klarar du att lösa den uppgiften direkt? Inte så enkelt! Ofta resulterar

Läs mer

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) 2009-04-14.kl.14-19 Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Du skall hitta det största tal N i intervallet [1, 999] där N 3 = produkten av alla heltalsdelare till N. Här följer två beskrivande exempel (inte körexempel)

Läs mer

Lösningar till tentauppgifterna sätts ut på kurssidan på nätet idag kl 19. Omtentamen i Programmering C, 5p, fristående, kväll, 040110.

Lösningar till tentauppgifterna sätts ut på kurssidan på nätet idag kl 19. Omtentamen i Programmering C, 5p, fristående, kväll, 040110. 1(8) ÖREBRO UNIVERSITET INSTITUTIONEN FÖR TEKNIK Lösningar till tentauppgifterna sätts ut på kurssidan på nätet idag kl 19. Denna tenta kommer att vara färdigrättad On 14/1-04 och kan då hämtas på mitt

Läs mer

Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144

Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144 Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6 Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144 Avsikten med de ledtrådar som ges nedan är att peka på

Läs mer

Tentamen TEN1 HI1029 2014-05-22

Tentamen TEN1 HI1029 2014-05-22 Tentamen TEN1 HI1029 2014-05-22 Skrivtid: 8.15-13.00 Hjälpmedel: Referensblad (utdelas), papper (tomma), penna Logga in med tentamenskontot ni får av skrivvakten. Det kommer att ta tid att logga in ha

Läs mer

Uppgift 1 (Oläsliga krypterade meddelanden)

Uppgift 1 (Oläsliga krypterade meddelanden) Uppgift 1 (Oläsliga krypterade meddelanden) Ofta vill man kryptera text för att inte andra skall se vad man skrivit. I den givna filen KRYPTERAD_TEXT.TXT finns en krypterad text som kan vara av intresse

Läs mer

Problem: BOW Bowling. Regler för Bowling. swedish. BOI 2015, dag 1. Tillgängligt minne: 256 MB. 30.04.2015

Problem: BOW Bowling. Regler för Bowling. swedish. BOI 2015, dag 1. Tillgängligt minne: 256 MB. 30.04.2015 Problem: BOW Bowling swedish BOI 0, dag. Tillgängligt minne: 6 MB. 30.04.0 Byteasar tycker om både bowling och statistik. Han har skrivit ner resultatet från några tidigare bowlingspel. Tyvärr är några

Läs mer

Uppgift 1 (vadå sortering?)

Uppgift 1 (vadå sortering?) 2011-06-08.kl.14-19 Uppgift 1 (vadå sortering?) Du skall skriva ett program som sorterar in en sekvens av tal i en vektor (en array ) enligt en speciell metod. Inledningsvis skall vektorn innehålla endast

Läs mer

Programmeringsolympiaden 2012 Kvalificering

Programmeringsolympiaden 2012 Kvalificering Programmeringsolympiaden 2012 Kvalificering TÄVLINGSREGLER Tävlingen äger rum på ett av skolan bestämt datum under sex timmar effektiv tid. Tävlingen består av sex uppgifter som samtliga ska lösas genom

Läs mer

Tentamen för kursen Objektorienterad programvaruutveckling GU (DIT010)

Tentamen för kursen Objektorienterad programvaruutveckling GU (DIT010) Tentamen för kursen Objektorienterad programvaruutveckling GU (DIT010) Tid: Onsdagen 15 december 2004, 8:30 till 13:30 Plats: M Ansvarig lärare: Katarina Blom, tel 772 10 60. Läraren besöker tentamen kl

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter

Läs mer

Objektorienterad programmering D2

Objektorienterad programmering D2 Objektorienterad programmering D2 Laboration nr 2. Syfte Att få förståelse för de grundläggande objektorienterade begreppen. Redovisning Källkoden för uppgifterna skall skickas in via Fire. För senaste

Läs mer

DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING

DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) 1. Benämn med korrekt terminologi talen som: adderas. subtraheras. multipliceras. divideras.. Addera 10 och. Dividera sedan med. Subtrahera 10 och. Multiplicera sedan med..

Läs mer

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) 2008-03-12.kl.14-19 Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Du skall skriva ett program som läser igenom en textfil som heter FIL.TXT och skriver ut alla rader där det står ett decimaltal först på raden. Decimaltal

Läs mer

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs

Läs mer

Inlämningsuppgift 4 NUM131

Inlämningsuppgift 4 NUM131 Inlämningsuppgift 4 NUM131 Modell Denna inlämningsuppgift går ut på att simulera ett modellflygplans rörelse i luften. Vi bortser ifrån rörelser i sidled och studerar enbart rörelsen i ett plan. De krafter

Läs mer

Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB

Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab. Då du har en

Läs mer

Självkoll: Ser du att de två uttrycken är ekvivalenta?

Självkoll: Ser du att de två uttrycken är ekvivalenta? ANTECKNINGAR TILL RÄKNEÖVNING 1 & - LINJÄR ALGEBRA För att verkligen kunna förstå och tillämpa kvantmekaniken så måste vi veta något om den matematik som ligger till grund för formuleringen av vågfunktionen

Läs mer

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet

Läs mer

SF1624 Algebra och geometri Tentamen Onsdagen 29 oktober, 2014

SF1624 Algebra och geometri Tentamen Onsdagen 29 oktober, 2014 SF1624 Algebra och geometri Tentamen Onsdagen 29 oktober, 214 Skrivtid: 14.-19. Tillåtna hjälpmedel: inga Examinator: Roy Skjelnes Tentamen består av nio uppgifter som vardera ger maximalt fyra poäng.

Läs mer

RödGrön-spelet Av: Jonas Hall. Högstadiet. Tid: 40-120 minuter beroende på variant Material: TI-82/83/84 samt tärningar

RödGrön-spelet Av: Jonas Hall. Högstadiet. Tid: 40-120 minuter beroende på variant Material: TI-82/83/84 samt tärningar Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet är utformat som ett spel som spelas av en grupp elever. En elev i taget agerar Gömmare och de andra är Gissare. Den som är gömmare lagrar (gömmer) tal i några av räknarens

Läs mer

Manual. till. Cantor 2000. Madison Medri

Manual. till. Cantor 2000. Madison Medri Manual till Cantor 2000 Madison Medri 2 InnehÄllsfÅrteckning Installation Inledning Pedagogisk bakgrund Anpassning fär funktionshindrade Arbeta med Cantor 2000 InstÅllningar Namn Ljud Tangentbord Resultat

Läs mer

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar Känguru Cadet, svarsblankett Namn Klass/Grupp Poängsumman Känguruskuttet Ta lös svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under numret. Lämna rutan tom om du inte vet svaret. Gissa inte, felaktigt svar

Läs mer

Sidor i boken 110-113, 68-69 2, 3, 5, 7, 11,13,17 19, 23. Ett andragradspolynom Ett tiogradspolynom Ett tredjegradspolynom

Sidor i boken 110-113, 68-69 2, 3, 5, 7, 11,13,17 19, 23. Ett andragradspolynom Ett tiogradspolynom Ett tredjegradspolynom Sidor i boken 110-113, 68-69 Räkning med polynom Faktorisering av heltal. Att primtalsfaktorisera ett heltal innebär att uppdela heltalet i faktorer, där varje faktor är ett primtal. Ett primtal är ett

Läs mer

Grundläggande programmering med C# 7,5 högskolepoäng

Grundläggande programmering med C# 7,5 högskolepoäng Grundläggande programmering med C# 7,5 högskolepoäng Provmoment: TEN1 Ladokkod: NGC011 Tentamen ges för: Omtentamen DE13, IMIT13 och SYST13 samt öppen för alla (Ifylles av student) (Ifylles av student)

Läs mer

Robotarm och algebra

Robotarm och algebra Tekniska Högskolan i Linköping Institutionen för Datavetenskap (IDA) Torbjörn Jonsson 2010-12-07 Robotarm och algebra I denna laboration skall du lära dig lite mer om möjlighetera att rita ut mer avancerade

Läs mer

Kommentarmaterial, Skolverket 1997

Kommentarmaterial, Skolverket 1997 Att utveckla förstf rståelse för f r hela tal Kommentarmaterial, Skolverket 1997 Att lära sig matematik handlar om att se sammanhang och att kunna föra logiska resonemang genom att känna igen, granska

Läs mer

Föreläsning 13 och 14: Binära träd

Föreläsning 13 och 14: Binära träd Föreläsning 13 och 14: Binära träd o Binärträd och allmänna träd o Rekursiva tankar för binärträd o Binära sökträd Binärträd och allmänna träd Stack och kö är två viktiga datastrukturer man kan bygga av

Läs mer

Ickelinjära ekvationer

Ickelinjära ekvationer Löpsedel: Icke-linjära ekvationer Ickelinjära ekvationer Beräkningsvetenskap I Varför är det svårt att lösa icke-linjära ekvationer? Iterativa metoder Bisektion/intervallhalvering Newton-Raphsons metod

Läs mer

Föreläsning 6: Introduktion av listor

Föreläsning 6: Introduktion av listor Föreläsning 6: Introduktion av listor Med hjälp av pekare kan man bygga upp datastrukturer på olika sätt. Bland annat kan man bygga upp listor bestående av någon typ av data. Begreppet lista bör förklaras.

Läs mer

Multiplikation genom århundraden

Multiplikation genom århundraden Multiplikation genom århundraden För många elever i skolan kan multiplikation upplevas som något oöverstigligt. Addition och subtraktion kan de förstå sig på men inte multiplikation. Utan förståelse för

Läs mer

Föreläsning 11. Giriga algoritmer

Föreläsning 11. Giriga algoritmer Föreläsning 11 Giriga algoritmer Föreläsning 11 Giriga algoritmer Användning Växelproblemet Kappsäcksproblemet Schemaläggning Färgläggning Handelsresandeproblemet Uppgifter Giriga algoritmer (Greedy algorithms)

Läs mer

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer

Läs mer

MATLAB. Python. Det finns flera andra program som liknar MATLAB. Sage, Octave, Maple och...

MATLAB. Python. Det finns flera andra program som liknar MATLAB. Sage, Octave, Maple och... Allt du behöver veta om MATLAB: Industristandard för numeriska beräkningar och simulationer. Används som ett steg i utvecklingen (rapid prototyping) Har ett syntax Ett teleskopord för «matrix laboratory»

Läs mer

Föreläsning 3.1: Datastrukturer, en översikt

Föreläsning 3.1: Datastrukturer, en översikt Föreläsning.: Datastrukturer, en översikt Hittills har vi i kursen lagt mycket fokus på algoritmiskt tänkande. Vi har inte egentligen ägna så mycket uppmärksamhet åt det andra som datorprogram också består,

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4 Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 014-015 Denna lektion ska vi studera rekursion. Lektion 4 Principen om induktion Principen om induktion är ett vanligt sätt att bevisa

Läs mer

http://www.leidenhed.se Senaste revideringen av kapitlet gjordes 2014-05-08, efter att ett fel upptäckts.

http://www.leidenhed.se Senaste revideringen av kapitlet gjordes 2014-05-08, efter att ett fel upptäckts. Dokumentet är från sajtsidan Matematik: som ingår i min sajt: http://www.leidenhed.se/matte.html http://www.leidenhed.se Minst och störst Senaste revideringen av kapitlet gjordes 2014-05-08, efter att

Läs mer

Övning 4. Hashning, sortering, prioritetskö, bästaförstsökning. Hitta på en perfekt hashfunktion för atomer. Hur stor blir hashtabellen?

Övning 4. Hashning, sortering, prioritetskö, bästaförstsökning. Hitta på en perfekt hashfunktion för atomer. Hur stor blir hashtabellen? Per Sedholm DD1320 (tilda12) 2012-09-20 Övning 4 Hashning, sortering, prioritetskö, bästaförstsökning 1. Perfekt hashfunktion Hitta på en perfekt hashfunktion för atomer. Hur stor blir hashtabellen? Vi

Läs mer

Beräkningsvetenskap föreläsning 2

Beräkningsvetenskap föreläsning 2 Beräkningsvetenskap föreläsning 2 19/01 2010 - Per Wahlund if-satser if x > 0 y = 2 + log(x); else y = -1 If-satsen skall alltid ha ett villkor, samt en då det som skall hända är skrivet. Mellan dessa

Läs mer

Datalogi, grundkurs 1

Datalogi, grundkurs 1 Datalogi, grundkurs 1 Tentamen 9 dec 2014 Tillåtna hjälpmedel: Revised 6 Report on the Algorithmic Language Scheme och Tre olika s.k. Cheat Sheets för Scheme Sex olika s.k. Cheat Sheets för Python Tänk

Läs mer

6 Rekursion. 6.1 Rekursionens fyra principer. 6.2 Några vanliga användningsområden för rekursion. Problem löses genom:

6 Rekursion. 6.1 Rekursionens fyra principer. 6.2 Några vanliga användningsområden för rekursion. Problem löses genom: 6 Rekursion 6.1 Rekursionens fyra principer Problem löses genom: 1. förenkling med hjälp av "sig själv". 2. att varje rekursionssteg löser ett identiskt men mindre problem. 3. att det finns ett speciellt

Läs mer

Föreläsning 4: Poster

Föreläsning 4: Poster Föreläsning 4: Poster Följande är genomgånget: type Person_Type is Namn : String(30); Skonr : Float; Kon : Boolean; Diskussion runt detta med olika typer m.m. Har tagit upp vilka operationer man kan göra

Läs mer

Javisst! Uttrycken kan bli komplicerade, och för att få lite överblick över det hela så gör vi det så enkelt som möjligt för oss.

Javisst! Uttrycken kan bli komplicerade, och för att få lite överblick över det hela så gör vi det så enkelt som möjligt för oss. 8-2 Förenkling av uttryck. Namn: eller Konsten att räkna algebra och göra livet lite enklare för sig. Inledning I föregående kapitel lärde du dig vad ett matematiskt uttryck är för någonting och hur man

Läs mer

Instruktion för fjärilsinventering inom det gemensamma delprogrammet Övervakning av dagflygande storfjärilar (Länsstyrelsernas) Version 2012

Instruktion för fjärilsinventering inom det gemensamma delprogrammet Övervakning av dagflygande storfjärilar (Länsstyrelsernas) Version 2012 Instruktion för fjärilsinventering inom det gemensamma delprogrammet Övervakning av dagflygande storfjärilar (Länsstyrelsernas) Version 2012 Karl-Olof Bergman och Nicklas Jansson Inventeringsinstruktionen

Läs mer

Datorlära 3 Octave Workspace ovh mijlö Skriva text på skärmen Värdesiffror Variabler och typer Strängar Makro Vektorer

Datorlära 3 Octave Workspace ovh mijlö Skriva text på skärmen Värdesiffror Variabler och typer Strängar Makro Vektorer Datorlära 1 Introduktion till datasystemet, epost konto, afs hemkonto Introduktion till datorer och datasalar Open Office Calculator Beräkningar med Open Office Calc Diagram med OO Calc Datorlära 2 Utforma

Läs mer

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning. Andra upplagan, reviderade sidor

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning. Andra upplagan, reviderade sidor Matte Direkt Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer Safari 1A Lärarhandledning MS Enhetsdel Sist i varje kapitel finns ett avsnitt som i första hand tar upp enheter. Här i årskurs 1 handlar

Läs mer

TENTA: TDDD11 & TDDC68. Tillåtna hjälpmedel. Starta Emacs, terminal och tentakommunikationsfönster. Skicka in frågor och uppgifter

TENTA: TDDD11 & TDDC68. Tillåtna hjälpmedel. Starta Emacs, terminal och tentakommunikationsfönster. Skicka in frågor och uppgifter TENTA: TDDD11 & TDDC68 Tillåtna hjälpmedel Det är tillåtet att ha böcker (t.ex. Ada-bok, formelsamlingar, lexikon,...) med sig samt utdelade lathundar (finns på kurshemsidan) för Ada, Unix och Emacs. Utdraget

Läs mer

Uppgift 1a (Aktiekurser utan poster)

Uppgift 1a (Aktiekurser utan poster) Uppgift 1a (Aktiekurser utan poster) Vi har lite olika upplägg i de kurser vi håller och i vissa kurser finns det med något som vi kallar "poster" (eng. "record"). I andra har vi inte med detta. Vi har

Läs mer

Uppgift (poäng) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 (4) 5 (3) 6 (4) 7 (6) 8 (6) 9 (8) Summa

Uppgift (poäng) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 (4) 5 (3) 6 (4) 7 (6) 8 (6) 9 (8) Summa Lena Kallin Westin 2005-08-22 Institutionen för datavetenskap Umeå universitet TENTAMEN Uppgift (poäng) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 (4) 5 (3) 6 (4) 7 (6) 8 (6) 9 (8) Summa Inlämnad Poäng Kurs : Programmeringsteknisk

Läs mer

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:..

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:.. Namn:.. 4-7 Pythagoras sats Inledning Nu har du lärt dig en hel del om trianglar. Du vet vad en spetsig och en trubbig triangel är liksom vad en liksidig och en likbent triangel är. Vidare vet du att vinkelsumman

Läs mer

TDP002 2015-08-26 14-19. Regler

TDP002 2015-08-26 14-19. Regler Regler Student får lämna salen tidigast en timme efter tentans start. Vid toalettbesök eller rökpaus ska pauslista utanför salen fyllas i. All form av kontakt mellan studenter under tentans gång är strängt

Läs mer

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term

Läs mer

Björn Abelli Programmeringens grunder med exempel i C#

Björn Abelli Programmeringens grunder med exempel i C# Björn Abelli Programmeringens grunder med exempel i C# Övningshäfte (bearbetning pågår) Senaste uppdatering: 2004-12-12 I denna version finns övningar för de mest centrala avsnitten. Häftet kommer att

Läs mer

Tentamen DE12, IMIT12, SYST12, ITEK11 (även öppen för övriga)

Tentamen DE12, IMIT12, SYST12, ITEK11 (även öppen för övriga) Grundläggande programmering med C# Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: 7,5 högskolepoäng TEN1 NGC011 Tentamen DE12, IMIT12, SYST12, ITEK11 (även öppen för övriga) (Ifylles av student) (Ifylles av student)

Läs mer

UPPGIFT 1 V75 FIGUR 1.

UPPGIFT 1 V75 FIGUR 1. UPPGIFT 1 V75 FIGUR 1. Varje lördag året om spelar tusentals svenskar på travspelet V75. Spelet går ut på att finna sju vinnande hästar i lika många lopp. Lopp 1: 5 7 Lopp 2: 1 3 5 7 8 11 Lopp 3: 2 9 Lopp

Läs mer

Tentamen i Objektorienterad programmering

Tentamen i Objektorienterad programmering CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Datavetenskap TDA547 Tentamen i Objektorienterad programmering Lördagen 12 mars 2011, 8.30 12.30. Jourhavande lärare: Björn von Sydow, tel 0762/981014. Inga hjälpmedel. Lösningar

Läs mer

Kombinatorik. Författarna och Bokförlaget Borken, 2011. Kombinatorik - 1

Kombinatorik. Författarna och Bokförlaget Borken, 2011. Kombinatorik - 1 Kombinatorik Teori Multiplikationsprincipen..2 Teori Permutationer 3 Teori Kombinationer...5 Modell Dragning utan återläggning & sannolikheter 8 Teori Duvslageprincipen 11 Teori Pascals triangel & Mosertal...13

Läs mer

Begrepp :: Determinanten

Begrepp :: Determinanten c Mikael Forsberg 2008 1 Begrepp :: Determinanten Rekursiv definition :: Kofaktorutveckling Låt oss börja definiera determinanten för en 1 1 matris A = (a). En sådan matris är naturligtvis bara ett vanligt

Läs mer

kl Tentaupplägg

kl Tentaupplägg Tentaupplägg TIPS 1: Läs igenom ALLA uppgifterna. Välj den du känner är lättast först. Det kan gärna ta 10-20 minuter. Försök skriva saker som kan vara problem i uppgifterna. Är det något du absolut kommer

Läs mer

Tentamen OOP 2015-03-14

Tentamen OOP 2015-03-14 Tentamen OOP 2015-03-14 Anvisningar Fråga 1 och 2 besvaras på det särskilt utdelade formuläret. Du får gärna skriva på bägge sidorna av svarsbladen, men påbörja varje uppgift på ett nytt blad. Vid inlämning

Läs mer

1 Aylas bil har gått 14 999 kilometer. Hur långt har den (2) gått när hon har kört en kilometer till? 15 000

1 Aylas bil har gått 14 999 kilometer. Hur långt har den (2) gått när hon har kört en kilometer till? 15 000 Instruktion Instruktioner och kommentarer är desamma som i testet i den ursprungliga versionen. Här är ingående tal förändrade och i något fall är uppgiften omformulerad. Betona ordet ungefär i uppgift

Läs mer

2016-03-18.kl.14-19. Tentaupplägg

2016-03-18.kl.14-19. Tentaupplägg Tentaupplägg TIPS 1: Läs igenom ALLA uppgifterna. Välj den du känner är lättast först. Det kan gärna ta 10-20 minuter. Försök skriva saker som kan vara problem i uppgifterna. Är det något du absolut kommer

Läs mer

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift )

Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Uppgift 1 ( Betyg 3 uppgift ) Skriv ett program, Draw_Hexagones, som ritar ut en bikupa enligt körexemplen nedan. Exempel 1: Mata in storlek på bikupan: 1 Exempel 3: Mata in storlek på bikupan: 3 \ / \

Läs mer

8-1 Formler och uttryck. Namn:.

8-1 Formler och uttryck. Namn:. 8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?

Läs mer

Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5

Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Mål för lektionen: Eleverna skall kunna skilja på begreppen area och omkrets. Koppling till strävansmål: - Att eleven utvecklar intresse

Läs mer

MMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB

MMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB MMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB De flesta numeriska metoder låter oss få en tillräckligt bra lösning på ett matematiskt problem genom att byta ut komplexa matematiska operationer med kombinationer

Läs mer

UPPGIFT 1 ÖVERSÄTTNING

UPPGIFT 1 ÖVERSÄTTNING UPPGIFT 1 ÖVERSÄTTNING Fikonspråket är ett hemligt språk med gamla anor som till och med har givit upphov till vissa svenska ord, till exempel fimp (fikonspråkets fimpstukon betyder stump). Rövarspråket

Läs mer

Basbyte (variabelbyte)

Basbyte (variabelbyte) Basbyte (variabelbyte) En vektors koordinater beror på valet av bas! Tänk på geometriska vektorer här. v har längden 2 och pekar rakt uppåt i papprets plan. Kan vi då skriva v (, 2)? Om vi valt basvektorer

Läs mer

Innehåll. Föreläsning 11. Organisation av Trie. Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Informell specifikation

Innehåll. Föreläsning 11. Organisation av Trie. Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Informell specifikation Innehåll Föreläsning 11 Trie Sökträd Trie och Sökträd 356 357 Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Oordnat träd där barnen till en nod bildar en mängd Ordnat träd där barnen till

Läs mer

7 Använd siffrorna 0, 2, 4, 6, 7 och 9, och bilda ett sexsiffrigt tal som ligger så nära 700 000 som möjligt.

7 Använd siffrorna 0, 2, 4, 6, 7 och 9, och bilda ett sexsiffrigt tal som ligger så nära 700 000 som möjligt. Steg 9 10 Numerisk räkning Godkänd 1 Beräkna. 15 + 5 3 Beräkna. ( 7) ( 13) 3 En januarimorgon var temperaturen. Under dagen steg temperaturen med fyra grader och till kvällen sjönk temperaturen med sex

Läs mer

Omtentamen (del 1, 6 högskolepoäng) i Programkonstruktion och datastrukturer (1DL201)

Omtentamen (del 1, 6 högskolepoäng) i Programkonstruktion och datastrukturer (1DL201) Omtentamen (del 1, 6 högskolepoäng) i Programkonstruktion och datastrukturer (1DL201) Lars-Henrik Eriksson Fredag 5 april 2013, kl 14:00 17:00, i Polacksbackens skrivsal Hjälpmedel: Inga. Inte heller elektronisk

Läs mer

Omtentamen i DV & TDV

Omtentamen i DV & TDV Umeå Universitet Institutionen för Datavetenskap Gunilla Wikström (e-post wikstrom) Omtentamen i Teknisk-Vetenskapliga Beräkningar för DV & TDV Tentamensdatum: 2005-06-07 Skrivtid: 9-15 Hjälpmedel: inga

Läs mer

Sätt att skriva ut binärträd

Sätt att skriva ut binärträd Tilpro Övning 3 På programmet idag: Genomgång av Hemtalet samt rättning Begreppet Stabil sortering Hur man kodar olika sorteringsvilkor Inkapsling av data Länkade listor Användning av stackar och köer

Läs mer

Att göra investeringskalkyler med hjälp av

Att göra investeringskalkyler med hjälp av MIO040 Industriell ekonomi FK 2013-02-21 Inst. för Teknisk ekonomi och Logistik Mona Becker Att göra investeringskalkyler med hjälp av Microsoft Excel 2007 Förord Föreliggande PM behandlar hur man gör

Läs mer

Rekursion och induktion för algoritmkonstruktion

Rekursion och induktion för algoritmkonstruktion Informationsteknologi Tom Smedsaas, Malin Källén 20 mars 2016 Rekursion och induktion för algoritmkonstruktion Att lösa ett problem rekursivt innebär att man uttrycker lösningen i termer av samma typ av

Läs mer

Uppgift 1 (Sorterade heltal som är OK)

Uppgift 1 (Sorterade heltal som är OK) 2013-03-12.kl.14-19 Uppgift 1 (Sorterade heltal som är OK) Ibland råkar man ut för att man måste se till att man inte får dubletter i sina inmatningar. Denna uppgift baserar sig på detta, men dessutom

Läs mer

Grafer. 1 Grafer. Grunder i matematik och logik (2015) 1.1 Oriktade grafer. Marco Kuhlmann

Grafer. 1 Grafer. Grunder i matematik och logik (2015) 1.1 Oriktade grafer. Marco Kuhlmann Marco Kuhlmann 1 En graf är en struktur av prickar förbundna med streck. Ett tidsenligt exempel på en sådan struktur är ett social nätverk, där prickarna motsvarar personer och en streck mellan två prickar

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

Tentaupplägg denna gång

Tentaupplägg denna gång Tentaupplägg denna gång Denna tenta är uppdelad i två olika varianter. Det är helt ok att använda vilken variant ni vill. Det är ok att byta mitt under tentan om man så vill också. Variant 1: Uppgift 1,

Läs mer

Mer om linjära ekvationssystem

Mer om linjära ekvationssystem CTH/GU LABORATION 2 TMV141-212/213 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Mer om linjära ekvationssystem Denna laboration fortsätter med linjära ekvationssystem och matriser Vi ser på hantering och uppbyggnad

Läs mer

Spelregler. 2-6 deltagare från 10 år. En svensk spelklassiker

Spelregler. 2-6 deltagare från 10 år. En svensk spelklassiker En svensk spelklassiker Spelregler 2-6 deltagare från 10 år Innehåll: 1 spelplan, korthållare, 2 tärningar, 6 spelpjäser, 21 aktier, 20 lagfartsbevis, 12 obligationer, 21 finanstidningar, 40 börstips,

Läs mer

Tal Räknelagar Prioriteringsregler

Tal Räknelagar Prioriteringsregler Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.

Läs mer

MATLAB LABORATION INOM KURSEN LINJÄR ALGEBRA MED GEOMETRI

MATLAB LABORATION INOM KURSEN LINJÄR ALGEBRA MED GEOMETRI Sidan av Daniel Helén IT, Bengt Ek ME och Christoer Lindqvist IT Innehållsörteckning: Uppgit Uppgit 6 Uppgit 9 Uppgit 4 KTH, ICT orum, 64 4 Kista Inlämningsdatum: 6-- Sidan av D. Helén B. Ek C. Lindqvist

Läs mer

Utematte och kamratövningar

Utematte och kamratövningar Utematte och kamratövningar Postadress Besöksadress Tel Fax Mobil E-post Nynäshamns kommun Sjöudden 08 520 73565 08 520 38590 Mats 070 6388590 mats.wejdmark@naturskolan.pp.se Viaskolan, Naturskolan Slutet

Läs mer

Nallelek Lärarvägledning

Nallelek Lärarvägledning NALLELEK - LÄRA MERA PROGRAM AB Nallelek Lärarvägledning NALLELEK... 2 1.1 Programmet... 2 1.2 Övningar som stärker förmågan att iaktta bilder och se detaljer... 3 1.2.1 Pedagogiska tips... 3 1.3 Kategorisering

Läs mer

Datorövning Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Datorövning Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 0803/ Thomas Munther Datorövning Matlab/Simulink i Styr- och Reglerteknik för U3/EI Laborationen förutsätter en del förberedelser

Läs mer

Uppgift 1. Kylskåpstransporter

Uppgift 1. Kylskåpstransporter Uppgift 1. Kylskåpstransporter 1. Här kan du se de två bilarna lastade med kylskåp på väg mot stormarknaden En fabrik som tillverkar kylskåp ska leverera ett större parti med n, 1 n 1000, kylar till en

Läs mer